Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию

~~~~~\-
flh/C/Ul'й
/o./1. /h/
Основные
проц~ссы
иаппарать!
химическои
технологии
ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
ИЗДАНИЕ 2 - Е. ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Iloд рt:>д . :~i:.ICЛ. деятеля науки и техн., докт . техн. наук. проф .
Ю . И . ДЫТНЕРСКОГО
Допущено Государственным комитетом СССР по народному образованию
в качестве учеfiногп пособия для стуnентов химико - технологических
спf'цаильнпстей высших учебных заведений
МОСКВА
<<ХИМИЯ»
1991
ББК
35. 11
о 075
УДК 66.01 (076)
Авторы : Г . С. Борисов, В . П . Брыков , Ю . И . Дытнерский,
lc. 3 . Каган 1. 10: Н . Ковалев, Р . Г. Кочаров, Н . В . Кочергин,
/с. И. Мартюшин 1. В . А. Набатов , А. М. Трушин, М. А. Шерышев
О 075
Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по nроектированию/Г . С. Борисов, В. П. Брыков, Ю. И. Дыт­
нерский и др. Под ред. Ю. И . Дытнерского, 2-е изд., перераб.
и доnоли . М.: Химия, 1991 ....:_496 с.
ISBN 5- 7245- 0133- 3
Изложены основы проектирования установок для nроведения типовых про­
цессов химической технологии . Рассмотрены цели и задачи курсового проекта,
содержащие объем, nорядок оформления nояснительной заnиски и графической
части проекта . Даны прииципы выбора и расчета аnпаратов, всnомогательного
оборудования, трубопроводов и арматуры . Приведены примеры расчета аnпаратов
и установок . В nриложениях даны необходимые ~правочные сведения, общие
виды и узлы тиnовой аnпаратуры . Во втором изданИи (1 - е изд . - 1983 г . ) пере­
рабстаны и доnолнены
практически все главы
и
введена новая глава по кри­
сталлизации .
Для студентов химико-технологических вузов . Может быть nолезна студентам
других специальностей, а также инженерно-техническим работникам химической
и смежных отраслей .
о 2801010000-79 79- 91
ББК 35. 11
050(01)-91
ISBN 5- 7245-0133-3
© Г . С. Борисов, В. П . Брыков, Ю. И . Дытнер ·
ский, /с. 3 . Каган 1. Ю. Н. Ковалев, Р. Г. Ко­
чаров, Н. В . Кочерrин, /с. И . Мартюшин 1.
В . А. Набатов, А . М . Трушин, М . А. Шеры ­
шев,
1991
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение. Содержание и объем курсового nроекта
9
10
Глава
\. Гидравлические расчеты
13
Основные условные обозначения
13
1. 1. Расчет гидравлического соnротивления трубоnроводов
1.2. Расчет оnтимального днаметра трубоnроводов .
1.3. Расчет гидравлического соnротивления аnnаратов с nористыми н зернистыми слоями
н насадками .
1.4. Расчет насосов и вентиляторов .
1.5. Расчет отстойников .
1.6. Расчет фильтров для сусnензий .
.
1.7. Расчет аnnаратов мокрой очистки газов от nылей .
1.8. Расчет гидродинамических nараметров двухфазных потоков
13
16
17
19
24
26
30
33
Приложения
38
Приложеине
1.1. Основные технические характеристики насосов и вентиляторов, исnользуемых в химической nромышлеииости .
Приложеине 1.2. Основные nараметры фильтров неnрерывного действия .
38
Библиографичёский список
44
.
43
Глава 2. Расчет теплообменных апnаратов .
44
Основны.е условные обозначения
44'
.
2.1. Общая схема технологического расчета теnлообменных аnnаратов .
2.2. Уравнения для расчета коэффициентов теn"оотдачи . ·.
2.3. Основные конструкции и nараметры нормализоваиных теnлообменных аnnаратов .
2.3.1. Кожухотрубчатые теnлообменные аnпараты .
2.3.2. Теnлообменники тиnа «труба в трубе:. .
2.3.3. Пластинчатые теnлообменинки .
2.3.4. Сnиральные теплообменинки .
2.3.5. Блочные графитовые теnлообменники
2.4. Расчет теnлообменных аnnаратов . . . . .
2.4.1 . Расчет кожухотрубчатого теnлообменника
2.4.2. Расчет nластинчатого теnлообменинка . . . . . .
2.4.3. Расчет nластинчатого nодогревателя (конденсатора)
· 2.4.4. Расчет кожухотрубчатого конденсатора .
2.4.5. Расчет кожухотрубчатого исnарителя .
2.5. Выбор оптимального нормализованного теплообмениого апnарата
2.6. Поверочный расчет теплообменных аппаратов . . . : . . .
Библиографический
список
.
49
54
54
60
61
64
64
66
66
70
73
74
76
78
83
86
Глава 3. Расчет массообмеииых процессов .
Основные условные обозначения
45
.
3.1 . Абсорбция, жидкостная экстракция, десорбция .
3. 1. 1. Материальный баланс . . . . . .
3.1.2. Расчет числа теорirнческих стуnеней .
3.1.3. Расход абсорбента, экстрагента, десорбнрующего газа
3.1.4. Выбор диаметра противоточиых колонн .
3.1.5. Расчет высоты аппаратов с непрерывным коитактом фаз . . . .
3.1.6. Расчет числа ступеней в аппаратах со ступенчатым контактом фаз.
3.2. Непрерывная ректификация бинар':'ых систем .
86
86
87
88
91
96
97
98
103
109
3
1 "'
3.2.1 . Материальный и тепловой балансы.
3.2.2. Расчет числа теоретических ступеней
. . . .
3.2.3. Ректификация nри nостоянстве мольных расходов фаз . .
3.2.4. Определение основных размеров ректификационных колонн
3.2.5. Выбор флегмового числа .
.
. . . . . .
3.3. Многокомпонентная ректификация .
3.:J. I. Приближенные методы расчета многокомnонентной ректификации
3.3.2. Точный расчет многокомпонентной ректификации .
. . . . . . . .
.
3.3.3. Расчет коэффициентов активности .
3.3.4. Оnределение размеров ректиф11каuионных колонн nри многокомnонентном nитании
3.4. Адсорбция в апnаратах с неподвижным слоем твердой фазы .
3.4.1 . Материальный баланс .
3.4.2. Ма ссоnередача с участием nористой твердой фазы .
:J.4.3. Расчет адсорберов .
3.4.4. Расчет профилей концентраций и выходных кривых .
110
110
115
117
123
125
132
135
142
144
144
144
145
147
149
Библиографический
1,64
Глава
список
.
4. Расчет выпарноi! установки .
Основные
условные обозначения
164
164
Введение
165
4. 1. Определение поверхности теплоnередачи выпарных аnпаратов
4. 1. 1. Концентрации уnариваемого раствора .
4.1.2. Температуры кипения растворов .
4. 1.3. Полезная разность температур .
4.1.4. Определение тепловых нагрузок .
4.1.5. Выбор конструкционного материала
4. 1.6. Рас•1ет коэффициентов теплопередачи .
4.1.7. Распределение полезной разности темnератур
4. 1.8. Уточненный расчет nоверхности теnлоnередачи .
4.2. Определение толщины тепловой изоляции .
4.3. Расчет барометрического конденсатора
4.3.1. Расход охлаждающей воды .
4.3.2. Диаметр конденсатора .
·~
4.3.3. Высота барометрической трубы
4.4. Расчет производительности вакуум - насоса
4.5. Расчет оnтимального числа корnусов многокорпусной установки .
166
166
167
170
170
171
171
175
176
177
178
178
178
178
179
180
Приложения
Приложеине 4. 1. Тиnы трубчатых выnарных аnпаратов .
Приложеине 4.2. Основные р азмеры выnарных аппаратов.
Приложеине 4.3. Поверхностное натяжение и nлотность некоторых водных растворов .
Приложеине
4.4. Вязкость некоторых водных растворов .
4.5. Температурные депрессии водных растворов при атмосферном давлении
Приложение 4.6. Основные размеры барометрических конденсаторов .
Приложеине 4.7. Техническая характеристика вакуум-насосов типа ВВН .
Приложеине 4.8. Характеристики осевых циркуляционных насосов для выпарных апnаратов
с принудительной циркуляцией раствора .
Приложеине 4.9. Цена единицы массы выпарных апnаратов .
Приложеине
Библиографический
список
.
182
182
186
186
187
187
188
189
189
189
Г.nua 5. Расчет абсорбциониоi! установки .
190
Основные условные обозначения
190
Введение
191
5. 1. Расчет насадочиого абсорбера
5.1. 1. Масса nоглощаемого вещества и расход поглотителя .
5.1.2. Движущая сила массопередачи
·
5.1.3. Коэффициент массопередачи .
192
4
192
193
194
5. 1.4. Скоrюсть газа и диаметр абсорбера .
5.1.5. Плотиость орошения и активная поверхность насадки
5.1 .6. Коэффициенты массостдачи .
5.1.7. Поверхность массопередачи и высота абсорбера
5. 1.8. Гидравлическое сопротивление абсорберов
5.2. Расчет тарельчатого абсорбера .
5.2. 1. Скорость газа и диаметра абсорбера
5.2.2. Коэффициент массопередачи .
5.2.3. Высота светлого слоя жидкости
5.2.4. Ко3ффициенты массостдачи .
5.2.5. Число тарелок абсорбера .
5.2.Б. Выбор расстояния между тарелками и определение высоты абсорбера .
5.2.7. Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера .
5.:3. Сравнение данных расчета насадочного и тарельчатого абсорберов .
196
198
199
200
201
203
204
205
207
208
208
208
209
210
Приложения
Приложеине 5.1. Конструкции колонных аппаратов
Приложеине
Библиографический
Глава
.
5.2. Тарелки колонных аппаратов
список
225
225
.
6. Расчет ректификациоииоll
Основные условньtе
211
установки
225
225
обозначения
Введение
226
6.1. Расчет насадочной ректификационной колонны неnрерывного действия .
6.1. 1. Материальный баланс колонны и рабочее флегмовсе число .
6.1.2. Скорость пара и диаметр колонны .
6.1 .3. Высота насадки .
6.1.4. Гидравлическое соnротивление насадки
6.2. Расчет тарельчатой ректификационной колонны неnрерывного действия ,
6.2.1 . Скорость пара и диаметр колонны .
6.2.2. Высота колонны .
6.2.3. Высота светлого слоя жидкости на тарелке и nаресодержание барботажного слоя
6.2.4. Ко3ффициенты массопередачи и высота колонны .
6.2.5. Гидравлическое СО11ротивление тарелок колонны .
6.3. Выбор оптимального варианта ректификационной установки .
6.4. Расчет ректификационной установки nериодического действия .
6.4.1. Флегмоное число .
6.4.2. Материальный баланс колонны
227
228
230
232
236
237
237
238
239
240
244
245
248
249
251
Библиографический
252
Глава
7. Расчет
список
.
зкстракциоииоll
установки
253
Основные условные обозначения
253
Введение
253
7. 1. Расчет экстракционных аппаратов
7.1 . 1. Скорость осаждения каnель
7. 1.2. Скорости захлебывания в противсточных экстракционных колоннах .
7. 1.3. Удерживающая способность .
7.1.4. Размер каnель .
7. 1.5. Массопередача в экстракционных аппаратах
7. 1.6. Размер отстойных зон .
7.2. Пример расчета расnылительной колонны .
7.3. Пример расчета роторно-дискового экстрактора
255
255
257
258
258
260
261
261
268
Библиографический
272
Глава
список
•
8. Расчет адсорбционноА и иоиообменttой установок .
Основные условные обозначения
.
273
273
5
Введение
273
8.1. Расчет рекуперанионной адсорбuнонной установки с неnодвижным слоем адсорбента
8. 1. 1. Изотерма адсорбции nаров метанола на активном угле .
8. 1.2. Диаметр и высота адсорбера .
8. 1.3. Ко-.ффициент массоnередачи .
.
. . . .
. . . . .
8.1.4. Продолжительность адсорбции . Выходная кривая . Профиль конuентраuии в слое
274
275
276
277
адсорtlента
8.1 .5. Материальный баланс .
8.1.11. Вспомогательные стадии uикла
8.2. Расчет ионообменной установки .
8.2. 1. Расчет односекционной катионообменной колонны .
8.2.2. Расчет многосекционной катионообменной колонны
278
279
280
280
281
285
Приложениf' 8. 1. Конструкuии и области nрименсиня аnnаратов для адсорбuии и ионного
обмена
Прилuжение fl.2. Характеристики nромышленных сорбентов .
287
289
Библиографи•tеский
291
Глааа
список
9. Расчет суruильиоА установки
292
Основньtе условньtе обозначения
292
Введение
292
9. 1. Pacчt'l барабанной сушилки
9. 1.1. Параметrы топочных газов, nодаваемых в сушилку .
9.1.2. Параметры отработанных газов. Расход сушильного агента
9 . 1 . ~ . Определение основных размеров сушильного барабана .
9.2. Рас•rет сушилки с nсевдоожиженным слоем .
9.2. 1. Расход воздуха. скорость газов, днаметр сушилки
9.2.2. Высота 11севдоожиженного слоя .
9.2 ..1. Гидравлическое сопротивление сушилки
293
294
296
297
303
304
306
310
Библиографический
310
Глава
список
.
10. Расчет кристаллизациоиноА
Основные условные
установки
обозначения
311
311
Введение
311
10.1. Расчет кrисталлизационного аn11арата с nсевдоожиженным слоем кристаллов .
10. 1. 1. Материальный и теnловой балансы кристаллнзаuии .
10. 1.2. Определение высоты nсевдоожиженного слоя .
10.2. Расчет вакуум - кристаллизатора.
10.2. 1. Кuнuентраuня раствора на выходе нз кристаллизатора .
10.2.2. Определение рабочей высоты кристаллорастителя .
10.2.3. Давление в исnарителе, nроизводительность установки но кристаллической
фазе, расход исnаряемой воды .
10.2.4. Диаметр кристалларастворителя .
10.2.5. Основные nараметры исnарителя .
313
313
313
314
315
315
316
317
318
Библиографический
.
318
11. Расчет установок мембранного разделения
319
Глава
список
Основные условные обозначения
319
ВвРдение
319
11.1 . Установка обратного осмоса
11 . 1. 1. Стенень концентрирования на стуnени обратиого осмоса .
11 . 1.2. Выбор рабочей темnературы и 11ереnада давления через мембрану .
11 .1.3. Выбор мембраны .
11 . 1.4. Приближенный расчет рабочей nоверхности мембран .
320
320
321
321
6
323
11 .1.5. Выбор аппарата и определение его основных характеристик .
11 .1.6. Сек!tионирование аппаратов в установке .
11 .1.7. Расчет наблюдаемой селективности мембран .
11 .1.8. Уточненный расчет поверхности мембран .
11 . 1.9. Расчет гидравлического сопротивления .
11 .2. Устнновка уJi ьтрафильтрации .
•
11 .2.1. Выбор рабочей температуры и перепада давления через мембрану .
11 .2.2. Выбор мембраны .
. "-11 .2.3. Приближенный расчет рабочей поверхности мембран .
11 .2.4. Выбор аппарата и определение его основных характеристик .
11 .2.5. Расчет наблюдаемой селективности мембран .
11 .2.6. Уточненный расчет поверхности мембран .
11 .2.7. Расчет гидравлического сопротивления . . .
II . Э . Установка мt• мu р ашюго разделения газовых смесей . .
11 .3. 1. Выбор рабочих давлений и температуры .
11 .:!.2. Выбор мембраны .
324
326
328
329
330
332
333
334
335
337
340
341
341
343
343
344
11 .3.3. Выбор типа аппарата . Расчет расхqда потоков, их концентраций и рабочей
поверхности мембран
344
·'
11 .1. Некоторые физико- химические свойства водных растворов электролитов
346
Приложения
Приложеине
при 25 о с
.
Приложеине
346
11 .2. Химическая теплота
и температуре 25 о с
Библиографический
Глава
список
гидратации ионов при бесконечном
разбавлении
.
350
12. Расчет холодильных установок
Основные условные
346
обозначения
350
350
Введение
351
12. 1. Компрессионная паровая холодильная установка
.
. .
.
12. 1.1. Определение холодильной мощиости и температурного режима установки .
12. 1.2. Расчет холодильиого цикла .
12. 1.3. Подбор холодильного оборудовани11 .
12.1.4. Расчет контура хладаносителя .
12. 1.5. Расчет системы оборотиого водоохлаждеиия .
12. 1.6. Расчет тепловой изоляции .
.
12. 1.7. Определение параметров рабочего режима холодильной установки .
12. 1.8. Энергетическая эффективность установки .
12.2. Абсорб•шонная холодильная установка .
12.2.1. Расчет цикла абсорбционной холодильной машины .
12.2.2. Подбор оборудования .
12.2.3. Энергетическая эффективность установки .
.
. .
.
. • .
12.3. Сравнительный технико - экономический анализ компрессионной и абсорбционной холо~
352
353
356
358
363
365
368
368
371
377
378
382
383
ДИЛЬНЬIХ
МаШИН
386
.
Приложения
Приложеине 12.1. Диаграмма i-
x для водааммиачного раствора .
Приложеине 12.2. Диаграмма i -lg Р для аммиака .
389
390
Библиографический
392
Глава
список
.
\3. Механические расчеты основных узлов н деталеА химических аппаратов .
Основные условные
обознаоlения
392
392
Введение
.392
13.1. Обшие сведения
13.2. Расчет толщины обечаек
13.3. Расчет толщины днища
13.4. Штуцера и фланцы .
393
395
398
399
7
13.5. Оnоры аni~аратов .
13.6. Вертикальные валы перемешивающих устройств .
13.7. Основные элементы кожухотрубчатых апnаратов .
13.8. Расчет барабанов .
402
405
406
409
Библиографический
411
Глава
список
14. Графическое оформление курсового проекта
412
14. 1. Обшие требования .
14.2. Технологические схемы .
14.3. Основные требования к чертежам общего вида
412
415
424
ПРИЛОЖЕНИЯ
442
Приложеине 1. Установка выnар11ая трехкqрnусная .
445
447
449
451
453
Приложеине
2. Установка абсорбционная .
Приложеине 3. Установка ректификационная
Приложеине 4. Установка экстракционная
Приложеине
!i. Установка адсорбционная .
Приложеине 6. Установка сушильная .
455
Приложеине 7. Установка холодильная аммиачная
457
459
461
463
464
Приложеине 8. Установка <>братного осмоса с доуnариванием концентрата .
Приложеине 9. Теr1Лоо6меиник «труба в трубе:. .
Приложеrtие 10. Конденсатор.
Приложеине
Приложеине
камеJЮЙ
11 . Киnятильник .
12. Апnарат выпарной с естественной
циркуляцией и вынесенной греющей
467
.
Приложеине 13. Аппарат выnарной
камерой и зоной киnения .
с
естественной
циркуляцией,
вынесенной
греющей
468
Приложеине 14. Аппарат выпарной с принуднтельной циркуляцией, соосиой греющей камерой и вынесенной зоной кипения .
470
Приложеине 15. Аnпарат выпарной с естественной циркуляцией, соосной греющей камерой
и солеотделением
.
Приложеине 16. Колонна абсорбционная диаметром 1000 мм .
Приложеине
17. Колонна ректификационная диаметром 800 мм с колпачковыми тарелками
18. Колонна ректификационная диаметром 1000 мм с клапанными тарелками
Приложеине 19. Колонна ректифика ционная диаметром 2000 мм с клапанно-ситчатыми
Приложеине
тарелк"ми
Приложеине 20. Колонна ректификационная диаметром
многопоточная
480
2600 мм с ситчатым и тарелками
Приложеине 21 . Экстрактор роторио- дисковый диаметром
1500 мм
Приложеине 22. Адсорбер. Чертеж обшего вида .
Приложеине 23. t<;орпус барабанной сушилки .
Приложеине 24. Аппарат обратного осмоса с рулонными элементами .
Приложеине 25. Аппарат ультрафильтрации плоскорамного типа .
8
472
474
476
478
482
484
487
489
491
493
ПРЕДИСЛОВИЕ
Оr.редеJ•яющая роль курса «Основные nроцессы и аnnараты химической технологию>
в подготовке химико-технологов общеизвестна . Этот курс базируется на фундамен­
тальных законах
естественных
наук
и составляет теоретическую основу
химической
технологии .
Кур~.:овой проект по nроцессам и аnпаратам химической технологии является по
существу нервой большой самостоятельной инженерной работой студентов в вузе . Он
включает расчет тиnовой установки (выnарной, абсорбционной, ректификационной и др . )
и ее графическое оформление . Работая над nроектом, студент изучает действующие
ГОСТы, ОСТы, нормали. справочную литературу, приобретает навыки выбора апnара­
туры и составления техttнко-экоиомиче~ких обоснований, оформления технической доку ­
ме•нации . Объем и содержание курсового проекта по процессам и аппаратам в разных
вузах
зависят от
программы
курса
и
времени,
отводимого
на
его
выполнение .
Настоящее пособие состоит из трех частей. Первая часть nосвящена общим прин ­
ципам расчета •· идравлических, тепловых и массаобменных процессов, а также меха­
ническим расчетам а11nаратов. Здесь приведены уравнения, сnравочные данные и ре ­
комендации ,
пользуясь
которыми .
студенты
могут
рассчитать
гидравлическое
сонро­
тиилеиие системы, подобрать для них соответствующие насосы, вентиляторы, газодувкн;
рассчитать теплообменные аnnараты и выбрать оптимальный вариант теплообменника,
опредеJIИТI> основные параметры, необходимые для расчета массаобменных аппаратов;
рассчитать аппараты на
прочность .
Во второй части даны примеры расчета тиnовых установок (выпарных, абсорбцион­
ных, ректификационных и др . ), рекомендации по их расчету . Рассмотрены всnомогатель ­
ные анпараты и оборудование, которые следует рассчитать или подобрать для обеспе­
че••ия работы данной установки . Привещ~ны сnравочные данные об устройстве типовых
аnпаратов . В третьей части изложены принцилы графического оформления курсового
нрuекта
с
учетом
правил
ЕСКД,
приведсны
примеры выполнения
технологических
схем установок и чертежей типовых апnаратов н узлов .
В пособии приведсны схемы расчетов основных аппаратов с использованнем вычи­
слитеЛI,ной техники. Вместе с тем определенную и довольно значительную часть рас­
четов
студент
должен
выполнять вручную.
В nособии прнведены примеры использования вычислительной техники для экономи ­
ческих
·
расчетов
некоторых
аппаратов
и
установок .
Следует отметить, что первым изданием книги (1983 г . ) пользавались не только
студенты н преподаватели, но и специалисты разных отраслей народного хозяйства при
расчетах
и
нроектировании
химико-технологических
процессов .
С учетом этого при подготовке второго издания книги были существенно перерабс­
таны все главы, многие из них дополнены новыми разделами, написана глава по расчету
кристаллизационной установки
(глава
10) .
Книга представляет собой коллективный труд преподавателей кафедры «Процессы
и аnnараты химической технологии» МХТИ им . Д . И . Менделеева : введение наnисано
Ю. И. Дытнерским, глава 1 - Р . Г. Кочаровым, глава 2 - С. И. Мартюшиным, главы
3 и 7 - Ю . Н . Ковалевым, главы4, 5, 6 и 9 - Г . С. Борисовым и Н. В . Кочергиным, главы
8 и 10 - А . М. Трушиным, глава 11 - Ю . И. Дытнерскнм и Р . Г . Кочаровым, глава 12В . П. Брыковым, глава 13- М . А. Шерышевым; часть третья- В. А . Набатоным
и 1С. 3 . Каганомj .
Авторы будут нризнательны за замечания и советы, направленные на улучшение
содержания данной книги .
9
ВВЕДЕНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
Курсовой проект по nроцессам и апnаратам химической технологии состоит из поясни ­
тельной заниски и графич еской части . Ниже nриведены соде ржание и объе м курсового
нроекта,
порядок
оформления
технической
документации,
требования
при
защите .
Содержание пояснительной записки. Пояснительная з аnиска к курсовому ttроекту , содержа ­
щая все исходные , расчетные и графические (всnомогательные) материалы , должна быть оформ ­
Jt е на
n определенной последовательности .
1. Титулыtый лист .
2. Бланк задания на nроектирование.
3. Огтшление (содержание) .
4. Введение .
5. Технологическая схе ма установки и ее оnисание .
б . Выбор КОti<.-трукционного материала апnаратов .
7. Обос нование выбора основного и всnомогательного оборудования .
8. Технологический расчет аnnаратов .
9. Р<~счет апnаратов на nрочность.
10. Расчет или nодбор всnомогательного оборудования .
11 . Выбор точек контроля .
12. З<!КJtючение (выводы и nредложения) .
13. Сnисок исnользованной литературы .
Титульный лист. Пример выполнения титульного листа приведен на стр . 11 .
Н tш з нании проекта должна быть ука зана производительность установки . Наnример : « Ректи ­
фикаrtиОНII<!Я установка непрерывного действия для разделения 5000 кг fч смеси бензол - толуол,. .
811edeнue . В этом разделе необходимо кратко оnисать сущность и н а значение данного nро ­
цесса, сравнительную характеристику аnnаратов для его осуществления. Необходимо также ука ­
зать роль и мссто в народном хоз яйстве отрасли - nотребителя nродукта, получение которого
обусловлено :1аданием на проектирование .
Технологическая схема установки. Должны быть nриведеиы nринциnиальная схема установ ·
ки и ее описание с указанием nозиций (номеров аnnаратов) . На схеме nроставляют стрелки ,
ука :1ывающие наnравление всех
потоков, значения
их расходов, темnератур и других
nараметров .
(Примеры графического выnолнения технологи~еских схем даны в третьей части nособия . )
Вьtбор конструкционного материала аппаратов . В этом разделе необходимо nривести данные
tю обоснованию выбора материала , и з которого будет изготовлена аnпаратура, входящая в техно ­
логичес кую схt· му установки (с учетом скорости коррозии материала в данной среде. его механи ­
ческих и теплофизических свойств) .
Обоснование выбора основного и вспомогательного оборудования. Как правило, в задании
на проектирование указываются
вид основного nроцесса, система,
nроизводительность,
начальные
и коне•tнr~е концентрации (или темnературы) . Наnример : Рассчитать и сnроектировать ректифика ­
llИОННую успшовку для разделения с меси бензол - толуол производительностью 3000 кг f ч . Началь ­
ная концентрация легколетучего 60% (масс . ), его концентрация в дистилляте 99% (масс . ) , в ку ­
%
бовом остатке - 1
(масс . ) . Выбор тиnа основного апnарата (в нашем случае - рект.ифика ­
ционной колонны), тиnа контактного устройства (наnример, конструкции контактной тарелки и т . n .),
теплооб менников и других аnпаратов , выбор режимов и условий их работы студент должен выnол ­
нять с а м о с т о я т е л ь н о .
Технологаческий расчет аппаратов. Задачей этого раздела nроекта является расчет основных
размеров аnпаратов (диаметра, высоты. nоверхности теnлопередачи и т. д . ) . Для nроведения тех ­
ноJюr· ическоrо расчета необходимо предварительно найти по сnравочникам физико - химические
свойства перерабатываемых веществ (плотность, вя з кость и т. n.), составить материальные и теп ­
ловые б алансы . Затем на основе анализа литературных данных и рекомендаций д а нного nособия
в ыбирается методика расчета размеров апnаратов . При этом особое внимание следует уделять гид ·
родинами чес кому режиму работы того или иного аппарата , выбор которого должен быть обоснован
с учетом технико - экономических показ ателей его работы . В этот же раздел входит гидравлический
расчет аппаратов, целью которого является оnределение гидравличес кого соnротивл ения . В этом же
разделе рассчитывается толщина теnловой изоляции аnпаратов .
Расчет аппаратов на прочность . В задачу этого раздела входит 011ределение основных раз ­
меров аnпарата, обесnечивающих его nрочность , толщины стенок, крышек , днищ, люко3 ; расчет
опор, лазов, толшины трубных решеток теnлообменников и фланцев и т. д . При этом необходимо
учитынать условия
эксплуатации
чае
следует
необходимос-ти
нагр у:tки .
10
данного аnпарата
nровести
расчет
на
(давление,
устойчивость
темnературу и
апnарата
с
т.
n.) . В слу ­
учетом
ветровой
,
ГОСУДАРСТВЕННЫй КОМИТЕТ СССР
ПО НАРОДНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИй ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ХИМИКО - ТЕХНОЛОГИЧЕСКИй ИНСТИТУТ ИМ . Д . И . МЕНДЕЛЕЕВА
КАФЕДРА ПРОЦЕССОВ И АППАРАТОВ ХИМИЧЕСКОй ТЕХНОЛОГИИ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
к
курсовому nроекту по
nроцессам
ЗАПИСКА
и
аnnаратам
на тему :
(на :-tванне кур с ового проекта . система , пронзводнтепьность установки)
ПРОЕКТИРОВАЛ СТУДЕНТ - - - : - - - - - - - - - - - - - - - (номер групnы)
(nодnись , ф . н . о . )
«----> ---------------------------------------------------------------
РУКОВОДИТЕЛЬ ПРОЕКТА
(n одnись, ф . н. о. )
«----> -------------------------------------------------------------------
llPOEKT ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОй
КОМИССИЯ :
(подnись, ф . и . о . )
(nодnись , ф . и . о. )
«----> -------------------------------(дата , год)
Расчет или подбор вспомогательного оборудования . Кроме основных аnпаратов в установку
входят различные виды всnомогательного оборудования : насосы, вентиляторы, газодувкн, комn·
рессоры,
вакуум - насосы,
конденсатоотводчнкн,
емкости для· хранения
сырья
и
nродукции
н
т.
n.
Все зто оборудование должно быть рассчи:rано или nодобрано по нормалям, каталогам ил н ГОСТам
с учетом конкретных условий нх работы .
Выбор точек контроля. В этом разделе nроекта необходимо указать, а затем нанести на техно­
логическую схему все точки контроля работы установки (измерение расхода жидкости нлн газа,
давления, темnературы , концентрации . уровня жидкости н т . д. ) . На технологической схеме на не ­
которых узлах (аnпаратах) указать nринцнn регулирования заданного режима их работы . На­
nример, конечную темnературу нагреваемой в теnлообменинке жидкости можно регулировать nутем
изменения давления nодаваемого в этот теnлообмениник греющего пара н т. n.
Заключение (выводы и предложения) . Заканчивая расчетную часть nроекта, студент должен
дать анализ полученных результатов, их соответствия заданию на nроект. высказать соображения
0 возможных путях совершенствования данного nроцесса и его аnnаратурного оформления .
11
Список использованной литературы . Литературные источники, которые использовались при
составлении пояснительной записки , располагаются в порядке упоминания их в тексте или по алфа ­
виту (по фамилии первого автора работы) . Сведения о книгах должны включать : фамилию
и инициалы автора, название книги, место издания, издательство, год издания , число страниц . На ­
нример : Касаткин А . Г . Основные процессы и аппараты химической технологии . М .: Химия, 1973,
752 с .
Сведения о статьях доJIЖНЫ включать : фамилию и инициалы автора , название статьи, наиме ­
нование журнала. серию. год выпуска, том , номер журнала , страницы . Например : Шумяцкий Ю . И .
Адсорбционный процесс как единое целое / /ЖХП . !988. N~ 8. С. 490- 493.
.
Оформление поясиительной записки . Пояснительная записка оформляется на стандартных
листах бумаги (формат 11) . Текстовые материалы выполняются, как правило, рукописным способом,
причем в целях экономии бумаги можно использовать обе стороны листа . Расстояние от края листа
до границы текста должно быть : слева - 30 мм, справа - !О мм, сверху и сиизу ~ не менее 20 мм .
Страницы записки нумеруются , а в оглавлении указываются номера страниц, соответствующие каж ­
дому разделу заннски . Заголовки разделов должны быть краткими н соответствовать содержанию .
Переносы слов в заголовках не допускаются, точку в конце заголовка не ставят . Расстояние между
з аголовком и последующим текстом должно быть равно 10 мм , расстояние между последней
строкой текста и последующим заголовком - 15 мм .
Терминология и определения в записке должны быть едиными и соответствовать установлен ­
ным стандартам, а при их отсутствии щения
слов в тексте и
новленных ГОСТ
подписях,
общеп~инятым в научно- технической литературе. _Сокра ­
как правило, не допускаются, за исключением сокращении ,
уста ­
7.12- 77.
Все расчетные формулы в пояснительной записке приводятся сначала в общем виде. нуме ­
руются . дается объяснение обозначений и размерностей всех входящих в формулу величин . Затем
в формуJIУ надставляют численные значения величин и записывают результат расчета . Все расчеты
должны быть выполнены в международной системе единиц СИ . Если нз справочников и других ис ­
точiiИКов з начения величин взяты в какой - либо другой системе единиц, перед подстановкой их
в уравнения необходимо сделать пересчет в систему единиц СИ . В тексте указываются ссылки на
источник основных расчетных формул, физических констант и других справочных данных . Ссылки иа
JI Итературные неточники указывают в квадратных скобках . Например : «.. .для определения коэффи­
циента массоотдачи в газовой фазе используем формулу [7, с . l !О] » .
Все иллюстрации (графики, схемы, чертежи, фотографии) именуются рисунками . Рисунки
должны быть 11ростыми и наглядными . давать только общее представление об устройстве аппара ­
та или узла, а не служить чертежом для изготовления . Все рисунки должны быть однотипными,
т . е . выполнены либо карандашом, либо тушью, либо чернилами на листах записки или на милли­
метровой бумаге . Рисунок нумеруют и располагают после ссылки на него. Все подписи , загромож­
дающие рисунок, следует переносить в текстовую часть. Кривые или другие элементы иа рисунках
обозначают цифрами . Подписи под рисунками до.nжны быть кр11ткими, необходимые объяснения
целесообразно вриводить в тексте .
Все таблицы, как и рисунки, нумеруют . Заголовок таблицы помещают под словом «Таблица ».
Все слова в заголовках и надписях таблицы пишут полностью , без сокращений . Если повторяющнйся
в графе текст состоит из одного слова, его допускается заменять кавычками . Если повторяющийся
текст состоит и :1 трt~х или более слов, то при первом повторении его заменяют словами «То же » ,
а при следующем ~ кавычками . Ставить кавычки вместо 11овторяющихся цифр, марок , знаков, ма ­
тематических
н
химических символов не допускается .
Распечатки с ЭВМ должны соответствовать формату А4 (должны быть разрезаны) . Распе ­
чатки включают в общую нумерацию страниц записки и 11омещают после заключения .
Объем пояснительной записки зависит от ряда факторов : времени, отводимого иа его выпол ­
нение, глубины проработки и т . п . Например, в МХТИ им . Д . И . Менделеева при затрате на самостоя ­
тельную работу над проектом 80ниц руко11Исного
90 ч объем пояснительных записок составляет обычно 60-80 стра­
текста .
Графическая часть курсового проекта. Обычно она состоит из технологической схемы уста ­
новки (один лист) и чертежа основного аппарата с узлами (один ил н два листа) .
Объем и содержание графической части курсового проекта, а также ее оформление подробно
рассмотрены в третьей части данного пособия .
Защита курсового проекта . К защите допускается студент, выполнивший задание иа проек ­
тированис в установленном объеме и оформивший его в соответствии с требованиями даниого по­
собия .
У допущенного к защите студента должны быть подписаны руководителем пояснитель ­
ная записка и все чертежи . Курсовой проект принимается комиссией в составе не менее двух человек
с обязательным участием преподавателя, консультировавшего студента во время проектирования .
Студент делает доклад продолжительностью5-7 минут, в котором освещает осиовиые вопросы вы ­
бора, расчета и конструирования аппаратуры . По окончании доклада члены комиссии задают сту ­
денту вопросы по теме курсового проекта . Оценка курсового проекта должна включать в себя оцен ­
ку качества расчета и оформления записки, качества выполнения графической части проекта , уров ­
ня доклада и ответа на поставленные вопросы . После защиты члены комиссии ставят на титульном
листе пояснительной записки оценку, дату защиты и подпись . На защите могут присутствовать
все желающие
студенты .
ГЛАВА
l
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
DCHOBHЬIE ~СЛОВНЬ/Е ОБОЗНАЧЕНИЯ
эквивалентный диаметр;
d, -
е - отtюснтельная шероховатость трубопровода;
м - ускорение свободного падения;
потери напора;
h., n-
частота
вращения;
N _, мощность;
р давление;
r1eper1aд давления;
!'J.p -
Q - обиемный расход;
w -- скорость;
ко':lффициент полезного действия;
Л - коэффициент трения;
•1 -
11 -- диrrамическая вязкость;
i; -
кснффициеит местного сопротивления;
(' -
ПЛОТИ<Х<Ь;
(J -
rюверхностное натяжение .
ИнсJексы :
г - газ:
ж - жидкость;
т- твердое тело .
1.1. РАСЧЕТ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ
Расчl.'т гидравлического сопротивления
[ 1, 2) необходим для определения затрат энергии
на перемещl.'ние жидкостей и газов и подбора машин, ·используемых для перемещения, --
насосов, вентиляторов и т . п.
•
ГидравличесJ<ое сопротивление обусловлено сопротивлением трения и местными со ­
протНI:IЛI.'ниями, возникающими при изменениях скорости потока
no величине или направ­
лению .
Лотl.'ри давления
(6pn)
или напора
на преодоление сопротивления трения
(hn)
и местных сопротивлений в трубопроводах определяют по формулам :
2
где Л - коэффициент трения:
трубnпровода;
кости
или
Ар .. = (Щd,+ПJpw /2 ;
(!.\)
hn= (Щd,+H)w 2 /2g,
(!.2)
1 и d, -
соответственно длина и эквивалентный диаметр
L6- сумма коэффициентов местных сопротивлений: р- плотность жид­
газа .
· Эквивалентный диаметр определяют по формуле
d, =4S/П,
где
S -
(\ .3)
площадь поперечного сечения потока; П- смоченный периметр .
Формулы для расчета J<Оэффициента трения Л зависят от режима движения и шеро­
ховатости трубопровода .
При ламинарном режиме
Л=А/Rе,
где R(' =
(1.4)
wd,p/ 11- число Рейнольдса; А - коэффициент, зависящий от формы сечения
трубопровода . Ниже приведены значения коэффициента А и эквивалентного диам.етра
d, ДЛЯ НI.'КОТОрЫХ сечеНИЙ:
13
А
ФорА~а сечения
d.
64
57
96
Круг диаметром d
Квадрат стороной а
Кольцо шириной а
Прямоугольинк высотой а, шириной Ь :
Ь»а
d
а
2а
96
2а
1,81а
l,ба
I,За
85
73
62
bfa= 10
Ь/а=4
Ь/а=2
В турбулентном nотоке различают три зоны, для которых коэффициент Л рассчи­
тывают по разным формулам:
для зоны гладкого трения
(2320< Re< 10/е)
Л=0,316/\fRe;
для зоны смешанного трения
( 1.5)
(10/e<Re<560/e)
Л=O,II <,e+68/Re) •
0 25
для зоны, автомодеJtьной по отношению к
(1.6)
;
Re (Re> 560/е)
Л=O,IIe 0 • 25 •
В формулах (1.5) -
( 1. 7)
(1 .7) e=f<i/d,- относительная шероховатость трубы;!<!- аб­
солютная шероховатость трубы
(средняя высота
выступов
на
поверхности трубы) .
Ориентировочные значения абсолютной шероховатости труб
!<! приведены ниже:
Трубы
!J., мм
Стальные новые
0,06-0,1
0,1-0,2
0,5-2
0,35- 1
1,4
0,015-0,06
0,0015-0,01
0,2
0,5
1,0
0,8
Стальные, бывшие в эксплуатации, с незначнтельноА коррозней
Стальные старые, загрязненные
Чугунные новые, керамические
Чугунные водопроводные, бывшие в эксплуатации
Алюминиевые гладкие
Трубы из латуни, меди и свинца чистые цельнотянутые, стекляиные
Для насыщенного пара
Для пара, работающие пери одически
Для конденсата, работающие периодически
Воздухопроводы от поршневых н турбокомnрессоров
Значения коэффициентов
местных сопротивлений
6 в общем случае зависят от
внда местного сопротивления и режима движения жидкости . Ниже приведены наибо­
лее распространенные типы местных сопротивлений и соответствующие значения коэф­
фициентов
6.
-1 . Вход в трубу: с острыми краями- 6=0,5, с закругленными краями- 6=0,2.
2. Выход из трубы: ~ = 1.
3. Плавный отвод круглого сечения: 6=А ·В.
Коэффициент А зависит от угла q>, на который изменяется направление потока
в отводе:
Угол '1'· град.
А
20
0,31
30
0,45
45
0,60
60
0,78
90
1,0
110
1,13
130
1,20
Коэффициент В зависит от отношения радиуса поворота трубы
диаметру трубы
Ro/d
в
1,0
0,21
2,0
0,15
4,0
0,11
6,0
0,09
37
1,6
1,1
15
0,06
~
ь
14
12,5
2,2
25
2
5О
>50
1,1
180
1,40
Ro к внутреннему
d:
4. Колено с углом 90° (угольник):
d трубы, мм
150
1,28
30
0,04
5О
0,03
5. Вентиль нормальный при полном открытии:
13
10,8
d трубы, мм
'
'
40
4,9
20
8,0
150
4.4
100
4,1
80
4,0
б. Вентиль прямоточный при полном открытии. При
d трубы, мм
25
1,04
38
0,85
5О
65
0,79
0,65
250
5,1
350
200
0,36
250
0,3:
5,5
Re> З·IOS:
100
0,50
76
0,60
200
4,7
150
0,42
При Re<3·10 указанное значение~ следует умножить на коэффициент k, завися­
5
щий от
Rc:
Re
k
5000
1,40
20 000
0,94
10000
1.07
100 000
0,91
50000
0,88
200000
0,93
7. Внезапное расширение. Значения~ зависят от соотношения площадей меньшего
и большего сечений F1/ F 2 и от числа Re (рассчитываемого через скорость и эквивалент­
ный диаметр для меньшего сечения):
~ при
Fo/F 2 , равном
Re
10
100
1000
3000
~3500
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
3,10
1,70
2,00
1,00
0,81
3,10
1,40
1,60
0,70
0,64
3,10
1,20
1,30
0,60
0,50
3,10
1,10
1,05
0,40
0,36
3,10
0,90
0,90
0,30
0,25
3,10
0,80
0,60
0,20
0,16
8. Внезапное сужение. Значения !; определяют так же, как при вf{езаnном расши­
рении:
Re
10
100
1000
10000
> 10000
о
0. 1
0,2
5,0
1,30
0,64
0,50
0,45
5,0
1,20
0,50
0,40
0,40
.,
~ при
Fo/F•, равном
0,3
0,4
0,5
0,6
5,0
1,10
0,44
0,35
0,35
5,0
1,00
0,35
0,30
0,30
5,0
0,90
0,30
0,25
0,25
5,0
0,80
0,24
0,20
0,20
9. Тройники. Коэффициенты~ определяют в зависимости от отношения расхода жид­
кости в ответвлении Qотв к общему расходу Qм в основном трубопроводе (маг'истрали) .
При оnределении потерь напора с использованием приведеиных ниже коэффициентов
следует исходить из скорости жидкости в магистрали. Коэффициенты местных сопро­
тивлений, относящиеся к магистрали
(sм)
и к ответвляющемуся трубопроводу (~отв),
в ряде случаев могут иметь отрицательные значения, так как при слиянии или разделе­
нии
потоков
'
;.
...
~.
''·"..
возможно
всасывание жидкости
и увеличение
напора:
Qот•/Qм
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,47
0,41
0,72
0,51
0,91
0,60
1,10
0,21
1,28
0,35-
Поток входит в магистраль
-1,2,
0,04
-0,4
0,17
0,08
0,30
Поток выходит из магистрали
0,95
0,04
0,88
-0,08
0,89
-0,05
0,95
0,07
15
10. Задвижка:
15-100
0,5
d трубы, мм
'
175-200
0,25 .
300н выше
0,15
1.2. РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО ДИАМЕТРА ТРУБОПрОВОДОВ
Внутренний диаметр трубопровода круглого сечения рассчитывают
( 1)
по формуле
d= -..j4Q/(nw) .
( l .t!)
Обычно расход перекачиваемой среды известен и, следовательно, для расчета диа­
метра трубопровода требуется определить единственный параметр -
w. Чем больше ско­
рость, тем меньше требуемый диаметр трубопровода, т . е. меньше стоимость трубопро­
вода, его монтажа и ремонта. Однако с увеличением скорости растут потери напора в тру­
бопроводе, что приводит к увеличению перепада давления, необходимого для перемеще­
ния среды, и, следовательно, к росту затрат энергии
на ее перемещение.
Оптимальный диаметр трубопровод(/, при котором суммарные затраты на перемеше­
ние
жидкости
или
газа
минимальны,
следует
находить
путем
технико-экономических
расчетов. На практике можно исходить из следующих значений скоростей, обеспечива­
'ющих близкий к оптlfмальному диаметр трубопровода :
w, м/с
Перекачивае.мая среда
Жидкости
При движении самотеком :
0,1-0,5
0,5-1,0
вязкие
маловязкие
При nерекачиваиии насосами:
во всасывающих трубоnроводах
0,8- 2,0
1,5- 3,0
в нагнетательных трубоnроводах
Газы
2- 4
4-15
15-25
При естествеиной тяге
При небольшом давлении (от вентиляторов)
При большом давлении (от комnре<!\:оров)
Пары
30-50
Гlерегретые
Насыщенные nри давлении, Па:
больше 10
15-25
20-40
40-60
60-75
(1-0,5) 105
(5-2) 1о•
(2- 0,S) ю•
Ниже представлены некоторые характеристики стальных труб, применяемых в про­
(символ «У.~ относится 1< углеродистой стали, «Н»- к нержавеющей):
мышпениости
Наружный
Толщина
диаметр,
стенки,
мм
мм
14
14
14
2
2,5
3
2
2
3
2
2,5
2
3
2
3
1б
18
18
20
20
22
22
25
25
16
Материал
У, н
н
у
у
У, н
У, н
н
у
У, н
у
У, н
у
Наружный
Толщина
диаметр,
стенки,
мм
мм
9.0
90
.89
89
89
95
95
108
108
108
133
133
4
5
4
4,5
Материал
У, н
У, н
у
н
б
у
4
5
4
5
У, н
б
н
у
у
у
4
у
б
н
НиружныА
Толщинн
диаметр ,
стенки,
мм
мм
32
32
38
3
3,5
2
3
4
3,5
4
3
4
3,5
2,5
3,5
4
3
3,5
4
38
38
45
45
48
48
56
57
57
57
70
70
7б
Материал
Наружный
Толщина
диаметр,
стенки ,
мм
мм
11
н
.133
159
159
159
159
194
194
219
219
245
245
273
325
325
377
у
У, н
н
у
н
у
н
у
н
у
у
у
н
у
42б
у
Материас1
7
4,5
5
у
б
н
у
у
7
у
/)
у
10
у
б
у
8
7
10
10
10
12
10
11
у
у
у
у
у
у
у
у
1.3. РАСЧЕТ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
АППАРАТОВ С ПОРИСТЬIМИ И ЗЕРНИСТЫМИ СЛОЯМИ И НАСАДКАМИ
Во многих аппаратах для тепловых и массообменных процессов каналы, по которым nро ­
ходит жидкость ИJJИ газ, имеют полое сечение (круглое или прямоугольное). Гидрав ­
лическое сопротивление таких аnпаратов рассчитывают по тем же формулам, что и со ­
противление трубопроводов . Осадки на фильтрах, гранулы катализаторов и сорбентов,
насадки н абсорбционных и ректификационных колоннах и т. п. образуют в апларuтах
пористые или зернистые слои
таких
слоев
можно
[ 1-3) . При расчете гидравлического соnротивления
использовать
зависимость,
по
внешнему
виду
аналогичную
урав­
нению для определения потери давления l'a трение в трубопроводах:
l pw 2
!:;.pc= A - - d, 2 •
(1 .9)
где Л - общий коэффициент сопротивления, отражающий влияние сопротивления трения
и местных сопротивлений, возникающих при движении жидкости по каналам слоя и обте­
кании отдельных элементов слоя; l -
w-
средняя длина каналов слоя; р- плотность жид­
.
. Рассматривая движение жидкости или газа через слой на основе внутренней Задачи
кости
или газа;
средняя
истинная скорость среды в каналах слоя
гидродинамики (движение внутри каналов. образуемых пустотами и порамн между эле­
ментами слоя), можно преобразовать выражение
( 1.9) к удобному для расчетов виду :
t:.pc=ЛIIavwof(BE 3 ),
где Н -
(1.10)
высота слоя; а- удельная поверхность, представляющая собой поверхность
частиц материала, находящихся в единице объема, занятого слоем; Р -
rюрозность, или
доля свободного объема · (отношение объема свободного пространства между частицами
к объему, занятому слоем); w 0 фиктивная скорость жидкости или га за , рассчитывае ­
мая как отношение объемного расхода движущейся среды ко всей площади полеречного
сечения слоя.
Значение Л находят по уравнению
). =
l33/Re+2,34.
(1.11)
Критерий Рейнольдса в данном случае опреде.~яют по формуле
· Re = 4wop/(Щ.t) .
(1 .12)
Если неизвестно значение а, иногда бывает удобнее использовать выражение, nолу­
ченное исходя из внешней задачи гидродинамики (обтекание отдельных элементов слоя):
(1.13)
где d" -
диам(•тр частиц нравильной шаровой формы; для частиц неправильной формы
dч- диаметр эквиваJJентного шара, т. е. шара, имеющего такой же объем, как и частица;
Ф- фактор формы частицы, определяемый соотношением Ф=Fш/Fч
(Fш- поверх­
ность шара, имеющего тот же объем, что и данная частица с поверхностью Fч).
Величиву J. онредсJiяют по соотношению ( 1.11). Критерий Рейнольдса в этом случае
рассчитывают но формуле
Re=
2
ф
3 (1-Е)
Reo,
( 1.14)
где
(1.15)
Переход от выражения ( 1.1 О) к ( 1.13) или обратный можно осуществить с помощью
соотношения
а=б(I-Е)/(Фdч).
(1.16)
По уравнению ( 1.11) рассчитывают Л для зернистых слоев с относительно равномер­
ным раснредеJJением пустот (слоев гранул, зерен, шарообразных частиц). При движе­
нии газов иnи паров через слои колец Рашига внутренние поnости колец нарушают равно­
мерность расnредеJJения пустот. В этом случае для расчета Л используют следующИе
соотношения:
для
кож·ц.
:1агруженных
внавал
при
при
для
нравиnыю
уложенных
Re<40
Л=140/Rе,
( 1.17)
Re> 40
Л= 16/Re"· ;
(1.18)
2
колец
Л=A/Reu.:пs.
А =3,12+ 17(d,jH) (d.jd") '·
(1.19)
37
,
(1.20)
где d. и tl" -- соответственно внутренний и наружный диаметр коnьца; d.- эквивалент­
ный диаметр, определяемый по формуле
d,=4E/a.
(1.21)
Эт"о выражение характеризует эквивалентный диаметр для любых пористых и зернистых
слоев.
ОпредсJJив Л по одной из формул -
( 1.17), ( 1.18) или ( 1.19), можно рассчитаты
(1.10).
гидравлическое сопротивление сухой насадки по соотношению
При свободвой засыпке шарообразных частиц доля свободного объема составляет
в среднем t::
= U.4. Фактор формы дnя округлых частиц заключен в пределах между Ф = 1
(для правильных шаров)
и Ф=0,806
(для правильных кубов). Для цилиндрических
частиц фактор формы меняется в зависимости от отношения высоты цилиндра hu к егь
диаметру t/ 11 • Так, Ф=0,69 при hц/dц=5; Ф=0,32 при hц/dц=0,05.
Формулы
( 1. 10) и (1.13) прнменимы для движения потока через неподвижные слои.
Для псевдоожиженных слоев гидравлическое сопротивление определяют по формуле
Лр"с= H(I-E) (p.-p)g,
(1.22)
где Рт -· пnотJюсть твердых частиц, образующих слой; р- плотность среды.
В формуnу
( 1.22) можно подставлять значения Н и е для неподвижного . слоя, по~
скольку проющ·щ•ние H(I-F), представляюшее собой объем твердых части-ц, приходя-
18
щийся на единицу поnеречного сечения аnпарата, не меняется при переходе от ненодвиж­
ного слоя к псевдоожижен11ому:
(1 .23)
H(l- е ) =Hnc( 1- епс ),
где Н", и
l?.nc -
соответственно высота и порозность псевдоожиженного слоя.
Скорость Wnc• при которой неподвижный зернистый слой переходит в псевдоожижен­
ное
состояние
(скорость
начала
псевдоожижения),
можно
определить
следующим
обра зом. Критерий Reon<·· соответствующий скорости начала псевдоожижения, находят
путем реu1ения
квадратного уравнения
(1 .24)
Критерий Ар.химеда рассчитывают по уравнению
Ar =d~pg(pт -p) /tJ?.
(1 .25)
Для частиц. близких к сферическиl'у!. для нахождения
приближенное решение уравнения
Reonc можно использовать
( 1.24):
Reonc=Ar / (1400 +5.22-{;\г) .
На основе соотношения
находят
(1.15)
(1 .26)
Wnc:
( 1.27)
Wnc= Reonctt/ (d,p) .
Скорость свободно1·о витания Wсв. при которой происходит разрушение псевдоожи­
женного слоя и массовый унос частиц, оnределяют следующим образом .
Рассчитывают
критерий
Rео св,
соответствующий
скорости
свободного
витания
частиц:
Reoco =Аг/ ( 18 +0,575-{;\г) .
Используя
(1 .28)
( 1.15) , определяют Wсв:
Wco=Reo.,cott/(d,p) .
(1 .29)
Таким образом, псевдоож~женный слой суще ствует в диапазоне скоростей
w"c<
<wo< w,•.
Порозность пссвдоожиженного слоя определяют по формуле:
Enc= [(18Reл +0 . 36Reg )/Ar] 0 · 2 1 •
Рассчитав е"с, можно с помощью соотношения
(1 .30)
( 1.23) определить высоту псевдо­
ожиженного слоя .
В химической, нефтеперерабатывающей и других отрасЛях промышленности распро­
странены барботажные (тарельчатые) колонны . При расчетах гидравлического сопро­
тивления барботажных аппаратов обычно требуется определить гидравлическое сопро­
тивление ссухих» (неорошаемых) тарелок 6.рс, через которые проходит газ или пар.
Значе11ие Лрс рассчитывают по формуле
f:1pc=6pW 2 /2,
(1 .31)
где 1;- коэффициент сопротивления сухой тарелки; w -скорость газа или пара в отвер­
стиях (щелях, прорезях колпачков)
тарелки .
1.4. РАСЧЕТ НАСОСОВ И ВЕНТИЛЯТОРОВ
Насосы. Основными типами насосов, применяемых в химической технологии, яв.1яются
центробежные, nоршневые и осевые насосы . При проектировании обычно возникает зада­
ча определения необ х одимого напора и мощности при заданной подаче (рас х оде) жид­
кости, перемещаемuй насосом. Далее по этим характеристикам выбирают насос конкрет­
ной марки
11. 2, 4, 5) .
19
Поле :шую мощность, затрачиваемую на перекачивание жидкости, определяют по
формуле
N,.= pg QH,
где
(1.32)
подача (расход); Н- напор насоса (в м столба перекачиваемой жидкости) .
Q-
Нанор рассчитывают по формул е
Н = (p2-P t) / (pg) +H, + h.. ,
где
р, - давление
в
аппарат е ,
из
которого
(1 .33)
перекачивается
жидкость ;
р 2 - давление
1:1 аппарате, в который подается жидкость; Н ,- геометрическая высота подъема жид ­
кости ;
h., - суммарные потери напора во всасывающей и нагнетательной линиях .
Мощность . которую должен развивать электродвигатель насоса на вы х одном валу
при устанонившем с я режиме работы, находят по формуле
N = Nn/ ( IJ н 'l пер ) ,
где t)н и
от
t) .,ep -
(1 .34)
ко э ффициt• нты пол~зного действия соответственно насоса и передачи
электродвигателя
к
насосу .
Е сли к . п . д . насоса неи з в естен, можно руководствоваться следующими пример ­
ными
з начениями его :
К.
llacoc
U ентрооежный
Оt-евой
Поршневой
к . 11 . Д .
0,4 0,7 ( м аJJ ая и средняя подача)
0,7- 0,9 (б ол ьшая подача)
0,7- 0,9
0,65- 0,85
11 . д . перt>дачи зависит от способа п е редачи усилия . В центробежных и осевых
насосах
ншr
электродвигател я
обычно непосредственно соединяется
с валом
насоса ;
1:1 этих сJJучаях t) ..r·p ~ 1. В поршневых насосах чаще всего используют з убчатую передачу;
= (),93- 0.98.
N, по каталогу выбирают электродвигатель к насосу; он должен иметь нoми ­
llaJI!.ttyю мощно с т L> N., , равную .'V. Если в катаJJоге нет электродвигателя с такой мощ ­
11ри этом t) .. <
·r
ЗtiШI
rюстью, следует выбрать двигатель с ближайшей большей мощностью .
llpи расч ете :i а трат энергии на
пер с качиванне необходимо учитывать . что мощ ­
носп. N .,•• потребляемая двигателе м от сети , больше номинальной вследствие лотер ь
энеrн · ин
н
самом
двигатеJJе :
(1.35)
r·де 1) 11 11 -
КIНффйltиент полезного действия двигателя .
Если к . 11 . д . двиr· ателя неизвестен, его можно выбирать в зависимости от номиналь­
IЮЙ МОЩНОСТИ :
N.,, кВт
11 ,.
0,4 - 1
0,7- 0,78
1- 3
0,78- 0,83
3- 10
0,83--0,87
10- 30
0,87--0,9
30- 100
0,9- 0,92
100- 200 > 200
0,92- 0,94 0,94
Устанав J1ивая насос в техноJJогической схеме, следует учитывать, что высота вса·
сывания
11 ... н е должна r1ревышать значения , вычисJJенного по фор·муле
н . г ";;;, P t/I•R - (p,f pg+ W~г/2g +hп вг +hз).
( 1.36)
где р, - давление насыщенного пара перекачиваемой жидкости при рабочей темпера­
тур t•;
w., - скоростL> жидкости во всасывающем патрубке насоса ; hn вс - лотеря напора
но нсасывающей JJинии;
h, -
(в центробежных насосах)
стви<' cи JI HttepltИи
з апас напора, необходимый для исключения кавитации
ИJJИ предотвращения отрыва поршня от жидкости вслед­
(в поршневых насосах) .
ДJJя щ~нтробе жнt• х насос ов
(1 .37)
где n -
частота вращения вала, с - •.
Дщ1 нuршневы х насосов при на Jrичии во з душного колпака на всасывающей линии
( 1.38)
20
Таблица
1.1. Допустимая высота всасывания для псршневьtх насосов
Н" при температуре воды, о с
n, с - •
70
о
0,834
1,00
1,50
2,00
3,00
6,5
6,0
5,0
4,0
2,0
7,0
6,5
5,5
4,5
2,5
6,0
5,5
4,5
3,5
1,5
5.5
5,0
4,0
3,0
1,0
4,0
3,5
2,5
1,5
2,5
2,0
1.0
0,5
о
о
о
о
о
о
о
где l - высота столба жидкости во всасывающем трубопроводе, отсчитываемая от сво­
бодной поверхности жидкости в колпаке; ft и [2 -
площади сечения соответственно порш ­
ин и трубопровода; и - окружная скорость вращения; г - радиус кривошипа.
Для определения допустимой высоты всасывания при перекачивании воды поршне­
выми насосами можно использовать данные табл .
1. 1.
Вентиляторы. Вентиляторами называют машины, персмещающие газовь1е среды nри
степени повышения давления до 1,15. В riромышленности наиболее распространены цен­
тробежные и осевые вентиляторы. В зависимости от давления, создаваемого вентиля ­
торами, их подразделяют на три групnы : низкого давления- до
981 Па, среднего ­
11 772 Па. Центробежные вентиляторы охваты­
вают все три группы, осевые вентиляторы преимущественно низкого давления. в очень
от 981 до 2943, высокого - от 2943 до
редких
случаях - среднего .
Поскольку повышение давления в вентиляторах невелико, изменением термодина­
мического состояния газа в них можно пренебречь, и к ним применима теория машин
для несжимаемой среды .
Мощность, потребляемую вентиляторами, рассчитывают по формулам
и
( 1.35) . Требуемый
напор вентилятора
(в
м столба газа)
( 1.32), ( 1.34)
определяют по формуле
Н= (p 2 -p 1)/(pg) +h",
( 1.39)
где р 1 - давление в аппарате, из которого засасывается газ; Р 2- давление в аппарате,
в который подается газ;
h 11 -
суммарные '11отери напора во всасывающей и нагнета­
тельной линиях.
К . п . д . центробежных вентиляторов обычно составляет
1'Jн=0,7-0.9.
При
непосредственном
соединении
валов
•J н =О,б - 0,9, осевых -
вентиляторов
и
двигателя
fJп•v= 1, нри клиноременной передаче ТJrт•v=0,98.
В Приложении
1.1 даны основные технические характеристики насосов и вентиля ­
торов, используемых в химической промышленности .
Пример расчета насоса. Подобрать насос для nерекачивания воды при температуре 20 о с из
в аппарат, работающий под избыточным давлением 0, 1 Mlla. РасхоД воды
1,2·10- 2 м"/с. Геометрическая высота подъема воды 15 м . Длина трубопровода на линии всасы­
вания 10 м, на линиИ нагнетания 40 м . На линии нагнетания имеются два отвода под углом 120°, де­
сять отводов под углом 90° с радиусом nоворота, равным б диаметрам трубы, и два нормальных
открытой емкости
вентиля . На всвсывающем участке трубоnровода установлено два прямоточных вентиля, имеется че 1:Ыре отвода под углом 90° с радиусом nоворота, равным шести диаметрам трубы .
Проверить возможность установки насоса на высоте 4 м над уровнем воды в емкости .
t_
Выбор трубопровода.
Для всасывающего и нагнетательного трубопровода примем одинаковую скорость течения
J!WJ.Ы, равную 2 м/с. Тогда диаметр по формуле ( 1.8) равен
,
d= J4-1,2-I0- 2 /(3,14-2) =0,088 м .
Выбираем стальную трубу наружным диаметром 95 м , ~олщиной стенки
диаметр трубы d=0,087 м . Фактическая скорость воды в трубе
(
4 мм. Внутренний
.
w=4Q/(nd 2 ) =4·1,2·10- 2 /(3,14-0,087") =2,02 мfс.
Примем, что коррозия трубопровода незначительна .
Определение потерь на трение и местные сопротивления
Re=wdp/J.L=2,02·0,087-998/(1,005-I0- 3 ) = 174 500,
21
т . е . режим течения турбулентный . Примем абсолютную шероховатость равной l\=2·10 - 4 м. Тогда
e=6fd=2·10- 4 /0,087=0,0023.
Далег получим :
l/e=435; 560/е=244 000; IO/e=4350; 4350<Re<244 000.
Таким образом, в трубопроводе имеет место смешанное трение, и расчет Л следует проводить
по формуле (1 .6) :
Л=O , II (0,0023+68/174 500) 0 •25 =0,025.
Определим сумму коэффициентов местных сопротивлений .
Для всасывающей линии :
1) вход в трубу (принимаем с острыми краями) : !; 1 = 0,5;
2) 11рямоточные вентили : для d=0.076 м !;=0,6; для d=O,IO м !;=0,5; интерполяцией
находим, что для d=0,087 !;=0,56; умножая на поnравочный коэффициент k=0.925, получим
~2 = 0,52;
3) отводы : кшффициент А= 1, коэффициент В =0,09; !;3 =0,09.
Сумма коэффициентов местных сопротивлений во всасывающей линии:
H=s•+2S2+4~ = o. 5+ 1.04+0.36= 1.9.
Потерянный напор во всасывающей линии находим по формуле
( 1.2) :
10
2
•
hп. во=(0,025--+ 1,9) 2·9,81
=0,99
0,087
м.
022
Для нагнетательной линии :
1) отводыподуглом 120°: A=l,l7; 8=0,09; s•=0.105:
2) оrводы под углом 90° : sz=0,09 (см . выше);
3) нормальные вентили : для d=0,08 м !;=4,0; для d=O,I м !;=4,1; для d=0,087 ~=4,04;
4) выход из трубы : !;4= 1.
Сумма коэффициентов местных сопротивлений в нагнетательной лиини:
H=2s•+ IЩ2+2~+s4=2·0,I05+ IO-n,09+2·4.04+ 1 = 10.2.
Потерянный напор в нагнетательной линии по формуле
4~
hп . на•= ( 0,025--+ 10,2
0,087
)
( 1.2) :
2
2,02
(2·9,81)
4,51
м.
Общие потери напора:
Выбор насоса .
Находим потребный напор насоса по формуле
( 1.33) :
6
Н=0,1·10 /(998·9,81) + 15+5,5=30,7 м вод. ст.
Такой напор при заданной производительности обеспечивается одноступенчатыми центробеж­
ными насосами (см . Приложеине
1. 1, табл . 1) . Учитывая широкое распространение этих насосов
в промышленности ввиду достаточно высокого к. п. д., компактности и удобства комбинирования
с электродвигателями, выбираем для последующего рассмотрения именно эти насосы .
Полезную мощность насоса определим по формуле
( 1.32):
N"=998·9.81·0,012·30,7=3606 Вт=3,61 кВт.
llринимая ТJ"•Р = 1 и Т)н=0,6 (для центробежного насоса средней производительиости), найдем
110 формуле ( 1.34) мощность на валу двигателя:
N=3,61/0,6·1 =6,02 кЦт .
По табл . 1 Приложенин 1.1 устанавливаем, что заданным подаче и напору более всего соот­
вгтствует 11ентробежный насос марки Х45/31 , для которого при оптимальных условиях работы
Q = l,25·10 - 2 м 3 /с , Н=31 м, ТJн=0,6. Насос обеспечен электродвигателем АО2-52-2 номииаЛь­
N" = l3 кВт, 1J.ав=0,89 . Частота вращения вала n=48,3 с - 1 •
нuИ мощностью
Определение предельной высоты всасывания
По формуле ( 1.37) рассчитаем запас напора иа кавитацию :
h, =0,3(0,012·48.3 2) 213 =2.77 м .
22
По таблицам давлений насыщенного водяного пара (2) найдем, что nри 20 ос р 1 =2,35-10 3 Па .
Примем, что атмосферное давление равно ра = 105 Па, а диаметр всасывающего nатрубка равен
диаметру трубоnровода . Тогда
н
no формуле (1 .36) найдем:
,.;:: 105
'"'""" 998-9,81
2,35· 103 + 2,022 +О 99+2 п)=6 о.
( 998·9,81
2 · 9,81
•
•
•
Таким образом, расnоложение насоса иа высоте 4 м над уровнем воды в емкости вnолне воз ­
можно.
При~р расчета вt:нтилятора . Подобрать вентилятор для nерекачиваиия воздуха через ад ­
сорбер . Расход воздуха 0,4 м 3 /с, темnература 20 ос _ Воздух вводится в иижиюю часть адсорбера .
Давление исходиого воздуха и над слоем адсорбента атмосферное. Сорбент nредставляет собой
частицы, nлотиость которых Рт=800 кг/м 3 , средний размер dч=О.ОО205 м, фактор формы Ф=0,8 .
Высота иеnодвижиого слоя сорбента 0,65 м, nорозиость е=0,4 м 3 /м 3 . Внутренний диаметр адсорбера
D = 1,34 м . Дли и а трубоnровода от точки забора воздуха до адсорбера составляет 20 м . На трубоnро ­
вод!" имf'ются четыре колена nод углом
90° и одна задвижка .
Оnределяем состояние (неnодвижное или nсевдоожижеиное) слоя.
Фиктивная скорость воздуха в аnпарате
Wn=4Q/ (лD 2 ) =4·q,4/ (3,14· 1,34 2 ) =0.284 мfс.
Рассчитаем критерий Архимеда
no формуле ( 1.25):
Аг= (0,00205) 3 1,206·9,81 (800- 1,206)/ ( 1,85·10- 5 ) 2=2,38·10 5 •
Оnределим
Ren'" по nриближенной формуле ( 1.26) :
Скорость начала nсевдоожижеиия найдем
no формуле ( 1.27):
Wnc=60,3· 1,85·10- 5 /(0.00205- 1,206) =0,451 м/с.
Таким образом, w0 < w.,<; слой находится в не nодвижном состоянии.
Определим критерий Рейнольдса в слое no формуле (1.14) :
Re
2- 0,8
3(1-0,4)
Рассчитаем Л no формуле
0,284. 0,00205. 1,206
1,85·10-
--'---'----:5~-
33,7.
( 1. 11):
Л= 133/33,7 +2.34=6,29.
Найдем гидравлическое соnротивление слоя
no формуле (1 .13) :
Лrс=3·6,29·0.65( 1 -0.4) 1,206·0,284 2/(4·0,8·0,4 3·0,00205) = 1705 Па .
Примем, что гидравлическое соnротивление газорасnределительной решетки и других всnомо­
гательных устройств в адсорбере составляет 10 % от соnротивления слоя. Тогда гидравлическое со nротивление аnпарата
·
6р.= 1705·1,1 =
1876 Па.
Примем скорость воздуха в трубоnроводе w= 10 мfс. Тогда диаметр трубоnровода no формуле
(J-.8) раВf'И
d=.V4·0.4/(3.14·10) =0,226 м .
Выбираем стальной трубоnровод наружным диаметром 245 мм и толщиной стенки 7 мм . Тогда
виутрf'иний диаметр d=0,231 м . Фактическая скорость в трубе
w=0,4·4/(3,14·0,231) 2 =9,55 м/с.
Критерий Рейнольдса дЛЯ nотока в трубоnроводе :
Re=9,55·0,231·1,206/ (1,85 · 10- 5 ) = 143 800.
Примем, что трубы были в эксnлуатации, имеют иезначительную коррозию. Тогда 6=0,15 мм.
Получим :
e=l,5·10 - 4 /0,231=6,49·10- 4 ;
= 143 800<862 900.
l/e=l541 ;
IO·I/e=l5410; · 560·1/е=862900;
15410<Re=
Таким образом, расчет Л следует nроводить для зоны смешанного трения no формуле
( 1.6) :
Л=O,II (6,49·10 - 4 +68/143 800) 0 •25 =0,020.
23
Определим коэффициенты местных соnротивлений:
1) вход в трубу (прииимаем с острыми краями) : ~~ =Q,5;
2) задвижка : для d=0,231 м ~2=0.22:
3) колено : ~·, = 1 . 1 ;
4) выход из трубы : ~·= 1.
Сумма коэффициентов местных сопригивлений:
П=О.5+0.22+4·1,1 +
1 =6,12.
Гидравлическое сопригивление трубопровода по формуле
( 1.1) :
t:.p" = (0,020·20/0,231 +6.12) 1,206·9,55 2 /2=432 Па.
Избыточное давление, кигорое должен обеспечить вентилятор для преодоления гидравличе­
ского соr1ротивления анпарата и трубопровода, равно :
.'' !p=!'.p.+t:.p" = 1876+432=2308 Па .
Таким образом, необходим вентилятор среднего давления . Полезную мощность его находим
по формуле ( 1.32) :
N"=pдQH=Q!'.po=0.4·2308=923 Вт=0,923 кВт.
Приним а я
IJ 11 •r=1
и 1Jн=0,6, по формуле
(1.34) найдем :
N=0,923/0,6= 1,54 кВт.
По табл. 9 и 10 Приложенин
ряет 8t'11ТИЛЯТ0р li 1· 1450.
1. 1 находим, что полученным данным лучше всего удовлетво­
1.5. РАСЧЕТ ОТСТОЙНИКОВ
Отстаивание nрименяют в nромышленности для сгущещт сусnензий или классиф»кации
no фракциям частиц твердой фазы сусnензии. Конструктивно сгустители и классифика­
торы выnолняют аналогично, однако nри расчете сгустителей основываются на скорости
осаждения самых мелких частиц сусnензий, а nри расчете классификаторов - на ско­
рости
осаждения тех
частиц,
которые должны
данной стадии .
быть
nреимущественно отделены
на
·
В нромьm.1ленности широко nримен"'яют отстойники неnрерывного действия с гребко­
вой мешалкой (рис. 1.1). Их основные размеры nриведены ниже:
1,8
1,8
2,54
Диаметр, м
Высота, м
Поверхность, м 2
3,6
1.8
10,2
6,0
3.0
28,2
12,0
3,5
113
9,0
3,6
63,9
При расчете отстойников основной расчетной
15,0
3,6
176.6
18,0
3,2
254
24,0
3,6
452
30,0
3,6
706,5
величиной является nоверхность
осаждения F (м 2 ), которую находят no формуле
F=Кэ
Gсм
Ро. свWст
( Хос -Хсм
Хос-Хо. св
)
( 1.40)
'
,.
где К, -
!l i
козффициент заnаса nоверхности, учитывающий неравномерность расnределе.-
ния исходной сусnензии no всей nлощади осаждения, вихреобразование и другие фак­
торы, nроявляющиеся в nроизводствениых условиях
Рис.
1
(обычно К.= 1,3-1,35); Gсм-
1.1. Отстойник для суспе':'зий :
цилиндрический корnус; 2- днище; 3 - греб·
коная мешалка ; 4 - кольцевой желоб для сбора
1 ·-
осветлеkной жидкости
Осадок
24
массовь!Й расход исходной суснРнзии, кг /с; Рnсв - nлотность осветленной жидкости,
кг/ма; w« - - скоросп, осаждения частиц суспензии, м/с; Хсм . Хос и Хосв - содержание твер­
дых частиц соответстАt' нно в исходной смеси , осадке и осветленной жидкости , масс . доли.
Скорость осаждения частиц сусnензии
(скорость стесненного осаждения)
можно
рассчитать no формулам (в м/с):
(1.41)
r.> 0,7
11рИ
при "~0 . 7
где w.,.. -
( 1.42)
скоростt. свободного осаждения частиц; е - объемная доля жидкости в суспен ­
зии. Величину ~; находят
no соотношению
( 1.43)
t: = 1-Хсм!'см/flт,
где l'•·м и flт - nлnтность соответственно сусnензии и твердых частиц, кг/м .
3
Плотность суспензии можно определить
no формуле
( 1.44)
Ре м = 1/ [х.-м/Рт + ( 1 - х, , ) /р,. ) ,
где р.,. -
IIЛOTIIOCТI• 'llicтoй жидкпсти.
Скорость свободного осаждения шарообразных частиц (в м/с)
рассчитывают
no
формуле
(1 .45)
где ~ж - вя:1кость жидкости . Па-с;
nри осаЖд<'нии
d, -
диаметр частицы, м;
Re -
число Рейнольдса
часпщы.
Если частины имеют нешарообразную форму . то в формулу ( 1.45) в качествt:> d,
следует
nодставить
диаметр
эквивалентного
умножить на 11оnраво•mый коэффициент ер,
значения
шара;
кроме
того,
величину
W oc
следует
называемый коэффициентом формы. Его
оnределяют
оnытным nутем. В частности, для округлых частиц r.p::::;0,77,
0,66, nродолговатых - 0,58, nластинчатых - 0,43.
Значение l~e рассчитывают no формулам, зависяшим от режима осаждения, что
угловатых -
оnределяется с nомощью критерия Архимеда:
Аг= d~ p,.g (!'т- !'ж)/ !1~
nри Аг<Зб
nри
:1fi<Aг < 83000
при Аг > 83 000
Пример расчета отстойника.
Рассчитать
( 1.46)
( 1.47)
Re=AI-/18;
Rе=0,152Аг "·
71 4
;
(1 .48)
Re = 1.74-{Ar.
отстойник
для
( 1.49)
сгущения
водной
сусnензии
no
с.педующим данным: pacXIJд суспензии G с м = 9600 кг/ч , содержание твердых частиц в суспензии
x,.• =O,I, в осадке x",.= O,fi и в освt>тленной жидкости x...... =O,OOOI кг/кг . Частицы суспензии имеют
шарообразную форму . Минимальный размер удаляемых частиц d., =25 мкм . Плотность частиц
р; =2600 кгfм ·'. Осаждt>НИt' 11роисходит при температуре 5 ° С .
Определим :!Начение критерия Аг по формуле ( 1.46) :
Аг = (25·10
1 3
;)
- 1000-9,81 (2600-1000)/(1 ,519·111 - 3 ) 2 =0, 106.
Поскольку Л г <3fi, рассчитаем
Re по формуле ( 1.47):
Re = 0,106/18 = 0,00589.
Скорость снободного осаждения в соответствии с выражением
( 1.45) составит:
w..,.=0,0058!}·1,519·10 - /(25·10 - ·1000) =3,58·10- • м/с .
3
Нвiiдем плотностt> · суСIIензии
6
no формуле ( 1.44) :
Рем= I/(O,If2600+0.9/1000) = 1066 кгfм 3 •
По формуле
(1.43) оnределим значение Е :
Е= 1-0,1·1066/260()=0,959.
25
ПоскОJ!ьку е> 0,7, для расчета скорости стесненного осаЖдения применяем формулу
( 1.41) :
Wст=3,58·10 - 4 ·0,959 2 ·10- 1 • 82 ( 1 - 0 • 959) =2,77·10 - 4 мfс .
По формуле ( 1.40) находим поверхность осаждения, принимая Кз= 1,3 и считая, что плот­
ность осветленной жидкости равна плотности чистой воды:
F= l 3
9600
(0,5-0,1)
• 3600-1000·2,77 ·10 • 0,5-0,0001
По приведеиным данным выбираем отстойник диаметром
поверхность
10,2 м 2 •
3,6 м, высотой 1,8 м, имеющий
1.6. РАСЧЕТ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ СУСПЕНЗИЯ
Среди фильтров неnрерывного действия известны вакуум-фильтры барабанные, диско­
вые, ленточные и ряд других. Основные характеристики тиnовых фильтров nредстав­
лены в Приложении 1.2 (по данным' [б)) .
В химической технологии наиболее широко исnользуют барабанные вакуум-фильтры
с
наружной
фильтрующей
nоверхностью,
характеризующиеся
высокой
скоростью
фильтрования, nригодностью для обработки разнообразных сусnензий, nростотой обслу­
живания .
Основными задачами nри nроектировании являются расчет требуемой nоверхности
фильтрования, nодбор по каталогам стандартного фильтра и оnределение числа фильт­
ров, обесnечивающих заданную nроизводительность .
Расчет nроводят
в два
nоверхность фильтрования,
этаnа.
на
На
nервом оnределяют ориентировочно общую
основании
которой
выбирают
число фильтров
и
их
тиnоразмер. На втором этаnе уточняют nроизводительность выбранного фильтра и число
фильтров [б) .
Схема барабанного
вакуум-фильтра
nредставлена
на
рис .
1.2.
Фильтр
имеет
вращающийся цилиндрический nерфорированный барабан
1, nокрытый металлической
сеткой 2 и фильтровальной тканью 3. '-lасть nоверхности барабана (30-40 %) nогру ­
жена
в сусnензию,
барабан
с
разделен
nомощью труб
головки
Jl,
тельной
головки
При
находящуюся в
на
10,
вращении
б. С
nомощью радиальных
nерегородок
ячеек
(камер)
составляющих
части
расnределительной
соединяются
12,
корыте
ряд изолированных друг от друга
к
с
различными
которым
барабана
основу
nолостями
nодведены
каждая
вращающейся
ячейка
неnодвижиqй
источники
вакуума
nоследовательно
части
и
9.
расnредели·
сжатого
nроходит
Ячейки
воздуха.
несколько
зон
(1-/V на рис . 1.2) .
Зона 1- зона фильтрования и nодсушки осадка, где ячейки соединяются с линией
вакуума. Благодаря
возникающему переnаду давления
бана давление атмосферное)
(с
наружной стороны бара­
фильтрат nроходит через фильтровальную ткань 3, сет­
ку 2 и nерфорацию барабана 1 внутрь ячейки и по трубе 10 выводится из апnарата . На
наружной
ячеек
из
nоверхности
фильтровальной ткани
сусnензии осадок
частично
формируется
осадок
4.
При
выходе
nодсушивается .
Зона /1- зона nромывки осадка и его сушки, где ячейки также соединены с линией
вакуума . С nомощью устройства В nодается nромывная жидкость, которая проходит
через осадок и по трубам
мывная
жидкость не
Зона 1// для
осадка,
отделяется от
Зона
осадок
высушивается .
зона съема осадка; здесь ячейки соединены с линией сжатого воздуха
разрыхления
осадок
10 выводится из аnпарата . На участке этой зоны, где nро­
nостуnает,
что
облегчает
его
удаление .
Затем
с
помощью
ножа
5
nоверхности ткани .
IV- зона регенерации фильтровальной
перегородки, которая nродувается
сжатым воздухом и освобождается от оставшихся на ней твердых частиц.
После этого весь цикл операций nовторяется. Таким образом, на каждом участке
поверхности фильтра
26
все операции
nроисходят nоследовательно одна за другой,
но
Рис .
1.2. С хема барабанного вакуум - фильтра с наружной фильтрующей nоверхностью:
вол нистая проволочная сетка ; 3 - филь­
6 - корыто дл я су с пен з ии; 7 - качающаяся
меша11ки ; I:J - устройспю дJ111 IIUJIВOдa нромывtюй жидкости ; 9 - яче й ки барабана ; 10 - трубы ; // , 12 - вра ­
1-
11rишаюшийся м<·таллический перфорироваииый барабан; 2 -
трон~ .IIЬНШI ткань ;
4 - о с адок ; 5 -
нож для съема оса дка ;
utакнцаися н неrюдвиж1шя ча с ти расnрсделитеJ1ьноtt rоJlовкн
участки рнботают везависимо, nоэтому в целом все оnерации nроисходят одновременно,
и
пронесс
протекает
неnрерывно .
В корытг б длн суснен:~ии происходит осаждение твердых частиц nод дейст~ием
силы пrжгсти, нри•rем в наnравлении , nротивоnоложном движению фильтрата . В связ·и
с
этим
возникагт
необходимость
nеремешивания
сусnензии,
для
чего
исnользуют
мешнлку 7.
Следуст отметить , что нчейки nри враще~ии барабана nроходят так называемые
« мt•ртвыс " Jоны, в которых они оказываются отсоединенными от источников как вакуума,
так и t· жатого газн . РаснредеJrенис зон
по
поверхности для стандартных фильтров
oliщt•гo на :шачl'нин привсдено в Приложении
Исходными данными для
ность
no
фильтрату,
конLtеrпр<:щия
твердой
расчета
1.2, табл . 1.
фильтра являются
переnад
давления
фазы
исходной сусnензии.
в
nри
требуемая
фильтровании
Кроме
и
nроизводитель­
nромывке,
того,
из
массовая
эксnериментов
должны быть оnрел.елгны константы фильтрования : удельное соnротивление осадка и
соnрптнвщ·ние
фильтровальной
nерегородки ;
удеЛ\, ный расход nромывной жидкости
влажность
отфильтрованного
осадка:
(т . е . расход, необходимый для промывки
1 кг
осадка); минималr.ная нродолжительность окончательной сушки осадка ; оnтимальная
выспта с Jюя осадка (как nравило, она составляет 7-
15 мм) . Указанные эксnерименты
могут быть nроведены на лабораторной ячейке .
,,
11еред 1>асчетом на основании стандартной ра з бивки nоверхности фильтра на тех ­
нолоr· ичсские зоны (см . Приложеине
nредварительной
перегородки,
сушки
мертвых
осадка,
1.2, табл . 1), задаются значениями углов сектора
зон
съема
осадка ,
регенерации
фильтровальной
.
зон .
Ори<'нтировочная частота врi:!щения барабана, обесnечивающая образов а ни е осадка
заданной толщины, его nромывку и сушку, может быть оnределена по уравнению
360 - (q>c t+lf'o +ч>P+
n
4
L 'i'м;)
i= l
360 ("tф+'t n p+"tc2 )
(1 .50)
где tф, "tnp и т,- 2 - продолжительность соответсfвенно фи.r1ьтрования , nромывки и сушки
осадка
после
nромынки .
27
. , ,,1!
Продолжительность фильтрования рассчитывают по уравнению
( 1.51),
получае-
мому путем решения дифференциального уравнен~я Фи.J,I,ьтрования для случая ~о.стоянJюго перепада давления на фильтре:
.
(1.51)
где 11 - ВSJзкость фильтрата; х.- масса твердой фазы, отлагающейся при прохождении
единины объема фильтрата, кг/м 3 ; '• - массовое удельное сопротивление осадка,
1
м /кг; NФ - " -- сопротивление фильтровальной перегородки, м - ; fip - переnад давления
на фильтрt•;
h.,.. -
высота слоя осадка на фИ JJьтре; хо - отношение объема осадка на
фильтре к объему полуqенного фильтрата.
лешш
(Обычно при экспериментальном опреде­
констант фильтрования получают величину
ro -
удельное объемное сопротив­
лешtt• оснлка, м - ~. В этих случаях перейти к величине г. можно на основе соотношения :
Xorfi= Xuf") .
Необходимые для выполнения расчетов величины Хо и х. определяют следующим
обра :ю.м :
Хо =
ХсмРж
(1.52)
Р ос [1- (wor +x,.• ))
х.
где х,.• -
ХсмРж ( 1 -
Woc)
(1.53)
1- (wос +Хсм)
кон11ентрация 1·вердой фазы в суспензии, масс. доли; Woc- влажность осадка
1JОсле фильтрования, масс . доли; Рж - плотность жидкой фазы; Pur ---:--- плотность вл~ж­
ного осадка, определяемая
по выражению
(1.54)
где f'т -
плотность твердой фазы .
llродолжительность промывки осадка ·рассчитывают по уравнению, получаемому
решением дифференциального уравнен~;~я фильтрования для случая постоянных раз­
!ЮСТИ давлений и скорос:rи фильтрования:
(1 .55)
где
v .. r ж
и f!лr - удельный расход и
вязкость промывной жидкости; i"ipnp- перепад
давления на фильтре при промывке осадка;
необходимость увеличения
Ческим значением
k -коэффициент запаса, учитывающий
поверхности сектора промывки
по сравнению с теорети­
(k= 1,05-1 ,2) .
Продолжительность сушки осадка после промывки задают на основании экспери­
ментальных
данных.
Продолжительность полного цикла работы фильтра представляет собой величину.
обратную частоте вращения барабана :
т. =l/n .
( 1.56)
Требуемую общую поверхность фильтрования находят по выражению
Foo = VооТ ц/ ( Vф . уд Кn ),
где
V..б -
финнент,
(1.57)
заданная производительнос1ъ по фильтрату, м 3 /с;
учитывающий
сопротивления
необходимость
фильтровальной
увеличения
перегородки
при
Kn -
поверхности
многократном
поправочный коэф­
из-за
ее
(К"=О,Н); vФ ул - удельный объем фильтрата, т. е. объем, получаемый с
вальной перегородки за время фильтрования, определяемый как
увеличения
использовании
м 2 фильтро­
1
( 1.58)
28
По найдеиному значению fоб из каталога выбирают тиnоразмер фильтра и оnре ­
деляют требуемое число их.
Затем
nроверяют
nригодность
выбранного
фильтра.
Для
этого
устанавливают
соответствие рассчитанной частоты вращения барабана · диаnа зону частот, указанному
в каталоге, и сравнивают рассчитанный и стандартный углы сектора фильтрования.
Если частота выходит за рамки указанного диаnазона или рассчитанный угол фильтро­
вания больше стандартного, следует nовторно выnолнить расчеты, задавшись другой
высотой слоя осадка.
Затем
nроводят
уточненный
расчет
фильтра.
По
каталогу
nримимают
данные
расnределения технологических зон. Частоту вращения барабана nринимают наимень­
шей из рассчитанных
no следующим зависимостям:
n,=(4JФ/(360'tФ);
( 1.59)
nz= ( ljJnp+qн) / (ЗбО(тnр+тгz)) .
( 1.60)
Пример расчета барабаниого вакуум-фильтра. Рассчитать требуемую nоверхность
барабанного вакуум-фильтра с наружной' фильтрующей nоверхностью на производи­
теJJьность no фильтрату б м 3 /ч (0,00\67 м 3 /с). Подобрать стандартный фильтр и опре­
делить необходимое число фильтров.
Исходные данные для расчета : nepen.aд давления nри фильтровании и nромывке
~р=б,8· \04 Па ; темnература фильтрования
hoc= \0 мм; влажность осадка Wor=бl%
20 ос; высота слоя осадка на фильтре
(масс.); удельное массовое соnротивление
осадка r.=7,86·10 1u м/кг; соnротивление фильтровальной nерегородки RФ n=4,\ Х
Х \09 м _ ,; nлотность твердой фазы Рт = 1740 кг/м 3 ; жидкая фаза сусnензии и nромывная
=
жидкость- вода; массовая концентрация твердой фазы в сусnензии Хсм
14 % (масс . );
удельный расход воды nри nромывке (которая nроводится nри темnературе 53 ° С)
Vnp ж=
1• ю - а м 3 /кг; nродолжительность окончательной сушки осадка тс 2 не менее 20 с .
По сnравочным данным оnреде.~яем недостающие для расчета физико-химические величины:
вязкость воды nри 20 ос f= 1.005·10- 3 Па ·С, nри 53 ас !-Lnp=0,53· ю-з Па ·С ; nлотность воды
nринимаем Рж= 1000 кг/м .
Рассчитаем всnомогательные величины . По фЬрмуле
Рос
По формуле
( 1.54)
1740-1000
1000+ (1740-1000) 0,61
(1.52)
0,14·1000
1200 (1- (0,61 +0.14)]
Хо
0.467.
По формуле (1 .53)
х.
0,14·1000 (1-0,61)
1- (0,61 +0,14)
218 кг/м 3 .
(1 .51):
Продолжительность фильтрования находим по формуле
3
'tф
1005·10- ·218-786·10
'
2·6,8-10:
10
2
001
1005·\0- -41·109
001
. 0,~67 2 + '
6,8·10;
. 0,~67 = 59,4 с.
Продолжительность niJ<'мывки находим по формуле
=
Tnp
( 1.55). nринимая k = 1,1 :
1-1о- 3 .1200·7,86·10 ·218·О,53·\О-з.о,оl (оо 1 + 0467
4,1·10
)= 382 с .
6,8· \04 ·0,467
'
, . 7,86·10 10 ·218
,
10
11
•
3
9
Для оnределения частоты вращения барабана по уравнению ( 1.50) nредварительно зада­
димся с nомощью табл . l, Приложенин 1.2 значениями углов, ориентируясь на наиболее тиnичные
значения :
29
' Тогда
п =360- (59,5+20+20+2+5+ 13,5+5)/[360 (59,4+38,2+20)) =0,00555 с'.
Полученная частота укладывается
жгния
в диаnазон значений, nриведеиных в табл .
1 Прило­
1.2.
Продолжительность nолного цикла работы фильтра по формуле
=180 с .
( 1.56): тц= 1/0,00555 =
Удельный объем фильтрата по формуле (1.58): Vcp.yд =O,OI/0,467=0,0214 м 3 fм 2 .
Обlfая nоверхность фильтрования по формуле ( 1.57) : F06 =0,00167. 180/(0,0214-0,8) =
=17,5 м.
Эту nоверхность может обесnечить однн фильтр БО20-2,6У, имеющий FФ=20 м 2 •
Проверим nригодность выбранного фильтра . Он имеет следующие значения углов: QJФ =
=132°; (QJnp+<l'c2)=103° .
Рассчитаем
n,
н
n2
по
формулам
(l.59)
nz=I03/[360(38,2+20)) =0,00492 с' .
и
(1.60): n,=132/(360-59,4)=0,00617 с - ';
Так как nz<n,, окончательно nрннимаем частоту вращения барабана: n=n 2=0,00492 с - • .
Эта частота соответствует доnустимому диаnазону частот (0.00217- 0,0333 с - 1 ), указанному в табл .
1 Приложемня 1.2.
.
Угол, необходимый для фильтрован~я, можно оnределить, зная nродолжительность фильт­
рования
и
частоту:
Фактически уr-ол сектора фильтрования в стандартном фильтре составляет lрф= 132°.
Таким образом, часть nоверхности зоны фильтрования оказывается избыточной, nоэтому nри
заказе фильтра целесообразно уменьшить угол фильтрования в расnределительной головке на
величину
Этого можно добиться, наnример, увеличив на то же значение угол IРм• ·
Продолжительность nолного цикла по ( 1.56)
тц= 1/n =
1/0,00492=203 с .
Производительность фильтра найдем из фор мулы
( 1.57) :
VФ = Vф удFфКn/Тц=0,0214 ·20· 0.8/203=0,0214· 20·0,8/203=0,00169 м 3 fс,
что соответствует задаиной nроизводительнQ~::ти
(0,00167 м 3 /с).
1.7. РАСЧЕТ АППАРАТОВ МОКРОЯ ОЧИСТКИ ГАЗОВ ОТ ПЫЛЕЯ
Удаление nыли в аnпаратах мокрой очистки nроисходит благодаря смачиванию части ­
чек nыли жидкостью. Процесс протекает тем эффективнее, чем больше поверхность
контакта фаз
между
газом
и
жидкостью. что достигается,
например, диспергирова­
нием жидкости на капли или газа на множество пузырей, формирующих пену .
Среди аппаратов мокрой очистки газов широкое распространение получили пеиные
газоочистители ЛТИ (7J . Они бывают однополочные и двухполочные, с отводом воды
через сливное устройство иад решеткой и с полным протеканием воды через отверстия
решетки (провальные). Аппараты со сливными устройствами позволяют работать при
больших колебаниях нагрузки по газу и жидкости. Выбор числа полок зависит главным
образом от стеnени заnыленности газа . При содержании пыли в газе не более 0,02 кг /м 3
следует
nрименять однополочные
аппараты.
На рис . 1.3 показана сх€ма. а в табл . 1.2 nриведены основные размеры однополочных
апnаратов для очистки газов с отводом воды через сливное устройство. При их расчете
определяют площадь поперечного сечения аппарата; расход воды, который требуется
для очистки газа; высоты слоя nеиы и сливного порога, обеспечивающие нормальную
работу апnарата.
Расчеты рекомендуется nроводить в следующем порядке.
Выбор расчетной скорости газа. Скорость ·газа в аnпарате- один из важнейших
факторов, определяющих эффективность работы аппарата. Допустимый диапазон фик­
тивtrых скоростей составляет 0,5-3,5 м/с. Однако при скоростях выше 2 м/с начинается
сильный брызгоуиос и требуется установка сnециальных брызгоуловителей . При ско-
30
Таблица 1.2. Однополочные пенные га:юочистители ЛТИ-ПГС
(с отводом В()()ьt чере.1 сливное устроriствv)
Ра1меры аn11арата
Обозна•rенне
длина
ашrарат.и
1
ширина
!высота an-
Размеры а п nарата
Обоз начение
длина
аnпарата
pt'IIII'1"KH, М
pt'III('TKH, М
0.77
2,195
23
30
40
1,41
1,62
1,87
16
1.:ш
1,04
1.40
1,76
2,640
10
0,5fi
11,74
1,00
50
2,10
3
5,fi
tюстях меш,ше
реru ет ки ,
пара та. М
2,920
3.420
ширнна
1
м
!высота an-
решетки.
м
n арата, м
4,490
4,950
2,38
2,72
3,12
3,48
5,750
6,030
1 мfс возможно свльвое nротекание жидкости через отверстия решетки,
вслt•дспше чего высота слоя
nевы сввжается,
а
жидкость может ве
nоююстью nокры­
нать rюверхноt· ть решеткв. Для обычных условий рекомендуемая скорость
w =2 м/с .
Определение площади и формы сечения аппарата . Площадь сечения S (м 2 ) равна:
S = Q"jw ,
где Q" -
(1 .61)
3
расход газа. nостунающего в аnпарат nри рабочвх усJюввях, м /с.
Газоочнститель может быть круглого вли nрямоуголыюго сечения. В nервом случаt•
обесnе•ншается более
равномервое
распределевне газа, во
втором -
жидкоств .
При
выборе arrnapaтa nрямоуголыюго сечеюtя длину и ширнву решетки находят с nомощью
даюrых таfiл .
1.2.
Определение расхода поступающей воды. Для
холодных и свлыю заnылешiЫх
r·азов расход определяется из материалыюга баланса nылеулавливания, для mрячих
газов -
из теплового баланса
[7] . В сомнительных случаях выnолняют оба расчета
и выбврают наибольшие из nолучеюtых значений расхода. Обычно газ можно рассмат­
рввать как холодный, сели em темnература ниже
Расход rrocтynaющeii ноды
L
(в кг/с)
100 ос.
рассчитывают,
исходя
вз матерналыюго
баланса nылеулавливания :·
(1.62)
где
Ly -
расход воды, стекающей через отверстия
в решетке
(утечка), кг fc;
L сл -
расход воды, стекающей через слвшюй nорог, кг/с.
Величшtа
центрацией
Ly оnределяется массовым расходом уловленвой nылв Оп
rrыли
в
утечке
Ху
(кг
nыли/кг
воды);
коэффициентом
(кг/с); ков­
расnределеввя
пыюt между утечкоii и сливвой водой Кр. выражен­
ным опюшенвсм расхода пылв. поnадающей в утеч­
ку, к оfiщему расходу уловлевной пылн :
(1.63)
Расход уловш·шюй пыли
(в кг/с)
t
очищенный
газ
~
может быть
'оhрсдеЛt'11 по соопюшеввю
(1 .64)
где с" -
вачалыrая ковцентрация пыли в газе, кг /м 3 ;
~ - заданная
стенсвь
пылеулавливания,
доли
еди­
ницы .
Коэффициент
дианазоне
распределеюtя
O,fi- 0,8 ; в
КР
ваходвтся
в
расчетах обычно пршtИмают
/(р=0,7 .
Рис . 1.3. Пенн1>1й газоочиститель:
1- корnус; 2 - - нерфuрнрованная nолка
rюli nорог ; 4 - слоА n('HЬI
(решt>тка) ;
3 -
слнв ­
~слиВ~
31
Кшщс11трация пыли в утечке изменяется от Ху=0,2 (для не склонных к слипани:ю
мшrералы1ых пылей) до Ху =0,05 (для цементирующихся пылей).
Поскольку в утечку поr1адает больше пыли, чем в воду, стекающую через сливной
порог, то для уменьшения общего расхода воды целi."Сообразно уменьшать S"eJtиЧ'ff1iY
L.,._,. Однако слишком сильная утечка создает неравномерность высоты слоя воды на
Ly. Исходя из этm·о, вы ­
решетке . Поэтому в расчетах рекомендуется принимать Lсл =
ражение
( 1.62) нриводится к виду:
(1 .65)
Определение типа решетки .
В
задачу
этого этапа
расчета
rrepфorarщи (круглые отверстия или щели), диаметра отверстия
входит
выбор типа
d 0 или ширины щел}r
h 111 и шага между ними t. Форму отверстий выбирают из коиструктив!'lых соображений,
а их размгр - исходя из вероятности забивки пыльiо . Обычно принимают Ьw=2-4· мм,
dп=2- 6 мм . Затем выбирают такую скорость газа в отверстиях w 0 , которая обеспечит
необходимую величину утечки. При диаметрах отве.рстий d 0 =2-3 мм скорость газа
доJJжна составлять 6-8 м/с, а при do=4-6 мм Wo= 10-13 м/с: ' · ,.,
Далее рассчитывают долю свобоюiого сечения решетки Sn. отвечающую выбранной
скоrости:
(1.66) .
So=w/(Wo!f),
где Ч' - опюшение нерфорировюшой площади решетки к площади сечения аппарата
( IJ' = 0,9 - 0,95) .
Исходя из величины ~о определяют шаг t (в м) между отверсtиями в зависимости
от способа разбивки отверстий на решетке. При разби~ке -по ·ра~tnостороннему тре.
н·
угольнику
(1.67)
•i:V
Толщину решетки б выбирают по конструктивным соображени~ilf. Мини~апьному
'·
гидравлическому сопротивлению отвечает 6=5 мм .
Определение высоты слоя пены и сливного порога . Высоту порога иа сливе с решетки
устанашJИвают исходя из создашrя слоЯ пены такой высоты, которая обеспечила бы
необходимую степень очистки газа .
Первоначально определяют коэффициент скорости пылеулавливания
Кп=21]w/(2-ТJ),
•·де
Kn (в м/с):
(1.68)
'l - заданная степень очистки газа от пыли .
С.вязь между Kro и высотой слоя пены Н (в м) при улавливании водой гидрофиль­
ной пыли выражается следующим эмпирическим уравнением:
H=K.-1,95w+0,09,
где величины
(1 .69)
Kn и w имеют размерность м/с. Далее определяют высоту исходного
слоя воды на решетке
ho (в м):
llo= 1,4ЗН 1 · 67 w- 0 ·83 •
(1 .70)
Высоту порога hп (в м) рассчитывают по эмпирической формуле
где i - интенсивность потока
hn=2,5ho-0,0176\/P,
( 1.71)
на сливе с решетки
(в ю·/(м·с)], определяемая как
(1 .72)
где Ь,.- ширина сливного отверстия. При прямоугольном сечении аппарата Ьс равна
ширине
решетки.
Пример расчета пенного аппарата. Рассчитать пенный аппарат для очистки 48 000 м 3 jч
газа от гидрофильной, не склонной к слипанию, пыли. Температура газа 60 ос. Запыленность
32
rna 'Ra nоде в аппарат с.=-0.008 кr/м 3 , требуемая степень очистки 1)=0,99. Очистка произво­
дится водой.
· Выбираем rаэоочиститель системы ЛТИ и принимаем рабочую скорость газа (на все сечение
а.пnарата)
w=2 мjс.
Рассчитываем по
·
( 1.61) площадьrсечения аппарата:
5=48000/(3600·2)=6,67 м 2 •
По табл . 1.2 выбираем аппарат ЛТИ-ПГС-50, имеющий решетку длиной 2,1
3,48 м. Сечение аппарата
м, шириной
Фактическая скорость газа :
w =48 000/ (3600· 7,3) 7' 1,82 м/с .
( 1.64) расход уловлеиной пыли :
G.. =48 000·0.008·0.99/3600=0,106 кгfс.
Определяем по формуле
Прииимаем коэффициент распределения Кр=0,7 н концентрацию пыли в утечке · ху=0,15 кг
пыли/кг воды .
Тогда расход поступающей воды по формуJiе
( 1.65) составит :
L=2·0,106·0,7/0,15=0,989 кг/с.
Выберем решетку с круглыми отверстиями диаметром do=4 мм. Тогда скорость газа в от­
верстиях должна быть равна Wo= 10 мfс . По выражению ( 1.66) доля свобод1юго сечения решетки
Sn при lj)=0,95 равна :
S o= 1,82/(10·0,95) =0,192.
Если принять, что отверстия располагаются по равностороннему треугольнику, то шаг между
отверстиями в соответствии с ( 1.67) составит :
l=0.004"0,91j0,192 =0,0087 м .
Толщину решетки примем равной 6=5 мм .
Определим по уравнению ( 1.68) коэффициент скорости пылеулавливания:
Kn=2·0,99·1,82/ (2-.0,99) =3,57 м/с.
Тогда высота слоя nеиы на решетке в соответствии с ( 1.69) равна:
Н=3,57-1,95·1,82+0.09=0,11 м .
Высота исходного слоя воды на решетке по формуле
( 1. 70) :
h o= 1,43·0,11 1•67 •1,82 - 0 •83 =0,0218 м .
Интенсивность потока на сливе с решетки найдем по соотношению
ширина сливного отверстия равна ширине решетки, а Lсл = L/2:
(1 .72) с учетом того, что
i=0,989/(2·3.481 =0.142 кг/ (м·с) .
( 1.71) будет равна
Высота сливного nорога по
h 11 =2,5·0,0218~0,0176~ =0,05 М.
1.8. РАСЧЕТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ
Во многих процессах химической т~хнологии- абсорбции, ректификации, экстракции
и т . д. происходит движение двухфазных потоков, в которых одна из фаз является
дисперсной, а другая ~ сплошной . Дисперсная фаза может быть распределена в сплош­
ной в виде Частиц, капель, пузырей, струй или пленок.
В двухфазных потоках первого рода сплошной фазой является газ или жидкость,
а дисперсной -твердые частицы, которые практически не меняют своей формы и массы
при движении. Некоторые гидродинамические параметры двухфазных потоков первого
рода рассмотрены в разд .
1.3.
В потоках второго рода
газ или жидкость образуют и с.плошную, и дисперсную
· фазы. При движении в сплошной фазе частицы дисперсной фазы могут менять форму
2
Под ред . Ю. И . Дытнерскогu
33
и массу, наnример из-за дробления или слияния пузырей · и капел•ь. Матемliтиi.rеское
описание таких процессов чрезвычайно сложно, и инженерные расчеты обычно осно.
вываются
на
экспериментальных данных.
Рассмотрение многообразных эмпирических зависимостей, связанных с . гидравли­
ческими расчетами двухфазных потоков, выходит за рамки настоящего пособия. Поэтому
ниже даны лишь общие представления с примерами расчета по основным формулам и
приведены ссылки
на
литературу .
Барботаж. В случае свободного барботажа, когда газ движется через жидкость
в виде отдельных свободно всплывающих пузырей, диаметр пузыря находят по формуле
(1 .73)
где
do- диаметр отверстия, в котором образуется пузырь; а- поверхностное натя~
жени е .
Число пузырьков,
образующихся
в отверстии . за единицу времени,
находят
по
соотношению :
11=6Q/(лd~),
где
( 1.74)
Q -объемный расход газа.
При цепном барботаже
[8] диаметр пузырька рассчитывают пр следующим фор­
мулам :
для ламинарного движения
dn=\iiOS!!жQ/ [лg(рж-Рг));
(1.75)
для турбулентного движения
dп=\/72ржQ 2 /л 2g(рж-~г)) .
( 1.76)
Число Рейнольдса, разграничивающее ламинарное и турбулентное движение пузы­
рей в жидкости,
Ren кр=9. Число Рейнольдса определяется выражением
Ren- Wndnpж/l!жo
где Wn- скорость подъема пузырей, которую рассчитывают по следующим формулам:
для ламинарного режима:
(1.77)
для турбулентного режима
(1 .78)
Критическое значение расхода газа, при котором свободный барботаж сменяется
цепным, находят по формулам:
при ламинарном движении
Q.p=Vo.oзa•d~/ [ 11~(p"_-~;)g];
(1.79)
при турбулентном движении
Qкp=\J20a 5d3/[p~(Pж-Pr) 2 g 2 ].
(1.80)
Общие потери давления при барботаже f!lpб складываются из следующих величин:
.
· ')
(1.81)
где
l!lpo=4o/do- давление, необходимое для преодоления сил поверхностного натя­
l!lpc1 = hpжg - статическое давление столба жидкости высотой h в аппарате;
жения;
l!lp. -
потери давления на преодоление сопротивлений в отверстии, которые могут быть
рассчитаны по методике, рассмотренной в разд. · 1.1, '
34
'' ··'
Межфазная поверхность при барботаже представляет собой суммарную поверх­
ность
всех
пузырьков
на
высоте
жидкостного столба
и
определяется
следующими
соотношениями:
для свободного барботажа
(1.82)
F=6Qh/(Wndn);
для цепного барботажа
(1.83)
Приведеиные выше формулы применимы для пузырьков диаметром не более
1 мм.
Крупные пузыри при подъеме деформируются, приобретая эллипсоидальную форму
(при
dn = 1-5 мм) и rюлусферическую (при dп> 5 мм), причем движение пузырей
становится спиральным
(9) . Закономерности, установленные для пузырей, выходящих
из одного отверстия, справедливы и при массовом барботаже, если скорости газового
потока невелики
(0,1-0,3 м/с на свободное сечение аппарата). При больших скоростях
пузыри сливаются в сплошную струю, которая разрушается на некотором расстоянии
от отверстия с образованием nены. Размеры пузырей в пене различны. Для их харак­
теристики используют средний
поверхностно-объемный диаметр dср=бе/а
(где е­
газасодержание пены, а -удельная поверхность).
Гидродинамические основы работы аппаратов в пенном режим~ рассмотрены в мо­
нографиях
[3, 7, 10] . Примеры расчета гидравлического сопротивления, рабочих ско­
ростей и других гидродинамических параметров для барботажных аппаратов даны в
гл. 5 и б.
Прнмер.
Оnределить
nоверхность контакта
фаз
nри
выходе
nузырей
из одиночного
от­
верстия по следующим данным : диаметр отверстия do=2·10- 5 м; высота столба жидкости в ап­
nарате h=0,5 м; расход газа Q=З·I0- 8 м 3 /с; nлотность газа p,=l,2 кгfм 3 ; nлотность жидкости
p*=IOOO кг/м"; вязкость жидкости ~-t*=I·I0- 3 Па·с; nоверхностное натяжение о=0,07 Н/м .
Оnределим вид барботажа, используя формулы
4
Q.p = \I'G.Oз(O,U7) (2· 10
(1.79) и (1 .80) :
5 4
3 3
) /[ ( 1 .J0 - ) • ( 1000-1,2)9,81)
=2,27. lo- 7 м 3 fс;
Q.p=\120(0,07) 5 (2·10 - 5 ) 5 /(IOOOЗ(I000-1,2) 2 9,81 2 ) =3,21·10- 8 м 3 /с.
Заданный расход газа меньше каждого из критических значений, nоэтому в аnпарате имеет место
свободный барботаж.
Оnределим диаметр nузыря по формуле ( 1.73):
dn=\/6·2·10- 5 ·0,Q71[9,81 (1000-1,2)) =9,27-lo-• м.
Найдем скорость nодъема nузырей
формуле (1.78):
(nредnолагая, что nузыри всnлывают турбулентно)
по
w"=0.7 -J9,27. ю-• ( 1000-1.2) 9,81/1000 =6,67 .J0- 2 м/с.
Рассчитаем критерий
Ren:
Ren=6,67 .J0- 2 ·9,27 .ю - • ·1000/10- 3 =61,8.
Таким образом, nузыри всnлывают турбулентно
(Ren> Ren.•p), и формула (1.78) выбрана
nравильно.
Найдем nоверхность контакта фаз по формуле
(1.82):
F= 6,3· ю- / (6,67 · 10- ·9,27 · 10- 4 ) = 1,45· ю-з м 2 •
8
2
Пленочное течение жидкостеА. При стекании пленки жидкости под действием силы
тижести по вертикальной поверхности наблюдается три основных режима движения
(3): ламинарное течение с гладкой
поверхностью
(Rепл <30), ламинарное течение с
волнистой поверхностью ( Renn = 30- 1600), турбулентное течение ( Rепп> 1600). Кри­
терий Рейнольдса ДЛя пленки жидкости определяется формулой Rепп=4Г /~Аж (где
Г- линейная массовая плотность орошения, представляющая собой массовый расход
жидкости через единицу длины периметра смоченной поверхности).
2•
35
При ламинарном течении средняя скорость стекающей nленки Wпл и ее толщина бпл
оnределяется следующими уравнениями:
\/r 2g/ (з 11 .р.);
w •• =
<1.84)
( 1.85)
Если нонrрхность не вертикальна, а шtклшtена к горизонту nод углом сх, то в расчет­
ных уравнениях вместо
g следует использовать nроизведение g sin сх.
При турбулентном теченни пленки для расчета Wпл и бпл можно исnользовать эмпири­
ческие уравнения
(1]:
(1.86)
(1 .87)
Для уnрощения расчетных зависимостей вместо фактической толщины nленки часто
исnользуют nриведенную толщину блр:,
бпр= (1!~/(р~)) lfJ J.
В
эмпирических
Уравнения
уравнениях
(1.84) -
(1 .87)
( 1.86) -
(1 .88)
( 1.88) вязкость выражается в мН ·с/м 2 •
nрименимы . в случае, когда рядом с nленкой движется
газ, а скорость газа сравнительно невысока (до 3 м/с) . При более высоких скоростях
в
случае
nротивотока
газ
тормозит
стекание
толщины н уменьшению скорости течения.
увеличивается, а толщина уменьшается
что
nриводит
к
увеличению
ее
[3].
Скорость газового nотока, JJpИ которой
аnпаратов
nленки,
При прямотоке скорость течения nленки
настуnает захлебывание nротивоточных
w, _,, может быть найдена с nомощью уравнения
lg (
w~. з ....!?!_ !!2.-'б)=Ь-1,75
gd"... р,.
(..!::_)1/4 (...f!_)l/6'
(1.89)
р,.
G
где d ••• -- эквивалентный диаметр канала : по которому движется газ; L и G- массовые
расходы
соответственно жидкости
равный
нулю;
для
трубок
с
и
газа;
h-
орошаемыми
коэффициент для листовой
стенками
h
может
быть
насадки,
оnределен
по
выражению
ь =0,47 +
(1.90)
1,51 1~ (d••• /0,025).
Гидравлическое соnротивление nри движении газа в аnпаратах с текущей nленкой
жидкости оnределяют
по уравнению
{}.р=6 (l/d.... ) (p,w~.•/2),
где Wo . r -
(1 .91)
скорость · газа относителыю жидкости; Wo . r=w,±Wnл
(знаки nлюс и минус
относятся соответственно к nротивотоку и nрямотоку).
Коэффициент соnротивления ~ рассчитывают по эмnирическим уравнениям
[3] .
Для nротивотока:
nри Reo . r<Reo. rкp
nри
6=86/Reo.r;
(1 .92)
(1.93)
Reo. r> Reo. rкp
Критерий Reo. r рассчитывают по формуле
Reo. r=Wo.rd ... p,/p...
Критическое значение Reo. r кр оnределяют по выражению
Reo. rкp=[
86
. 0,11 +0,9 (Wnлl!ж/o)
36
2/3
]1,19.
(1.94)
При пленочном течении в на с адочных аппаратах часть насадки обычно не смачи­
вается жидкостью, имеются застойные зоны , в отдельных местах жидкость перетекает
от одного элемента насадки к др угому в виде струй . В разных точках элемента насадки
1,1ленка может имет ь различную толщину . Поэтому закономерности течения в пленочны х
и
в
насадочных
аппаратах,
несмотря
на
определенную
аналогию.
рассматриваются
отдельно . Методики расчета рабочих скоростей, гидравлического сопротивления и дру­
гих
гидродинамических
параметров
в
насадо чных
колоннах
приведены
в
работах
[3, 10, 12) .
Пример. Оnределить гидравлическое сопротивление в вертикальном трубчатом nленочном
аппарате при противоточном движении газа и жидкости . Исходные данные : длина трубки 1=2 м,
ее внутренниА диаметр d=0,02 м, число трубок n= 100, расход жидкости L=0,3 кг/с , ее плотность
p,.=IOOO кгjм 3 , вязкость f.!ж=5·10 - 4 Па·с, поверхностное натяжение u=0,067 Н/м. расход
газа 0=0,05 кг/с, его плотность p,=l кr/м 3 , вязкость f.!r=2·10- 5 Па-с.
Найдем все величины, входящие в формулу ( 1.91) . Скорость газа (без учета сечения , занятого
nленкой)
w, =4G / (p,nлd 2 ) =4·0,05/ ~1·100- 3, 14·0,02 2 ) = 1,594 м/с.
Полученное значе ние невелико, поэтому для оnределения скорости течения пленки можно
использовать приведеиные выше формулы. Рассчитаем критерий Renn. предварительно вычислив Г :
Г= Lf (IOOлd) =0,3/ (100·3,14·0,02) =0.0477 кr/ (с·м);
Renn =4·0,0477 1 (5·10 - 4 ) = 382.
Таким образом, течение nленки ламинарное , можно прнменнть формулу
( 1.84) :
W 1м=\J0;0477 2 -9,81/(3,5·1 0 - 4 ·1000) =0,246 м/с.
Относительная скорость газа
w.,, =l ,594+0.246=1 ,84 мjс .
Оnределим толщину стекающей nленки по формуле
(1 .85) :
бпп=\/3:0,0477-5·10 - 4 /(1000 2 · 9,81) = 1.96-1о - • м.
Полученная величина мала по сравнению с • днаметром трубки , поэтому нет необ х одимости
делать перерасчет скорости газа ; кроме того, эквивалентный днаметр можно nринять равным внут ­
реннему диаметру трубки : d, •• =0,02 м .
Чтобы выбрать формулу для расчета 6. оnределим по формуле (1 .94) значения Reo.r •Р н
Reo.r:
Reo. rмp= [ 0,11 +0.9 (0,246~·10 /0,067) т· = 2414 ;
19
4
2 13
Reo.r= 1,84·0,02·1/(2·10- 5 ) = 1840.
Поскольку Reo.r
< Reo.r •Р• используем формулу ( 1.92):
6=86/1840=0.0467.
Гидравлическое соnротивление аnпарата
~р=0.0467(2/О.О2) (1·1 .84 2 /2)=7,7 Па .
Брызгоунос. Брызгоунос складывается из двух составляющих . Одна и з них обра ­
зована мелкими каплями, скорость витания которых меньше скороств газа . Для опре ­
деления скорости
витания
можно использовать формулы
( 1.28)
в
( 1.29).
Вторую
(обычно основную) составляющую уноса образ у ют крупные капли, получившие значи­
тельную кинетическую энергию nри образовании . Величина брызгау носа зависит от вида
контактного устройства, скороств движения ф1'! з, физнко - химических свойств г2за (r1apa)
и жидкости и других факторов и определяется по эмпирическим уравнеш-1 ям .
Зависимости по расчету брызгауноса в барботажмых массообмеиных аппаратах
приведены в работах
даны в гл .
(3, 7, 10) . Некоторые формулы и таблицы с примерами расчета
5 и 6. УJ-юс в J!Ыilарных аппаратах рассмотрен в монографии [ 13] .
37
В пленочных абсорбционных аппаратах брызгоунос значителен лишь при прямо­
точном движении
фаз
из-за
высоких скоростей
газового
потока .
При
восходящем
прямотоке брызгоунос начинается, если выполняется условие :
(1.95)
Брызrоунос может быть определен по уравнению
q/Г =0,039Re~45 (w,1J.,./o) 0 ·3s .
(1 .96)
Прнмер. Определить относительную величину брызгауноса в абсорбере с восходящим дви­
жением пленки по следующим данным : плотность орошения Г=0,05 кr/(м·с), вязкость жидкости
IJ.ж= 1-10- 3 Па·с, nоверхностное натяжение о=0,05 Н/м, скорость газа w,=20 м/с.
(1 .95) :
Renл =4Г /IJ.,. =4·0,05/1·10- 3 =200;
5
(164/Rем) = (164/200) 5 =0,37; Wr1J.ж/o=20·1·10- 3 /0,05=0,4.
Проверим справедливость соотношения
Таким образом, соотношение (1 .95) справедливо, н
Относительный брызгоунос определим по формуле ( 1.96):
в
аппарате происходит брызrоуиос .
q /Г =0,039· 200°·45 • 0,4°·38 = 0,299.
ПРИЛОЖЕН ИЯ
Приложеине
1.1. Основные технические характеристики насосов
и вентиляторов, используемых в химической промышленности
Таблица
Марка
/ . Технические характеристики центробежных насосов
.
Q, м 3 /с
4
Х2/25
Х8/18
4,2-102,4-10- 3
Х8/30
2,4·10- 3
Х20/18
5,5·10- 3
Х20/31
5,5·10 - 3
Х20/53
5,5·10- 3
Х45/21
1,25·10- 2
Х45/31
1,25·10- 2
Х45/54
1,25·10- 2
38
Н, м ст .
жндкостн
25
11,3
14,8
18
17,7
24
30
10,5
13,8
18
18
25
31
34,4
44
53
13,5
17,3
21
19,8
25
3\
32,6
42
54
п. с-•
.
Электродвигатель
Т) н
тнп
1 N., кВт 1
1'1•·
50
48,3
0,40
АОЛ-12-2
АО2 -3 1 -2
1,1
3
0,50
ВАО-31-2
АО2-32-2
3
4
0,82
48,3
0,60
ВАО-32-2
АО2-31-2
4
3
0,83
48,3
48,3
0,55
ВАО-31-2
АО2-41-2
3
5,5
0,82
0,87
48,3
0,50
ВАО-41-2
АО2-52-2
5,5
13
0,84
0,89
48,3
0,60
ВАО-52-2
АО2-51-2
13
10
0,87
0,88
48,3
0,60
ВАО-51 - 2
АО2-52-2
10
13
0,87
0,89
48,3
0,60
ВАО-52-2
АО2-62-2
13
17
22
30
0,87
0,88
0,88
0,89
АО2-7\-2:
АО2-72-2
Продолжение приложгния 1.1
Марк в
Q, м 3 /с
2
Х90/19
2,5·10-
Х90/33
2,5·10- 2
Х90/49
2,5-I0- 2
Х90/85
2,5-10- 2
ХlбО/29/2
4,5·10- 2
ХlбО/49/2
4,5·10- 2
ХlбО/29
Х280/29
4,5·10- 2
8·10- 2
Х280/42
8-lo- 2
Х280/72
8-lo- 2
Х500/25
1,5·10- 1
Х500/37
1,5-10- '
н. м ст .
п.
жидкости
c ...L 1
Электродвигатель
t)н
тип
13
16
19
25
29,2
33
31,4
40
49
56
70
85
20
24
29
33
40,6
49
29
21
25 .
29
29,6
35
42
51
62
72
19
22
25
25
31,2
37
1 N•• кВт 1
fJ••
А02-51-2
А02-52-2
АО2-62-2
А02-62-2
АО2-71-2
АО2-72-2
А02-71 - 2
АО2-72-2
АО2-81-2
АО2-81-2
А02-82-2
АО2-91-2
ВАО - 72-2
А02 - 72- 2
АО2-81-2
АО2-81-2
А02-82-2
АО2-91-2
АО2-81-4
АО2-81-4
АО2-82-4
А02-91-4
А02-91-4
10
13
17
17
22
30
22
30
40
40
55
75
30
30
40
40
55
75
40
40
55
75
75
0,88
0,89
0,88
0,88
0,90
0,90
0,88
0,89
0,80
АО2 - 92-4
АО-101-4
АО-102-4
АО-103-4
АО2-91-6
100
125
160
200
55
0,93
0,91
0,92
0,93
0,92
0,70
АО2 - 92-6
АО-102-6
75
125
0,92
АО-103-6
160
0,93
48,3
0,70
48,3
0,70
48,3
0,70
48,3
0,65
48,3
0,65
48,3
0,75
24,15
24,15
0,60
0,78
24,15
0,70
24,15
0,70
16
16
1.
0,89
0,89
0,89
0,89
0,92
0,92
П р н м е ч а н н я.
Насосы предназначены для перекачивания химически активных н неАтральных
жндкостеА, не имеющих включений илн же с твердыми включениями, составляющими до
при размере
частиц до
мм .
КаждыА насос может быть изготовлен с тремя различными днаметрами рабочего колеса,
что соответствует трем значениям напора в области оптимального fJ• ·
0,2
0,2 %.
2.
2. Технические характеристики центробежных питательных
Таблица
.многоступенчатых насосов
Марка
пэ
пэ
пэ
пэ
пэ
пэ
пэ
65-40
65-53
100-53
150-53
150-63
250-40
250-45
Q, м 3 /с
1 8·10- 2
1:8-I0- 2
2,8·10 - 2
4,2·10 - 2
4,2·10- 2
б 9·10- 2
5:9.10- 2
н. м ст.
n, с -•
жидкости
440
580
580
580
700
450
500
50
50
50
50
5О
5О
5О
t)н
N., кВт
0,65
0,65
0,68
0,70
0,70
0,75
0,75
108
143
210
305
370
370
410
7- 9,2, температуру
18% от значений,
100-53 составляет
6-lо - з м /с, для насосов ПЭ 150-53 и ПЭ 150-63- 3,2-lo - • м fс, для насосов ПЭ 250-40 и ПЭ 250-451,8 -lo- • м 3 ;с .
·
Пр и меч а н н я . 1. Насосы предназначены для перекачивания воды, имеющей рН
не более
ос н не содержащей твердых частиц .
Допустимо превышенне напора до
указанных в таблице .
Минимальная подача для насосов ПЭ
ПЭ
и ПЭ
165
3
3.
2.
3
65-40,
65-53
39
Таблица 3. Технические характеристики центробежных .многоступенчатых
секционных насосов
Марка
Q, м 3 /с
13-70
13-350
38-44
38-66
60-50
60-75
UHC 60-330
цнс 105-343
uнс 105-490
цнс 180-340
ЦНС 180-500
цнс 180-600
цнс 180-700
ЦНС 300-540
uнс 300-600
цнс 300-650
ЦНС 500-320
цнс 500-480
цнс 500-560
цнс 500-640
3,61·10- 3
3,61·10- 3
1,05·10- 2
1,05-10- 2
1,67·10- 2
1,67 -1о- 2
1,67·10- 2
2,92·10- 2
2,92·10- 2
5,0-10- 2
5,0·10- 2
5,0-10- 2
5 о-10 - 2
8:33-10- 2
8,33·10- 2
8,33·10- 2
1,39-10- 1
1,39·10- 1
1,39·10- 1
1,39 · 10- 1
uнс
цнс
цнс
цнс
цнс
ЦНС
!н, м ст. жидкости!
п, с-•
70
350
44
66
50
50
50
5О
25
25
50
50
5О
75
330
343
490
340
5О
25
50
50
50
25
25
50
25
25
25
25
500
600
700
540
600
650
320
480
560
640
Т) к
N., кВт
0,48
0,49
0,67
0,67
0,67
0,67
0,71
0,74
0,74
0,74
0,72
0,72
0,72
0,76
0,76
0,76
0,76
0,77
0,77
0,77
5,40
26,00
7,00
10,50
13,0
19,5
77,0
136,5
195,0
232
350
420
490
594
660
700
580
870
1015
1160
П р н м е ч а н и я. 1. Насосы предназначены для перекачивания воды и жидкостеll, имеющих сходнЫе
с водоll своllства по вязкости и химнческоll активности, с массовоll долеll механических примесеll не более
О, 1
и размером твердых частиц не более О, 1 мм. 2. Допускаемое производственное предельное отклонение
напора - nлюс 5
минус 3
%
%.
%-
Таблица 4. Технические характеристики осевых насосов
Марка
IJ•
ОГ6-15
0,075
0,072
0,175
0,160
0,300
0,290
0,550
0,525
0,900
0,900
1.530
1,480
ОГ8-15
ОГ6-25
ОГ8-25
ОГ6-30
ОГ8-30
ОГ6-42
ОГ8-42
ОГ6-55
ОГ8-55
ОГ6-70
ОГ8-70
4,6
11,0
3,4
8,0
4,4
11,0
4,2
9,9
4,1
10,0
4,3
10,4
48,3
48,3
24,15
24,15
24,15
24,15
16
16
12,15
12,15
9,75
9,75
0,78
0,80
0,83
0,86
0,83
0,86
0,84
0,86
0,84
0,86
0,84
0,86
085-47
088-47
085-55
086-55
088-55
085-70
085-70
088-70
0,70
0,90
0,70
1,45
0,94
1,25
1,18
2,25
1,55
1,90
1,85
4,5
8,0
11,0
11,0
4,5
7,5
17,0
11,0
4,7
7,3
16,0
12,15
12,15
16
16
12,15
16
16
12,15
9,75
12,15
12,15
0,85
0,85
0,86
0,85
0,84
0,84
0,86
0,84
0,83
0,83
0,86
Пр и меч а н и я . \.Насосы предназначены для подачи воды (или других жндкостеll, сходных с водоll
по вязкости и химическоll активности) с содержанием не более 0,3
взвешенных частиц, при температуре
не выше
%
35 ас. 2. Насосы ОГ- с горизонтальным расположением вала- ОВ- с вертикальным .
Таблица 5. Технические характеристики осевых циркуляционных насосов
Марка
ОХ2-23Г
ОХ6-34ГА
ОХ6-34Г
ОХ6-46Г
40
Q, м 3 /с
0,111
0,278
0,444
0,693
Н, м ст.
жидкости
4,5
4,5
4,5
4
Электродвигатель
n, с - •
тип
~4.5
АО2-62-4
АО2-81 -4
АО2-82-4
16,4
МА-36-51/6
24,1
24,5
1 N., кВт 1
-17
40
55
100
'1••
0,89
0,91
·продолжение табл . 5
Марка
0Хб- 54Г
ОХ6-70ГС-1
ОХ6-70ГС - 2
ОХ6- 87Г - 1
ОХ6-87Г -2
П р и м е ч а н и е.
Электродвигатель
н. м ст .
Q, м 3 /с
п. с - •
жидкости
j N,, кВт 1
тип
АО-102-6М
АО (ДА 30)
АО (ДА 30)
АО (ДА 30)
АО (ДА 30)
16,3
12,2
12,2
9,8
9,8
0,971
1,75
2,22
2,22
2,78
4,5
4,5
4,5
3,5-4,5
3,5- 4
Насосы
предназначены
для
циркуляции
125
200
250
320
320
12-35-8
12-55-8
13-55-10
13-55-10
агрессивных
l) дв
растворов
0,92
11лотностью
до
150U кг/м 3 при температуре до 150 о с (насос ОХ6 - 46Г - до 106 о с. насос ОХ6-87Г - 2 -· до 137 о с) .
Таблица б. Технические характеристики вихревых насосов малой производительности
Марка
ВС - 0,5/18
ВК - 1/16
ВК - 1,25/25
Q. м /с
3
н.
м
0,00040
0,00050
0,00058
0,00080
0,00100
0,00106
0,00110
0,00125
0,00140
вод .
n, с - •
ст.
.24
18
12
22
16
14
29
25
21
''"
24, 15
0,38
24,15
0,25
24,15
0,27
Пр и меч а н и е . Насосы предна з начены для подачи воды н других жидкостей (в том числе химически
активных) , не содержащих абразивных включений , при температуре не выше 85 о с .
Таблица 7. Технические характеристики плунжерных насосов с регулируемой подачей
Электродвигатель
Марка
Q, М 3 /С
Н , М ВОд . СТ.
тип
НД
НД
НД
630/10
1000/10
1600/10
1,75·10- 4
2,78· 10- 4
4,45· !о-•
100
100
100
НД
2500/10
6,95-10- 4
100
1,75·10- 4
630
1000
ДК - 64
XTpi0/100
2,78-10 -З
1
п~ с - 1
ВАО- 21-4
АО2-31-4
АО2-32- 4
ВАО-32-4
АО2 - 32 - 4
ВАО -32- 4
ВАО-3 1 - 4
ВАО-82-2
1
N,, кВт
1
1,1
2,2
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
55
25
25
25
25
25
'1 ••
0,76
0,82
0,82
0,82
Пр н меч а н н я. 1. Насосы предназначены для дозирования нейтральных н агрессивных жидкостей
при температуре до 200 ос (серия НД) или до 100 ос (ДК-64 н ХТр 10/100) . 2. В таблице указаны максн мально возможные рабочие значения подачи н напора .
Таблица 8. Технические характеристики трехплунжерных насосов
Давление
Марка
Q, м 3 /с
на
выходе,
Марка
Q , м 3 jс
М Па
ПТ - 1 - 0,63/400
ПТ - 1 - 1/400
ПТ - 1-1/250
ПТ-1-1,6/250
ПТ-1-1,6/160
ПТ - 1-2,5/160
ПТ - 1·2,5/100
1,75·10- 4
2,78-.Jo-•
2,78- 10--•
4,44-10- 4
4,44· 10- •
6,95·10- 4
6,95-10 - 4
40
40
25
25
16
16
10
Давление
на
выходе,
М Па
ПТ - 1-10/25
ПТ - 1-16/25
ПТ - 1-10/100
Т-2 - 1,6/630
Т -2- 2, 5/400
Т-2-4/250
Т-2-2,5/250
2,78·10 -З
444·10 - З
2:78-10 -з
4,44-10- 4
6,95-10- 4
1,11·10- 3
6,95-10- 4
2,5
2,5
10
63
40
25
25
41
Продолжение табл. 8
Давпение
Q, м 3 /с
Марка
на
Q, м 3 /с
Марка
выходе,
М Па
1,11· ю-з
1,11· ю -з
ПТ-1-4/100
ПТ-1-4/63
пт -1-6,3/63
ПТ - 1 - 6,3/40
ПТ - 1-10/10
1,75-lо -з
1,75-10- 3
2,78·10- 3
Т - 2-6,3/160
Т-2-Ю/100
Т-2-16/63
Т-2-25/40
Т - 2-40/25
10
6,3
6,3
4
4
Давпение
на
выходе,
М Па
1,75·10- 3
16
10
6,3
4,0
2,5
2,78·10- з
4.44· ю -з
6,95-Jо - з
1,11·10- 2
Пр и меч а н и е . Насосы nредназначены для nерекачнваиия нейтральных н агрессивных жидкостей с
темnературой от -50 • с до 250 •с и кинематической вязкостью не выше 8·\о - • м 2 {с . Доnустимое содержа­
ние твердых частиц в nерекачиваемой жидкости не более 0.2
%.
Таблица 9. Технические характеристики центробежных вентиляторов
Электродвигатель
Q, М 3 {с
Марка
pgH. Па
п. с- 1
IJ•
тиn
В - Ц 14 - 46- 5К -02
В-Ш4 - 46-8К - 02
В - Ц\4 - 46-8 К -02
В-Ц\2-49- 8-01
ЦП - 40 - 8К
3,67
4,44
5,55
5,28
6,39
7,78
6,94
9,72
11,95
12,50
15,25
18.0
1,39-6,95
2360
2450
2550
1770
1820
1870
2450
2600 •
2750
5500
5600
5700
1470- 3820
24,1
0,71
16,15
0.73
16
0,70
24.15
0,68
АО2-61-4
АО2-62-4
АО2-71-4
АО2-62-6
АО2-71-6
АО2-72-6
АО2-82-6
АО2-82-6
АО2-91-6
4A280S4
4А280М4
4A315S4
26,65
1 N •• кВт 1
13
17
22
13
17
22
30
40
55
110
132
160
lj д o
0,88
0,89
0,88
0,90
0,90
0,92
0,61
Вентиляторы малой производительности •
0,050
0,098
0, 192
0,278
Ш - 181 ,5
Ц\-354
IJ,I-690
Ш-1000
•
Прнведены значения только
Таблица
/0.
Марка
618
967
1500
1110
46,7
• 46,7
46,7
46,7
Цl - 1450
Ц1-2070
Ц\ - 4030
Цl-8500
0,402
0,575
1,120
2,360
2450
1280
2840
3280
46,7
46,7
46,7
46,7
Q, pgH н n .
Технические характеристики газодувак
Q, м 3 /с
pg Н, Па
Электродвигатель
п, с - 1
тип
l N,, кВт l
1]до
48,3
АО2-71-2
22
0,88
10000
12 000
48,3
АО2-81-2
40
12000
48,3
АО2-82-2
55
АО2- 91 - 2
12 000
48,3
75
0,89
12000
49,3
АО2-92-2
100
0,91
АО2-82-2
48,3
55
6000
49,5
А2-92-2
125
8000
0.94
8000
50,0
BA0-315S-2
132
49,4
А3 -3 15М-2
10000
200
16,7
АО2-62-6
РГН-1200А
30000
13
80000
25,0
4A250-S443
75
2А-34
ТВ -42- 1,4
48,3
АО2-82-2
55
40000
ТВ - 50- 1,6
49,3
АО2-92-2
100
60000
20000
48,3
АО2-82 - 2
ТВ-80-1,2
55
49,3
АО2-92-2
ТГ - 170-1,1
28000
100
тr-:Joo- 1,18
50,0
ВАО-315М-2
160
18000
Пр и меч а н н е . Газодувкн с pgH,.;::;; 12000 Па можно рассматривать как вентиляторы высокого
давления; газодувкн с рр,Н~ 18000 Па нужно рассчитывать как компрессоры .
ТВ-25-1.1
ТВ - 100- 1,12
ТВ - 150 - 1,12
ТВ-200-1,12
ТВ - 250 - 1 , 12
ТВ - 350·1,06
ТВ - 450 - 1,08
ТВ-500- 1,08
ТВ - 600 - 1,1
42
0,833
1,67
2,50
3,33
4,16
5,86
7,50
8,33
10,0
0,167
0,630
1,0
1,0
1,67
2,86
5,0
.nриложение
1.2. Основные параметры фильтров непрерывного деАствия
ТабЛица 1. Основные параметры барабанных вакуум-фильтров
общего назначения с наружной фильтрующей поверхностью
Фильтр
F~,
z ••
м
шт .
1
· 'РФ
1 'Pcl
1'Pnp
+ 'Рс21 'Ро
1
'РР
1 'Рмl
1 'Рм2
1 'РмЗ
1 'Рм4
\6
0,00\670,0333
107
71
101
19
20
2
5
30
5
\8
0,001670.0333
0,001670,030
0,002170,0333
0,001670,0333
0,002170,0333
0,0095,
0,0142,
0,0287
125
60
99
25
24
4
5
14
4
124,5 67
\03
20
20
2
5
13,5
5
132
59,5
103
20
20
2
5
13,5
5
125
71
93,5
19,5
18
2
4,5
22,5
4
132
59,5
103
20
20
2
5
13,5
5
135
56,5
103
20
20
2
5
13,5
5
БОШЗ-1,75Р
3
БОШ5-1,75Р
БО3-1,75К
БО5-1,75К
БО5-1,75У
5
3
5
5
24
БОIО-2.6У
10
24
БО\О-2,6Р
10
24
БО20-2,6У
20
24
БО40-3У
40
24
'РФ -
Распределение зон по nоверхности барабана (в угловых градусах)
п,
с
П р и м Е' ч а н и е . FФ - nоверхность фильтра ; z. - число ячеек; n - частота вращения барабана ;
угол сf'ктора фильтрования; <f, 1 сектора nодсушки осадка; 'Р•• - сектора промывки; 'Р< >- сектора
сушки осадка послЕ' nромывки;
<jio- зоны съема осадка; <рр - зоны регенерации; 'Р••• 'Р••· 'Рмз. 'Р••- углы
1 и 11. 11 и 111, 111 и IV, IV и 1 технологическими зонами.
мертвых зон соответствf'ино между
Таблица 2. Основные параметры dисковых вакуум-фильтров
Фильтр
FФ• М •
Zд
d ••
п, с- 1
мм
<
Д9-1,8У
Д9- 1,8К
Д\8-1,8У
Д18- 1,8К
Д27-1,8У
Д27-1,8К
Д34-2,5
Д34-2,5К
Д51-2,5У
Д51-2,5К
Д68-2,5У
Д68-2,5К
Д100-2,5У
Расnределение углов
(в градусах)
зон
'Р•
9
2
1800
0.0025-0.015
lt!
4
1800
(0,0017- 0,02)
27
6
1800
34
4
2500
51
6
68
8
\02
12
0,0017-0,01
(0,0017- 0,02)
1
'РФ. •
1
'Р< "
160
117
139
166
120
137
2500
П р и меч а н и н . 1 FФ - поверхность фи.1ьтра; z. - число дисков; d,- диаметр диска; n- частота
вращения; 'f'• -- угол поrружения в сусnензию; 'РФ • - угол фильтрования; <ре . • - угол сушки. 2. Число
секторов z,. = 12. Угол съема осадка <ро=35". Угол регенерации <рр=35" .
Таблица 3. Основные параметры ленточных вакуум-фильтров
Фильтр
Л\-0,5У
FФ , м
2
ь. мм
/, мм
v, м/с
1,0
500
2000
\,6
500
3200
0,013-0,08
(0,067-0,083)
0,013-0,08
(0,01-0,13)
Л1-0,5К
JII,6-0,5Y
Л1,6- 0,5К
N,
кВт
2,8
2,8
43
ЛродоАЖвние · ~аб.ll. 3
Фильтр
FФ, м 2
Ь, мм
l, мм
v, м/с
N, кВт
2,5
500
4800
2,8
3,2
500
6400
4,0
500
8000
0,013-{),08
(0,0167-0,167)
0,0167-0,1
(0,022-0,22)
0,025-0,15
(0,025-0,267)
фильтрации;
Ь- рибочаи
Л2,5-0,5У
Л2,5-0,5К
Л3,2-0,5У
Л3,2-0,5К
Л4-0,5У
Л4-0,5К
Пр и меч а и и е .
ввкуум-квмt>ры;
FФ- поверхность
ширина
ленты;
4,5
4,5
l - общаи
длина
v - скорость движении ленты.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИй СПИСОК
1. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд.- 9-е, пер. н доп. М.:
Химия. 1973. 754 с.
·
2. Павлов К. Ф., Романков П. Г., Носков ,А. А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов
химической технологии. Изд. 10-е, пер. и доп. Л . : Химия. 1987. 576 с.
3. Рамм В. М. Абсорбция газов. М . : Химия, 1976. 655 с.
4. Черкасский В. М . Насосы, вентиляторы, компрессоры . М . : Энергия, 1977. 424 с .
5. Рекус Г. Г . Электроnривод и электрооборудование предприятнА химической промышленностн.
М . : Изд. МХТИ им. Д. И . Менделеева, 1971. 292 с.
6. Доманекий И. В . и др. Машины и аnnараты химических производетв/Под ред. В . Н. Соколова.
Л. : Машиностроение, 1982. 384 с.
7. Тарат Э. Я.• Мухленов И. П., Туболкин А. Ф., Тумаркина Е. С. Пенный режим н nенн~е аnпа­
раты. Л . : Химия, 1977. 304 с.
8. Циборовский Я. Основы nроцессов хнмическод технологии. Л.: Химия, 1967. 720 с.
.
9. Кутателадзе С. С., Стырикович М. Л. Гидравлика газожидкостных систем. М.-Л.: Госэнерго­
Издат, 1958. 232 с.
10. Александров И. А. Ректификационные и абсорбционные апnараты. М.: Химия, 1971. 296' с.
11. Стабников В. Н. Расчет и конструирование контактных устроАств рекtнфнкацноиных н
абсорбционных аппаратов. Киев: Техника, 1970. 208 с.
12. Хоблер Т. Массопередача и абсорбция. Л . : Химия, 1964. 479 с.
13. Кутеfi()В А . М . , СтерманЛ. С . , Стюшин Н. Г. ГидродИнамика и теплообмен nри парообразованин.
М.: Высшая школа, 1977. 352 с.
ГЛАВА
2
РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
с
-
средняя массовая теnлоемкость;
D - диаметр кожуха;
d - внутренннд диаметр теплообменных труб;
F- поверхность теплопередачи;
G- массовыА расход теnлоносителя;
g - ускорение свободного nадения;
К- коэффициент теплопередачи;
L - длина теплообменных труб;
l - оnределяющнд размер в критериях подобия;
М- масса;
N - число пластин, мощность;
n- число труб; число параллельных nотоков;
р
-
!ip -
давление;
гидравлическое сопротивление;
Q- тепловая нагрузка;
q-
удельная тепловая
нагрузка;
r ~удельная массовая теплота конденсации (испарения);
44
·: Г&= · термнческое сопротивление слоя загрязнений;
S - ппощадь поперечного сечения потока;
t - температура;
М -
разность температур стенки н теплоносителя;
w- скорость движения теплоносителя;
z-
число ходов в кожухотрубчатых теплообменниках;
коэффициент теплоотдачи;
коэффициент объемного расширения;
бет - толщина стенки теплопередающей поверхности;
Л- теплопроводность; коэффициент трения;
а -
fl 1.1 -
динамическая вязкость;
- плотность;
а поверхностное натяжение;
~ - коэффициент местного сопротивления;
Re = wlp/J.I - критерий Рейнольдса;
Nu = а//Л
- критерий Нуссельта;
Pr = СJ-1/Л
- критерий Прандтля;
3 2
Gr=g/ p f!M/J.1 2 - критерий Грасгофа. ·
р
Индексы:
1- теплоноситель с большей средней температурой (горячий');
2- теманоситель с меньшей средней температурой (холодный);
н - начальное значение; наружный размер; насос;
к- конечное значение;
кожух;
ст- стенка;
т тр -
темообменннк;
трубное пространство;
мтр -
межтрубное пространство;
ш- штуцер.
2.1. ОБЩАЯ СХЕМА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РАСЧЕТА
ТЕПЛОО5МЕННЫХ АППАРАТОВ
Расчет
теnлообменного
теnлопередачи,
выбор
аnпарата
тиnа
включает
аппарата
и
оnределение
необходимой
нормализованного
варианта
nоверхности
конструкции,
удовлетворяющих заданным техноnогическ'ltм условиям оnтимальным образом. Необ­
ходимую
nоверхность
теплоnередачи
определяют
из
основного
уравнения
теплопере­
дачи:
F=Q/(KMcp).
(2.1)
Тепловую нагрузку Q в соответствии с заданными технологическими условиями на­
ходят из уравнения теплового баланса для одного из теплоносителей:
а)
если агрегатное состояние теплоносителя не меняется- из уравнения
Q= G;C; (l;н-ltк), i= 1,2;
\.
б)
нии
-
при конденсации насыщенных паров без охлаждения конденсата или при кипе­
из уравнения
Q=G;r;, i=l,2;
в)
. (2.2)
(2.3)
при конденсации перегретых паров с охлаждением конденсата
Q=Gt (ftн-Ctltк),
(2.4)
где /1н- энтальпия nерегретого пара.
Тепловые потери nри наличии теплоизоляции незначительны, поэтому при записи
уравнений
(2.2) -
(2.4) они не учитывались.
Один какой-либо технологический параметр, не указанный в исходном задании
(расход одного из теплоносителей или одна из температур), можно найти с помощью
уравнения теплового баланса для всего аппарата в целом, приравнивая правые части
уравнений
(2.2) -
(2.4) для горяч~го и холодного теплоносителей.
45
Если агрегатное состояние теплоносителя не меняется, его среднюю температуру
можно определить как среднеарифметическую между начальной и конечной темпера ­
турами :
l;= (t,н+t, .)/2,
i=l ,2.
(2.5)
Более точное значение средней температуры одного из теплоносителей можно полу ­
чить,
используя
среднюю
разность температур:
1, =11 ± !:J./<P•
где
t1 -
среднеарифметическая температура теплоносителя с меньшим перепадом тем ­
пературы вдоль поверхности теплообмена.
При изменении агрегатного состояния теплоносителя его температура постоянна
вдоль всей поверхности теплопередачи и равна температуре кипения (или конденсации).
зависящей от давления н состава теплоносителя.
В
аппаратах с
прямо -
или
протинаточным движением
теплоносителей
средняя
разность температур потоков определяется как среднелогарифмическая между большей
и меньшей разностями температур теп.lюносителей на концах аппарата :
Ыср==Ысрпоr=(Ыб-/',./м)/ln (Ыб/Ы,.) .
(2.6)
Если эти разности температур одинаковы или отличаются не более чем в два раза, то
среднюю разность темnератур
ческую
между
можно
приближенно определить как среднеарифмети­
ними:
Мсо ap=(t:J.tб+M,.)/2.
В аппаратах с противоточным движением теплоносителей
условиях больше, чем
i"J.lcp при прочих равных
в случае прямотока . Это различие практически исчезает при
очень малом изменении температуры одного из теплоносителей . При сложном взаимном
движении теплоносителей, например при смешанном или перекрестном токе,
i"J.lcp при­
нимает промежуточное значение между значениями при противотоке и прямотоке. Его
можно рассчитать, вводя поправку ем~ l
к среднелогарифмической разности темпе­
ратур для противотока, рассчитанной по . формуле
(2.6):
l:J.Icpr=Eыl:J.Icp. лor .
Эту поправку для наиболее распространенных схем взаимного направления движения
теплоносителей можно рассчитать теоретически
[l, т. 1; 2, 3]. В
частности, для па­
раллельно-смешанного тока теплоносителей с одним ходом в межтрубном простран ­
стве
и
двумя
обменнике)
ходами
по трубам
(например,
в двухходовом
кожухотрубном тепло­
имеем:
ln{ [2-Р (l+R-11))/[2-P (l+R+1J))}'
(2.7)
1-PI
R-1
1
ln ((1-P)/(l-RP)) R*l =-р- R-1;
р
Уравнение
R
(2.7) приближенно справедливо для любого четного числа ходов тепло­
носителя в трубах (т . е . для многоходовых кожухотрубных теплообменников).
Поскольку при смешанном токе вдоль части теплообменной поверхности теnлоно­
сители движутся nрямоточно, максимальное значение параметра Р (называемого теn­
ловой эффективностью) меньше, чем при противотоке (когда Р;::'."; = 1, так как maxt 2 , =
=liн). но больше, чем nри прямqтоке (когда maxt 2 .=t 1 .<t 1 н). Это значение, при кото­
rом f.ЛI-+- 0, В СОО"{ВеТСТВИИ С уравненИеМ
(2.7)
раВНО:
P;;f;; < Р,пах = 2/ ( 1+ R+ '1) < P;;ra;= 1.
46
(2.8)
Рис .
2.1 . Определение поправки
E~t
нечетном
IJPH
соотношен11н ч11сла ходов теплоносителе!i
Очевидно, что эффективность Р~ Р~ах при дан­
ной схеме движения теплоносителей физически
нереализуема.
При последовательном соединении т теп­
лообменников, имеющих один ход в межтруб­
ном пространстве и любое четное число ходов
по трубам, поправку Ем можно также вычис­
лить по
уравнению
вместо Р функцню
(2 .7),
1 - (Х) 1/ m 1
R-(X) 11m R"..l
f (Р)
подставив
в
р
1
него
f ( Р):
m-P(m.-1)
R=l'
(2.9)
где Х= (PR-1)/(P-1) .
По такой схеме движения теплоносителей предельное значение тепловой эффектив­
ности несколько выше, чем в одном многоходовом теплообменнике:
р
zm-1 1
zm
---maxR R+l
-
где Z= (11-R+ 1)/('IJ+R-1 ).
Результаты расчета по такой
теплообменников
с
различным
сителями в зависимости от
схеме
четным
компоновки
2m
1
2m +-..f2 R= 1'
можно
(2.10)
использовать
соотношением
ходов,
для
пластинчатых
совершаемых
теплоно­
пластин.
При нечетнам соотношеl{ии ходов можно использовать графики
[4, 5], приведеи­
2.1 . Графики зависимостей, полученных непосредственно для, пластинча­
тых теплообменников, приведены в литературе. [1, т . 2].
ные на рис.
Для
определения
теплообменного
поверхности
аппарата
теплопередачи
необходимо
и
выбора
варианта
конструкции
определить коэффициент теплопередачи.
Его
можно рассчитать с помощью уравнения аддитивности термических сопротивлений на
пути теплового
п.отока:
'
где а.1 и а.2- коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей; Лет- теплопроТаблица 2.1. Ориентировочные значения коэффициента теплопередачи К
К, Вт/ (1о1 2 ·К)
К , Вт/ (1о1 2 ·К)
Вид теплообмена
От газа к газу
От газа к жидкости
От конденсирующегося пара
для
для
выну ж-
свобод-
сел
для
для
вынуж·
свобод-
дениого
н ого
ДI.'ННОГО
и ого
движения
движения
движения
движения
10-40
10-60
10-60
4-12
6-20
6- 12
к газу
От жидкости к жидкости :
для воды
для углеводородов и ма-
Вид теnлообмена
800-1700 140-430
120- 270 30-60
От конденснрующегося водяного пара:
к воде
к кипящей жидкости
к органическим жидко-
800-3500300-1200
300-2500
120-340 60-170
стям
От конденсирующегося пара
органических жндкосте!i к
воде
300-800 230-460
'
47
Таблица 2.2. Теплован. проводимость загрязнений стенок
l f r" В т/ (м '· КI
TeПJI<IIIOcн r·сли
1Jr,
Нефтеnродукты,
Вода :
1400- - 1860
1860 -- 2900
2900- 58()0
11 600
2 8()0
:нн · рwзненная
среднепJ
качестви
хороше1· о
качества
дистн J r J rирuванная
Вuздух
l f r, , Вт/ (м ' ·К)
Tt>llJI OHOCИ TCЛИ
масла,
nары
2900
Нефтеnродукты сырые
Оргю-tи•Jеские жидкости , рассо ­
1 160
5800
хJ шдоагентов
лы,
жидкие
хладеагенты
Водяной nap, содержащий масла
5 800
11600
Пары орr· анн•Jеских жидкостей
водность
материала
стенки;
licr -
толщина
стенки;
термические
сопротив­
nлоскую нли
цилиндри­
r, ,, r, 2 -
Jrения слоев заr· ря3нений с обеих сторон стенки .
Это уривн~нне сприведливо для
nередичи тепла
• •ескую стt•нку нрн условии, что R"f R.
диусы
через
< 2 (где Rн и R. -
наружный и внутренний ра ­
llИJIИHдpa) .
Ол.нщш на этой стадни ра с чета точное определение коэффициента теплопередачи
rrено : 1можно ,
так
как
a: r и
r·eiiJtooбмcннuгo аппарата .
коэффиниента
а:2
зависят
Поэтому
теплопередачи
от
параметров
сначала
приходится
на
конструкции
основании
приближенно
рассчитываемого
ориентировочной оценки
оnредеJrить
поверхность
и
выбрать конкретный вариант кон ­
струкции.
Рас•ет тепnовоii нагруэки
ненный
а
затем
расчет
nлопередачи
н
провести
уточ ­
коэффициента
требуемой
те ­
поверх ­
ности .
Рас•ет тепnового баnанса
t
Опреаеnение температурного
режмма и.ll.tcp.nor.
Сопоставление
ее
с
поверх ­
ностью выбранного нормализован­
ного теплообменника дает ответ на
вопрос о пригодности
выбранного
варианта для данной технологической задачи . При значительном от ­
Прибnиженнаn оценка
crop.r. Кор, Fор
J
Выбор типа и нормаnиэованного варианта
1 ..
конструкции; опреаеnение параметров конст­
рукции: п, d, Н, D, z, fнорм и АР·
u.
v
v
клонении расчетной поверхности от
выбранной следует перейти к друго­
му
варианту
конструкции
и
вновь
выполнить уточненный расчет . Чис ­
ло
повторных
расчетов
зависит
главным образом от стеnени откло ­
нения ориентировочной оценки ко­
эффициента теп.1опередачи от его
1
уточненного значения . Многократ ­
.••
u.
Уто•ненныii рас•ет
а,, К, fpec• .
1
ное
повторение
тов
однотипных
предполагает
расче-
использование
эвм .
Следует , однако, иметь в виду,
u.
л
J~
Сопоставnение
Fp•c•.Cfнорм .
