игра

Урок-викторина “Своя игра” по теме «Линейные уравнения. Решение
задач с помощью линейных уравнений»
Цель урока: Обобщение и систематизация знаний по теме Линейные
уравнения.
Игра состоит из 5 категорий в каждой категории по 5 вопросов разной цены.
Правила игры.
1. В игре принимает участие 4-5 команд.
2. Задания решает каждая команда, так как при неверном ответе
отвечающей команды, ответ дает любая другая.
3. Время для ответа на вопросы ограничено.
4. В игре встречаются следующие «бонусы»:
● “Кот в мешке”: баллы при правильном ответе на выбранный
вопрос удваиваются.
● “Минус”: в случае неправильного ответа команда теряет
количество баллов, которые составляют стоимость вопроса.
Категории:
1. Посчитай-ка
2. Уравнения
3. Задачи
4. Примени логику
5. Хитрые вопросы
Наполняемость вопросов.
ПОСЧИТАЙ-КА
10 баллов (кот в мешке) - Какие два целых числа, если их сложить, дают
больше, чем если их перемножить?
Ответ: Всякая пара чисел, одно из которых единица. Два числа с разными
знаками, если модуль положительного больше модуля отрицательного. Ещё
пара: положительное число и нуль
20 баллов - Сколько будет, если полсотни разделить на половину?
Ответ: 50:0,5=100
30 баллов - 9 9 9 9 9 9 9=100
Расставьте скобки и математические знаки так, чтобы получилось верное
равенство
Ответ: (99 - 9) : 9 + ( 99 - 9) = 100
40 баллов -Сумма двух последовательных натуральных чисел равна 83.
Найдите произведение этих чисел.
Ответ: 1722
Решение:
Х+х+1=83
2х=83-1
2х=82
Х=41 – первое число
41+1- второе число
Мы нашли подходящие числа, это 41 и 42, их произведение равно 1722.
50 баллов - Вычислите наиболее рациональным способом:
14,91,25+0,751,1+14,90,75+1,11,25
Ответ: 14,9(1,25+0,75)+1,1(1,25+0,75)= (14,9+1,1)(1,25+0,75)=162=32
УРАВНЕНИЯ:
10 баллов – Решите уравнение: 2x+6(x+5)=54
Ответ: 3
20 баллов – Решите уравнение: 5(x+1)+6(x+2)=9(x+3)
Ответ: 5
30 баллов (минус) – Решите уравнение: (1,6x+31,7) – (0,9x+26,3)= –0,9
Ответ: -9
40 баллов – Решите уравнение: 11(x–4)+10(8–3x) –1=3+3(4–3x)
Ответ: 2
50 баллов – Решите уравнение: (1–2x) –2(3x–4)=8(3-x)
Ответ: корней нет
Решение:
1-2x -6x+8=24-8x
9-8x=24-8x
9=24-ложь
Так как мы получили неверное равенство независимо от переменной x, то
оно будет неверным при любых значениях x.
ЗАДАЧИ:
10 баллов - На одной стороне улицы домов втрое больше, чем на другой.
Сколько домов на каждой стороне улицы, если всего их 88?
Ответ: 22 и 66
Решение:
x-домов на одной стороне улицы,3x-домов на другой стороне
X+3x=88
4x=88
X=22-домов на одной стороне улицы
22×3=66-домов на другой стороне улицы
20 баллов - «— Ты поверишь, Наташа, — сказал Саша сестре, — я сейчас
с одного куста сорвал 64 ореха!
— Дай мне хоть четверть твоей четверти орехов, — попросила сестра, —
тогда поверю.
— Думаешь, мне жалко? На, возьми половину моей половины орехов, —
ответил брат и отсчитал ей орехи.
Сколько орехов попросила сестра? Сколько орехов дал ей Саша?»
Ответ: Сестра просила 4 ореха, брат дал ей 16 орехов.
Решение:
64:4=16-четверть орехов брата
16:4=4-кол-во орехов,которое просила сестра у брата
64:2=32-половина орехов брата
32:2=16-кол-во орехов, которое Саша отдал сестре
30 баллов - Длина прямоугольника втрое больше его ширины. Периметр
прямоугольника равен 84 см. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Ответ: 10,5 – ширина, 31.5 – длина.
40 баллов (кот в мешке) - В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в
ящике. После того как из
корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в
корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
Ответ: 20 яблок было в корзине и 40 – в ящике.
50 баллов - В русской народной сказке «Хрустальная гора» Иван-царевич
сражался по очереди с тремя змеями. У первого из них было в 2 раза меньше
голов, чем у второго, а у второго — в 2 раза меньше, чем у третьего. Общее
число голов у змеев — 21. Сколько голов было у каждого змея до встречи
с Иваном-царевичем?
