Математические лайфхаки: проектная работа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 1 г. Охи
имени Героя Советского Союза Антона Ефимовича Буюклы
«Математические лайфхаки»
Обучающийся:
Буханов Прохор Михайлович,
5 «А» класс
Руководитель проекта :
Давыденко Наталья Владимировна
Оха, 2025г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………… 3
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ ……………………………………………………………. 4
Лайфхаки: Определение и суть ……………………………………………… 4
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ …………………………………………………....... 5
Опрос обучающихся и проверка вычислительных навыков ……………... 5
Математические лайфхаки …………………………………………………. 6
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………………………………….
10
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………………………. 11
Приложение ……………………………………………………………………..
2
12
ВВЕДЕНИЕ
В наше время слово «лайфхак» встречается все чаще. Это необычное слово
вызвало мой интерес: что оно означает? Узнав значение этого термина, мы захотели
узнать, существуют ли «лайфхаки», применимые на уроках, например, математики,
способные
значительно
увеличить
скорость
вычислений?
Мы
решили
ознакомиться с полезными приемами счета и проверить их эффективность. Так
родилась тема нашей работы: «Математические лайфхаки».
Цель проекта: проверить достоверность математических лайфхаков и
ознакомить обучающихся с практическими советами по счету.
Задачи проекта:
• Узнать, что означает слово «лайфхак».
• Провести опрос среди учеников об использовании ими математических
лайфхаков на уроках.
• Организовать эксперимент по оценке скорости вычислений учащихся.
• Разработать буклет с полезными приемами счета.
• Провести анализ полученных результатов.
Объект исследования: математические лайфхаки.
Предмет исследования: математические приемы для быстрого устного и
письменного счета.
Гипотеза проекта: использование математических лайфхаков способно
значительно повысить скорость и точность вычислений у обучающихся.
На уроках английского языка мы узнали, что «лайфхак» переводится как
«жизненный приём», т.е. «лайфхак» - это полезный, практичный совет или
хитрость, помогающая сэкономить время.
По результатам опроса учеников было решено активно приступить к поиску
таких лайфхаков. Для реализации поставленных задач были использованы
следующие методы:
• Анализ соответствующей литературы;
• Анкетирование учащихся;
• Анализ результатов анкетирования.
3
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Лайфхаки: Определение и суть.
В современном мире термин «лайфхак» прочно вошел в обиход, вызывая
интерес к своему значению и потенциальному применению. Информация о нем
широко доступна, например, в Википедии или на других интернет-ресурсах.
Популярность лайфхаков объясняется их способностью значительно упрощать
повседневную жизнь и повышать ее качество. Существуют лайфхаки для
различных категорий людей – от школьников до пенсионеров и специалистов
разных профессий.
Интернет стал центром развития целого «лайфхакерского движения», где на
многочисленных блогах, сайтах и форумах активно делятся советами по
оптимизации жизни. Создатели лайфхаков убеждены, что их идеи позволяют
достичь гораздо большего с меньшими усилиями, и это заслуживает внимания.
Лайфхакеры уделяют большое значение расширению кругозора и умственному
развитию, стремясь создавать эффективные способы для переосмысления подхода
к учебе, работе, быту и личностному росту. Использование таких проверенных
технологий для усовершенствования жизни представляется вполне логичным.
Что такое лайфхак и какова его роль? Слово «лайфхак» (от англ. "lifehack")
переводится как «взлом жизни». Этот термин появился в обиходе в 2006 году и к
настоящему моменту стал неотъемлемой частью продуктивной и интересной
жизни. По своей сути, лайфхаки - это рекомендации, инструкции, советы, а также
определенные методики и стратегии, предназначенные для эффективного
управления временем и решения ежедневных задач.
Происхождение термина «лайфхак» относится к 80-м годам XX века, оно было
придумано программистами для усовершенствования своей работы. В 2004 году
британский журналист Дэнни О’Брайен предложил расширить его применение на
бытовые и повседневные проблемы. Спустя семь лет, в 2011 году, слово «lifehack»
было включено в Оксфордский словарь.
