Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная/очно-заочная ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ Группа - Студент - МОСКВА 2025 Тема №3. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Задача 2 Инвестиционный проект предусматривает капитальные вложения в сумме 25000 ден. ед. Ожидаемые годовые чистые денежные поступления - 6000 ден. ед. в течение шести лет. Процент на капитал (ставка дисконтирования) - 12%. Выгоден ли данный проект исходя из критерия NPV? Ответ: NPV= –334 ден. ед., проект не выгоден. Решение: NPV = 6000 / (1+0,12) + 6000 / (1+0,12)2+ 6000 / (1+0,12)3 + 6000 / (1+0,12)4+ 6000 / (1+0,12)5+ 6000 / (1+0,12)6- 25000 = 6000 / 1,12 + 6000/1,2544 + 6000 / 1,4049 + 6000/1,5735 + 6000/1,7623 + 6000 / 1,9738 - 25000 = 5357 + 4783 + 4270 + 3813 + 3404 + 3039 - 25000 = -334 ден ед. (проект не выгоден) Задача 3 Инвестиционный проект предусматривает капитальные вложения в сумме 55 000 ден. ед., ожидаемые годовые чистые поступления 12 000 ден. ед.. Проценты на капитал – 10%, Выгоден ли данный проект исходя из критерия NPV, если его длительность: а) 5 лет; б) 7 лет? Ответ: а) NPV= –9508 ден. ед., проект не выгоден; б) NPV=+3416 ден. ед., проект выгоден. Решение: NPV=12000/(1+0,1)+12000/(1+0,1)2+12000/(1+0,1)3+12000/(1+0,1)4+12000/(1+0,1 )5- 55000 = 12000/1,1 + 12000/1,21 + 12000/1,331 + 12000 / 1,4641 + 12000/1,61051 - 55000 = 10909 + 9917 + 9015+8196+7451 - 55000 = -9512 ден ед. (проект не выгоден на 5 лет) NPV = 12000/(1+0,1)+12000/(1+0,1) в кв + 12000/(1+0,1) в кубе +12000/(1+0,1) в 4 ст + 12000/(1+0,1) в 5 ст + 12000 / (1+0,1) в 6 ст + 12000/(1+0,1) в 7 ст - 55000 = 12000/1,1 + 12000/1,21 + 12000/1,331 + 12000 / 1,4641 + 12000/1,61051 + 12000 / 1,771561 + 12000/1,9487171 - 55000 =10909 + 9917 + 9015+8196+7451 + 6773 + 6157 - 55000 = 3418 ден ед. (проект выгоден на 7 лет) Задача 5 Инвестиционный проект требует инвестиций в размере 38 000 ден. ед. В течение первых трёх лет ожидаемый доход составляет 10000 ден. ед. в год, а в течение следующих трёх лет равен 8000 ден. ед. в год. Процент на капитал – 10%. Выгоден ли данный проект исходя из критерия NPV? Ответ: NPV=+1814 ден. ед., проект выгоден. Решение: При принятии решений о долгосрочных инвестициях возникает потребность в оценке их эффективности. Для этого нужен долгосрочный анализ доходов и издержек. Один из основных методов оценки программы инвестиционной деятельности является определение чистого приведённого эффекта (NPV). Для этого необходимо: Определить текущую стоимость затрат (IC0), т.е. решить вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта. Рассчитать текущую стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год CF приводится к текущей дате: Где, PV - текущая стоимость доходов; r - ставка процентов, в виде десятичной дроби; n - число лет в расчётном периоде. Далее текущую стоимость затрат сравнить с текущей стоимостью доходов. Разность между ними составит чистый приведенный эффект инвестиционного проекта: Чистый приведённый эффект показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с альтернативным их вложением, например, хранением в банке. Если NPV = 0, значит, проект принесёт больший доход, чем при альтернативном размещении капитала. Если же NPV = 0, то проект имеет доходность ниже рыночной и поэтому деньги выгоднее оставить в банке. Если NPV = 0, то оба варианта вложения капитала обеспечивает одинаковый доход. Показатели 0 1 2 3 4 5 6 Итог: Учётная стоимость затрат и доходов 38000 10000 10000 10000 8000 8000 8000 Коэффициент дисконтирования при r=0,10 (1 + 0,1)1 (1 + 0,1)2 (1 + 0,1)3 (1 + 0,1)4 (1 + 0,1)5 (1 + 0,1)6 Дисконтированная сумма доходов 9090,097 8264,046 7513,014 5468,010 4967,037 4515,079 39817,283 NPV = 39817.283 – 38000 = 1817, 283 ед. В данной ситуации она больше нуля. Следовательно, доходность проекта выше 10%, что указывает на необходимость