~----------~jг-----------~
что
трудоемкость
чt.'Тов
резко
выявления
повторных
снижается
характера
по
рас ­
мере
завиенмости
коэффициентов тепJlоотдачн от па­
раметров
конструкции
аnпарата .
t
Технико-экономи•ескиii рас•ет
t
Выбор оптимаnьного варианта
Рис .
ников
2.2. Схема
расчета
теl/лообмен ­
Ориентировочные значения ко~ффициентов теnлоnередачи. ·а Т8К)М! зн~чення теn­
ло~А проводИмости загрязнений стенок по дjшным (6) приведены в табл. 2.1 и 2.2.
'Трудоемкость таких расчетов несколько снижается, если из опыта . известна
оптимальная
область
гидродинамических
режимов
движения
теплоносителей
вдоль
поверхности для выбранного типа конструкции (при таком ограничении уме~ьшается
число возможных вариантов решения задачи).
В любом случае, особенна прн использовании ЭВМ, легко можно nолучить не­
сколько конкурентоспособных вариантов решения технологической задачи. Дальнейший
выбор должен быть сделан на основе технико-экономического анализа по тому или
иному
критерию оптимальности.
Схема расчета теплообменников приведена на рис.
2.2.
2.2. )'РАВНЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ
Выбор уравнений дли
уточиениого расчета
характера теплообмена
(без изменения агрегатного состояния, nри кипении или при
коэффициентов теnлоотдачи · зависит от
конденсации), от вида выбранной поверхности теnлообмена {плоской, гофрированной,
трубчатой, оребренной), от типа конструкции {кожухотрубчатые, двухтрубные, змее­
виковые и др.~, от режима движения теплоносителя. В общем виде крнтериальная
зависимость длlil определения коэффициентов теплоотдачи имеет вид:
Nu=f(Re, Pr, Gr, Г 1 , Г 2 , ... ),
где Г •· Г2 ••• ·-··симплексы геометрического подобия.
Во многие расчетные формулы для определения коэффициента теплоот.!!-ачи в явном
или неявном виде входит температура стенки. Ее можно определить из соотношения
icтr=i;± К Мер/а;,
i= 1,2.
(2.11)
Поскольку на первой стадин уточненного расчета ц; и К неизвестны, надо задаться
нх ориентировочными зиачениями, а
в
конце расчета проверить правнльность предва­
рительной оценки tcтi·
Ниже прнведены уравнении для расчета коэффициентов теплоотдачи в, наиболее
часто встречающихся случаях теплообмена.
·
1. При движении теnлоносителя в прямых трубах круглого сече·ния или в каналах
некруглого сечения без изменения агрегатного состояния ко-эффициент теплоотдачи
определяют по следующим
уравнениям:
а. При развитом турбулентном движении
{Re;;;:, 104 ) -по уравнению
f2.12)
где Рrст -критерий Прандтля, рассчитанный nри темпераtуре стенки. Определяюu1им
размером в критериях Re и Nu является эквивалентный диаметр труб.ы, определяюЩей
температурой, при которой рассчитывают физические свойства среды, - средняя
температура теплоносителя. Пределы применимости уравнения {2.12):
Re= 104 -·5-106 ;
Для изогнутых труб
умножают на
Pr=U,б--100;
Ljd";;!!.50.
{змеевиков) значение ц, полученное из уравнения
{2.12),
поправку
а.м=а. (1 +З.54d/D),
где d -
внутренний днаметр трубы змеевика;
D-
Диаметр витка змеевика.
б. При 2300<Re< 10 000 и GrPr<8·10 5 приближенное значение коэффици.ента
теплоотдачи можно определить по графl!tку, nр.и..Веденн'ому ' в [6).
в . В ламинарном режиме (Re~2300) возможны два случая:
1) при значениях Gr Pr ~ 5·105 , когда влияние свободной конвекции можно не
учитывать, коэффициент теплоотдачи .ii.Ля теплоносителя, движущегося в трубах круг-
49
лого сечения, оnределяют с nомощью уравнений
(1. т. 1; 5) : •
,,
RePr(d/ L)> 12, Nu= 1,61 (RePr(d/L)J 113 (J.1/J.!cr) 0 • 14 ;
(2.13)
RePr (d/L) ~ 12, Nu=3,66 (t.L/J.!cr) 0 · 14 ,
(2. 14)
где ~гт - вязкость теnлоносителя nри темnературе стенки:
2) nри значениях GrPr> 5·10~ настуnает так называемый вязкостио-гравита­
ционный режим. nри котором влиянием свободной конвекции nренебречь нельзя. В этом
режнме на теrJJюотдачу существенно влияет взаимное наnравление вынужденного дви­
жения и свободной конвекции; ряд формул nриведен в работах [ 1, т.
фициент
теnлоотдачи
nрн
вязкостно-гравитац11онном
1; 5, б) . Коэф­
режиме течения
nриближенно
можно оnределить по уравнению [7]
Nu =0, 15( RePr) 0 ·33 (GrPr) 0 · ' (Рг /Рrст) 0• 25
В уравнениях
(2. 13) -
оnределяющая темnература
(2.15)
-
(2.15)
оnределяющий размер- эквивалентный диаметр,
средняя темnература теnлоносителя.
2. При движении теnлоносителя' в межтрубном nространстве двухтрубного тепло­
обменника коэффициент теплоотдачи можно рассчитать по формулам (2. 12), (2. 15), под­
ставляя
в качестве оnределяющего размера эквивалентный диаметр кольцевого се­
чения между трубками
dн -
d,=D.-d.
(где
D.- внутренний диаметр наружной трубы;
наружный днаметр внутренней трубы).
3. При
движении
теnлоносителя
в
межтрубном
пространстве
кожухотрубчатых
теnлообменников с сегментными nерегородками коэффициент теплоотдачи
рассчитьr­
вают по следующим уравнениям [б] :
В
уравнениях
(2.1б),
Re~ 1000, Nu=0,24Re0 • 6 Pr 0 · 36 (Pr/Prм) 0• 25 ;
(2. 16)
Re<1000. Nu=0,34Re0 ·5 Pr0 •36 (Pr/Prcт) 0• 2 5 •
(2. 17)
(2.17)
за оnределяющий
геометрический
размер
приним а ют
наружный диаметр теnлообменных труб. Скорость nотока оnределяют для площади
сечения nотока между nерегородками 1табл .
4. Прн обтекании
2.3, 2.4, 2.5).
шахматного nучка оребренных труб коэффициент теnлоотдачи
рассчитывают по уравнению [б)
Nu=0,25 (d./t) - o.s4 (h/t) - 0.14 Reo.ss Pro.•.
(2.18)
где dн - наружный диаметр несущей трубы; t - шаг между ребрами; h=0,5 (D-d.) высота ребра ; D -диаметр ребра .
шаг ребра t. Уравнение (2.18) применимо
Re=3000-25000 и dн/!=3-4,8. Полученный из уравнения (2.18) коэффициент
Оnределяюiций геометрический размер -
при
теnлоотдачи nри обтекании nучка оребренных труб ар подставляют в формулу для расче­
та коэффицие нта теплопередачи, отнесенного к nолной наружной nоверхности:
...!_=_1_+_1_. ~+ \ ~ .
К
ар
атр F.
L Л
где С:tтр- коэффициент теплоотдачи
для теnлоносителя
(2.19)
внутри трубы;
Fн- nолная
наружная nоверх ность оребренной трубы, включая nоверхность ребер ; F.- внутренняя
nоверхность несущей трубы ;
L6/Л = 6ст/Лм + r,, + Гз2- сумма термических соnротив ­
лений стенки трубы и слоев з агрязнений.
5. При дниженин теплоносителя в каналах, образованных гофрированными пла­
стинами
в nластинчатых теnлообменниках,
коэффициент теnлоотдачи рассчитывают
[8] по уравнению
' (2.20)
50
Таблица 2.3. Параметры кожухотрубчатых теплообменников и холодильников (по ГОСТ 15118-79,
гост 15120-79 и гост 15122-79)
,.:
.о
.
><
>:Е
о
11
11
.о
>-
,_
о.
"'
...
159
20Х2
25Х2
20Х2
25Х2
2ОХ2
С)
273
325
25Х2
400
20Х2
25Х2
бОО
20Х2
25Х2
800
.
*
11
11
20Х2
о
::!
"'
..,<;
:т
"
о
20Х2
20Х2
01
01
1
2
4
1
2
4
1
2
4
б
010
1,0
1,5
2,0
3,0
4,0
6,0
9,0
19
13
бl
37
100
90
б2
20б
б90
638
б18
4б5
442
404
384
1173
1138
1072
1044
747
718
ббб
642
1701
1658
1580
1544
1083
1048
98б
958
"'<:!
010
а. о.
......
:!1 о
10
о
196
717
1
2
4
с,.
3"
б
б
25Х2
".
257
240
б
1200
"
1
2
4
б
25Х2
.....
31б
б
1000
.,
о
б
1
2
4
102 м•
,_
56
181
166
111
100
389
370
334
б
25Х!2
чения потока,
>Q.
1
1
1
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
4
1
2
4
Площадь се -
Поверхность теплообмена (в м 2 )**
при длине труб, м
3
01
IDO.
1,0
1,0
4,0
3,0
2,0
1,5
б, О
4,5
9,5
8,5
7,5
б,5
2,5
2,0
7,5
3,5
3,0
11,5
б, О
9,0
12,5 19,0
11,0 17,0
10,0' 14,5
9,0 13,0
23,0 34,0
21,0 31,0
17,0 2б,О
lб,О
24,0
73
49
47
70
42
б3
40
бО
бl
40
38
57
32
49
31
4б
90
135
87
130
120
80
78
Jlб
73
109
104
б9
б3
95
бО
90
221
214
202
197
25,0
22,5
19,5
17,5
4б,О
68,0
42,0
35,0
31,0
98
93
84
79
81
75
65
б3,0
бl
180
173
lбО
155
14б
139
127
121
295
28б
2б9
2б2
17б
235
169
157
151
22б
209
202
427
417
397
388
340
329
310
301
52,0
47,0
147
139
12б
119
121
113
97
91
270
260
240
233
219
208
190
181
442
429
404
393
352
338
314
302
641
б25
595
582
510
494
4б4
451
91
405
390
3бl
0,3
0,4
0,7
0,9
1,1
1,1
1,3
1,3
1,7
1,7
2,0
2,0
4,1
4,1
4,1
3,7
4,0
4,0
4,0
3,7
б,9
б,9
б,9
349
329
312
285
271
б,5
бб3
б43
бОб
10,1
10,1
10,1
590
528
507
471
454
961
937
893
873
9,б
IО,б
IО,б
IО,б
7б5
740
б97
б77
7,0
7,0
7,0
б,5
Площадь
.,
O.:r;:
01:111
с,.
>-"'
<:{<:!
14,2
одного
хода
по
трубам,
10
2
м2
:IEO
~е
0,5
0,8
1,0
1,1
2,0
l,б
2,9
1,5
2,5
3,0
3,1
2,5
б,б
4,8
4,8
4,8
5,3
4,5
4,5
4,5
9,1
7,0
7,0
7,0
7,9
7,0
7,0
7,0
15,б
14,б
14,б
14,б
14,3
13,0
13,0
13,0
18,7
10,2
14,5
14,5 17,б
14,5 . 17,б
17,б
13,1
lб,4
17,9
lб,4
lб,4
сечения
lб,5
lб,5
lб,5
0,4
0,5
1,2
1,3
2,0
0,9
2,1
1,0
3,б
1,7
3,8
1,7
7,8
3,7
1,б
0,9
8,9
4,2
1,8
1,1
14,4
б,9
3,0
2,0
lб,l
7,7
3,0
2,2
23,б
11,4
5,1
3,4
25,9
12,4
5,5
3,б
34,2
lб,5
7,9
4,9
37,5
17,9
8,4
5,2
• Холодильинки днаметром 325 мм и более могут быть только с числом ходов 2, 4 или 6.
•• Рассчитана по наружиому диаметру труб .
51
Таблица 2.4. Параметры кожухотрубчатых теплообменнщюв и конденсаторов
с плавающей головкой (по ГОСТ 14246-79 и ГОСТ 14247-79)
Поверхность теплообмена
при длине труб , м
Площадь се·
D кожуха ,
мм
d
труб
•,
мм
Число
ходов
чення одного
••
400
500
бОО
2
2
2
2
2
2
2
4
3,0
25Х2
2
4
б
б
ыю
2UX2
2
4
0,007
0,007
0,012
0,014
0,020
0,023
0,030 0,034
0,013 0,014
0,008
0,034 0,037
0,015 О,Оiб
0,007
0,02б 0,063
0,025 0,025
б
25Х2
2
4
б
IOUO
20Х2
2
4
б
25Х2
2
4
б
1200
б
0,04б
25Х2
2
4
20Х2
2'
0,155 0,17'9
0,072 0,08б
0,054
0,188 0,220
0,084 0,102
0,059
0,214 0,247
0,099 0, 110
0,074
б
25Х2
2
4
б
9,0 •••
2б
20
4б
38
7б
б2
117
107
96
8б
212
197
131
117
113
105
94
87
243
225
21б
0,023 0,024
0,018
0,092 О,IОб
0,043 0,049
0,032
0,103 0,119
0,041 0,051
0,034
0, 135 0,160
0,064 0,07б
2
4
4
узкого
в
170
157
181
173
34б
402
378
368
325
301
290
604
57 б
563
489
460
447
831
798
782
lб4
330
284
2б7
514
494
423
403
715
б93
584
5бl
б75
б42
б2б
простран -
стве•••tм 1
1
13
10
23
19
38
31
О,Оiб
О,Об9
20Х2
б
1400
О,ОбО
самого
межтрубном
6,0 ...
1
20Х2
25Х2
20Х2
25Х2
20Х2
25Х2
20Х2
Площадь
сечения
хода потrу -
бам, м
325
(м>)
0,012
0,012
0,020
0,019
0,031
0,030
17б
196 0,048 0,042
175 0,048 0,042
160
0,048 0,042
144
157 0,043 0,040
141 0,043 0,040
129
0,043 0,040
364 0,043 0,071
318
337 0,078 0,071
295
0,078 0,071
255
286 0,074 О,Об8
235
259 0,074 О,Об8
0,074 О,Об8
519
б03 0,115 0,105
495
5б7 0,115 0,105
0,115 0,105
42б
488 0,117 0,112
451 0,117 0,112
400
0,117 0,112
771
906 0,138 0,147
741 . 864 0,138 0,147
0,138 0,147
635
733 0,12б 0,113
б04
690 0,12б 0,113
0,12б 0,113
1072 124б 0,179 0,198
1040 1197 0,179 0,198
0,179 0,198
87б
1012 0,174 0,153
841
963 0.174 0,153
0,174 0,153
• Трубы QJ 25Х2 мм должны быть изготовлены из высоколегированиых- сталеll : допускаются трубы
нз уrлl.'родистоll стали, ио QJ 25 Х 2,5 мм .
•• Шесть ходов по трубам может быть только у конденсаторов .
••• Данные в правых столбцах относятся к расположению труб в трубных решетках по вершинам
равносторонних треугольников, остальные - по вершинам квадратов (по ГОСТ 13202- 77) .
Коэффициент а определяют из следующих данных:
Тиn (nлощадь) пластины , м 2
Турбулентный режим
Ламинарный режим
0,2
0,065
0,3
0,1
О,б
0,135
1,3
0,135
0,4б
О,б
О,б
О,б
Показатели степени Ь и с выбирают в зависимости от режима течения и типа пластин : при турбулентном течении (в пределах Rе=БО-30000 и
Pr=0,7-80) Ь=0,73,
с=0,33; при ламинарном течении (Re~50 . Pr~80) Ь=О,ЗЗ, с=О,ЗЗ.
6. Для
жидкости, перемешиваемой в аппарате с мешалкой, коэффициент тепло-
отдачи рассчитывают
(6, 9) по уравнению
Nu=aRe'"Pr"· 33 (J.L/f.A.cт) 0 • 14 ,
52
(2.21)
Таблица 2.5. Параметрьt кожухотрубчатых теплообменников с U-о6разньtми трубами
(по ГОСТ /4245-79)
D
одного
хода
трубам •, м
мм
0,007
0,013
0,022
0,031
0,057
0,097
0,142
0,197
325
400
500
600
800
1000
1200
1400
----•
(м•)
Поверхность теnлообмена
Площадь сечения
кожуха ,
nрн длине труб ,
по
м
Площадь самого узкого
сечения в м е жтрубн о м
2
3,0
б . о• •
1
14
26
43
27
51
85
120
224
383
564
790
0,039
0,067
0,112
0,165
0,234
9,о••
J
150
258
437
651
930
178
331
565
831
1160
223
383
647
961
1369
п_ространстве *1t1 , м 2
0,011
0,020
0,032
0,047
0,085
0,120
0,135
0,161
0,037
0,073
0,108
0.151
0,187
Рассчитана по наружному днаметру труб .
•• Данные в nрввых столбцах относятся к расnоложению труб в трубной решетке по вершинам
равносторонних треугольников, остальные - · по верШJ!нам квадратов (по ГОСТ 13203- 77) .
где Nu=aD/Л; Re=nd~P/It; а=О,Зб; m = 0,67 а=0,87, m=0,62 -
при передаче тепла через рубашку;
при передаче тепла с помощью змеевика; D -- внутренний диаметр
аппарата; n --частота вращения мешалки, с · 1 ; d ,. -- диам етр окружности, онисываемой
мешалкой .
7. При пленочной конденсации насыщенного пара и ламинарном стекании пленки
конденсата
под
действием
силы
тяжести
коэффициент
теплоотдачи
рассчитывают
по формуле
(2.22)
где для вертикальной поверхности а=1,15,
l=H (Н - высота поверхности, м): для
(d. - наружный диаметр трубы, м) .
одиночной горизонтальной трубы а=0,72, l=dн
В этой формуле ~~ = fконд- fст •· У дельную теплоту конденсации
r определяют при
температуре конденсации fконд; физические Хjiрактеристики конденсата рассчитывают
при средней температуре пленки конденсата
ln., =0,5 (lкон д
+ lст 1) . Во многих случаях,
когда ~~ не превышает 30-40 град, физические характеристики могут быть определены
при температуре конденсации
делении
lконд. что не приведет к значительной ршибке в опре­
а.
При конденсации пара на наружной поверхности пучка из n горизонтальных труб
средний коэффициент теплоотдачи несколько ниже, чем в случае одиночной трубы,
вследствие
утолщения
пленки
конденсата
на
трубах,
расположенных
ниже:
ctcp=
=еа.
Приближенно можно принять Е=0,7 nри n~ 100 и е
При подстановке в формулу
· 0,6 при n> 100.
(2.22) M=qfa получим :
а=аЛ ~p 2 rgf(JJ-lq)
(2.23)
где для вертикальных поверхносте(l а= 1,2-1, l =Н (в м); для одиночных горизонтальных
труб а=0,645, l=d. (в м).
Зная расход пара G, (кг/с) и используя уравнение теплоотдачи
H!':!t= Gtr/(aлdнn)
можно
подстановкой
в формулу
(2.22)
или d.tJ.t=Gtr/(aлLn),
получить следующие удобные для
расчетов
формулы:
для вертикальных труб
з- --- ---
a=3,78Л\1 p2d.n/(JJ-G1) ;
для
(2 .24)
n горизонтальных труб длиной L (в м)
a=2,02t:Л\ '~J 2 Lnf(~o--:)~
(2.25)
53
Коэффициент теплоотдачи для конденсации пара на гофрированной поверхности
пластин при (/конд -tстJ) =М< 10 град рассчитывают по формуле
(2.22), в которую в
качестве высоты поверхности подставляют пр иведенную длину канала L (см. табл. 2.12).
При М~ 10 град используют другую формулу
f8):
(2.26)
2
где Re=f. q/(Jtr) . G.L/(JtF) (F-полная поверхность теплообмена, м ) . В случае
i\t < 30--40 град физические свойства конденсата можно определять при температуре
конденсаi!ИИ.
Ко3ффициент а зависит от типа
Площадь власти.ны.
(площади) пластины :
м2
0,2
800
Коэффициент а
0,3
322
Более подробные сведения по теплоотдаче при
1,3
201
0,6
240
конденсации паров, в частности
для турбулентного течения пленки конденсата, можно найти в литературе f5].
8. При пузырьковом кипении коэффициент теплоотдачи рассчитывают по следую'
а) при кипении на поверхностях, погруженных в большой объем жидкости f!O)
щим уравнениям :
[ + 10 (...E.__I
)-2/3] (__л2Р_)li3
Pn
et=0,075 1
q213;
(2.27)
J.tUfкнn
б)
при кипении в трубах
[11]
(2.28)
Критическую удельную тепловую нагрузку, при которой пузырьковое кипение пе­
реходит в пленочног, а коэффициент теплоотдачи принимает максимальное значение,
можно оненить по формуле, справедливой для кипения в большом объеме:
Qкp=0,14r,{P.Vgap.
В
формулах
(2.27) -
(2.29)
(2.29) все физические характеристики жидкости следует
определять при температуре кипения, соответствующей рабочему давлению (Т"""' К).
Плотность пара
при
атмосферном
давлении
ро и
рабочем
давлении
р определяют
по соотношениям
273
Pnu= (М/22,4) - - ;
fкнnО
где М лении
молекулярная масса пара; т
273
р
pn=(M/22,4) - - · - ,
fкнn
Ро
••• о- температура кипения при атмосферном дав­
(в К).
2.3. ОСНОВНЫЕ КОНСТРУКЦИ-И И ПАРАМЕТРЫ НОРМАЛИЗОВАННЫХ
ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
2.3.1. Кожухотрубчатые теnлообменные аnnараты
Кожухотрубчатые теплообменные аппараты могут использоваться
в качестве тепло­
обменников, холодильников, конденсаторов и испарителей.
Теплообменники предназначены
для нагрева
и
охлаждения,
а холодильники­
для охлаждения (водой или другим нетоксичным, непожаро- и невзрывоопасным хла­
доагентом)
ГОСТ
жидких
15122- 79
и
газообразных
сред.
В
соответствии
с
ГОСТ
15120-79
и
кожухотрубчатые теплообменники и холодильники могут быть двух
типов: Н - с неподвижными трубными решетками и К -с линзовым компенсатором
неодинаковых температурных
удлинений
разность ·rемператур кожуха
и труб для аппаратов типа Н
кожуха
и
труб.
Наибольшая допускаемая
может составлять 2060 град, в зависимости от материала кожуха и труб, давления в кожухе и диаметра ап­
парата.
54
L
Рис .
2.3. Кожухотрубчатый двухходавый (no трубному nространству) холодильник :
- крышка расnр~дСЛНТеJ1Ыюй камеры; 2 - распредели тельная камера ; 3 - кожух ; 4 - теплообменные
труfJы ; 5
11t•рг1·uрuдка с сегментным вырезом; 6 - лннзовый ком11енсатор ; 7 -- штуцер ; 8 - крышка
1
Теплообменники и холодильники
тикаЛt.но, бiHh одно - ,
Трубы,
кожух
двух - ,
могут устанавливаться горизонтально или вер ­
четырех -
и
шестиходовыми
по трубному
nространству .
и другие элементы конструкции могут быть изготовлены из
углероди ­
стой или нержавею1щ• й стали, а трубы холодильников - также и из латуни. Распре ­
дслитеJiьные
камеры
и
крышки
Станлартнuй двухходоный
изображен на рщ:.
холодильников
выnолняют
из
углеродистой
стали.
по трубному пространству кожухотрубчатый холодильник
2.3.
Поверхносп. теnлопередачи нормализованных теnлообменников и холодильников,
nараметры конструкций. необходимые для уточненного оnределения требуемой поверх­
ности
табл .
и
гидравлического
соnротивления,
а
также
массы
аnпаратов,
nриведены
в
2.3, 2.6 - 2.8.
Кожухотруб•1атые кпнr}енсатпрьt
предназначены
для
конденсации
nаров
в
меж­
трубнпм 11ространствt> , а также для nодогрева жидкостей и газов за счет теnлоты кон ­
денсании нара . Они могут б1нь с неnодвижной трубной решеткой или с темnературным
комiН' IIсатором
ГОСТ
на
кожухе,
вертикальные
или
горизонтальные.
15121 - 79, конденсаторы могут быть двух-, четырех -
В
соответствии
с
и шестиходовыми по труб­
ному нространстну . От холодильников они отличаются большим диаметром
штуцера
для подвода пара н М('жтрубное пространство .
Дли
nтвода
конденсата
и
nредотвращения
nроскока
napa
в
л инию
отвода
конденсата
тенлообм<'нш~е аnнараты , обогреваемые насыщеiJНЫМ водяным паром. должны снабжаться кон ­
д!'Нсатоотнодчиками
Таблица
1111 . Расчет поnлавкuвогn конденсатоотводчика состоит в определении
2.6. Диаметры условного прохода штуцеров кожухотрубчатых теплообменников
Днаметр
D
(в мм)
условного прохода штуцеров
для тру б ного пространства
прн
чнс л е ходов
по трубам
кожуха,
159
Ж)
~па
100
:i2!i
150
1.')()
200
250
300
350
400
fi()()
IIOO
1000
1200
1400
2
100
150
200
250
300
350
350
1
nрохода
штуцеров
для межтрубного
мм
1
Диаметры условного
4
150
200
200
250
250
1
6
100
150
150
200
200
nространства,
мм
80
100
100
150
200
250
300
350
55
Табдица 2.7. Чисдо сегАtентных перегородок в нормализованных
"ОЖ!/хотрубчатых теплообменниках
Число сегментных перего,родок nри длине труб, м
D
кожуха,
1,0
мм
159
273
325
400
9,0
10
8
6
6
4
600
800
26
14
12
8
18 .•
14 (16)
б
10
18
14
4
8
10
б
8
4
б
б
4
1000
1200
1400
(36; ~)
22 (24; 2б)
18 (16)
14 (12)
10
8
(24)
22 (20)
lб (18)
14 (12)
П р н м е ч а и н е. Числа в скобках относятся к теnлообменникам с nлавающей головкой н с U-обраэнымн
трубам н.
Таблица 2.8. Масса кожухотрубчатых теплообменников, холодильников,
испарителей и конденсаторов со стальныАtи трубами (по ГОСТ 15//9-79- ГОСТ 15122-79)
D
р,
М Па
Чис-
кожу·
ло
ха, мм
ходов
Трубы
0
20Х2 мм, длнноli, м
1,5 1 2,0 1 3,0 1 4,0 1 б,О
1 9,0
Трубы
0
25Х 2 Mlll. длнноli, м
1,5 1 2,0 1 3,0
1 4,0
J б,О 1 9,0
Масса теплообменников и холодилышков. кг, не более
1,0
1,0
1,0
1,0
1.0
1,0
0,6
0,6
0,6
0,6
1,0
1,0
1.6
1,6
1,0
1,0
1,6
1,6
1,0
1;0
1,6
159
1
273
1
1
325
325
2
1
400
2
400
1
600
6QO 2,4,6
1
800
800 2.4.6
1000
1
1000 2,4,6
1200
1
1200 2,4,6
1
600
2,4, 6
1
2,4,6
1
800
2,4,6
1
2,4,6
1000
1
2,4,6
1
l,б
2,4,б
l,б
l,б
l,б
l,б
1,0
1,0
1,6
l,б
1,0
1,0
l,б
l,б
19б
388
495
510
217
455
575
575
860
870
1540.
1650
2560
2750
2б3
590
735
740
1130
1090
1980
2100
3520
3550
5000
5450
895
890
1 430 1850
1 370 1890
2480 3450
3 500 3380
4 150 б800 8400
4 350 5 950 8500
б 250 9030 12 800
6750 9 250 12850
9 o<io 12 800 18 400
9 750 13 400 18 900
192
465
485
485
......
211
527
540
550
780
820
1350
1480
2280
2520
1340
1970
2 420
3320
2050
2 510
3 450
3600
4 400
5900
3850
4 500 6100
5450
б 700
9250
5750
1 100
9700
1400
2300
2400
3600
3800
1200
1
2,4,6
1
2, 4, 6
1400
1
2, 4, 6
1
2, 4, б
10 100 13 450
10 400 13 700
18390
18790
255
б49
б80
б90
820
820
1290
1 260
2410
2290
3720
3950
1035
1750
1040
1 бОО
1810
3 150
1890
3 130
3130
5360 7400
3230
5 360 7480
4 500 5б00 7850 11 200
4 850 6100 8 166 11 400
8 000 11 250 lб 000
8700 11 860 lб 550
17б0 2180
1780 2 220 2930
1790 2200
1 850 2 250 3060
3200 3660
3200 3900 5200
3350 3840
3450 4050 5 бОО
4850 5950
4 950 б 100 8 120
5 000 6050
5 250 б 350 8 б50
6700 8150
9 100 12 000
7 000 8600
9380 12 150
8бЗО 10 680
lб 260
11 200 13 200
lб 830
Пр н меч а н и я. 1. Исnарители могут быть только одноходовыми нз труб 25Х2 мrl. 2. Для труб
длиной 1 м масса теплообменников и холодмьников равна 174 кг nри D= 159 мм н 320 кг прн D=273 мм.
диаметра условного прохода
Dy. мм
k, т/ч
Dy по максимальному коэффициенту пропускной способности k:
20
1,0
25
1,6
32
2,5
40
4,0
50
б,З
80
10,0
Требуемое значение коэффициента пропускной споеобиости опред:еляют в зависимости от
56
расхода водяного конденсата
G (в т / ч) и перепа да дав~~ ия t>.p (в МПа) меж ду давлением пара
и давлением в л инии отвода конденсата : k=0,575G /-,jдp .
В кожухотрубчатых испарителях в трубном пространстве кипит жидкость,а в меж ­
трубном пространстве может быть жидкий , газообразный, парообразный, nарогазовый
или парожилкостной теплоноситель . Согласно
ГОСТ
15119- 79 эти теплообменники
могут быть только вертикальными одноходовым и, с трубками диаметром 25 Х 2 мм . Они
могут быть с неподвижной тр у бной решеткой или с температурным компенсатором на
кожухе .
ГОСТ
Основныг
параметры
кожухотрубчатых
конденсаторов
и
испарителей
по
15119- 79 и 15121 - 79 приведеныв табл . 2.9.
Применеин е кожухотрубчатых теплообменников с температурным компенсатором
на
кожухе
(линзовый
в кожухе, равным
компенсатор)
ограничено
пр едел ь но
доnустимым
давлением
1,6 МПа . При большем давлении в кожухе (1,6- 8,0 МПа) следует
применять теплообменники с плаваюше й головкой или с О- образными трубами .
На рис .
2.4 и :юбражен
кожухотрубчатый теnлообменник с nлавающей
предна з наченной для охлаждения
(нагревания)
жидких или
Таблица 2.9. Параметры кожухотрубчатых конденсаторов и
и гост 15121 - 79)
мм
d
труб,
мм
Число
ходов .
число
20Х2
25Х2
2
4
6
1
2
4
б
800
20Х2
2
4
б
25Х2
1
2
4
б
1000
20Х2
2
4
б
25Х2
1
2
4
б
1200
20Х2
2
4
25Х2
20Х2
25Х2
б18
4б5
442
404
384
1138
1072
1044
747
718
б
21б2
1
2
4
1545
1504
1430
1396
б
головкой,
сред без
15119-79
Плош адь се че ния одного хода
2,0
40
1
3,0
70
63
60
61
57
49
73
117
1
4,0
93
84
79
81
75
65
1
6.0
по труб ам , м 2
139
126
119
0,037
0,016
0,009
113
97
91
4б
бl
130
120
173
2б0
1б0
240
233
0,042
0,018
O,Q\1
0,069
0,030
0,020
208
190
181
429
404
393
0,077
0,030
0,022
0, 114
0,051
0,034
338
314
302
0,124
0,055
11б
бб6
б42
1б58
2
4
1
2
4
б
1400
370
334
316
257
240
206
196
690
638
1580
1544
1083
1048
986
958
2298
2204
б
(по ГОСТ
труб ,
шт .
600
испарителей
Пове?,х ность теnлообмена • •
(м ) nри длине т руб , м
Об шее
D кожуха ,
газообразных
155
109
\04
95
90
214
202
197
28б
2б9
2б2
17б
235
169
157
151
25б
14б
139
127
121
22б
209
202
417
397
388
340
329
310
301
б25
0, 03б
0, 1б5
595
582
0,079
0,049
494
0,179
0,084
0,052
0,230
0,110
0,072
4б4
451
8б5
831
81б
372
48б
708
б73
657
0,260
0,118
0,080
• Испарители могут быть только одно х одо вымн .
•• Рассчитана по наружному диаметру труб .
57
L
Рис.
2.4. Кожухотрубчатый теплообменник с плавающей головкой:
крышка распредел ительной камеры ; 2 - распределительная камера; 3 - кожух ; 4 - теплообменные
трубы ; 5 - nерегородка с сегментным выре~ом ; б - штуцер; 7 - крышка плавающей головки; 8 - крышка
1-
кожуха
5
Рис .
2.5. Кожухотрубчатый теплообменник с U-образными трубами:
расnределительная камера ;
резом ; 5 - штуцер
1-
Рис .
1-
2-
кожух ;
3-
теnлообмеiJНЫе трубы ;
4-
nерегородка с сегментным вы ­
2.6. Кожухотрубчатый испаритель с паровым пространством :
кожух ;
2-
трубчатая
решетка
nлавающей
головки ;
3-
теплообменные
трубы ;
4 -
неnодвнжная
трубная решетка; 5 -- расnределительная камера; б - крышка распредел ительной камеры ; 1 - люк для
монтажа трубного пучка ; 11 - выход остатка nродукта ; 111 - дренаж; IV - вход жидкого продукта ; V выход газа или жидкости (теплового агента) ; Vl- вход пара или жидкости (теплового агентв); V/1- вы ­
ход паров продукта ;
58
Vlll -
люк
изменения
их
агрегатного состояния. Не закреnленная
решетка вместе с внутренней
на
кожухе
вторая
трубная
крышкой, отделяющей трубное пространство от меж­
трубного, образует так называемую nлавающую головку. Такая конструкция исклю­
чает температурные напряжения в кожухе и в трубах. Эти теnлообменники, нормализо­
ванные в соответствии с ГОСТ
14246-79, могут быть двух- или четырехходовыми,
3, б и 9 м или вертикальными высотой 3 м. Поверхности
теплопередачи и основные параметры их nриведены в табл. :l.4.
Кожухотрубчатые конденсаторы с плавающей головкой (ГОСТ 14247-79) отли­
горизонтальными длиной
чаются от аналогичных теплообменников большим диаметром штунера для подвода
пара в межтрубное пространство. Допустимое давление охлаждающей среды в трубах
до
1,0 МПа. в межтрубном пространстве- от 1,0 до 2,5 МПа. Эти аnnараты могут
быть двух-, четырех-
и шестиходовыми по трубному nространству. Диаметр кожуха
от 600 до
1400 мм, высота труб 6,0 м. Поверхности теnлопередачи и основные nара­
метры их также nредставлены в табл. 2.4.
Теплообменники с И-образными трубами (рис. 2.5) применяют для нагрева и охлаж­
дения жидких или газообразных сред без изменения их агрегатного состояния. Они рас­
считаны на давление до 6,4 МПа, отличаются от теплообменников с плавающей голов­
кой менее сложной конструкцией
(одна трубная решетка,
нет внутренней
крышки),
однако могут быть лишь двухходовыми, из труб только одного сортамента: 20Х2 мм.
Поверхности теплообмена и основные параметры этих теnлообменников в соответствии
с ГОСТ
14245-79 приведены в табл . 2.5.
Кожухотрубчатые испарители с трубными nучками из И-образных труб или с nла­
вающей
головкой имеют пароное nространство над кипящей
в
кожухе жидкостью.
В этих аппаратах, всегда расположенных горизонтально, горячий теnлоноситель (в ка­
no трубам.
14248-79, кожухотрубчатые исnарители могут быть с коническим
днищем (рис. 2.6) диаметром 800- 1600 мм и с эллиnтическим днищем диаметром
2400-2800 мм. Последние могут иметь два или три трубных пучка. Доnустимые дав­
ления в трубах составляют 1.6-4,0 МПа, в кожухе- 1,0- 2,5 МПа nри рабочих
температурах от -30 до 450 °С, т. е. выше, чем для исnарителей с линзовым комnен­
честве которого могут быть использованы газы. жидкости или пар) движется
Согласно ГОСТ
сатором.
Испарители
с
пароным
пространством
изготовляют только двухходовыми.
из труб длиной 6,0 м, диаметром 25 Х 2 мм. Поверхности теnлообмена и основные nара­
метры испарителей с nаровым nространством в соответствии с ГОСТ
деныв табл.
14248- 79 приве­
2.10.
Таблица 2.10. Параметры кожухотрубчатых испарителей с паровьtм пространством
(по ГОСТ 14248-79)
D
кожуха,
мм
800
1000
1200
1600
2400
2400
2400
2400
2400
2600
2800
Число труб
Число
трубных
nучков,
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
2
• Данные в правых
с U-образнымн трубами .
в
Поверхность
теплообмена • ,
одном
м•
nучке •. шт.
шт.
134
220
310
572
134
220
310
572
310
310
572
столбцах
82
132
204
362
51
85
120
224
204
204
362
85
120
224
240
360
448
38
62
96
170
51
относятся
к трубным
nучкам
192
288
362
с
Плошадь сечения одного
хода по трубам •, м 2
0,013
0,022
0,031
0,057
0,013
0,022
0,031
0,057
0,031
0,031
0,057
плаваюшей
головкой,
0,013
0,020
0,031
0,055
0,031
0,031
0,055
остальные -
59
2.3.2. Теплообменники типа «труба в трубе»
При
небольших
превышает 20-
теnловых
нагрузках,
когда
требуемая
поверхность теплообмена
не
30 м 2 , целесообразно применение теплообменников типа «труба в трубе».
Такие теплообменники изготов.1яют следующих типов:
малогабаритные;
1)
неразборные однопоточные
3) разборные
4) неразборные однопоточные; 5) разборные многопоточные.
Неразборный теплообменник типа «труба в трубе» изображен на рис . 2.7. Эти
2)
разборные одно- и двухпоточные малогабаритные;
однопоточные;
теплообменники могут иметь один ход или несколько (обычно четное число) ходов .
Рнс . 2.7. Неразборный теплообменник типа «труба
в трубе»:
13-
теплообменная
труба ;
2-
кожуховая
труба ;
ка л ач
Рис . 2.8. Разборный однопоточный малогабарит­
ный (dи до 57 мм)
теплообменник типа «труба
в трубе»:
1 - теплообменная труба ; 2 - расnреде..1ител ьная
камера для наружного теnлоносителя ; 3 - кожуховая
труба ; 4 крышка
Канетрукнии разборных теп.~ообменников показаны по рис . 2.8 и 2.9. Однопоточный
малогабаритный теплообменник (рис.
имеет распределительную камеру для на­
2.8)
ружного теплоносителя, разделенную на две зоны nродольной перегородкой. В крышке
размещен калач, соединяющий теплообменные трубы. Кожуховые трубы крепятся в
т.рубных
решетках, тешюобменные труб~?! герметизируются
уплотнений.
Однопоточные
разборные
теПJюобменники
из
с
помощью сальниковых
труб
большого
диаметра
·(более 57 мм) вьiполняются без распределительной камеры, так как штуцер для под­
вода
наружного
теплоносителя
можно
приварить
непосредственно
к
кожуховым
трубам .
Двухноточный разборный теплообменник (рис .
2.9)
имеет две распределительные
камеры, а в крышке размещены два калача. Поверхность теплообмена и проходные
сечения дл я теnлоносителей nри nрочих равных условиях в два раза больше, чем в одно­
поточном
теnJJообменнике.
М ноrопоточные
теплообменники
типа
«труба
в
трубе»
принuиnнально не отличаются от двухnоточных. Поверхности теплообмена и основные
вараметры
табл.
нормализованных
теплообменников
типа
«труба
в
трубе»
приведены
в
2. 11 н 2. 12.
3
l
5
Рис . 2.9. Разборный двухпотп•тый малагабаритный (dн до 57 мм) теплообменник тиnа «труба
в трубf.' »:
/, 2 -
рас н рсде.1нтель ные камеры со от вете rвt• нно для внутрrннf'го и наружного теn.ооноснтеля ; 3 -
вая т руб а;
60
4 -
Тt' llл оо быен н ая
1· руб<J;
5-
кры ш ка
кожухо ­
Таблица :2.11. Поверхности теплообмена и основны е параметрьt нер азборных
и разборных однопоточных и двухпоточных теплообменников типа
«труба в трубе»
Число
Числ о
т еnл о обмен -
т еп л ооб ·
n а рал -
IIЫX труб В
менн ы х
Лt'Л h Н ЫХ
од ном
поток о в
a rmapa т e,
Дн а метр
труб ,
мм
1
1
38Х3 , 5
1*
2
2
4
1
1*
2
2
4
2
2
2
4
76 Х 4
1
1*
0,12
0,24
0,48
0,18
0,24
0,48
0, 3б
0.72
1,44
0,45
0,90
1,80
0,54
1,08
0,92
0,27
0,54
1,08
1*
1
1 3,0
0,4б
2
4
2
1
57Х4
1,5
0,72
0,23
1*
1
1
48Х4
н а р у жном у д наметру
тр уб ,
шт .
25Х3
Пове рхность теn л ообмена
по
0,9б
0, 3б
2,1б
2
1*
89Х5
0, 3б
2,1б
О, б8
1,36
2,72
0,81
133 Х4
0,48
0,96
1,92
0,72
1,44
2,88
0,90
1,80
2
57Х4 ; 7б Х 4;
89Х5
7б Х4 ; 89Х5;
юsх 4
89Х5 ;
1,08
2, 1 б
3,24
4,32
1,43
2. 14
2.8б
2,52
3,3б
2.03
2, 14
4,28
2,52
5,04
3,05
3,05
4 , 0б
б , IО
3 , 7б
2,50
5,0
3,0
4,5
б, О
3,75
7,50
4,5
9,0
1*
2
мм
57Х4
l , б2
1*
1 59Х4 . 5
к о ж у х а.
3.б0
1*
2
Днам ет р •• тр у б
1 9,0 1 12,0
1,68
2
108 Х4
1
0,72
1,44
0,54
1,08
дл ине
м
6,0
1 4,5
(в м 2 )
пр и
108Х4
2,8б
108Х4 ; 133Х4
3,3б
133Х4 ;
1 59Х4.5
4,06
1 59Х4 . 5;
219Хб
5,0
219Хб
б,О
219Хб
* Относится к одному ходу неразборных теплообменников .
** Толщины труб указа н ы для усдовных давлений не в ыше 1,6 МПа .
Таблица 2.12. Поверхности теплообмена и основ ные параметры разборных
многопоточных теплообменников типа «труба в трубе»*
Поверхность теплообмена
Чис ло
Чи сло
nар ал-
труб в
при длине труб,
Плошадь с ечений
одном
потоков
а пп ар ат е , ш т.
б
3,0
в
кольцевых
теп л о-
зазорах
обме нны х
межтрубного
труб
пр ос тр ан ст ва
б
38
10
14
24
44
б3
92
154
6,0
3
5
10
14
24
44
пот о к ов,
104 м '
внутри
лельных
3
5
7
12
22
(м ' )
м
9,0
21
88
21б
3б
бб
151
371
277
б80
• Диаметр теплообмен ны х труб 48Х4 мм , диаметр кожуховых труб 89Х5 мм . Допускаютс я также
тепл о обмен ны е тр убы диаметр о м 38Х3 , 5 и 5 7 Х4 мм и кожуховые трубы диаметром 108Х4 мм nри те х же
д.'lн н ах . Предельные условные давления теплоносителей 1,6 и 4,0 М Па.
2.3.3. Пластинчатые теnлообменники
В пластинчатых теплообменниках поверхность теплообмена образована набором тон ­
ких штампованных гофрированных
пластин . Эти аппараты
могут быть разборными ,
полуразборными инеразборными (сварными) . В пластинах разборных теплообменников
(рис .
2. 10)
в которых
имеются
угловые
закрепл яются
отверстия
уплотнительные
и
для
прохода
компонующие
теплоносителей
прокладки
из
и
пазы ,
специальных
61
Рис . 2.10. Пространствеиная схема движения теплоносителей (а) и условная схема компоновки
пластин (б) в однопакетном пластинчатом разборном теплообменнике :
1-
неnодвижная nлита ;
вижная
2-
теnлообменная nластина;
3 -
nрокладка ;
4-
конц~вая nластина;
5-
nод­
nлита
термостойких резин. Пластины сжимаются между неподвижной и подвижной плитами
таким образом, что благодаря прокладкам между ними образуются каналы для пооче­
редного nрохода горячего и холодного теплоносителей . Плиты снабжены штуцерами
для nрисоединения трубоnроводов . Неnодвижная плита крепится к nолу, nластины и
nодвижная nлита закреnляются в сnециальной
систему
nараллельных
каналов,
в
которых
раме .
данный
Груnпа
nластин, образующих
теплоносите.[lь движется только
в одном направлении (сверху вниз или наоборот) , составляет пакет . Пакет по существу
аналогичен одному ходу по трубам в многоходовых кожухотрубчатых теплообменниках .
На рис .
2.11 даны примеры комnоновки пластин. При заданном расходе тепло­
носителя увеличение числа пакетов nриводит к увеличению скорости теплоносителя, что
-а
-
г
f--
IT
1
L~
f
-
,..
r-·г
1
1
1
..J 1- ~
Z+2+2
'-
Сх; - - -
4+J
Рис .
~
1
'
1 1- 1...1.. - ~
с:р
2. 11 . Примеры компоновки пластин :
а ~ си м метричная двухnакетная схема ; 6 два - для холодного)
62
rт
неснмметричная схема (три nакет а для горячего теплоносителя ,
Таблица 2.13. Поверхность теплообмена и основные параметры разборных
пластинчатых теплообменников (по ГОСТ 15518-83)
Поверхность теnлообмена F (м 2 ), число пластин N (шт . ) н масса апnарата М (кг)
при поверхности одной пластины f (м 2 )
1 N
1
2
5
6,3
10
12,5
16
25
31 ,5
40
8
12
28
34
52
66
84
128
160
204
f =0,5.
f =0, 3
f=0.2
F
1
м
F
570
590
650
670
750
800
1340
1480
1600
1750
3
5
8
10
12,5
16
20
1
N
1 М ••
12
20
30
36
44
56
70
280
315
345
365
400
440
485
F
31 ,5
50
63
80
100
140
160
220
280
300
320
1
f = l ,3
f=0,6
N
!м •••
64
100
126
160
200
280
320
440
560
600
640
1740
2010
2200
2460
2755
3345
4740
5630
6570
6810
7100
F
N
1 М ••
20
30
44
56
70
86
108
136
170
236
270
340
420
504
960
1030
1130
1220
1300
1400
1530
1690
1900
2290
2470
3920
4400
4890
1
10
16
25
31,5
40
50
63
80
100
140
160
200
250
300
F
200
300
400
500
600
800
1
м
N
1
156
232
310
388
464
620
5 350
6 470
7 610
11 280
12 430
14 740
..
• Теnлообменники со сдвоенными nластинами (полура зборные) .
Для слабо агрессивных н нейтральных сред со скоростью корроз ии металла менее 0,05 мм
(для агрессивных сред масса больше в среднем на 8- 10 % ).
*** Для давлений до 1,6 МПа.
в
год
интенсифицирует теnлообмен. но увеличивает гидравлическое соnротивление . При опти ­
мальной комnоновке пластин число лакетов для горячего и
холодного теплоносителя
может быть неодинаковым (как на рис. 2.11, б) . В условном обозн ачении схемы комnо­
новки
ходов)
число слагаемых
в числите.1е соответствует числу лакетов
для горячего теnлоносителя.
мое означает число лараллельных
в знаменателе - для
каналов в лакете
(лос.1едовательных
холодного ;
каждое слагае­
(в конденсаторах однолакетная
комnоновка nластин ло ходу пара) .
В полуразборных теnлообменниках nластины поnарно свар е ны, достуn к nоверх ­
ности теплообмена возможен только со стороны хода одной из рабочих сред.
Разборные аnnараты могут работать при давлении 0.002-
рабочих сред от ·
-20 до + 180 °С,
1,0 МПа 11 темлературе
0,002- 2,5 МПа
лолуразборные - nри давлении
и той же темnературе; неразборные (сварные) аnnараты могут работать nри дав.'lении
0,0002- 4,0 МПа и темлературе от -100 до +300 о с .
Разборные
ниях :
теnлообменники
изготовляют
1- на консольной раме, 11 -
по
ГОСТ
на двухоnорной раме,
15518- 83 в трех ислолне ·
111 - на трехоnорной раме .
Таблица 2.14. Конструктивные характеристики разборных пластинчатых теплообденников
(по данным {8/)
Площадь пластины , м 2
Характеристики
0,2
1,3
Габариты пластины, мм :
длина
ширина
толщина*
Эквивалентный диаметр канала, мм
Поnеречное сечение канала, 10' м 2
Приведеиная длина канала, м
Масса nластины , кг**
Диаметр условного прохода штуuеров, мм
960
460
1,0
8,8
17,8
0,518
2,5
80; 150
1370
300
1,0
8,0
11 ,0
1, 12
3,2
65
1375
600
1,0
8,3
24 ,5
1,01
5,8
200
1915
920
1,0
9,6
42,5
1,47
12,0
300
• В облегченном варианте толщина пластины может быть уменьш е на до 0,5 мм .
•• Для пластины тодщиноi! 0,8 мм .
63
Р11 с .
1
2.12. Пластинчатый теnлообменник на двухопорной раме :
ШТ}'Itеры для т е п,юносителеИ
4 -
ТеnJюобмt'нник в исполнении
II nоказав на рис . 2.12. В табл . 2.13 и 2.14 даны nоверх ­
ности теnлообмt>ва и основные лараметры разборных nластинчатых теnлообменников.
Бощ'е nодробные сведения
никах лриnедены в .1итературt'
о разборных,
полуразборных и сварных теnлообмен­
[8J.
2.3.4. Сnиральные теnлообменинки
В
спиральных
двумя
листами
теnлообменниках
из
углеродистой
(рис,
2.13)
или
коррозионно-етойкой
поверхность
теnлообмена
стали,
образована
свернутыми
на
сnеu.иа.1ьном станке в спирали. С nомощью nривареиных дистанционных штифтов между
,1истами
сохраняется одинаковое по всей спирали расстояние, равное
12 мм. Таким
образом, получаются два сnиральных канала, заканчиваюшихся в центре двумя полу­
цилиндрами. от.1еленными друг от друга перегородкой. К периферийной части листов
nриварсны коробки. Каждый nолуцилиндр с торцевой стороны и каждая коробка Имеют
штуцер для входа или выхода теплоносителя. С торцов сnирали зажимают между дис­
ками с помощью крышек. Для герметизации используют прокладки из резины, nаро­
нита. асбеста или мягкого металла. Согласно ГОСТ 12067-80, спиральные теплообмен­
ники имеют nоверхности теnлообмена 10-- 100 м 2 , работают при давлениях до 1 МПа и
температуре от
- 20 до +200 ос.
их nриведсны в табл.
2.3.5.
Поверхности теnлообмена
и основные параметры
2.15.
Блочные графитовые теплообменники
Теплообменники
из графита
широко распространены в химической nромышленности
б:1агодаря очень высокой коррозионной стойкости и высокой [до 100 Вт/ (м· К)] теnло­
нроводности
графита.
НаибоJJьшее
лрименение
находят
блочные · теnлообменники .
Основным элементом их является графитовый блок, имеюший форму лараллелелиледа,
в
которпм
nросверлсны
вертика.1ьные
для прохода теплоносителей (рис .
и
горизонтальные
непересекающиеся
отверстия
2.14) . Апnарат собирают из одного или нескольких
блоков. С nомощью боковых металлических плит в каждом блоке организуется двух­
ходовое
движение
теnлоносителя
по
горизонтальным
отверстиям.
Теплоноситель,
движущийся по вертикальным каналам в теnлообменниках, собранных из блоков раз­
мером ~350Х515Х350 мм 3
(второе число - длина горизонтальных каналов). может
совершать один или два хода, в зависимости от конструкции верхней и нижней крышек .
В апnаратах, собр~нных из блоков с увеличенными боковыми гранями (350Х700Х350),
тел.тюноситель, движущийся по вертикальным каналам. может совершать два или четыре
хода .
64
TaбAIЩll 2.1.5. Поверхности теплообмена и основные параметры
спиральных теплообменников (по ГОСТ 12067- 80)
1- . м
10.0
12,5
16,0
20,0
20,0
25,0
25,0
31 ,5
31,5
40,0
40.0
50.0
50,0
63.0
63,0
80,0
80,0
100,0
100.0
Толщина
Ши ри н а
Дл и н а
л ис та .
л н ста ,
канала ,
мм
м
м
.3.5
3,5
3,5
3.5
4,0
3,5
4,0
3,5
4,0
3,9
4,0
3.9
6,0
3.9
6,0
3,9
6,0
3.9
4,0
0,4
0,4
0,5
0,4
0,7
0,5
0,7
0,5
0,7
1,0
0,7
1,0
1. 1
1,0
1,1
1,0
1.1
1,0
1,25
12,5
15,6
16,0
25,0
14,3
25,0
Площадь
Масса
сечения
тсплооб ·
канала,
менника,
10
4
м
48
60
60
48
84
60
84
60
84
120
84
120
138
120
138
120
138
120
150
17.9 -
31 .5
22.5
20,0
28.6
25,0
22,7
31 ,5
28,6
40.0
36,4
50,0
40,0
Рис.
2
кг ,
d
штуцеров
д.1 Я
Ж Н дКИХ
тепло н осител ей,
не более
мм
1170
1270
1480
1770
1620
2270
1970
2560
2560
2760
3160
3460
3960
4260
4760
5450
5450
5960
5960
65
65
65
100
100
100
100
100
100
100
100
150
150
150
150
150
150
150
150
2.13. Сn иральный теnлообменник
Рис . 2.14. Схема блочного (из двух блоков) гра­
фитового теnлоо_бменника :
1 - графитовый бло к ; 2 - а ерт икальные
З - го ри зонтал ьн ые кана.1ы : 4 - ко рnус
канал ы ;
А -А
4
3 Под ред. Ю . И . Дытнер ского
65
Таблица 2.16. Поверхности теплообмена и основные параметры
блочных графитовых теплообменников (по данным { 12/)
l(аналы в блоке
Цена за штуку, руб.
Число
F. м•
блоков ,
горизонталь ·
шт .
НЫе , ЧtiСЛО *,
вертикальные
одна
l
диаметр,
шт .
мм
агресснв·
ная
ЧИСJJО,
две
среда
агрессивные
среды
шт .
Блоки 350Х515Х350 мм
12б
5,4
7,2
10,8
14,4
2
2
4
4
lб . 2
21,б
б
б
14,б
19,б
4
4
180
21,9
29,4
б
б
180
13,4
19,0
20,1
28,5
4
4
180
б
б
180
28
12
28
12
28
12
180
12б
180
12б
180
84
252
84
252
84
252
835
835
1520
1520
2185
2185
1090
1090
2030
2030
2950
2950
Блоки 350Х700ХЗ50 мм; 2 вертикальных хода
12б
28
12
28
12
12б
Блоки 350Х700Х350 мм;
12б
2705
2725
412б
3955
4 вертикальных хода
28
12
28
12
12б
2115
2060
2900
2910
108
324
108
324
9б
2585
2725
3780
3850
324
9б
324
• Диаметр горизонтальных каналов 12 мм.
Блочные
между
графитовые
средами,
одна
теплообменники
из
которых
можно
использовать
коррозионно-активна .
Если
для
теплообмена
коррозионно-активны
обе среды, боковые плиты защищают специальными графитовыми вкладышами .
Поверхности теплообмена и основные параметры блочных графитовых теплооб­
менников в соответствии с данными
[ 12] приведены в табл . 2.16.
2.4. РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
2.4.1. Расчет кожухотрубчатого теплообменника
Рассчитать и nодобрать нормализованный кожухотрубчатый теnлообменник для теnлообмена между
двумя водно-органическими растворами . Г орячий раствор в количестве G 1 =б , О кг/с охлаждается
от t 1 н= 112,5 ос до 11. =40 ос. Начальная темnература холодного раствора (G 2 =21,8 кг/с)
равна 12 .. =20 °С. Оба раствора - коррознонно-активные жидкости с физико-химическими свой ­
ствами, близкими к свойствам воды . Горячая жидкость nри средней темnературе 1 1 = 7б,3 о с
имеет следующие физико-химические характеристики : р 1 =98б кг/м 3 ; Л 1 =0 . бб2 Вт/(м·К); j.t 1 =
=0.00054 Па-с; с, =4190 Дж/(кг·К) .
Р а счет теnлообменника
nроводят
nоследовательно
в
соответствии
с
общей
блок-схемой
(см . рис . 2.2) .
1. Оnределение теnловой нагрузки:
Q=б.О·4190 ( 112,5-40) =
1 822 б50 Вт .
2. Оnределение конечной темnературы холодного раствора из уравнения теnлового баланса :
l2к=l 2н +Q/(G 2c 2 ) =20+ 1 822 б50/(21,8-4180) =40,0 ° С, где 4180 Дж/(кг-К)- теnлоемкость с 2
холодного раствора nри его средней темnературе
ства
холодной
жидкости
nри
этой
/ 2=30 ос. Остальные физико-химические свой ­
Р2= 99б кгjм 3 ; Л2 =0,б18 Вт/ (м. К) ; v2 =
темnературе:
=0,000804 Па· с.
3. Оnределение среднелогарифмической разности темnератур: Мср . •о' = [ ( 112,5-40) - (40-20)) /ln (72,5/20) =40,8 град.
4. Ориентt~ровочный выбор теnлообменника . Решение воnроса о том, какой теnлоноситель
наnравить
66
в
трубное
nространство ,
обусловлено
его
темnературой ,
давлением,
коррозионном~
активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена. расходом и др . В рассматривае·
мом примере в трубное пространство с меньшим проходным сечением (см. параметры много ·
ходовых теплообменников в табл . 2.3) целесообразно направить теплоноситель с меньшим расхо ·
дом, т. е . горячий раствор. Это позволит выровнять скорости движения теплоносителей и соот ·
ветствующие коэффициенты теплоотдачи, увеличивая таким образом коэффициент теплопередачи.
Кроме того, направляя поток холодной жидкости в межтрубное пространство, можно отказаться
от теплоизоляции кожуха теплообменника .
П римем ориентировочное значение Re, ор = 15 000, что соответствует развитому турбулент ·
·ному режиму течения в трубах . Очевидно, такой режим возможен в теплообменнике, у которого
число труб, прнходящееся на один ход, равно:
для труб диаметр_ом
для труб диаметром
d.=20X2 мм
n
4-6,0
z
л·О,016-15 000-0,00054
59;
d.=25X2 мм
n
4·6,0
z
л-0,021·15 000-0,00054
45.
Поскольку в данном примере свойства теплоносителей мало отличаются от свойств воды,
минимальное ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, соответствующее
примем
турбулентному течению (см . табл . 2.1): Коо =800 Вт/ (м 2 ·К) . При этом ориентировочное зна­
чение поверхности теплообмена составит
f op = 1822 650/(40,8-800) =55,8 м 2 .
Как видно из табл. 2.3, теплообменники с близкой поверхностью имеют диаметр кожуха
600- 800 мм. При этом только многоходовые аппараты с числом ходов z=4 или 6 имеют соотно­
шения nfz, близкие к 50.
В многоходовых теплообменниках средняя движущая сила несколько меньше, чем в одно ­
ходовых ,
вследствие
возникновения
смешанного
взаимного
направления
движения
теплоноси­
телей . Поправку для среднелогарифмической разности температур определим по уравнению
40-20
112,5-20
р
2
- = 3 .76 ;
YJ= -'3
у •625 + 1
0,216;
R= 112,5-40
40-20
(2.7) :
3 •625 ;
"=
(3 • 625-1)/1п ( 1-3,625·0,216
- •
)=2.044 ·•
u
1
0 216
3,76/2,044
1п 1[2-0,216 (1 +3,625-3,76) 1/ [2-0,216 (1 +3.625+3,76) 1}
0 813
• ;
Ыср=40,8-0,813=33,2 град.
С учетом поправки ориентировочная поверхность составит:
f op = 1 822650/(33,20-800) =68,7 м 2 •
Теперь целесообразно провести уточненный расчет следующих вариантов
(см . табл.
2.3) :
IK: D=600 мм; dн=25Х2 мм ; Z=4; n/z=206j4=51,5;
2К:
ЗК:
D=600 мм; d.=20X2 мм; Z=6; njz=316/6=52,7;
D=800 мм; d.=25X2 мм; Z=6; njz=384/6=64,0.
5. Уточненный расчет поверхности теплопередачи .
Вариант IK:
4·6,0
nd (njz) ll•
л-0,021-51,5·0,00054
4190.0,00054
0,662
3
13 081;
3,42.
67
В соответствии с формулой
трубам турбулентно, равен:
(2.12)
коэффициент теnлоотдачи к жидкости, движушейся
no
а , = ~:~~ 0,023 (13 08\) 0 ·8 (3.42) 0 ·4 =233() Вт/(м 2 ·К).
Поnравкой (Pr/Pr cт ) 0 · 25 здесь•можно nренебречь, так как разность темnератур 1, и lcrt не ­
велика (менее Мер =33,2 град).
Плошадь сечения nотока в межтрубном nространстве между nерегородками (см . табл .
2.3)
s.,p= 0,045 м 2 ; тогда
Re 2 =21 .8-0,025/(0,045·0,000804) = 15 064;
Pr. =4HIO-U,000804/0,618=5,44.
В
соответствии
~.:
формулой
(2.16)
коэффициент теnлоотдачи
к жидкости,
движушейся
в межтрубном пространстве, составит:
а 2 = (0,618/0,025) -0,24 · ( 15 064) "· 6 • (5,44) • =3505 Вт / (м · К).
2
0 36
теnлоносителя '--- малоконцентрированные водные растворы; nоэтому в соответствии
2.2 при м ем термические соnрот ивления загрязнений одинаковыми, равными rз , = rз 2 =
= 1/ 2900 м 2 • К/Вт . Повышенная коррозионная активность этих жидкостей диктует выбор не­
Оба
с табл .
ржавеюшей ста л и в качестве материала труб. Теnлоnроводность нержавеюшей стали nримем
равной Лет = 17,5 Вт / (м· К). Сумма термических соnротивлений стенки и загрязнений равна
Iб/Л=О,ОО2/17,5+ 1/2900+ 1/2900=0,000804 м 2 -К/Вт.
КоэффИILИент теnлоnередачи равен
К= 1/(1/2330+ 1/3505+0.000804) =659 Вт/(м 2 -К) .
Требуемая nоверхность составит
Р = 1 822 650/(33,2-659) =83,4 м 2 •
Из табл . 2.3 следует, что из выбранного ряда nодходит теnлообменник с трубами длиной
6,0 м и номин;мьной nоверхностью Р 1 к=97 м 2 . При этом запас
ti= (97 - 83.4) -100/83,4 = 16,4% Масса теrrлообменника (см . табл. 2.8) М 1 к=3130 кг.
Вариант 2К.
Аналогичный
расчет дает
следуюшие
результаты :
Re 1 = 16 770. а,=
=3720 Вт/(м 2 ·К), Re2= 11 308, а . = 3687 Вт/(м 2 · К) , К =744 Вт/ (м 2 • К) , Р =74, 1 м 2 . Из табл. 2.3
следует, что теnлообменник длиной 4,0 м имеет недостаточный з аnас поверхности ( ti < 1О %) .
поэтому для данной задачи он неnригоден. Теnлообменник длиной 6,0 м , nоверхностью 119 м 2 , не
имеет 11ренмушеств no сравнению с вариантом 1К, так как nри бол ьшей массе (М2К =3380 кг)
он заведомо будет иметь большее гидравлическое сопротивление.
Вариант
ЗК.
Результаты
расчета :
Re 1 = 10540,
а 1 =1985
Втf(м 2 -К),
Re 2 =9694,
а,= 2707 Вт/(м 2 ·К) , К=596 Вт/(м 2 ·К). 1-'=92,4 м 2 . Из табл. 2.3 следует, что теnлообменник
с трубами длиной 4,0 м, номинальной nоверхностью ~:ж = 121 м
2
подходит с запасом ~ = 30 , 9 % .
Егn масса М 3 к =3950 кг больше, чем в варианте IK. однако в nо,пора раза меньшая дл ина
труб выгодно отличает его от варианта \К. Помимо большей комnактности такой теnлообменник
должен иметь меньшее гидравлическое сопротивление в межтрубном nространстве . Стремясь
nолучить еше меньшую длину труб, целесообразно рассмотреть доnолнительный вариант - 4К .
Варнант 4К.
D = 800 мм , d.=20X2 мм , z=6, nfz=б\8/6= 103.
Результаты расчета : Ret=8560, a t =2030 Вт/(м 2 ·К). Re2= 7754 , а • =2941 Вт/(м 2 -К),
K =6 II Вт/(м 2 ·К), 1-'=90,3 м 2 .
Из табл .
1 Приложения видно, что теплообменник с трубами длиной 3,0 м, номинальной
nоверхностью f 4 к=l16 м nодходит с заnасом З = 28,5 %. Его масса М 4 к=3550 к г, что на 400 кг
2
меньше, чем в варианте 3К.
Дальнейшее соnоставление трех конкурентосnособных вариантов
( 1К, 3К н 4К)
проводят
по гидравлическому соnротивлению .
Расчет гидравлического сопротивления кожухотрубчатых теплообменников. Гид­
равлический расчет проводят по формулам, приведеиным ниже .
В трубном пространстве перепад давления определяют по формуле ( 1.1) , в которой
длина пути жидкости равна
Lz. Скорость жидкости в трубах
(2.30)
68
Коэффициент трения определяют по формулам
( 1.4) -
( 1.7). При Rетр> 2300 его
можно также оnределить по формуле [б):
0 9
Л=0.25 {1g [~+(~)
' ] }- ,
3,7
Rетр
где е=
2
(2.31)
""-/d- относительная шероховатость труб; ~-высота выступов шероховато­
стей (в расчетах можно принять ll=0.2 мм).
Коэффициенты
местных
соnротивлений
потоку,
движущемуся
в
трубном
про- ·
странстве:
~тр 1 =
1,5 -
входная и выходная камеры;
~тр 2 =2,5 - поворот между ходами;
~тр з =I,О - вход в трубы и выход из них .
Местное соnротивление на входе в расnределительную камеру и на выходе из нее
следует рассчитывать по скорости жидкости в штуцерах. Диаметры Штуцеров норма­
лизованных кожухотрубчатых теnлообменников nриведены в табл .
2.6.
В межтрубном nространстве гидравлическое сопротивление можно рассчитать по
формуле :
(2.32)
Скорость жидкости в межтрубном пространстве оnределяют по формуле
(2.33)
где Sмтр -- наименьшее сечение nотока в межтрубном nространстве (см . табл . 2.3- 2.5) .
Коэффиuиенты местных соnротивлений потоку, движущемуся в межтрубном про ­
странстве :
~мтр 1 =
Sмтр 2 =
1,5 -
1,5- вход И выход жидкости;
поворот через сегментную перегородку ;
Sмтрз = 3m/Re~т2p- сопротивление пучка труб [ 13, с. 455) ,
где
Rем тр= G~трdн/ (Sмтрf-tмтр);
т- число рядов труб,
которое
приближенно можно
оnределить следующим образом .
Общее число труб при их размещении по вершинам равносторонних треугольни­
ков равно n= 1 +За+3а 2 , гдеа-число огибающих трубы шестиугольников (в плане
трубной доски) . Число труб в диагонали wестиугольника Ь можно определить, решив
квадратное уравнение относительно
а:
Ь=2а+ 1 =2-.J (п-1)/3+0.25.
Число рядов труб, омываемых теплоносителем в межтрубном nространстве. при­
ближенно можно принять равным 0,5Ь, т. е.
m=.}(n-1)/3+0.25 ~ .}n/3.
(2.34)
Соnротивление входа и выхода следует также оnределять по скорости жидкости
в штуцерах, диаметры условных проходов которых приведены в табл .
2.6.
Число сегментных перегородок зависит от длины и диаметра аnпарата. Для норма­
лизованных теплообменников эти числа приведены в табл.
2. 7.
Расчетные формулы для определения гидравлического сопротивления в трубном и
межтрубном пространствах окончательно принимают вид:
2
~Ртр=Л ~z · w;:,P +[2,5 (z-1)+2z] Ртр w;р +3 Ртр~;рш
где
(2.35)
z- число ходов по трубам;
~Рмтр
(2.36)
69
где х -
число сегментных перегородок; т -
число ря.дов труб, преодолеваемых пото­
ком теплоносителя в межтрубном пространстве .
6. Расчет гидравлического сопротивления . Сопоставим три выбранных варианта кожухотруб­
чатых теплообменников по гидравлическому сопротивлению .
Варнант
1К. Скорость жидкости в трубах
6
G1
Wтр
0,338 м/с .
0,018·986
Коэффициент трен н я рассчитывают по формуле
(2.31):
0 9
2
Л=О 25 { lg [ 0 • 2 ' 10 - з + (~) " ] } - =0 0422.
0,021·3,7
.
13 081
'
Диаметр штуцеров в распределительной камере dтр w=0,150 м; ско рость в штуцерах
Wтр. ш =6,0·4/(n0,15 2 ·986) =0.344 м/с.
В трубном пространстве следующие местные сопротивления : вход в камеру и выход из нее ,
три поворота на 180°, четыре входа в трубы и четыре выхода из llИX .
В соответствии с формулой (2.35) гидравлическое сопротивление трубного пространства
равно
6. 4
0,021
!1ртр=0,0422--·
+3
986. о 3382
986 . о 3382
'
+(2,5(4-1)+2·4)
'
+
2
2
986 0 3442
' •
2
2716+873+ 175=3764 Па.
Число рядов труб, омываемых потоком в межтрубном пространстве, m~ .t206/3=8 ,29;
округляя в большую сторону, получим m = 9. Число сегментных 11ерегородок х= 18 (см . табл. 2.7).
Диаметр штуцеров к кожуху dм тр . ш =0,200 м, скорость 11отока в штуцерах
Wмтр ш =21 ,8·4/(л0,2 2 ·996) =0,697 м/с .
Скорость
жидкости
в
наиболее
узком
се чении
межтрубного
пространства
площад ью
вход
жидкости
Sмтр =0,040 м 2 (см . табл . 2.3) равна
Wмтр =21,8/(0 , 040 · 996) =0,547 м/с .
В
межтрубном
пространстве
следующие
м е стные сопротивления :
и
выход
через штуцера, 18 поворотов через сегментные перегородки (по их числу х= 18) и 19 сопротивле­
ний трубного пучка при ero поперечном обтекании (х + 1) .
В соответствии с формулой_ (2.36) сопротивление межтруб н ого пространства рав н о
l1Рмтр
3·9 (18+ 1)
(16947) 0 ·2
996·0,547 2 +
•
996-0,547 2 + 996·0,697 2
18 1 5
3
2
•
2
2
= 10 902+4023+ 725= 15 650 П а.
Варнант ЗК. Аналогичный расчет дает следующие результаты : Wтр =0,277 м/с ; Л=0,0431;
Wтр ш =0,344 м/с; 11Ртр=2965 Па; Wмтр=0,337 м/с ; Wмтр . ш=0,446 м/с ; т= 12; х=8 ; l1Рмтр=3857 Па .
Сопоставлени е этого варианта с вари а нтом
лическому сопротивлению вариант 3К лучше .
Варнант 4К.
Результаты расчета :
IK показывает , что , как и ожидалось , по гидрав­
Wтр=0,304
м/с;
Л=0, 0472;
Wтр ш=0,344
м/с;
!1ртр=
=3712 Па; Wмтр=0,337 м/с; Wмтр . ш =0,446 м/с: m= 15; Х=б; l1Рмтр=3728 Па .
Сопротив.пение этого теплообменника мало отличается от сопротивл ения предыдущего , а его
ма сса на 400 кг меньше. Поэтому из дальнейшего с равнения вариант 3К можно исключить, считая
кон курентоспособными лишь варианты IK и 4К. Выбор лучшего из них должен быть сделан н а
основе технико - экономического ан ализа .
2.4.2.
Расчет пластинчатого теплообменника
Для той же технологической задачн, что и в разд. 2.4.1, рассчитать и подобрать нормализованный
пластинчатый тепд ообмениик .
Эффективность пластинчатых и кожухотрубчатых те плообм енников блнзка . Поэтому ориен­
тировочный выбор пластинчатого теплообменника целесообразно сделать, сравнив его с лучшим
70
вариантом кожухотрубчатого . Из табл. 2. 13 следует, что . поверхности, близкие к 100 м 2 , ·имеют
теплообменники с пластинами площадью 0,6 м 2 . Для уточненного расчета выберем три варианта :
1 П: l-'=80 м 2 , число пластин N = 136, тип пластин 0,6;
2
2П: F=63 м , число пластин N=l08, тип 0,6;
ЗП: l-'=50 м 2 , число nластин N=86, тиn 0,6.
Расчет по пунктам
1- 4 аналогичен расчету в разд. 2.4 .1, поэтому опускаем его.
5. Уточненный расчет требуемой поверхности .
Вариант IП. Пусть компоновка nластин самая простая: Сх:68/68, т . е. по одному пакету
(ходу) для обоих потоков . Скорость горячей жидкости в 68 каналах с проходным сечением
0,00245 м 2 (см . табл . 2.14) равна
w, =6,0/(986-68-0,00245) =0,0365 мjс .
Эквивалентный диаметр каналов d,=0,0083 м
(см . табл .
2.14) ; тогда
Re 1 =0,0365-0,0083-986/0,00054=553> 50,
т. е . режим турбулентный, поэтому по формуле
(2.20) находим:
а 1 = (0.662/0,0083) 0, 135- 553°·73 • 3,4Zщ = 1836 Вт/ (м 2 · К) .
Скорость холодной жидкости в 68 каналах:
W2=21,8/(996·68-0,00245) =0,1314 мjс;
Re2=0,1314-0,0083-996/0,000804= 1351 > 50:
а2 = (0,618/0,0083) 0,135· 1351 °.73 -5,44°· 43 =4017 Вт/ (м 2 . К).
Сумма термических сопротивлений гофрированной пластины
щиной 1,0 мм (см. табл. 2.14) и загрязнений составляет:
из нержавеющей стали тол ­
'[_б/Л = 1,0·10 - 3 /17.5+ 1/2900+ 1/2900=0,000747 м 2 ·К/Вт.
Коэффициент теплопередачи равен:
К= (0,000747 + 1/1836+ 1/4017) _ , =649 Вт/ (м 2 ·К) .
Требуемая поверхность теплопередачи
f=l822650/(649·40 ,8)=68,8 м 2 .
Теплообменник номинальной поверхностью FIП=80 м 2 подходит с запасом
~=
Его масса МIП= 1690 кг (см . табл .
(80-68,8) 100/68,8= 16.3 %2. 13") .
Вариант 2П. Схема компоновки пластин Сх:54/54 . Результаты расчета:
w1 =6,0/ (986· 54 -0,00245) =0,046 м/с ; Re, =0,046·0,0083-986/0,00054=697;
а,= 1836(697 /553) ".73=2147 Вт/(м 2 -К);
w2=21,8/ (996·54·0,00245) =0, 165 м/с; Re2=0,165·0,0083·996/0,000804= 1697;
а 2 =4017 ( 1697 /1351) 0 •73 =4744 Вт/ (м 2 ·К); К= ( 1/2174+ 1/4744+0.000747Г =705 Вт/ (м ·К) ;
1
2
l-'=1822650/(40,8·705)=63,3 м .
2
Номинальная поверхность F2n=63,0 м 2 недостаточна, поэтому необходимо применить более
сложную компоновку пластин . Очевидно, целесообразно увеличить скорость движения теплоно­
сителя с меньшим коэффициентом теплоотдачи, т . е . горячей жидкости. При этом следует иметь
в виду, что несимметричная компоновка пластин, например по схеме Сх : (27 +27) /54, приведет
к уменьшению средней движущей · силы. поскольку возникнет параллельно - смешанный вариант
взаимного. направления движения теплоносителей . При симметричной компоновке, т. е . при оди­
наковом числе ходов для обоих теплоносителей, сохраняются противоток и среднелогарифмическая
разность температур .
Рассмотрим Сх:
(27 +27) /54. Скорость горячей жидкости
и
число
а коэффиltиент теплоотдачи а, увеличится в соответствии с формулой
Re, возяа~тут вдвое,
(2.20) в 2"· 3 = 1,66 раза .
Коэффициент а2 останется неизменным . Получим :
а, =2174·1,66=3605 Вт/(м 2 ·К);
К = (1/3605 + 1/4744 +0.000747) _ , =810 Вт/ (м 2 ·К) .
71
В данном случае nоnравку на среднелогарифмическую движущую силу можно нан; ~ ';."~к же,
как для кожухотрубчатых теnлообменинков с одним ходом в межтрубном nространстве и четным
числом ходов в трубах:
Ем=0,813 (см. разд .
2.4.1).
Тогда ~icp=40,8·0,813=33,2 о с_
Требуемая nоверхность теnлоnередачи F= 1 822 650/(810·33,2) =67.8 м 2 .
Номинальная nоверхность F 2 n =63,0 м 2 nо-nрежнему недостаточна .
Перейдя к симметричной комnоновке nластин, наnример no схеме Сх: (27 +27) / (27 +27),
вернемся к схеме чистого nротивотока с одновременным увеличением а2 в 1.66 раза:
а2=4744·1,66=7875 Вт/(м 2 ·Ю;
К= ( 1/3605+ 1/7875+0.000747) _ , =869 Вт/(м 2 ·К);
F= 1 822 650/(40,8·869) =51,4 м 2 •
Теnерь нормализованный теnлообменник nодходит с заnасом~= (63-51,4) 100/51 ,4=22,6%.
В этом теnлообменнике скорость горячей жидкости w 1 =0,046·2=0,092 м/с, Re, =697 ·2= 1394.
скорость
холодной
М 2 п= 1530 кг.
Вариант 3П.
жидкости
м/с,
w 2=0,165·2=0,33
Re2=1697·2=3394.
Масса
апnарата
Учтя оnыт nредыдущих расчетов, nримем трехnакетную симметричную комnо­
новку nластин : Сх : (14+14+15)/(14+14+15) (всего в апnарате
При этом скорости и числа Re возрастут в 27/14 = 1,93 раза:
nластин, Fзn = 50 м 2 ) .
86
w, =0,092·1.93=0.1774 мiс; Re 1 = 1394·1,93=2688;
W2=0.33-1,93 = 0,636 м/с. Re2=3394-1,93=6546.
Коэффициенты теnлоотдачи возрастут в
а, = 3605· 1,615=5823 Вт/ (м 2 ·К) ;
( 1,93)".7 3 = 1,615 раза:
а 2 =7875·1,615= 12 720 Вт/ (м 2 ·К) ; К= 1003 Вт/(м 2 • К);
f = 44,5 м 2 ;
~=12,4%; Мзп=1400 кг .
Для выбора оnтимального варианта из трех конкурирующих необходимо оnределить гидрав­
лические
соnротивления
в
апnаратах.
Расчет гидравлического сопротивления
пластинчатых теплообменников.
лическое сопротивление для каждого теплоносителя определяют по формуле
L pw 2
pw~
~p=x~d, - - + 3 -- .
2
где
L -
каналов,
приведеиная длина каналов, м
м;
х
-
число
(2.37)
2
(см. табл.
Гидрав­
[8):
2. 14); d 3 -
nакетов для данного теnлоиосителя,
эквивалентный диаметр
W ш -скорость
в
штуцерах
на входе и выходе; ~=a 1 ;Re- для ламинарного движения, ~=a2 /Re 0• 25 - для турбу­
лентного движения . Коэффициенты а, и а2 зависят от типа (площади)
Площадь nластины, м 2
а,
U2
0,2
425
19,6
0,3
425
19,3
Для определения скорости в штуцерах в табл.
0,6
320
15,0
плас1"ины :
1,3
400
17,0
2.14 приведены диаметры услов­
ных проходов штуцеров . При скорости жидкости в штуцерах меньше 2,5 м/с их гидрав­
лическое
соnротивление
можно
не учитывать.
6. Расчет гидравлических соnротивлений.
Варнант 1П. Результаты расчета гидравлических соnротивлений:
~ ~ =15,0/\1553=3,09; х 1 =1; L=I,OI м; d w=0,2 м; w 1 =0.0365 м/с; w 1 щ =6,0·4/(л·О, 2 2 ·986)=
=0,194 м/с<2 . 5 мjс;
~ =3 09~· 986·0,0365
р,
'
0,0083
2
2
247 Па;
~2=15,0/{Гi35J=2,47; X2=l;
21,8·4
w 2=0,1314 м/с; W2ш=
0,697 м/с < 2,5 мjс;
2
л 0.2 ·996
~ . =2 47~· 996·0,13142
р,
72
'
0,0083
2
2584 Па .
Вариант 2П. Результаты расчета:
~1 =
tJ.
р1
15 0
· . =2,45; х 1 =2; w1 =0,092 мjс;
\11394
986 0 0922
' •
=2·245~=2488 Па ·,
'
0,0083
2
' 2 -- 2-1 ' 965~'-'Р
0.0083
996 0 332
"2 ·
= 2 5 935 п а .
Вариант ЗП. Результаты расчета:
Gl=~=2,08; Х1=3; WJ=0,1774 мjс;
V2688
,';
fj.
Pl
р2
986 0 17742
' •
=3-208~=11 781 Па ·,
'
0,0083
2
=3-167~- 996·0,636
'
Как видно из разд. 2.4.1 и
0.0083
2
2
122 807 Па .
2.4.2, уменьшение массы аnnаратов соnровождается увеличением
гидравлических соnротивлений и, следовательно, ростом :тергетических затрат на их nреодоление.
Окончательный выбор нанлучшего варианта из nяти теnлообменников
и трех nластинчатых) - задача технико-экономического анализа .
(двух кожухотрубчатых
2.4.3. Расчет пластинчатого подогревателя (конденсатора)
Выбрать тиn, рассчитать и nодобрать нормализованный вариант конструкции nластинчатого теn·
лообменника для nодогрева G2=2,0 кг/с коррозионно-активной органической жидкости от
темnературы l 2 н =20 ос до t 2 .=80 о с. При средней темnературе /2=0,5 (20t80) =50 о с эта жид·
кость имеет следующие физико-химические характеристики : Р2=900 кг /м , !-12=0,000534 Па· с,
А2=0,458 Вт/(м · К), С2 =3730 Дж/(кг-К), Pr2=4,35.
Для nодогрева исnользовать насыщенный водяной пар давлением 0,6 МПа. Темnера­
тура конденсации
/ 1= 158,1 о с. Характеристики конденсата nри этой темnературе: р 1= 908 кг /м 3 ,
1-1 1=0,000177 Па -с , Л 1 =0,683 Вт/ (м ·К), r 1=2095 000 Дж/кг, Pr 1= 1,11 .
Расчет nроводим nоследовательно в соответствии с общей схемой (см . рис.
1. Теnловая нагрузка апnарата составит :
2.2) .
Q=2,0-3730- (80-20) =447 600 Вт .
2. Расход пара оnределим из уравнения теnлового баланса :
G1 =447 600/2 095 000=0,214 кг/с .
3. Средняя разность темnератур
(158,1-20) -(158,1-80)
ln (138,1/78,1)
105,3 град.
73
4. Коэффициенты теnлоnередачи в nл астинчатых теnл ообменниках выше, чем их ' орk~ftти'­
2.1. В разд. 2.4.2 коэффициент теnлоnередачи в nла ­
стинчатых теnлообменниках достигал 1000 Вт/(м 2 ·К) . Примем Кор=1250 Вт/(м 2 -К) . Тогда
ровочные значения, nриведеиные в табл .
ориентировочное значение требуемой nоверхности составит :
м2.
f op =447 600/ ( 105,3 · 1250) =3,40
Рассмотрим nластинчатый nодогревател ь (конденсатор nаров) nоверхностью 3,0 м 2 ; nоверх ­
ность nластины 0,3 м 2 , число nл а стин N= 12 ( с м . табл. 2. 13) .
5. Скорость жидкости и число Re в шести каналах nлощадью nоnеречного сечения канала
0,0011 м 2 и эквивалентным диам етром канала 0,008 м (см . табл . 2. 14) равны ~
2,0
P2 (N/2)S
900-~·0,0011
0,337 мjс;
Re2=0,337 · 0,008·900/0.000534 =4540.
Коэффициент теnлоотдачи к жидкости ра с считаем
no формуле (2.20) :
458
•
а 2 = 00,008
О •1 -4540°· 73 ·4 •35°·43 =5035 Вт/ (м 2 ·К).
Для
оnределения
коэффициента
теnлоотдачи
от
пара
формуле (2.26) nримем,
(см . табл . 2. 14) nолучим :
no
bl # IO град. Тогда в каналах с nриведеиной длиной L=l,l2 м
что
Reo =0,214-1,12/ (0,000177-3,0) =451;
а,= (0,683/1 , 12) 322-451 °· 7 ·1,11 °·4 = 14 761 Вт/ (м 2 ·К) .
Термическим соnротивлением загрязнений со стороны nara можно nренебречь. Толщина
nластин 1,0 мм (см . табл . 2.14), материал - нержавеющая сталь , Лет= 17,5 Вт/(м·К). Сумма
термических соnротивлений стенки nластин и загрязнений со стороны жидкости составит :
III /Л= 1.0· ю - /17.5+ 1/5800=0,000229 (м 2 · К) /Вт.
3
Коэффициент теnлоnередачи
К= (1/5035+ 1/14 761 +0,000229) _ , =2016 Вт/ (м 2 -К) .
По формуле
(2. 11) nроверим nравильиость nринятого доnущения относительно !'J.t:
Ы=2016-105,3/14 761 =
14,4> 10.
Требуемая nоверхность теnлоnередачи
1-'=447600/(105.3·2015)=2,11 м 2 .
Теnлообменник номинальной nоверхностью F = 3,0 м 2 nодходит с заnасом !'J.=42.2 %. Ма сса
этого апnарата М =291 кг (см . табл . 2.13) .
6. Гидравлическое соnротивление nластинчатого nодогревателя оnределим no формуле (2.37).
Диаметр nрисоединяемых шту11еров dш= 0,065 (см . табл . 2. 14) .
Скорость жидкости в штуцерах
2
Wш =2, 0-4/(900·:тt·О,О65 ) =0,67 м/с<2. 5 м/с,
nоэтому их гидравлическое соnротивЛение можно не учитывать
Коэффициент трения
Для одноnакетной компоновки nластин .1'· =
Гидравлическое соnротивление
[8] .
1.
!'J. =2 35~- 900-0,337
р
• 0,008
2
2
16 820 Па.
2.4.4. Расчет кожухотрубчатого конденсатора
Рассчитать и nодобрать нормализованный вариант конструкции кожухотрубч атого конденсатора
с меси nаров органической жидкости и nаров воды (дефлегматора) для конденсации G 1 =0.8 кг/с
nаров .
Удельн а я теnлота конденсации смеси г , = 1 180 000 дж/кг, темnература конденсации
Физико - химические
свойства
конденсата
nри
темnературе
конденсации :
Л1 =
t, =66 °С .
74
-'ii'P~-1~- Д;r.j(м·K), р,=757 кгfм 3 , ~~=0,000446 Па-с. Теnло конденсации отводить водой с на ­
чальной темnературой f 2н=25 'С .
Примем темnературу воды на выходе из конденсатора t 2н=33 ° С . При средней темnературе
t2=0,5 (25+33) =29 о с вода имеет следуюшие физико- химические характеристики : р 2 =996 кг f м 3 ,
С2 =4180 Дж/(кг·К) , Л2 =О,6I6 Вт/(М·К),
J12=0,00082 Па·с, Pr2=C 2 J12/Л2=5 , 56 .
Расчет nроводим nоследовательно в соответствии с общей блок- схемой (см . рис .
1. Теnловая нагрузка аnпарата
2.2) .
Q= 1 180 000 -0.8=944 000 Вт.
2. Расход воды
G2=944 000/ [4180 (33-25) J =28,2 кгjс.
3. Средняя разность темnератур
Ыср = (66-25)- (66-33) /ln (41/33) =36,9 град.
4. В соответствии с табл. 2.1 nримем Ко р=600 Вт/(м 2 -К) . Ориентировочное значение
nоверхности
Fop=944 000/(600-36,9) =42,6 м 2 .
Задаваясь числом
метром d.=25X2 мм :
Re2= 15 000, оnр еделим соотношение n / z для конденсатора из труб диа ­
n
4-28,2
n·0,021-0.00082- 15000
z
где n- общее число труб;
z-
число ходов
139,
no трубному nространству; d - внутренний диаметр
труб, м .
5. Уточненный расчет поверхности теnлоnередачи. В соответствии с табл . 2.9 соотношение
n/z nринимает наиболее близкое к заданному значение у конденсаторов с диаметром кожуха
D=600 мм, диаметром труб 25Х2 мм, числом ходов z=2 и общим числом труб n=240:
n f z=240/ 2= 120.
Наиболее близкую к ориентировочной
аnпарат с дл иной труб L=3,0 м ;
Действительное число
nоверхность теnлоnередачи имеет нормализованный
F=57,0 м 2 .
Re 2 равно
4-28,2-2
n-0,021-240·0,00082
Коэ*~ициент теnл оотдачи к воде оnределим
(Pr/Prcт ) '2 :
17 376.
no уравнению (2. 12) , nренебрегая nоnравкой
Коэффициент теnлоотдачи от пара, конденсирующегося на nучке вертикально расnоложен ­
ных труб, оnределим но уравнению (2.24) :
а:, =3,78-0.219
з
2
757 ·0,025-240
0,000446 · 0,6
1939 Вт/(м 2 ·К).
Сумма термических соnротивлений стенки труб из нержавеющей стали
стороны
воды и
пара
и загрязнений со
равна :
YJ'>/Л=2-In ~з /17 , 5+ 1/1860+ 1/11 600=0.000738 м 2 -КfВт .
Коэффициент теnлоnер едачи
К= (
1
3304
+
1
1939
+0,000738
)~ 1
'
=643 Вт/(м 2 -К) .
Требуемая nоверхность теnлоnередачи
F=944 000/(36,9·643) =39,8 м 2 .
Как видно из табл .
2.9, конденсатор с длиной труб 2,0 м и nоверхностью 57.U м 2 nодходит
с з аnасом :
d= (57,0-39,8) 100/39,8=43,2 %.
75
6. Гидравлическое соnротивление !'J.p2 рассчитываем no формуле (2.35) . CкotJ~c'I'Ь воды
в трубах
4-28,2·2
n-0,021 2 • 240-996
W2
Коэффициент трения по формуле
0,68 мfс .
(2.31) равен
Л=025{1
[ 0 · 2 " 10 -з +(~)
" ]}- =00412.
•
g 0,021·3,7
17 376
.
2
0 9
Скорость воды в штуцерах (см. табл.
2.6):
4-28,2
n-0.2 2·996
W 2w
0,9 мfс.
Гидравлическое сопротивление
!'!. 2 =00412~- 996·0,682 + [2 5 (2-1) +2·2) 996·0,682 +3 996·0,92
р
0,021
'
2
.
2
2
=2711+1497+1210=5418 Па.
2.4.5. Расчет кожухотрубчатого испарителя
Рассчитать и подобрать нормализованный вариант конструкции кожухотрубчатого испарителя
ректификационной колонны с получением G2=0,9 кгfс nаров водного раствора органической
жидкости . Кипящая при небольшом избыточном давлении и температуре l2= 102,6 ос жид ­
кость имеет следующие физико-химические характеристики: р2=957 кгfм 3 ,
и z =0.0583
ность
Н/м .
паров
при
с2 =4200
Дж/(кг-К).
атмосферном
давдении
Л2=О,68О
Рпо =0,65
Вт/(м·К),
кгfм 3 ,
1!2=0,00024 Па-с.
r2=2240000 Дж/кг. Плот ­
плотность
паров
над
киnяшей
жидкостью Pn=0,6515 кг/м ".
В
качестве теплоносителя
Удельная
теплота
конденсации
использовать
иасыщеииый
Г1 =2 208 000
Джfкг,
Физико-химические характеристики
конденсата
при темnературе
1!1=0,000231 Па-с, Л1=О,б86 Вт/(м·К) .
Для
определения
коэффициента
водяной
темnература
пар
давлением
0,2 МПа .
11= 119.6 °С.
р 1 =943 кгfм 3 ,
конденсации
конденсации :
.
теплоотдачи
от
пара,
конденсирующегося
на
наружной
поверхности труб высотой Н, исnользуем формуJjу
(2.23):
а1 = 1,21 Л1 vp~r1g / (JJ. 1Hq) =: Aq - 113 •
Коэффициент теnлоотдачи
к кипящей в трубах жидкости определим
а2=780
Л 1. зр о·5ро .о бq о. 6
2
2 л
cr~ ·5 ,g .б p~·r' &з JА~.з
Из основного уравнения теплопередачи и уравнения
лений следует, что
Подставляя сюда выражения ддя а1
неизвестного удельного теплового
и а2,
no формуле (2.28) :
Bq 0 ·6 .
аддитивности термических сопротив­
можно nолучИть одно уравнение относительно
nотока:
(а)
Решив это уравнение относительно q каким-либо чисдеииым или графическим методом, мож ­
но определить требуемую nоверхность F = Q q.
1
Расчет проводим последовательно в соответствии с общей схемой (см. рис.
1. Тепловая нагрузка аппарата
Q=0,9·2 240000=2 016 000 Вт .
2. Расход греющего пара определим из уравнения теnлового баланса :
G 1=2 016 000/2 208 000=0,913 кгfс .
76
2.2) .
3. у.Р,!jдНЯЯ разность темnератур
Ыср '=119,6-JО2,6= 17,0 °С.
4. В соответствии с табл. 2.1 примем ориентировочное значение коэффициента теnлопередачи
Кор= 1400 Вт/ (м 2 ·К) . Тогда ориентировочное значение требуемой поверхности составит
Fop=2016000/(1400·17)=84,7 м 2 •
В соответствии с табл.
2.9 поверхность, близкую к ориентировочной, могут иметь теплооб­
менники с высотой труб Н=3,0 м или 2,0 м и диаметром кожуха D=0.8 м или же с высотой труб
Н=4,0 м н диаметром кожуха D=0,6 м.
5. Уточненный расчет поверхности теплопередачи.
Вариант 1И. Примем в качестве первого варианта теплообменник с высотой труб Н =3,0 м,
диаметром кожуха D=0,8 м и поверхностью теплопередачи F = 109 м 2 . Выполним его уточненный
расчет, решив уравнени е (а).
В качестве первого приближения
примем
ориентировочное
з начение
удел ьной
теnловой
2
нагрузки : q, =q"p= 2 016 000/ 109= 18 495 Втfм .
Для определения f (q , ) необходимо рассчитать коэффициенты А и В :
А= 1,21·0,686 .1 f 9432·2 208 000-9,81
v·
8=780
2,514·105;
о.ооо231. 3.о
о 680 1•3. 95ТJ· 5 . о 6515°·6
.
•
0,0583°·5. 2 240 000°·6 • 0,65°·66 • 42000·3. 0,00024°·3
1211
•
.
Толщина труб 2,0 мм, материал - нержавеющая сталь; Лсr =17,5 Втf(м·К) . Сумма терми­
ческих сопротивлений стенки и загрязнений (термическим сопротивлением со сторрны греющего
пара можно пренебречь) равна :
'[.б/Л=2-10 - 1 / 17,5+ 1/5800=0,000287 м 2 · К/Вт.
Тогда
18 4954/3 +о 000287. 18 495 + 18 4950.4
.
12,11
2,514· 105
17,0= -5,54.
·~
2
Примем втора~ значение Q2=30 000 Втfм , получим:
30 ooo4t3 +о 000287. 30 ооо
зо оооо.4
.
+
12,11
2,514·105
17,0=0,419.
Третье, уточненное, з начение qз определим в точке nересечения с осью абсцисс хорды, про ­
ведеиной из точки J (18 495; -5.54) в точку 2 (30 000; +0.419) сечения с осью абсцисс хорды, про­
ведеиной из точки J дл я зависимости f(q) от q:
(б)
Q3=Q2
Получим :
Q3=30000
f (q3)
30 000 18 495
0,419 =29 191 Втfм 2 ;
0,419- ( -5,54)
191 413
(29
) +О 000287 ·29 191 + ( 29 191 ) о.• -17 0= -0 09
•
12,11
.
. .
2,514-105
Такую точность определения корня уравнения (а) можно считать достаточной, и q =
= 29 191 Втfм 2 можно считать истинной удельной тепловой нагрузкой . Тогда требуемая nоверх­
ность составит
F=2 016 000/29 191 = 69,1 м 2 .
В выбранном теплообменнике запас поверхности
~= (109-69,1) 100/69. 1= 57,7
Масса аппарата М 1 = 3200 кг (см. табл.
2.8) .
%-
Вариант 2И. Требуемая поверхность ближе к номинальной поверхности
обменника с трубами высотой Н= 2,0 м
(см . табл.
F=73 м 2 теnло­
2.9). Uелесообразно nроверить возможность
77
использования
циента А :
такого теплообменника .
Для
этого варианта
надо
уточнить
значени~
коэффи ­
А =2.514-105 '\/3/2=2,878· 105•
Пусть q 1 =2 016 000/ 73 = 27 616 Вт/м 2 . Тогда
(27616)4/З +0000287-27616+ (27616) 0.4
f (q , )
2,878-105
12,11
'
17,0= - 1,49.
Пусть Q2=30700 Вт/м 2 . Тогда
(30700)'13 +0.000287-30700+ (30700)"··
12.11
2,878-10'
Найдем
17,0= +0.30.
q3 no формуле (б) :
Qз=30700
30 700-27 616
------0,30=30 183 Вт/м 2 •
0,30- ( -1,49)
Тогда
413
183 0
) .4
(30 188 )
+0.000287-30 188+ (3О
2,878-105
12.11
f (qз )
17,0=0,042.
Требуемая nоверхность F = 2 016 000/30 183= 66,8 м 2 .
В выбранном теnлообменнике заnас nоверхности
!':..= (73-66,8) 100/66,8=9,3 %.
Масса апnарата М 2 = 2300 кг (см. табл .
2.8) .
Вариант ЗИ. Аналогичный расчет nоказывает, что для данной технологической задачи nодхо­
дит также теnлообменник высотой труб
4,0 м, диаметром кожуха 0.6 м, номинальной nоверхно ­
стью 81 м 2 (см . табл . 2.9). Для этого варианта корень уравнения (а) q = 28 500 Вт/м 2 , и требуемая
nоверхность F = 70,7 м 2 , что обесnечивает заnас
"-= (81-70,7) 100/70,7= 14,6 %.
Из табл .
2.8 видно, что этот аппарат имеет несколько меньшую массу :
М з =2180 кг .
У дельные теnловые нагрузки в рассчитанных аппаратах значительно ниже критической
тепловой нагрузки , которая даже в случае кипения жидкости в большом объеме в соответствии
с уравнением (2.28) составляет
Qкр = 0,14· 2 240 uюу'О, 6515 V9.81·0.0583·957 = 1 224 300 Вт/м 2 .
Следовательно,
циенты
теплоотдачи
в
рассчитанных
и теплопередачи
аппаратах
в
nоследн е м
режим
кипения будет
варианте
пузырьковым .
соответственно
Коэффи ­
равны :
а 1 = Aq- 113 =2.284· 105 (28 500) - ' 13=7477 Вт/ (м 2 · К);
a2 ~Bq 0 · 6 = 12,11 (28 500) 0 ·6 =57D2 Вт/ (м 2 -К) ;
К=q /Ыср = 28 500/17,0 = 1676 Вт/ (м 2 ·К) .
2.5. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО НОРМАЛИЗОВАННОГО
ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
В зависимости от цели оптимизации в качеств е критерия оптимальности могут быть
приняты различные парам~тры: габариты, масса аппарата, уДельные энергетические
затраты и т . п . Однако наиболее полным и надежным критерием оптимальности (КО)
при выборе теплообменного аппарата
принято считать
(14-16]
универсальный тех­
нико-экономический показатель - приведенные затраты П :
(2.38)
где К - капитальные затраты; Э - эксплуатационные затраты; Е - нормативный коэф­
фициент эффективности капиталовложений .
78
'"i·•!,В , .сортв~тствии - с :ним. критерием наиболее эффективен тот из сравниваемых аппа .
ратов,
у которого приведеиные затраты
минимальны, т .
е.
KO=rлinП=min (ЕК+Э) .
(2.39)
Капитальные затраты К складываются из затрат на изготовление аппарата и его
монтаж,
nричем
затраты
на
монтаж
очень
no сравнению со стоимостью изго­
малы
товления теплообменника, и ими можно пренебречь. Если по технологической схеме
работа те плообменника неразрывно связана с работой обслуживающих его насосов
или комnрессоров , в
каnитальные затраты следует
включить их полную стоимость или
ее часть (проnорциональную доле /З мощности, затрачиваемой на преодоление гидрав ­
лического сопротивления теплообменника, от всей необходимой мощности на переме ­
щение теплоносителя) :
(2.40)
Эксnлуатационные затраты Э можно разделить на две групnы: пропорциональные
каnитальным затратам и не зависящие от капитальных затрат . К первой групnе отно­
сятся
амортизационные
отчисления
(определяемые
на текущий ремонт и содержание оборудования
ко
второй группе относятся
расходы
энергии
коэффициентом
и
k. )
расходы
(определяемые коэффициентом
на
привод
нагнетателей
и
kp);
стоимость
теплоносителей:
.
(2.41)
где т - число часов работы оборудования в году; Ц. - цена единицы электроэнергии;
N 1,
N2 -
мощности
нагнетателей ,
затрачиваемые
на
преодоление
гидравлических
сопротивлений теплообменника .
Поскольку при решении задачи оптимального выбора теnлообменника расходы теn ­
лоносителей
а при
G 1 и G2 заданы ,
затраты на них можно рассматривать как постоянные,
nоиске оптимального варианта конструкции их можно исключить. Тогда
ведеиные затраты П на те плообменник
(в руб/год)
при­
можно приближ е нно рассчитать
по формуле
(2.42)
НорматИвный коэффициент эффективности капиталовложений в химической лро­
мышленности равен
0,15 год - • [16) . Расчет годовых амортизационных отчислений
и отчислений на ремонт оборудования для химической nромышленности может быть
проведен
no средним нормам -
соответственно
10 и 5 % от капитальных затрат [ 171.
Тогда можно принять
E+k . +kp = O,З год - 1•
.
Цена
на теплообменники
различных конструкций Цт
устанавливаются
соответ ­
ствующим прейскурантом цен на химическое оборудование
[18). Некоторые сведения,
необходимые
теплообменных
для
приведены в табл .
решения
задач
оnтимального
выбора
аnпаратов,
2.17 - 2.19.
Стоимость насосов определяется по Прейскуранту .N'2 23-01 . Стоимость электроэнер·
гни
колеблется
в
довольно
широких
пределах:
0,01 - 0,03
руб/ (кВт-ч).
В
среднем
можно nринять Ц,=0,02 руб/ (кВт-ч) и число часов работы оборудования за год -.:=8000.
При nоиске оптимального варианта из нормализованного ряда аппаратов наиболее
простым и надежным оказывается метод полного nеребора вариантов [14). Этот
метод , nредполагающий исnользование ЭВМ, заключается в последовательном уточнен­
ном расчете каждого апnарата из оnределенной груnпы вариантов однотипной кон­
струкции. Часть из них затем отбрасывают в силу различного рода ограничений (пре­
вышение требуемой поверхности над нормализованной ; заведомо худшие , чем хотя бы
у
одного
из
остальных
сопротивление;
аппаратов,
неприемлемые
показатели - такие
габариты
и
т.
п. ) .
как
масса
Оставшиеся
и
гидравлическое
конкурентоспособные
варианты сравнивают по приведеиным затратам с целью выбора наилучшего варианта.
79
Исnользование
расчета
метода
целенаnравленного
нескольких ориентировочно
nер е бора
nозволяе т
по
результатам
выбранных вариантов уточнить стратегию даль­
н ей ш~го nои ска , отказавшись от расчета значительного числа заведомо худших
риантов .
Наnример ,
расчет
всех
вариантов
многоходовых
кожухотрубчатых
ва ­
теn.1о ­
обменников с одинаковыми раз.мерами труб и кожуха нецелесообразен, если для данной
задачи оказалась достаточной нормализованная nоверхность одноходового, так как nри
той
же
массе
многоходовые теnлообменники
имеют большее
гидравлическое соnро ­
тивлени е. В другом случае, если оказалась недостаточной нормализованная nоверх ­
ность
шестиходового
двухходовых
с
теми
теnлообменника ,
же
ра зме рами
nоверхности за ведомо окажутся
При
выборе
н ескольких
следует
труб
и
отказаться
кожуха ,
так
от
nросчета
как
их
четырех -
и
нормализованные
недостаточными.
начальных
вариантов
можно
руководствоваться
реко ­
м е ндуемыми на основании nрактического оnыта ориентировочными значениями коэф­
фициентов теnлоnередачи и скоростей теnлоносител ей или чисел Рейнольдса .
Достоинством технико - экономического критерия
оnтимальности является то, что
лишь этот критерий nозволяет выбрать наилучший вариант среди аnnаратов различ ­
ных конструкций. При этом окончательlj,ЫЙ выбор nроизводится из лучших аnnаратов
среди
однотиnных.
Пример. Выбор оnтимального варианта холодильника жидкости (доnолнение к расчета м
в разд . 2.4.1 и 2.4.2) .
Из пяти конкурентосnособных вариантов теплообменника (двух кожухотрубчатых и грех
nластинчатых). рассчитанных в разд. 2.4.1 и 2.4.2, выбрат ь наи лу ч ш ий , удовлетворяющий
технико -э кономическому критерию - минимуму nриведеиных затрат.
В разд. 2.4.1 методом целенаправленного nеребора было р асс чи та но ч еты ре варианта кожу­
хотрубчатых теnлообменников, из которых лишь два ока зал ис ь конкурентосnособными: nервый
и четвертый. Лучший нз них, т. е . оnтимальный в своем классе конструк ц ий, н еобходимо сравнить
с лучшим
из
трех
конкурентоспособных
nластинчатых
ра зд. 2.4.2 для той же технологической за дачи.
Таблица 2.17. Оптовые цены (в руб. за
пта ТН и Т Л* (по данным
теплообменников ,
рассчитанных
в
1 т) на кожухотрубчатые теплообменники
f 18. ч. 2/)
М асса
аnпарата ,
т
Относи тельная
масс а труб
в общей массе
апnарата,
%
,._
<D
<D
[')
о
о
q
о
1
-":
1
[')
,._
о
о
<D
<D
~
[')
00
"'
1
1
[')
00
м
1
":
-
<D
"'
м
940
920
915
915
915
920
935
855
855
850
860
870
885
905
о
"'1
а>
o.r5
с:
о
"'1
о
о
о_
o.r5
[')
<D
[')
1
о;
о;
о
"
о
"'-
"'
"'
695
715
730
755
775
800
825
635
665
680
710
740
770
795
405
430
455
480
505
540
575
2020
2140
2235
2330
2435
2535
2620
1940
2075
2180
2280
2385
2485
2580
о
Сталь углеродистая (кожух 8Ст. Зсп5, трубьt Ст. 20)
До
20
30
40
5О
60
70
80
1625
1510
1410
1330
1270
1225
1200
1360 1165 1030
1280 1115 1005
1215 1085 990
1170 1055 975
1135 1040 970
1110 1025 970
1110 1030 985
Сталь нержавеющая (кожух и трубы- сталь
До
20
30
40
5О
60
70
80
• Эт и rrены
3215
3155
3105
3075
3060
3070
3095
2895
2885
2875
2880
2900
2935
2980
2660
2685
2710
2745
2790
2830
2890
можно nрибл иженно отнести
и
2505
2555
2605
2655
2705
2765
2835
2385
2450
2510
2580
2640
2705
2780
к д ругим
2295
2370
2435
2520
2585
2670
2740
770
780
790
810
815
840
860
12XJ8HJOT)
2185
2280
2360
2455
2520
2615
2700
2095
2200
2285
2385
2475
2565
2650
кожухотрубчатым теnлообменным
а также к выпарным anrrapaтaм. у которых относительная масса греющих труб не менее
80
1О %.
аnпаратам,
ТJ(116лrщо . 2i/8.-· Оптовыi 'цены (в руб. за
(по данньtм
1 т) на теплообменники типа «труба в трубе»
f 18, ч. 2})
внут ­
наруж­
ренней
ной
25Х3
48Х4
89Х5
108Х6
57Х4
89Х5
до
0,18
Однопоточные из стали
1870
1660
1365
1485
1225
20
1110
805
775
133Х6
159Х6
750
725
685
Однопоточные из стали /2Х /8Н /ОТ
25Х3
48Х4
89Х5
108Хб
57Х4
89Х5
133Х6
159Х6
48Х4
57Х4
89Х5
1()8Х5
3295
2950
3560
3120
2800
2650
2225
2165
2165
2105
2060
Многопоточные из стали 20
930
860
Многопоточные внутренние трубы из стали
89Х5
108Х5
48Х4
57Х4
870
810
820
760
12Х 18Н /ОТ, наружные 1300
1235
1180
1320
1160
1115
725
675
780
725
из стали
20
1175
1105
1115
1055
Таблица 2.19. Цены на теплообменники пластинчатые разборные (в руб. за штуку)
с пластинами из стали /2X/8HJOT (по данным f/8. ч. /})
Число
Поверхность
теnлообмена.
2
Цена для nластин
nластин
nлощадью, м 2
nлощадью, м 2
Число
Поверхность ·
теnлообмена .
м2
м
0,3 1 0,6
0,3
12
16
20
24
30
36
44
56
70
86
30
36
44
1060
1100
1200
1300
1400
1600
2000
2200
2400
2500
уnрощения
расчетов
3
4
5
6,3
8
10
12,5
16
20
25
С
затраты,
целью
20
24
составляющим
1
0 ,6
31,5
40
50
63
80
100
110
125
140
150
160
nренебрежем
долю
Uена для nл астин
0,3 1 0,6
2700
3000
3200
3300
3600
незначительную
nла ст ин
ллощадью , м 2
от
вкладом
nлощадью. м 2
0,3
1
56
70
86
108
136
170
186
210
236
252
270
стоимости
стоимости
насосов
теnлообменника,
0.6
4 300
4 700
5 300
6000
7 200
8000
8 300
9 300
10100
10 500
10900
в
каnитальные
однако
оставим
в nриведе1111Ых затратах стоимость 3Лектро э н ергии на nрокачиванне обоих теnло-носителей через
него. Учтем также, что трубы и кожух в кожухотрубчатых и nластины в пластинчатых тепло­
обменниках должны быть изготовлены из нержавеющей стали.
К варианту IK.
М =3130 КГ, ~P rr =3764 ' Па, ~Рмтр= .\5 650 Па.
Масса труб :
M,p=лd,p6,p Lпp,., =n0 ,023·0,002·6.0·206· 7850= 1402 кг .
Доля массы труб от массы всего теnлообменника
с = (1402/3130) 100=44,8 %.
81
Uена
табл .
единицы
массы
теnлообменника
из
нержавеющей
стали
U.. . ст=2 ,58
рубf~г
(ём .
2.17) . Uена теnлообменника
Uт=3 130·2,58=8075 руб.
Эн е ргстичесю-tС' затраты на нрока чивание горячей жидкости по т рубам с учетом к. п. д. насос­
ной установки, равного
Т]= fJн Т]дв f]nep = 0,7 · 0,95-0,95 =0,63,
составят :
3764-6,0
0,63-986-1000
0,036 кВт.
Энергетические затраты на nрокачивание холодной жидкости
no межтрубному пространству
составят:
15 650-21,8
0,63-996-1000
0,544 кВт .
Приведеиные з атраты равны
П 1К= 0,3 · 8075 + (0,036 + 0,544) 0,02 · 8000 = 2422,8 + 92,8 = 2515.3 руб /ГОД.
К варианту 4К .
М=3550 КГ, ~Ртр=37l2 Па, ~Рмтр = 3728 Па .
Результаты расчета:
Мтр = 1645 КГ, Uт =9160 руб . ,
N, =0,036 кВт, Nz=0,1295 кВт.
Приведеиные за траты
П4К =0,3· 9160+ (0,036+0, 1295)0,02· 8000=2748+26,5 = 2774,5 рубfгод.
Таким образом, среди кожухотрубчатых лучшим оказался теnлообменник
no варианту 1К.
Рассмотрим конкурирующие nластинчатые теnлообменники.
к вариа"иту 1n.
М= 1690 кг,
!'J.p 1 =247 Па , ~р 2 =2584 Па .
Оnтовая цена теnлообменника с nластинами нз нержавеющей стали Uт=7200 руб (см .
табл . 2.19). Энергетические затраты для nрокачивания горячей жидкости nренебрежимо малы;
для холодной жи дкости они составляют
N2=2584-21,8/(0,63-996-IOOO) =0,09 кВт.
Приведеины е затраты
Пtn=0,3-7200+0,09 -0,02·8000=2160+ 14,4=2174,4 руб/год.
К варианту 2П.
M = l530 кг, _\р 1 =2488 Па, 6р 2 =25935 Па; Uт= 6000 руб ; N,=0,02 кВт , N2=0,9 кВт.
Приведеиные затраты :
П 2 п =0,3-6000+0,92-0,02·8000= 1800+ 147,2= 1947,2 рубfгод.
к варианту зn.
М=1400 кг, ~р 1 =11781 Па, ~Р2 =122807 Па;
Uт=5300 руб,
N,=0,114 кВт, N2=4,267 кВт.
Приведеиные затраты
П 3 п =0,3 -5300+ (0,114+4.267)0,02-8000= 1590+ 701,0= 229.1,0 рубfгод .
Из расчетов следует, что лучшим из nластинчатых оказался теnлообменник no варианту 2П .
Он же оказался и более экономичным , чем лучший кожухотрубчатый теnлообменник.
Для наглядности результаты расчетов сведе ны в таблицу (см. стр. 83).
И з таблицы видно, что разн ица в nриведеиных затратах между оnтимальным вариантом
2П н нанменее эффективным нз конl\урировавших 4К составляет 827,3 рубfгод, HJIИ 29,8
%.
82
.il.
,
' '1
Технико-экономнческlf t.~
nоказатели
IK
D, м
0,6
6,0
0,8
3,0
659
97
3130
0,58
2422.5
92,8
2515,3
611
116
3650
0,165
2748,0
26,5
2774,5
L, м
L,, м*
К, Втf(м 2 • К)
F, м 2
м . кг
N1 +N2, кВт
0,3 Uт. руб/год
(N, N2) U~т. рубfгод
+
n. рубfгод
зп
1,823
869
63
1530
0,92
1800,0
147,2
1947,2
2,023
649
80
1690
0,09
2160,0
14,4
2174,4
1,673
1003
50
1400
4,38
1590,0
701,0
2291,0
• Остальные габаритные размеры: L, ХН =0.803Х 1,77 м (см. ри с. 2.12)
При решении задачи оптимального выбора теплообменника число конкурентоспособных ва­
риантов
может
значительно
возрасти.
если
допустить
варьирование
ограничениями
технологи­
ческого характера . Например, при расчете холодильников и конденсаторов конечная температура
оборотной водь1, возвращающейся на градирню, задается проектировщиком в довольно широких
пределах. В принципе эта температура должна быть результатом технико-экономической
оптимизации всей водаоборотной системы . Очевидно. этот более высокий уровень оптимизации
затронет рвечет н е только теплообменника, но и градирни
(или аппарата воздушного охлажде­
ния), системы водоподготовки, насосов, а также :те ргозатрат на циркуляцию водь1.
Другой путь расширения оптимальной задачи - проектирование многосекционной схемы
передачи тепла [ 15) . При этом один аппарат заменяют нескОJ1ькими аnnаратами меньшего ра з­
мера, соединенными параллельна или последовательно. Обычно к нескольким секциям nрибегают
в случае больших тепловых потоков или больших расходов теnлоносителей. Несмотря на опре ­
деленные недостатки многосекционной комnоновки (большее количество арматуры, необходимость
равномерной раздачи потоков и т . п.), по технико-экономическому критерию она может оказаться
оnтима.1ьной.
2.6. ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
Поверочный расчет теплообменника с известной поверхностью теплопередачи заклю­
чается,
как
правило,
в
определении
конечных
температур
теплоносителей
при
их
известных начальных значениях. Необходимость в таком расчете может возникнуть,
например, если
в результате
лроектного расчета был выбран нормализованный ап­
nарат со значительным запасом поверхности, а также при
проектировании сложных
nос..1едовательно-параллельных схем соединения стандартных теплообменников. Пове ­
рочные расчеты могут лонадобиться также с целью выявления возможностей имеюще ­
гося аппарата nри nереходе к непроектным режимам работы.
Поскольку среднюю движущую силу при двух неизвестных температурах заранее
оnределить
нельзя,
поверочные
расчеты
удобнее
nроводить,
преобразовав
систему
уравнений теплового баланса и теплопередачи в зависимость между эффективностью
теплопередачи
и
числом
единиц
переноса .
Эффективность
теплопередачи
Е
пред­
ставляет собой безразмерное изменение температуры холодного (или горячего) теnло­
носителя, отнесенное
к
максимальному температурному перепаду
в
теnлообменнике:
(2.43)
(2.44)
где
R= G2c2j G, c , = (fo н- flк)/(f2к-f2н) .
(2.45)
Число единиц переноса :
Nz = KF/G2 c2;
(2.46)
N o= KP jG, c,=N2R .
(2.47)
83
В теплообменнике при противотоке теплоносителей, агрегатное состоян11е кoтopij>t/(
не меняется , указанная
Е
2
зависимость имеет вид :
1 -слр [N2 (R - 1))
1-Rexp [N2 (R-1)]
1
R*t ;
Е _ ____!!_:__,
2 - N2+1 R~t
(2.48)
При прямотоке
(2.49)
Конечные темлературы теплоносителей определяют по найденным эффективностям:
(2.50)
(2.51) Расчеты
выпол няют,
полагая,
что
коэффициент теплопередачи К
известен
из
nроектного расчета, и его возможное изменение вследствие изменения температур тепло­
носителеi1 незначительно.
В
рассмотренном
выше
примере
олтимаJtьно
подобранный
nластинчатый
теплообменник
(вариант 2П) имел нормализованное значение nоверхности F.=63,0 м 2 , превышавшее расчетное
(f-= 51 ,4 м 2 ) на 22,6
Определим конечные темперjiiтуры теnлоносителей при неизменном
козффициенте теnлоnередачи К = 869 Втf(м 2 ·К) :
%-
N2=KF./(G 2c2 ) = 869·63,0/(21,8-4180) =0,60;
R=21 ,8-4HI0/(6,0·4190) = (112,5 - 40)/ (40-20) = 3,625;
1 - ехр (0,6 (3,625-1)]
1-3,625 ехр (0,6 ( 3,625- 1))
0,232;
Е 1 =E2 R=0,232-3,625 = 0,841 .
Конечная темп ература холодного теплоносителя
t~.= 20+0.232 (112.5-20) = 41,5 ос;
конечная температура горячей жидкости
/(. = 112,5 - 0,841 (112,5-20) =34,7 о с_
Обе температуры заметно отличаются от проектных :
Расчет усложняется
в
cJJyчae
смешанного
t 1.= / 2,= 40 °C.
тока
(как
в
многоходовых
кожухо­
трубчатых теплообменниках или в пластинчатых с несимметричной комnоновкой nJJа­
стин),
а также перекрестного тока .
В
этих случаях среднюю движущую силу рас­
считывают, вводя поправку Ем к среднелогарифмической. Тогда
Е2
1 - exp\rмN2 (R-1))
(2.52)
1-Rexp (e, 1N z (R-1))
Поскольку Е" зависит от искомых конечных темnератур
[см., например,
(2.7)],
эффективность Е2 приходится рассчитывать приближенно методом итераций. Чтобы
избежать итерационных расчетов, можно восnоJJьзоваться
графиками зависимостей
Е2 (R,
приведеиными
/li2)
дJIЯ
различных схем движения теплоноситеJJей,
в литера­
туре
[ 1, т. 1]. Другой приближенный метод расчета Е2, названный методом ~.р-тока, nо­
дробно описан в литературе [4, 15)·. СогJJасно этому методу,
1-exp{N2 IR (2tp-1)-1))
J-Rtpexp{N2 (R (2tp-l)-1] )+R (1-rp)
где
'1' -
характеристика схемы
тока .
Для
противотока
1р= 1,
(2.53)
и
выражение
(2 .53)
сводится к (2.48); для прямотока ~.р=О, и выражение (2.53) сводится к (2.49).
В общем случае '1' зависит не только от схемы тока, но и от числа единиц переноса N2.
84
6';\J'I\3k;6' nри N2~ 2 можно считать, что 1J1 сохраняет nриблизительно nостоянные зна­
1
чения,
которые для
некоторых
схем
nриведены
ниже:
m a x <р
<р
Соотношение ходов в схеме
nри N 2~2
1:2
1:4
1:3, из которых :
а - два прямоточных, один противоточный
б - два противоточных, один nрямоточный
nри
.V2 -• оо, R--+ 1
0,398
0,394
0,500
0,438
0,350
0.438
0,400
0,500
Эффективность конденсаторов насыщенных nаров (в которых темnературу горячего
теплоносители
/1
можно считать nостоянной)
не зависит от
направж,·ния
движtония
хладоагента:
(2.54)
откуда t 2 .=1 2 н+E 2 (tl-t2н) - По этому уравнению можно выnолнить также nоверочный
расчет теnлообменника
или когда G1c1
ратура
в случае идеального
nерсмешивания
горячего теnлоносителя
>> G2c2, nоскольку в обоих случаях /1 ~const. Если nостоянна темnе­
холодного теплоносителя, то
Е1 = (/lн-llк) / (ll н -/2) = 1-ехр ( -
N1 ) ,
(2.55)
откуда l1к=llн-E1 (l1н-t2).
В
качестве примера
рассмотрим
рассчитанный ранее
(см. разд.
2.4.3)
пластинчатый
по­
догреватель с номинальной поверхностью Fн=3,0 м 2 , превышающей необходимую на 42,2 %. В по­
догревателе с таким запасом поверхности
может значительно возрасти
не то:Jько конечная темпе­
ратура
нагреваемой жидкости (t 2• =80 о с), но и расход конденсирующегося греющего пара
( G1 =0,214 кг/с), если , конечно, жидкость не закипит и давление греющего пара будет постоянным .
Примем
вначале,
что
коэффициент
теплопередачи
также
останется
неизменным:
К=
=2016 Вт/(м 2 -К). Тогда
N2=KFн/(G2c2) = 2016·3,0/(2,0·3730) =0,8 11;
E2=l-exp ( -0,811) =0,555;
1~.=20+0.555 (158,1-20) =96,7 о с;
G\ =0,214 (96,7 - 20)/ (80-20) =0,274 кг/с.
Изменение расхода пара может привести к изменению коэффициентов теnлоотдачи от па ра
и
теплопередачи:
а\= 14 761 (0,274/0,214) 0 .7 = 17 549 Вт/ (м 2 ·К);
К'=2064 Вт/(м 2 ·К).
Уточненные значения конечной температуры нагреваемой жидкости и расхода пара :
tqк=20+ ( 158,1-20) [ 1-ехр (
~~06_~:~~) ]=97.9 ос.
m'=0,277 кг/с .
Привести конечную температуру к проектному значению можно либо сократив запас поверх­
·ности
уменьшением
давления
числа
nластин,
либо
уменьшив
среднюю
разность
температур
снижением
греющего пара.
Поверочный расчет исnарителя, имеющего заnас nоверхности, заключается в оnре­
делении
истинной теnловой
нагрузки
no найденной в проектном расчете удельной
нагрузке и нормализованному значению nоверхности: Q=qFн.
Отсюда следует, что на величину запаса nоверхности возрастут расходы конден­
сирующегося
греющего пара
и
пара,
nолучаемого
6
результате исnарения
киnящей
жидкости .
Кроме указанных выше, возможны другие варианты поверочного расчета выходных
параметров теплообменных аппаратов (наnример, при изменении расходов или началь­
ных nараметров теплоносителей).
85
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
'i
1. Сnравочник по теnлообменникам . М . : Энергоатомиздат. 1987. Т. 1, 561 с; т. 2. 352 с.
2. Гельперин Н . И. Основные процессы и апnараты химической техно,lогии. М.: Химия , 1981.
Т. 1. 384 с.
3. Хаузен Х. Т е плоnередача nри противотоке, прямотоке и перекрестном потоке : Пер . с нем. М.:
Энергоиздат. 1981 . 383 с.
4. Промышленные теnломассаобменные nроцессы и установки/Под ред. А. М. Бакластова.
М .: Энергоатомиздат , 1986. 327 с.
5. Кутателадзе С . С ., Боришанский В . М . Сnравочник по теплопередаче . М. - Л .: Госэ нергоиздат,
1959. 414 с.
б. Павлов К. Ф. , Романков П. Г. , Носков А . А . Примеры и задачи ло курсу процессов и апnаратов
химической технологии. Л.: Химия, 1987. 575 с.
7. Исаченко В . П ., Осипова В . А. , Сукомел А. С . Теплоnередача. М .: Энергоиздат, 1981 . 417 с .
8. Каталог . Пластинчатые теплообменные апnараты . М .: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1983. 56 с .
9. Штербачек 3. , Тауск П . П е реме шивание в химической лромышленности: Пер . с чешек . /
Под ред . И . С . Павлушенко . Л . : Госхимиздат , 1964. 415 с .
10. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплоnередачи. М .: Энергия, 1977. 342 с.
11 . К.асаткин А . Г. Основные процессы и апnараты химической технологии. М .: Химия , 1973. 752 с .
12. Каталог . Химическая аnпаратура и изделия из графитовых материалов, выпускаемые Ново­
черкасским злектродным заводом. М.: МИНЦВЕТМЕТ СССР , 1982. 90 с.
13. Планавекий А . Н . , Рамм В . М .• Каган С. 3 . Процессы и апnараты химической технологии .
М.: Химия. 1967. 848 с .
14. К.лименко А . П. , Каневец Г . Е. Расчет теnлообменных апnаратов на ЭВМ . М . -Л . : Энергия,
1966. 272 с.
15. Маньковский О . Н . , Толчинекий А. Р ., Александров М . В. Тепл ообм енная апnаратура
химических произв одств . Л .: Химия, 1976. 368 с .
16. Лапидус А. С . Экономическая оптимизация химических производств. М.: Химия, 1986. 208 с .
17. Альперт Л . 3 . Основы проектирования химических установок . М.: Высшая школа . 1982. 304 с .
18. Прейскурант .N'~ 23- 03. Оптовые цены на химическое оборудование. Ч. 1: Стандартное хими ­
ческое оборудоваiJие. Ч . 2: Нефтехимическая апnаратура. М . : Прейскурантгиз, 1981 .
ГЛАВА
3
РАСЧЕТ МАССООБМЕННЬIХ ПРОЦЕССОВ
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
а
-
удельная nоверхность контакта фаз;
ан - удельная поверхность насадки ;
с - концентрация распределяемого компонента в кгfм 3 или кмольfм 3 ;
d D-
средний разм е р дисперсны х частиц ;
·
козффициент диффузии ;
Е -- коэффициент продол ьного перемешивания ;
Ео- локальная зффе ктивность на т арелке;
Ем - эффективность стуnени по Мзрфри;
F - межфазная поверхность, расх од и сходной смеси (nри ректификации) ;
G- массовый расх од га з а или экстрагента;
h - частная (фазо вая) высота единицы переноса;
Но -- общая высота един и цы nерен ос а;
Н - высота рабочей зоны апnарата;
удельная энтальпия жидкой фазы ;
удельная энтальпия газа (пара);
К - коэффициент массопередачи;
i -
1-
L-
массовый расход жидкости
(nри абсорбции, десорбции) или экстрагируемого раствора ;
т - тангенс угла наклона линии равновесия; козффициент распределения;
М - массовый поток ра с nределяемо го компонента из одной фазы в дру гую;
п - частное (фазовое) число единиц леренос а;
fl o - обшее число единиц переноса ;
86
N-
число ступеней (тарелок):
Nт -
числ о те о ретических стуnеней ;
р - давление;
Р - расход дистиллята;
Р" - давление насыщенного пара:
Rt, Т -
флегмuвое число;
темnература соответственно в о с и в К;
V-
объемный расход;
ш -
фиктивная скорость :
W-
расход кубового остатка ;
х, у - конuентраuия
а
-
расnределяемого комnонента,
масс.
или
мол.
доли;
относительная летучесть;
f) -
коэффиuиент массоотдачи;
у - коэффиuиент активности;
11 -
вязкость;
u-
nлотность ;
р
межфазное натяжение.
Индексы :
д - дисnерсная фаза;
н - начальная величина
(на входе в аnпарат) ;
к - конечная величина (на выходе и з апnарата);
с - сnлошная фаза ;
х - фаза. конuентраuия в которой обозначена х , Х или с ,;
у - фаза, конuентраuия в которой обозначена у, У или Су;
i, j, k , l, h -
номера комnонентов в многокомnонентных системах.
Массаобменные npoueccы, широко исnользуемые для очистки веществ и разделения смесей ,
весьма многообразны . Они различаются агрегатным состоянием взаимодействующих фаз, харак­
тером
их
движения
в
аnпарате,
наличием • nараллельна
nротекающих
npoueccoв
теnлообмена.
Этим обусловлено большое разнообразие nрименяемых на практике массаобменных аnnаратов.
В той или иной стеnени различаются и методы их расчета . В данной главе рассмотрены наиболее
расп ространенные массообменные npoueccы : абсорбuия, десорбuия и жидкостная экстракuия в
nротивоточных
колоннах , неnрерывная ректификаuия бинарных и многокомnонентных
периодическая адсорбuия 8 аnпаратах с неnодвижным слоем сорбента .
систем,
3.1 . АБСОРБЦИЯ. ЖИДКОСТНАЯ ЭКСТРАКЦИЯ, ДЕСОРБЦИЯ
Применяемые для абсорбционных и экстракционных процессов массаобменные аппа­
раты принято подразделять на две группы: с непрерывным и со ступенчатым
контактом
t
фаз. Принципиальные схемы аппаратов обоих типов показаны на рис. 3.1. К аппаратам
с непрерывным контактом фаз относятся, например,
(Gк Уи)
насадочные колонны, роторно-дисковые, вибрацион -
G f,Y.
L
Gн-t Ун-t
Lн Хн
GntYn
Ln+1Xn+t
ные и пульсационные экстракторы . Основная цель
технологического
расчета
этих
аппаратов
состоит
~ ':__:::_ Х:,+@
в
определении высоты и поперечного сечения рабочих
зон .
К аппаратам со
(Lн :с 11 )
ступенчатым контактом фаз
относятся тарельчатые колонны, смесительно - отстой­
ные экстракторы. Задачей их расчета является опре­
деление размеров и числа ступеней.
При
рассмотрении
методов
L
расчета
проuессов
простым
случаем,
когда
в
массопереносе
3
GztYz L х-®
-r.---- - ([)
участвует лишь один из компонентов. Тогда каждую
3
нз взаимодействующих фаз можно считать бинарным
раствором.
nонента
состоящим
(участвующее
из
в
распределяемого
массопереносе
ком­
вешество)
Рис . 3.\. Принuиnиальные схемы противоточных апnаратов:
а - с неnрерывным
тактом фаз
контактом
фаз:
6 - со
сту nенчатым
---- -@
Gn-t Yn-1 Ln :Сп
абсорбции, десорбции и жидкостной экстракции огра­
ничимся
-
G1 У1
Lz Xz
Gol Уа
L1 х 1
(G 11 Ун)
кон­
а
(Lк Хк)
6
87
Таблица 3.1. Обозначения для составов и расходов фаз
На
Е д иницы
н е нтн
рас -
В
no-
ком
рате
II Jl ll pa CXOJIOB
или
мол .
доли
-ю"/ м "' и ли кмол ь;.., ·'
а б-
гент и л и
nри
со р-
десорби-
б е нт
а б-
экст-
сuрб-
рик-
ции
ции
экстра-
а б-
rент или
nри
сор-
десорби-
рующий
аб-
экстра к -
бент
рующий
газ
сорб -
Ц ИИ
ИЛИ
газ
десорбции
ции
Ун
Хн
Хн
Ун
у.
х,
х.
у.
Cu.11
Сх. н
С,,н
Cy,tt
Су ,к
CJ.,~<
Сх,к
Cy,l(
х.
х.
У..
У.
х.
х.
У.
L"
Lн
Gн
Vу.н
Gнн
G.
L.
L.
G.
Vu.к
Vх. к
Vх.к
КГ/С ИЛII KMOJib/C
м J/ с
G, L
Gн
Vу.н
Gн н
v,J· v,
G нн . L ~ш
кмоль
смесь
nр н
CIJ• с,.
Ун
ИЛII
апnарата
у,х
У. х
1111 . комп / с
из
очищенная
экстра-
nри
КГ/К Г ИИ . KOMII . ИЛII
кмuль/кмоль ин. комп.
кг
На выходе
апn а рат
смесь
anna -
ф а:<
мас с.
в
и сх одная
измерения
концентра ц ий
n ре дел я емDГО
входе
Vх.н
Vх. н
Lиtl
L нв
G...
L••
Lнн
v•.•
G....
ин . кnмп ./с
и
ин~ртного компонента
состава
которого
(остальные компоненты данной фазы), для характеристики
достаточно
указать
концентрацию
распределяемого
компонента .
Обозначения , использованные при различных способах выражения концентраций и рас­
ходов фаз. привl.'дены в табл.
3. 1.
В качеств~ исходных данных при расчете абсорбционных и экстракционных про­
цессов обычно заданы начальные составы разделяемой смеси и разделяющего агента
(абсорбента ,
смеси ,
а
экстрагента
также
или
кон е чная
десорбирующего
концентрация
в
газа),
ней
начальный
извлекаемого
расход
исходной
компонента.
Значение
этой конечной концентрации должно удовлетворять следующим условиям:
при абсорбции
у.> у" (х.);
У,> V (Х.);
(3.1)
( Y.J .
(3.2)
при десо рбции и э кстракции
х, > х· (у, );
Здесь и
(в
ниже у• (
соответствующих
) , х· (
единицах)
х .> х·
), с; (
),
с;(
концентрации
),
у• (
или
распределяемого
х•
(
обозначают
компонента
в
фазе,
находящейся в равновесии с другой фазой, концентрация распределяемого компонента
в которой указана в скобках.
Наибол ее важный конечный результат расчета -
щего
агента
и основных размеров
масс()обменного
определение расхода разделяю ­
аппарата. Решение этой задачи
может быть получено методами оптимизации, в просте йшем случае- путем сопостав­
ления
результатов
расчета
ра з меров
аппарата
и
затрат
на
осуществление
процесса
при различных расходах абсорбента , экстрагента или десорбирующего газа.
3.1.1. Материальный баланс
Материальный балан с
непрерывного
процесса абсорбции , десорбции или экстракции
в установившихся условиях может быть представлен следующей системой уравнений:
G.y.
+ Lнх., - G.y. - L,x. =О;
G. (l-y.) - G,( 1-у. ) =0;
(3.3)
L .. (l-xн) - L , ( 1-х, ) =0;
L н +G"-L , - G,=O.
В
этих
выражены
88
уравнениях
в
масс .
расходы фаз
долях;
при
должны быть
выражении
с оставов
массuвьrми,
в
мол.
если
долях
концентрации
расходы
должны
быть
мольными.
Если
составы
фаз
характеризуются
объемными
концентрациями
(в кг/м 3 или кмоль/м 3 ), система уравнений (3.3) принимает следующий вид:
(3.4)
V•. н (Рх.н -С х. н )- Vх.к (Рх.к -Сх . к ) =0,
где Ру . н и
Ру. к- соответственно
нача л ьная и
конечная плотности
газовой
фазы
или
экстрагента; Рх. н и Рх. к - соответственно начальная и конечная плотности абсорбента ,
экстрагируемого раствора или жидкости, очищаемой в процессе десорбции .
Составление
компонентом
циях
материальных
упрощается
(в кгjкг ин.
комп.
по распределяемому
балансов
для
процессов
при
выражении составов
или
кмоль/кмоль ин.
компоненту
принимает
фаз
в
с
одним
распределяемым
относительных
комп.). Тогда
концентра­
мате риальный балан с
вид :
(3.5)
где
Gнн= G н (l-y" ) =G.( 1-у.) = G"/(1 +Ун) = G./ (1 + У. );
(3.6)
L., ., =Lн(l- x., ) =L.(I- .~:.) = L н/ (1 +Хн) =
Полный
фазы
массовый
в другую
во
или
всем
мольный
поток
аппарате для
L./ (1 +Х. ) .
распределя е мого
процесса
абсорбции
компонента
из
может быть
одной
найден
из
уравнений :
Для десорбции или жидкостной экстракции массовый поток по уравнению
получают с
Работу
отрицательным
(3.7)
знаком .
массаобменного
аппарата
часто
характе ризуют
степенью
распределяемого компонента . Для абсорбции степень извлечения
и з влечения
s может быть опр е­
делена следующим образом:
s=М / (GнУн) = М/(Vу.нСу.н ) =М/(Gн,.Ун ).
(3 .8)
Аналогичные з ависимости для десорбuии или экстракции им е ют вид :
s=М/(Lнхн) =М/(Vх.нСх.н ) =М/(L н" Х н )·
(3.9)
Так как конечная концентрация в той фазе , из которой извл е кается распределяе ­
мый компонент, должна удовлетворять условиям
в общем случае
ограничена.
десорбирующий газ)
компонента, отличным
Если
(3. 1) или (3.2). то степень ювлечения
изв.1екающая
фаза
(абсорбент,
экстрагент
или
поступает в аппарат с каким-то содержанием распр едел яемого
от нуля, то степень извлечения
не может пр е вышать н е котороrо
предельного значения smax• меньшего единицы. Для абсорбции максимально возмож­
ная степень извлечения может быть найдена из уравнения
Ун-у* (Хн )
Sma x
Аналогичное уравнение
У* (Х 11 )
Ун (1- у* (Хн))
для десорбции
Ун
или
( 3 .IO)
жилкостной экстракции
имеет вид :
Хн-Х* (Ун)
(3. 11)
Хн (1-х * (Ун))
Кроме
уравнений
(3.3) -
(3.6).
характеризуюших
работу
всего
аппарата,
для
любого процесса должны соблюдаться уравнения внутреннего материал ьного баланса,
описывающие
работу
части
массаобменного
аппарата
или
отдельных
его
ступеней.
89
Для
аnnаратов
с
неnрерывным
контактом
такие
балансовые
соотношения
обычно
составляют на основе модели идеального вытеснения; они nредставляют собой зави­
симости
между средними составами взаимодействующих фаз
апnарата
(рис .
3.1, а) .
Материальные
балансы
такого
в
рода
каком-либо сечении
для ,расnределяемого
комnонента называют уравнениями рабочих линий. В зависимости от сnособа выра­
жения составов фаз рабочие линии могут быть оnисаны одним из следующих уравнений :
(3. 12)
Vx ,J<Cx.к
Vx,нCx,ll
v.
Vy
(3.13)
У= L•• Х+У.- Lии Х.= L ... Х+У.- L •• Х •.
G..
G."
G...
(3.14)
G...
При выражении составов фаз в относительных концентрациях уравнения рабочих
линий
линейны .
При
исnользовании
других
концентраций
рабочие
линии
являются
nрямыми только в том случае , когда в nроцессе массаобмена расходы фаз изменяются
мало,
т.
е. если
можно
nринять:
или
Если расходы фаз
меняются
быть доnолнены балансовыми
существенно.
уравнения
соотношениями для
инертных
и
(3.12)
(3.13)
комnонентов,
должны
nозволяю­
щими находить расходы фаз внутри аnпарата:
L( 1-х) = Lи( 1-х") =Lк( 1-х.),
(3. 15)
G-L=G. -L.=G.-L.;
Vr(Px- с,)=
v•.• (Рх.н -Сх,и ) = v•.к (Рх. • - Сх .н).
(3.16)
где Р х и р 11 - nлотности взаимодействующих фаз в одном сечении апnарата.
Для nротивсточных аnnаратов со стуnенчатым контактом фаз
(рис .
3.1, 6)
урав­
нения рабочих линий связывают концентрацию расnределяемого комnонента в фазе,
выходящей из какой-либо стуnени (у", Cy , n или У"), с его концентрацией в другой фазе,
nостуnающей на ту же стуnень (х"+'· Cx,n+l или Х"+,) · Эти уравнения могут быть
nредставлены
в
следующем
виде :
(3.17)
Vx,n+ 1
Cy.п=-V--Cx, n+l+
у, п
Vу, нСу , н
Vx,ttCx .н
y,n
Vy,n
V
Lни
Lни Х
Lин
У•.=--Хп+•+ У.--- .=--Х•+•
G...
G..
Gни
где
Lин
+ У.---Х
...
G••
L,. +, и G"- массовые или мольные расходы; V x.n+ l и V 11,n -
(3.18)
(3.19)
объемные расходы
фаз, выходящие с соответствующих стуnеней.
Уравнения
(3.17) -
(3.19) сnраведливы в отсутствие взаимного уноса фаз (струк­
тура nотоков внутри стуnеней может быть nроизвол~ной) . Если расходы существенно
90
меняются внутри аппарата, т. е. если Ьп+ •·
Оп,
Vx,n+ i и
Vу.п заметно зависят от
номера ступени, то уравнения
(3.17) и (3.18) нелинейны и должны быть дополнены
уравнениями, аналогичными уравнениям (3. 15) и (3 .16):
L n+ о (1 - х,. t о) =L.(I -xн) =L.( 1 -х, ) ,
G п ( 1 -уп )
= G,. (l - Ун) = G. (I-y. ),
(3.20)
G,.- C , ~ o = G . -L .. =G. - L.;
(3.21)
Vx . n+ о (Px.n+ о- Cx,n+ о )= Vх .н (Р >.Н -С,, н)= Vх,к (Р х.к - Сх. к).
Vу.п (f'у.п -Сц. п )
где
Px.n+ l и p y , n -
= Vу.н(Р •. н- Су, н) = Vу.к (ру.к - Су,к ),
плотности фаз, выходящих из соответствующей ступени.
3.1.2. Расчет числа теоретических ступеней
Расчет
любого
массаобменного
процесса
обычно
начинают
с
определения
числа
теоретических ступеней Nт, которому должен быть эквивалентен аппарат, требующийся
для его осуществления . Определение Nт основывается на предположении, что процесс
проводится в аnпарате со ступенчатым контактом фаз. каждая из ступеней которого
является теоретической. Тогда из каждой стуnени должны
щисся
в равновесии. Для
кающих
в
проuессов
изотермических
с одним
условиях
(изменением
расчете массаобменных процессов обычно
выходить фазы, находя ­
распределяемым
давления
nренебрегают),
компонентом,
внутри
проте­
аппарата
условие равновесия
при
выхо ­
дящих из каждой ступени фаз может быть представлено в виде уравнений
(3.22)
Рас чет числа теоретических стуnеней проводят с помощью одного из уравнений
(3.22), в зависимости от вида исnользуемых концентраций, и уравнений (3.17) (3.21) , которые должны соблюдаться для всех ступеней (т . е. для каждого n). Возмож ­
ная схема расчета показана на рис . 3.2. Расчет начина10т с того, что из исходных
данных, включающих
начальные расходы
и составы фаз
и
конечную концентрацию
распр еделяемого комnонента в той фазе, из которой его извлекают , на основе мате­
риального баланса
процесса
определяют конечный
состав другой
фазы
и
конечные
расходы обеих фаз. Далее. nоследовательно, от стуnени к стуnени, оnределяют составы
фаз, выходящих со
или десорбции)
всех стуnеней.
или в экстрагенте
а состав другой фазы - из
Концентрации
в
(nри экстракции)
уравнений
(3.17) -
пор, пока концентрация Уп не станет меньше Ук
газовой
фазе
находят из
(при
абсорбции
уравнения
(3.22),
(3.21). Расчет продолжают до тех
(nри абсорбции)
или, наоборот, не
превысит у. (при десорбции и экстракции) . Номер ступени , nри которой это условие
удовлетворяется. равен числу теоретических ступеней Nт ,
nри котором
может быть
~nечена заданная стеnень извлечения распределяемого комnонента. Если составы
фаз выражают в кг/м 3 или кмольfм 3 , то необходимы данные по плотности фаз, которые
требуются для оnределения расходов на всех стуnенях из уравнений
(3.21), если в
процессе массаобмена nроисходит существенное изменение объемов фаз. Алгоритм
расчета ,
наказанный
на
рис .
3.2,
часто
выnолняют
линию между рабочей линией и линией равновесия
графически,
строя ступенчатую
[1] .
%
Пример 1. Извлечение брома из водного раствора. содержащего 1
(масс.) брома,
nроизводят экстракцией тетрахлоридом углерода . Определить, какому числу теоретических сту­
nеней должен быть эквивалентен аппарат для извлечения 95
брома . Расход водного раствора
15 кг /с. экстрагента 1.2 кг /с . На входе в экстрактор тетрахлорид углерода не содержит брома .
Взаимной растворимостью воды и экстрагента пренебречь . Темnература 25 ° С.
М а т ер и а льны й б а л а н с пр о ц е с с а. Из уравнений (3.7) и (3.9) следует:
%
М =sL.x.=0.95·15·0,01 =0,1425 кг/с;
91
L.= Lн-М = 15-0,1425= 1(86 кг/с;
G.= Gн+M = 1.2+0,1425 =
1,3425 кгjс ;
х.= (L н х,. - М)/ L. = ( 15-0,01-0, 1425) /14,86=0,000505 масс. доли;
y.= (M+G.,yн ) / G.=0,1425/1,3425=0,1061 масс. долн.
Р а в н u ~;е с и е м е ж д у фаз а м и. Имеются следующие эксnерим ентальные данные по
равновесному рас11ределению брома между водой и тетрахлоридом углерода nри 25 о с [21:
Содержани е· бром а .
в
воде
в
CCI 4
% (м ае<.: .) :
0,244
4,31
0,472
8,55
0,566
10,87
0,661
12,43
0,774
14,51
Р а счет ч 11 с л а т е орет и чес к их стуn е н ей. Начиная отсчет стуnеней (в соот­
ветствии с рис. 3.1 , б) от входа экстрагента, для первой теоретической стуnени nолучим значения
х, = Хн = 0,000505 масс . доли ;
у, = у· (х,) = 0,00892 масс . доли,
найде н ные интсрrю.•rяцией и з п рив едеиных в табличном виде равнове сных данных.
Из уравнений
(3.20) находим расход экстрагента, уходящего с первой стуnени на вторую.
и р а сход водного раствора, nоступающего на nервую ступень со второй:
G , = G н (l - ун ) / (1 - у,) = 1,2/(1-0,00892) = 1,211
кгjс;
- 1,2+ 14,86= 14.87 кг/с .
Да
Рис .
3.2. Алгоритм расчета числа теоретических стуnеней для изотермических проuессов
Рис.
3.3. Схема расчета nроцесса неизотермической абсорбции
92
Теnерь ~с nомощью уравнения
оnре!lелим содержание брома
(3.17)
в
воде, nостуnаюшей
на nервую стуnень:
х2 =~у 1 +х. -~у .. =~·О,ОО892+0,000505-0=0,001232 масс. доли.
L2 .
L2
Аналогичным образом
14,86
продолжаем рас•1ет для второй, третье й и nоследующих стуnеней.
Результаты этих расчетов nриведены ниже (концентрации в масс . долях, расходы в кг /с):
У2 =0,02176,
Lз = 14,88,
G 2 = 1,227;
G з = 1,251 ,
G4 = 1,291,
уз=0,04061,
У• = 0,07053,
L 4 = 14,90,
хз = 0,002299 ;
х.= О,ОО3915;
Ls= 14.94,
Xs = 0,006599.
ys =0,1241,
Как видим. концентрация брома в экстрагенте. выходящем с 5-й стуnени, п р ев ышаст его
конечную концентрацию. Следовательно. для данного nроцесса требуется апnарат. эквивалент­
ный nриблизительно nяти теоретическим стуnеням.
В частном случае, когда линия равновесия может быть аnnроксимирована nрямой
и
когда
расходы
фаз
Vу.н;:::; Vу.н= Vy). или
концентрации,
мало
меняются
число теоретических стуnеней
Nт
Vx_ ., ;:::; Vх.к= Vx,
исnользуют относительные
может быть рассчитано аналитически:
ln Су, к -111Сх. н -
lllo
Jn У.-тХ. - тп
у.-тх .- т о
Су. н -111Сх, к- то
У. -тХ. - то
ln (mG 1L)
ln (mv.;V, )
ln (mG.,.. /Lнн)
ln у.-тх., - т о
где т и
(L .. ;:::;L.= L, G.. :::::; G. = G,
когда для характеристики составов
(3.23)
mo- nараметры линейной аnnроксимации равновесной кривой:
y=mx+mo или Cy=mc.. +mo или Y= mX +тп .
Уравнение
передачи
( 3.24)
(3.23) неудобно исnользовать в тех случаях, когда факторы м ассо ­
mG/L или mV.чfVx близки к единице . При факторе массоnередачи, равном
единице, число теоретически х стуnеней можно найти с nомощью уравнений
..
у -у.
Nт
у
у ., -тх.- т о
.. - у.
..
у.-тх -то
Су. н-Су.к
У.. -У.
Су. к- тех. н-то
У., - тХ.-то
Су, н -Су , к
Су, н - 111Сх, к- т о
У.. -
(3.23а)
У.
У.-тХ.,-т о
Пример 2. Очистку водорода от СО2 nроизводят абсорбцией nод давлением 2 МПа водой,
содержашей 0,001 % (мол.) С0 2 (см. примеры 4 и 5). Из абсорбера выходит 4,44 кмольjс
раствора, содержащего 9,14·10 - 5 MOJI. ДОЛИ ДИОI\сида углерода. Выделение ПОГJЮ щеННОГО СО2
4
проводят десорбцией за счет дросселирования до давления 1 ат (9,81· 10 П а) с n оследующей
nродувкой воздухом . Считая, что дросселирование протекает в равновесных условиях, опре­
делить, до какого значения уменьшится содержание СО2 после дроссеJ!ирования и nри каком
расходе воздуха (содержащего 0,05% (мол. ) СО2 ) концентрация диоксида угл ерода в воде
может быть снижена до 0,001 % (мол . ) в апnарате, эквивалентном одной теоретической стуnени .
Принять, что обе стадии десорбции nротекают nри 25 о с. Исnарен ием воды и растворимостью
воздуха пренебречь.
к о н цен т р а ц и я
со2
сида углерода nри 25 ос равна
nо с л е
др о с с е л и ров а н и я. Константа Генри для ДИОК·
1,65-108 Па [3]. Следовательно, nри давлении 1 ат равновесное
распределение С0 2 может быть оnисано
(nри выражении
концентрации в мол . долях)
в виде
уравн ен ия
у·= 1,65-108 х/9,81·10 4 = 1682 х.
Если пренебречь летучестью воды, то концентрация диоксид а углерода в выделяющемся
nри дросселиров а нии газе должна быть равна единице и, следовательно , концентрация СО 2
в воде
после дросселирования составит
х= 1/1682=5.94- ю -• мол. доли.
Расход
в о з дух а
н а
в т о рой
ст а д и и
д е с о р б ц и и.
Пос кОJ! ьку
концентр<~·
ция СО2 в жидкой фазе очень мала. изменением расхода жидкости в nроцессе десорб uии можно
пренебре•rь. Тогда
материальный
баJ1анс процесса может быть представJIСН на основе уравне -
93
ний
(3.3) в следующем виде :
G.y.- G. y.= L(x. -х.);
Подставив
второе
уравнение
в
nервое
и
ero
рещив
относительно
начального
расхода
газа,
nолучим :
Начальная концентрация со2 в воде в данном случае равна Хн=5, 94·10 - мол. доли. конечная
х.= 10 · 5 мол . доли. Так как аnпарат эквивалентен одной теоретиче ской стуnени, то конечные
4
составы фаз должны находиться в равновесии и, следовательно, у.= 1682х. =0,01682 мол. доли.
Подставляя 3ти значения, найдем требуемый расход воздуха :
G.=4,44(5,94-10 - 4 -I0 - 5 ) (I-0,01682)/(0,DI682-5·10 - 4 ) =0,156 кмоль/с.
Расчет числа теоретических стуnеней для неизотермических процессов
гораздо
более
температуру
сложной
задачей,
выходящих
Для
определения
(3.6)
и
из
нее
температур
(3.12)- (3.21)
так
фаз
как
является
для
каждой
ступени
необходимо
(которая
должна
быть для
них
систему
уравнений
материального
найти
одинаковой).
баланса
(3.3) -
необходимо дополнить уравнениями теплового баланса для
всего аппарата и для одной ступени:
(3.25)
(3.26)
где
1•• 1•• i •. i . - начальные
и конечные удельные энтальпии соответствующих фаз
(см. рис. 3.1, б);!" , / "_ 1, i", i"+ l - энтальпия фаз на выходе из ступени, номер которой
указывается
индексом.
В тех случаях,
когда существенным
является теплообмен
с
окружающей средой , при отводе тепла каким-либо хладаагентом (в процессах абсорб ­
ции) или подводе его (при десорбции), в уравнения
вить
члены.
При
(3.25)
характеризующие соответствующие тепловые
расчете
неизотермических
процессов
кроме
и
необходимо доба­
(3.26)
потоки .
параметров,
характеризующих
входные потоки, в качестве исходных данных обычно задаются числом теоретических
ступеней. Повторение
расчетов
nри
различном соотношении
расходов фаз
и числе
теоретических ступеней позволяет найти условия, при которых могут быть получены
определенные
абсорбции
конечные
показана
на
составы.
Возможная
рис .
В
3.3.
составом и температурой газа на
схема
соответствии
выходе из
с
расчета
этой
для
схемой
абсорбера. Затем
неизотермической
сначала
из
задаются
материального и
теплового балансов для всего процесса определяют кон е чные расходы фаз, температуру
и состав выходящей из абсорбера жидкости. После этого проводят последовательный
рg-счет расходов, составов и температур для всех ступеней. Полученные в результате
расчета значения температуры и концентрации в газе на последней ступени сопостав­
ляют с величинами у. и lг , к. которыми задавались в начале расчета . При значительном
расхождении расчет повторяю.т. В схеме расчета, приведеиной на рис . 3.3, использован
метод nростых итераций: за новые значения конечной концентрации и температуры
газа nринимают значения, полученные в предыдущей итерации.
