Задачи по геометрии: вписанные и описанные четырехугольники

ВАРИАНТ 1.
ВАРИАНТ 2.
1. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD
= 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
1. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, BC = 9 и CD =
14. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
Ответ: ___________
Ответ: ___________
2. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 84° и 57°.
Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
2. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°.
Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________
Ответ: ___________
3. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 16.
Найдите периметр четырехугольника.
3. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AD = 15, BC = 11.
Найдите периметр четырехугольника.
Ответ: ___________
Ответ: ___________
4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°,
угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°,
угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________
Ответ: ___________
5. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности,
равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус
окружности.
5. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40.
Найдите ее среднюю линию.
Ответ: ___________
Ответ: ___________