В настоящее время лайфхак - это проявление смекалки и изобретательности
при решении различных проблем, применимых в быту и разных сферах жизни. С
4
их помощью можно эффективно экономить деньги, силы и время. Лайфхаки
полезны в таких областях, как организация рабочего времени, развитие памяти,
забота о здоровье, уход за животными, ремонт, строительство, творчество и многие
другие.
Важно понимать, что лайфхак не обязательно предполагает изобретение чегото совершенно нового. Чаще всего это креативная доработка или оригинальное
применение уже существующей идеи.
Основные признаки лайфхака:
• Экономия ресурсов (времени, средств, сил);
• Упрощение различных жизненных аспектов (обучение, работа, быт);
• Оригинальный подход к решению проблемы;
• Простота в применении;
• Практическая польза.
Каждый, кто стремится упростить свою жизнь и повысить её эффективность,
может создать личный лайфхак.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Опрос обучающихся и проверка вычислительных навыков
Для достижения целей нашего проекта мы провели опрос группы
обучающихся нашей школы.
Всего было опрошено 50 обучающихся. Получены следующие результаты:
Вопрос
Знаете ли вы, что такое «Лайфхак»?
Пользуетесь ли вы в повседневной
жизни «Лайфаками»?
Знаете
ли
вы
математические
«Лайфхаки»?
5
Да
Нет
100%
0%
68%
32%
14%
86%
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Да
Нет
Знаете ли вы, что
такое "лайфхак"?
Пользуетесь в
повседневной
жизни?
Знаете ли вы
математические
"лайфхаки"?
Подведем итоги нашего опроса. В целом лайфхаки не являются чем-то новым
для наших обучающихся. Маленькие хитрости существовали всегда, просто в наше
время уровень их распространения стал выше из-за развития Интернета, где
существует множество сайтов с их описанием и показом. Но с математическими
лайфхаками мало кто знаком. Мы приступили к поиску математических лайфхаков.
Для подтверждения гипотезы решили провести эксперимент, замерить
скорость выполнения заданий на применение вычислительных навыков, ученикам
было предложено решить 10 примеров на вычитание, умножение и деление
(Приложение). Средняя скорость вычислений Математические лайфхаки
Изучая литературу и интернет-источники, мы познакомились с множеством
различных приемов для быстрого счета. Мы отобрали 8 лайфхаков, которые просты
и удобны для использования.
1. Вычитание из 1000
Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым
правилом: Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру
отнимите от 10:
1000 – 648 = 352
6
1. 9 - 6 = 3
2. 9 - 4 = 5
3. 10 - 8 = 2
2. Умножение на 11
Умножать на 11 чуть сложнее, чем умножать на 10. Закономерность здесь
такая:
53 · 11 = 583
1. Складываем две цифры двузначного числа: 5 + 3 = 8
2. Помещаем результат сложения между двумя цифрами двузначного числа: 583
59 · 11 = 649
1. Складываем две цифры двузначного числа: 5 + 9 = 14
2. Если сумма цифр даёт двузначное число, то 1 прибавляют к первой цифре
исходного числа: 649
3. Умножение на 4
Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том,
что
нужно просто
умножить на 2, а затем опять
умножить на 2:
58 · 4 = (58 · 2) · 2 = 116 · 2 = 232
4. Умножение на 5
Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но,
когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится
сложнее. Прием умножения числа на 5 невероятно прост.
2682 · 5 = 13410
1. Разделим число на 2: 2682 : 2 = 1341
2. Получилось целое число, припишем 0 в конце: 13410
Давайте попробуем другой пример:
5887 · 5
1. Разделим число на 2: 5887 : 2 = 2943(ост. 1)
2. Получается не целое число, не обращая внимания на остаток, припишем 5 в
конце: 29435
5. Деление на 5
7
На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно, просто умножить на 2 и перенести запятую на одну цифру с конца.
195 : 5
1. 195 · 2 = 390
2. Переносим запятую: 39,0 или просто 39.
2978 : 5
1. 2978 · 2 = 5956
2. 595,6
6. Быстрое умножение на 15.
Чтобы число умножить на 15, нужно исходное число умножить на 10 и
прибавить половину полученного произведения.
35 · 15 = 525
1. 35 · 10 = 350
2. 350 : 2 = 175
3. 350 + 175 = 525
7.
