Контрольная работа по математике Вариант 1: **Контрольная работа по математике для 10 класса (тема: Интеграл)** 1. Тест с выбором ответа 1. Вычислите интеграл: ∫(2x + 3) dx. а) x² + 3x + C б) 2x² + 3x + C в) x² + C г) 2x + 3 + C 2. Задача с кратким ответом 2. Найдите значение интеграла ∫₀¹ (4x³ + 2x) dx. 3. Задача на соответствие Установите соответствие между интегралами и их значениями: А) ∫(5x⁴) dx Б) ∫(eˣ) dx В) ∫(1/x) dx 1) eˣ + C 2) ln|x| + C 3) x⁵ + C 4. Текстовая задача 3. Скорость тела изменяется по закону v(t) = 3t² + 4t (м/с). Найдите путь, пройденный телом за первые 2 секунды. 5. Геометрическая задача 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 0, x = 1, x = 2. 6. Задача повышенной сложности 5. Найдите значение интеграла ∫(x² + 1)² dx. Вариант 2: **Контрольная работа по математике для 10 класса (тема: Интеграл)** 1. Тест с выбором ответа 1. Вычислите интеграл ∫(2x + 3) dx. а) x² + 3x + C б) 2x² + 3x + C в) x² + C г) 2x + C 2. Задача с кратким ответом 2. Найдите значение интеграла ∫₀¹ (x³ + 1) dx. 3. Задача на соответствие Установите соответствие между интегралами и их значениями: 1) ∫(4x³) dx 2) ∫(5) dx 3) ∫(eˣ) dx а) 5x + C б) eˣ + C в) x⁴ + C 4. Текстовая задача 3. Скорость тела задана функцией v(t) = 3t² + 2t (м/с). Найдите путь, пройденный телом за первые 2 секунды движения. 5. Геометрическая задача 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 0, x = 1, x = 2. 6. Задача повышенной сложности 5. Найдите значение интеграла ∫(x² * √x) dx. Вариант 3: **Контрольная работа по математике для 10 класса (тема: Интеграл)** 1. Тест с выбором ответа 1. Вычислите интеграл ∫(2x + 3) dx. а) x² + 3x + C б) 2x² + 3x + C в) x² + C г) 2x + C 2. Задача с кратким ответом 2. Найдите значение интеграла ∫₀¹ (4x³ + 2x) dx. 3. Задача на соответствие Установите соответствие между интегралами и их значениями: 1) ∫(5x⁴) dx 2) ∫(sin x) dx 3) ∫(eˣ) dx а) -cos x + C б) x⁵ + C в) eˣ + C 4. Текстовая задача 3. Скорость движения тела задана функцией v(t) = 3t² + 4 (м/с). Найдите путь, пройденный телом за первые 2 секунды. 5. Геометрическая задача 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 0, x = 1, x = 2. 6. Задача повышенной сложности 5. Найдите функцию f(x), если f'(x) = 6x² - 4x + 1 и f(0) = 5. Вариант 4: Контрольная работа по математике для 10 класса (тема: Интеграл) Вариант 1 1. Тест с выбором ответа 1. Вычислите интеграл ∫(2x + 3) dx. а) x² + 3x + C б) 2x² + 3x + C в) x² + C г) 2x + C 2. Задача с кратким ответом 2. Найдите значение интеграла ∫₀¹ (4x³ + 2x) dx. 3. Задача на соответствие Установите первообразными: 1) ∫(5x⁴) dx соответствие между интегралами и их 2) ∫(sin x) dx 3) ∫(1/x) dx а) -cos x + C б) ln|x| + C в) x⁵ + C 4. Текстовая задача 3. Скорость тела изменяется по закону v(t) = 3t² + 4t (м/с). Найдите путь, пройденный телом за первые 2 секунды движения. 5. Геометрическая задача 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 0, x = 1, x = 2. 6. Задача повышенной сложности 5. Найдите значение интеграла ∫(eˣ + 1/x) dx от 1 до e. Вариант 5: **Контрольная работа по математике для 10 класса (тема: Интеграл)** 1. Тест с выбором ответа 1. Вычислите интеграл ∫(3x² + 2x) dx. а) x³ + x² + C б) 3x³ + 2x² + C в) x³ + 2x + C г) 6x + 2 + C 2. Задача с кратким ответом 2. Найдите значение интеграла ∫₀¹ (4x³ + 1) dx. 3. Задача на соответствие Установите соответствие между интегралами и их значениями: 1) ∫(5x⁴) dx 2) ∫(sin x) dx 3) ∫(eˣ) dx а) -cos x + C б) eˣ + C в) x⁵ + C 4. Текстовая задача 3. Скорость движения тела задана функцией v(t) = 3t² + 4t (м/с). Найдите путь, пройденный телом за первые 2 секунды. 5. Геометрическая задача 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 0, x = 1, x = 2. 6. Задача повышенной сложности 5. Найдите функцию f(x), если известно, что f'(x) = 6x² + 2x, а f(1) = 4. Вариант 6: **Контрольная работа по математике для 10 класса (тема: Интеграл)** 1. Тест с выбором ответа 1. Вычислите интеграл ∫(2x + 3) dx. а) x² + 3x + C б) 2x² + 3x + C в) x² + C г) 2x + C 2. Задача с кратким ответом 2. Найдите значение интеграла ∫₀¹ (x³ + 1) dx. 3. Задача на соответствие Установите соответствие между интегралами и их значениями: 1) ∫(4x) dx 2) ∫(5) dx 3) ∫(x²) dx а) 5x + C б) (1/3)x³ + C в) 2x² + C 4. Текстовая задача 3. Скорость движения тела задана функцией v(t) = 3t² + 2t (м/с). Найдите путь, пройденный телом за первые 2 секунды. 