реализации инвестиционного проекта. Тема №4. Анализ рисков инвестиционных проектов Задача 2 Фирма рассматривает инвестиционный проект, связанный с выпуском продукта А. Полученные в результате опроса экспертов данные по проекту приведены в таблице. Провести анализ чувствительности NPV к изменениям объёмов выпуска продукции. Ответ: снижение объёмов выпуска Q более чем на 30% обеспечивает положительную величину NPV. Решение: Величина чистых денежных поступлений (ЧДП) = (Количество* (Цена – Переменные расходы) – Постоянные расходы - Амортизация) * (1 - Налог) + Амортизация. Для определения NPV используем формулу расчёта современной величины обычной ренты: NPV = ЧДП*[1-(1+r)-n/r] + Sn/(1+ r)n - Io , (примечание: -n, это возведение в степень) ЧДП(130) = (250*(130-75) – 2000 – 130) * (1-0,2) + 130 = 11620*0,8+130 = 9426 руб. NPV(130) = 9426 * [1-(1+0,1)-5/0,1] + 200/(1+0,1)5 – 5000 = 9426*[1-0,62092/0,1] + 200/1,61051 - 5000= 9426*3,7908+124,2-5000 = 30856,3 руб. Анализ чувствительности NPV к изменению цены. Значения показателя Р=140, 130, 120. Значения NPV=38437,9; 30856,3; 23274,7 Из результатов анализа следует, что при условии постоянства значений остальных показателей падение цены менее чем на 10% НЕ приведёт к отрицательной величине чистой приведённой стоимости проекта (NPV). Тема №5. Инвестиционная деятельность с использованием ценных бумаг Задача 1 Определите процентную ставку доходности бескупонной облигации номинальной стоимостью 1 000 ден. ед. при размещении её на срок 3 года по цене 700 ден. ед. Решение: Доходность к погашению для бескупонной облигации вычисляется по формуле: R=nNP -1*100%, где R - доходность; N - номинальная стоимость; P - цена; n – срок размещения. R=31000700 - 1*100% = 12, 62% Ответ: 12,62% Задача 3 Организация выплатила 100000 руб. дивидендов. Рыночная стоимость акций составляет 4000 000 руб. Определить текущую дивидендную доходность акций (в обращении находится 4 тыс. акций). Решение: 1. Определим дивиденды на одну акцию: Два = СД: Ка = 100 000 / 4 000 = 25 руб. Таким образом, на одну акцию приходится 25 руб. 2. Определим рыночную стоимость одной акции: РСа = РС: Ка = 4 000 000 / 4 000 = 1 000 руб. Таким образом, рыночная стоимость одной акции составляет 1 000 руб. 3. Определим текущую доходность акций путём деления дивидендов на одну акцию на рыночную стоимость акции: ТДа = СДа: РСа = 25 / 1000 = 2,5 % Ответ: 2,5 % - текущая дивидендная доходность акций. Тема №6. Инвестиционный портфель и его оптимизация Задача 1 Определить, какая из ценных бумаг является более привлекательной с точки зрения минимизации риска. По акциям компании А ожидается доходность в размере 7–12–22% с вероятностью ее получения соответственно 30–40–30%, по акциям компании B ожидается доходность 10–15–22% годовых с вероятностью 20– 30 – 50% соответственно. Решение: Для того, чтобы определить, какая из ценных бумаг является более привлекательной с точки зрения минимизации риска необходимо оценить вероятностное распределение доходности, для чего рассчитывается коэффициент вариации доходности (СV): CV=σd, где – стандартное отклонение доходности ценной бумаги (d) от ее наиболее вероятной (ожидаемой) доходности d, % Стандартное отклонение доходности i-й ценной бумаги: σ=i=1n(di-d)2*pi Ожидаемая величина доходности: d=i=1ndi*pi, где di – прогнозные оценки значений доходности по i-й ценной бумаге, %; Pi – вероятность получения дохода в i-й экономической ситуации, коэф. Рассчитаем для каждой компании: А: d=7*0,3+12*0,4+22*0,3=13,5 % В: d=10*0,2+15*0,3+22*0,5=17,5% А: σ=7-13,52*0,3+12-13,52*0,4+22-13,52*0,3=5,94 В: σ=10-17,52*0,2+15-17,52*0,3+22-17,52*0,5=4,82 А: CV=5,94*100%13,5=43,98% В: CV=4,82*100%17,5=27,55% Менее рискованна покупка акций В, при этом средняя ожидаемая доходность акций В также значительно выше средней ожидаемой доходности акций А. Следует купить акции компании В.
