Тест по математике 1-й вариант: Геометрические задачи

1 вариант.
№1 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером Клетки 1 см
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
1 см.
№2Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а высота боковой грани равна 13. Найдите
площадь боковой поверхности этой пирамиды.
№3 Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 35 и 50 м. Найдите длину забора (в
метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть калитку шириной 1 м и двое
ворот, каждые шириной 4 м.
№4 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, равные 4 и 5, выходят из одной вершины. Площадь
поверхности параллелепипеда равна 148. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же
вершины.
№5* Однородный шар диаметром 8 см весит 512 грамм. Сколько грамм весит шар диаметром 3 см,
изготовленный из того же материала?
2 вариант.
№1 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 10 см
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
10 см.
№ 2Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а высота боковой грани равна 20.
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
№3Прямоугольный участок земли имеет стороны 35 и 45. Короткой стороной участок примыкает к стене
дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка (в метрах).
№4В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6√5, а длина бокового ребра равна 16.
Найдите высоту пирамиды.
№5* Чтобы приготовить торт цилиндрической формы, Маша использует 0,225 кг сахара. Сколько сахара (в
кг) нужно взять Маше, чтобы сделать торт той же формы, но в 1,5 раза уже и в 3 раза выше.
3 вариант.
№1 Найдите площадь прямоугольника, изображенного на рисунке.
№2Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 12, а высота боковой грани равна 16. Найдите
площадь боковой поверхности этой пирамиды.
№3Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 30 и 55 м. Найдите длину забора (в
метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть 2 калитки, каждая шириной 1 м,
и ворота шириной 3 м.
№4Длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда равны 2 и 3, а площадь поверхности
параллелепипеда равна 62. Найдите объем параллелепипеда.
№5* В бак, имеющий форму цилиндра, налито 15 дм3 воды. После полного погружения в воду детали
высота столба воды в баке увеличивается в 1,6 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических
дециметрах.
3 вариант.
№1 Найдите площадь прямоугольника, изображенного на рисунке.
№2Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 12, а высота боковой грани равна 16. Найдите
площадь боковой поверхности этой пирамиды.
№3Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 30 и 55 м. Найдите длину забора (в
метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть 2 калитки, каждая шириной 1 м,
и ворота шириной 3 м.
№4Длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда равны 2 и 3, а площадь поверхности
параллелепипеда равна 62. Найдите объем параллелепипеда.
№5* В бак, имеющий форму цилиндра, налито 15 дм3 воды. После полного погружения в воду детали
высота столба воды в баке увеличивается в 1,6 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических
дециметрах.
ОТВЕТЫ
№1
№2
№3
№4
№5*
I
вариант
9
195
161
6
27
II
вариант
900
420
125
14
0,3
III
вариант
4
288
165
30
9
Решения
1 вариант.
№1 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером Клетки 1 см
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
№2 Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а высота боковой грани равна 13.
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
1 см.
№3 Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 35 и 50 м. Найдите длину забора (в
метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть калитку шириной 1 м и двое
ворот, каждые шириной 4 м.
№4 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, равные 4 и 5, выходят из одной вершины. Площадь
поверхности параллелепипеда равна 148. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же
вершины.
№5* Однородный шар диаметром 8 см весит 512 грамм. Сколько грамм весит шар диаметром 3 см,
изготовленный из того же материала?
2 вариант.
№1 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 10 см
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
10 см.
№ 2 Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а высота боковой грани равна 20.
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
№3 Прямоугольный участок земли имеет стороны 35 и 45. Короткой стороной участок примыкает к стене
дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка (в метрах).
№4 В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6√5, а длина бокового ребра равна 16.
Найдите высоту пирамиды.
№5* Чтобы приготовить торт цилиндрической формы, Маша использует 0,225 кг сахара. Сколько сахара (в
кг) нужно взять Маше, чтобы сделать торт той же формы, но в 1,5 раза уже и в 3 раза выше.
3 вариант.
№1 Найдите площадь прямоугольника, изображенного на рисунке.
№2 Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 12, а высота боковой грани равна 16.
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
№3 Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 30 и 55 м. Найдите длину забора (в
метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть 2 калитки, каждая шириной 1 м,
и ворота шириной 3 м.
№4 Длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда равны 2 и 3, а площадь поверхности
параллелепипеда равна 62. Найдите объем параллелепипеда.
№5* В бак, имеющий форму цилиндра, налито 15 дм3 воды. После полного погружения в воду детали
высота столба воды в баке увеличивается в 1,6 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических
дециметрах.
ОТВЕТЫ
№1
№2
№3
№4
№5*
I
вариант
9
195
161
6
27
II
вариант
900
420
125
14
0,3
III
вариант
4
288
165
30
9