Пример 3. Абсорбцию 11аров н-гексана из смеси с метаном nредnолагается nроводить
nарафинистым nоrлотительным маслом , содержащим 1 % (мол . ) rексана . Концентрация гексана
в исходной смеси 18% (мол.), ее расход 0, 1 кмольjс, темnература 25 ос_ Оnределить стеnень
извлечения гексана в абсорбере, эквивалентном двум теоретическим стуnеням, nри расходе
nоглотительного масла 0,07 кмоль/с . Принять , что nроцесс абсорбции nротекает при нормальном
давлении в адиабатических условиях. Начальная темnература абсорбента 25 ° С , его теnлоемкость
300 кДж/ (кмоль ·К). Летучестью масла и растворимосгью в и ем метана nренебречь.
Р а в н о в е с и е м е ж д у фаз а м и. Растворы н-rекt:ана в nарафинистом масле можно
считать идеальными, nодчиняющимиен закону Рауля. Зависимость давления насыщенного пара
н- гексана от темnерат уры характеризуется следующим интерnол яционньrм уравнением [5]:
lп Р 0 = 15,8366 - 2697 , 55/(Т -48,78),
где Р" ·- давление насыщенного пара ; мм рт. ст .; Т - темnература. К .
94
Следовательно, равновесное расnределение гексана между логлотительным маслом и метан о м
nри выражении его концентраций в мол. долях можно описать зависимостью
рО
х
у*=-х=--ехр
р
760
2697,55 )
( 15,8366
т -48,78
или
у* = 9930х ех р (
где
t - температура ,
М о л ь н ы е
nренебрежем
0
2697,55 )
224,37+1 .
С.
э н т а л ь п и и
влиянием
г а з а
температуры
на
и
ж и д к о с т и . Для некоторого упрощения расчетов
теnлоемкость компонентов
и
теплоту
исnарения
гексана
и используем в расчетах значения этих параметров при 30 ° С.
При этой температуре теплоемкость газообразного метана равна 2,24 кДж/ (кг· К) , жидкого
гексана 2,27 кДж/ (кг· К) , теплота испарения гексана 362,5 КДж/кг [б) . Так как молекулярные
массы метана и гексана равны соответственно 16,04 и 86, 18, то их мольные теплоемкости равны
2.24·16,04=35.9 кдж / (кмоль-К) и 2,27-86, 18 = 196 кДж/(кмол ь·К). Мольная теrтота испа­
рения гексана равна 362,5-86,18=31200 кДж/моль . С помощью этих данных , принимая з а
стандартное состоянне для гексана и абсорбента их состояние в жидком виде при О С , а для
0
метана - е го состояние в газообразном виде при О С, можно рассчитать мольные энтальпии
' жидкости и газа (i и /) rю следующим уравнениям :
0
i = [196х+ 300(1-х) J t;
1= (196у+35,9(1-у))1+31200у.
В соответствии с этими уравнениями начальные энтальпии
абсорбента
и исходного
газа
равны :
i,.= (196-0,01 +300( 1-0,01)) 25=7470 кДжjкмоль ;
1. = (196 · 0,18+ 35.9(1 - 0,18)) 25+ 31200· 0,18=7230 КДж/кмоль.
М а т е р и а л ь н ы й
выходящего
из
и
т е л л о в о й
противоточиого
абсорбера,
температуры абсорбента . Примем
равной
27 °С, а
б а л а н с ы
обычно
на
п р о ц е с с о в.
несколько
в качестве первого приближения
степень извлечения гексана - 95
Температура
градусов
выше
га з а,
начальной
конечную температуру газа
%- Тогда из уравнений (3.8), (3.7} и (3.3)
находим :
M=s G.y.=0,95·0,1 · 0,18 = 0,0171 кмольjс;
G. = G. -M = O,I - 0,0171 =0,0829 кмольjс ;
L.=L.+M=0.07 +0,0171 =0,0871 кмоль/с ;
Уравнение
Хн
L. -L. (1-хн)
L.
0,0871-0,07 (1-0,01)
0,0871
0,2044 мол . дол и;
у.
G. -G. (1-у.)
G.
0,0829-0,1 (1-0,18)
0,0829
0,01086 мол. доли.
(3.25) nозволяет определить конечные энтальпию и температуру жидкости:
l.= [19бу.+ 35,9(1-у.) 1t. +31200у.= (196·0,01086+35,9( 1-0,01086) 127 +
+ 31200·0,0\086= 1360 кДжjкмоль;
G.I.+L.i.-GJ.
L.
0,1 -7230+0.07. 7470-0,0829-1360
0,0871
19бх.+300 (1-х.)
Р а с ч е т
к о н ц е н т р а ц и й,
н ей. Начинаем с пер вой ступени
1~ 010 кДжjкмоль;
13010
196-0,2046+300 (1-0,2046)
р а с х о д о в
и
46,7 о с.
т е м п е р а т у р
д л я
в с е х
с т у л е­
(n=l) . Из предыдущих расчетов имеем :
Xr=x.=0,2046 мол . доли;
fo= fн=7230 КДжjкмол ь;
L, = L. =0,0871 кмоль/с;
lr=lж.к=46,7 ° C;
Go=G.= O. I кмольjс ;
i 1 =i.= 130\0 кДжjкмоль .
95
llолученно~
выше
уравнение
равновесия
nозволяет
оnределить
концентрацию
гексана
в
газе, уходящем с nервой стуnени:
(
2697,fifi ) =9930·0,2046ехр (
224,37+1,
Yt = IJ* (-<t, l t) = ~930х, схр \ - -
'
2697,55
)
224,37+46,7 =
=0,0968 мол . доли.
Расход газа , уходящего с первой стуnени. а также расход и состав жидкости, nоступающей
на первую ступень со второй, находим с помощью уравнений (3.20) :
G1 = G н (l - у")/(1 - у,) =0.1 (1-0,18)/(1 - 0,0968) = 0,0908 кмольfс;
L 2 = G 1 - G"+ 1•• =0,0908-0.1 +0.0871 =0,0779 кмольfс;
х2= 1- L" (l-x")/L 2=
Из
на
нее
теплового баданса
для
1-0,07(1-0.01)/0,0779 = 0,110 мол . доли.
первой
ступени
можно определить температуру
nоступающей
жи д кости :
/ 1
= [ 196у 1 +35,9(1 - у 1 )) 11 +31200у, = [196·0.0968+35.9(1-0,0968))46,7 +
+31200·0,0968=5420 кДж/моль;
0 11
+ L,i, - Gof o
L2
0,0908-5420+0.0871-13 010-0,1· 7230
0,0779
11600
196·0,110+300 (1-0,110)
В
второй)
11 600 кДж/кмоль;
40,2 о с_
соответствии с алгоритмом , показанным на рис. 3.3 для пос.~едней
ступени, достаточно определить состав выходящего из нее газа:
(в данном случае
2697 55
)=0,0408 мол. доли.
•
224,37 +40,2
Как видим, полученные значения конечной концентрации и температуры (у 2 = 0,0408 мол.
доли , 1! = 40.2 о с) значительно отличаются от тех, которыми задавались в начале расчета
(у,= 0,01086 мол. доли, 1, .• =27 ° С) . Повторяя расчет и исnользуя в качестве исходных данных
конечные концентрации и температуры газа, найденные в предыдущем приближении. после
нескольких итераций nолучим окончател ьные результаты, nриведеиные ниже (расчет был закончен,
когда концентрация в газе совnала с точностью до 0,0001 мол . доли, а температура - с точностью
до O,U5 а с :
у.=0,0245 мол. доли;
s=0,885;
1.=35,1 о с;
L 1 =0,0859 кмольfс ;
х 1 = 0,194 мол. доли;
i 1 = 12400 кДж/кмоль;
у, =0,0838 мол . доли;
0, = 0,0895 кмоль/с;
х 2 =0,0813 мол. доли;
/, =4800 КДжfкмоль;
i2= 10200 КДж/кмоль ;
У2=0,0246 мол . доли .
Следовательно, при проведении данного nроцесса в аnпарате, эквивалентном двум теоре­
тическим 'ступеням, стеnень извлечения гексана составит 88,5
при этом поглотительное масло
нагреется в процессе абсорбции до 44,3 ° С, а газ - до 35,1 о с_
%;
3.1.3. Расход абсорбента, экстрагента, десорбирующего газа
В тех случаях, когда целью процесса является получение раствора с заданной кон­
центрацией извлекаемого из исходной смеси вещества, расход экстрагента или абсор ­
бента определяется материальным балансом. Если же основная цель заключается в
pa здc;J('ШIII
96
и" IИ
очистке
исходной
сме с и,
и
I,онечная
1шнцентrация
ь
аб.:uрбенте,
3Кстрагенте или десорбирующем
виями
rазе
(например. возможностями
вляться
при
может
быть
различных
меньше
расходах
векоторого
не фиксирована
стадии
какими - либо внешними усло­
регенерации). то процесс может осущест­
разделяющего
минимального
агента.
Этот
значения.
расход,
однако,
обусловленного
тем,
не
что
конечная концентрация в абсорбенте, 'Jкстрагенте или десорбирующем газе не может
превышать некоторых
предельных значений.
денные
в
эти
должны
удовлетворять
табл.
3.1,
предельные
следующим
Если использовать обозначения, прине­
концентрации
для
противоточных
аппаратов
условиям :
при абсорбции
х. < х' (у");
(3.27)
при экстракции и десорбции
у, <у' (х" );
Максимально
возможные
(3.28)
концентрации,
опреде.1яемые
веравенетвами
(3.27)
и (3.2~), позволяют по уравнениям материального баланса найти минимальный расход
абсорбента, экстрагента или десорбирующего газа. Эти минимальные расходы опре­
деляют об.1асть поиска оптима .~ьных расходов методами опти~шзации на основе какой­
либо целевой функции. например по минимуму затрат на проведение всего процесса
с учетом
вспомогательных
стадий
(например,
стадии
регенерации
абсорбента
или
3Кстрагента).
Для ориентировочного выбора оптимального расхода абсорбента можно исполь ­
зовать
правило,
в соответствии
с
которым
произведение тангенса
угла
наклона линии
равновесия (по отношению к положительному направлению оси, на которой отложен
состав
жидкой фазы)
на отношение расхода газа
к расходу жидкости на
«бедном»
конце колонны (т. е. там, где концентрации в обеих фазах минимальны) должно быть
близко
к
значение
0,7 (7].
можно
Для десорбции
принять
в
но значение должно быть около
качестве
ориентировочного
оптимума
и
Такое
1,4.
для
же
экстракции.
Пример 4. Онределить минимальный расход воды для процесса абсорбции С0 2 из смеси
с водородом под давлением 2 М Па при степени извлечения 90
Расход исходной смеси, со ·
%.
1 % (мол . ) С0 2 , равен 0,9 м 3 /с (в пересчете на нормальные условия) . Принять, что
абсорбция протекает при 25 о с. Вода, поступающая на абсорбцию, содержит 0,001 % (мод.)
держащей
диоксида углерода . Растворимостью водорода в воде пренебречь .
Р а в н о в е с и е м е ж д у фаз а м и . Так как константа Генри для С0 2 при 25 о с равна
(см. пример 2), то при выражении концентраций в мол. долях равновесие можно
1,65·108 Па
оnисать
уравнением
у' = 1,65-IO"x/(2·106 ) =82,5х .
М а кс и м а л ь н о
(3.27).
с неравенством
в о з м о ж н а я
теоретически
ко н ц е н т р а ц и я
максимальная
СО2
концентрация
в
в о д е.
диоксида
В
соответствии
углерода
в
воде ,
которая может быть получена в данных условиях. равна:
Хкm а х = х' (Унl =у"/82 , 5=0 ,01/82 ,5= 1,21 ·10 .. 4 мол. доли .
М и н и м а льны й расход в о д ы . Как следует из уравнения
степени извлечения количество поглощенного водой С0 2 составит:
(3.8),
при
заданной
М = sG"y" =SVу.нУн/22,4= 0,9·0,9· 0,01/22,4= 3,616· 10- 4 КМО.1Ь/С.
Подставив выражение для М из уравнения
(3 .7) в уравнение (3.3) , при х,= Хкmа х получим:
Lнmin = М( 1-Хкmах) /(Хитах -х") =3,616·10-
4
(
1-1,21· 10- 4 ) / (1 ,21 ·10- 4 -
- 10 - ) =3,257 кмолЬ/с.
5
~.1.4. Выбор диаметра противоточных колонн
Площадь поперечного сечения противоточных аппаратов прежде всего должна быть
такой, чтобы скорости фаз н~ превышали значений, при которых происходит нарушение
противоточиого
4
движения -
По .1 ред. Ю . И . Дытнерскоrо
захлебывание
аппарата.
Методы
расчета
предельных
97
скоростей, скоростей
тируют газ с
фазы .
В
захлебывания
различаются для
аnпаратов,
в
которых
контак­
жидкостью, и для аппаратов, в которых взаимодействуют две жидкие
абсорбционных
или
десорбuионных
аппаратах
предельная
производитель­
ность обычно характеризуется минимальной фиктивной скоростью газа, выше которой
при определенном соотношении
В
экстракционных
колоннах
значению суммарной
расходов фаз
режим
наблюдается
захлебывания
нарушение
определяется
фиктивной скорости обеих фаз.
Примеры
по
противотока .
предельному
расчета
предельных
нагрузок приведеныв гл . 5-
7. Предельные скорости фаз позволяют найти минимально
допустимые
производительности
при
заданной
площади
поперечного сечения
аппа­
ратов, и, следовательно, минимально требуемые диаметры для колонн круглого сечения.
Диаметр
колонн,
больший
минимального,
следует
выбирать
с
учетом
требований
действующих стандартов таким, чтобы колонна работала при скоростях фаз, близких
к оптимальным . Так, для тарельчатых колонн диапазон эффективной работы тарелок
обычно
характеризуется
величиной
F - фактора,
равного
произведению
фиктивной
скорости газовой фазы на квадратный корень из плотности газа wy--J()y. Для колпач­
ковых тарелок, например. рекомендуется [8], чтобы значение F-фактора находилось
в пределах 0,48<щ1 -Jр"<2.!:! (при выражении скорости, отнесенной к полному сечению
3
колонны, в м/с, плотности- в кг jм ).
При выборе диаметра колонны следует также учитывать возможность изменения
нагрузок .
площадь
В
вакуумных
поперечного
тивJrения.
В
колоннах
сечения,
наиболее
является
важным
допустимое
большинстве случаев задача
фактором,
значение
определяющим
гидравлического
определения диаметра
колонны
однозначного решения. В зависимости от размеров внутренних устройств
сопро­
не
имеет
и режима
работы аппарата могут изменяться диаметры колонн для проведения того или иного
процесса . Так, на диаметр колонны влияет выбор размера насадки, расстояния между
тарелками
в
тарельчатых
дисковых экстрактоlJах,
Поэтому
задача
колоннах,
частоты
определения
и
размера
и
частоты
амплитуды
диаметра
вращения
вибраций
аппарата
в
является
ротора
в
роторно­
вибрационных
колоннах.
комплексной
оптимиза ­
ционной задачей, в процессе решения которой ищут не только оптимальный диаметр,
но и 110 возможности наилучший вариант внутреннего устройства и режима работы.
3.1.5.
Расчет высоты аппаратов с непрерывным контактом фаз
Известны два основных метода расчета высоты рабочей зоны аппаратов с непрерыв·
ным контактом фаз. Первый основан на определении числа теоретических ступеней,
необходимого для осуществления процесса . В соответствии с этим методом рабочую
высоту
аппарата
определяют
по уравнению
Н=Nт (ВЭТС).
где ВЭТС -
(3.29)
высота, эквивалентная теоретической ступени, определяемая по опытным
данным или нз эмпирических уравнений; например, для газожидкостных насадочных
колонн применимо уравнение
(9]:
8ЭТС = 70
где d" -
размер насадки, ~L x -
Более точен
массопередачи
второй
метод,
-05
(
p y Wy
dн!-lx
. ,
(3.30)
)
вязкость жидкой фазы.
базирующийся
на
применении
основного
уравнения
[ 1] . Однако для применения этого метода требуется значительно
большее число разнообразных данных . Высоту аппарата в этом случае обычно опре­
деляют
из уравнения
(3.31)
Входящие в это уравнение общие числа единиц переноса noy или n ox, как правило,
рассчитывают
98
на
основе
модели
идеального
вытеснения,
а
общие
высоты
единиц
переноса Но у или Н ох- либо на основе модели идеального вытеснения, либо с поправ­
ками,
учитывающими
диффуз ионной
степень
модели .
В
продольного
первом
случае
перемешивания,
чаще
использующиеся
дл я
на
основе
определения
всего
высот
единиц переноса данные должны быть получены при исследовании аппаратов близких
раз меров также на основе модели идеального вытеснения, а во втором данные ,
характеризующие
Уравнение
продольное
необходимы
перемешивание.
является достаточно строгим лишь при малых концентрациях
(3.31)
распределяемого компонента. В этом случае
по у= у( __d-"y'----
nox = х( --,,.-,-d_x_ _
Эти
выражения
экстракции .
которой
Второй
в
одинаковой
индекс
их рассчитывают .
у
степени
чисел
Следует
(3.32)
) х* (у)-х
) у-у* (х)
и
применимы
высот единиц
11роводить
к
абсорбции,
переноса
расчет
этих
величин
в которой сосредоточено большее сопротивление массопереносу.
десорбции
указывает
В
фазу,
по той
и
по
фазе,
частном случае,
если равновесная з ависимость линейна. а расходы фаз можно считать постоянными ,
вычисление интегралов
приводит
к следующим
выражениям:
- - - - - l n у.-тхн -т о
mGjL-1
mG
l·
-L-=1= ,
Ун-тх. -то
Ун-Ук
у.-у.
у.-тх . -то
Ун-тх.-то
где т и nzн- параметры уравнения равновесия
mG =l·
L
.
(3.33)
(3.24).
Расчет общих высот единиц переноса зависит от того, какие данные имеются для
характеристики скоростей массопереноса в проектируемом аппарате. В тех случаях,
когда можно использовать данные или эмпирические уравнения для частных (фазовых)
высот единиц переноса
hy или hx, общие высоты единиц
переноса
рассчитывают по
уравнениям
(3.34)
Пример
применения такой
методики
определения
высот единиц переноса
при­
веден в гл. б .
Если же возможно рассчитать отдельно коэффициенты
массаотдачи и удельную
поверхность контакта фаз. то величины Ноу или Но х можно определить из выражений
(3.35)
Hox =L/(K. aS),
в которых коэффициенты массопередачи Ку или Кх определяют по правилу аддитив ­
ности диффузионных сопротивлений:
1/Кх = I}J3x+ ljmJ3 y.
Следует отметить,
что
уравнения
(3.36)
(3.32) -- (3.35) ПР.едставлены в виде, когда
составы фаз выражены в мольных или массовых долях. 'эти уравнения используют
н при выражении составов в других единицах. Например, часто применяют объемные
концентрации в кг/м 3 или кмольjм 3 . В этом случае мольные или массовые расходы
в уравнениях
(3.33) , (3.34) и (3.35) должны быть заменены объемными расходами фаз.
Коэффициенты
массоотдачи,
использование
объемных
как правило,
концентраций.
рассчитывают
Пересчет
к
в
мjс,
другим
что подразумевает
способам
выражения
составов может быть сделан с помощью соотношений, приведеиных в табл .
соотношения
4*
являются
приближенными; они тем точнее,
чем
3.2. Эти
меньше концентрация
99
Таблица 3.2. Соотношения .между коэффициента.ми Аtассоотдачи при различных единицах
измерения движущей сильt и питока распредел яеАtосо компонента
ЕдинJшЫ и з мерения п отока ряспределяемоrо ко•шо11 е н та
Е д иницы измерения 1---------------------,-----------------
движущей сJtлы
liM Oд ь jc
lir/ c
кг
(кг/мз) или мjс
кг
кмольfм 3
jЗМ. м 2 ·с (кмольfм- 1 )
jЗ, м/с
масс .
jЗр,
м· м -с-масс. доля
мол.
доля
Мер
ин.
'
доля
I<Г
jЗр
Л1ср
. м ·С
кмо.lь
' М ·С·МОЛ. ДОЛЯ
jЗ (р - С)
jЗ (р _с) , --,,.---:--:-к_г_ _ _ _~
комn.
кмоль
м 2 ·С·М()Л . ДОЛЯ
jЗрМ
доля
кг
кг
jЗр
м·· с· масс .
(кг/кг ин . ко~ш . )
М
!<МОЛЬ
' м -с (кг/кг ин . комn . )
кмоль
jЗ (р-е) М
кг
/1 (р- С )
КМ0.1Ь
ин.
м..
· м - с (кмоль ( кмоль ин.
Мии
· мr:с (кмоль/к,юль ин .
кмоль
комn.
2
комп.)
комn . )
Па
jЗрМ
(парциальное
рМ. -р,
давление)
Пр и м t> чан и е . М, м
кг·
м
2
·С·
П
а
jЗр
ИЮ! с/м
кмоль
рМср ' м 2 -с-Па
•• и М.-р- мо,,t, кул ярны е ма сс ы соответственно расnр е деля е м ого комnо11Рнта,
ине рт11оrо комnонента и средняя для с реды . в 1\oтopoli протекает ма ссоnе ренос; р - n .1 отность этой срt·ды ;
с - концентрация расnредел яемог о компонента 11 ней. к гj м 3 ; р - дав,,ение.
распределяемого компонента. Вообще применение уравнений
цессам
с
высокими
концентрациями
(3.32) -
распределяемого компонента
(3 .35)
некорректно,
к
про­
в част ­
ности из-за зависимости коэффициентов массаотдачи от концентрации . Учет влияния
концентрации на коэффициенты массопереноса приводит к более сложным выражениям
для общих чисел и высот единиц нереноса
следует
находить из
[7} . В общем случае рабочую высоту колонны
уравнения
Уи
Н- f
G dy
(3.37)
- ) КуйS (1 -у) (у-у* (х)]
У.
При вычислении интегралов могут быть учтены и изменение расходов фаз, и з ависи ­
мость коэффициентов массопереноса от концентраций.
Методика расчета удельной межфазной поверхности зависит от гидродинамиче­
ской
обстановки
каnель
в
проектируемом
или пузырей,
удельную
(т .
аппарате.
е.
Если
одна
приходящуюся
на
из
фаз
единицу
находится
объема
в
виде
аппарата)
поверхность контакта фаз рассчитывают по уравнению
(3.38)
где
d - средний
поверхностно-объемный диаметр дисnерсных частиц; Ф- объемная
доля дисперсной фазы в рабочем объеме апnарата .
При дисnергировании газа величину Ф обычно называют газосодержанием, а при
дисnергировании жидкости - удерживающей способностью апnарата .
Насадочные колонны для
чаще
всего
работают
в этом случае равна
100
в
массаобменных
пленочном
режиме.
процессов между газом и
Максимальная
межфазная
жидкостью
поверхность
поверхности элементов насадки, однако в действительности она
обычно меньше по следующим причинам. Во-первых, часть поверхности насадки может
быть не смочена жидкостью . Во-вторых. часть жидкой фазы внутри насадки пребывает
в
аппарате
длительное
время
и
вследствие
этого
находится
в
равновесии
с
газом .
Межфазную поверхность, образованную этой застойной жидкостью, называют стати ­
ческой; в процессах абсорбции, десорбции, ректификации она неактивна . Эффективная
удельная поверхность контакта фаз равна разности между смоченной и статической
поверхностью насадки (ас,..- ас,. ) .
.
Приведеиные выше уравнения для высот и чисел единиц переноса получены
основе модели
идеального вытеснения . Насадочные
рассчитывают на основе этой
модели.
абсорбционные
на
колонны обычно
При этом несовершенство структуры потоков
в какой-то степени учитывается эффективной величиной межфазной поверхности. Для
других
нение
аппаратов,
модели
в
частности
идеального
для
вытеснения
механических
при
расчете
экстракционных
их
высоты
колонн,
приводит
к
приме ­
неправда­
подобно низким величинам . Применеине более сложных моделей для расчета рабочей
высоты колонн чаще всего основано на приближенных методиках; одна из них заклю­
чается в том, что уравнение
(3.31) записывается в виде
(3.39)
где Н~.ч и Н~ .. -
так называемые «кажушиесЯ>> высоты единиц переноса, или высоты
единиц переноса , рассчитанные с учетом продольного перемешивания . Чис"1а единиц
nереноса при исnользовании уравнения
определяют на основе модели идеаль­
(3.39)
ного вытеснения. Если продольное пере'V!ешивание оценивается с помощью диффузион­
ной модели, то по методу Рода «Кажущиеся» высоты единиц переноса можно рассчи­
тать из следующих уравнений
[10]:
Е,
( -V,- ) ( -Е.ч- ) ;
но' х=Нох +--.-+
W xfx
mVy w.f.
(3.40)
где Е , и
Е.ч
-
Но х - высота
уравнением
коэффициенты продольного перемешивания в соответствующих фазах;
единицы
переноса
для
режима
идеального
вытеснения,
оnределяемая
(3 .36) .
Коэффициенты
fx и f.ч рассчитывают по соотношениям
(3.41)
fx={ 1
где Ре у = w.чН /Еу и
(1-ехр ( - Рех )) }Ре.~
1
-(l- mV.ч_)_!!.:._
Vx
· WxH ~ y '
Pex=W, H /Ех- критерии Пекле для продольного перемешивания
в соответствующих фазах.
Определение
высоты
колонн
с
помощью
методом последовательных приближений.
уравнений
Пример
расчета
(3.39) -
(3 .41)
проводят
приведен
в гл .
7. Часто
используют также метод расчета « кажущихся » высот единиц переноса, разработанный
Слейчером
[10).
Пример 5. Оnределить высоту сдоя насадки из колец Рашиrа 50Х50Х5 мм д.~я nроцесса
абсорбции, рассмотренного в nримере 4, при расходе воды , в 1,36 раза nревышающем мини ­
мальный . Диаметр ко,юнны 1,б м (поперечное сечение 2,01 м 2 ) .
М а т ер и а ль н ы й
б а л а н с
n р о ц е с с а . Минима.~ьный расход поrлотителя для
данного nроцесса равен 3,26 кмоль/с ( пример 4) . Следовательно, реальный расход составит
1,36·3,26=4,44 кмольfс. Начальный расход газа равен 0,9/22,4=0,0402 кмольfс. Так как коди­
чество nоглощенной угдекислоты должно быть равно 3,62 · ю - 4 кмольfс, то конечный расход
газа должен быть не меньше 0,0402 -- 0,000362 = 0,0398 кмольfс . В nроцентнам отношении расход
родЫ изменится еще меньше . Позтому nренебрежем в данном случае измененнем расходов фаз.
101
Для расхода газа примем его среднее значение, равное 0,04 кмольfс. Конечные составы фаз
найдем с помощью уравнений (3.7), записанных для случая постоянных расходов :
y.=y. - M/G=O,OI-3,616·10 - 4 / 0,04=0,00096 мол . доли;
x. =x. +M/L = O,OOOOI +3.616-10 - 4 /4,44=9,144·10- 5 мол . доли .
Общее
равновесие в
число
единиц
рассматриваемой
переноса.
При выражении составов в мольных долях
системе описывается уравнением
у' =82,5х
(см.
nример
4) .
Следовательно, общее число единиц переноса можно рассчитать по уравнению (3.33), в котором
m=82,5, m 0 =0. Так как сопротивление массопереносу в данном случае сосредоточено в жидкости,
расчет будем вести по жидкой фазе:
Lf(mG) =4,44/(82,5·0,04) = 1,345;
nux =
1
(1- mLG)
lп
-,-,-----,1,...,...-,----lп 0,00096-82,5·0,00001
Ун-тх.-т о
(1-1,345)
у.-тх. -то
8.41 .
0,01-82,5·0,00009144
К о р ре л я ц и я д л я р а счет а э ф ф е к т и в н о й поверх н о с т и и
к о э ф ф и­
м а с с о о т д а ч и . Для определения общей высоты единицы переноса используем
методику. в которой эффективную поверхность контакта фаз и коэффициенты массаотдачи в
ц и е н т о в
Н<tсадочных колоннах определяют по уравнениям
_
а-ан
{ 1-ехр [ - 1,45 ( PxWx
-)
[ 11 J:
0·1( w;a. )-О.05 ( p,w; )0.2 (О н )0.75]}.
--,
g
aнJ.Lx
оа.
(3.42)
о
(3.43)
_JL=K ( PyWy
анD у
aнJ.Ly
)0.7 (~)1 /З (анdн ) -2.0.
(3.44)
pyD y
В этих уравнениях величина о. зависит от материала насадки . Если поверхностное натя­
жение а выражается в мНfм, то для керамической насадки о.= 61, для стальной - 75, для
графитовой - 56, для насадки из полиэтилена Он= 33. Коэффициент К равен 5,23 для насадки,
размер которой больше 15 мм; для более мелкой насадки К =2.
Ф из и чес к и е с в ой с т в а фаз . Ввиду очень малых концентраций диоксида углерода
в воде свойства жидкой фазы можно приравнять к свойствам воды nри
J.Lx= 0.891
25 ос; r x=997 кгfм 3 ,
(4) . Вязкость смесей диоксида углерода с водородом при содер­
жании
близка
мПа/с; о =72 м Н/м
со 2 около 1 % (мол . )
к
может быть принят а постоянной и равной
вязкости
чистого
водорода
и
при данных
условиях
J.Ly=0.9 · 1о - 5 Па· с (б). Плотность же газовой фазы
в данном процессе абсорбции дол жна ощутимо меняться ввиду большого различия в молекуляр­
ных массах компонентов . Начальная и конечная молекулярные массы газа равны соответственно
M, .• = 44.01 -0,0I +2.016-0,99 =2, 436; конечная м •. • =44,01-0,00096+2,016·0,99904=2,056. Сле­
довательно , если
ности
газа
считать
nрименимыми
законы
идеальных
газов, то
начальная
и
конечная
плот­
составят :
fJу. и= рМу . и / (RТ) = 2·10 6 -2,436/(8314 ·298) = 1,97 кгfм 3 ;
Ру. к=/)Му. н /(RТ) =2·10 6 ·2,056/(8314·298) = 1,66 кг/м 3 .
Для
ко:~ффициентов диффузии в смесях диоксида
углерода
с
водородом имеются
риментальные данные при температуре 25 о с и нормальном давлении Dy=0,646·10 -
4
экспе­
м 2 / с (6) .
Так как при умеренных давлениях коэффициенты диффузии в газах обратно пропорциональны
давлению [5) , то для даВJiения 2 МПа можно принять D"=0,646·10 - 4 ·0, 1013/2=0,327·10 - 5 м 2 f с.
Коэффициент диффузии в разбавленном растворе СО 2 в воде при 20 ° С равен 1,77·10- 9 м 2 /с.
Влияние температуры на коэффициенты диффузии в жидкостях может быть учтено с помощью
nриближенного nравила [5) :
D x ~-tx/ T=coп s t.
Так как вязкость воды при 20 ос равна 1 м П а ·с, то в данном случае roпst= 1,77 ·10- 9 Х
Следовательно,
при
25 ° С
Dx=0,604-I0- 14 ·298/(0,891·10- 3 )=
XI0 - 3 /293 = 0,604-I0 - 14
=2,02· ю - 9 м 2 fс .
О б щ а я
вы с о т а е д и н и ц ы пер е н о с а. Ввиду очень малых концентраций СО 2
в воде молекулярную массу жидкой фазы можно принять равной молекулярной массе воды.
С л едовательно, массовый расход воды равен L = 4,44·18,02=80 кг/с . Фиктивная массовая
102
скорость жидкости в аnпарате диаметром 1,6 м составит РхWх=ВО/2,01 =39,8 кгf(м 2 -с), а фиктив­
ная
скорость жидкости
Wr=39.8/997=0,0399
Рашига диаметром 50 мм равна 90 м 2 fм 3 (4) .
Подставляя эти значения в уравнение
м/с .
Удельная
поверхность
насадки
для
колец
(3.42), находим эффективную удельную поверхность
контакта фаз :
а=90 { 1-ехр [ -1,45 (
)O.IХ ( 0,0399.90 )- 0·05Х ( 997.0,03992 ) 0·2 Х
39,8
90·0,891-10' 3
9,81
0,072-90
Коэффициенты массоотдачи находим с помошью уравнений
f:\r (~)1 /З =0,0051 (
,..,.g
39,8
76-0,891-10
3
(3.43) и (3.44) :
)2/З х( 0,891·10- 3 9 )-1 /2 (9Q.Q,Q5)0.4=Q,Q31.
997-2,02·10
Ах=О 031 ( J.t.xg )1 /3 =0 031 ( 0,891-10- 3·9,81 )1 /3 =6 4·10-4 мfс·
~
Рх
•
~=5.23(
анDу
997
'
'
'
0,0409 5)0.7(
0,9·10- 5 5)1 /3 (90·0.05)-2=4,76;
90·0,9·101,66·0,327·10-
f:1. =4,76aнDy=4,76·90·0,327·10 - 5= 1,4·10- 3 мfс.
При расчете коэффициента массоотдачи в газовой фазе использовали меньшее из значений
массовой скорости газа - значение ее на выходе из колонны :
py Wy= py. нGMy. н/S= 1,66·0,04·2,056j2,01 =0,0409 кг/(м 2 ·с) .
Так как в данном случае равновесные составы выражены в
мольных долях,
пересчитаем
коэффициенты массоотдачи в кмоль/ (м 2 ·С· мол . доли) . В соответствии с табл. 3.2 получим:
(3. =6.4·10- 4·997 /18.02=0,035 кмоль/ (м 2 ·с·мол. доли);
f:ly= 1,4·10- 3 ·1,66/2,056= 1,1-10- 3 кмоль/(м 2 ·с·мол. доли).
Вычислим коэффициент массопередачи и общую высоту единицы переноса :
1
1
1 ) - = ---+
1
1
) - =0,025 кмоль/(м ·с·мол . доли);
-+-f:lx
m(3y
0,035
82,5. 0,0011
Кх= ( 1
2
(
Hox=Lf (KxaS) =4,44/ (0,025· 76·2,01) = 1,2 м.
В ы с от а
с л о я
н а с а д к и.
Требуемая
высота
слоя
насадки
для
данного
процесса
равна :
H=Ho xno x= 1 , 2·8.4~ 10 М.
3.1.6.
Расчет числа ступеней в аппаратах
со ступенчатым контактом фаз
Существует два
или тарелок.
основных
метода
Первый основан
расчета
необходимого
числа
на оценке средней эффективности
реальных
ступеней
(среднего коэффи­
циента полезного действия) ступени 1]. В соответствии с этим методом число реальных
ступеней находят из уравнения
(3.45)
Для применения этого метода необходимо знать среднее значение к . п.д . ступени .
В случае абсорбции или десорбции в колоннах с колпачковыми тарелками для оценки
величины
11 можно использовать графическую корреляцию,
[ 11] . Абсцисса на этом рисунке определяется выражением
приведеиную на рис.
3.4
~=0.062vxPI (J.txHeM. ),
103
где Рх и 1-tx- соответственно плотность (в кгfм 3 ) и вязкость (в сП) жидкой фазы;
р и Не- давление и константа Генри
(в Па); Мх- молекулярная масса жидкости .
Более точным считают метод расчета числа ступеней, базнрующийся
на приме­
нении основного уравнения массопеtJедачи, позволяющий отдельно оценивать эффек­
тивность каждой ступени. Обычно эффективность ступеней характеризуют с помощью
коэффициента полезного действия (или эффективности) по Мэрфри . Еслu эту эффектив-
" ность выражать по газовой фазе или фазе экстрагента, то для п-й ступени
(см . обозначения на рис. 3.1, б) она определяется уравнениями
-
Е
у,._,-у,.
Cy , n -· 1 - C y,n
аппарата
(3.46)
м, - у,._,-у* (х,. )
При выражении эффективности по Мэрфри по жидкой фазе (для процессов абсорб­
ции
или десорбции)
или
по
фазе экстрагируемого
раствора
(для
жидкостной экст ­
ракции)
C.t:.tl + 1 - Cx,rJ
(3.47)
Сх . п+ , - с~ (су.п }
Выраженные по-разному эффективности при линейном равновесии и постоянных
расходах фаз связаны простым соотношением
Ему
Ем х
Эффективность
и межфазной
ступени
по
L (1-Ему)/(тG) +Ему
Мэрфри
зависит
от
коэффициентов
(3.48)
массопередачи
поверхности на
каждой ступени. Эта зависимость может быть пред­
ставлена в виде завиенмости
Ем у или Ем х от общих чисел единиц переноса, выра­
женных в следующей форме:
(3.49)
Уравнения
(3.49) определяют числа единиц переноса в более общем виде по
(3.32) или (3.33). Последние справедливы в случае, если
сравнению с уравнениями
Рис .
3.4. Корреляция для определения
среднего
к . п.д
колпачковых
тарелок
в абсорбционных колоннах
Рис . 3.5. Алгоритм расчета числа реаль ­
ных ступеней для изотермических про ­
uессор
104
к обеим фазам применима модель идеального вытеснения . Кроме чисел единиц пере­
носа.
в
на
эффективность
расчетах,
и
связывающие
ступени
юаимное
влияют
направлсtше
эффективность
модель
движения
по Мэрфри
с
структуры
потоков,
фаз.
приведены
общими
Ниже
используемая
уравнения,
числами единиц переноса,
для
нескольких наиболее употребительных случаев .
1. Модель идеального смешения для обеих фаз:
(3.50)
2. Модель
идеального смешения
для
жидкой
фазы
или
фазы
экстрагируемого
раствора и модель идеального вытеснения для газовой фазы или экстрагента:
(3.51)
3. Модель идеального вытеснения для жидкой фазы или фазы экстрагируемого
раствора нри перекрестном движении фаз:
Ем у = :G { ехр ( Ео mLG )-1 }·
Уравнение
(3.52)
(3.52), как и приводимые ниже уравнения (3 .53) и (3.54). применяют
для оценки эффективности по Мэрфри переточных тарелок . Локальная эффективность
на таре.~ке Ео зависит от модели структуры потоков, принятой для газовой фазы или
фазы
экстрагента,
каждом
лении.
сечении
проходящих
тарелки
эта
через
фаза
перфорации
идеально
тарелок .
перемешана
Если
в
принимают,
вертикальном
что
в
направ­
то
Ео =nоц/ (1 +nov)·
Если же для газовой фазы или фазы экстрагента используют молель идеального
вытеснения. то локальная эффективность равна
Ео= 1-е ·· " 0 У.
4. Ячеечная модель для жидкой фазы
или фазы экстрагируемого раствора при
перекрестном движении фаз :
Е Му =-L
{ [(' Ео ) mG + 1 1·' _ l }
mG
s
L
•
где
(3.53)
s-
число ячеек идеального перемешивания ( параметр ячеечной модели).
5. Диффузионная модель для жидкой фазы или фазы экстрагируемого раствора
при перекрестном движении фа з :
Е
-Е [1-ехр( - Л)
му- -о
где коэффициенты
Параметр
Л (1 +Л/ТJ)
ехрТ) - 1]
+
ТJ (1 +ТJ/Л)
(3.54)
'
11 и Л равны
диффузионной
моде.~и
Ре х,
характеризующий
степень
продольного
персмешивания на тарелке. может быть определен следующим образом:
где
1-
длина
пути жидкости
на тарелке; Ех -
на тарелке; т - среднее время пребывания
жидкости
коэффициент продольного перемешивания .
105
б . Модель
идеального
вытеснения
для
обеих
фаз
при
прямоточном
движении:
1-ехр [ -no11 (1 +mGfL)]
(3.55)
Ему= 1+ (mG f L) ехр [ - n oy (1 +mG f L)]
7. Модель идеального вытеснения для обеих фаз при
противоточном движении :
(3.56)
Ем у = (exp{no11 [mG/L-1]]-I)/(mG/L-I ).
Уравне ния
(3.48) -
(3 . 5б)
являются строгими
при постоянстве расходов фаз и
линейн(]сти равновесия. В пределах одной ступени, как правило, изменение расходов
фаз и наклона линии равновесия невелико.
Ра~.:ч ет
Мэрфри,
числа
как
и
реальных
ступеней
с учетом
расчет теоретических
эффективности
ступеней, основывается
каждой
на
ступени
по
последовательном
определении составов фаз, уходящих со всех ступеней. Удобнее начинать расчет с того
конца
аппарата,
где
входит
фаза,
по
которой
выражена
эффективность
ступени .
Возможная схема расчета показана на рис .
3.5. Основное отличие алгоритма расчета
числа реальных ступеней от приведеиного на рис. 3.2 алгоритма расчета числа теорети­
ческих ступеней заключается
в том,
что для
каждой ступени требуется определение
ее эффективности . Для этого необходимо иметь данные, позволяющие находить общие
числа единиц переноса, а в случае применения сложных моделей структуры потоков
(диффузионной, ячеечной и др.) - также данные для определения параметров этих
моделей .
Исходными
уравнения,
чаще
массоотдачи
и
частные
данными
для
расчета
всего эмпирические,
межфазную
из
поверхность.
чисел
единиц
переноса
которых
можно
определить
Знание
этих
параметров
обычно
служат
коэффициенты
позволяет
найти
(фа зовые) числа единиц переноса, определяемые выражениями
(3.57)
Частные и общие числа единиц переноса связаны уравнениями, являющимиен след ­
ствием з акона аддитивности диффуз ионных сопротивлений :
1
flo y
1 +mG
1
=--;;; -L-·-;;-; ;
1
1
L
1
=+mG
- · n-y .
n ox
nx
(3.58)
В некоторых случаях источником данных для расчета общих чисел единиц пере­
носа могут служить эмпирические уравнения для частных чисел (см . разд.
расчет начинают, как показано на рис .
3.2). Если
3.5, с той ступени, на которую поступает газ
или экстрагент, значение т обычно принимают равным тангенсу угла наклона линии
равновесия в точке. соответствующей составу жидкости или экстрагируемого раствора
на выходе и з ступени, для которой определяют общее число единиц переноса . За расход
жидкости или
экстрагируемого
раствора удобно принимать. значение его
из соответствующей ступени, а в качестве расхода
на
газа или экстрагента -
выходе
значение
на входе . Если расходы фаз и тангенс угла наклона линии равновесия претерпевают
существенные
значения,
изменения,
которые
в
расчетах
можно определить,
Схема расчета на рис.
используют
повторяя
их
расчет
средние
для
несколько
каждой
ступени
раз.
3.5 предна з начена для тех случаев, когда эффективность
ступени рассчитывают по газовой фа зе или фазе экстрагента . Если эффективность
выражают по другой фазе, удобнее начинать расчет со ступени, на которую поступает
жидкая
фа з а
или
экстрагируемый
раствор.
Последовательность
операций
расчета
для такого случая показана в примере б .
Пример 6. Оnределить чис.1о стуnеней смесительно-отстойного экстрактора для экстракции
брома тетрахлоридом углерода (см . пример 1). Принять, что каждая стуnень имеет смеситель
объемом 0,15 м · , снабженный шестилоnастной турбинной мешалкой диаметром 0,2 м с частотой
вращения 3 с
1
•
Из равновесных данных, nриведеиных в nримере 1, следует, что равновесие в системе
тетрахлорид углерода - бром - вода сильно сдвинуто в сторону органической фазы . Поско.1ьку
коэффициенты диффузии для растворов брома в воде и в тетрахлориде углерода, как nоказывает
106
расчет по уравнению Уилки и Чанга (51, близки по nорядку величин, можно nолагать, что со ­
nротивление массоnереносу сосредоточено в водной фазе . Поэтому эффективность стуnени целе ­
сообразно выражать по водной фазе и , следовательно, удобнее начинать расчет со стуnени , на
котор у ю nостуnает IJОдный раствор.
Из материального баланса nроцесса, состаiJленного в nримере 1, следует : L н = 15 кг /с,
G. =l .3425 кг/с. Х н =О,ОI масс . доли, y.=O,I061 масс. доли, x,. =O,OI масс. доли. Начиная
нумерацию стуnеней от входа экстрагируемого раствора. можно считать у 1 =0,1061 масс. доли.
Xo=O,OI масс. доли (если пользоваться обозначениями, приведеиными на рис. 3.1, б, но нуме­
ровать стуnени в обратном nорядке). Исходя из этих в ел ичин, рассчитаем cocтaiJ жстрагируемого
раствора на выходе nервой и nоследующих стуnеней . ОчеDидно, расчет должен окончиться на
той стуnе ни , с которой выходит водный растDор, содержащий бром 13 количестiJе, раDном или
меньше м его конечной концентрации в экстрагируемом растDоре, оnределенной и з материаль ­
ного баланса (х. =0,000505 масс. доли).
Ф изичес к и е с в ой с т в а фаз. Плотности воды, брома и тетрахлорида углерода
nри
25 " С
равны соответстDенно
растворов брома
997, 3100 и 1584
IJ IJoдe и 13 тетрахлориде угл ерод а
ности мольных объемов
[51 . Если
кr/м 3 . Исходя
из 'ПИХ значений nлотности
можно найти, nользуясь nраDилом аддитиD­
nренебречь в з аимной
растворимостью воды и
CCI 4
и рас ­
сматриDать фазы как бинарные растворы, это nравило приDодит к следующему уравнению :
р = 1/(x,jp, +х2 /Р 2 ),
(3.59)
11. х 2 - массоiJые доли комnонентоiJ; р, и р "- их плотности .
где х 1
Ввиду отсутствия соответствующих данных вязкость разбавленных растDоров брома IJ IJoдe
nримем раDной Dязкости IJоды (0,891 м Па- с nри 25 " С [4 1). а межфазное натяжение - раDным
межфазному натяжению между
Dодой
и
чистым тетрахлоридом углерода
(0,046
мН/м
[121) .
Коэффициент диффузии IJ разбавленном раст13оре брома в IJOДe nри 12 ос ра13ен 0,9. 1о - 9 м 2 /с [ 131 .
Приведя эту величину к темnературе 25 ° С, nолучим Dx= 1,3-10- 9 м 2 jс .
К о э ф фи u и е н т
м а с с о nер е д а ч и. ВDиду того, что
IJ данном случае соnротиDление
массоnереносу JlОлжно быть сосредоточено IJ Dодной фазе, nримем коэффициент массоnередачи
равным коэффициенту массаотдачи IJ сnлошной фазе, nолагая, что дисnергироваться должен
экстрагент вDиду очень малого его расхода (объемный расход водного раствора nримерно IJ 20 раз
больш е расхода экстрагента) . Ко э ффициент массаотдачи в сплошной фазе IJ аппаратах с мешал ­
кой можно рассчитать по эмnирическому ураDнению
[ 141 :
f:lc= 0,016nDм ( Pr~) - "·5 ,
где n - частота Dращения мешалки ;
Прандтля для сnлошной среды.
Критерий Прандтля равен:
Dм -диаметр
мешалки;
Рг~ - диффузионный
критерий
Pr~ =fl, /p, D , =0,891 -ю -- з / (997 -1 ,3- ю - 9 ) =687.
Следовательно, коэффициент массаотдачи
IJ сnлошной фазе состаDит :
/3c = 0 . 016 - ~-0.2-687 - 0 · 5 = 3 . 66-I0 - 4 м/с.
Таким образом, nренебрегая диффузионным
соnротиDлением в фазе экстрагента , коэффи­
циент массоnередачи, рассчитанный по водной фазе, можно принять равным К, =4, 88- ю-• мjс .
Средний
nоверхностно-объемный
диаметр
каnель
и
удельная
nо 13 ер х н о с т ь к о н т а к т а ф а з. Для массаобменных аnпаратов, IJ которых одна из фаз
находится в лиспергироDанном состоянии, т. е. IJ виде каnель, nу з ырей или Т13ердых частиц,
удельную, отнесенную к единице рабочего объема апnарата, nоDерхность контакта фаз рассчи ­
тывают по уравнению (3.38).
При достаточной интенсивности nеремешивания объемная доля дисперсной фазы в экстрак­
торах с мешалкой определяется соотношением объемных pacxoдoiJ фаз и может б ыть рассчитана
no ураDнению
(3 .60)
где V_, и V, объемны е расходы соотDетстDенно дисnерсной и сnло ш ной фаз.
Для расчета среднего поверхностно-объемного диаметра капель, образующихся nри переме­
шимнии несмешивающихся жидкостей, предложен ряд эмпирических уравнений [151 . Восполь ­
зуемся
одним
из
них :
(3.61)
где D. - диаметр мешалки; n - частота Dращения ; а - межфазное натяжение .
Эффект и в н о с т ь с т у n е н и н о Мэр ф р и. Массопередачу 13 аппаратах с мешалкой
обычно рассчитывают на основе модели идеального смешения (для обеих фаз) . Эффективность
no Мэрфри, рассчитанная по фаз е экстрагента, IJ это м случае оnределяется уравнением (3.50) .
ПодстаiJИIJ его IJ уравнение
(3.48), nолучим выражение д.1я эффект1шности ступени, Dыраженной
107
110 фазе экстрагируемого раствора:
Eмx=flo .,/(1 +по, ) .
Расс•1итаем вели•IИНУ Ем .•· для nервой стуnени. На нее постуnает водный раствор с кон­
центрацией брома xn= O.OI масс. дол и, расход которого составляет Lo= Lн = 15 кгjс . Плотность
этого раствора в соответствии с уравнением
(3.59) равна
рхо = [0,01/3100+ ( 1-0,01) /997)-' = 1004 кгjм 3 .
Следовательно , объемный расход nостуnающего
на
первую ступень исходного раствора
равен
Vxn =Loff>xll= 15/1004=0,01494 м 3 /с.
Из первой ступени должен выходить экстракт с конечной концентраци ей брома у.=у 1 =
=0.1061 масс. доли в количестве 1,3425 кг/с. Плотность экстракта
f>y• = [0,1061/3100+ (1-0,1061/1584))-'=1671 кгjм 3 .
Таким образом, объемный расход выходящего из первой стуnени раствора брома в тетра ­
х.юриде углерода должен быть равен
Vy, 1 = G,/py. l = 1,3425/1671 =0,0008034 м 3 jс.
Принимая дл я первой стуnени расход водного раствора (сплошная фаза) равным его расходу
на входе в ступень, а расход экстрагента, являющегося дисперсной фазой, равным его расходу
на выходе из стуnени, и з уравнения (3.60) nолучим:
Ф=0,0008034/ (0,0008034+0,01494) =0,0510.
Аналогично nримем nлотность сплошной .фазы на первой ступени равной ее плотности на
входе в стуnень: Ре = 1004 кг/ м 3 . Подставляя это значение в уравнение
(3.61), находим средн ий
nоверхностно -объемный диаметр каnель:
d=0,053·0,2(1004·3 2 (0,2) 3 / 0,046) - 0 ·6 = 1.3·10- 4 М.
Б соответствии с уравнением
(3.38) удельная nоверхность контакта фаз равна
а=6·0,05 1/(1 ,3· 10 - 4 ) =2350 м 2jм 3 •
Полная
nоверхность
массоnередачи для
одной
ступени
составит
F=av=2350·0,15=353
м 2•
Отсюда общее число единиц переноса, рассчитанное по водной фазе, равно
11 0 ., =
KJ/V, =3,66· 10- 4 ·353/ 0,01494 =8,65.
Следовательно, эффективность nервой ступени по Мэрфри составляет
Eм x= llox/ (1 +nox ) = 8,65/(1 + 8.65) = 0.9.
Р а с ч с т ч и с л а ст у п е н е й. Если отсчет ступеней вести от входа экстрагируемого
раствора , то уравнение (3.47), оnределяющее эффективность ступени по Мэрфри, примет сле­
дующий вид:
Ем х = (х., _ , - х" )/( х"_ ,-х· (у.,)).
Представ ив это уравнение в форме, разрешенной относительно х., , получим выражен ие, с nо­
мощью которого можно найти состав экстрагируемого раствора на выходе со всех стуnеней :
х., = Хп - 1 +Ем х (х • (Yn) - х., _,).
Так, дл я нервой стуnени
(3.62)
(n = 1) , определив из равновесны х данных. nриведеиных в примере 1,
с nомощью интерполяции х· (у,) =х· (0,1061) =0,00556 масс. доли, nолучим :
х , = хо+ Емх (х. (у,)-х") =0,01+0,9[0,00556-0.01) = 0,006 масс . доли.
Для
оnреде.~ения расхода раствора ,
на
n е рвую
ступень,
первой ступени ,
используе м
а также расхода
урав н е ния
и
э кстраге нта,
баланса
(3.20). которые при принятом порядке нумерации ступен ей могут быть предста влены
в
nосту пающего
выходя щего из
состава
материального
виде
Ln= L н ( 1-хн ) / (1-хп );
G,.+• = L n+ G n -Lн;
Yn+ •= 1-G. ( I - y.) / Gn+ •·
108
(З .6З)
С nомощью этих уравнений н аходим:
L, =Lн( 1-хн) / ( 1 -х,) = 15(1 -0,01) / (1-0,00591) = 14,94 кг/с;
G 2 =L 1 + G. -1-н= 14,94+ 1,342_5-15= 1.281 кгfс;
у 2 = 1- G.( 1 -y.)/G 2
= 1-1,3425( 1-0.IOбl) /1.281 =0,0б3 масс. доли.
Продолжи'Ч расчет, nрименяя уравнения (3.59) - (3. б3) nосдедоilательно ко второй, третьей
и т. д. стуnеням. Результаты расчета эффективности стуnеней. а также расходов и составов
фаз nриведены ниже:
ll
Ем,
1
2
3
4
5
0.90
0,89
0,89
0,89
0,89
0.89
б
Расчет закончен на
Xn, масс . доли
..
L .,, кr/c
о +•· кг/с
У"+ •· масс. доли
14,94
14,91
14,88
14.87
1,281
1,248
1,227
1,212
1,202
О,Об30
0,00600
0,00378
0,00234
0,00135
0,00064
0,00014
14,8б
0,0382
0,021б
0,0098
0,0014
шестой стуnени, на выходе из которой концентрация брома в водном
==
растворе оказывается ниже требуемого конечного значения (хк
0,00050 масс. доли). Следова­
тельно, для осуществления данного nроцесса экстракции требуется смесительно-отстойный
экстрактор, состоящий из б стуnеней.
Расчет числа ступеней в аппаратах со ступенчатым f\ОНтактом фаз значительно
упрощается, если можно пренебречь изменением расходов фаз, если эффективности
no Мэрфри для всех ступеней можно считать одинаковыми и если равновесие во всем
диапазоне
изменения
апnроксимировюю в
составов
фаз
может
виде уравнения
быть
с
(3.24). Тогда
достаточной
степенью
точности
при выражении составов в
мол.
или масс. долях требуемое число ступеней определяется уравнениями:
ln у.-тх.-то
ln у.-тхн-то
у.-тх.-то
N = ____
У_н-_ _т_х_.-_т_о_ _
mG)
ln ( 1-Ему+Ему_L_
ln
(3.64)
1 +EмxmG/L
1 +EмxLf(mG)
3.2. НЕПРЕРЫВНАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ БИНАРНЫХ СИСТЕМ
В ректификационных колоннах исходная смесь, подаваемая в среднюю часть колонны,
в
результате
массаобмена
между
противоточно
движущимиен
паровой
и
жидкой
фазами разделяется на два продукта: дистиллят, обогащенный более летучим компо­
нентом,
и
кубовый остаток
с
преобладающим
содержанием
менее летучего
компо­
нента. Принципиальные схемы осуществления этого процесса в насадочных
(аппарат
с непрерывным контактом фаз)
колоннах
и тарельчатых
(ступенчатый контакт фаз)
nоказана на рис. 3.6. При рассмотрении непрерывной ректификации будем пренебрегать
разделяющим действием кипятильника и дефлегматора, т. е. кипятильник и дефлегматор
будем считать аппаратами соответственно полного испарения и полной конденсации.
Составы фаз будем характеризовать содержанием более летучего из компонентов в
мольных
на рис.
долях .
3.6. В
Обозначения
расходов,
составов
и
удельных
аппаратах со ступенчатым контактом фаз
энтальпий
показаиы
Gn, Уп и ln характеризуют
соответственно мольный расход, состав и энтальпию пара, уходящего с п-й ступени,
а Ln, Xn и iп -
мольный расход, состав и энтальпию жидкости, стекающей с п-й ступени;
f - номер ступени, на которую подается исходная смесь.
Пренебрежение
разделяющим действием
лентно допущению о том,
что
состав
пара,
кипятильника
поступающего
в
и дефлегматора эквива­
колонну
из
кипятильника,
одинаков с составом жидкости, поступающей в кипятильник, а состав флегмы одинаков
с составом пара, поступающего в дефлегматор. Для тарельчатых колонн это допущение
может быть сформулировано в виде следующих уравнений :
(3.б5)
109
3
р
6 г
а
Рис.
3.6. Схемы ректификационных установок :
1
ректификационная колоина (а - с непрерывным контактом фаз: 6 -- со ступенчатым контактом фаз) ;
2-
кипятильник;
3 - дефлегм атор
3.2.1. Материальный н теnловой балансы
Материальный
и теnловой балансы
nроцесса
неnрерывной
ректификации
бинарных
систем могут быть nредставлены следующей системой уравнений:
F=P+W;
(3.66)
(3.67)
где
Qд
число;
и Q.- теnловые нагрузки дефлегматора и киnятильника; R - флегмавое
F, Р и W - расходы соответственно исходной смеси, дистиллята и кубового
остатка; Q" -
суммарные nотери тt>nла (для низкотемnературной ректификации входят
в теnловой баланс cG з н аком минус).
Обычно при расчете бинарной ректификации заданы расход, состав и термоди­
намическое состояние исходной смеси, а также требуемые составы дистиллята и кубо­
вого остатка. Исходя из этих данных, можно с nомощью системы уравнений
(3.66),
(3.67) определить расходы дистиллята и кубового остатка, а также теnловые нагрузки
киnятильника и дефлегматора nри выбранном значении флегмовоrо числ а .
3.2.2. Расчет числа теоретических стуnеней
Для определения числа теоретических стуnеней, которому должна быть эквивале нтна
ректификационная
колонна,
кроме
nараметров,
характеризующих
исходную
смесь,
составов дистиллята и кубового остатка, необходимо задать фле гмавое число и поло­
жение стуnени, на которую следует подавать nитание. Выбор послед ней обычно про­
водят
в
nроцессе
расчета
так,
чтобы
общее
число
стуnеней
было
м инимальным.
Оптимальной обычно является nодача питания на стуnень, с которой выходит жидкая
фаза, бли зкая по составу к исходной смеси .
IIU
Точный расчет числа теоретических стуnеней основан на модели ректификацион­
ной колонны со стуnенчатым
контактом фаз
(рис.
3.6, 6),
nричем
каждую ступень
nринимают теоретической . Расчет заключается в nоследовательном оnределении соста ­
вов пара и
жидкости, уходящих со
равновесия
(3 .22)
стуnени.
Если
и
уравнений
оnределение
вс ех стуnеней, с nомощью уравнения
материального
составов
фаз
и
теnлового
начинают
с
баланса
нижн е й
фазового
для
стуnени,
то
каждой
расчет
nродолжают до тех пор. nока содержани е бол ее летучего комnонента в паре , уходящем
с какой -либо стуnени , не nревысит его соде ржания в дистилляте .
составов
фаз
начиная
с
верхней
стуn('ни
расчет
завершают ,
При оnределении
когда
концентрация
более летучего комnонента в жидкости станет равной (или меньшей) его концентрации
в кубовом остатке.
Для укреnляющей части колонны
(n> f)
уравн е ния материального и теnлового
баланса удобнее всего исnользовать в следующем виде:
(3.68)
G п - t- Lп= P :
Gп - tf п -1- Lпiп = Pip+ Q д.
Для исчерnывающей части колонны
(n ~ f)
соответствующие балансовые урав­
нения образуют следующую систему :
Lп -G п - t =W :
В системах уравнений
(3.69)
(3.68). (3.69) не учтены nотери теnла . При точной заnиси
(3.68) нужно добавить член,
теnловых балансов в nравую часть nоследнего уравнения
учитывающий nоте ри тепла в верхней части колонны (выше п-й стуnени), а в nравую
часть nоследнего уравнения
стуnени)
(3.69)
должны войти nотери теnла в нижней
(ниже п - й
части колонны .
Возможный алгоритм точного расчета числа теоретических стуnеней для бинарной
ректификации показан на рис. 3.7. Сначала из мате риального баланса находят расходы
дистиллята и кубового остатка. Затем, nринимая темnературы дистиллята и nоступаю­
щего в дефлегматор
пара
равными темnературе кипения дистиллята, а темnературу
кубового остатка равной его темnературе киnения , рассчитывают энтальпии дистилля­
та ip. кубового остатка
iw и nостуnающе го в дефлегматор пара 1N· Далее из теnлового
баланса оnределяют тепловые нагрузки дефлегматора и киnятильника.
Из сист е мы уравнений
колонны
можно
рассчитать
(3 .69)
по
следует. что расход пара
в исч е рnывающе й части
уравнению
Gn- 1= Q к + W(iп-iw)/(/п-t-iп) .
(3.70)
Принимая т е мnературы постуnающе го из киnятильника пара н стекающей с ниж ­
ней тарелки
жидкости
равными т е мnературе
кипения
кубового остатка
и
учитывая
зависимости
(3.65), nосле расчета энтальnии /о можно с помощью уравнения (3.70)
nри n = 1 найти расход пара Go, ностуnаюшего на первую ступень. Расход жидкос ­
ти, стекающе й с нижней ступени ( [,,). определяется п е рвым уравнением системы
(3.69) .
После предварительных вычислений проводят последоват ельный расчет составов
и расходов фаз для всех ступеней, на чина я с первой
( n = l). Для первой ступени и з
равновесных данных сначала определяют состав пара, уходящего с пе рвой теорети ­
ческой стуnени, у,= у' (х,) .
После расчета
энтальпии этого
пара
решают систему
уравнений
(3.69) с целью определения расхода пара, уходящего с первой ступени ( G,),
а также состава (х 2 ) и расхода (L 2) жидкости, поступающей со второй ступени на
первую. Эту систему решают с учетом равновесных данных и данных для расчета
энтальnии жидкости (необходимых для определения температуры жидкости t 2, посту ­
nающей на nервую ступень,
и ее энтальпии). Далее расчет повторяют для второй.
lll
Матермапьныii 11 тennoвoii баланс.
Рас~ет P,W,ip,l w.lм,Qд,Qк
Опре.-епенме уравненмii рабо~мх пмнмii
Рис.
3.7. Схема точиого расчета числа теоретических ступеней бинарной ректификации
Ри с. 3.8. Схема расчета числа теор ети ческих ступеней бин арной ректификации при условии постоян ­
ства
мольных
расходов
пара
и
жидкости
третьей и посл е дующих стуnеней. Для стуn е ней укреnляющей части колонны (nоJiож е­
пие ступени питания оnределяют в nроцессе расчета) вм есто систем ы уравнений
решают систему
(3.69)
(3.68) .
Пример 7. Рассчит ат ь число теоретических ступе ней , необходимое для раздел ения при
н ормал ьном давде нии смес11 метанол- вода , содержащей 40% (мол.) метанОJJа, если дистиллят
долже в содержать
1 % (мол . )
1 % (мол . )
воды, а кубовый остаток
метанол а. Исходную смесь
предполага етс я подавать на ректиф иканию в виде жидкости, нагретой до температуры кипения,
при расх оде 0.01 кмоль / с (851 кг / ч). Фле гмоное число R
Ра в но в е с и е м е ж д у фаз а м и . Используем
ному равновесию для системы метанол -
х.
мол.
м ол .
х.
ос
д оли
следующие данные
вода при норм ал ьном давлении
1.
у,
до.nи
= 1. Потерями тепла пренебр еч ь.
м ол .
доли
у.
мол .
по
парожидкост ­
[ 16) :
д оли
1,
ос
11
о
о
0,02
0,04
0. 134
0,23
0,304
0,365
0.418
0,517
0,579
0,665
U ,Об
0.08
0,1
0, 15
0,2
0,3
Р а с че т
емкостям ,
112
100
96,4
93,5
91,2
89.3
87,7
84.4
81,7
78
0,5
0,6
0,7
0.8
0,9
0,95
0,729
0,779
0.825
0,87
0.915
0,958
0,979
1
1
0.4
75,3
73. 1
71,2
69,3
67,5
66
65
64,7
э н т а л ь п и й . Для ра с чета удельных энтальпий необходимы да нные по тепло ­
теп.1отам
смеш е ния
и
тепдотам
вспарения.
Теnлоемкости водных растворов метанола Сж в кДж/ ( кмоль ·К) в зависимости от концент­
рации х и температуры равны (171 :
х,
мол .
h
доли
0,2
0,4
Теn.~оемкости
при
метанола
40
60
75,3
86
87,8
75,4
89,2
92,8
(с,)
h
1, ос
х.
75,3
83,1
83,2
о
равны
Сж
и
доли
11
0,6
0,8
1.0
(с2)
воды
мол .
в
при
Сж
83,3
84,1
84,8
га зообра з ном
состоянии
в
ос
1,
40
60
88,6
89,3
89,8
94,7
96,1
97
кдж / (кмоль ·К)
(61:
о
50
100
55,1
36,7
45,8
34,8
Исnользуем данные по теnлотам см е шения (ii.Hc м . кДжjкмол ь) при
от концентрации раствора метанола х, мол . доли (171 :
х
!':.Нем
С
1= 25 о с в з ави с имости
0,00809
-56
0,016
-110,2
0,0318
- 213,4
0,0641
-403,7
0.1358
-698,3
0,3172
- 886
0 ,571.
-748,4
0,7516
-544,9
0 ,8637
-351 ,9
0,9276
-203,2
0.9622
-112,3
-:Н , 59
nомощью приведеиных данных,
nринимая состояние компонентов
в
0.99
жидком
виде при
25 о с за стандартное, можно оnределить мольвые энта льn ии смесей метанол а и воды в жидком (i)
и nараобразном (/) виде по следующим уравнениям :
i= /'J.Нсм+ Сж ( 1-
25);
1 =y[r, +с, (t-25) 1 + (1 - у) [r2+c>(l -25) 1.
Теплоемкости Сж, с 1 и с2 до..1жны соответствовать средней темnературе между точкой начала
отсчета энтальпий (25 ос) и темnературой 1, nри которой рассчитывают энтальпию . Теплоты
исnарения метанола (га) и воды (r 2) при 25 о с равны соответственно 37970 и 44000 к.ilж/кмоль
[6).
Найдем, наnример. мольиые энтальnии исходной смеси и постуnающего с верхней тарелки
в дефлегматор пара . Из равновесных данных следует, что темnература кипения исход ной смеси
75.3 °С. Путем линейной интерnоляции находим ее телдоемкость при с редн е й температуре , з а
которую принимаем среднеарифметическое значение
(25 + 75.3) /2 = 50, 15 ос : при этой температуре
Сж=90,3 кДж/ (кмоль· К). Линейной интерполяцией находим т акже теnлоту смеше ния для рас ­
твора, содержащего 40% (мол . ) метанола, равную- 841 кДж/кмоль . В результате nолучим :
iF=- 841 +90,3 (75,3- 25) =3700 кДж / кмол ь.
Поступающий в дефлегматор пар должен иметь состав, блиЗкий к составу дистиллята
(у=0.99
мол.
доли
метанола),
и
температуру,
близкую
к температуре
кипения
дистиллята ,
которая в соответствии с равновесными данными равна 64,8 о с. Определив теплоемкости мета­
нола и воды в параобразном состоянии при 44,9 о с (среднее значение тем r1ературы между 25
и 64,8 °С), равные соответственно 50 и 34 ,6 кДж/ (к мол ь· К) , м ожем расс ,rи тать мол ыrую энталь­
пню поступающего в дефлегматор пара
1N:
1N= 0.99 (37970+50(64.8 -25) 1 + (1- 0.99) (44000 +34,6(64,8 - 25) 1= 40000 кДж j кмоль.
М а т ер и а л ь н ы й
и
т е плов ой
б а л а н с ы.
Рассчитав
энтальпии дистиллята и кубового остатка. равные соответственно
системы уравнений (3.66), (3.67) находим:
аналогичным
образом
3610 и 5500 кдж/кмоль,
из
P=F(xF-xw)/(xp-xw) =0,01 (0,4-0,01 )/(0,99 - 0,01) = 0,00398 кмольjс ;
W=F- P=O,OI - 0,00398=0,00602 кмольjс;
Q п =P(R+ 1) (/N-ip) =0,00398(1 +
1) (40000 - 36 10) = 290 кВт;
Q. = Qд + Pip+ Wiw- FiF= 290+0.00398· 361 0+0.00602· 5500-0,01 · 3700=300 кВт.
Р а счет
ч и сл а
т е орет и чес к их
ступ е н ей.
Число
теоретических
ступеней.
необходимое для осуще ствления данного процесса, находим путе'>~ последовательного расчета
составов фаз, их температур и расходов для всех ступеней по схеме, nриведенной на рис. 3.7.
113
С
первой
ступени
выходит
жидкость,
состав
которой
одинаков
с
составом
а температура равна температуре кипения· кубового остатка. Следовательно,
доли,
t 1 = t\1',= 98,2 °С, i, =iw= 5500
на первую ступень пара,
кДж/кмоль.
рассчитанная
Зитальпия
поступающего
кубового остатка,
x 1 =xw=0,01
из
мол.
кипятильника
при температуре и составе, одинаковых с температурой
и составом кубового остатка, равна lv=46500 кДж/кмоль. Расход пара, поступающего на первую
ступень, находим с помощью уравнения (3.70), записанного для n= 1:
Q.+ W (i 1 - iw)
Go=--------------
300
46500-5500
lo-i,
В
соответствии
с
первым
уравнением
из
системы
0,00732 кмоль/с.
уравнений
(3.69)
расход
жидкости.
стекающей с первой ступени, равен
L 1 = Go+ W=0,00732+0,00602=0,01334 кмоль/с.
Далее из равновесных данных находим состав пара, уходящего с первой ступени:
y 1 =y"(x 1)=y'(O,OI)=0,067 мол. доли.
Мольнан энтальпия пара такого состава при температуре на первой ступени t, =98,2
равна 46260 кДж/кмоль. Расход этого пара, а также расход, состав и температуру жиДкости,
поступающей со второй ступени на первую, находим из системы уравнений (3.69) при n=2.
Эта система быстро решается методом простых итераций. Для первого приближения примем
мольный расход уходящего с первой ступени пара G 1 =0,00732 кмольjс, т. е. равным расходу
поступающего на первую ступень пара. Тогда, согласно первому уравнению системы (3.69),
Ln=W+Gп-I
и, следовательно,
расход жидкости,
поступающей
на
первую ступень со второй, до.~жен
быть
равен
L2 = W+ G, =0,00602+0.00732=0.01334 кмоль/с.
Второе уравнение из системы
ствии
с
указанным
(3.69) позволяет определить состав этой жидкости. В соответ­
уравнением
откуда
Х2 = ( U'1 x
11'+ П,у,) / L2= (0,00602·U,UI +0,00732·0,067)/0,01334=0,0413 мол. доли.
Из равновесных данных следует, что температура кипения жидкости такого состава равна
/ 2=93,4 ° С. Ее теnлоемкость при средней температуре (59,2 °С) равна 78,2 кДж/(кмоль·К),
теплота смешения- 269 кДж/кмоль, а энтальпия i2=5080 кДж/кмоль. Подставив это значение
энтальпии в уравнение (3.70), написанное для n=2, проверим расход пара:
G,
Q.+ U'' (i2-iw)
J,-i2
300 + 0,00602 (5080- 5500)
46260-5080
0,00722 кмоль/с.
Повторяя расчет при этом значении G,, получим: L2=0,01324 кмоль/с, Х2=0,0411 мол.
доли, / 2 =93,4 о с. i 2 = 5080 кДж/кмо.%. Новое значение G, с точностью до трех значащих цифр
совпадает с предыдущим. Таким образом. полученные во второй итерации значения G1 , L 2 ,
х 2 • t 2 и i 2 можно считать достаточно точными. Далее находим состав пара, уходящего со второй
ступени:
у2 =у· (х2) =у· (0,0411) =0,234 мол. доли
и после расчета мольной энтальпии этого пара (/2=45250 кДж/кмоль) вновь решаем систему
уравнений (3.69) nри n =3. Результаты расчета для первых шести ступеней приведены ниже:
n
Параметры
Расход пара (i", кмоль/с
Состав пара Уп. мол. доли метанола
Зитальпия пара ln. кДж/кмоль
Темnе·ратура fп, о с
Расход жидкости
Ln. кмоль/с
Состав жидкости Xn, мол. доли метанола
Энтальпия жидкости iп , кДж/кмоль
114
0,00722
0,067
46260
98,2
0,01334
0,01
5500
2
3
4
5
б
0,00719
0,234
45 250
93,4
0,01324
0,0411
5080
0,00733
0,481
43 680
85,6
0,01321
0,132
4410
0,00746
0,638
42 590
79,2
0,01335
0,269
3980
0,00753
0,702
42 130
76,4
0,01348
0,358
3760
0,00756
0,726
41 950
75,4
0,01355
0,395
3710
Как видно, состав жидкости, стекающей с 6-й ступени, близок к составу исходной смеси.
Поэтому 6-ю ступень можно принять за ступень питания. Для последующих ступеней расходы
фаз, состав жидкости и ее температуру находим, решая систему уравнений (3.68) . Эту систему
можно решать итерационным путем аналогично тому, как решалась система
(3.69) для исчерпы­
вающей части колонны . Сначала задаемся расходом пара
расход жидкости по
Gn- l и находим
уравнению
Lп=Gп-~ 1-Р.
Затем определяем состав жидкости из второго уравнения системы
(3.68):
Xn= (G n-~IY.,- 1-Pxp)/Lп.
После определения температуры кипения
ln и энтальпии iп жидкости этого состава находим
новое приближение для расхода пара по уравнению
Gn - 1= [Qд +P(ip-iп)] /(/t!- 1-iп).
Результаты
расчета
для 7-й и последующих степеней
nриведены
ниже:
t1
Параметры
Расход пара Gn, кмольfс
Состав пара У п , мол . доли
7
8
15
21
22
0,00758
0,745
0,00761
0,766
0,00782
0,912
0,00795
0,984
0,00796
0,991
41810
41660
40580
40050
40000
74,6
0,00358
0,432
73,7
0,00360
0,474
67,6
0,0038\
0,794
64,9
0,00395
0,962
64,8
0,00397
0,978
3660
3610
3420
3540
3580
метан о.~ а
пара
Энтальпия
1"'
кДжfкмоль
0
Температура lп, С
Расход жидкости Ln. кмоль/с
Состав жидкости Xn, мо.~. доли
метанола
Энтальпия
кДж/кмоль
жидкости
iп,
Как видно из результатов расчета, содержание метанола в паре, выходящем с 22-й ступени,
больше требуемого его содержания в дистилляте . Поэтому при n =22 расчет может быть завершен.
Таким обра зом, для осуществления данного процесса ректификации требуется 22 теоретические
ступени .
3.2.3. Ректификация при постоянстве мольиых расходов фаз
В nрактике расчетов nроцессов ректификации
широко исnользуют доnущение о nо­
стоянстве мольных расходов пара и жидкости. Это допущение соблюдается тем точнее,
чем меньше меняются в ректификационной колонне мольные энтальпии фаз (nри этом
в большей стеnени сказывается изменение энтальпии пара). При использовании этого
допущения расходы пара и жидкости во всей укреnляющей части колонны принимают
равными :
(3.71)
G=Gм = Gм_ 1 = ... =P(R+ 1);
L=L м+ r=L,v= ... =PR.
Расходы фаз в исчерпывающей части колонны можно находить двумя способами.
Если исходить из теплового баланса киnятильника, то эти расходы должны быть равны:
G=Go= G1 = .. . =Q. /(/o-iw);
(3.72)
L=L 1=L2= ... =G+ \Х'.
Чаще
мольные
расходы
фаз
в
исчерпывающей
части
определяют,
исходя
из
теплового баланса для тарелки nитания. В этом случае
G=Go = G ~= ... =P(R+I) -(j!F;
(3.73)
L=L1 = L2= .. . =PR+( I - (j))F .
115
Коэффициент rp зависит от термодинамического состояния nитания. Он оnределя­
ется
уравнением
(3.74)
где
1 и i -- соответственно мольные энтальnии пара и жидкости в колонне . Обычно их
пр11Н11мают равными эпта:1ьниям
пара
и
жилкости при их составе. одинаковом с соста­
вом исходной c:vtecи nри ее т е мnературе киnения . При nодаче исходной смеси в виде
жидкости.
нагретой до тем n ературы
хо.1одной жидl\ости
киnения,
<р=О.
Применеине допущения о nостоянстве мольных
расчет р е ктнфикации, так как из систем уравнений
нения
При
nодаче
на ректификацию
1f < О . При nитании колонны насыщенным nаром (jJ= 1.
теnлового баланса,
а
расходов значительно уnрощает
исключаются урав­
(3.68), (3.69)
уравнения материального баланса
(уравнения
рабочих
линий) упрощаются до линейных зависимое1ей:
R
R+l
Хр
Уп- 1=---хп+--
y" _ l
Уравнения
R + (l-<p) F/ P
(3.75)
(n > f);
R+l
(1 - FjP) xw
R+ 1-<pF/P
(n~f).
~~~--~~~хп+~----~~~
R+ l-<pF j P
(3.76)
(3.75) и (3.76) применяют и к аnпаратам с неnрерывным контактом
n и n- 1.
ф<Jз (для модели ид еа.•1ьного вытеснения), но без индексов
Уравнение рабсJЧей линии для исчерnывающей части колонны можно представить
и
в
таком
виде:
(3.77)
где
R 1 - отношение :v~ольных расходов пара и кубового остатка.
Расч е т числа т ео ретичес1<ИХ ступеней nри допущении nостоянства мольных расхо ­
дов
зак л ючается
в
последовательном
nрименении
ко
всем
стуnеням
условия
равно­
весия между nаром и жидкост ь ю
(3.22) и уравнений рабочих линий . Возможная схема
расчета приведсна на рис . :J.8 (см . стр . 112).
На практи1<е данный алгоритм часто выnолняют графически, строя стуnенчатую
J1 ИIIIIЮ между кривой равновесия и рабочей линией.
Пример 8. Онр ед ел ить чис.~о теор ет ических ступеней, необходимых для осуществления
р ект ификаi{ИИ, описанного в примере 7, используя допущение о постоянстве мольных
прrщесса
расходов фа ~.
Ура в 11е ни я
рабочих
линий . Таккак в данномслучаеR = I,
F/P = O,Ol/0,00398=
= 2.5126 и с.р= О (с:-.1 . п ример 7) , то уравнения (3.75) и (3.76), если их представить в виде зави­
симости кшщентраций в жидкост и от концентраций в паре, примут вид :
х"=2у" _ ,- 0,99
(n > f) ;
х,.= 0,5694у" _ , +0.00431
Р4 <"<J ет
чи сл а
теоре т ических
(n ~ fl-
ступеней . Так как
x , = xw=O,Ol
мол. доли,
то у 1 м о ,кlю найти из равнов есных цанных, приведениых в примере 7. Интерполяцией находим
у 1 =0,067 мол. доли. Концентра ц ию более летуч его компонента в жидкости, выходящей со второй
с тупени, н аходим по уравнению раnочей линии для исчерпывающей части колонны при n = 2:
Х2 = 0,5694!JI +0,00431 = 0,5694 ·0,067 +0,0043 ( = 0,0424 МОЛ. ДОЛИ.
Используя равновесные д анные н уравнl':ние рабочей линии для последующих ступt:ней , получим
(все ко н не птр а 1ши в м ол. дол ях) :
Так
приме\1
116
ее
ка1<
ia
с
5- й
стуrн' н ь
У2= 0,2391;
Уз= О, 4980;
У4 = 0.6546;
хз=~ 0 . 1404:
Х 4 = 0.2879 ;
Xs= 0,3770.
стунепи
питания,
стекает
и
жидкость.
да л ее
для
бли з кая
определения
по
сост ав у
составов
к
исход ной
жидкости
будем
сме си,
ноль -
зоваться
уравнением
рабочей
линии
для
укрепляющей
части
колонны .
Последующие
рас­
четы дают :
у5=0, 714З
У6 =0,7483
У7=0,7820
ув=0,8130
!fo ·o = 0,9279
Xu= 0,4385
Уо 4= 0,9433
!/1 5= 0.9565
х 7 = 0,5065
Ха =0,5740
Yo u=0,9677
Xg= 0.6.161
yg=0,8412
!/17=0,9771
Y !n=0,8666
Уl в= 0,9849
у" =0,8894
У• 2 =0,9100
y, g=0,9915
Х1 о =0,6925
Х1 1 =0.7432
Х1 2= 0,7889
Х ;.з= 0.8ЭО U
х 14 = 0,8658
Xl s =0,8966
Х о6= 0. 923 1
Х1 7= 0,9454
Х lв =0,9641
х 19 = 0,9799
Как видим. с 19-й стуnени уходит пар. содержание метанола в котором превышает его
содержание в дистилляте . С.~едовательно, nри подач!' исходной смеси на 5-ю ступень для осуще ­
ствления данного процесса необходим апnарат, эквивалентный 19 теоретическим сту11еня\f.
Сопоставление с результатами точного расчрта числа теоретических сту11еией , вып одн е 1нюго
в nримере 7, nоказывает , что расхождение составляет три теоретических ст у п ени. Такое расхож­
дение обусловлено тем, что в данном случае зитальnни фаз претерnевают ощутимые, хотя и не
очень большие, изменения. В частности. мольная энтальпия пара изменяется нримерно на 16
%.
3.2.4. Оnределение основных размеров ректификационных колонн
К основным размерам ректификационной колонны относят ее диаметр и высо т у рабочей
части. При подборе диаметра должны быть удовлетворены едедующие условия:
скорости фаз должны быть меньше скоростей, при которых настуnа ет захлебы ­
1)
вание
колонны;
2)
гидродинамические усJювия в колонне должны быть такими, чтобы ее массаоб­
менная эффективность была близка к оnтимальной;
3) диаметры
колонн
должны
удовлетворять
требованиям
существующих
стан­
дартов.
В ректификационных колоннах массовые расходы и свойства фаз могут nретер­
nевать значительные изменения no высоте. Поэтому обычно расчет диаметра для укреn ­
ляющей
и
исчерnывающей
и нижнюю
части
диаметрами
или
частей
кодонны
ректификационной
с
различным
nроводят
колонны
внутренним
раздельно .
nриходится
устройствLоМ
Иногда
nроектировать
(разный
верхнюю
с
разнымн
размер
насадки.
разное расстояние между тарелками).
Пример
9. Подобрать диаметр ректификационной колонны с колnачкОВhiМИ та релками для
разделения смеси метанол - вода
(см. примеры
7 и 8).
Диаnазон эффективной работы барботажных тарелок обычно характеризуют веJiичиной
F-фактора. равного nроизведению скорости пара на квадратный корень и з плотносп1 пара. Для
ко.пnачковых тарелок nри выражении скорости пара в м/с. nлотности пара в кг ; м .з и отнесении
скорости пара к свободному сечению колонны этот диаnазон составляет (8) : 0,48 < w,,--.Jr"< 2,8.
Оnределим, nри каких диаметрах колонны это условие удовлетворяется. Расход пара,
nостуnающего в колонну из киnятильника, составляет 0,00732 кмольfс (см . пример 7) . Молеку­
.~ярная масса этого пара , содержащего 0,01 мол. доли метанола, равна 18, 16. С ледовательно,
массовый расход пара составит G =0,00732-18,16=0.133 кг/с . Определим плотность пара пр11
темnературе 98,2 °С, равной темnературе на нижней тарелке, и нормальном дав.1 е нии , с читая
применимьrми
законы
идеальных
газов:
1,013 - 105 -18,16
8314 (273,15+98,2)
0,596 кг/м 3 •
Таким образом, объемный расход пара на нижней таре.~ке
Vц = G/r,,=0, 133/ 0,596=0,223 м 3 /с.
·
Максима.~ьный диаметр колонны, nри котором будет соблюдаться nрив еденнос выш е условие
эффективной работы таре.1ок, может быть оnреде.1ен из уравнения
W чWy =4Vy·yp.f(лD-:r,,. ) =0,48,
откуда
следует,
что
Dшах = -,j4VчWy/ (0,48л) = --Y4·0,223vf0,596/ (0,48 · 3, 14) = 0,68 · м.
Аналогичным образом
находим
минимальный
для
диапазона
скоростей
п а ра ,
соответ-
117
ствующих эффективной работе тарелок, диаметр колонны:
Dmiп=vf4·0,223~0,596/(2,8·3,14) =0,28 М.
Из примера 7 имеем, что на тарелке питания мольный расход пара составляет 0,00756 кмоль/с,
содержание метанола в нем 0,726 мол. доли, а температура равна 74.6 ос. Повто~яя расчет для
условий на тарелке питания, получим: М= 28,2, G =0,213 кг/с, р 9 =0 ,988 кг/м
(пренебрегая
изменением давления, обусловленным гидравлическим сопротивлением тарелок) V9 = 0,216 м 3 fc,
Dmax= 0,75 М, D, 11 ; 11 =0,31 М.
Таким
образом,
для
исчерпывающей
колпачкавые тарелки диаметром
части
колонны
можно
использовать
стандартные
400 и 600 мм (18\ .
Повторение расчета для условий в верхней части колонны nоказывает , что тарелки этого
диаметра применимы в данном случае и для укрепляющей части колонны .
С к о рос т ь па р а пр и за х л е бы в а н и и. Предельные скорости пара, при которых
начинается з ахлебывание в тарельчатых колоннах, обычно рассчитывают по уравнению
Wy, =C~ (p. -py)/py,
(3.78)
где С - эмпирический коэффициент. Для тарелок с капсюльными колnачками коэффициент С
можно определить из эмпирической зависимости
(3.79)
где а - поверхностное натяжени е, Н/м. Коэффициенты а и Ь выражаются зависимостями:
при J::....- r;: <0,2
o'V-=r:;
a=0,0492h+0.0041;
ь = 0,0564h + 0,0207;
a=0,0816h+O.OI49;
при 0,2< _!::__ r;: < 1 ь =0,0336h +0.0134,
o'V-=r:;
где h расстояние между тарелками, м. При использовании этих зависимостей для расчета
коэффициента С уравн е ние (3.78) дает скорость пара при захлебывании (в м/с), рассчитанную
по
поперечному сечению
сепарационного
пространства .
Для условий данной задачи на нижней тарелке расход пара составляет
0,0732 кмоль/с.
0,01334 кмоль/с (пример 7). Их массовые расходы соответстве нно равны:
G=0,133 кг/с, L=0.242 кг/с. Плотность жидкой фазы, содержащей на нижней тарелке около
1 % (мрл.) метанола, рассчитанная из плотностей воды и метанола при 98,2 о с по аддитивности
расход
жидкости
мольных объемов, составляет р, =954 кг/м 3 • Поверхностное натяжение этого раствора, рассчитан ­
ное по методу Т амуры [5), равно о =0,056 Н/м.
Исходя из этих данных, для нижней тарелки при межтарельчатом расстоянии 0,2 м получим:
_!::_- г;:= 0,242 G
Го:596 =0 0455·
-v-=:: 0,133 'V954
' '
а=0,0492-0,2+0,0041 =0,0139;
Ь =0,0564 ·0,2+0,0207=0,0320;
с= [0,0320- 0,0139 lg (0,0455) 1(0,056 /0,02) 0 •2 = 0,0622;
Wy3 =0,0622y (954-0,596)/0,596=2,5 м/с.
Скорости пара при захлебывании, расечитаиные аналогичным образом для других межта­
рельчатых расстояний при различном положении тарелок в колонне , приведены ниже (расходы,
составы и температуры фаз в верхней части колонны и вблизи тарелки питания взяты из решения
примера 7; плотности жидкости на верхней тарелке и тарелке питания равны 750 и 830 кг /м 3 ,
а поверхностное натяжение соотв етственно
19 и 38 мН/м):
Скорость пара nри захлебывании, мfс,
nри расстоятт между тарелками (в м)
0,2
Нижняя
Питания
Первая над тарелкой питания
Верхняя
118
2,5
1,6
1,9
1,4
0,5
3,1
2,0
2,3
1,8
3,7
2,4
2,8
2,1
4,3
2,8
3,3
2,5
Как видно, скорости пара
меньший расход жидкости,
nри захлебывании в укрепляющей части колонны, несмотря на
ниже вследствие большей плотности
пара
и
меньшего
nоверхност­
иого натяжения.
В ы бор д и а м е т ров т а р е л о к и м е ж т а р е л ь ч а т ы х
р а с с т n я н и й. Для
выбора nодходящих по условиям захлебывания расстояний между тарелками и их диаметров
nроведем расчет скоростей пара в колоннах диаметром 400 и 600 мм. Скорости пара, как и
скорости пара при захлебывании, будем рассчитывать по nлuщади сепарационного nространства
(свободное сечение колонны за вычетом поnеречного сечения nереливной т~убы). Для тарелок
диаметром 400 и 600 мм свободное сечение колонны составляет 0,126 и 0,283 м , а сечения nерслив­
2
ных труб равны соответственно 0,0043 и 0,012 м [ 18). Так как объемный расход пара на нижней
тарелке равен 0,223 м"/с, то в колонне диаметром 400 мм скорость пара в этом сечении колонны:
w11 =0,223/(0.126 - 0.0043) = 1,83 м/с.
Результаты расчета скоростей пара для других тарелок nриведсны ниже:
Скорости пара,
м/с, в колонне
(в мм)
диаметром
Тарелка
400
1
Тарелка
400
600
0,82
0,80
1,83
1,78
Нижняя
Питания
Скорости пара,
м/с, в колонне
диаметром (в мм)
Первая над тарелкой nитания
Верхняя
1,78
1,82
1
600
0,80
0,82
Соnоставление скоростей пара со скоростями пара при захлебывании nоказывает, что при
расстоянии между тарелками 0,4 и 0,5 м можно исnользовать тарелки как диаметром 600 мм.
так и диаметром 400 мм. При расстоянии между тарелками 200 мм можно исnользовать тарелки
диаметром только 600 мм , а nри расстоянии между тарелками 300 мм тарелки диаметром 400 мм
годятся только для исчерnывающей части колонны .
Для более надежного выбора межтарельчатого расстояния и диаметра тарелок
требуется оценить еще унос капель жидкости паром, градиент уровня жидкости на
тарелке; вЬiсоту столба жидкости в переливе, а также гидравлическое сопротивление
тарелки
[8). ОкончательнЬIЙ вЬiбор оптимального варианта следует проводить мето­
дами оптимизации после определения требуемого числа тарелок (см. гл. б).
Рабочую вЬiсоту насадочнЬiх и тарельчатьrх ректификационнЬiх колонн определяют
теми же методами, что и для абсорбционнЬiх и экстракционньrх колонн (см . разд . 3.1.5) .
Так, число тарt:>лок можно найти на основе даннЬiх для средней эфф ективности таре­
лок. Для оценки средней эффективности кол11ачковь1х тарелок можно использовать
эмпирическую зависимость
отложено
произведение
[ 11), приведеиную на рис. 3.9. На графике по оси абсцисс
рассчитанной
по
составу
исходной
смеси
среднемолярной
вязкости компонентов в жидком состоянии [в мПа -с) на среднее значение относитель­
ной летучести:
c:tcp
у* (х) (1-х)
х [J-y* (х)]
Пример 10. Оценить среднюю эффективность тарелок для nроцесса ректификации, рассмот­
ренного в nримерах 7, 8 и 9.
В nримере 7 были определены температуры на нижней (98,2 ос) и верхней (64,8 °С) тарел­
ках. Следовательно, средняя темnература в колонне равна (98,2+64,8)/2=81,5 ос. Из равно­
весных данных (см. пример 7) nутем интерnоляции находим равновесные составы фаз nри этой
темnературе: х = 0,205 и у· (х) = 0,584. Относительная летучесть nри '>ТОЙ средней темnературе
равна:
c:tcp= 0,584(1 - 0,205)/(0,205(1 - 0,584)) = 5,4.
В я зкости метанола и воды nри температуре 81,5 ос приблизительно равны [6) соответственно
0,29 и 0,35 сП. Среднемолярная вязкость жидкости nри составе, соответствующем составу исход­
ной смеси (x F= 0.4 мол. доли). nолучается равной:
/t.:p=0,29-0,4+0.35(1-0,4) =0,33 м Па ·с.
Так как c:trp/Acp =5,4 · 0,33= 1,8, то из графика на рис. 3.9 следует,
значение средн е й эффективности тар елок для да нного nроцесса 1]=0,42.
что ориентировочное
119
~~------------------~
Рис .
3.!J. Коррелящ1Я для оnределения
среднего
к .п.д
кол пачковых
тарелок
peKT!i ф!ШattliOHHЫX КО-~ОНН
Р11с.. 3. \0. Корреляция д.~ я опреде.~ен11я
уноса
на
1шлпачковых
тарелках
Кнк отмечалось выше, боJ1ее точным, но требующим значительно большего числа
данных. является метод расчета, основанный на учете эффективности каждой отдель­
ной тapeJlKH .
В
это!>!
случае
рассчитывают
эффективность по Мэрфри Ему каждой
тарелки (noci\OЛL> KY при ректификации обычно большая доля диффузионного сопротив­
ления
сосрt'доточена
в
пароной
фазе,
эффективность по
Мэрфри
определяется
по
паровой фазе). Ilpи применении этого метода проводят последовательный расчет со­
ставов фа :\, уходящих со всех тарелок. начиная с нижней тарелки. Этот расчет можно
выполнять по
тем
же
алгоритмам,
по
которым
проводят
расчет
требуемого числа
теоретических ступеней (рис . 3.7 и 3.8), за исключением того, что состав пара. уходящего
с rz-й тарелки, определяют по уравнению
(3.80)
где Е ,\\ у - эффективность по Мэрфри rz -й (считая снизу) тарелки.
Методы расчета -~ффективности по Мэрфри, зависящей от числа единиц переноса,
приходящихся
на одну тарелку, и от принятой модеJl И структуры
потоков, описаны
в разд. :1.\ .о.
Пример 11. O!tpeдe.~liTb эффект11вность no Мэрфр11 11ервой (н11жней) тарелки для nроцесса
peкт!iфliKaltliH. ра..:смотренноrо в 11р11мерах 7- 10, в колонне д11аметром 600 мм с колnачковыми
тареJJЮ!МИ нри высоте nеретша 30 мм .
Д л я рас•1гт а эффективности ислользуем метод [11], в котором для ЖliдКой фазы nриме­
IIЯС'lСЯ д11ффуз 1ЮН11ая модет, . а коэффиц11ент nродольного перемешива1шя в ж11дкой фазе Е,
рассч11 т ываетс я (в м "/с )
110 эмnирическому уравнению
(3.81)
где щ, -
скорост ь пар а в м/с . рассчитанная на рабочую {активную) nлощадь тарелки;
V_,f lcp-
обЪ<'мный р а сход жидкости, от не с енный к средней ншр1ще nотока жидкости на тарел ке в м 2 /с
(i"" мож11о
т<~релке);
120
nринять равным отношению рабочей
''" -- высота n ереюша в м .
nлощади
тарелки
к длин е
nути
жидкости
на
Расчет фазовых чисел единиц лереноса в этом методе проводят no уравнениям
fl ч= (0,77б+4,63fln-0,2:38 wyy Py+ 10Ы 1 "/ 1гр ) (Pr;1 )
rl x =
где VY -
u.5 ;
(Э.82)
2,Ш· IU~-y D, (0,21 w, 1 -{~" +U.I5]т,
(З . Ю)
rtлотность пара, кг/м 3 ; Pr ~ - диффуз ионный крrпсрнй Пран дтля для паровой фа з ы;
D, - коэффициент диффузии для жидкой фазы, м 2 /с; т- средш ·е время_ пребывания жидкости
на тарелке,
Для
с.
определеtнtя
n.ющадь тарелки
нию (в м) :
времешi
пребывания
жидкости
на
таре.;rке
необходимо
з нап,
рабоч у ю
Sp н высоту запаса жидкости rta тарелке llo, которую рассчитывают no уравне­
/io=O,U42 +О, 19fln-0,01 :~ 5Wy\' f'y + 2,4 ~'.,/ lc n·
(3.84)
Эффекпtвность тарелки no Мэрфри nри расчете по диффузионн о й модел и з ави с ит от лока,1ь ­
ной эффективности, фактора массоnередачи н крнтер11я Пекле, характери з ующего nродольное
nерсмешивание в жидкой фазе (уравнение (3.54)] .
Л о к а ль н а я эффект н в н о с т ь . В n римере 7 для nервой тареJ!КИ было найдено :
Vy=0,223 м 3 /с, r . =0,596 кгjм 3 ; L=0,242 кг/с , р ,= 954 кг/м ", 1= 98,2 °С .
Так как рабочая nлощадь стандартной тарелки диаметром 600 мм
а длина пути жидкости Ь=0.345 м (18], то
1гр =0,187 /0,345 = 0,542;
Wч= V,JSr = 0,223/0,187 =
состав,1яет
0, 187
м >,
1,19 м/с;
V,f lгp =Lf (p ,l.p ) =0,242/ (954 · 0,542) = 0,000468 м 2 jc.
Коэффици ент диффузии дJtя nаровой фа з ы (в м 2 /с) nри 1=98,2 'С (давл ение будем считать
нормальиьrм) рассчитаем по уравнению
[5]
где М 1 и Mz - молекулярные массы комnонентов, равные в данном сл у•rае 32,04 и 18.02 ; u 1
н и 2 - диффузионные мольвые объемы ; р - д<tв.1е нне, М Па.
Диффузионный мольвый объем воды равен 12,7, а диффузионный мольвый об ъем метано.~а
можно nодсчитать как сумму четырех диффузионных объемов водорода ( 1,98 ) и дифф уз ионнЬtх
объемов углерода ( 16,5) 11 КIIСJюрода (5,48) : 4 · 1,98+ 16,5+ 5,48= 29,9. Сле;~.овате;r ьн о ,
1,013-10 ~ 8 (273,15+98,2) 1,75
0,1013 (29,3' 13 + 12,7' 13) 2
ПрliНiiмая
вязкость
пара
на
нижней
v
тарелке
1
1
-5
32,04 + 18,02 =3,13·10
(где
вязкости водяного пара (которая nри темnературе около
значение диффузионного критерия Прандтля:
концентрация
100 ос
равна
2
м /с.
м ета нола
мала)
равной
0,012 мПа·с), находим
Pr' у = l.lц/ (рцD ц ) =0,012· ю - з / (0,596·3, 13·10- 5 ) = 0,64.
Подставляя это значеннt> в уравне11ие
fl u =
(3.82), nо:rучим:
10.776+ 4,б3·0,03-О. 2:j8. 1. 19-{0.596-+ 105· 0.000468)0,64- '1·' = 0.93.
КоэффИЦiiент диффузии д.пя разбавленного раствора метанола в в оде (в м 2 /t: ) рассчитаем
no уравнению (5) :
где '1'- фактор ассониации растворителя, равный дJtя воды 2,б; .'\1 - молеку,1ярная масса
растворителя; 1-t - вязкость раствора, мП а· с; v мольиый объем растворенного вещества при
температуре киnения, равный для метанола [5) сумме •tетьrрех атомных объемов водорода (3,7),
атомног~ объема углерода (14,8) и атомного объема кислорода
(7,4): 4·3.7+14.8+7.4 =
=37 см /моль.
При н им а я вязкость жидкости равной вязкости водь1 при 98,2 " С (0,289 м Па· с) , получим :
D,=7,4·10 - 1 2 v'2,6·1s.-б2(273,15+98,2)/(0,289·37°·6 ) =7,5·10- ~ v?jc.
Рассчитае111 среднее время пребывания жидкости на тарелке с помощ ью уравнения
(3.84):
hu=0.042+0.19· О,UЗ - 0,01 35· 1.19 vб:596-+ 2.4 ·0.000468 = 0,036 м;
т =Spllo/ V, = 0,187 · 0,036/0,000254
= 26,5 с .
121
Подставляя эти значения в уравнение
{3.83), найдем:
9
п. =2.03·10'\ ' 7.5·10- {0,21 ·1,1 9v'0.596+0.15)26,5= 16.
Оnределим фактор массоrrередачи тG/L. Тангенс угла наклона лиюm равновесия nри
ма.~ых концентрациях метанола можно nринЯl'Ь равным т =0,134/0.02=6,7 {см . равновесные
данные в nримере 7). Так как мольные расходы фаз равны G =0,00732 кмоль/с и L =
=0,01334 кмоль/с. то фактор массоnередачи тG/L=6,7·0,00732/0,01334=3,68. Подставляя это
значенне в уравнение (3.58), nолучим общее число единиц nереноса для нижней тарелки:
1
тG - 1- ) - = ( --+3,681
1 ) - =0,77.
noy= ( -1+ ny
L п.
0,93
16
1
Принимая для nаравой фазы модель идеального вытеснения, находим локальную эффек­
тивность (см. разд. 3.1.6) :
Эффект и в н о с т ь
т ар е л к и
nо
Мэр фри.
Коэффиц11ент
0 шивания в жидкой фазе в соответствии с уравнением (3.81) равен:
nродо.%ного
nереме-
Ех= {0.00378+0.0171·1,19+3,68·0,000468+0,18·0,03) 2 =9,8·10 - 4 м 2 jс .
Рассчитаем следующие величины:
критерий Пекле для nродольного nеремешнвания
Pe,=b 2 /(E<r) =0,3451 /(9,8·10 - 4 ·26,5) =4,6;
коэффициент
11 в уравнен ни (3.54)
'1
=Ре. {-/I+(4E0 ) тG _ 1 }= 4,6 {-/1+ 4·0,43 368 _ 1 }= 124 .
эффективность
Е
Му
V
2
Ре.
2
L
V
4,6
'
'
'
no Мэрфри
=Ео { 1-ехр (-Л)+
Л {1 +Л/ч)
ехрч-1
Т1 (1 +ч/Л)
}= 054 { 1-ехр (-5,84) +
ехр (1,24)-1
}=
'
5,84 {1 +5,84/1,24)
1,24 {1 +1.24/5,84)
=0,88.
где Л=ч+Ре. = 1,24+4.6=5,84.
В л и я н и е
у н о с а
ж и д к ой
ф а з ы
nаром
н а
э ф ф е кт и в н о с т ь
т а ре л к и.
Методика расчета эффективности тарелок на основе уравнений (3.81) {3.84) не nозво,lяет
уч~сть влияние уноса каnель жидкости nаром. Приближенная оценка влияtн!Я уноса в рект11фи­
кационных колоннах выnолняется с nомощью уравнения ( 11]:
(3.85)
где Ему - эффективность по Мэрфри с учетом уноса; е - унос ж1щкости в долях от расхода
жидкой фазы.
В колоннах с колnачковыми тарелками унос можно определить с nомощью графической
корреляции на рис. 3.10. На этом графике унос nредставлен в виде функции от отношения
wyj(h-h 6 .c). где W v -скорость пара, рассчитанная на свободное сечение колонны; h-hо с ­
высота сеnарацнонного nространства над барботажным слоем на тарелке. Высо1·у барботажного
слоя h 6 с {м) можно найти (11) no эмnирическому уравнению
izo c=0,0432pywz +l.89hn-0,0406.
Для условнй рассматриваемой задачи (ру=0,596 кrjм 3 , W y =
1.19 м/с, h n =O,OЗ м) nо.~учим:
Следовательно. высота сепарационного пространства h-h 6 .c nри расстоянии между тарелюJми
0,2 м составит : 0,2-0,053=0.147 м. Вычистш скорость пара, отнесенную к свободному сечению
колонны:
nолучим :
122
о гку да ордината на графике дл я унос а
е -
-
(см . р ис.
3.10)
G
0,00732
-=9
(-е/,G- ) -Lo
0,01334-56
9. Следо ватель н о,
••• кмоль / кмоль жидко ст и.
0 ,v«
(J
В СО()ТВt'ТСТВИИ С уравнением
равна приблизитс.1ыю
(3.85) получим :
Е~1 y= 0.88f ( 1 + U.U!.J-0,88) = 0 ,81 .
Унос и , с.qедовательно, 1ффекпшность таре.1к и зав и с ят от выбран ного расст о яния между
т арелками . С л ед ует также отметить си.ilьное вдияни е на унос п оверхн осТН()ГО натяж е н и я. Для
р ассмат ри ва емого прощ• с са рекп1фикации смес и м ета нол
вода на ве рхних таре.п ках в виду
значит е.;Jыю мень шего новерхностного на т яжения ун ос дол жен быть гораз до больше , а эффек ­
тивн ость тарел ок зам ет но
ниж е,
чем
на
11ИЖН11Х.
Прим ер 12. Путем pat·Ч l'Ta сост авов фа з методом «ОТ т а рел кн к тарелке » опреде:Jит ь числ о
ко.шачковых т ap eJlO K диаметр()М 0.6 м, необходнмых д.1я осущест вте нин п роцесса ректифи кац ии ,
рассмотренного в 11римерах 7
11, при расстоянии между тарелками 200, 300 и 400 мм .
Для решения данной з адачи бы,1а составлена 11р()грамма расч ета на ЭВМ по алгоритму,
пр!шЕд енному на ри с. 3.8, с учето м уравнения
t3.8U). Эффективность к а ждой тарел ки по
Мэрфри Ем " рассчитывали. как показ ано в примРре 11; при этом бы.;ш сдел аны следую щие
основные доnущения:
1)
принима.qи 11остоянство мо.qьных ра с ходов фаз;
2}
в качестве коэффициентов диффуз ии и спол ьзоваJl И меньшие и з зн ачений коэффициентов,
рассч11танных
по уравнениям, прив едеиным
н п рим-ере
11 ,
11ри
условия х
на
верхнеi1
и
Н11Жней
т а ре.~ к ах ;
3) Т<'МJ1(•ратуру 11 11л отность жидкости, поверхностное натяжение и у нос принимали
каждо й нз частеi1 колонн ы равным11 их средним з начениям в С()()Тветст вую щ е й части.
Результаты расчетов приведены ниж е:
Рас стояни е
м"ж ду
та р е .1 к а м и,
для
мм
1loк ;;:вa Tt'.riИ
200
300
400
1
0, 13
0,43- 0,1:\4
43
7
0,45
0,45
0,04
0,15
0.01
0.68- 0,97
28
7
0,68
Унос. кмоль/ кмоль жидкости :
укрепл яющ<tя
колонна
исчерпывающая
ко.1онна
Ди апазон изменения Е~1 .,
Требуемое числ о тарелок
Номер тарелки JIИташ1я (считая снизу)
Средний к. п. д. тарелки
Для
д анного
проuесса
характерна
бол ее Нl!зкая - тар<'лок укре11,1яющей
уноса. По - нидш.нJ му . в да11ном с,1 учае
в укрепляющей
варианта
исч е рпывающей
11
KOJlO HHЫ
д олжен
33
7
0.57
>ффективность
част11, ГJJавным образом
целесообра з но разд ичное
частях
основываться
годовых затрат на nроведение проuесс и
высокая
О ,Sб--- 0,94
нижн11 х
коло н н ы. хотя окончательный
на
мето д ах
тарел ок
и
з аметно
ввид} зна чюед ьно бол ьшего
ра сстоян и е м ежду та р е.1к а ми
оптими з ацви,
выбор того или
например
на
иного
сопо~:тав.п ении
( с м . гл. б).
3.2.5. Выбор флеrмового числа
Одной и:~ :1а,1.ач расчt>та ректификации является определение фл егмового числа. при
котором до.1жен осуществляться вроцесс. Зн а чение
R обычно находят подбором, про­
водя расчет колонны при различных значениях ф.~егмового числа и соностав.1яя затраты .
Исходным прп
выборе фле1·мового числа
яв л яется
его
минима л ьное значение.
Оно
может быть опреде.~ено как наименьшее значение. при котором из данной смеси могу т
быть получt•ны .'J.истил ,1ят и кубовый остаток определенного со став а в ко.понне конечных
раJмеров .
Точное
онределсние
R шin
1юзможно итсрационными
методам и,
на ГIJ>11мер
путем
расчета требуемого числа теоретических ступеней с учетом изменения мо.1ьных расходов
Ф.аз при разных
R и определения такого значения R. при котором ч исло ступеней ста­
практике обычно для нахождения Rm"' 01· раничиваются
новится очень большим . На
опредеJJе нисм предещ,но возможного положения рабочих линий процесt: <i. д .~я этого
123
Рис.
3. 11. К опредСJi е нию минимального флегмового числа:
а
11 0 f'('Ор д нн ;J т а м то ч ки нерf'сече н и я рабочей линии с Jlннней питаю-1я (/ , 2. 3, 4 - линии nитания соот­
n стст в r н,ш ири '1 · < О, ч• = О , U< q·< 1, (v= 1; 5 - рабоч а я линия при мииимадьном флегмовом числе и (1 = 1);
6 - no та ••r е нсу yr ..1a нпк..1 о на кас ател ьн о й к равнове с ной .ан нии
на
динграмме
х -у
строят
; rннию
равновесия
и
так
называемую
«линию
питания» ,
предстан.1нющую собой геометрическое место точек пересечения рабочих J1Иний для
укрен .пяющей и нсчЕ'рпывающей частей KOJlOHHЫ. Линию питания строят по уравнению
(3.86)
EcJlH нрямая , соединяющая на диаграмме х-у точку на диагонали с координатам11
х = х р, у = х" с точкой пересечения J1ИНИИ питания и равновесия не пересекает J1ИНИЮ
равновесия, т о ~шнимальное флегмавое число определяется уравнением
t3.87)
где у" и х * - соответственно ордината и абсцисса точки пересечения линии питания
с :IНtНirt'f равновесия .
Эt· от едучай пока з ан на рис . 3. 11. а. При подаче питания в виде жидкости, нагретой
до ТС !IШt'ратуры кипЕ:'ния. ~р=О
(см.
разд.
3.2.3), уравнение J1Инии
питания х=хг и
x*=xr. а у *= у * (х г ).
Если нроведЕ:'нная указанным выше способом прямая пЕ:'ресекает линию равновесия,
то
R",; 11 будет мЕ:'ньше, чем следует из уравнения (3.87) . В этом CJlyчae
следует
rtровести
касательную
к линии
с координатами х =' Хр, у = х 1 •
равновесия
из
точки
(рис .
на диагонаJ1И
3.11, б)
диаграммы
11 определить тангенс угла наклона этой касательной
tg а. но отношРнию к но .1ожител ьному направл е нию оси абсцисс. МинимаJ1ьное фJ1егмовое
чис.•ю при э том может быть найдено но уравнению
Rmi п =tg- a. j ( 1 -tg а.) .
Онн•ма.1ыюе флЕ'г.\ювое число, как правило, ненамного превышает Rm;n- чаще
всего НЕ' бu.1ее чем нз
10 - 30 %.
Пример 13. Определить миним альное флеrмовое число для процесса ректификации смеси
Mt>TII IIOJI
вода. соде ржащей 40
(мол . ) мет а нол а под атмосферным давлением, если исходная
%
см есь rюда t• rс я: а ) нрн т емператур е 20 r.C; б) в виде жидкоt·ти, на г ретой до температуры кипения;
в) в ви де н аr ыще11но го пара . ДистИЛ Jl ЯТ должен содержать
(мол.) метанола .
Еели . tля р асчета энта.%пи и исходной смеси при 20 о с использовать данные, приведеиные
в прим е ре 7, нолучим i г = - 1260 кДж/кмол ь (з а начало отсчета выбрана температура 25 ос) ,
Так кя к энт ал ьпия исходной О1<= СИ в жидком виде при температ уре кипения (75.3 °С) равна
37UU кДж / К\ЮJtЬ (пр н ме р 7), а э нтал ышя исходной смеси в состояню1 насыщенного napa по тем же
данным равна 4:З650 кДжjкмол ь, то коэффициент q.> при подаче питания в виде холодной (nри
20 С) жн л. кости можf'т быть принят р а вным
99%
ч· =
124
( - 1260 - 3700)/(43650 - 3700) = -0. 124.
При nодаче rrита-ния в виде жидкости, нагретой до темпер атуры юше ння , ЧJ = О; если исход ­
ная смесь nостуnает в виде насыщенного пара, <р = 1.
Построив линии nитания для трех ука з анных з начений q {рис . 3.11, а) и найдя т очки n е ре ­
сечения этих тrний с линией равновесия, n ол учим кооrд инаты этих т оч ек:
а) у* =0,748, х* =П,438; б) у * = 0,729, х* = 0 ,4; в) у * = 0,4, х* = 0,093.
В данном случае д.~я оnределения минимального флегмоного числа
уравнение (3.87), из которого д.~ я случая а) получим:
можно исrюл ьзоват ь
R mon= (хр-у* ) /(у* -х* ) = (0,99-0,748) / {0,748-0,438 ) = 0,78.
Для случа е в б) и в) минимальные фл е гоvювые чис.па будут р а вны соотв етственно 0.79 и
1.9.
3.3. МНОГОКОМПОНЕНТНАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ
В данном разд еле рассматривается процесс непрерывной ректификации смесей с произ­
ВОJ1Ьным числом компонентов в простых (т . е. с одним питанием, бе з отбора промежу­
точных фракций) колоннах (см. рис.
такой
колонны ,
3.6) . В систему уравнений. описывающих работу
входят уравнения теnловых
и материальных балансов д.1 я
каждо1·о
комnонента, аналогичные соответствующим уравнениям д-1я бинарной ректификации ,
а также зависимости, характеризующие паражидкостное равновесие . Для
КОJ1Ичест­
венноrо описания равновесия ИСПОJ1ьзуют либо коэффициенты распределения т,, J1Ибо
коэффициенты
относитеJ1ьной
оnредедяют
уравнениям
где
по
J1етучест11
а; .
В
первом
yr=m,x;
(i=l, 2, ... , Ь),
i - номер комnонента; Ь -- число компонентов.
CJlyчae
равновесные
составы
{3.88)
В данной гл а ве нумерация ком­
nонентов ведется в порядке убывания их летучести, а относите.%ную летучесть опре­
деляют
по
наименее
летучему
из
комnонентов:
a.;= m;fm ь
{i = 1, 2, ... , Ь).
{3.89)
Равновесные составы фаз выражают ч е рез относите-1ьные .1етуч естн компонентов
следующим образом :
yf = a.;x;f
L а;х,;
ь
xf= (y,fa.;) /
i= l
Коэффициенты распределения и
L y;fa.;.
(3.90)
i=l
относительные летучести компонентов
являются
функциями состава и параметров состояния. Однако в приближенных методах расчета
коэффициенты относительной летучести ч асто
Если расчет nроцесса основывается
на
принимают постоянными .
модеJ1И
ректификационной КОJ1онны.
со ­
стоящей и з определенного чис.1а теоретичес ких стуnеней, то при допущении постоянства
'мольных расходов пара и жидкости систему уравнений, характеризующую процесс
многокомnонентной ректификации , можно nредставить в виде :
Fx F_;= Pxp_;+ Wxw·_;;
{3.91)
Gy,. _ 1_; =Lx,.,;+ Px p,;
(n > f ) ;
(3.92)
Lx,. _, = Gy11 _ 1_;+ Wxw·,;
(n~f);
(3.93)
Yn.;=mп. 1 Xn.i
(i= 1, 2, ... , Ь;
n= 1, 2, ... , Nт ) .
(3.94)
Как и при рассмотрении бинарной ректификации, в данной снетеме уравнений пре­
небрегают разделяющим действием кипятильника и дефJ1еrматор а. Для тарельчатых
колонн вместо уравнений
(3.94) можно исnользовать зависимости, в которых отк.(юненне
от равновесия на каждой таре.1 ке характеризуется коэффициентами испарения fi п .• ИJ1И
эффективностями по Мэрфри Ем ц.п_;:
.
y ,, ,, = f) ,, , nl ,, , ,x,и :
'
Yn,; =Yn-l.i+ Ем у,п . ; (т п , iх,.,; - Yn-- r.J -
125
В
большинстве случаев
достаточно обоснованные данные для
оценки
коэффи­
циентов испарения или эффективностей по Мэрфри отсутствуют, и расчет многоком­
понентной ректификации основывается на определении требуемого ЧИСJ1а теоретических
ступеней, т. е. сводится к решению уравнений
(3.94) совместно с уравнениями
(3.91) -
(3.67). опредеJ1яющими тепловые нагрузки дефJ1егматоров и кипятИJ1ЬИика.
Особенности расчета многокомпонентной ректификации. Число уравнений в системе
(3.91) -
(3.94)
таково,
что
если
полностью
заданы
пара метры,
характеризующие
исходную смесь, и давление, при котором про·водится расчет ректификации, то допол­
нительно может быть задано еще только четыре параметра. В этом случае данная
система уравнений становится замкнутой. Эти четыре параметра, задаваемые перед
началом расчета, называют независимыми переменными процесса. В ОТJ1Ичие от би­
нарной ректификации, четырех параметров недостаточно для характеристики составов
дистиллята и
кубового остатка. получаемых в колоннах с
нием. Поэтому цель решения уравнений
необходимых для определения
многокомпонентным пита­
(3.94) -не только получение данных,
(3.91) -
размеров колонны
(например,
расчет числа теорети­
ческих ступеней), но и опредеJ1еиие полных составов продуктов того ИJ1И иного процесса
ректификации.
Расчет многокомпонентной ректификации можно проводить приближенными или
точными методами. В первом случае в исходную систему уравнений вносят достаточно
грубые упрощения и дополнительные зависимости эмпирического или ПОJ1уэмпириче·
ского
характера.
Это
позволяет
получить
хотя
и
приближенное
решение,
но зато
относительно просто и быстро. В качестве четырех иезависимых переменных в прибли­
жеиных
число
методах
расчета
обычно
пр иннмают
следующие
параметры:
флегмавое
1)
R; 2) концентрацию одного из компонентов в дистИJ1J1Яте Хр k; 3) концентрацию
одного из компонентов в кубовом остатке xw, 1; 4) номер ступени f.' на которую должно
подаваться
питание.
Такой же выбор независимых переменных используют и в бинарной ректификации,
но при многокомпонентном питании этих параметров недостаточно, чтобы перед началом
расчета полностью охарактеризовать требуемый состав дистиллята и кубового остатка.
Однако
при
правильном
в дистилляте
и
кубовом
выборе
компонентов, для
остатке,
приближенное
которых
решение
задаются концентрации
уравнений
материального
баланса позволяет получить близкое к действительному представление о составах про­
дуктов
процесса ректификации.
Компонентом, для которого в качестве независимой
переменной задается коицентрация его в дистилляте
(тяжелый ключевой компонент
с номером
k), как правило, выбирают самый летучий из компонентов, которые пред­
полагается
сконцентрировать
в
кубовом
остатке.
ВеJ1ичина
xr.k характеризует до­
пустимое количество этого компонента в дистилляте. Другим ключевым компонентом
(легкий ключевой компонент с номером
/) выбирают обычно наименее Jlетучий из тех,
которые должны быть собраны в дистилляте. Величина xw. t характеризует допустимое
содержание этого компонента в кубовом остатке.
Расчет многокомпонентной ректификации часто приходится выполнять в отсутствие
сколь-либо полных данных или при полном отсутствии данных по равновесию. Поэтому
в процессе расчета обычно возникает необходимость определения параметров, харак­
теризующих паражидкостное равновесие. Ограничившись случаями, когда к паровой
фазе применимы законы идеальных газов, коэффициенты распределения компонентов
при давлении р можно определить из уравнений
m;=yP? /Р
где у;- коэффициент активности i-го
насыщенного
пара
для
чистого
(i=l, 2, ... , Ь),
компонента
в
жидкой фазе; РР
(3.95)
- давление
компонента.
Для относительных летучестей
(определенных по наименее летучему
из
компо­
нентов) справедливы зависимости
а.;=у.РР 1 (vьli)
126
(i=l, 2, ... , Ь).
(3.96)
ИСХОАНЫе Аанные: р, у,, P~(t).
ИСХОАНЫе АаНные: р, х 1 , р (t),
.~иные AJJII расчета.,,
.,,
Аанные дnя рас~ета
(t-1,2, ...• ь >
(i = 1, 2, ... , в)
ОпреАеnение температуры кипени•
из уравнения
~ Jf\'xt - 1 = о
,_,
р
ОпреАеnение температуры конАенсации
из уравнениn
l--ШL-1=0
I=IYtPf
Рис .
3.12. Блок-схема расчета ривновесного
napa для жидкости заданного состава
(в исходных данных не p(t), а Pi'(t)j
состава
Рис .
3.13. Б.~ок-схема расчета равновесного состава жидкости д.~я napa заданного состава
При расчете ректификационных колонн возникает необходимость в решении двух
видов задач
на
паражидкостное равновесие:
расчет
равновесного состава
пара
по
из­
вестному составу жидкости и, наоборот. расчет состава жидкой фазы, равновесной с
nаром заданного состава. В обоих случаях задача сводится в основном к определению
равновесной температуры (температуры кипения жидкости или конденсации пара опре­
де.1енного состава). Алгоритмы решения приведены
на рис.
:3.12 и :3.1 3.
В задачах
второго рода для неидеальных систем перед началом расчета необходимо для первого
nриближения задаться составом жидкой фазы или коэффициентами активности.
Расчет KOJ10HH многокомпонентной ректификации обычно начинают с приближенного
составJ1ения материального баланса, определения минимального числа теоретических
ступеней,
необходимых
ДJ1Я
осуществления
процесса
и
нахождения
минимального
флегмоного числа.
nриближенный материальный баланс многокомпонентной ректификации . Для ре­
шения систем уравнений
(3.91) при известном питании и двух известных концентрациях
xw 1 необходимо в дополнение к ним задать (Ь-2) кон­
центрации в дистилляте Или кубовом остатке . Тогда система уравнений (3.91) стано­
к.лючевых компонентов Хр k и
вится замкнутой. Наиболее достоверные предположения могут быть сделаны о содер­
жании в дистилляте менее летучих компонентов, чем тяжеJ1ЫЙ ключевой компонент,
и о содержании в кубовом остатке более летучих компонентов, чем легкий к.~ючевой.
Часто при приближенном составлении материального баланса содержание этих компо­
нентов соответственно в дистИJ1ЛЯте и кубовом остатке nринимают равным ну.~ю.
Пример 14. Оnреде.пить nриб.~иженные составы д11СТ11ллята и кубового остатка и их рисходы
(в долях от расхода исходной смеси) nри ректификации четырехкомnонентной смеси, содержащей
равные мольные количества изобутилового (2-метилnроnанол-1), н-бутилового, изоамилового
(3-метилбутанол-1) и н - амилового сnиртов, ес.~и дистиллят должен содержать 2% (мо.~ .) и з о­
амlmового сnирта, а кубовый остаток - 2
(мол.) н-бутилового.
Нумеруя комnоненты в nорядке убывания .~етучести (т. е. в nорядке возрастания темnературы
киnения) , можно nредставить исходные данные в следующем виде (концентрации выражены
в мол . до.~ях):
%
Компонент
1. Из обутилоеый сnирт
2. н-Бутиловый сnирт
3. Изоами.~овый сnирт
4. н-Амиловый сnирт
xw,,
xF.i
0,25
0,25
0,25
0,25
0,02
0,02
127
Из исходных данных видно, что в качестве дистиллята предполагается отгонять в основном
изомеры бутилового спирта, а амиловые спирты должны преобладать в кубовом остатке. Поэтому
в качестве .~егкого ключевого компонента выбран н-бути.~овый спирт (l=2), а в качестве тяже­
л о го -- и:юамиловый (k = 3). Содержание н-амил ового спирта в дисти.~.~яте до.~ ж но быть малым,
так как хр_з для изоамилового спирта, имеющего более низкую температуру кипения. составляет
всего 2
ж ениям
% (мол . ) . Примем д.~ я приближенного материального баланса Хр 4 =0. По тем же соо(iра­
пренебрежем содержанием самого летучего из компонентов · (изобутилового спирта)
Xw·.
в кубовом остатке и примем
1 =0.
Решение системы уравнений (3.91) удобнее всего начать с определения расходов дистиллята
и кубового остатка . Для этого просуммируем п ер вые два из уравнений э1·ой системы :
2
2
2
2
I xF,;=P I хр,; + W I xw, ;-
F
i= l
.
i= l
i=l
I хр_; доджна быть равна 0,98 мол. доли, а W=F -Р, то из :~того уравне-
Так как сумма
i= l
ния
с.~едует :
2
I
р
(xF,i -XIft.; )
0,5-0,02
0,98-0,02
i= l
2
F
I
0,5;
(xp,;-xw ,; )
i=l
WfF= 1-PfF=0,5.
Решая далее каждое нз ура в нений системы
11 xw_ 4 .
в отдельности, находим Хр 1, хр_ 2 , хw.з
(3.91)
Результаты приближенного расчета материального баланса приведены ннж'е:
Компонент
Хр,;
1. Изобу1·иловый спирт
xw,;
0,50
0,48
0,02
2. н - БуТJ1ЛОВЫЙ спирт
3. Изоамиловый спирт
4. н-Амиловый спирт
о
0,02
0,48
0.50
о
Расчет минимального числа теоретических ступеней . Минимальное
нечном
флегмовом
числе)
число теоретических
ступеней,
(при беско­
требуемое для
получения
заданных концентраций ключевых компонентов в продуктах ректификационного разде­
ления, является важным
nараметром
процесса, так как оnределяет теоретически мини­
мальные размеры колонны . Приближенно величина
нений Фэнске [ 11]:
.
N mm
=1
п
Xp,;Xw./
/1
Xp,jXW, i
Уравнение
содержащихся
(3.97)
в
Ctcp.i
(3.97)
.
G.cp.j
nрименимо к бинарным системам и к любой паре компонентов,
многокомпонентной
многокомпонентной
n
N min может быть найдена из урав­
ректификации
системе.
достаточно
На
стадии
достоверные
nриближенных
данные
по
расчетов
содержанию
в дистилляте и кубовом остатке имеются только для ключевых компонентов. Поэтому
=
расчет .V тiп по уравнениям Фэнске проводится при i = l и j
k. Порядок расчета мини­
мального числа теоретических ступеней nоказан на рис. 3.14. Средние относительные
летучести a..-p. i обычно оnределяют как среднегеометрические значения относительных
летучестей в самом верху колонны (nри составе пара, одинаковом с составом дистиллята)
и в самом низу колонны
(nри составе жидкости, совпадающем с составом
кубового
остатка).
Уравнения Фэнске применяют не только для определения Nmin• но и для уточнения
концентраций
неключевых
компонентов в дистилляте и
кубовом
остатке
(т. е .
тех
концентраций, которыми задаются nри составлении nриближенного материального ба­
ланса
nроцесса). Для этой
цели уравнения
Xp,;=Xp, j (xW. i )(Ctcp,i. )Nmin
xw,j
Ctcp, ,
128
ИЛИ
(3.97)
представляют в
-х
Xp,j
( Ctcp,i )
х W,jW,i ( - - ) - Хр,;
G.cp, 1
виде
Nmtn
(3.98)
Если вычисленные по уравнениям
(3.98)
концентрации значительно отличаются
от значений, которыми задавались вначале, расчет минимального числа теоретических
ступеней
следует
повторить
на
основе
новых
значений
концентраций
неключевых
комнонентов.
Пример
кация
15. Оnреде.~ить Nn1in д.~я nроцесса, оnисанного в nримере 14, считая, что ректифи ­
nроводит· ся
nри
норма.~ьном
давлении .
Р а счет о т н о с и т е ль н ы х л е т учес т е й . Так как разделяется смесь ближайших
гомологов, будем считать. что жидкая фаза является идеальным раствором . Тогда коэффициенты
активности могут быть nриняты равными единице. и дJIЯ расчета равновесия, как следует из урав ­
нений (3.96), достаточно данных no зависимостям давления насыщенного пара от темnературы
Р? (t) для всех комnонентов. Одной из форм аnпроксимации этой зависимости является уравнение
Антуана: .
Р~=ехр [A,-B;j(C,+T)].
(3.99)
Параметры этого уравнения для компонентов разделяемой смеси равны
\.
[5] :
Компонент
А,
13,
с,
Изобутиловый спирт
н- Бути.~овый спирт
16,8712
17.2160
16,7127
16,5270
2474.73
3137,Q2
3026,43
3026,89
- 100.3
-94,43
-104, 1
-105,0
2.
3. Изоамиловый сnирт
4. н - Амиловый спирт
Приведеиные здесь значения параметров позволяют находить давление насыщенного пара no
уравнению (3.99) в мм рт. ст.
Для определения средних относительных летучестей решим две задачи на nарожилкостное
равновесие. В первой найдем состав равновесного пара для жидкости, состав которой аналогичен
составу кубового остатка. найденному из приближенного материального баланса проuесса:
Х1 =xl~'. l =0;
x2=xw. 2 =0,02;
хз=хw. з=0,48;
x.=xw, 4 =0.5.
Для этого в соответствии с алгоритмом, приведе иным на рис. 3.12, необходимо оnределить темпе-
Рис. 3.14. Схема расчета минимального числа
теоретических стуnеней
Исхоаные аанные: F,x",,(i
= 1,2,...,Ь ),xP.t•Xw,l
Прибnиженныii материальный баnанс.
Расчет P,W,xw, 1(i>k),xp,,(i<l)
Рис . 3.15. График Джилнленда д.~я опреде ­
ления числа теоретических стуnеней
~Or-------------------------------------~
о~~~~~~~а~.~--~о~~~ав~~~~~~-=~
(R-RmtnJ/(R+1)
5
Под ред . .Ю. И . Пытнерскоrо
129
ратуру киnения жидкости такого состава. Так как рассматриваемую систему nринимают идеаль·
ной, темnературу кипения можно определить nутем решения уравнения
ь
. f=
L РРх./р-1 =0.
i= l
Данное уравнение удобно решать методом Ньютона
[20], находя температуру для каждой nосле­
дующей итерации по уравнению
где t1 и tн- • -значения температуры кипения в двух последовательных итерациях . В качестве
первого приближения мя температуры кипения примем t, = 135 ос [темnературу, близкую к нор"
мальной температуре кипения н - амилового спирта (137,8 се) --преобладающего компонента
жидкой фазы] . Тогда для н-амилового спирта из уравнения (3.99) получим:
Р~=ехр [ 16,527
и
Аналогичным образом
Р',' = 1868,9 мм рт. ст.
_
105
3026,89
]
+
+
,
=693,8 мм рт. ст.
135 273 15
1'3=
для других компонентов системы находим: pg=861,8;
1361,8
Следовательно, f= (1361,8·0,02+861.8·0,48+693.8·0,5)/760-1 =
=0.03658;
ь
f' =_!!!_= \ -~B.:::;P....::Px.:.:.'--"­
2
dT
1
L р (С;+Т)
i= l
760
{
3137,02·1361.8·0,02
( -94,43+135+273,15) 2 +
3026,43.861 ,8. 0,48
+
3026,89.693,8. 0,5
}= 0,03399.
( -105+ 135+273·15) 2
+ ( -104.1 + 135+273,15) 2
Новое приближение для температуры кипения оказывается равным
t2 = t, -f lf' = 135-0,03658/0,03399= 133.92 о с.
Повторяя
расчет ,
после трех
итераций
получим
сходимость
по температуре
(133,91 ° С)
1807,9;
Pg = 1315,1 ; p g= 831,4 и Р~=669,2 мм рт . ст. Подставляя эти значения в уравнения (3.96) ,
с точностью ±0,01 о с. Давления насыщенного пара компонентов при 133,91 ° С равны: Р~ =
определяем коэффициенты относительной летучести (принимая коэффициенты активности равны ­
ми единице) . Для изобутилового спирта, например, имеем :
а. 1 =f1 /Р~ = 1807,9/669,2=2.701 .
Для других компонентов относительные летучести равны : а2 =
1.965, а 3 = 1,242, а 4 = 1. Эти
значения соответствуют условиям в самом низу колонны. Чтобы найти относительные летучести
в верхней части колонны, определим рановеемый состав жидкости для пара, состав которого
одинаков с составом дистиллята: уо=Хр_ 1 =0,5, У2 =хр_ 2 =0,48, YJ=Xp_ 3=0,02, У4 =Хр_ 4 =0. Тем ­
пература конденсации пара в соответствии с алгоритмом, приведеином на рис.
найдена из уравнения
3.13, может быть
(для идеальных систем) :
ь
f= I py;JP? -1 =0.
i=l
Решая это уравнение методом Ньютона аналогично тому, как определялась температура
кипения кубового остатка, получим t = 113.68 ± 0,01 о с. Относительные летучести компонентов
при этой температуре, вычисленные по уравнению (3.96), равны : а,=2,861 , а 2 =2,015, а 3 =1.248,
а 4 =1.
Нахолим средние относительные летучести компонентов как среднегеометрические значения
относительных летучестей в верхней и нижней частях колонны . Для изобутилового спирта. на­
пример ,
получим:
аср 1 =-v'2,861 • 2,701 =2,78.
Для других компонентов средние относительные летучести равны : аср 2 = 1,99, аср з = 1,245,
аср4=1 .
Минимальное число теоретических ступеней. Определим Nmin• подставив
в уравнение (3.97) концентрации в дистилляте и кубовом остатке, а также средние относительные
летучести для ключевых компонентов (н-бутиловый и изоамилоный спирты):
N . =lп 0,48·0,48
mon
0,02 · 0,02
130
/t ~-
n 1,245 - 13 •6·
Пример
16. Уточнить концентрации
изобутилового сnирта в кубовом остатке и
амилового
енирта в дистилляте для нроцесса ректификации, рассмотренного в примерах 14 и 15.
При составлении материального баланса в примере 14 значения xw.I и х р, 4 были приняты
равными нулю. Определим эти концентрации с помощью уравнений (3.98) . Принимая i = 4,
j = 3 в первом из уравнений (3.98), находим :
хр. 4 =0,02 (0,50/0,48) (1/1,245)' з· 6 =0,0011 мол . доли;
второе из уравнений
(3.98) при j= 1 и i=2 дает :
xw·. 1=0,02 (0,50/0,48) ( 1.99/2.78) 13.6=0,0003 мол . доли.
Решение системы уравнений
компонентов ,
r1рнводит
к
(3.91) , исходя из вновь получе нных концентраций неключевых
следующим
результа там :
Компонент
1. Изобутиловый спирт
2. н - Бутиловый спирт
3. Изоамиловый спирт
4. н-Амиловый спирт
Расход дистиллята получается равным Р
Выполненные в данном
хр, ;
xw.t
0,4993
0,4796
0,02
0,0011
0,0003
0,02
0,4804
0,4993
1F = 0,50044.
примере расчеты позволили
нолучить nриближенную оценку
кон­
центраций в дистилляте и кубовом остатке компонентов, содержащихся в них в малых количествах .
Расчет
минимального
числа
nриводит к той же величине
теоретических
стуnеней
на
основе
новых
значений
концентраций
Nm 111 = 13,6.
Расчет минимального флегмоного числа. Для приближенного определения мини ­
мального значения флегмоного числа,
при
котором
могут быть получены
заданные
концентрации кJiючевых компонентов в дистилЛяте и кубовом остатке, обычно исполь­
зуют уравнение Ундервуда [20):
ь
Rm;n=
L a ;xp_;f (а; - и) -1,
(3. 100)
i= l
где и -
корень (значение которого лежит между значениями относительных летучестей
ключевых компонентов)
алгебраического уравнения
ь
L a,xF ;/(а 1 - и) =q>.
(3.101)
i= l
При определении минимального флегмового числа по уравнению Ундервуда в ка­
честве относительных летучестей компонентов используют их средние значения, полу ­
ченные при оnределении Rmin (см. пример 15), а концентрации в дистилляте определяют
исходя из приближенного материального баланса процесса.
Пример 17. Оnределить минимальное флегмовое число для процесса ректификации, рассмот­
ре нного в примерах 14, 15 и 16, если исходную смесь nредполагается подавать в ректификационную
ко.~онну в виде жидкости, нагретой до температуры кипения .
При решении nримера 15 были nолучены следующие средние значения относительных лету­
честей: а, = 2.78; а 2 = 1,99; аз = 1,245; а 4 = 1. Так как nитание в колонну должно подаваться
нагретым до температуры киnения. то tp=O, и уравнение (3.101) nримет вид :
2,78-0,25
2,78-u
+ 1,99 -0,25 + 1,245·0,25 + 1·0,25 =0
или
0,695
2,78-u
1,99-u
1.245-u
1-u
+ 0,4975 + 0,3112 + 0,25 =0.
1,99-u
1,245-u
1-u
Решим это уравнение методом Ньютона. Так как требуется найти корень, значение которого
находится между значениями относительных летучестей н-бутилового и изоамилового спиртов,
яв.пяюшихся ключевыми комnонентами, то в качестве нервого nриближения для параметра и
выберем u, = 1,618 (значение, лежащее посередине между а2 и аз ). Подстановка этого значения
в уравнение для
дает f=0,6965 . Вычислим производную
f
f':
131
0,695
0,4975
0,3112
0,25
(2,78 - 1,618) 2 + (1 ,99-1,618) 2 + (1,245-1,618) 2 + (1-1,618) 2
7,002.
Уточненное значение парам етра и равно:
U2=
U1
- f/f'= 1,618 - 0,69fi5j7,002 = 1,519.
После нескол ьких итераций находим. что параметр и с точностью до ±0,001 равен 1,520. Подстав им
это знач е ние в уравне ние
в примере
(3.100) , использ уя результаты расчета состава дистиллята. приведе иные
16:
1,99-0,4796
1,245-0,02 + 1-0,0011
- 2.78-0,4993
R~ ~~+
+
1
1
2,78-1.52
3.3.1.
Приближенные
1,99 - 1.52
методы расчета
1,245 -
,52
1=2,04.
-1,52
многокомnонентной ректификации
В приближе нных методах расчета исходными данными наряду с параметрами, харак­
те ризующими состав и состояние исходной см е си, а также фазовое ра~нов е сис, служат :
концентрация легкого ключ е вого компонента в кубовом остатке, ко нцентрация тяж ел о го
ключевого компон е нта в дистилляте и флегмавое число. Цель расчета числа
те о р е тических
к л ючевых
ступе н е й,
компонентов
в
необходимых для
продуктах
получе ния
заданных
определ е ние
концентраций
разделения .
Приближенный расчет многокомпонентной ректификации по методу Джилиленда.
Расчет числа теоретических с тупеней по методу Джилил е нда
[ 11]
основан на испол ь­
з овании эмпирической графич е ской корреляции (рис. 3.15). Метод Джилил е нда требуе т
предварительного определения минимального числа теоретических ступене й и минима л ь­
ного фле гмовоrо числа .
Пример 18. Определить число теоретических ступеней, которому должна быть эквивалентна
ректификационная кол о нна для процесса разделения спиртов, описанно го в примере 14, если
фле гмоное чис.10 на 30 % больш е минимального .
В примере 17 было найде но Rrni n = 2,04. Следовательно , R =
1,3Rmin = 1,3 · 2,04 = 2,65. Отсюда
получим :
(R - Rrnin ) /(R+ 1) = (2,65-2,04)/(2.65+ 1) =0,167.
Из графика на рис . 3. 15 находим, что этому з н а чению соответствует (Nт -Nrn 1 n )/(Nт+ 1) =
=0,47. Таким обра зо м , требуемое число теоретических ступеней
Nт = (13,6+0.47) /( 1-0.47) =27,
где Nnн n
= 13,6 -
минимальное число теоретических ступеней для данного процесса
( пример 15) .
Один из недостатков метода Лжилил е ида состоит в том, что он не позволяет определять
м есто ввода исходной смеси в колонну . Для определения ступени. на которую следует пода вать
питание, можно исполь зовать уравнение
[ 11 J:
Nук
(3. 102)
где Ny. и N.c - число теоретических ступеней соответственно в укрепляющей и исчерпывающей
частях колонны (ступе нь питания отнесена к исчерпывающей части).
Для процесса ре ктификации , рассмотренного в примерах 14-18, концентрации ключе вых
компонентов (/ = 2, k=3) равны : xF_2 =xF.з =0,25 ; xw.2=0,02, хР. з =0.02, а отношение ра сходов
дистиллята и кубового остатка близко к единице. Следовател ьно, в соответствии с уравнени е м
(3. 102), Nук /(Nнс-1) = 1.
Поскольку общее число теоретических ступеней равно 27 (пример 18), отсюда следует, что
исчерпывающая часть должна состоять и з 14 ступеней, а укрепляющая- из 13.
Приближенный
бека
расчет
многокомпонентной
ректификации
по
методу
Хенгете­
J21J . Этот метод состоит в том, что многокомпонентная систе ма сводится к бин а р­
ной, состо ящей из ключевых компон е нтов . Относительную летучесть а в этой бинарной
132
системе
принимают обычно
летучсетей легкого и
постоянной,
равной
отношению
средних
относительных
тяжелого ключевых компонентов многокомnонентной системы.
Тогда равновесие в этой бинарной системе оnисывается уравнением
у*=ах/(1-х+ах).
где
х
и
у - концентрация
в
жидкости
и
(3.103)
равновесная
концентрация
в
паре
легкого
каючевого компонента.
При применении этого метода :vюльные расходы фаз в каждой из частей колонны
nринимают nостоянными . Уравнения рабочих линий удобнее всего представпять (nри
отсчете ступеней снизу) в виде:
Уп=..!::_Хп+ l +(1 -..!::_)хр
G
(n ;;;;,f);
G
(3.104)
(n<f) .
где
Хп + •·
Хр
и
xw· - концентрация легкого ключевого компонента соответственно в
(n
1) -й ступени, в дистилляте и кубовом остатке для би­
жидкости, выходяще й из
+
нарной систе мы, к которой сводится многокомпоне нтная ; Уп - концентрация ле гкого
ключевого компонента в паре, выходящем из п-й ступени.
Расходы фаз в укрепляющей части колонны (nри n;;;::, {) определяют по уравнениям
1- 1
L=PR·-
L щРхрj(а, - а.);
(3.105)
i= 1
1-- 1
(i= P(R + 1)-
L a;P.r:p_;/(a - a k) .
1
i= 1
В исчерпывающей части (п <f) пересчет расходов фаз для сведения многокомпо­
нентной
системы к эквивалентной
бинарной
выnолняют следующим образом:
1
L = PR+f'(J-q;) -
I
щWxw-.;J (a,-a;);
(3.106)
i =k -t- 1
1
G = P(R+ 1) -f'rp -
L a,Wx w, J (a,-a;).
i=k +1
Определение
числа
теоретических
ступеней
по
методу
Хеигетебека
проводят
так же, как для бинарных систем . Расчет можно выnолнять графически, с nостроением
равновесной линии по уравнению
(3.103) и рабочих линий по уравнениям (3.104) -
(3.106). или численно с помощью алгор11тма, приведеиного на рис. 3.8.
Пример 19. Оиределить число теоретических стуnеней, кото ро му должна быть э квивал ентна
ректификационная колонна для процесс а разделения спиртов, опи санного в п р имере 14, при
ф.1егмовом чнс.~е 2.65.
Ура в н е н н я
р а в н о в с с н ой
н
р а fi о ч н х
л и н и й . В соответствии с исходными
данными , приведеиными в примере 14, коицентрация каждого компонента в исходной смеси
равна 0,25 мол. доли , содержание изоамилового спирта в дистнл.~яте 0,02 мод. доли, а н -бутилового
сnирта в кубовом остатке 0,02 мол . доли. Приводя ланную систему к бинарной, состоящей из
н-бутилового н изоа милового спиртов. выразим составы исходной смеси, дистиллята и кубового
остатка в такой бин а рной системе через содержани е наиболее летучего из компоне нтов
(н-бути­
ловый спирт) :
Хр = Хр. 2/ (х р. 2 + х F.з > = 0,25/ (0,25+0.25) = 0,5 м ол . доли ;
Хр = Хр_ 2 j(хр _ 2 + хр, з ) =0,48/ (0.48+0,02) = 0,96 мол. доли;
xw,=Xw·, 2/(xw.2+xw·. з) =0,02/(0.02+0.048) =0,04 мол . доли.
Относительные летучести н- бутило вого и изоамилового спиртов, рассчитанные по н- ами.~о ·
вому спирту, соответственно равны в среднем а2 = 1,99 и аз=-= 1,245 ( пример 15) . Следовательно,
133
относите.nьная
летучесть
в
бииариой
системе
н- бутиловый
спирт- изоамиловый
спирт
может
быть принята равной cz=cz2/czз= 1,99/ 1,245= 1,598.
В соответствии с уравнением (3.103) уравнение линии равновесия для данной системы имеет
вид :
у*= 1,598х/ ( 1 +О.598х).
Используя результаты приближенного расчета материального баланса в примере 14 и средние
значени я относительных летучестей, найдеиные в примере 15, оnределим расходы фаз в ректифи ­
кационной колонне по уравнениям (3.105) и (3.106) .
Для укрепляющей части колонны ввиду того, что индекс легкого ключевого компонента
(н-бутиловый спирт) l =2, получим (при расходе исходной смеси 1 кмол ь/с):
L=PR· азРхР. I
cz, - аз
о 5-2 65- 1,245-0,5·0,5
.
.
2,78-1,245
2,78·0,5·0,5
2,78-1,245
0,5 (2.65 + 1)
G=P (R+I)
Для исчерпывающей части колонны
a2Wxw. 4
CZ2-CZ4
L=PR+F
G=P (R+I)
1,375 кмоль/с.
(k=3. rp=O) имеем:
0,5·2,65+1
a4Wxw. 4
CZ2-CZ4
1.125 кмоль/ с;
1,99. 0,5. 0,5
1,99-1
1,825 кмольjс;
1·0,5-0,5
1,99-1
1.575 кмольjс.
0,5 (2,65+ 1)
Таким образом, уравнение рабочей линии для укреnляющей части колонны (n ~ f) имеет вид :
у.
= 1,125 х
(1 _.:. 1,125) о 96
1,375 • ·l-l +
1,375
' •
или
Yп=0,8I8Xn+l +0,174.
Аналогичным образом для исчерпывающей части колонны (n<f) в соответствии с уравнением
(3.104) получаем :
1,825
1,575
Yп=---Xn+l+
(
1,825)
1 - - - - 004
1,575
. .
или
Уп= 1,158Xn + l Расчет
числа
теоретических
0,0063.
ступеней . Из решения данной задачи по методу
Джилиленда следует, что требуемое число теоретических ступеней достаточно велико. Поэтому
для больщей точности проведем расчет численно, последовательно ·определяя составы фаз иа
выходе со всех ступеней, начиная с nервой - нижней ступени. Концентрации более летучего
компонента (н - бутиловый спирт) в ларе найдем по уравнению равновесия :
Уп=У* (Xn)
= 1,598Хп/ (1 +0,598xn).
Составы жидкой фазы определим с помощью полученных выше уравнений рабочих линий . Результаты расчетов приведены ниже *:
n
Xn
у.
n
Xn
Уп
1
2
3
4
5
6
0,040
0,059
0,084
0,116
0, 156
0.202
0,062
0,092
0,129
0,174
0,228
0,288
13
14
15
16
17
18
0,542
0,586
0,635
0,686
0,737
0,786
0,654
0,694
0,736
0,777
0,818
0,855
* х •. у . - в мол. долях н-бутилового спирта .
134
n
Xn
у,.
n
Xn
Yn
7
8
9
10
11
12
0,254
0,310
0,366
0,420
0,469
0,502
0,353
0,418
0,480
0,537
0,585
0.617
19
20
21
22
23
0,832
0,872
0,906
0,935
0,958
0,888
0,916
0,939
0,958
0,974
Так как на 12 - й ступени содержание н-бутилового спирта в жидкости превысило его содержа ­
ние в исходной смеси. эта ступень принята за ступень питания; начиная с нее состав жидкой фазы
определяли по уравнению рабочей линии для укрепляющей части колонны. Расчет был закончен
на 23-й ступени , так как коицентрация н-бутилового спирта в паре, выходящем с этой ступени,
превышает требуемое его содержание в дистил.1яте. Таким образом, решение данной задачи
по методу Хеигетебека привело к следующим результатам: требуемое число теоретических сту ­
пеней -- 23, номер ступени питания 12, считая снизу.
3.3.2. Точный расчет многокомпонентной ректификации
В точных методах расчета многокомпонентной ректификации систему исходных урав ­
нений решают без существенных дополнительных упрощений
(если не считать часто
принимаемого допушения о постоянстве мольных расходов фаз). В качестве незави ­
симых nерсменных обычно выбирают: 1) флегмоное число R; 2) расход дистиллята Р;
3) число теоретических ступеней Nт; 4) положение ступени питания.
Цель расчета- определение составов дистиллята и кубового остатка.
расчет
при
различных
значениях
переменных,
находят
условия,
при
Повторяя
которых
дости ­
гается подходяший состав продуктов разделения.
Точное
дами
решение системы уравнений (3.91)-(3.94) возможно разными мето­
( 11]. Ниже рассмотрен один из методов расчета- «от тарелки к тарелке». По
этому методу составы дистиллята и кубового остатка ищут итерационным путем. За ­
даваясь
в
качестве
начального
приближения
концентрациями
значениями Рх P.i• либо отношениями Рх pj ( Wx w)]
в
дистилляте
[Лitбо
для всех компонентов, находят
состав кубового остатка из уравнений
(3.91). Далее путем поочередного использования
(3.94) и (3.93) определяют последовательно составы фаз на выходе со всех
ступеней исчерпывающей части колонны (рис. 3.16). После этого, исходя из предпола­
гаемого состава дистиллята. с помошью уравнений (3.94) и (3.92) последовательно,
уравнений
начиная
с
последней
ступени,
находят
составы
фаз,
выходяших
со
всех
ступеней
укреп.'lяюшей части колонны, вплоть до ступени питания.
В результате такого расчета получают два варианта состава пара, выходящего с
тарелки питания . Один состав получают при расчете «снизу», от первой ступени, вто ­
рой -
при расчете «Сверху», от последней ступени. Из сопоставления этих составов
можно судить о близости концентраций в дистилляте, используемых в данной итерации,
тем концентрациям, которые являются решением системы уравнений
(3.91) - (3.94) .
Расхождения в концентрациях фаз на тарелке питания, полученных при расчете «Снизу »
и «сверху», позволяют оценить поправки, которые требуется ввести в состав дистИЛJJЯТа
для следующей итерации .
Наиболее существенной частью данного метода расчета является способ опреде ­
ления. новых концентраций в дистилляте для каждой последующей
итерации. Чаше
всего для этого используют так называемый «8-метод»
(2'2]. Если новый состав дистил­
лята
на
определяют
путем
сопоставления
составов
пара
ветствии с этим методом концентрации в дистилляте для
тарелке
(j
питания,
то
в
соот­
+ 1) -й итерации находят
из уравнений
(i= 1, 2, . .. , Ь),
(xw.i)i W (R+ 1) Yf.i
(3.107)
}
(xp)i!P(R+ 1)~_ ,+rpFxF)
где
J!J.• и Yf.• -
концентрации
полученные соответственно
компонентов
при
расчете
в
паре,
«Снизу»
и
выходяшем
со
стуnени
питания.
«Сверху».
Параметр е подбирают так , чтобы сумма концентраций в дистилляте равнялась
единице.
Пример 20. Определить составы дистиллята и кубового остатка для процесса ректификацнн
при нормальном давлении смеси, состав которой указан в примере 14, если колонна эквивалент­
на 27 теоретическим ступеням. расход дистиллята 0,5002 кмоль/кмоль исходной смеси , флсгмовоt>
число 2,65 и питание nодается на 14-ю ступень в виде нагретой до температуры кипения жидкости .
135
.Мсхо,11ные аанные: F, XF,a (i
=1, 2, ••• , ь ), "· р, R, Р, N,, 1
Первое прмбпмженме ,IIПR XP,I (i = 1, 2, ••• , ь)
Новое nриJ!нмженме
,IIПR ~,1{1=1,2, •.. ,Ь)
Рис . ~ . 16. Алгоритм расчета многокомпонентной ректификации методом «от тарелки к тарелке»
Приближенный расчет процссса ректификации данной смеси по методу Джилиленда (при ­
мер 18) показал, что при флегмовом числе 2.65 для получения дистиллята с содержанием изоами ­
лового спирта. р а вным 2% (мол . ), и кубового остатка, содержащего такое же количество
н - бутилового сm1рта, необходима ректификационная колонна, эквивалентная 27 теоретическим
ступеням. В данном примере требуется определить точные составы дистиллята и кубового остатка.
которые будут получаться в такой колонне при подаче питания на 14-ю ступень. Решим эту задачу
с помощью алгоритма. показаинаго на рис . 3.16.
В качестве первого приближения для состава дистиллята возьмем его приближенный состав,
полученный в примере 16. Концентрацию изобутилового спирта примем равной 49,93% (мол . ) ,
н - б утилового - 47,96%
(мол . ),
изоамилового - 2%
(мол . ), н-амилового- 0,11 %
(мод . ).
С помощью уравнений материального баланса (3.91) определим концентрации компонентов в
кубовом остатке, соответствуюш11~ данному составу дистиллята . Например, для изобутилового
спирта
получим :
xw, t
136
xF, J - (P/F) xP, J
1-P/F
0,25- 0,5004. 0,4993
1-0,5004
0,0003 мол. доли .
Рис .
3.17. Схема расчета температуры
nературы
дем :
кипения
или тем ­
(i=1,2, •..•• ,
Для других компонентов аналогичным образом найxw-. 2 =0,02, хw.з=0,4804, xw. 4 =0,4993 мол . доли.
Расчет
Мсхо•-•- р, Pf(l), .,м., у"
ааннwеаррес•ете"
конденсации
составов
фаз
в
llopeoellpll08u88e ... ,_,.тypw,,
исчерпываю­
щ ей
час т и
к о л о н н ы . В соответствии со схемой
процесса, показаиной на рис . 3.6. состав жидкости, вы­
ходящей из первой ступени, должен совладать с составом
кубового остатка, а пар, выходящий с первой стуnени,
если
рассматривать
диться
ее
в равновесии
как
с
теоретическую,
:пой
жидкостью .
должен
нахо­
Следовательно ,
для определения состава пара. выходящего с первой сту­
пени,
нужно
равновесия,
решить
т.
для жидкости
В примере
решение
е.
задачу
определить
известного
15 была
уравнения
расчет
парожилкостного
равновесный
состава
решена
для
на
при
состав
пара
заданном
давлении.
лодобиая задача;
при этом
определения
температуры
ки­
пенl!я (см . рис . 3. 12) было выполнено метоnом Ньютона.