Быстрое
возведение
в
квадрат
двузначного
числа,
которое
заканчивается на 5.
85 · 85 = 7225
1. Умножаем первую цифру на первую цифру, увеличенную на единицу: 8 · (8 +
1) = 72
2. Дописываем к получившемуся результату 25: 7225
45 · 45 = 2025
1. 4 · (4 + 1) = 20
2. 2025
8.
Быстрое
возведение
в
квадрат
заканчивается на 1.
41 · 41
1. Округлим число 41 до десятков 40
2. 40 · 40 = 1600
3. Прибавим 1600 + 40 + 41 = 1681
8
двузначного
числа,
которое
Вот ещё несколько приемов быстрого умножения:
Умножение на 6: умножить на 3, а потом на 2.
61 · 6 = 61 · 3 · 2 = 183 · 2 = 366
Умножение на 9: умножить на 10 и отнимите исходное число.
61 · 9 = 61 · 10 – 61 = 610 – 61 = 549
Умножение на 16: можно 4 раза умножить на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
61 · 16 = 61 · 2 · 2 · 2 · 2 = 61 · 8 · 2 = 488 · 2 = 976
Умножение на 19: умножить на 20 и отнимите исходное число.
61 · 19 = 61 · 20 – 61 = 1220 – 61 = 1159
Умножение на 99: умножить на 100 и отнимите исходное число.
61 · 99 = 61 · 100 – 61 = 6100 – 61 = 6039
Мы привели наиболее простые и легко осуществимые на практике решения,
доступные, по возможности более широкому кругу обучающихся и представили их
в виде математических лайфхаков.
После анализа всех изученных приемов было решено упорядочить знания и
представить их в такую форму, чтобы каждый из учеников среднего и старшего
звена (4 -11 классов) мог бы ею воспользоваться. Наиболее удобным способом
представления любой информации считается буклет. Так и родился буклетпомогалочка.
После
ознакомления
с
этими
приемами,
ребята
некоторое
время
тренировались в их использовании. Спустя некоторое время учащимся было
предложено вычислить те же самые примеры, но уже используя приемы для
быстрого счета из буклета.
Новые результаты можно увидеть в сравнительной таблице:
Скорость вычислений после
Скорость вычисления, мин
изучения приемов, мин
В среднем результат улучшился на 35%. Наша гипотеза подтвердилась.
Анализ результатов: проанализировав результаты, можно сделать вывод, что
большинство учеников научились пользоваться приемами быстрого счета. Так же
9
ребята смогли улучшить свой вычислительный навык на 35%. Ребята после
увиденных результатов, сообщили, что знание таких приемов упрощает
вычисления и улучшает их оценки по математике.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Описывая способы вычислений и приёмы быстрого счёта, мы поняли, что как
в прошлом, так и в будущем, без математики не обойтись.
При знакомстве с научной литературой мы обнаружили более быстрые и
надежные способы умножения. Если тренироваться в применении этих приемов,
сформируются навыки быстрого счета.
Выводы:
 Знание приемов быстрого счета позволяет упрощать вычисления, экономить
время, развивает логическое мышление и гибкость ума.
 Наша работа поможет моим одноклассникам и другим учащимся узнать
быстрые способы вычислений.
 Использование математических лайфхаков способно значительно повысить
скорость и точность вычислений у обучающихся.
10
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: Книга для
учащихся,- М. Просвещение, 1986.
2.
Билл Хэндли. Быстрая математика: секреты устного счета – Минск, Поппури,
2014.
3.
Э. Катлер и Р. Мак-Шейн. Система быстрого счета по трахтенбергу – М.,
Просвещение, 1967.
4.
М. Ткачева. Домашняя математика: учебное пособие по математике для
учащихся 6 классов и их родителей», М., НИИ школ, 1989.
Интернет-ресурсы:
1. moikompas.ru/compas/focus_pocus
2. deltadim.narod.ru/matfocus.htm
3. nauka.relis.ru/52/0002/52002048.htm
4. http://www.youtube.com/watch?v=gZdmFmjOTPI
11
Приложение 1
45 · 11
67 · 11
1000 - 356
87 · 4
63 · 5
51 · 51
64 · 15
365 : 5
65 · 65
24 · 99
12