Ответ: 3; 6; 12 голов
ПРИМЕНИ ЛОГИКУ:
10 баллов - Кирпич весит 1 кг и еще столько, сколько весит полкирпича.
Сколько весит кирпич?
Ответ: 2 кг
20 баллов - Летели галки, сели на палки. Сели по одной – галка лишняя, сели
по две – палка лишняя. Сколько было галок? Сколько было палок?
Ответ: 4 галки, 3 палки
30 баллов - Позавчера Васе было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет.
Как такое может быть?
Ответ: если нынешний день 1 января, а у Васи день Рождения тридцать
первого декабря.
Позавчера, т.е. тридцатого декабря ему было еще семнадцать лет.
Вчера, т.е. тридцать первого декабря исполнилось восемнадцать лет.
В этом году исполнится девятнадцать лет, а в следующем году двадцать лет.
40 баллов - Как, не пользуясь калькулятором и компьютером (в уме),
вычислить сумму всех чисел от одного до ста?
Решение: найти все пары чисел, которые в сумме дают сто. 1 и 99, 2 и 98, 3 и
97 …. 49 и 51.
В сумме все дают сто. Но 50 и 100 исключение.
Составим равенство. То есть надо 49 умножить на 100 и прибавить 150.
Получаем 5050.
Ответ: 5050.
Иначе: сложить пары чисел, равноудалённых от краёв суммы, т.е 1+100,
2+99, 3+98, …, 50+51. Пар 50. Сумма чисел в любой паре 101. 101×50=5050.
50 баллов (Минус) - Сидя на уроке, Дима мечтал: «Если бы к моим деньгам
добавить ещё половину да ещё 20 рублей, мне бы хватило денег на
комиксы.»
Сколько денег у Димы, если комиксы стоят 110 рублей?
Ответ: 60 рублей
Пусть у Димы x рублей
Дима мечтал добавить ещё 0,5х+20
Составим уравнение:
x+0,5х+20=110
1,5х=110-20
x=90:1,5
x=60 руб. - у Димы
ХИТРЫЕ ВОПРОСЫ:
10 баллов - На руках десять пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?
Ответ: 50 пальцев
20 баллов (минус) - На какое число надо разделить 2, чтобы получить 4?
Ответ: 0,5
30 баллов - 6 штук картофеля сварилось в кастрюле вместе за 30 мин. За
сколько минут сварилась одна штука?
Ответ: 30 минут
Объяснение:
Рассуждая логически, можно предположить, что если 1 картошка варится 10
минут, то 10 картошек будут тоже варится 10 минут. Но это не совсем так,
ведь на одну картошку требуется меньше воды, чем на 10, и вода
соответственно закипает быстрее. Тогда для варки 10 картошек нам
потребуется чуть больше 10 минут.
40 баллов - Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько
километров проехал ямщик? (Ямщик – это человек, профессия котрого
заключается в перевозке людей или грузов на любых лошадях)
Ответ: 5 км
50 баллов - Шли 3 крестьянина и зашли на постоялый двор отдохнуть и
пообедать. Заказали хозяйке сварить картофель, а сами заснули. Хозяйка
сварила картофель, но не стала будить постояльцев, а поставила миску с едой
на стол и ушла.
Проснулся один крестьянин, увидел картофель и, чтобы не будить товарищей,
сосчитал картофель, съел свою долю и снова заснул. Вскоре проснулся другой;
он не знал, что один из товарищей уже съел свою долю, поэтому он сосчитал
весь оставшийся картофель, съел третью часть и опять заснул. После него
проснулся третий; полагая, что он проснулся первым, он сосчитал оставшийся
в миске картофель и съел третью часть.
Тут проснулись его товарищи и увидели, что в миске осталось 8 картофелин.
Тогда они всё поняли. Сосчитайте, сколько картофелин подала на стол
хозяйка, сколько съел уже и сколько должен съесть ещё каждый, чтобы всем
досталось поровну.
Решение: Третий крестьянин оставил для товарищей 8 картофелин, то есть
каждому по 4 штуки. Значит, и сам он съел четыре картофелины. После этого
легко сообразить, что второй крестьянин оставил своим товарищам 12
картофелин, по 6 на каждого, значит, и сам съел 6 штук. Отсюда следует, что
первый крестьянин оставил товарищам 18 картофелин, по 9 штук на каждого,
значит, и сам съел 9 штук.
Итак, хозяйка подала на стол 27 картофелин, и на долю каждого поэтому
приходилось по 9 картофелин. Но первый крестьянин всю свою долю съел.
Следовательно, из оставшихся 8 картофелин приходится на долю второго 3, а
на долю третьего — 5 штук.