На практике расчет температур киnения или конденсации
часто выполняют другим методом, с nомощью итерацион­
ной процедуры. nоказаиной н а рис. 3.17. Восnользуемся ею
для решения данной зада-чи. Как и в примере 15, по­
ложим , что разделяемая смесь спиртов обра з-ует идеа .%­
ные
растворы,
так
что
всех компонентов примем
коэффициенты
равными
активности
для
единице .
В качестве первого приближения длft температуры киnения 11рнмем t 1 = 135 о с. Дамения
насыщенных паров для всех компонентов при этой температуре были найдены в примере 15:
Р? = 1868,9, Pl =
при температуре
1361 ,8, P:J =861,8 и Р/=693.8 мм рт. ст. Следовательно, относите.%ная лету•1есть
135 а с для изобутилового спирта равна:
а, =Pi Jp= 1868,9/760=2,694.
Аналогично получим : а 2 = 1,963; а , = 1,242; а.= 1. При услов11и равенства единице суммы
концентраций всех компонентов в паре справедливо уравнение
4
Pi=P~=p /
L а;х;.
i= 1
Следовательно, давление насыщенного пара , наименее летучего из компонентов, по которому опреде­
лены относительные летучести , должно быть равно:
~ = 760/(2.694·0,0003+ 1,963·0,02+ 1,242·0,4804+ 1-0,4993) = 669 мм рт. ст.
Как видим, это значение отличается от дамения насыщенного пара н-амилового спирта при
температуре 135 о с. Исходя из него определим следующее приближение для темлературы кипения.
В соответствии с уравнением (3.99) эта температура равна :
t=B•/(A.-In ~) -С.-273,15,
r;1.e А 4 , 8 4 , с. - параметры
nример 15), получим :
уравнения Антуана для амилового спирта.
Подставляя
их
(см.
1=3026,89/(16,527 -1п 669)- ( -105) -273,15= 133,90 ° С .
Повторяя расчет при этой температуре, получим следующие значения относительных лету ­
честей: а,=2.701; а 2 =1 , 965 ; а 3 =1,242;
a.=l. Третья итерация в данном случае не требуется,
так как следующее приближение для температуры отличается менее чем на 0,01 а с. Поэтому
значения относительных летучестей при 133,9 а с можно использовать для определения равно ­
весного состава пара . Содержание в нем изобутилового енирта (i= 1) в соответствии с уравнением
(3.90) составит :
а 1 х,
Ya .a=yT=-4- -
L ЩХ;
2,701-0,0003
2.701-0,0003+ 1,965·0.02+ 1,242·0,4804+ 1-0.4993
0,0006 мол. доли.
i= l
137
Концентрации других компонентов равны: Yl.2=0,0358; У•.з=0,5447; У•-•=0,4558 мол. доли. Сле­
довательно, пар такого состава должен поступать с первой теоретической ступени на вторую.
В соответствии с алгоритмом, приведеиным на рис. 3.16, следующим этапом расчета яв­
дяется определение состава жидкости, поступающей со второй ступени на первую. Для этого
можно использовать уравнения (3.93). Принимая в исчерпывающей части колонны мольные
расходы фаз в соответствии с уравнениями (3.73) равными G=P(R+I) и L=PR+F (так как
исходная смесь подается в нагретом до температуры кипения виде коэффициент IJ'=O). получим:
Xn -1-1,1
R+l
F!P-1
R+F/P Уп.t+ R+F/P xw,;·
Применяя это уравнение к первой ступени
(n = 1). для изобутилового спирта получим :
2,65+ 1
о 0006
1/0,5004-1
2,65+ 1/0,5004 .
+ 2.65+ 1/0,5004
Аналогичным образом для других
0,0005 мол . доли.
компонентов найдем : х2.2 =0,0314;
=0,4523 мол. доли.
Х2,з=0,5156; х 2 .•=
Таким же образом, поочередно решая задачу на паражидкостное равновесие и используя урав­
нения (3.93), определим составы фаз для всех остальных ступеней исчерпывающей части колонны.
Результаты расчетов (в мол. долях) приведены ниже:
1-я ступень;
х •.• =0,0003
Х1 . 2=0,0200
Х• .з=0.4804
х 1.4 = 0,4993
3-я ступень;
хз . 1 =0,0010
Хз . 2 = 0,0463
Хз.з = 0,5383
Хз. • = 0,4144
1= 133,90 ос
У• . • ;",0,0006
У• . 2=0,0346
У• . з=0,5253
У• - •=0,4395
1=132,83 ос
Уз. • =0,0024
Уз , 2=0,0773
Уз.з=0,5682
Уз.•=0,3521
5 - я ступень; 1=131 ,64 °С
Xs.• =0,0035
Xs.2=0,088I
Хs.з = 0,5500
Xs.• = 0,3584
Ys.l =0,0078
Ys.2 =0,1417
Уs.з =0,5580
Ys.• =0,2925
7 -я ступень; 1= 130,13 ос
Х1 , 1 =0,0106
Х7 , 2=0,1469
Х7 .з =0,5244
Х 7, 4=0 , 3181
9-я ступень;
Х9, 1 =0,0288
Xg,2=0,2154
Хg, з=0,4708
Х9,4 = 0,2851
У7 . 1 =0,0225
У7 . 2 =0,2249
У7 , з=0,5058
У7 .• =0,2468
1=128.24 о с
У9, 1 =0,0574
У9. 2=0,3097
У9,З =0,4257
У9. 4 = 0,2073
11-я ступень; 1= 125,99 ос
х11 . 1 =0,0682
Х11 . 2=0,2737
XJJ ,з=Q.4024
Х11 .4=0,2557
Х2 . 1 =0,0005
Х2 , 2=0,0315
Х2.з =0,5157
Х2 ,4 =0,4523
4-я ступень;
х •.• =0,0020
х •. 2=0,0650
х •.з =0,5493
х •.• =0,3837
l= 133,37 ос
У2,1 =0,0012
У2. 2=о:о535
У2 .з =0,5541
У2 .• =0,3912
1= 132,26 о с
У4 . 1 =0,0044
У•. 2 = 0,1067
У•.з =0,5691
У•.• = 0,3198
6- я ступень; 1= 130,93 ос
Хб, l =0,0062
Х6, 2=0,1155
Хб.З = 0,5414
Х6,4 =0,3369
8-я ступень;
Хе . •=0,0177
Хе .2=0,1809
Хе ,з =0,5004
хе . 4 =0,3010
Уб. l =0,0135
У6.2 =0,1816
Уs.з =0 ,5364
У6 .• =0,2685
1= 129,23 о с
У8.1 =0,0366
Уе.2 =0,2688
Уе.з =0,4681
Уе. •=0,2265
10-я ступень; t= 127,15 о с
Х10. 1 =0,0451
Х1 о.2 =0,2475
х 1 о.з =0,4774
х 10.4= 0,2700
YIO. I =0,0869
У•о .2=0,3431
УJО.з=0,3810
У•а.•=0,1890
12-я ступень; 1= 124,76 о с
У11 . 1 =0.1267
Х1 2 . 1 =0,0995
ущ=0,1775
У11 , 2 =0,3648
Yll.з=0,3366
X1 2.2=0,29Q8
У•2,2=0,3719
У12,з=0,2946
У• 2.•=0,1560
Yll .•=0,1719
13-я ступень; 1=123,51 ос
138
2-я ступень;
XJ3,1 =0,1395
Х1з . 2 =0,2963
YIЗ.I =0,2388
УIЗ . 2 =0,3631
ХJз .з =0,3345
Х 1 з. • =0,2297
У•з .з=0,2566
У•з .• =0,1415
Х 1 2.з=0,3675
Х12,4 =0,2422
14 - я ступень; 1= 122,26 о с
х 1 • . •=0,1875
х ••.2=0,2894
х 14 .з=0,3047
х•• - •=0,2184
У14.1 =0,3082
Y••.t=0,3397
У••.з =0.2235
У••- •=0,1286
CQCT{IBЫ фаз в укрепляющей части колонны. Теперь проводим расчет со­
ставов фаз в Уf<репляющей части колонны. С самой верхней, 27 -й, ступени колонны должен выходить
пар того ЖЕ: состава, что и предполагае111ый дистиллят. Следовательно, У21.1 =0,4993; У27,2=0,479б;
у 2 1,з=О,О2; У27.•=0,0011 мол. доли. Для нахождения состава жидкости. выходящей с последней
ступени, необходимо решить задачу на парожилкостное равновесие по определению равновесных
концентраций в жидкости при известном составе пара. Температуру конденсации пара определим
с помощью процедуры, схема которой приведена на рис. 3.17, приняв для первого приближения
f= 115 ос. Вычисление давлений насыщенного пара при этой температуре по уgавнению Антуана
(см. пример 15) дает следующие результаты: Р? =976,8; Р~ = 689,3; Р~ =427,6, Р 4 =342,7 мм рт. ст.
Относительные летучести. определенные по этим значениям давлений насыщенного пара, состав­
ляют: а 1 =2,850; а 2 =2,0 11; аз= 1,248; а.= 1. Для того чтобы сумма концентраций в жидкой фазе
была равна единице, необходимо, чтобы для давления насыщенного пара наименее летучего из
компонентов (н-ами.1овый спирт)
соблюдалось условие:
ь
Р~=р
L y,ja,.
t=l
Подставляя коицентрации компонентов в паре и полученные для температуры
сительные летучести,
проверим это
115 ос отно­
условие:
0 993
0 4796
0 02
ро=Ро=760
( .4
+О ' 0011 )=327' 4 мм рт. ст.
+
· •
•
4
ь
1.248
2,85 + 2,011
Как видим, это значение заметно отличается от Р~ при температуре 115 ос. Зная параметры
уравнения
Антуана для
н-амилового спирта,
найдем,
что давлению
насыщенного
пара
327,4 мм рт. ст. соответствует температура 113,79 °С, которую можно использовать для следующего
приближения. В результате трех итераций определим температуру конденсации пара; она равна
ll3,72 °С. Относительные летучести компонентов при этой температуре равны: 2,861; 2,015; 1,248
1, а соответствующие им равновесные концентрации в жидкости, вычисленные по уравнениям
(3.90) и равные концентрациям компонентов в жидкости, выходящей с 27-й ступени, составляют:
и
Х27 , 1 =0,4061; Х 2 7, 2=0,5540; Х2;,з=0,0373; Х27 , 4=0,0026 МОЛ. ДОЛИ.
В соответствии с алгоритмом, приведеиным на рис. 3.1 б, следующим этапом расчета является
определение состава пара, поступающего на 27 -ю ступень с предпоследней ступени, с помощью
уравнений (3.92). Приняв для укрепляющей части колоииы расход пара равным G = P<R+ 1),
а расход жидкости L=PR, можно записать эти уравнения в виде:
R
Хр,;
Yп-l,i= R+ l Хп, i+ R+ l .
При
n =27 и i= 1 ( изобутиловый спирт)
получим:
2,65 о 4061 + 0,4993
2,65+ 1 '
2,65+ 1
0,4316 мол. доли.
Концентрации других компонентов в паре, поступающем на 27-ю ступень, равны: У26,2=0,533б;
У26.з=0,0326; У2б, 4 =0,0022 мол. доли. Результаты расчета составов пара
ступеней укрепляющей части колонны (в мол. долях) приведены ниже:
27-я ступень;
У27,1 =0,4993
У27,2=0,479б
У21 .3 = 0,0200
У27,4=0,0011
25-я ступень;
У25,1 =0,3838
У25,2 = 0,5643
У25,3 =0,0481
У25 ,4 =0,0038
23-я ступень;
У23,1 =0,3273
У2з,2=0,5747
У2з.з = 0,0879
У2з.•=0.0101
l= 113,72 ос
Х21,1 =0,4061
Х27,2=0,5540
Х27.з=0,0373
Х27,4 =0,0026
f= 115,41 ос
X2s.1 =0,2944
X2s,2=0,6131
Х2s.з =0,0842
Х25,4 =0,0083
f= 116,80 ос
Х2з,1 =0,2393
Х2з,2 =0,5936
Х2з.з=0,1461
Х23,4 =0,021 0
26-я ступень;
У26,1 =0,4316
У26.2=0,533б
У26,3 =0,0326
У26,4 =0,0022
24-я ступень;
У24,1 =0,3505
У24,2 =0,5765
У2•.з=О,О666
У24,4 =0,0064
22-я ступень;
У22,,=0,3105
У22,2 =о ,5624
Y22,з=O,IIIб
У22 .• =0,0155
и
жилкости для
всех
f= 114,63 ос
Х26,1 =0,3402
Х26,2=0,5963
Х2б,з=0,0587
Х26,4=0,0048
f= 116,12 ос
Х24,1 =0,2624
Х24,2=0,6105
Х24,з=0,113б
Х24,4=0,0135
f= 117,51 ос
Х22,1 =0,2216
Х22,2 = 0,5664
Х22.з=О,I8О6
Х22,4=0,0314
139
21-я ступень;
У21.1 =0,2977
У2о ,2 =0,5426
У21.3 =0,1366
У2о.•=0,0231
Х2о.з=0,2152
Х2о,4 = 0,0454
17-я ступень;
t= 119,83 а с
18-я ступень;
t= 121,41 ос
16-я ступень;
Хо б.о =0.1564
Хщ2=0,3487
Хоб.з=0,3 163
Хоб, 4=0,1786
14-я стуnень
Уо•.о =0,2453
У14,2 =0,3644
Уо•.з=0,2332
Xos .o=0,1494
Xo s.2 =0,3200
Хоs.з=0,3136
У1• . • =0,1571
Xo s.•=0,2160
дл я
f= 122,16 о с
У16.о =0,2562
Уоб.2= 0,4077
Уоб.з=0,23 12
У о 6.4 =0,1049
f= 122,86 ос
nр н б л и ж е н и е
Хов.о=0,1735
Хов.2=0,4146
Х•в.з=0,2972
Хов.4=0,1 129
=
Х17.2=0,3806
Хо7 .з =0,3 108
х 17 . 4 =0, 1440
15-я стуnень;
t= 120,63 с е
У11!. 1 =0.2701
Уов. 2=0,4615
Уоа ..3=0,2057
у 18.4
0,0627
Х11. 1 =0,1645
Yl1.4 =0,0823
Х20.1 =0,1947
Х20,2 =0,4941
хщз ==;0,2477
Х2о.4=0,0635
У2•: .< =О, 0332
Хо9.1 =0,1836
Хо9.2 =0,4548
ХоУ,З =0,2757
Хо9.4 =0.0859
У17.1 =0,2628
Уо1.2 = 0,4336
У17 .з= 0,2213
t= 119,03 а с
У20.1 =0,2872
У2о, 2= 0,5278
У20.з=0,1618
Х2 о .2=0,5322
19-я ступень;
Н о в ое
20-я ступень:
Х21 .1 =0,2072
Уо 9,1 =0,2781
Уо9.2=0,4902
У19 ,3 = 0,1853
Уо9,4 =0.0464
Уо5.1 =0,2504
Уо5.2 = 0,3845
уо s.з =0, 2351
Yos .•=O,IЗOO
l= 118,25 ос
с ос т а в а
д и с т и л л я т а. Соnоставление составов
пара, уходящего с 14 - й стуnени (стуnени nитания), nолученных nри расчете исчерnывающей и укреп­
ляющей частей колонны, т. е. при расчете «снизу» и «сверху», nоl<азывает значительное расхождение.
Сумма абсолютных величин расхождений концентраций для всех комnонентов равна 0,1258.
Следовательно, состав дистиллята, положенный в основу расчета в 1-й итерации, недостаточно
достоверен. Для оnределения Jrучшего приближения для состава дистиллята используем «е-метод» .
Так как ко3ффициеит tp в данном случае равен нулю, уравнения (3.107) для новых концентраций
в дистилляте могут быть nредставлены в виде
(i= 1, 2, ... , Ь),
где
Величины
S, определяются концентрациями комnонентов в паре на таредке питания, а также:
в кубовом остатке и дистилляте в nредыдущей итерации. Так как W / Р= (F - Р) / Р= (F / Р) -1 =
= (1/0,5004) -1 =0,9982, значени е ~~для изобутилового сnирта (i= 1) равно :
;, = 0,0003.0,9982. 0,2453/ (0,4993. 0,3082) = 0,0004.
Для других компонентов ; (; 2=0,0446; (;3 =25,016; 1;4=553,35. Для того чтобы сумма концентра­
ций В ДИСТИЛЛЯТе бЫ.1а равна еДИНИЦе, параметр 6 ДОЛЖеН бЫТЬ найден ИЗ уравнеНИЯ
ь
f=(F/P)
I xF.J(I+e;,)-1=0.
i=l
Численное
функции
решение этого уравнения
удобно искать
по методу Ньютона, так
как прuнзводную
f легко вычислить. Она равна
В качестве nервого приближения для е nримем е, =0. Тогда
f= (F/P) -1 =1,9982 - 1 =0,9982;
f' = -1,9982 (0,25. 0,0004 + 0,25. 0,0446 +0.25. 25,016 + 0,25. 553,35) = -288,95.
Следующее nриближение для nараметра е составит ;
fJ2=fJo-f/f' =0,9982/ ( -282,95) =0,00345.
140
f
Повторяя расчет несколько раз, получим значение 8=0,9432, при котором функция
равна
нулю с точностью до четвертого знака. Используя это значение е. вычислим новое приближение
для
концентраций
в
дистилляте .
Получим:
=0,0009 мол. доли.
С о с т а в n ар а
хр _ 1 =0,4994:
хр_ 2 =0,4794;
хр,з=0,0203;
хР. 4 =
н а т ар е л к е n и т а н и я в о в т о рой и т ер а ц и и. Повторяя расчет
составов фаз в исчерпывающей и укрепляющей частях колонны исходя из нового состава дистилля­
та, для концентра11ИЙ компонентов в паре, уходящем с тарелки питания, получим:
П pu расчете «снизу»
При расчете « сверху»
У•._. =0,2531
У14.1 =0,2465
У••-2=0,3682
У••.з=0,2442
У••-•=0,1411
Yl4,2=0,3764
Ун .з =0,2360
!/14.4=0,1345
Как видим, во 2-й итерации составы пара на тарелке питания согласуются значительно лучше,
чем и 1-й . Сумма абсолютных величин расхождений концентраций составляет 0,0297.
Окончательные составы дистиллята
н
кубового остатка. Повторяя
рас•1ет до тех пор, nока сумма расхождений концентраций компонентов в паре на тарелке питан~;~я,
nолученных при расчете «снизу» и «сверху», не станет меньше 0,0001 (для этого потребуется
13 итераций), поЛучим окончательные составы дистиллята и кубового остатка (в мол . дол ях):
К.оА!nонент
1.
2.
3.
4.
Изобутиловый сnирт
н-Бутиловый спирт
Изоамиловый спирт
н-Амиловый спирт
xP,i
xw,i
0,4994
0,4807
0,0190
0,0009
0,0002
0,0189
0,4813
0,4996
Видно, что в данном случае приближений расчет ректификации по Джилиленду дал близкне
·
к действительным результаты .
Пример 21. Определить составы дистил.1ята и кубового остатка д.~я процесса ректификации
смеси бутиловых и амиловых спиртов (см. nример 20) в колонtJаХ, эквивалентных 31, 23 и 19 тео­
ретическим ступеням при подаче питания соответственно на 16 - ю, 12-ю и 10-ю ступени. Расчет
провести д.1я флегмовых чисел R=2,65 и 2,45 (что примерно на 20% больше минимальиогоi.
Решение задачи выполнено аналогично тому, как в примере 20 был рассчитан процесс рек­
тификации в колонне, эквивалентной 27 теоретическим ступеням. Результаты расчетов (в мол. до­
лях)
приведены ниже :
R=2,65
R=2,45
Комnонент
Xp,i
xw.i
0,4995
0,4872
0,0129
0,0004
0,0001
0,0124
0,4874
0,5001
xP, i
xw,i
0,4994
0,4825
0,0175
0,0006
0,0001
0,0171
0,4829
0,4999
0,4993
0,4755
0,2400
0,0012
0,0003
0,0241
0,4764
0,4992
0,4989
0,4659
0,0326
0,0026
0,0007
0,0336
0,4678
0,4979
0,4978
0,4530
0,0440
0,0052
0,0018
0,0466
0,4564
0.4952
Nт=31
1. Изобутиловый спирт
2. н-Бутиловый спирт
3. Изоамиловый спирт
4. н-Амиловый спирт
Nт=27
1. Изобутиловый спирт
2. н- Бутиловый спирт
3. Изоамиловый спирт
4. н-Амиловый спирт
N.=23
1. Изобутиловый спирт
2. н-Бутиловый спирт
3. Изоамиловый спирт
4. н-Ами.повыИ спирт
0,4990
0,4715
0,0275
0,0020
0,0005
0,0281
0,4729
0,4985
1. Изобутиловый спирт
2. н-Бутиловый спирт
3. ИзоамИJювый спирт
4. н-Амиловый спирт
0,4981
0,4585
0,0391
0,0043
0,0015
0,0411
0,4613
0,4961
N.=l9
Из результатов расчета видно, насколько меняетсЯ четкость разделения бутиловых
и ами.'!овых спнртов при изменении размеров колонны и флегмоного чисда. В
колонне,
141
эквивалентной 31 теоретической ступени, при R=2,65 примесь бутиловьrх спиртов
в кубовом остатке и амиловых в дистилляте ненамного больше l % (мол . ). При эффек­
тивности колонны, соответствующей
19 теоретическим ступеням и R = 2,45, содержание
5%
бутиловых спиртов в кубовом остатке и амиловых в дистилляте приближается к
(мол.). С помощью таких расчетов можно определить условия процесса, nозволяющие
достичь требуемой степени разделения компонентов.
Рассмотренный метод расчета многокомпонентной ректификации основан на допу­
щении
постоянства мольных расходов пара и жидкости в
каждой из частей полной
ректификационной колонны. Для учета изменений в расходах фаз система уравнений
(3.91) -- (3.94) должна быть дополнена уравнениями тепловых балансов -- из (3.68)
и (3.69). Расчет многокомпонентной ректификации с определением действительных
расходов фаз в колонне применяют редко ввиду отсутствия в большинстве случаев дан­
ньiх для достаточно точного расчета энтальnий.
3.3.3. Расчет коэффициентов активности
Для
растворов, состоящих
не
из
ближайших
roMOJlOroв,
как
правило,
характерны
большие или меньшие отклонения от свойств идеального раствора. Для расчета равно­
весия в таких системах требуется определение коэффициентов активности. Разработан
ряд моделей многокомпонентного жидкого раствора, параметры которых могут быть
найдены из данных по бинарному парожидкостному равновесию. Одна И3 таких моде­
лей -
модель Вильсона, приводящая
активности
к следующим
уравнениям
для коэффициентов
[23):
ь
1ny; =1-ln(
ь
ь
l:x;L;.;)- L:xk,Lk,,j L:x;Lk,,.
k=i
j=l
(i= 1, 2, ... , Ь) .
(3. 108)
j=l
Параметры уравнения Вильсона L1.i определяют из зависимости
v·
( --·-'
Л; . ) ,
L,_,=.-!...exp
где v; и
(3.109)
RT
V;
v,- мольные объемы соответствующих комnонентов; /ч. ; - параметры, харак­
теризующие различие в энергии взаимодействия молекул i-го компонента с молекулами
j-ro компонента и молекул i-го компонента друг с другом. Значения этих параметров
обычно приним а ют независящими от температуры. ОпублИкованы данные по параметрам
бинарного взаимодействия Л; . ; для нескольких десятков пар различных веществ
[23, 24] .
Пример 22. С одной из тарелок ректификационной колонны стекает жидкость, содержащая
(мол.) ацетона, 10% (мол.) метанола и 80% (мол.) воды. Считая тарелку теоретической,
оnределить состав уходящего с нее пара. Расчет выполнить для нормального давления.
10%
Как
11
для
идеальных
систем,
расчет
nарожидкостного
равновесия
сводится
в
основном
к оnределению равновесной темnературы . В данном случае требуется оnределить темnературу
киnения водного раствора, содержащего ацетон и метанол. Найдем ее с nомощью алгоритма,
nриведеиного на
рис . 3.17, рассчитывая
коэффициенты активности по уравнениям Ви.%сона .
Ниже приведены исходные данные- константы А;, В, и С, уравнения (3.99) для оnределения
давления насыщенного пара компонентов (5), их молекулярные массы М,, nлотности в жидком
состоянии при 60 и 70 о с, а также nараметры бинарного взаимодействия Jч.;, взятые из монографии
(23)
и пересчитанные в кДж/кмоль (nри i = j Jч. ; =0):
Компонент
Х;
А,
в,
с.
1. Ацетон
2. Метанол
3. Вода
0,1
0,1
0.8
16,6513
18,5875
18,3036
2940,46
3626,55
3816,44
-35,93
-34,29
-46,13
Компонент
1. Ацетон
2. Метанол
3. Вода
142
м,
58,08
32,04
18,02
р, кrfм 3 , при
60 ос
70 о с
745
756
983
733
746
978
'Jч.;. кДжfкмоль
л,,2= -536,60
Л2.з = 662,06
Лз, 1 = 6255,4
Л2.1 =
Лз.2 =
Л1.3 =
2088,6
2054,3
1956,8
В качестве nервого nриближения для температуры кипения примем 11= 75 ос.
Расчет коэффициентов активности.
Для определения параметров L •. ; в уравнениях Вильсона находим мольиые объемы компо­
нентов В ЖИДКО'II СОСТОЯНИИ при 75 ос_ Для аЦеТОНа НаПрИмер,. имеем :
v, = м,;р, ~ 58.08/727=0,0799 м 3 jкмоль,
где р 1 = 727 кг/м - плотность ацетона при 75 °С, найденная линейной экстраполяцией данных
3
при 60 и
70 °С.
Аналогичным образом для
метанола и воды получим : v 2=0,0432, tJз=0,0185 м 3 jкмоль.
Подставляя значения мольных объ~мов 11 уравнения
L1.2 оказывается равны м
(3.109), находим параметры Lц. Так, параметр
V2
[
А1 ·-2 ] =---ехр
0,0432
[
-L 1 2=-ехр
.
v1
RT
0,0799
<-536,6)
]=о 651.
8,314 (75+273,15)
•
Определение параметров L ;. ; при других значениях i и
Lз.2= 1,148; Lз . 1 =0.497; L 1 .з =0.118. Уравнение (3.108) для
(L•.; =I при i=j):
j дает: L2 .1 =0,899; L2.3 =0.341;
ацетона (i= 1) принимает вид
хзLз . l
х,
Подставляя в это уравнение значе,ния параметров L;.; и концентрации компонентов в жидкой
фазе (х 1 =х 2 =0,1, хз=0,8), определим логарифм коэффициента активности ацетона :
ln у,= 1-ln (0,1 +0.1·0,651 +0,8·0,118)0,1
0,1 +0,1·0,651 +0.8·0,118
0,1·0,899
0.1·0.899+0.1 +0.8·0,341
0,8·0,497
0,1·0,497+0,1 · 1,148+0.8
1,356.
Следовательно, у,=ехр (1,356) =3,88. Аналогичным образом находим коэффициенты активности
метанола ('\'2= 1,42) и воды (уз= 1,09) .
О т н о с и т е ль н ы е
л е т учес т и
к о м по н е н т о в.
Подставляя
константы Антуана
А 1,
В; и С, в уравнение (3.99), определим давление насыщенного пара при 75 о с: РУ= 1384.9;
1'\! = 1133,2; Р:\=289,1 мм рт. ст. Относительная летучесть ацетона при этой температуре в соот­
ветствии с уравнением
(3.96)
а, =у,РУ / (узРз ) =3,88-1384,9/ (1,09·289.1) = 17,0.
Для метанола уравнение (3.96) дает а2=5,10.
Н о в о е п р и б л и ж е н и е д л я т е м лературы к и п е н и я . Согласно алгоритму расчета
температуры кипения , приведеиному на рис. 3.17, каждое последующее приближение определяют
по коэффициенту распределения для наименее летучего из компонентов (в данном случае для воды) ,
который должен удовлетворять уравнению
тз = 1/
3
L а,х,.
1= 1
Подставляя значения относительных летучестей и концентраций в эту зависимость, получим :
тз = 1/(17,0·0,1 +5,1·0,1 +0,8) =0,332.
Этому значению коэффициента распределения соответствует давление насышенного водяного пара
/1=ртз/)'з=760·0,332/1.09=231 мм рт . ст.
Из уравнения (3.99) , написанного для воды, находим, что этому давлению насыщенного
пара воды соответствует температура 69,72 °С .
С о с т а в р а в н о в е с н о г о п а р а. Повторяя расчет несколько раз, после шести итераций
получим температуру кипения . равную 68,16 о с. Давление насыщенного пара компонентов при
этой температуре, их ко3ффициенты активности, относительные летучести. а также коэффициенты
распределения, вычисленные по уравнениям (3.95), и равновесные концвнтрации в паре приведены
ниже :
Для представления о точности, которая может быть получена при расчете плрожидкост­
ного равновесия с помощью уравнений Ви.%сона, сопоставим результаты решения данной задачи
с опыт11ыми данными . Согласно справочным данным (16), температура кипения водного раствора,
содержащего 10% (мол.) аuетона и 10% (мол . ) метанола, при нормадьном дамении равна 70 о с;
в равновесии ·С HIIM находится пар, состоящий из 61 % (мол . ) аuетона, 14% (мол . ) метанола
и 26% (мол.) воды.
Кроме уравнений Вильсона для расчета коэффициентов активности в многокомпо­
нентных системах широкое распространение получил метод НРТЛ
также
методы
«групповых
составляющих»,
основанные
на
учете
(5]. Разработаны
вклада
различных
функциональных групп, входящих в молекулярную структуру соединений. Из таких ме­
тодов наибодее известны методы ЮНИФАК и ЮНИКВАК
(5] .
3.3.4. Определение размеров ректификационных колонн
при
многокомпонентном
питании
Диаметры ректификационных колонн для разделения многокомпон!'нтных смесей опре­
деляют
разд.
из
тех
же
соображений,
что
и
колонн
для
бинарной
ректификации
3.2.4) . Наиболее надежный способ расчета рабочей высоты колонны -
(см.
исlюль­
зование опытных данных по эффективности тарелок или по значениям ВЭТС (для на­
садочных колонн), полученных для систем с близкими свойствами. При отсутствии
таких данных можно использовать результаты расчета бинарной
ректификации для
отдеJ1ьных пар компонентов, входящих в состав многокомпонентной системы. В част­
ности, для оценки среднего коэффициента полезного действия ступени можно исполь­
зовать график
(см. рис .
3.9)
для ключевых компонентов. Считают
что эффек­
(11],
тивность ступени выше для компонентов, обладающих большей летучестью. Приме­
неине данных по бинарной ректификации к многокомпонентной является более надежным
в
тех
случаях,
когда
существенная
доля
сопротивления
массопереносу
сосредоточена
в жидкой фазе.
3.4. АДСОРБЦИЯ В АППАРАТАХ С НЕПОДВИЖНЫМ СЛОЕМ
ТВЕРДОЯ ФАЗЫ
Наиболее
распространенный
с неподвижным слоем
нестационарными
и
массеобменный
процесс,
осуществляемый
твердой фазы,- адсорбция. Такого рода
периодическими.
При
этом
концентрации
в
в
аппаратах
процессы являются
твердом
материале
и в газе (или в жидкости), находящихся внутри аппарата, меняются во времени. Про­
цесс длится до тех пор, пока конечная концентрация в среде, проходящей через слой
твердой фазы (сорбента), не превысит некоторого предельного значения (концентрация
11роскока), после чего сорбент
подвергают регенерацип
(обычно десорбцией) .
Рассмотрим методы расчета сравнительно простых случаев массеобменных про­
цессов с неподвижным слоем твердой фазы,
когда в массопер е носе участвует лишь
один компонент, концентрация которого в исходной смеси невелика
(и следовательно,
можно пренебречь изменением расхода газа или жидкости) и когда процесс протекает
в приблизите~1ьно изотермических условиях; кроме того, ограничимся системами, для
которых изотермы адсорбции не имеют точек перегиба.
3.4.1. Материальный баланс
Если
пренебречь поперечной
неравномерностью, то
будут зависеть от двух неременных :
ваемоii
обычно от
влода
концентрации
внутри
времени т и продольной кuордииаты
разделяемой
смеси
в
слой сорбента.
аппарата
z, отсчиты­
Дифференциальное
уравнение материального баланса, описывающее эту зависимость в отсутствие
про­
дольного перемешивания, имеет следующий вид :
де
дХ
де
дт
д1
дz
Е-+Рнас-.-+w-=0,
144
(3.1 10)
где г- nорозность слоя ; Рнас - насыпная плотность сорбента; w -
Движущейся через слой среды ;
с- концентрация
фиктивная скорость
адсорбируемого
вещества в . ней,
кг/м 3 ; Х - коюtентрация извщ•ка~моrо вещества в сорбенте , кг/кг чистого сорбента .
Уравнение
(3. 110) совместно с уравнениями, описывающими скорость массопере­
носа и равновесные соотношения (изотерма адсорбции). позволяет в принципе рассчи­
тать зависимость концентраций в слое сорбента от продольной координаты и времени .
Общий
периода
материальный баланс
адсорбции
проц~сса по адсорбируемому в~ществу для
(или десорбции)
п
wc. O-w
н
всего
з ависимостью:
н
~ Cz= нdт = flнac ~ (Х, .~ о- Х,.) dz+f ~ (с, ~ о - С,~о) <iz,
о
где Сн и Хн -
выражиется следующей
о
(3.111)
о
начальные концентрации соответственно в проходящей через слой среде
и в сорбенте; О -· длительность стадий
адсорбции или десорбции;
Н -
высота слоя
сорбента .
Левая часть уравнения
(3.111) представляет собой приходящуюся на единицу пло­
щади поп~речного с~чения разность между количествами сорбиру~мого вещества,
шедш~го с постунающей в аппарат срt;>дой и вышедшего вместе с
во­
ней и з аппарата
в течение рассматриваемой операции. Первый интеграл правой части определяет при­
рост количества сорбируемого компонента в сорбенте (для десорбции он отрицателен),
второй -
в газовой или жидкой фазе, находящейся внутри слоя (в расчете на единицу
поперечиого сечения) .
Во многих случаях уравнение
(3.111) может быть упрощено. Так, дJJЯ адсорбции
обычно существенны только первые члены правой и левой частей уравнения , а для де­
сорбции -- второй чл~н л~вой части уравнения и первый член правой .
3.4.2. Массопередача с участием пористой твердой фазы
За поверхность массоп~редачи
поверхность частиц сорб~нта.
в
процессах
с твердой фазой
принимают
внешнюю
Удельную поверхность контакта фаз рассчитывают
по
уравнению
а = 6 (1-E)/d,
(3.112)
где d- эквивалентный диаметр частиц сорбента .
Скорость
массопередачи
определяется скоростью массопереноса
к
внешней
по ­
верхности частиц, характеризуемой внешним коэффициентом массаотдачи {3у и скоростью
111ассопереноса к внутренней поверхности сорбента при адсорбции или в обратном на ­
праВJJении -
при десорбции . Скорость внутреннего массоп~реноса зависит от скоростей
диффузии в порах сорбента, на его внутренней поверхности, в самой твердой фазе (для
ионаобменных смол), а иногда и от скорости химического в:-1аимодействия с сорбентом .
Количественно скорость внутреннего
массопереноса
оценивают либо коэффициентом
диффузии в порах D", либо эффективным коэффициентом диффузии в твердой фазе Dт .
когда сорбент рассматривают
как кnазитвердое вещество . Для упрощения
расчетов
скорость внутреннего массопереноса часто приближенно характеризуют коэффициен­
/1n ИJIИ в твердом материале f3т. Ко эффициенты массаотдачи
тами массаотдачи в пора:>.
для массаобменных процt'ссов с пористой твердой фазой определяются следующими
уравне ниями
[8) :
(с-с;) =f3n (с; -с* (Х)) = f\т [ Сн
( р,и••,. )~=(3,
dт
Х* (с,.)
1
I[X*(с;) - Х),
(3.113)
где С; - конu.ентрация у внешней поверхности сорбента.
Коэффициенты массопередачи в порах или в твердом материа.1е связаны с соответ ­
ствующими коэффициентами диффузии соотношениями
[7, 8) :
f\н = IO[J., jd;
145
/:!т
(3.114)
При оценке внутреннего сопротивления массопереносу с помощью коэффициентов
массоотдачи суммарная скорость массопередачи может характеризоваться коэффициен­
тами массопередачи КУ или Кх, выраженными соответственно по внешней фазе или по
фазе сорбента. Эти коэффициенты определяются уравнениями
(
.
Рн а с \ dX
•
Сн
•
- - ; - d =Ку (с-с (Х)) =Кх-,- (Х (с)-Х).
а
т
(3.115)
Х (сн)
Если внутреннее сопротивление массопереносу определяется диффузией в порах или
характеризуется коэффициентом
массоотдачи
f3п, то из уравнений
(3.113)
и
(3.115)
следует:
(3.116)
Уравнение
(3.116) справедливо для изотерм адсорбции любого вида.
Если же внутреннее сопротивление зависит как от диффузии в порах, так и от диф ­
фузии в сорбенте или на его внутренней поверхности, то строгая связь между коэф­
фициентами массоотдачи и массопередачи существует лишь для линейной изотермы
адсорбции и выражается уравнением
(8] :
(3.117)
В
уравнениях
(3. 113) -
все
(3.117)
коэффициенты
массоотдачи
и
массопередачи
выражены в мjс . В расчетных уравнениях коэффициенты массоотдачи и массопередачи,
как
и
для других
массообменных
процессов,
часто
встречаются
в
виде
объемных
коэффициентов массоотдачи или массопередачи: /)уа, Куа и т. д.
Обзор расчетных уравнений для коэффициентов массоотдачи в среде, движущейся
через слой зернистого материала, приведен в монографии
среды можно использовать уравнение
w ( Wpyd
f\y= 0,355- - Е
где ру,
.
(8) . В частности, для газовой
(25):
!1у
)-0.359 (-J.ty- )-0.667 '
pyDy
(3.118)
IJ.y и Dy -соответственно плотность, вязкость и коэффициент диффузии для
внешней среды .
Скорость внутреннего массопереноса лучше всего оценивать на основе опытных
данных . В тех случаях, когда
сопротивление в сорбенте определяется диффузией
в
порах и имеются данные по размерам пор, коэффициент диффузии в порах может быть
рассчитан 110 уравнению
(8):
Р.чDу [ 1 - ехр ( -
Dn= - 2-
ГвRт)]
.:::.;j- ,
4r -ЗDу -у
(3.119)
где Еч- пористость частиц сорбента (доля объема пор от объема частицы); r - средний
радиус пор; М -
молекулярная масса сорбируемого вещества .
Пример 23. Найти объемный коэффициент массопередачи д.1я процесса очистки водорода
от примеси метана адсорбцией активным углем при давлении 1 МПа и температуре 25 ос. Сор­
бент характеризуется следующими свойствами: размер частиц 3 мм, средний радиус пор 30· ю - • о м,
насыпная ПЛОТIЮСТЬ Рнас =450 кr/м 3 , плотность частиц Р• =750 кr/м 3 , плотность уг.1я р.=2000 кг/м 3 •
Фиктивная скорость газа в адсорбере 0 ,16 м/с; средняя плотность и вязкость газа равны соответ­
o-s Па. с .
ственно 0.826 кг / м 3 и 0.9 · 1
Принять, что внутреннее сопротив.1ение массопереносу лимитируется диффузией в порах .
146
,
С в о й ст в а
г а з о в о й ф а з ы и
с о р б е н т а. Коэффициент диффузии в системе
; метан- водород при 25 ас и нормальном давлении равен 0,726 см 2 /с [6]. Считая коэффициент
диффузии обратно пропорциональным давлению, для Р= 106 Па находим:
Dy=0,726·1,013·10 5 /106 =0,0735 см 2 /с.
Порозность слоя и пористость частиц связаны с параметрами. характеризующими плотность сор­
бента, следующим образом:
Е=i-Рнас/рч;
Еч=l-рч/Рт·
Следовательно, в данном случае
Е= J-450/750=0,4;
Еч= J-750/2000=0,625;
а=6 (l-E)/d=6 (1-0,4)/3·10-
3
2
Коэффициент диффузии в порах определяем по уравнению
Dn = ЕчDу [1 -ехр
2
0,625. 0,0735
2
[1-ехр (
3
= 1200 м /м • ·
(3.119):
(-..±:__/ВRТ)]=
3Dy 'J~
_
4·30·10/8·8314 (25+273) )]= 00104 см 2 /с
3·0,0735·10 4
16,04
•
•
10
v
где Мен,= 16,04 - молекулярная масса метана.
К о э ф фи ц и е н т м а с с опер е д а ч и. По уравнению
(3.118) найдем коэффициент мае­
соотдачи в газовой фазе:
_
W ( Wpyd ) - 0,359 (
f\y-0,355- - Е
J.ty
--
) - 0,667
pyDy
J.ty
5
16 (О •16 ·О .826 · 3· 10- 3 ) - 0 •359 (
О .9. 10=03555
.
0,4
0,9·10
0,826·0,0735·10
Коэффициент массаотдачи для пор по уравнению
=
0 667
)- •
4
-281
-
•
1
см с.
(3.114) равен:
f\п= IODп/d= 10·0,0104/0,3=0,347 см/с.
Следовательно, коэффициент массопередачи по газовой фазе
к.= (1/13.+ 1/f\п) - l =
(1/2,81 + 1/0,347) - l =0,309 см/с.
2
Объемный коэффициент массопередачи Куа=0,309·1200·10- =3,71 с - •.
3.4.3. Расчет адсорберов
Обычно
исходными
nараметрами для технологического
расчета
адсорберов
служат
расход и состав исходной смеси; свойства сорбента; условия, nри которых должны про-
, текать стадии адсорбции и регенерации; nредельно допустимая концентрация в очи­
щенном газе (концентрация проскока). Цель расчета - определение основных размеров
адсорбера (диаметра и высоты слоя сорбента), продолжительности стадий адсорбции
и регенерации, числа адсорберов, nри котором может быть обеспечена циклично-не­
прерывная работа всей установки.
Диаметр адсорбера. Поперечное сечение адсорбера и, следовательно, его диаметр
при проектировании аnпарата цилиндрической формы определяются выбором фиктив­
ной скорости газа или жидкости. Верхним nределом скорости является скорость начала
псевдоожижения частиц сорбента. С увеличением скорости растет коэффициент массо­
передачи
(до некоторого предела, определяемого скоростью, при которой внутреннее
сопротивление
становится
лимитирующим)
и
увеличивается
гидравлическое
сопро­
тивление. Оnтимальная скорость движения среды в адсорбере обычно гораздо ниже
скорости начала псевдоожижения. Выбор ее основывается на технико-экономических
соображениях:
проводят расчет процесса при нескольких значениях фиктивной ско-
147
cr-------------------,
с~------------------~
Cnp
Cnp
z
Рис.
3.18. Опреде.~ение высоты слоя сорбента по профилю концентрации во внешней среде при т=!J
Рис.
3.19. Определение продолжительности стадии адсорбции по выходной кривой
рости (см . пример 26) и выбирают то значение, при котором полные затраты на работу
установки
минимальны.
Высота слоя сорбента. Для определения рабочей высоты адсорбера надо задаться
длительностью стадии адсорбции О и рассчитать профиль концентрации в газе
жидкости)
при т = Н. При заданной
(или
концентрации проскока Спр необходимую высоту
слоя легко определить графически (рис. 3.18). Повторяя расчет при разных 8, выбирают
оптимальный вариант.
Продолжительность стадий процесса. Определение длительности стадии адсорбции
при заданных высоте слоя и концентрации проскока также можно проводить графи­
чески
после расчета выходной кривой- зависимости конечной
трации очищаемой среды от времени (рис.
(при
z=H)
концен­
3.19). Аналогично можно найти и nродол­
жительность стадии десорбции, исходя из заданной конечной концентрации десорби­
рующего газа с 1 или максимально доnустимой остаточной концентрации Х, в сорбенте
(рис.
3.20).
Учет продольного перемешивания. Уравнение
(3.110), лежащее в основе расчета
профилей концентраций и выходных кривых, справедливо для течения разделяемой
среды через слой сорбента в режиме идеального вытеснения при отсутствии продольной
диффузии. Отклонения от этого режима (обусловЛенсилиХ
ные
неравномерным
существованием
распределением
обратных
потоков,
скоростей,
наличием
про­
дольной диффузии) при расчете адсорбентов можно
учитывать введением поправки в коэффициент массо­
передачи.
Поправку
вводят
в
виде
дополнитель­
ного диффузионного сопротивления 1//)прод- Коэффи­
циент
массопередачи
с
учетом
продольного
пере­
мешивания к~ оnределяют из уравнения
(3.120)
Рис.
3.20. Определение продолжительности десорбции:
1 ---- выходная кривая; 2 от времени при
148
z=H
зависимость концентрации в сорбенте
Учет · продольного перемешивания с помощью уравнения (3.120) в достаточной
мере обоснован при линейной изотерме адсорбции , но на практике его применяют и
при других формах кривых
равновесия. Для определения
поправки на
перемешивание можно использовать следующее эмпирическое уравнение
( pywd )о.22
w
(:\прод= 0,0567-- - 1-Е
J.ty
продолыюе
(26]:
.
(3.121)
3.4.4. Расчет профилей концентраций и выходных кривых
Для расчета
массообменных аппаратов с неподвижным слоем сорбента необходимо
оnределять профили концентраций (зависимости с от z и Хот z при данном т) и выход­
ные кривые (зависимости с от т при данном z) . В общем случае их определение требует
численного решения системы, состоящей из уравнения материального баланса
(3.11 О),
уравнения изотермы адсорбции и уравнений, описывающих скорость массопереноса.
Ниже рассмотрен ряд обобщенных решений этой системы уравнений для несколь­
ких частных
случаев.
Бесконечная скорость массопереноса. Допущение о бесконечно бuльшой скорости
массопереноса эквивалентно предположению о равновесии между фазами во всех точ­
ках аппарата. При этом условии уравнение
(3.110) имеет простое решение, результат
которого зависит от вида кривой равновесия. Для адсорбции в случае выпуклой (по
отношению к оси, · на которой отложен состав газа) равновесной линии и для десорбции
в случае вогнутой кривой равновесия это решение имеет вид:
с=с* (Х.),
Х=Х. при
z> z,;
(3.122)
где
wт [с.-с* (Х.)]
Е [с.-с* (Х.)) +Р••• (Х* (сн) - Х.)
При адсорбции в случае вогнутой изотермы идесорбции в случае выnуклой изотермы
расnределение концентраций описывается следующими уравнениями:
с=с•.
Х=Х* (с.)
С=с* (Х.),
при z~z,;
Х=Хн при
(3. 123)
z;;;,.z2,
где
wт
WT
Е+Рна< (dX*/dc)c=c•(X.)
В области
z, < z < Z2 концентрации фаз определяются соотношениями:
dX*) = wт;
z ( Е+ Р••• ----;;;-
Х=Х* (с) .
(3. 124)
Примеры профилей концентраций в газе при адсорбции и десорбции, соответствую­
щие уравнениям (3.122) - (3.124), показаны на рис. 3.21 и 3.22.
Уравнения (3.122) (3.124) позволяют найти nредельные параметры процесса:
минимальную толщину слоя сорбента при заданной продолжительности стадии адсорб­
ции, или минимальную длительность стадии десорбции для слоя определенной толщины,
или
максимальную
момента
проскока
и
продолжительность
т.
работы
слоя
сорбента
заданной
высоты
до
п.
Пример 24. Водород очищают от примеси метана, содержащейся в количестве 0,0309 мо.1 .
АОЛИ, адсорбцией активным углем при давлении 1 МПа и температуре 25 ° С. Насыпная плотность
сорбента 450 кr/м 3 , порозность слоя 0,4.
149
х*
с
c.,l-~---......,
'!:J':).q.,
t-~Q'
~ft
~
~'~>()
~
q:~
ILc,.(Xн)
z,
с
б
а
z
с
с,.(Хн)
Рис.
3.21. Профили
концентраций
во внешней среде, находящейся в
слое
сорбента,
при
бесконечной
скорости массопереноса н выпуклой
кривой равновесия:
а
-
равновесная
кривая;
б,
в
-
nро­
фили концентрации соответственно для
z
абсорбции и десорбции
Изотерма адсорбции описывается уравненнем
X*=0,375cf (1 +8с) .
Определить минимальную толщину слоя сорбента при фиктивной скорости газа в адсорбере
9 см/с и длительности стадин адсорбции 1800 с. Начальную концентрацию сн. в сорбенте
принять равной нулю.
Толшина слоя сорбента минимальна· при максимальной (бесконечной) скорости массопере­
носа. Следовательно, для решения данной задачи нужно найти высоту слоя угля, при которой
проскок метана в этих условиях начнется через 1800 с.
х"
с
с
а
с
с*(Хн)
Рис. 3.22. Профили концентраций во
внешней среде, находящейся в слое
сорбента, при бесконечной скорости
массопереноса н вогнутой кривой
равновесия:
8
150
z
а- равновесная кривая; б, в- nро­
фили концентрации соответственно для
адсорбции и десорбции
)(,хгr~~'~----------------------------------------,
qоэ
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
'Н'
0,1
Рис. 3.23. Изотерма адсорбции метана активным углем при 25 о с (к примера_м 24-30) :
1- кривая, соответствующая уравнению Х =0,375 cf ( 1 +8 с); 2 концентрациях линеАиой зависимостью Х =
аппроксимация изотермы при малых
0,35 с
Концентрация метана в исходной смеси равна:
Сн
УнРМсн,
RT
0,0309-106 -16,04
8314 (25+273)
0,2 кг/м 3 •
Найдем концентрацию метана в сорбенте, равновесную с начальным составом газа:
Х* (сн) =
(0,375·0,2) / ( 1+8·0,2) =0,02885 кг/кг угля.
Кривая равновесия (в данном случае- изотерма Лэнгмюра) выпукла по отношению к оси,
Н<! J<оторой отложен состав газа (рис . 3.23). Поэтому профили концентраций при бесконечной
скорости массопереноса должны соответствовать уравнению (3.122). Так как с* (Хн) =0, то
0,09-1800·0,2
0,4. 0,2 + 450.0,02885
WТСн
2.48 м .
z>
2,48 м .
Толщина слоя сорбента для данного процесса должна быть не менее 2,48 м.
Пример 25. Определить минимальную продолжительность пра1<тическн полной десорбции
метана из слоя угля толщиной 2,48 м, содержащего в начальный момент 0,02885 кг метана/кг угля
при 25 ос, если десорбирующий газ не содержит метана н движется в адсорбере с фиктивной
скоростью 9 см/с . Найти зависимость конечной концентрации десорбирующего газа от времени.
Рассчитать, при какой минимальной скорости газа десорбцня может быть осуществлена, как н
адсорбция, за 1800 с.
Так как изотерма адсорбции является выпуклой , то при десорбции в условиях бесконечной
скорости массопереноса распределение концентраций в различные моменты времени должно опи­
сываться уравнениями (3.123)- (3.124). В соответствии с первым из уравнений (3.123) конечная
коицентрация десорбирующего газа станет равной начальной (т . е. нулевой и, следовательно,
десорбция будет закончена) при
С.~едовательно, концентрация метана в газе, находящемся внутри слоя, равна нулю при
__.-
W't
z""" Е+Рнас (dX* /dc)c =O
Значит, при
z=H=2,48 м десорбция будет заJ<ончена за время
2,48 (0,4+450-0,375)
0,09
4660 с,
rде (dX*;dc),=o=0,375 м 3 /кг (см. уравнение изотермы адсорбции в условиях примера 24) . Та­
м образом, для полной десорбции слоя в данных условиях требуется не менее 4660 с.
151
1,01----,
Рис . 3.24. Зависимость конечной концентрации от времени (к примеру 25)
Для определения зависимости коицентрации выходящего газа от времени зададимся рядом
значений с, найдем пронзводные dX*fdc для каждого значения с н вычислим с помощью уравнения
(3. 124) время , при котором конечная концентрация (при z=H) равна с. Пусть. например,
c=O,I кг/м 3 • Тогда
0,375
dX* )
[ 0,375 ]
( ----;;;;- ,.·~o.l = (1 +8с) 2 c~o. l
Из уравнения
(3. 124) ПОJl учим:
dX* ) / w=2,48 (0,4+450·0,1157)/0,09=1446 с.
т=Н ( Е+Рнас~
Следовательно, через 1446 с после началадесорбции конечная концентрация десорбирующего
газа равна 0,1 кг /м 3 • Результаты расчета при других значениях с приведсны ниже :
с,
dX*
dc
J<r fм 3
0,200
0, 196
0, 190
0,180
0, 140
м з /КI'
0,0555
0,0559
0,0590
0,0630
0,0834
т,
с, кг /м 3
с
699
704
743
792
1045
dX*
dc
0,100
0,060
0,020
0,010
м'fн
т,
0,1157
0,1712
0,2787
0,3215
0,375
о
с
1446
2130
3466
3997
4660
Полученная зависимость концентрации метана в выходящем газе от времени показама на
рис. 3.24. Эта зависимость позволяет найти конечную концентрацию в газе н максимальную оста­
точную концентрацию в сорбенте при различном времени десорбции. Так, при т= 1800 с получим
с/с*(Х.) =0,38. Следовательно, с.=0,38·0,2=0,076 кгfм 3 ; концентрация в сорбенте (максималь­
ная, на заднеА по ходу десорбирующего газа кромке слоя) составит :
X=0,375·0,076/(l +8·0,076) =0,0177 кг/кг угля .
Минимальная скорость газа, прн которой можно рассчитывать на практически полную де­
сорбцию слоя при т= 1800 с, в соответствии с уравнением
(3.123) равна:
w=H [е+рна< ( dX* )
/т=2,48 (0,4+450·0,375) /1800=0,233 м/с.
dc с~о
Линейная
уравнением
изотерма адсорбции.
Если
скорость
массоnереноса
(3. 115), то строгое решение для расnределения
характеризовать
концентраций в слое су­
ществует лишь для линейной равновесной зависимости . Для адсорбции nри Хн=О оно
152
имеет вид
(7, 8]:
С/Сн =1 (п о у,
ftoy Т) ;
X/X*(cн)=1-1(n v'IT,
(3.125)
no 9 ),
где J - функция двух переменных- а, у; noy= K~az;w - общее число единиц переноса
для слоя сорбента
параметр
высотой
z, рассчитанное с учетом продольного перемешивания;
T=wc.(т-zt;/w)/[p •• rX*(c,.)z]
можно
рассматривать
как
безразмерное
время.
Значения функции
J (а, у) приведены в табл. 3.3. При ау> 36 функцию J можно
[7):
приближенно вычислять с помощью таблиц интеграла вероятности по уравнению
1 (a,y)=(1-erf <.Гa--VY>J/2+ ехр ~-(.Гa--VY>~J
2-{л ((ay)' 14 +-Jvl
(3.126)
При ау> 3600 эту функцию можно определять с помощью более простой зависи-
1 (а, у)= (1-erf <-J~ --Jv>J /2.
(3.127)
х
Таблицы интеграла вероятностей erf (х) = (2/--J7i) k -- ydy
2
имеются
в
справоч-
о
инках
[27] .
Аналогичное решение для десорбции (при Сн=О) выражается уравнениями
cfc* (Х,.) = 1-1 (11 .. 11 • noy Т);
Х/ Хн =1 (по у Т,
noy ).
(3.128)
десорбции равна :
T=wc* (Хн) (т-zеw)/(Рнас Хнz) .
Пример 26. Подобрать размеры адсорбера для очистки водорода от метана при давлении
1 МПа и температуре 25 ° С, если расход исходной смеси равен 542 кг/ч, а начальная концентра ­
вия метана Ун=0,00309 мол. доли. Максимально допустимое содержание метана в очищенном
водороде 0,05у... Продолжительность цикла адсорбции принять равной 1800 с. Считать, что в на­
чале адсорбции сорбент не содержит метана . (Свойства активного угля приведены в примере 23.1
При начальной концентрации метана у,.= 0,00309 мол. доли:
Сн=0,00309· Hf-16,04/(8314 (273+25)) =0,02 кг/м 3 •
При столь малых концентрациях (см. рис. 3.23) изотерму адсорбции можно аппrоксимировать
инейной зависимостью Х* =0,35с н, следовательно, использовать для расчета уравнения
С в ой с т в а
г а з о в ой
ф а з ы.
(3.125).
Считая прнменимыми законы идеальных газов, нахо ­
дим плотности исходной смеси и чистого водорода при условиях в адсорбере:
Рн
рМ
RT
8314 (273+25)
0,8306 кг/м 3 ,
де М=2,016 (1-0,00309) + 16 04·0,00309=2,059 --средняя молекулярная масса исходной смеси.
ля водорода Рн ,= 0,822 кг/м 3. Следовательно, объемный расход исходной смеси равен :
V.. =542/(3600·0,8306) =0,1813 м 3 /с.
Так как в течение цикла адсорбции из аппарата большую часть времени должен выходить
актически чистый водород. конечный расход можно принять равным
V.= Vн (1-у.. ) =0,1813 (1-0,00309) =0,1807 м 3 /с.
Для расчета используем средине значения объемного расхода и плотности газа:
V= (0,1813+0,1807)/2=0,181 м 3 fс;
ру= (0,8306+0.822)/2=0,8263 кг/м 3 •
Вязкость метановодородных смесей при малых концентрациях метана равна 0,9 · 10-·_5 Па. с
Коэффициент диффузии рассчитан при решении примера 23 и равен 0,0735 см 2 /с.
153
Таблица 3.3. Функция 1 (а, у)
{7/
vfa
а
0,01
0,02
0,05
0,10
0,20
0,50
1
1,5
0, 1
0,25
0,4
0,5
0 ,6
0,75
0,9901
0,9802
0,9515
0,9057
0,8220
0,6214
0,4038
0,2724
0,9901
0,9803
0,9518
0,9071
0,8267
0,6427
0,4543
0,34251
0,9901
0,9804
0,9522
0,9084 .
0,8314
0,6628
0,5010
0,4078
0,9901
0,9804
0,9524
0,9093
0,8344
0,6756
0,5301
0,4487
0,9901
0,9804
0,9526
0,9101
0,8374
0,6880
0,5578
0,4874
0,9901
0,9805
0,9530
0,9tl4
0,8417
0,7056
0,5965
0,5415
0,5
0,6
0,75
0,3943
0,3209
0,2700
0,2313
0,4409
0,3777
0,3331
0,2982
0,5064
0,4597
0,4269
0,4011
vfa
а
2
3
4
5
0, 15
0,25
0,4
0,2162
0,1235
0,0745
0,0463
0,2690
0,1778
0,1234
0,0878
0,3456
0,2633
0,2085
0,1686
0,25
0,4
0,5
0,6
0,75
0,9
0,0635
0,0341
0,0188
0,0045
0,0011
0,1380
0,0948
0,0665
0,0288
0,0130
0,2003
0,1535
0,1198
0,0674
0,0393
0,2695
0,2242
0,1894
0,1292
0,0909
0,3796
0,3446
0,3163
0,2627
0,2230
0,4891
0,4699
0,4547
0,4259
0,4040
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,0028
0,0006
0,002
0,0000
0,0000
0.0000
0,0142
0,0053
0,0021
0,0008
0,0001
0,0000
0,0472
0,0254
0,0140
0,0078
0,0025
0,0008
0,1161
0,0808
0,0572
0,0410
0,0215
0,0116
0,2268
0,1881
0,1580
0,1339
0,0979
0,0727
0,3703
0,3440
0,3221
0,3032
0,2714
0,2453
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
0,0026
0,0006
0,0000
0,0000
0,()110
0,0040
0,0006
0,0001
0,0361
0,0185
0,0052
0,0015
0,0931
0,0624
0,0293
0,0143
0,1951
0,1585
0,1082
0,0759
0,3412
0,3152
0,2744
0,2425
0,88
0,9
0,92
0,94
0,96
0,98
0,0261
0,0166
0,0069
0,0029
0,0541
0,0390
0,0207
0,0112
0,1011
0,0808
0,0526
0,0348
0,1717
0,1490
0,1139
0.0883
0,2667
0,2466
0,2132
0,1861
0,3814
0,3693
0,3485
0,3306
1
vfa
а
6
8
10
15
20
vfa
а
30
40
5О
60
80
100
v/a
а
150
200
300
400
v/a
а
500
600
800
1000
154
Ф и к т и в н а я с к о рос т ь г а з а. Для оnределения оnтимальных
рассчитаем высоту слоя сорбента nри днаметрах апnарата 1,2; 1,6 и 2,4 м .
Для
размеров
адсорбера
D = 1,2 м фиктивная скорость газа составит:
w=4V/лD 2 =4·0.181/(3,14·1,2 2 ) =0,16 м/с.
Для D= 1,6 и 2,4 м фиктивные скорости газа равны соответственно 0,09 н 0,04 м/с.
К о э ф фи ц и е н ты м а с с оnер е д а ч и. При w= 16 см/с коэффициент массоnередачи
рассчитан в nримере 23 (Кц= О,З09 см/с). Найдем nоnравку для учета nродольного nеремешива·
ния по уравнению (3.121):
д
t-'ПРОд
=О 0567 _w_ ( pywd )о.22 =О 0561 _1_6_ ( 0,8263.0,16. 0,003 )о.22 = 3 48
1-Е
•
J..ly
1-0,4
•
0,9· 10
С.~едовательно, коэффициент массоnередачи с учетом
1
1
Ку
f\прод
К~=-+-(
Аналогичным
ростях
газа.
образом
можно
Результаты расчета
D,м
1,2
1,6
2,4
рассчитать
11.
16
9
4
2,81
1,94
1,15
3,48
0,309
коэффициенты
ниже
•
/
СМ с.
nродольного nеремешивання равен:
)-l= (- -1 + -1- ) - 1=0,284
nриведены
w
5
см/с.
массоnередачи
nри
других
ско-
(в см/с) :
flx
0,347
0,347
0,347
,Зnрод
к.
К'
3,48
1,72
0,641
0,309
0,294
0,267
0,284
0,251
0,188
Профили концентраций в газе . Расчет
nроводим следующим образом . Зададимся значениями
•
nрофилей
концентраций
т=1800
с
yja. =no y Т fn oy = Т= WСн (т -ZE/w) / (рнаг Х* (с н) z)
и определим
z (расстояние от входа газа):
z= [
WТСн
Рна гХ* (сн )
]
[т+
ЕСн
1
]-
•
РнагХ* (Сн)
Затем рассчитаем общее число единиц nереноса nри данном значении z:noy = K~ azjw .
Найдя с nомощью табл. 3.3 значение функции J (а., у) nри а.= no y и у= l!oy Т, по уравнению
(3.125) оnреде,тим концентрацию в газе nри z, соответствующем выбранному Т. Выnолнив расчет
для ряда значений Т (удобно задаваться значениями Т, равными у/а., nриведеиными в табл. 3.3),
nолучим 3ависимость концентрации метана в газе от высоты слоя сорбента.
Пусть W= 16 см/с . Зададимся, наnример, Т= 1. Тогда nри Х* (сн) =0,35-0.02=0,007 кг/кг
угля
nолучим :
16·1800-0,02
450-0,007 [1 +0,4-0,02/(450·0.007))
z
182 см .
Следовательно.
noy= 0,284-1200·10- 2 ·182/16=38,8.
В табл. 3.3 найдем значение функции J (noy. 1! 0 у Т): nри T=l, nou=30 она равна 0,5258; nри
T=l, nu y=40 Olta равна 0,5223. Путем линейной интер,nоляции находим функцию J(noy. noy T);
при Т= 1 и n 0 ,, = 38,8 она равна 0,5227. Следовательно, nри Z= 1&2 см в соответствии с уравнением
(3.125) nолучим: с=0,5227 с.=0,5227·0,02=0,0104 кг/м 3 • Таким же образом можно найти состав
газа nри других значениях Т и z. Результаты расчета nрофиля концентраций в газе nри w = 16 см/с
nриведены
ниже :
z, см
т
(т =
1800
454
364
303
260
228
203
n ox
С/Сн
т
z,см
(т=
с)
ll Qx
1800 с)
0,5227
0,6800
0,7955
0.95\0
0,9957
0,9995
Таким же образом можно рассчитать профили концентраций при скоростях газа 9 н 4 см/с ;
они nоказаны на рис . 3.25.
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
156
96,8
77,5
64,6
55,4
48,5
43,2
0,0000
O,Q002
0,0066
0,0484
0,1625
0,3370
1,0
1,1
1,2
1,5
2,0
2,5
182
166
152
122
91 ,3
73,!
38,8
35,3
32,4
25,9
19,4
15,6
с/с.
Рис. 3.25. Профили концентрации в газе nри т=1800 с (к nримеру 26):
1- ш=4 см/с; 2 -- w = 9 см / с ; 3 -
w = lб см/с
Рис. 3.26. Профиль концентрации в сорбенте nри т= 1800 с (1) н выходная кривая nри Н=2, 6 м (2)
(1< nримеру 27)
В ы со т а
с л о я с о р б е н т а . По условию , концентрация nроскока составляет 0,05 сн.
Проведя на графике безразмерных nрофилей концентраций горизонтальную линию с ординатой
0,05 и найдя точки ее nересечения с nрофилями концентраций, находим н еобходимую высоту слоя
сорбента nри различных скоростях газа
(и -- объем слоя):
D. м
w, см/с
н. м
1.2
1,6
2.4
16
9
2,6
1,5
0,72
4
2,94
3,02
3,26
В данном случае адсорбцию nроводят nод давлением. Энергетические затраты на nреодо­
ление гидравлического соnротивления слоя должны быть несушественными по сравнению с затра­
тами на сжатие газа . Поэтому оnтимальные размеры адсорбера можно оnределить, исходя из
минимального объема сорбента , т . е . nри w= 16 см/с. Отметим, что для оnределения высоты
слоя сорбента достаточно найти расnределение концентраций по длине слоя в узкой области
вблизи концентрации nроскока .
Пример 27. Составить материальный баланс по метану дл я стадии адсорбции рассмотрен­
ного в nредыдущем nримере njюцесса, nриняв D
1,2 м, Н= 2,6 м.
=
П р о ф и л ь
ко н ц е н т р а ц и й
в
со р б е н те
н
в ы х од н а я
к р и в а я . Для
составления материального бала11са [уравнение (3.111)] кроме nрофиля концентраций в газе
нужно иметь nрофиль концентрации в сорбенте nри -r =А и выходную крив у ю (зависимость ко ­
нечного состава газа от времени). При H=z=2,6 м число единиц nереноса noy= K~ az/w=
=0.284-1200-10 -- 22,6/0,16=55,38. Задаваясь рядом з начений n араметра Т, найдем соответствую ­
щие им
значения
-r по уравнению
т=Z [ТРн •с Х* (сн) +Ее,] fwc, .
Затем с nомощью табл . 3.3 оnределим значения функции J (а. у)=! (no y, no yT) и по ура внению
(3.125) вычислим конечную концентрацию в газе nри различных -r. Ниже nрнведены результаты
расчетов :
т
"·с
c f c,
Т
0,4
0,5
0,6
1030
1286
1542
0,0001
0,0014
0,0107
О, 7
0,8
-.: , с
c f c,
1798 0,0485
2054 0,1450
Построенная по этим данным выходная кривая nоказана на рис .
Для нахождения nрофиля
1/Т; затем. оnределив соответствующие
=! (n oyT, no y),
в приведены
по уравнению
3.26.
концентраций в сорбенте удобнее всего з адаваться значениями
(3.125)
им значения
z и noy T и найдя зн а чения 1 (а , v) =
вычислить концентрацию в сорбе нте .
Результ аты расче­
ниже :
157
т
lfT
Х/ (Х* (с.) j
J ( п •• Т, п •• )
1lo 9 T
z,см
0,0008
0,0063
0,0278
0,0848
0,1925
0,3470
0,5227
0,6863
0,8144
0,9007
0,9516
0,9783
0,9910
Полученный nрофиль концентрации показан на рис . 3.26.
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0.9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
38,91
38,90
38,89
38,88
38,87
38,86
38,85
38,84
38,83
38,82
38,81
38,80
38,79
73,1
91,3
110
128
146
164
182
201
219
237
255
273
291
2,5000
2,0000
1,6670
1,4290
1,2500
1,1110
1,0000
0,9091
0,8333
0,7692
0,7143
0,6667
0,6250
0,9992
0,9937
0,9722
0,9152
0,8075
0,6530
0,4773
0,3137
0,1856
0,0993
0,0484
0,0217
0,0090
Материальный б а л а н с . Вычисление входящих в уравнени е (3.111)
равных nлощадям nод соответствующими кривыми на рис . 3.25 и 3.26, дает:
е
н
о
0
H;Jdт=9,14 с;
/
интегралов,
н
Н Х (с.) ]dz=1,82 м;
~ (:. ) dz = 1,86 м.
о
Поскольку nоnеречное сечение апnарата S=лD 2 /4=3 , 14-1,2 2 /4= 1,311 м 2 , то количество
метана,
уносимого из
апnарата
очищенным
газом ,
составит:
8
wSc. ~ ( :. )dт=0, 16-1,311·0,02-9,14=0,033 кг.
о
Количество метана, nоrлощенного угл е м, равно:
РнасSХ* (си) f) [ Х* Х(сн) ] dz=450·1,311·0,007 ·1,82=6,47 кг.
о
КоJ1 ичество метана, оставшегося внутри апnарата в газовой фазе nосле заверше н ия стадии
адсорбции, составит
н
eSc. ~ (;. )dz=0,4-1,311-0,02 · 1.86=0,017 кг.
о
Таким образом, количество nостуnившего в аnпарат метана ДОJlЖНо быть равно 6,47 +0.017 +
+0.033=6,52 кг. Это значение можно найти и другим способом :
wSc.8=0,16·1,131-0,02-1800=6,52 кг .
И з материального баланса следует, что средний расход газа на выходе из адсорбера составит :
542-(6,47+0.017)2=529 кг/ч.
Пример 28. В процессе адсорбции , рассмотренном в примерах 26 и 27, регенерацию сор­
бента предполагается проводить при давлении 0,1 МПа и темn ературе _ 25 ос за счет рециркуляции
части очищенного водорода. Опр еделить расход водорода на реге нерацию угля при продолжитель­
ности десорбции 1800 с, если максимальное содержание метана в сорбенте nосле регенерации
должно составлять 0,00035 кг/кг угля . Считать, что nри давлении 0,1 МПа применнмо то же урав·
ненне изотермы адсорбции.
Эквивалентная
то .лщнна
насыще -нного
сорбента .
После
завершения
стадин адсорбции концентрация в сорбенте обычно рас предел ена неравномерно . Так, для рас­
сматриваемого nроцесса (см. рис. 3.26) лишь слой угля толщиной около 1 м насышен метаном;
в остальной части слоя концентрация метана м е ньше предельной . Существующие же реше ния
для расчета процессов адсорбции. в частности уравнения (3. 125) и (3. 128) для линейной изоте рмы
адсорбции, справедливы nри однородном начальном заnолнении сорбента . Для приближенного
исnользования уравнений (3. 128) будем рассчитывать nроцесс р е генерации. nриняв. что все
поглощенное на стадии адсорбции ве щество равномерно расnредел е но в слое толщиной Н, при
концентрации насыщения . Величину Н. можно рассчитать на основ е материального баланса no
уравнению
158
Как и мя адсорбции, проведем сравнительный расчет десорбции в апnаратах диаметром
1,2; 1,6 и 2,4 м . Эквивалентная высота слоя сорбента определяется площадью nод безразмерным
конечным nрофилем концентрации в сорбенте . Для абсорбера диаметром 1,2 м эта nлощадь,
найденная в примере 27, равна 1,82 м . Для D= 1,б м эквивалентная толщина слоя составит
н.
0,09-0,02-1800
450-0,007
р••• Х* (с.)
1,03 м .
Таким Же образом для D=2.4 м найдем Н , =0,457 м.
Исnользуемый при решении данной задачи nриближенный метод доnускает , что nеред
началом десорбции часть слоя высотой Н, имеет начальную концентрацию метана Х.=Х* (сн) =
=0,007 кг/кг угля, а остальная часть слоя не содержит метана. Оnределим требуемую для
десорбции скорость газа, при которой максимальная концентрация в сорбенте в месте выхода
rаза через 1800 с составит 0,()(Ю35 кгfкг угля, т. е . 0,05Х •.
Скор о с т ь г аз а пр и д е с о р б ц и и. Из уравнения (3.128) следует: для того чтобы
найти скорость газа, при которой в конце десорбции ('t= 1800 с) максима л ьная (т. е. nри z=
=Н,) коицентрация в сорбенте составит 0,05Хн, надо nодобрать значение w, которому соответ­
ствуют такие noy и Т, что J (noyT, noy} равно 0,05. Проще всего это сделать графически. Сначала
найдем зависимость noy от значений 1/Т, для которых J (по у Т. п о у ) =0.05. Для этого зададимся
рядом значений nочТ и путем линейной интерполяции найдем в табл . 3.3 значения 1/Т, nри которых
J(noyT. noy) =0,05.3иая их, оnределим з начения Т и noy- Результаты расчетов nри':'_едены ниже :
noyT
1/Т
т
80
60
0,7373
0,7097
0,6833
1,356
1,409
1,463
5О
no•T
IfT
т
40
30
0,6444
0,6040
1,552
1,655
59,0
42,6
34,2
25,8
18,1
- Построив зависимость noy от значений 1/Т, при которых максимальная коицентрация в сор­
бенте после завершения десорбции равна 0,05Хн (рис.
3.27), найдем действительную зависимость
D=1.2 м, 1/Т=0 , 75, Т=1,333.
между параметром Т и общим числом единиц переиоса. Пусть
Тоrда из определения параметра Т для десорбции следует:
w
Н, (Тр •••Х.+ес* (Хн)]
1,82 (1,333-450-0,007 +0,4-0,02)
1800-0,02
'tC* (Хн)
0,213 м/с .
Найдем коэффициент массопередачи при этой скорости газа . Десорбция проводится nри
давлении. в 10 раз меньшем давления адсорбции. Поэтому nлотиость газа nри десорбции можно
считать в десять раз меньшей, а коэффициент диффузии - в десять раз большим, чем nри адсорб­
ции. Следовательно, имеем : р 9 =0,08263 кг/м 3 , Dy=0,735 см 2 /с. Расчет внутреннего коэффициента
массаотдачи по уравнениям (3.119) и (3.114) дает : f\x=f\n=0,749 см/с. Определив из уравнений
(3.118) и (3.120) внешний коэффициент массостдачи (f\.=7,73 см/с) и nоnравку для учета nро­
дольного перемешиваиия (f\п род=2,98 см/с), найдем коэффициент массоnередачи nри скорости газа
0,213 м/с: К~=0,556 см/с. Следовательно, nри 1/Т=0,75 общее число единиц nереноса для всего
слоя равно:
no y= K~aH,fw=0,556·1200-10 - 2 • 182/21,3=57.
Ниже приведеиы результаты расчетов
noy nри других значениях 1/Т и D:
n 0 y nри 1/Т, равном
D, м
1,2
1,6
2,4
н,, м
1,82
1,02
0,457
0,6
0,65
0,7
0,75
53,6
44,4
29,0
57,0
46,7
27,4
51,3
42,9
28,2
Наносим зависимость no 9 от 1/Т для каждого диаметра апnарата на график, прнведенный на
с. 3.27. Точки nересечения этих зависимостей с кривой, мя которой J (n oyT. noy ) =0,05, оnре­
яют значения Т и соответствующие им скорости :
D, м
IfT
т
w , см/с
1,2
1,6
2,4
0,73
0,713
0,656
1,37
1,40
1,52
21,9
12,64
6,09
159
cfc~
F-------------------~
1/Т
Рис .
3.27. Расчет скорости газа для nроцесса десорбции (к nримеру 28) :
1- ,1 Рис.
1-
зависимость п .,. от
1/Т (1 -D= 1.2 м; 2 -
D = \,6 м; .1 --- 0 = 2,4 м) : 4 - Xj X. =0.05
3.28. Профили коицентрации в газе (к nримерам 29, 30):
по ур;,вненнJ()
(3. 1~З); 2- по уравн е нию
(З . 1-14)
Р а с х од
в одо р од а
н а
д е с о р б ц и ю. Массовый расход газа nосле адсорбции
в среднем равен 529 кг /ч ( nример 27) . Так как nлотность газа на стадии десорбции в 1О раз меньше,
то nри одной и той же скорости газа массовый расход будет в 10 раз меньше. Следовательно,
расход водороданадесорбцию для !!Пnарата диаметром 1,2 м составит : 529·0,1·21,9/lб=ос72,4 кг/ч
(где 21,9 и 16 см/с - скорости газа на стадиях десорбцин и адсорбции). В аnпаратах диаметром
1,6 и 2,4 м для десорбцин nотребуется соответственно 74,3 и 80,5 кг/ч водорода . Таким образом, ра ·
счет стадии десорбции nодтверждает nреимущество исnользования аnпарата диаметром 1,2 м
(ввиду бб.nьшеrо коэффициента массоnередачи).
В
примерах
адсорберов и
26- 28
рассчитана
работающая
адсорбционная
при длительности
установка.
стадий адсорбции
состоящая
из
и десорбции
двух
0,5
ч.
Расчет следует повторить при другой продолжительности циклов адсорбции идесорбции
и выбрать оптимал.ьный вариант .
Постоянный фактор разделения. Фактором разделения
r длf! адсорбции называют
(8) отношение
(сfсн) [1-Х/Х* (сн))
г
Для
(1-сfсн) Х/Х* (сн)
многих адсорбционных систем равновесные зависимости
(3.129)
между составами
фаз можно представить в виде
х
Х* (сн)
сfс,.+г (1-с/сн)
(3.130)
К таким системам относятся , в частности, системы, в которых равновесие оnисыва­
ется уравнением изотермы Лэнгмюра:
X=fcj(l+bc).
(3.131)
Для этих систем фактор разделения равен :
Г= 1/(1 +Ьсн) .
При
(3.132)
r=con s t зависимость концентраций от длины в слое сорбента и от времени
[7, 8) :
выражается для адсорбции следующими уравнениями
с
160
1 (nоуГ, noyT)
1 (n оу Г, noyT) +f/J [1-/ (n oy. n оу Тг)]
(3.133)
1-/ (noyT, nоуГ)
1 (nоуГ, noyT) +ер [1-/ (по у. noyTr)] '
х
Х* (с.)
rде (fJ=exp (noy{1-r) (1-Т)).
· 13 этих уравнениях nараметр Т оnределяется так же, как в уравнении (3.125), а в чис­
ло единиц nереноса
noy вместо коэффициента массоnередачи нужно nодставить так
(28):
называемый кинетический коэффициент К. nриближенно равный
К=2К~/(г+1) nри 0,2<г<1;
(3.134)
K=K~/-Vr nри г~l .
Для десорбцин уравнения (3.1~9)- (3.133) имеют следующий вид:
[1-cjc* (Х.)] XjX;.
г
(3.135)
(1-Х/Хи) с/с* (Хн)
х
гсjс* (Хн)
х.
l+(г-1) cfc* (Хн)
(3.136)
(3.137)
г=I+Ьс*(Х.);
1-1 (n оу Г, noyT)
1-1 (nоуГ, n oyT) +cpl (n oy , nоуТг)
с
(3.\38)
х
х.
1-1 (n о уГ, n oyT) +cpl (noy, n о уТг)
Приа,ер 29. Оnределить толщину слоя сорбента для очистки водорода от метана адсорбцией
при давлении 1 МПа и температуре 25 °С, если начальная концентрация метана у.=0,0309 мол .
доли
(0,2 кгfм 3 при условиях в адсорбере). Фиктивную скорость газа принять равной 9 смfс,
продолжительность адсорбции 180(), с, концентрацию nроскока 0,05у •. Свойства активированного
угля н уравнение изотермы адсорбции даны в nримерах 23 и 24.
При коицентрациях метана до 0,2 кгfм 3 изотерма адсорбции сильно отличается от прямой
линии (см. рис. 3.23), поэтому уравнения для линейной изотермы адсорбции неnрименимы. Но
равновесие в данном случае оnисывается изотермой Лэнгмюра и. следовательно, для расчета адсорб­
ции можно исnользовать уравнение (3.133). Так как уравнение изотермы адсорбции имеет вид
Х* =0,375с/ ( 1 +8с),
то равновесная концентрация в угле при начальной концентрации метана Сн=0,2 кг/м 3 составит
Х"'(с.)=0,02885 кгfкг угля (см. пример
24), а фактор разделения
г= 1/ (\ +Ьс.) =
1/(1 +8·0,2) =0,3846.
Коэффициент массопередачи для данного сорбента при скорости газа 9 см/с рассчитан в при­
мере 26 (иезначительное увеличение плотности газа при большей коицентрации метана малосу­
щественно) : К~ = 0,251 см/с. Следовательно, в соответствии с уравнением (3.134), кинетиче­
ский коэффициент К равен:
К =2К~/ (г+ 1) =2·0,251/(0,3846+ 1) =0,362 смfс.
П р о ф и л ь к о и ц е н т р а ц и и в г а з е. Для расчета профиля коицентраций в газе при
z
т==1800 с будем задаваться расстоянием от входа газа
и последовательно рассчитывать . все
параметры, входящие в уравнение (3.133). Из этого уравнения определим коицентрацию метана
в газе при задаином расстоянии
Пусть, наnример, z=250 см. Тогда
z.
Kaz
w
Т= wc. (т-ez/w)
РнасХ* (Сн) Z
0,362·1200· 10- 2 ·250
9
120,7;
9·0,2 (1800-0.4·250/9)
450.0,02885.250
nо у Г= \20,7 ·0,3846=46,42; no y Т= 120,7 ·0,9921 =
6 lloд ред . Ю . И . Дытнерского
0,9921;
119,7.
161
При таких больших значениях аргументов функцию J (а, у) =J (46,42;
по уравнению (3.127):
119,7) можно найти
J (а, у)=_!_ [1-erf (-{cX-.YY)J =_!_ [1-erf (-J46,42-v'119,7)] =
2
.
2
=
1
1
[1-erf (-4,128)] =
[l+erf (4,128)] .
2
2
Поскольку величина erf (4.128) близка к единице
Далее рассчитаем
[27], то и функция J (noyr, noy Т) также равна 1.
noyTr=120,7-0,9921·0,3846=46,05 и оценим по уравнению (3.127) функцию
1
J (по у. noyTr) =2 [ 1-erf (-J120,7 --J46,05)] ~о.
Ввиду близости этой функции к нулю уравнение
(3.133) упрощается и принимает вид :
с
1+ехр [noy(i-r) (1-Т)]
Сн
0,3577.
1 +ехр [120,7 (1-0,3846) (1-0,9921)
cjc. при других значениях z приведены ниже :
Результаты расчета безразмерного отношения
z, см
noy
т
с;с.
z,см
no y
т
cjc.
230
235
240
245
250
111.0
113,4
115,8
118,2
120,7
1,0789
1,0558
1,0337
1,0125
0,9921
0,9955
0,9801
0,9171
0,7128
0,3577
255
260
265
270
123,1
125,5
127,9
130,3
0,9726
0,9537
0,9356
0,9182
0,1111
0,0273
0,0062
0,0014
Профиль концентрации в газе при т= 1800 с для рассматриваемого процесса показан
иа рис . 3.28, нз которого видно, что необходимая высота слоя угля должна быть равна 2,57 м.
Постоянная скорость движения фронта.
Широко
распространен
приближенный
метод расчета, основанный на предположении постоянства скорости перемещения со
временем всех точек профиля концентрации (фронта адсорбции или десорбции). Метод
применим к адсорбции при выпуклой кривой равновесия и к десорбции при вогнутой
равновесной кривой. В этом случае допущение о постоянной скорости движения фронта
соблюдается достаточно точно. При адсорбции скорость фронта и в случае нулевой
начальной концентрации сорбента определяется по уравнению
WСн
и
Для
десорбции
(при
нулевой
начальной
(3.139)
концентрации
десорбирующей
среды)
справедлива зависимость
и
wc .. (Хн)
(3.140)
При постоянной скорости фронта безразмерные профили концентраций для внешней
среды и сорбента должны совnадать, т . е. должны соблюдаться условия:
cjc. =Х/ Х .. (с.)
(при адсорбции);
cjc .. (Х.) =Х/Х. (при десорбции) .
(3.141)
Известен ряд способов применения данного ме1ода расчета . Один из них (7) заклю­
чается в следующем. Принимают, что при данном времени т координату се.редины фронта
z 112 , в которой безразмерные концентрации фаз равны 0,5, можно найти из уравнения
(3.142)
Z112=ит.
Для других значений
z
концентрации
находят с
помощью дифференциального
уравнения:
(сн) ]~= К~а [с-с* (Хн)),
[ РнасХ*
Сн
дт'
162
(3.143)'
в котором т'=т-zju. Это уравнение является следствием дифференциального урав­
нения материального баланса и уравнения
(3.115) для скорости массоnередачи. Оно
наnисано применительно к адсорбции. Для десорбции необходимо заменить отноше­
ние Х* (сн)/сн на X.jc* (Х.). При исnользовании уравнения
(3.143) в него nодставляют
уравнение изотермы адсорбции и nроводят интегрирование по с в nределах от 0,5сн до с
и nот'- в nределах от т-z, 1 2/и до т-zju nри соблюдении условий
если равновесие оnисывается изотермой Лэнгмюра
(3.141). В случае,
(3.131), интегрирование nриводит
к следующей зависимости:
сfсн
_1_ 1n
Ьсн
+ln 2с
1-сfсн
(3.144)
Сн
Если данный метод nрименяют для расчета выходных кривых nри заданной высоте
слоя Н, то время т, 1 2, когда безразмерные концентрации фаз равны 0,5, находят из урав­
нения
(3.145)
Значения концентраций в другие моменты времени могут быть найдены интегри­
рованием уравнения
(3.143)
по с в nределах от 0,5сн до с и по т'- в nределах от
(т, 1 2-Hju) до (т-Hju). Для изотерм Лэнгмюра результатом такого интегрирования
является уравнение
(3.144),
в котором вьфажение
(z, 12-z)
заменено на
(т-т, 1 2).
Пример 30. Рассчитать для условий примера 29 высоту слоя сорбента, считая скорость дви­
жения фронта адсорбции постоянной.
Скор о с т ь фронт а . Из уравнения (3.139) находим:
9-0,2
0,4. 0,2 + 450.0,02885
WСн
U==------------ЕСн
+ РнасХ* (Сн)
0,1378 см/с.
1
Следовательно, сfсн==0,5 при z==z•;2==ит==0,1378-1800==248 см.
П р о ф и л ь
к о н ц е н т р а ц и й
в
г а з е.
Так как
равновесие описывается
Лэнгмюра [1/ (Ьсн) = 1/ (8-0,2) =0,625], проводим расчет по уравнению
сfсн=0,3. Тогда левая часть этого уравнения равна:
0,6251n (
сfсн
1-сfсн
изотермой
(3.144). Пусть, Наf\ример,
)+ln (~)=0,6251n (~)+ln (2-0,3) = -1,04.
Сн
1-0,3
Следовательно,
248- (-1 04) 0,1378-450·0,02885
.
0,251·1200-10 2 ·0.2
251 см.
Ниже приведены результаты расчета nрофиля концентраций в газе:
С/Сн
Z, СМ
0,98
239
0,95
241
0,9
242
0,7
245
0,5
248
0,3
251
0,1
257
0,05
260
0,02
265
Полученный nрофиль концентрации показан на рис. 3.28 пуиктиром.
Как видим, этот метод расчета дает Н==2,6 м, что очень близко к высоте слоя (Н=2,57 м),
nолученной в предыдущем примере. Профили концентраций, рассчитанные двумя методами,
также практически совпадают. Вообще точность расчета, основанного на допущении постоянной
скорости фронта, тем выше, чем более выпукла кривая равновесия (чем меньше фактор разде·
ления для адсорбции), чем выше скорость массопереноса и чем больше высота слоя. Требуемая
высота слоя для данного процесса лишь немного превышает минимальную высоту,
рассчитанную
в примере 16 (248 см) .
Расчет толщины слоя сорбента и длительности стадий адсорбции и десорбции с помощью
профилей коицентрации и выходных кривых довольно трудоемок. Поэтому (а также ввиду отсут­
ствия данных для определения внутреннего сопротивления) расчет установок с неподвижным слоем
твердой фазы часто проводят по эмпирическим зависимостям, полученным для конкретных адсорб­
ционных систем (см . гл. 8) .
163
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИй СПИСОК
1. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М. : Химия, 1973. 754 с.
2. Справочник по растворимости. Т. 2. М . : Химия, 1963. 1960 с.
3. PaA4At В. М . Абсорбция газов . М. : Химия, 1976. 655 с.
4. Павлов К. Ф. , Романков П. Г. , Носков А. А . Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов
химической технологии. Л.: Химия, 1987. 575 с.
5. Рид Р., Праусниц Лж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостеА: Пер. с англ . .h,.: Химия, 1982.
592 с.
6. Варzафтик В. Л . Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука,
1972. 720 с.
7. Шервуд Т., Пиzфорд Р., Уилки Ч. Массопередача : Пер. с англ. М.: Химия, 1982. 696 с.
8. Перри Л. Справочник инженера-химика. Т. 2: Пер . с англ. Л. : Химия, 1974. 448 с.
9. Whitt F. R. Brit. Chem. Епg. 1959. V. 4. N 3. Р. 395-397.
10. Последние достижения в области жидкостной экстракции: Пер . с англ./Под ред. К. Хансона .
М.: Химия, 1974. 448 с.
11. Coиlson J. М ., RicJшrdson 1. F., Sinnott R. К . Chem. Епg. Design . Pergamon Press. 1983. V. 6.
838 р .
12. Справочник химика . Т. 1- 6. Л .: Химия, 1966.
13. Wilke С. R .• Pin Chang.f/AIChE J. 1955. V. 1. N 2. Р. 264- 278.
14. Каган С. 3., Ковалев Ю. Н., Ильин В. И./ /ЖПХ, 1967. Т. 40. .N'~ 11 . С. 2478- 2481.
15. LaddJш G. S., Degaleesan Т. Е. Transport phenomena in liquid extraction. Ne'v Delhi, 1976. 487 р.
16. Коган В. Б., Фридм.ан В. М., Кафаров В. В. Равновесие между жидкостью и nаром . Т. 1- 2. М.:
Наука, 1966.
17. Белоусов В. П. , Марачевский А. Г., Панов М. Ю. Тепловые свойства растворов неэлектролитов .
Л.: Химия, 1981 . 264 с.
18. Тарелки колnачковые стальных колонных аnпаратов: ОСТ 26-01-66-81.
19. Fair J. R.//Petrochem. Eng. 1961. V. 33 (Sept) . Р. 210-216.
20. Г. Корн, Т. Корн. ·Справочник по математике. М. : Наука, 1977. 831 с.
21. Hengstebeck R . J. Distillation: prlnciples and design procedures, Reinhold, N-Y, 1961.
22. Холланд Ч. Л. Многокомnонентная ректификация: Пер. с аигл . М . : Химия, 1969. 347 с.
23. Праусниц Л. и др. Машинный расчет парожидкостноrо равновесия многокомnонентных смесей:
· Пер. с англ. М. : Химяя, 1971. 248 с.
24. Hirata М., Ohe S ., Nagahama К. Computer Aided Data Book of Vapor-liquid equilibria.
E1sevier, 1975 (цит. по (11 J ) .
25. Pe~rovich L., Thodos 0 ./ /lnd. Eng. Chem . Fundamenta1s, 1968. V. 7. N 3. Р. 274-280.
26. Hstиng Т. Н. , Todos G.f jlnt. J . Heat Mass Transfer. 1977. V. 20. N 3. Р. 331-336.
27. Сегал Б. И. , Семендяев К. А . Пятизначные математические таблицы. М. : Физматгиз, 1962.
28. Basmadjan D./ /lnd. Eng. Chem. Process Design and Development. 1980. V. 19. N 1. Р . 129- 137.
:·
ГЛАВА
4
:t
РАСЧЕТ ВЫП~РНОЯ УСТАНОВКИ
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ .
с- теплоемкость, Дж/(кг·К);
диаметр, fd ;
D- расход греюш:его пара. кгfс;
d-
F -
nоверхноо1:ь теплопередачи, м 2 ;
G- расход, кг/с;
g - ускорение свободного nадения, мjс 2 ;
Н высота, м;
i, 1 -
энтальnия жидкости и пара, кДжjкг;
К- коэффициент теnлоnередачи, Вт/(м 2 ·К);
Р - да вление, МПа;
Q - тепловая нагрузка, кВт;
q- удельная теnловая нагрузка, Вт/м 2 ;
г -теnлота nарообразования, кДж/кг ;
темnература, град;
щ W- производительность по исnаряемой воде, кг/с;
t, Т -
164
%
х 17 концентрация.
(масс . );
2
c t - коэффициент теnлоотдачи, Вт/(м ·К);
Л- теплопроводность, Вт/ (м· К);
~ - вязкость, Па· с;
р- плотность, кг/м 3 ;
u - поверхностное натяжение, Н/м;
Re - критерий Рейнольдса;
Nu- критерий Нуссельта;
Pr - критерий Прандтля.
Индексы :
1, 2, 3 -
первый, второй, третий корпус выпарной установки;
в - вода ;
вп - вторичный пар ;
г - греющий пар;
ж - жидкая фаза ;
к н ер
-
конечный параметр;
начальный параметр;
среднее
значение;
ст - стенка .
ВВЕДЕНИЕ
В химической и смежной с ней отраслях промыш.1енностн жидкие смеси, коицентрирование которых
осуществляется выпариванием, отличаются большим разнообразием как физических параметров
(вязкость, плотность, температура кипения, величина критического теплового потока
и др.), та. к
и других характеристик (кристаллизующиеся, пенящиеся, иетермостойкие растворы и др ..) . Свой­
ства смесей определяют основные требования к условиям проведения процесса (вакуум-выпарl!­
вание, nрямо- и протнвоточные, одно- н многокорnусные выnарные установки), а также к ко нструк­
циям выпарных
аппаратов.
Такое разнообразие требований вызывает определенные сложности при правильном выборе
схемы выпарной установки, типа аппарата, числа ступеней в многокорпусной выпарной установке .
В общем сл учае такой выбор является задачей оптимального поиска и выполняется техинко­
экономическим сравнением разл ичных вариантов с исnользованием ЭВМ .
13 приведеином ниже типовом примере расчета трехкорпусной установки, состоящей из
выпарных аппаратов с естественной циркуляцией (с соосной камерой) и кипением раствора
Рис. 4.1. Принuипнальная схем11 трехкорnусн.оi\ выпарной уста!Jовки:
f-
емJ<ость и с ходиого раствора; 2, 10- на сос~>~; fJ - теплообменннк - лодогреватела,;
аппараты; 7 - · барометр11ческиi\ конденсатор; 8- llaJ{yyм-нacoc; 9- гндрщатвор ; f
ного раствора ; ! 2 -· конденсатооТIIодчик
1-
11ыларные
ем1< 0 сть упарен­
4-6 -
J65
в трубах, даны также рекомендации no расчету выпарных аппаратов некоторых других типов :
с nринудительной циркуляцией, вынесенной зоной кипения, nленочных .
Принциnиальная схема трехкорnусной выnарной установки nоказана на рис . 4.1. Исходный
разбавленный раствор из nромежуточной емкости 1 центробежным насосом 2 nодается в теnло­
обменник З (где nодогревается до темnературы, близкой к темnературе кипения), а затем- в nер ­
вый корпус 4 выпарной установки . Предварительный nодогрев раствора повышает интенсивность
киnения в выnарном апnарате 4.
Первый корnус обогревается свежим водяным nаром. Вторичный пар, образующийся nри
коицентрировании раствора в nервом корnусе, наnравляется в качестве греющего во второй
корnус 5. Сюда же nостуnает частично сконцентрированный раствор из 1-го корnуса. Аналогично
третий корnус 6 обогревается вторичным паром второго и в нем производится концентрирование
раствора.
nостуnившего из
Самопроизвольный
второго корnуса .
и вторичного пара в следующие корnуса возможен
благодаря общему nерепаду давлений, возникающему в результате создания вакуума конден­
сацией вторичного пара nоследнего корnуса в барометрическом конденсаторе смешения 7 (где
заданное давление nоддерживается nодачей охлаждающей воды и отсосом неконденсирующихся
газов вакуум-насосом 8) . Смесь охлаждающей воды и конденсата выводится из конденсатора
nри nомоши барометрической трубы с гидрозатвором 9. Образующийся в третьем корnусе кон­
центрированный раствор центробежным насосом 10 подается в nромежуточную емкость ушiрен ­
иого раствора 11 .
Конденсат греющих nаров из выпарных аnnаратов выводится с помощью конденсатоотводчиков
nереток раствора
12.
.
Задание на проектнрование. Спроектировать трехкорпусную выпарную установку
для концентрирования Gн=40 000 кг/ч (11,12 кг/с) водного раствора КОН от начальной
концентрации Хн=5% до конечной Хк=40% при следующих условиях:
1)
обогрев производится насыщенным водяным паром давлением Р. 1 =
1,079 МПа;
2) давление в барометрическом конденсаторе Р~к=0,0147 МПа;
3) выпарной аппарат- тип 1, исполнение 2 (см. Приложеине 4.1);
взаимное направление пара и раствора- прямоток;
4)
5)
отбор экстрапара ие производится;
б)
раствор поступает в первый корпус подогретым до температуры киnения.
4.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
ВЬIПАРНЬIХ АППАРАТОВ
Поверхность теплопередачи каждого корпуса выпарной установки определяют по основ­
ному уравнению теплопередачи:
F=Q/(Ktltп)·
(4.1)
Для определения тепловых нагрузок Q, коэффици~нтов теплопередачи К и полезных
разностей температур
1'1tn необходимо знать распределение упариваемой
воды, кон­
центраций растворов и их температур кипения по корпусам. Эти величины находят
методом последовательных приближений.
Первое
nриближение
Производительность установки по выпариваемой воде определяют из уравнения мате­
риального баланса:
(4 .2)
W = G.(1-x./x.) .
Подставив, получим:
W= 11,12(1-5/40) =9,72 кг/с .
4.1.1.
Концентрации упариваемого раствора
Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения
нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на ~но­
вании
практических
воде распределяется
данных
принимают,
что
производительность
w 1: w2:wз= 1,0:1,1: 1,2.
166
по
между корпусами в соответствии с соотношением '
выпариваемой
Тогда
w 1 = I,OW /(1,0+ 1,1 + 1,2) = I,OW /3,3=2,95 кг/с,
W2=1,1Wj3,3=3,24 кг/с;
wз= 1,2W/3.3=3,53 кг/с.
Далее рассчитывают концентрации растворов в корпусах:
х 1 =G.x./ (G.- w 1 ) =
х 2 = G.x./ (G.- w,-w2) =
Хз= G.x./(G.-w 1 -w 2-w 3 )
fl,l2·0,05/( 11,12-2,95) =0,068, или 6,8 %;
11,12·0,05/(11,12-2.95-3,24) =0,113, или 11,3 %;
= 11,12·.0,05j(ll,12-2,95-3,24-3,53) =0,4, или 40%-
Концентрация раствора в последнем корпусе хз соответствует заданной концентра­
ции уnаренного раствора х
•.
4.1.2. Температуры кипения растворов
Общий перепад давлений в установке равен:
11Ро6=Р,,-Рбк= 1,079-0,0147= 1,064 МПа.
В первом приближении общий перепад давлений распределяют между корпусами
nоровну . Тогда давления греющих паров в корпусах (в МПа) равны:
P,,=l,079;
Pr2=P,,-t'1Poб/3= 1,079-1,064/3=0,7242;
Prз=Pr2-/1Po6/3=0,7242-1,064/3=0,3694 .
Давление пара в барометрическом конденса!оре
Рбк=Ргз-/1Ро6/3=0,3694-1.064/3=0.0147 МПа.
что соответствует заданному значению Р~ •.
По давлениям паров находим их температуры и энтальпии
Р. МПа
Р,, =
1,079
Pr2=0,7242
Ргз=0,3694
Рбк=0,0147
t. ос
/,кДж/кг
'··= 183,2
iг2= 166,3
iгз= 140,6
iбк= 53,6
/, =2787
/2=2772
[ 1]:
/з=2741
fбк=2596
При определении температуры кипения растворов в аппаратах исходят из следую­
щих допущений. Распределение концентраций раствора в выпарном аппарате с интен­
сивной циркуляцией практически соответствует модели идеальноГо перемешивани~.
Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном кор­
nусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной кон­
центрации .
Изменение температуры кипения по высоте кипятильных труб происходит вслед ­
ствие изменения гидростатического давления столба жидкости . Температуру кипения
раствора в корпусе примимают соответствующей температуре кипения в среднем слое
жидкости. Таким образом, температура кипения раствора
в корпусе отличается
температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных nотерь
от температурной
ш~=
(11'). гидростатической (11")
/':"' +11" + ~"'> .
и гидродинамической
(11"')
от
L/1
депрессий
Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара иа преодоление
гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно
в расчетах принимают 11"'= 1,0-1,5 град на корпус. Примем для каждого корпуса
1 град. Тогда температуры вторичных паров в корпусах (в ос) равны:
/':""' =
fв n 1 =fr2+11;" = 166,3+ 1,0= 167,3;
167
1вn2=1 r 2+M"=140,6+1.0= 141,6;
lвпз= lбк +М' =53,6+ 1,0= 54,6.
Сумма гидродинамических деирессий
L~"' =М' +М' +М'= 1
+ 1+ 1 =3 ос .
По температурам вторичных паров определим их давления. Они равны соответ­
ственно (в МПа): Рап 1 =0,745; Рвп2=0,378; Рвпз=0,0154.
Гидростатическая
депрессия
обусловлена
разностью давлений
в
среднем
слое
кипящего раствора и на его поверхности. Давление в ср·едием слое кипящего раствора
Рор каждого корпуса определяется по уравнению
Pcp=Pon +pgH (1-е)/2 ,
(4 .3)
где Н- высота кипятильных труб в аппарате, м; р -
плотность кипящего раствора,
кг/м 3 ; е- паранаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе), м 3 /м :J.
Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность тепло­
передачи выпарного аппарата
Fop· При кипении водных растворов можно принять
удельную
аппаратов
тепловую
нагрузку
с
естественной
циркуляцией
q = 20 000-
аппаратов с nринудительной циркуляцией q=40 000-80 000 Вт/м 2 •
Примем q=40 000 Вт/м 2 . Тогда поверхность теплопередачи 1-го корпуса ориенти ­
50 000
Вт/м 2 ,
ровочно
равна:
Q
fop
q
q
2,95·2068·103
40000
где
r 1 -теплота параобразования вторичного пара . Дж/кг .
По ГОСТ 11987-81 (2] (см. Приложеине 4.2) трубчатые аппараты с естественной
циркуляцией н вынесенной греющей камерой (тип 1, исполнение 2) состоят из киnятиль­
ных труб высотой 4 и 5 м при диаметре dн=38 мм и толщине стенки бст =2 мм . Примем
высоту кипятильных труб Н= 4 м .
При
пузырьковом
(ядерном)
режиме
кипения
паранаполнение
составляет
е=
=0,4-0,6. Примем. е =0,5. Плотность водных растворов, в том числе раствора КОН (3]
(см. Приложеине 4.3), при температуре 15 ос и соответствующих концентрациях в
корпусах
равна :
Р• = 1062 кr/м 3 , Р2= 1104 кr/м 3 , рз= 1399 кr/м 3 •
При определении плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением ее
с повышением тем"пературы от 15 ос до температуры кипения ввиду малого значения
коэффициента объемного расширения и ориентировочно принятого значения е .
Давления в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны:
Plcp=P•n 1 +p,gH(1-e)/2=74,0·104 +4·1062·9,8(1-0,5) /2=75,5·104 ;
Р2ср=Роп 2 +р~Н( 1-е)/2=3.78·10 4 +4·1100·9,8(1-0,5) /2=38,9·10 4 ;
Рзср=!=Рвnз+рзgН(I-е)/2= 1.54·104 +4·1399·9,8(1-0,5)/2=2,91·104 •
Этим давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты испа­
рения растворителя
[1]:
Р, МПв
t. • с
Г, КД/1(/КГ
/?Jcp=0,755
llcp = 168,0
lщ= 142,8
/з ср= 69,3
Гоп l =2068
Р2ср=0,389
P~cp=0,029J
'·"~=2140
'•1) 3= 2340
Onpeдi!JJI-JM Гliдpocт~ТJi'j~CJ<Y!O дenpeccl-jЮ по кopnycQM (в
4~'=l~cp-lo.,l =
J68
168-167,3 =0,7;
0
С):
11rJ =l2cp-lвn2= 142,8-141,6= 1,2;
l1rf =lзср- 1вnз=69,3-54,6= 14,7.
Сумма гидростатических деnрессий
I11"=M +М+М=О.7+ 1.2+ 14,7=16,6 ос.
Температурную депрессию !>.' определим по уравнению
11' = 1,62. ю - 2 11~тм Т2 1г""'
(4.4)
где Т - темnература паров в среднем слое кипятильных труб, К; ll~тм -температурная
депрессия при-атмосферном давлении (3] (см. Приложеине 4.4).
Находим значение !>.' по корпусам (в 0 С):
м= 1,62-10- 2 ( 168+273) 2 1,4/2068=2,07;
11~= 1,62· ю - 2 (142,8+273) 2 3,0/2140=3.94:
113= 1,62·10- 2 (69,3+273) 223,6j2340= 18,13.
Сумма температурн.ых депрессий
I11' =11; +11~+113=2,07 +3.94+ 18,13=24,14 ос.
Температуры кипения растворов в корпусах равны (в оС):
t.1 =lг2+М+М+М'= 166,3+2.D7+0.7+1.0= 170,07;
lк2=1гз+11~+М +М'= 140,6+3,94+ 1,2+1,0= 146,74;
lкз=luк+l1H--tl3' +М'=53.6+ 18.13+ 14,7+ 1,0=87,43.
При
см .
расчете температуры
Приложеине
4. 1)
кипения в плен.очн.ых выпарн.ых
гидростатическую депрессию
!>."
не
аппаратах
учитывают.
(тип
3,
Температуру
кипения в этих аппаратах находят как среднюю между температурами кипения раСтворов
с начальной и конечной концентрациями при давлении в данном корпусе, полагая, что
движение
раствора
в
аппарате
соответствует
модели
полиого вытеснения.
В аппаратах с вын.есен.н.ой зон.ой кипен.ия как с принудительной, так и с естествеи-­
ной циркуляиней кипение раствора происходит в трубе вскипания, устанавливаемой
над греющей камерой. Кипение в греющих трубках предотвращается за счет гидро-­
статического давления столба жидкости в трубе вскипания. В греющих трубках проис-­
ходит перегрев жидкости по сравнению с температурой кипения на
верхнем уровне
раздела фаз . Поэтому температуру кипения раствора в этих аппаратах также оnреде-­
ляют без учета гидростатических температурных nотерь !>.". Перегр.ев раствора· !>.tnep
может быть найден из внутреннего баланса тепла в каждом корпусе. Уравнение тепло-­
вого баланса для j--го корпуса записывается в следующем виде:
·
·
(4 .5)
где М- производительность циркуляционного насоса
(в кг/с), тип которого опреде·
ляют по каталогу (4) для выпариого аппарата с поверхностью теnлопередачи Fop·
Для первого корпуса t•i - 1 -это температура раствора; поступаЮщего в аппарат
нз теплообменника--подогревателя.
В аппаратах с прин.удительн.ой циркуляцией циркуляционные насосы обеспечивают
высокоразвитый турбулентный режим при скоростях раствора в трубках и=2,0-2,5 м/с.
В аппаратах с естествен.н.ой циркуляцией обычно достигаются скорости раствора
v=О,б-0,8 м/с . Для этих аппаратов масса циркулирующего раствора равна
M=vSp.
Здесь 5 - сечение потока в аппарате (м 2 ), рассчитываемое по формуле
S=F0 pd •• /4H,
где d•• -
внутренний диаметр труб, м; Н- принятая высота труб, м.
169
Таким образом, перегрев раствора в j-м аппарате 6.tnep; равен:
tl.lnep j
W; (/в.п;-Свlн;) -Gн;Сн (tн;-•-lн;)
(4.6)
Мс. 1
Полезную разность температур в каждом корпусе можно рассчитать по уравнению
tl.tn;=lr;- (tн;+tl.tnep;/2).
(4.7)
Анализ этого уравнения показывает, что величина 6.tnep/2- не что иное как допол­
нительная температурная потеря. В связи с этим общую полезную разность температур
выпарных установок с аппаратами с вынесенной зоной кипения нужно определять по
выражению
4.1.3.
Полезная разность температур
Общая полезная разность температур равна:
Ltl.tn=tl.lnl +Мп2+tl.tn3ПолеЗНЫе разности температур по корпусам (в
0
С) равны:
tl.ln 1=lrl-fн 1= 183,2-\70,07 = 13,13;
tl.tп2=lr2-lк2= 166,3-146,74= 19,56;
tl.tn 3= lr3- lн 3= 140,6-87,43 = 53,17.
Тогда общая полезная разность температур
Ltl.tn= 13,13+ 19,56+53,17=85,86 °С.
Проверим общую полезную разность температур:
Iыn=t,.-tб.- <It~.' + It~." + It~."'> = 183,2-53,6- (24,14+ 16.6+3.о) =85,86 ос .
4.1.4. Определение тепловых нагрузок
Расход греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого корпуса по выпарен­
ной
воде
и тепловые
нагрузки
по
корпусам
определим
путем совместного
уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса
решения
по воде для всей
установки:
где
с2,
Q 1=D(l, 1-i1) = 1,03[GнСн(lк1-tн) +w• (/вn .-с.tн 1) +Qнояц;
(4.8)
Q2= W1 (1,2 -i2) = 1,03( (Gн- W1) С1 (tн2- lн 1) + W2(/вп2-Свlк2) + Q2нонц);
(4.9)
Q3= W2 (/, 3-i3) = 1,03 ( ( Gн-WI- W2)c2 (tк3-tк2) + W3(/вn3 -c.t.3) + Q3конц];
(4.10)
W=w1+w2+w3,
(4.11)
1,03- коэффициент, учитывающий 3%
с3 -
теплоемкости
пусах, кДж/ (кг· К)
сам, кВт;
t. -
потер~ тепла в окружающую среду; Ct,
растворов соответственно исходного
в
первом
и во
втором
кор­
(3); Qt конц. Q2конц, Qзконц- rеплоты концентрирования по корпу­
температура кипения исходного раствора при давлении в 1-м корпусе;
t.=iвп 1 +6.~= 167,3+ 1,0= 168,3 ос (где 6.~- температурная депрессия для исходного
раствора); при решении уравнений
Анализ
туры
(5]
зависимостей
теплоты
( 4.8)- (4.11) можно принять
концентрирования
от
конuентрации
и
темпера­
показал, что она наибольшая для третьего корпуса. Поэтому рассчитаем
теплоту концентрирования для 3-го корпуса:
(4.12)
170
где
Gcyx -
производительность аппаратов по сухому КОН, кг.fс;
6.q- разность ин­
(3) . Тогда
тегральных теплот растворения при концентрациях х2 и х 3 , кДж/кг
Qзконц= 11,12·0,05(963,7 -838,0) =69,9 кВт .
Сравним
Qзконц с
ориентировочной тепловой нагрузкой для
Qзор= (G"- W1-W2) С2 (t.з-lк2) +wз (lоnз-Соiк з ) =
3-го корпуса
Qзор:
(11,12-2;95-3,24) 3,56 (87 -146,74) +
+3,53(2596-4,19·87,43) =68L6 кВт.
Поскольку Qзконц составляет знаЧительно меньше 3
% от Qзор. в уравнениях тепло­
вых балансов по корпусам пренебрегаем величиной Qконц·
Получим систему уравнений:
Q. =D(2787-778,1) = 1,03[11, 12-3,9(170,7 -168,3) +w 1(2772-4,19-170,07) 1;
Q2=W• (2772-704) = 1,03( (11,12-w.)3,77(146,74-170,7) + w2(2741-4,19-146,74) 1;
Qз=W2 (2741-593) =
1,03( (11, 12-w.-w2)3,56(87 -146,74) +w 3 (2596-4,19-87,43) 1;
W=w 1 +w2+wз=9,72.
Решение этой системы уравнений дает следующие результаты:
D=3,464 кгf.с;
w 1=3,04 кг/с;
W2=3,21 кг/с;
Q 1=6407 кВт;
Q2=6099 кВт;
Q 3 =6896 кВт.
Wз=3,47 кг/с;
Результаты расчета сведены в таблицу:
Корпус
Параметр
Производительность по исnаряемой воде, w, кr/с
3,04
6,8
1,079
183,2
3,77
170,07
13,13
· Конuеитрация растворов х, %
Давление греющих nаров Р•• МПа
Температура греющих nаров
ос
t.,
Температурные nотери
Li\, град
t.,
Температура кнn!'ния раствора
ос
Полезная разность темnератур Ыn, град
Наибольшее отклонение
вычисленных
корпусе от предварительно принятых
нагрузок
по
2
3
3,21
11,3
0,7242
166,3
6,14
146,74
19,56
3,47
40,0
0,3694
140,6
33,83
87,43
53)7
испаряемой
воде
в
каждом
(wt=2,95 кг/с, w2=3,24 кг/с, Wз=3,53 кг/с)
%.
не превышает 3
поэтому не будем пересчитывать концентрации и температуры кипе­
ния растворов по корпусам. Если же расхождение составит бол'ее 5
необходимо заново
%.
пересчитать концентрации, температурные депрессии и температуры кипения растворов,
положив в основу расчета новое, полученное из решения балансовых уравнений, рас­
пределение нагрузок по испаряемой воде.
4.1.5. Выбор конструкционного материала
Выбираем конструкционный материал, стойкий в среде кипящего раствора КОН в интер­
вале изменения конuентраuий от 5 до 40
% [6]. В этих условиях химически стойкой
является сталь марки Х17. Скорость коррозии ее не менее
0,1 мм/год, коэффиuиент
теплопроводности Лет= 25,1 Вт/ (м· К).
4.1.6. Расчет коэффициентов теплопередачи
Коэффициент теплопередачи для первого корпуса определяют по уравнению аддитив­
ности термических сопротивлений:
к.
(4.13)
171
Примем, что суммарное термическое сопротивление равно термическому сопро­
тивлению стеи.ки бст/Лм и накипи Ьн/Лн . Термическое сопротивление загрязнений со
стороны пара не учитываем. Получим:
Е6/Л=0,002/25,1 +0.0005/2=2,87-10- 4 м 2 · К/Вт.
Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке а 1
4 /' (r1Рж1Аж
2
3 1)
а,=2.04'-
равен
1(J;tжiHЫ,),
[1) :
(4.14)
где г, -теплота конденсации греющего пара, Дж/кг; Рж •· Лж 1, 1-tж 1 -соответственно
плотность
(кг{м 3 ), теплопроводность Вт/(м·К),
вязкость
(Па-с)
конденсата
при
средней температуре пленки tnл =t •• -M,j2, где М,- разность температур конденса­
ции пара и
стенки,
град .
Расчет а 1 ведут методом последовательных приближений. В первом приближении
примем М 1 =2,0 град. Тогда
а, =2,04\1(2009·10 3 ·8862 ·0,6843 ) /(0,09·10- 3 -4-2) = 10 500 Вт/ (м 2 ·К) .
Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение
q=a1bl1 =Ыст/(Еб/Л) =а2Ы2.
где
q-
град;
удельная теnловая нагрузка, Вт/м 2 ; Ыст- перепад температур на стенке,
6./2- разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой
кипения
раствора,
град.
Отсюда
Ыст=а,Ы,Еб/Л= 10 500-2-2,87·10- 4 =6.03 град.
Ы2=Ы.,-Ыст-Ы=13,13-6,03-2=5,1 град.
Распределение температур в процессе теплопередачи от пара через стенку к кипя­
щему раствору показано на рис .
4.2.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему ·раствору для пузырькового кипе­
ния в вертикальных кипятильных трубках при условии естественной циркуляции рас­
твора
[7) равен
(4.15)
Подставив численные значения, получим:
а 2 -780
-
13
о 61 · 1062°· 3 75°·
'3 06
°·6 0,058°·5 (2068-10
66'
3
3 0
) • 0,579°· 3771 °· (0,1·10
)
5
06
q
06
= 18,76 (а 1 Ы 1 ) • = 18,76 (Ю 500-2)
06
•
,3
2
=7355 Вт/(м ·К) .
Физические свойства кипящих растворов КОН и их паров приведены ниже :
Параметр
Теnлоnроводность раствора Л. Вт/ (м· К)
Плотность раствора р, кг jм 3
Теnлоемкость раствора с, Дж/ (кг· К)
Вязкость раствора ,J!, Па ·с
Поверхностное натяжение u, Н/м
Теnлота nарообразования r., Дж/кг
Плотиость пара р., кг/м
172
3
Корпус
0,61
1062
3771
о 1. 10 - з
'о.о58
2068· Ю3
' "3,75
2
3
0,62
1104
3561
0,29· ю- з
0,066
2148- \0'1
2,0
0,69
1399
2765
0,7. ю -з
0,099
2372-103
0,098
1
~----..--_;_...:....-.,-------j ~итература
[8]
3]
3]
1
(9]
[8, 9]
[1]
[1]
J
-··= ·
~
(.
s
q,f(Bm м2
~~j,5·')
{
.... ')•/)
~~
-;t;_< .........
.;:;
~~
-q
... ,
\'
...
C...r-r
....,(j
~
'
\.t..oD
..
-q
ь,,.
...
...,
-q
1
о
1,0
4.2. Расnределение темnератур
Рис .
в
nроцессе теnлоnередачи
от
пара
к
киnящему
раствору
через многослойную стенку :
1 ·Рис.
пар;
2-
конденсат;
3 - стенк а; 4 -
накипь;
5 -
кипящий раствор
4.3. Зависимость удельной теnловой нагрузки q от разности темnератур м.
Физические свойства некоторых других растворов приведены в Приложении
4.3.
Проверим правильиость первого приближения по равенству удельных тепловых
нагрузок :
q'=a.•bl• = 10 500-2=21 000 Вт/м 2 ;
q" =а.2М2=7355·5,1 =37 510 Вт/м 2 .
1\ак видим,
q' =1= q".
Для второго приближения примем
.'\/ 1 = 3,0 град.
Пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении темпе­
ратуры на
l,O град, рассчитаем а 1 по соотношению
а. 1 = 10 500\12/3 = 9500 Вт/ (мЧ() .
Получим:
~1 ст =9500·3·2,87-10 - 4 =8 , 18 град;
Ы 2 = 13,13-3-8,18= 1,95 град;
а.2= 18,76(9500 · 3) 0 ·6 = 8834 Вт/ (м 2 • К);
q'=9500·3=28 500 Вт/м 2 ;
Очевидно, что
q" =8834·1,95= 17 220 Вт/м 2 .
q' =1= q".
Для расчета в третьем приближении строим графическую завИсимость удельной
тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой в первом корпусе
(рис.
4.3) и определяем с\/1 = 2,6 град . Получим:
а.1 = 10 500\12.0/2.6=9833 Вт/ (м 2 ·Ю;
Ыст =9833 •.2,6·2,87 ·,10- 4 =7,34 град;
М2= 13,13-2,6-7,34=3,19 град;
а.2= 18,76(9833·2,6) 0•6 =8276 Вт/(м 2 ·Ю;
q'=9833-2,6=25 570 Вт/м 2 ;
q"=8276-3,19=26 400 Вт/м 2 •
Как видим,
q' ~ q".
Если расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3
фиц!lентов а 1 и а2 на этом заканчивают. Находим К1:
К 1 = 1/(1/9833+2.87 ·lo- • + 1/8276) = 1963 Вт/ (м 2 ·К) .
%. раснет коэф·
·
173
Далее рассчитаем коэффициент теnлоnередачи для второго корnуса К2 • Для Этого
найдем:
Мот=8633·4,1·2,87·10 - 4 =10,16 град;
1'1l2= 19,56-4, 1-10,16=5,3 град;
~
~2
= 780
0,62 1·3·1104°·5·2,0°·06 (8633·4,1) 0'6
0,066°·5 (2148 · IОЗ) 0·6 0,579°·663561 °· 3 (0,29 ·1 о- 3 ) о.з
q'=8633·4,1=35395 Вт/м 2 ;
Как видим,
12,77 (8633·4,1) 0·6=6848 Вт/(м 2 ·К) ;
q"=6848 · 5,3=36294 Вт/м 2 .
q' ~ q". Оnределим К2:
1/8633+2,87·10- 4 + 1/6848
Рассчитаем теnерь коэффициент теnлоnередачи для третьего корпуса К 3 :
а = 204 4
1
•
2
3
3
2148·10 ·923 ·0,67 = 5722 ~ .
3
0,24·10- ·4·16.0
М 2 ·К .
Мот=5722·16·2,87 ·10- 4 =26,3 град;
M2=SЗ,l7 -16,0-26,3= 10,87 град;
о 69 1•31400°·50 098°·06 (5722·16) 0·6
ct2=780 0,09go.5 (~372·103)о,6 ~.579О.662765о.з (0,7·10 3)0.3
q'=5722·16=91550 Вт/м 2 ;
Как видим,
8,77 (5722-16)о·6 = 8317 Вт/(м2·К) ;
q"=8317-10,87=90410 Втjм 2 .
q' =q". Найдем К3 :
К3
1/5722+2,87·10- 4 + 1/8317
При киnении растворов в плен.Qчн.ых выпарн.ых аппаратах коэффициент тепло­
отдачи рекомендуется (10) оnределять по уравнению
'А (0,25 Re)" ( _q_
б )т .
а2 =с-
(4.16)
•.
б
м п
ЗдесьЛ-теnлоnроводность кипящего раствора, Вт/(м ·К); 6 рассчитываемая
по
толщина nленки (в м),
уравнению
(4.17)
где v- кинетическая вя.зкость раствора, м 2 /с; Re=4 Г/1-1- критерий Re для пленки
жидкости; Г= GJП - линейная массовая плотность орошения, кг/ (м· с); G i - расход
раствора, nостуnающего в j-й корnус, кг /с ; П =nd.нп
1-1 - вязкость киnящего раствора, Па· с;
принимают равной a 1t1t 1, Вт/м 2 .
q-
= Fcpf Н- смоченный nериметр, м ;
теnловая нагрузка, которую в расчете
Значения коэффициентов и nоказателей стеnеней в уравнении
при q<20000 Вт/м 2 :
при q> 20 000 Вт/м 2 :
174
c=l63,1,
с=2 , 6 ,
(4.16):
n=-0,264 ; m=0,685;
n=0,203,
m=0,322. ·.
.)' ·· В аппаратах с вынесенной зоной кипения, а также в аппаратах с принудительной
1
циркуляцией обеспечиваются высокие скорости движения растворов в трубках грею­
щей камеры
и
вследствие этого- устойчивый турбулентный
режим течения.
При­
нимая во внимание, что разность температур теплоносителей (греющего пара и кипя­
щего раствора) в выпарном аппарате невелика, для вычисления коэффициентов тепло­
отдачи со стороны жидкости используют эмпир и ческое уравнение
(7) :
(4.18)
Физические характеристики
растворов,
входящие в критерии
подобия ,
находят
при средней температуре потока, равной
(4.19)
4.1.7. Расnределение nолезной разности темnератур
Полезные разности температур в корпусах установки находим из условия равенства
их поверхностей теплопередачи:
м =\м
ПJ
L
Q,/К.;
(4.20)
n j=З
I Q;к.
j= l
где
t:J.ln ;. Q;, К;- соответственно полезная разность температур, тепловая
нагрузка,
коэффициент теплопередачи для j-го корпуса.
Подставив численные значения, получим:
Мп = 85,86
1
6407/ 1963
6407/19631-6099/18221-6896/1719
3 26
=85,86 - - --'-·- - - 3,261-3,35+4,01
3 26
85 86 •
=26 36 град,·
'
10,62
'
Мп 2 =85,86 (3,35/ 10,62) =27,09 град ;
Мп 3 =85,86(4,01/10,62) =32,41 град .
Проверим общую полезную разность температур установки:
IМп=Ып 1 +~tп21-Мп 3 =26,36+27,091- 32,41 =85,86 град .
Теперь
муле
рассчитаем
поверхность
теплопередачи
выпарных
аппаратов
по
фор­
определенной
ранее
(4.1) :
F1 = (6407·10 3)/(1963·26,36) = 123,8 м 2 ;
F2= (6099·10 3)/(1822·27,09) = 123,8 м 2 ;
F3= (6896·10 3 )/(1719 · 32,41) = 123,8 м 2 .
Найденные
значения
мало
отличаются
от
ориентировочно
поверхности F op· Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вносить
коррективы
на
изменение
конструктивных
размеров
аппаратов
(высоты,
диаметра
н числа труб). Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей тепло ­
передачи
и
предварительно
р.ассчитанны~
значений
полезных
разностей
темпера­
тур Мл представлено ниже:
Корпус
Распределенные в 1-м приближении значения дlп, град.
Предварительно рассчитанные значения ~tп. град .
1
2
3
26,36
13,13
27,09
19,56
32,41
53,17
175
Второе
приближение
Как видно, полезные разности температур. рассчитанные из условия равного перепада
давления в корпусах и найденные в
ностей теплопередачи
заново
в
перераспределить
корпусах,
1-м приближении из условия равенства поверх­
существенно различаются.
температуры
(давления)
В основу этого перераспределения температур
между
(давлений)
Поэтому
необходимо
корпусами
установки.
должны быть положены
полезные разности температур, найденные из условий равенства поверхностей -гепло­
передачи
аппаратов.
4.1.8. Уточненный расчет поверхности теплопередачи
В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным
в первом приближении происходит только в 1-м и 2-м корпусах (где суммарные темпе­
ратурные потери незначительны), во втором приближении принимаем такие же зна­
чения 1'!', ~'!" и ~'!"'для каждого корпуса, как в первом приближении. Полученные после
перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам
представлены
ниже:
l(opnyc
Параметры
Производительность по исnаряемой воде w, кг/с
Концентрация растворов х, %
Темnература греющего пара в 1-м корnусе 1,,, ос
3,04
6,8
183,2
26,36
156,84
154,07
Полезная разность темnератур Ып, град
Темnература киnения раствора 1.=1,-Ып, ос
Температура вторичtюго пара lоп=lк- (~' +~"),
2
3
3,21
11,3
3,47
40
27,09
125,98
120,84
32,41
87,43
54,6
0,2004
153,07
0,0154
119,84
ос
0,5297
Давление вторичного пара Р.п. МПа
Темnература греющего пара l,=l.п-~"'. ос
Рассчитаем тепловые нагрузки (в кВт) :
Q, = 1.03(1 1,12·3,9(156,84-154,8) +3,04(2762-4,19· 156,84) =6515;
Q2= 1,03(8,08·3,85(125,98- 156.84) +3,21 (2712-4,19·125,98) 1=6231;
Qз= 1,03(4,87 ·3,58(87,43- 125,98) + 3,47(2596-4,19·87,43)
1=7186.
Расчет коэффициентов теплопередачи, выполненный описанным выше
приводит к следующим результатам
Распределение полезной разности температур:
м
=85 86
nl
=85,86
'
6515/2022
6515/2022+6231/1870+7186/1673
3 22
•
3,22+3,34+4.16
85,86
3 22
·
=25,50 град;
10,85
Мп 2 =85,86(3,34/10,85) =26,43 град;
Мпз=85,86(4,16/10,85) =33,93.
Проверка суммарной полезной разности температур:
Lbln=25,50+26.43+33,93=85,86 °С.
176
методом,
[в Вт/(м 2 ·К)]: К 1 =2022; К 2 =1870; Кз=1673.
Сравнение полезных разностей температур Ып, полученных во 2-м и 1. -м прибли>J<е'
ниях,
приведено
ниже:
Kopfl!fC"
25,5
26,36
Mn во 2-м nриближении, град
l!.ln в 1-м приближении. град
2
3
26,43
27,09
33,93
32,4'1
Различия между полезными разностями температур по корпусам в 1-м и 2-м nри­
' ближениях не превышают 5 %. Если же разница nревысит 5 %. необходимо выполнить
следующее, 3-е приближение, взяв за основу расчета .1/n из 2-го приближения. и т. д.,
до совпадения полезных разностей ·.:rемператур.
Поверхность теплопередачи выпарных аппаратов:
F, =6 515 000/(2022·25,50) = 126,4 м 2 ;
Fз=7'186 ООО/(1673-33.93) = 126,6 м 2 •
Цо ГОСТ 11987-81
·'
выбираем выпарной аппарат со следующими характе­
[2]
ристиками (см . Прнложение
4.2):
Номинальная nоверхность теплообмена
160 м 2
F.
Днаметр труб d
Высота труб Н
Диаметр греющей l<амеры d,
Диаметр сеnаратора dc
Диаметр циркуляционной трубы dц
38Х2 мм
4000 мм
1200 мм
2400 мм
700 мм
13 500 мм
12 000 I<Г
Общая высота апnарата н;
Масса аnпарата м .
·
4.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ТЕПЛОБОИ ИЗОЛЯЦИИ
Толщину тепловой изощщин 6. находят из равенства удельных тепдовых потоков через
слой изоляции от поверхности изоляции в окружающую среду:
(4.21)
где tt 8 =9,З+0.058lcт2- коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляцион­
ного материала в окружающую среду, 8т/(м 2 ·К) [7)~ lcr 2 - температура изоляции
со стороны окружающей среды
(воздуха); для аппаратов,
работающих в
закрытом
ПОМеЩеНИИ, lcт'l ВЫбИрают В ИНтервале 35~45 ° С, а ДЛЯ аппараТОВ, р-аботаЮЩИХ На
открытом воздухе в зимнее время- в интерва.~е 0-10 ° С; lcтl- темр~ратура изоляции
со стороны ' аппарата; ввиду незначителЬного термического <;ш1~отц~лення сте!fки
аппарата по сравнению с термическим сопротивлением слоя изоляции lст,
равной температуре греющего пара lr,; 1. -
прини.мают
температура ' окружаЮщей среды (воз-
' духа), ас; л .. - коэффициент теплопроводности изоляционного материала, Вт/(м·К).
Рассчитаем толщину тепловой ··изоляi.t,~;~и д.~я 1-,r:o корпуса:
а 8 =9.3+0,058-40= 11,6 Втj(м 2 ·К).
В качестве материала для тепловой изоляции выберем совелит
(85% магнезии+
+15 % асбеста) [ 11], имеющий коэффициент теплопроводности л. =0,09 Вт j (м. К).
Тогда получим
б"
0,09 ( 183,2-40,0)
11,6 (40,0-20,0)
Принимаем толщину тепловой изоляцiiИ
. 0,055 м.
0,055 м и для других корпусов .
177
4.3. РАСЧЕТ БАРОМЕТРИЧЕСКОГО КОНДЕНСАТОРА
; }'-·: .
Для создания вакуума в выпарных установках обычно применяют конденсаторы сме-,
шения с барометрической· трубой. В качестве охлаждающего агента используют воду,
которая подается в конденсатор чаще всего при температуре окружающей среды (около
20 ос). Смесь охлаждающей воды и конденсата выливается из конденсатора по баро­
метрической трубе. Для поддержания постоянства вакуума в системе из конденсатора
с
помощью
вакуум-насоса откачивают
неконденсирующиеся
газы.
Необходимо рассчитать расход охлаждающей воды, основные размеры
и высоту)
ность
(диаметр
барометрического конденсатора и барометрической трубы, производитель­
вакуум-насоса.
4.3.1. Расход охлаждающей воды
Расход охлаждающей воды
G. определяют из теплового баланса конденсатора:
W3 (/б. к- Свtк)
(4.22)
с. (t.-Ц
где / 6 .к- энтальпня паров в барометрическом конденсаторе, Дж/кг; iн- начальная
температура охлаждающей воды, ос;
t.- конечная температура смеси воды и конден­
сата, С.
Разность температур между паром и жидкостью на выходе из конденсатора должна
0
быть
3-5 град. Поэтому конечную температуру воды t. на выходе нз конденсатора
3 град ниже температуры конденсации паров:
примем на
fк=lб.к-3,0=53,6-3,0=50,6 ос_
Тогда
3,47 (2 596 000-4,19-103-50,6)
4,19-10 3 (50.6-20)
64,36 кг/с.
4.3.2. Диаметр конденсатора
Диаметр барометрического конденсатора dбк определяют из уравнения расхода:
dбк=.J4w3/(pnv),
(4.23)
3
где р- плотность паров, кгfм ; v - скорость паров, мfс.
4
При остаточном давлении в конденсаторе порядка 10 Па скорость паров v=
= 15-25 мfс. Тогда
dбк=.J4-3,47 /(0,098-3,14·20) = 1,5 М.
По нормалям НИИХИММАШа
[12]
подбираем конденсатор диаметром, равным
расчетному или ближайшему большему. Определяем его основные размеры. Выбираем
барометрический конденсатор диаметром d~.= 1600 мм (см. Приложеине 4.5).
4.3.3. Высота барометрической трубы
В соответствии с нормалями (12], внутренний диаметр барометрической трубы dбт равен
300 мм. Скорость воды в барометрической трубе
v
4 (G.+w3)
2
pndo-r
4 (64,63+3.47)
1000-3,14-0,32
0,966 м/с.
Высота барометрической трубы
Но-г=~+ (1 + \ G+Л Нбт )...:i.+0,5,
pg
L
dбт
2g
8
178
(4.24)
где В- вакуум
в барометрическом конденсаторе,
l:6- сумма коэффициентов
Па;
• Местных соnротивлений; Л- коэффициент трения в барометрической трубе; 0,5- заnас
' высоты на возможное изменение барометрического давления, м.
В=Ратм-Рбк=9,8·10 4 -1,47 ·10 4=8,33·104 Па;
П=5вх+5вых=О,5+ 1,0= 1,5,
где!; ••• 6вых --коэффициенты местны·х соnротивлений на входе в трубу и на выходе из нее.
Коэффициент трения Л зависит от режима течения жидкости . Оnределим режим
течения воды в барометрической трубе:
Rе=vвdбтРо/J!о=0,9бб·О,3·1000/(0,54·10 - 3 ) =563 000.
Для гладких труб при Re=536 000 коэффициент трения Л=О,ОIЗ
Подставив в (4.24) указанные значения, nолучим:
[1].
8,33·104 +(1 + 1.5+0.013 Нбт) 0,9662 +0,5.
1000·9,8
0,3 2·9,8
Отсюда находим Нбт= 10,1 м .
4.4. РАСЧЕТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ВАКУУМ-НАСОСА
Производительность вакуум-насоса
Gвоэп оnределяется
количеством
газа
(воздуха).
который необходимо удалять из барометрического конденсатора:
Gвоэд=2,5·10 - 5 (wз+ G.) +0,01 Wз,
(4.25)
где 2,5·10- -·количество газа, выделяющегося из 1 кг воды; 0,01 -количество Газа,
5
подсасываемого в конденсатор через неплотности, на
1 кг _ паров. Тогда
Gвозд=2,5·10 - 5 (3.47+64, 63) +0.01·3,47=36,4·10- 3 кг/с.
Объемная nроизводительность вакуум-насоса равна:
Vвоэд = R (273 + lвозд) Gвоэд/ ( МвоздРоозд ),
где R -
уннверса.'lьная
газовая
постоянная,
Дж/ ( кмоль ·К);
масса воздуха, кгjкмоль; looэn- темnература воздуха,
0
(4 .26)
Мвоэп- молекулярная
С; Рвоэп- парциальное давле­
ние сухого воздуха в барометрическом конденсаторе, Па .
Температуру воздуха рассчитывают по уравнению
fооэд=lн+4+0,1 (t.-1 11 ) =20+4+0,1 (50,6-20) =27 о с_
Давление воздуха равно :
где Рп- давление сухого насыщенного пара (Па) при / 803 4 =27 ос. Подставив, получим:
Рооэд =0,15·9,8·10 -0,039·9,8·10 4 = 1,09·104 Па.
4
Тогда
Vвоэд
8310 (273+27) 36,4·10- 3
29·1,09·104
Зная объемную производительность
логу
[13)
Vвоэп
мз
мз
с
мин
0,288-=17,3-- .
и остаточное давление Р 6 . ,
по ката­
nодбираем вакуум-насос тиnа ВВН- 25 мощностью на валу N=48 кВт (см.
При.~ожение
4.6).
В дальнейшем расчету и nодбору по нормалям, каталогам и ГОСТам могут nодлежать следующие аппараты
и
их
nараметры:
1) объем и размеры емкостей для исходного и уnаренного растворов;
2) требуемый наnор и марка насосов (см. гл . 1);
3) конструкция и nоверхность теnлообменника:подогревателя (см. гл . 2);
4) диаметры трубопроводов и штуцеров (см. гл. 1);
179
5) конденсатоотводчикн (см. гл. 2);
б)
циркуляционные насосы для выпарных аппаратов (см . гл.
"''
;,
1) .
Более полно методы расчета, моделирования , и оптимизации выпарных установок,
включающих аппараты, указанные в Приложении
4.1, а также выпарные annapaтtt~r
других конструкций н вспомогательное оборудование, изложены в специальной лите­
ратуре
( 14-22).
,1 . J
·· '
4-5. РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО ЧИСЛА КОРПУСОВ
МНОГОКОРПУСНОЯ УСТАНОВКИ
В качестве критерия оптимально!=ти могут быть приняты разJшчные технико-экономи­
ческие показатеJIН, например стоимость единицы выпускаемой продукции, приведенный
доход, приведеиные затраты и другие. В частности, экономически оптимальное· число
корпусов многокорпусной выпарной установки можно найти по минимуму приведеиных
затрат. которые определяют по формуле
П= К/Тн+ Э,
( 4.27)
где К -- капитаJJьные затраты, тыс. руб.; Э - эксплуатационные затраты, тыс. руб/год:
Тн- нормативный срок окупаемости, который можно принять равным 5 годам.
Капитальные затраты, зависящие от числа корпусов n, складываются из стоимости
всех корпусов- пЦ., подогревателя исходного раствора -
Uп, вакуум-насоса -
Uвн,
арматуры, трубопроводов, КИП и вспомогательного оборудования (например, конден­
сатоотводчиков) -
Ц., а также затрат на доставку и монтаж оборудования, устрой­
ство площадки, фундамент, здание и пр . - Uм -
С увеличением
вследствие
уменьшения
роста
n наиболее существенно возрастает стоимость самих корпусов Ц.
температурных
полезной разности
также затраты на
потерь
во
всей
температур,
установке
и
непропорционального
приходящейся на один
корпус.
Растут
арматуру, трубопроводы, КИП и вспомогательное оборудQвание,
а также затраты на доставку и монтаж оборудования. Эти затраты принято определять
в долях стоимости основного оборудования. Для многокорпусной выпарной установки
их можно приближенно принять равными 60-80
от стоимости корпусов: Ц.
Uм =
+
%
=0,7пЦ•.
Другие слагаемые капитальных затрат изменяются с ростом числа корпусов менее
значительно и при минимизации приведеиных затрат их можно не учитывать. (В част­
ности,
стоимости
подогревателя
и
насоса
увеличиваются,
так
как
с
увеличением
n
растут температура и давление в первом к9рпусе. Стоимости же барометрического
конденсатора и вакуум-насоса уменьшаются, так как уменьшается количество вторич­
ного пара в последнем корпусе. В установках с принудительной циркуляцией раствора
в
стоимость установок
должна
быть
включена
стоимость
осевых
циркуляционных
насосов. Однако она составляет незнаЧительную долю от стоимости самих корпусов,
и ее также можно не учитывать. )
Таким образом, капитальные затраты, сушественные для решения задачи выбора
оптимального числа
корпусов,
определяются
по уравнению
К=1,7пЦ•.
Эксплуатационные
расходы
Э
включают
(4.28)
годовые
амортизационные отчисления
и затраты на ремонт, определяемые в долях от каnитальных затрат коэффициентами
К. и Кр, а также затраты на пар и электроэнергию:
(4.29)
Для приближенных расчетов можно принять К.=0,1 год- 1 , Кр=О,05 год-•, число
часов работы в год непрерывно действующего оборудования 1: равным
В уравнении ( 4.29)
D н Dn -
8000 ч/год.
расходы (в т jч) пара, подаваемого в пераый корпус уста­
новки и в предварительный подогреватель; Nц "' Nн и Nв.н - расходы Электроэнерrи\'1
(кВт),
180
затрачиваемой
циркуляционными
насосами
(см.
Приложеине
4.7),
насосом
,
i
подачи исходного раствора и вакуум-насосом; ЦD и Ц, -
стоимости
1 т пара и 1 кВт-ч
электроэнергии (тыс. руб.).
Наибольшие затраты приходятся на греющий пар D, подаваемый в первый корпус
установки и в подогреватель
экономия лишь
до
пара
температуры
первом
на
кипения
Dn, причем с увеличением n достигается существенная
выпаривание,
даже
а
расход пара
несколько
возрастает
на
подогрев
за
счет
исходного
увеличения
раствора
давления
в
корпусе.
Расходы
на электроэнергию
в установках с принулительной
твора в корпусах возрастают пропорционаJIЬНО числу корпусов:
циркуляцией
nN и. н·
рас­
В установках
с естественной циркуляцией они незначительны (только на подачу раствора в первый
корпус и поддержание вакуума), мало зависят от числа корпусов и в расчетах приве­
деиных затрат
с
целью оптимизации
могут
не
учитываться.
Стоимость одного корпуса выпарной установки Цк определяется как произведение
цены единицы массы аппарата на его массу. Цена единицы массы выпарного аппарата
в рублях за 1 т определяется в соответствии с Прейскурантом N2 23-03, 1981 г. (см. При­
ложение
4.8). Масса
аппаратов
(см.
Приложеине
4.2)
зависит от их
номинальной
поверхности теплопередачи; ее принимают ближайшей к большей, полученной в резуль­
тате технологического расчета. Массу труб Мтр в греющих Kal\lepax можно прибли­
женно определить
по уравнению
Мтр =РстбтрF = 7850·0,002F
= 15,7F,
(4.30)
где F- номинальная поверхность теплопередачи (м 2 ); бтр- толщина стенок труб (м);
Рст- плотность стали (кг /м 3 ).
·
Цены греющего пара ЦD и электроэнергии Ц, различны в зависимости от их пара­
метров и региона энергопотребления. (Для ориентировочных расчетов можно принять
UD=4,5 руб. за 1 т, Ц,=1,5 коп, за кВт-ч).
Результаты технико-экономических расчетов приведсны ниже:
Параметры
Число корпусов
n
3
4
5
6
3,6(D +Dп) ЦDт · ю--,
125
8,24
2,28
18,78
33,5
810
200
12,6
2,20
. 27,72
66,0
711
200
12,6
2,20
27,72
82,6
651
200
12,6
2,20
27,72
99,0
611
руб/год
П .ю-з, руб/год
7
200
12,6
2,20
27,72
115,4
582
250
16,93
2,20
37,25
177,3
560
843
777
737
710
697
737
F, м 2
м-1о-J. кг
Ц., РУ!?(кг
Ц.·IО
, руб.
0,35·1,7пЦ. -ю - з, рубfгод
8
Результаты расчетов показывают, что экономически оптимальной является уста­
новка из семи корпусов, причем экономия по сравнению с трехкорпусной установкой
составляет
146 тыс. руб. или 17.4 %.
Ниже приведены результаты определения оптимального числа корпусов выпарной
установки:
Число корпусов
n
Параметры
3
Минимальная nолезная разность темnератур 11п:. град
Поверхность греющей камеры в каждом корnусе F, м 2
Расход пара на выnаривание D, кгjс
Темnература вторичного пара в nервом корnусе / 81 , ас
Расход пара Dn на nодогрев раствора от 20 ос до lн=l. 1 ,
кг/с
4
5
б
7
8
6,5
25,3 16,8 11,8 8,6
5,0
133
143
156
175
234
199
3,24 2,29 1,73 1,37 1,11 0,92
156,8 165,3 169,6 172,1 173,6 174,2
3.01 3.20 3.29 3,35 3,38 3.39
181
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложеине 4.1. Типы выпарных трубчатых аппаратов (по ГОСТ 11987-81)
Исполнение
Наименование
Тип
аnnараты
венной
с
с соосной двvх­
1-
Выnарные трубчатые
Назначение
ходовой греющей ка ­
естест­
циркуляцией
Уnаривание растворов, не обра зующих осад­
ка на греющих трубках, а также nри незначи ­
мерой
тельных
2 -
удаляемых nромывкой
Уnариванне растворов, выделяющих незначи ­
тельный осадок, удаляемый механическим
с
вынесенной
греющей камерой
накиnеобразованиях
на
трубках,
сnособом
с соосной грею­
щей камерой н соле ,
3-
отделением
1 с вынесенной
греющей камерой
Выnарные трубчатые
2
аnnараты с nринуди­
тельной циркуляцией
с соосной грею­
щей камерой
2-
3
Уnариванне растворов, выделяющих кристал­
лы и образующих осадок, удаляемый nро­
мывкой
Уnаривание вязких растворов или выделяю ­
щих осадок на греющих трубках, удаляемый
механическим способом
Уnаривание вязких чистых растворов, не вы­
делSjющих осадок, а также при
незначитель­
Выnарные трубчатые
1 -
с
восходящей
ных накиnеобразованиях на трубках, удаляе ­
мых промывкой
Уnаривание nенящихся растворов
аnnараты
nленкой
2 - со
nленкой
стекающей
Уnаривание вязких и термонестойких раство­
nленочные
ров
Шаг и ра з мещение трубок в греющих камерах должны соответ­
ствовать размерам , указанным
Днаметр трубки
Шаг разбивки
ниже :
d, мм
38
48
t, мм
57
70
Приложеине 4.2. Основные размеры выпарных
аппаратов (по ГОСТ 11987-81)
F-
номинальная поверхность теnлообмена; D- днаметр греющей
камеры; D1 - диаметр сеnаратора ; D2 - диа~~о~етр циркуляционной
трубы; Н - высота апnарата ; Н 1 - высота nарового nространства;
d - диаметр трубы; l -- дпина трубы; М- масса аnпарата
z
Техническая характеристика выпарного аппарата
J
с естественной циркуляцией и соосной греющей камерой
(тип
1, исrюлнение 1)
F, м•
D,
1=3000 мм 11=4000 мм
10
16
25
40
100
160
250
400
М, кг ,
не более
не более
не более
400
600
600
250
600
1000
1200
1400
1800
2400
3000
3800
300
400
500
600
700
1200
1400
1800
10500
10500
11 000
11000
11 500
11500
12 500
12 500
12 500
1000
800
800
63
v •.
D, , мм,
не более
мм,
не менее
1000
1000
1200
1400
1800
мм, .
н.
мм ,
1200
2 200
3000
4 800
6000
8600
13000
21 000
Пр н меч а н н я. 1. Высота парового пространства Н1 - не более
2000 мм. 2. Условное давле ние в греющей кам е ре - от 0,014 до 1,6 МПа ,
в сепараторе - от 0,0054 до 1,0 МПа . 3. Диаметр трубы d=38X2 мм .
182
Схема апnарата (тнn 1, ис­
nолнение 1) :
1-
греЮIД!IЯ
камера;
2селарато р; 3 - распредели ­
тельна'l
к,амера
! Техническая характеристика выпарного аппарата с естественной
/ , исполнение 2)
циркуляцией и вьшесенной греющей камерой (тип
F, м•
1=4000 мм 11 = 5000 мм
10
16
25
40
63
100
125
160
200
250
315
112
140
180
224
280
355
400
450
500
560
630
710
800
D , мм ,
D ,, мм ,
не мене е
не более
D2, мм ,
н е более
н е более
М , к г.
не б ол ее
400
400
600
600
800
1000
1000
1200
1200
1400
1600
1600
1600
1600
1800
1800
2000
2000
600
800
1000
1200
1600
1800
2200
2400
2800
3200
3600
3800
4000
4500
4500
5000
5000
5600
200
250
300
400
500
600
700
700
800
900
1000
1000
1000
1200
1200
1200
1400
1400
12000
12 000
12 500
12 500
13000
13000
13 500
13 500
14500
14 500
15000
15 000
15 000
16500
17000
17 000
18 000
18000
1 700
2 500
3 000
4 700
7 500
8500
11 500
12 000
14 800
15000
21 000
26 500
31 800
33 000
38 300
40000
50 000
55 000
н.
мм ,
П р и м е ч а н и я . 1. Высота парового пространства Н, - не более
2500 мм. 2. Условное давл ение в греющей камере - от 0,014 до 1,0 МПа,
в сепараторе -- от 0,0054 до 1,0 МПа . 3. Диаметр трубы d=38X2 мм .
Техническая
характеристика
выпарного
аппарата
с
Схема аnпарата (тиn 1, ис nОJiненне 2) :
1-
греющая
камера ;
3-
сепаратор ;
2-
циркуля -
цнонная труба
естественной
циркуляцией, соосной греющей камерой и салеотделением
(тип / , исполнение 3)
F, м•
10
16
25
40
63
100
125
160
200
250
315
50
80
112
140
180
224
280
355
400
450
500
560
630
710
800
мм,
v •.
D, , мм ,
не более
мм,
не более
н . мм ,
М , кг,
не менее
не бол е е
не более
400
400
600
600
800
1000
1000
1200
1200
1400
1600
1600
1600
1600
1600
1800
1800
2000
600
800
1000
1200
1600
1800
2200
2400
2800
3200
3600
3800
4000
4500
4500
5000
5600
5600
200
250
300
400
500
600
700
700
800
900
1000
1000
1000
1200
1200
1200
1400
1400
14 500
14 500
14 500
15 500
15 500
15 500
16000
16000
16000
16500
17 500
17 500
18000
18000
18000
19 000
19000
19000
1900
2 500
2 700
3000
3 500
5 200
10000
12 500
15000
20000
23 000
30000
31 500
33000
40000
43 500
48 500
50000
D,
1=4000 ~м 11=6000 мм
Пр и меч а и и я . 1. Высота п ар о вого пр остранства н, - не бол ее
2500 мм . 2. Условное давление в гр еющей камер е - от 0,014 до 1,6 МПа ,
в сепараторе - от 0,0054 до 1,6 МПа . 3. Диам етр трубы d = 38X2 мм .
Схема аnпарата (тиn 1, ис nол нение
1-
3) :
гре ющая
с е паратор ;
кам е ра ;
3 -
2-
циркуля -
цион н ая труба
183
Техническая
характеристика
выпарного
с
аппарата
принудитель -
ной tjиркумщисt/ и вынесенной греющей камерой
(тип
2, исполнение 1)
м . кг .
F, м 2
25
40
63
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
не бо.л ее
400
б()()
600
800
800
1000
1000
1200
1200
1400
1600
1800
2000
2200
1200
1400
1900
2200
2600
2800
~юоо
3400
3800
4000
45\Ю
5000
5600
6300
200
250
400
500
500
600
600
700
800
19000
19000
19000
21 000
21 000
21 000
23 500
23 500
23500
25000
25 000
25 000
25 500
25 500
900
1000
1000
1200
1400
6000
6600
8300
11 3UO
13 000
15 500
19000
26500
29 800
32000
42 000
55 000
62000
65 000
П р и м е ч а н и я . 1. Вы с от а паров ог о пространства Н 1 - не бо.лее
3000 м м. 2. Ус.ювноt' давл е н ие " •· реюще й камере от 0,014 до 1,6 М Па.
в сепараторе
or O,UU5·1 дu 1,0 Mlla. 3. Днаметр трубы d =38X2.
дли н а / = 6000 м м.
Техническая хирактеристшш вьтарного аппарата с принудительной
2. исполнение 2)
tjuркуляцией и соосной греющ ей камерой (1·ип
М, K l',
не более
Схема аnrшрата (тип 2. ис­
полнени е
1) :
•· рею ш ая
сепаратор ;
камера ; 2 3 - циркуля ­
цнu н нан труб а; 4 -
электрu ­
насосный а1· регат
25
40
63
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
400
600
GOU
800
800
1000
1000
1200
1200
1400
1600
1800
2000
2200
100()
1200
1600
1800
2200
2400
2800
3200
3600
3800
4000
4500
5000
5600
200
250
400
500
500
19500
19 500
19 500
21 500
21500
21500
24 500
24 500
24 500
26 000
26 000
26000
600
600
700
800
900
1000
1000
1200
1400
6 200
7 000
9 500
14 500
15 500
20 000
22 500
28 000
36 000
44 500
55 500
69 500
87 500
112 000
26500
26 500
П р и м е ч а н н я. 1. Высота парового пространства Н 1 -- не более
3000 мм. 2. Условное данл.,ние н греющей камере - от 0,014 до 1,6 МПа.
в се параторе - от 0,0054 до 1,б М Па . 3. Днам етр трубы d
38 Х 2 мм .
ДJ\ННа 1= 6000 ММ ,
=
Техническая характеристика вьтарного
пленкой (тип 3, исполнение 1)
аппарата
с
восходящей
f ', м "
11рИ
d =38X2 мм
/ = !ifiOO мм 1/ =7000 мм
10
16
25
40
63
100
184
пр н
d=
= 57Х
D , мм .
не мt:нее
Dl.
м м.
н.
м. м,
м . Kl',
не б oJt e e
не более
не боле е
600
800
1000
1 200
1 400
1800
11 000
11 000
11 000
11 000
12000
12000
2 200
3 000
3 600
4 400
5000
7 000
Х 2.5 м м,
1 =7()()()мм
lU
16
25
40
63
100
400
400
600
600
800
800
Схема аппарата (тип 2, исполнение
1-
2):
грею щ ая
камера;
2 --
цнркуJIЯ 11ионная труба ; 4 электро насосный агрегат
се п а р а т ор ;
3 -
Продолжение
Р. м :!
D, , мм ,
н.
не менее
11 е более
не бол ее
не более
2 200
2 400
2800
2800
3000
3 200
3 400
3 600
3 800
4 000
4 500
4 500
5000
5 000
5 600
5600
6 300
6 300
6 300
7 000
7 500
8 000
8500
9000
9 500
10 000
10000
12000
12 000
12 500
12 500
12500
12 500
13 000
13 000
13 000
13 500
13 500
13 500
14 000
14 000
14 500
14 500
14 500
15 000
15000
16000
16 000
16 500
16 500
17000
17 000
18000
18 000
9000
10 000
11 500
12 000
13000
14 000
15 000
18 500
20 000
22 500
24 000
26 000
29 000
31 000
37 800
40 500
42600
45 400
51 900
60300
70 200
75 000
83000
90000
103 000
120000
130000
Пр и меч а н н я. 1. Высота па рового !l ростран ст ва Н 1 2500 мм . 2. Y<·лnвiiOI" д авление в гр е ю щ ей камере ·- от 0,014 до
в се11араторе - от 0.(I054 до 1,6 МПа .
