Практическая работа №1: Расчет производственного цикла

Практическая работа № 1
Тема: Расчет длительности производственного и оптимального цикла партии
Цели: Научиться разработке схемы логистического
обеспечивающих производственных процессов.
обеспечения
основных
и
Методические указания
1. Рассмотрите проблемную задачу и способ ее решения
Предприятие производит три типа шоколада: белый, молочный и горький. Каждый вид шоколада
требует определенного количества ингредиентов: какао-масла, сахара, сухого молока и какао.
Необходимо определить оптимальное количество каждой продукции, которое предприятие
должно произвести, чтобы максимизировать общую прибыль, учитывая ограничения по наличию
сырья на складе.
Исходные данные
Вид продукции
Белый
Молочный
Горький
Наличие на
шоколад
шоколад
шоколад
складе
Ингредиенты
Какао-масло
0,4
0,4
0,4
20 кг
Сахар
0,3
0,4
0,2
14 кг
Сухое молоко
0,3
0,15
0
3 кг
Какао
0
0,15
0,3
12 кг
Прибыль на
1000
2500
3000
единицу
Решение:
Мы можем попробовать решить данную задачу интуитивно, основываясь на общих принципах
оптимизации ресурсов и понимания ценности каждого продукта.
Анализ исходных данных
Имеются следующие виды шоколада:
Белый шоколад: нужен сахар и сухое молоко, не нуждается в какао.
Молочный шоколад: требует меньше какао, чем горький, но больше сахара и немного сухого
молока.
Горький шоколад: самый дорогой продукт, но требует наибольшее количество какао.
Подбор оптимального решения
Максимизация выгодного ресурса:
Поскольку горький шоколад приносит наибольшую прибыль (3000 руб./ед.) и ограничен главным
образом количеством какао, мы постараемся сначала максимально использовать этот ресурс.
Использование остальных продуктов: После распределения какао, посмотрим, насколько хватит
оставшихся ингредиентов для выпуска белого и молочного шоколада.
Оптимальное распределение: Попробуем разместить сырье таким образом, чтобы избежать
избытков и эффективно использовать каждый компонент.
Шаги расчета:
1. Рассматриваем производство максимального количества горького шоколада:
Имеем 12 кг какао → можем сделать максимум 12/0,3=40 шт.
14 кг сахар → можем сделать максимум 14/0,4 = 70 шт.
20 кг какао масло → можем сделать максимум 20/0,4 = 50 шт.
Следовательно, из имеющихся остатков мы можем сделать 40 шт горького шоколада, что
составляет 40* 3000 = 120000 руб
2. Теперь посчитаем остатки на складе:
Какао – 0 кг,
Какао-масло – (20 кг – (40шт*0,4)= 4 кг
Сухое молоко 3 кг ( не использовали)
Сахар – (14кг- (40шт* 0,2)) = 6 кг
3. Рассмотрим, какой шоколад мы сможем еще сделать
Так как на складе не осталось какао, мы не сможем сделать молочный шоколад. Поэтому
рассчитаем, сколько можно сделать белого шоколада:
Какао-масло –4 кг → можем сделать максимум 4/0,4 = 10 шт.
Сухое молоко 3 кг → можем сделать максимум 3/0,3 = 10 шт.
Сахар –6 кг → можем сделать максимум 6/0,3 = 20 шт.
Следовательно, из имеющихся остатков мы можем сделать 40 шт. горького шоколада, что
составляет 10* 1000 = 10000 руб.
Итого получаем:
Горький шоколад: 40 ед., расходует весь запас какао и половину какао-масла и сахара.
Белый шоколад: 100 ед., использует оставшуюся долю всех компонентов.
Результат
40∗3000+10∗1000=130 000руб
Итог
Итак, наша задача решается путем анализа ограничений и приоритизации наиболее ценного
компонента (горького шоколада). Оптимальным вариантом становится выпуск именно указанного
количества двух типов шоколада.
На основании данных расчетов выполнить задания
Задача 1: Производство косметики
Продукция: Крем для лица, Лосьон для тела, Гель для душа
Ресурсы: Воск пчелиный (кг), Масло кокосовое (л), Эфирные масла (л), Вода дистиллированная
(л)
Необходимо определить оптимальное количество каждой продукции, которое предприятие
должно произвести, чтобы максимизировать общую прибыль, учитывая ограничения по наличию
сырья на складе.
Цель: Максимизировать прибыль.
Ингредиент
Крем для лица Лосьон для тела Гель для душа Наличие на складе
Воск пчелиный
0.5
0.2
0.1
15
Масло кокосовое 0.3
0.4
0.2
20
Эфирные масла
0.1
0.1
0.3
10
Вода дистиллир.
