Задача Кирша Ansys

Геометрия пластинки:
UX=0
P
b
UY=0
r
a
r = 0.5 м;
a = 10 м;
b = 10 м;
Геометрию пластины делаем в модуле Geometry с учётом симметрии. Пластина у нас будет
состоять из 2-х частей (но в действительности это одно целое), поскольку нам нужно будет более
подробно исследовать концентратор – отверстие - с применением техники субмоделирования (в
дальнейшем уже ненужную часть мы просто погасим).
Задачу будем решать в плоско - напряженной постановке (2D), поэтому перед переходом в
модуль Mechanical зададим соответствующую настройку:
Создадим сетку, задав настройки (размер элемента зададим 0,1 м).
Сетка будет иметь такой вид (будем счиать ее относительно грубой сеткой):
Зададим граничные условия:
UX = 0
P = 100 Па
UY = 0
В Воркбенче это будет выглядеть так:
Также пропишем две строки кода в разделе solution:
Просмотрим полученное решение:
Видим эффект концентрации напряжений вокруг круглого отверстия, но нам нужно будет
посмотреть эту зону (вокруг отверстия) более детально – чтобы добиться максимального
совпадения с аналитическим решением.
Для этого отрезаем от основной модели подмодель (а поскольку мы позаботились об этом
заранее), то просто погашаем соответствующую часть – тут нужно оговориться что с учётом опыта
решения подобной задачи подмодель была нарисована так, что линии, отделяющие нашу
основную модель от подмодели проходят по тем зонам основной модели, в которых решению мы
можем доверять – это те места, где равномерная заливка, а значит, низкий градиент напряжений.
Также нужно перенести на подмодель граничные условия и построить более точную сетку.
Создаём кнопкой Duplicate в пространстве нашего проекта копию основной задачи и редактируем
её под наши цели:
Задаём более мелкую сетку (размер элемента 0,05 м):
Прикладываем граничные условия:
Создаем именованную группу cut_boundary в местах сопряжения подмодели с основной
моделью:
И вставляем два сниппета для реализации техники субмоделирования в разделе Static Structural:
Копируем результаты из родительского каталога:
Прописываем команды субмоделирования:
Смотрим в Solution – должна начаться интерполяция граничных условий из полной модели в
подмодель и запуск задачи на решение.
Просматриваем результаты, после получения решения:
Видим, что коэффициент концентрации в точке, указанной стрелкой равен:
α = σmax/P ≈ 3, что очень близко к аналитическому решению. Поэтому такому решению мы можем
доверять.