н е более
1,б МП а,
''Р " d =
d = :18X2 мм
при
i =SOOO мм 11=70110 мм
--
125
160
200
224
250
280
315
35.5
400
450
500
560
630
710
800
t··
1·'
1600
-
20<Ю
1000
1000
1200
1200
1200
1400
1400
1400
1600
1600
1800
1800
1800
2000
2200
2200
2000
2400
2200
2800
240()
3000
2800
3200
3200
3400
-
-
6:ю
-
710
800
900
1120
1400
-
-·
1000
-·1250
-
-
1.:
1'•.
-
-
·-
1800
2240
-
2500
2800
3150
-
-
·''
1'•
1'1
о . "'"·
125
160
200
224
250
280
315
355
400
450
500
560
-
--
1·
= 57 Х
Х2.5 мм ,
1= 7000 мм
3rюо
м м,
м.
кг.
2
Схt>ма аппарата ( тиn 3. ис ­
rю,lН!'НИ Е'
1-
1):
г рею щ ая
2
кам Р ра ;
се nара тор
Техническая характеристика вьтарнvго аппарата со стекающей
пленкой (тип 8, цаюлнение 2)
Р, м '
D.
1=
,\
1=
мм .
D,, мм ,
не мене е
не бол ее
400
400
600
600
800
1000
1000
1200
1200
1400
1600
1600
1600
1600
1600
1800
600
800
1000
1200
1600
18()()
2200
2400
2800
3200
3600
:3800
4000
450()
4500
5000
5000
н. мм ,
не более
н, ,
мм,
11е бол ее
м . кг ,
не более
=4000 м м = 6000 мм
ю
12,5
20
31,5
50
80
112
140
180
224
280
355
400
450
500
560
630
710
1 500
2000
2 900
3 600
5 800
8 800
10 000
13 000
15 000
20000
23 500
30 500
-32 500
35 500
40 uuo
45 500
51()()(}
нюо
2000
1·,:
58 50()
800
2000
ыюо
2000
Прим е чгния 1. У~д овное дав.пеtш е в •·рею щей ка м ер е от0,014до 1,6 Mlla, в се11араторе - от 0,0054 до 1,0 .''v\1\ a . 2. Диамет р
трубы d =38X 2 мм .
16
25
40
63
100
125
160
200
250
315
;
k:
9 000
9000
9 500
9 500
10 500
12 О()()
12000
12 ::;оо
12 50<)
13 500
15 000
15 uoo
16000
16000
16 000
17 000
17000
18000
1500
1500
1500
1500
1500
2000
200<)
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2f100
2000
Сх е ма апnар а та ( т ип :!, не ПО.1Н Е'НИ!'
1-
2) :
г ре юща я ка м ера;
2-
с е11 а -
р атор
185
..
Приложеине 4.3. Поверхностное натяжение а (Н/м)
3
и плотность р (кr/м : ) некоторых водных растворов
при различных концентрациях
Рас т в ор
1в % (масс.) 1 и температурах
о
Темnе-
(nри
f=var)/p (nри l=consi=20 °C)
ратура ,
ос
5%
10%
1
1
l
20%
50%
74,6-10- 3 /1054
77,3-Ю - 3 / 1109
18/20 74,0· ю -з /Ю34
75,5·Ю - j Ю71
- /1148
18/20
73,8·10- 3/ 1044
75,2-I0- 3j 1092
- / 1192
NaN0 3
30/20
72,1. 1о - з ; 1оз2
72,8·10- 3 j1067
74,7·10- 3/1143
79,8-lо -з ;_
ксr
18/20
73,6· ю -з 1Ю30
74,8·Ю -Зj1063
77,3-ю- з /1133
-/-
79,2-10 -З/ 1190
106,4·10 -З/ 1540
61,6· ю- з / 1038
67,5·Ю-З/1226
NaOH
NaCI
Na2so.
20/20
85.~-ю - 3 ; 1219
3
К~Оз
10/20
75,8-10 -З/1044
77,0-10- 3/ 1090
NH.NOз
100/2~
59,2·Ю - З/1019
60,1·Ю -З /1040
MgCI 2
18/20
73,8·10-З/1040
NH.CI
18/20
73,3·Ю - З/Ю14
кон
- /20
CaCI2
18/20
-г-
-/-
--/ 1057
-/-
- /1092
- /1188
- /-
- / 1084
- /1178
- /-
74,5-Ю- З /1029
73,7 -ю -з / 1014
- / --
-/1171
- /Ю82
- /1045
- /1525
Приложеине 4.4. Вязкость 11 (мПа·с) некоторых водных растворов
при различных концентрациях в % (масс.) и температурах
1
Раствор
NaOH
NaCI
Na2so.
Кои центрация .%
1
/! nри темnературе , ос
20
1
30
1
40
5
1,3
1,05
0,85
15
2,78
2,Ю
25
7,42
5
l
Раствор
50
Концеит-
рация ,%
/! nри темnературе , ос
20
186
30
1
40
1
50
5
0,99
0,8
0,66
0,48
1,65
15
1,0
0,83
0,69
0,52
5,25
3,86
20
1,02
0,85
0.72
0,54
1.07
0,87
0,71
0,51
10
0,96
0,79
0,66
0,5
15
1,34
1,07
0,89
0,64
30
1,0
0,84
0,73
0,53
25
1,86
50
1,33
1, 14
0,99
0,77
10
1,29
10
1,5
10
1,07
0,88
0,72
0,54
20
2,7
20
1,18
1,03
0,86
0,62
35
10,1
30
1,33
1,3
1,17
0,79
10
1,5
20
2,7
35
10,1
KCI
NH.N03
MgCI 2
NaNO з
NaNOз
1
CaCI2
Приложение 4.5. Температурные депрес.сии водных растворов nри атмосферном
давлении
Конuентрацня ра створа,
% (ма с с . )
Раствор
CaCI2
Са(N0 з )2
Cuso.
Feso.
KCI
КNО з
кон
К2СОз
MgCI2
мgso.
NH 4 CI
NН.NО з
(NH,)2so.
NaCI
NaNOз
NaOH
Nа2СОз
1:·
Na2so.
10
1 20
30
1,5
1.1
0,3
0,3
1,3
0,9
2,2
0,8
2,0
0,7
2,0
1,1
0,7
1,9
1,2
2,8
1,1
0,8
4,5
2,5
0,6
0,7
3,3
2,0
\0,5
4,3
1,4
1,3
6,1
3,2
12,2
4,4
15,4
3,4
22,0
4,8
7,б
9, б
4,0
2,9
9,6
4,5
17,0
4,2
2,8
5, 1
3,7
б, О
2,2
б, б
1.7
4,3
2,5
1 ,б
4,9
2,б
8,2
2,4
1,8
1
35
14,3
5,4
2,1
1,6
8,0
3,8
17,0
б, О
1
40
1
45
1
50
1
55
1
60
70
80
49,2
19,0
6,7
3, 1
24,3
8,3
4,2
30,0
10,0
36,5
13,2
43,0
17,2
60,0
31,2
4,5
23,6
8,0
5,2
33,0
\0,9
6,1
45,0
14,6
7,2
60,4
19,0
8,5
78,8
24,0
11,6
126,5 190,3
14,0
7,5
5,9
9,1
7,7
11,0
13,2
19,0
28,0
8,4
35,0
10,0
42,2
12,0
50,6
59.б
79,б
10б,б
7,0
11,б
б,3
4,7
5 ,б
б,8
22,0
5,3
28,0
[!i
Приложеине 4.6. Основные размеры барометрических конденсаторов
Внутренний д и аметр конденсатора dок, мм
1•
Размеры
r.:
500
Толщина стенки аnпарата S
Расстояние от верхней nолки
до крышки
аnпарата
апnарата
600
и
800
б
1
1200
l 1600 J 2000
б
5
1300
5
1300
1300
6
1300
1300
10
1300
1200
1200
1200
1200
1200
1200
1200
500
650
750
1000
1250
1100
935
2600
500
1900
500
1350
1200
1095
6220
2975
600
2100
500
1400
1450
1355
7530
3200
1650
1660
8500
3450
250
320
400
475
550
300
400
480
575
660
400
500
640
750
880
ловушки:
б75
725
4300
1300
400
1440
4550
1400
400
1440
950
835
5080
2350
500
1700
400
1350
а,
220
а2
2б0
аз
320
360
390
260
300
360
400
430
200
260
320
380
440
/(2
Высота установки Н
Ширина установки Т
Диаметр ловушки D
Высота ловушки h
Диаметр ловушки D 1
Высота ловушки h,
Расстояние между nолками :
аз
1000
r
1(,
а.
1
5
1300
Ширина nолки Ь
Расстояние между осями кон денсатора
1
а
Расстояине от нижней nолки
до дннша
1
5б80
800
800
2300
600
1450
2300
800
1550
500
б 50
800
950
1070
187
Продолжение приложения 4.6
Внутренний
д наметр
конден с а т ора
d 0 • • мм
Ра •м <· ри
500
Ус.•юuныс проходы ш туцt· рш! :
дл я
входа
паrа
д.1я
uхода
воды
для
BblXUЩt
(А)
(Б)
п а рага з овой
CMt'CII (В)
д.1я ба ро м стр 11 ч сскоl1 трубы (Г)
вuздуштш (С)
вх од а
n<lfJUI'a ЗOBOЙ
для
сме с и
( 11 J
п а ро г а :ювой
(Ж)
для баро м t>т р Н Ч{·с кой тру д.'! Я
B LI X OД<I
2000
3()0
100
80
350
125
100
350
200
125
400
200
150
450
250
200
600
300
200
400
250
125
150
200
200
250
300
400
80
100
25
180
25
150
25
260
25
200
25
250
50
70
80
100
150
200
250
50
50
70
70
80
80
100
cм e (' ll
бы
800
( f.)
(]
СХ" МЫ барометрических конденсаторов :
а - с конuентрн ческн м и 110л кам н (нзготов.1яются дна:.~етром 500 и
()00 мм) ; б - с с ег ментн ыми п олками (изготовляются днаметром 8002000 мм)
Приложеине
Тнrюр а з :.t <' Р
4.7. Техническая характеристика вакуум-насосов типа ВВН
О ст аточ н ое
Пр(J 1/ З В ОД И -
IO'I RJif' HИ E',
те.1 h H OCTb .
мм
рт.
ст
M (J ЩH(J CT b
на
валу ,
м · 'f ми н
кВ т
0,75
1,5.
3
1,3
2,1
6,5
12,5
Типор а зм е р
Оста т(J чное
Производи -
давле н ие ,
т елhtlость .
мм
рт .
ст .
Мошtюсть
на
BaJiy ,
м " / мин
t<Вт
12
25
50
2Q
-----LВНН - 0 ,75
ВВН - 1 , 5
ВВН - 3
ВВН - 6
188
IНJ
110
75
38
б
ВВН - 12
ВВН - 25
BBH-5Q
23
15
15
48
94
Приложение
4.8. Характеристики осевых циркуляционных насосов
для выпарных апnаратов с принудительной циркуляцией раствора
Марка
н омннальная
те nл оnередачи,
м ', в трубах
дJIHHOH
обес nе ч иваю -
не
дя,
ОХ2- 2ЗГ
ОХ2 - 23Г
0Хб - 34ГА
ОХ6- 34ГА
ОХ6- 34Г
0Хб- 34Г
OX6- 4fiГ
4.9.
0, 111
17
»
»
0.278
40
»
»
0,444
55
»
»
0.693
100
Цена единицы
Относ нте.:r ьная м а сса
тр уб в общей ма ссе
а rшар ~ га.
%
1981
Д()
(),35
массы
li
1
1625
1510
1410
1330
1270
1225
1200
До
20%
30
40
3215
3155
р
.•
50
60
70
80
ДЛIIН ОЙ
6,0 М,
о бе с нечиваю щего скорость
ЗIOfi
3075
3060
3070
3095
на с о с а ,
м ·';с
раствора
д и ам ет р о м
Мn щно сть
эл ектро д виrате -
ля , кВт
не меНе е
2.0 м /с
250
315
400
500
630
800
1000
выпарных
Подача
ц И ркуляции
ОХ6 - 46Г
ОХ6 - 54Г
ОХ6-54Г
0,693
0,971
»
»
ОХ6 - 70ГС - 1
ОХ6- 70ГС - 1
ОХ6 - 70ГС - 2
0Хб- 87Г - 2
1.75
200
аппаратов,
100
125
»
»
2,22
2,78
250
320
руб/т
апn ар а та , т
1U,35- ~ О, 75 11,4 - 12,3- 13,8-- 1 5,9- 112 --20120 - 35
0,75
1,4
2,3
3,8
5,9
12,0
1360
1280
121 ;)
1170
1135
1110
1110
Стал ь
[!, :
м ' , в трубах
г.)
Ста л ь
20 %
30
40
50
60
70
80
k
теn л оnередач и ,
М ас с а
До
t::.
н ас о с а.
nоверхно ст ь
38 Х2 мм
(из Прейскуранта 23-03,
['1
кВт
мене е
2,0 м /с
25
40
63
100
125
160
200
Приложение
двнгате -
м 'f с
ра .:т вnра
38х2 мм
электро -
насоса ,
ц и рку .~я ц н и
диаметром
Мошн ос ть
Подача
щ е rо скор о с т ~
6,0 М,
Марка
н омин а льна я
насо с а ,
nовер хность
2895
2885
2875
2880
2900
2935
2980
боле е
35,U
у гл еро д истая
1165
1115
1085
1055
104()
1025
1030
1030
1005
990
975
970
970
985
770
780
790
810
815
840
860
695
715
730
755
775
800
825
635
665
690
710
740
770
79fi
570
610
640
670
700
730
760
2295 2185
2370 2280
2435 2360
2520 2455
2585 . 2520
2670 2615
2740 2700
2095
2200
2285
2385
2475
2565
2650
2020
2140
2235
2330
2435
2535
2620
1940
2075
2180
2280
2385
2485
2580
940
920
915
915
915
920
935
855
855
850
860
870
885
905
н ержавеющая
26БО
2685
2710
27.,45
2790
2830
2890
2505
2555
2605
2655
2705
2765
2835
2385
2450
2510
2580
2640
2705
2780
1•• .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИй СПИСОК
1. Павлов К. Ф ., Романков П. Г. , Носков А . А . Примеры и задачи по курсу процесс они а n п ара тов .
Л .: Химия, 1976. 552 с .
2. ГОСТ 11987- 81 . Апnараты выnарные трубчатые .
3. Справочник химика. М. --- Л .: Химия , Т. 111, 1962. 1006 с. Т . V, 1966. 974 с .
4. Катадог УКРНИИХИММАШа . Выпарные аnnараты вертика л ьные трубчатые общеr·о назна ­
чения . М .: UИНТИХИМНЕФТЕМАШ , 1979. 38 с .
5. Мищенко К. П., Полторацкий Г. М . Термодинамика и строение водных и неводных ра створов
электролитов . Изд. 2 -е . Л .: Химия, 1976. 328 с.
б . Воробь ева Г. Я . Корроз ионная стойкость материалов в агрессивных средах химических про ­
нзводств. Изд . 2-е . М .: Химия , 1975. 816 с .
7. Касаткин А . Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд . 9-е. М .: Химия ,
1973. 750 с .
8. Викторов М . М. Методы вычисления фи зико-х имических величин н прикладные расчеты.
Л . : Химия, 1977. 360 с .
189
9. Чер~ьtшов А. К .• Поплавский К. Л. , Заичко Н. Д. Сборник номограмм для химика - технологи~
ческнх расчетов. Л. : Химия, 1974. 200 с.
10. Та~а~айко Ю . М .• Воро~цов Е. Г. Методы расчета н исследования пленочных процессов .
Киев : Техника, 1975. 312 с .
\1 . Теплотехнический справочник. Т. 2. М. : Энергия, 1972. 896 с .
12. ОСТ 26716-73. Барометрические конденсаторы.
13. Вакуумные насосы . Каталог-сnравочник . М. : ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1970. 63 с .
14. Калач Т. А .• Радун Д. В . Выnарные станции . М.: Машгиз, 1963. 400 с .
15. Чер~обьtльский И . И. Выnарные установки . Киев : Изд. Киевского ун-та, 1960. 262 с .
16. Лебедев П . Д., Щуки~ А . А . Теплоиспользующие установки промышленных предприятий.
М.: Энергия, 1970. 408 с .
17. Таубма~ Е. И. Расчет н моделирование выпарных установок . М. : Химия, 1970. 216 с .
18. Олевский В. М .• Ручи~ский В. Р . Роторно- пленочные тепло- н массаобменные аппараты .
М .: Химия, 1977. 206 с .
19. Удьtма П . Г. Аппараты с погружнымн горелками . М .: Машиностроение, 1965. 192 с,
20. Попов Н. П. Выпарные аппараты в производстве минеральных удобрений. М.: Химия, 1974.
126 с .
21 . Кичиги~ М. А., Косте~ко Г. Н. Теплообменные аппараты н выпарные установки . М .: Госэнерго­
издат, 1955. 392 с .
22. Таубман Е. И . Выпаривание . М. : Химия, 1982. 327 с.
ГЛАВА
5
РАСЧЕТ АБСОРБЦИОННОЙ УСТАНОВКИ
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
а- удельная поверхность, м 2 /м 3 ;
коэффициент диффузии .. м 2 /с;
D-
dF-
диаметр, м;
G-
расход инертного газа, кг/с;
поверхность массопередачн, м 2 ;
g - ускорение свободного падения, м/с 2 ;
Н, h- высm·а, м;
К- коэффициент массопередачи;
L - расход поглотителя, кг/с;
М- масса вещества, передаваемого через поверхность массопередачи в единицу времени, кг/с ;
М 5 у - мольная масса бензольных углеводородов, кг/кмоль;
т -
коэффициент распределения;
Р- давление, МПа;
Т - температура, К;
U - плотность орошения, м 3 j(м 2 -с) ;
w -- скорость газа, м/с;
х - концентрация
_ у - концентрация
жидкости;
газа;
~~ер - средняя движущая сила абсорбции по жидкой фазе, кг/кг;
~Уср - средняя движущая сила абсорбции по газовой фазе, кг/кг;
~- коэффициент массоотдачн;
в- свободный объем. м 3 /м 3 ;
J.. - коэффициент трения ;
1-1- вязкость, Па·с;
~ -
коэффициент соnротивления;
р - плотность, кг/м 3 ;
а -
поверхностное натяжение. Н/м;
1jJ- коэффициент смачиваемости ;
Re - критерий Рейнольдса ;
Fr- критерий Фруда;
Гс - критерий гидравлического сопротивления;
диффузионный критерий Нуссельта;
диффузионный критерий Прандтля.
Nu' Pr' -
190
·.1
Индексы :
к - конечный параметр;
н - начальный nара метр;
х - жидкая фаза;
у- газовая фаза ;
ер - средняя
величина;
О- nри нормальных условиях ;
в - вода ;
*-
равновесный состав.
ВВЕДЕНИЕ
Области
nрименемня абсорбционных nроцессов в nромышленности весьма обширны : nолучение
готового nродукта nутем nоглощення газа жидкостью; разделение газовых смесей на состав­
ляющие их комnоненты; очистка газов от вредных прнмесей ; улавливание ценных комnонентов
нз газовых выбросов .
Различают физическую абсорбцию и хемосорбцию. При физической абсорбции растворе­
ние газа в жидкости не соnровождается химической реакцией или влиянием этой реакции на
скорость nроцесса можно nренебречь . Как nравило, физическая абсорбция не соnровождается
сушественнымн теnловыми эффектами . Если при этом начальные nотоки газа н жидкости незна­
чительно различаются по температуре, такую абсорбцию можно рассматривать как изотерми ­
ческую. С этого наиболее простого случая начнем рассмотрение расчета процесса абсорбции.
Основная сложность при nроектированин абсорберов заключается в правильном выборе
расчетных закономерностей для определения кинетических коэффициентов из большого числа
различных , nорой nротиворечивых, зависимостей. nредставленных в технической литературе.
Расчеты по этим уравнениям, обычно сnраведливым для частных случаев. приводят зачастую
к различающимся, а иногда к заведомо неверным результатам. Рекомендуемые здесь уравне ­
ния
выбраны
перемснных.
nосле
тщательного . анализа
проверкн
адекватности
и
сравнительных
расчетных
данных
расчетов
оnытным,
в
широком
nолученным
интервале
на
реальных
системах .
В данной главе nрнведены примеры расчетов насадочного и тарельчатого абсорберов по
основному кинетическому уравнению массопередачи . Другие методы рассмотрены в гл . б на nри­
мере расчета ректификационных колонных аnпаратов.
о~ищенныii газ
Рис.
5.1 . Принцнnиальная схема абсорб­
uионной установки :
1- вентилятор (rазодувка) ; 2 - абсорбер;
брызгоотбоАннк ; 4, б - ороснтелн; 5 холодильник ; 7 - десорбер ; 8 - куб десор ­
бера ; 9, /3 -- емкости для абсорбента ; 10, 12 насосы; // - теnлообменинк-рекуnератор
3-
кой
На
рис .
1
нижнюю
в
5.1
дана схема абсорбционной установки.
10
часть
колонны
н
равномерно
абсорбцию nодается газодув­
на
верхнюю
где
Газ на
nостуnленнем
в
колонны
2,
котактный элемент (насадку или тарелки) . Абсорбент нз nромежуточной емкости 9 насосом
rхщается
часть
равномерно
расnределяется
расnределяется
nеред
по
поnеречному
сечению
абсорбера с nомощью оросителя 4. В колонне осуществляется протнвоточное взаимодействие
.rаза и жидкости . Газ nосле абсорбции, nройдя брызгоотбойннк 3, выходит из колонны. Абсор­
бент стекает через гидразатвор в промежуточную емкость 13, откуда насосом 12 наnравляется
на регенерацию в десорбер 7 nосле nредварительного nодогрева в теплообменнике - рекупера­
торе 1/. Исчерпывание nоглощенного комnонента нз абсорбента производится в кубе 8, обо­
греваемом, как nравило, насыщенным водяным nаром . Перед подачей на орошение колонны
абсорбент, пройдя теплообменник-рекуnератор 1/, дополнительно охлаждается в холодильнике 5.
Регенерация может осуществляться также другими методами , например отгонкой nоглощен-
191
но г о кuмп о 1Jента
потоком
инертного
газа
или
острого пара,
пониженнем
температуры Выбuр метода регенерации существенно сказывается
IIOK<IЗ <J H'JIЯX абсорб Ц ИГJНIIОЙ У'-'ТаНОВКИ В ЦеЛОМ .
Задание на проектирование. Рассчитать абсорбер для
угленадородов
из
коксового
газа
каменноугольны'>!
маслом
на
давления,
' ~" \
повышением
технико-экономических
уJiавJшвания бензольных
при
СJiедующнх
условиях:
1) нроизводитеJiьность по газу при норма.1ьных условиях Vo= 13,9 м 3 /с;
2) концентрация бензольных угJiеводородов
на входе в абсорбер у., =З5-10 J кг/м 3 ;
на выходе из абсорбера y. =2-I0 - ·3 кr/м 3 ;
в
газе
nри
нормальных
условиях:
3) содержание угJiеводоро ;:юв в поглотитеJiьном мас.1е, подаваемом в абсорбер,
x,,= l5%
4)
5)
(масс);
аб с орбция изотермическая, средняя температура nотоков в абсорбере
t =30 о с;
д а в.1ение газа на входе в абсорбер Р=0 , 119 МПа .
УJiаВJiивание
мас.10м
бензольных
представтн•т
собой
угJiеводородов
nроцесс
из
коксового
многокомnонентной
газа
каменноугоJIЬНЬIМ
абсорбции ,
когда
из
газа
о,J.новрем r нно nоглощается смесь компонентов - бензоJI, тоJiуод, ксиJюл и сольвенты.
Инертная ч а сть коксового газа состоит нз многих комnонентов со ~ .
0 2. :\H .I. н 2 н др . С;южным является
Н2, СН4 , СО,
N2,
и состав каменноугольного мacJia, nред­
став.1яюще го собой сме с ь ароматических угJiеводородов
(двух-
н
трехкоJJьчатьiх)
и
гетероциклических соединений с nримесью фенолов .
Для унрощения
сматринаются
nриведенных
как бинарные,
ные угJiеводороды)
11
ниже расчетов
состоящие
инертной части
из
газовая
смесь и
расnредеJIЯемого
(носитеJiей) ;
nоглотитель рас­
компонента
(бензоJIЬ·
физические свойства их приняты
осредненным и .
Для J11111еари э ацин уравнения рабочей JIИнин абсорбции составы фаз выражают
в относительных концентрациях расnредеJIЯемого компонента, а нагрузки по фазам в расходах инертного носителя . В приведеиных ниже расчетах концентрации вьiра­
жены в относительных массовых долях распредеJiяемого ко:-.iПонента, а нагрузки ­
в массовых расходах носнтеJIСЙ .
5.1. РАСЧЕТ НАСАДОЧНОГО АБСОРБЕРА
Геометрические размеры коJюнного массаобменного аппарата опредеJiяются в основ­
ном
nоверхностью массоnередачи, необходимой для
nроведения данного nроцесса , и
скоростн!l'ш фа з .
Поверхность массопередачи может быть найдена из основного уравнения массо­
нередачи
(1] :
(5.1)
где Кх . Кц- коэффициенты массопередачи соответственно по жидкой и газовой фа·
зам. кг/ (м 2 ·с) .
5.1.1. Масса поглощаемого вещества и расход nоглотителя
Массу бензольных угJiеводородов (БУ), nереходящих в nроцессе абсорбции из газо­
вой смеси
(Г)
в nоглотнтеJIЬ за единицу времени, находят из уравнения материаль­
ного баланса:
(5.2)·
где
L, G - расходы соответственно чистого n<JгJютнтеJIЯ и инертной части газа, кг/с;
Ян . Х. - начаJiьная и конечная концентрация бензоJiьньiх угJiеводородов в nогJюти­
тельном масле , кг БУ /кг М; Ун. У. - начаJlьная и конечная концентрация бензольных
уг;1еводородов в газе, кг БУ /кг Г.
192
Выразим состнвы фаз.
нагрузки
по газу и
жидкости
в
выбранной дJIЯ расчета
размерности :
Y.= y"j ([>оу -Ун ) ;
(5.3)
где р о у - средняя nлотность коксового газа при нормальных условиях
[2) .
Получим :
Y" = 35-Jn
3
/ (0 ,44 -- 35-10 - ' ) = ЩJ8б4 кг БУ/кr Г ;
У.= 2·Ю - .1 / (0,44 - 2·10 - 3 ) = 0, 0045 кг БУjкг Г ;
.t . = n,15/ (100 - 0, 15) ~0.0015 кг БУ/кг М .
Конечная концентрация бензольных углеводородов в nоглотительном
обусловливает его расход
масле Я.
(который. в свою очередь, влияет на разм~ры как абсор ­
бера. так и десорбера), а также часть энергетических затрат, связанных с nерекачи ­
ваиие'\1 жидкости и ее регенерацией . Поэтому Х, вы б ирают , исходя из оптнма.%ного
расхода
nоглотителя
каменноугольного
[ЗJ . Д.'lя коксохимичеСiшх производств расход nоглотительного
масла
nринимают
/..
в
1.5 раза больше минимального Lrnl n [ 4] .
В это!\1 с.'!учае коне'lную концентрацию Я. определяют из ур а внения материа.'!ьного
баланса, исnоль з уя данные по Р.авновесию (см. рис .
5.2 и 5.3) :
(5.4)
Отсюда
х. = (Xt. +О. 5Х. ) /1,5 = (0,0432 +0.5·0.015) /1 ,5 = 0,0293 кг БУ /кг М,
где х~.- концентрация бензольных углеводородов в жидкости. равновесная с газом
начального состава.
Расход инертной части газа
О=
где Уоо -
Vо 11 - у.,~ ) ( Р •>" - Ун ) •
(5.5)
объемная доля бензольных углеводородов в газе. равная
y"o = y. uн / Mr,y =35·10 .1 ·22,4/ 83 = 0,0094 м 3 БУ / м "1 Г ;
М 5 у - мольная масса бензо.'!ьных углеводородов
[4] .
Тогда
0 = 13.9 (1-0,0094) (0,44-0,035) = 5,577 кг j с .
Производительность абсорбера по nог.'lощаемому комnоненту
M = O(V: - Y-;:) = 5.577(0,0864- 0,0045) = 0.457 к г/с .
Расход nоглотнтеля (каменноугольного масла)
(5.6)
равен :
L = M / (X. - Х" ) = 0.457 / (0,0293 - 0.0015) = 16.44 кгjс.
Тогда соотношение расходов фаз, или удел ь ный расход nоглотитеJJЯ, составит:
l = L/0 = 16,44/5.577=2.94 кгjкг.
· 5.1.2. Движущая сила массоnередачи
Двнжушая сила в соответствии с уравненнем (5.1) может быть выражена в единицах
концентраций
как
жидкой,
так и
газовой
фаз.
Для
случая
линейной
равновесной
завнеимости между составами фаз. nринимая модель идеального вытеснения в nотоках
обеих фаз, оnреде.'!им движущую силу в единицах 1юнцентраций
газовой фазы
[ 1] :
(5.7)
7
lln.1 ргд . Ю . И . Дытнерс к01· о
193
нгБI:I ·
У, -;rг-r-
-
Рис . 5.2. Зависимость между содержанием бензольных углеводородов в коксовом газе У и камен­
ноугольном масле "JГ при 30 а с
[2) :
1 -
равновесная линия :
2 - рабочая линия
Рис .
5.3. Сх{-'ма распределения концентраций в газовом н жидкостном nотоках в абсорбере
где ~У6 и д- Ум - б(JJlьшая и меньшая движущие силы · на входе потоков в абсорбер
и на выходе из него , кг БУ / кг Г (рис.
5.2 и 5.3) .
В данном примере
где
Y_i;, и Y_i;, -концентрации бензольных углеводородов в газе , равновесные с кон ­
центрациями в жидкой фазе
выходе из него (см . рис .
(поглотнтеле) соответственно на входе в абсорбер н на
5.2) :
~У6 =0, 0864-0, 0586=0 , 0278 I(Г БУj кг Г ;
.!Ум=0,0045-0,003()=0, 0015 кг БУfкг Г ;
М'ср= (0,0278 -
0,0015) / [ln (0,0278 / 0,0015)) = 0,009 кг БУf кг Г .
5.1.3. Коэффициент массоnередачи
Коэффициент массопередачи
фузионных сопротивлений
К11 находят по уравнению аддитивности фазовых диф ­
[l J:
(5.8)
где
j3 , и /3 11 -
коэффициенты массоотдачи соответственно в жидкой и газовой фазах ,
кг/(м 2 ·с); т - коэффициент распределения, кг М/кг Г .
Для
расчета
коэффициентов
массоотдачи
необходимо
выбрать
тип
насадки
и
рассчитать скорости потоков в абсорбере _ При выборе типа насадки для проведения
массаобменных процессов руководствуются следуюшими соображениями
во - первых,
конкретными
условиями
проведения
процесса
-
[3, 5]:
нагрузками
по
пару
н жидкости, различиями в физических свойствах систем, наличием в потоках жидко­
сти
н
газа
аппаr<Jта
194
и
механических
т.
д. ;
примесей,
поверхностью
контакта
фаз
в
единице объема
во - вторых,
особыми
требованиями
к
технодогическому
nроцессу - необходи ­
мост ью обесnечить небол ьшой r1cper1aд давления в колонне, широкий интервал изме ­
нения
устойчивости
работы,
малое время пребывания жидкости в
апnарат е
и т.
д. ;
в - третьих, особыми требованиями к аппаратурному оформлению - с озда ни е еди ­
ничного илн с ер ийно выnускаемого апnарата малой или большой единичной мощности .
обесnечение
возможности
работы
в
условиях сильно
коррозионной
среды,
создани е
условий rювышенной надежности н т . д.
В коксохимической nромь1шле нности особое з начение nри выборе на сад ки имеют
след ую щие
ф а кторы :
малое
гидравлическое
сопротивление
абсорбера,
во зможность
устойчивой р аб оты при си л ьно изменяюшихся нагрузках по газу, возможность быстро
и дешево уда лять
r
ваниям
отвечают
широко
рал ьные
II Э С<~дки .
Ра зл и чны е
таб:1 .
nоверхности насадки отлагаюшийся
исiюльзуемые
деревянная
на садк и
показаны
на
рис .
рассматриваемом
nримере
выберем
5.4.
шлам и т . д . Таким требо ­
хордов а я
Их
и
металл ич ес кая
характеристики
спи ­
nриве д ены
в
5.1.
В
более
дешевую
наса д ку - деревинную
хордовую, ра зме ром
IO X 100 мм с шагом в свету 20 мм . Удельная nо ве рх ность н аса д кн
а = б5 м 2 / м J. свободный объем ~: = 0,68 м 3 / м 3 , эквивалентный диаметр {1, = 0.042 м,
насыnная шюгноrть f' = 145 кr"/ м 3 .
...
г
fJ
д
Рис .
е
ж
~
3
5.4. Виды насадок :
а - д~ре вянни я х о рдова я , 6 - кольца Раши га внава л н с уnоря до ченной укла д кой ; " - кол ь цо с выре ·
зами и внутргнними вы с туn ами (кольцо Па ллn ) ; г- керамические C<'дJJa Берл я; д -- седл а « Ин т а Jюк с» ;
е - кол ьцо с крсстообра.J ными nерегородкам и ; ж - коль цо с вн ут р.,ниими с nиралями ; з - nро n ел ле рная
на с и 1 ка
7
195
Таблица 5.1. Характеристики насадок (размеры даны в мм)
Чи сло штук
Насадки
в 1 м3
Регулярные
насадки
Деревянная хордовая ( 10 Х 100),
шаг
в свету:
100
65
48
0,55
0,68
0,77
0,022
0,042
0,064
210
145
110
110
80
60
0,735
0,72
0,72
0,027
0,036
0,048
650
670
670
8 5()()
2 200
1 050
Неуnоря д оченные
насадки
10
20
30
Кера м нческие
Рашига :
кольца
50Х50Х5
80Х80Х8
НЮХ IOOX 10
Керамические кольца Раши га :
\ОХ IOX 1,5
15Х 15Х2
25Х25 Х3
35Х35Х4
50Х50Х5
440
330
200
140
90
0,7
0,7
0,74
0,78
0,785
0,006
0,()()9
0,015
0,022
0,035
700
690
530
530
530
700 000
220 000
50000
18000
6000
500
350
220
110
0,88
0,92
0,92
0,95
0,007
0,012
0,017
0,035
960
660
640
430
770 000
240 000
55000
7 000
220
165
120
96
0,74
0,76
0,78
0,79
0,014
0,018
0,026
0,033
6\0
540
520
520
46 000
18 500
5 800
3 350
380
235
170
108
0,9
0,9
0,9
0,9
0.010
0,015
0,021
0,033
525
490
455
415
230 ()()()
52000
18 2()()
б 400
460
260
165
0,68
0,69
0,7
0,006
0,011
0,017
720
670
670
570 000
78000
30 500
625
335
255
195
118
0,78
0,77
0,775
0,81
0,79
0,005
0,009
0,012
0,017
0,027
545
560
545
480
530
730 000
229 000
84000
25000
9 350
Стальные кольuа Рашига:
\ОХ IOX0,5
15Х 15 Х0,5
25Х25ХО ,8
50Х50Х 1
Керамические
Палля :
кольца
25Х25 Х3
35Х35Х4
50Х50Х5
60ХбОХ6
Стальные кольца Палля:
15Х 15Х0.4
25Х25ХО.б
35X35XO,I:!
50Х50 Х 1.0
Керамические седла Берля:
12,5
25
38
Керамические седла «Инталокс»:
12,5
19
25
38
50
Пр н меч а н н е .
р -- н ас ы nная
а - удельная
nоверхность;
е - свободный объем;
d, - эквивалентный диам е тр;
n ло тно сть .
5.1.4. Скорость rаза и диаметр абсорбера
Предельную скорость газа, выше которой наступает захлебывание насадочных абсор­
беров, можно рассчитать по уравнению
lg [ где Wnp -
w~pa
ру ( ~tx
-·--
gE 3
Рх
1!•
)0,16]-
-А-В
(-L )1/4(-ру )1/8 ,
Рх
G
предельная фиктивная скорость газа, м/с;
nоглотителя nри температуре
\-tx. 1-t• -
в абсорбере и воды при
циенты, зависящие от типа насадки;
196
[1]
(5.9)
вязкость соответственно
20 о с, Па. с; А, В - коэффи­
L и G- расходы фаз: кг jc .
Значения коэффициентов А и В nриведены ниже
[3):
А
в
0.47+ 1,51g (d, /0,025)
1,75
1,75
1,55
1,75
1,04
1,04
1,04
Тип на с адки
Трубчатая
о
Плоскоnараллельная хордовая
0,062
- 0,073
-0,49
- 0,33
-0,58
Пакетнан
Кольна Рашнга внавал
Ко.~ьuа Палля
Седла размером 25 мм
Седла размером 50 мм
Пересчитаем nлотность газа на условия в абсорбере :
То
Р
273
1.19-195
py=pvy - - - - - = 0,44 - - - Tn+t Ро
273+30 1,013-105
Предельную скорость
кг
0.4643.
м·
w"P находим из уравнения (5.9).
nринимая nри этом,
что
отношение расходов фаз в случае разбавленных смесей nриблизительно равно отно ­
шению расходов инертных фаз:
1
g
l w~P -65
9,8-0.68
0,464 ( 16,5· 1о -з ) · '
1060
10 3
0 6
3 •
Решая это уравнение, nолучим
Выбор рабочей скорости
ее
находят
цесса
nутем
тельно соединенных
)
расчета
для
аnпаратах.
Трансnортировка
затрат .
улавливании
nри
рабочую
1060
каждого
газ очищают от различных nримесей
избыточного давления
Поэтому
· . <·
.
Wnp=3,03 м/с .
требует nовышенного
оnределяющим
=
газа обусловлен многими факторами .
технико-экономического
[3) . Коксовый
1 1 75 2 94 114( 0,464 )' 18
скорость,
С учетом этого рабочую скорость
в нескольких
больших объемов
nро­
nоследова­
газа
через
них
и, следовательно, значительных энерго­
бензольных
является
В общем случае
конкретного
углеводородов
гидравлическое
основным
фактором,
соnро:rивление
насадки.
w nринимают равной 0,3-0,5 от предельной .
Примем w =0,4wnp=0,4· 3,03= 1,21 м/с .
Диаметр абсорбера находят из уравнения расхода :
(5. 10)
где V- объемный расход газа nри условиях в абсорбере, м 3 ;с . Отсюда
d=
Выбираем
-v
5
4-139 273+30 . 1,013-10
'
273
1,19- 105
3, 14-1,21
37
= . 1 м.
[6) стандартный диаметр обечайки абсорбера d=~~.8 м. При этом дейст­
вительная рабочая скорость газа в колонне
w=1 ,21 (3,71/3,8) 2 = 1,15 мfс .
Ниже nриведены нормальные ряды диаметров колонн (в м), принятые в химиче ­
ской и нефтеперерабатывающей nромышленности :
в химической nромышленности -
0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,2; 2,6; 3,0;
1,2; 1,4; 1,6; 1.8; 2,0; 2,2; 2,4;
2,6; 2,8; 3,0; 3,2; 3,4; 3,6; 3,8; 4.0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0; 6,4; 7,0; 8,0; 9,0.
в нефтеnерерабатывающей nромышленности - 1,0;
197
5.1.5.
Плотность орошения и активная nоверхность насадки
Плотность орошения (скорость жидкости) рассчитывают по формуле
V=Lf(p.S) ,
r·де S -
(5 .11)
2
шющадь nоnеречного сечения абсорбера . м •
Подставив , получим :
и= 16,44 / ( 1060-0,785-3,82 ) = 13,7. 1о - • м 3 1(м 2 -с).
При
недостаточной
жидкости
[3)
смоченной
nоверхности
плотности
практически
наличия застойных зон жидкости
или
орошения
и
неnравильной
организации
nодачи
nоверхность насадки может быть смочена не nоJJностью . Но даже часть
неравномерного
распределения
н е участвует
(особенно
газа
в
nроцессе
массопередачи
в абсорберах с нереrуJ!Ярной
ввиду
насадкой)
по сечению колонны.
Су шествует· некоторая минимальная эффективная nлотность орошения и min• выше
которой всю поверхность насадки можно считать смоченной . Для пленочных абсор­
беров ее находят по формуле
(5.12)
Здесь
(5.13)
где Г mi п- минимальная линейная плотность орошения, кг / (м ·с); а- поверхностное
натяжение , мН / м .
Тогда
Отсюда
Иm т= 65 - 7,55· ю - 3 / 1060 = 4,63-10- · м 3 / (м 2 -с) .
В проектируемом абсорбере плотность орошения и выше иmin• поэтому в данном
случае коэффициент смачиваемости насадки 1jJ
Для
насадочных
абсорберов
и min находят по соотношению
= 1.
минимальную
эффективную
плотность
орошения
[3] :
и min = аq ,ф .
(5. 14)
где q,Ф - эффективная линейная nлотность орошения, м 2 /с.
Для колец Рашига
размером
75 мм
и хордовых насадок с шагом более
50 мм
q ,Ф= О ,ОЗЗ-10 - 3 м 2 / с; дJ1Я всех остаJ1ьных насадок Qэф=0,022·10 -з м 2 /с .
Коэффициент смачиваемости насадки 1jJ для колец Рашига nри заnолнении ко ­
Jюнны внавал можно определить из следующего эмпирического уравнения
"ф = О, \22
где dн - диаметр насадки;
При
абсорбции
водой
[7] :
(Ир , ) I /З d;; 112 u - m,
(5.15)
m=0,133d,:;- 0 ·5.
и
водными
растворами
ченная nоверхность насадки уменьшается
хорошо
растворимых
га зов
смо ­
[3] . Поэтому полная смачиваемость дости ­
гается при более высоких значениях Г . Для таких систем значение Г min может быть
рассчитано
по
уравнению
Г min - А R о.• ( Рх ~U ) ·
3
--~·
еу
0 2
~.g
где коэффициент А зависит от краевого yгJJa смачивания
U, 12- 0, 17;
\а - разница
между поверхностным
и изменяется в
натяжением
на орошение колонны, и жидкости, вытекающей из нее .
198
(5.16)
--.-
жидкости ,
nределах
подаваемой
Доля активной поверхности насадки Фа может быть найдена
по формуле
3600U
а (р
где р и
(3) :
(5.17)
+ ЗбООqU)
q - коэффициенты, зависящие от тиnа насадки (3) .
Подставив численные значения, nолучим :
3600. 0,00 137
"'· = - - - - - - - - - ' - - - - - - -
65(0.0078
+ 3600 о 0,0 146 о 0,(){)137)
0,95.
Как видим, не вся смоченная nов е рхность является активной . Наибольшая актив ­
ная nоверхность насадки достигается
nри таком сnособе nодачи орошения,
который
обесnечивает требуемое число точек орошения n на 1 м 2 nоnеречного сечения ко­
лонны
(3) . Это число точек орошения
(3) .
и оnределяет выбор тиnа расnределительного
устройства
5.1.6. Расчет коэффициентов массоотдачи
Для
регулярных
насадок
отдачи в газовой фазе
(к
которым
относится
и
хордовая)
коэффициент
Nu~=0,167 Re~.7 4 Pr~ 0 · 33 (lfd,) - 0 -47 ,
где Nu ~
массо­
j3 y находят из уравнения ( 1; 3) :
(5. 18)
= j3 y{l, f Dy - диффузионный критерий Нуссельта для газовой фазы .
/3., (в м/с) равен:
Отсюда
t\y= 0,167 ( Dy/ d , ) Re~· Pr ~u. зз (// d, ) - u.н,
74
где
(5. 19)
Dy- средний коэффициент диффузии бензольных углеводородов в газовой фазе,
м 2 /с; Rey=wd, py/(E!ty) -
критерий Рейнольдса для газовой фазы в насадке; Pr ~ =
=~ty/(p. D y ) - диффу зио нный критерий Прандтля для газовой фазы;
газа, Па ·С
Для
(2); l -
колонн
с
lty -
вязкость
высота элемента насадки, м .
неулорядоченной
насадкой
коэффициент
массаотдачи
/3 у
можно
найти нз уравнения
Nu~ =0,407 Re~· 665 Pr~ 0 • 33 .
Коэффициент диффузии бензольных углеводородов в газе можно рассчитать по урав­
нению
(1 , 3, 8, 9) :
(5.20)
где v 5 y. vг - мольные объемы бензольных углеводородов и коксового газа в жидком
состоянии nри нормальной темлературе киnения, см 3 / моль; М 5 у, Мг - мольные массы
соответственно бензоJJьных углеводородов й коксового газа. кг/моль .
Подставив, nолучим:
D _
4,3·НГ"·303 312
., - 0, 119 (9б s tз +21 ,61 fЗ ) 2
/_ 1_
__
1_ _
.
V 83 + 10,5 -1, 17 1О
_5
2
.
м /с,
Rey= (1 , 15·0.042-0.464)/(0,68·0,0127 ·10- 3 ) =2618;
Pr ~= (0,0127·10- J)/(0,464·1,17-10- 5 ) =2,34;
А = 0,167 ..!..:.!2.:_[() -S 2618°·74 2.34°·33 (~) - О.о\7 =0 0137
t'Y
0,042
0,042
·
мfс.
Выразим /3ц в выбранной для расчета размерности :
/iy = 0.0137 (р., - Уср ) =0,0 137 (0,464 - 0,0185) =0,0061 кг/ (м 2 • с) .
199
Коэффициент массаотдачи в жидкой фазе Рх находят из обобщенного уравнения ,
пригодного как для регулярных
ных насадок
(в том числе и хордовых). так и для неупорядочен­
( \, ЗJ:
N u~ = 0,0021 Re~· 75 Pr~ 0 - 5 ,
(5.21)
где Nн'r=fЦ'>nr/D ,- диффузионный критерий Нуссельта для жидкой фазы.
Отсюда р_,. (в м/с) равен :
/3.=0,0021 (D./linp) Re~· 75 Pr~0 -5 ,
где
средний коэффициент диффузии бензольных углеводородов в каменноуголь ­
Dx -
ном масле, м 2 /с; бnр = (~;; (p;g) J ' i 3 сти, м;
по
для
(5.22)
приведеиная толщина стекающей пленки жидко­
Rex= 4Upx/ (а~х) -модифицированный критерий Рейнольдса для стекающей
насадке
пленки
жидкости;
Pr ~ = ~х/ (pxD x) - диффузионный
критерий
Прандтля
жидкости .
В
разбавленных
растворах
точно вычислен по уравнению
коэффициент диффузии
D.
может быть достаточно
(3, 8, 9] :
(5.23)
где
М -
мольная
масса
каменноугольного
масла, К; ~х- вязкость масла, м Па· с ;
масла,
кг /кмоль;
Т - температура
v5 y- мольный объем бензольных углеводо­
родов, см 3 /моль; ~ - параметр, учитывающий ассоциацию молекул .
Подставив, получим:
D,= 7,4- 10- 12 ( 1- 170) 0 •5 303/ ( 16,5 -96°·") = 1,15· 10- 10 м 2 jc;
linp= [ ( 16,5 · 10- 3 ) 21 (1 060 2 • 9,8)] 113 = 2,88· lo- • м;
Pr~= ( 16,5-10- 3 ) /1060-1 , 15-10- ' 0 = 1,31 · IOS;
Rex= (4 -0,00137 · 1060)/65-16,5-10- 3 =5,41;
- 10
.
15 10
• "
Арх =0 ' 0021 12,88·
5 41 °·75 (1 31·105 ) 0 ·5 = 1-0 65-IQ- 6 f
10 4 '
М С.
'
'
Выразим
(i. в выбранной для расчета размерности:
f3,= 1,065-I0 - 6 (p, -Cxcp) = 1,065-10- 6 (1060-16,2) = I, II-I0- 3 кr/(м 2 ·с),
где С тгр -- средняя объемная концентрация бензольных углеводородов в поглотителе.
кг БУ/(м 3 -см) .
По уравнению
(5.8)
рассчитаем коэффициент массопередачи в газовой фазе
Ku:
5.1.7. Поверхность массопередачи и высота абсорбера
Поверхность массопередачи в абсорбере по уравнению
F=0,457j(5,09-I0- -0,009) ~ 10
4
Высоту
насадки,
необходимую
для
создания
(5.1) равна:
5
этой
м2•
Поверхности
массопередачи,
рассчитаем по формуле
2
Н= F /(0,785аd ф.).
(5.24)
Подставив численные значения, получим :
Н= 10 5 /(0,785·65~3,8 2 -0,95) = 143 м.
Обычно высота скрубберов не превышает
40-50 м, поэтому для осуществления
4 nоследовательно соединенньiХ скруббера, в каждом
из которых высота насадки равна 36 м.
заданного nроцесса
200
выберем
Во
избежание значительных
в ко.аонне ярусами
самостоятельные
нике
(бj .
по
нагрузок на
поддерживающие
Расстояние
нижние слои
20- 25 решеток в каждом .
между
опоры,
ярусами
конструкции
хордовой
насадки ее укладывают
Каждый ярус устанавливают
которых
насадки
даны
составл яет
в
на
справоч ­
обычно
0,3-
0,5 м (4J .
Принимая число решеток в каждом ярусе 25, а расстояние между ярусами 0,3 м.
определим высоту насадочной части абсорбера :
H.=H+0.3(H/(0,25l) - 1) =36+0,3(36/(25·0,1) - 1) = 40 м .
z. определ яется н е обходимостью
Расстояние между днищем абсорбера и насадкой
равномерного распределения га з а по поперечному сечению колонны . Расстояние от верха
z. зависит от размеров распределительного устройства
насадки до крышки абсорбера
мя
орошения
насадки
и
от высоты
сепарационного
nространства
(в
котором
часто
устанавливают каnлеотбойные устройства для предотвращения брызгауноса из колон ­
ны) . Согласно
(12), nримем эти расстояния равными соответственно 1,4 и 2,5 м. Тогда
общая высота одного абсорбера
5.1.8. Гидравлическое соnротивление абсорберов
Гидравлическое сопротивление
портировку
муле
газового
nотока
f't..P обусловливает энергетич е ские затраты на транс ­
абсорбер . Величину f't.. P рассчитывают по фор­
через
[3):
(5.25)
где [). Ре- гидравлическое сопротивление сухой (не орошаемой жидкостью) насадки, Па;
И - плотность орошения. м 3 /(м 2 -с) ; Ь - коэффициент , значения которого для раз­
личных насадок приведены ниже
[3):
Насадка
ь
Кольца Палля (50 мм)
Блоки керамические
С едла «Инталокс» :
25 мм
5О мм
Седла Берля (25 мм)
126
151
ь
Насадка
Кольца Рашиrа в укладку :
5О мм
80 мм
100 мм
173
144
11 9
Кольца Рашига внаl!ал :
25 мм
50 мм
184
169
33
28
30
Гидравлическое сопротивление сухой насадки [).Ре оnределяют по уравнению
Н
wб
d,
2
1'1Рс='А--р ..
где 1, -
(5.26)
..
коэффициент сопротивления . Для хордовой насадки
'A=6,64/Re~·
37 5
(10) :
;
(5.27)
Wo = W/ в - скорость газа в свободном сечении насадки (в м/с) .
Подставив, nолучим :
'A=6,64j 2618°·3 75 =0,347 ;
[).Р = О
с
2
347
•
144 (1 , 15/0,68) 0,464
0,042
2
789 Па.
Коэффициент соnротивления беспорядочных насадок, в которых nустоты распре ­
делены
равномерно
мендуется
[3)
по
всем
направлениям
(шары ,
седлообразная
насадка) ,
реко ­
рассчитывать по уравнению
'А= IЗ3j R ew +2. 34 .
(5.28}
201
Коэффициt>нт
соnротивления
бесnорядочно
насыnанных
кольцевых
насадок
можно рассчитывать
no формулам:
nри ламинарном движении (Rey<40)
Л=I40 / Reu;
nри турбулентном движении
(5.29)
(Rey> 40)
Л= 16/ Re~· .
2
(5.30)
Коэффициент соnротивления регулярных насадок находят по уравнению
л = Лтр+s (d,fl),
где
Л.,р -
коэффициент
соnротивления
трению;
(5.31)
~ -
коэффициент
местного
соnро­
тивления :
Гидравлическое соnротивление орошаемой насадки !1Р равно:
ё!.Р=789· 10 119 ' 0 ·00137 = 1148 Па .
Общее соnротивление системы абсорберов оnределяют с учетом гидравлического
соnротивл~ння газопроводов, соединяющих их
(см . г л.
l) .
Анализ результато,в расчета насадочного абсорбера
nоказывает,
что основное
диффузионное соnротивление массоnереносу в этом nроцессе сосредоточено в жидкой
фазе, nоэтому можно интенсифицировать nроцесс абсорбции, увеличив скорость жид ­
кости. Для этого нужно либо увеличить расход абсорбента, либо уменьшить диаметр
абсорбера .
Увеличение
расхода
абсорбента
nриведет
к соответствующему
увеличе­
нию нагрузки на систему регенерации абсорбента, что связано с существенным nовы­
шением
каnитальных
и
энергетических затрат
и размеры теnлообменной
(возрастают расходы
греющего
аnnаратуры) . Уменьшение диаметра абсорбера
пара
nриведет
к увеличению рабочей скорости газа, что вызовет соответствующее возрастание гид­
равлического соnротивления абсорберов . Ниже приведены резу.1ьтаты расчета абсор ­
бера nри рабочей скорости газа
w=2,15 мfс, nрактически вдвое nревышающей nриня­
тую ранее :
Пираметр
W= l,l5 М/С
w=2, 15 м f с
U, м 3 / (м 2 ·с)
0,00137
0,00111
0,0061
0,000509
0,00252
0,00178
0,01
0,00082
61900
2,8
163
4920
5
/3х, кr/ (м 2 ·с)
13•• кr/(м 2 ·с)
2
R", кr/(м
·с)
F, м 2
100 000
d, м
3,8
144
1148
Н, м
i'.I.P, Па
Число абсорберов
4
Как видно из nриведеиных данных, nовышение интенсивности nроцесса nриводит
к
значительному
насадки
и
уменьшению
к существенному
диаметра
nовышению
колонны
nри
некотором
возрастании
высоты
гидравлического соnротивления .
Приведенный расч-ет выnолнен без учета влияния на основные размеры абсорбера
некоторых явлений
нии ,
обратное
случаt>в
могут
(таких как неравномерность расnределения жидкости nри ороше­
nеремешивание,
nривнести
в
неизотермичность
nроцесса
расчет существенные ошибки.
и
др.).
Эти
которые
явления
в
ряде
nо-разному
nроявляются в аnпаратах с насадками разных тиnов. Оценить влияние каждого из
них можно, пользуясь рекомендациями, nриведеиными в литературе
202
(3, 8).
5.2. РАСЧЕТ ТАРЕЛЬЧАТОГО АБСОРБЕРА
Большое разнообразие
м~льной конструкции
тарельчатых
таредки .
интенсивность единицы объема
вания,
обусловленные
контактных
При
аппарата,
спецификой
устройств
затрудняет
выбор
этом наряду с общими требованиями
его стоимость и
производства :
др.)
большой
опти­
(высокан
выдвигаются требо ­
интервал
устойчивой ра­
боты при изменении нагрузок по фазам, возможность испо.~ьзования тарелок в среде
загрязненных
жидкостей,
характеристики
той или
иной
тарелок
возможность защиты
становятся
от
коррозии
превалирующими,
и
т.
п.
Зачастую
определяющими
эти
пригодность
конструкции для использования в каждом конкретном процессе . Для
предварите.,1ьного выбора конструкции тарелок можно пользоваться данными, приве ­
деиными в таб .'I . 5.2
(3 ; 11) . При выборе тарелки следует учитывать важнейшие пока ­
затели процесса. Тарелки, для которых одному из предъявленных требований соответ­
ствует
балл
О,
отвергаются;
для
остальных
тарелок
баллы
суммируются .
Самой
пригодн ой можно считать тарелку с наибольшей суммой баллов.
В проL\ессе предварительного выбора тарелок
надо
рассмотреть оценки
баллы
по
отдельным
(их может оказаться
2- 3 типа)
показателям, обрашая особое внимание
на
1 и 5, причем решение обычно является компромиссным между желательными
и нежелательными
характеристиками .
При
этом учитывают
и
такие
факторы,
кнк
промышленный опыт эксплуатации. возможность быстрого изготовления и т . д. Окон­
чательный выбор определяется технико - экономическим анализом.
При расчете движущей силы в аппаратах с переточными тарелками (ситчатыми ,
к.nапанными, ко.rтачковыми и др . )
направления
ноrо
потоков
перf'мешивания
даuиям.
приведеиным
Ниже
в
качестве
фаз,
жидкости,
в
необходимо учитывать влияние на нее взаимного
поперечной
уноса,
литературе
неравномерности
продольного
потока
газа
продоль-
по
рекомен-
(5) . Пример такого расчета рассмотрен в гл .
приведен расчет абсорбера
примера
жидкости,
перемешивания
с
тарелками
б.
провальнаго
типа .
Таблrща
5.2. Сравн11тельная характеристика тарелок
~
Показатепь
Тип тарелки
2
3
4
,r;
6
7
8
9
/0
3
3
4
4
2
4
2
5
5
4
5
5
4
4
4
3
5
5
5
4
4
4
2
1
о
3
2
3
2
2
3
4
4
5
3
5
4.
Нагрузки по жидкости и газу :
бо.%ШИе
устойчивой
4
1
3
3
conpo-
о
о
Малый брызгоунос
1
1
2
о
о
о
3
3
3
Мад ый заnас жидкости
Малоt' расстояние между тарел -
4
3
3
3
3
3
3
2
3
4
5
4
4
4
4
2
3
3
1
2
4
4
4
4
5
3
5
4
4
4
4
4
3
4
5
5
5
5
5
3
1
2
2
2
2
1
1
з
4
3
3
4
3
2
3
4
3
4
4
3
3
3
2
3
3
1
5
5
1
1
1
3
4
1
2
3
2
4
4
о
1
3
1
3
5
3
4
4
о
2
2
2
4
3
1
2
з
1
5
2
2
.2
3
малые
Бо.а ьшая
область
работы
Малое
гидравлическое
тивление
4
5
ка ми
Большая эффективность
Большая иитене~шиость
Реагирование на изменениl' на -
5
4
4
1
грузок
Малые капитальны~' затраты
Малый расход металла
Легкость осмотра, чистки н ре-
з
4
монта
Легкость мон га ж а
Возможность обработки взвесей
Легкость пуска 11 остановки
Возможность отвода тепла
Возможно сть использования в
агрессивных
4
1
2
4
1
1
о
4
1
2
о
2
2
о
4
3
4
средах
203
Продолжение табл.
5.2
Тип тареJIКИ
Показатель
JJ
20
Нагрузки по жидкости и газу:
большие
малые
Большая
область
устойчивой
работы
Малое гидрав.1ическое сопро-'
4
3
5
2
1
5
4
1
3
3
3
3
4
4
5
5
3
3
5
5
5
5
4
4
4
4
4
3
4
3
3
5
3
4
4
4
4
4
4
4
5
3
5
3
4
4
4
4
5
3
3
1
1
3
3
4
4
4
4
3
2
3
4
3
3
4
4
4
4
4
4
2
4
4
4
3
5
3
5
3
4
4
4
4
4
4
4
о
2
3
3
5
5
4
5
2
3
5
4
4
4
2
4
3
4
3
5
3
3
3
4
2
5
2
5
3
3
3
3
3
2
5
5
4
4
2
3
3
3
2
3
4
2
3
3
3
о
о
о
о
о
2
2
2
2
2
3
4
4
4
3
5
4
5
тивление
Малый брызгоуиос
Малый заnас жидкости
Малое расстояние Мt;Жду тарел-
3
5
ка ми
Большая эффективность
Большая интенсивность
Реагирование на изменение на-
4
4
1
3
5
3
3
грузок
Малые каnитальные затраты
Малый расход металла
Легкость осмотра, чистки и ре-
3
4
5
3
5
3
4
2
3
4
2
3
4
монта
Легкость монтажа
Возможность обработки взвесей
Легкость nуска и остановки
Возможность отвода теnла
Возможность исnользования в
агрессивных
4
4
1
4
средах
Пр и меч а н и я . \. Обозначение типов тарелок: 1 - колпачковая с круглыми колnачками : 2 - кол­
пачковая с прямоугольными колпачками; 3 - сЮнифлакс»; 4 - ситчатая с переливом; 5 - ситчатая с на­
••равляющими отбойниками ; б - клапанная с круг.1ыми клапанами ; 7 -- клапанная с прямоугольными
клапанами ;
8 - балластная; 9 - колпачково-ситчатая; 10 - решетчатая провальная; 11 - дырчатая
провальная ; 12- трубчатая nровальная ; 13 -- волнистая провальная ; 14 - провальная с разной перфора ­
цией ; 15 - Киттс.1я ; /б - чешуйчатая; 17 -- пласт инч« т ая; 18- Гипронефтемаша; 19 - К/J с кадная ; 20 Вентури. 2. Соответствие каждой тарелки тому или иному пока з ателю оцене но по следующей шкале: О -- не
прнгодна; 1 - сомнительно пригодна (целесообразно рассмотреть во з можность замены другим типом
тарелки); 2 -- при годна ; 3 -- вполне при годна, 4 - хорошо пригодна; 5 -- отлично при годна .
Массу улавливаемых бензольных углеводородов и расход поглотительноrо мaCJJa
определяют так же, как для насадочного абсорбера (см . разд.
В
колоннах
принять
с
движение
провальными
газа
тарелками
соответствующим
с
достаточной
модели
5.1 .1) .
достоверностью
идеального
вытеснения
и
можно
полное
перемешивание жидкости на каждой ступени . В этом случае, пренебрегая влиянием
уноса жидкости , при большом числе тарелок в колонне (больше 8силу можно рассчитывать как для противоточно1·о аппарата
фаз.
Оценочный
поэтому
расчет
показывает,
можно воспользоваться
что
в
указанным
нашем
с
примере
приближением
10 шт . ) движущую
непрерывным
число
контактом
тарелок ве.1ико ,
и определить движущую
силу как среднелогарифмическую разность концентраций (см. разд.
5.1.2) .
5.2. t. Скорость газа и диаметр абсорбера
Скорость· газа в интервале устойчивой работы провальных тарелок может быть опре­
делена с помощью уравнения
[ 1, 3) :
(5.32)
Здесь
X=(L/G)' I• ( ~:
204
) ,
1 /М
где
w-
скорость газа
в колонне, м/с;
эквивалентный диаметр отверстия или
d. -
щели в тарелке, м ; F, - доля свободного сечения тарелки, м 2 jм 2 ; f-t ,, f-t• -
вязкость
соответственно nог:ютительиоrо масла nри темnературе в .абсорбере и воды nри тем­
пературе 20 а с, Па· с .
Подставив, получим :
Х=
Коэффициент В равен
ной работы
тарелки .
( 16.44/5,577) 11 4 (0,464ji06U) l i B = 0,498.
2,95 для нижнего и 10 - для верхнего пределов нормаль­
Наиболее
интенсивный
режим
верхнему пределу, когда
В = 10, однако с учетом
по газу принимают В= 6-
8.
работы
тарелок
возможного
соответствует
колебания
нагрузок
Приняв коэффициент В = 8, nолучим :
У = 8·2.72 - 4 ' 0 • 4 98 = 1,092.
По каталогу
[ 12]
(см .
Приложеине
выберем решетчатую
5.1)
провальную та ­
релку со свободным сечением Fc=0,2 м 2 /м 2 и шириной щели 6 = 6 мм; при этом d,=
=26 = 2·U,UU6=0,012 м . Тогда
2
у
W
о 464
-::-:,.---::--,.....-"--;;-.
_.
- ( 16 .5· ю 9,8·0,012-0,2 2 1060
ю-з
3
)
0 16
·
= 1 092
. .
Отсюда w=2,74 м/с.
Для ситчитых тарелок рабочую скорость газа моЖно рассчитать по уравнению
(5.33)
w =0.05 'V f'•/Py·
Для клапанных тарелок
w
( Fc
где G -
масса клапана, кг;
циент соnротивления.
So-
который
)1.85-
G
-s:
[7J:
2g
(5.34)
SPy '
nлощадь отверстия nод клаnаном, м 2 ; ~ - коэффи­
может быть nринят
диаметр отве·рстия под клаnаном равен
равным 3. По ГОСТ 16452- 79
40 мм , масса клаnана 0,04 кг .
Для wлпачковых тарелок предельно допустимую скорость рекомендуется рассчи ­
тывать no уравнению
[1]:
_0,0155 ~
- х / lк,
W ---,:;-г-
d.
где d. - диаметр колnачка, м; hк -
(5.35)
ру
расстояние от верхнего края колnачка до выше-
расnоложенной тарелки, м .
Диаметр абсорбера находят из уравнения расхода
d=
-vг:;;;
___:__
(5.10) :
273+30 1,013-105
273
3,14. 2,74
1,19-1()
5
2,47 М .
Принимаем [б) (см. разд . 5.1.4) стандартный диаметр обечайки абсорбера d=2,6.
При этом действительная скорость газа в колонне
w=2,74 (2 ,47/2,6) 2 = 2.47 мfс.
5.2.2. Коэффициент массопередачи
Обычно
расчеты тарельчатых
абсорберов проводят
по модифицированному уравне ­
нию массопередачи, в котором коэффициенты массопередачи для жидкой
Kxt и газо ­
вой 1( "1 фнз относят к единице рабочей площади тарелки:
(5.36)
205
где М -масса nередаваемого вещества через nоверхность массоnередачи в единицу
времени . кг/с; F -
2
суммарная рабочая nлощадь тарелок в абсорбере, м •
Необходимое число тарелок n оnределяют делением суммарной nлощади тарелок F
на рабочую nлощадь одной тарелки
f:
n = F/f.
(5.37)
Коэффициенты массопередачи оnределяют
no уравнениям аддитивности фазовых
диффузионных соnротивлений:
к.,
1
1
где
(5.38)
-~-+~
-f3xt+ mf3YI
f3ut
f3 xt
1
[3xt и 13.чt - коэффициенты
массоотдачи, отнесенные к единице рабочей
площади
тарелки соответственно для жидкой и газовой фаз, кг/(м 2 ·с).
В
литературе
массоотдачи .
На
nриводится
основании
ряд
зависимостей
соnоставительных
обобщенное критериальное уравнение
для
определения
расчетов
коэффициентов
рекомендуем
испо.1ьзовать
f\3}, nрименимое для различных конструкций
барботажных тарелок :
(5.39)
При этом для жидкой фазы
Nu~ = fj.,t ·
Dx '
Ре~
Ul
(1 - е) Dx
для газовой фазы
где А -
коэффициент;
Dx. Dy -
коэффициенты молекулярной диффузии расnределяе ­
мого комnонента соответственно в жидкости и газе, м 2 /с; И j ( l - Е). w /Е -
средние
скорости жидкости и газа в барботажном слое, мjс; Е - газосадержание барботаж ·
ного слоя, м ·1 i м :1 ; Гс= !'!Рп/ (Pxgl) - критерий гидравлического соnротивления, харак­
теризующий относительную величину удельной поверхности массоnередачи на тарелке;
_\Pn= p,gho- гидравлическое соnротивление барботажноrо газажидкостного слоя
(nены) на тарелке, Па; ho- высота слоя светлой (неаэрированной) жидкости на
тарелке, м; 1 - характерный линейный размер, равный среднему диаметру nузырька
или газовой струи в барботажном слое, м .
В интенсивных гидродинамических режимах характерный линейный размер l
становится, no данным ряда авторов [ l З}, nрактически nостоянной величиной, мало
зависящей от скоростей фаз и их физических свойств. В этом случае критериальные
уравнения, решенные относительно коэффющентов
ному для
массоотдачи,
nриводятся к удоб ­
расчетов виду:
и
f3xt=:= 6,24·10 5 D~· 5 (- 1-€
)0,5 ho (
f.Ly
J.l x+f-Lu
.
)0,5;
(5.40)
(5.41)
206
5.2.3. Высота светлого слоя жидкости
Высоту светJJого CJJOЯ жидкости на тарелке
h 0 находят из соотношения (3] :
1'1Pn=gp, ho= gp, (l-e)hn,
где hn -
нысот а газажидкостного барботажного слоя
(5.42)
(пены)
на тарелке, м . Отсюда
hu= (l - r) IJn.
Высоту
ния
газожилкостного
слоя для
провальных
тарелок определяют
из
уравне ­
(3) :
Fr
0,00118 Рх
С
(5.43)
РУ
где Fг = wfi j (glz п ) - критерий Фруда : Wп - скорость· газа в свободном сечении
( ще ­
(5 .32) ; С - ве.'JИЧина , равная
лях) тарелки, мjс; В - коэффициент - см . уравнение
С = ( И\l~р. )O.U67
(5.44)
gu3
Плотность орошения
U для провальных тарелок без переливнi.lх устройств равна :
и = Ц(p, · 0,785tfl) .
(5.45)
Отсю..1а получим :
Тогда
с
Пересчитаем
(),0029 6 (16,5 ol0 - 3 ) 2 1060
9,8 (29°10- 3 ) 3
коэффициент В
0, 165.
(который ранее был
принят равным
8)
с учетом
действительной скорости газа в колонне :
8=8 (2,47/ 2,74) 2 =6,50
Тогда
Fr = O,OOII o6,5oi060/ (0 ol65o0,464) =99.
Отсюда находим высоту газажидкостного слоя :
F~g Fr
2,47
0,22 о 9,8. 99
U, l57.
Газасодержание барботажного слоя находят по уравнению
Е- = 1
0,21
(3]:
0,21
(5.46)
..,;о:2 о 99n.2
Тогда высота светлого слоя жидкости :
ho= (1 - 0,812) 0, 157 = 0,0295 м .
Для барботажных тарелок других конструкций газосадержание можно находить
по единому уравнению
(3) :
(5.47)
где Fr = w / (gho) .
2
Для
колпачковых тарелок высоту светлого слоя
уравнению
жидкости
можно
находить
по
[3] :
ho= 0,0419+0,19hnep- 0,0135w .,j(); +2.46q , .
(5.48)
где
hn•p-
высота
пере.аивной
перегородки , м; q - линейная плотность орошения ,
Q - объемный расход жидкости, м 3 / с; Lc - nериметр
м 3 / (м· с), равная q = Q / Lc:
с.1ива
(ширина переливной перегородкн) , м .
Для
сuтчатых
ваться уравнением
и
клапанных
тарелок
в
nрактических
расчетах
можно
пользо·
[3) :
(5.49)
где т -
показатель степени, равный 0,05-
4,6 hпср ; здесь f..t x - в м Па· с , их , а. -
в мН/м.
5.2.4. Коэффициенты массоотдачи
Рассчитав коэффициенты молекулярной диффузии бензольных углеводородов в масле
Dx и газе D ч (см . разд . 5.1.6), вычислим коэффициенты массоотдачи:
0 0029
0 0127
10 0 5
·
) • = 0000678 м/с,·
•
) . 0.0295(
13х=
б,24·10 5 ( 115·10
) · (
f
•
1- 0,812
16,5 + 0.0127
.
05
13· 1= 624·10 5 ·02 (1 .17-10 - 5 ) "" (
"
'
Выразим
'
05
05
2 47 0 5
0 0127
·
) . 00295(
·
) ' = 061
0,812
·
16,5+0.0 127
·
мfс.
lix: и ру 1 в выбранной для расчета размерности :
2
f'\ ,1=0,00()678 (рх-Сщ ) = 0 ,000678 (1060 - 16,2) = 0.709 кг/ (м -с) ;
13.r= 0,61 (py -Yrp ) = 0.61 (0,464 -- 0,0185) = 0,272 кгj(м 2 -с) .
Коэффициент массоnередачи
1/ 0.272
+ 2/0,709
5.2.5. Число тарелок абсорбера
Число
тарелок
абсорбера
1'iаходим
по
уравнению
(5.37) .
Суммарная
поверхность
таре.'lок
F = 0,457 j (O.If>4·0,009) = 330 м 2 .
Рабочую площадь тарелок с
f определяют с учетом площади, занятой
перетоками
персливными устройствами:
(5.50)
где q· - доля рабочей площади тарелки, м / м ; d -· диаметр абсорбера, м .
2
Рабочую п .1ощадь
бера. т. е.
2
f nровальной тарелки можно принять равной сечению абсор ­
lf=l.
Тогда требуем()е число тарелок
n = ЗЗО / (0, 785 ·2, 6 2 ) = 63.
5.2.6.
Выбор расстояния между тарелками и определение высоты абсорбера
Расстояние
между
тарелка м и
принимают
равньщ
или
несколько
высот барботаж11ого С J1ОЯ (nt'ны) hп и сепарационного nространства
большим
суммы
hc:
(5 .51)
Высоту сепарационного пространства вычи с.'l яют, исходя из доnустимого брызго ­
уноса
208
с таре.;Iкн, прини~1аt'мого равным О , l
кг жидкости
на
l
кг
газа .
Рекомендо -
ваны
расчетные уравнения для определения брызгауноса е (кг / кг) с тарелок раз ­
[3)
личных конструкций . Для провальных и клапанных тарелок
e = A f w "'jh~.
где
f-
поправочный
множитель,
(5.52\
учитывающий
свойства
жидкости
и
равный
0,0565 (р, /а) 1• 1; а -- в мН/м; коэффициент А и показатели степени т и n приведсны
ниже :
А
т
fl
1,4·10- 4
8,5·10 - 5
2,56
2, 15
2,56
2,5
Тарелка
Провальная
(дырчат ая.
решет чатая,
во.111 11 стая)
Клапанная н балластная
Для тарелок других конструкций брызгоунос рассчитывают по уравнениям, при ­
ведеиным
ниже .
Для ситчатьtх тарелок
1!= 0,000()77 (73/ cr) (w/hc) 3 ·2 .
(5 .531
Для колпачковых тарелок унос жидкости можно определять по следующей зави ­
симости
(3):
3600Eh~· 59 J.tx0"' 4 = f \ w·yp,Jp, ),
(5.54)
2
где Е - масса жидкости, уносимой с 1 м рабочей площади сечения колонны (за выче ­
2
том персливного устройства). кr· ; (м ·с); ft x -- в мПа ·с; о -
в мН / м .
Графическая зависи\юсть функции
(5.54) приведена на рис . 5.5.
Для провальных тарелок no уравнению (5.52) найдем :
u.1 = 1,4. ю - • ·5.65. lo- 2 11060/ 20) 1• 1 (2,47 2 •56 / h~ · 56 J .
Решая
относительно
hc.
получим
hc=0,343
м.
Тогда
расстояние
между
тарелка">1и
апnаратов
следует
выбирать
h = 0, 157 + 0.343 = 0,5 м .
Расстояние
между
тарелками
стальных
колонных
· из ряда:
200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600. 700, 800, 900, 1000, 1200 мм .
Выберем расстояние между тарелками абсорбера h = 0,5 м . Тогда высота тарель ­
чатой части абсорбера
flт= (n-1) h=(63 -
Примем
(см . разд .
5.1.7)
l) 0,5=31
М.
расстояние между верхней тарелкой и кр ы шкой абсор ­
бера 2,5 м; расстояние между нижней тарелкой и днищем абсорбера 4,0 м . Тогда общая
высота абсорбера
5.2.7. Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера
Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера определяют по формуле
(5.55)
'1P.= n fi.P .
Полное rидрав:шческое сонротив.1ение одной тарелки
\Р склады в ается из трех
слагаемых :
(5.56 )
Гидравлическое соnротив;Iение сухой
(неорошаемой)
2
дPr= s W py/ (2F~ ) .
тар елки
(5.57)
2()9
3600Ehg' 5~xб 0'4
Решение уравненим материального баланса м
м оnре11еленме нагрузок абсорбера по газу м абсорбенту
1000
600
400
i.
Выбор конструr.тмвных размеров контактного устройства. Оnре11еленме paбo•eii скорости
газа, рас•ет 11маметра абсорбера м его ГМ/Iра-
гоо
100
60
40
влм•еского соnротмвленм1
7
го
J
'/
10
Рас•ет КОЭффМЦМЭНТОВ МВССООТАа•м М мае-
6
4
2
1
0.6
7
0,4о
соnере11а•м
J
о,ог 0,04 0,06 ~
1
•
Оnре11еленме nоверхности массоnередачи(ч ~сла тарелок, высоты насцкм}
Рис .
5.5. График для определения уноса на колпачковых тарелках
Рис .
5.6. Схема расчета абсорбционных а п паратов
Значения
коэффициентов
ций приведсны ниже
сопротивления
~ сухих тарелок различных
конструк ­
[3 , 5] :
Тарелка
~
Ко.ппа ч ковая
Клапанная
Ситчатая
4,0- 5,0
3,6
1,1 - 2,0
1,4- 1,5
Провальнан с щелевидными отверстиями
Принимая ~= 1,5, получим :
J.Pc= 1,5-2,47 2 -0,464/ (0,2 2 -2) = 53,0 Па .
Гидравлическое сопротивдение газожидкостного слоя (пены) на тарелке
~Pn= 9 , 8-1060-0, 0295=306 Па .
Гидравлическое
ния
сопротивление.
обусловленное
силами
(5.58)
поверхностного
натяже ­
[3]:
(5.59)
Тогда полное гидравлическое сопрот~вление
АР = 53 + 306 + 6 . 7=365 , 7 Па .
Гидравлическое сопротив.1ение всех тарелок абсорбера
J.P.= 365,7-63 = 23040 Па .
5.3. СРАВНЕНИЕ ДАННЫХ РАСЧЕТА
НАСАДОЧНОГО И ТАРЕЛЬЧАТОГО АБСОРБЕРОВ
Результаты расчетов насадочного и тарельчатого абсорберов приведсны ниже :
Параметр
Диа м етр, м
Высота . м
Объем ,· м
3
Число абсорберов . шт .
Ско рос ть газ а. м / с
Г идр авли че с кое сопроти вление контактных эл ементов. Па
210
Нас адочный
абсорбер
3.8
43,9
1991
4
1,15
1148
Таре.п ьчатый
абсорбер
2,6
37,5
199
1
2,47
23 040
Сравнени е этих данных
и
их анализ показывают, что
абсорбера rrоз1юляет существенно сократить
размеры
чительно
на
возрастают
энергетические
затраты
nрим е н е ние тарельчатого
колонн, однако nри
nреодоление
газовым
этом зна­
nотоком
соnро ­
тив.~еltия абсорбера . Окончательное решени е о применении того или иного тиnа аnпа ­
ратов может дать лишь JЮJIНЫЙ сравнительный технико-эко номический расчет .
Учет в.~11ЯIIИЯ на нрuцесс массо11ередачи таких явлений, как брызюунос в тарель­
чатых
ко.rюннах ,
расч!'та
На рис.
дения
nерt:мешивавие
npouecca ректификаuии
байnасирование
nотоков,
nоказан
на
nримере
5.6 дана схема расчета насадочных и тарельчатых аnnаратов для nрове ­
npouecca фи :нtческой абсорбuии,
кающими
одвовремРнно
rеnловыми
проuессами .
связанными
сущрствевно
отражающимися
Примеры
фии
и
(см. гл . б) .
расчетов
с
11е осложненной химической реа кuией, nроте­
проuессами
nром!'жуточным
на
структуре
осJJОЖн!'нных
(неизотермическая
отбором
или
абсорбция),
рециркуляцией
жидкости,
потоков.
проuессов
абсорбuии
nриведсны
в
моногра­
[3\ .
ПРИЛОЖЕН ИЯ
nриложение
5.1.
1\онструкции колонных аnnаратов
Ко.~ онные аппара т ы предназначены для нр о веденн<~ пропессов теп ло- и массаобмена (ректифи ­
каuия . д и сПIЛ.'I Я1111Я , абсорбtщя. десорб11ия) в хим11чес ко й , нефтехимической , нефтеnерерабаты ­
вающей 11 других отраслях nромышленности .
Кол онные
аппараты
изготов.~яют
диаметром
400-
·ЮОО
мм :
дл я
работы
под
давдевнем
до 16 кгс fс м 2 ( 1.6 М Па) -- в царго1юм (н а фм1нцах) исnолнени и корnуса, для работы под
давл ением до 40 к гс/см ' (4.0 МПа). nод а т мосферным давл еннем ил и под вакуумом (с оста­
точным даВЛ ('НИем н е ниже 10 мм рт. ст . ) - в цельносварном иcnoJнf e Hюi корнуса .
В зa BИCiiM OCTII от диаметра кол онные аnnа раты liзготовляют с та рел кам и ра зл ичных тиnов.
Колонные аnnараты диаметром 400 --4000 мм оснащают стандартными контактными и рас ­
nреде.11пе.1 ьн ы ми тарелками, оnорными
рсшеткам11
(д,1я
на садо чных а nпаратов), оnорами,
люками , ново ро тными устройствами , днищами и фланцам и.
К о.1онные аnпараты днаметром 400- 800 мм с на с ыnной наса д кой И3rотовляют в царrовом
нспол не 11 ии . Для ранномерного расnределения жидКОL'ТИ по nоверхности насадюi аnпараты осна ­
щены распредел1пе,1ьным11 тарелками типа TCH -III и nерераспределительными тиnа ТСН - 11.
Каждый ярус нас ад ки опирается на оnорную решетку .
Ко.юнные аnпараты диаме т ром 1000-- 2800 мм с насыnной насадкой изготовляют с цельно ­
сварным корnусом и съемной крышкой . Для равномерного ра с nределения жидкости по поверх ­
НО<'ТI! н <н·адкн а ппараты оснащены распреде.~ител ьнымн тарелками типа TCH - III и nерерасnре­
делите,lьнымн ти па ТСН - 11 .
Ра с щJедеJIИ т е.п ьную тарел ку типа TCH -III уст а навл ивают в верхней части апnарата, nере­
расп реде.11ПЕ'Jiьную типа ТСН - 11 - nод опорной решеткой для на с адки (кроме нижней оnорной
решетки) . Каждый ярус насадки опирается на опорную решетку. Вы(:оту яруса насадки указы ­
вает заказчик . Для кюкдо1·о <~руса насадк11 на кор nусе апnарат а имеется два люка диаметром
500 мм каждый .
На корnусе 11елыюсварного тарельч атого аn11арата пре дусмот рены люки для обслуживания
тарелок . Люю1 рекомен д уется пре дусматрив ат ь для кажд ых 5- 10 та релок. расnолагая их nоnере­
менно с
д иаметра .' IЬНо
nропшопол ожных сторои
корпуса .
Люки 1-1зготовляю1 по ОСТ 26-2000- 77 -- ОСТ 26-2015--77.
Д"1 я колонн диамет ро м 1000-- 1600 мм ре комендуются диаметр люка 500 мм, расстояние
между тарет,ами в ме с те установки люка 800 мм ; для кол онн диаметр о м с вы ше 1600 мм диа ­
метр "1 юка 600 мм , расстояние меж ду тарел ками в месте установки люка 800 и 1000 мм . Для
обслужfiВання та рел01, типов ТКП и ТСО рекомендуемый д иаметр лю ка 450 или 500 мм .
Минима.~ьные толщины стенок корnуса кол онн о го апnарата зависят от диаметра аnпарата:
Дн а м ет р aJmapaтa , мм
То.1 щин а стг 1• кн , мм
1000-- 1800 20fi0--2600
10
12
Ти n ы колоiJных тарел ьчатых аrт а ра тов
2800- 3200
14
340()- 3800
18
4000
24
!121 п риведсны в табл ице ниже .
211
Типы колонных тарельчатых аппаратов
Ряд диаме т ров колонны х аппарат ов , мм
Т ип т аре.1 к11
400
кск (с колпачковыми тарелками)
ТСК- 1 (ОСТ 26-01 -282- 74)
ТСК- Р (ОСТ 26-808- 73)
ТСК- РЦ , ТСК- РБ
(ОСТ 26- 1111 - 74)
+
+
+
ТС, ТС - Р, ТС - Р2 , ТС - РЦ, ТС - РБ
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
к се (с ситчатыми тарелками)
(ОСТ 26-805-
73)
+
+
+
+
КСР (с решетчатыми тарелками)
ТСР (ОСТ 26-675- 72)
ТР (ОСТ 26-666- 72)
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
КСН ( с на с ыпной насадкой)
+
ТСН - 11 , ТСН - 111
(ОСТ 26-705- -73)
+
+
+
+
+
+
ккп (с клапанными т арелками)
+
ТКП однопоточные
ТКП двухпоточные
+
+
+
(ОСТ 26-02- 1401 -- 77)
Ряд диаметров кол онных а п паратов , мм
Ти п тарс.1 ки
2200
кск (с колпачковыми тарелками)
ТСК - 1
(ОСТ
26-01 -282-- 74)
73)
ТСК - Р (ОСТ 26-808
ТСК - РЦ . ТСК - РБ
(ОСТ 26- 1111 - 74)
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
КСС- (с ситчатыми тарелками)
ТС , ТС - Р , ТС - Р2 , ТС-РЦ , ТС - РБ
(ОСТ
26-805---73)
ТСР (ОСТ 26-675 -- 72)
ТР (ОСТ 26-666
72)
+
+
+
+
+
+
КСР
(с решетчатыми тарелками)
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
КСН (с на с ыпной насадкой)
ТСН - 11 , TCH-III
(ОСТ 26-705- ТЗ)
+
+
+
+
+
+
+
+
ККП (с клапанными тарелками)
ТКП однопоточные
ТКП двухпоточные
(ОСТ 26-02- 1401 ---77)
212
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Приложеине
5.2. Тцрелки колонных аппаратов
Техническая характеристика колrшчковых тарелок типа ТСК - 1
От нос и Днам О"тр
Свободное
колонны
сечение
D, мм
колонны, м 2
400
500
600
800
\000
Длина линии
барботажа , м
0,126
0,196
0,28
0,503
0,78
1,33
2,45
3,25
б
9,3
Перим ет р
сл ива
Lc, М
0,302
0,4
0,48
0,57
0,8
те 1ьная
Площадь
nаровых
nлощадь
CJtИBa, М 2
патруб -
для про -
кодониы
D. мм
Число
кол пачков
Днаметр
колпачка
d.
мм
ш
.. г
0,005
0,007
0,0 12
0,02 1
0,05
600
800
1000
7
13
13
24
37
60
60
80
80
80
хода
nаров ,%
15 : 20
30
6,35
8
10
9,7
9
5--30
5- -40
0,008
0,015
0,027
0,049
0,073
Масса кол колnачка
1
/ ,мм
2
пачка
в
( n ри
h=
90
90
110
110
110
кг
Н, =ЗОО мм)
для
h, мм
н,,
1
500
h
= 20 мм,
н, , мм
400
..
ков , м 2
Исполнение
Днаметр
hд nри
Площадь
50
50
55
55
55
15; 20
мм
60
60
70
70
70
исnол -
иен и я
1
fl
k, мм
мм
1
20; 30
0 - 10
1
1
10
13
18
28
39
10,7
13,88
21 ,3
30,4
42,7
2
колпачок
Нспопнение
t
..tl
HcnoЛIIeнue z
Зот6. 08
213
Техническая характеристика колпачковых тарелок типа ТСК- Р
Диаметр КОЛОИНЫ
D , мм
Парам етры
2200
1000
Свободное
сечение
0,78
1, 13
1,54
2,01
2,54
3.14
3.81
10,8
0,665
0,064
0,09
12,3
0,818
0,099
0,129
15,4
1,09
0,198
0,162
20,7
1,238
0,269
0,219
25,8
1,419
0,334
0,272
36,4
1,455
0,33
0,385
44,6
1,606
0,412
0,471
11,5
11 ,4
10,5
10,9
10,7
12,2
12,3
57,8
68,6
90,3
118.3
146
179,3
211,6
ко.~ он -
ны , м 2
Длнна линии барботажа, м
Периметр слива L,., м
Сечение перелива , м 2
Свободн ое
сечение
тарел -
ки, м 2
Относительная площадь для
прохода паров
f'r. %
Масса , кг
Ди аме тр
колонны
D, мм
Параметры
2400
Свободное
сечение
4,52
5,31
6,16
7,07
8,04
9,08
10,18
52,8
1,775
0,505
0,557
60,3
2,032
0,674
0,638
72,8
2,096
0,686
0,769
80,4
2,39
0,902
0,849
75,4
2,36
0,88
1,18
83,8
2,62
1,128
1,32
87,6
2,88
1,441
1,37
12,3
12, 1
12,5
12,1
14,6
"14,5
13,5
240,8
305
349,7
355
509
546
582
колон -
ны. м 2
Дл ина линии барботажа, м
Периметр слива
Lc. м
Сечени е перелива, м 2
Свободное
ки . м
сечение
тарел-
2
Относительнин площадь для
прохода парuв
Масса , кг
Fr. %
3600
колпоvо~
исполнение 1
D
нспоЛ//енu.е
2
\
\
214
Техни•tеская характеристика колпшашвых тарелок типов ТСК- РЦ и ТСК- РБ
Диаме т р коло нн ы
D , мм
Парам етр ы
1400
Свободное сечение колонны . м 2
Длина линии барботажа , м
Периметр слива
Lc. м
Относите.1 ьная
площадь
Сечение перелива . м 2
Свободнnе сече н ие тарелки , м 2
прохода
паров
для
2200
1,54
15,1
2,34/ 1,932
0,211 / 0,251
0, 134
8,7
2,01
16,97
2,74/ 2,22
0.259/ 0,311
0,179
8,91
2,54
23,88
3, 15/2,304
0.277/ 0,334
0,252
9,92
140/ 136
161 / 155
184/ 176
3,8
3, 14
37,7
27,65
3,55/ 2,792
3,95/ 2,77
0,404/ 0,536 0,426/ 0.464
0,292
0,398
9,3
10,44
Fc, %
Масса , кг
Ди а ме тр
к ол о нны
242/ 233
308/ 298
D . мм
Параметры
2400
Свободн ое сечение колонны , м 2
Длина л инии барбот а жа , м
Периметр слива L,., м
Сечение нерелива . м 2
Свободное се•• ение таре"1 ки , м 2
Относитею.ная
площадь
прохода паров F,,
Масса . кг
%
для
3600
4,52
49,02
4,35 / 2,824
0.444/ 0,458
0,518
11 ,45
5,31
55.3
4,75/ 3.368
0.582/ 0,696
0,584
11
6,16
67,87
5.15/ 3,412
0.629/ 0,674
0,717
11 .63
8,04
62,2
5,95 / 4,446
1.064/ 1,372
0,975
12,13
10,18
83,84
6,75/ 1,896
1,273/ 1.582
1,318
12,95
362/ 340
373/ 356
443/ 441
593/ 557
694/ 668
Пр и меч а н и е_ Чи с,lи rе.% - дл и кол о нны т и па Т С К - РЦ , з н а ме н а т ель - т ипа ТСК - РБ .
колnа•ок
исполнение 1
Исполнение 2 ~
215
Техницескал характеристика ситча тых тарелок типа ТС
Диаметр от вер стия
Дн а м етр
к о лон -
ны D ,
мм
С во tiодн ое
Palio-
сече -
се ч е·
н не
ние
к олон -
тар ел-
d , мм
От но с и-
3
чее
4
1
Шаг
7- 12
2
н ы . м 2 кн, м
1
5
1
м е жду
10- 18
1
0, 126
0. 196
0,28
0,51
0.785
U,054 6.62- 2,26
0,089 7,57- 2,62
0,14
8,2- 2,8
0,41 10.25--3,49
10- 3,38
0,713
9, 1--2,78
10,3- 3, 18
11,2- 3,46
13,9- 4,3
13,6- 4,2
9, 1- 2,56
10,3- 2,93
11 ,2--3,2
14- 3,96
13,6- 3,86
т ель -
ние
на я
пере -
пло-
лив а,
щадь
м2
16- 25
1
пере -
Пери метр
Мае -
слива
са , кг
L ,, м
л иsа ,
Отн ос и тел ь ное с вободное сече н ие тарелки
400
500
600
800
1000
Сече-
/ , мм
отверс. т иями
8 - 13
8
1
%
F,, %
9,1 - 3,7
10,3- 4,22
11,2- 4,6
14- 5,7
13.6- 5,55
0,004
0,1
0, 1
0,016
0.036
3,81
3,6
4,3
4, 1
4.6
0,302
0,4
0,48
0,57
0,8
8,2
10
13,6
21
41,5
н
".;
----t--- 1
Технич еская характеристика ситчатых тарелок тип ов ТС- Р и ТС - Р2
Диаметр от верстия
Дна м ет р
ко-
лон ны
D,
'>! М
С во-
Ра бо -
liодное
ч ес
се че -
1\0JlOH -
ны. м
Тип
таре л -
ни е
Ю!
2
1
Шаг
и не
ки
7- 12
1
4
между
1
1200
1,13
1400
1,54
216
3
ТС - Р
ТС - Р2
ТС.Р
ТС - Р2
4
1,01
0,896
1.368
1.072
5
8,4 - 2,75
7 ,65- 2,6
8,5- 3,48
8,5 - 3,23
5
8-15
1
t,
б
11 , 1- 3,13
10,4- 2,97
13,9- 3,96
12,9·- 3,67
10-- 17
с ечение
8
1
о т в е рс.тиями
Отно с.ите.1 ь н ое свобод ное
2
От но си -
3
сече -
т арел -
d , мм
мм
1
16- ·25
тарелки
7
11 , 1- 3,4
10,4- 3,25
13.9- 4,3
12.9- 3,99
Сече -
тель -
ни е
н ая
пере-
пло -
л ива,
ща д ь
м2
п е ре -
Пери метр
Мае са ,
слива
кг
Lc, М
л ива ,
%
F, , %
8
9
10
11
11,1 - 4,5
10,4- 4,28
13,9 - 5,71
12,9- 5,29
0,06
0, 117
0,087
0,234
5,3
10,53
5,65
19,2
0,722
0,884
0,86
1, 135
1
12
62
58
72
73
Продолжение
2
з
4
5
б
7
8
9
10
1600
2.01
1800
2.54
3, 14
3,8
14 ,7- 4,06
14,1 - 3,98
18,8 - 5,34
18- 5, 14
15,8- 4.5
11 ,4 - .. 3, 17
17 ,9- 5,08
2400
4,52
2600
5,3
14,7 - 5,86
14, 1-- 5,74
18,8- 7,69
18- 7,4
15,8- 6,49
11 ,4 - 4, 57
17,9 - 7,32
10,7 - 4,37
15,3- 6. 18
12,5- 5,1 1
16,7 -..-6,8 1
10,4 - 4, 18
2800
б,lб
3000
7,06
3200
8.04
3400
9,06
14,7- 4,42
14, 1--- 4,32
18,8- 5.8
18- 5,57
15,8 - 4,89
11,4-- 3.44
17,9 - - 5,52
10,7- 3,32
15,3- 4,62
12,5- 3,85
16, 7- 5,3
10,4- 3, 15
18,6 - 5, 73
10,5- 3,26
17, 1- 5,25
7,46 - 2.31
17,7 - 5,45
11 ,8- 3,65
16,3- 5
12,5- 3,85
16,2 - 5
11 ,1 - 3.4
0,088
0,292
0, 123
0,4 5
0, 159
0,525
2200
1,834
1,426
2,294
1,64
2,822
2,09
3,478
2.46
3,9
2,96
4,784
3,27
5,64
3,96
6,43
4,52
7.268
5,03
8,308
5,88
9
6,3
10,4- 3,58
10,3- 3,5
13,8- 4,7
13,2- 4,5
2000
ТС - Р
ТС - Р2
ТС-Р
ТС.Р2
ТС-Р
ТС-Р2
ТС - Р
ТС - Р2
ТС-Р
ТС - Р2
ТС - Р
ТС-Р2
ТС-Р
ТС - Р2
ТС - Р
ТС - Р2
ТС-Р
ТС - Р2
ТС - Р
ТС - Р2
ТС - Р
ТС-Р2
4,4
14,5
4,85
17,7
5,06
16,7
4,25
15
6 ,9
17
4,88
19,2
4,2
17,0
4,4
18
4,7
18,7
4, 15
17,6
5,7
19, 1
3600 10,2
ll ,б - 3,95
8,2- 2,78
13,3- 4,48
7,9- 2,68
11 , 1-3.78
9,2- 6, 12
12,2- 4, 17
7,5 - 2,58
13,7- 4,65
7,75-2,64
12.5-4,27
5,5- 1,87
13- 4,42
8,7- 2,96
11 ,9- 4,07
9.2 - 3, 12
11 ,9 - 4,05
8, 11 - 2,75
1 0,7 - З,Об
15,3- 4,29
12,5- 3,59
16, 7- 4,73
10,4- 2,9
18,6 - 5,28
10,5-- 2,99
17, 1- 4,83
7.5- 2,12
17, 7- 5,02
11 ,8 - 3,37
16,3- -4.6 1
12,5- 3,56
16,2 l ,б
11 , 1- 3,13
O, l б l
0,67
0,3 17
0,77
0,258
1,0 15
18 , б - 7,б
0,26
10,5- 4,32 1, 1
17 ,1- б,9б 0 ,3 15
7,5- 3,06 1,27
17,7- 7,23 0,385
11,8 - 4,85 1,505
1 б , 3- -б,б4
0,376
12,5- 5, 13 1,59
16,2- 6,64 4,59
11 . 1- 4,52 1,95
11
1
12
0,795 89
1,28
85
1,05 11 5
1,52
96,5
1, 19 120
l ,б б
107
1,24 138
1,85 137
1,57 172
2
162,5
1.54 200
2,25 188
1.575 2 18
2,385 189
1,715 340
2,61
220
1,86 265
2,74 255
1,905 290
2,87 270
2,24 305
3, 1
295
П р и м е ч а н и я . 1. lll a г р асnоложен и я отверсти й nрииима етсн в указанных 11-ределах через 1 мм.
2. В табЛИI !е укюана масса тар елки n р и шаге между отверстиями 10 мм и д н а метре от верстия 3 мм .
3. Расстояние между тарелками дл я КОЛОI IН ЫХ а 1ш аратов днам ет ром 400 - 1000 м м h = ЗОО м м, д.1 я
колонных а n nаратов д 11 ам етром 1200- 3600 мм h=500 мм.
4. П лот н ость nри nодс•1 ете массы 785 кг /м ".
о
.1.
.!!..,_
г - l
1
1
~ 1:
1
1
1
1
1
1
1
1
1
\1\.J.t~-----'
1
217
Техническая характеристика ситчатьtх тарелок типов
TC -PU и ТС -Р Б
Парам етры
2200
Свободное сече ни е колонны, м 2
Рабочее сече ниё тарелки , м 2
1,54
1,078
2,0 1
1,44
2,54
1,928
3,14
2.2
3,8
2,92
Относительное свободное сече -
rrиe Fc.
% 11ри d ( мм)/ ! (мм) :
8/(16- 25)
5/(10- 18)
4/(8- 15)
3/(7- 12)
2
Сечени е перелива , м
Относит . площадь перелива ,
Периметр слива
Масса , кг
%
Lc. , м
Параметры
Свободное сечение колонны, м 2
Рабоч ее сечение тарелки, м 2
6,82- 2,32
7,48- 2,55
9,28- 2,64 10, 18- 2,89
9,28- 2,86 10, 18- 3,14
9,28--3,8
10,18- 4, 17
0,211/0,251 0,259/0,311
13,7/16,3
12,9/ 15,4
2,34/1,93
2,74/2,22
123/ 119
140/134
8,8 1- 2,99
11 ,99- 3,41
11 ,99-3,7
11 ,99-4,91
0,277/0,334
10,9/13,2
3, 15/2,30
157/149
9,26- 3, 15 9,64- 3,28
12,6--3,58 13, 13-3,73
12,6- 3,89 13,13-- 4,05
12,6- 5,16 13, 13- 5,38
0,404/0,536 0,426/0,464
12,8/17, 1
11,2/ 12,2
3,55/2,79
3,95/ 2,77
208/199
263/251
2400
2600
2800
3200
3600
4,52
3.618
5,3
4,032
6,16
4,857
8,04
5,604
10,2
7,325
10,62--3,61
14,46-4,11
14,46- 4,46
14,46-5,92
0,629/0.674
10,2/10,9
5, 15/ 3,4 1
360/358
9,33- 3,17
12,7- 3,6 1
12,7- 3.92
12,7- 5,2
1,064/1,372
13,2/17, 1
5,95/4,45
525/488
9,93-3,39
13,5- 3,86
13,5- 4,19
13,5- 5,56
1,273/1 ,582
12,5/ 15,5
6,75/ 4,90
600/570
Относительное свободное сече н ие Fc,
при d (мм) / 1 ( мм) :
%
8/ (16- 25)
5/(10- 18)
4/(8- 15)
3/(7- 12)
Сечение n ерелива, м 2
Относит . площадь перелива,
Перим етр сл ива
Масса, кг
%
Lc. м
10,48-3,56 9,93- 3,38
14,26- 4,05 13,5- 3,84
14,26- 4,4
13,5-- 4,17
14,26- 5,84 13,5- 5,53
0,444/0,458 0,582/0,696
9,8/ 10,1
11/13,2
4,35/2,82
4,75/3,3
360/280
305/288
Пр и~" чан и е. Числите.аь - дл я тарелок тиnа ТС-РЦ , эиаменатель - тиnа ТС - РБ .
D
А-А
.L
d
~
218
Техническая характеристика решетчатых тарелок типа ТС-Р
Дна метр
коло нн ы
D, мм
( масса,
кг)
400
Ш аг 1.
С вободн ое сеч е·
Do ,
D••
Dз.
D, ,
Ь,
нн е
мм
мм
мм
мм
мм
ко
лоины .м 2
0,125
380
360
38б
395
0, 1!:16
480
4б0
485
495
0,283
4
580
560
585 595
4
б
0,503
(14,7)
П р и м с •о а н н я .
32
0, 18 0, 15 0, 13 0, 11 0, 1
780
7б0
785
795
4
б
0,09 O,OR 0,07 O,OG
0,23 0, 18 0, 15 0, 13 0, 12 0, 11 0,09 0,07
0, 19 0, 15 0, 14 0, 12 0, 11 0, 1
0,09 0,07
О, Об
0,05
О,Об
0,24 0, 19 0, 15 0,14 0, 13 0, 11 0,09 0,08 0,07 0,06
б
(1 0)
800
4
б
(7,б)
600
8
Относительное свободное сече н не тарелки F,, м 2 fм 2
(5.1)
500
мм
0,2
0, 17 0, 15 0,1 3 0, 12 0. 11 0. 1
0.25 0,2
0.08 0.07
0, 19 0. 15 0, 14 0, 12 0, 11 0,09 O,OR 0,07
0,2 1 0 ,1 7 0, 15 0, 13 0, 11 0, 1
0,09 0,08 0,07
0,27 0,22 0,1 9 0, 16 0, 15 0, 14 0, 12 0, 11 0,09 0,08
1. Указа на м асса одн ой та релки . 2. З н ачен ие s = 2,5 мм.
~поВернуто
-~
lli
D,
2 19
Техни ческая хара кl'ерuсти ка распредели тел ьных тарел ок типа ТСН- 11
Ди а м ~тr
С во бодноt'
к о.гюнны
С ("ЧtЧt И е
О,
мм
400
500
600
800
1000
1200
1400
I БОО
1800
2000
2200
2400
2600
2НОО
мм
о ,,
h , мм
мм
ко.rюнны, !Vt 2
0, 126
0, 1 Н6
0,283
0,503
0,785
1, 13
1.539
2,0 1
2,545
3, 14 1
3,80 1
·1,56'1
5,:309
6. 157
i
)Кид кост н ой п атрубок
о, ,
320
350
380
480
580
780
980
11 70
1170
1370
1570
1770
1770
2000
185
21 5
3 15
350
470
51 0
520
645
705
730
745
845
900
9 15
300
330
360
460
560
760
960
11 50
11 50
1350
1550
1750
1750
1950
'' '·
мм
d , мм
50
50
130
130
210
2 10
21 0
31 0
3 10
310
3 10
380
380
380
32
32
32
45
45
45
45
57
57
57
57
57
57
57
JсвободtЮt'
1. мм 1n , шт .
13
19
25
25
37
61
110
11 0
110
156
2 12
276
276
352
80
80
80
80
95
95
95
95
95
95
95
сечени е, м•
0,0006
0,0006
0,0006
0,001 3
0,0013
0,001 3
0,001 3
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
Пар а м етры тар е.nк и
ма сса
Ди аметр
K O,. I U HH Ы
D , мм
м ак с има льно до-
pati<JЧt'<'
«.:t> Ч e iH H.:. , М 1
сече ни е
с.rн1ва. м 2
n усти м ая на -
г ру з ка
no ж ид-
кости , м 3 f (м 2 • ч)
40()
500
ЫJО
800
11100
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
0,08
0,096
0, 173
0, 18 1
0,264
0,4 7 ~
0.754
1,075
1.075
1,474
1.936
2,46 1
2,46 1
3, 14 1
0,0078
0,0 115
0,0 15 1
0,0326
0,0471
0,0793
0, 144
0,2421
0,242 1
0,3433
0,4665
0,6073
0,6073
0,7749
195
180
165
200
190
220
320
330
270
300
335
365
320
345
чи с.n о отве рс тий
д.nя
с.n и ва
жи дкости
n,
кг
из у~.nероди- 1 из .ое_гирос т он
4
4
4
4
6
6
6
6
6
8
8
8
8
8
таре.11ки .
( о рие н ти ровочн о )
стал и
6, 1
9
11.4
16,4
27, 3
37, 1
48,8
65
73, 1
110,5
142,6
193
200
230
ванн о н с т а ли
3,5
5, 1
7
9
14,9
19,8
24,6
40,8
45, 1
8 1,3
110,3
137,5
141
180,5
А-А
n патруокоб d
220
ТехничесК(lЯ характерист11Ка тарелок типа ТСН-111
Диаметр
Свободн ое
ко.rю нны
сечен 11~
D, мм
ко.понны, м 2
400
500
0, 126
0.196
0,283
600
800
0, 5Ш
0,785
1,13
1,539
2,01
2,545
3,141
3,801
4,524
5,309
6,157
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
Жид кост ной патрубок
D,. мм
о
320
350
380
480
580
780
980
1170
1170
1370
1570
1770
1770
2000
•. мм
260
290
460
560
660
860
1060
1250
1250
1450
1650
1850
1850
2080
D, , мм
110
110
130
160
190
220
260
3 10
310
330
360
400
400
410
Па р аметры
D, мм
макс им~ть н о до-
рабочее ,
сечение , м-
•
сечt>ние
слива, м
2
nустимая на гру зка п о жид -
кости, м' 1 / (м 2 ·ч)
0,()8
0.098
0,113
0,181
0,264
0,478
0,754
1,075
1,075
1,474
1,938
2.461
2,461
3,141
400
500
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
D
1
мм
сво бодн ое
d , мм
32
32
32
45
45
45
45
57
57
57
57
57
57
57
150
150
150
150
180
180
200
200
200
сече ние, м 2
80
80
80
95
95
95
95
95
95
95
12
16
21
24
30
54
96
96
96
142
194
254
254
33()
0,0073
0.0097
0,0127
О,Ш13
0,0391
0,0703
0, 1249
0.2 11 2
0,2112
0,3125
0,4268
0,558
0,558
0,7261
180
155
145
190
175
190
250
280
240
270
305
330
290
320
0,0006
0,0006
0,0006
0,0013
0,00 13
0,0013
0,0013
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
таре.оки
масса
Диам<.>тр
KO.flOHHbl
''·
ч исл о отверстий
д.~ я
тар<.>.окн ,
кг
( ориентировоч н о )
с.оива
ЖИДКОСТ И
8
8
8
10
12
18
22
26
26
30
34
38
38
42
n1
и з углеродн-
н з .оегиро -
стой стал и
ванной ста.11и
5,6
6,9
7,4
10,9
14,4
23,6
35,8
52,3
52,3
68,4
89,8
113,5
113,5
145, 1
3,8
4,7
5
7,6
9,7
15,7
24,5
34
34
52,4
72,2
90
90
114,1
nnampgfiм6d
n,omn.efi
221
Техническая характеристика клапанных одноrюточных тарелок типа ТКП
Шаг
Дна-
Св обод-
м етр
ное
KO~'lOH-
сече -
ны D,
ние
мм
KOJIOИ 2
ны .м
Шаг
1= 50 мм
чее
Пери -
сече -
метр
ни е
CJl ива.
таре.о -
м
Сече-
OTI-IOCH -
II HC
свобод ное
.nива,
сечение
м•
ки*, м 2
чн с .nо
те.nhное
пере-
таре.nки ,
ЧИСJIО
рядов
кл ана-
КЛ 3113-
нов**
нов на
nоток
%
0,78
1, 13
1,54
2,01
2,55
3,14
3,80
4,52
5,30
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
б, 1 5
..
0,5
0,79
1,1
1,47
1,83
2,24
0,84
0,97
1, 12
2,7б
1,74
1,92
2,05
2,23
2,4
2,54
2,72
2,85
3,03
3,2
3,21
3,84
4,41
5,0 1
5,76
7,07
8,04
9,08
10,20
11 ,30
7,39
8,08
12,б0
8,9б
б,44
7,б9
0, 14
0, 17
0,22
0,27
0,3
0,45
0,52
1 ,2б
1,43
l,б
48
94
140
2 12
268
342
432
524
10,44
11 ,42
13,23
13,23
13,б5
14,26
14,55
14,91
15,25
14,87
15,32
15,38
15,87
15,8
15,83
О,бб
0,74
0,87
1,03
1,14
1,32
1,4
1,6 1
1,82
б30
748
838
982
111 2
1290
1424
1590
(.)
:i
"'"'"'
~~~
~ 1::1 0..
~~ ~
..
к.nапа -
t<ЛЗIIЗ-
нов * *
нов на
nоток
б,б3
7,79
8,25
8,4б
9,3б
9,44
9,55
9,98
10,12
9,95
10,5 1
10,22
9,84
10,45
10,67
~*
:i
числ о
(.)
число
рядов
"'"'
0:"'
к.11аn а- кл а nа -
"',_
n ото к
о <;
<1"о"'
н ов**
нов на
OOJ
"'(.)0:"'
u 0:
5, 12
3б
рядов
.":.:
б
39
41
43
ЧИ СJ1 0
чи с.nо
0: о"'
9
12
15
17
19
22
24
27
29
31
34
1= 100 мм
.;.,
Q)~*
о
:z:
о
1000
1200
1400
1600
1800
Шаг
1= 75 мм
Q,
Рабо-
32
60
4
9б
8
5,57
5,84
132
172
234
10
11
б,3б
б,90
13
15
7,03
7,13
7,20
7,71
7,75
7,28
7,70
28б
344
422
49б
560
б74
740
800
938
1072
б
lб
18
19
21
23
24
2б
27
29
7,б2
7,83
8,66
8.08
50
72
102
140
17б
21б
2б0
32б
380
4 10
49б
55 б
б3б
780
812
5
б
8
9
10
11
12
14
15
lб
17
18
20
21
22
• Приведt'НЫ данные д.оя тарt>.ок и модифика ции А .
Чис.оо к.nаnанов на таре.оке может быть уменhшено на
Масса таре.окн,
Днаметр
кг
(не
5%
по сравн е нию с указаиным
в таб.о нц е.
OOJJee) •
нз угJJеродистой стаJJн
ко.nонны О,
В ТОМ ЧИСJI С
мм
дета.nей нз
общая
коррозион но -
стойкой
из
корро -
зионно -
СТОЙt<ОЙ
стали
..
ста 1и
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
80
95
125
145
170
200
225
270
290
330
222
55
70
90
100
125
145 .
170
200
220
240
270
350
395
445
480
520
70
80
100
120
135
lбО
175
200
220
280
3б0
470
500
570
300
340
370
400
б20
б70
• Приведена масса
тарt'лками 600 мм .
45
55
nри
рас сто nнии
между
Е-Е
~""""
rехническая характеристика двухrzоточ нЬtх тарелок тип а ТКП
Ш аг
Св о -
Р або -
Дн а -
бод -
м етр
н ое
колон-
сеч е -
ны D,
иие
мм
к ол о н -
иы , м
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
2
П е ри мет р
Сеч е ни е
иие
сл ива ,
тарел -
м
1,02
1,25
1,72
2,08
2,5 1
2,93
б, 15
4,36
4,74
5,59
3 , б2
б , 23
7, 11
7,68
8,75
OT HOC II -
чи сло
тел ьное
пере лив а .
м•
ки* , м 1
1,54
2,01
2,55
3, 14
3,80
4,52
5,30
7,07
8,04
9,08
10, 18
11 ,34
12,57
3800
4000
чее
сеч е -
свобод ное
сече н ие
т аре .ок и ,
0,22
0,38
2 , б4
0,4б
3,02
3,3
0, 53
О, б9
0, 7 б
3 ,4б
3, б
4, 7б
0,81
1,03
1, 12
1,32
1,43
5.14
5,28
1,79
4,08
4,22
4,52
u
о"'
чи с л о
о
.с.,:.:
кл аnа -
н ов на
~~~
".,о.
кл а nа - кл аnа -
нов * *
nот о к
о 10 ..
n ото к
н ов **
но в на
:t:O"'
!-<О >=
ou>:
78
3
llб
lб4
4
5,б5
б
5, 14
224
27б
344
480
б04
65б
ll , б8
788
890
1032
1148
1 33б
7
8
9
11
13
13
15
lб
17
18
20
90
104
1 5б
3
4
5
5
6, 5б
23б
б
7, 4
3 12
424
452
7
9
9
10
11
11
12
13
8,61
8,3
8, б5
8.79
u
х
~ о ~
!- О:
о_
"'~~"' "'~
!-
180
8 , 6б
0:
числ о
чи с ло
рядо в
кла n.а - кл а n а -
н о в* *
нов н а
n оток
>=О"'
б , 24
8,03
мм
<О
>:
o u :t:
5,94
8 , бб
Q)~ *
ч и с ло
р я дов
клаnа -
12,35
12,3
12,75
12,8
13,4
l ,б9
"'
ря до в
6,3
7,24
8,09
8,95
9, 12
9,56
11 ,4
12,32
О, З..'З
.с
l = 100
...
/l)~ ~
о "'
:t:U:i
Шаг
l =75 мм
число
%
1,88
2,24
2,4
Ш аг
l= 50 мм
53б
б24
672
77б
87б
4,95
4,48
5,34
б, l
6, 78
б , ll
б , 27
6,24
б ,б7
б, 4б
б , 82
124
136
192
256
332
344
4 16
452
540
580
б80
4
4
5
б
7
7
8
8
9
9
10
• Приведены да н н ые для тар е.о ки м од ификаци и А .
• • Приведе н ы ми 1tи м а льиые сеч е ния nер еливов ( од но го цtентра.о ь н ого и дв у х бо к о в ых ) н мииима.о ь­
ный nер им ет р с.ои ва .
••• Ч ис.о о кл а n а н ов и а т арелке м ожет .бы ть ум е нь ше н о н а 5 % no ср авне ни ю с. ук а з а н ным и в таблице .
о:;,
~
Масса тарелки , кг
Диам етр
(не бол ее )
•
из угл е р оди стой стали
КОЛОИН Ы
в т о м чи с л е
D, мм
детал е й из
общая
корроз и о нн о -
сто йкой
нз
к орро -
з и о нн о -
сто й кой
с т а ли
с тали
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
60
190
230
270
360
390
430
470
520
570
70
80
110
120
130
145
155
170
185
2 10
230
250
270
б20
680
750
820
900
• ПриRеден а
та рел кам и 600 м м .
м асса
nри
D
125
140
160
2 10
230
275
300
330
370
420
470
520
'--
5б0
б20
ра сс т оя нии
м е жду
223
[ ехнич е ския хири ктер и сти ки реш етча тых тирелок типа ТР
Ш аг щел ей
Дна -
Mt>Tp
K O~rJO H -
н ы.
' · ь.
мм
!!
1
мм
IU
l 1 J
12
D , мм
1()()(]
1000
1200
1200
1400
1400
l tiOO
1600
1800
1800
2000
2000
2200
2200
2400
2400
2600
2600
2800
2800
:юоо
3000
•
16 1 18
1
20
1 22
1 24
28
1
от но с и тел ь н о е св обод ное сеч ен и е тареюш , м / м
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
4
0,22
б
4
0,24
б
4
0,25
б
4
0, 2 б
б
4
0, 28
б
4
0, 26
б
4
0,27
б
4
0,27
6
4
0.3
6
4
0.27
0,3б
б
4
0, 17
0,27
0,2 1
0,32
0,2 1
0,32
0,20
0,3 1
0,22
0,32
0,20
0,3 1
0,20
0,32
0,22
0,3 1
0,2 1
0,3 1
0,24
0,22
0,33
0.28
б
0, 15
0,22
О, l б
0,24
0, 18
0, 2б
0, 17
0,25
0, 18
0,27
0, 17
0,2б
0, 18
0, 2б
0, 18
0,27
0, 18
0.27
0, 19
0.28
0, 18
0,28
0, 13
0 _/9
0, 14
0,20
0, 12
0, 18
0, / б
0 , /б
0,23
0. 14
0,2 1
0.1 5
0 .23
0, 15
0,28
0, 15
0,22
0,20
0, 13
0, 19
0, 14
0,20
0, 13
0,20
0, 13
0,20
0, 14
0,20
0, 14
0,20
0, 14
0,20
0, 14
0,2 1
0, / б
0,22
О, l б
0,24
0, / б
0,23
0, / б
0,24
0, 11
0, /б
1 32
1i!
D
~ ~, ~~1
36
0, \0
0, 15
0, 11
0, 16
0,12
0, 17
0, 11
0, 17
0, 12
0, 18
0, 12
0, 18
0, 12
0, 18
0, 12
0, 18
0, 12
0, 18
0, 12
0,1 8
0, 12
0, 18
0,09
0, 14
0,\0
0, 14
0, 10
0, / б
0, 10
0, 15
0, 11
0, 1 б
0, 10
0, / б
0, 11
0, / б
0, 11
0, / б
0, 11
0, / б
0, 11
0, / б
0, 11
О. l б
0,08
0, 12
0,09
Q,/ 3
0,09
0, 15
0,09
0. 14
0, 10
0, 15
0,09
0, 15
0, 10
0, 14
0, 10
0, 15
0 , 10
0, 15
0, 10
0, 15
0, \0
0,15
0,07
0, 11
0,08
0, 12
0,08
0, 14
0,08
0, 13
0,09
0, 13
0,08
0, 13
0,09
0, 13
0,09
0,13
0,09
0, 14
0,09
0, 14
0,09
0, 14
2
кн , к г
(н е
л ее )
ОДJ
0,08
0,07
0. 11
0,09
0,08
0, 11
0, 1
0,09
0, 11
0, 1
0,09
0, 11
0, 1
0,09
0,11
0, 1
0,09
0, 12
0, 1
0,09
0, 12
0, 1
0,09
0, 12
0, 1
0,09
0, 12
0, 1
0,09
0.1 2
0, 1
0,09
38
55
49
72
бО
91
79
123
94
148
129
199
151
235
19б
Ве рх ня я стр ок а - для т аре.о о к и з л е г и р о ван н ой ст а.ои , н и жн я я --- из у гле род и стой _
~
1
Ма сс а
т>t ре л-
бо 2
1~
224
14
1, м м
30 1
228
335
249
367
285
389
·f11fБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. 1\асаткин А . Г. Осн<!ВIIЫе проttсссы 11 аnnараты химичес кой тех1ЮЛ9гии . Изд . 9- е. М .: Химия,
1973. 750 с .
2. СnравочнИI; коксох имика_ Т _ 3_ М .: Металлургия, 1966_ 391 с .
3_ Pll.AI-м В. М_ Абсорбция га зон_ М _: Химия, 1976. 655 с.
4_ Корой чанекий 11. Е .• Ky:meцoti М . д- Расчет аnnаратуры для улавливания химических
nродуктов ко~-.t·ования . М . : Мета ллургия. 1972. 295 с .
5. Александрап 11 А . Ректификационныl' и абсорбЦiюнные аnnар11ты . М.: Химия, 1978_ 277 с.
б. Лощинский А. А .. Толчинекий А . Р . Основы конструировшшя и расчета химической annapa ·
· туры . Л .: Машиностроение, 1970_ 752 с.
7. Cтaбнtt MJfi В . JJ. Расчет и коштруирование контактных устройств ректификационных и абсорб ­
цiюнных аnпаратоБ. Киев : Технiка . 1970. 208 с .
8. ПаRлов К. . ф __ Романкоп П. Г., Носкоп А. А. Примеры и задачи no курсу nроцессов и аnпа ратов_ Л. : Химия , 1976_ 552 с .
9. Бретшнайдер С . Свойства газов и жи д костей. М . - Л . : Химия. 1970. 5..15 с .
(()_ Хоблер Т . Массопе ргдача и аб сорб t!ЫI . Л. : Химия , 1964. 479 с .
11 . Дьtтнерский Ю _ 11 ./ / Хим . 11 нефт. машиностроение . 1964. N~ 3. С. 13- 15.
12. Колонвые <шпара r ы . КатаmJг_ М _: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1978. 31 с.
13. Касаткин А . Г.. Дьtтнерский Ю _ И ., Ко•tергин Н . В . Теnло- и массоnеренос. Т . 4. Минск:
Нау1<а и техника 1966. С. 12 - 17.
ГЛАВА6
РАСЧЕТ РЕI(ТИФИI(АЦИОННОЙ УСТАНОВI(И
ОСНОВНЫЕ .УС.ПОВНЫЕ ОБО3НАЧЕН11Я
а - уде.1ьная поверхность, м 2 fм .J ;
D - коэффиltиент диффу3ни. м t / с;
d - диаметр, м;
f' - расход 11сходной смеси, кг / с ;
G - р<~сход napouoii фазы , кг/с ;
g- ускорение свободного падения, м/с 2 ;
Н, /r -
высота. м ;
козффШlиt'IIТ массоnередачи ;
расход жидкой ф<~зы, кг/с;
М - мольная масса . кг / кмоль;
т - коэффициент расnределения ;
/( L-
_\' n-
число теоретических стуnеней разделения;
число единиц
nереноса;
Р - расход дистил.пята, кг /с;
R - ф.1еrмовое число ;
Т, 1 - темnература , гр<щ;
U - nлопюсть орошения, м ·'/ (м 2 -с) ;
Ww-
расход кубовой жидкости, к г/с;
скорость пара, м/с;
х - коноtl'нтрация жидкой фазы;
у - концентраllИЯ nаравой фазы;
~ - ко>ффиниент массоотдачн;
3
F - свободный объем, м /м';
~~ - вязкость. Па-с ;
r- nлотность, кг/м " ;
о - nоверхностное натяжение. Н/м ;
ф - коэффициент смачиваемости;
критерий РейНОJJЫ\Са;
Fr- критерий Фруда ;
Re -
Гс - критерий гидравлического соnротивления;
диффузионный критерий Нуссе.пыа;
Nu' -
r,_, - диффузионный критерий Прандтдя_
8
ll o L ред. Ю . и _ Дытн.-рского
225
Индексы:
б - лараметры бензола ;
т - nараметры толуола;
в - укреnляющая
(верхняя) часть колонны;
н - исчерnывающая (нижняя) часть колонны;
f -
nараметры исходной смеси;
Р - nараметры дистиллята;
\V -- nараметры кубовой жидкости ;
х -
жидкая фаза;
у -
пароuая фаза ;
ер - средняя
3 -
величина;
эквивалентный размер .
ВВЕДЕНИЕ
Ректификация случаев
массаобменный
в противоточных
процесс,
колонных
который
аппаратах с
осуществляется
в
большинстве
контактными элементами
(насадки,
тарелки), аналогичными используемым в процессе абсорбции . Поэтому методы подхода
к расчету и
мноr·о
проектированию
общего .
Т('м
не
менее
ректификационных
и
ряд особенностей
процесса
абсорбционных
установок имеют
ректификации
(различное
соотношение нагрузок по жидкости и пару в нижней и верхней частях колонны, перемен­
ные по высоте колонны физические свойства фаз и коэффициент распределения. совмест ­
ное протекание процессов массо- и теплопереноса) осложняет его расчет.
Одна из сложностей заключается в отсутствии обобщеню~Iх закономерностей для
расчета кинетических коэффициентов процесса ректификации . В наибольшей степени
это относится к колоннам диаметром более 800 мм с насадками и тарелками, широко
nрименяемым в химических производствах . Большинство рекомендаций сводится к ис­
пользованию для расчета ректификационных колонн кинетических зависимостей, nолу­
ченных
nри исследовании абсорбционных процессов
(в приведеиных в данной главе
nрим~рах в основном использованы эти рекомендации).
Приведены примеры расчетов насадочной (с кольцами Рашига) колонны с применением
модифицированных уравнений массоnередачи (метод числа единиц nереноса и высоты единицы
nереноса) и тарельчатой (с ситчатыми тарелками) колонны с оnределением числа тарелок графо­
ана.1итическим методом (nостроение кинетической линии). Другие методы расчета, которые могут
Рис .
6. 1. Принципиальиая схема ректификаuионной установки:
емкость для исходной смеси ; 2, 9 - насосы; 3 - теплообменник - nодогреватель; 4- кипятильник ;
рt>ктификациоиная колонна; 6 - дефлегматор; 7 - холодильинк д истиллята; 8 - емкость для сбора
дистиллята; 10 - холодильинк кубовой жидкости ; 11- емкость для кубовой жидкости
15-
226
быть исnолuзованы Л!JИ нроею· ировании ректифика ц ионной коло нны , nривед~::ны н r·л. 5 на nримере
расчета абсорб ц ионных колоюJ .
.
llршщиrrиальная схРма рt-ктификационной установки nрсдспшлt>на па ри с. 6. 1. Исходную
С \lесь и:1 промt-жуточно й Рмкости 1 центробежны м насосом 2 nодают iJ теnлообменник 3, где 011а
nодогrеЕшет.:я до п· мпературы киnения . Нагретая смесь поступает на разделени е в ректификанион ­
ную колтшу 5 н а r· арелку питанюr , где состав жидкости равен составу исходной см еси xF.
С текая иниJ no колонне, жидкость И3аимодействует с nоднимающимся ввер х nаром , обра
зующимся при юшении кубовой жидкос т и в киnятильнике 4. Начальный состав пара примерн о
равt· н со с-га в у кубщюго остатка х
т. е . обеднен л егкодетучим комnонентом . В результате массо ­
обм<'tlа .: жrщкоаью пар обогащается легколетучим комnонентом . Для более nолного обогащения
w.
верх11юю
часть колоrrны оrошают в соответствии с заданным флегмовым числом жидкость"'
(фле гмой) состава х,., получаемой в дефлегматоре б путем конденсании пара , выходящего из
коло нны . Часть конденсата выводится из дефлегматора в виде гото вого прод укта· ра з деления ---дИСТИJI JIЯ га. который охлаждаt>тся в те11лообменнике 7 и наnравляется в nромежуточную емкость 8 .
Из кубовой ча.:ти кoJIOHIIЫ насосом 9 ненрt• рывно выводи тся r< убовая жидкость - нродукт .
обогащенный труднолетучим компон е rпом , ко1орый охлажд ае-гся в теп.~ ооnменнике /0 и наnрав ­
,,яетс я В CMKOCTh / / .
Таким образом, в ректификационной колоюrе осуществляется н епрерывный неравновесвый
nро цес.: ра :мелсния и с ходной бин а рной смес и н а дистил л ят (с высоким содерж а нием л епю­
летучего компонента) и кубовыii остаток ( обогашенный труднолетучим компонентом) .
Задание на проектиронание . Рассчитать ректификационную колонну непрерывного
д~йствш1 для разделения бинарнu~i смеси бензол -
толуол, если nрои з водительность
F= 5 кг/с: содержание легколетучего компонента [% (!11acc.)J :
н исходной смеси x F=35 ; в дистиJrляте хр=98 ; в кубовом остатке xw = 1,7; давление
в паровом щюстранстве дефлегматора Р = О: 1 МПа.
по исходной смеси
6.1. РЛСЧЕТ НАСАДОЧНОЙ РЕКТИФИКАЦИОННОй КОЛОННЫ
НЕПРЕРЫВНОГО ДЕйСТВИЯ
Расчет ректификационной колонны сводится к оnределению е е основных геометрических
размеров -- дю1метра
н высоты . Оба
гидродюшмически м режимом
параметра
в значнт ел ьноr1
м ере опр е деляют ся
работы .ко.~онны . который, в свою очеред L , зависит о т
скорос1ей 11 фиJических свойств фаз, а также от тиnа и размеров насадок .
При выборе тr1па насадок для массаобменных ;шпаратов руководствуются рядом
соображсниii (см . r·л . 5 , разд . 1.3; та!\1 же приведе ны основные характеристики различных
, нас а док) . При проведении nроцессов вакуумной ректификации с целью снижения гид ­
равли•Jескоr·о сопротивлення выбирают сnеци а льные виды насадок, обладающих боль ­
шим свободным объемом . Наиболее правильно выбор оптимального типа
и раэмера
насадки может быть осущ~ствлен на основе технико - экономического анализа общих
затрат
на
разделени е
в
конкретном
технологическом
процессе.
Ориентировочный выбор размера насадочных тел можно осуществить исходя
из
с.riедующнх соображений . Чем больше размер элемента насадки, тем больше ее св о­
бодный объем
(жю.юе сечение)
и, следовательно, выш е производительность. Однако
вслсдстние MCIIЫU('Й удельной поверхности эффективност ь крупных насадок несколько
ниже . Поэтому насадку болыuого размера применяют , когда требуются высокая произ ­
водип·.lьностh
В
н
сравнительно
ректификационных
разделения
агре<:сивных
невысокая
колоннах ,
жилкостеii ,
стеnень
чистоты
работающих
при
а
тех
также
в
продуктов
атмосферном
слу чаях,
когда
разделения .
давлении,
не
для
требуется
част ая чистка аппарата , обычно применяют керамические кольца Рашига . Для данного
слу • шя нримt.'м насадку иэ керамических колец Рашига размером 50Х50Х5 мм . УдеJrь ­
ная поверхность на<:<:~дки а = 87,5 м 2 / м 3 , свободный объем Е=0,785 м 3 f м 3 , насыпная
nлотность 530 кr/ м 3 .
Насал.очныt• колонны могут работать в различных гидродинамических режимах р
nленочном, подвисании
с крупной
и эмульгировання .
насадкой осуществление
В
процесса
колоннах большой
в
J:
производите.11ьности
режиме эмульгирования
приводит к
резкому уменьшению эффективности разделения, что объясняется существенным воз­
растанием
обратного
неремешивания
жидкости
и
эначитеЛI,ной
неравномерностью
скорости паров по сечению аппарата . Ведение процесса в режиме подвисания затруд в•
227
нено вследствие узкого интервала и з менения скоросте й пара, в котором этот режим
существует . Поэтому выбер е м п.1еночный режим работы колонны .
Для оnределения скоростей потоков необходимо определить нагрузки по пару и
жидкости .
6.1.1.
Материальный баланс колонны
и рабочее флеrмовое число
Производительность колонны по дистилляту Р и кубовому остатку
W определим
нз
урав_нений материального баланса колонны:
(6.1)
Отсюда находим:
5 (0.98-0,35)
0,98 - 0.017
w
3,27 кгfс;
P=F-W=5-3,27 = 1,73 кг/ с.
Нагрузки ректификационной колонны по пару и жидкости определяются рабочим
флегмовым числом R; его оптимальное значение Rопт можно найти путем те хнико-эконо­
мического
расчета .
Ввиду
отсутствия
надежной
методики
оц е нки
Rопт
используют
приближенные вычисления. основанные на определении коэффициента избытка фJJегмы
(орошения)
f3=R/Rmin· Здесь Rmin -
минимальное флегмавое число :
(6.2)
где х F и х Р- мольные доли легколетучего компонента соответственно в исходной смеси
и
дистилляте,
кмольfкмоль
смеси;
у} - концентрация
легколетучего
компонента
в
паре, находящемся в равновесии с исходной смесью, кмоль / кмоль смеси.
Обычно
коэффициент
избытка
флегмавое число, н е превышает
флегмы,
nри
котором
достигается
оптимальное
1,3 [2] . Один из возможных приближенных методов
расчета R заключается в нахождении такого флегмового числа, которому соответствует
минимальное
колонны
nроизведени е
(N- чис.rю
опреде.rJЯющее
колонны)
мольные
высоту
колонны,
+ 1), пропорциональное объему ректификационной
изменения
концентраций
R+ 1 -
а
расход
или
паров
и,
те оретических тарелок,
следовательно,
сечение
[3) .
Определим
в
N (R
ступеней
R по этой рекомендации. Пер есчитаем соста ·вы фаз из массовых долей
по соотношению
(6.3)
ХF/М б + (1-хF)/Мт
где М6 и Мт Получим :
молекулярные
массы
соответственно бензола
0,35/78
0,35/78+ ( 1-0,35) /92
Аналоr· ично найдем : Хр=0,983;
и толуола,
кг/J<моль .
0,388 кмольfкмоль смеси.
Xw=0,02 кмоль/кмоль смеси . Тогда минимальное
флегмавое число равно:
Rшin= (0,983-0,61) /(0.61-0,388) =
1,68.
Задавшись различными значениями коэффициентов избытка флегмы
соответствующие
флегмавые
числа .
Графическим
построением
j3. определим
стуnеней
изменения
концентраций между равнов е сной и рабочими линиями на диаграмме состав пара у ­
состав жидкости х
228
(рис.
6.2, а)
находим
N [1] . Рановесные данные дл я
различных
систем nриведеньr в справочнике
лредставлень1 на рис.
[4) . Результаты расчетов рабочеrо флегмового числа
6.3 и щщведеньr ниже :
1,35
2,27
17,0
55.6
1.05
1.76
23,0
63,5
1~
R
N
N(R+I)
Л'\инимальное
N (R+ 1)
nропзнеденне
При 3ТОМ КО3ффициент избытка флегмы
рабочне
линин
нижней
(исчерnывающей)
и
стуnени
изменения
1,75
2,94
14,5
57,1
2,35
3.95
12,5
61 .9
соответствует
3,30
5,55
11 ,5
75.3
6,25
8,82
10,0
98,2
флегмовому
~ислу
(3 = 2, 1 : 1,68 = 1,25. На · рис . 6.4
коннентраций
для
верхней
,,
R =2 , 1..
изображены
(укреn.1яющей)
и
частей ко.1онньr в соответствии с найденным значением
R.
Средние массовые расходы (нагрузr<И) по жи д кости дл я верхней и нижней частей
ко.юнны оnределяют из соотношений :
где МРи Л1 F -
L .= PRM в /Mp;
(6.4)
L.. =PRM .. /Mp+FЛ1 .. / М F'
(6 ..5)
~юльные массы дистиллята и исходной смеси; М н и м. - средние моль­
ные \Шссьr жидкости в верхней и нижней частях колонны .
Мольную массу дисти.1лят.а в данн ом случае можно nринять равной мольной массе
.1еrколетучсru компонента - бензола . Средние мольные массы жидкости в верхней н
N{R+t)
а
0,9
1-
о, в
во
60
0,5
~
1
1-
1
1
40
0,4
о
/
/
/
v
1
г
1
6
8
R
0,3
Рис.
6.3. Определение
рабочего
флегмuвого
числа
0,2
0,4
0,6
о,в
х
~~~
о
0,2
0,4
о,в
0,8
х, у
Рис. 6.2. Диаграммы равновесия между паром
и жидкостью
а - в
при
координата х
постоянном
у - х
давлении :
(сос тав
пара -· состав
жидкости) ; здесь же nоказано графичt>ское оn ре­
де;Jсние чи сла ст уп е н е й чзме иеиия концен т ра(l\IЙ
nри раЗ.111ЧНЫХ ф.1 епювых чи слах ;
натах 1 жидкости)
Рис .
х,
у
(темnt>ратура -
n- n коо рди ­
состil в
пара
11
6.4 . Изображение рабочих линий в диаграмме у - х nри действительном флегмовом числе
229
нижней частях колонны соответственно · равны:
Мв=МбХср.в+Мт(l-Хср . в);
Ми=МбХср. и+Мт(l-Хср . и),
где Af6 и Мт- мольные массы бензо.1а
и толуола;
Хер в
и Хер . н- средний
мольный
состав жидкости соответственно в верхней н нижней частях колонны:
Хер 8 =
(xp+xF)/2= (0,983+0.388)/2=0,686 кмольfкмоль смеси;
Хс., . н= (xF+xw)/2=(0,388+0,02)/2=0,204 кмольjкмоль смеси .
Тогда
М.=78·0,686+92(1-О,686) =82,4 кгjкмоль;
Мн=78-0,204+92(1-0,204) =89,1 кгfкмоль .
1\'\.ольная масса исходной смесн
MF=78-0,388+92(1-0,388) =86,6 кгfкмоль .
Подставим рассчитанные величины в уравнения (б.4) и (б.5), получим:
· L.= 1,73·2,1·82,4/78=3,84 кг/с;
L.= 1,73· 2,1·89, lf78+5,0·89, 1/86,6=9,29 кг/с.
Средние массовые потоки пара в верхней
G. и нижней
Gн частях колонны соот­
ветственно равны:
G.=P (R+ 1) М~/Мр.
G.=P(R+I)M~/Mp.
(6.7)
Здесь М~ н М~ -средние мольные массы паров в верхней и нижней частях колонны:
(6.8)
М~=М6Уср . е +Мт(l-уср . в);
где
Ус р .= (yp+YF)/2= (0,983+0,58)/2=0,78 кмольfкмоль смеси;
Ус Р н= (YF+Yw)/2= (0,58+0,02)/2=0,3 кмольjкмоль смеси . .
Тогда
М~=78·0,78+92(1 - 0,78) =81.1 кгjкмоль;
М~=78·0,3+92(1-0,3) =87,8 кгfкмоль .
Подставив численные значения в уравнение (б. 7), получим:
G. = l,73(2,1+1)81.1/78=5,58 кг/с;
6.1.2.
Gн= 1,73(2,1 +
1) 87.8/78=6,04 кг/с .
Скорость пара и диаметр колонны
Выбор рабочей скорости паров обусловлен многими факторами и обычно осуществляется
путем технико-экономического расчета для каждого конкретного процесса . Для ректи­
фикащюнных колонн,
работающих в пленочном режиме при атмосферном давлении,
рабочую скорость можно принять на 20--30 % ниже скорости захлебывания
[5).
Предельную фиктивную скорость пара Wn, при которой происходит захлебывание
насадочных колонн, определяют по уравнению (б]:
w~apytJ-~·'б
gе зр.
12ехр [ -4 ( -
'
L
G
)0,25 (-ру )u,l25]
Рх
(6.9)
'
где р,, ру -средние плотности жидкости и пара, кг/м 3 ; f.!x- в мПа·с .
Поскольку отношения
колонны
230
различны.
L/ G н физические свойства фаз в верхней и нижней частях
опреде.1им
скорости
захлебывания
для
каждой
части
отдельно.
Найдем плотности жидкости Рх и. flкн и пара РУ•• РУ • в верхней и нижней частях
колонны при средних температурах в них 18 и 1•. Средние температуры паров определим
по диаграмме 1-х, у (см. рис. 6.2, 6) по средним составам фаз:
1.= 89 о с ; lн= 102 о с.
Тогда
(6. \0)
Отсюда получим :
81.1-273
22,4 (273+89)
87,8-273
22,4 (273+ 102)
2,85 кгjм 3 .
--::-::--:---:-:'-,=------::--::-··
Плотность физических смесей жидкостей подчиняется закону аддитивности:
(Jсм=Р1Хоб +Р 2 (1-Хоб ),
где х 06 -
объемная доля компонента
в смеси .
В рассматриваемом примере плотности жидких бензола и толуола близки
17],
nоэтому можнu nринять р,,.=Рхн =Рх =796 кг/м 3 .
Вязкость жидких смесей /А-х находим по уравнению
{8] :
\g Jl x =Xc p \g f.\х бТ (1 ~ x, p)\g 1-\х т.
где l!x 6 и /!хт -
(6.11)
вязкости жидких бензола и толуола при температуре смеси
(7] .
Тогда вя:~кость жидкости в верхней и нижней частях колонны соответственно равна :
lg ~~ , . = O.&Юig 0,297
+ (1- 0,686! lg 0.30\;
lg f.\х н= 0,204 lg 0,261 + (1-0,204) \g0,271 ,
откуда
1Ja = 0,298 мПа ·С;
f.\хн =0,269 111Па·С .
Предельная скорость nаров в верхней части кuJюнны W n в:
ш~ • .'87 ,5 · 2. 73 · 0,298°· 16
.
12ехр
9,8 ·О, 785 3 • 796
•
[
(
( 3,84 )О.25 2,73
-4 - -5,58
796
)0.125]
•
откуда Шrш = 1,96 м/с .
w,.:
Предельная скорость паров в нижней части колонны
w~.-87,5-2,85 -0,269°·
3
16
9,8 · 0,785 . 796
= 1•2 ехр [ _ 4 ( 9,29 ) •
l
6,04
0 25
0
(
2,85 ) · "
796
5
].
откуда W:ш =l,59 мf с.
Примем рабочую скорость
w на 30% ниже п редеш,ной:
w.,= 0,7·1,96 = 1,37 мjс;
Wн = 0,7·1 ,59 = 1,11 мjс .
Диамtтр ректификационной колонны .,9предел им
d=
л-wр).
i 4c /(
Отсюда
диаметры
верхней
и
нижней
части
и з уравнения
расхода:
(6.12)
колонны
равны
соответственно :
d .. =v'(4·6.04)/(3,14·1 , 11-2,85) = 1.56 м .
Рационально принять стандартный диаметр обечайки
ti = 1.6 м
(см. разд.
5.1.4)
одl!наковым для обеих частей колонны . При этом действительные рабочие скорости
nаров
в
колонне
равны :
w. = l .37(1,38/1,6) 2 = 1,02 мjс;
что соста вл я"т соответственно 52 и
Wн= 1,11 (1,56/ 1,6) 2 = 1,06 м jс,
66 % от предельных скоростей .
231
6.1.3.
Высота насадки
Высоту насадки Н рассчитывают по модифицированному урав.нению массопередачи [ 1) :
(6.13)
где noy -- общее число единиц переноса по паровой фазе : hoy нереноса,
общая высота единицы
м.
Общее число единиц переноса вычисляют по уравнению
УР
noy= \dyj(y' -y) .
(6.14)
Yw
Обычно этот интеграл определяют численными методами .
Решим его методом
графического интегрирования:
Ур
\ dy j (y* - y) =SMxM y,
(6.15)
Yw
где S -
площадь, ограниченная кривой, ординатами Yw и ур и осью абсцисс (рис . 6.5) ;
М х , Му -
масштабы осей координат .
Данные для графического изображения функции 11 (у* - у)= f(y) приведены ниже :
у*-у
у
1 / (у*-у)
у
у * -у
1 / (у*-у)
0,660
0,720
0,790
0,860
0,925
0,983
0,060
0,070
0,065
0,057
0,045
0,010
16.7
14,3
15,4
17,5
22,2
100,0
11
0,020
0,060
0,135
0,290
0,445
0,580
По рис .
частях
0,030
0,055
0,075
0,085
0,065
0,030
33,3
18,2
13,3
11,8
15,4
33,3
6.5 находим общее число единиц переноса в верхней n оу в и нижней n оун
колонны:
(6.16)
Общую высоту единиц переноса hoy определим по уравнению аддитивности:
hoy= hy+mGhx/ L,
где
h x и hy -
(6.17)
частные высоты единиц переноса соответственно в жидкой и паровой
фазах; т- средний коэффициент распределения в условиях равновесия для соответст ­
вующей части колонны.
Отношение нагрузок по пару и жидкости
G fl,, кмоль/кмоль, равно:
для верхней части колонны
GfL = (R+I) j R;
для нижней части колонны
G/ L= (R+ 1)/(R+f),
где
(6.18)
232
Рис . 6.5. Графическое оnределение об­
щего числа единиц nереноса в паравой
фазе для верхней (укреnляющей) части
1
!1*-у
100r----------------------------т~
кодонны в интервале и з менения состава
пара от у f до у Р и для нижней (исчер ­
nывающем) в интервале от у w до у F
90
80
70
60
50
Рис . 6.6. Данные для оnределения коэф ­
фициентов в уравнениях (6.19) и (6.20) :
а - зависимость коэффициентов с и "ф от
отношения рабочей с корости пара к nре ­
дельной w f w"; 6 - зависимость коэффи­
циента Ф от массовой nлотности ороше­
ния L ; / --3 - для керами ч еских ко.1ец Ра ·
шига размером 25Х25ХЗ
'rO
30
(/) . 35ХЗ5Х4
(2) и 5 0Х50Х5 (3)
rp .-------а-•С
з
1,0
0,8
100
0,6
Ц4
О
20
'tO
60
wjwп, 0/о
Подставив численные значения , получим:
[=5-78/ (1,73·86,6) =2,6.
На основании анализа известных уравнений и проведеиных .по ним сопоставитель­
ных расчетов для определения h, и lz y рекомендуем зависимости
[9], результаты вычис ­
дений но которым хорошо согласуются с данными, полученными на врактике для колонн
диаметром до
800 мм .
Высота единицы переноса в жидкой фазе
(6. 19)
где с и Ф - коэффициенты, определяемые по рис. 6.6, а и 6; Prx=!-tx/(P xDx) - критерий
Прандт.1я для жидкости; Z - высота слоя насадки одной секции , которая из условия
прочности опорной решетки и нижних слоев насадки, а также из условия равномер ­
ности
распределения
жидкости
по
насадке
не должна
превышать
3 м.
Высота единицы переноса в паровой фазе
(6.20)
где 'iJ -
ТШI
для
коэффициент, определяемый по рис . 6.6, а; Pr y =~-ty /(py D y ) - критерий Пранд ­
пара ;
l. 5 =L/(0,785d 2 ) -
массовая
плотность орошения,
кr/ (м 2 ·с) ;
d -
диаметр колонны, м; f , =~-t~· 16 (~tx - B мПа-с); {2 =(1000/ р х ) 1 " 2 5 ; fз =(72.8-l0 - 3 ) 0 · 8 /a.
колонн диаметром более 800 мм рекомендуем рассчитывать hy по уравне ­
(6.20) с показателем степени у величины d, равным l ,О вместо l ,24.
Для
нию
233
Д.IJЯ расчет а h_, и h y необходимо опреде.nить вязкость паров · и коэффициенты ДИффу ­
зии в жидкой D , и паровой D ч фазах. Вязкос~ь паров д.~ я верхней части колонны
t M~
fly "
где ~1!1 6 и ~у т -
J.~
(6.21)
У•Мб/~lуо+ (1 - у. ) Мт/fJ.у т•
вязкость паров бензола и толуола при средней температуре верхней
части ко.rюнны. мПа-с: у. - средняя концентрация паров :
y ,, = (y p+YF) / 2.
Подсташш, получим:
у. = (0.983+0.58) / 2 = 0,78;
81,1
flч•
·- - -- - - - 0.0091 мПа - с .
0,78· 78/ 0.0092 + ( 1- 0,78) ·0.92/ 0.0085
Ана.fJогичным расчетом для нижней части кмонны находим ~У" = 0,0092 м Па· с .
Вя з кости nаров /t y o и ~ .1 н близки, поэтому м ожно принять среднюю вязкость паров
в кол онне
l' v=0,00915 мПа • С .
Коэффициент диффузии
в
жидкости при средней температуре
t
(в
0
С)
равен :
(6.22)
Ко э ффицJН.' IIТЫ диффузии в жидкости
женной формуле
Dx 2o при 20 ° С можно вычислить по прибли ­
[8] :
(6.23)
где .4, В - - коэффициенты, з ависящие от свойств растворенного вещества и раствори­
v0 , Vт - мольвые объ е мы компонентов в жидком сост о янии
1
кипения. см ' /ммь; ft _, - вя з кость жидкости nри 20 ° С, мПа ·С .
теля ;
при
температуре
Тогда коэффициент диффузии в жидкости для вер х ней части ко.fJонны при
равен :
V
6
D ~в'JO·
20 о с
10---1· 1 /0.63 (96 113 + IIH,2 11J ) 2
1
- 1 +--=2
2/S·I0 - 9 м 1 / с .
78
92
'
Темnературный коэффициент Ь определяют по формуле
(6.24)
где ~ . и р , при~имают при температуре
20 о с_ Тогда
ь = 0,2· у0,63/\/796 = 0,017.
Отсюда
0 ,.= 2,28 · 10- 9 [1 +0.017(89 -20) 1=4,6· 10-" м 2 fс .
Аналогично для нижней части колонны находим :
Dхн = 5.11·10 - 9 м 2 /с.
Коэффициент диффузии в пароной фазе может быть вычl-jслен по уравнению
4,22·10- 2 7'312 _
/
1
1
Dy.= р (v~!' + v~fЗ) 1 У мб +-м-;-'
(6.25)
где Т - средняя температура в соответствующей части колонны, К; Р - абсолютное
давлени е в колонне, Па .
Тогда для верхней части колонны
2
312
4,22·10- (273 + 89)
105 (96 113 + 118,2 1/ 3 ) 1
234
_ ~ 1 =Б
06 _10 - 6 м2/с.
"\178-t-·92
'
Аналогично для нижней части колонны получим:
Dун==5 , 39·10 .- б м 2 /с.
Таким образом, для верхней части колонны
h
Х. О
05
0 298 10 3
15
•
" ) . -3°· =0 173 м·,
796•4,6•10 g
'
=0258·0068·092(
'
'
'
0 0091 10
0,0175·205 (
·
" -~ б ) ' ·1.6-3°·33
05
2,73·5,06·10
[
-2 27
3.84·0.298°· 1 б ( 1000 ) 1•25 ( 72.8-10 3 )0 • 8 r·б - •
0,785·1,6 2
м.
20-10- 3
796
Для нижней части колонны
.
hхн=0,258·0,084·0,78 (
0 0092 10 3
0 0175·205 (
•
" - .
•
2, 8~·5, 39·10 б
hун
[
По уравнению
0269·10- 3 ) ":5
.
б
·3°· 15 = 0,162 м ;
796·5,11·10-
9.29·0.269°·
0,785· 1,62
(6.17)
lб
25
( 1000 )' ·
796
)o.s ·1 •6-3°·
72.8·10
) • r·б
20·10 3
0 8
3
(
33
1,29 М .
находим общую высоту_ единицы переноса для
верхней
и
нижней частей колонны:
hо ув=2,27 +0.625(2,1 +
hоун= 1,29+ 1,51(2,1 +
1)0,173/2, 1 =2,43 м;
1)0,162/(2,1 +2,6) = 1,45 М .
Значения т =0.625 для верхней части ко.1Jонны и т= 1,51 - для нижней определены
арифметическим усреднением локальных значений т в интервалах изменения составов
жидкости
xF до хр . и от xw до xF.
соответственно от
Высота насадки в верхней и нижней частях колонны равна соответственно :
lf. = 1.45·8.75= 12.7 м .
lf.=2.43·8,37=20.3 м ;
Общая высота насадки в колонне
lf=20,3+12,7=33 м.
С учетом того, что высота слоя насадки в одной секции Z =
в колонне составляет
11 (7 секций в верхней
части и
3 м, общее число секций
4 - в нижней).
Общую высоту ректификационной колонны определяют по уравнению
(6.26)
rле l
-
между
высота насадки в одной секции, м; n- число секций ; hp- высота промежутков
секциями
насадки,
в
которых
устанавливают
распределители
жидкости,
м;
z. и z. - соответственно высота сепарационного пространства над насадкой и расстоя ­
ние между днищем колонны и насадкой, м.
Значения z. и z. выбирают в соответствии с рекомендациями (10]:
Диаметр колоины . мм
z•. мм
400- 1000
1200-2200
2400 и более
600
1000
1400
1500
2000
2500
Общая высота колонны
lf.=З·II +
В каталоге
( 10]
10·0,5+ 1,0+2.0=41
м.
приведены конструкции и геометрические размеры тарелок для
распределения жидкости, подаваемой
на орошение
колонны ,
и устройств
распределения жидкости между слоями насадки (см . Приложеине
д.гrя пере ­
5.2) .
235
6.1.4.
Гидравлическое соnротивление насадки
Гидравлическое соnротивление насадки
i'!J. P находят по уравнению
.\ Р = 10t69U дРс.
(6.27)
Гидравлическое соnротивление с у хой нео рошаемой насадки 4Рс рассчитывают по
уравнению
[ 1] :
(6.28)
где Л - коэффициент сопротивления сухой насадки, зависящий от режима движения
газа
в
насадке .
Критерий Рейнольдса д.r1я газа в верхней и нижней частях колонны соответственно
равен :
Rey .
Rеун
w.d,py6
1,02·0,035-2,73
Е J,\ у в
0,785·0, 0091·10 -З
Wнdэрун
1,06 о 0,035 о 2,85
Ef.lyн
0,785·0, 0092·10 -З
14 000;
15100.
Следовательно, режим движения турбудентный :
Для
турбулентного режима коэффициент сопротив.11ения сухой
насадки в
виде
бесnорядочно засыnанных колец Рашига находят по уравнению
Для верхней и нижней частей колонны соответственно nолучим :
Л. = 16/1400°· 2=2,36;
Коэффициенты сопротивления дл я других рещимов и различных тиnов насадок nри ·
ведены в г.1.
5 (разд . 5.1 .8) .
Гидравлическое соnротивление сухой насадки в верхней и нижней частях колонны
равно :
.'\Рс. в =2,36_2_1__ 1,022·2,73
0.035
2·0,785 2
дРс.н =2, 34-1_2_. 1,062·2,85
0,035
2. О, 785 2
3180 Па .
2030 Па .
Плотность орошения в верхней и нижней частях копонны оnределим по формулам :
V.=L. / (pД785d 2 ) ;
V. =L н f (p , 0, 785d 2 ) .
(6.29)
Подставив численные значения, nолучим:
V.=3,84 / (796·0.785·1.6 2) = 0.0024 м -' /(м 2 ·С) :
Ин=8,98/(796-0,785·1 ,6 2 ) =0,0056 м 3 f(м 2 ·с) .