0.4
0.6
0.8
30
2000
1500
1000
Прибыль (₽/кг)
Задача 2: Производство соков
Продукция: Яблочный сок, Апельсиновый сок, Томатный сок
Ресурсы: Яблочный концентрат (л), Апельсиновый концентрат (л), Томатная паста (кг), Вода (л)
Цель: Максимизировать прибыль.
Ингредиент
Яблочный
Апельсиновый
Томатный
Наличие на
сок
сок
сок
складе
Яблочный
0.6
0
0
25
концентрат
Апельсиновый конц.
0
0.7
0
20
Томатная паста
0
0
0.5
15
Вода
0.4
0.3
0.5
40
100
150
120
Прибыль (₽/л)
Задача 3: Производство кормов для животных
Продукция: Корм для кошек, Корм для собак, Корм для птиц
Ресурсы: Мясо (кг), Зерно (кг), Овощи (кг), Витамины (кг)
Цель: Максимизировать прибыль.
Ингредиент
Корм для кошек Корм для собак Корм для птиц
Мясо
0.5
0.6
0.1
Зерно
0.3
0.4
0.7
Овощи
0.2
0.3
0.4
Витамины
0.1
0.2
0.1
180
120
Прибыль (₽/кг) 200
Наличие на складе
30
40
25
10
Методические указания
2. Рассмотрите проблемную задачу и способ ее решения
Рассчитать длительность производственного цикла при последовательном, параллельном
и комбинированном способе передачи предметов труда. Величина партии 40 деталей,
величина передаточной (транспортной) партии 10 деталей. Длительность операций и
количество рабочих мест приведены в таблице Межоперационное время 0,5 минут.
№
Название
Время операции на 1
Кол-во рабочих
операции
деталь (мин)
мест, (шт.)
1
Токарная
10
2
2
Фрезерная
10
1
3
Сверловочная
4
1
4
Шлифовальная
6
1
Решение:
Размер партии: N = 40 штук
Передаточная партия: p = 10 штук
Межоперационное время: tmj = 0,5 минуты
1. При последовательном методе каждая деталь обрабатывается
последовательно на всех операциях одна за другой, и вся партия передается
целиком на следующую операцию лишь после завершения обработки
предыдущей операцией всей партии.
Формула расчета продолжительности цикла последовательного метода выглядит
следующим образом:
Tпосл=N⋅∑ti+(k−1)⋅ tmj
Где:
N — размер партии деталей
ti— продолжительность одной операции
k — число операций
tmj— межоперационное время
Время операций:
Токарная: t1=10/2 =5 мин (два рабочих места, значит эффективная скорость вдвое
больше)
Фрезерная: t2=10 мин
Сверловочная: t3=4 мин
Шлифовальная: t4=6 мин
Общее время обработки:
∑ti =t1 + t2 + t3 +t4 =5+10+4+6=25 мин
Итого:
Tпосл = 40 × 25 + (4−1) ×0,5=1000+1,5=1001,5мин
2. При параллельном движении передаточные партии p передаются с операции
на операцию сразу после их обработки.
Формула расчета продолжительности цикла параллельного метода выглядит
следующим образом:
Tпар =p⋅∑ti+(N−p)⋅tmax +k (k−1)⋅ tmj
Где:
tmax = max⁡(t1, t2, t3, t4) = max(5, 10, 4, 6)=10 мин (фрезерная).
Подставляем:
Tпар=10 ⋅ (5+10+4+6) + (40−10) ⋅ 10 + 4 ⋅(4-1) ⋅0,5 = 10 ⋅ 25 + 30 ⋅ 10 + 4 ⋅ 3 ⋅ 0,5 = 250 +300
+ 6 = 556 мин
3. При комбинированном движении передаточные партии p используются два
вида обработки последовательная и параллельная
Формула расчета продолжительности комбинированного метода выглядит
следующим образом:
Tкомб =N⋅∑ti −(N−p) ∑ minti + k (k−1)⋅ tmj
Где:
∑minti - Сумма минимумов смежных операций:
min(5,10) = 5мин
min (10,4)=4 мин
min (4,6) = 4 мин
∑minti = 5 + 4 + 4 = 13 мин
Подставим значение
Tкомб = 40 ⋅ 25 – (40 – 10) ⋅ 13 + 6 = 1000 – 390 + 6 = 616 мин
Ответ
Последовательный способ: Tпосл =1001, 5 мин
Параллельный способ: Tпар=556 мин
Комбинированный способ: Tкомб = 616 мин
На основании данных расчетов выполнить задания части 2
Задача 1. Рассчитать длительность производственного цикла при последовательном,
параллельном и комбинированном способе передачи предметов труда. Величина
партии 60 деталей, величина передаточной (транспортной) партии 15 деталей.
Межоперационное время 0,5 минут (время на одну транспортную партию между
операциями).
