Решение задач по теме 'Рычаг. Условия равновесия'

Решение задач по теме «Рычаг. Условия равновесия»
Во всех задачах используется условие равновесия рычага:
Сумма моментов сил относительно точки опоры равна нулю.
Момент силы: M = F · l.
Ускорение свободного падения принимаем g = 10 Н/кг.
Задача 630
Рычаг однородный и уравновешенный. Силы F₁ = 10 Н и F₂ = 12 Н приложены на
разных плечах. Собственный вес рычага приложен в его центре тяжести.
Запишем условие равновесия относительно точки опоры:
F₁·l₁ + mg·l₀ = F₂·l₂.
Из рисунка следует, что плечи сил равны, а центр тяжести расположен посередине.
Следовательно: mg = F₂ − F₁ = 2 Н.
m = 2 / 10 = 0,2 кг.
Задача 631
Дано: F₁ = 10 Н, F₂ = 8 Н, l₁ = 0,8 м, l₂ = 0,6 м.
Запишем условие равновесия относительно точки O:
F₁·l₁ = F₂·l₂ + mg·(l₁/2).
Подставим значения:
10·0,8 = 8·0,6 + mg·0,4
8 = 4,8 + 0,4mg
0,4mg = 3,2
mg = 8 Н → m = 0,8 кг.
Задача 632
Дано: F₁ = 1,5 Н, F₂ = 9 Н, l₁ = 0,8 м, m = 1 кг.
Сила тяжести рычага: mg = 10 Н.
Условие равновесия относительно точки O:
F₁·l₁ + mg·(l₁/2) = F₂·l₂.
1,5·0,8 + 10·0,4 = 9·l₂
1,2 + 4 = 9·l₂
l₂ = 5,2 / 9 ≈ 0,58 м.
Задача 633
Дано: F₁ = 2 Н, l₁ = 1,2 м, l₂ = 0,2 м, m = 0,52 кг.
mg = 5,2 Н.
Условие равновесия:
F₁·l₁ + mg·(l₁/2) = F₂·l₂
2·1,2 + 5,2·0,6 = F₂·0,2
2,4 + 3,12 = 0,2F₂
F₂ = 27,6 Н.
Задача 634
Дано: F₁ = 8 Н, F₂ = 6 Н, m гири = 5 кг.
Вес гири: P = 50 Н.
Из условия равновесия следует:
mg рычага = F₁ + P − F₂ = 52 Н.
m рычага = 5,2 кг.
Задача 635
Дано: L = 1 м, m = 12 кг, l = 0,2 м.
Центр тяжести находится на расстоянии 0,5 м от конца.
Плечо силы тяжести относительно точки подвеса: 0,3 м.
Условие равновесия:
F·l = mg·0,3
F·0,2 = 120·0,3
F = 180 Н.