Гидравлическое соnротивление
орошаемой насадки в
верхней
и
нижней частях
колонны :
tJ.P.= 10 169 " 0 •0024 3180=7550 Па;
.1.Рн = 10 169 "0 •0056 2030= 18 000 Па .
Общее гидрав.11ическое соnротивление орошаемой насадки в ко.~онне :
.'\Р = дР.+дР.=7550+ 18000=25 550 Па .
236
Гидравлическое соnротивление насадки составляет основную долю общего сопро­
тив.rJения рект ификационной колонны. Общее же сопротивление колонны складывается
из сопротивлений 11рошаемо1! насадки. опорных решеток, соединительных ларопроводов
от кипитильника к колонне и от колонны к дефлегматору. Общее гидравлическое сопро ­
тив л ени е ректификационной колонны обусловливает давление 11 , сдедовательно, тем ­
лературу кипения жидкости в испарителе . При ректификации под вакуумом гидравли ­
ческое сопротивл ение может существенно отразиться также на относительной летучести
ко1.1пон е нтов смеси.
т.
е.
изменить положение
линии
равновесия.
Приведе н11ый расчет выполнен без учета влияния на основные размеры ректифи ­
кационной колонны ряда ~влений
стн при орошении, обратное
(таких как неравномерность распределения жидко ­
перемешивание , тепловые эффекты
и др . ) ,
что иногда
!lluжeт внес т и в расчет существенные ошибки . Оценить в.:1ияние каждого из них можно,
пользуясь рекомендациями, приведеиным и в литературе
тел ь ность
приведенвого
расчета
рекомендуется
[8, 11, 12) и в гл. 3. Последова ­
сохранить
и
для
кодонн
с
насадками
других т ипов . Расчетные зависимости Д/IЯ опреде.ТJения предельных нагрузок по фазам ,
коэффициентов
массаотдачи
и
гидравлического
nолно представлены в литературе
сопротивления
насадок
достаточно
[1, 11) н в г"1 . 5.
6.2. РАСЧЕТ ТАРЕЛЬЧАТОЙ РЕКТИФИКАЦИОННОй КОЛОННЫ
НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
БОJJьшое
разнообразие
мальной
конструкнии таре.11ки.
тарельчатых
При
контактных
этом
устройств
затрудняет
выбор
наряду с общими требованиями
опти­
(высокая
интенсивность единицы объема аnпарата , его стоимость и др . ) ряд требований может
определяться спецификой производства: бо.11ьшим интервалом устойчивой работы при
изменении нагрузок по фазам, сnособностью тарелок работать в среде загрязненных
жидкостей, возможностью защиты от коррозии и т . п. Зачастую эти качества становятся
превалирующими , определяющими пригодность той или иноl! конструкции для исnоль­
зоnа11ия
в каждом конкретном
процессе . Для предварите.ТJьного выбора к11нструкцин
тарелок можно восnользоваться табл.
Размеры таре.:~ьчатой колонны
5.2.
(диаметр и высота)
пару и жидкости , тип11м контактного устройства
обус.ТJовлены нагрузками
по
(та редки), физическими свойствами
взаимодействующих фаз .
Нагрузки по пару и жидкости и флегмавое число определены при расчете наса ­
дочной колонны (см. разд.
6.1 . \).
Рект ификацию жидкост ей ; не содерж а щих взвешенные частицы и не инкрустирую ­
щих,
при
атмосферном
давлении
в
аппаратах
большой
производительности
часто
осуществляют на ситчатых переточных таре.ТJках . Поэтому приведем пример расчета
ректификационной колонны с ситчатыми тарелками.
6.2.1.
Скорость пара и диаметр колонны
Расчет скорости
пара
в
Iюлоннах с тарелками
по уравн <> нням, приведеиным в разд .
нение
раз.ТJичных конструкций выполняется
5.2. 1. д,ТJЯ ситчатых тарелок рекомендуется урав ­
( 5.33) .
Допустимая Сiюрость в верхней и нижней частях колонны соответственно равна :
u:·.-= 0.05, ,796/2,73 = 0.853 м /с ;
i.it'н = 0,05-y'796/ 2.8S = 0,834 мfс.
Ориентировочный диаметр колонны оnределяют из уравнения расхода:
d =-v'4c; ( ли:' Р.ГКак правило , несмотря на ра з ницу в рассчитанных диаметрах укрепляющей и
исчерпывающей •Iастей ко.11онны (вс.1едствие ра"'личия скоростей и расходов паров),
изгстов. Iяют колонну единого диаметра , равного бо.1ьшему из рассчитанных .
237
В данном случае скорости w. и Wн мало отличаются друг от друга; нсndЛЬЗуеJ.Ч'
в
расчете
среднюю скорость
nаров :
w= (0,853+0,834)/2=0,844 м/с .
Принимаем средний массовый nоток пара в колонне G равным полусумм <' G. и Gи:
G = (5,58+6.04) /2=5.81 кr/с .
Средняя плотность паров
·?
f'ц= (ру •+Рун)/2 = (2,73+2.85)/2=2,79 кrfм 3 •
Диаметр колонны
d= -Y<.t-:s;aГ)7(:{14 -0,844-2,79> = 1.11 м .
Выберем стандартный диамf'тр обечайки колонны (см. разд.
5.1.4) d= l,t! м . При
этом рабочая скорость пара
w = 0,844 (1,77 /1.1Ч =0.82 мfс .
2
По катаJJогу [ 10) длн колонны диаметром 1800 мм выбираем ситчатую однопоточную
тарелку ТС-Р со едедующими конструктивными размерами (см . г.~ . 5, Приложеине 5.2):
Диаметр отверстий в тарелке d o
llJar между отверстиями t
Своliпшюе сечение т<~релки F,
Высота nереливнаго nорога hnep
Ширина nерелштого nорога Ь
Рабочее сечение тарелки Sт
8 мм
15 мм
18,8%
30 мм
1050 мм
2.294 м
2
Скорость пара в рабочем сечении таре.rtки
Wт = W·0 ,785d 2 /Sт=0,82·0,785-1,8 2 /2,294=0.91 мfс.
6.2.2. Высота колонны
К а к nоказано выше (разд. 3.1.8), число действительных тарелок в колонне может быть
определено
графоаналитическим
методом
(построением
кинетической
линии) .
Для
:~того необходимо рас<"читать общую эффективность массопередачи на тарелке (к. п . д .
п о Мэр фри). Эффективность тарелки no Мэрфри Ем 11 с учетом продольного перемешива·
IIИЯ, межтаре.rtЬЧаТ()ГО уноса И ДОЛИ байпасирующеЙ ЖИДКОСТИ ПриблиЖеННО · опреде·
ляется следую щи ми уравнениями
[ 14) :
(6.30)
(6.31)
(б. 32)
В=
где
Л= т (R+ 1) R- фактор
Л= m(R+I)/(R+f) -фактор
Е у -- локаjJьная
эфф е ктивность
Л (Ey+efm)
(1-6) (l+eЛ/ m)
(6.33)
мас с опередачи
для
укрепляющей
части
массопередачи
для
исчерпываюшей
части
по
пару;
е - ~ сжтаре.rtьчатый
кг жидкости/кг пара; О - доля байпасирующей жидкости;
п ер емешивания;
т - коэффициент распределения
колонны ;
унос
колонны;
жидкос т и .
S -- чис Jю ячеек полн ого
компонента
по
фазам
в
ус.1овиях
р а вновt'сия .
J1ока.11ьн а я эффектив~ость Е ,1 с вяэана с общим числом един~щ перен()са
238
no nаровой
фазе на тарелке noy следующим соотношением:
(6.34)
где
(6.35)
Здесь
Kyt -
в кмоль/ ( м 2 ·с); М' -
средняя мо.11ьная масса паров, кг jкмол ь.
В настоящее время нет достаточно надежных данных для определения поверхности
контакта фаз, особенно эффективной поверхности массопередачи при барботаже на
тарелках. Поэтому обычно в расчетах тарельчатых колонн используют коэффициенты
массопередачи, отнесенные к единице рабочей nлощади тарелки
(Ку1 ) . Коэффициент
Kyt опреде.пяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротив.11ений:
(6.36)
lj~yt+m/~xf
где ~xf и ~Yf- коэффициенты массоотдачи, отнесенные к единице рабочей
площади
тарелки соответственно для жидкой и паровой фаз, кмоль/(м 2 -с).
В
.питературе
приводится
ряд
зависимостей
для
определения
коэффициентов
массаотдачи на тарелках различных конструкций. Однако большинство их получено
nутем обобщения экспериментальных данных по абсорбции и десорбции газов и испаре­
нию жидкостей в газовый поток . В ряде работ показано, что с достаточной степенью
приближения эти данные можно использовать для определения коэффициентов массо­
отдачи
процессов
ректификации
бинарных
систем,
для
которых
мольные
теп.11оты
исnарения компонентов приблизительно равны. В частности, для тарелок барботажного
тиnа рекомендуются р 5] обобщенные критериальные уравнения типа
(5.39), которые
приводятся к удобному для расчетов виду:
(6.37)
w
~yt=6,24-10SFcD~· 5 ( _т
Е
)0.5 ho (- 1.1.
)0.5.
"-
(6.38)
f.lx +f.ly
По этим уравнениям получают удовлетворител ьные результаты д.11я расчета ней ­
тра%ных и положительных бинарных смесей. Д.пя отрицательных смесей необходимо
·учитывать поверхностную конвекцию. Методика учета этого явления в тарельчатых
кодоннах приведена в монографии
{16].
Анализ результатов расчетов показал, что коэффициенты массоотдачи для колпач­
ковых тарелок, опреде.пяемые по уравнениям
ными . Это объясняется тем, что величина
(6.37) и (6.38), оказываются завышен­
h 0 , рассчитываемая по уравнению (5.48) ,
включает полный запас жидкости на тарелке, значительная доля кот()рой не участвует
в образовании
и
(6.38)
поверхности
отражает
влияние
контакта
фаз,
в
этой поверхности
то время
на
как
ho в
коэффициенты
уравнениях
(6.37)
массоотдачи.
ДJJя
определения эффективности колпачковых тарелок могут быть рекомендованы уравне­
ния
(3.73) .
6.2.3. Высота светлого слоя жидкости на тарелке
и паросодержание барботажноrо слоя
Высоту светлого слоя жидкости ho д.пя ситчатых тарелок находят по уравнению
(6.39)
где q= L(pxb) - удельный расход жидкости на 1 м ширины сливной перегородки, м 2 jc ;
перегородки, м; h""P- высота пере.11ивной перегор()ДКИ, м; li, ,
Ь- ширина сливной
239
а. -
nоверхностное натяжение соответственно жидкости и воды nри средней темпера ­
туре в колонне : ~l x- в мПа-с ; m =0, 05-4 ,6 h n~p= 0,05-4,6·0 ,03= -0,088.
Для верхней части колонны
/1
Ов
= 0787 (
• ,
3 84
'
796·1,05
)".2 003"· 5"091 - 0•088 (1 - 031·272 - 0. II- o. 29x) ( -20 )' о ·09 = 00299
'
'
'
'
60
'
-· М.
Для нижней части колонны
h
nн
= 0787 (
'
929 )а 2
(2o · uo<J
'
. 003°· 56 091 - 0 ' 088 (1 - 031-272 -iJ, II -0, 2 б 9 ] - ) · = 00275 М .
796·1 ,05
'
'
'
'
60
'
Пароседержание барботажноrо с.1оя 1:' находят по формуле
е=
vFr1(1 +-vfг) .
где Fr=w~/ (gh o ) .
JLля верхней части
Fг .
Для нижней части
Fr н
колонны
0,91 2
9,8-0,0229
3,68;
-$.68
l:: в =
0,66
1+ {3,6R
колонны
0,91 2
9,8-0,0275
3,07;
Е н=
-../3,07
1-г -,JЗ. о7
- 0,64.
Форму.1ы для расчета гидродинамических параметров тареЛок других типов при ­
ведены в г.1.
5 (разд . 5.2.3) .
Коэффициенты массопередачи и высота колонны
6.2.4.
Рассчитав коэффициенты молекулярной диффузии в жидкой
(см . разд.
Dx и парово й Dy фазах
6.1.3), вычисляем коэффициенты массоотдачи.
Для верхней части колонны :
коэффициент массостдачи в жидкой фазе
р,, =б,24-1О"(4.6·10-" ) о.s [
.
3,84
J '.so_o;29 (
о.оо91
)- ".5 = 00138 ",1; .
796-2,294 (1 --:- 0.66)
0,298 + 0.0091
.
с,
коэффициент массостдачи в паровой фазе
Pyt ==: 6,24 · 105 ( 5,06- 1о- 6 ) 0 ' 5 0.1 &J (- 0•91 )о. 0,0229 (
5
0,66
5
0 0091
•
) "- = 1.22 м/ с;
(),298+0.0091
Д .1я нижней части колонны :
коэффициент массостдачи в жидiЮЙ ф11зе
Pxt= 6,24-10 5 (5, 11-10 - 9) 0·5 [
05
9 29
0 0092
·
· ] ' 0.0275 ( ·
·
) o.s = 0,0282 м/с;
796· 2,294 (1-0.64) .
0,269 + 0.0092
коэффициент массоотдачи в паровой фазе
0 91
0 0092
5
·
) · = 1 6 м/с.
Рyf =fi24-10
(5.39-10 - 6 ) 0 ·5 0.188(- · ) ''- 0()275(
•
0,64
.
0.269+0.0092
.
5
05
Пересчитаем коэффиш1еtпы массостдачи на к м оль / ( м 2 ·с):
д.1я верхней части ко.1онны
flxt =(),0138~=0,0138 -796 -= 0, 124 к-.юл h/ (м"· с) :
м.
82,4
2 3
Pyt= 1,22 РУ"= 1.22 .7 = 0 041
м~
· 81 . 1 ·
240
.
2
KMO-!Ih/', м - c) ,·
;J;Ля тtжней части колонны
~
j:)"' = О , о 282 - - = 0,()282 м..
rn6
. 2
- = 0.252 КМО.1Ь/ ( м о с ) ;
89, 1
2,85
/:)yf = 1,6о - ·- = l,tJо - = 0,0.52 кмо.пь 1(м 2 ·с ) .
"
''"
м :,
Коэффициенты
м<:~ссоотд<tчн,
87,8
рассчитанные
по
средним
значенияr.1
скоростей
н
физических свойств наровоii и жидкой фаз, постоянны для верхней и нижн~й частей
tш.юнны .
В то же врt•мя
коэффициен т массопередачи - величин а
переменна я , зави­
снщая от кривизны лнttии р <:t вновесия , т . е. от коэффициента расnределения. Поэтому
для
оnределе.шя
данных ,
по
вычислип. нескшtькu значениii
которым
строится
коэффициента
кинетическая
массопередачи
в
л иния,
необходимо
ннтерва "1е
и з менения
состава жtщкостн от xw· до Х р. Ниже дан пример расчета для онр еде.1ения координат
одной точки кинетнчес1юй лннtш .
llусть
x = O.u. Ко э ффиннент р<:~спределення компонента по ф аз ам
н:шлона равнонf'снuй линии в это й точке)
Коэффициен т
м асс опередачи
(танге н с угла
т= 0,77.
K.,t вычис л яем
по
коэ ффициента м
массоотдачи
в
верхней части колонны :
/\ !11= 1/ ( 1/ U,041 + 0,77 / (),12·1) = 0,033 км~.% / (М 2 ·с) .•
Обще~ число единИLl nереноса на тарелку
n., 11 находим по уравнt.>нню (6 .33 ) :
11 0 ц= 0 .033·81 , 1 / (0 , 91·2,73)
Локальная эффективность по урапнению
Еч = 1 -2,72
Д.1я определения э ффектинности
= 1,1.
(6.34) рав н а :
1 1
· =О , Ы .
по М эр фри Е м" необходимо рассчинпь также
фактор массоперсдачи ·л . долю байпасирующ ей жидкости Н, число я чеек полн о го пере ­
мешив з ння
S и М~>жтарсльчатый унос е.
Фактор массопер еда чи дл я верхн ей части колонны :
J,= m (R + IJ / R = 0,77 (2 ,1 + IJ / 2,1 = 1. 137.
До.r. ю
байnасирующей
найти в монографин
жидкости
il
для
раз.:1ичных
конструкций
1· арелок
М()ЖНО
(:1). Для ситчатых тарел()к при ф акт оре скор()с т и F = w ,-\r f' y = 1,5
nривимают 0=0,1 .
Чис.1о ячеек rюлнщ·о перемешнвания S д.1я ситчагы х 1арелок в 1юлоннах диаметром
до 600 мм можн() рассчитать по уравнению
)11] :
(6.40)
где
Re ,, =W 1 (lop ,,/ (Гc l1 " ) -- критерий
Рейно.тьдса
д.пя
пара
в
отверстиях
тарелки ;
R ex = Ld н/(Sт lt x ) - критерий Рейнольдса дл я жидкости .
Зm.1чени я
ко :jффищrентов и пока з ате.1ей стещ~ ней в уравнt2НИ i 1
(6.40)
прнведены
ниже :
А
т
11
,,
</
1\у <Ы р hli () ВЫЙ
f kнный
52.6
45.4
- (),16
·- о . зs
о , :.ш
- 0,5~
Июl\l' IЩIIoiiHЫii
:38,!)
- ·0,6!)
0,2ti
0,60
0,16
- 0,5
- 0,2
!),08
Гu.rJp r1Ullнa)t.fllЧ ec кuiJ
p t~:н-: tlM
0.28
Д J!Я ко . 1 о н н ;щаметром бu .1ее
600 мм с ситчатыми . кv:111ачкоными 11 к.1апанными
.
д анные
таре 1ка:wн
отсу тству ют
надежны е
по
nр одол ьному
n ере11rешиваюrю
Жltдtюспt ,
nоэто м у е досгаточноii стеnенью при.ближения можн о с читать , что ол.на ячейка пере ­
щ• шинаввя соответствует длине nуп• жидкости
1= 300- 400 мм.
= 3:)() мм и опредеmн1 число нчеt' К по.1ного п ~ ремешивания S как о т ношение
При:>tе~t 1
ддИIIЫ nут н жи дкости на та р елке l , к длине l . ОнреР,ели:-.1 длин у пути жидкос ти /, как
241
расстояние между пере.1ивными устройствами:
lт =-.J d 2 -Ь 2 =У \ ,8 2 - 1,05 2 = 1;46 М .
Тогда число ячеек полного nеремешивания
Для провальных тарелок можно принять
на
таре.1ке
S = 1,46/0,35 ~ 4.
S= 1.
Унос жидкости для тарелок различных конструкций можно найти по закономер­
ностям. приведеиным в разд .
5.2.6.
Относительный унос жилкости е в тарельчатых колоннах опреде.1яется в основном
скоростью
пара,
высотой
сепарационного
пространства
и
физическими
свойствами
Жидкости н пара . В настоящее время нет надежных зависимостей, учитывающих влия­
ние физических свойств потоков на унос, особенно для процессов ректификации. Для
этих nроцессов ун()С можно оценить с помощью графических данtlых, представленных
на рис .
6.7 [5) . По этим данным унос на тарелках различных конструкций является
функцией комплекса rvт/ (mllc). Коэффициент т, учитывающий влияние на унос физи­
ческих свойств жидкости и пара, определяют по уравнению
m = l,\5-10
- З (. Ох )0.295 ( Рх-ру )0,425
-
---
(6.41)
.
!J.y
Ру
откуда
m= 1,15 - 10
- 3( 20- ю - з )0.295 (
2,73
796-2,73 )0,425
0,00915-10 з
=0,629.
Высота сеnарационного nространства flc равна расстоянию между верхним уровнем
барботажного с.1оя и п.1оскостью тарелки , расположенной выше:
(6.42)
где Н - межтарельчатое расстояние, м;
(пены), м .
ltn=ho/(1-e)- высота барботажного слоя
·
Рис.
6.7. Зависимость
относительного
уноса
жидкости е от комплекса Wт/ (mHc) д,lя та­
релок различных конструкций:
J
1 - колnачховой ; 2 - ситчатой; 3 - nровальной
решетчатой; 4 - клаnанной балластной
Рис.
6.8. Определение числа действительных
тарелок :
1 -л иния равновесия ; 2- кинетическая
3 - рабочие линии
1
1
1
1
t..
~
~
..,~
линия;
-2
1
/0
8
1
1
1
1
1
1
1
ч
1
J
[
2
11
IIP
1
[
3
[
1
ч
'
:r.
0,6
242
о, в
х
В
соответствии с
ката.1огом
(10)
для
колонны диаметром
1800 мм
расстояние '
Н =0,5 м . Высота сепарационного пространства н нижней части кожшны меньше, чем
в верхней, поэтому оnределим /1л для низа колонны :
hn=O.D275/(I-0,64) =0,076 м.
.
Тогда
н,. = 0,5 -
Шт/(mffc ) = 0,91/(0,629-0,424) =3,41 .
0,076 = 0,424;
При таком значении комплекса ш, j (mHr ) унос е=0,12 кг/кг . Унос жидкости в верхней
части ко.1оины мал() С>тличается от уноса в нижнейчастнив нашем примере е= 0,11 кг/кг .
Подстав.1яя в уравнения (6.30) -
(6.33) вычис.1енные значения т, Eu. 8, S и е. опре­
деляем к . п . д. по Мэрфри Ем 11 :
В = --,--1-'-,1--:3-:-7_,_(0..,..:,_67-::+.:....,-;::0._120-'/--:Оо'::
, 7_7:-)=(1 - 0,1) (1+0.12-1,137/0.77)
0.886.
Е" = 0,67 [(1+ 0,886 ) •- 1]=0921·
Му
0.886
4
.
'
Е'
'
О 83
- - -0,927
· м у - 1+1.137-0,1-0,927/(1 - 0, 1)
'
·
0,83
- 0,71.
1 +О . 12 · 1 , 1Э7·0,83/[0.77 (1 - 0,1)]
Ем =
' '
Зная эффектнвrюсть по Мэрфри, можно определить концентрацию легколетучего
комnонеrп а
в
паре на
выходе
из тарелке Ук
по соотношению
(6.43)
где Ун и у* в тарелку
и
концентр<щня соответственно .1егколетучего компонента в паре на входе
равнов е сная
с
жидкостью
на
тарелке.
Отсюда
у. = 0. 725 + 0,71 (0,79-0,725) =0,77.
Аналогичным обра :юм подсчитаны у. д.1я других составов жидкости . Результаты
расчета nараметрон, нf'обходимых для построения кинетической линии, nриведены ниже:
Пар~меrр
Верхняя часть коло н ны
Нижняя часть колонны
0,()5
2,25
f1,039
1,314
0,732
1,20
1, 13
0,95
0,88
0, 11
х
т
Kvr
n,, !,
Еу
в
Е"
M!J
Е.'м у
Е му
у.
0, 15
1,7.3
0,041
1,3Ь4
0,750
0,96
1,07
0,92
0.85
0,28
0,30
1,30
0,043
1,449
0,765
0,74
0,98
0,90
0,83
0,49
0,45
0,90
0,034
1,097
0,667
1,0
0,97
0,84
0,72
0,66
0,60
0,77
0.033
1,110
0,670
0,89
0,9:1
0,83
0,71
0.77
0,75
0,60
0,036
1,159
0,686
0.74
0,90
0,83
0,71
0,86
0,90
0,47
0.036
1,185
0,694
. 0,62
0,87
0,81
0,70
0,95
Взяв отсюда з н а чениях н у •• нанося г на днаграммух-у ТОЧJ<И , по которым проводят
кинетичесl<ую линию (рис . 6.8). Построением ступеней между рабочей и кинетической
линиями в интервалах концентраций от Хр до
тарел ок для вер х н е й
действите.IJьных
(укреп.1яюще й)
тарелок
дJJЯ
нижней
части
x F определяют число действительных
в интервалах от xF до x w - число
N. и
(исчерпывающей)
ча с ти
ко.1онны
Nн .
Общее
число действнте.'ii · НhiХ тарелок
N = N.+Nн= 17
+ 14 = 31.
243
Высоту
тарельчатой
ректификационной
к6'лонны
опредеЛим
пЬ
фopMy.ii'eP<
" .д
(6.44)
где
h -- расстояние
между тарещ.:аr.fи; м; ''zь, zн- -· расстояние соответстве·нно меЖ:'ду
верхней таре.1кой и крышкой колонны и меЖду днищем колонны и нижней тарелкой, м.
Выбор значений г. и Zн см.
в разд.
5.1.7 и 6.1.3.
Подс1· авив,
по.1учим:
Н.=(31-1)0,5+1 , 0+2.0=18 м .
6.2.5. Гидравшtческое соnропшление тарелок колонны
Гидравлическое сощютив,lение таре.1ок колонны
1lP. =ilP.N,
где
tlP"
и
r·идравлическое
tlP. -
tlP. определяют по формуле
+ 11P.N••
(6.45)
сопротив.1 ение таре.1ки
соответственно
верхней
и
нижней частей rшJюнны, Па.
Полное гидравлическое сопротив.1ение тарелки складывается из трех с.1агаемых
(см. разд.
5.2.7).
Гидрав.1ическое соnротивление сухой ситчатой таре.1ки по уравнению
( 5.57) равно
L\Pc= 1.8S·0,91 2 ·2,79/(2·0,1&!2 ) =60,5 Па .
Гидравлическое сопротив.n е ние r·азожидкостного слоя на тарелках раз.1ично для
верхней и нижней частей колонны:
-~Pno= g·p .IZ 00 =9,8·796·0,0229o= 178,6 Па;
АРnн = grx1Zoн=9,8·796·0,0275=214,5 Па.
Гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения,
равно
c\P"=·1afd,=4·20-10 -· 3 /0,008= 10 Па .
Тогда по.1нос сопротив.1ение одной тарелки верхней и нижней частей колонны равно :
~P. = 6U,5+178,6+10=249,1
Па;
.\Р,.=60,5+214,5+ 10=285,0 Па.
Полное гидравлическое сопрогивление ректификационной колонны
\Р .=249,1·17+285-14=8225 Па .
* * *
В дальнейшем расчету и подбору водлежат следующие параметры и аnпараты: объем
и р азмеры емкостей для исходной смеси и продуктов разделения
[ 17); наnор и марка
,.,,. 1); rшнструкuия и поверхность теп.1ообменной аnпаратуры (см. гл. 2);
диаметры трубонршю;юв 11 IJ.IТ)'Церов (см . г д. 1); конденсатоотводчики (см. г.1. 2) ;
насосов (см.
распределнтt·J\11 жи д кости и n Е' р сра спределитсли nотоков (см . гл.
расч Е' т тomJtИ!IЫ теплоизоляци о нного nокрытия
Опре~1еленис
онтимальных
конструкций
и
(см. гл.
5, Приложеине 5.2);
4) .
режимов
работы
ректификационных
КОЛ О I!Н раuиопа:IЫЮ ПЫПО.'IНЯТЬ, ИСПО.'!Ь3УЯ ЭЛектрОННО-ВЫЧИСJIИТеJ1ЬНУЮ технику. МетО­
ДИКа проведения т а к•rх расчетов приведена в литературе
[ 18).
Расчет ректификации многокомnонентных смесей выполняют, как nравило, с по­
мощью ЭВМ. Оптима л ьное проектирование н расчет таких установок подробно изло­
жены в .нrтератур ~
244
ri 2, 19, 20).
6.3. ВЫБОР ОПТИМдЛЬНОГО ВАРИАНТА
РЕКТИФИКАЦИОННОй УСТАНОВКИ
Исrюльзованне ЭВМ длн расчета ректификационной установки . вкл юч а ющ ей коJю н ву,
теплообменники, друго е вспо могательное оборудование, позволяет просчитать два илн
веско.1ько вариантов с пос.1едующнм выбором наилучшего нз них или даже оптимального
в технико - экономическом отношении . При поиске нанлучшего или оnтим<мыюго в а-
• рианта
можно
ко.1онны
(ее
устройств)
изменять
диаметр ,
флегмавое
числ о ,
межтаре.1ьчатое
а
также
конструктивные
расстояние.
тиn
в с оотв ет ствии с дискр е тными значениями
и
характеристики
nараметры
контактных
нормали з ованных р а змеров и
nреде.1ам·н устойчивой н эффе ктивной работы. Возможны также некоторые изменения
техно.1огической схемы,
оnтими з ации
формуле
можно
наnример
nринять
с
целью утилизации тепла.
минимум
приведеиных
затрат .
В
качестве
которые
критерия
рассчитывают
по
[17) :
П=ЕК+Э .
(G.46)
где Е -- нормативный коэффициент эффективности к аnиталовложений, который можно
nринят~.> равным
0,15
год - 1
[21]; К - каnнталь11ые затраты; Э - э ксnлуатационные
з а траты .
Каnнта.1ьные затраты складываются из стоимости ко.1онны Ц,, стоимости трубо ­
проводов, арматуры, КИП, фундаментов, з атрат на доставку и монтаж установки н
стоимости всnомогательного оборудования (нсnарнте.1я Ц " , де флегматора U п , rюдогре­
вателя
исходной смеси
Ц",
хо.1одильников днстнл ,1ята
н
кубового остатка
U x.o, Ц , , ,
насосов Uн1. U н 2 •... ) :
К= 1,7Ц, +
L Uocr~. oб-
(6.47)
Если nри nоиске оnтимального варианта не nредусмотрено изм е нение технологн­
ческой схемы, то в стоимость вспомогательного оборудования
( I Uвс 11 06 ) достаточно
включить только стоимости исnарит еля и дефлегматора, nоскольку другое оборудованне
остается
nрактически неизменным nри и з менении флеr· мового числа
или кон струкции
колонны . В этом с.1учае
(6.48)
Стоимость колонны зависит от типа, материала, диаметр а н м а ссы конструкции
и определяется в соответствии с табл .
Стоимость колонны
6.1, 6.2 [22].
(кроме колонн с клапанными тарелками)
оnределяется как
произведение массы ко.1онны на цену за единицу массы . Масса колонны равна сумме
массы
корnуса
и
всех
тарелок:
(6.49)
Ма с са корnуса складывается нз
масс цилиндрической
части,
крышки, днища :
(6.50)
Масса _ цилиндрической части
числа тарелок
N
колонны определяется ее высотой, зависящей от
и м е жтарельчатого расстояния Н. а также днам етром
колонны
Li
и толшиной стенки обечайки б :
M 11"_, =nd [ (N -1) Н .т +z. + zн ) 6-р.
где р --· п.1отность материала
колонны;
Zu
н
Zн- расстояния
(6 . БI)
от
верхней тарелки
до
крышки и от нижней тарелки до днища .
Массы крышки
и днища
можно
nриближенно
расс читать по форм уле
(6.52)
Масса тарелки Мта р зависит от ее конструкции и днаметра (см . Прилож еине 5.2.
к гл.
5) .
245
Таблица 6.1. Цены па колотtые аппараты
(кроме кплопп с клапаню•tми прямоточными тарелкдми)
Цена в руб. за
Тип
1 т при днаметре колонны, м
колон н ы •
().4
4,0
Материал -углеродистая сталь ВСт3сп5
л
Б
в
г
1315
1430
!550
1700
1195
1295
1405
1540
945
1020
1105
1210
1070
1160
1255
1375
855
920
990
IORO
780
845
910
985
735
786
845
920
680
735
78..'i
850
740
805
860
925
795
85.')
930
1000
1910
2005
2050
2195
1935
2025
2085
2235
2600
2710
2750
2940
2605
2715
2765
2965
1820
1915
1975
2135
1845
1950
2020
2190
Материал - легировштая сталь марки 12Х18Н /ОТ или ОВХ22Н6Т
л
2845
:moo
Б
в
г
3115
3385
л
Б
в
г
3720
3910
4020
4350
л
Б
в
г
2835
2990
3105
3375
2470
2600
2685
29 15
2660
2805
2905
3155
2275
2385
2455
2665
2120
2225
2280
2460
Nютсриал - легирпватtая сталь марки
3505
3675
3770
4080
Материал -
3285
3430
3510
3805
3045
3175
3240
3505
2860
2980
3030
3260
1920
2005
2045
2210
2000
2095
2145
2310
JOX17HJ3M2T
2710
2825
2865
3080
2615
2710
2750
2955
двуслойftаЯ сталь марки ВСт3сп5
2215
2345
2425
2635
2440
2570
2660
2895
2645
2790
2890
3140
2050
2160
2225
2430
1845
1925
1960
2110
1915
2020
2075
2260
2525
2620
2650
2845
+ 12Х IBH /ОТ
1825
1915
1965
2140
1740
1830
1875
2035
• А
на с адочн ые без стоимо.:т и нэса д ки ; Б - с решетчатыми или ситчатыми тарелками; В- с колnачковыми тарс;1ками ; Г - с тарелками , снабженными доnолнительными устройствами (для отвода теnла,
сеп а ра11И>о брыз•· и т . д . ) .
Таблица
6.2. Ц ены ни к лиrщнпNе прямоточпые тарелки и корпуса колопп
с
тарелками
этим и
Цена корnуса , руб . за
Диамет р
иолоииы,
1.0
1,2
1,4
1,6
1,8
2.0
2.2
2,4
2.6
2,8
3,0
3,2
3.4
3,6
3.8
4,0
4,0
246
м
при ма с с е кор11у с а и з уr.1еродистой
стали ВСт3сп5. т
12
1 12- 20
610
595
590
575
555
540
535
525
515
500
495
485
475
465
455
470
485
500
520
545
580
565
550
545
530
520
soc
.500
;)
510
530
550
575
600
640
1
20- 35. 1 35
530
515
505
495
490
475
470
455
450
440
435
450
460
475
495
520
545
500
485
480
470
460
455
445
435
430
420
415
430
440
450
465
490
520
Цена тарелок ,
руб . за 1 т
1 т
при массе корпуса из доуслойной
стали ВСт3сn5+08Х13, т
12
1475
1455
1440
1420
1400
1380
1365
1345
1325
1305
1290
1310
1340
1375
1410
1450
1505
1
из
стали
ВСт3сn5+
12- 20 1 20- 35 1 .35
+08XI3
1375
1355
1340
1320
1310
1290
1280
1260
1245
1230
1215
1235
1255
1285
1320
1355
'1400
2105
1980
1875
1795
1720
1640
1585
1590
1580
1580
1580
1595
1605
1620
1640
1665
1690
1330
1305
1290
1270
1265
1245
1230
1210
1205
1190
1185
1200
1220
1240
1265
1310
1350
1280
1260
1250
1225
1220
1205
1200
1180
11 65
1150
1145
1160
1180
1200
1220
1255
1300
из
ста.nи
ОВХ\3
3360
3165
3010
2870
2745
2630
2550
2480
2450
2340
2315
2320
2340
2360
2390
2430
2630
Таблица
6.3. l[eftЫ fю на садк!i из колец Ращига
-- - - -
-
Р ;з з м е р .
fГОС Т
Цснп . rуб . за
мм
1 т
Цена . rуб . за
Размгr . м"
(ГОСТ 176 12 - 78)
17!112 - 7Н)
фарфор
к е рам и к::~
фярфор
керамика
1
1
325,0
216,7
382,1
143,9
225,2
15 X I5
90
25Х2 5
35Х3 5
50Х 5 0
6ОХ60
1 т
66,8
75.4
72,5
74 .5
65,5
80Х80
нюх 100
120Х 120
150Х 150
160,9
159,2
163,1
141 ,2
Стои'VI ость к.о.rюнны с кл апанными прямоточными тарелками равна сумме стоимо ­
стей корпуса и таре.:юк .
К стш1мости насадочной колонны. определенной по табл.
6. 1, следует
прибавить
стшiмщ·ть на с адки. Д " 1я ко.r~ец Рашига ее можно определить из табл.
6.3 [23) .
Стоимость кожухотрубч а тых тешюоб'l-!енников Приведева в табл. 6.4. СтОИ'110СТЬ
тепл ообменников л.ругих типов 01 . в табл .
2.17 и 2. 18.
Стоимость насосов незначительна по сравнению со стоимостью колонны и теп.1о ­
обменников, н при расчете общих капитальных затрат ее можно н е учитывать.
Эксп л уатащюнные расходы Э можно разделить на две группы, пронорциональ­
ные капитальным :~ атратам и не з<шисящие от капитальных затрат . К первой относятся
аморти з ашюнные от<Iисл ения , определяемые
коэффшtиентом
пропорциона.1ьности Ка.
и расходы на текущий ремонт оборудования, опреде.1яемые коэффициентом
К р. Д.1я
хи'11ичсской промышл с нност и эти коэффиниенты можно опредеJi ить по средним нормам
[1 7) : К,, = 0, 1 год
Таблица
1
,
Kv= 0,05 год . 1• Ко второй r·руппе относятся расходы на пар,
6.4. llntы на кпжух(lтруб'lатые теплообменftuКи тшш Т Н и ТЛ
Цt•н а
Ма сс2
(р у б.
за
т)
!
при общей ма с с!' теп.nообменника , т
тр у б • ,
%
0,35
10 20
30
40
11.125
151()
1410
133()
1270
1225
1200
136()
1280
1215
1170
113.')
1110
3215
31 55
3105
3075
3060
3070
3()95
2895
2885
2875
288()
2900
2935
2980
35,0
Кожух
5О
60
70
80
1165
1115
1085
1055
1040
1025
1030
111 ()
-
ВСт3сп5, трубы -
1030
1005
890
975
970
970
985
940
920
915
915
915
920
935
855
855
850
860
870
885
905
Ст20
770
780
790
810
815
840
860
695
715
730
755
775
800
825
635
665
690
710
740
770
795
575
610
640
670
700
730
760
2095
2200
2285
2385
2475
+565
2650
2020
2140
2235
2330
2435
2535
2620
1940
2075
2180
2280
2385
2485
2580
Ко:ж:ух -- 12Х/ВН/ОТ, трубы - 12Х/8НЮТ
10 - 20
30
40
')0
t)(J
/ ()
80
2660
2685
2710
2745
2790
2830
2890
2505
2555
2605
2655
2705
2765
2835
2385
2450
2510
2580
2640
2705
2780
2295
2370
2435
2520
2585
2670
2740
2185
2280
2360
2455
2520
26 + 5
2700
----* Относ и т ел ы ш я мас са тр у б в общt'Й мас с f:' аппара та . Об tц ую мас су теп~ттоо бмеиникон определ яют по
соот ветс твующим ка т ал ог а м
с м бибJJ Ио!·рафический сnисок к гл. 2 (масса не которых типов теплообмеи нитв приведс н а в т абJJ . 2. 1U, 2 . 1:i. 2. 15, 2.16) .
Ма с с у тр уб ря с с ч н т ыn а ют по уравнению
M ,p = л d,p Hnf>p""" 15,7F.
гле
d,, -
срl' днн й :ш ~м<>тр тр у б:
р - п.r.отно ст ь ма териала труб
Н --
д.оииа тр у б :
n - чи сл о труб : {> - тnJJ ut инa с тенок труб (0,002 м);
( """7850 к г/ м 3 ); F -- номинаЛ!, на я повеrхность теп л опер<'дачи , м 2 •
247
э.11ектроэнергию и воду. В результате годовые эксплуатационные расходы определяют
no форму.r с .
r·де U.. -
р •.!С ход п а р~. т j ч ; G, - расход электроэнергии, кВт· ч ; G. - расход воды, мз jч;
U n- с то н ~юст ь пара. руб/т ; ц:,- стоимость электроэнергии, руб/(кВт-Ч); ц. ­
1
стои м петь воды . руб/ :\t ' ; т = 800 ч j год - продолжительность работы оборудования (в ч)
за
Г() Д .
Стоимости пара, электроэнергии и воды изменяются в
висимос т и от и х ш.1раметров и региона п отребJiения
широких преде.1ах, в за­
[24]. Для ориентировочных расчетов
можно ПJНI Н Яп,: Цn = 4,5 руб / т; Ц, = 0,015 руб/(кВт-ч);
Ц.=О,ОЗ рубjм 3 .
6.4. РАСЧЕТ РЕКТИФИКАЦИОННОй УСТАНОВКИ
ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕИСТВИЯ
Псрно д и ческ и действующие ректифик а нионные установки применяют для разде.1 ения
однор о д ных жи а.ких смесей в малотоннажных производствах, когда необходимо пред­
варител~.>но накошrп, продукт . подлежащий разделению . Особенно раниональна приме­
невне п е риод нческой ректификации в тех сл у чаях, когда на разделение поступает смесь
пер еме нн о га состава или когда необходимо разде.1ить многокомпонентные смеси или
несколько р<нличных смесей на одной и той же установке . В этом случае во всех про­
uесса х
и с поJiьзу ют одну
и ту же
колонну ,
поэтому рассчитывают не
размеры
ко.1онны.
а время . необходимое дJIЯ разделения каждой смеси. Вследствие того. что. состав про­
дукто в
R
колонне
непрерывно
те,1Ы i а я нсремешrая -
меняется
во
времени,
в
расчетах
появляется
ко.1ичество уд ержив ае мой в системе жидкости
дополни­
(в насадке, на
та р ет,ах, в дефлегматоре, в трубопроводах и др.). В.1ияние этой переменной на процесс
разделения
о с обенно
существенно
при
глубоком
исчерпывании
кубовой
жидкости .
~чет задерж ки жидкости в расче1·ах рассмотрен в [2).
П c[JIIO '! It' lecк yю ректиф1t кац ию осуществляют и а устано.вке. схема кото рой локазана на рис. 6.9.
И с холн у ю с м е<· ь знг ру жа ют iJ ~<уб - ис <шрител ь / , сн;~бженный нагревателем 2, в который nодается
к акой -.1 и бо те н.n о н осJtте:l ь,
н а врим е р
на с ыщен ный
водяной
вар .
Здесь
Жltдкость доводится
до
к н n ен1 r я 11 н .:па р н .. т<:н. Обр а з у ющиеся nары наnравляются в ректификанионную колонну 3, где
в ... а и мод<'йгт ну ю г с пропшоточно стекающе й жи д костью (флегмой). nостуnающей из деф.1егма ·
то ра
4.
в
кото ром
конден с ируютс>i
выходящие
из
ко.~ онны
nары,
обогащенные
легко.~етучим
1<омrюнеrпом . Ч аст ь конденсrпа, лредв а ри те.~ ьно охлажденная в холоднлыrике 5, отводится в виде
гото во го прод у к т;:з u сборинки 6. Число сборников оnределяется потребным числом отбираемых
фракций ди ст илл я та . Рн з де.1 ение конденсата на ф JJ егму и дистиллят ос уществляют делителем
лото ка
7
Пср1юд1tч ес кая рект ификация может осу ществляться двумя сnособ ами .
!! о п ерво м у с пособу в проц ессе nодде рживают nостоянный состав дистн.1лята Xp=const ;
при этом КОЛIIЧ<'С ПЮ ф.~ е гм ы , пос ту паю щей в колонну . по мере уменьшения содержания легколе-
Ри с.
6.9. Прннциnналышя с хема устанОВI\11 п ериоди ческой ректификации :
1
к у б - и сn ар и тс.1 ь;
ни к ; б - с G о рники.
2
7-
н а r ре нате.•ь; ~1 - рект и фикационная
колонна ;
4 -- дсфл~rма тор; 5 - холодиль­
де л ител ь п о1·о ка
Рис . б . IU . Варианг организации лроцесс а разделения при nостоянном флегмсвом числе
24Н
ty'lero компонента
в кубе nостепенно увеличивается . Реа .1изация nроцесса по этому c rro c oбy
затруДнительна ввиду необходимости одновременного ре t·у.нtрования пода ч и флег:vrы в колонну ,
теплоносителя в испаритель и хладеагента в дефлегматор . Однако в свя3и с широким внедрен11ем
управляюших автоматизированных систем этот способ нач >tл находит ь nримененне в n ро ~! Ы ttмен ­
ности .
R
По второму способу в процессе nоддерживают постоянное флегмовсе число ( = coпst);
при этом состав получаемого дистиллята меняется во врем е ни . Этот способ более ши роко при ­
меняют в nроизнодстве . Фракционирование (отбор п - го Чltс.т а фракций) отбир ае мого д истиллята
позволяет получать продукты практически люоого состава . Один из во:iможных в а риантов с хемы
периодической ректификации при постоянном фл егмсвом числе nока з ав на рис . 6. 10. Из перво ­
начальной загрузки состана xF nолучают перную фракцию дистиллята за д аиного состава хр 1
и промежуточный остаток состава xw",· Далее этот остаток разде л яют на дистиллят состава
xP2 = xF (вторая фракция) и кубовыи остаток конечного состава х \Уiк · В следующем uик.~ е
ректификации вторую фракuию вновь 3агружают в испаритель вместе с исходной смесью .
В случае необходимости nервую фраЮ \ ~IЮ (состава хр 1 ) можно еще раз разделип.. на более
концентрированный по легколетучему комrюненту продукт и остаток состава xF, к от орый вновь
добавляют в исходную смесь. Таким образом можно достичь требуемой ч •1стоты ко не ч н ых про ­
дуктов .
Ниже nриведен пример расчета nроцесса
по схеме, nредставленной на рис . 6.10.
nериодичес кой
ректифнкации,
органиJ овшшого
Задание на проектирование. Рассчитать ректификационную колонну периодического
действия для
разделения бинарной смеси
бензол - толуо.1
по СJlедующим
да11ным:
= 5000 кг; содержание легколетучего компонен т а : в исход­
xF=40% (44% (мо.п . ) 1; в кубовом остатке хw к == 5% [6% (~ю.1 _ ) 1;
количество исходной смеси F
ной смеси
давление в паровом пространстве дефлегматора Р = 0 , 1 МПа .
Процесс провести прн постоянном флегмовом чис.1е R=coп s t . Дистил,lят полу •1ить
в виде двух фракций: первой - состава х",, который нужно рассчитат ь, н второй,
равной по составу исходной смеси (xp 2 =xF) · Разделение провести в течение одной
рабочей смены . С учетом подготовки к работе и выхода процесса на установившийся
режим продо.1жительность работы составляет т=5 ч.
Расчет ректификационной колонны nериодического действия сводится к оnреде,l е­
нию ее основных геометрических размеров - диаметра и высоты , зависящих от фн з н ­
ческих свойств фаз, тиnа и размеров контактных устройств. гидродинамических режимов
работы
колонн .
При
выборе
гидродинамических режимов
соображениями, из.1оженны .\1И в разд.
можно
руководствоваться
5. 1.3 и 5.2 и в разд . 6 . 1.
~:4.1. Флеrмовое число
Оnределение флсгмшюго чис.r:а проводят технико- э юнюмичсско й оптими з ацией . В nер ­
вом приближении его
можно
аненить методом. изложенны м
в разд . 6.1 _1. Одн ако
nри периодической ректификащ•и, n отличие от непр ерывной, состав дистиллята явля е тся
определяемым параметром . Он зависит от ус.1ов нй работы колонны, в том чи сле н от
состава дистиллята хр в первоначальный момент времени . Поэтому расчет ф .п е г м ового
числа начинают с выбора состава ·дистиллята в начаJJь н ый мо м ент в рем f' НН
(сост а ва
nервой кап.1и дисти.1.1ята).
Примем Хр равным 95% (масс . ), или 96% (мол.) . Минимальное флегмоnое число
для этих ус.1овий
Rш ; 11 = (хр-У~· ) / (Y1·-YF)
= (0.96 - 0,67) / (0,67 - 0,44) = 1,36,
rде у} - концентргния бензола в пар е, равновесном с исходной жидкостью (рис. 6.11) .
Задав несколько различных значений коэ ффиц и ента избытl<а флегмы f:), определим
соответствующие
им
значения
флегмовых
чисел
R = f:>Rnн n и, исnол ьзуя
грамму, -- число теоретических ступеней изменения копцентраций
представлены на рис .
j)
R
N
N(R+I)
х- у -ди а- ·
N . да.нные расч етов
6 . 12 и приведены ниже:
1,2
1,63
10,0
26,3
1,4
1,90
7.0
20,3
1,7
2,31
5,7
18,8
2,3
3,12
5, 1
21,0
3,0
4,08
4,5
22.8
6.8
9,25
4,0
41 ,0
249
у
1
1
0,9
1
1
1
0,8
1·
0,7
1
у;
1
1
1
l'
1
1
0,6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1,
х;;
0,5
1.
1
1
1
1
1··
1
1
1
1
1
1
lxp
р
0,6
0,7
0,8
0,9
х
Рис. 6. 11 . К определению числа теоретических ступеней
изменения концентраций и составов кубовой жидкости
и дистилJiята в произвольный момент раздел ения
40
35
';::-30
+
~
::<!:: 25
го
Рис.
6.12. К определению
рабо ­
чего флегмового числа
Рис . 6.13. Зависимость между соста­
вамИ кубовой жидкости и дистил ­
лята
250 .
+ 1) = f (R) соответствует фл е гмовому чи~лу
Как видим, минимум функции N / ( R
R=2 ,2.
При
линию
и
этом
значении
графическим
флегмового
числа
построением
опреде.1яют
в
к-у - диа г р а мме
изо б ражают
необходимое
чи сл о
рабочую
теоретических
.V = 5, 7 (см . рис. 6. 11) .
стуn е ней . В данном слу•1ае
Принимая, что в nроцессе разде.1 ен ия nри пост оя нном фл егмовом ч и с ле высота.
эквива.~ентная теоретической стуnени , в вроектируемой колон н е практически nостоянна,
т . е . не зависит от изменения физических свойств фаз и гидр один ами ческих ус.1овнй,
находим зависимость между текущей концен граци ей лег ко.1етучеrо КО'>!понен т а в ку бе
и
составом
образующегося
при
этом
дистиллята.
В ыбрав
пр оизвольно
несколько
значений х ". строим рабочие линии при условии nостоянства флегмового чис ла
R = 2,2.
Для каждого положения рабочей .1инии между ней и р авновесной кривой вnисываем
·11айденное
для
начального
мt•мента
ректифик а ции
число
теоретически х
ступе11ей
N =5,7 и определяем соответствующие значения xu:'· Пр и меры таких вычи сле ний при
хр=0 ,96, Хр=0,7 и х~=0,5 покнзаны на рис . 6. 11 . Зависимост ь Хр = ; t x 11" ) представ.1ена
на рис .
6.13 и приведена ниже :
0.96
0,44
Хр
xw
0,84
0,27
0,90
0,32
0,70
0,20
0,60
0,1 4
0,50
0. 11
0,20
0,04
Используя получ е нные данные, находим пром е ж у точный со с тав кубоnой жидкости
(при
xU'' np
котором заканчивают отбор
первой фрак ции д нстилля та )
но
ура внению
Xwnp
Хр 2 = ~ Хр UX/ (X 11 · 11 p - Xu;•)
(6.53)
с учетом того, что по условию средний состав второй фракuии х р 2 раnе н составу и сход ной
смеси
xF.
Уравнение
(6.53)
решают
численными
методами
путем
nоследовательного
при­
ближения, задавая несколько 3Начений хw' нр • бол~ших Хu:· к · Ве.1ичина xw .. ,.. вычисленная
таким методом, оказалась равной Xu:·np=0.126[xu:·np=l0,9% (масс . )] . Тогда сред ни й
сост::~в первой фракции Xpj, оnреде.1еннь1 й по уравнени ю (6.53), в nреде.1 а х инте гриро ­
вания от xll'' л p до
xF равен:
U , 4~
хр 1 = ~ xp dx j (0,44 - 0,126) = 0,82 кмол ь/ кмоJJ ь;
0 . 126
xPI = 79,4% (мзсс . J .
6.4.2. Материальный баланс ко.1онны
Количества nолучаемых при разделении исходно й смеси nродуктов (двух фракций ди ­
стиллята
Р1
и
Р2 и
кубового остатка
W)
опр~де.1яе м
из
у равн е ний
материального
баданса для каждого nериода ректификации.
Дл я первого периода (с отбором п ервой фракции д и сти лл ята)
Подставив, получим :
5000·0,4 = (50<Ю - W'.,p) 0,794
откуда Р 1 = 2120 кг;
+ W"p: n,H19,
Wnp=2880 кг .
Оставшуюся кубовую жидкость
Wлr р а зделяют
(со средним содержанием бензола хр 2 =х р )
на втор у ю ф р а кцию д истиллята
и конечный кубо вы й прод ]КТ
u;·. состава
Хwк·
251
УравнениР !1-Iа т ерна л ьного ба.танса д.'IЯ второго периода ректификации
+ \f'.;
\f' п r =
1'2
Полста в ив . п tщ у чим:
2881) = f' 2
0
отку д з
+ \j:' к:
/'"= 485 к г ; \\',., = 2395 кг .
В П JНщессс п ериодич с· ской ректифик ац ии происходи т не п рерывное и з ~1 е нсние соста ­
ва
к уб о впй
ж ид 1шсти
п о л егко.r1 етучему компоненту
от х 1
до х 11··к
и,
следовате.'!ьно ,
Iп мeнe iii iC ее фи3ичсских св ой ств н т емпсратуры кш1е н ия. При неизменных параметрах
тсп:ю 1юси г е. т я.
подзвае,1ого
в испаритель ректификационной установки, переменным
бу:tет т снжJвой н отш\ , а зна чит и производ ител ыюс т ь по испаряемой жидкости . Э т о
с ущtтт в t>Н IIО сказывае т ся на устой ч ивос т и режи!\Ш ЫХ параметров работы ко.'!онны , а в
н екото р ы х с.1 учаях может пр1•вестн к вых о.:rу кожтны из рабочего режима. Поэтому
п ри ре1п и фи ка нн н с гюс тоннным ф.те i мовым числ ом стремятся орг а ни з овать про цесс
т аЮI \1 образ о~1. чтобы производител ыюсть установки остава .:Jась практически Iюстоян ­
н ой в T PЧt' ll lll' в с е го н р о це сс а раздел ения . Это осуществляют автоматнче с ким изменение ~!
ПО;ЩЧII
но
T t'II Л O!IO C ИT (\1Я
В
КИ ПЯТИ.1ЬН111<
В
ЗаВИСИМОСТИ
ОТ
МОЛ ЬНОЙ
нагрузки
KO.'IOHHЬI
вару.
В этом случ а !' производите.'!ьность уст ановки п о д истил ляту
Gр
Gp = (P ,fM, -t- P~/ /v1 2 ) j т ,
гл.е
и
/'v/ 1
м~
дисти ш1ят а
М1
-- ср едние мо.'!ьные массы соот ветственно первой и вт орой фракций
[уравне н ие (б.б)] :
=78 -0,8:! -t- 9:l (1 -- 0,821 = 80,5 кг / к~ю.1ь;
.\·12 = 78-0,44 -t- 92 (l - - 0.44) = 8.5.8 п / кмол ь ;
Gр = (212()/ 80,5 -t- 48.5/ 85 ..5) / 5 = 6,5 кмоль / ч .
fl.a ;Jcc расчf'т днамет ра и высоты кщюнны проводят т ак же, :<ак д.'Iя колонн н е­
прерьшт•го дей с ттт . Расчет высоты вед ут для нача.'!ьных у с.'!овий работ ы установки ,
т . е . п ри
x 1,- = x F= 0.44 кмоль / (кмоль·см)
и хр= О , 96 кмо.пь / (кмоль· с !~-1) . Физически е
с в о йс т н а пара 11 жи д к ости д.п я ра с чета коэффициентов массоот д ачи
fi x и fi y опреде.'!яют
п р и сред ни х кон н ентрация х фаз в ко.л овн е н начал ьный мо м ент времени и соответствую ­
щих
нм
т е мпера т урах .
БИБЛ/f0/РJ1ФНЧЕСКИИ СПИСОК
1. К асаткин А . Г. Ос н о вные п р о u е сс ы и а пп араты хим и ческо й тех н о.~ опш. И зл . 9 - е . 1\\.: Х и мия ,
1973, 7fil) с.
2. ll et•ru Лж. С п i'<'Iю ч шш ин жгне ра- хи ю1ка: Пер . с англ . Т . 1. JI .: Химия , 1969, 940 с .
:~ . К асаткин А . 1 .. Пл ан оRскuй А . Н .. Ч ехов О . С . Р а с •1ст т ар ельчаты х ректи фик а u ионных н
a (k opб rii iO!j H LIX ап на ра то н. М .: Сrанда ртгиз , 1961 . 81 с .
1 К оёа н В . J; ., Фрш)лшн В . :\1., Кафирин В . В . Ра н в онсе не между ЖII дКОСlЪЮ и п аром . Кн. 1--2.
М.
Л .: Н а у к а. 19бб . 640 -t-7RfJ с .
.5. А л ександро в И. 11. Рскти ф ! I к а щюн н tм• и абс орбпионны е аннара r ы . Изд. :~-е. М .: Х юшя , 1978.
zHO с.
fi . Кпфаров В . В ., Лы тн ерскшi Ю . lf. // ЖПХ . 1957. Т . 3(), .N'~ 8. С. 1968- HJ72.
7 С пр ан о•ш и к хнми l\ а . Т . 1. М .
JI .: Госхим нз .1ат. 1963. 1071 с.
8. Па влов К . Ф .. Ро.11анков П . Г .. Н пс ко в .4 ..4. П рим еры и :~адачи по ку рсу процгссо в и ап пар_ а тов
ХИ"' Н' t !'с кой техн ол о г и и. JI .: Хими я. 197t) . G-52 с .
ч Cnme/1 0 ., К парр W . U. е/ al./ / CII!'IIl . Еп g. P rogr. 56, 1960. N 7. Р . 68 ; :\ 8. Р . 48.
10. Ка т ажн·. Ко:юнны е а п н ар а т ы. Изл . 2 - Е' . М .: НИНТИХИМНЕФТЕМ \Ш . 1978. 31 с .
11 . Ра м.>~ П . М . Лf) со рбuия га :юв . М .: Химия , 1976. 6fi4 с.
12. -'1 лскотrlро н 11. 11. Мас с опе р еда ча при р ('кт и ф и кации и абсор бни 11 много ко мпонг нтн ы х с нr тсм.
М . : Х и м ия . 19 75. 320 с.
1:J. Си1 1J н uкп" В . 11. Рас •1 ет и ютс т руирон а ние кон таЕт н ы х уст ройств р г кти фик а ционных и аб со рб·
НIIШi нЫх amr apa roR. К и ен : Тt'х нi ка . 19 70. 2()8 с.
\4 . .H a p nnuut н С. И .. Кщщсв Е. В . , Кова ш·в KJ. Н . Mf'T O 'I.If'IE' <: KИ c' ук азания . К р ас чРту р ект ифик а ­
шю н н ых j,о. юн н лш1 pa3дf'JI!' II ИЯ б и нарн ы х C VI eceй с пр11 Мf' Н (' НИем ЭВМ . М ., МХТИ им . Д . И . Мен ·
де. t еt·в а.
1')84 . :il' с.
15. П u lm..д s ki S. .f / В п t . Ci H'IH . l:: н g . 191):,_ !\ 4. 1-'. 256- - '251.
16. JiA ыm vв Б .
А . Ilовr рхн ос1ъ ко нrаКl ' l ф а з 11 ~.ннтообмсн 1\ т ::Jf J <'.:Jt,'I <JTЫ X P"''lиrf'икaitИ OI II I I>I X
аnпар атах . И:~л.. Ир hутск о го у н - та . 19~ 2 . 129 с .
17. Альперт/1. З. Осн о f' ы нр оf' !\ТИ р о н з нi! Я ХИ МI !ч ~ск их ~стя iюно!\. ,'\Л .: H• ·•CIII'1Я ! II KU · rг . 19 -iб . '212 с.
\8. Aнu cu /oiO(j И . В .. Бт1роп В . И .. П о~;гпв иши N. Б . Maт(' ~1 aT I I'H'c к ne \Юi~<'.ои р щнJ, ш е н о нт им и з а ц ня
рсктнфнкашю 11ных уста н о во к. М. : X fiMII Я , 1975 . 21 5 с.
\У . Платонов В. М .. Берг() Б. Г. Р аздL'ЛС IIН С мнnrnкnююн с н тных or ccf'i'l . М . : Х и м и я . ! 965. 36Н r
20. Хол л анд Ч . Д . Мноr· оком поне11 т на я рек т щЬн ка •tня .
Хими я , 1969. :н к с.
21 . Лапидус А . С . Э кон оМ II Чt>t'к ая ОППI МИ3<ЩИЯ xrr мнчt>CK I• x п роюподс т и М .. Х имия, I!Jt!ti. 208 r
22. Ilрей с l' у ран т .r-.!! 2:3 - О:З . Оп тпны ~ цс 11 ы на <1б о р уд о в а11 И С . Ч . 11 . H eфтc x ii 'I I!Ч H' I\ 3 Я а п п аратура .
,\1 .: Ста н :щртг из, 1!.1~1 . б5 с.
23. Jlpeiic l\yp mrт N~ Oti- 11 -01 . О r н n выс не н ы на И3 1tслия 113 ст ро итс.'I h ной l\cp<~ мii i01 . •Ч . : !9НО. Rfi r.
2-l. Тсп л оэнергсп1 1'а и т е1и о rехн11к а. О fi щн е IIOI!p nc ы : Спр авоч!1 11 1\/ ll nд р ед . В А . Г р11r ·орь ена ,
В. t\-\ . Jорина . М .: Э н~р гия. 1980, 529 с .
rv•. :
ГЛАВА
7
РАСЧЕТ ЭКСТРАКUИОННОй УСТЛНОRКИ
ОСНОВНЫЕ .УС.ПП!ШЫЕ ОБО :ША'I Е I!ИН
а - у,1елt-.ная нnв с рх11осп, к о н таl\та ф а3;
с - 1\он це нтр <щi! Я р ас нреде.л немо rо ко~нюн ~Iпа в кг /м ·' ;
d D-
ра зме р ка пСJt ь;
IIJJa't eт p alll ta pa т a , кnэ ффiЩ Иf'lп ;нrф ф у:J иll :
Е - коэффипигнт про;ю;r ыюг с; I1 C JI L' M<' u t иrm н :<я;
Но-
nбщая высот а <'дi!HIIIIhl п е р С ! ЮС"а ;
Н - высот а рабочl' й 3nн ы Ю >JЮ JШЫ;
К - 1-'ОЭффtЩИ('I! Т М <К СО II <'р еда чи;
n - - ЧИ t'.'!О nтвер ст н й в р а с tiJ><'д<'.~ н п·л е дiiC !it.' p cн n й фа.Jы; час u,;а в р ?.ще н11 я ;
п .- об ш L't> 'IИL".10
t'Jl i!HII Il
ш~ренос а ;
1' - объемный · ра с хnд ;
w-
ф11КТ 11Вная с корость :
Wo -
скоро ст ь сво(iод ного о сажде нrrя кa !l eJJь ;
~ - кn>ффициеtп 'lа <:соотд ачи :
~
-
вязкость;
.
р - ПJIOT H()CTh;
~ - pa з riOCTh Л.Л ОТ НОС"Т(' Й фа з;
tJ -
межф а.ш ос tlат яженн с;
Ф - } де рж и нающ а н с rrосnбность .
Индексы :
х - ф ;в а экстраг и р уемоr·n р аст во р а.
у - ф<t3<1 э кстр :JГС!! Т а;
с - с шю ш 11а я ф :на;
д - диспе рсная ф аза ;
н - нач а.~ ь ны й п а р а метр
К - КОНС 411 Ы Й
(н а вх оде в : t 1111а рп т ) .
11 3j) i.1Ml'T\' (На [ЩXOIJ.l~ 113 ai! I! 3J><IT3 ).
ВВЕДЕНИЕ
YcтatiOBКII ЖИ Д КО СТ НО Й 1 !{CT jJ<1Юlllll !!рИМСН Я ЮТ д<lЯ 04ИСТI<Н !1 p11 3D(',O" HII Я Ж P ;\KII X C''~ec eii , а таЮКt'
для по.~ у ч ения р а с т во ро в. li a иб c>Ji cc р : t сi! ростр а н е ны з кст р аю( t Н НI НЫ< · у<: t<' но вю• с p~r<' нcparrrt e ii
)I(CТp<IГ{'!ITa · ( дJI H j)f'Г('H f! (J OJ I[IIIt МО Ж НО !1C!!0"1 b3liOii ТI>
.ri!OOI>Il'
'\1at'<:(Юfi~H'HH I>' f' П\)ПЦс'<ТН,
!!pHMPIJII\Ibl('
JVJЯ ра здс!н'ння Ж I! Л Ю IХ р ас пю р ов , а т.tкже вы ла р t~Rан и~: '' друr н с нp <Чtecc l ,r). l !lнp or:o pa('r;po
странс нЬI
ye т ai! O B KI! ,
п кЛ IО 'Jающll е
д ве
э ю:тракшю!mы е
с та _щ н
эн,т р ак н ню
и
pl"'I I\CTjJ:.Jh i\I!IO.
Резкст ра i'Н IIЯ об ес пt"IIШа ст 11<' то.н, "о jJ('Гf' Не р :щ и ю '• кстр а rРr· т.; дл н .:пц 11 1t ·жс· р :з юtн rr , н о r; 6n.1eL·
rлуб<ж у ю оч истку tl зв.~ e i< <H "'I i>l): всщест в o r при мссе ii. f аю1с ЭKL"Тf1 <J I<r t и o HIIЬI" п ро нес сы пo tt •. tl'HI!~ IT ,
1 Ч3СТ Н ОСГ11 , В TC X IIOЛOГ IIII ура на, JН'ДЮ1 Х мt'T<IЛ JI OП 11 П li("(<JТO\) ЫX дру ГИ Х o ii . laCTЯX XI0!11 4PCI\O i'
2!>3
технОJюгии. н анример в 11роизво дстве капролактама
[ 1] . В последни е r·оды знач1п е.,,ьное н ни ·
}{ кр.ип1 ческим, и.~и
маю1е приилекаст l!р11менение в качест ве экстраг е нто в в условинх , бли :J ких
в сверхкр1п11ческнх. нещести, ЯВJiяю щ нх с я в обычных условиях газами ( д1юкснд угJJ ерода , низш 11е
углеводород ы) . T<tt;OГ O рода экстр<tгенты, облад<t ющие уникальными р астворяющ и ми и селек г нв ­
ными свойствами. отличаются простото й регенераuии ( з а счет простого дроссел нрования) [2]
Эк стракttион ные llfiOЦec.:ы мог ут бы т ь и односта д ийнымн. Такие установк и, состоящие И3
одно го основного апнарата - экстрактора,
применяют в тех случаях,
1Шгда
раt'твор
в зкстрагенте
явлнется готовым товарным продуктом. Односта д ийными являются и такие простейшие экстрак ­
IШОнные установки , l<ah чапо в ст реч ающ иеся в промышленной пра1пике ус тановки для водной
промывк11
различных орп1ничес•шх
п родуктов .
Првмер прив ц ипнальной сх е мы :.кстракщюнной устаношш показан на рис. 7. 1. Плотность
экстраге нта, исн ольз уемого в этой установке, мен~.ош е nJютностн Эt;страгируемо го р аст вора ; е го
реген е рируюL" вынариванием в однокорnусной выпарной установке . Исходный раствор из сбор ­
ник<:~ Е, насосом Н 1 подается в верх11ЮЮ часть экстракuионной колонны КЭ . В нижнюю част ь
этой колонны И3 с борниt;а Е 3 насосом I-1 _, под аетс я экстрагент.
Экстрактор в д анном случае' нр едстанляет собо й распыли тещ,ну ю колонну. в которой диспер ­
гирует с я более легкая фаз а (экстраге нт ) . Выходн щ н е 11З расnредс.n и те.л я диенеревой фазы каnли
nоднимаютс я nн<'рх и , щюйдн рабочую зону экс трактора. nостувают в верхнюю отстойную 3ОН)' .
где коал~·сuируют . обр<вун слой л егкой фазы
(экст ракт ). Противотоком эк страгенту движется
снлошная фаза , из которой в д а нном CJiyчae 1н ил екается эк.-трагируемое вещество . ОчищРнная
и с ходная CM<'CI> (рафинат) собирается в нижн<'Й отстойной зо не (н11же распредел ителя дисперсной
фазы), где отстаив ается от капель ·;к страгента и с<~ мотеком через Пl дрозатвор постуnает в сборник
раф11Н<Па Е ". Гидразатвор пер е менной высоты дJIЯ отвод<~ боле<' ПIЖСJюй фi! :<ы пoз BOJi iiCT, с о д ной
стороны.
автом;пИ 'Il'СК11 поддержив а т ~.о постонн н ое 1юп ожею1е грани1~ ра здела МР>Кду фа з ами
в вt'рхнсй от.-тш1ной зоне. а с др угон
н:~менят ь это IЮJЮже н ие дл я у в сJIИЧ<'ния . на нрн:чср . вы соты
с~юя .r1eг"oii фазы и лучшего l:'c отстаивания . •
Экстраt;т чl.-'рез подогреват t>ль 11 поступает в выпарной апn ара т АВ с вынl:' сt> нной г рi:'ЮЩt'Й
камерой . обогренасмой водяным пщюм. Конuент рированный ра ство р экстрагируемого вещества
стекает из выпарного <:~ппарата в t:борник Е,, отку да насосом Н , подается на даJIЫiейшую пере ­
работку . Часп, IIТОричного нара из выварного а nпарата (11арообра з ный 9Кстрагент) кон де нси ­
руется н 1юдогvевател е П, за счет чего эк стра кт нагревается ll l' p eд 1юступлениР~1 в вынарнон
аnнарат . Полная конденсания в то ри ч ного пара осуществляется в конденсаторе К . охлаждаемом
---z--------~~--
Рис .
7. 1. Схема экстр а t;ционной установки:
КЭ - экстракшюнная колонна; АВ ... в ып >~ рнuй а ннарат ; П ----- подо гр~в атель ; К -- ко нденс<J то р ; Х -- х оло ­
дильник ;
Е , - Е, - сборники;
Н , - Н, -· центробежные
н а.-о сы;
КО -- конденсатоотводчик ;
1 -- вода;
2 . вод иной н а р; 3 - ис ход ная с м ~еLь; 4 - рафин а т ; 5 - "к ст ракт; 6 -- жи д кий э кст р~ rе нт . 7 - кон ­
ш·н т рир u 11аН11ЫЙ рас т вор 9кстраrируемu•·о вещества в Э К Lт рагснте ; Я - н а р()обр а зн ы н э к п рагент ; 9 -~ он ­
денсат ;
254
10 -
оборот на я вод а
водой . ПосJ~е охлаждения в водяном двухтрубном холодильнике Х сконденс нрованный экстра ге нт
nостуnает в сборник Ез. В этот сборник nодается некоторое кол ичество свеж е го экстра ген та для
комnенсации nотерь экстраг~нта с уnаренным раствором . На схеме nока за вы также конденсато­
отводчик КО для отвода конденсата из выnарного аnпарата и н асос Н 2 дл я п од ачи рафината на
дальнейшую переработку .
Все аnnараты и трубоnроводы установки работают 110д атмос ферн ым и л и нсбольшим избы ­
насосамв и киnятильником выпарного аnпарата . Р е генерация
экстрагента в данном случае осуществляется только из экстракт а . Пример сх е мы экстракционной
устзнuвки, в которой регенерация экстрагента nроизвод и т ся ректифи ка tшей, nриведt~ н в третье й
точным давлением, создаваемым
части «Графическое оформление курсового проекта» .
При расчете и проектировании экстракционных установок могут р е шаться ра з вые зад ачи .
В общем случае, когда разра6атывается новый 3Кстракционный nроцесс, требуется подобрать
экстрагент, найти наиболее nодходящий сnособ его ре rенераци11 , ра з работать технол огическую
схему nроцесса, выбрать тиn экстрактора и рассчитать его размеры, с н роекти1ювать ра зличное
всnомогательное оборудование. Т11кого рода щирокие и объемные з адачи воз никают р ед ко . Гораздо
чаще решаются более nростые задачи, наnример проектиров а ние для и з в естно го экстракцион­
ного nроцесса более совершенного экt.-трактора
ИJIII
nро!'кт иров а Н11f' экстра ктора
иной
nро11зво -
. дительности . чем существующий nромышJLею;ыt'r апnарат . В данной гл аве и з в сего многообраз11Я
воnросов ,
лишь те ,
которые
могут · возникать
которые связаны
с
nри
расчетом
nро е ктировании
экстракционных
у ст ан о вок ,
ра с .:мотрим
размерон экстракнионных <~н п аратон .
7.1. РАСЧЕТ ЭКСТРАКЦИОННЫХ АППАРАТОВ
Из множества конструкций экстракционных аnпаратов
[ l , 3, 4j наибольшее расnро­
странение nолучили nротивоточные колонны с механическим перем е шивани е м : вибра­
ционные, роторно-дисковые, nульсационные и др. В тех случаях, когда требуется аппарат ,
эквивалентный
большому числу теоретических стуnеней , используют смесительно ·
отстойные экстракторы . Аnпараты этого тиnа позво.аяют строго контролировать или
целенаnравленно изменять состав экстрагента на отдельных ступ е нях. Д л я экстрак­
циониых nроцессов, в которых в :~аимодействуют nлохо отс таивающи еся и.1и склонные
к змульгированию фазы, применяют тарельчатые колонны . Если требуется малое время
контакта в процессе экстракции, рекомендуетси исnо.1ьзовать центробежные а nпараты .
Наиболее nростые и высокоnроизводительные из всех известных видов экстракцион ­
ных
аnnаратов - расnылительные
колонны - могут
nрименяться
в
тех с.1учаях,
когда
требуется апnарат, эффективность которого не больше одной теоретической ступени .
Общие принциnы расчета массообменной (в том числе и экстракционной) аппа ­
ратуры даны в гл .
3. Здесь подробно рассмотрены
некоторые вопросы, касающиеся
работы аппаратов для жидкостной экстракции, nричем к а к и в г.А .
3, речь пойдет о
nростейших nроцессах, когда в массоnереносе участвует только один комnонент.
7.1.1. Скорость осаждения каnель
Экстракционные аnпараты работают в условиях дисnергирования одной из фаз . Поэтому
nервая
nроблема,
возникающая
nеред
nроектировщиком, - выбор
Обычно выгоднее дисnергировать (ес.1и возможно)
так как при этом nолучается большая межфазная поверхность .
взаимодействуют
органическая
и
водная
фазы,
дисnерсной
фазы .
ту фазу, расход которой больше,
чаще
Если в экстракторе
диспергируют
органическую ,
nоскольку каnли воды, как nравило, nроявляют большую склонность к коалесценции ,
в результате чего межфазная поверхность уменьшается .
В экстракционных ко.1оннах каnли дисnерсной фазы движутся под действием сил
тяжести вверх или вниз, в зависимости от того , какая из фаз - дисперсная или сnлош­
ная- имеет меньшую nлотность. Для расчета экстракторов часто необходимо знать
скорость осаждения каnель. Зависимость скоростей свободного осаждения капель от их
размера обычно имеет вид, nоказанный иа рис .
7.2. Размер капель d принято харак ­
теризовать диаметром сферы равноведикого с каnлей объема . Как видно из рисунка,
зависимость скорости свободного осаждения от размера каnе.% имеет вид
максимумом . Каnли размером
кривой с
d> dкр называют « осциллирующими» . Форма их в пrо -
255
цессс осаm .11'НИЯ rJt• rиuдически претерn е вает и з менf'НЮJ . Скорости осаждения осJшлли­
р ую щнх
1\а nе ль
\11'1 .10 зависят от их размера.
С 'ш lюс п, свобо; щого ос а ждения
Л щн1 ара
\JeJJ K иx кав е.1ь можно рассчита rь п о
уравненню
[ : ~ 1:
w - L\pgl/2 (J.Iд-1- lt,. )
( 7. 1)
о- бJ.Ic (21tr +Эitд )
гщ· ш ..
ск орость св ободного осажд е ния;
_\р
разн ость нлотно стей фа.з ;
-
IJ·c и 1-!д-
внзкосп1 соответственно CJJJJOILIIIOЙ и диспеrснuй фаз .
Уравнение
ДЛЯ
Kane JIЬ
(7 . 1) nрим е вимо nри значении КJшп·rня Рейнол ьдса (Rc = :e•odf', f l• c)
MI.'IIЬJ.JI ('
('ДИНИЦЫ.
ll,.~ я расчс•та СКU!JОСтей свободного осажд~ния крупных каnель можно исn u;1ьзовать
и1 сдую щ ую э~н•иJmчес к ую завис имость
[5) :
Q = (0,75ГI "-'d nри 2< T ";;;J O;
где
Q = 0.7f> + Re / P"·' \
Т = 4.}.рд·d~ Рu· 1 5 /3п;
Q = (227') 0 · 42 при Т > 70,
P = p~o 1 /(~pg ~t~);
(7.2)
п -- межфа з ное
натя­
жение . Значf'ннг нар?.мf'тr<~ Т= 70 соответс т вует критичесt<ому р аз ~·lеру капt>ль. К а n .1и
б о.•н:> е кр у111ю го pa:J\Ie p <~ яв .~яются « осцилюJруюшJНIИ» .
Другой
~1ет од расчет а
скоростей осаждения
кап ел ь описан
в
монографии
[3) .
С.1едуст отмf'тнть. что в пrомыш .1енных условиях капли дисперсной фазы, содержащие
примеси r аз личных загrязнений, часто ведут себя как твl'рдые ч астицы. В них <Jатuрмо ­
жено внутрl'ннее движени е , что приводит к ум~нь шl:'нню скоростей ()Сажл е ния. Такие
кап ..1и пrинято на зыва ть « Ж f'сткими» . Скорости их ос аждения
CJII'f\Yf'T рассчитывать
IJ I) у rавн е ниям для ско рост ей осаждения твердых частиц .
wаг--------------------------,
f(R~
1
1
0,8
~
Рис. 7.2. Зависимость скорости свободного
осаждения капель от их ра з мера
\
0,7
\
~
\
v
\.
1'-.
0,8
Рис.
7.3. Фунюtия f (R)
.......... ~
для расчета раз­
меров каnел ь при истечении из отверстий
256
/
о
0,4
0,8
1,2
1,6
R
.Строс1'И стесненного осаждения каnе.~ь W c. o в экстrакторах рассчитывают с nо ­
мощью
скоростей свободного осаждения,
вводя
nоправочные
коэффициенты .
Чаще
всего иснш1ьзу ют зависимость следующего ви,1а :
W c ., =wu (I ·-Ф ) ,
(7.3 )
rJ~.e Ф- объемная до.1я дисnерсной фазы в рабочей зоне экстрактора (удерживающая
сnособность} .
7.1.2. Скорости захлебывания в противоточных экстракционных колоннах
Расчет nредельных скоростей фаз в :жстракторах обычно nроводят на основе следую­
щего уравнения :
Wc/ ( 1-Ф)
+ ;;_• ,/ Ф = 11-'0т = W,. 1, (1-Ф),
(7.4)
где Шс и Wд - фиктивные скорости соответственно сn .1оwной и дисперсной фаз; Wот относительная скорость между фазами;
Wxap - так наз ы ваемая характеристичес кая
скорость кап ель - предельное значение вертикальн о й составляющей скорости капель
в экстракторе относительно сnлошной фазы при ра с хода х фаз, стр е мящихся к нул ю.
Ес.1и рассматривать уравнение
(7.4 )
как з авис имость
( wc+w,J
от Ф, она им еет
максимум, причем nоложение МЭJ\симума обусловливает преде.1ьное з начение суммар­
ной фиктивной скорости ф аз, при которо й н а чи11 ается зах.1ебывани е. Су:-.tмарн а я фик ­
тивная скорость nри захлебывании оnределяется уравнение м
(7. 5)
в котором Ф,- удерживающая способность nри захлебывании. равная
Ф,= ( ·.'IJ +SЬ- ЗЫ/[4(1 -Ь) ] .
(7.6)
где Ь= Vд/ Vc =Wд/w,.- соотношение объемных расходов дисперсной и с п.~ошной фаJ.
При!\!енение уравнений
(7.4) - (7.6) т ребует знания характеристичес кой скор о сти .
Для распы.1Ите.;•ьных колонн ее можно принять равной скоrости свободного осаждения
каnель. В экстr<Jкторах других тиноn она обычно :.-1е ньше скорости свободно го ос ажде ­
ния . Так, для роторно-лисковых экстракторов хар актеристическую скор о сть рекоме н­
дуется
[3] рассчитывать по уравнению
(7.7)
Коэффициент а равен наименьшей из следующих величин:
где D, Dp и Dc аатора;
/1 -
диаметр соответственно кол.онны, poropa и внутренний диаметр ко.1еu
высота секции.
Предложен
[ 1, 3] ряд эмпирических уравнений для расчета характеристической
корости. Наnример, для колонн с туrбинными мешалками
(экстракторы О.%дшу ­
Раштона) характеристическую скорость можно найти из уравнения
Wxap=1,77·10- 4 -
о
!""
де n и Dм -
(- g
-
) ( Ар
n 2 D,
--
р,.
)u,g
(7.8)
•
частота вращения и диаметр мешалки .
Б насадочных экстра кторах капли дисnерсной фазы двигаются в узких кана.~ах
утри насадки,
и стесненность осаждения
обуслов.~ена близостью стенок
не наличием других каnель. Поэтому величину Wот в уравнении
насадк и,
(7.4) мож но считать
ависящей от удерживающей сnособности. В этом случае фиктивные скорости фа з
и захлебывании должны удовлетворять следующей зависимости:
-[W; +..Jw-; = ·v woт .
9 llo.1 ред. Ю . И . Дытнерскоrо
( 7 .9 )
257
Для насадочных колонн ве.1ичину Wот можно найти 110 уравнениям [4·):
Wот =0,02
t1р i,ЗЗЕ2
р~· ан !t~ · 3 3 и 0 ·
73
р
W
27
nри ~<50,
a .. !tc
(7.10)
где е - свобо;1ный объем насадки; ан - удельная поверхность насадки; при подста ­
2
3
новке Ре и ~р в кг/ м 3 ; ан- в м /м ; f.tc - в Па ·С; а -- в Н / м получают : Wот- в м jс .
7.1.3.
Удерживающая способность
Для смесительно-отстойных экстракторов при достаточно интенсивном перемешивании
удерживающую способность можно принять равной Ф
= Vд / ( Vд + Vc) .
Для противоточных колонн удерживающую способность определяют
ния
из уравне ­
(7.4), которое можно представить в виде :
Ф 3 -2Ф 2 + (1+~-~)Ф -~ = 0
W xaJ)
W xa p
W xa p
или
(7.11)
Обычно
экстракционные
ко.1онны
работают
в
условиях,
когда
удерживающая
способность равна наименьшему из положительных корней этих уравнений . Установлено,
однако, что распылительные колонны могут работать nри больших значениях Ф, соот­
ветствующих другим корням уравнения
7.1.4.
(7. 11)
tрежим п.1отной упаковки капель) .
Размер капель
В экстракторах для диспергирования одной из фаз ее либо пропускают через тонкие
отверстия, либо перемешивают с помощью мешалок или созданием пу.%саuий . Первый
способ nрименяют в распылительных, тарельчатых и насадочных колоннах, второй в
роторно - дисковых,
nу.1ьсационных,
вибрационных,
смесительно - отстойных
экстрак-
.
торах .
Истечение дисперсной фазы из отверстия может быть капельным
(когда
капли
образуются непосредственно у отверстия) и.1и струйным (когда капли образуются nри
расnаде струи) . Переход от капельного истечения к струйному происходит nри неко­
торой критической скорости в отверстии, которую можно рассчитать по уравнению (б) :
О,б 4 ( g!tдdo ) + Зи / (рдdо)
2
и
где d 0 - диаметр отверстия;
При
капельном
О 8 g!tдdo
.
(7.12)
.
размер
образующихся
капель можно определить из
[7):
V=nRf(R) [1 +2.39RWe i13 -0,485We 1 + 19R
3
и
v= .J2a 1 (g~p) .
истечении
следующей зависимости
1+do/V
713
(!tcW N/a)) .
(7.13)
3
где V = лd /бу - безразмерный объем капель; R =do/2-y - безразмерный радиус
отверстия; We1 = (pr рд) dow 2 / 2cr - критерий Вебера; w N - скорость в отверстии ;
функция f (R) приведена на рис . 7.3.
+
Следует отметить, что в уравнении
деляющее влияние скорости
истечения
(7.13) выражение в квадратных скобках, опре­
на
размер
капель,
часто не
очень сильно отли­
чается от единицы . Если скорость в отверстиях неизвестна, то приближенное значение
258
размера капе.~ь можно найти по уnрощенному уравнению
V=nRf (R).
(7. 14)
При струйном истеч~нии кaiiJIИ обычно имеют разные ра з меры, nричем с увели­
чением скорости истечения распределение каnель по размерам становится
широким . Средний
nоверхностно-объемный
диаметр
каnель с
все более
увеличением
скорости
истечения до некоторого предела nадает, а затем начинает возрастать . Таким образом,
nри некоторой скорости струйного истечения размер каnель минимален.
Средний размер
каnе.% ври струйном истечении можно рассчитать лишь очень
приближенно . При умеренной вязкости жидкостей соблюдается соотношение
[3]:
d=1,92d;.
Д.~ я
ориентнровочноrо
оnреде.~ения
(7.15)
ра з мера
канель
диаметр
конца
можно nринять равным диаметру отверстия, из которого истекает струя.
струи
di
В действи­
тельности же nроисходит сужение струй, и размер капель меньше·, чем следует из урав­
нения
(7 .15) . Для определения средних размеров каnель с учетом сужения струи можно
использовать соотношение:
(7.16)
где
а= 1 +6750
(
8R
41
2
)' ·
Weo.7Uб ( g dзuРд2 )
!lд!tc
1,8+We
-0.35 .
'
f:\ = 0,28+0.4 ехр [ -0,56(а-1)];
Уравнени~
(7. 16)
приближенно
оnисывает размер
образующихся
nри
струйном
истечении каnель в тех случаях, когда расnад струи nроисходит в .результате образова­
ния на ее поверхности возмущений , симметричных относительно оси .
Приведеиные уравнения JЮЗВОJiяют рассчитать средний размер каnель, образую­
щихся nри истечении дисnер с ной фазы и з отверстий тарелок или расnределителя дис ­
персной фазы.
Внутри
колонны
кап.1и
могут
укрупняться
вследствие коа.1есценции.
Однако учесть количественно эффект коалесненции пока не nредстав.~яется возмож­
ным . Поэтому приведеиные уравнения применяют для расчета размеров каnе.% в рас­
nылительных и тарельчатых экстракционных колоннах без учета коалесценнии (которая
в этих анпаратах обычно не очень интенсивна) .
В
насадочных коJюннах
капли движутся в узком
nространстве
внутри
насадки,
непрерывно сталкиваясь с материалом насадки и друг с другом . Это nриводит к частой
коалесценнии и повторному редиспергированию каnель. В результате устанавливается
некоторый равновесный размер капе.~ь. Для его расчета можно исnользовать следую­
щее эмпирическое уравнение
[3]:
d = 092 ( -а- о.5 (
•
rде е - удельный
рассчитываемая
свободный
для
g:1p
объем
насадочных
)
насадки ;
колонн
по
ш fФ
от
)
Wд (I-Ф)
(7. 17)
.
Wот - относительная
скорость
капель,
уравнению
Wот= Шд/(еФ) +wc/ [е(I - Ф)] .
(7.18)
Распределите.% дисперсной фазы для насадочных колонн следует nодбирать так,
чтобы из него выходи.1и капли того же размера (или немного круnнее), что и равно­
весный размер кап ель внутри насадки .
Размер элементов насадки для экстракционных колонн не до.1жен быть слишком
мал . Считается, что диаметр
кольцевой насадки должен быть больше критического
размера
по уравнению
колец,
определяемого
dнас •p=2,42v'cr/(gi'ip).
9*
(7. 19)
259
При меньшем размере элементов насадки колонны работают е низкой ·эффе.ктив­
ностью. Вследствие сиJJьной коалесценции капель дисnерсная фаза в этом случае дви­
жется
внутри
насадки
каналообразного
nолностью или
nотока,
что
частично не
приводит
~
в
резкому
виде
каnель,
уменьшению
а
в виде
сnлошного
межфазной
nоверх-
. ности.
В экстракторах с механическим перемешиванием размеры капель также обуслов­
JШваются совокуnностью
лроцессов
распада
и
коалесценции
калель
Средние поверхностно-объемные диаметры калель рассчитывают
внутри
апnарата .
иа основе опытных
данных. Так, для роторно-дисковых экстракторов. можно nрименять следующее эмпи ­
рическое уравнение
(8]:
d=l6,7
где Dp -
диаметр дисков;
N -
~-~~·зао.5
(7.20)
(nD~} о . 9 р~ ·гgо,2 Nо .2з
числu дисков в экстракторе.
Опубликован ряд других эмпирических уравнений для расчета средних размеров
капель в роторно-дисковых и других экстракторах с подводом внешней энергии
[ 1, 3, 4 J.
7.1.5. Массоnередача в экстракционных апnаратах
Во многих работах [ 1, 3, 4, 9] лриведены различные данные или эмnирические уравнен-ия
для величин, характери з ующих скорости массоnереноса в ЭJ{СТракторах. Однако эти
~шогочисленные данные по nоверхностным и объемным коэффициентам массоотдачи,
по значениям высоты единицы лереноса и эффективности тарелок получены в основном
на алларатуре лабораторных
размеров. Примениl\юсть их для расчета экстракторов
промышленных размеров в бо.1ьшинстве случаев не установлена. · Поэтому представ­
шJется
цеJiесообразным
при
отсутствии
других,
более надежных
данных
проводить
расчет экстракторов на основе коэффициентов массаотдачи .для свободно осаждаю­
щихся
одиночных
капель.
ма .:ю зависящих
от
размеров
аnпарата.
Коэффициенты
массаотдачи как в сл.1ошной, так и в дисперсной фазе зависят от размеров каnель.
Для мелких капель, ведущих себя подобно «жестким" сферам, внутри которых массо­
леренос осуществляется J!ишь за счет мелекулярной диффузии, коэффициенты массо­
отдачи можно рассчитать по уравнениям
(9, 10]:
(7.21)
Nu~=0,998Pe~ 1 t 3 ;
(7.22)
Nu~ =0,74Re'i 2 Pr~'l 3 ,
(7.23)
где т-время пребывания капель в колонне; Nu~=f3cd/Dc, Pe~=Woтd/Dc и Pr~=
f.!c/PcDc- диффузионные критерии НуссеJJЬТа, Пеме и Праидтля д.1я сплошной фазы;
=
Fo~=4Dнтfd 2 - диффузионный критерий Фурье для дисперсной фазы; Dc и Dд ·- коэф­
фициенты диффузии соответственно в сплошной н дисnерсной фазах; Re=pcWoтd/f.tc ­
критерий Рейнольдса для каnель.
Уравнения
ниях
(7.21) и (7.22) -теоретические, сnраведливые nри малых
Re; уравнение (7.23) -эмпирическое, nрименимое nри больших Re.
значе­
Коэффициенты массаотдачи для более круnных каnель, в которых не :;~аторможено
циркуляционное движение, определяются следующими зависимостями
f!л =- (d/бт) ln {1- (1-ехр
Nu~=0,65P~ · (1
0 5
( -2 ,25л Fо~)] 0 •5 };
+ /-tд/J.tc) -"·
2
5
;
Nu~=ЗI ,4 (Fo~) -о. з4 (Pr~J -u.1 2sweo. з1;
Nu~ =
5
0,6Re"· Pr; 0 ·5,
(4, 9, 10]:
(7.24)
(7.25)
(7.26)
(7.27)
где Nu~=f)дd/Dд и Pr~=f.tн/(p a D")- диффузионные критерии Нуссельта и Прандтля
для дисnерсной фазы; We=pc W~тd/a- критерий Вебера для кале.аь.
260
· •111-r Уравl-!еlшн
и
(7 .24) и (7 .25) применимы при малых Re (порядка единнuы), <1 (7 .26)
(7.27) - при больших IZe.
Д :1я осци.n ;1ирующих капе.nь можно использовать следующие уравнения [9] :
(7.28)
Nu ~ = 50 + 0 , ()()85Re(Pr~ ) "·7 .
(7 .29 )
При расчете коэффициентов массаотдачи по приведеиным выше уравнениям в без­
размерные числа
Re. Ре' и We подставляют относи:rf'льную скорость капель, вычис­
де нную по уравнению
т = ФН jш ,, (гд е
11 -
(7.4) ; время
пребывания капе.nь в ко.понне rrринимают равным
высота рабочей :юны экстрактора).
_ Надежност ь расч е та
ра зме ров э.кстрактора в значительной степ е ни опре де.п яетс я
правильным выбором модеJlИ, по"1оженной в основу расчетов . В смесите.nьных камерах
смеситель но-отстойных экстракторов обычно принимают модель идеального смешения
для обеих фаз .
При расчете распы.nител ь ных ко.nонн представ.nяется
наибол ее цел е ­
сообразным использо в а ние модели н л.еа.~ьного смешенин ддя сnлошной фазы и модели
идеа .1ьного выт е снения -· дJlЯ дисперсной . Такую же :\!одель чаще всего применяют при
расчете тарельчатых ко:юнн . Экстракционные колонны с подволом
обычно
рассчитывают
на
основе диффузионной
модели,
данные по коэффициентам продольного персмешивания
внешней энергии
используя
опубликованные
[4, 11]. }\1\етоды расчета ра з­
меров массаобменных аппаратов на осноне всех ук<Jзанных моде.nей , nрименимыс и к
экстракторам, о•шсаJtЫ в гл .
3.
7.1.6. Размер отстойных зон
Для раздедения фаз экстракционные колонны имеют отстойны е зоны, которые обычно
nримыкают к рабочей зоне колонны и расnолагаются выш е и ниж е ее (верхняя и нижняя
отстойные зоны) . Отстойная
легкой
фазы
находится
зона дл я сп.nошной фазы
нни эу )
с.nужит д.nя
Отстойная зона дш1 дисперсной фазы
вверху)
из
отделе ния
по уравнению
Время ,
необ х одимое
ею
мелких
капел ь .
(llpИ дисnергировании ле гкой фаз ы находится
предна :шачена д.nя того, чтобы к апл и могm1
аппарата.
(при диспергнровании более
уносимых
для
коалесцировать перед выходом
коа.песценции
капель ,
можно
рассчит а ть
[ 11) :
(7.30)
где Н -
высота падения капли перед ее поnаданием на межфазную поверхнuсть , где
nроисходит
коалесценция.
Расчет размер()В отстойных зон л у•1ше проводить на основе опытных даннь1х, так
как скорости отстаивания и
коа.nесц~нции капель за висят от ря да трудно учитываемых
факторов, напJНiмер от присутствия примесей поверхностно-активных веществ.
7.2. ПРИМЕР РАСЧЕТА РАСПЫЛИТЕЛЬНОЙ КОЛОННЫ
Задание на проектированне. Определить р азм еры распылитеJJ ьной ко.nонны для изв.n е­
чения фенола ю воды экстракцией бензо.10м пр~t следующих условиях: расход исход­
ной смеси - 0,00 1389 м 3 /с (5 м 3 /ч); нача.1ьная 1юнцентрация фенол а в воде - 0,3 кгjм 3 ;
конечная коннентраltия фенола в воде - 0,06 кг/м 3 ; началь11ая КОН!tентрац ия фено.nа
в экстрагенте ··- 0,01 кг/м 3 ; тем пература в экстракторе - 25 ос_
Равно в е~: и е м t= ж д у фаз а м и. При выраже нии коНJtентраций в кr f м ко эффици ент
рас п реде.1е ння фено. 1а между бензо.~ ом н водой при малых концентрациях фенола яв.пяетсл
nрактически постоя нной величинuй, при 25 о с р ав ной 2,22 [12] . Следова те.1ьно, равн о вес не между
фаза'l!и в данном с.1учае определяется уравнени е м (3.23), прич е м rrz =2.22. m 0 = 0.
Р а сход экстр а г е н т а. Ввиду малой коннен тр<Jцн и феноJJа изм ене ние м nл относте й
фаз и их расходов в lipO!It'Cct= экстр ;щц ии можно nре11ебречь . Так ка к в соответствии с уравне­
нием (3.28) конечная к01щентрацня в :щстраген те не может превышать концентрации , равно 3
261
весной с коннентрацftей ftсходной смеси. то минимальный расход
уравнения (3.4). будет равен
Vx (С х ,н-Сх, к}
с; (Сх, 11 -Су, н}
0,001389 (0,3-0,06)
2,22-0,3-0,01
экстрагента, как следует из
0,000508 м 3 ; с.
Реальный расход экстрагента должен быть больше минимального. Эффективность полых
распылительных колонн обы•tно невел 11ка (ввftду большого продольного перемешивания в сплош ­
ной фазе) и, как rtравидо, не превышает одной теоретической ступени. Поэтому в данном сл учае
определим расход экстрагента, исходя из условия. что необходимое число теоретических ступеней
должно быть близко к единине . Ввиду малых кою!ентраций фенола изменением расходов фаз
в экстракторе можно пренебречь и, следовательно, число теоретических ступеней можно рассчи­
тать по уравнению (3.22). Например, если расход экстрагента в два раза больше минимального
(0,001016 м 3 / с), то конечная концентрация фенола в нем в соответствии с уравнением (3.4) со­
ставит:
Су, к =Су н + ( V, / Vy) (с х,н - Сх, к) = 0,0 1 + (0,001389 / 0,00 1016) (0,3 -0,06) = 0,338 кг j м 3 .
Подставляя это значение в уравнение
(3.22). написанное для
концентраний в кгj м 3 , при
m u=O nолучим :
1 П ( Су.к -П1Сх. 11 )
Су ... -тсх. к
ln (0,338-2,22-0,3)
0,01-2,22-0,06
ln (2,22-0,001016/ 0,001389)
2,02.
Результаты расчетов при других расходах экстрагента приведены ниже :
3
Vy/ Vymin
у., кгjм 3
0,229
1,42
Nт
4
0,174
1,18
5
6
7
0,141
1,04
0,119
0,94
0,104
0,87
Как видно, требуемая эффективность колонны составит около одной теоретичесtюй ступени
nри расходе экстрагента в 5- 6 раз больше минимального. Примем расход экстрагента равным
0,002778 м 3 /с (или 10 м 3 /ч), т . е. nримерно в 5,5 раз больше минимального расхода и в 2 раза
больше
расхода
исходной
смеси .
При таком
расходе бензола
конечная
концентрании
фенола
составftт Су.к =0,13 кг j м 3 . Поскольку расход бензола больше расхода воды, будем проводf!ТЬ
расчет колонны. счftтая бензол дисперсной фазой. Ввftду малых кшщентрацf!Й фенола необходftмые
для расчета фftзическftе свойства фаз nримем равными соответствуюшим свойствам воды и бен ­
зола nри 25 о с : р,. =997 кгjмJ; JAc=0.894 мПа-с; о = 0,0341 Н/м; Рд =874 кгjм 3 ; JАд= О,б мПа-с ;
t.p= 123 кг / м 3 •
Д 11 а м е т р к о л о н н ы . О с новная трудность расчета диаметра распылffтел ьных колонн
заключается в том , что для определения скоростей захлебывания нужно знать ра з меры капель
и скоростft их осаждения . Размеры каnель зависят от скорости дисперсной фазы в отверстиях
распределителя . Последняя же зависftт от Чf!Сл а ЭTftX отверстffй, а Чftсло отверстf!Й, необходftмое
для равномерного распределения дftсnерсной фазы. зависит от диаме·rра ко.rюнны .
Поэтому был npf!HЯT следующий порядок расчета распылительных колонн (рис . 7.4). Исходя
нз дftаметра oтвepcтffii распределителя дисперсной фазы сначала оnределftм ориентировочный
размер капель no уравненftю (7.14) f!J!ft (7.15) . Зате'>t nосле расчета скоростей осажденftя каnель
этого размера и предельных нагрузок. nри которых настуnает захлебыванftе, находим удоВJJе­
творяющий требованиям стандарта дftаметр колонны, пригодный для проектируемого процесса.
Оnределив размеры расnределftтеля (шаг между отверстия~ш 11 f!X чftсло). уточним размер каnе.%
с помошью уравненf!Й (7.13) 11ли (7. 16) ft npoвepffм правftльность выбора дftаметра колонвы.
Затем рассчftтаем требуемую высоту р а бочей части колонны .
Проведем расчет размеров расnылите_.льной колонН'ы, приняв диаметр отверстий распреде­
Лftтеля дис11ерсной фа з ы равным du= 4 мм.
П р и б л и ж е н н ы й р а з м ер к а n е л ь. Определим nрffближенный размер каnель nри
каnельном ftстечении бензола в воду по ураввению
у=- (2о" =
-у~
(7.14):
2 ' 0 •0341 =0.00752
9 81-123
м (7,52 мм);
R =d 0 j 2y =4/ (2 · 7,52) =0 ,266.
По графику иа рис .
7.3 находим f (R) =0,72. Следовательно.
V=лRf (R) =3,14-0,266-0,72=0,601.
Таким образом, ориентировочный диаметр капель при каnельном исте•1еню1 равен :
d=y(бV /л) 113 = 7.52(6-0,601 / 3,14) 11" =7,9 мм .
262
Оnре.-епение размера колонны
и размеров раепре.-елиrели
АНеnеренои фазы
Уrо~нение ере.-него размера капепь .
Pae~er rиАроАинами~еекмх парамеrров рабоrы колонны
d~---------------------,
Рис. 7.4. Схема расчета размеров расnыли­
тельной колонны
Рис .
7.5. Зависимость
каnель от сl\орости
1-
капельный
средних
размеров
истечения:
режим ;
струйный
2-
режим
При струйном 1tст~ч~шш nриближенный размер каnель должен иметь, в соответствии с урав­
нением (7. 15), близкое значение:
d= 1,92d0 = 1,92 -4 = 7,68 мм .
С 1< о рос т ь
ром
с во бод н о го
7,9 мм 113 у рав11ения (7.2)
о с а ж де н н я
к а n е л ь. Для
каnель бен зола диамет ­
находим :
р ~о 3
997 2 • 0,0341 3
5,12-10 10;
g ~Pil~
9,81·123 (0,894-10 3 ) 4
р0. 1 5 = (5,12·10' 0) 0. 15 =40,4;
р
15
Т = Hpg d 2 P · / (3п) =4·123-9,81 (7 ,9 ·100
Q=
0
(22Т) ·4 2
= (22 · 11 9)
3 2
)
0 42
·
·40,4/ (3· 0,0341) = 119;
= 27,4;
Rc= (Q -0,75) p<l.l5= (27.4 --0.75) 40.4 = 1070:
wo= Re!l<-/(p,.d) = 1070·0,894·10- 3 1(997 · 7,9-IU- 3 ) =0.121 мfс.
Для каnель диаметроrА 7,68 мм nолучается nрактически такое же значение скорости свобод­
ного осаждения (0,122 м / с).
С у м мар н а я фи к т и в н а я скор о с т ь фаз nр и захлебы в а н и и . Удержи ­
вающая сnособность nри захлебывании в данном случае ( Ь = Vд/ Vc = 2) в соответствии с урав­
нением (7.6) равна :
,Jfi'I+-8ь - 3ь
4 (1-Ь)
v'2 2 +8·2 - 3·2
4 (1-2)
0,382.
263
Пршшман характе ристиче с кую скорость каnель в расnылительной колонне равной скорос ти
свободного осаждения, из уравневин (7.5 ) находим :
(w ., + Шс ) з = ( 1 -4Фз+ 7Ф;- 4Ф~) Wxap= 11- 4·0,382+ 7 ·0,382 2 -4 ·0,382 3 )0,121 =0,0328 мjс .
Таким образом. минимально возможный диам етр коло нн ы равен:
/4
\
(0,002778+0,001389)
3, 14·0,0328
0,402 м .
Выбираем внутре н ний диамет р колон ны равным 0,5 м. Фиктивные скорости фаз в такой
колонне равны : w.=Wc=0,707 смjс; Wy =<i'л =1,414 см/с. Колонна будет работать 11р11 на ­
грузке, составляющей 65 % от на грузки nри захлебывании . В данном случае диаметры колонны ,
опредеm1емые из nриближенных размеров капель дл я каnельного и струйного истечения, одина­
ковы . Если бы они различались , то оконч ател ьный выбор диаметра колоннь1 должен бы.1 бы nро­
uодlпься nосле расчета расnр едел ителя
11 определе ния режима истечеюtя дисперсной фазы .
Р а с чет р а с ,., р е д е л и т е л я д и с п е р с н о й ф а з ы. Работа рас п ы.~ ительных колонн
во многом оnределяется конструкцией распределителя дисnерсной фа зы. Он должен пода ват ь
в рабочую зону колонны достаточно малые капли, по возможности близкие по размерам, и обеспе­
чит ь равномерное р<1спределение капель по объему аппарата . При близких размерах капель время
пребы в ания их в колон не ~Je должнu с ильно разл ичаться .
и режим движения дисп е рсной ф азы
бл и з ок к режиму идеалыюга выте с нения . Поэтому предпочтительнее ка пель ный режи м истечения ,
при котором образуются одинаковые ка пли (иног да наряду с однородными крупными каnля ми
образуются капли - спутники значител ьно меньшего размера) .
Кавел ьный режим работы распред ел ителя дис персной фазы не всегда осуществим, так
как может потребоват ься слишком большое Чlt c.~ o отверстий, которы е невозможно ра з местить
110 его nоперечному сечению. ДJJя равномерного распределения кan eJJь по сечению а ппа р а та
неuбхuдимо , чтобы диаметр распределите.1я был равен диаметру рабочей зоны экстракт ора (в месте
установки распределителя колонна доJJжна иметь расширение для свободного прохода сшюшной
фазы в отстойную зону) . Число отверстий расnредел ителя nри размещении 11х по треу гоJJьюt ка м
пример~ю определяетсn
соотнош е нием
n=-0,905(D j s ) 2 •
(7.31)
Максимальное числ о отверстий соответствует м 1шима лыю му шагу s между отверстиЯми.
который определяется констр ук ц ией распреде.штеля и не должен быть меньше размера каnель
(во избежание их слиnния при вы ходе из распредел ителя) . В основу расчета числа отверсти й
распределителя дисперсной фа з ы может быть положен принцип минимального размера капель.
Зависимость среднего размера капель от скоростн истечени я обычно имеет вид , наказанный
на рис. 7.5. Примерное по.~ оженне мини м ум а определ яется с.1едующими соuтнuшениямн:
We=U,59/ R 11ри R ~ U.3 17 ;
We= 1,8 при R> 0,3 17.
Рассчита ем число отверстий распр едел ителя дис персной фазы так , чтобы размер каnел ь
был минимальным. Так как в данном случае R = 0,266, то критерий В ебера должен быть равен
\Ve= 0,59/ 0,266 = 2,22. Скорость в отверсти нх распр еделите.1я , соответствующая этому знач е н и ю
~<pitТe!JIIЯ В е бера , рав на:
ш.v= ·JaWe/ (pд do ) = vf0,0341·2,22/ (874·0,004) =0,147 м/с.
Необходимое для такой с корости истечения чи слu отверстий составляет:
n =4 Vл/ (лw "' dl ) = 4 ·0.002778/ (3.14 ·0, 147 ·0.004 2 ) = 1500.
В соответствии <.: уравненнем
(7.31)
шаг между отверстиями дол ж ен быть равен:
s= D..Y0,90fl/n = 0,5~905/ 1500 =0,0123 м .
Это значение заметно бол ьш е и размера отве рстий, и ориентировочного разм е ра каnель.
С Ji едов·ателыю, no сечению рас пределителя можно разместить 1500 отверстий. Най д ем крити ­
ческую скорость 1iстечения по уравнению
w
(7 .12):
2
=[o64(9,81·0,6·10 - -0,0U4) +
3·0,0341
т· _
'
0,0341
874·0,004 (1 +4/ 7,52)
5
N кр
-О В 9,81·0,6· 10- ·0,004
5
3
'
скую.
0,0341
0,12 мjс.
При числе отверстий n = 1500 скорость истечения (0,147 мfс) немно го nревышает крит иче­
Следовательно, распределитель будет работат ь JJ начальной ст а дии струйно!'о режима ,
ко!'да размеры образуюшихся капель отл ичаются незначительно.
264
11
.....
Р а ..з мер к а nел ь. Уточненный расчет ра з меров капеJlь nр оводим по уравнению (7.16)
мя струнно го
истечения :
~=1+6750( 8·0,266~ )1.41222n.7c6 (
1,8+2.22
[)=0.28+0.4ехр [ -
9,8 1·0,004з ·8742. )-о.з5 =717;
0.6·10- 3 ·0,894·10 - 3
.
'
d = l,б75·4 / (7 , 17 1 ' 4 (0,293) 113 1 =6,16 мм.
0.56 (7,17- 1) 1 =0.293;
Скорость свободного осаждения для ка nель этого диаметра соста вл яет 0,126 мjс, а суммар ­
ная г. редел ьная нагрузка при такой характерист и ческой скорости практически равна предельной
нагрузке, nолученчай в предварите.%НЫХ расчет ах на основе приближенной оненки размеров
капель. Следовательно, нет оснований вно с и т ь изменения в выбранный диаметр колонны .
У д е р ж и в а ю щ а я с по с о б н о с т ь . Уравнение (7 .11) при характеристической скорости
w.,p=0. 126 м/с и фиктивных скоростях фа з w<=0,707 см/с и Wд = 1,414 с мj с nринимает вид:
Ф 3 -2Ф 2 + I . ОбФ - 0 . 117=0 .
Для решения этого уrавнения исnол ьзуе м аналитический метод решения кубических
уравнений F1 тригонометричеа<ой форме [ 131. Решение сводится к тому , что уравнение вила
х +ах2+Ьх+с=О
3
путе'1 подстановкн x = z-a/3 приводят к виду : z 3 +rz+q=0. Коэффици е нты р и
2
3
= - u f 3+b: q=2 (а/3) -аЬ/3 -+-с.
Коэффициенты а, Ь . с уравнения
(7 .11) имеют следующн<' зна4ею1я :
b=l+~-~;
а=-2;
q равны : р =
W хяр
t~..lд
С=- --.
Wxap
W xap
Подстановкой Ф=z+2/3 преобразуем это уравнение к виду
2 .1
Коэ ффи ци е нты
r
и
+ ( Wд -- W c
1)
J z+
Wxap
( 2
27
·
(7.11а)
q в данном сл у ча е. равны :
1
3
Уравнение
уравнение
(7. 11) таково, что всегда соб.1юп.ается условие (p/3) 3 +/q / 2) 2 < 0. В этом случае
(7. 11 а) имеет три действител ьн ы х корня :
z, = 2 cos(a/3) -y' ( - pj3);
z2. з = - 2cos (а /3± л /3) ..j (-r/3) ",
где -x=arccos [ - ц /2 --J="(р/3) 3 ) .
Корни кубического уравнения
д.~я
решаемой
задачи
(7. 11) равны Ф =z + 2/ 3.
w<fw,.p = 0,0561 ; Wл /Wxa p=0.1122 . Следоват ел ьно. р = -0.2775;
q= - 0,000926 ; r / 3= - 0,0925. Тогда
а = a rccos (0,000926i 2 (0,0925) 3 i2] =
89,06°;
cos (а/3+60 ° ) =0,0052;
cos (а /3) =0,869;
cos (а/3-60° ) =0,863.
Таки~ образом
z1 = 2·О.869~ОЛ925 = n.528 ;
Zз = - 2·f1, 863..J0,0925= -0.525.
Кор11и !<уби<Jеского уравнения
(7. 11) пол учаются равными : Ф 1 =z 1 +2/ 3= 1, 19; Ф 2 =
=z 2 +2 / 3=0.524 ; Фз = z., + 2/3=0,142. Н а име ньшее знач!"ние, Ф = 0 ,1 42 , принимаем за вели­
чину удерживающей способности . В соответствии с уравнением (3.38) удельная поверхность
контакта ф аз
265
,
Таким образом , при расчете гидродинамических параметров распылительной колоннь1 пБ.\\у ~
Чены следующие результаты :
Диаметр колонны (и распределителя дисперсной фазы) , м
Фиктивная скорость, см / с :
дисперсной фазы
0,5
1,414
0,707
1500
12,3
6.16
0,142
138
(бензола)
'сплошной фазы (воды)
Число отверстий распределител я дисперсной фазы диаметром 4 мм
Шаг между отверстиями, мм
Средний диаметр капель, мм
Удерживающая способность
УДельная поверхност ь кон т акта фаз . м 2 / м 3
К о 3 ф фи ц и е н ты диффу з ии . Вычислим коэффициенты диффузии по уравнению
12
D = 7,4·l0-
(<pM)
0 5
·
[13] :
6
Tf (r.tv"· ),
где М- молекулярная масt:а раствuрите.~я. равная дл я воды
18,02, для бензола - 78,2: !jJ 2,6, для бензола 1 [ 13] ; v - мольный объt" м
3
диффундирующего вещества , равный для фенола 103 см / моль; вязкость раствора !А (в м Па· с)
фактор ассоциации растворителя , равный для воды
можно принять равной вязкости растворителей .
Рассчитае м козффициент д иффузии в разбавленном растворе фенола в воде :
D _ 7,4-10-' 2 (2,6·ЩО2) 0 • 5 298
с-
0,894 ·103°· 6
Аналогичнhlй расчет коэффиц и ента диффузии в бензоле дает : Dд= 2·10 - 9 м 2 j с .
К о з ф ф и 11 и е н ты м а с с о о т д а ч и . Параметр Т в уравнении (7.2) равен
Т = 4·123·9 , 81 (6, 16-I0- 3 ) 2 40,4 / (3·0.0341) = 72,3.
Так как в данном случае Т > 70. размер капель больше критического (рис. 7.2) , и капли
должньi осtщллировать в процессе осаждения . Поэтому определение коэффшtиентов массаотдачи
проводим по уравнения!\! для осщ1ллирующих капель . Расчет по уравнению (7.29) дает :
0,707 + 1,414 = 10 8 см /с,·
1-0, 142
0, 142
.
Wот= ~- + ~
1-Ф
Ф
Re = Pc Woтd
997 -0,108 -6,16·10- 3
742:
0 . 894-Iо - з
!А с
0,894-10 - 3
997-1,05·10 - 9
Pr ~
854 ;
f3x= ~c =~
Nu~=~
(50 + 0.0085 Re P r~"- 7 ) =
d
d
~·~~: :~=: (50+0.0085-742-854".7 ) = 1,3·10 - мjс.
4
Для определения коэффшtиента массаотдачи в дисперсной фазе нужно знать время пре ­
бывания капель в колонне , зависяшее от ее высоты . Зададимся высо той Н=5 м . Тогда
т = ФН/ Wд= 0 , 142 · 5 / 0 , 01414 = 50, 2 с ;
2
Fo~ =4D дт/ d 2 = 4(2·10 - 9 ) ·50.2/ (6. 16·10- 3 ) = 0.0106:
r~ a 3 1(gлp 11 n = 5, 12· IO '" :
N н~ = 0.32 (0.0106) -"·" 742° нR (5,12· 10 10 ) "·' = 638 :
/Зу= /Зд= N u~ Dлf d = 638·2·10 - 9 / 6. 16-10 - 3 = 2.07 -I0 -
4
м /с :
Коэффициент !llассопередачи по фа з е бензола
.·
К - ( 1 + т)- ' - (
В ы с от а
у-
13:- в:-
р а· б очей
-
з о н ы.
1
2,07 · 10
4
+
2,22
1,3-10
4 ) -
При J)асчете высоты
'
=0,456-10 -• м jс .
рабочей зоны колонны примем сле ·
дующую модель структуры потоков : для спл ошной фазы - идеаJJЬное перемешивание , для дисперс ­
ной -- идеальное
266
вытеснение .
Такой
выбор
основан
на
том ,
что
степень
п родольного
переме -
шивания
в с nлошной фазе расnылительны х колонн гораздо сильнее . че м в дисnерсной (если
каnли не оче нь широко расnределены по р аз м ерам) [4] . Для данной модели структуры nотоков
nри nостоянстяе расходов фаз и линейной равнов есной зависимости из уравнений
(3.46) и (3.51)
следует :
n oy= ln Су.н - mc)(, t< -
то
Cy . l<-mC x, к -m o
Вычисю1В по этому уравнению величину п ""' рассчитанную по дисnерсной
фазе
(экстрагент),
находим рабочую высоту колонны :
п о у= 1n
0,01-2,22·0.06-0
0.13-2,22·0,06-0
1,414·10 - 2
0,456·10- 4 ·138
3.65:
Н=по у Ноу =3,65·2,25=8, 21 М .
2,25 м ;
Поскольку высота колонны nодучилась отличной от Н = 5 м (которой за дз лись nри оnределении
коэффициента массоотдачи в дисnерсной фа з е) , расчет следует nовторить . Принимая Н = 8 ,21 м ,
nолучим : f\. =1.93 ·10- • м j с ; К. =О, 449·10 - 4 мfс ; Ноу = 2,?8 м ; Н = 8,32 м . При nовторении расчета
высота колонны не меняется . Принимаем Н =8,5 м .
Р а з мер о т с т о й н ы х зон. Диаметр отстойных зон (nринимаем и х од1шаковыми)
определим. исходя из условия, что сnлошная фаза должна двигаться в зазоре между краем расnре­
делителя диснерсной фазы и стенкой отстойной зоны с той же фиктивной скоростью, что и в колонне .
Тогда диамt'тр отстойных зон можно найти из уравнения
Dот =
/D 2
+ 4Vc =- /0,52+ 4·0,001389
\
ЛWс
v
3,14·0,00707
О,7О 7 м.
Принимаем диам етр отстойных зон равным 0,8 м .
Найдt' м по уравнению (7.30) время, н еобходимое для коалесненции каn ел ь бензол а :
Т,nг,,
= 1 32-105 •
'
О 894·10 - 3 ·6 16-IU- 3 (
'
•
0,0341
85
'
6,16·10
3
) 0 •18 ( 123-9 81 (б 16·10- 3 ) 2 ) 0 ·32
= 86 1
.
'
'
0,0341
' С.
Найденное время коалесценции явля ется nрибJlltженным , так ка1\ размер 1\ аnель в отстойной
зоне всл едствие коалесttенцИf1 каnель должен быть больше , че м в колонне (б , 16 мм) . Для расчета
--
· Рис .
/, 3 -
7.6. Эскиз расnылительной колонны:
вход и выход сnлошной фазы ;
2, 4 -
вход и вы ­
ход ди с персной фазы
Рис .
7.7. Схема расчета размеров роторно - дисковых
экстракторов
~- Dc . ..!!_. nDp
BuiJпoд
D 'D '
/500omB~
(/!~~
D'
Расчет раз111еров каnеnь
и nре,11еnьных нагрузок
Расчет
D, Dp, Dc, h, n, N
2
J
Рас~ет высоты рабочей зоны
267
объема верхней отстойной зоны примем . что половина верхней отстойной зоны занята СJЮем чистоrh
скоалесни ровавruе го бензола , а другая пол ови н а заполнена коалесцируюшими каплями . Считая,
что объемшт доля бензол а в коа лРсiНiруюшей эмульсии сост авляет 8U
получим объем верхней
отстойной зоны :
%.
С .1 Рдоn ат е.1 ыю , высот а отстойной зоны должна быт ь равна
2
Нш = 4 Vот/ (лD~т ) = 4·0,598/ (3,14·0,8 ) = 1,19 М .
Приним а ем отст о iiные з оны одинаковым и, высотой
1.2 м . На р и с. 7.6 приведены ос новные раз­
меры ра сп ыJш тел ыюi\ коло н ны , оnределенные в ре з ультате технологического расчета .
Ни з кая
зффект ивность
с п роектированной
кол он н ы
(высота .
эквивалентная
теоретической
сту п ени . рав н а ~ 8 м) обусловJi е н а бол ьшим продОJi ьным перемешиванием в сплошной фазе
( п р и р ас четс п р и нято ПOJI HO!' перемешивание). Е сли бы режим движения обеих фаз соответствовал
и деальн о му вы теснению . необходимая высот а рабочей зоны колонн ы состаВiыа бы окол о 1 м .
7.3.
ПРИМЕР РАСЧЕТА РОТОРНО-ДИСКОВОГО ЭКСТРАКТОРА
В качес т ве нри м ера расчет а ро торно -ди с кового экстрактора рассмотрим тот
же процесс очистки
воды от фе н о.~ а зкст раКitией бе н зо.~ ом , но очистки бол ее гл убuкой -- до коне ч ной кон нентрации
фено.1а в водс
0,009 кг j м
3
(степень извлечения
97 %) _ Остал ьные исходные параметры будем
счит ать такими же , как и при расчете распылительной ко.аонны :
r·" = ~·д= 0.002778 м jс ;
3
\ix= \/,. = 0,001389 м'fс ;
с , ... = 0,3 кrj м 3 ;
m = 2,22;
3
3
Рг= 997 кгj м ;
Рл= 874 кг j м ;
flc= 0,894 мПа·с ;
/lд = 0 , 6 мПа·с ;
Dд= 2·10
" м "f с ;
mu=O ;
•\р = 123 кгj м ;
3
Dг = 1,05·10 -
н = 0, 0341 Н / м;
9
м jс ;
2
Ф,= 0,382 .
Ко н еч ная концентргния фенола в бензоле при такой с тепени извлечения равна
с"_.= С., _.,+ (V J V") ( Сх_и- Сх_к ) = 0,01 +O,OOI:389(0,3 - 0,009) / 0,002778 = 0,1555 кr / м 3 .
Дл я р ас чета роторно -дисковых эк стракторов н едостаточно определить диаметр и высоту ра ­
б nч ей части котт н ы . Необходимо подобрать т акже размеры внутренних устройств (ди аметры
дисков и ст аторных коле ц , рассто яние между дисками) и частоту вращеы!Я д исков _ Используем
:1о1етодику рас <Iета , с хема кот орой ПО I<а з ана на рис. 7.7. В этой методикс нсходными данньiми
явл яются соот ношс н ия р а змеров внутренних устройств -.кстрактора Dp/ D, Dc/ D. lz f D (где D, Dp и
D, - ди амет ры
соответственно КОJЮШIЫ и л.исков и внутренний диаметр статорных коJiец: h высота с екции) . а т а к же веJшчшiа n Dr (где 11 -- частота враше ния ротора).
Обыч1ю дна м ет р дисков в ротор но- дисковых зкстракторах в 1 , 5-~2 раза меньше диаметра
IШ:IОШI Ы, высот а с екции (расстояние между дисками ) в 2--4 раза меньше диаметра колонны ,
а внутренний диаметр колец статора составляет 70---80
от диаметра колонны [3, 4] _ Примем
с.~ едуюшие соотношения для размеров вну тренних устройств : Dp/ D = 2/ 3; Dг/D = 3 /4 ;
fz/ D =
= 1/ 3 и ра с счи т аем размеры ·с~кстрактора , работающего при nDp 0,2 м /с.
С ре д н н й р а з м ер к а пел ь _ Для определения разме ров капель rю уравнению (7.20)
необходнмо знать число секций (дисков) . Зададимся чисJiом секций N =20. Получим:
%
=
d=16,7
( 0,894. 10- ") IJ ,l (0,0341) II,S
O,Of1203 м (2,03 мм)_
С у м мар н а я ф и к т и в н а я с к о рос т ь фа з п р и з а хлеб ЬI в а н и и . Рассчи­
т ав скорость свобод1юго осаждения капель бен з ола размерn:.~ 2.03 мм в воде по уравнению (7.2) , по ­
.1учнм : <:<•о= 5 , 73 с м jс_ Определим характеристическую с корость капель по уравнению (7.7) :
1- (Dr/D) 2 = 1- (~/3) 2 =0 , 556;
(l>,-fD) 2 = (3/ 4) ,= 0,562;
1
_(34 32)[(3--J.s-_ 0.485.
-2)2
+ (1)2
43
3
(Д.+ DI' ) [(Dг- Dp ) + (_!:___) 1°· D.
D
2
D
5
-+ -~-
С.~Рдовате.1ыю. а = 0 , 485 , и характеристическая скорость капель равна :
W щ= aw o= 0,485 - 5 , 73 = 2 . 78 см jс .
268
·ФиJ<тивную сум'оlе~рную скорость фаз nри захлебыванин находи м и з уравнения
(7.5) :
2
( wз + cr: , ) , = (1 - 4·0,382+ 7-0,382 - 4· 0.3823 ) 2.78 =0.756 смfс.
Д и а м е т р
к о л о н н ы·
и
раз ~еры
в н утре н н и х
у строй с т в .
Мини!l'!ально
доnуст имый д н а~етр кол онны в данном сл уч а е равен
'
/4 (0,00 1389+ 0,002778)
3. 14·0,00756
0.84 м .
v
Приннмае м вн утренний диаметр колонны равным 1 м. Фи кт и вные ско рости фаз в т акой кОJJонне
равн ы : u:·,, = ~·.= U ,З54 см / с; w, = Wc= 0 ,\77 см/ с. С ум м а рн а 11 СI<О рост ь фа з составит 69% от
сумм щJН ой скоро сти фа з nри захлебы ван и и.
Основны е размеры внутренних устрой ств э кст ракто р а :
D, =D (D, f O) = 1 ·3/4 = 0,75 м ;
II = D(II / D) =~ I-I fa = 0. 333 \ 1.
Частота врап~ения
у д е л ь н а я
n = (nDrf Dp) = 0,2 /0,fiб7 =0,3 с - ' -
по в е р хн о с т ь
к о н т а к т а фа ? Подстав ив значения фш<т ивных ско­
ростей фа з и хар а кrернстической скорости в _ур а вн е н иt' (7 .1 1) , nо.!! учим куб ическое уравнение:
1
t1У -2Ф 2 + I . ОбФ -0, 12 7= [)
Решая это уравнение (см. п римt"р расчета р асныл и тельной колонны), находи м удержи ­
вающую сrюс о бно сть Ф = [), 169. Следовател ь но. удел ьн ая nоверхн ость контакта фаз равна
a =6Ф/d = 6·U,I б9 / (2,03-1 0- 3 ) =500 м 2 /м J_
В ы с о т а
р а б о ч ей
з о н ы
к о л о н н ы. Р ассчита ем в ысоту рабо чt"Й завы
rшлонны 11,
следов а те.1ьно . чис.1о ди сков с учетом продоль но го n е р е м еш иеания на основе ди ффузио нной модеJrи
по уравнениям (3.39) (3.41) . Коэффициенты npoдOJJыroro nеремешrшания в сnло ш ной
дисnерсной (Еп ) фа з ах выч1rс л им из следующих э м n ириче с к их зав и с ч мостей \41:
Рас чет
(Ее )
и
no этим уравнениям дает :
°·
333
Е х ,= Ес = 05• - 17 ?·I0
-" ·0,
009(.!)
[(~)
-(.!)
]0.2 -0,333=6,69·10- 4 м 2 /с;
1- 0. 169
+ .
3
4
3
2
2
2
Е = Е =0 5 0,354 . 10 -2·0,333 + О 09 ( 2 )2[(~)2- (.!)2] О 2· О 333=38·10- 4 м 2/с.
у
Дл я
·'
•
опреде.п сшrя
[),169
.
коэффициентов
3
4
ма ссаотдач и
3
необх одимо
'
.
знать относительную
скорость
каnель в коло нне и критРрий Ре й нольдса :
RP == p,. w.,тd
!Ас
Пар;жетр Т в ур апнениr1
997-U,023·2,UЗ · 10 -з
(1,894. 1(1 ' .l
52.2
(7.2) p11BI'II
2
т
4·123-9,81 · (2,03-1 0 - ~ ) · 40, 4 = 7 85.
3 ·0.0341
.
Так как 7" <70. то каnмr НР осц1rл л ируют .
Вв>~д у то го •rто Rc заметно бо.11>ше сднншtы , дл я р а с ч ета J<Оэффитнс нтов м ассаотдачи ис ·
по:: !>З)" С"I-1 уривне н ия (7.26) и (7.27) . При опр едеJJеии и ргзм е ров кa ne.rrь число СРI<L!И Й экстракт о ра
прин <по ')i!BHhl\1 20. П о этому в качРстве п е рв о го пр·1 б лr~ж ен ия для вы соты экстрактора п ри м е•.t
269
значение
H = Nh=20·0,333=6,66 м . Рассчитаем коэффиuиенты массоотдачи :
lf
5=0,6· 52,2°· 5854°· 5 = 127;
Nu; =0,6Re
9
f\x=f\r= Nн~ ~= 127 1•05 " 10 - 3 0,657-10-· 4 м/с;
d
2,03·10
05
0
· Pr~ •
т=ФН / wд =0 , 169·6,6б/0,00354=318 с;
Fo~=4Dдт / d 2 = 4·2·10 -- 9 -318/ (2, 03·10 - 3 ) 2 =0,617 ;
We= PcW~тd = 997 (2,3·10- 2) 2·2,03·10- 3
а
0,0341
0,0314;
Nu ~= 31 , 4 (Fo~ ) -0.34 (Pr ~ ) - O.t25 Weo.37 =31 ,4 ·0,617 -o.34 343 -o.t25 0,0314n.37 =4,96;
- А - Nu' Dд - 4 96 2·10- 9
д d -.
203·10- 3
fly- .... д -
0,048R - I0- 4 м /с.
Критерии Pr~=854 и Pr~ = 343 определены при расчете распылительной колонны . Находим
коэффиuиеит массопередачи и высоту единиuы переноса по водной фазе , соответствующую режиму
идеального
вытеснения :
Кх=(-1-+-1 -)- ' =(
flx
mfly
) - = 0,93·10- 5 м/с;
+ 2,22. 0.0488.
l
1о 4
1
l
0,657. 1о 4
0,00177
Wx
Кха
0,381
м.
Так как расходы фаз в рассматриваемом проuессе практически не меняются, а равновесие
между фазами характеризуется линейной зависимостью, для расчета общих чисел единиu переноса
можно использовать уравнение
представлено
в
(3.33), которое при выражении составов в кг /м 3 может быть
виде :
mV.fVx ln mсх н +т о- Сук
mVy f Vx- 1
mсхк +m о -Су н
Для рассматриваемого проuесса
mVy/ Vx=2,22·2=4,44; m 0 = 0. Следовательно ,
n ox =-,--4.,-'.,.-4_4---:-ln
4,44-1
2,22· 0,3-0, 1555
2,22·0,009-0,01
5,08.
Таким образом , при режиме идеального вытеснения по обеим фазам высота рабочей зоны
колонны H=nox Hox= 5,08·0,381 = 1,93 м. Для определения высоты колонны с учетом продоль ­
ного персмешивания находим методом последовательного nрибл ижения « кажущуюся» высоту еди ­
ниuы переноса по уравнениям
(3.40) и (3.41) . Сначала определим значение критерия Пекле для
продольного nеремешивания в обеих фазах :
Ре ч
Рех
W yH
Еу
W xH
Ех
В nервом приближении коэффиuиенты
вторыми членами в правой части :
{у ={ 1
[1 - ехр (-Ре. )]
{x={.J - [1
270
Реи
-ехр
( - Рех )]
Рех
0,00354.6,66
38-10 4
6,2;
0,00177 ·6,66
6,69·10 4
17,6.
fu и f, вычисля е м , пренебрегая в уравнениях (3.41)
Г ' ={l
[1-ехр (-6,2)) - '
6,2
}=1 •192·.
Г={l --
(1-ехр (-17,6)]
г =1 ,06.
17,6
Подсtавляя эти значения в уравнение
высоты едиющы
(3.40) , находим первое прибл нжение для кажущейся
переноса :
' = Н ох +--+
Ех
( -Vx
нох
- ) ( -Е"- ) =
Wxf.,
= 0,381 +
где
· ~ 10--
6 69
mVy
4
0,001.7·1,06
+ 0,2252
Wy{y
38 " 10 - 4
0,00354-1,192
0,941
м.
V,f (m V,1 ) = 1/ (2,22-2) = 0,2252 .
Значению Н~. = 0 . 941 м соnтветствует высота ко,1о ннь1 H=H~x n ox= 0,941·5 , 08=4,78 м. Полу ­
ченные значения Н и Н~, используем дл я бол ее точного опреде.~ения критерия Пекле и коэф ­
фиuиентов f" и f,:
Ре. = 0,00354. 4.78/38- 1о-• = 4.45;
Pe,= O.OOI77 -4.78/6.69· 10- 4 = 12.6;
f., ={ 1
[1-ехр
( - Pey)J
Ре у
Vx )
Eu
}-•- (l - mVu
w.н~ . =
[1 - ехр(-4,45)) }- -(I-0. 22!12 )
38-104,../5
.
0,00354.0,941
1
{х= { 1
4
[1 -ехр t -Ре, ))
Р е,
}-l+(l-~)_§_=
m\-'y
[1-ехр ( - 12,6)) _
12,6
0,401 ;
}-l+ (I - 0. 2252 )
w ,H ~ x
4
6,69·100,00177-0,941
1,40.
Второе приближение для кажущейся высоты единиuы переноса равно :
Н' =0 381 +
ох
.
6 ·69 " 10 - 4 +0.2252
38 ' 10 - •
0,00177-140
0,00354-0,401
1,25 м .
При таком зна чении Н~х требуемая высота колонны равна Н = 1.25-5,08 = 6,35 м .
Проводя расчет Н~ х и Н неско.1ько раз , до тех пор, пока значения этих величин в двух после ­
довательных итерациях не станут практически равными, получим: Н~,= 1, 15 м ; Н =5,84 м. Так как
рас стояние между дисками принято равным 0,333 м, колонна такой высоты должна иметь
5,84/ 0,333 = 17,5 дисков. Принимая число диско в равным 18, подучим для высоты рабочей зоны
значение Н= 18 · 0.333 = б м.
В нача.qе расчета при определении ра з меров капель число секuий в колонн е было принято рав­
ны~ 20. Ес.qи в уравнение t7.20) по д ставит ь N= 18, получим средний ра з мер каnель d=2.08 мм,
что на 2,5% отличается от значения d при
N=20. Поскольку такое отклонение находится в пре­
делах точности уравнен ия (7.20) , пересчет ра змеров капель и всех остаJ!hНЫХ г идродинамических
лараметров экстрацтора не имеет смысла . Практически не изменится также и коэффиuиент мае ­
соотдачи в дисперсной фа:~е, зависящий от высоты колонны. Однако если бы nолученная в ре­
зу.1ьтате расч е та высота
экстрактора сильно от.~ичалась от значения,
которым з адз лис ь вначале .
весь расчет следова ,,о бы повторить , начиная с опреде.1 ения среднего размера капель .
Рез у,,ьппы расчета высоты колонны свидетельствуют о значительном продол ьном переме ­
шнвании в ротор но - дисковых экстракторах . Вследствие продольного пЕ'ремешивания необходи ­
мая высота рабочей зоны увеличивается в 3 раза .
Сравнивая _ результаты расчета роторно - дисковой и распылительной экстракuионных колонн,
отметить гораздо большую эффективность первой : число теоретических ступеней при
заданных конщ~ нтра в иях фаз равно около 2,6 и, следовательно, ВЭТС ~2.3 м. в то время как для
распылительн ой ко:юнны ВЭТС ~ 8 м. Од нако n роизводительность распыл ите.пьного экстрактора
можно
гораздо большг : диаметр его при тех ж е расходах вдвое меньше.
Э н е р г е т и ч е с к и е
з а т р а т ы
н а
п е р е м е ш и в а н и е. Для
врюцающегося диска
критерий мощност и при достаточно больших значениях критерия Рейнольдса (Re.> l<f) равен nри ­
мерно
K v=0.03 [3). В шшном с:1у чае
ReN= pc nD~ /14-=997 . 0,3· 0,667 2 / (0,894. ю - 3 ) = 149 000.
Средняя плотно сть ПЕ' ре~ешивае мой сrеды
р=Фрд + (I-Ф)rc =0, 169 -874+ (1-0,169) -997 = 976 кгfм 3 .
271
Рис .
- - -- - -- -
7.8. Эскиз роторно - диско вого экстрактора:
1 -- ва л; 2 -- усnо ко ит ель н а я вт улк а ; 3 - обечай ка ; 4 - кол ь цо;
5 - дИСJ<; 6 . l--' В ХОД Н В Ы Х ОД Т Я ЖСЛОЙ фа з Ы; 8, 9 - - В Х ОД И
В ЫХОД Л!" Г КUЙ фа зЫ
С л едовательно , затрат ы эие рпт
од ним
д •1С t<Ом
на
перемешивание
составл яют.
л·== Ks pn' D;= o.o3 · 976 · 0,3 3 • 0,667 5 = 0. 1 Вт.
Тшш м оf) ра зом, з атр ат ы м nш н ост и на п е рсмешивани е
оче н ь не вел ики и для вс ех ди с ко в сост а вл яют oiiOJJO 2 13т .
Мо щ н ост ь ~лектродв и га тел я в данно м сл у ча е едедует под ­
би рап, н в ос; н о в е меха н ич еского р ас чет а. Она до.тжн а быть
дост аточ ной
т рения
дл я
п реодо.т ен ия
п у с ково 1 ·о
мо~1 ента
и
си.~
в о п о ра х.
Р а з м ер о т с т ой н ы х зон . В рото рно-дисковых
э кст р акторах д иа ~1 етры рабочей з оны и отстойных зон
в
обычно одшJшювы. Есл и о пре дt>!111 Т Ь по у равнению (7.30)
вре м я . н еоб хол.имое J:ЛЯ коаJI ~сцен u ии "апель бензола в
ве рх f!е й отстойной зон е . и исходя и з этого времени рассчн ­
тат ь объем отст о йной з оны (ка к п р и р ас чет е распытпель­
ной IIOJIOHH Ы ), ТО ВЫСОТа ОТСТ О ЙНОЙ ЗОНЫ ПО,lУЧИТСЯ paiJHOЙ
окол о 0.2 м. Но в штно м э "страктор е отстойные зоны
ЯI\JI ЯЮтся пр одо.~жt>нием раб оче й , в которой происход ит
ин те н с ивное движение ж идкостей . Поэто му отстойные зон ы
дол жны состоять из дв ух частей : собствен~о отстойных зон
(где прои с ходпт разле:~ен v.е фаз ) и пром еж уточных успо-
ны
коительн ы х зuн высотой обычн о н е м еньш е диаметра ко.пон ­
(н аJi и чи е к оторы х соз дает ,туч шие усл о вия д.п я отстаивания) . И с ходя из эт их соображений ,
приннмаем п олну ю высоту отстойн ы х зон р а 13н ой
1,2 м.
0 -:Itо вн ы е r а з м ~ры ротоrtю -д l! t:кового э кстрактора, пол у че нны~ в резул ьт ат~ те хно.т оrиче с:~ого
р ас ч ет<~. IIJlИReдe ii Ы на ри с . 7.8. Пр и веденн ы й п ри м ер р ас ч ета роторн о-дн ско воrо экст рактора вы­
I JОJIНен п ри условии, .что проиJведенн.- ч и сJi а оборотов ротора на его д иа мет р сост авляет 0, 2 м ;с.
При пр ое кт иrов ани и экстра ктора с л едует провести его расч ет при ра з н ы х з н а чениях nD~, срав ­
нить резул ьт аты и выбра т ь онтим а л ь н ый вариант .
БИБЛИОГРАФИ'!ЕСКИй СПИСОК
1. Ос н о вы жи дi<ОСI"НОЙ экстршщин/П од р ед. Г . Я. Ягодин а. М.: Химия . 1981 . 399 с .
2. M c Hu дl1 .\/ .. ! ' ul Kru/юnis/ /Stt p e r..:r i t i ca l F luid Extrac ti011 . N-Y. 1987.
:3. Трейбал Р . Жи дкостная экстракuия : П е р . с а н гл . М . : Химия . 1966. 724 с .
4. La ddlю G. S .. Degaleesan Т. Е . T ra ns po r t rhe11umeп a in liq t1 id ex t r ac tion. Ne \v De lhi, 1976. 487 р .
5. Ни S .. Кinlu e r R. C.//AIChE J. 1955. V. 1. .N'~ 1. Р. 42- 48.
6. Le!JГ e r / . H.// llld. Eng. Cltetn . P roc. Des . Devel. 1979. V. 18 . .N'~ 2. Р . 297 - 300.
7. Каг ан С. 3 .. Ковал ев Ю. Н .. Захарычев А. 17.; ; тохт . 1973. Т . 7. J~ 4. С. 565- 570.
8. Каган С . 3. , Аэрив М. Э .. В олкова Т . С .. Труханов В . Г./ / ЖПХ . 1964. Т . 37 . .N'2 1 С. 58- 65.
9. Skellal! cf А. Н . Р . Di ff tlsioпal M a s ~ Tr <~ пs fe r . N-Y, 1974. Р. 594 .
10. Броунш тейн Б . И .. Фишбейн Г. А. Гид родннамика , массо-и теплообмен в д ис персных системах .
.'\1. : Хими и. 1977. 279 с.
11. fluс.т едние достижения в обл а сти жидкост но й экстра"ции: П е р . с а нг.с1 . Nl.. : Химия, 1974.
448 с .
12. Сп р аво Ч J/И]{ по ра ст в о ри\\ос т и . Т . 1. М .: Химия, 1968. 2097 с.
13. Павлов К . Ф .. Ро.манк ов П . Г. . ll оско в А. А. При ме ры и зада чн по курсу процессов и аtш <~­
ратов ХИМI!Че С IЮЙ Те ХНО.10 ГИИ. Л .: ХИМ И Я , 1987. 575 С .
ГЛАВАR
РАСЧЕТ АДСОРБЦИОННОЙ И ИОНООБМЕННОй YCTAHOBOI(
ОСНОВНЫЕ ,'I''С.ПОВНЬ!Е ОБОЗНАЧЕНИЯ
а - удельная nов!"рхность сорбента , м 2 / м 3 ;
в - конставта уравнения Дубинина. к - l ;
С - кшщентраrr.ия в!"щества в жидкости (га зе ) , к г ; м · ';
С,- предельная концен т ра ц ия u r·а з овой фа зе в дан ных условиях, кгfм 3 ;
D - диаметр апnарата, м;
d, - эквива.~енпrый диамет р частицы с о рбента, м ;
D, - rшэффнциснт эффективной ди ффуз ии , м 2 f с;
D,, -· коэффrr uие н т д ифф узии в жидкости (га зе) , м 2 /с ;
G - массовый расх од фа з ы, к г /с ;
Н - высота , м ;
КР- константа равновесия ионного обм~на:
К"- коэффициент м ассоnер!"да чи, м/с ;
n о ч - об щее число е,щ ниц nерено с а в жидкой tг азовой) фа зе;
Р - нарниальное давление, Па иJrи мм рт. ст. ;
R - радиус части н ы. м;
S -
rrлоЩадr, поnеречного сечен ия а nпар ата . м 2 ;
Т - бе3размерноf' время;
l! - объемный расхпд жи;:r,костн ( газ а ) , м 3 /с ;
VQ- удельный объе м ионита , o r3 f c;
V., - объемныil расход сорбента . м 3 /с ;
w - скоро сть ж идкости ( газ а ), мfс ;
W'11 .\' )( -
z-
константа уравнения Дубинин~. см 3 /г ;
r<шщентрация вещества в сп рбенте , r< r/кг ;
равноuесная ко~щентраuия в сорбенте , !<Г / кг;
коордrшата
no высоте с л о я сорбента , м;
~ - козффицr1сн т аффннн nс ти;
~"~"'"- фиктивны й ко э ффици ен т ма ссоотда чн , учитьшаюши ii
~ .- к о эфф и циент внутр енне й м а ссоотдачи , мfс;
~,. ~,1 - коэффrшнент внеш н ей ма сс оотд ач и , м /с ;
Е -
n родrць н ое
n е р ем ешив ание,
м/с ;
nороз но с ть cJro я ..: орбента . м 3 f м 3 ;
!lч- вя з кость Жll f\ !<OCT И (га з а) , Па- с ;
р.,,- на с ыпная nлот нос т ь со рбе нт а , к •-j м J ;
р 1 , - - nлотность жи дкости ( га за) . кг /м 3 ;
fJx- n .1nп юсть ча стиц ы сорбе нт а , к г fм ;
1
р (т) - nлотность расnрсдf.>л е ния части ц ионита rro врем ени n ребы в ання . с - ;
3
r -
вре'>!я ,
с;
Аг - кри терий Архимед а;
Вi' - маt: СО<Jбменный критер ий Био;
N11' - массообменнын r;рrrтерий НуссеJrьта ;
Rf.> - критf'JlИЙ Pl" iirюль .:~,c a.
ВВЕДЕНИЕ
Процессы
а дсорбциrr
и
ионно го
об мена
ш и роко
nри ме няют
в
химической
:1 ром ыuт е ннuсти.
биотехно.~ огии и р яде др у гих от ра сJi е Й. Т иш rчнымr1 nрим е рами а дсо рбции и ионного обмена
ив.1яютс я реку nе рация растворител е й , р i!здел!"ние смесе й у rлf' Rодо родов, очистка и о суш к а га з ов .
очистка сточных вод . дР r>'lинерализац ия воды, выдел е ние м етал.то в и з растворов их сол ей.
Пр оцессы
ожиженньrм
и
адсорбции
nJrот ным
в nромышл е нностн
и ионно го обм е на
и
но нно го
дuи жуши мс я
rrр о ц есс ы
сорб ци и
обм ена
сл оl"м
в
,; роводя т
адсорб ент а
нl"rюдnижном
н
а п nаратах
и ли
сло е.
ион ита.
с
неподв ижным ,
Не nр ер ы вн ы е
nров одят в аn п а р атах с псевдо о жижс н н ьrм или
n с ев до ·
Н аиболее р ас nр остр ане н ьr
процссс ы
адсо рбции
n,т от ньrм дв ижущимся сл оем.
Приведе иные в данн о й глав е прим еры р ас чет а ох в атывают к 11к вер и од ич ес кие . т а к и н е пре·
рывные nрnцессы в не п о д вижном и n се вдоожиженном слое . Осн овной целью n ри р ас ч ете адсорб ·
ционной и ирнообменной установок является оnредеJrен ие равнове сных зависимостей, расчет
кинети чес i<их
характе ристик
сорбции
уравнснr1й дина м иr<И nроцесса .
Д.1я адсорбrнш р авновес ные
за nо.т нения
rюр
по
а з от ('рме
и
o npeдcJJe н rrc
данные
адсорбции
могут
основ н ы х
ра з м еро в
быть
п о.'1 уч ен ы
на
став .:tарпюго
веш еrтва
ил и
аnnарато в
о-:: нове
теор ии
анаюп и чески
на
основ е
объемного
[1 ].
ДJIЯ
273
иoнtJoro обмена
равновесные зависимости
закона действующих масс
часто находят по уравнениям,
nолученным
на 'основе
(2/.
В случ а е активных v rлей обычно имеется достаточно данных для аналитического расчета
по уравнению Дубинина -[1] . При отсутствии таких да~< н ых nрибегают к равновесным зависи­
мостям в та бл ичной или гр а фической форме , получеJ<ным эксперименталь!<ым путем .
Методики опреде,1е1<ИЯ кинетических и динамических характеристик процессов ионного
обмена и адсорбции во многом идентичны, поэтому методы расчета, показанные в примерах
для случаев адсорбции и и онного обмена , могут рассматриваться в своей основЕ' как относящи еся
к обоим
В
nроцесса~.
расчете aдc opfiepa с неподвижным с.поем
использоваш1сь уравнения Дlшамики сорбции,
ИЗЛОЖf'ННЫе В ГЛ . 3 (ра зд. 3.4).
Основные характеристики адсорберов и ионаобменных аnпаратов , адсорбентов и ионитов ,
необходи~ше мя расчета, привt>дены в При,,ожениях 8.1 и 8.2.
8.1. РЛСЧЕТ РЕКУПЕРдUИОННОй дДСОРБUИОННОИ
УСТАНОВКИ С НЕПОДВИЖНЫМ СЛОЕМ АДСОРБЕНТА
Адсорбционные устан овки с неподвижным слоем адсорбента, несмотря на периодичность работы
каждого аппарата , наиболее распространены в промышленности ввиду трудности использования
движущеrося с,, оя из- за истирания адсорбента. Обработка сырья в таких установках много­
стадийна , так к а к после стади11 а дсорбции необходимо регенерировать и охладить адсорбент .
В случае десорбции водЯ!<ЫМ паром может быть включ ена стадия сушки . Таким образом, цикл
работы таких установок может включать четыре стадии: адсорбцию , десорбцию, сушку и охлаж­
а дсорбента . В трехст адийном !tикле стадия охлаждения отсутствует, в результате чего
дение
начало
ста дии
адс орбции
идет
в
неизотермическом
режиме,
с
nостепенным
снижением темпе­
ратуры адсорбента . Иногда исключают и стадию осушки . В этом дnухстадийном случае сушку
осуществляют
обрабатыва t>м ым
состоянии. Выбор чи с,, а стадий
вающи~•
газом.
в основном > нt>ргетичt>ские н
ного
npottecca.
Рис.
8. 1. Схема
подаваемым
в
начале
стадии
адсорбции
рекупер;щ•юнной
капитальные затраты на
адсорбционной
у становки
с
проведение всего
неподвижным
А2 - а д с орберы ; Bl, R2 - воздуходувки ; Ф - фильт р ; Or - оrнеnреrрад и тел ь ;
ниК!!; Ц - IIИI<ШЧ< ; К - к онrit>н с ~тор : Ка! - кал о ри<:> е р ; El - емкость рекуnераторя ;
Al,
nотоки:
1-
острыЧ
rюдяноi\
пара с n рнмt'сью aдcnpti aтa ;
274
5 -
в
подогретом
цикла осуществляется техинко - экономическим расчетом, учиты ­
n ~ p;
слоем
многостадий­
адсорбента :
Xl , Х2 - холодиль­
2 -- в ода; 3 -· технологичес кий воздух; 4 - конде н сат
6 - кон ден с а т водяно го п а ра
оборот на я вод а :
вnдяноrо
д.rr·я осущесТВJiения неnрерывной работы всей уст а новки он а должна включ а ть несколько
aдcorf>epnR, пrичсм их чвсло опr ещ•JJ я ется соотношением п родолжитt·льн остей стадий UИI(.Па.
Если сырье обр<Jnатыва ется в к а ж д ый мом е н т ТОJ1 ько в од1m м ад с орб t>ре , то nри двух
аnпаратах nродолжительность стадий адсорбuии равна с ум!v!е nродол жите.пь ностей С~t•со рбuии,
сушю1 и ОХ.'1аждення . При Т(>t:'х адсорбt>рах д:•итРльность вспомогате.%нь1х стадиi< в два раза
превhш1ает длите.~ьность адсорбuии, при четырех адсорберах ·- в три р а з а .
Схt>ма рекунt•рюtионноИ адсор(щи о нной уст в новки
с нРподnижным слое м
адс nрt\ента,
работающей в четырехстадийном IJIIклe. представлена на рис . 8. 1. Га з, содержащий рекупери­
руемый растворитt>л ь, воздуходувкой В 1 nода ется в адсо рб е р А 1. з апо,lненный активным уг лt>м,
предварите.1 ьно проходя ф11льтр Ф , служащий дJIЯ уда л енr1я пыл и , о гненреграднтеш, Ог , необ ­
ходимый для предотвращения распростр<Jнения огня по трубопроводам н cJi yчaP вос 1mа менения
очищаемой щtрогазовой с меси. и хruюд илпник Х2 . Пос.~е насыщени<~ с.1 0<1 адсорбента адс ор ­
бер Al переключается на стадию десорбitИИ . Адсорбент регРнерируется острым tюдяным nаром
/давлениЕ' 0,1 ·-0,4 МПа), н•ща ваемым внизу адсорбера.
Часть пара конденсируетс я. отдавая теnло на нагрев адсорбента. ма териала адсорбера и на
комnенсаuию т енлоты
адсuрбuии.
Ост:оtвший с я
нар
уносит
пары
адс nрбат а
в
кон;I.енсато р
К.
проходя черрз UIIKЛOH U . задерживающий пылевидные частиuы а дс о рбент а. Конде нсат, пред­
став.1яюший собой смесь воды и а.з.со р бат я , о хJiаж дастся в х щ юд ил ьнr1ке Х 1 и n одаетс я в
емкость
El, следуя затем на ра зд<'лею1е .
Сушка
адсорбента
осуществляется
горя<~нм
возд ух о '>~ .
nощшасм1~ м
в
адсорбер
возд у хо ­
дувкой 82 чере:1 ка.1 орифср Ка 1. Ох.r. ажление адсорбе нта пронзводtнся атмосферным воздухом.
nодаваемым воздуходувкой 82 по uбводной линии .
Задание
на
ского действия
из
воздуха ,
nроектирование.
с
Рассчитать
Нt'Подuижным сл'1е"'
работающую
по
адсорбционную
адсорбента для
четырехсталийному
установку
улавлин<tН11Я
цикл у
при
периодиче­
nаров
метанола
следующих
условиях:
расход смеси - 7370 м 3 / ч; температура паравоздушной смеси - 20 °С; атмосферное
давление - 0,1013-10'' Па ; началhНI!Я концентрация метанол а н газовой с:-.tеси -Сн =1.~·10 -3 кг / м .J ; проскаковая концJ:>нтрация составляет 5% от начальной ; тип
апnарата -
верт11кальный адсорбер: адсорбент -- активный уголь.
Принимаем число адсорберов в установке, равное двум . В одном из
nроходит стадия адсорбции.
активного
в то вр е мя как в другом
апnаратов
протекают стадии регенерации
угля.
Ввиду того, что цеJIЫО проеJпируемой установки яв.пяется рекуперация
раство ­
рителя, в J<ачестне адсорбента принимаем рекуnерационньrй у голь АР - :1 с эквнвалент­
ным диаметром граную"
8.1.1.
2 мм .
Изотерма адсорбции nаров метанола на активном угле
Для активного угля АР-3, об.1адающего биnористой структурой, по теории объемного
заполнения
пор
раннонесвая
коннентрация
в
твердом
т!:'ле
описывается
уравнением
Дубинина :
v
w·,. , _ [---В ., Т'- (l g -Ps )·']+ U?o2
л =-- ехр
v
(3 -
.
где Х - равновесная концентрация
-- ехр
р
v
u твердой фазе.
r .-. . f3-T- (l g -Р.- ) .
]
(8.1)
моль/г ;
W11 !, 8 1, W 02 , 8 1 -
кон­
2
2
1
~~ ~
р
станты , характf'ри.~уюшие :здсорбент ; Wo1= 0.19 см :; /г ; 8 1 =~ 0,74-10 -6 к - 2 ; ~' 02 = 1 ,8Х
хю - • см ''/г ; 8 ~= 3,42·10 - б к - 2 (см . Приложение 8 .2); f3 - . коэффиuнент аффинности.