Таблица — Данные технологического процесса
№
операции
1
2
3
4
5
Операция
Время операции, мин
Количество рабочих мест, шт
Токарная
Фрезерная
Сверлильная
Шлифовальная
Сборочная
12
8
5
7
9
2
1
3
1
2
Задача № 2. Предприятие производит металлические изделия методом литья и
механической обработки. Размер производственной партии равен 120 деталям,
транспортная партия состоит из 20 деталей. Операции выполняются последовательно на
пяти станках, причем каждый станок имеет различное время обработки единицы
продукции. Межоперационная пауза равна 1 минуте на доставку транспортной партии
между этапами обработки.
Ниже приведены технологические этапы обработки и соответствующие времена:
№
Название
Время обработки одной
Количество единиц
операции
операции
детали, мин
оборудования
1
Формовка
8
2
2
Обточка
10
1
3
Фрезерование
6
3
4
Шлифовка
7
1
5
Сборка
9
2
Необходимо рассчитать продолжительность производственного цикла по каждому из трех
возможных способов организации производства: последовательному, параллельному и
комбинированному.
Задание № 3. Рассчитать продолжительность производственного цикла изготовления
одной партии продукции. Определите общую продолжительность технологического
процесса (все операции выполняются последовательно), учитывая транспортировку
между операциями. Время транспортировки между операциями: 5 минут
Исходные данные:
Длительность каждой операции (минуты):
Операция 1: 10 минут
Операция 2: 15 минут
Операция 3: 20 минут
Операция 4: 12 минут
Операция 5: 8 минут
Задание № 4. Оценить влияние параллельного исполнения операций на длительность
производственного цикла. Возможна параллельность: операция B может выполняться
одновременно с операции A.
Исходные данные:
Технологический процесс состоит из трех последовательных операций: А, Б, В.
Продолжительность каждой операции:
Операция A: 2 часа
Операция B: 3 часа
Операция C: 1 час
Задание № 5. Расчёт длительности производственного цикла методом сетевого графика
Предприятие производит мебельную продукцию по определённой технологии,
включающей несколько взаимосвязанных технологических операций. Проектирование
(операция 1) должно завершиться раньше начала закупки материалов (операция 2) и
подготовки заготовок (операция 3). После закупок начинается подготовка заготовок
(операция 3). Параллельно с подготовкой заготовок начинается сборка деталей (операция
4). Завершив подготовку заготовок, приступают к обработке поверхностей (операция 5).
Когда закончена сборка деталей и обработка поверхностей, запускается финишная
отделка (операция 6). Последним этапом является упаковка готовой продукции (операция
7). Найдите критический путь. Рассчитайте оптимальный срок изготовления партии
мебели. Постройте сетевую диаграмму процесса.
Исходные данные:
Номер
операции
1
2
3
4
5
Название операции
Длительность (час.)
Проектирование
Закупка материалов
Подготовка заготовок
Сборка деталей
Обработка поверхностей
1
2
3
4
5
6
7
Финишная отделка
Упаковка
2
1
Задание №6. Определение критического пути и оптимизация производственного цикла
машиностроительного предприятия. Постройте сетевую диаграмму процесса.
Исходные данные:
Номер
операции
1
2
3
4
5
6
7
8
Название операции
Длительность (часы)
Разработка чертежей
Закупка комплектующих
Изготовление корпусных элементов
Монтаж электрооборудования
Тестирование оборудования
Покраска
Проверка качества
Окончательная проверка и отправка клиенту
2
3
4
5
6
2
1
1
Последовательность операций следующая:
Чертежи разрабатываются первыми. Затем идёт закупка комплектующих. Далее
возможен вариант, что изготовление корпуса и монтаж электрооборудования
происходят. По завершении монтажа оборудования выполняется тестирование, покраска
и контроль качества. Последний этап – окончательная проверка и передача заказчику.
Задание № 7 Нарисуйте схему возможных путей выполнения строительных работ.
Найдите критический путь, оценивая суммарную продолжительность работ. Определите
возможность ускорения производственного цикла за счёт параллельного выполнения
некоторых операций. Земляные работы и заливка фундамента должны идти
последовательно. Однако возведение стен возможно начинать параллельно с внутренней
отделкой и установочными работами.
Исходные данные:
Строительство многоэтажного жилого дома требует ряда ключевых этапов:
Номер операции
1
2
3
4
5
6
7
Название операции
Подготовительные работы
Земляные работы
Заливка фундамента
Возведение стен
Внутренняя отделка
Установка коммуникаций
Внешняя облицовка здания
Длительность (дней)
10
15
20
30
40
25
20
Задание № 8 Определение критического пути и общей продолжительности
производственного цикла при сложной структуре процессов.
Исходные данные: График выглядит так:
(2) 
(6) 
(10) 
(12)
(1)
(4)  (5)  (7) 
(9) 
(3) 
(8) 
(11) 
Номер
операции
Длительность
(мин)
Рабочие
места
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10
15
20
30
40
25
20
10
15
20
10
30
1
2
4
2
4
2
2
1
3
2
1
1