Квадратные уравнения и теорема Виета: Обобщающий урок

Обобщающий урок по темам:
«Квадратные уравнения. Теорема
Виета».
учитель:
Захарова Т.Ю.
МОУ лицей №45
г.Кропоткин
 Образовательные цели урока:
1) Повторить формулы корней квадратных уранений.
2) Частные случаи решения квадратных уравнений.
3) Умение применять теорему Виета.
4) Решение уравнений , приводимых к квадратным.
 Воспитательные цели урока:
1) Способствовать выработке у школьников желания и
потребности изучаемых фактов.
2) Воспитывать самостоятельность и творчество.
 Развивающие цели урока:
1) Развивать и совершенствовать умения применять
имеющиеся у учащихся знания в изменённой
ситуации.
2) Способствовать развитию умения делать выводы и
обобщения.
Разминка.
1) 2x2+3x+1=0
2) -4x2+7x+2=0
3) 3x2-8x=0
4) x2-6x+9=0
5) 2x2-7x+5=0
?? 1.Все ли уравнения полные?
2.Приведённые?
3.Какие можно решить устно?
3 .3x2-8x=0
X(3x-8)=0
X=0 или 3x-8=0
X=2 2
3
4. (x-3)2=0
х=3
5. a+b+c=0
2-7+5=0
x1=1 x2=5/2
Найдите сумму и произведение
корней уравнения:
А) x-13x+12=0
2
2
Б) x- 2 x+6=0
2
В) 3x-10x+3=0
2
Г) 3x-0,2=0
13;12
2 ;6
10/3;1
1/15;0
Используя теорему Виета
заполнить пропуски в таблице
Уравнение
х-5x-6=0
2
х-3x+ 2=0
2
х+ 3x+1=0
2
х+ -5x+ -7=0
2
Сумма корней Произведение
корней
5
-6
3
-3
5
2
1
-7
Догадайтесь чему равны
корни уравнения:
1) x2-7x+10=0
2) x2-1998x+1997=0
3) x2-39x-40=0
2;5
1; 1997
-1; 40
Игра : « Кто быстрее сядет в ракету»
Вариант 1.
Вариант2
1. Найти значение выражения:
2
2x+5x-2 при x=1
2. Решить уравнение:
2
2
X+x-2=0
x -3x+2=0
3. Уравнение 2
2
X+bx+24=0
x-7x+c=0
имеет корень
x1=8
x1=5
Найти: x2 и коэффициент b
Найти: x2 и коэффициент с
-x+2x-2
при x=-1
2
Ответы к заданиям:
Вариант 1
Вариант 2
1. -5
1. 5
2. -2; 1
2. 1; 2
3. x2=3 ; b=-11
3. x2=2 ; c=10
Математический диктант.
1. Запишите квадратное уравнение у которого первый коэффициент 3( -5),
второй коэффициент -5( 3), свободный член 0.
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй
коэффициент и свободный член равны -2( -3)
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый
коэффициент равен -5
( -3), свободный член равен 7( 5) и решите его.
4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого 1-ый
коэффициент равен 3( 5), 2-ой коэффициент 5( 7) и решите его.
5. Запишите чему равна сумма и произведение корней квадратного
уравнения
X2-5x+6=0 ( x2-6x+5=0)
6.Решите уравнение, используя формулу для чётного коэффициента b
3x2-8x-3=0 ( 2x2-3x-2=0)
7. При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный
корень?
( При каком условии полное квадратное уравнение не имеет корней? )
Ответы :
Вариант 1
1.3x2-5x=0
2. x2-2x-2=0
3. -5x2+7=0
х1= 1,4
x2= - 1,4
Вариант 2
1. -5x2+3x=0
2. x2-3x-3=0
3. -3x2+5=0
x2= - 1 2
4. 3x2+5x=0
X=0 или x= - 1
4. 5x2+7x=0
x=0 или x=-1,4
5. .x1+x2=5
X1*x2=6
5.x1+x2=6
x1*x2=5
6. x1=3 x2=7. D=0
3
x1=
1
3
1
2
3
6. x1=2
7. D  0
x2= - 0,5
Уравнения, приводимые к квадратным.
Самостоятельная работа.
Вариант 1.
Вариант 2.
x3
3x  7

x5
x2
6
=3x+2
5x  1
2. x4+7x2-8=0
2. 3x4-10x2+3=0
Ответы к заданиям самостоятельной
работы:
Вариант 1.
1. 0,5 и 1
2. -1 и 1
Вариант 2.
8
1. -1 и
15
2. - 3 ; -
3
;
3
3
;
3
3
Домашнее задание:
№29.48(б), 29.33( б,г),29.14,28.17
Подведение итога урока, выставление оценок.