5. Геометрическая задача 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 0, x = 1, x = 2. 6. Задача повышенной сложности 5. Найдите функцию f(x), если f'(x) = 4x³ - 6x + 1 и f(0) = 5. Вариант 7: **Контрольная работа по математике для 10 класса (тема: Интеграл)** 1. Тест с выбором ответа 1. Вычислите интеграл ∫(2x + 3) dx. а) x² + 3x + C б) 2x² + 3x + C в) x² + C г) 2x + C 2. Задача с кратким ответом 2. Найдите значение интеграла ∫₀¹ (4x³ + 2x) dx. 3. Задача на соответствие Установите соответствие между интегралами и их значениями: 1) ∫(5 dx) 2) ∫(x² dx) 3) ∫(eˣ dx) а) eˣ + C б) 5x + C в) (x³)/3 + C 4. Текстовая задача 3. Скорость тела задана функцией v(t) = 3t² + 4t (м/с). Найдите путь, пройденный телом за первые 2 секунды движения. 5. Геометрическая задача 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 0, x = 1, x = 2. 6. Задача повышенной сложности 5. Найдите значение интеграла ∫(x³ + 2x² - 5x + 1) dx в пределах от -1 до 1. Вариант 8: **Контрольная работа по математике для 10 класса (тема: Интеграл)** 1. Тест с выбором ответа Выберите правильный вариант: Первообразная функции f(x) = 3x² + 2x равна: а) x³ + x² + C б) 6x + 2 + C в) x³ + 2x² + C г) 3x³ + 2x² + C 2. Задача с кратким ответом 1. Вычислите интеграл: ∫(4x³ - 2x + 1) dx 3. Задача на соответствие Установите соответствие первообразными: 1) f(x) = 5x⁴ 2) f(x) = sin(x) 3) f(x) = eˣ а) F(x) = -cos(x) + C б) F(x) = x⁵ + C между функциями и их в) F(x) = eˣ + C 4. Текстовая задача 2. Тело движется прямолинейно со скоростью v(t) = 2t + 3 (м/с). Найдите путь, пройденный телом за первые 4 секунды. 5. Геометрическая задача 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 0, x = 1, x = 2. 6. Задача повышенной сложности 4. Найдите значение интеграла ∫(от 0 до π/2) (sin(x) + cos(x)) dx. Вариант 9: **Контрольная работа по математике для 10 класса (тема: Интеграл)** 1. Тест с выбором ответа 1. Вычислите интеграл ∫(2x + 3) dx. а) x² + 3x + C б) 2x² + 3x + C в) x² + C г) 2x + C 2. Задача с кратким ответом 2. Найдите значение интеграла ∫₀¹ (4x³ + 2x) dx. 3. Задача на соответствие Установите соответствие между интегралами и их значениями: А) ∫(5x⁴) dx Б) ∫(eˣ) dx В) ∫(1/x) dx 1) eˣ + C 2) ln|x| + C 3) x⁵ + C 4. Текстовая задача 3. Скорость тела задана функцией v(t) = 3t² + 4 (м/с). Найдите путь, пройденный телом за первые 2 секунды движения. 5. Геометрическая задача 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 0, x = 1, x = 2. 6. Задача повышенной сложности 5. Найдите значение интеграла ∫(x² · eˣ) dx, используя метод интегрирования по частям. Вариант 10: **Контрольная работа по математике для 10 класса (тема: Интеграл)** 1. Тест с выбором ответа 1. Вычислите интеграл: ∫(2x + 3) dx. а) x² + 3x + C б) 2x² + 3x + C в) x² + C г) 2x + C 2. Задача с кратким ответом 2. Найдите значение интеграла ∫₀¹ (x³ + 1) dx. 3. Задача на соответствие Сопоставьте интегралы и их первообразные: А) ∫4x³ dx Б) ∫(5x⁴ - 2x) dx В) ∫(1/x²) dx 1) -1/x + C 2) x⁵ - x² + C 3) x⁴ + C 4. Текстовая задача 3. Скорость движения тела задана функцией v(t) = 3t² + 2t (м/с). Найдите путь, пройденный телом за первые 2 секунды. 5. Геометрическая задача 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 0, x = 1, x = 2. 6. Задача повышенной сложности 5. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой y = 4 - x² и прямой y = x + 2. Ответы: Ва риант За За дача 1 дача 2 а) 2 1 За дача 3 За дача 4 А- x² + 3x 3, +C В-2 За дача 5 16 Б-1, м За дача 6 (x⁵ 7/ 3 )/5 + (2x³)/3 + x+C а 2 5/ 1- 12 в, 2-а, 3- м 4 7/ 7)x³√x + 3 б а) 3 2 (2/ C 1- x² + 3x б, 2-а, 3- м +C в 16 7/ f(x ) = 2x³ - 3 2x² + x + 5 4 а 2 1в, 2-а, 3- м 16 7/ 3 eᵉ -e+1 б 5 а 2 1- 16 в, 2-а, 3- м 7/ ) = 2x³ + 3 б 6 а 5/ x² + 1 1- 12 в, 2-а, 3- м 4 f(x 7/ f(x ) = x⁴ - 3 б 3x² + x + 5 7 а 2 1б, 16 2-в, м 7/ 3 4/ 3 3-а 8 а x⁴ 1- 28 - x² + x б, 2-а, 3- м а 2 7/ eˣ( 3 в +C 9 7/ А- 2 3, 16 Б-1, м x² - 2x + 3 В-2 10 а А- 5/ 4 2) + C 3, В-1 Б-2, м 12 7/ 3 9/ 2