~ = 0.4 (см . При.пожение 8 .2) ; L' - мольныi1 объем ;юглошасмого компонента, см·'; моль;
Р ,= 12800 Па - данJJСНИt'
насыщенного
пара
мстаноJ1<1 :
Р - п :з рнишrыюе
дав.пение
паров метанола в газовой смесн .
Например. при Р = 0,1 равнонесная концентраuия метанола в АУ равна:
Х =~ СХ r-0,74. \0 - Ь2932
р
41),46
U, 18 ехр l - 3,42-IQ - ~293 (t g -96- )
+--40,46
0,4
0,1
2
2
(0,4) 2
2
]
=
(t ~)2
]+
0,1
f!,
О , 13 -с:
<t• · 1о -,' МО.ПЬ :,Г, HJI И 4 ,4 · IO. - 1 КГ / КГ .
275
Вычн с.~енные по уравненню
)Тл t·
равновесные концентрации метаноJ1а •-в a·"!fтиsнtJSI
(8.1 \
(АУ) аредставлен ы r.:иже:
ния мС'т а н о.па
113J1oA Мf'Та нола Р.
П"
\М М
13.33
(0. 1)
2Г> .б6
\U.2)
66.67
(O..'i )
( 1,0)
(20 )
1 :~з. з:~
2Gб,bl
в газе С· 10 ,
н r /м 3
3
ст.)
рт.
Ра вновесна и
К онцентра -
i1<1pЦИt'1 .1 b l l0€' Дi\ Г}ЛС' Нii ('
Парц и ал ьное да Rление
nа ров ме rа иола Р,
П а (м м рт. ст.)
нонцентра ц ии
метанола
АУ х .
\()
2
в
,
К о нцентр аци я метанол а
КГ /I< Г
0, 173
0.35 1
0.876
1.7fi
0,44
0,89
1,99
3,17
5,0
:\,.')]
666,67
1333,33
2666,67
:~999,99
6666,66
в газе С· 10 3 ,
3
нr/ м
(5,0)
( 10,0)
(20 )
(30)
(50)
8,76
17,53
35,10
52,6
87,7
Рав новесная
концентрация
метанола
в
2
АУ Х-10 ,
кr jк1·
8,51
12,64
18.59
22,53
26,85
И с х одн ая •юнас ! пrацип мета н ола в газовой смеси соответствует част и изотермы,
б ..lю •·: oii к линсйноИ.
Cf'r.1 a c нo
рС!\Ш1 t ндации
l l ],
начальный
участок
изотермы
может
рассматри ­
ва тьс я к <J к Л И I IC~mыil п ри усл овии (С/С.) б<0 ,17 (по бензолу).
От IIОШснис Р / Р, для бе н:юлз , соответствующее исходной концентрации метанола
в о1сс и ( Сн = 1.~ -1 0 - J кг/мJ ) может быть найдено по урав не н ию nотенциальной теории
адсорб rщн :
- !l~:n. t бS-1 ,; 1.8· 10-')
/ С/С ) .,= 1Р/Р.• ) б= l n
где
( Р 1f-'.- ) fi -
= 1.2 - 10- 5 <0. 17.
0,4
от но шен и е па рциал ьного давленип к давлению насы щен ного пара для
6 •• н .1ол а.
По.'l уч сн ный
результ а т
показыва е т,
что
форма
изотермы
на
рассматриваемом
у•rаст кс может nьпь при~шта .1 инеi'шой .
8. 1.2. Диаметр и высота адсорбер а
До П )• сп•~1ую фJшти1щ у ю с~<ор о сть г аза
можно
рассчитать
по форм)'Jiе,
ня <JC! IOBe техннко· Э iш а о мччес кого ана Jшз а работы адсорберов
nолученной
(8]:
(8.2)
где tl,= 2.U· 10
м; " """= 550 кгjм
np •1 2U С р,, = 1,2 кг /м.J.
3
(n.rш активного углп АР - 3); плотнос т ь воздуха
Др п уr·~· нм а я С !<Орост ь г а з а в адсорбере:
uo•= \ O.Oifi7· 550 · 2,0-I0- 3 ·9.81/ 1.2 = 0.388 м/с .
Рабо чую с корос т ь га з а в адсорбере прим е м на 25 % н иже допустимой:
w=0,75X
Х0.:1НК = 0,2!-1 м /с .
Ди а метр аrшарат а:
n ,="V4 V/ (.тт<t•) =-v'4---:-'737oTr3.14 l5:29-:-3660)= 3.0 м .
Прн н и\1 :-JСМ
всрт 1н\<:1ЛЫi Ы Й
адсорбе р
типа
В ТР
(диаметр
вертика .1 ыюго
адсорбера
11 С 11 р ев нша с·1 Зм) .
Вы с ОТ)
рабон1
сл о я вкт шню го уг.л я в аnпарате дJIП обеслеченип достаточного врем е ни
а .~сорбсра
прнме м
слоп а дс r! рб с нта сост авлпст
н l!маем р авно й
равной
U,7 м (в в ертикал ьных адсорберах ВТР высота
0,5- 1,2 м). Общую высоту цилиндрической . части при­
1.7 м. Доnолн итсльнап высот а
(11од крышкой и н ад дни щем) необхо­
.'l.Ю1<1 д.1 я ра з 011 еu:.е н н я р ас пр е де.литеJiЫЮrо устройства д.лп га за, штуцеров н дат чиков
к о н т ро.~ i> IЮ- 1-13МС р итсл ьн ы х n ри боров.
2/ ll
8!1'!8.' Коэффициент массоnередачи
Находим коэффициент диффузии в Г<Jзовой фюе в системе метанод - воздух .
При /=0 о с и Р=98,1 кПа коэффициент диффузии равен 0,133 см 2 / с. Коэффи ­
циент диффузии в условиях адсорбера
0
Dy=D. oр- ( - Т )
Р
312
То
4 ( 293 )З/
=0. 133·10 · 4 9 ' 81 • 10 4
10,13· 10
2
--
273
=0. 143·10- 4 м 2 jс.
Вязкость газовой фазы (воздуха) !J.y=l,8·10 - 5 Па·с.
Коэффициент массаотдачи в газовой фазе находим по уравнению
Nu' = 0,355Re"·6 41 (Pr') 0 33 '1/t:,
где Е - порозность слоя
(8.3)
(F=0,375 (7]);
5
Re=u•tl, py/ [J.ц =0 . 29·2·10 - 3 ·1.2/(1,8·10- ) =38,67;
Pr' = ~•. /(pц Dy ) = 1.8·10- 5 /(1.2·0.143·10
Подставив в выражение
4
)
= 1.049.
(8.3) значения Не и Рг', rюлучим:
Nн' = 0,355 · 38,67°· 6 41 1,049°·'m/0,375 = 10,01.
Тогда коэффициент внешней массаотдачи равен
f\"= J(),OID,,j d ,= 10.01 ·0.1 43·1 0 '/12·10
1
)
= 0.072 ~1 /с .
Коэффициент эффективной диффузии метаriола в адсорбенте находим по зависи­
мости
D,= f(x)
(9). для случая адеарбпни метанола на активном yi·J;e, прибJJижаю ­
щемся по внутренней структур(' к АУ марки АР-3 в интервале концt'нтраций Х =0-3,3·10 - 2 кг/кг
D,= 3.00·10 - "' м 2 jс.
Коэффициент массаотдачи в адсорбенте
находим но уравнению
(коэффици е нт внутреннt'Й :~-tассоотдачи)
(3.\14):
IOD,
d, (1-F.)
рнасХ"' (С")
с"
10·3,0· lo-- '" ·550·3,3· 1о- 2
t\x= 2· 10 . J (1-0,375) 1.8·10- 3
0 0242
·
м/с.
Коэффициент массопt'редачи
к. = 1/(1/13!1 t
Снижение
движущей
1/t\x) = 1/(1/0,072+1/0,0242) = 0,018 мjс .
силы
массопереноса
в
резуJJьтате
откдонения
движения
газа от режима идеального вытеснения учтем введением дополнительного диффузион­
ного сопротивления
продольного
nеремешивания.
до.%ное nеремешивание . оnределяем по уравнению
А" о =0 0567-w- ( p"wd, ) 0.22=0 0567
1-'Р З
'
1-f
f.l.u
'
Коэффициент,
учитывающий
про­
(3.121):
0,29
( 1,2·0,29·2· 10 - 2 )0.22 = 0 059 м/с.
1-0,375
1,8·10- 5
'
Коэффициент массопередачи с учетом продольного перемешива ни я :
К~ = (I/K. +1/13 n poл)
·' = (1/0,018+1/0,059) - ' = 0,0138 мjс.
Удельная поверхность адсорбента
а=б(l -f) /~э=б( 1 -0,375) / (2·10-- 3 ) = 1875 м 2 / м 3 .
277
Объемный коэффициент массоnередачи
1
•• , , ,
Kyv =K~a=0.0138·1875=25,87 с - 1 •
8.1.4. Продолжительность адсорбции. Выходная кривая.
Профиль конце11трации в слое адсорбента
Продолжите.пьность адсорбции метанола оnределяется no выходной кривой, построение
которой прои :шодится по уравнению Томаса
в
(3.125) для безразмерной концентрации
потоке :
C f C ,. =l(noy , n 0 yT),
где fl oy= K~az j w - общее число единиц переноса для слоя
.:_ Zf' /w) / IРнас Х • (Сн ) z]
высотой
z; Т=wС,.(т­
- безразмерное время.
Выразим т через безразмерное время Т :
т
z (Tv .... X* (С и ) +C. ej
wC,.
0.7 (550· 3,3· ю -- 2 r + 1,8· 10 -з -0.375)
2,9·1,8·10 - 3
24 339Т +0.905
Число единиц nереноса:
п о у= K~v Z/ W =25.87 ·0.7/ 0,29=62,24.
Результаты расчета выходной кривой адсорбции nриведены ниже:
с; с.
т
0,4
0,5
0.6
0,7
0,8
0.9
1,0
9736.5
12170,4
14604,3
17038,2
19472,1
21906,0
24339,9
Время
достижения
0,0000
0,00071
0,00715
0,03860
0.1296
0,2993
0,5179
концентрации
т
у
с; с.
1, 1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
26773,8
29207,7
31641,6
34075,5
36509,4
38943,3
0,7219
0,8658
0,9455
0,9811
0,9943
0,9983
11
метанола
в
газе,
выходящем
из
адсорбера
(она составляет 5% от начальной, т. е . С/Сн =0,05) , равно длительности стадии
адсорбции . В соответствии с выходной кривой (рис. 8.2) nродолжительность стадин
адсорбции О составляет 1,73-104 с.
Построение nрофиля концентраций ведется
no уравнению Томаса (3.125), заnи-
С/С н~-------,
Х/ХУСн)
D,flr
1,4Рис.
8.2. Выходная
(z = 0,7 м)
0,12
кривая
адсорбции
0,101-
D,OBIРис .
0,061D,Dlr
0,02-
), ·
а L_._.Jo!...._..~,2.".?-·t""o-d_~ ~.,
278
8.3. Профиль концентраtщи в ад ­
сорбенте (т=4 , 8 ч)
1,2
санному для безразмерной концентрации в адсорбенте:
Выразим расстояние z от точки ввода смеси до точки с кон11ентрацией Х в виде ­
функции от безразмерного времени :
tJ ;e~C.,
z
1,73·10- 4 ·0,29 · 1,8 ·10- :'
550·3,3·10- 2 T+I.8·10- 30,375
Тр.,. сХ* (C.,)+C.,I'
Расчет nрофиля концентраций метанола
в
слое
If T
т
z. м
n ои Т
0,4
0,5
0.6
0.7
0,8
0,9
2.5
2.0
1,667
1,429
1,25
1,0
1,0
0.909 1
0,8333
0,7692
0,7143
0,6666
0,625
0,199
0,249
0,299
0,348
0.398
0,448
0,498
0,547
0,597
0,647
0,697
0,746
0,796
44,38
44,38
44,38
44,38
44, 18
44,38
44,38
44,38
44,38
44,38
44.38
44,38
44.38
1.111
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
угля
2.01Т+О.748·10 - 5 nр едставле н
1 (n"u T,
ниже:
fl oy )
0,0012
0.0039
0,0204
0,0704
0, 1749
0.3344
0,5213
0,6954
0,8283
0,9139
0,9662
0,9841
0.9946
Х/Х*(Снl
0,9988
0.9961
0.9796
0 ,9296
0,8251
0,6656
0,4787
0,3046
0,1717
0,0861
0,0338
0,0159
0.0054
8.1.5. Материальный баланс
Материальный баланс по метанолу стадии адсорбции выражается уравнением
н
е
11
u•C.,tJS=p.,.,.S 1 (X ,~ o-X.,)dz+wS 1Cz = нdz+t:S 1 (C, _ " - C. ~o)dz.
о
о
о
Заnисывая уравнение материального баланса для концентраций в безразмерной
форме, а также учитывая, что Х.,=О и Ст =о =О, nолучим:
н
н
8
wC.,I:IS = рнасSХ' (С., ) \ X jX' (C.,)dz+wSC., \ CfC.,dт+ESC.,
о
о
1 [(С /С .. ) • ~ о) d z.
fl
Значение интегралов уравнения материального баланса определяют графическим
интегрированием
бенте (рис.
выходной кривой
(см . рис .
8.2)
и
nрофиля концентрации
в адсор­
8.3):
u
н
1CfC.,dr = 74,2 с;
1х;х· (C., )dz=0,495 м.
о
о
Количество метанола, nоступаюшего в адсорбер,
l1 тС .. =7370 · 1,73 · 1114 ·1,8·10 - 3 /3600 = 63.75 кг.
Количество метанола, nо г лошешюго углем (адсорбата),
0, 7
Рн асSХ" (С.,)
1 Х/Х" (C.,)dz= 550·0,785·3 ·3,3 ·10-- =63,47 кг.
2
2
о
279
К о n нчt::с т н о метано.па , уходящего из апnарата с газовой фазой,
1 73 · 10 4
\.' С н
(С/С. )dт = 7370-1 ,8· 1 0 -з . 74.2/3600=0.273 кг.
о
В ви ,1.у малого к оличе ства адсорбтива, остающегося в аnпарате в газовой фазе,
.1...1я р асч ета ма~..:сы метаНОJlа, оставшейся в свободном объеме адсорбера, nримем
ко•щ ен т р<1ШJЮ м етанол а, ра вн у ю начальной.
Кол и ч ес тва мета нол а , остающегося в газовой фазе адсорбера:
e Va"C.,= 0.375· 0.0785-32 ·0.7 -1.8·10 - 3 = 0,003.3 кг .
П ров<:>рнм с ходимость ма териального бала н са : 63,75
= 63,4 7 + 0.273 + 0,0033.
Вспомогате.'II•Ньtе стадии цик-1а
8.1.6.
В в н :(у т о m. что
ж нтсл ыi ос т ь
no з а д анию у с тановка включает два адсорбера, суммарная продол ­
всп о мо гатель ных
оnераций
(десорбция ,
бып, ра вн а nрод олжител ь ности адсорбции, т. е.
сушка,
охлаждение)
должна
4,8 ч.
Дес о рvuия водяным nаром - сложный тепломассообменный ЛJЮцесс, nротекающий
I I Г"'
в срем е 1ш ы х т с ~тера ту р е и
расходе nаровой фазы. Надежных
методик расчета
пр о. юл жи п.:.·•ы юст н десорбции для этого слу чая не разработано . Пр одолжительность
л се орб шш в реку п е р ашюнны х установках ориентировочно составляет
у ел оnни · испо:Iьэо ванин ос трого л ара давлением О , 1При
дссорбщш
:I!JIIJIII~ I :J .JJЫJ oмy
веще ств
1 н ачснию
с . небольшой
указ а нного
npo .J.OЛЖИT L'Jl lo н ocт;, д е сорбцни
мо,1екулярной
интервала.
0,5-1 ,О ч
при
0,4 М Па [7).
С
массой
учетом
давление
сказанного
ближе к
nриннмаем
1·ч, давление водян о го napa 0,2 МПа . Тогда продолжи ­
r с. н. но : п, r: та д иi\ су ш ки и охлаждения равна 3,8 ч, причем nериоды сушки и охлаждения
м Q г ут
быт ь
прння ты
равными
д ол жн ы бы ть выбраны IiСХодя
(7]. В свя з и с этим условия сушки и охлаждения
liЗ указанного времени .
Г' <~счет гia raм ('TPQB ст аднн с у шк и в рекуперационных адсорбционных установках
I!(II Ш CЛ CH 1\
\7] .
Г раф •11\ рМ'iоты а п.сорбшюн н о й установки может быть nредставл е н в виде цикло­
г раюt •·•
(piiL . R.4) .
1-й
адсорбер
2-й
адсорбер
Время. ч
P1t t. 1\.4. Н 11 Клоr· рамма р а б от ы адсорбционной установки:
:Jf'О1ОШJ-:Н тел ь н ост ь адсор б щт: 2 - сум м а рн а я п родол жительност ь су шки 11 о хл аждения; 3 -
про·
.'lOJIЖHT(';IhfiO('T I ) дCcorf.i U И I.f
8.2. 1-'АС 11П ИОIЮОБI\\ЕННОЙ УСТАНОВКИ
С н·ма Iю• юоб~< е нiюй уста н оnю1 nредставлена н а рис . 8.5. Исход ный .Раствор из е~шости El
110дасн· я FJ к апю iюоб м е ~; ную ко.1он н у Kl . Очище нный от катионов Na
раствор наnравляется
,, см ,;о сп, [2. Отра бот с. н н ьr й ио н н т с nомощью э р,lифта через nриемную емкость ЕЗ nодается
FJ pc t L' II e raнii()JНi yю кшюнн у К2. n итаемую р егенер ирующим раствором и з емкости Е4. Оrреrе­
'"·rир о;чнный IIOH IП r и д ротрансnортом вн овь nодается из nриемник а Е5 в иона обменную колонну.
В тдух :lJI Я > рл н фтов н а r· нетается воздуходувкой В 1. Под ача растворов осуществл яется насо­
с а м11 HI - HL' .
.Задание
на
nросктирппаиие.
Рассчитать
ионаобменную
установку неnрерьшного
де йстн !JЯ с n севдоо жиженным слоем иоюпа для удаления ионов натрия из раствора,
2RO
Рис. 8.5. Схема монообменной устано вк и :
El -ем кость исходн ого р а створа; Kl - кат и онооб­
-
менная
коJJонна ,
К2
рего:нер а u ион н ая
к оJJщ:и а;
Е2 ~ е ~1 ко сть очll що:нн ой н оды; Е З - п р и е мн ик отра ­
ботанного но нt!Та ;
Е4
емкост ь ре гено: р и l>у ющего
раст в о ра ; Е :> - при<' ., н ик реге не риро в анного и он и та;
В 1воздух(Jдунка ; Н 1 Н З - НЭ (, осы;
поток и:
1 - вод а ; 2 - от раб ота нный ра ст вор
- - - 1- - - --2---2---содержаще го
хлорид
V= 1О м 3 j ч ;
исходная
натрия,
есл и
произв од ительно ст ь
по
исх одном у
р ас тн nру
концентращ1я раствора С"= 4,35 м ол ь экв/ м"; концентра ни я
очищенного раствора составляет
5% от исходной ; темпер атура в а п nар ате 1= 2 () с е:
марка капюнита КУ -2; регенерация nроводится в п л отн о м, д в ижу ще :~ ся
вием силы тя жести слое ионита
!10.1 дt> й ст­
1 н . раствором HCI.
8.2.1. _ Расчет односекционной катионообменной колон ны
Согласно Приложению 8.2 принимаем сл е дуюu~ие пар аметры к ати ов и та КУ-2· полная
обменная емкость X 11 =4 ,7:J м м о.~ь экв j г ; удел ьн ый объе м '-'п=З. О с м 3 /г: среди н(, IJJJaмr>т p
гранулы d=0 .9 мм; насыпная плотность Рнас =80U кг/мJ .
Уравнение изотермы сорбции. Константа равновесия в с исте м е к а тио н,п КУ -2 -
ионы Кр=1.2
[2] . Уравнение изотермы _ с орбцш1 для обмен а р а в н озаряд н ых tюно в Н ...
на Na + на основе закона дейс твующих масс з аписыва ется с леду ющи м образо м :
Х*
KXoCfC"
I + (K - 1) с ;с"
(8.-!)
3
где ,\'u = 4 .75 -22,9~-10 - 3 = 0, 11 кг/кг; C" =4.35-22,98 - I0 - =0, 1 кг/м 3
С учетом nриведенньrх значений конце нтра н ий и кон с танты равн о весив г.олучi!!VJ:
Х' = 1,32С / ( 1
Скорость rtотока
+ 2С) .
/ Ь.5 )
жидкости. Фиктивную скорость Ж lщкости
слое находят нз уравнения. связывающего критерии
в
псевдоож11Ж (' I JНО~.1
Rc. Аг с порuз н ость ю сл оS1 с 111] :
75
Re = АгЕ '· 1 ( 18 + 0 ,61.VAг r. '·' 5 ) .
Порозность слоя
в ионаобменных . аппаратах с
nс евдо ож иж енныы слоем
(1\.6 1
мо ж но
определить из данных эксnлу а тации nромышленных ионаобменны х ус та но в о к, с о гласн о
которым высота псевдоожиженного сл оя в 1,5-
2 ра з а nр е выша~·т вы соту н еnодв 11 жно г о
слоя. С учетом этих данных, nринимая порозность неnодв иж ного слон с п =0.4 . получн м
интерва.~ изменения nороэност11 е= 0 .6-0 . 7 . Пр11Н11Мае м п ор () З н о ст ь слоя в этом и нт е р­
вале : е= 0,65.
Плотность частицы набухшего катиоюп а:
Px= P.,ar/ (1 -Eo ) = 800/ (1 - 0,4) = l-333,3 кг/мJ_
Критерий Архимеда :
Аг =d 3 py (px -f!" )g / -~-t 2 = (0,9- I o -:1) 3 1000 ( 1333,3 -- 1000)9,81 1 [ ( l o -- .; ) 2 ] = 2384.
Из уравнения
(8.6) находи м критерий Re :
----
Re=2384(0,65) 4.75/ ( 18+0.61 -v2384·0,65'·75) = l v,7a.
281
Скорость жидкости
w =Re!ly/ (dtJy) = 10.73· ю - 3 / (0,90· ю -з . \000) =0,012 м/с.
Диаметр апnарата
LJ = ~V7(оЛi5шГ=,То; (35
oo .o.78f):i.J,o l2) = 0.54 м.
Принимаем D=О,б м .
Уточнвм значение скорости
11 Re:
~· = 10/ (3600·0.785·0,6 ) = 0,00913 мjс ;
2
Re = 0,0098-0 , 9·10 · - з .I000/ 10 - 3 = 8.132 .
Знач е ние
уравнения
лорозности.
соответствующее
уточненному
значению
Re,
лолучим
из
[ 111 :
{8.7)
Определение
сосредоточено
лимитирующего
лимитирующее
диффузионного
диффузионное
сопротивления.
сопротивление,
Фазу,
можно
в
которой
оnределить
no
значению критерия Б во :
где
R-
радиуt'
частицы,
м;
13 с- коэфф1щиент
внешней
эффективный ко3ффициент диффузии в частице, м 2 fc;
равновесной ЮiНIШ, м 3 /кг; Рн - nлотность 1юнита, кг /м 3 .
Пр11
массоотдачи,
м/с;
Г- тангенс угла
D, -
наклона
Bi':;?: 20 общая скорость массоnереноса оnределяется внутренней ди ффузией,
тогда как при Bi' ~ 1,0 nреобладающим является внешнее диффузионное сопротивление.
Коэфф1щиент
нсцию
внешней
массоотдачи
/ir оnределяем no
критериальному
урав ­
[9) :
(8.8)
где
Pr'= !t"/ p. ·Dy= I0 - 3 / (1000· 1, 17· НГ 3 ) =854,7;
D"= 1, 17· 10- " м 2 /с [2] .
Тогда
Nн ' = 2.0-f- 1,5·854,7"·"3 [ ( 1 -0,59)8,82) 05 = 28.5.
КозффiЩ!iент внешней массоотдачи :
/)с = Nu' D.,/(l = 28,5·1,17 ·10- 9 / (0,9· 10- 3 ) = 37. I0- 6 м/с.
В
области сравнительно
н изк их
концен траций р ав новесная зависимость близка
к линейной . Приближенно м~жно лрвнят ь изотерму сорбционного обмена линейной
с тангенсом
уr · ла
Н<:!Кл о на,
равным
х· (Сер ) / Сер .
где Сер - средняя концентрация ионов
Na + . Среднюю концентрацию ионов Na + в
[13) :
лотоке можно найти как среднюю логарифмическую
Концентрация
ионов
Сн-С.
0, 1- 0,005
ln (Сн / Ск )
ln {0, 1/ 0.005)
Na +
в смоле ,
0,032 кr/м 3 .
находящейся
в
равновесии
имеющей концентрацию Сер . равна
х• { Сер) =
282
1,32 · 0,032/ ( 1+ 2 · 0,03~ ) =0,040 КГ / КГ .
с
жидкостью ,
Средний тангенс угла наклона равновесной зависимости:
Г =Х' (Сер ) /Сер= 0,040 /0.032 = 1,25.
Критерий Био :
37 ·10- 6 ·0,45· ю - з
- - - - - - ' - - - = 0, 1(}4,
555,5 -2,.3-1 0 -Ju .1,25
Bi '
где D. = 2.3-I0 - 10 м~/с;
Pн =Vii /(1 - Ео) =333..3/(1-0,4) = 555,5 кr/м 3 •
1
По.~ученное значение критерия
Bi' показывает, что nроцес с ионного обмена про ­
текает во внешнедиффузионной области.
Среднее время пребывания частиц ионита в аппарате. Стелень отработки зерна
ионита сферической формы, находящегося в течение времени т в жидкой среде кон ­
центрацией Сер nри
Bi--+ О, оnределяется следующим выражение м [ 13]:
х.
1 -ех р
Х* (Сер )
-3(:\е<)
- ,
( -р .,ГR
(8.9 1
где Х. - конечная концентрация ионов Na + в катионите, кгjкг.
Ввиду того что в цил1шдрических апnаратах с лсевдоожиженным слоем тверда я
фаза
полностью
неремешана ,
плотность
расnределения
частиц
ионита
по
времени
r13] :
nребывания оnределяется соотношением
р (т) = - 1- ехр (- 2..).
'trp
(8.10)
'tcp
Считая, что равновесн а я концентрации в ионите соответствует средней концент­
рацИit в потоке жидкости
( С,.р), найдем среднюю по всему слою стеnень отработюt
ионита:
Х * (Crp )
1
.
ос~' [ 1 - ехр (-Зj:\,т
Rр. Г
- - - )J --ехр (-- т) <iт = 1 -------.
р,.ГR
()
Тер
Тер
.Зf:\cTcr+ RfJ ., Г
(8. 11)
Конечную концентрацию ионов N а + в катионите найдем из материального баланса,
определив
расход
nредварительно
находим
11з
мини мальный
услшти
равнов е Сitя
и
рабочий
твердой
расход
фазы
с
ионита.
Минимальный
рас твором,
поющающим
аппарат :
V (С.- С.)
Х* (С. )
10 (0,1- 0,005)
0,0065
146,2 к r/ч.
где х· (Ск) = 1,32-0,005/ (1 +2 -0, 005)~=0,0065 кг/кг.
Рабочий расход сорбента по оnытным данным в
мальный
1,1-1,3 ра за лревышает мини ­
(19} . Приняв соотношение рабочего и минимального расходов, равное 1,2,
nо.пучим рабочий рас ход катионита:
G,= 1,2Gxmin= 1,2- 146,2= 175,4 кr/ч
Конечная концентрация катиошtта
Хк = 10(0,1 - 0 , 005)/17 5 ,4 = 0,!Ю54 кгj кг.
Из уравнения
(8.11) найдем среднее время nребывания частиц катионита :
.Зf:\е [1 - Х ./ Х * (Сер )]
(8.12)
283
Подставив известные веm1чины в уравнение
(8.12), nолучим :
0,45·10- 3 -555,5-0,0054/0,04
з 11 ·-· о.ОО54/О.О4 1 з. 7. 1о-- 6
T t·p
. . ,·
439,34 с .
Высота псевдоожиженноrо слоя ионнта. Объемный расход ионита
Vx'~~ G ,/р и = 175,4/ (3600·555,5) = 8. 77 -10 - ь м 3 fc.
Объем 11севдоожиженно г о с.1оя
V, = Vx тev /( 1·- f ) = 8,77 · 10 -s . 439,34/ ( 1- 0,59) = 0,094 м 3 •
Вы с ота nсевдоожиж ~ нного слоя
н.. ~~ v ,. f0. 785D 2 = 0.094/ (0,785·0,6 2 ) = О.З3 м .
Высота с енарационной зоны должна быть выше nреде.пьной, при которой возможно
сушествование rн: ен,lоожиженноrо слuя. Предельная
высота nсевдоожиженноrо слоя
олреде.~яется уносом самых мслю1х часпщ смолы КУ - 2. МI!НI!Мальный ра з мер частиц
смолы КУ-2 сос т амнет
0,:1 мм . Скорость уноса оnределяется из уравнения (11]:
Re = Ar / (18-t-O,бl.yAr).
(8.1 3)
llp11 d = О . З мм
Аг = 1(0.3 · 1o ·- з J .' IOOO( 1333,.3 Скор ос ть уноса найдем нз уравнения
( 18
(8 .13):
lо -з
88,28
w
1000)9,81 J/( lo - :.) 2 = 88.28.
+ 0.61 vf88.29)
0,3·10·-3 ·1000 =0.0124 мfс .
Скорость уноса больще рабочей скорости:
Значение
0,0124 > 0,0098.
R!:', рас с читанное при d=0,9 и соответствуЮщее скорости уноса, равно:
Re = 0.0124·0.9-IO- " ·IOOO/IO -·'= 11,2.
Порозность с.1nя, соответствующая
Re = 11 ,2, равна :
~ = [ ( 18· 11,2 -t- 0,36·11,:.! 2 ) /2384] "· 2 ' = 0,62.
Высота слоя, соответствующая началу уноса:
ffy=0.33(1-0,59)/(I-0,62) = 0,35 м .
Для
достаточной
т . е . Н= 1,:3-0,35 =
сеnарации
частиц nримем
Объем псевдоожюкенного слоя
рованнем
высот у с.'!ОЯ
на
30%
больше
Ну,
0.46 м .
уравне1111Я
и его высоту можно также опредсл11ТЬ 11нтеrр11 -
:~>I<J с соnерЕ'дачи ,
записанного для
нсевдоожиженноrо слоя
беСI<О ­
нечно малой высот ы. Такой ноЛход дает следующую расчетную фор:vсу.1у для объема
нсевдоожнженного слоя
[ 19] :
V,.
=__:__ 1n _С_._-_С_*_(Х• )
К ос
(8.14)
С.-· С * (Л.)
где К,., ·- объемный коэффициент массопередач н, с _ ,_
С уч<.>том того, что Л I!МИТ I!рующсе соnротивление массопередачи сосредоточено
в жи д кой фазе, Iюлучим:
/C = Ii, a = /),. (l -E )б/d=3 7 -I0 - " (1 - 0,59)6/(0,9·10 - 3 ) = 0,101 с' .
8l'JIII'IIIHY с• (Хк) определим ИЗ уравнения и :ютермы :
с• (Х.) = 0,0054/ (1,32-2·0,0054) =0,0041 кrjм 3 •
284
(8.15)
с учетом найденных ве.~ичин
Ku,· и с· iX. ) получнм на основе уравнеНJIЯ ~1 а с со ­
передачн объем псевдоожиженного слоя ионита:
v,.=
Эта велнчина на 30
0, 1- 0,0041
10
ln
3500 ·0, 10 1
0,005-0,0041
% превыша ет найденный ранее объем п с е в д оожи же нного .:ло я
(0,094 м ·1 ) .
В случае односекцнонной коло нн ы с.r1едует отдать пре д п оч те ни е пе рв ом у м•~тоду,
учитывающему
раз.~ичне
временн
пребывания
частиц и оннта в апnарате ,
хотя
11
у
этого метода есть недос таток, заключающийся в том, что конце нтрания жн д ко й ф аз ы
принимается средней по всему объему слоя.
8.2.2. Расчет многосекционной катионообменной колонны
Односекционные сорбцнонны е
тельног о расхода сорбента
аппараты с
псе вдоо жнженны м
вв1щу того , что
конечная
слоем
конuентрация
т р е б уют
з н ачи ­
в т в ердой фа э е
ионита должна быть меньш е Х ' (С. ), что является следствием перем е шивання ча спщ
в аппарате. П оэтому аппараты со сплошным псевдо ожюк е !iНЫ М с.~ оем ио нн та и сп о :J ь ­
зуют для обработки мал оконцен тр ированн ых растворов .
Для
снижения
расхода
ионита
обыч но
ис поJJ ь зуют
м но госе к ционн ы е
апnар а т ы ,
где влияние н ера вномерност н времен nребывання час т нц зна ч н т ел ь но ме ньше .
Мн о госекцнонные аппараты требуют значительно ме ньш его р асхода
ско.!lьку
перем еш иванне твер д ых
частиц
на блюд ается .111 шь
внутри
ионит а,
каж д ой
по­
с е !Щ 11 11 ,
а весь аппарат при достат очном ч11сле секций приближается по с труктур е пото к о в
к МИВ .
Адсорбционные
аппараты
с
псевдоожиженным
сл оем,
п ред на з нач енные
ОЧJ1СТЮ1 ЖI!ДЮIХ смесей, обычно включают небольшое ч исло с екций
д•1 Я
[5) , ч то н е П ОЗВ!J ­
ляет воспользоваться метод икой [ 19) , при ме ня ем ой при ра счет е м н огосе к н и о н ны х
газофаз ны х адсорбер о в , где число секций позвоJJяет при н я т ь м одеJJь и деа л ьно г о в ы т ес­
не юlя . Поэтому при расчет е многос е кц ио нны х ионообмен н ых коJJ о нн не о бход и мо· опр е­
делять
концентраuию
раствора ,
ПОJ<Идающего
каждую
се кцию .
Рис . 8.6. Схема и зменения конце нтраций в
многосекциошюй
катионообменной
колонне
Выражение для 1юнцентрации раств ора,
покидающе г о п -ю секцию, можно п ол у ­
чить решением у равнения материального баланса ДJJЯ участка и оно об ме нно го аппар а т а
от е го н а чала до п-й секции вкл юч i!ТСJJьно (р ис .
8.6) :
(8 15)
Уравнение
(8.16)
решают совместно с уравнением изотер м ы ио н н ого об ~1 ена
Xn= ( ас· (Хп )] / [ 1+Ь С (Xn) ]
и интегр а.1 ьны м
уравнением
кинетики
массопередачи
[Сп- ,-С ( Х п ) ] / [ С" - С' (Х" )] = / C,Ve!V.
где
Vc -
(8 . /7 1
(!:!. 18)
объем псевд оож иж е нноrо споя в каждой секци и.
285
Решен11е снет емы ураонею1й
(8. !6) -
(~ . 18) дает следующее ур·авненlfе·:
'!
l~( C, . - C., J-t-X. ](A - 1)
+ о.
с _ с._ ,
..• --А
(8.19)
.
А [a -t- b ~ (С"- С. _ , ) - Х,Ь ]'
где А = е К .У . ,. - константа .
В в иду то го что уравнение
концентращш
с
номером
(8. 19)
секции
н еюшейно, получить его реш е ние в виде связи
трудно ,
что
вынуждает
к
последовательному
расчету
концентраний потоков, поющаюш11х каждую секцию.
Проведем
пршшмая
расчет
те
же
числа
исход ные
сеющй
данные ,
многоступенчатого
что
был11
взяты
катионообменного
при
расчете
аппарата , 11 пользуясь по.1ученным11 при его расчете значениями диаметра
и козффициента мас с опередачи (К.с= 0 , 101 с -
1
аппарата ,
односекционного
(D =0,6 м)
) .
Пр11мем высоту псевдоожиж е нного сл оя на каждой секции Нс = 0 , 25 м .
Минима.~ьный расход ионита определ им по уравнению
[19]:
Gxm111 = ~ ' (Сн- С. ) /Х' (С " ) .
(8.20)
К01щентрацию Na + в ионите, находящемся в равновесии с исходным раствором,
найдем из уравнения изотермы нонного обмена :
Х' (С" ) = 1,32·0, 1/ (1 -t- 2·0, 1) = 0, 11 кг / кг .
(
Подставив значение х · Сн> в уравнение
(8.20), получим :
Gxm in = 10(0, 1- 0,005) / 0,11 = 8,64 кг / ч .
Приняв козффиuиент избытка ионита равным
1,3
(в интервале
1,1- 1,3)
найдем
рабоч11Й расход IIOIOJТa и конечную конuентраu11Ю Na + в ионите :
Gx= 1 , 3G xmш = 1,3·S ,64 = 11 ,2 кг /ч;
Х,= 10(0, 1-
0,005) / 11 ,2 = 0.085 кг/ к г.
Найдем объем псевдоожиж е нного слоя и константу А:
l'c= 0,785· 0,6 2 • 0,25 = 0.071 м 3 ;
А = е к ,.. v,.JI' = eO . I O I ·O.<l7 1 -ЗбOO / I U =
13 ,2 .
Константы уравнения и з отермы сорбции: а = 1,32 ; Ь=2.
Подставляя nолученные данные в у равнение
(8. 19) nри n = 1, 2 11 т . д ., получ11м
значения конu е нтр<щии раствора , покидающего 1-ю. 2 - ю и т. д . ячейку .
При
11 = 1
С ,= ~+ Х , (А --11
А
.4 (а - Х . Ь)
0 ,1
13,2
+
0,085-12,2
_ О,О 76 кгj м·'.
13,2 (1 ,32 - 0,085-2)
При п = 2
r
~ (0.076 - 0. 1) -t- 0,085] (13,2 - 1)
0,076
11 ,2
-• =13,2 + [1 ,32 -t- 1,78 (O. I - O,o76) - 0,085· 2) 13,2
с
Аналог1tчные
вЬIЧitсл с юtя
для
остальных
секций
дают
о ()55
'
такие
13
кг м.
результаты:
С3 =
= 0,0377 кr/ м J; С 4 с~ О . О244 кг / м 3 ; С 5 = 0 ,0144 кг/м :~ ; Cs= 0.0071 кг/м J ; С1= 0 ,0020 кг/м 3 •
Т а ким uбра :юм , для достижения
тр е буенн
286
7 сС'кци й.
необходимой
конечной
концентращн1
раствора
С учетом того, что высота псевдоожиженного слоя в каждой секции равна 0,25 м ,
найдем высоту сдоя с учетом сепарационной зоны :
Н = О 25- (I - 0, 59 ) 1,3=0,.35 м _
.
1- 0,62
Полная высота тарl:'льчатой части катионообменной колонны
Hт= 7fl = 7·0 , 35 = 2,45 м_
Приведем
сравнител ьные
резул ьтаты расчетов односекционного
и многосею~ион ­
ного катионообменных аппаратов :
А нпара т
О. м
ll . м
Р ас ход и онит а , к r f ч
Односекционный
Многосекцион н ый
0,6
0,6
0,46
2,45
175,4
11 ,2
ПРИЛОЖЕНИЯ
nриложение 8.1. Конструкции и области применения
аппаратов для адсорбции и ионного обмена
При
периодической
адсорбции
из
газовой
фазы
применяют вертикальные, горизонтальные и
в
стационарном
слое
кольцевые адсорберы.
погJi отителя
изготовл яемые
в
различных модификациях .
Для
ионного обмена
и псевдоожиженным
используют
слоем
аппараты с
сорбента ,
неподвижным ,
конструкции
которых
в
пл отнодвижущимся
основном
анал огичны
конструкциям ад~орбционных аппаратов .
Конструкции
вертикального,
горизонтального
и
кольцевого
а д сорберов
системы
ВТР представлены на рис. ниже . Конструкции адсорберов других типов с неподвижным
слоем
адсорбента нриведены
промышленности
в литературе
адсорбционных
женным слоем описаны в литературе
описана в литературе
[7] . Конструкции
аппаратов
с
плотным
менее п рименяемых
движущимся
и
в
псевдоожи ­
[7. 17] . Аппаратура для ионаобм е нных процессов
[1 5 ~- 1 б] .
Основные характери стики и о бласти применения некоторых адсорберо в
периодического действия системьt ВТР
Адсорбер
с и ст емы ВТР
Вертика л ьный
2,2
ВысоВысота
Диамет р
Тол ­
та
к ор пу са
шина
слоя ад ­
с л оя
с орб е нта
rра ­
0,5-- 1.2
апnара т а , стенки
м
корп у-
вня
са , мм
0. 1
2; 2,5, .З 8-- 10
Ф о рм а дн н щ а
и
кр ыш ки
Коническа я
Об л а ст и пр i-!м енен ия
Реку нерацио н ные
новки
уста­
пр ои зво д и т ель ­
ност ью до Э О 000 м 3 j ч
Горизонтальный
Кольцевой
3-- 9
7
0,5-- 0.8
1,8 ; 2
8 - 10
Сферическая
3
8-- 12
Эллиптическая
Рекунерац ио нны е и г азо­
очис т ительны е
боль ш ой
ус т ановк и
прои з води тель­
н ости (бо.1ее .ЗО 000 м 3 / ч)
287
Пр ои эводип'л ьн ость
11 обл а сти при.<~енен t t Я r1ромыш ленных и онаобменных аппаратов
1\t\ аксима.rJ.ь ная
Кuнстр у h щl я и nн ~ ра т а
м /ч
3
CIIЛO W II ЬIM
C"lOC M
300- 500
дв11ж ущ и мс и
с.1оем
0.1
С о сплоu ш ым B :IBt'!lJt'IНIЫM с.1осм Jюни­
100
С
ll l'IIUД B II Ж HЫM
fiOIIIITa
Cu CllЛO Ш IIIAM
Об.,а с ти пр име нении
n р о н з в од н тельно с 1 ь,
Для ч исты х раство ров раз .~ ичных IЮ н ­
цент раuий
То ж с
и о тп а
Д л я м а л о 1ю н це 1п ри рuванн ы х
ров и вз весей
та
С Ct'I{ЦII UI III jJ O B;JIIHЫM CЛ Ut" ~l
20- 30
IIU HII га
Дл я IIOIЩe HTiJ ИpO B <Н!II ЫX р а ство ров И
ра зб а в.rн-'н ны х взвессй
Д.1я ко нце нт рир о ванных ра ст вор ов
:ю
С Д IJIIЖ Y ЩII M L"H CJIOI'M 11 IН! t'Н МОГНдра в
Jl llчec JШ H FJЫI ру.З J<ОЙ нu н ита
С ll), llл' iip yющи м с.юе м ионитг.
ра ст во­
300
Д л я ра створов ра з.1 1141JЫХ ко нцен тр а ­
ц ий, в том чи с.1.: з агря :~ ненных при­
200 --300
Для Б 3 ве сс й с р азл ичны м содержани ­
е м т всрдой фаз ы
Д л я р аст во ров ма л ы х кон цен тра ц ий
~ ес ями
С щ1рку .1 шру ющн м с.1оем IЮ iнпа
200- 500
Всртикальный адсорбср :
1 ··- гравий; 2 -- риз гр узочны й люк; 3 , б - сетка; 4 -заг р у:ючн ыil л ю к; .5 - штуuе р "l., я 1юда чи •• сходной см еси ,
су шил ьн о го
и
о х л а ж д ающ е г о
л ител ь ну ю сет к у;
7-
в оздуха
ч ер ез
ра сn р еде­
штуuер для от вода 11 а ров п р н дс­
со рбu и и ; li штуuер ..1-"Я пр едо хр а 11ите."ьного к.,аnа на ;
кр ышк а ; 10 - Гр) з u ; 11 - к о.,ьц о ж ест кост и ; 12 кopnyr ;
13
адсорбе н т;
J.l
0110р н ое кол ь uо;
1.5 КОJЮс нико в ~ я решет ка; 16 -- шту1tе р для о твода очи ­
ще llног u 1а за; 17
б ш1 К 1t, lli с мотрово й .1юк ; 19 -
9-
шту•~ер :L
-'" о пюда ко идс всат" и nодачи во;J.ы;
бо те р ;
:1 1 -- днище;
:12 - о n оры
ба ;ю к ;
20 - бар ­
2,1 - ш туцер
д.n я 11од а ч 11 водю1о 1 о ошра ч ерез б ар б оте р
I-I
J
11
17 !б
f.J
'"
1J
12
Горюонтальный адсорбер ВТР :
1 -- 1ю р пус; 2
штуuе р дл я n о дачи nара воздушной смеси п р и а дсо рбuнн н возд ух а п ри сушке и охла ж ­
ден ии ; З - ра с вредс.а и те.nьна я сетка; 4 - з агрузочный люк с предох рани тЕ'л ьной ме мбраной ; .5 - г руз ы ;
б - с етки ; 7 - шт у uе р для nр едохранител ь ного кла п а на; 8 ш т у uе р дд я отвода паров на стадин десорб­
uни ; 9 - сл ой адсорбента ; 10 - - лю к д;~ я выгрузки а дсорбента; // - штуuер для о твод а очищенного газа
на ст адин адсор бu ин и отработанного в оздуха 11 рн су шке н охла ж ден ии ; 12 - с мотровой .оюк ; 13 шт у uер
д.1 я от вода к о нденсата н подачн в оды ; 14 - оnоры дл я ба лок ; 15 - ба .ок и; 16 - ра з борная колоснi!Ковая
реш еткя ; 17 - б а рботе р
288
I-I
g
J
1J
2-ft'--~:.a!Jrr+~~iШJ
Кольцевой адсорбер ВТР :
1 - установочная JJana ; 2 - штуцер дJlЯ nодачи nаравоздушной смеси, сушиJJьного н охлаждающего воз­
духа ; 3 - - опора дJlЯ базы под цнJJнндры; 4 - корnус ; 5, 6 вне ш ний н внутренний n ерфорированные
ЦНJJнндры ; 7 - крышка : 8 - смотровой JJIOK , 9 - загрузочный JliOK; 10 - бункер - комnенсатор ; 11 - шту­
цер дJJя nредохранитеJJьного кJJ апана; 12 - CJJ OЙ активного угJJя ; 13 - б аза дJlЯ циJJиндров; 14 - раз­
грузочный JJIOK ; 15 - днище; 16 ш туцер дJlЯ отвода о чищенного и отработанного воздуха и для nодачи
водяного napa; /7 штуцер дJJя отвода паров н конде н сата при десорбции н м я nодачи воды
Приложеине 8.2. Характеристики промышленных сорбентов
Характеристики некоторых промышленных цеолитов
Марка
КА
Ионная форма
Эффективный диа метр
nop, нм
не
Размер зерна, мм
мен е е
0,62
4
5
8
9-10
0,65
0,65
0,60
0,60
0 ,1-0,32
0,1 - 0,6
0,1 - 0,6
0. 1- 0 ,6
0 ,1-0.6
0,1-0,6
Насыnная ПJlOT-
Размер зерна ,
Na
Са
Са
NaX
Na
Характеристики некоторых промишленных ионитов
ПоJJная обменная емкость
КУ- 1
АВ- 17-8
ЭДЭ-IОП
АН-1
ность, гfсм 3 ,
3
NaA
' кУ-2
Насыпная nJJoт-
к
Са А
С аХ
Марка
{3/
ммоJJь экв/г
1
4,7- 5,1
4,0
3,8- 4,5
9,0- 10,0
4,0 - 4,5
10 Под ред . Ю. И . Дытн е рского
ммоJJь экв/см 3
/3/
УдеJJьный объем ,
см 3 fг
н ость, г1см 3
1,3- 1,8
1,4
2,5- 3,6
2,6- 3,0
1,9
2,8-4,5
2,2- 2 ,3
0,70-0,90
0,60-0,75
0 ,66- 0,74
0,60- 0,72
0,70- 0 ,90
";;;з . о
мм
0,3- 1,5
0,3- 2,0
0,4-1,2
0,4-1,8
0,3- 2,0
289
Характеристики и области применения некоторых а/\7ивньtх углей
3
Объем, см /r
Марка угля
[3, 4, 5/
Константы уравнения Дубинина
лор сум- ~
марный
микропор
БАУ
1,50
0,25-0,39
0,080
АР - А
0,83
0,384
0,064
0,382
0,253
АР-Б
0,67
0,31
0,038
0,32
0.34
1,0
АР - В
0,46
0,24
0,023
0,19
0,23
0,7
АР -3
АГ -3
1 мезопор 1макропор.
w...
см 3 /r
0,19
0,30
екТ-3
0,80
0,46
0,09
0,25
0,48
КАД -иодный
1,0
0,34
0,15
0,51
0,23
Метанол
Этанол
Муравьиная кислота
Проnаи
Ацетон
Бензол
0,40
0,61
0,61
0,78
0,88
1,00
0,18
Марка силикагеля
кем кусковой
кек
Ш(:К
мек кусковой
"
"
290
3,42
0,73
0,7
0.13
3,1
7/
fl
Циклогексан
Тетрахлорид углерода
Пентан
Толуол
Геnтан
1,03
1,05
1,12
1,25
1,50
[3/
Средний
Удельная
размер п ор,
Удельный
объем лор ,
пов ерх ность
д
см /r
3
(по ВЭТ) ,
2
м /r
rfcм 3
2,7-7
20
0,35
700
0,67
0,58
0,30
0,36
0,25
715
527
624
1,5-3,5
32
22
23
10
900
0,66
0,87
0,87
0,67
120
120
150
1,08
0,90
0,80
350
300
210
0,4- 0,5
0,4-0,5
0,4-0,5
Размер
зерна, мм
гранулированный
кем .N'9 5
кем .N'2 6n
кем .N'2 &
шем кусковой
гранулированный
0,74
0,7- 0,8
Вещество
.
4,4
1,2
0,139
11
Характеристики некоторых промышленных силикагелей
к-•
0,55-0,7
Коэффициенты аффинности ~ различных веществ для активных углей [6,
fl
, в, .Jоб.
к- •
cм 3 fr
1,19-1,21 0,22-0,26
0,70
0,33
0,07
0,30
0,8-1,06 0,32-0,42 0,12-0,16 0,41-0,52
В е щество
1 в,.JОб.
w••.
1
Насыпная
плотнос т ь ,
1
kk·
Проч -
Область nримене~ия
н ость
Адсорбция и з
растворов
Рекуnерация
паров
растворителей
с
Рекуnерация
паров
растворителей
с
> 100 о с
Насыnная
nлотность,
кг / м
3
-
240
l кип >
65
550
l кш1 =
70
580
75
600
65-75
75
550
400- 500
70
380
60
450
=60- 100 о с
Улавливание паров веществ с t •• n<60 о с
Р.екуперацня паров растворителей
Адсорбция газов н жидкостей
Рекуnерация
nаров
органических
растворите-
лей и улавливание nаров углеводородов
И3влеченне нода
из водных растворов и
раз -
личных ве ществ из жидких и газовых смесей
Фракционный состав
фракция, мм/
%
5,0- 3,6
3,6-1 ,0
1,0
5,0
5,0- 2,8
2,8- 1,0
5,0
5,0- 2,8
2,8- 1,0
1,0
5,0
5.0-2,8
2,8- 1,0
1,0
2,5
35,5
2
1,0
82,0
15,0
1.0
83,0
15,0
1,0
1,0
83,0
15,0
1,0
-
-
3,6
3.6- 2,8
2,8- 1,5
1,5- 1,0
2,7- 3,5
2,0- 3,7
5,0
5,0-2,0
2,0- 1,0
0,4
3,0
86,0
10.0
25
5
70
25
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИй СПИСОК
1. Павлов К. Ф . , Романков П . Г. , Носков А . А . Примеры н задачи по курсу процессов и аnпаратов
химической технологии . Л .: Химия, 1987. 567 с .
2. Шервуд Т . , Пигфорд Р .. Уилки Ч. Массопередача : Пер . с англ . М.: Химия, 1982. 696 с.
3. Лурье А . А . Сорбенты и хромзтографические носители . М .: Химия , 1978. 320 с .
4. Колышкин Д . А .. Михайлов К. К. Активные угли . Л .: Химия, 1972. 56 с .
5. Смирнов А. д . Сорбционная очистка воды . Л .: Химия, 1982.
б . Николаевский К. М. Проектированне рекуперации летучих растворителей с адсорберами
периодического действия. М.: Оборонгиз , 1961 . 238 с.
7. Серпионова Е. Н. Промышленная адсорбция газов и nаров. М . : Высшая школа, 1969. 414 с .
8. Коуль А ., Розенфельд С. Очистка га зов . М .: Недра, 1969. 289 с.
9. Рудобашта С . П . Массоnеренос в снетемах с твердой фазой. М.: Химия . 1980. 189 с.
10. Сенявин М . М . Ионный обмен в технологии и анализе неорганнческих веществ. М.: Химия,
1980. 184 с .
11 . Касаткин А . Г. Основные процессы н аппараты химической технологии . Изд . 9- е. М . : Химия,
1973. 752 с.
12. Сnравочник химика . Т. V. М .- Л .: Химия , 1966. 974 с .
13. Романков П . Г. , Рашковская Н. Б . , Фролов В . Ф . Массообменные процессы химической
технологии . Л .: Химия, 1975.
14. Перри Д. Справочник инженера - химика . Т . 1: Пер. с англ . М .: Химия, 1969. 640 с.
15. Никольский Б . П . , Романков П. Г. Ионнты в химической технологии . Л .: Химия, 1982. 256 с .
16. Горшков В. И., Сафонов М . С., Воскресенский Н. М . Ионный обмен в протнвоточных колон­
нах . М .: Наука, 1981.
17. Романков П . Г. , Лепилин В. Н . Непрерывная адсорбция паров и газов. Л.: Химия, 1968.
228 с .
18. Кокотов Ю . А. , Золотарев П. П ., Елькин Г . Э. Теоретические основы ионного обмена . Л . :
Химия, 1986. 300 с .
19. Мухленов И. П., Сажин Б . С., Фролов В . Ф. Расчеты аппаратов кипящего слоя . Л.: Химия,
1986. 351 с .
20. Батунер Л . М .• Позин М . Е. Математические методы в химической технике . Л .: Химия,
1963. 639 с .
21 . Кельцев Н. В . Основы адсорбционной техники . М .: Химия , 1976. 512 с .
11'
1.'
10*
291
ГЛАВА9
РАСЧЕТ СУШИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
ОСНОВНЫЕ .УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А "- напряжение по влаге, кг/(мJ ·ч) ;
с - теплоемкость, Дж / (кг·К) ;
коэффициент диффузии . м 2 /с:
Dd Н. h /, i -
диаметр сушилки ,
м; диаметр частиц материала ,
м;
высота, м ;
энтальnия, кДж / кг :
К - коэффициент теплопередачи , Вт f (м 2 -К):
расход сушил ьного агента . кгjс :
удельный расход сушильного агента, кг / к г;
Ll -
частота врашения барабанной сушилки , м -
n-
1
;
Р. р - давление. МПа:
Q - расход тРпла , кВт:
q - удел ьный расход тРпла , кВт/кг ;
Т, t -
п~мпРратура:
производительность суши.1ки по испаренной влаге , кг /с:
W-
скорость сушильного агента, м/с ;
х - влагосод~ржание сушильно го агента, кг/кг ;
w-
а - коэффициент избытка воздуха ; коэффициент теплоотдачи, Вт/(м ·К) ;
2
~ - коэффициРНТ массоотдачи, м ; с;
порозность сл оя , м 3 f м 3 ;
F -
!А - вязкость. Па-с ;
3
р- плотность , кг / м :
<•J - влажность материала,
%;
R~ - критерий Рейно.1ьдса ;
критерий Нуссельта ;
Nu. Nu' -
Рг , Рг' - критерий Прандтля ;
Аг -
критерий Архимеда .
Индексы :
О - параметры свежего воздуха;
параметры суши.~ьного агента на входе в сушилку и на выходе нз нее ;
1н 2 -
в- влага;
м
-
n-
nараметры
мокрог о термометра ;
пар;
с. в - nараметры сухого
с. г
-
nараметры сухого
воздуха;
газа ;
см- nараметры смеси:
ер - средняя
величина;
т - параметры
тоnлива .
ВВЕдЕНИЕ
В
технике
сушке
nодвергается
множество
материалов,
различаюwнхся
химическим
составом,
дисnерсностью и структурой, адгезионными свойствами н термочувствительностью, содержа ­
нием и формой связи влаги с материалом и другими свойствами . В химической nромышлен ­
ностн
nроцессы
временно
масса -
химическими
и
теnлоnереноса
nри
сушке
иногда
осложняются
nротекаюшнми
одно­
рРакциямн .
В связи с этим выбор рационал ьного сnособа сушки, тиnа сушильной установки и кон ­
струкции сушильного апnарата nредставляет собой сложную техинко-экономическую задачу и
пока еше не может быть включен в студенческий курсовой nроект. Поэтому в настояwем nособии
nриводятся
nримеры
расчета
только
конвективных
сушилок
заданного
тиnа.
В
nримерах
не
дано обоснование выбора сушильного агента , а также параметров материала и сушильного
агента . С этими воnросами nроектанты могут оз накомиться в сnециальной литературе , ссылки
на которую nриведены в биб.1но г рафни .
Желание дать обший пример расчета, основанного на кинетических закономерностях
масса - и теnлообмена , определило выбор высушиваемого материала . с которым влага связана
механическими силами . Процесс в этом случае nротекает в nервом nериоде сушки nри nостоян -
292
На flополни­
тельную
очистну
Рис .
9.1. Принциnнальная схема барабанной сушилки :
бункер ; 2 - nитател ь ; 3 - сушильный барабан ; 4 - тоnка ; 5 - смесительная камера; б, 7,
тил ятор ы; 8 - nромеж у точный бункер ; 9 - т рансnортер; /0 - циклон ; 12 - зубчатая nередача
1-
11 -
вен­
ной тем n ературе влажного материала , равной темnературе мокрого термомет ра, н скорость
сушки определяется внешней диффу з ией.
Расчет различных вариантов с ушильного nро цесса (с пром е жуточным nодогревом теnло ­
носител я, с дополнительным подводом теnла в сушильную камеру , с частичной рециркуляцией
сушид ьного агентаj
nринципиал ьно не отличается
от nриведениого в
качестве п римера
расчета
сушилки , работаю ще й no основному (нормальномуl сушильному варианту .
Принцилиальиая схема прямоточной барабанно й сушильной установки nоказава на рис. 9. 1.
Влажный материал из бункера 1 с помощью nитател я 2 nодается во вращающнйся суши.1ьный
барабан 3. Параллел ьна материалу в сушилку подается сушильный агент, образующийся от
с горания тоnл ива в тоnке 4 и смешения тоnочных газов с воздухом в смесительной камере 5.
Воздух в тоnку и смесител ьную камеру nодается вентиляторами б и 7. Высушенный материал
с nротивоrюложно го конца сушил ьного барабана nосту n ает в nромежуточный бунке р 8. а из него
на транспортирующее устройство 9.
Отработанный сушильный агент nеред выбросом в атмосферу очищается от пыл и в цикло ­
не 10. При необходимости производится доnолнитеJr ьное мокрое пы л еулавливани е .
Трансrюртировка сушильного агента через с.ушил ьную установку осуществляется с nомощью
вентилятор<~ 11 . При эт ом установка находится nод небольшнм разрежением. что исключает
утечку
сушильно г о
агента
через
н е nл о т ност и
установ к и .
Барабан приводится во вращение электродвига телем через з у бча тую лередач у
12.
9.1 . РАСЧЕТ БАРдБАННОЙ СУШИЛКИ
Задание на nроектирование. Рассчитать барабанную сушилку с подъемно -л опастными
nерев а лочными устройствами для высушивания песка топочными газами при следую ­
щих
у словиях :
производитеJrьность сушилки пu высушенному материалу
0 "=5,56 кг/с ; содержа ­
мм - 25 %; диаметром
от 1.5 до 1,0 мм - 75 %; влажность песка: нач альная Wн=l2 %; конечная w"=0,5 %;
ние фракций
частиц в материале : диаметром от
темnература влажного материала Hr =
2,0 до 1,5
18 о с; топливо - природньrй
га з ; температура
ТОПОЧНЬIХ газов : на ВХОде В бар а бан lс м=300 ° С; на ВЬIХОде ИЗ барабан а f z=
100 ° С;
удельные потери тепла в окружающую среду на 1 кг испар е нной влаги Q п =22,6 кДж / кг
(что соответствует nримерно
nараметры
свежего
1 % тепла, затрачиваемого
воз :tуха :
темnература
lo= 18 о с ;
на испарение
1 кг воды) ;
относительная
влажность
lflo=72 %; давление в сушилке - атмосферное .
293
Параметры топочных rазов, подаваемых в сушилку
9.1.1.
В
качестве топлива
используют природный сухой
(об.)] :92,0 СН4; 0,5 С2Н6;
Теоретическое количество сухого воздуха
топлива,
газ следующего состава
%
[в
5 Н2; 1 СО; 1,5 N2.
Lo, затрачиваемого на сжигание
кг
равно:
Lu= 138(0,0179C0+0.24H2+L(m+ (n/4) C".Нn )/(12m +n)],
(9.1)
где составы горючих газов выражены в объемных долях . Подставив соответствующие
значения,
получим:
.
Lo= 138(0.0179·0,01 +0.248·0,09+ (1 + (4/4)0,92/( 12· 1+4) + (2+ (6/4)0,005/( 12Х
Х2+6)] =17,68 кг/кг.
Для
горения
определения
простых
теплоты
сгорания
топлива
воспользуемся
характеристиками
газов:
Теnловой эффект
Реакuия
Водород
Оксид углерода
н2 + о.5о2 = н2о
С0+0,502=С02
Метан
Ацетилен
Этилеи
Этан
Проnаи
СН4+2~=С02+2Н20
С2Н2 + 2,502 = 2СО2 + Н2О
С2Н• + 302 = 2СО2 + 2Н2О
С2Нв + 3,502 = 2СО2 + 3Н20
СзНв+502=3СО2+4Н20
Бутан
Сероводород
c.Hio+6,502=4C02+5H20
H2S+ I,502=S02+H20
реакuии, кДжfм 3
10810
12680
35741
58052
59108
63797
91321
118736
23401
Количество тепла Qv, выделяющегося прн сжигании 1 м 3 газа, равно:
Qv=0,92·35741 +0,005·63797 +0.05·10810+0,01·12680=33868 кДж/ (м 3 ·т).
Плотность газообразного топлива Рт:
(9.2)
где М;- мольная масса топлива, кмольjкг; lт - температура тоnлива, равная
v0 -
20 о с;
мольный объем, равный 22,4 м 3 ;к моль. Подставив, получим :
Рт
(0,92·16+0,005·30+0.05·2+0.01·28+0.015·28) 273
22,4 (273+20)
Количество тепла, выделяющегося при сжигании
0.65 кг/м 3 .
1 кг топлива:
(9.3)
Q=Q v /Pт=33868/0,652=51945 кДж/кг .
Масса сухого газа, подаваемого в сушильный барабан , в расчете на
кг сжигае-
мого топлива определяется общим коэффициентом избытка воздуха а, необходимого
для сжигания топлива и разбавления топочных газов до темnературы смеси l см =300 ° С.
Значение а находят из уравнений материального и теплового балансов.
Уравнеине материального баланса:
(9.4)
где
Lс . г- масса сухих
газов,
образующихся
nри
сгорании
1 кг
тоnлива;
массовая доля компонентов, при сгорании которых образуется вода, кг/кг .
CmH"-
... . .
Уравнение теплового балансв:
Q1J+Cтlт+a.Lolo= [Lc.r+Lo (а-1)1 ic.r +
гnе 11 -
[
L 9ti
]
(9.5)
---СтНп iп,
et.Loxo+
i2m+n
общий коэффициент полезного действия, учитывающий эффективность работы
топки (полноту сгорания топлива и т . д.) и потери тепла топкой в окружающую среду,
принимаемый равным 0,95; Ст -теплоемкость газообразного топлива при температуре
1т=20 °С, равная
1,34 кДж/(кг·К); /о-энтальпия свежего воздуха, кДж/кг; iс. г ­
энтальпия сухих газов, кДж/кг; iс . г=Сс . г lс г : Се г , t c г- соответственно теплоемкость
и температура сухих газов: Се . г= 1,05 кдж/ (кг· К), lс . г = 300 ос; хо- влагосодер­
жание свежего воздуха, кг/кг сухого воздуха , при температуре lo=
18 ос и относитель­
%;
ной влажности <ро=72
iп- энтальпия водяных паров, кДж/кг; in=ro+cntn; r 0 0
теплота испарения воды прн температуре О С, равная 2500 кдж/кг; Cn - средняя
теnлоемкость
водяных
паров,
равная
1,97
кдж/ (кг· К);
ln- температура
водяных
паров; tn = lc r = lс м = 300 ° С.
Решая совместно уравнения
(9.4) и (9.5), получим:
.L
-tn
Пересчитаем
компоненты
топлива,
при
сгорании
9n
СmHn
12m+n
которых
(9.6)
образуется
вода,
из
объемных долей в массовые :
СН4=0, 92·16·273/ (22,4-0.652(273+20) 1 =0,939;
C2H6=0,00S ·30-273/ (22,4 · 0,652(273 +20) 1 =0,0096;
Н2=0 . 05·2-273/ (22,4-0,652(273+20) 1 =0,0064.
Количество влаги, выделяющейся при сгорании
1 кг топлива, равно :
_ 9_'_4-0,939+ 9 ' 6 +0.0096+0.0064=2,19 кг/кг.
12·1 +4
12·2+6
Коэффициент избытка воздуха находим по уравнению
(9.6) :
51 945·0,95+ 1,34-20-1,05-200 (1-2,19)- (2500+ 1,97-300) 2,19
17,68 (1 ,05-300+ (2500+ 1,97-300) 0,0092-41,91
8,06.
Общая удельная масса сухих газов, получаемых при сжигании
разбавлении топочных газов воздухом до температуры смеси
1 кг топлива
300 о с, равна:
Gcr = 1+a.Lo -L,9nC,.. Hп/(12m+n);
и
(9.7)
Gcr = 1+8,0j3-17,68- 2,19= 141 ,3 кг/кг .
Удельная масса водяных паров в газовой смеси при сжигании
1 кг топлива:
Gn=L_9nCm Hп/ (12m+n) -et.XoLo;
(9.8)
Gn=2,19+8,06 ·0,0092·17,68=3.5 кг/кг.
Благосодержание газов на входе в сушилку (х, =Хсм) на 1 кг сухого воздуха равно :
откуда х, =3,5/141,3=0,0248 кг/кг.
Энтальлия газов на входе в сушилку :
/ о = (Q1) +стtт +а.Lо/о ) /Gc , ;
(9.9)
/о= (51945·0,95+ 1,34-20+8,06-17,68·41,9) /141,3=392 кДж/кг .
295
Поскольку коэффициент избытка воздуха а велик , физические свойства газовой
смеси,
используемой
в
качестве сушильного
агента,
практически
не отличаются
от
физических свойств воздуха . Это дает возможность использовать в расчетах диаграм­
му состояния в.1ажного воздуха 1-х.
Параметры отработанных газов. Расход сушильного агента
9.1.2.
Из уравнения материального баланса сушилки определим расход влаги
из
высушиваемого
W, удаляемой
материала:
W = G. (w.,-ш. ) / ( \00-w.,) :
(9.10)
W=5,56(12-0,5)/( 100 - 12) =0,726 кг/с .
Запишем уравнение внутреннего теплового баланса сушилки:
.l= св ,
где
в
~
-
разность
сушильной
туре
Н,,
камеру,
между
+ Q., on - (q т +q. + Qn),
удельными
приходом
камере,
с - теплоемкость
кДж/ (кг· К);
Qдo n - удельный
кДж/кг влаги;
при
влаги
и
во
расходом
влажном
дополнительный
работе сушилки
(9.11)
тепла
непосредственно
материале
при
темпера­
nодвод тепла в сушильную
по нормальному сушильному вариан т у
Q.:tun =O; Qт - удельный nодвод тепла в сушнлку с транспортными средствами, кДж/кг
влаги;
в рассматриваемом случае Q т =О;
барабан
с
высушиваемым
материалом,
q ,. -
теплоемкость высушенного материала, равная
Р11С .
влаги;
Qм=Gкcм(Oz-0 1 )/W;
См ­
0,8 кДж/ (кг· К) [\ J; О 2- температура
9.2. Диагрсtмма состояния вл ажного воздуха 1 -
держ<~ниях
296
удельный подвод тепла в сушильный
кДж/кг
х при высоких температурах и влагосо­
высушенного
материала
на
выходе
из сушил к и.
0
С.
При
испарении
поверхностной
влаги в ~ прннимают приблизительно равной температуре мокрого термометра lм при
соответствующих параметрах
сушильного агента .
Принимая
в первом
приближении
процесс сушки адиабатическим, находим
метрам
сушильного агента:
Oz по 1-х диаграмме по начальным пара ­
q" - удельные потери тепла в окружающую
0z=57 о с;
среду , кДж/кг влаги.
Подставив соответствующие значения, получим:
"\ = 4, 19 ·18 - 5,56-0,8(57 -18) / 0.726-22.6= -141 кДж/к г влаги .
Запишем уравнение рабочей линии сушки :
.">. = l-1 1/(x-x 1 ), или /=l•+"'lx-x 1) .
Для
построения
рабочей
линии
сушки
на
диаграмме
(9. 12)
1-х
необходимо
знать
координаты (х и /) минимум двух точек. Координаты одной точки известны : х, =0.0248,
/1
= 392. Для
нахождения координат
второй точки
нием х и определим соответствующее значение
воздуха. Тогда
зададимся
произвольным
/ . Пусть x=O,I
значе­
кг влаги / кг сухого
/=392-141 (0,1-0,0248) =381 кДж/кг сухого воздуха.
9.2) с координатами х, , / , и х, 1 про ­
сушки до пересечения с заданным конечным параметром t2 = 100 о с .
Через две точки на диаграмме 1-х (рис .
водим линию
В точке пересечения линии сушки с изотермой
сушильного агента :
/2 находим
параметры отработанного
x z=0,107 кгjкг, / z=365 кДж j кг.
Расход сухого газа:
L, , = W/(X2 - X J);
(9.13)
~ , =0,726/ (0,107-0,0248) = 8.83 кг/с .
Расход сухого воздуха :
(9.14)
L = W/(x"- xo);
L=0,726/ (0, 107 -0.0092) =7,42 к г/с .
Расход тепла на сушку :
Qc=Lc ,(1,-/о );
(9.15)
Qc=8,83(392-41,9) =3091 кДж/с нли 3091 кВт.
Расход топлива на сушку :
G т = Qc/ Q=3091/51945 = 0,0595 кг / с .
9.1.3. Оnределение основных разм~ров сушильного барабана
Основные
размеры
барабана
выбирают
по
нормативам
и
каталогам - справочникам
в соответствии с объемом сушильного пространства . Объем сушильного про ­
(2. 3)
странства
риала
V складывается из об ъема Vn, необходимого для прогрева влажного мате ­
до температуры,
при
которой
начинается
интенсивное
температуры мокрого термометра сушильного агента),
испарение
и об ъема
влаги
(до
Vc, требуемого для
проведения процесса испарения влаги , т. е .
V= Vc+ Vn. Объем сушильного простран ­
ства
модифицированному
барабана
редачи
может
быть
вычислен
по
уравнению
массопе­
(4 , 5] :
(9. 16)
.где ~х~р - средняя движущая сила массопередачи, кг влаги / м ;
3
фициент массопередачи,
Kv -
объемный коэф ­
ljc .
297
При сушке кристаллических материалов происходит удаление поверхностной влаги ,
т.
е.
процесс
протекает
в
первом
периоде
суш~и.
когда
скорость
процесса
оnреде·
ляется только внешним диффузионным сопротивлением. При параллельном движении
материала и сушильного агента температура
мокрого
термометра.
В
этом
случае
влажного материала
коэффициент
равна темnературе
массопередачи
численно
равен
коэффициенту масссотдачи К о =/3 и·
Для барабанной сушилки коэффициент массоот дачи fl и может быть вычислен
эмnирическому уравнению
no
[5]:
(9.17)
где Рср - средняя nлотность сушильного агента, кг /м ; с- теплоемкость сушильного
3
агента nри средней температуре в барабане, равная 1 кДж/ (кг· К) [ 1]; f\ - оnтималь·
ноезаполнение барабана высушиваемым материалом,
Ро- давление, при котором
%;
осуществляется сушка, Па; р- среднее ларциальное давление водяных паров в су·
шильном барабане, Па.
Уравнение (9.17) справедливо для значений wрср=О,б-1,8 кг/ (м 2 -с),
-5.0 об / мин, f\ = 10- 25·% .
n= 1,5-
Рабочая скорость сушильного агента в барабане зависит от дисперсности и nлот­
ности высушиваемого материала. Для выбора рабочих скоростей
монодисперсных
табл.
материалов
можно
руководствоваться
( w , мjс)
данными,
при сушке
nриведеиными
в
9. 1.
д.1я полидисnерсных материалов с частицами размером от 0,2 до 5 мм и насыnной
nлотностью
рм ·=800-1200
кг/м 3 обычно
принимают
скорость
газов
в
интервале
2-5 м / с. В данном случае размер частиц высушиваемого материала от 1 до 2 мм ,
насыпная плотность 1200 кгfм 3 [1] . Прннимаем скорость газов в барабане w=2,4 м /с .
Плотность сушильного агента при средней температуре в барабане lcp= (300
100) /2 =
=200 о с nрактически соответствует nлотности воздуха nри этой температуре :
+
М
29
То
273
Рср =-·---=--·
v 0 T0
22,4 273+200
+t
0,747 кг/ м 3 .
При этом wpcp= 2.4-0.747=1,8 кг/(м 2 -с), что не нарушает справедливости урав ­
нения
(9.17) .
Частота
вращения
барабана
обычно
не
превышает
5-8
об/мин ;
принимаем
n=5 об / мин.
Оптимальное
заnолнение
барабана
высушиваемым
материалом
/3
для
разных
конструкций nеревалочных устройств различно. Наиболее расnространенные перева ­
лочные устройства показаны на рис.
9.3. Для рассматриваемой конструкции сушиль­
%-
ного барабана f\=12
5
Процесс сушки осуществляется при атмосферном давлении, т . е . nри Ро = 10 Па.
Парциальное давление водяных паров в сушильном барабане определим как средне­
арифметическую величину меЖду nарциальными давлениями на входе га з а в сушилку
и
на
выходе
из
нее .
Парциальное давление водяных nаров в газе определим по уравнению
Р = ( х /М.)Ро/(1/Мс в+х/М.) .
(9.18)
Таблица 9.1. К выбору рабочей скорости ·газов в сушильном барабане
w
Ра3мер частиu .
Значение w . м f с. при р • • кг f м 3
мм
~------.-----~------~-----~-------
0,3- 2
2
Более
298
350
1000
1400
1800
2200
0,5- 1
1- 3
2- 5
3- 5
3- 7,5
4- 8
6- 10
5- 10
7- 12
4- 8
Тогда на входе в сушилку
Р 1 = (0,0248/18) 105 /(1/29+0,0248/18) =3842 Па;
1
на выходе из
сушилки
pz=(0,107/18)105 /(l/29+0,107/18) =14700 Па .
Отсюда р= (р1 +р 2 ) /2= (3842+14700) /2=9271 Па.
Таким образом , объемный коэффициент массостдачи равен:
А =
162·10- 2
f-' O
•
1 8о.9. 5о.7. 12 о, 54. 105
'
1·0,747 (105 -9271)
0478 - l
•
с .
Движущую силу массопередачи ~х~Р определим по уравнению
~х&-~Х:.
ln (~х&/~Х:.)
(9. 19)
Povo (To+lcp)/To '
где dxo=x; -xi- движущая сила в начале nроцесса сушки, кгjм 2 ; ~х~ =х;-хl ­
движущая сила в конце процесса сушки, кг jм 3 ; х;, х;- равновесное содержание
влаги на входе в сушилку и на выходе из нее, кг/м 3 .
Средняя движущая сила ~Рср. выраженная через единицы дав-ления (Па), равна
(9.20)
Для
прямоточного
движения
сушильного
агента
и
высушиваемого
материала
имеем : ~Р6 =р; -р1- движущая сила в начале nроцесса сушки, Па; ~Рм=р;-р2 движущая сила в конце процесса сушки, Па ; р;, р; - давление насыщенных паров над
влажным материалом в начале и в конце процесса сушки , Па.
Значения р;
и р; определяют no темnературе мокрого термометра сушильного
и в конце (tм2) процесса сушки. По диаграмме 1-х найдем:
агента в начале (tмl)
1. 1 =57 °С, lм 2 =56 °С; при этом р;=17302 Па, р;=16500 Па
(17 302-3842)- (16 500-14 700)
ln [ ( 17 302-3842) 1( 16 500-14 700))
[1]. Тогда
5795 Па .
Выразим движущую силу в кг /м 3 по уравнению (9.19) :
5795 18
=0 0269 кг/м3 •
'
105 -22,4 (273+200)/273
•
Объем сушильного барабана, необходимый для nроведения nроцесса
влаги .
без
учет а
объема
находим по уравнению
аппарата,
требуемого
на
прогрев
влажного
испарения
материала,
(9.16):
Vc= 0,726f(0,478·0,0269) = 56,5 м3 .
Рис. 9.3. Тиnы nеревалочных устройств, nрименяемых в барабанных сушилках. и стеnень зanok
иения барабана
/3:
1-
подъемно-лопастного ~ = 12 %; 2 - то же, ~ = 14
Аелительные с закрытыми ячейками , ~ =27,5%
%; 3 - распределительные, ~=20,6 %; 4 -
распре­
299
Объем
сушилки ,
необходимый
для
прогрена
влажного
материала,
находят
по
модифицированному уравнению теплопередачи :
Vn=Qn/ (KvMcp ) ,
(9.21 )
где Q п - расход тепла на прогрев материала до температуры iм1 . кВт ; Ки - объемный
коэффициент теплопередачи , кВт/ (м 3 ·К); .ltcp -
средняя разность температур , град.
Расход тепла Q п равен :
Q п = G, cм(t ~ ,-6,)
+ W. c. (lcм, - 6,) ;
(9.22)
Qn=5,56·0,8(57 -18) + 0,726-4. 19(57-18 ) = 292 кВт .
Объемный
нию
коэффициент
теплопередачи
определяют
по эмnирическому
уравне­
(5) :
(9.23)
Ки = 16-1 ,8".9 ·5°· ·12°·
7
54
=321 Вт/ (М J ·К) =0,321 кВт/(м J ·Ю .
Для вычисления 1tcp необходимо
найти темnературу сушильного агента
tx, до
которой он охладится, отдавая тепло на нагрев высушиваемого материала до t,. 1. Эту
Таблица 9.2 . .Опытные данные по сушке некоторых .материалов
в барабанньа сушилках
Р аз мер
Материал
частиu ,
мм
"'•· %
"'•· %
22
9
10- 15
8- 10
40
4,3- 3,7
5
0,7
1,5
0,5
15
0.05
1,, о с
'•· о с
А ,. ,
Тиn (nарамет ры) внут·
кгf (м ·ч)
реиних распределитель ·
50- 60
60
45-65
30- 40
50- 60
80- 88
Подъем но - лоn астная
3
ны х снете м барабана
Глина :
nростая
огнеуnорная
И з вестняк
0- 15
0- 20
Инфузорная земля
Песок
600- 700 80- 100
800-- 1000 70- 80
1000
80
800
120
550
120
840
100
,.
,.
,.
Расnределительная
Расnределитель ная
и
nеревалочная
Руда :
железная (маг-
0- 50
6,0
0,5
730
2,5
15,0
10- 12
2,0
1- 3
120
270- 350
Сланцы
Уголь :
каменный
0- 40
38
12
500- 600
бурый
Торф фрезерный
Фосфориты
Нитрофоска
0- 10
65
Подъемно-лоnастн а я
60
95- 100
12
20- 30
100
45- 60
Расnределительная
Подъемно- лоnастная
секторная
(d=1 ,6 М ,
1=14 м)
Подъемно- лоnастная
нитогорская)
м арганцевая
Железный
колче-
дан
9,0
30
50
6,0
0,5- 4,0
0,6
800-- 1000
60
32- 40
10- 15
430
150- 200 40- 65
20
450
75
100
0,5
600
100
45- 60
1
220
0,5- 4,0
105
,.
,.
,.»
Подъемно -лоnастн а я
секторная
Аммофос
Диаммофос
С уnерфосфат гра нулированный
Прециnитат
СуJJьфат аммония
Хлорид бария
Фторид алюминия
1- 4
1- 4
1- 4
1,5
8- 12
350
3- 4
1
200
14- 18 2,5- 3.0 550--600
15- 20
8- 10
60- 80
То же
,.
То
500- 700 120- 130
0,4
1,2
3- 5,5
28- 33
300
4- 6
20
84
(d = 2,8
м,
То
же
(d= 3,2
М,
1=22 м)
82
109
750
4- 5
1,0 - 2,0
220- 250
18
Подъемно -лоnастная
,.
Подъемно - лоnастная
и
Соль
nоваренная
Пшеница
Жом свекловичный
же
1=14 м)
55- 57
3,5
5,6
48- 50
110
90
120
секторная
(п=
=3 об/мин)
0,2
14
12
150- 200
150- 200 50- 80
750
100- 125
7,2
20- 30
185
Подъемно-лоnастная
Расnределител ьная
»
темnературу можно оnределить из уравнения теплового баланса:
(9.24)
Qn= Lc , (1 +x , )c, (t,-fx) ;
292=8,83(1 +0,0248) 1,05(300-lx),
откуда l х =2б9 " С. Средняя разность температур равна:
М ер= ( (t,-fl,)
+ (/x- f, ,)) /2.
(9.25)
'\l,p = ( (300-18) + (269-57)) /2=247 " С.
ПодставJ1Яем полученные значения в уравнение
(9.21):
Vn= 292/0,321·247 = 3,7 м 3 .
Общий объем сушильного барабана
V = 5б,5+3.7 =б0.2 м 3 .
При отсутствии расчетных зависимостей для определения коэффициентов массо- и
теnлоnередачи объем сушильного барабана
может быть ориентировочно определен с
3
nомощью объемно1·о напряжения по влаге А ,., кг/(м ·ч). При использовании величины
А , объем сушильного барабана рассчитывают по уравнению
(9.26)
V = 3fiOOW/A ...
Значения
табл .
А .. для
некоторых
материалов,
nолученные
из
опытов,
приведены
в
9.2.
В результате расчета, выполненного по уравнению (9 . 2б) с использованием данных
табл. 9 .2 [1 ,=84U °C, t ~ =l00 °C, А ,. =80 кг/(м 3 ·ч)], найдем объем сушильного бара­
бана V =32,7 м 3 . Расхождение с результатом, nолученным при использовании кинети­
ческих закономерностей, обус.1овлено различием параметров сушильного агента, что
сушественно отражается на движущей силе сушки . Расчеты nока з ывают, что средняя
движушая
сила
при
изменении
начальной
температуры
сушильного
агента
от
300
до 840 о с увеличивается в
\ , б раза .
объем суши.%1юго барабана
V = 52.3 м . Этот результат удовлетворительно совnадает
с
полученным
в
Коррекция на изменение движущей силы дает
3
nримере.
Далее по справочным данным
[2, 3]
находим основные характеристики барабан ­
ной сушилки -- длину и диаметр .
В табл . 9.3 приведены основные характеристики барабанных сушилок, выпускаемых
заводами «Уралхиммаш» и «Проrресс» [б] . По таб.~иuе выбираем барабанную сушилку
N2 7207 со следующими характеристиками: объем V=74 м 3 , диаметр d=2,8 м , длина
1=14 м .
Определим действите.1ьную скорость газов в барабане:
w,, = v,f (0.785d 2 ) .
(9.27)
Таблица 9.3. Основные характеристt1ки барабанных сушилок заводов
«;уралхиммши>> и «Прогресс»
Ilоказатели
Внутренний диаметр барабана , м
Длина бараба11а , м
Толщи11а стенок наружного Ltилиндра. мм
Объем сушильного пространства, м
3
Чнсдо ячеек . шт.
Частота врашения барабана, об / мин
Общая масса. т
Потребл яемая мощность двигателя, кВт
1,5
8
10
14, 1
25
5
13.6
5,9
1,8
12
12
30,5
28
5
24,7
10,3
2,2
12
14
45,6
28
5
42
12,5
2.2
14
2,8
12
2.8
14
14
53,2
28
5
45,7
74,0
5I
5
14
86,2
14,7
20,6
65
14
51
5
70
25.8
Объемный расход влажного сушильного агента на выходе из барабана (в м 3 /с)
равен :
( _ 1 +~) .
(9.281
М.
Mc.r
где Хер - среднее содержание влаги в сушильном агенте, кг /кг сухого воздуха . Под­
ставив,
nолучим :
v, =8.82·224
'
( 273 + 2 ОО) (-1-+ О,Об )=1295 м 3 /с.
273
29
81
'
Тогда Wд = 12,95/(0,785·2,8 2 ) =2 , 1 м 3 /с .
Действительная скорость газов (w д =2.1
м/с)
(w=2,4
сушки
менее
чем на
15 %.
м/с) отличается от nринятой в расчете
Некоторое уменьшение
интенсивности
nроцесса
при снижении скорости газов
комnенсируется
избытком
no сравнению с nринятой в расчете nолностью
выбранной сушилки no сравнению с расчетным .
объема
Если расхождение между nринятой и действительной скоростями газов более суще­
ственно, необходимо nовторить расчет, внося соответствующие коррективы .
Оnределим среднее время nребывания материала в сушилке
(5]:
т = Gм/(G.+ W/2) .
Количество находящегося в сушилке материала
(9.29)
(в кг) равно:
Gм=74·0,12·1200= 10660 кr .
Оrсюда т = 10660/(5,56+0.726/2) =
(9.301
1800 с.
Зная время пребывания , рассчитаем угол наклона барабана
(5) :
а'= [301/ (dnт) +0.007w. ) ( 180/л);
(9.31).
а'= (30·14/ (2,2·5·1800) +0,007 ·2, 1) (180/3,14) =2.06 ос.
Если nолученное значение а.' мало (меньше 0,5° ), число оборотов барабана умень ­
шают
и
расчет
повторяют
сначала.
Далее необходимо nроверить доnустимую скорость газов, исходя из условия, что
частицы
высушиваемого
материала
наименьшего
диаметра
потоком сушильного агента из барабана . Скорость уноса,
ного витания
lkP (
J.!cp и
должны
уноситься
Wc •• оnределяют no уравнению (4)':
Wс.в= dpcp
где
не
равную скорости свобод ­
Рср -
вязкость и
nлотность
Аг
)
18+0,575.jАГ '
сушильного
агента
(9.32)
nри
среДней темnературе ;
d - наименьший диаметр част.иц материала, м; Аг ~d 3 pчPcpg/~P - критерий Архи­
меда; Рч- nлотность частиц высушиваемого материала, равная для nеска 1500 кг/м 3 .
Средняя плотность сушильного агента равна
т
Рср = [Мс.в (Pv-p) +M. p)---,....,..--VvPv (Т+ /ер )
Рср = (29 (1 05-9271) + 18 • 9271) - - - ; - -2_7_3 - - 22,4·105 (273+200)
Критерий Архимеда
Аг
302
( 1· 10- 3 ) 3 1500·0,72-9,8
(2,6· 10- 5 ) 2
Тогда скорость уноса
4
5
(
2,6· 101,57·10
3
1-10 ·0,72 18+0.575 <-JI,57-104 )
W св
)= 6.3 мfс.
Рабочая скорость сушильного агента в сушилке ( Wд=2,1 м/с) меньше, чем скорость
уноса частиц наименьшего размера Wс . в=б,З м/с, поэтому)расчет основных размеров
сушильного барабана заканчиваем . В противном случае
nринятую
в
расчете скорость
сушильного
агента
и
(при wд> Wс . в)
повторяют
уменьшают
расчет.
Схема расчета барабанной сушилки nредставлена на рис . 9.4.
Кроме основных размеров сушильного барабана расчету подлежат основные узлы
и детали
сушильного
агрегата.
9.2. РАСЧЕТ СУШИЛКИ С ПСЕВДООЖИЖЕННЬIМ СЛОЕМ
Задание
на
высушивания
nроектирование.
Рассчитать
влажного
нагретым
песка
производительность
по
сушилку
воздухом
высушенному
с
nсевдоожиженным
при
следующих
слоем
для
условиях:
материалу
0.=0,556 кг/с; содержание
2,0 до 1,5 мм - 25 %; диаметром от 1,5
до 1,0 мм - 75 %; влажность песка : начальная Wн= 12 %; конечная w. =0,5 %; темпе­
ратура в.~ажного материала е,= 18 о с; параметры свежего воздуха: температура
фракций частиц в материале : диаметром от
ОпреАе.nенме коэффмцмента мзбыт11а топ.nмва
11 ЭНТаJ1ЬП1111 CYWIIRЬHOГO агента
~
OnpeAeneнlle параметров отработан11ых газов,
расхоАа суwмnьного агента
11 расхоАа тenna на
суwку
~
ОnреАеnенме скорастм газов, uнет11•ескмх коэ•·
фiiЦIIeHTOB 11 OIIЪeMa CYWIIЯKII
~
-
Выбор барабана 11 проверка выбран11оi соростм
Нет
газа
JДа
Рас•ет временм пребыван1111 матермаnа в cywмn-
Нет
ке 11 угnа накnона барабана
~ ,lla
Проверка paбoтocnocollнocтмllapallaнa по уносу
Нет
•астмц
~ Да
1 Конец J
Рис.
9.4. Схема расчета барабанной сушилки
303
lo= 11:1 ° С; относительная вЛажность ЧJu =72 %; давление в сушилке - атмосферное;
темnература
воздуха
жающую среду на
мерно
nосле
калорифера
t, = 130 о с ;
удельные
1 кг испаренной влаги Qro =22,6 кДж/кг
потери
теп.~а
в окру­
(что соответствует при ­
1 %тепла. затрачиваемого на испарение 1 кг вод ы) .
Обо з начения
основных
величин,
использ уемых
в
данном
расч ете,
поясн е ны
в
примере расчета барабанной сушилки .
9.2.1.
Расход воздуха, скорость газов и диаметр сушилки
По уравнению
(9. 10) определим расход влаги. удаляемой из высушиваемого материала :
W= 0,556(12 - 0.5)/( 100 - 12) = 0.0726 кг/с .
Оnр еделим
параметры
отработанного
воздуха.
Дл я
этого
nримем
температуру
t" = 60 '' С. что позволит достаточно полно использовать тепло сушильного агента .
Оnычно температуру материала в псевдоожиженном с.п ое принимают на 1- 2 градуса
его
ниже
т е мпературы
равна
58 о с . Принимая модель полного перемешивания материала в псевдоожиж е н­
ном CJJ oe ,
отработанного
воздуха .
Тогда
м ожно считать температур у высушенного
мат е риала в слое , т . е .
температура
материала
материала
в
слое
равной темп ературе
0 = 58 о с_
Рассчита е м внутренний тепловой ба.1анс сушилки по уравнению
(9. 11) :
,'1 = 4, 19· 18 - 0,556- 0.8( 58 - 18) / 0,0726 - 22,6 = 192 кД ж /к г вла ги .
На диаграмме 1-х (рис.
9.5)· по и з вестным параметрам fu= 18 °(
находим влагасодержание х о и знт ал ы1ию
сухого воздуха ;
Рис .
и ЧJ 1 •= 72 %
/ IJ свежего во здуха : х 0 =0,0092 кг влаги / кг
1= 41 ,9 кДж / кг сух ого воздуха .
9. 5: Ди а грамма сос т ояния вл а ж но го воздуха 1 -
х
При нагревании воздуха до температуры t, = 130 ас• его энтальпия увеличивается
= 157 кДж/кг; так как нагрев сушильного агента осуществляется через стенку,
влагасодержание остается постоянным : xu=x, . Для определения параметров отрабо­
до / 1
танного
воздуха
необходимо
на
диаграмме
1-х
построить
рабочую линию сушки
(построение ее описано в расчете барабанной сушилки) . Зададим Произвольное значе­
ние
влагасодержания
воздуха
находим по уравнению
(9.12) :
х=0,04.
Соответствующее
ему
значение
энтальпии
1=157-192(0.04-0.0092)=151 кДжjкг сухого воздуха .
Далее nроводим линию сушки на диаграмме / - х через две точки с координатами
х,=хо =0,0092 кг/кг, 1,=157 кДж/кг и х=0,04 кг/кг, 1=151 кДж/кг до пересечения
с заданным параметром отработанного воздуха
l2=60 °С. В точке пересечения линии
сушки и изотермы 60 а с (см. рис. 9.5) находим конечное влагасодержание отработан­
ного воздуха х 2 =0,035 кг /кг.
Расход воздуха
l. на сушку по уравнению (9.14)
равен:
L=0,0726j(0,035-0.0092) =2,81 кгjс .
Средняя температура воздуха в сушилке
fcp= (1, +12) /2= ( 130+60) /2=95 ° С.
Среднее влагасодержание воздуха в сушилке
Хер = (хо+х")/2= (0.0092+0,035)/2=0,0221 кг влаги/кг сухого воздуха .
Средняя плотность сухого воздуха и водяных паров
Мс в
То
Vo
To+icp
29
22,4
=--·
273
(273+95)
18
273
Рв n=-2-2,-4 •-(-27_:3:..:.+.:_9_5_)
0,596 кг/м 3 .
Средняя объемная производительность по воздуху:
V=L!Pc в+ХсрL/Рв . n;
(9.33)
3
V =2,81/0,96+0.0221·2.81/0.596=3.04 м /с.
Далее рассчитываем фиктивную
(на полное сечение аппарата)
скорость начала
псевдоожижения:
(9.34)
rде
Re= Аг/ (1400+ 5,22-yAr-) - критерий Рейнольдса; А1· =d~Pcpgpч/1-t~p - критерий
n
Архимеда; J.t,·p - вязкость воздуха ~ри средней температуре; d , = 1/ I m;f d;- эквивалентный диаметр полидисперсных частиц материала;
жание i - й фракции, масс. доли;
Рассчитаем
d, -
n - число фракций; mi - содер­
средний ситовый размер i-й фракции, м.
d,:
d,
0,25
0,75
1,35-(0 ·- З М.
Критерий Архимеда
Аг= ( 1,35-10 - 3 ) 30,96·9,8-1500/(2,2·10 - 5 ) 2 =7,17. 104 .
305
Критерий Рейнольдса
Re=7, 17-10 4 j (l400+5, 22~i(j4) = 25,6.
Скорость начала псевдоожижения
25,6-2,2-10- 5
0,96-1 ,35-10. 3
Wnc
Верхний
предел
допустимой
скорости
0,435 м j с.
воздуха
в
псевдоожиженном
слое
опре­
деляется скоростью свободного витания (уноса) наиболее мелких частиц . Эту скорость
определяют по уравнению
(9 .32) .
Критерий Архимеда для частиц песка диаметром
А г= (10 -
3 3
)
0,96-9,8-150U/ (2,2-I0-
1 мм равен :
5 2
)
=2,91-10 4 •
Скорость свободного витания (уноса)
2,2-10 2,91-10
)= 5.75 м /с.
(
3
10- .0,96
18+0.575 .}2,91- 104
5
W с.в
Рабочую скорость
4
w сушильного агента выбирают в пределах от Wnc до W с .в - Эта
скорость зависит от предельного числа псевдоожижения
Knp= Wc.в /W nc: при Кп р более
40-50 рабочее ЧИСЛО ПСеВДООЖИЖеНИЯ К"' = W / Wnc рекомендуется выбирать В интер ­
вале от 3 до 7; при Knp меньше 20- 30 значение К"' можно выбирать в интервале от
1,5 до 3. В рассматриваемом расчете Кпр =5 , 75 / 0,435=13,2 . Примем Kw=2 ,3. Тогда
рабочая скорость сушильного агента
w=KwWnc= 2,3-0,435=1 ,0 м jс .
Диаметр сушилки
d определяют из уравнения расхода (9 .27):
· d =.J3.б4 j0,785-l = 1,97 м~2 м.
9.2.2. Высота псевдоожиженноrо слоя
Высоту
псевдоожиженного
слоя
основании экспериментальных
Ниже
приведен расчет
свободной влаги
(что
высушиваемого
данных
по
материала
кинетике
как
высоты псевдоожиженного слоя,
имеет
место
в
нашем
можно
массо-.
так
определить
и
на
теплообмена .
необходимой для удаления
случае), двумя
указанными
методами .
Решая совместно уравнения материального баланса и массоотдачи, получим :
(9.35)
dW=wpcpSdx=j:\y(x' -x)dF.
где
W-
производительность сушилки по испарившейся влаге, кг / с ;
S - поперечное
сечение сушилки, м 2 ; х и х ' - _ рабочее и равновесное влагосодержание воздуха, кг
влаги / кг сухого воздуха; F - поверхность высушиваемого материала, м 2 ; Ре•- плот­
ность сухого воздуха при средней температуре в сушилке. кг / м 3 .
При условии шарообразности частиц заменим поверхность высушиваемого мате ­
риала
dF на dF = [б ( 1 -Е) / d, ] Sdh, где h -
деляя
переменные
и
интегрируя
полученное
температур частиц
по
высоте
находим :
слоя
высота псевдоожиженного слоя, м. Раз­
выражение,
при
условии
x* - xz = ехр [-~-б (1-Е) h] .
Wpcp
d,
х* - Хо
Равновесное содержание влаги в сушильном агенте х· определяем
грамме
как абсциссу точки
постоянства
(9.36)
no 1-х диа­
пересечения рабочей линии сушки с линией постоянной
относительной влажности ер= 100 % - Величинах· =0 ,0438 кr f кr. При этом левая часть
306
уравнения
(9 .36) равна:
(х" -x 2 )j(x" -Xn) =
(0,0438-0,035)/(0,0438-0,0092) =0.254.
Порозность псевдоожиженного слоя Е при известном значении рабочей скорости
может быть вычислена по формуле
(4):
е= ((18Re+0.36Re 2)/Ar] 0 · 21.
Критерий Рейнольдса
Re=wd,pcpf!A<p = 1.0·1.35·10- 3-0,96/(2,2 · 10- 5) =58,9.
Критерий
Ar=7,17-10 4 (см. выше) . Тогда
е= [ (18·58,9+0,36-58,9 2)/ (7,17 -10 4 )] 0 •21=0,486 м 3 jм 3 .
Коэффициент массоотдачи /Зу определяют на основании эмпирических зависимостей;
nри испарении поверхностной влаги он может быть рассчитан с помощью уравнения
(7):
(9.37)
где Nu~=j3yd,fD - диффузионный критерий Нуссельта; Pr ~ =J.t/pD- диффузионный
критерий Прандтля .
Коэффициент
диффузии
водяных
паров
в
воздухе
при
средней температуре
в
сушилке D (м 2 /с) . равеt:с
(9.38)
Коэффиuиент диффузии водяных паров в воздухе при 20 ос D 20 =21,9·10-
6
м 2 /с
[!) . Тогда
0=21,9-I0 - 6 ( (273+95) /273) 312=3.44·10 - 5 м 2 jc;
Pr ~ =2, 2·10 - 5 / (0,96· 3,44·10 - 5) =U,67.
Коэффициент массаотдачи из уравнения
(9.37) равен:
~и =~ (2+0,51 Reo,52 Pr~0.33),
(9.39)
3,44-10 - 5 (2+0 51-58 9о.52. о 67о.33) =0 145 м/с.
.
.
1,35-10 3
•
.
Подставляя вычисленные значения в уравнение
ожиженного слоя высушиваемого материала
(9.36), определим высоту псевдо­
h:
h) .
0254=ех (-~· 6 (I-0, 4863 )
р
•
.
.
.
1 . о 96
1 35. 1о
откуда h=4-I0 - 3 м .
Проверим правильиость определения величины
h по опытным данным для тепло­
отдачи в псевдоожиженных слоях . Приравняем уравнение теплового баланса и урав­
нение теплоотдачи:
(9.40)
dQ=wrcpcSdt=a(t-t.)dF,
где с- теnлоемкость
воздуха
nри
средней
а- коэффициент теплоотдачи, Вт/ (м 2 ·К);
температуре,
равная
1000 Дж/ (кг. К);
t - температура газа, о с; lм- темпера­
iура материала. ос.
Сделав приведеиные выше преобразования, получим :
/
2
-t. =ехр [--а-· 6 (1-е)
f1- lм
WCpcp
d,
..
h].
(9 .4!)
307
Сначала определим высоту псевдоожиженного слоя, необходимую для испарения
поверхностной влаги материала. В уравнении
(9.41) высота псевдоожиженного слоя h
(9.36). Принимая
является той же самой величиной. что и рассчитанная по уравнению
модель
полного
перемешивания
материала
в
псевдоожиженном
слое,
можно
считать
температуру материала равной температуре мокрого термометра . Последнюю находим
по параметрам сушильного агента с помощью 1-х диаграммы . Она равна
t., = 38 о с .
Коэффициент теплоотдачи а определяют на основании экспериментальных данных .
Можно пользоваться следующими уравнениями
для
(4] :
Re<200
(9.42)
для Re ~ 2UO
Nu =0,4(Re / ~) о.б7 рr о. з 3 ,
где
(9.43)
критерий Нуссельта: Pr=c~-t / Л- критерий Прандтля ; Л - коэффи ­
Nu=ad,f 'A -
[ 1J.
(Re = 58,9 < 200) равен :
циент теплопроводности воздуха при средней температуре , Вт / (м- К)
Коэффициент теплоотдачи для рассматриваемого случая
а= \ ,б·IU- 2 _!:_ ('~)' · Pr"·33 =
3
d,
= l,б-I0_ 2
0,032
1,35-10
Е
5
3
3
( 58,9 )' · ( 1000-2,2·100.486
0,032
Подставляя найденные значения в уравнение
33
) ""
= l 7 l Вт/ (М2·К) .
(9.41), определим
высоту псевдо ­
ожиженного слоя, необходимую для испарения влаги :
ех ( -
60 - 38
130-38
откуда
р
171
. б (1 - 0,486)
1-1000·0,96
1,35·10 - 3
h)
•
h=3.5· Iо -з м .
Сравнивая
величины,
рассчитанные на
основании опытных данных
даче (h = 4·1U - 3 м) и по теплоотдаче (h=3,5-10 удовлетворительно
3
по
массаот ­
м), можно заключить , что они
совпадают.
Рабочую высоту псевдоожиженного слоя Н определяют путем сравнения рассчи ­
танных
величин с
высотой,
необходимой для
слоя и предотвращения каналообразования
зависит
от того,
определяется
каким
скорость
(внешним
сушильного
или
гидрадинамически
в нем .
внутренним)
процесса
и
устойчивой
Разница между этими
диффузионным
насколько
велико
работы
высотами
сопротивлением
это
сопротивление.
В с.'Iучае удаления поверхностной влаги (первый период сушки) гидрадинамически
стабильная
высота
закономерностям .
обычно
При
этом
значительно
высоту
превышает
рассчитанную
псевдоожиженного слоя
по
кинетическим
Н определяют ,
исходя
из следующих предпосылок . На основании опыта эксплуатации аппаратов с псевдо­
ожиженным слоем установлено, .что высота слоя Н должна быть приблизительно в 4 раза
больше высоты зоны гидродинамической стабилизации слоя Нет , т . е . Н;:::::; 4Нст· Высо­
та Нет связана с диаметром отверстий распределительной решетки
do соотношением
Нет ;:::::; 20da; следовательно, Н;:::::; 80do.
Диаметр отверстий распределительной
размеров, установленного ГОСТ
6636-69
решетки
выбирают из
(в
2,0; 2,2; 2,5; 2,8; 3,2; 3,6; 4,0;
мм):
ряда
нормальных
4,5; 5,0; 5,6.
Выберем диаметр отверстий распределительной решетки
do =2.5 мм . Тогда высота
псевдоожиженного слоя Н=80·2,5-\0 - 3 =0 , 2 м .
Число отверстий
n в распределительной решетке определяют по уравнению
n=4SFc /(лd~) =d 2 Fc/d~ ,
где S -
Fc -
308
(9.44)
сечение распределительной решетки, численно равное сечению сушилки, м 2 •
доля живого сечения р~шетки, принимаемая в интервале от
·,
'·-~
0,02 до О , \ .
Таблица 9.4. Опытные данные по сушке некоторых материалов
в псевдоожиженном слое
A v,
Материал
кr / (м 3 -ч)
Песо к
Ильменит
Уголь
Хлорид калия
Пермаиганат калия
Сульфат желез а
Сульфат аммония
Комбинированные
удобрения
0,5
120
435
900
0,03
400- 300 130- 160 103- 167
2
650
80
2900
4,8
410
70
2500
2- 4
600
60
1500- 1750
8,5
436
63
1500
0, 15
700
120
900
180
0,2-0,3
70
60- 70
19,2
400
125
412
0,1 - 0,7
150
60
300- 500
0,2
48,4
200
70
150
0,2
61 ,4
100
0,2
100
80
3,5
2.6- 6,6 80- 200 65- 98
28- 128
2,4
46- 50
100
118
1
380
100
70
0,27
130
27,3
77
0,09
100
42
43
0,5
110
65
4,4
0,67
24,5
138
58
1,0
118
15,2
50
0,5
120
60
6,4
10
0- 0,3
3,7
0-6
20
0- 10
14,5
6- 13 25- 28
22
16
0,5- 1,2 7- 8
48,5
0.25- 1.0
2,5- 3
0,25
4
0,8
2
0,25
0,8
0- 4,6
4- 11
18,9
45
5,6
9,8
12
33,0
20,0
66
РК
Бензолсульфамид
Карооиат бария
Адиnиновая кислота
Себациновая кислота
2-Аминофенол
Полистирол эмульсионный
Пол ив и н ил бути раль
Хлорированный nоливинилхлорид
Приняв долю живого сеч е ния Fc = 0,05, найде м число отверстий в распр е делитель ­
ной решетке : n = 2 2 • 0,05/0,0025 = 32000.
2
Рекомендуется применять расположение отверстий в распределительной решетке
no уrлам равносторонних треугольников . При этом поперечный шаг t' и продольный
ш а г t" вычисляют по следующим соотношениям :
(9.45)
J" =
(9.46 )
0,8661' .
откуда
l' =0.95 -0,0025-0,o5 - "·5 = 0,011 м;
Высоту
nриним а ют в
При
сепарационного
пространства
t" = 0,866 -0,011 =0,009 м .
сушилки
с
псевдоожиженным
слоем
Не
4- 6 ра з больше высоты псевдоожиженного слоя : Не = 5Н = 5 · 0,2 = 1 м .
отсутствии
опытных
данных
по
кинетике
тепло -
или
массаобмена
можно
nользоваться объемным напряжением сушилок с псевдоожиженным слоем по влаге А и ­
В табл. 9.4 приведены сведения о напряжениях по влаге А и для некоторых материалов .
Проверим соответствие рассчитанного значения высоты псевдоожиженного слоя
экспериментальным данным, полученным при сушке песка . Из табл:
9.4 напряжение
no влаге А и =435 кг/ (м 3 ·ч) =0,121 кг/ (м 3 ·с). Объем псевдоожиженного слоя Vк равен :
V.= WjA..= 0,0726j0, 121 = 0,6 м3 .
Высота псевдоожиженного слоя Н :
Как видим, рассчитанная высота псевдоожиженного слоя и найденная на основании
оnытных данных
хорошо согласуются.
309
9.2.3. Гидравлическое сопротивление сушилки
Основную
долю
общего
гидравлического
сопротивления
сушилки
!!J.P составляют
!!J.Pp:
'
гидравлические сопротивления псевдоожиженного слоя !!J.Рпс и реШетки
(9.47)
Величину \Рпс находят по уравнению
l'lPпc =Pч {1-1')gH ;
(9.48)
!J.Pnc = 1500(1-0,486)9,8·0,2= 1511 Па .
Ltля удовлетворительного распределения газового потока необходимо соблюдать
определенное
соотношение
между
гидравлическими
сопротивлениями
слоя
и
решетки .
Минимально допустимое гидравлическое сопро;rивление решетки !!J.Pp miп может быть
вычислено по формуле
(9.49)
Порозность
ной
неподвижного
слоя
Е о для
шарообразных
частиц
принимают
рав ­
0,4 . Подставив соответствующие значения, получим:
АР
· = 1511
р mon
1 32
86
·
( О,4 -О,4 )=312 Па.
{2,32-1)
1-0,486
Гидравлическое сопротивление выбранной решетки
(9.50)
Коэффициент сопротивления решетки ~= 1,75. Тогда
2
0,96
t..Pp=1 ,75 ( -1- ) --=336
Па .
0,05
2
Значение
j.P p= 336 Па превышает минимально допустимое гидравлическое сопро ·
тивление решетки \Р Р min· В противном случае . т. е . когда !!J.Pp<!!J.Pp min• необходимо
выбрать другую долю живого сечения распределительной решетки . Общее гидравли­
ческое сопротивление сушилки в соответствии с уравнением
(9.47) равно : !!J.P = 1511 +
+336 = 1847 Па .
Зная суммарное гидравлическое сопротивление сушилки и газаочистной аппара ­
туры
(циклоны , скрубберы мокрой очистки, рукавные фильтры и т . д. )
и производи­
тельность по сушильному агенту, выбирают вентиляционное оборудование (см . гл .
Расчеты
размеров
пылеосадительных
пневмотранспорта приведены в литературе
устройств,
топок,
питателей,
1).
конвейеров ,
[8- 11].
С работой других сушилок можно ознакомиться в литературе
[ 12].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИй СПИСОК
1. Павлов К. Ф. , Романов П. Г., Носков А . А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппара ·
тов химической технологии . Л .: Химия . 1981 . 560 с.
2. Сушильные аппараты и установки. Катал ог ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ. Изд. 3-е . М . , 1975.
64 с .
3. Аппараты с вращающимися барабанами общего назначения. Основные параметры и размеры .
гост 11875- 79.
4. Касаткин А. Г Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия , 1973.
754 с .
5. Лыков М . В . Сушка в химической промышленности . М .: Химия, 1970. 429 с.
6. Лебедев П . Д ., Щукин А . А . Теплоиспользующие установки промышленных предприятий .
М . : Энергия . 1970. 408 с .
зiо
7. Плановский А . Н ., Муштаев В . И. , Ульянов В . М. Сушка дисnерсных материалов в химической nромышленности. М .: Химия, 1979. 287 с.
8.. Канторович 3. Б . Машины химической nромышленности. Т. 1. Машгиз , 1957. 568 с.
9. Исламов М . Ш. Печи химической промышлеиности . Л.: Химия, 1975. 432 с.
10. Jlжов В . Н . Борьба с пылью в промышлеиности. М. : Госхимиздат, 1962. 185 с.
11 . Лебедев П . Д . Расчет и nроектирование сушильных установок . М .: Госэнергоиздат, 1963.
319 с.
12. Сажин Б. С. Основы техники сушки. М . : Химия, 1984. 319 с .
ГЛАВ А
10
РАСЧЕТ КРИСТАЛЛИЗАЦИОННОЙ УСТАНОВКИ
ОСНОВНЫЕ JIСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
С - концентрация кристаллизуюшегося вешества, кг/м 3 ;
Ср- теnлоемкость , Дж/ (кг· К) ;
D- коэффициент диффузии, м 2 /с;
f- удельная nоверхность кристаллов, м jм ;
2
3
G- расход раствора, кг/с;
G.• -
расход твердой фазы, кг/с ;
Н - высота nсевдоожиженного слоя, м ;
энтальnия вторичных nаров, Дж/кг;
теnло, nодводимое или отводимое nри кристаллизации, Вт;
К, - коэффициент массоnередач и. м/с;
1-
Q-
М- молекулярная масса, кгfкмоль;
q- теnлота кристаллизации, Дж/кг;
Р- давление. Па:
коэффициент скорости роста размера кристаллов, м/с;
R-
г - размер
кристалла,
м;
w- скорость жидкости , м/с;
W- расход удаляемого растворителя, кгjс ;
У- концентрация кристаллизуюшегося вешества,
р, - коэффициент массоотдачи, м/с ;
% (масс) ;
Е- nорозность nсевдоожиженноrо слоя, м /мJ;
11 - вязкость , Па· с ;
3
р- nлотность, кгjм 3 ;
о.- наnряжение nарового nространства, ч _,;
о, - доnустимая масса пара с единицы nлошади зеркала исnарения, кг/(м 2 ·ч);
Индексы :
v- для объемных nара метров ;
х- для твердой фазы;
у- для жидкой фазы ;
с - для концентрации , измеряемой в кг /м 3 ;
н- нача ль ные
к- конечные
nара метры ;
nараметры;
п- nараметры у nоверхности контакта фаз .
ВВЕДЕНИЕ
Под кристаллизацией
в том числе из другой
расплавов ,
растворов и
nонимают образование твердой кристаллической фазы из любой фазы,
кристаллической . В nромышленности кристаллизацию осушествляют из
nаров.
Кристаллизация идет с достаточной скоростью лишь в nересышенных растворах , в которых
образуются зародыши кристаллов. Начиная с некоторого критического размера ' •Р• составляю­
шеrо 0,5-5 им , происходит быстрый рост зародышей н образуется большое число кристаллов
различного размера .
311
ВоВа
Водяной пар
10
{;ycneн3lJя
крисrаллоО
Рис .
10. 1. Принципиальная
ожиженным
1-
насос ;
технологическая
схема
кристаллизационной
установки
с
псевдо·
конденсаторы;
7- 10 -
слоем :
и с nаритель ;
2-
кристаллораститель;
3 -
4 - 6 - барометрические
эжекторы
Критический размер кристалла может быть определен из уравнения
Г кр= 2оМ/ (pxRT lп(С/С*)) ,
где С, С *- концентрации пересыщенного и насыщенного растворов , кгfм 3 ; о- поверхностное
натяжение , Н/м ; Рх - плотность кристаллов , кг/м 3 .
В
промышленности используют три
в котором
пер ес ыщение
раствора
метода кристаллизации из растворов : изотермический ,
достигается
удалением
части
растворителя
путем
выпаривания
ври постоянной температуре ; изогидрический, при котором пересыщение раствора достигается
охлаждением раствора при сохранении массы растворителя; комбинированный (комбинация
первых двух методов) - кристаллизация под вакуумом, при которой происходит отгонка раство·
рителя
с одновременным
пониженнем
В соответствии с указанными
температуры.
методами создания пересыщенного раствора различают три
типа промышленных кристаллизаторов: 1 - с удалением части растворителя ;
раствора ; 3 - ·- вакуум-кристаллизаторы .
·
Несмотря
назнач е нны х
на
для
различные
способы
крист аллизации
из
создания
растворов ,
пересыщения.
является
2- с охлаждением
большинство
кристаллизаторами
аппаратов,
со
пред·
стационарным
или циркулирующим по замкнутому контуру псе вдоожиженным слоем . Поэтому в дальнейшем
будем рассматривать лишь кристаллизацию в псевдоожиженном слое .
Кристаллизационные установки с псевдоожиженным слоем, работающие под атмосферным
давлением ,
нулю (О
0
используют
в
тех
случаях .
когда
С) . Вакуумные кристаллизаторы
темп е ратура
кристаллизации
ниже
нуля
или
используют при температуре кристаллизации
равна
не НИ·
же 6 о с .
Типичная схема вакуумной кристаллизационной установки приведена иа рис . 10.1. Исходный
/, где смешивается с циркули­
рующим раствором и направляется в испаритель 2. В испарителе, находящемся под вакуумом,
раствор поступает во всасывающую линию циркуляционного насоса
происходит понижение температуры раствора
вследствие
испарения
части
растворителя до точки
кипения , соответствующей остаточному давлению в аппарате . Пересыщенный в результате охлаж ­
дения раствор поступает по барометрической трубе в кристаллараститель 3, где происходит кристал ·
лизация . Образовавшаяся суспензия кристаллов удаляется из нижней части кристаллорастителя .
Вакуум в кристаллизационной установке создается с помошью барометричес ких конденсаторов 46 и паровых эжекторов 7-10.
312
10.1. РАСЧЕТ КРИСТАЛЛИЗАЦИОННОГО АППАРАТА
С ПСЕВДООЖИЖЕННЫМ СЛОЕМ
КРИСТАЛЛОВ
Материальный и тепловой балансы кристаллизации
10.1.1.
Массу кристаллической фазы
( Gx) определяют из уравнений материального баланса
кристаллизации :
(10. 1)
G. =Gx+G.+W;
G . Y.= G~ + G, Y•.
где G н .
G. -
(10.2)
расход начального и конечного маточного растворов. кг/с ;
Gx, G~ - рас ­
ход соответственно кристаллогидрата (т . е . кристаллической фазы, включающей раст­
воритель) и кристаллической фазы в пересчете на чистое растворенное вещество, кг/с;
W - расход удаляемого растворителя , кг/с; У. , У.- концентрации начального и ко­
нечного
маточного
растворов,
масс .
доли.
Поскольку число молей в кристаллической фа зе без растворителя и в форме кристал­
,югидрата одно и то же. расход безводной кристаллической фазы G' х может быть выра­
жен
ч е рез
расход кристаллогидрата :
G ~ =G xM/M . , ,
где М , м. ,- молекулярная масса соответственно кристаллов
(без
растворителя)
и
кристаллогидрата .
Из уравнений
( 10. 1). ( 10.2) получают расход кристаллической фазы:
Gx= Gн (у.-ун ) - WY • .
Y. - Mj M.,
(\0.3)
Тепловой баланс для всех трех методов кристаллизации из растворов может быть
выражен
единым
уравнением:
( 10.4)
где c"!l "• с "!/., С рх - теплоемкости начального раствора, маточного раствора и кристаллов;
t., t, - температуры исходного и маточного растворов, а с; q - теплота кристалли­
зации . Дж/кг ; 1 -
энтальnия вторичных nаров, Дж/кг; Q noт -
тепло , подводимое при изотермической кристаллизации;
потери тепла , Вт ;
+Q -
- Q-
те пло , отводимое при
При
вакуум - кристаллизации
изогидрической кристалли з ации .
В
случае
изогидрической
(комбинированный метод)
кристаллизации
W =О .
Q =О .
10.1.2. Определение высоты псевдоожиженного слоя
Посл е того как nересыщенный раствор nоступает в кристаллорастворитель, начинается
nроце сс
кристаллизации,
в течение
которого
масса
вещества
из
раствора
переходит
к
nоверхности кристаллов и далее включается в кристаллическую р е шетку. В ходе обра ­
зования твердой фазы выделяется тепло кристаллизации. Таким образом, по мере п е ре ­
движ е ния раствора в зоне кристаллизации меняются
его концентрация
и темnература.
Скорость увеличения массы кристаллов зависит от интенсивности внешн е го массо­
обмена (уравнение массаотдачи (10.5)] и от скорости включения молекул растворенного
вещества в кристаллическую решетку
где
(кинетическое уравнение
(10.6)] (!] :
i =f3,. (C-Cn) ;
(10.5)
i=Kw (Cп- C*).
(10.6)
Pr- коэффициент массоотдачи, м/с; Kw - константа скорости роста кристал ­
лов, м/с; С.,, С - концентрации вблизи поверхности кристалла и в ядре жидкости. кг/м 3 ;
i - плотность потока массы, кг/(м 2 ·с) .
313
Из уравнений
(10 .5), (10 .6) найдем плотность потока массы, входящей в кристал­
лическую фазу :
i=K, (C-C*).
(10.7)
где К, = (1/f:\r+ 1/К ... ) - - коэффициент массопередачи, м/с.
ПрИнимая, что скорость массопередачи кристаллизации в псевдоожиженном слое
1
контролируется внешней массаотдачей К с = f:\ c. получили
определения объемного коэффициента массопередачи:
[2] следующее уравнение для
·
Kvc =М= 0. 105· ю - /w(v/ D) "·"7 ,
3
(
1Q.8)
где v- кинематическая вязкость маточного раствора, м 2 /с.
Материальный и тепловой балансы кристаллизации в псевдоожиженном слое в диф ­
ференциальной форме могут быть записаны следующим образом:
ас
-ас
+w+ K,., (C-C * )=0;
дт
(10.9)
дх
дt
дt
av
дт
дх
РслСр ел
- + w - = - - (lп-l),
( 10.10)
где au- объемный коэффициент теплоотдачи. Вт/(м 3 ·К); Реп- плотность псевдоожи·
женнога слоя, кг/м 3 ; Cpcn - усредненная теплоемкость псевдоожиженного слоя, Дж/(кг·К);
t" -температура поверхности, о с.
Поскольку температура в кристалларастителе меняется незиачительно, равнов ес­
ная концентрация С* может быть описана линейной функцией температуры:
C*=at+b .
(10.11)
где а, Ь- константы.
Из системы уравнений
зависимости
концентрации
С.=Сн1
t.=t~+A
(1 0.9), (1 0.1 О)
и
температуры
C~-(al~+b) {
l+aA
(C~ - (at~+b)J
для стационарного процесса найдем
раствора
1-ехр
{
1+аА
от
высоты
[ -Kvc
}
- (1 +аА) Н] ;
1-ехр
(10.12)
w
[
[2]
слоя:
Kvc
}
- - (l+aA) Н) ,
w
(10. 13)
где Н- высота псевдоожиженного слоя, м; Ск, iк- концентрация (кг/м 3.) и темпера­
тура ( 0 С) раствора, ПОКИдающего кристаллизатор; С~. i~- КОНцентрация (КГ /М 3 ) И тем­
пература ( С)
0
раствора, входящего в кристаллораститель.
Константа А в уравнениях
(10.12), (10.13) равна:
(10.14)
Высоту
уравнения
аппарата
определяют
из
равенства
подэкспоненциального
выражения
(1 0.12) единице [2] :
Kvc (l +аА)Н jw = 1,
(10. 14а)
поскольку при этом наблюдается наиболее предпочтительный вид зависимости концент·
рации раствора от высоты, близкий к линейному.
10.2. РАСЧЕТ ВАКУУМ-КРИСТАЛЛИЗАТОРА
Задание на проектирование. Рассчитать вакуум-кристаллизатор с псевдоожиженным
MgS0 4 из водного раствора по следующим данным :
MgSO.
Ун =27 % (масс); температура исходного раствора iн =50 ос;. ,
слоем для кристаллизации
производительность по исходному раствору Gн= 18 000 кг/ч; содержание
в исходном растворе
314
темnература маточного раствора на выходе из кристаллизатора
t.= 15 ° С; .средни й
размер кристаллов r = 2-1о - з м .
10.2.1. Концентрация раствора на выходе из кристаллизатора
Равновесная растворимость MgS04 в воде [3) в рабочем интервале темnератур 1930 ос хорошо оnисывается линейной функцией темnературы (рис . 10.2):
(а=4,8; Ь=257),
C*=al+b
где данные по растворимости
[3) nересчитаны из г/ 100 г воды в кг /м 3 •
450r---------------------~
Рис. 10.2. Зависимость равновесной рас·
творимости MgSO. от температуры
Концентрацию раствора на выходе из кристаллорастителя можно опр еделить из
условия, согласно которому кристаллизация nри пересышении, составляющем 5
предельного, практически прекращается
% от
[2] :
(10.15)
где S"p- предельное пересыщение раствора, кг/м . Его находят, зная предельное nере­
3
охлаждение, оnределяемое
по эмnирическому уравне нию
Мпр =62,59 q -"· 772 ехр ( -0,027q),
где q=65,7 кДж/кг
(10.16)
(3,87 ккал/моль) - те плота кристаллизации . Получим :
Мпр=62,59 ·3,87 - 0 · 7 72 ех р ( -0,027 ·3,87) = 19,83 °С.
По температурной зависимости
равновесной растворимости
найдем
предельное
пересыщение Snp=91 кг/м 3 . Подставив это значение в уравнение (10.15), nолучим
концентрацию
раствора на
выходе
из
кристаллизато ра:
С.=0,05·91 +4,8 ·15+257=333.6 кг/м 3 .
10.2.2. Определение рабочей высоты кристаллорастителя
Для определения рабочей высоты кристаллорастителя необходимо распола гать значе­
ниями порозности слоя, скорости раствора и коэффициента массопередачи.
Оптимальное
слоем е=0.75
значение
порозности
в
криста.1лизаторах
с
псевдоо жиженным
[2].
В литературе имеется ряд зависимостей для определения скорости раствора в кри­
сталларастителях с псевдоожиженным слоем . Используем уравнение, дающее наиболее
близкую сходимость с экспериментальными данными
[2) :
w = 2,33 ( t:/1 ,05) 3-,j r(px- ру ) /ру;
(10.17)
w=2,33(0.75/ 1.05) 3,j2.10::-:1(j680 -1300) /1300=0,021 м/с,
rде Рх = 1680 кг/м 3 - плотность кристаллической фазы; ру= 1300 кг/м 3 - плотность
раствора при с
•.
315
Объемный коэффициент массопередачи определяется уравнением
( 10.8 ) . Входящие
в него величины найдем следующим образом .
Кинематическую вязкость маточного раствора при
У.=336·100/ 1300=25 , 7%
х ю -~ м 2 /с .
t = 25 ° С, С= с. = 333,6 кг / м ,
3
найдем экстраполяцией из Приложенин
Вязкость маточного раствора при температуре
11 . 1: v=4.29 X
15 о с :
VJ5= V2s = Voi5/V"25=4,29· J0 - 6 ·1,16·10 - 6 / (0.91·10 - 6 ) = 5,4·10 - 6 м 2 /С,
где V в J s , Vв25 - вязкость воды при
Удельную
15 и 25 ° С.
повер х ность кристаллов в слое можно определить и з уравнения
[2) :
(1680-1 300) (1-0,75) ·0,75 3 ·9,81
о, О21·5.4· ю - 6 · 1300
Коэффициент диффуз ии
MgS04 в воде при концентрации С. и температуре 25 о с
(Приложе ние 11 .1) Dz5 =0,447 м 2 j с .
Коэффициент диффузии при
15 о с можно определить следующим образом :
D . = D· (273+ 15) . 1-tв 2s =О 447 . 10 _ 9 283 ·0,9 · ю - з =О. 34 . 10 _ 9 м 2 /с.
15
25
(273+25) f!н l 5
'
293·1 , 15·10 - З
Подставив значения
.
f. v, D в уравнение (10.8) , найдем коэффиниент массопередачи :
. . 7 ~0 . 1 · 0,021 (5,4- ю - 1(0,34· 10- 9 ) 1"" 7 = 0,0032 с '.
к ,- =0,105 · ю -
6
Рабочую высоту псевдоожиж е нного слоя можно рассчитать по уравнению (10 . 14 а ) .
Для этого определим константу А в уравнении (10 . 14а) по уравнению
(10.14) . Т е пло ·
емкость кристалJ)ОБ Cr, = 945 Дж / (кг· К) . Теплоемкость маточного раствора :
См = сrхУ• + 4 190(1- У . ) =945· 0,257 +4190(1 По уравн е нию
0,257) = 3356 Дж / (кг· Ю .
(10.14)
А= 15,7 ·4190/ (3356·1 300·0,75 + 945·1680(1-0,75) J = 0,01 8.
Тогда рабочая высота пс е вдоожиженного сл о я
Н = 0 , 021 / (0 ,0032(1 + 4,8-0,018)] =6,0 м .
Рабочая высота псевдоожиженного слоя должна составлять 0.75 от высоты кристал ·
лорастителя до уровня отводящего патрубка , т . е . с учетом с епарационного простран ·
ства
(2]
получим : Н=б / 0,75=8 м .
Решая систему уравнений
(10.12), (10. 13) находим конце нтрацию и температуру
раствора на входе в кристаллораститель. Под с тавив в эту с ист е му уравнений из в ес т ные
величины,
получим :
333,6 = С'- С~ - ( 4 • 81 ~+ 257 ) { 1 - ех [ - О,ОС32 (1 + 4 8·0 018) ·61} ·
н
15 = 1'+
н
1 +4.8·0,018
р
0,021
.
•
•
o.ul8(c:, -(4,8t~+ 257)] {1-ех [-0,0032 (1 - 4 8 ·0018)·6]} .
1 +4 ,8 · 0.018
р
0,021
•
.
Отсюда с;, = 341.2 кгj м 3 , t~ = 14,8 ос.
10.2.3. Давление в испарителе, JJроизводительность установки
по кристаллической фазе, расход испаряемой воды
Концентрация
в
раствора
кристаллораститель :
в испарителе равна
1
концентрации
раствора ,
Ун = С}/ ру= 341 ,2 ·1UО/ 1308 = 26,1% (масс . ) .
316
поступающего
Темnературная деnрессия, соответствующая этой концентрации, nри атмосферном
давлении составляет
\' = 2,6 о с.
Приняв в nервом nриближении , что давление в исnарителе соответствует темпера­
туре lи=iн-2,6= 14,8..:._2,6= 12,2 °С, т. е. Ри=0.00147 МПа. по формуле Тищенко (4]
nолучим значение темnературной деnрессии :
1'1'= 2.6·16.2(273-+ 12.2) 2 /(2465·103 ) = 1,4 о с.
Таким
образом,
истинные
значения темnературы
и давления
в
исnарителе
tн
=
=14,8-1.4= 13,4 °С; Ри=0,00159 МПа.
Производительность установки по кристаллической фазе ( Gx) и расход уnариваемой
воды
nолучим
(10.3)
и
решением
системы
уравнений
материального
и
теплового
балансов
(10.4).
Соотношение молекулярных масс безводных кристаллов MgS0 4 и кристаллогидра­
та MgS04· 7H z0
равно:
MjM., = 120,3/246,3=0.49.
Теnлоемкость исходного раствора
С rу н=945· 0,27 +4190(1-0,27) =3370 Дж/ (кг· К).
Подставив
известные значения nараметров в систему уравнений
( 10.3), ( 10.4),
nолучим :
G _
х-
18000(0,257-0,27) -0,257W .
0,257-0,49
'
18000-3370-50+ 15,7-4190Gx=945·15Gx+ (18000- Gx- W)3356-15+2519,1·10 3 W.
Отсюда
Gx=2046,5 кгjч; W=944,9 кг/ч.
10.2.4. Диаметр кристаллорастителя
Диаметр кристаллорастителя находим из уравнения расхода:
D.= .,j4Vu.p/ (3600лw),
где Vu .p - расход циркулирующего раствора, м 3 /ч. Его оnределяют из nроизводитель­
ности установки по кристаллической фазе:
Vu р= Gх/(Си-Ск) =2046,5/ (341,2-333,6) =269,3 м 3 /ч.
Подставив значение Vu. p. nолучим диаметр кристаллорастителя:
D.= --J4-269,3j(3,14·3600·0,021) =2,13 м.
Проверка расчета кристаллорастителя. Масса кристалла в слое :
Gxпc=0,785D~L(I-e)px =0,785·2,13 2 ·6(\-0,75) 1680=8974,9 КГ .
Коэффициент скорости роста кристаллов
(2]:
k=K,,,r/(1-E) =0,0032·2· ю-'/(1-0,75) =2,55· \0 - 5 мfс.
Расчетное значение среднего размера кристаллов
2,55·10- 5 -3600-0,021-8974,9
1680.0,0032. 6. 2046,5
Расхождение с nринятым значением
2,07. ш-з м .
r=2 мм составляет 3,5 %.
317
10.2.5. Основные параметры исnарителя
Поверхность зеркала испарения можно определить исходя из допустимой массы паро­
вой фазы. снимаемой с единиuы площади зеркала в единиuу времени, o 's = 150 кг 1('-1 -' м 2 )
[5] . С учетом as получим площадь зеркала испарения:
2
Sн= W/os=944,9/150=6,3 м .
L{иаметр испарителя
D.= ->j4S./л= .Y4·6,3/3,14=2,8 м.
L{иаметр сепарационного пространства можно определить на основе допустимой
скорости пара
( Wдоп). рассчитываемой по уравнению [2]:
Wдоп=-\/4 ,26/рп = -\/4,26/0,0117 = 7,14 мjс.
Принимая скорость пара на 20% меньше допустимой, получим диаметр сепараци­
онной части:
Dc= ->J4W /(3600рпWдо.0.8л) =->J944,9·4/ (3600·0,0117 · 7,14 ·0,8·3,14) =2,24 М.
L{ля упрощения конструкции аппарата примем диаметры испарителя и сепаратора
равными: Dн
Объем
= Dc=2.8 м.
парового
пространства
испарителя
находят,
зная
напряжение
парового
пространства, являющееся функцией от давления в испарителе. По графику a v=f(P.),
приведеиному в [5], получим: a v=4500 ч-• .
Объем парового пространства
3
V = W / (pnO v) =944,9/ (0.0117 ·4500) = 17,94 М .
Высота сепарационной части испарителя
Не= V / (0,785D~) = 17,94/ (0,785·2,8 ) =2,8 м.
2
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИй СПИСОК.
1. Веригин А. Н .. Щупляк И. А . , Михалев М. Ф. Кристаллизация в дисперсных системах. Инже·
нерные методы расчета . Л.: Химия. 1986. 248 с.
2. Пономаренко В. Г., Ткаченко К.. П. , К.урлянд Ю . А . Кристаллизация в псевдоожижеииом слое.
Киев : Техника, 1972. 131 с .
3. Лурье Ю. Ю. Справочник по аналитической химии. М .: Химия, 1979. 480 с .
4. Касаткин А . Г. Основные nроцессы и аnnараты химической технологии . 9-е изд . М .: Химия,
1973. 750 с.
5. Планавекий А. Н. , Рамм В. М., Каган С. 3 . Процессы и апnараты химической технологии. М. :
Химия. 1968. 848 с .
318
ГЛАВА
11
РАСЧЕТ УСТАНОВОК МЕМБРАННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
F-
GLj.H -
поверхность мембраны;
удельная производительность мембраны;
расход жидкости или газа ;
теплота гидратации иона;
х - концентрация
растворенного
вещества
в
процессах
разделения
жидких
растворов
и
кон-
центрация лучше проникающего компонента в процессах разделе ния газов;
а - идеальный коэффициент разделения :
л
-
осмотическое давление;
tp- набл юдаемая селективность мембраны;
!fн - истинная селективность мембраны.
ВВЕДЕНИЕ
Среди мембранных методов разделения жидких см.есей важное место занимают обратный осмос
и ультрафильтрация [ 1- 3]. В последние годы их нача л и применять для опреснения соJJеных вод,
очистки сточных вод, получения
воды повышенного качества, концентрирования технологИче ­
ских растворов в химической, пищевой, микробиоJJогической и других отраслях промышленности.
Обратный осмос и ультрафильтрация основаны на фильтровании растворов под давле нием, пре­
вышающим
осмотическое .
через
полупроницаемые
мембраны ,
пропускающие
растворитель,
но
задерживающие растворенные вещества (низкомолекулярные при обратном осмосе и высокомоле­
кулярные nри ультрафильтрации). Разделение проходит при температуре окружающей среды без
поэтому затраты энергии значительно меньше, чем в большинстве дру­
гих методов разделения (таких как ректификация. кристаллизация, выпаривание и др.). Малая
энергоемкость и сравнительная простота аппаратурного оформления обесnечивают высокую эко­
номическую эффективность указанных процессов .
При проведении обратного осмоса и ультрафильтрации nолучают два раствора : один (ре­
тант, или концентрат) обогащен растворенными веществами, другой (nерм.еат, или фильтрат)
обеднен ими . Есди каждый из этих растворов является готовым продуктом (например, концент ­
рат - технологический раствор заданной концентрации, а пермеат- чистая вода, пригодная для
исnользования на производстве), обратный осмос ил н уJJьтрафильтрация может быть единствен­
ным массаобменным процессом в схеме разделения. Одняко на практике чаще встречаются слу­
чаи, когда концентрат должен подвергаться более значительному концентрированию, чем может
обесnечить обратный осмос или ультрафильтрация. либо пермеат требуе1 более глубокой очистки.
Поэтому наибольший интерес при выполнении курсового проекта представляют комплексные
схемы, включающие наряду с обратным осмосом и ультрафильтрацией другие процессы разде­
фазовых превращений,
ления (например, выпаривание, ионный обмен) . В данной главе рассматривается методика рас­
чета мембранных nроцессов, поскольку вопросы расчета остальных процессов, входящих в комп­
лексные схемы, подробно освещены в других разделах nособия.
Процесс мембранного разделения газов в настоящее время используют для решения огра­
ниченного числа задач, что связано с необходимостью получения в каждом конкретном случае
полуnроницаемой мембраны, обладающей высокой селективностью и проницаемостью по компонен­
там данной смеси . Наиболее изучены следующие процессы мембранного разделения газов : nолу ­
чение воздуха, обогащенного кислородом; получение азота; концентрирование водорода продувоч­
ных газов синтеза аммиака и нефтеnродуктов; выделение гелия, диоксида углерода и сероводо­
рода из природных газов;
nолучение и поддержание состава газовой среды, обесnечивающего
длительную сохранность овощей и фруктов.
Вопросы расчета мембранного газаразделения разработаны недостаточно. Частично они
отражены в монографиях [ 1, 2]. Приведеиная в настоящем пособии методика рекомендуется дJlя
ориентировочных расчетов. Следует заметить, однако , что она может оказаться весьма полезной
при выполнении технико-экономического сравнения мембранного разделения с альтернативными
методами разделения газовых смесей .
319
11.1. УСТАНОВКА ОБРАТНОГО ОСМОСА
Здесь рассматривается технологическая схема концентрирования растворов, в которой
основным узлом является установка обратного осмоса . Ее использование позволяет
существенно снизить общие Затраты на процесс концентрирования, поскольку большая
часть
воды
удаляется
этим
нительно дорогим методом
высокоэкономичным
методом
и лишь
малая
часть - срав ­
(выпариванием) .
Техноло г ическая схема установки представлена на рис . 11 . 1. Исходный раствор неорганиче ·
ской соли из емкости 1 подается насосом 2 на песочный фильтр 3, где очишается от взвесей твердых
частиц. Далее раствор насосом высокого давления 4 подается в аппараты обратного осмоса 5,
где его концентрация rювышается в несколько раз . Концентрат подогревается в теплообменнике 6
и направляется для окончательного концентрирования в выпарной аппарат 7, работающий под
избыточным давлением. (В случае больших производительностей цел есообразно для экономии
греющего пара использовать многокорпусную выпарную установку . ) Упаренный раствор стекает
в емкость 8. Пермеат и з аппаратов обратного осмоса возвращается для использования на про ­
изводстве либо сбрасывается в кkналнзацию, в зависимости от его качества . Вторичный пар из
выпарного аппарата 7 направляется для обогрева других производственных аппаратов, в том
числе теплообмt'нника 6 . (В схt'ме может быть предусмотрена система вентилей для отключения
мембранных аппаратов, вь1шедших из строя, и их замt'ны без прекращения работы установки . )
для
концентрирования
5,56 кг/с водного раствора СаС\2 от концентрации 0,8% до 30%
Задание
на
nроектирование.
Спроектировать
установку
(масс . ). Первичное
концентрирование провести обратным осмосом, окончательное - выпариванием. Потери
солиспермеатом не должны превышать 10% от ее количества, содержащегося в исход­
ном
растворе.
11.1.1. Степень концентрирования на ступени обратного осмоса
При концентрировании разбавленных растворов обратный осмос экономичнее выпари­
вания. Однако начиная с концентраций растворенных веществ
характеристики
обратного
осмоса
начинают
ухудшаться :
0,2- 0,4 моль/л воды,
становится
существенным
снижение удельной производительности мембран и начинает уменьшаться их селектив­
ность, которая для разбавленных растворов (при концентрациях не менее 2 · 10 -
ар
Рис .
4
моль/л)
!Jmopuчныii пар
11.1 . Технологическая схема установки для концентрирования растворов с применением обрат­
иого осмоса:
1 - емкость для исходно го раствора ; 2 ления; 5 - аппараты обратного осмоса;
упаренного
320
раствора
насос низкого давления;
6 - теплообменник; 7 -
фильтр ; 4 -на сос высокого дав­
выпарной аппарат; 8 - емкость для
3-
, ос.тьется примерно постоянной. Это nриводит к увеличению необходимой nоверхности
ме:~<tбран и ухудшению качества пермеата, что снижает экономи•шость обратного осмоса .
Поэтому прнмем кшщентраLlИЮ О.~~ моль/.~ IIO.L:Ы в к<iчестве конечной для ступени обр<iт·
ноге осмоса.
(Наиболее нравилын,JЙ путь -- определять эту концентрацию на основе
технико-'1кономических расчетон.)
С nомощью данных, нриве.:rснных n ПриJJожении 11.1, находим, что выбранное зна­
. чение сuотв\'тствует коннентрац ..ш 3,2% (мае~·.). Таким образо:~-t, в аппаратах обратнот
%
ооюса раствор конш~нтрируетси от начаJiыюй концt: t-IТращш х, н= 0,8
(масс.) до ко­
нечаой х,.=:3,2% (масс.) . Степевь концентрпровання К=х,./хtн=3.2/0,8=4 .
Выбор рабочей темnературы и nерепада давления через мембрану
. 11.1.2.
С вовь;шеfltJем темлературы разделяс.vюгu раствора селективность мембран и з меняется
мало, с: yJleJiьнaя nроизводительнос.ть уве.IJичиы.етсн в нервом nриближении обратно
проi!орщюналыю .вязкости n(•рмеата
(в ·1ом диапаз;,;>J.: температур, где мембраны не
разрушаются от термических воздейстнИЙJ . Однакс. с новышением темnературы ооз­
р_астает скорость гидро;шза nuлшvн: рных мембран и сокращается срок их службы. Учи­
тывая
это, а такж~ то,
что
исnользо!:lзние теплообменников у слтк.-rяет и
удорожает
nроцесс, обратный осмос целесообр ~з ис nроводить при температуре оr·:ружающей среды
(обычно
20--25 °С).
В
тех
..:JJучаях,
когда
гехнолоr- ичсскнй
раствор,
rюдnергаемы~;
раз.J.елению, уже имеет повышенную темliер:пуру, э~, с, номич~:: ск и оnр<~вдана
p;jб(JTa
:1
nри темнературах выше 25 " С.
С увеличением nерепада рабочего л.аnJJения чере:-1 ме•,Jбрану возрастает движущая
силз обр<~тного осмоса и унеJlИ'I!Шается удельная nрои:шоднтельность мембр а н. Однако
nри высоких_ давлениях поли мерны<' мембр:н:ы подвер:·аются уnлотнению, которое
оnредеJrеююм
давлении,
зависящем
от структуры
vtембрапьJ,
может
np,1
нейтрализош:о ,,
эффект, сnязанный с пuвышение~ движушей си.~ы- Кrоме того, nри высоких давлениях
мембраны быстрее загрязняются взnеше;-rными в растворе микрочастипами, поскольку
в этих
yc.1oBJ1>1X загрязннющи:~<t
nоверх!lости
частипам .'Iегче внедриться
:\iС·мбраны образуется более nлотный
в вuры
ме!'.tбраны, а
oca.J.til'. задерJ+.анных
на
микрочастиu.
Практи~: а применения <1братного осмоса nоJ<азывает. что в услоnиях длительной эксnJJу­
атащш оптюн.1льный nерtшад давJiения для полимерных ПJюских мембран сuстан.1яет
5- 6 ,\\Па, а для мембран в внде nu.ных но.~окт-1 - 2---3 1\1Па.
Выбираем !=25 ° С, _\р=5 МПа.
11.1.3.
Выбор мембраны
При выборе :~~rембраны cJJeдyc·r нсходить из того, что она должна обладать мuксималь­
ной
удельной
требований
к
производительностью
качеству
пермеата
nри селективн<1сти,
(соответствие
обеспечиваюшей
саню а рным
нормам
и.~ и
вылотr е ние
нормам
на
техническую воду, допустимым I!ОТСрям растнuренного вещества и т. n.). Кроме того,
мембрана до.1жна обладать высокой химической стойкостью по отношению к раздеJlяе·
MO!I-1Y раствору.
При
работе
на
нейтральных
апетап1еJJлюлознь1е мембраны.
растворах
наибольшее
распространение
которые характеризуютея хорошими
получили
разделитеJJьнu ми
свойствами, но не явJJяются химически стойки!\!И в щелочных и сильнокислых средах
(рабочий дианазон 3
< рН < 8). Поскольку растворы С<:~С\ 2 укладываются в этот диана ­
зон, nоследующий выбuр · проводим из аuетатt1еллюлознь1х мембран.
Предварительно проводим подбор мембраны no истинной селективности <р,,, от !\ото­
рой затl:'м с.1едует перейти к наблюдаемой Ч' с учtтом концентрационной поляризации
в реа.1ьных мембранных аnпаратах
наблюдаемая
(j-=(x,--x2)/x,
[3]. Истинная се.1е ктивность •р" = (x.t- х")! х 3 , а
(где х,, х2 и. Х1·--1юнпентрация соли в произвольнам
сечении апnарат<:~ соответственно в объеме разделяемого раствора, в пермеатr и у поверх·
ности мембраны со стороны разделяемого раствора).
11 llo.\ ~сд . 10. И . Дытнсрск о 1 ·о
321
Истинную ёеле1пнвность мембран по отношению к си.nыiым электролитам.можно
рассчиrать по формуле
(11.1)
где а и Ь - 1юнстанты для данной мембраны при определенных давлении и темпера­
туре; _\Не , - среднее геометрическое значение теплот гидратации ионов , образующих
соль ; Zм - валентность иона с меньшей теплотой гидратации.
Фор мула ( 11.1) с высокой точностью примепима в диапа зо не коннентраций от
2-10 - 4 до 2-10 - 1 моль/JI и приближ е нно - до концентра1щи 4-10- 1 моJiь/л .
Ни же представлены характеристики аце татпеллюлозных мембран для
о смоса, выпускаемых в СССР
(характеристики установлены при
обратного
перепаде рабочего
давлен.1я через мембрану !':..р = 5 МПа и рабочей температуре t=25 о с, что соответству­
ет выбранным нами рабочим параметрам; в каче етве удельной производительноети по
воде ука за ны средние значения за дли.тельный период экеплуатации; значения констант
а и Ь отве ч ают размерности :~;. н в кДж/моль) :
Удельная прои з во Марка
мt• мбраны
Кuнстанты
уравнени><
(11 .1)
дитеJi h но ст ь по во де
Go-10 3 , кг/(м 2 ·с)
Q
1,4
2,3
3,0
4,9
6,70
3,47
2,67
1,00
МГЛ - 100
МГЛ - 95
МГА -90
МГЛ -80
1
ь
3,215
1,844
1,420
0,625
Зн а чения теплот гидратаtши ионов, необходимые для расчета по уравнению (11.1),
приведсн ы в Приложении
11.2.
Дл я рассматринаемого случая
Zм = Z c 1 -
_\,.Н са'+ = 1616 кДж / моль, .1Не~ - =352 !<дж/моль ,
= \. Тuгдu
!'!.Не ,='\f i6ТG:"352-352=584 кДж/моль.
Рассчитае м истинную селективность для мембраны МГА-100:
1g ( 1-1['., ) =6.70-3.2 15 \g 584= 3.820;
1 - q;н=0,0066;
'j'н =0,993 .
Аналог ичным образом определим истинную селективность для остальных мембран .
Г\fм у чим :
Мембран а
<f'и
МГЛ-100 МГА -95
МГА- 90
МГА-80
0,993
0,945
0,814
0,977
Приняв в нервом приближении.:. что наблюдаемая се.nективность равна истинной,
определим ~.:реднюю концентрацию х 2 растворенного вещества в пермеате по формуле
Х2=Х 1 н (1 - к -- < l -ч)"Р) / (1-К - 1 ~<~-) .
(11 .2)
Расчет начнем с наиболее производительной мембраны МГА-80:
х,= 0,008( 1-4 -(l - O.R I 4 11 "· 814 ) 1( 1Ра сх од нермеата
4- 110 ·8 1' ) = 0,0028 кr соли /к г раствора .
Ln найдем rю формуле
Ln= L .. ( 1- к - 11 '' ) ,
где
L., -
расход исходного раствора .
То гда
Ln= 5,56(1 - 4 - 110 ·8 14 ) =4,55 кг/с .
322
( 11 .3)
· .сп.; ._ Р,асход соли с исходным раствором
LнXI н=5,56-0,008 = 0,0445 КГ/С.
Потери coJiи с перме;пом
LnX2=4,55-0,0U28=0,0128 кг/с,
что в процентах от коJiичества, содержащегося в исхьдном растворе , составит: 0,0128 Х
х 100/0.0445=28,7 %ПоJiученное значение боJiьше допустимого ( 10 %) , поэтому рассмотрим сждующую
no удеJiьной nроизводительности мембрану -
x2=0,001:!(1 - 4- ti-!1.
9 45
945
J/ 0.
)/(1-4-
МГ А-90:
1111 9 45
)
=0.000806 кг соли/кг раствора;
L. =5.56(1-4 _ 1,. 0 ·945 ) =4,28 кг/с;
LnX2 = 4.28 · 0,000806 = 0,00345 КГ jc . .
Потери соли в процентах от количества. содержащегося в исходном
0,00345-100/U,0445=7,75 %-
раство ре:
.
Это значение находится в пределах допустимого, поэтому выбираем мя даJiьнсйших
расчетов мембрану МГА-90, имеющую сеJiективность по,СаС1 2 rрн =0.945 и удеш. ную
nроизводительность по воде 0 0 =3,0-10 -
11.1.4.
3
кг/ (м 2 -с).
Приближенный расчет рабочей поверхности мембран
Удельная произвuдитеJiьность мембран по воде о. при раздеJiении обратным осмосом
водных растворов электролитов в общем случае опредеJiяется соотношением
(11.4)
где с. - доJiя свободной воды в разделяемом растворе (т . е . водь!, не свнзанной в пер в ич ­
ных гидратных оболочКё:!Х ионов); А.- константа дли данной мембраны в оn редеJiен ­
ном диапазоне и3менении давления и температуры;
!ln -
вязкость nерме <1 та;
!J.p -
nе­
репад рабочего давления через мембрану; л 3 - осмотическое давJiение разделяе м ого
раствора у nоверхности мембраны; л2 - осмотическое давление nермеата .
При концентрациях эJiектролита, не лревышающих
тать, что удельная nроизводительность по воде
0,4 моль/л воды, можно счи­
равна удеJiьной nроизводительности
по пермеату О, доля свободной воды с.= 1, вязкость nермеата равна вязкости воды и не
меняется
в процессе
Iюнцентрирования
раствора.
В этих условиях nрименимо уравнение
( ll .i})
где А= Gо/Лр - константа nроницаемости мембраны по воде .
В nервом nрибJiижении nренебрегаем вJiиянием концентрационной nоляри з ации и
будем считать,
что осмотическое давление у поверхности мембраны равно о смотиче ­
скому давлению в объеме разделяемого раствора: лз=:t1. Примем также, что осм о ти ­
ческое давление nермеата nренебрежимо мaJJO: л2= О.
С учетом этих доnущений перепишем выражение
( 11 .5)
в виде :
G= G o (l-л1/Ap) .
По данным Приложенин
от концентрации CaCI2 (рис .
(11 .6)
11.1 строим график зависимости осмотического давления
11.2). По графику находим л1 "=0,46 М Па; л 1 , = 2,0 М Па.
Удельная nроизводительность на входе разделяемого раствора в аппараты обрат ­
ного осмоса
и
на
выходе соответственно
равна:
Gн= Go( l-л1 н/t-lp) =3,0· 10- (1-0,46/5) =2.7 -10- 3 кг/ (м 2 ·С) ;
3
G,=Go (I-Лi к /l'>.p) =3,0-I0 -- 3 (1-2/5) = 1,8·10 - 3 кгf(м 2 -с) .
11 *
323
Кон ент am
~~1---6
:r, о/о масс.
--J::t-----'7
8
Рнс .
11 .2. Зависимость осмотического д авления
водно г о р а ивора CaCI 2 от его ко н uентраuии ври
те~шера туре 25 о с
10
Ри с .
11 .3. С х е~1а
устройства
аrш3р3та
рулонного
Тill13 :
1t а ки.1нuе кu.пьц о; 2 - уnорн ое к uл ьцо ; 3 - кры шка;
р е шеткu ; б --- тр} б~<а дл я отво да перме а­
т а ; 7 - pe.JHIIO BO" tШJI Ь UO; 8 - рулu н ны ii м одуль; 9 р е з иtю в а н м ан ж ет а ; /0 - рез и н с в ое кол ьц о; J J щ~ м б ­
ран ы ; /2- с"т ка- сепара т о р: /3 - д рен а жный с,1 ой
J4 -
~<ор п vс : 5 -
В нерtюм приближении прнннма~м . что сре ...щня удельная производительность мем­
бран мож ет быть выражен:з как сре д нян арифметическая величина:
G= (G н+ G. ) / 2 = (2.7
+ 1,13) ю - " /2 =2.25 ·10 - кгj(м ·с) .
3
2
Torд<l рабочая nоверхность мембран составиr
F = L н/ G = 4,28/ (2,25· 10 · J) = 1900 м 2 •
11.1.5.
Выбор апnарата и оnределение его основных характеристик
Среди мембранных аннаратон наиболее распространены аnпараты с рулонными (спи ­
р;мьными) фильтрующими элементами, с nлоскокамерными фильтрующими эл ементами
(типа « фильтр - nресс»), с трубчатыми фильтрующими элементами, с мембранами в виде
no:tыx
nu:юкон . В ус т аноВJ< ах большой
производительности
целесообразно исnользо­
nап_, аппараты nервого или четвертого тиnа как наиболее комnактные (ввиду высокой
удельной поверхности мембран) .
Орвt:>нтируясь на отеч е ственную аnпаратуру . выберем аnnараты рулонного тиnа.
Сред и них наиболее nерспективны аnnараты, каждый модуль которых состоит из не­
скольких совместно навитых рулонных фильтрующих элементов (РФЭ) . Такая конструк­
ШIЯ
nозвол яет
умен ь шить
гидравл ическое
соnротивление
дренажа
nотоку
nермеат:з
б л агодаря тому . что 11уть, nроходимь11'i nермеатом в дренаже, обратно nроnорциона :1ен
324
ч нсл ~щ;~меtтн() шшитых РФ ::). Выбер е м аппарат с РФЭ пmu ЭРО- Э - б,5 / 9UО , в ы пуска (• ­
мы ~ш с ерИ Й НО ОГt:'ЧСС Т IJСНIЮ Й 1\fJO MЫ W .:! CfiHO-:TbiO .
r\п п ар <н (OJ . рн с .
11 .3) с u с то и г и з ко рп у сu 4, вы !l о :ш е! Рюг о в в ид е т р уб ы и з н ерж а­
lн: юш с й ст а ,щ . u кот орой р а з ме в , а ет с я о т ощюго до ч етL! рС>- р у л онн ы х мод у л ~й 8. ;\-\o.J. yJJь
фо р мн р уетс н
нат1вкоИ
ШI T ii
м~м брuнных
Г1 а ~.ет 0 -:1 f! <J 3)'IOT .J.!Jt' ~1С ;.1бр:111Ы
Гlah e r o в
на
1/ , м е Ж.J. у t.Л~U pbl.Vo l!
нср ~ 1~ а го от ьодн щу ю
т р уб ~> у
p a..: !IO.lO Ж LII ; tрс наЖН Ы Й СЛ ОЙ
6.
13 .
/V1 е ~!бр3 !! 11 Ы Й П L!h\'T ! ' ! ' рМtП!ЧН U СUсд : ШСI/ С IIt p M ~ a ·, u oTB QДHЩ E' Й грубК О Й, Кр О МКИ его T J I(;.~, e re p r.lt''lll .tиpyют, что б ы щ: едо·• вр ~с:титL о1с ш сн и е ра :щел я е м о го р а с т вор а с п е рме ~по м .
Для со зщtнюl н~обходимuru з ;в u ра ~<~ежду м е мбранны м и па кетам и при наш1uке м од ул я
в кт здыв а ют кр у шюяченстую сет ку - се паратор 12, благод а ря че му обрач' ютс я н:н ю р нш_
Kai':.!J!L! дл н п рохож _tенш; р а ->)J.ел яе ~ юr о р ас т во ра.
Гер мt'т изапия •н~ рмеатоопюд нш ю: т руб о к в аппаvате обеспечивается ре з и новым и
7. l ' е р мети з апия к ор пу с а осу шест в-1Я<'r с я с по мо щLю кры шек 3. р ези н о в ых
10 н у п орних ра з ре з н ых колец L, помещае м ых в nрор ез и наки дно r· о К ()J!ЫiЗ / .
кол ~..оаами
колеп
приз а риваемог ~ к корпус у
4.
Исх()д ниii раст вор через ш r y нt p по ст уна ет n апп ё ра т н проход ит через в и г ки мод у
дя (нaпupHLI\' каналы)
р ::~ст в о р
в осевом ~:апра в.:; е н ин . ПocJJ e дo вaтt'JJ h H O прох од я в с е 'У! ОдУJI И ,
к о 1 щ е н т ри р уетсн
и
у д.:!Ji яе тс н
из
a п n a p a -ra
чr ре з
штущ· р
отвода
концен т р а т а .
Про ш едши й ч t рt'з мtмбрины n с рмеат т р а н с п ор r~. р у ~т с я п о дрена ж ному сл ою к п е р'11 еа т о­
от в о днщ е11 т рубк t' .
в uходно м у
(
11pO'XU 'liiT '! Срез от вер ст ия
в ее ст енк е
11 в нут ри т р уб к и д в юh ет с н 1<
ш т уцt'ру
llСЛЫО
врСДUТ ВраЩС Н II Н
T C:J! C(; i.;cJ ШIЧe C K OI'U
'l ф фе кт а
(В ОЗ НИ ЮIЮЩ('Г()
НС.i! tоДС ПНН:
р ,! З!ЮС Т11 д анленнй у торцо в м о д~.1 РЙ и прн вu дi!II ! е г о к с д вигу CJJ oc в навив ки
n осен ам
на 11 ра nл еrн 111) у :1здне го тор uи ~юду.!Я устинав л и ваю т а 1r т и т елеско пи чес ку ю р е ш ет к у .5,
в кото р \: ю
()Н
у т1ра е т с я .
Б я йпа е 11рованне жи д кости в а пn а р :.~ н· nrе дотврашено р е з иншю й •vra нжeт o i'l У . п е р е
hрывающl:' ii 3:1 :юр между py.l UIIIIЫ 'vl мод у,1 ем и о нутр(' Н НС Й с тенк ой корпус а .
n c н o rmы e хара кт е рвст в к н <~ ш: ар а т а ЭР О - Э - 6 , 5 / 9 LJ О п рив еде ны ниж е:
Д. ш на р у. ш н 1ш 1· u мr,д ул я
/., , v.
... 0,90
Длrш~ н а ~; ет а 1," м
lllнрин а n а кет;, IJ ,., м
I3ы .:r, l· н
0,95
0,83
н а нuрн о гu кани .1а .
раuв;,н 1 ол щин е c~т.{l:­
<.: efl и paтupa l!,., м Т ол ш ин а д р ен а жн о й СI'П\ 11 б., м
Тол щина 110д.10Ж h ll <) 1, м
T 0.:11 1 ШII <J м е мб ра н ы
Чи с~ ю -.л е ме нт о о
3 . 1(J ;
1. 1о ~- •
1 · 10 1
{),. "'
5
Fl MD.lV 1 е rl;
М атернаJJ "о р п ус<J
Сталь
-
Т uлщвн а hр ышки ,
''
Vi
Х 1 8НI ОТ
1 30 Х5
Дна меч' r-.о рн у~а. мы
.aн :1Vt L'т p к р ы ш к и ,
5 -1 0
2,5·1(1 ·- J
0 ,108
O iii Н.: дeJIIJM : шрам е тр ы аГ! nарат~ . l!t>uб хс д11 ЧЫе д ;н, расчетоu .
f loБ!>[J X н o c тL м с :.tбра !~l в t;щ !-' ом ::J ~ ! ем ен т е о в р еде лн етс я
н ро и зr.сдсннем
2i,.b ...
:У ч t!
ТhШ <ш , ч •·u ч а с п, этuй нове р х 1 10 L п 1 ис П ОJ!I..оЗУет с я дJ iH с к.l f' НВаннн п аJ<ет о в ( п ример н () на
liJl ин f· o.n~ MJ и не у ча ству ет н ll(Ю ii t cce uбр а т ного о.: м о с<~, ра бо ч ую п ов е рх н ость м е м б ран
в U.'l!IOM ·~ н Р ~•ен т е
F , uнредел н м Г! о С О < ' Тноше н и ю
P, = ~(l ,. -
U,U5) I IJ,.- 2 -0,ii,J) = :l{U,95-- Ii 05J ! 11.83--- fJ 1) = 1,3 15 м '.
Р 2 б оч :! н н u в t·рхн о,·tъ ме •л f)р :ш н од н u м ~;оду ..~е
F,_, ;,щш а п р о изведен ию F , H<t •шсл о
Эл еме н тоn в мод уле :
ll ? JHH: м, ••то апв а р а г со с тш1 г 1!3 ц в у х м u.J. у.~ ей . Тог да ра еюч а я по не р х носп, м смб р а •,
11 з rша р ат с
Сечf'ние аnпарата, по которому nроходит разделяемый раствор
S c =n,/\, (l"-0,05 ) = 5 · 5-lo - • ·0,9 = 2.25-10 - ~ м ?.
Общее чи сл о аnпара1·ов в мембранной установке
n = F / F, = 190Ujl3= 146
11.1.6. Секционирование аnnаратов в установке
Прuведt'м секциониронание аnnаратов в установке, т. е. оnределим число nоследователь­
но с оедин е нных секций, в каждой из которых разделяемый раствор nодается одновре­
менно
(nараллельно)
но нее аnnараты.
Необход имость секционирования обусловлена тем, что nри nараллельном соедине­
нии всех ё:\Г!Паратов велико отрипательное влияние концентрационной поляризации, а
nри
носл едона r· елыюм
nотоку
разде J I я е м ого
соединении
чрезмерно
велико
гидравлическое
соnротивление
раствора.
При секпиониронанин будем исходить из условий nримерного равенства средних
скорс1l: rей разделяемого раствора в каждом
ениженин
расхода по длине
аnпарате каждой секции и nостоянства
апn а рата :
Т:= (Lн; + L., ) /2n, = cun st;
( 11.7)
q = L. ,/L,; =const,
(11.8)
где
/. "'' I.• , - соответственно начальный и конечный расход разделяемого раствора в
n, - число аnnаратов в i- й секции.
Для унрощения расчетов в выражении ( 11 .7) вместо средней с1шрости исnользуем
сред шtй \\ассовый расход разделяемого раствора в I<аждом аn11арате i- й секции L;,
i-й секпии;
nоск о льку
п л отность
раствора
а
аnnаратов
nостоянно .
сечениt•
в
нроцессс
концентрирования
меняется
незначительно,
Пре :!СТавнм расход раств о ра на выходе из секции как разницу между расходом
ра .:-твора на входе в секпню и расходо!\1 nермеата в се1<ции
(nри этом расход nермеата
u каждом аnн<.~рат~ Lna буде!\\ считат ь rюстоянным, равным расходу nри средней удель­
ной нроиз водитель н ости мембран):
( 11 .9)
Подст а влян в соотношение
( 11.9) значение L., из выражения ( 11.8) и решая npe-
oбpa зu вatiHoe уравнение относнтельно числа апnаратов в i-й секции, nолучим:
(11.10)
Выр а жение
(11 . 10)
приня т о'11у знач е нию
оnределяеr число dnnapaтoв в каждой секции, отвечающее
<].
Начальный расход ра зделяемого раствора в каждой с е кции , начиная со второй,
p a t~ell кон с• чнuму расхол.у в nредыдущей секции :
( 11.11)
Отсюда с учетом
( 11 .8), ЗНi:IЯ расход исходного ра~твора Lн. nолучим:
Lн , = Lн(i-r)/ q = Lнiq'- i .
Преобразуем выражение
(11.12)
( 11.10) с учетом соотношения ( 11. 12) :
n, = Lн (1 - 1/ q J 1 ( q' .. 'Lп • ) .
(11.13)
n, = Lн ( 1-1/q) / Lп• ·
(11.14)
То гда д. ш первой секttИИ
Сраннивая соотношения
(11 .13)
и
(11 .14), можно увидеть, что
n,= n rj q;_ ,_
326
(11 .15)
Проверим справедливость условия
( 11. 7), т. е . соблюдение постоянства среднего
расхода (скорости) в каждом аппарате каждой секции:
Lн/t/- 1
+ Lнf (t/- 1 fq)
( 11 . 16)
2Lн ( 1- 1/q) / (t/- 1Lпа)
Отсюда видно, что с учетом принятых допущений условие
( 1\.7)
собюодается.
Для r1роведения операции секционирования необходимо выбрать допустимое сни ­
жение расхода по длине аппарата q. Быстрое снижение расхода разделяемого раствора
при его течении
по
аппарату
(вследствие образования
r1ермеата)
может
приводить
к осаждению на поверхности мембран взвешенных микрочастиц, что ухудшает харак­
теристики разделения. С другой стороны, небольшое изменение расхода по дл ине аr~па ­
рата
возможно
чрезмерно
лишь
большом
при
последовательном
числе
секций,
что
соединении
приведет
к
всех
аппаратов
значительному
или
же
при
гидравлическому
сопротивJiению . Поэтому выбор веJiичины
мического расчета. Упрощенно значение
хода
разделяемого раствора.
q должен являться задачей технико-эконu­
q можно найти, исходя из оптимального рас ­
подаваемого
в
аппарат
с
модулями
определенного типа.
При этом нод оптимальным понимают такой расход, 1<оторый обеспечивает приемле ­
мое снижение коицентрационной поляризации при относительно небольшом гидравли ­
ческом сопротивлении. Для модулей ЭРО-Э-6.5/900 экспериментально установлено , что
оnтимальный расход составляет
1000 л/ч (0,278 кг /с).
Тогда число аппаратов в первой секции можно найти , разделив расход исхо д ного
раствора на значение оптимаJiьного расхода для каждого аппарата :
(11.14)
Из формулы
найдем значение
n, =5,56/0.278 = 20.
q, соответствующее данному значению n, :
1-1/q=n,L n, /Lн,
ОТК}' да
Далее, используя это значение
в nоследующих
q, по формуле (11 . 15) определим число аппаратов
секциях:
=20/1,117 2= 16,1= 16;
=20/1,117 4 =12,9=13;
6
117 = 20/1,117 =10,3=10:
fl g =20/J,117R= 8,3=8;
"'' = 20/1,117 10 =6,7=7;
1113=20/ 1,117 12= 5,3=5;
nз
n5
n 2 =20/1,117= 17,9=18;
п.
= 20/1.117 3 = 14,4= 14;
5
11 = 2U/l,JJ7 = 11 ,5= 12;
ttв = 2Ufl,ll7 7 =9,3=9;
ll,n=20/l,ll7 9 =7,4=7;
0
Гli 2= 20jl,ll7 11 =б;
' п,. = 20/1,117' 3 = 4,8 = 5 .
Су\-!мируя число аппаратов, замечаем. что
/3
14
~ n, =
t= 1
145,
а
~ Гl ,= 150,
i= l
т. е. в случ.1е 13 секций недостает одного аппарата до общего числа 146. а в сду•1ае 14 сек ­
uий появля~тся четыре избыточных аппарата. Ограничимся
13 секциями . добавив один
аппарат к нервой секции. (Поскольку в первой секции установлено больше всего ап п а ­
ратов, то изменение их числа на единицу мало отразится на скоростях потоков . В общем
случае, если возникнет необходимость перераспределения двух и более аппарато Б , С J!е ­
дует добавлять или убавлять их пропорционально рассчитанному числу апп ар атов Б
секциях . )
На основании полученных данных имеем:
С!'кuия
Число аппара­
тов
в
1 2 3 4 .5 6 7 8 9 10 11 12 13
21 18 16 14 13 12 10 9 8 7 7 6 5
секuии
327
11.1.7. Расчет наблюдаемой селективности мембран
Наблюдаемую сел ективность рассчитываем по формуле :
1-<р
И
\-q>H
lg - - = ,+lg - - - .
11'
2,3 ~
'Ри
гдt> U -
( 11.17)
скоростu дв ri Жt>ния рас т вора по направл ению к мембран е. вызванного отводом
п с р~!е<~ пl ; ~ - ко,.ффици е нт массаотдачи растворенного вещества от поверхности ~ е м­
браны к ядру потока ра здед не мого раствора .
Коэффюt иен т
массоотд<JЧИ
/~ определяем
из диффузионного
критерия
Нусеель­
та .!\н '. При расчетах будем считать кан<:~л , по которому движется раздеЛяе~1ый раств ор .
полы м. т . е . nренебрежt>м в.нияннем на массаобмен сепарирующей сетки . При это м мы
вносим н екоторую ногрешиос т ь в сторону занижения наблюдаемой селективности , что
обеспечивает определенный запас се.пективност и на возможные дефекты в мембране .
Проведем расчеты при средних значениях рабочих параметров установки.
Сrедняя · уде.nьная
производител ьность
(Т
2 , 25·10 -з
кг/(м 2 ·с) ;
средняя
кон­
центрапия
х, = ( х 1 ., +х 1 . ) /2 = (0,8 + 3.2) / 2 = 2% (ма сс.) .
Срt• днни .1инейная скорос т ь движения р С! здел яемuго раствора в каналах мембран­
ных
аrшаратов
гдl·
w= ( «> н+ w. ) / 2 = (L.,/ (p.,Scn t) + L./ (r. S, n, )] /2,
L. - расход rюнцентрата . Подстави в значения, получим :
w= (5,56/ (1 004·2.25- 10 "·21 ) + 1,28 ; ( 10 2:~- 2 .2 5-\О - ·' ·5)] / 2 = 0, 114 м fс .
Значенин плотности р и нужные для пос.1едующих расч етов з начения коэффипи е н ­
тов кин е матичесrюй нязкости
нии
v и д иффуз ии D нахuдим , пользуясь данными Приложе­
1 1.1 .
Опрt>делим режим течения раст во ра
Эквив ал ентный диаметр кольцевого канала
d -,=2\\ .= 2 ·5· 10- ~= 1·10 - J м .
Критерий РL· йнол ьдса
Re =wd,f v = (),l !4. 1· 10 - J ; (0,934 -Iu- 6 ) = 122.
Таким образом . в аппаратах ламинарнLIЙ режим те чения разделяемого Р<!Ст вора .
Для нахожде ния среднего п о длине канала значения
ното к а
в
щелевы х
и
кольцевых
к аналах
NLI' 1:1 случае ламинарно r·о
можно использовать
критериальное
Nн '= 1,67R~ 0 ·-" (Pr ' ) " · 3 ' (d,/ l) 0 ·J,
где Pr' =
\·jD -
диффузионный критерий Пран дтл я ;
l -
уравнение
(11.18)
длина канала, равная ширине
ваr.;:ета .
Крнтериа л ьные уравнения для расчета
графии
N u' при других условиях приведены в моно ­
[2) .
Подставив численные значения . по.пучим :
Pr' = 0,934 · 1о - •;/ ( 1.~81 · 10 -~ ) = 72~;
Nн '= 1,67 -12211 " 11 • 729'' ·J 3 (1·10 --"; o,83) 0 •3 = 10,25.
Коэ ффиниент массаотдачи
f1 = Nu ' D / d, = 1(),25· 1.281· ю - '• / ( 1 · ю - J ) = 1,3 1 · to -s м /с.
Поперечны~ потоr<
И = G / p =:2. 25· ю -- "/1014 = 2,219 · 10- 6 м / с .
328
Теперь рассчитаем н а бл юдаемую селективность по формуле
1 -ч> -_
1g q>
( 11 .17) :
6
2,219· ю +l g 1 - о,945
2,3·1,31-I0-- 5
0,945
откуда rr-=0,932.
.
Пр о nерим п ригодность выбранно й ме м браны . Для этг о П () фо рмул е ( 1\ .2) о п р е де ­
л им конн е нтрацию соли в пермеате , испол ы у я п ()л у ченное знач е ние н а блюдаемой с елек ­
тивности :
Х2= 0 . 008(1 - 4 - 1 1
П о ф о р,1ул е
( 11 .3)
"·
932)/0 .Q 12) / (1 - 4 -I , U." 32 ) = 0.000994 кг COЛ II/ Kr ра ство ра .
найдем расхо д пе рмеата :
Ln= 5,56(1 - 4 ' 1"·" 32 ) = 4.3 кг/с .
Пптерн солн с пермеато м
/. пх2 = 4,3 · O,OOU994 = n,00427 к г j c ,
что в процентах от и с хо дного содержания составл я е т (),00427 . II)Qj0,0445=9,G
%- Это
зн а •!еНИС ME'IIbllle ДОП УСТИМОГО ( 10 %) , IIOЭTOM Y Нет Н С()бХ ОДИМОСТИ ilt' [JCXOЛa К бол ее
се.~ е ктивным мембранам .
11.1.8. Уточненный расчет nоверхности мембран
Расс читаем удельную производител ьность м ембран п о ф о р:~~уле
ческого дав.пеиия
раствора
у
поверхности
мембраны
и
(11 .5) с уч етом осмоти ­
п е рмеата .
Необходимы е
дЛЯ
расчет а КОНЦ('НТрании х з и х 2 най дем следу ю щим путе м . С о гласно о пределению ,
(/Jи = ( х_,- хе ) / Хз .
Отсюда для каждо го поперечног о сечения можно записать :
Х2 = (1 -
rp )x, =
(1 - !ри )х, ;
Рассм отрим д ва крайвих сечения .
Сечrние на вх оде fl апп а раты первой с екции :
Х2 ч =
11 - 1r )x, н= ( I-0,932 )0,00B =0,000544 к г сол и j кг р аств ора :
ХJ и= х 2 ,./ (l - !рн ) =
П о графш<у (см . рис .
0,000544 / (1 - 0,945) = 0,00989 I< Г co.n иjкr растn ора .
11 .2)
находим ·
Лз и= 0, 6 МПа ;
.П 2 и = О.ОЗ МПа ;
G
Gн=А 1!}.р- (Л:Jн - ~н)]= ; [!}.р- (Л:Jн-~н)J=Gо fl- <nзн - ~н) /!}.р]=
6
=3,0· 10 - З (1- (0,60 - 0,03) /5) = 2, 66·10 - З кг/ ( м2 • с ) .
С е чение на выходе из а ппаратов п осл едней с екпии :
Х2 к =
(1 - !f) x, . = ( 1 - 0.9:12)0,032 ,= 0,002 18 к г с uл и / кr- ра створ а:
Хз к=Х2к/ (1-q;,. ) = 0,002176/ (1 .'t зк = 2 , 40 МПа ;
0.945) = 0.f139fi кг С'ОЛ И /t< Г р аствора :
:l lк= 0 , 1 2 МПа ;
G, =3.0-10-" 11- (2.40-0, 12) /5 ] = 1,63-10 ·- З к r/ (м 2 ·с\ .
Выра з им удельную прои з в однтельность в виде функции ()Т концентрации ра створа
по у равнению
G= Go-cx ,,
(11 .19)
где с - КО11станта для данной системы .
329
Н<Jйде м значение с для крайних сечений :
Сн = (Gn- Gн ) /Хi н = (3,0-2,66) ш - 3 /0,008=0,0425;
3
с. = ( Gn- G.) fx, .= (3,0-1 ,63) ю - /0,032=0 ,0428.
Ра з ница между полученными зн а ч€ниями , выраженная в процентах, составляет :
(с. - сн ) 100/ с.= (0,0428 -
0,0425) 100/0,0428=0,7 %-
Этn расхождение невелико, поэтому уравнение (11 .19) применимо ко всей установке
п р и и с поль:ювании среднеарифметиче с кого значения с:
С = (Сн + Ск ) /2= (0,0425+0,0428) /2=0,0426.
Тогда удельная производительность
G=0,003 - 0,0426x 1•
Р<Jбочую пове рхность мембран можно определить по формуле
(11 .20)
%.
Если бы рюница между Сн и с. превысила 20
то уравнение ( 11.20) нельз я было бы
пrиме нятJ, в о всем диапазоне конце нтраций . Тогда следовало бы ра з бит_!> интервал от
х , " дох,, на неско.пько частей , найти для каждой части среднее значение с и рассчитать
рабоч у ю поверхность каждой части отдельно .
Значение инте гр а ла в формуле
( 11 .20) находят методом численного или графиче ­
ского интегрирования . Если селективность <р;;;,:О , 9, то с достаточной для практики точ ­
;юстью
можно
использовать
ан<Jлитическое
решение уравнения
( l I .20),
получаемое
п р и ч·= 1:
(11 .21)
В наш е м случае lj! = 0 , 9::З45> (),9, поэтому воспольз уемся уравнением
0,0426 ln (0,00~- 0,0426·0,032)0,008 + - 1_ _ _ 1_ ] = 1785 м2 .
0,003
(0,003-0,0426·0,008)0.032
0,008
0,032
F= 5,56·0,008 [
0,003
Ра с хождение
( \1 .21):
со
з нач е ни е м ,
полученным
(1900-1785) 100/ 1785 = 6,44 %.
Пол ученная разница не превышает 10
в
первом
приближении.
составляет
%. поэтому перерасчета не делаем. Если бы
ра сх ож дение превысило это значение, необходимо было бы з аново определить число
<J пп а rатов, пр о вес ти с е кционирование и расчет н аблюдаемой селективности, определить
раб о чую поверхность мембран и сопоставить ее с полученной в предыду щем расч ете .
11.1 .9.
Расчет гидравлического сопротивления
Гидравл и ческое сопротивление необходимо рассчит а ть для определения фактического
д а вл е ния н <Шilаратах обратного осмоса ( з нание которого требуется при механических
р а с•rет а х)
и потребного напора насоса .
Ра :нтн а емое насосом давление .'1р" расходуется на создание перепада
рабочего
д авлен и я через М f• мбрану '!t.p. пр еодоление гидравлич е ского сопротивления потоку ра зде ­
ляе мого рас твора в аппаратах j. p. и потоку пермеата в дренажах 11рд, а также на компен ­
С <t iL И Ю пот е рь давления на трение и местные сопротивления в трубопроводах и арматуре
o pn и поды• м раствора
на определенную геометрическую высоту др .:
!1.р.
330
= <'>р + ~р. + ~Рд + ~Рп + ~р,.
(11 .22) ·
Последией составляющей в установках обратного осмоса ll'loжнo пренебречь вви ­
ду ее малости по сравнению с остальными . Потери на трение и местные сопротивл е ния
в трубоnроводах и арматуре зависят от компононки <Jnnapaтoв и испоJJьзуемой ар м ат у ­
ры . Для практических нужд можно приближенно считать. что ().р " составл яет
().р•. Таким образом , выражение
,:\pн= ilp+L'>p. + <\п., +O , I~p..
Гидравлическое
10% от
( 11.22) nреобразуется к виду:
сопротивление
nри т е чении
(11 23)
жидкости
в
каналах.
образованных
сетками - сеnараторами и дренажным слоем , можно определять по форму.nам
-\р. = ~~Pn к ~ l;
где
_\р ,
11 .24)
(
= !<.р ., к ~ 2.
'1pn • - гидравлическое соnротивление полых
(
каналов:
~'
11 .25)
и ~2 -
коэффчци е нты ,
зависящие 01' вила сепарирующей сетки и дренажного материал<I . Обычно ~ 1 = 5-
~ 2 = 100-
10,
200. Для рассматриваемых рулонных модулей nn эксnериментальным данннм
~.=5.6 .
Значение
!1pn. определяют на основе общего выражения
l
pw'l
(11 .26 )
!:1р
=Л --- .
n. к
dэ
2
-
При ламинарном режиме течения в кольцевых и ш.елевых кана .~ ах Л = 9 6 ; 1\е . Тогд а
( 11 .27)
Определение ~~р •. Раствор теч<'т от первой до последней секции в каналах кодь це ­
вого сечения вдоль оси апnаратов . Общая длина канала
l равна nроизвед ению числа
секпнй , числа моду..1ей в аnпарате н д.Тlины пути в модуле, равной ширине м е мбранноrQ
nакета :
1= 13·2·0.83 = 21,6 м.
ПоскоJJьку скорость, п.~отность и вязхость разделяемого раствора мало меняются
от первой к послелней секции.
подставим в
формулу
( 11 .27)
среднеарифметическиt•
значения этих параметров на входе в первую се•щию и на выходе из поса едней :
L'>Рп .= 48·0 , 9З4 ·I0 - 6 -1014·21 ,ti·U. II4/ (I ·10 - 6 ) =-= 112 000 Па ;
L'.p.= 112 U00·5,6 = 1J27 ()()() Па.
Оnределение /'1рд. Пермеат проходит в каналах , образованных др е нажным сл оем,
nричем ·его скорость изменяется от нуля на внешней повер х ности элемент а
до максимального С~ начения
nри
( с пира .nи )
входе в пермеатоотводящую трубку. Общ<Jя длина
канала равна длине пакета. а ширина - - ширине пакета з а вычетом частей . и споль зуе ­
мых для
склеивания .
Поскольку дренажный матершш харакн·ризуется значите .%но бо.лсе круnными ло ­
рами, чем материал подложки, его с опротивление во много раз меньш<' , и можно с чиrа т ь,
что пермеат течет только по каналу, образованному дренажной сеткой (Од= 3 ·10 -- 4 м) .
Эквивалентный диаметр (в пересчете на полый канал) равен : d ,= 26,,= 6 · 10- 4 м.
Перепад давления в произвольним сечении на участке бесконечно малой длины ДJJЯ
полого
каиала
составит :
dp =48vp w dl jd~.
(11.28)
Скорость в произвольном сечении связана с длиной кана л а следующи r. l образом :
G·2(bn-2-0,05)/
2GI
р(Ь,. - 2·0.05)бд
рбд
W= - --
- - - - - -= - -'- ,
(11 .29)
где Ь п -2·0,05 - ширина канала, представляющая собой ширину мембранного пакета
за вычетом части, используемой для
склеивания пакетов:
2(bп - 2-U , 05)l - рабочая
nоверхность мембраны от внешней поверхности спирали до произвольнаго с е чен и я на
расстоянии/; выражение (Ь п- 2-U , ОБ)бд- площадь поперечного сеч е ния кан ал а .
331
ll о дставим выраженн1'
t i 1.29) в соотнош е ние ( 11.28) :
dp =48 ' 'p2GI (1/=96 vGl dl.
2
d.l-'бд
Учи т ы в а я , ч т о
2
dэ {jд
l\,= fl ,j2. rю.'i у чи м:
clp = I'J2YG/d /j(J·:.
Пронн т с г р tt ру см л ев у ю ча с ть от О ;ю . \ р" _, , а nравую - от О до
(l"- 0.()5) :
(II .:IO)
Пrов едсм p iiC' If'T
nu фо рму.1е ( 11 .3()) . frслользуя r редне а рифм е тичес кое зн я ч е н не
v .1.P.1 ЫII ) II лрuнщо;опел ыюс тн м е:~-1б р а н:
G = ((/" -j- G, ! / 2 = ( 2Лб· 1 0
-\ р" •. = !Нi·O.!J· 10
П p н ' It'\f ~ 2 =с 1.'\0. Тогдл
'+ I.IO ·I O- ·' J / 2 = :2. 14-1() ' к гj (м · ( );
2
" · 2. 14-l n · '(o.93--o.o;, ) ?/ (6- IO 1 !-'=693 п а.
\р _.=." б!:!З· 150= 104 ()00
ll a
()пpeJLf'ЛIIM ,1авленне . которое до.п ж е н р азвив а ть 11асос . по форму.1е
( 11 .2:i):
\p"=.'i· ]() 6+ 0,fi27·1 0" f-1!, 11)4. ]()6 j-O, I· fl,62'1 · 1!1"= 5.79 · 106 Па .
Н ан ор нж оса
(при п.101НО С Т11 исх одного р а с1во ра р., )
Н ~ \ p,, j(p"!~ ) o=.'i. 79 - IO"j ( I004·9 ,8!) = 58К ~~ -
H ;l о с нове пол уче нн ых д ;ш11 ых подбир а ем на сос rю метод ике . и з.nо жснно~r в ГJl
1.
11.2. ~' 1. fi\HOBKЛ УЛ[,ТРЛФИЛЬТРЛ ЦИ И
В .ыrrrro~1 разде .1 с ра r с;\Jятрнв а ет с и т ех н ол огичес к:ш C:\Г :\Iio! ктщентрИJЮВ ЭI !Itя р ~ с т во ­
l' о n в ыс оi<О \11 ). IРiiу :ш р н ых согд нн ениr':i (В .v\C ), в кото рой п с нонны:.л уз лом яв.т яе т ся уста ·
н о в ка :, .тьтрафнл ыра rLI III . Ко н цеr п р ированн Е' р а створов BN\.C путем тради ц ионных м е то ­
·юв
( Ha llp r ! Ж'p, в ьт а рrtв ан ия) о бы ч но
(OCOU CIIIIO fiiiOXIIM II ЧCCKIIX пр е i;а ратов) .
неэффе кпшно
всл ед с твие
ра з руш е 11ия
ВМС
Пр актиl\а прове д ения
;tн ть В O; liiO:'vl
11portecca улырафилпт рашнr nо к азывает , что он може т nро хо­
11:! д вух p PЖ II MO B : П рСДГГ .1еВ оМ 11 ГC.JlC B~).\1 . В П ерВОМ СЛ УЧ<Jе KOIIUCIIT [J3ЦИЯ
у пп вr р;, н о стн м ~~1 браны rшже кон itен т раurш rс.nеобр аз овання
н соб р а :юва н ня ) . во второ м
(д.п я по.пrrм е ров - сту д
- кон це нтр ац ия ВМС дос тигает та к ого значения . чт о на
rro u CJHII O ПII ~-rc,rfipяны обра з у ет ся с.nой гел я (студня ). В насто ящее время не су щест ву ­
С!' наде жны х ме т одов ра с ч е т а ул ьтрафил ырац и и в r ·елt>rюм режиме , которые rюзво.nrrл н
G ы оfю й пrс ь бс:1 лоста нов1<И эк с псри м ен т аю, ных и с с.т сдований . Поэтому в за п аннях н а
нроt~ кт н р о в<:~ вис rн, комгндуст ся ра с с ~I Я Т р tшат ь утпр а фнл ьтра LtltЮ ра з бав.л енных р аство ­
ро в 8 ,\\С , длн которых ктще нтря r оrя пос.n е.J нн х у nове рх ност и ~1ем бран ы даже с учет о:~>~
J<nш tе i tтр а шюнной поляризаtt ИН б ы.·та fi пr мr ньше конце нтр а нии re,;rt-- oбpaзoвaшrSl .
Нижr ра с смотр ена утлрафн :р,тра u ия в np cдre.lf'BO M режиме.
T c XII 0..1 Ш' It'lt' C I<aЯ с х е ма ycT<JJJOBIOI предст авл ена н а р н с. 11.4 Р азбав:J С II НЫЙ р а ст во р ВМС ,
.. одгр ж шшtlt r<IIOt«· н t·о р птичес к уtп r:o 'rh, из е м кост и 1 насоСО \1 2 n ода стс я на пес чаный ф и~J Ы р 3,
г де оч нш а етс н от в:шсс r й т ве рдых част1щ . Дал ее р аст в ор ~1 асосо м вы сок ого д авления 4 nерекачи ­
н а<'Н' Я в а п па рат улы рафн л ыр<ЩНIJ 5. где КО 11'~1' 11Т р н рустr· я до з а да 11н о l1 коюtент р зц ии ВМС.
Пl'р~1г ат со() нрагтс я 11 rlр ом сж уточ Jюй е м 1шсп1 fi, откуде~ н а сос ом 7 п одаетс я в теnJ: ообм е нни к 8.
Здt•сь он 110.'\.ОГ [>Рnастс я и напrа в. I н <'тся в в ы nа р ной япn а р ат 9, р а бот зющ11й nо д нr б о.н. шнм tнбы·
т о ч ны ~1 ,.t ан.п с· н 11ем . В в ыn<J[>IIO M а пnар ите ко н цен трация нео рганнческо lt comr в ПЕ[1'\1Сатr доводится
,lO т ргб усмоrо з11а че ш 1 я . У n и рс нный р аст во р ст ек а ет в емк ост t, /0 .
332
Греюцш! пар
fJторичныu пар
Нонцентрат
Пернеат
НонВенсит
Рис.
11.4. Технолоп1ческая схема
установки
для
концевтриропа!-1ия
растворов
с
пр1н1евеннем
ультрафищ,трации:
16-
емко сть дJI Я IIc xoл.н oro раств о р а; 2 nромежуто•1иа я емкость; 7 - на сос ;
упаренно г о
н асос ; 3 - фи ль т р;
те nJюобм сн ник ;
8-
4-
9 -
нас ос ; 5 - ап nа ра т УJI ЬТ ра ф н льтр ац ни ;
в ыnа рн о й а пn а рат : 10 - емкость дл я
раствора
Концентра т из иппарата ультрафильтр а ции воз враща етс я в технологический 11роцесс . В то ­
!lap из выпарного а ппарата 9 напrа м яетс я H<J обогрев дру г их прои зводственных а ппа­
ратов . в том чисдс те плообменника 8.
ричный
Задаине
на
проектнрование.
Спроеr<тнроват ь
установк}
д.1я
концентрирования
0,2 к r/ с водного раствора ацилазы от концентращш 0.015 % (масс . ) до О , IБ (мас с.).
В растворе содержится
5,5% NaCI. Концентрирование аци л азы осуществить у.пьтра­
фильтрацией . Содержание ацилазы в нермеат е не должно нревышать 0,003 % (масс.).
Пермеат сконцентрировать в выпарном аппарате до концентрации 25 % (масс . )
NaCI.
11.2.1. Выбор рабочей темnературы и nерепада давления
через мембрану
Учитывая соображения. из Jюженные в р аз д.
фер\!ентов при
повышенных
темпера т урах ,
11.1 .2, а т <t к жt• воз можность деструкuии
прнмем
в
качестве рабочей температуры
l=2:J о с_
Пр н выборе дав.1ения следует наряду с и з ло же н н ы м в р а зд .
что ввиду ;.tалых коэффициентов диффузи и
11 .1.2 учитывать также.
ВМС конце н т раци о нная
rю.1 ярн з а цн я
в
npouecce у.н.трафи .п ьтрацнн весьма значите.1ы1а н может вызыва т ь rе.пеобра з ованис на
мембранЕ.' даже при обработке разбав ле нных растворов . Поэтому работа прн высоких
nере п адах рабочего д ав.пения (более 0,3 Iv\Пa) хотя н обvслов.пива ет высокие начальные
Jна ч ення у.J.е.пьной прои з водительности . но для лли тел ьной эксп.пуатаuи и уст ановки ока ­
зывается неприемд емой , 11риволя
во вре'l-нс ни по
к
р е зкому снижению уде .п ьной производите.пьнос т и
!VIepe нарастания с.поя гел я на мембран е. Эффекты, свя з анные с уrтот­
неюrсм ультр<~фи.п r,траuионных
мембран . такж е зам етн о прояв.пн ются при дав.~ е ннях
выше 0 ,3 МПа . С другой стороны. при дав.п ен ~ I<J Х Нf!Же 0,1 МПа удельные прои з вод r1те.пьност н невысок11 , что вы з ывает нео б хош1мо с т ь нсп ол ьз ования апп<~ра тов с из.п н шне
большой ГlfJR"'рхностью мембран . Поэт()му р е vfJменду<?тс я выбиратr, р а бочиР давл ен и я в
ди<tпа з n11е 0. 1--0.3 МЛ а .
333
Для
да.пьнейших
расчетов
nримем
nерепад
рабочего давления
через
мембрану
_\p=U,2 МПа .
11.2.2.
Выбор мембраны
По nричинам, указанным в разд .
11 . 1.3, будем nроводить выбор из ацетатцеллюлозных
мембран.
Характеристики
некоторых
ацетатцеллюлозных
ультрафильтрационных
мембран,
выn у скаемых в СССР , nолученные nри t\р=0,1-0,3МПа и t=20-25 о с, представлены
ниже
TIIП
( d nnp - - средний диаметр
ме '146раиы
пор; А - константа
A·I0 2 ,
d no p. НМ
кг/(м 2 ·~·МПа)
3
5
10
15
0,15
0,33
1,7
3,7
УдМ-30
УАМ - 50
УдМ-100
УАМ - 150
проницаемости
Тип мембраны
УАМ-175
УАМ - 200
УАМ-300
УАМ-500
по чистой воде) :
A·I0 2 ,
dпор , НМ
кr/(м 2 ·с-МПа)
17,5
20
30
45
6,5
7,5
13,4
37
Рассчитаем истинную селективность мембран <гн по ацИJ1азе, исnользуя nриведенны е
д анные о размерах пор в мембранах и nредставленные ниже размеры молекул некото ­
рых В!'v\С (данные можно исnользовать nри
t=20-25 о С):
масса
Диаметр мол екулы
dмол, НМ
45000
66000
76500
160000
246000
4,9
6,4
7,0
9,5
10.4
МоJiекулярная
Наименовани" ВМС
Яичный альбум ин
Сыnор(1тnчный алt>бумин
А ци лаза (фермент)
V2· 6-Глобулин
Катала3а · \Фермент)
Козффициент
диффузии
0·10 11 ,
в воде
м 2 /с
7,8
6,1
7,0
3,8
4.1
Обратимен к графику зависимости селективности мембран по глобулярным ВМС от
соотноше ния диаметров молскул и пор в мембранах
(рис .
11 .5). График nостроен для
интервала d~ oл/ tfпop> 0,5, в котором се.пективиость имеет высокие значения, обычно
удовлстворяюшие требованиям к качеству разделения.
Определим о тношение
d.,.,,,fdnop для nриведеиных выше
мембран. УСJ10ВИЮ dм ол/
fd,ю 1,> 0,5 отвечают мембраны УАМ-30. УАМ-50 и УАМ-100, для которых отношение
dм п., fdn o p равно соответственно
2,3; 1,4 и 0,7.
Ц985D.~5----L---~--~~--~--~~--~----~~_.
'
Pl'c. 11 .5. Запис11МОСТ!, истинной
селективности
Мf'мбран
no
глобулярным
с осдинениям от соотношени<t диаметров молекул и пор в мембранах
334
выгокомолекулярны>о~
Расчеты
начнем
с
более
производительной
мембраны - УАМ-100 .
Из
графика
находим 'f'н=0,999. Приняв в первом приближении , что наблюдаемая селекпошост ь
patJнa истинной, определим концентрацию р а створенного вещества в пермеате по фор ­
муле
(11 .2).
Степень концентрирования K=xi• / X 1 н=0 . 15 j 0,015=l0. Тогда
-
х2 =1.5·10
-41-10-(1 - 0,999)/0,999
1- 10-1/0,999
3,67-10-
7
кг ацилазы/кr раствора, или
~
3,67·10-'%.
Полученное значение меньше допустимого (3 · ю - з %) , поэтому для дальнейших
расчетов выбираем мембрану УАМ-1 00.
11.2.3.
Приближенный расчет рабочей поверхности мембран
Рабочая поверхность мембран зависит от их удельной производительности и потребного
расхода пермеата. Определим снача.nа удельную провзводительность по чвстой ооде,
по.nьзуясь приведеиными выше данными о константах · проницаемости. Для мембраны
УАМ - 100 А= 1.7·10- 2 кг/(м 2 ·с·МПа) . Тогда при рабочем давлении 0,2 МПа удельная
производительность по чистой воде составит:
Gv =A~p= 1,7 · 10- 2 ·0,2=3,4 ·
ro·-" кr / (м •с) .
2
Дли перехода от этой величвны к удельной прои з водительности о рабочвх усло ­
виях следует учесть, что осмотические давления разбавленных растворов БМС
пре ­
небрежимо малы. Неорганические соли ультрафи.nьтрами nрактически не задержиоа
ются, поэтому осмотическое дав.nение пермеата близко к осмотическому давдению ис ход ­
ного
растоора
и
последнее также
не сказывается
на
удел ьной
произ воднтельности .
В рассматриваемом случае основным фактором, снижающим ее, яоляется повышение
вязкости, определяем()е
концентрацией соли,
которая значительно
выше
ко нцентра ­
ции вмс.
Течение растворов через поры ультрафильтрационных мембран nодчиняется зако ­
ну Пуазейля, поэтому nронИJtаемость обратно проrюрцнональна динамической вязкости.
Из Приложенин 11.1 находим, что коэффициент кинематической вя з 15ости 5,5 % -ного
раствора NaCI при t=25 ос составляет '1! = (),944·10 - 6 м 2 /с; плотность раствор<~ р =
J()36 кr/мJ. Отсюда коэффициент динамической вязкости равен:
=
ll = ''P = 0,944·I0 - 6 -1036 = 0.000978 кг / (м ·с) .
Вязкость чистой воды при той же температуре
f.to= ЩЮО894 кг / (м· с) . Тогд а
с; = G-rlllo//1=3.4 . 1о · '0 , 0()0894 /0,00097~ = 3, 11 -ln- з кг/ (м 2 • с) .
Поскольку в процессе концентрирования ВМС концентр:щия
Na C I. оnред ел яющая
вязкость раствора. не изменяется, полученная ве.пнчнна может быть прннята постоян ­
ной д"1я .11юбого сечения аппарата .
Опреде"1им расход пермеата по формуле
(11.3), счит ая
в первом приб.nнженни,
что наблюдаемая селективность равна истинной:
Рабочая поверхность мембраны
F = l. п/G = 0,18/(3.1t·I(Г' ) = 57,8 м 2 .
Определим также расход концентрата, знание которого понадобится при последую ­
щих
расчетах :
L. = l .• -l. п = 0,20 - 0,18=0,U2 кг /с .
3:35
Выбор annapaтa и оnределение его основных характеристик
11.2.4 .
Н а нб о:r е с
ч .J сто
;~..r я
п ро ведс i rия
npouccLa
у.тл раф н JrLТ раuии
и снольз у ют
а rш ара ты
тr rп <J ф • цьт р - нрr- сс с п :ю ско к а ~н: рвы ~1 11 фн л r,т р ую щим и ЭJlС ~I Е> нтамн: а rш араты с тр у бча ­
п,IМ !l
ф ил ьтр ующrнrи
злс меr п а ми
н
arнra p :11 Ll с
м емб р ан ами в nн де r юп ых
во.:юк о н .
С6о р к у н р:в б о р hу а н па р<по ~; н е рnо г о твn а •1 р ов одя т вру ч ну ю , rro·.п o •.ry нх не и с п ол ьз ую т
в уп ан о вках бол ыrюi{ пронз во ди-т елыюст п . Однаv.о nри н ебо~rьш о й потребной п ро нзrю­
дптел ьно с т и они обладают р>!д о.ч п p ell"'IYUJ.E' C T!3 rю с р ав н с н мю с др уг и м н п1па~1 н аr,nара­
т о в уil hт рафн .ньт р а uин :
~I ! Юг nкр ат н о rо
во зr,ю ж н ос т ь ю
ис пот-'з ов а ни~,
вы н в.п ен ня
с е па р и р у ю щ и х
н
н
3а ,t е ньr
новреж дснных
дрс н <J жньrх
материа ~1 ов
ме мбр а н ,
п ри
замене
м е'l.н) ран. отрабо п!Аших с р ок с луж б ы
Учнты nа н . чт о потребная пр о н з в о д ип>. ~ ыюст ь в р а сс матриваемом сдуча<' н с вел н ка,
п ы бс ре м <Jпrtap :н пта фи.1Ьтр-п р Рс с . Среди ап nщJат ов 'Поrо т ипа с .пел ует о г дать 11ре д­
п о ч т сн не ne c к o prryc ны~l. Таки е ;.~ rma raты не нме ют '>td с с н нн оrо кор11у са, р асс чи т а н но го
i!a р <~ 6отv п p r r uы со к их д ав.n <' ниях , б л аг ода р я чем у е нюкает с я металл о емкость н до ст и ­
г а етоJ
отно с l tт ею,но
и зоб р <оl\еi J а на ри с.
вы с о к а я
у де.:r ьная
IЮВ "' рхнос п,
ме мбран .
Одна
111
I<О Н стр у к ll нЙ
11 .6.
Л rнrа р :п состо Иl I! З ря да се rщий. ст ян у тых во ф :rанц а х :l с по.~ощыо ш пидек 1 н r<tcк 2. К а ж _1 а я
C't' IO ( ШI ll j)I 'Д(' Г:J BЛН('T COбO II nat<CT '>1('',1 6p a HIJ ЫX Э.1 еМСIПО В б , 'l е редуЮ ЩНХСЯ С У ПЛUТНИ Тf'Лt.НЫМII
нрrнсrа ;~кам и .5. 1\акет улож ен н rнr. шн;r рич ес кую обечай r<у -1. Прок,1а дю1 5 обес печн в а ют ге р м е­
т п ч н ость
ct' t\1!1!11 11 бла годари си ла v. тр<' ння при обжатии шпиль к а ми пе редают усили е р а бо ч его
"" :t р~ на жный ма тс рн а. ·l ( этт э фф еi< Т rrоэ в ол л ет n даннт"1 ко н с тр уrщин об ойтись бl'з
Cll f'lttt<J.'I h'tm'' J п ро<нrою корп уса) . М е ж ду ·,:lе :-;ента м•r р:iсrю.~аг аютсн сетю1-сепаратор ы . п р сдот вр а ­
;: . , н.-I C II II Ч
щаюн ш с с о при к о.: rюп с ни е злеме11т о п и с о:з 'l, а ю шне ка на.~ы для nр,JТ е к ан ня р а3д г .т я ем ог о р11спю р iJ.
Ilc• peтoч ar,.c ог нrр стни в се\ '1ем б р а н н ы х эле м ~нтов с е кщ1 и соnп ашr ют . обра зуя
•t.-I Я
Н\ода
p <>cтuupa
н
с е к ц ию.
р ас r r р сдt" Iе ния
его
ме жд у
-"лем е н та м11
11
выход<!
н
ко.~ .1ектор ы
сле д ую щую
сс:щ н ю . Ч н сл :J \1~Мбр<1шr ы х ·м е м е н то r1 в l' <: ждoii п oc.l eдyf{)щ e ii ce кi L НII по х оду р а ст во ра в
р :t т с
\'Ml' H I>III <It' T C Я ,
ЧТ О
Oбl'C IIC Ч ИIJ d CТ
нeoб XO;llt M y iO скорпеть
р а с т в ора
В .~ ЮбО ~I
aiJII H
M E' }IO: or б pallf:O M
l': r н; r . te .
,'1>\c·~r бp i! riiiЫii ::.:rе '1сНт ( <:м. р и с.
ll .tJ) с остоит и з дв ух м емб р ан 7. _Vж J ж е нн ы х н а подло жк и нз
:.1 с.1 rюr юр исто rо мн тер 11 <t .1 н Н , мс ж ,t у котор ы м и р <!зме ш пеп· я :t p elra ж ныii м ате риал 10. Д л я пр едот­
в р:-r щL· н н н нд:r в.1 н в n • II1Я м ем б р а н r: н од.nо ;~о;е" в дрсн а ж ныi1 мате ри <! .~ меж ду гюдл о жка '-1 И и д ре-
Ри <".
I U i . С х ема
ycт po ~ICT B<I
ar.rr apa тa
п rп а
«фильт р - npecc» с п.~ ос ко ка V!е рн hi м и ф нл ьтру ю ­
щи м и
3д смента ми:
ш n и ль к а : 2 гайка; 3 - ф .1 allt' t l: 4 - of>e'( 3Йt< a~ 5 - nрокла дliа ; б -- м с мбран!11~1 й :l!it'~Pнт;
1 -
7 - ~ 'е мб ра н n1. 8 - подлn ж ка:
1{0~1ьцо; 10 - -- ар еt.rа жный слой
Р ис
11 .7.
З н шк иv. ость
9 -- п р<ч<:lnЛ.<.' ЧНое
от и о • н е rш я
ра с хо ц ов
L~(L,. н чи сла сек ни й 111 от п a paм t'T J1 <t ч
'Узел А
1 в 9 10
_____ ____
~~--~ -------~
-.::
~V~п."
~~
Склеим
.
нажом располагаются КОJlьца 9 из тонкого жестко:-о материала. Мембраны, р;jсnоложенные по
. обе стороны дренажного слоя. прнклеиваются одна к дру:-ой по пернферии переточных отверстий.
Исходный раствор постуnаст в. аnпарат через штуцер в нижнем фланце и последовательно
проходит все секции. В каждой секции раствор движется пара.1лельными потоками по мсжмt>мбран-.
ным кана.~ам . Пройдя вдо.1ь мембран, раствор собирается в выходном ко.1лекторе секции н посту­
nает во входной кол.1ектор следующей секции. Концентрат (ретант) выходит нз аппарата через
штуцер верхнего фланца. Фильтрат (пермеат) движется внутри каналов, образованных дренаж­
ными сетками, в рад11ально~1 направлени11, nocтynae1 в обечайки и IП HIJX сливается через отводные
nатрубки.
Диаметр
аппарата
определяется
шириной
выпускаемого
мембранного
полотна
(0,45 м). Персменными величинами могут быть толщина сепарирующей сетки и дренаж­
иого слоя (составленного из собственно дренажного материала и двух подложек), а
также число секций.
При уменьшении то.nщины сетки-сепаратора и дренажного слоя повышается ком­
пактность установки,
вильно
rro растет гидравлическое сопротивление. Поэтому наиболее пра­
проводить выбор сепараторов
и дренажей
на основе технико-экономических
расчетов. Для целей настоящего проекта можно принять, исходя из nрактических дан­
ных, с.nедующие значения: ТОJ1щина сепаратора бс=0,5 мм; толщина дренажной сетки
11. =0.4 мм; толщина подложки и мембраны соответственно 6•=0,2 и 62 =0,1 мм.
Диаметр рабочей части мембраны равен общему диаметру за вычетом удвоенной
ширины прокладочного кольца. Примем ширину кольца равной 0,025 м. Тогда диаметр
мембраны dм=0,45-2·0,025=0.4 м.
Рабочая поверхность одного э.nемента, вк.nючающеrо две мембраны, равна:
где droep=0,02 м -диаметр переточного отверстия .
Общее число элементов в аппарате
n=f/f,=57,8j0.25=231.
Проведем секционирование аппарата, исходя из необходимости обесnечения пример­
но одинакового
В
отличие
расхода
от
разделяемого
рассмотренной
раствора
выше
во
всех
установки
с
сечениях
аппарата.
рулонными
аnnаратами
(см.
: разд. 11.1.6) в д<~IIIIOM случае ЧИСJ10 каналов, по которым проходит разделяемый раствор,
не равно числу э.nементов, nоэтому удовлетворить одновременно условиям ( 11 .7) и ( 11.8)
невозможно, и необходим мной лолход к се•<uиоiшрованию.
Пусть Lн;,
L.;- расход разделяемого раствора с<1ответственно на входе в i-ю сек­
цию и на выходе из нее
(i = 1, 2, . .. , т, где т- чис.nо секций в аппарате); L;- средний
расход разделяемого раствора в канале, образованном двумя соседними 3лементами
i-й секции; n, -- число э:1ементов в i-й секции;
те; q=l-н,/L,, --величина.
оnределяющая
L., э -
расход пермеата на одном элемен­
доnуст11мое изменение
расхода
по длине
каждо~' секции.
Выразим расход раствора на выходе из секции как ра з ииuу между расходом на
входе
в
секцию
11
расходом
nермеата
1:1
секции:
(\1.31)
Прсдстпвим ведичину Lк; в виде
L..,, = L";jq .
Приранпивая выражение
(11.32)
( 11.31) и ( 11.32), наход!'fМ число элементов:
n, = !•• , (1 - 1/q) / l.n ,.
(11.33)
Соотношение ( 11.33) определяет число элементов в каждой секuии, отвечающее
.доnустимому значению q. Преобразуем это соотношение, учитывая, что начальный рас­
од в каждой секции
(начиная со второй)
равен конечному расходу в предыдущей
(11.34)
.З37
Отсюда с '' четом соотношешrя ( 11 .32), зная ·ра сход исходного раствора Lн, пОJiучим :
(11.35)
Подставляя в ы р аже ние
(11 .35) в у равнение (11.33), получим :
n,= L.• (I - I / q) / (q' - 1l .., , ) .
(11.36)
Тогда для пРрвой секции
n ! = Lн ( 1 -
( 1\.37)
1/ q) / l .., •·
С учето м посщ~днепJ пе р еп ишем соотношение
( 11.36) в виде
n ;= n,fч' - ' .
Рассм отри м,
как
(11.38)
соотносятся расходы ра створа
в первой и последней
секциях .
Средний р асход рас тв ора в каждом канале i-й секции можно выразить в виде
l., = (l.," -t- L.• ,) / [2(n, -t- 1)] = (l... , -t-L..,fq) /[2/n,-t- 1)] =L.• ;( 1 + 1/q) / [2(n 1 -t- 1) J (11.39)
или
в
виде
Г.= (l.,,q -t- L.• ,)/[2(n;+ 1)) = l .., (ц+ ll/[2(n;+ 1)] ,
где (n ,
(11.39 а )
+ 1) ·- число юшалов в t · Й секции. по которым проходит разделяемый раствор .
И з ур авне ния
( 11 .39)
име е м;
для
nервuи
секции
для последней секции
z.; =, f.,.(l+ 1/q) / [?(n , -t- 1)];
l ...,= L.• (I + ljq)j [q'" - 12(nm+ 1)).
Отношени е сре.нrих р<~сходов с учетом соотношения
( 11.38) равно :
n,
Уравне н ие
+ qm-1
( 11.40)
( 11 40 ) опр~ деляет соотношение расходов в крайних секциях, отвечаю­
щее нринятому зна ч е нию
q. Ана.nиз это го уравнения показывает : чем меньше q, тем
больше соотношение расходов , поэтому снижая q и тем самым уменьшая степень измене­
ния рас х ода по ллин е к <~ ждой секнии, мы одновременно увеличиваем неравномерность
расх о лов
ме жду
секцrнми.
С uе.1ью выбор а оптима.nьного значения q nроведем несколько вариантов секцио­
нировании,
:{адавая с ь
различными
q.
Расхал верм еата на одном эл е меl'те р авен:
L•• ,= L.,fn= 0,18j23 1 = 0,00()78 кr/с.
Прим рм q = l , б. Тогда из соот н uшt:ния
(11 .37)
имеем:
n , = 0.2(1 - l / 1.6) / t'.OOU78 = 96,2 = 96.
ИJ СООТIЮШ РНИЯ
( 1_1 .38)
НаЙдС.\1:
n2= g6 ~ / 1 6 ,= f'f1·
п • .,_.., gб::! / 1 :63 =.2J, 5 =· 24;
n з = 96,2/ 1,6 2 = 37,6 = 38;
n s = 96,2/ 1,6 4 = 14,7 = 15.
Суммируя нис.1 о э !tеме н тов , нолуч и м:
5
L n,= 96 -t- 60-t-38-t-24-t- 15 = 232.
i= J
По.~ученно е знач ~rr ис на ед и ни ну бол ьше им е ющегося числа элементое
(n=231) .
По прiАчина'11, указанным ранее (разл. 11 .1.6), вычтем один избыточный элемент из пер­
вой CC!\L~IН1 , Т . е . l! Ofi M{'M
По Ф•'Р!'>1)'Ле
n 1 = 9!'>.
( 11.40) р<'~сс ч и т аем соотношение расхолов :
l. ;л. , о= (95 + 1, б' ) 1 (95 ·+- 1) = 1,058.
338
Примем
q= 1,4. Тогда
n 1=0,2( 1- 1/ 1,4) / 0.00078= 73,5= 73;
n2 = 73,5/1 ,4 = 52,5 =53;
n, =73,5/ 1,43 =26,8 = 27;
nб=73,5fl,4 5 = 13,6 = 14;
n7=73,5/ 1.46 =9,7 = 10;
n"= 73,5/ 1,42 = 37,5=37;
n 5= 73,5/ 1,44 = 19,2 = 19;
7
~ n, =233.
i= l
Вычтем один избыточный элемент и з первой сl:'кции и один - из второй , т. е . примем
n 1 =72, nz= 52. Тогда
·
г;;r; = (72+ 1.4 6) / (72+ 1) =79,58/73= 1.09.
Примем
q=l,2. Получим :
n , = 0,2(1 - 1/ 1,2) / 0 ,00078 = 43;
n з = 43/ 1,22 =29,9 =30;
n 5 =43 / 1,24= 20,8 = 21 ;
n1 = 43/ 1,26 = 14,4= 14;
1/g = 43 / 1.2" = 10;
ntt = 43 / 1,2 10= 6,9 = 7;
n2 = 43/ 1.2=35,8=36;
n 4 =43/ 1,23 = 24,9=25;
nr, = 43/ 1,25 = 17,6= 18;
ns = 43j l ,27 = 12;
nt o=43j l,29 =8,3o;=8;
n t2=43j l ,2 11 =5,8=6;
12
~ n;= 230.
i= l
Добавим один нел.остающий элl:'мент к первой секции, т . е . nримем
n 1 = 44. Тогда
Lt/ Г. 2 = (44+ 1,2 ) / (44+ 1) = 1,142.
11
Примем
q = 1,1 . Получим :
" • = 0.2(1 - 1/ 1, 1) / 0,00078 = 23,3 =23;
n3 = 23,3 / I Y = 19,3 = 19;
4
tl s = 23,.1/ 1. 1 = 15,9= 16;
6
117 = 23.3/ 1. 1 = 13, 1 = 13;
п. = 23,3/ IY = 10,9 = 11;
= 23,3/ 1.110= 9;
n " =23,3/ 1,112= 7.4=7;
n ts= 23,3/ l,l 14= 6.1-= 6;
n l7= 23 3j ll 16 =51 = 5·
n2 = 23,3j l,l =21 ,2=21 ;
n 4 = 23,3j l,1 3= 17,5= 17;
n6 = 23,3/ 1,1 5 = 14,4= 14 ;
llg = 23,3/ 1.1' = 12;
n 1o= 23.3j l У =9,9= 10;
llt 2= 23,3j l , l 11 =8,2 = 8;
13=6.7 = 7;
11(4 = 23,3/ 1,1
n, ,
lltб = 23 ,3 j l , l 1 5 =5,6 = 6;
n tв= 23,3f l,1 ' 7 =4,6=5;
n , g = 23:з ; 1 : 1'" = 4:2 = 4 :
n2o = 23,3/ 1,1 19 =3,8=4 ;
n22 = 23,3/ 1,121 =3,1 = 3;
nн= 23,3/ 1,123 =2,6 = 3;
n2s =2.1,3/ 1, 124= 2.4=2;
1/ zt =23,3/ 1,1201 = 3,5 = 3;
22
п 2з = 23 ,3 / 1 . 1 = 2,8 = 3;
25
~ n,=231 .
i= l
Тогда
Г./L;s = (23 + 1,124) / (23+ 1) = 1,':>.7.
Таким образом , получ<~ем :
q
т
Г./ Lт
1,6
5
1.058
1,4
7
1,090
1,2
12
1, 142
1,1
25
1,370
( На основе этих данных строим график з ависимости отношения L;j Lm и числа
q (рис . 11 .7. стр . 336) .
И з рис . 11 .7 мо жно видеть , что с увеличением q отношение расходов и число секций
cнaч<t .n<t быстро снижаются , а затем в интервале q= 1,15-1 ,20 на кривых наблюда­
секци й т от
ется пе региб. и сиижениl:' становится замедленным .
339
IlсJСтро ив
на
графике д11агона.rtь,
можно
увидеть,
что
ври
q= 1,17
отношение
L j L ", = ц. т . е. пр и эт о!l-1 з начении q снижение расхода по д.rtине каждой секции равно
1
сннжению ср едне т ра сход<~ о т первой ..10 последней секции. Исходя из примерного ра­
_ в с нства р11 с ходов в кажл.<1м канале каждой секции ':ITO значение можно бы.rtо бы взять
в качС<'l ве раб<1 ч сго . Од н а ко с ледует учитыва т ь. что по м е ре концентрирования раствора
в Hf':~<t о ,1 новрем е нно увеJшчива с тся с<1держание взвешенных частиц, практически всегда
нмеющи х ся
n технШIОГIIЧ<-'СКю; ра створах, даже rюдве ргнут ых r1рсдварительному фи.rtь­
трованию. Это может прив е сти к ускоренному заг рязнению мембран в последних сек­
циях. с<1н р овождающемус я снижением удельной производите.rtыюстн, а иногда и селек­
тивности . УмсныtJf'IШе с р еднtто расхода (а следовательно скорости потока) от первой
к послед ней с екции СJю t· оu ствует этому нежеJtателыюму процессу. Кроме того, сниже ­
ние iJ еонрuвождастс 1. увеличе ни е м числа секций, что усложняет конструкцию аппарата.
В связи <· эти м в качест!Jе рабоч е го значения q це;lесообразно выбрать значение больше
д иагоналыюго. равн о го 1, 17. Примем для дальнейших р ас четов ч= 1,4. Для ':!Того значе­
ния
но лу чен<1
след уtоще •'
расп редедение
эщ~ :11ентов
Се 1шин
по
секциям:
234567
Ч исло ЭJ! еме нтов в секнии
72 52 37 27 !9 14 in
Онр ед<'лим средние расходы в кан ал а х первой и последней секции по формулам
( 11 .39)
и
( 11 . 39а):
l ... (l+l / q)
2(п,+ 1)
l.l{ (q+ 1)
L7 = · 2(n7+ 1)
0,2( 1 + 1/1,4)
2(72+ 1)
0,02 ( 1,4+ 1)
2(10+ 1)
0,00235 кrfc;
0,00218 кrfc.
Отноше ние L;;L,= 0,00235 /0.002 18 = 1.077. Найде м отклонение этого з начения от
ПО.'IУЧСНIIОГО В расчет ах :
(1,090 - 1,077)100/1 ,077 = 1,2%.
Т а l\ую сходимость сщ•дует признать удовлетворительной, у читывая, что в расчетах
чис.~о эл f'мс tпо н в се" tнtнх ок р угл ял ось до целых еднниц и из чис .~а ЭJ1ементов в первой
секцн11 был вычтен <1д ин и з быточный эле мент.
11.2-5.
Расчет наблюдаемой се.qективности мембран
Н::~б.1юдаемую се.~ективность рассчt1таем
крайних cc t, tШii
-
110 формуле ( 11.17) . Расчеты
проведем для
п е рвой в с ед ьмой. По причинам. указанным в разд.
11.1 .7, будем
ечита т ь ~<<ша .т, по кот <1рому движется разделяемый раствоr. по.1ым.
1lрн п·• tснии раст во ра меж,\у круговыми элементами скорость меняется от макси­
мальной
(в обл ас т я х в х ода и выход а)
до минимально(!
(в средней
части
элемента).
Срс.:.tнюю ширину кру говоr·о с ечениrr найдем. разде.тив п.no щaJll , элемента на дщшу пути
раств <1 ра . К<1торую прим с м равн r>й д иаметру э .темента:
Ь = ::r.d;,j ( 4tf,. ) = 0,7~5d м = 0,785- 0,4 = 0,3 14.
Ср<• дния скор о Сlъ в п е рвой с е кции равна:
w , =Г,; ( рОе{.>) = 0.fi02:!.5/ I IOЗfi -0,5· 10 - з · 0.3 14) = 0.0144 '>1 /С :
d, = 26,. = 1-l n -- " м:
н~· , =w 1d ,fv = 0.0144-I-I0- "/ (0,944 · 10- 6 ) ~~ 15.3.
Это спидетелt,ст ву <' т о лам и н арно м р еж н:.1е те че ния ра створа ,
дли р ас чет а дифф уз ио н но го к рите р и я Нус с слыа
ура вн е ние
(11 . 18) . О r; р сдел• : :v. t< рнтерий Pr'.
Pr '= v/D=0.94 4-I0 - ~/ ( 7 ·\0 - 1 1 ) = 1,35-10 4 •
340
и, следовательно,
\Ю ЖНО и спользов ать критериалыюе
Тогда
1 !17 · 1::;_;3" ··" ( 1.35 · 1(]'1 '' .:!3 (1 · I• J- 1/ 0.-I) 'J ··' = 11' .! :
\; н ; .=
[{,
·•·•i /> ,[,= lfi, l - i - 10 . ' '. (1-IP ' i = - 1. 13 - 10
I ' = П ' :• =-З . I I -1 0
"мjс;
) /]О :.sб = Э- 1 0 -" м /с:
__3_-_Jo__- _..".; + lg - 1-=:.0,99~
2,3 · IЛ · \0 - 1
0.999
6
q;l
01 с ю n~ 'l ! ""' n. < 1~ 11о
Сr~'<нsш c кoporr1, в ;· е ;в. •ю ii с• · кu и и·
'· о . з 1~) = о .оt·н м1 с ;
;с• , = ;_. 1 11••\ IJ 1 = 0.002 1Ь / 1 I0:3f1 ·tl .'1 • 1о
1~ <" -= 0,0 I : H- 1 · li!
I.E/ - 14 .2" ··' (1 ,.1 5 · 10 1)
\; 11 ,--
p , ~ l fi .l - i- 1 0
lg
Отсю:t а
' / 10 . 9Н· 111-'' 1 = 14.2;
4
" ( 1 · 10
!.'!.'
··= l iJ,7 ;
' ) = 1. 11 - liJ "~1 /с.
( 1· 10
3 - ю --б
1 -- о,а99
- - -= - - - - - + lg -- - -- <r;
2,3 . 1. i 1 . нг"
n д99
1-<r7
'1 т= 0 .!)Кj 4 _
Сrл!.'КПШНОliЪ c eкuнii ма "1 0 раз .'111Чае1 с н.
no.ll>зyl.' м
11 0.4)"
C[JI.'д!l r t ·
IIOJTOrvi y д.пн
ПОС.1f'дуюшю: р аt' Ч Е'ТОВ и c ­
:maчt' \1111.' :
'1
=(•; 1 + ;; , }/'2 = (O.')RfiO-J- 0.')f<S4 1 /'2 -= () ')Х~>7 ;:::-· 0 ,111-\fi
HpOII('(JIIM 1 1 1 1\I['()Д I\()("IЪ fii >IU j)1Ш HO ii \IО' () r аны . il.ml н о •· о no ф o pVI) .'If' ( 11 2 ) о п r r д('­
.111'.1 KOfll tC IIT[JaUH IO :llt ll:'d ~ 1>1 R II ('J' ~I t'1H l' , f! С:J ОЛ LЗ \'Я I IO.'I yчt· llii'I C З IHJЧP HI \ e f·:a (J ~JI!I J, <!('~IO Й
сел е к т н н нпс г н :
-
С9= 1 5· 10
.'
4 1 -- 1(/
(1 - 0.9861 / 0.98fi
---- .
l __ 1О - 1 /0.9М
5.34· \(Г- б КГ <! I (ИЛa .1;oJ j l; r p a CT BOJm = 5.34 · 10- 4 %.
n _., % rюэт п~1 v а е т не об хоn.и мо rт н пr р<' ­
Это :тачешl<' Ч P IJ!.IIJP tr myc тн'\1oro, r a n н o ro 3. 1
хода к
:1-11.' \lup:i llt' с fi o m . m<' Й c E>.1CJ<Т IН\i iOrтыo .
11.2.6. )' rочненный расчет 11оверхности мембран
OпpE"H'.'I IIM ,,al"\0 1 Ш ' Р''~' 'на пп ф о r•1у.1 е
111 .:1) , и!'iюльз vн п оJJ у чР!!н ое .-: н а 'J сние н а б ..1 ю
дa r vrO ii c e,;I C IO IIAI·Юl' T II :
1.
= 0,2 (1 -- 10
1
"'·""" )
= fJ 1t;O(> н /с.
P n fiu •~ct н пон<' рх иосп. 11!:'\lбр аны
F = L " I (, = fJ . IXIIti / П , Il-1 1 1 -
' ) = :1P.I
мt
Ра с х ожденис с B I.'JliiЧIIHOЙ 57,R м ·', п о.ау чснной в нc piiO '<I п р нбл11ж е ни и . со ст а в.:тет:
pd CXOЖ !It:'HИ I.' HII 'ITO>J0\ :1, П ОЭТ nму !lf'[J f' [J 3C'Jr T(J Hf'
\58, 1- :17 ,8 ) 1Q() j.'18, l с ' (),;j2 %; ЭТО
де.Ы!.'\1
11.2.7. Расчет гидравлического соnротивления
Разнивае•1юе на со сом данлсние будl.''<t onp eдE>.!IЯ T I• на OLf iO IЗ C ныр а ж r н l!я ( 11 .22) с ис ­
по.lьз ованнем
ra cC .VI'Il рсн иых IЗЫ i.:t r соот но шен вй
( 11.24) - ( i 1.'27) . О,тн ак о с.1е дует
учиты вать. что n уста н unке у.1ьт р а фн .1 ьт р аuви r ап11 :1ра тоVJ типа ф н .1ьтр - nре сс ос н п nна11
ча ст ь мест ных с uн rюпш.ж' ни й сосрР до т пчена
n с а',Ю\1 аппар а т !.', rл.с \IH OГO I\pa т lro М РНН ­
етс я нaщншjlf' llllr и скорость раствора : в колJ-lектор<J х, обр а зоn а вных со nмещенн ым н
отвер ст ин:~,ш мРмбр .l НIIЫХ ЭJJC 'I:tC!пoн ; пr нперето l< <' и J о дной с ек ц ии н д ру г ,· ю и . г,rу анно~·. -
341
при в х оде H:i кол л ектора н межм {' мбранное пространство и выходе из пос.1еднего. Кроме
того , 13 ра с сматриваемом случае раб о чие давления на nорядок меньше, чем при обрат ­
ном осмосе , nо-)том у нельз я пренебреrать nерепадом давления, связанным с геометри ­
ческой высотой по:rъема раздел яе м ого раствора .
Примсм , что
\p n (пключая
потери на местные сопротивления в самом аппарате)
составл яет 20· % от :\р, , а rео:~оtетрическая высота подъема (расстояние от уровня раство­
ря ,
про111ед шеrо песчаный
ультрафил ьтрации)
фильтр . до вентиля на
выходе концентрата из
аппарата
h,= 2 м . Тогда
,'iрп= 0. 2'щ, ;
'1.p , = pg!J, = 1!1313· 9,81 · 2 = 2,03· \04 Па .
Оnределение Ар • . Общан длин а канала, по кото рому проходит разделяемый раствор,
равна произне дrни ю диаметр;з э.11 е мента на чисJJо секций:
l = 0,4 • 7 = 2,8 м.
Поскольl\у скорость течения мало м еняется от первой к последней секции, исполь ­
зуем в ра с• 1етах среднеарифметическо е знач е ние скорости:
w = ( w,
+
l.i'. '; ) / 2 =
(0,0144+ 0,01 34) / 2 = U,0139 м f с .
Т огда в r оо г в етст в ии с выражени ем
( 11 .27)
..\р " к = 4>3,•р/~• /d;=4 ~ · О ,!Н4 · 1о - fi • 1036· 2,8·q.OI39/ ( 1 · 1о - 6 ) = 1,85· 103 Па .
Примем
1:; 1= 5,6. Тогд <~ \р,= 1 ,85·10 3 · 5.6=1. 036·10 4 Па .
Оnределение
·'J..p,1 • Скорость пермеата в дрен <~ жном слое меняется от нуля в цеитре
э.flемента до максим ального зна чения на его окрvжности . Общая дтша канала, по кото­
рому п роходит п t• рмеа т. равна радиу с у э.r~емента : l=г~=li м/ 2 =0, 2 м.
Персп ад д<IН.•J ения в нроизвольном сечении на ра сстоянии г от центра элемента
на уч ас ткr бесконс•шо малой длины d г сост а вит :
dp = 48vp щ• dr / d~.
Ск о росп_, на ра r:rт ояни11
( 11.41)
г от нентра э.1 ем ента связана с г следующим образом:
(11.42)
где 27'1 r
2
- -·
поверхносп. мембра н ы от центра ЭJlемента до nронзвольного сечения на
расст оянии r;
2:'1rb,, -
п л ощn дь поп е речного сечения канаJ1а на расстоянии г от центра
эж·мента .
Подста н им ныpaЖ P IIIt ~
( 11 .'12) в ( 11.41) . учитывая, что d, =26д:
2vrGг
vG
dp=48 --- dг=96 -- r dr.
d:p
~
Ilроинтегрируt'М леву ю часть от О до '\Р п. к. а правую - от О до гм :
I'J.p
vG г:
л. к
vGd:
=96 - - - -=12 - - .
d! 2
d!
(11.43)
•
э
Проведем р асчt'Т по этоr. формуJlе, учитывая, ЧТО d, =V,8-10 - 3 м :
.'1pn к = 12 ·0,944 · 1U- 6 · 3, 11·10- 3 ·0.4 2 / (0,8· ю -- 3 ) 3 = 11 Па.
Пplt :\lt'M ~ 2 = IЛn. То1 ·да ~Pд = ll-100=1 , 1·10 3 Па . По формуле (11.22)
/.'"р" = 2· \IY
+ I ,Ш6 · 10 -t- 1,1· 10 -f-0,2· 1,036·10 -t-2.03· 10 =2,34· 1() Па.
4
3
4
4
5
Напор . насос<:~
ff = Л(Iн/ (PR ) =2,34 · 10 5 / (\Ш6·9.81) = 23,0 м .
На основе пол уч е нных данных подбираем насос по методике, изJJоженной в гл . 1,
342
11.3. УСТдНО8Кд МЕМБРдННОГО РдЗДЕЛЕНИЯ Гд308ЫХ CMECER
Пршщиnиi'lльная схема ошюстуnенчатого процесса мембранного газораздеJJения пока­
зана на рис .
11 .8.
Га з оuая смесь, подлежащая разделению, подается в наnорный канал мембранного
аппарата . Проходя по этому каналу ВдОJ1Ь мембраны, смесь обедняется компонентами,
nреимущественно проходяшими через мембрану, и обедненный поток (ретант) выводит­
ся из аппарата. Газовый поток , прошедший через мембрану (пермеат), обогащенный
лучше проходящими компонентами , выходит из аппарата по дренажному каналу. Необ­
ходимый перепад давления через мембрану обеспечивается подачей исходной газовой
смеси
с помощью компрессора
или откачиванием
Исходная
пермеата с
помощью вакуум-насоса .
Ретант
смесь
Рис .
11 8. Принципиальная схема одноступенчатого nроцесса мембранного газаразде-Ления
Задание на nроектироваиие. Рассчитать установку для обогащения воздуха кисло­
родом-до 40 %. Производительность по обогащенному воздуху Зб м 3 / ч (при нормальных
условиях) .
Пренебрегая содержаниf'м в воздухе аргона, угJ1екислого газа и других микропри­
месей, примем дJ1Я расчета следующий состав воздуха в мол .
(об.) долях: кислорода
xo, = O,::!I, азота х,._ , =0,79.
11.3.1.
Выбор рабочих давлений и температуры
Кис.~Ор()Д н азот отнuсятся к простым газам; если такие газы образуют смесь, то про ­
никновсние каждого из них в мембрану и переход через нее происходят независимо от
других компонентов газовой смеси . В этом случае удеJ1ьная производительность мембра­
ны по
каждому
компоненту
газовой
смеси
может
быть
представлена
следующими
уравнениями :
(11.44)
G\i 1 = KN , (p ' xN , -p"x;,) моль/(м ·с),
2
(11.45)
где Ku ,. K\i, - константы проницаемости данной мембраны соответственно по кислороду
и азоту, VJOJ1ь/ (м 2 ·с· Па) ; р', р" - даВJ1ения соответственно в напорном и дренажном
канале, Па; х', х" - · мольные дOJ11i га3ОВ соответственно в наnорном и дренажном канале.
Селектив1юстh разделения опредеJ1яется фактором раздеJ1ения а:
a = Ko,I K :>~.,·
(11.46)
Для простых газов а не меняется при nepf'xoдe от индивидуальных газов к смесям.
С повышением
даВJ1ення
(до
нескольких
МПа)
а остается
постояннhtМ,
поскольку
константы проницаемости nри этом не меняются . Для полимерных мембран с ростом
температуры
а
умеНf.шается,
компонента
увеличивается
ницаемости
хуже
с
так
как
константа
повышением
проникающего
пронинаемости
температуры
J1учше
медJ1еннее,
чем
nроникающеrо
константа
про­
компонента.
Таким образом , с увеJ1ичением перепада д<1ВJ1ения через мембрану удеJ1ьная про­
изводительность возр<~стаст в соответствии с уравнениями
( 11.44), ( 11.45) и пропорцио­
на.аьно сокращается необходимая поверхность мембран . С увеJ1ичением температуры
уде.~ьная
ность.
прои3воднтельность также возрастает, но одновременно снижается селектив­
что
может
в одноступенчатом
сдеJ1ать
невозможным
достижение
заданной
степени
р<~зделения
процессе .
343
Т!'хmшо - :lкономичtткий анализ nока зыв ает, что в боJ1ьшинстве случаев э нерrети­
ческ н !iUJIL·<' в ы г о ден процесс, когда рiiздел яемая смесь подается в напорный канал мем ­
б р u нв ого m mupa т a н енти.1 яторо "' (т . с. при давл ен1111 , практ иче с ки равном а rмос фср ­
ному) . а l l <' оnх оди:~-rый п ер епа д да 1мен ии обеспечивается путем создания вакуума в дpe ­
lla ЖIHHt кана .~1с с по мощ ью nакуум - насоса .
(R значительной мере это обусловлено т ем,
• 1то прих о;tи т сн сжи\tать н е всю смес ь , поданаемую на раздеJlение, а только пермеат . )
Ска. ншвое выш е спраnеллиnо nр и сте nени с жат1-1и в ваку ум-насосе не выше
1О . Исходи
из ~то гп прнме~1 давл ен ие и н а порно!>t 1<анаJ1 е r' = 1О" Па. в дргнажном канале р " = 10 Па.
4
Обы • ню ПJHt испо~1 ьз ованни nпп имерных мемб ран оптимальной является тем перату ­
р а п к р у жающt>i:"• сред ы . п пс кол1. ку небо.1 ы11ие выго д ы , связанные с nовьннени ем темn е­
ра ту ры
на нескол ь ко дес ятков
гр ад vсов,
не
успшоuку и "') l<с плуат:щ ию теп:юобме нника .
компенсируют затрат,
Бол ее высокое
непбходнмых
на
повышение температуры
мо ЖL'Г приве ст и к р е :з к о ~tу снижению ф а ктора разделения , что потребует перехода к мно­
гостунL' Н Ч<н ым
cxeмa vt
р аз.'lеле ния .
и
соответственно
к
резком у
ухудшению
экономи­
чес " IJХ IIOh it J ап-лс~i . Т аю t м об разо м , пр имем рабо•1ую т е мп е р ату ру равной t =25 о с.
11.3.2.
Выбор мембраны
~ L .;1и т ш · о ч тпбы п р ощ~ сс мемб ранно г о разделения г азов м о г
конкурировать с другими
11роцl' с еа м и ра : 1делеш 1н, ме м брана должн а обла д ать следующими свойствами : высо кой
nрошщ а см опью no прl' и му ще с твенно проходящему компоненту: высокой селективностью
н о о пюшешно к этом ~ компо не нту : хи мич еской с той к о стью и м еха ннческой прочнос тью,
IIO . J HUIOHMШIMII .:i KCil д }'a TII pOB a Tb мембрану В течеНИ~ НеСКОJ1 ЬКИХ лет .
Н иже 11 рив еден ы харакJ·ер 1ктики некоторых полимерны х мем бран по кис.10роду ~~
а .юту п р11
25 ' С :
"· о,
a. = - KN ,
J\\ ~ !t'p И a .n 11 TOJIЩ IJH И М~ '\\бр аНЫ.
JlOJ i ИД iiMl'TИЛCИJIO KC3 H ,
((J МКМ
* llоюJСи.п u кса н а ритп, 2 мкм
Пол нпt .~о ксанк:.J рбо н :.т. О . 1 м км
* Г\ ол н шt нилчч•мС'тиж ил щl
I ГIBTMC) ,
0,2 мк м
f ] CJ.'JИ фt'II И .'I!'HOK CИ) ( , 0,11(]5 М К М
82
29R
589
707
37
14!)
2,2
295
198
2,0
3,57
1132
236
4.8
2,0
* 1\1 е мбр зн ы , вып у<' к а С' мыf' n нашей <:7 р r. не с{'рийно .
Ка1<
вн д 1 10
н-1 л ри11 с де miых д а н ных ,
наил уч шие
разделите.1ы1ые характеристики
.1.1 я о1 сс и "н с лор о да 11 а .ю та име ют мембраны и з по.1ифениленоксида и ПВТМС. В ыбе­
рем мс~1брану IIJ ГIВТМС, поск ольку их вып у скают в промы ш .пе нном масш т абе . Дл я
это й
'\Jембран ы
Ko, =' 7,07 ·I O- " \Ю.:Iь/ (м 2 · < ·П а ) ;
К :\ , = 1.98· 10 -- 8
моль/(м 2 · с ·Па) :
a. = :i,bl .
11.3.3. Выбор типа апnарата. Расчет расхода потоков,
их концентраций и рабочей nоверхности мембран
1\ри;щ·м , что потоки в напорно м и др е нажном к ана,1ах движутся в режиме идеального
сме шенин . Такое допущени е приведет к н екоторс.му завышению потребной поверхности
мемб раны
и
сннжению
экономичtJОСТIJ
ври · технико - эко номи чес ком
с равнении
процесса ,
что обесnечит ·небольшой
мембранного
разделения
с
«запас»
а льтернативными
методам11 .
З а iiИ Ш l' М ура внении матернальноrо баланса по всему веществу и по лучше проходя ­
щему компоненту (кисл ороду)
344
11 ураuнении перехода вещества через мембрану, получ ае-
мые из
( 11.44 J и ( 11 .45)
с учетом с деJ1анны х допущ е ний :
L н = L p+ L n;
L нХн = LpXp
( 11 .47 )
+ LnXn ;
(11 .48)
LnX.,= Ko,F(p'xp--p"x., ) :
(11.49)
( 11 .50)
це
L.,, Lp. Ln -
расход соот ветственно и с ходной сме с и, ретан т а и перм е ата , мо: 1ь j с;
Хн, Хр . х" - мольн а я доля кислород а соответственно в исход н ой с'V!еси , р е танте и пер меате;
F-
рабочая поверхность мембраны, м 2 .
Разделив
( 11.49) на ( 11 .50) и н роведя сокращении, нол учи м :
х 11
хр - р"х 11 /р'
1-xn
I - Xp- p"(1-·x.,)/{J' .
( 11 .51)
· --- =а ---'----
Решим уравнение
( 11 .51)
относительно
xr:
(11 .52)
х11 + (1 - х")а
Подставляя чисJюnые значения В«'JlИчин , опр еделим к о нцентр ац ию кислор о да н р е­
танте :
о.4 [1 + нf (1- о.4) (3,57 - I) / I05 J
0,4+ ( 1 - 0,4)3,57
0,1816.
Проверим выnОJIНени е усJlОвия, nри кото ром во з м о жно односту пенч атое rа з ораз ­
дСJlение :
( 11 .53)
р 'хр= 10 5 ·0.1816 = 1,816-1 () 4 Па ;
p" xn= 104 · 0.4 = 0,4-104 П а.
Таким образом , усJ1овие
( 11 .53) соблюдается и в ы~юл ня е м ые расч еты и!l-!еют фИЗII ­
ческий смысJl .
Вырази ··• расхо.1 11ермеата в модь j с :
L... =:I0-10 3 / (3600·22.4 ) = 0,4404 м о.л ь jс .
Решая совместно уравнения
( 11.47) и ( 11.48) , найде м ра сходы исходно й оtес и и
ретанта :
L.v= L .. -
Ln= 3 , 43Э -
0.4464 =2,986 мо.~ь/ с .
.
Выразим рабочую пов е рхноеть мембран из у равнения
( 11.49) :
Подставим численные значения величин :
F
0 4464 0 4
-----;:--.:...,
· ::-'- " ·
7,07. ш- 8 (105 • 0, 1816-104 -0,4)
- 178,36~ 180 lV?.
345
ПРИЛОЖЕН ИЯ
'
Приложеине 11.1. Некоторые физико-химические свойства
водных растворов электролитов при 25 ос
Концентрация
м оль/л воды
1
%
(м асс. )
Осмотическое
Плотн о сть
Кинематическая
да вление
раствора
вяз кость
л, МПа
р, кr/'dз
v · 10 , м /с
\018,0
1032,0
1050,0
1068,0
1085,0
\10\ ,0
1134,0
1167,0
1229,0
0,9002
0,9053
0,9115
0,9 170
0,9248
0,9297
0,9491
0,9625
1,0245
1,159
1, \50
1, 151
1,155
1, 160
1, 164
1,17 1
1, 177
1,280
1006,1
1014,9
1023,7
1032, 3
1040,8
\049,2
1065,7
1081,7
1157,3
1225,8
\281 ,3
1342,5
1392.4
0,9 167
0,9373
0,9562
0,9755
0,9959
1,0\59
1,0576
1, 1028
1,3894
1,8485
2,262\
3,2315
5,5843
1,285
1,281
1,292
1,304
1,3 18
1,334
1,362
1,389
1,50 1
1,486
1007,5
\01 9,0
\030.0
1041,0
1053,0
1065,0
1087,0
1108,0
1205,0
\289,0
(),8730
0,8636
0,8544
0,8597
0,8737
0,90 15
0,9475
1,0018
1,36 10
1,7688
1, \()3
1,036
1,08 1
1,065
1,000
1,043
1,033
1,033
0,975
1,002
\01 3,2
1028,8
1044,4
1060,4
1076, 1
\091 ,0
1\00,4
1148,8
1204,8
0,9445
0,9914
1,0436
1,0967
1,1 523
1,2099
• 1,3306
1,4580
I ,!IO II
0,590
0,578
0,562
0,544
0,529
0,517
0,494
0,474
0,438
\001 ,8
1006,4
\011,0
1015,5
\ 020,0
0,8912
0,8864
0,8822
0,8779
0,8735
1,844
1,838
1,838
1,844
1,849
6
2
Коэффиц~ е нт
диф~узи и
D· 10 . м 2 / с
BaCI 2
3
0, 1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0.8
\ ,0
1,4
2,0402
3,9989
5,8808
7,6903
9,4315
11,1083
14,2822
17,2373
22,5756
0,63
1,24
1,88
2,53
3,21
3,90
5,37
6,92
10,40
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
1,0977
2,1716
3,2224
4,2508
5,2577
6,2436
8,1551
9,9902
\8,1656
24,9796
30,7460
35,6893
39,9738
0,64
1,29
1,96
2,65
3,42
4,18
5.87
7,76
20,50
40, 10
66,25
98,49
133,74
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
1,6144
3,1775
4,6917
6, 1593
7,5824
8,9630
11,6039
\4,0960
24,7090
32,9880
0,62
1,22
1,82
2,44
3,07
3,71
5,00
6,37
14, 13
23,74
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
1,4
1,5709
3,0933
4,5692
6,0009
8,7391
11,3224
13,7634
18,2632
0,28
0,51
0,73
0,95
1,17
1,38
1,8 1
2,30
3,43
0,7400
1,469 \
2, 1876
2,8957
3,5936
0,46
0,91
\ ,35
1,78
2,23
CaCI 2
Са(NОз ) 2
Cuso.
7,3!Ю3
KCI
· О,\
0,2
0,3
0,4
0,5
346
!l родолжение приложен и я 11 . 1
К онцент р ацня
Осмот и ч еское
Пл отно ст ь
давл е н и е
р аство р а
Кинем атичt'с кмJ 1 Коэ ффициен т
H RЗJ< OC Tb
v·1·o~ . .t'/c
j
дИфf У ЗИ Н
% (м асс)
Л, М\Ъ
р , кг / м
0,6
0,8'
1,0
2,0
3,0
4,0
4,28 15
5,6283
6,9378
12,9754
18,2773
22,9703
2,66
3,56
4.45
9.07
13,99
19,2 1
1024.4
to3a.o
104 1,5
108 1,7
111 8.4
11 52.4
0.8694
0,861 5
(),8538
0,8279
0,8 159
n.R443
1,857
1.873
1,&39
1,986
2,083
2, 163
0, 1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
1,0010
1,982 1
2,9440
3,8872
4,81 22
5,7 196
7,4835
9, 1825
16,8205
23.2734
0,45
0.86
1,26
1,65
2,02 .
2,38
3,09
3,76
6,66
9,02
1007,5
1011 ,2
IPI 1,6
1022,2
1027, 1
1032,5
1043,6
1055,0
11 10,7
1155,0
0,8905
0,8900
0,8\106
0,8826
0,8782
0,8732
0,8566
0,8341
0,8463
1,83 1
1.787
1,760
1,736
1,7 18
1,701
1,683
1,674
1,536
0, 1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0.7
1,71 28
3,3680
4,9683
6,51 65
8,0 151
9,4664
10,8726
0,58
1,62
2, \0
2,58
3,04
3,50
10 16,5
1022,5
1037,0
1049,0
1061 ,0
1073,5
1085,5
0,9067
0,9150
0,9214
0,931 6
0,9388 -
1,301
1,245
1,198
1,164
1,141
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2.0
3,0
4,0
5,0
6,0
0,4222
0,8409
1,2560
1,6677
2,0760
2,4809
3,2807
4,0675
7,81 71
11 ,2846
14,50()7
17,49 17
20,2806
0,46
0,93
1,41
1,89
2,39
2,89
3,94
5,04
11 ,33
19, 15
28,80
40,20
5.3,50
О,!Юtiб
1,269
1,267
1,269
1,273
1,277
1,283
1,292
1,30 1
1,358
1,419
моль/л вод ы
1
3
>
D -10, м 2 fс '
КN Оз
к " sо.,
l, i l
l..iC I
999,6
1002,0
1004,4
1006,8
1009, 1
1011,5
101 6, 1
1020,6
1042,0
106 1,9
1080,6
1098,3
1115,1
0,9169
0,9270
0 , 9:3~
0,9468
0,9574
0,9787
1,0000
1, 11 67
1,2447
1,3837
1,5420
1,727 1
Li NOJ
0, 1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6.0
0,6347
1,3600
2,0263
2,6836
3,3321
3,9721
5.2269
6,4494
12, 11 73
17, 1376
2 1,61 53
25,6339
29,2606
0,46
0,93
1.39
1,88
2,36
2,85
3,87
4,94
10,77
17,55
25,20
33,48
42,20
1000,0
1004,0
1007,5
10 11 ,0
10 15,0
\0 18,0
1026,0
1033.0
1070,0
1\03,0
1135,0
11 64,0
IJ 91 ,0
0,9()35
0,9()97
0,9252
0,92 11
0,927 1
О.!ШЗ
0 ,9450
0,9603
1,0273
I;OY95
1,1 905
1,2990
1.4 167
1,240
1,243
1,248
1,254
1,260
1,267
1,280
1,293
1,332
1,332
1,292
!,238
1,157
34 7
ПроiJолжение приложения
Ко н центр ация
M OЛ b/JI II ОДЫ
1
% ( масс. )
Осм оти ческое
Плотность
да вл е н ие
растцора
л.
р, к r/м
Mll a
3
11.1
Кинематическая 1 К оэф фи циент
l!fiЗKOCTb
v -106 , м 2 fс
1
дифwузни
D·I O , м 2 (с
M gCI,
0, 1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
4,0
0,9434
1,8691
2,7777
3,6696
4·, 5453
5,4052
7,0794
8,6953
15,9994
22,22 15
27,5853
0,64
1,30
2,00
2,73
3,53
4.3G
6,17
8,27
22,85
45,50
76,62
0, 1
0,2
0.3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
1,46 16
2,88 11
4,2603
5,6009
6,9044
8.1 725
10,6076
12,9170
22.8788
30,7953
0,64
1,29
1,98
2,71
3,50
4,31
6,05
7,92
20,36
38,00
0, 1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0"
1,1 896
2,3q l 2
3,4858
4,5943
5,6777
6,7368
8,785 1
10,7454
19,4055
26,5338
0,30
0,56
0,80
1,05
1,29
1,54
2,06
2,60
6,73
14, 10
0, 1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0,58 11
1,1 555
1,7233
2,2846
2,8395
3,3882
4,4671
5,5222
10,4665
14,9190
18,9496
22,6156
25,9643
1004,8
1.0 12,3
10 19,8
1027, 1
1034,3
1041 ,4
1055,4
1069,0
11 32,6
11 90, 1
1242,8
0,9.197
0.,9475
0,9766
1,0069
1,0368
1,0758
1, 1524
1,2273
1,76?.0
2,5239
1,074
1,051
1..041
1,040
1,039
1,039
1,039
1,040
1,047
1,061
1008,0
10 18,5
1029,0
1038,5
1049,0
1057,0
1077,0
1095,0
1184,0
1264,0
0,9 !.20
0,9350
0,9640
0,9920
1,0250
1,0650
1,1 500
1,2300
1,7700
1,04'7
1,032
1,029
1,028
1,028
1,029
1,033
1,035
1,040
1009,1
1020,9
1032,5
1044,0
1055,3
1066,5
1088,5
111 0,0
12 10,7
136 1,1
0;9335
0,9707
1,0 107
1,054 1
1,1005
1, 1497
1,2585
1,3786
2,3700
0,602
0,602
0,586
0,571
0,556
0,550
0,533
0,504
0,453
1001 , 1
1005,2
1009, 1
.\01 3,0
10 16,9
1020,8
1028,6
1035,7
1072,2
1105,6
11 36,9
11 66,9
1\94, 1
0,9909
0,9054
0,9 100
0,9 147
0,9 193
0,9242
0,9338
0,9440
1,0044
1,0840
1, 1862
1,3070
Mg ( ~0, ) 2
M gS04
4 ,54~8
NaCI
0,46
0,92
1,37
1,82
2,29
2,74
3,68
4,63
9,78
15,63
22,30
29,88
38,32
1,483
1,475
1,475
1,475
1,475
1,475
1,477
1,483
1,513
1,556
1,585
1,592
348
0,8429
1,67 18
2,4869
3,2886
0,45 "
0,90
1,33
1,75
)
·,]
,:)
' }
)
)
.J
Na NOз
0,1
0,2
0,3
0,4
iJ
1002,7
1008,2
101 3,7
1019, 1
0,8958
0,8950
0,8943
0.8937
1.443
1,427
1,414
1,407
'-.
' ")
_,
Пр одолжени е прил ожения
К онц., нтраt! ИЯ
----
о~ м uт ичес кое
П .;ютность
д ан ле н и ~
р а створ а
К ин е м <~ 1 ичес к а я
D H З K OC'f b
Коэ фф и ци е нт
д11ф~узн и
% ( ма сс . )
л, МПа
r. кг / м '
v ·lll'. м 2 f с
0,5
0,6
0,8
1.0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
1,0772
4,853 1
6,3677
7,8350
14,53 14
20,3206
25,3754
29,8270
33,7775
2,1 7
2 ,58
3,41
·1 ,23
8,24
12, 15
15,97
19,77
23,77
102 4,5
1029,7
104 0, 1
1050,3
1098,4
1140.5
1183,6
122 1,0
1256,0
0,894 1
0,8960
0,8997
0,9036
0,9544
1,0 14 1
1, 1020
1. 1892
1.403
1,399
1,389
1,379
1,336
1,3 18
1,303
0, 1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2.0
1,44()(j
2,7625
4,0873
5,3765
6,63 15
10,2043
12,4382
22, 1244
0,59
1,1 2
1,62
2,09
2,57
3,02
3,92
4,79
9,37
1009,7
1022,0
1034,0
104 5,8
1057,4
1068, 7
109 1,0
111 2,6
12 11 ,5
0,9236
0,95 11
0,9793
1,0 10 1
1,0426
1,()767
1,1 5()2
1,2423
1,8317
1,042
1,008
0,975
0,94 1
0,909
0,889
0,86 1
0,8:36
0, 1
0,2
0.3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0,5322
1,0587
1,5796
2,0952
2,6053
3, 11 02
4, 1043
5,0783
9 ,6658
13,8302
17,6277
2 1, 1045
24,2998
0,46
0,9 1
1.35
1,78
2,23
2,66
3,54
4.44
9,02
13.80
18,79
23,84
28,99
998,7
1000,4
1002,0
1003,6
1005, 1
1006,6
1009, 6
101 2,5
1026,0
1037,8
1048,4
1057,9
1066,5
0,8938
0,89 11
0,8886
(),/:S86 1
0,8838
0,8820
0,8784
0,8748
0,8606
0,8551
0,8542
0.8592
0,8665
1,836
1,836
1.840
1,850
1,860
1,870
1,892
1,917
2,030
2, 134
2, 199
2,243
2,264
MO.lb/ Л В ОД Ы
11 .1
LJ .\U . м 2 /с
1, 2Уб
Na 2S04
7 ,85Э 6
NH,CI
Приложен не 1 1.2. Химическая теплота
разбавлении и температуре 25 о с
И он
дg -r
дl зт
Ва Н
Ве 2 ,.
вr -
Са 2т
Cd '-~-
сезт
о-
Со 2 +
Cr2+
сs т
сu т
Cu 2+
FFе 2т
Н он
.'!.Н . кд ж / м оль
490
471 0
1340
2516
3 18
16 16
1838
3600
352
2089
1884
28 1
6 11
21 3 1
486
1955
1l п З+
к+
L a'+
L; +
Mg 2-r
Мn 2т
Na +
N i ~+
РЬ "+
R а 2т
Rb +
sz-
sc•+
Sn 2+
Z n2 +
гидратации
ионов
А Н . кДж j м опь
28 1
4 162
339
3332
532
1955
1880
423
2140
15 16
1298
3 14
1340
40 11
1587
2077
Ион
ун
при
бесконечном
\Н , кДжfм uдь
Nоз-
3672
423
289
226
348
389
3 10
1352
4 15
381
343
247
327
4!0
3 10
so~-
III U
С 2 Н 4О2
с юз
е ю..-
c NC NO CNsсо5 НС0 2
н с о ,нs-
Мп04-
N н."~·
N0 2
349
Продолжение приложе"ния 11 .2
tJ.H, кДж/мо.пь
Ион
Fe2 +
Fe3 +
Ga 3 +
Hg2+
1955
4421
4735
1856
"!.Н , кДж/мо.пь
Ион
Sr 2 +
1487
343
4237
2077
т1 +
Те З+
Zn 2 +
Ион
он -·
so~ н+
Н зо +
!!.Н , ~<дж/мо.пь
511
1110
1110
461
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИй СПИСОК
1. Технологические nроцессы с nрименен11ем мембран : Пер. с англ . Л. д.. Мазитова и Т . М. Мнаца ·
канян . /Под ред. Р . Лейси и С. Леб. М. : Мир,
1976. 380 с.
2. Хванг С. Т. , Ка.м.мер.меер К. Мембранные nроцессы разделения . М.: Химия, 1981 . 464 с .
3. Дытнерский Ю. И. Барамембранные nроцессы . Теория и расчет . М .: Химия, 1986. 272 с .
4. Дытнерский Ю . И . , Брыкав В . П., Кагра.манов Г. Г. Мембранное разделение газов . М. : Химия,
1991 . 344 с .
Г Л АВ А
12
РАСЧЕТ ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
с- удельная теnлоемкость , кДж/ (кг· К) ;
D, d -
диаметр, · м ;
Е - эксергия, кДж;
F-
f-
nлощадь nоверхности тешюобмена, м 2 ;
кратность циркуляции;
g - nлотность орошения, кг/ ( м 2 ·с);
i-
энтальnия, кДж/кг;
К- коэффициент теnлопередачи, Вт/ (м 2 • К)
L, .l- длина, определяющий размер , м ;
·
т - массовый расход, кг f с;
W-
мощность, кВт;
Р- давление, МПа;
l!lP- перепад давления, кПа;
Q - тепловой поток, кВт;
Q0 - холодильная 111ощность, кВт;
q-
qf -
удельное количество теnлоты, кДж/кг;
плотность тешювого потока, Вт /м 2 ;
R-
флегмавое число;
г- удельная теnлота nарообразования, кДж/кг;
S - nлощадь nоперечного сечения, м 2 ;
s - удельная энтроnия, кДж/(кг-К) ;
Т- абсолютная температура, К;
t - температура. 0 С;
Ы - разность температур, о с;
Ч -
3
V-
удельный объем, м ;кг;
объемная nроизводительность, м 3 /с;
w-
скорость, м/с ;
~. у_- мольные доли, моль/моль ;
х, у- массовые доли, кгfкг;
z-
число
Е -
холодильный коэффициент ;
350
ходов;
1,
. ~. - теnлов.ой коэффициен т;
'1 - коэффициент nоле3ного действия , стенень те рмод ина м и ч еского (овс рш е нсrва;
В - темnературный н аn ор, " С;
теnлоnронодность , Вт/ ( м· К ) :
i, ЧJ
-
относительная
вдажность;
11 - дин:оtмическая нязкост ь , Па·с;
v -- кинематическая вязкост ь, м 2 /с;
р - плопюсть . кг 1м з;
т - время,
с;
~ - КОЭффицИеНТ OO~MHOI'O paC\lllipC~>J Я, к -• ;
а - коэффициент тепл оотдачи , Вт / (м ' · К ) ;
Индексы нижние :
а
-
абсорбер, аммиак;
в - вода ;
вс -
всасывание :
вн -
внутренний диам етр ;
воз - воздух ;
г - га з ы,
.
генератор ;
гр - греющий пар ;
дф - дефлегматор ;
д - действительный ;
ж
-
жидкость;
из - и з оляцня ;
к - конденсюrия ;
н - наружный;
ер- окруж а ющая
сред а;
ст - стенка ;
т -
теореrич.еский;
т. р -
теnлообменник раствор о в ;
т. n -
теnлообменник nаровой;
тр - трение;
х
-
хладоноситель;
э -
электрический;
max- максимальный ;
miп - мини.мальный .
Индексы tJepxнue :
в -- в оз дух ;
кд
-
конденсатор ;
к- комnрессор;
И
" -
ЖИДКОСТЬ И Пар В СОСТОЯНИИ р<!ВНОВССНЯ .
ВВЕДЕНИЕ
Холодильная
установка
нредставляет соб о й
комп.1ек.~
м аш ин
и
а11П ар а тов,
используемы х
для
nолучения и стабилизации в охлажда е мы х об ъеКI · ах темп е ра ту р н иж е, · че м в окружающе й с реде .
Установка состоит из одной ИJШ нескощ, ких холод ил ь ных м а шин , обор удов.ання дли отвода теп л а
в окружающую среду .
си.:темы
распредt'Jiе •шя
и испоJiьзоuания
холод а .
В зависимости от тепловой н а г р у з к и на хшюд иJiь ную установку , ра з нообра з ия об ъе ктов
охлаждения, тиnа хо;юдильных машин и в ида nотребJiяемой э нерги и. nрнмt• няют лн.бо центра л и ­
зованную, либо локальную систему
использование единого комnJiекса
хладоснаGж е ния .
машин
Uе нтра.1И3ованная сис тема
и аnn а ра тов д.1я
выр абот ки
хол о да
предполагает
раз лuчных
nар а­
метров и его расnределения . Система мож ет вкл ючать отдедьные аг регатированные хол одиль­
ные машины или
nредставлять
комбинацию холодильного обору дования,
11меющего общи~ или
взаимоз аменяемые злементы (например, блок конден с ато ров, ресиверы. коммуникации рабо че го
тела холодильной маши н ы) . Как nравило, nри nрое ктиро ва нии центр аJiи з ованной х ол одильной
установки
nрименяют
систему
охлаж дения
технологических
объекто в
nромежуточным
теn;юно­
снтелем . Такой вариант хладоснабж.:ния nредnолаг а ет некоторое увеличение э нерг озатр ат (по
сравнению с неnосредственным охл аждением nотребителе й хол од а р абочим телом хо;юд ил ьной
машины), однако позвол яет уnростить те хнологическу ю с хему, обе с nечивает удоб ст во мо нт ажа
и обслуживания оборудов а ния, безопаснос ть и н адежность е го экс плуа та ц ии. И зол ированность
контура рабочего тела холодильной м а шины доnуска ет nрим е невне а ммиака ка к наиб олее деше ­
вого и термадинамически эффективного р абоч его т~ла.
351
Дл>~ 01 uода тепла в окр уж аю щую среду обычно nрименяют систему оборотного водоохлаж ·
дения. В uелом uентратвованная система хдадоснабжения обеспечивает высокую степень на ·
деж ност;J nри м еньш~м резерве обору.~ованил и меньшей числ енности обс.1уживающеrо nерсонала.
Гlp•I II<'ОО.11,ш нх те n,1 оu ых наJ·рузка х . сушественной разбросан~:ОСТII объектов охлаждения,
а
таl\же
при
иепосредственно м
вк:Iючспин
ЭJiемснтов
хоJюдильноrо
uик.1а
в
схему
основного
произоодстоа, ванример при газор азде,1ен ии, цел есообра:.но исnользование JIOKaJIЫIOЙ систем ы
IIO:i}''ICвия холода с неiюсредственным охлаждением объектов рабочим теJюм холодильной
~1ашины. При лом нескоJiько снюкаюrсн эмергетические затр аты.
В хwюдильных установка х, нри :.Iеняемых в химической пpoMi..J ШJieiJНOCTИ, используют почти
все типы холодил ьных маши н , tю наибольшее распространение ног.учил~, nаравые кoMЩ.JfCCIIOIIHЫe
и абсорfiционные. Как rюказьшаt:·о тех нико-эконом ический ан ализ [ 1-3). nрименение абсорбцион·
ных холuдш1ьн ых ма шин обосновано пр и и с пользовании вторичных эпер ~е гн ческих ресурсов в виде
дымовых и отработанных газов, факе.1ьных сбросов га за , nроду~:тuЕ тех!Jологического nроизвод·
стоа, отработан1ю1·о пара низких !1ар а;!етров. В ряде .1ро изводсть <;;,сноми чес ки выг·одно комп­
лексное И С IЮJJьзова 1ше ма uшн обоих Тit iiO 'J при соз~анi• И 5аерготехн оJЮПJческих схем .
Расчет холодИJiьной устшоовки вкJ:ючает СJ;едующие .:тадии : расчет холощмыюго
цикла,
теплuьые расчеты, подбор хо.<юдш1ьного об о рудования н рас •1ет ком ~·1 УНИКЫ.!ИЙ контура рабочеrо
П'JJa, расчет си.:тем хлщюносите;.я и оборот ного водоох;!аждения, р а счет тепловой изоляции низко·
тРмnературных а ппаратов 11 трубо п ровода&, оuенку энергетической эффект ив ности холоди.1ьной
установt<Ii н се техн ико- эко номически й анал из.
В
настоящем нособив приведен расчет двух хwюднльных установок- на основе nа равой
tюмпрес.:.иuнной
и
абсорб<НЮIШОЙ
хОJюдильны х
машин ·- и д<:н
сраt~н итедЫiJ;>tЙ
технико-эконо·
МИЧ<'СIШЙ а н а!IИС> ~ i'II.X t!apиЗIITOB XJ1 3ДOCiiaбЖf:НIHi.
12.1. КОМПРЕССИОННАЯ ПАРUВАЯ ХОЛОДИЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Задание на nроектирование. Р ассч ит ат ь tюмпре·с сионную хо.11одильную установку для
конд~нсацни nаров толуола И::J газовой смеси аЗ от-· то.ilуол при СJJедующих услови ях:
массоный расход rазовой смеси m,=4,07 кг/с;
температура, ...tавлени~ и состав исходной смеси соответственно
t, = 100 QC, Р, =
=0,1 ,\1\ П а , х=О,Об мо.н. доJiей толуода;
ст~nе11ь извлечения то.11уола а"~ 0,9;
система ох.11аждения
точным
т~хно.11оrи ческих
annapaтon
-
цен т рализо!Jан ная с
nромежу·
х.11адон оси телем,
система водоохла ждения - оборот ная с в~нтиляторными градирнями;
к.,и~,атичеL"кие данные
мес1ности
(г .
В олгоград ) :
средне :v1есячная
температура
воздуха в июле /~р= -f-24,7 "С ; средняя относите.11ьная вл а жность fP~p=0,5;
рабочес тело холодильной машины - аммиак (R717);
вид
энергии
и
источник
эн~рrоснабжения ·-
эл~ктроэнергия
конденсационной
эJiепростанции (КЭС).
Схема установки. Схем а холодильной устан овки включает три кш1тура: кшпур nромежу­
точного ХJiадоноситмя для отвода теnла от охJi аждаемых тех ио,1оrических объеrпов ; аммиачный
контур холодильной машины ; C ИCTt'\ty оборотного водаохлаждения для пере-1а чн теnJш атмосфер:
ному возду ху (р ис . 12. 1) .
Процесс выделения толуод а 113 парагазовой смеси осуществJiяют конденсацией nаров при
охлаждении nотока исходной смес и до темnературы 1**, при которой обеспечена задан ная сте·
нень и з влечения а., . Жидкая фаза, о дан ном CJiyчae состоящая только из тодуола, выделяется
в конденсаторе nри t**
t <t*, где t* и 1* * - температуры, соответствующие усJювиям н асыще­
ния nри исходном и конечном составах газовой фазы.
Если 1*>
н 1**
t. 1 (где
темвература охлаждающей · воды из гради рни) , то
необх одимо провести nроцесс конденсации в две стадии: сначала в апnарате, охлаждаемом
водой, а далее- исnользуя холодильную установку .. В данном едучае nарциальное давление
<
t. ,
t., -
<
nаров толуола в исходной смеси хР,= 0.06 · 0. 1 =6·10- 3 МГiа, температура насыщения l*(x, Р,) =
=34 , 2 ° С, температура охлаждаюше и воды t.t =27 °C (см . разд. 12.1 . 1) . Поскольку разность
температур 1"' и 1.1 не пр евы шает температурных наnоров в теnлообменных аппаратах для охдаж·
дения газов, очевидно, что nроцесс конденсации СJiедует nро веети в конденсаторе /, охлаждаемом
с nомощью холодильной установки.
Обедненная газовая смесь нз конденсатора наnравляется в теnлообменник
исходную смесь до темnературы
1/, охлажд!\Я
t *. Жидкая фаза из конденсатора nоступает· в емкость хранения
r1ри темnерзтуре t**. Апnараты 1 н //установлены в nомещениях основного производства и связаны
коммуникациями хладоносите.пя с машинно- аn паратным
размещенной о специальном здании .
352
отдеJiением
хшюднльной
установки,
Ри с .
12. 1. Схема
ком11р е ссорной холодильно й установк и дл я вы деления толуо.та
И 3 nарагазовой
см~си :
1-4 - состоя ни е р абочего тела в узл овых ro ч l<ax uш<ла; 1 - I<ОИде нса тор то,1уола: 11 - т~ nл ооб меИШII<
газов ых поток о u ; 111 - нсnаритс.о ь а мми ака; 11' ·- се:1 аращюн н ое устроИстuо: ~' - компр ессор; li f - масл о­
отдел ител и; ~'11 - о бра тн ый I<Лalla и ; ~'111 сос дл я uир1<удяцш1 <юд ы; .'!./ - ре с и оер ;
конден сато р амм н ака; /Х ве н т иляторная •· р ад ирия ; Л - на ­
др оссел ыюс устро й стRn ; Xlil - н а со с для ц и р-~< ул я ц ин
.'i//
ХЛд ДUН UС' И 1 L' ...l H
Контур р <~ бо•1еrо тела аммн uчfюй комщ.Jесснонноii хо.тод илыюй маши ны вкnюча ет основнос
холодН JI ЫЮе оборудование (1юмn рес<·оры, конденсаторы, ис11арит ел и , автома т ические д россеJiь ные
устройства) и 1\Сiю м огател ьные ап nа раты ( сел аршtиониые устр 011ст ва , ма сJiоо тдетпел и, р еси всры,
nрнборы авто мип1чес кого регудирован н я 11 кu нтро.1н , а рматура ) . П ары амil! иака 11 з ИС! шрн те.т я
111 отсасьшаются ко~!Лрессором 1: и нагн~т аются в кон денс а тор ~ - /// , где с жиж а ютс я, отда в а я
теп.то ох.таждающей воде . Жндкнi'1 аммиак че рез дроссел ьнос уст ройспю Х// nодастел в нснар и­
те.1ь ,
гд е
превращается
в
нар,
воспринимая
TCIIЛO.
Поток пара . уходящий из испарителя, об ычно с одержит J{aПЛIJ жидко го аммиака : попадани е
их в цилиндр ы ком п рессоров создает оnаснос ть ав а рийного режим а работы . о собе111ю при пуске
уста новки И.'JИ при ре з ком 1ю3 ра ста нни тепловой на гр уз ки. Ч тобы л редотврапп ь u сасьша н и с
вла жного napa, на .~ИНfiИ между ис парител ем и компресс ором уста новлено селар а цио нн ое уст р ой­
ство ll 1 (отде.1 1tте.~ь жидкости) . В нотоке п а р а IIJ компрессор а с одержнн· я з нач итель ное коml ­
чество смазочного масла . Масл янан н.т енк а, попадающая на пове рх н ос ти теплооб ме н ных ап п ар а­
тов, з аметно ухудшает ннтенсивноо:ть теплообмена . В маслоотдСJнпеJJе ~'/ большая часть ма сли
задержиuает с я
и
но
мере
накопления
во з вр а щается
в
картер
ко м нре ссора .
Обратны 1'i кл апан V/1 разгружает ком n ресс ор от в ысокого да ВJ!ення на гнt:т ання nрн авто ,\\<! ·
тнческой оста новке. а также за щи щает от л рорыва аммиака в рабочее nом ещени е n ри а варилх .
Расnоложенный ниже кон д енсатора л инеiшы й ресивер явл яется сборником ко н де н сата н BЫП UJI·
няет две функции : сохраняет тешюо6:.1енную поверхность конденса т ора не 1а товJ1 енно й и соз дает
заnас рабоче го тела для комлеисаци11 неравн о мерно сти расхода жидкости nри колебаниях тел д о ­
вой нагрузки . Автоматическое дроссельное устройство Xlf постоянно обеспечивает оптимальное
заJю.шен11е ис п арител я жидкостью, обы ч но на у ровне вt:рхн е го ряда труб . TenJio к онде нс ации
аммиака uтводин: я охJJаждающей водой, цирку,шрующей IJ оборотной системе. Подогретую в кон ­
денс а торе воду надают на орошение н а с ад ки вен т иJJ Я тор нш\ г р ади р1ш /Х ; охл ажден ную воду
откачивают насосом · Х и nодают в трубное п ространство конденс а тора
V/11.
12.1.1. Определение холодильной мощности и температурного
режима установки
Теnловая нагрузка хол одильной установки опреде.1яется тепловым nотоком Q1, отводи ­
мым в конденсаторе nаров толуола . Примем, что темлературы газоRых потоков на входе
и выходе конденсатора определяются условиями насыщения для газовой СМ('СИ исходного
и конечного С(JСтавов, т . е.
t* (х , Р,) и t**
выходе из а11nарата 1 (см . рис .
nотока
(х' , Р,) . Температуру жидкого тол уола на
12.1) примем равной темлеrатуре обедненного газового
t** (х ', Р , ) . Процесс в конденсаторе принят изобарным , давление в аппарате
равно давлению исходной смеси Р,. При заданных значеш1ях температуры и давления га­
зовую
фазу
будем
рассматривать
как
идеальную
газовую см~сь
(что
позво.~ит
при
расчете энта л ьпии пренебречь эфф~ктом смешения и влиянием давления) .
1.! ll o 1 р.:д . Ю . И . Лы т нсрск о rо
353
Вел ичину
ства
Q1 находим из уравнения баланса энергии для парагазового простран ­
конде нсатора :
0
Q1 = 1,05 [п1 , i, (i*, х) - (m,- ri1ж \ i, lt**, х')- mжiж (1* *) + mж r· (О С)],
1,05 - коэффициент , учитывающий приток тепла из окружающей среды за счет
конденсатора; i, (1*, х), i, (t**, х') и iж (1 ** ) -
где
несовершенства теnJювой ~1золяции
энталы1ии газовых и жидкой фаз, отсчитанные от О
0
С;
r (О с е) - теплот а параобразо­
t* и t**, соответствующие условиям
насыщения nарагазовой смеси
вания толуола при о о с _
Температуры
nри дав.;Jс н ии Р, и составах х и х' , рассчитываем по уравнению Антуана:
lп P ~-= A - B j (T+C\ .
ДJIЯ насыщенных nаров толуола
размерности ед иницы
Для
смес11
давления
исходного
мм
A=l6,0137, 8 = 3096,52, С= - 53,67 [4}
рт .
состава
при
ст .
P(r= xP,-=0,06-0,1 =6- 10
Прнме м lемnературу выходных потоков га за и жидкости
1
МПа,
1* =34,2 о с_
t** = - 10 о с; тогда по
уравнению
Антуана находим давление насыщенных паров толуола Р '/1 * (/**) =
= 3.43 м:~-~ рт. ст ., что соответствует составу га з овой фазы на выходе из конденсатора
х' = 4,57- 10-J мол . доли . Вычислим достигаемую при этом стеnень извJiечения толуола :
тж
(х - х')
т,х
(1-х')х
аи= ~ = -
0,06-0,00457
( 1-0,00457) 0.06
Таким образом, охлаждение смеси до
извJiечення TOJI }'OJia
- 10 ос
0,928.
обеспечивает заданную стеnень
( о:и > 0,9).
При BI>IЧИC J ieНIIИ энтальnии мож но, учитывая малый интерваJI изменения темпера ­
туры и линейную форму зависимости Ср (/), исnользовать в качестве средних значений
теnлоемкостей их истинные значения при темnературах
0,51* и 0,51** :
i, (1*, х) = [х Срг (t* /2, х= 1) + (1 -х) Ср, (t* /2, х=О) 1 /*;
i, (/**, х' ) = (x' Cpr (t ** / 2, Х= 1) + ( 1-х' ) Cp,(t** /2, х' = U) 1t** :
iж(I ** ) =Срж (!** / 2, x= l) t** .
-
В указанных соотношениях х и х'
массовые доJiи тoJJyoJJa в газовых фазах
( х== 0 , 1736 и х'= 0,0149) ; Cor (t/2. х=1) и Сож (t/2, Х=1) - удельные теn .1оемкости
толуола в паравой и жидкой фазах; Cpr (f/2, х=О) - удельная теnлоемкость газообраз ­
ного азота . По данным
при 0 ,51*
[4, 51,
= 17,1 о с С0 , (х= 1) = 1,11 кДж/ (кг· К), Ср г (х=О) = 1,041 кДж/ (кг- К);
при0 , 5/**= - 5 ° С С0 , (х=1) = 1,022кДж/(кг-К),Срж (х = 1)=1,62кДж/(кr·Ю,
Ср, (х = 0) = 1,041 кДж/(кг·К) .
Значения энтальпии газовых и жидкой фаз равны :
iг (1* , ;) = 18,1 кДж/кг ;
iг (/**. х' ) = -5,2 кДж/кг;
Теплота нарообразования толуола
i,. (l**)=-8,1 кДжjкг.
r (О о с) =423 кДж /к г [5} .
Массовый расход жидкого толуола, извлекаемого из газовой смеси, составит
mж = а.и хm,= 0,928-0, 1736-4,07 = 0,656 кг/с.
Тепловой поток , отводимый хладаносителем в конденсаторе толуола, равен :
<\ = 1,05 [4.07- 18,1 - (4,о? - 0,656) ( -5,2) -U.656 ( -8,1) +0.656-4231 =393 кВт.
Баланс энергии для аппарата
// запишем в виде соотношения
0,95n7 [i, (i. х) - iг(/* , х) 1 = (m- mжl [i, (i' , х') - i, (t** , х') 1'
где коэффицнент 0,95 учитывает потери тепла . Это уравнение nоз воляет найти темnе­
ратуру обедненной газовой смеси на выходе из установки (1 ~ =67 , 5 ° С) и тепловой поток,
llt' p~· 1аваемый в апnарате //(Q 11 =275,8 кВ1·) .
354
Холодильная мощность, н~обходимая для выделения толуола в заданных условиях,
должна у•штыв::пь тешюпритоки из окружающей среды в контуре циркуляции хладо­
носители и рабочего тепJrа холодильной машины, которые обычно соста вJ!Я ЮТ 10- - 15
%
от тепловой нагрузки технологических аппаратов :
Qo= l,IQ1 = 1,1·393=432 кВт.
Есл и условно отнести все притоки тенла извне в аммиачном кон туре к испарителю,
то величина Q,. опредс.1яет тепловой поток, подводимый к рабочему тел у в аппарате /11.
Режим
работы
холодиJiьной
установки
определяется
прежде
всего
внешними
условиями: температурами охлаждаемого объекта, стабил ьностью тепJювой нагру з ки
и пяраметрами окружающей среды.
Интервал изменения темr1ературы технологического потока в конденсаторах тол уо ­
ла определяется темнературами
в аrшарате 1 ранной
t* и /**. Примем минимальную разность температур
IU ' С; тогда температура хладоносите.1я на входе в конденсатор
толуола состанит
Следует заметить, что минимальный температурный напор в технологических ап ·
nаратах окязывает большое влияние на общую энергетическую и экономичРскую эффек ­
тивность низкотемпературных
процрссов и дол жен определяться
в
резул ьтате технико ­
экономической оrrтимизации технологического режима установки.
ТеНJюная нагрузка Q, в общем случае может оказаться функцией времени, завися ­
щей
от
особенностей
технол огии
производства
и
отличающейся
периодичностью
и
случайным .харакТРром отклонений от усредненных значений (б]. В данном cJryчae при­
нято, что тРп. ювая нагрузка Q1 стабильна в течени~ года.
Отличительн ой особенностью холодильных машин является с ильная зависимость
режима работы от параметров окружающей среды: температуры и влаж ности атмосфер ·
ноrо во3духа. В снязи с этим следует различать расчетный и эксплу атационные режи мы
работы хоJюдилыюй установки. Расчетный режим определяется уСJювии м и самого жар ­
кого месяца для данной местности (обычно июля)
и используется для полбора холо­
дильного оборудования. Эксплуатационные режимы зависят от времРни года и служат
для расчета фактических :тергетических затрат на производство холода.
Расчетную темпер а туру атмосферного воздуха находят по среднемесячной тем пе ­
ратуре июля с учетом
влияния максимальных температур в данной
местности
[22] :
f~ = f~p+ 0.25tm ax =24,7 +0,25·42=35 ° С.
Расчетную относите.1 ьную в.1ажнос1ъ нар у жного воздуха (р~ находят по расчетной
температуре /~
и влагасодержанию воздуха Хер. определенному по среднемесячным
значt>ниям параметров атмосферного
ного воздуха находим <р: ,=33
воздуха для июля. По диа гр амме 1-х влаж­
%. Информация о температуре и вла жности атмосфер­
ного воздуха и расчетные значения этих параметров для городов СССР приведен•,r
в СНиП 11-А.б -- 72
(22]. По известным значениям
t: и q·~ находит температуру охлаж ­
дающей воды и затем температуру конденсации аммиака. Температура воды, охлаж­
денной в ··радирне и подаваемой в конденсатор хо.1одильной машины, равна
в
м.
4
'lrp
0,85
t•• =t... + - -=22,2+- -=27 о с.
где l~ м - температура наружного воздуха по мокрому термом~тру (по 1 -
ме влажного во:муха при /~=35 ос
воды в вентиляторных градирнях
эффективности
х диагр ам­
и (/)~= 33 %) ; ы. - температура охлаждении
(обычно в пределах
водаохлаждающего устройства
(для
3,5- 5 °С); I'Jrp -
вентил яторных
коэффициент
градирен
0,75-
0.851 [13] .
12 "'
355
Темперитура воды на выходе из конденсатора равна
l ь2 =l н 1 + А/~"= 27 +4= 31 °С.
Подо грев воды в конденсаторе \t~" можно принять равным tн . , пренебрегая эф­
ф~I\тuм смеш~ния оборотной и свежей воды. добавляе мой для компенсации се убы.1и
nследст вие
IIcпapeiiиЯ
в
градирне .
12.1.2. Расчет холодильноrо цикла
Рас•tет
че го
цик~а
тс:1а
в
холод ильной
узловых
машины
точках
и
заключается
исходных
данных
в
определ ении
для
параметров
проекти рования
или
рабо­
п одбора
оборудонания.
Температуры
кипения
и
конденсации
являются
основным~!
вн утренними
пара ­
метрами , определяюш.ими схе:-.1у и режим работ ы паравой компрессионной хоЛОJН1•1 ьной
м ашины .
Темпера ту ру кон.1енса ци и аммиш< а находи м, принимая минимал ьную р<J з ность те м­
п~ра.тур в пределах 3-
5 'С :
что обесвсчивает рекомендуемую
[3. 1О , 11] дл я аммиачных конденсаторов пJютность
тешювого IJOTOI\a q'f' = (4 - 6) · 10·' Вт/м 2 •
Темнература охлаждаемо го объек"та опредеJшется температуро й хладоносителя ,
пuданаемого 1:1 технол огический аппарат, L,2= -20 VC. Пр~111им а я м инимал ьную раз­
tю<.:Тh т е мператур в аммиачных испаритеJIЯх в преде.1 ах 3 ышения
По диаграмме i ПЩ>IIН' -1е
5 " С , наход~I М темнературу
аммвака :
и
lo= I ,2- 1'H'~ 11 n = - 20 -- 4 = -24 VC.
lg р (см. При.1ож«:>ние 12.2) находим давление паров аммиака в ис­
конденсаторе :
Ро = 0,159 МП<~ ( п ри
to= - :.Н 'С) ;
P.= l .35 МПа (нри L. =35 °С) .
P,J Р" = 1,35/ 0,159 = 8.5; р аз ность давле ния
0,1!)9 = 1, 191 МЛа . Для норшн е вых компрессоров (ОСТ 26.03-943- 77)
предеJ1ьная разност ь дав.м• ний Р. - р,,.,;;;;, 1,67 М Па [9], что донуекает (по условию нроч ­
Степень повышения давле ние в компрессоре
Р.- Р., = 1,350 -
•юсти)
исполыова1111е схемы пароной компр«:>ссионной холодильной
с односту11евчатым сж<Jтием пара . Д.1я крупных машин при
машины
(ПХМ)
P,JP"< 9 одност упенчатая
схема обеспечивает достаточно высокий к . п . д. холодильной ма шины и допустимые
темвературы сжатия паров ам миака t
< 160 QC [3, 7, 9]. В данном с.1учае принят н ере ­
r·енеративный цикл без дополнительного п ереохла ждения жидкого рабочего тела .
Темпер атуру
жидкого
аммиака
п еред дроссель ны:11
устройством
пр инимают
на
2-- 3 " С ниже те:~-шературы конденсании в виду небольшоl-о переохла ждения 1:1 конден ­
саторах, т . е. l з =t , - 2=35 - 2 =33 а с . Дл я искл ючения влажного хода компрессора
пары аммиака перегревают на 5- 10 ос в испарителе 11 во всасывающем трубопроводе
за счет внешних теп.1ОПJН1токов; температура рабочего те.1 а перед компрессором
t I = ln+
+5 = - 24+5 = -19 "С .
Наносим хар а ктерные точки цикла н а тепловую диаграмму
s- Т ил и i - lg Р для
аммиака (рис. 12.2) . Последоватедьность построения цикла та ков а. На диаграмм у
наноси:11 изобары Р. и Р,, и из отермы LJ (в области жидкости) и t 1 (в области перегретого
пар а ) . Дале(' на пере сечении изобары Р, и и зотер мы
/ 3 находим состояние р абоче го
тела перед дросселем (точка 3) . Аналогично на пересечении JlИНИЙ P o=const и 11 =
=coпst находим состояние пара перед компрессором - точка 1. Состояние пара
в конце изоэнтронного процесса сжатия (точка 2) находим на пересечении лини й
s , =co11st и P.= coпst . Состояние рабочего тела после дроссел я (то чка 4) опреде­
ляется пересечеш1ем JIИНИЙ iз = coпst и Ро = const.
356
т
LgP
РА
;6#
"\-
Ро
z
J
т,
1
Lj
s
о
о
б
а
Рис.
.s-Tиi-1gP
12.2. Uикл холодильной м а шины в диаграммах
На
рис.
12.2. rюказаны основные процес~:ы теоретического цикла машины: изо­
п компрессоре - процесс 1- 2; охлаж~tение сжатого пара, его
конденсация и небольшое переох.1 аждение в конденсаторе - процесс 2-3; дросселиро ­
ванис - процесс 3-4; кипение ам:~-rиака и перегрев паров в испарителе и коммуника­
циях :::;rfl poцecc 4-1. Необходимые для расчетов значения параметров узловых точек
энтропное
сжатие
холод'Ильного цикла представлены ниже:
Точки цикла
Параметры
Р, МПа
0,159
-19
1664
0,757
/, о с
i, кДж/кг
3
U, м / КГ
Данная
ннформация
2
з
4
1,35
140
1992
0,145
1,35
33
574
0,159
-24
574
1 , 69-10 -З
может быть nолучена также без
использования
теп.ювых
диаграмм , с помощью таблиц тер.\юдинамических свойств аммиака на линии насыще­
ния и в области перегретого пара
[7, 8] или расчетными методаr-.ш
[4. 24]. Вычис.шм
удельную массовую хоJюдопроизводите.1ьност.ь рабочеr·о те.1а в цикле :
Qo= i , -i•= 1664 - 574 = 1090 кДж i кг,
( 12.1)
уде.1ьную работу изоэ~пропного сжатия в rюмпрессоре :
/, = i 2 - i 1 = 1\-1\-1~-1664 =32 8 кДж / кг ,
(12.2)
холодильный коэффишtент теоретического цикла :
e, = q,,jl, = 1U90/ 328 = 3,32.
( 12.3)
Следует обратить вниманне на то, что переох,lаждение рабочего тела перед дрос­
селированием
(точка
3)
за
счет внешнего холодного
источника
позводит
уве.:1ичить
удельную холодопроизводительность Цr• и хо.1одильный коэффициент е. Таким внешним
источником холода могут быть технодогические rютоки (в данном случае жидкий то.пуо.1
н обедненная газовая смесь на выходе из конденсатора то.;rуола), температура которых
заметно ниже температуры охлаждающей воды
( t** < t. 2 ).
От:1Iетнм, что охлаждение исходной парагазовой смеси в аппарате 11 воз можно водой
из градирни, поскольку температура газового потока 1*> t. 1• В частности, при сниже ~
нии температуры в точке 3 до О о с значения qo и Е уве.~ичиваются на 16
%. Ограничением,
не позвоJJнвшим в данном случае воспользоваться регенерацией холода , является ус ­
довие
применении
централизованной
с·истемы
охл аж дения.
Локальные
холодильные
установки с непосредственным uхлаждением технологических аппаратов кипящим рабо­
чим
телом
позво JJяют
не
тодько
использовать
низкоте'>!n е ратурные
технологические
nотоки дл я улучшt'ния rюказател е й холодильного цикла, но заметно повысить наибо.1 ее
357
низкую температуру в установке to. Энергетические и экономические показатели локаль­
ных систем значитедьно
выше,
чем
централизованных,
несмотря
на
эксплуатационные
неудобства или необходимость дополнительных мер по безопасности.
12-1.3.
nодбор холодильного оборудования
Типовое
хоJюдильное
оборудование
подбирают
в
опредеденной
последовательности .
Вначале по теп ло вой нагрузке и характеристикам холодильного щ1кла рассчитывают
объемную
производительность
(с
резерва) .
учетом
Далее
компрессоров,
из
ус.1овия
определяют
работы
всех
вычисляют нагрузку на теплообменные аппараты и
определяют тин
подбор
и число испаритеJiеЙ
всномогательного
и
холодильного
их
тип
и
требуемое
установленных
на основании
конденсаторов_ Затем
оборудования
и
теплового р а счета
выполняют
аммиачных
nодбор холодильных комnрессоров. Массовый расход
чисJю
компрессоров
расчет и
коммуникаций .
mрабочего тела, необхо ­
димый д:IЯ обеспечения заданной холодильной мощности, равен
rii = Qn/qn= 432jl090 = 0,396 кг/с.
(12.4)
Необходимая объемная про~1зводительность компрессоров по условиям всасывания
(точка
1, рис . 12.2)
(12.5)
Суммарный
объем,
описываемый
поршнями
в
ещ1ницу
времени,
определяется
соотношением
(12.6)
Коэфф1щ~1ент
подачи
холодильных
компрессоров
(рис. 12.3) КШ< функцию степени повышения давления
определяют
по
графикам
[8].
ТС'оретическая про~1зводительность li~ является паспортной характеристикой комп­
рt·ссоров объемного сжатия и служит основой для их подбора. Необходимый суммарный
объем \;т можно обс('[!Счить при различных вариантах подбора. Число работающих комп ­
рессоров заuнсвт от стабильности тепловой нагрузки установки и должно обеспечить
эконо!'>!вчное регуJJирuваниt:> холодильной мощности . Кроме того, для предприятий с не­
прерывным режимом работы необходимо предусмотреть резерв машинного оборудова ­
ния . В данном случае выбираем компрессорный агрегат А220-7-2 (У ~ =0,167 м 3 jc)
[9/.
уко'11плектованный
на
(ОСТ
2t.i.03.943- 77) .
Число
базе
компрессора
работающих
П220
агрегатов
унифицированной
серии
n" = li,;li~ =0,507 /0,167 =3.
До1юлнительно устан а вливаем один резервный агрегат того же типа. Общее число уста­
новденных а 1· реrатов - 4.
Проверим соответствие мощности комплектного электродвигателя марки АUП2-92 - 4
условиям
расчетного
режима.
'li.
0,8
R717
~ Г\
0,7
1--
R22
0,6
цs~~---+--4---+-~~-+--~~~~
o,s
о.~ L----'---L---L-.._____,.___.._--':--~:--'
O,Lt
1
J
~
5
Б
7
8
Э G,P«/P0
2
з
Lt
Рис .
12.3. Коэффициенты nода чи i, холодильных комnрессоров [SJ
Ри с.
12.4. И нл. икато рный к . n. д . холодильных комnрессоров [8)
358
----- ---
R/2
г-.
"""'11:::::.:
..........
Действительная объемная nроизводитедьность одного комnрессора П220
3
V~= I.V~ =0,592·0, 167=0,099 м /с.
(12.7)
Массовая производительность одного комnрессора в расчетном режиме
riz" = V~/vr = U,099/ 0,757=0,131 кг /с.
( 12.8)
Теор еп1ческая мощность, nотребляемая комnрессором:
W~ = nz"ls=0,131·328=42,8 кВт.
(12.9)
Индикаторный к. 11 . д. комnрессора Ч• находим как функц~!Ю Рк/ Р 0 . При Р к / Р 0 = 8,5
(рис . 12.4) . Индикаторная мощность, nотребляемая комnрессором, равна:
1];= 0,76
Wf =Wr/ч.=42,8/0,76=56,4 кВт .
Мощность,
расходуемую
на
nреодоление
сил
трения
(12 .10)
в
комnрессоре,
оценим
no
условной величине удельного давления трения р? (для аммиачных машин pJP = 60. 10 3 Па,
для фреоновых р~Р=40·10 3 Па) [8} . Тогда
Wrp=p;r V~ = 60· 10.. ·0,167 ·10- 3 = 10 кВт.
Эффективная мощность (на валу ком11рессора)
w·~ =
Пр~1нимая
к . п . д.
W:'+ W~p=56.4+ 10 = 66,4 кВт.
nередач~! J) n =
(12.11)
1, находим коэффициент загрузки комn л ектного
электродвигател я АОП -2·92-4 (номинальная мощность W= 100 кВт) : k 3 = 66,4/100 =
=0.664 . Для ас инхронного двигателя к. n. д. и cos q; являются функцией k 3 (к а к
nоказано на рис .
12.5) . В данном случае Jj дв = 0,85, cos q; = 0,7, что наход11тся в nреде ­
лах рекомендуемых значений для асинхронных электродвигателей.
Электрическая мощность , nотребляемая из сети комnрессорным агрегатом А220 - 7 - 2,
равна :
W. = W~/('l]n ll~• ) =66,4/(1·0,85) = 78,1 кВт.
(12.12)
Комnлектный ЭJJектродвиrатель в расчетных условиях обесnечивает работу агре ­
гата и сохраняет заnас мощности, необходимый для nускового периода раб оты холо­
дильной установки.
1J., СО$ ffJ
t,oo
Рис .
12.5. Зависимость ~ - n. д. и cos !j)
асинхронного
электродвигателя
коэффициента загрузки
от
k,
о
0,25
0,50
0,75
При nроектировании неаrреrатированной холодильной установки основные теnло ­
обменные аппараты
(конденсаторы и
исnарители)
nодбирают для
всей у с тановки
и
соединяют коллекторами с комnрессорами и другим оборудованием . При этом нагрузка
н а апnараты определяется из условия работы всех установленных компрессоров, вклю ­
чая резервные . Общая схема расчета аnnаратов хо.1 одил ьной установки соответствует
изложенной в гл .
2.
359
Массовый расхuд циркулирующего рабочего тела при четырех работающих комn рессорах
~
I ril, = rn"n" = 0,131·4 = 0,52-i кг/с.
i= l
Тепловая нагрузка на испарите.1и
4
I rn,= 1090-0.524 ,=571 кВт.
Q~= q"
i =~ 1
Тепловую нагрузку на конденсаторы определим
по энергетическому ба~ансу ам­
миачного контура холодильной установки :
Q"д= Q::+п"W:' =571 +4-56.4 = 796.6 кВт.
(12. 131
При этом расчетная нагрузка Q"" оказывается с некоторым запасом, rюско.~ьку в аммиач­
ных компрессорах часть тепла отво:~.ится водой , циркулирующей в окружающих JЮ­
лостях
компрессора.
Подбор и расчет испарителей. Исходные данные: тепловая нагрузка Q:J=571 1\Вт;
температура к~шения аммиака l o= -24 °С ; темпе ратура хладаносителя на выходе из
испарите.1я
l x2= -20 JC.
В качестве хладаносителя исJю.~ьзуем в одный раствор хлорида кальция, концентра­
ция которого определяется из условия неза ме рзания раствора до температур, на 7ниже /о
10 ~с
[131. Температура начала з атвердевания раствора
t.,.:;;;; to- (7 - 10 °С) = - 24 - (10) = -34 ос_
Выбираем р аствор массовой долей соли х=0,266, iз = - 34,6 °С, плотностью при
15 ос. равной Pts= 1250 кг/м 3 .
При закрытой системе охлаждения обычно испuльзуют горизонтальные кожухо­
трубчатые испарители, в которых температура хладоноситеJJя снижается на
3- 6 °С.
Примем .\i х =З ос ; тогда температура хладоносите.~я на входе в испаритель
i x l = f x2 +
\/, = -20+3= - 17 °С.
Средний температурный напор в испаритеJl ЯХ находим, упрощая уравнение
для случая
(2.6)
/o= const:
/xl-/x2
lxl -to
ln - - 1. 2- lo
- 17-( - 20) . = 5 36 ос
111 ----=17::---;( ---::2--:-:
4)',
.
-20 - ( -24)
( 12.14)
Средняя температура хладонuсип·ля в нс парите.1е
l, = to+ Oo = - 24 + 5. 3Б = - - 18,64 ос_
Физические
свойства
водного
раствора
хлорида
кальция
массовой
долей
Х=
=0,266 при 1,= -18.64 ос [71: плотнuсть р,= 1258 кгjм 3 , вязкость v=8,2-I0- 6 м 2 /с,
тепJJоемкость С х =2,79 кдж/(кr·К) , теплопроводность Л=0,51 Вт/(м·К) , коэффициент
объемного расширения 1) = :.5,4-10- 4 к - '.
Коэффициент тепJJопередачи аммиачных кожухотрубчатых испарителей колеблется
в пределах 250 - 580 Вт/ (м 2 ·К) в зависимости от плотности, температуры и скорости
х.-.адоносител я
=
[7. 1О. 11]. Для данных условий
350 Вт/ ( м 2 ·К); тогда плотность тевлового потока
прим е м
qF=/(8(,= 350 · 5,:1Б= 1876 Вт/м 2 •
Необходимая поверхность теплообмена составит:
F=Q~/qF=571 000/1876 = 304 м 2 •
360
ориентировочно
К=
Подб ира е м (10, 11/ два аппарата типа ИКТ - 140 (F"=/54 м 2 ) . Уто чн енное з на­
чени е плотностп н•плового пот о ка
при выбранных условиях определяем по методике,
q"/) =
изложенной в г.п . 2. П :1отность теплового потока по внутренней пов ерхности
= 1983 Вт/ м 2 . Тог д~:~ плотность теплового потока по средн е му диаметру труб
Средний коэффици е нт теплопередачи
т.
е.
несколько
Тенловой
ниже
поток .
п ринятого
значения .
передава е мый
пов е рхностью двух
испарител е й
ИКТ -140, равен
Qн= 2P" q F=2 ·154 · 1714 = 528 кВт .
Величина Qп меньше р ~:~ счетной тепловой нагрузки Q ~ =571 кВт, поэтому устанав.'lиваем
два аппарата тина ИКТ - 180 ( Р' = 193 м 2 ) (1 О, 11 J. Поскольку технические характери ­
стики неваритслей ИКТ - 140 11 ИКТ - 180 разJJичаются т олько длиной труб, не б удем по­
вторно уточнять нлотность теплового потока
qF· Суммарный те пловой поток в двух
испарите.1ях ИКТ-180 рав е н
Qn= 2Гq F= 2·193·1714 = 662 кВт ,
что oбt>cllёЧIH:I aeт расчетную тепловую нагрузку с запасом.
Подбор и
расчет конденсаторов.
Исходные данные :
тепловая
нагрузка
Q "л =
= 796,6 кВт; те мпература конденсации аммиака i, = 35 о с ; темп е ратура воды на входе
1.,
в аппарат
=27 ° С; температура воды на выходе из аппарата t. 2 =31 ° С.
При оборотной снетеме водоснабжения холодильной уt:тановки обычно nрименяют
кожухотрубчатые конденсаторы . Ориентировочно коэффици е нт теплопер е дачи для ам ­
миачных аппаратов такого типа К = 8()() Вт/ (м • К)
1
напор
в
f7, 8) . Средний температурный
конденсаторах
·' = (31-27) / ln 35_ 27 = 5.77 " С.
0,= tl . z- 1. 1 ) / l п - ' · ·--'35 3 1
' · -- 1.2
( 12.15)
Плотность теплового потока
Необходимая поверхность те плообм е на ориентировочно составит
Выбираем
[ 10, 11] два конде нсатора КТГ -90 (Р"л = 90 м 2 ) . Уточнl:'нное (см. гл . 2)
з начение плотности теплового потока (по внутренней поверхности) при выбранны х усло ­
виях q"r" = 6123 Вт j м 2 ; расч етная плотность потока (по ср ед нему диаметру труб)
Коэффициент теплопер е дачи
361
т . е. больше nринятого значения К =800 Вт/ (м 2 ·К) . Теnловой поток, nередаваемый
поверхностью двух конденсаторов КТГ-90, равен
Q =21-'"• qF = 2 · 90 · 5444 = 980 кВт.
что обеспечивает с запасом тепловую нагрузку конденсаторов : Q'""= 796,6 кВт.
Подбор всnомогательного оборудования. Вспомогательное оборудование аммиач ­
ного контура
(маслоотделители, ресиверы, отделители жидкости)
ническим данным основного
подбирают
холодильного оборудования с учетом
по тех ­
эксплуатационных
норм . Маслоотделитель иыбираем по диаметру нагнетатею,ного патрубка компрессора
и
nровt· ряем
скорость
паров
в
аппарате.
Для
компрессора
П220 диаметр
нагнета ·
тельного патрубка d 11 =0.1 м . В соответствии с этим подбираем [7, 12] маслоотдел итель
цикнонного типа марки IOOMO (диаметр корпуса D=0,426 м) . Скорость nаров в сосуде
не должна превышать
1 м / с [ 13) . Рассчитаем скорость nаров :
w=4rh'r.• 2 / (n!Y) =4 -О, IЗ\-0 , 145/ (л ·0,4621 ) = 0, 13 м / с < 1 м / с,
(12.16)
где ti1 " -- массовая производительность одного комnрессора П220 в условиях расчетного
цикла; v2 -
удельный объем паров на линии нагнетания при Р= I,З5 МПа и температуре
нагнетания
1= 140 о с.
Нl:'котороl:' количество масла вес же уносится в систему и скапливаl:'тся в нижней
части
аппаратов,
показан) .
В
откуда
периолически
холодильной
удаляется
установке данной
через
маслосборник
производительности
(на
достаточно
схеме
не
испо.% ·
зовать один маслосборник марки 300СМ .
В
качестве
рееиверов
используют
горизонтальные
цилиндрические
сосуды .
Ем ­
кость .~инсйных рееиверов определяют, исходя из возможности создания запаса аммиака
в ко.~иче с тве
45 9(, емкости испарительной системы с учетпм их 50 %-ного заполнения
[ 13) :
в рабочем р е жимl:'
L:Vлp= U, 45I:V" / 0,5 = 0,45· 2· 2,64/0,5 = 4,75 М 1 •
В нашем случае установлены два испарителя ИКТ - 180: объем межтрубного про ·
каждоr·о испарителя \1"= 2,64 м з_ Необхпди'11ая емкоrть оnеспечивается
странства
установкой двух лиш· йных рееиверов марки 2,5РВ
[7, 12] .
Емкость дренажного ресивера определяют, исходя из во~можности приема жил ­
кого аммиака из наиболее крунного аппарата
(в даннпм случае испарителя) с учl:'том
пр едедьного заполнения не более 80 % объема:
L: Vдp= 1.2V" =
1,2 · 2,64 = 3,17 м 3 .
Устанавливаем один дренажный реошер марки 3 , 5РД емкостью 3,5 м 3 .
Отделит ел и жидкости устанавливаем после каждого испарителя н подбираем но
диаметр} парового п<:прубка riспарите Jrя . д.~я испарителя ИКТ - 180 диа~1етр парового
па т рубка •i =
150 мм; устанавливаем отделители жидкости марки 1500Ж [7, 12) с паро ­
d = 150 мм ; диаметр сосуда D = 80() мм . Скорость паров
в сосуд(' не должна превышать 0,5 м j с [13] :
ным
патрубком диаметром
w= 4t;l"t•,/ (::~/У) = 4 · 0,262-0,757/ (л0.8 2 ) = 0.39 м /с < 0.5 .
Массовый расход аммиака через один испаритель в условияJi
расчетного цикла
находим как половину общего массового расхода аммиака в установке :
4
ri1"=0,5
L п; , = 0, 5·0. 524=0,262 кг/ с .
i= t
При эксн л уатации холод ильной установки в вt>рхней части конденсаторов и рееиверов сr<аn ­
.1нваются нскон дснснрующиt>ся га з ы (обычно воздух) . При этом rювышается об щее дав.~ение в
лннни на г нспшня и ухудша ется интенсивность теплообмена в конденсаторах , что в конечном
счете nривод н т к росту затрат энергии . Удаление воздуха осуществляется автоматически '>~ яоздухо ·
отдели тсщ· м (на схемС' (ри с. 12.1) не п ока за н). Один воздухоотделитель тиnа АВ - 4 обеспечивает
удал е н ие впздуха и з установки холоди л ьной мощностью до 1700 кВт [ 13) .
362
Расчет
коммуникаций.
Посл е
подбора
холодильного
оборудования
ф о рмир у ют
монтажно - rехн ологическую схему а м миачно го контура холодильной уст а новки, на осно ­
вании которой о пределяют ллину коммуникаций , число повоrютов , п е р е ходов и других
местных сопротивлений .
Расч ет трубопров одов аммиачного контура -- это определ е ние кат е гории трубопро­
водов , выбор внда и материала тру б , расч ет сеч е ния тр у бопроводов и пров е рка факти­
чес кого падения дав.11ения в коммуникациях . Все трубопроводы для аммиака, н ез ависимо
от давл е ния и т е мпературы, относятся к категории 1 [ IЗJ . При диаметре условного про ­
хода до 40 мм применяют бе с шовны е холоднотянутые трубы, при больших диаметрах -
бесшовные rорячекатаны е. При температуре эксплуатации выше
трубы. и з готовленны е
соединяемы х
к
из стали
компр е ссора м
и
-40 о с использ у ют
20. Диам етры трубопроводов , непосредств е нно при ­
основным
аппаратам,
определяют
по
диаметру
вых о д ­
ного патрубка, диаметры общих коммуникаций - rю рекомен д уемым Зtfа ченнн м опти ­
мальной скорости : для паров - 15 м / с, для жидкого аммиака схема расчета трубопроводов соответствует принятой в гл .
0,5 м/ с (6, I З J . Общая
1.
Допустимо е па дение д авле ния на нагнет ательном трубоnртюде 15 кП а. что с оот ветствует
ка жущемуся nовышению темnе ратуры конденсаr1ии н а 0,5 о с ; при это м рас ход зн е рг и и увели­
чивает с я на 1% [13) .
Доn устимое падение давления на в с асыва ющем тр убопроводе составля ет 8 кП а, что со от­
ветствует кажущем уся rю ниже нию темnератур ы киnения на 1 ° С : nри это м холод ильная мо щ ­
ность снижается на 4 % [ 13) . Доnуст имое n аде ние да вления на жидкост ной лини и от р есиве ра
до дроссе;rьного устройст ва на исnар ител е состав.~яет 25 кПа [6) .
При
выбор ('
диам етра
труб о nровод ов
аммиачного
конту ра
дол жно
с об л юдаться
усл овие
.'J.Р < 1Рд.,.,.
12.1.4.
При
Расчет контура хладоносителя
использовании
з акрытых
охлаждж· мы х
аппаратов
и
кожухотрубч~пых
испари ­
телей применяют закрытые двух - или трехтрубны е схемы циркуJrяции , в которых отсут ­
ствует свободный уровень хладоносите.тrя, находящийся nод атмосф е рным давлени е м .
В данном с.1учае использована двухтрубная сх ем а
н асосов
(рис .
1 наrrрав.~ яется в испарит ели 2 холол.и.~ьной
домер в фильтр З -
Поток
12.6) . Хладаносит ель ПОС"Ле
установки н далее чер ез р а схо ­
к колл е ктору 4, установленно м у обычно в технол огич ес ком це х е .
хладоносите.~я .
охлажде нный
разделя ется по объектам охлаждения
в
испарителя х
до
заданной
(на схеме конденсатор толуо.~а
те 'о! пературы ,
5) , где подогре ­
вается . Потоки подогр е того хладаносителя от вс е х объектов охлаждения объ единяются
коллектором 7 и по общему трубопроводу полаются к насосам . Для ком п енсации темпе ­
ратурных изм е н е ний объема хладаносителя устанешлеи расширител ьный бак б в самой
ве рхней точке циркуляционного контура (на
1- 2 м выш е верхней отм е тки об ъе ктов ох ­
лаждения} . Расширит ельный бак соединен \: обратным коллектором, и з быток хладано ­
сителя при тепловом расшир е нии сливается в при е мный бак . В циркуляционном контуре
обычно устанавливают датчики приборов местного и днстанционного контроля темпе ­
ратуры,
давления
н
расхода
хладоносител я ,
нспо.1нительные
органы
систе м
автоматн ­
ческого пуска и остановки насосов. подключения объектов охлаждения.
Прн проектированни контура хладаносителя необходимо рассчитать сеч е ние трубо ­
проводов ,
подобрать
определить
насосы
и
падени е давления
определить
в
расход
отдельных
э нергии
на
элементах
11 в контуре в целом.
циркуляцию
хладон о сите.rrя ,
а
параметров , относятс я
к
также рассчитать объем расширит ельного бака .
Все
ко м муникации для
категории
По
хладоноснтеле й ,
нез авнснмо от
V; при этом используют электросварные трубы [IЗJ .
уравне ниям
р аздел а
1.1
р асс чита н ы
nар аметры
трубоnро в одов
хдадоносител я
в нешних коммуникациях от холодильно й ст а нции до колл екторов в те хнологи чес ком
на
це хе ч т ру ­
бо проводов внутренней разводки от кол лектора к аnnаратам конденсации TOJiyoлa.
Гидравлич ес кое сопротивление и с n а рител я ИКТ - 1 80 рассчит ывают как с у мм у соnротивл ен ий
трения в трубах и местны х соnротивлений . Общее nадение да вления в цирк уляционн о м контуре
хладанос ителя .~Рс= 201 , 4 кПа .
363
Рис .
12.6. Схема
циркуляции хладоноситедя :
насо с ы ;
2 - ис па рите л и аммиака :
фи.1ьтр ; 4 - расnределительный кол.1е ктор ;
конден сато р то,1 у о.1а ; б - рз с шнрительный
7 - возвратный колл ектор ; 8 - емкость
1-
слива
35бак ;
для
х ла деносителя
Рис. 12.7. Изменение состояния воздуха в вен­
тиляторной градирне
J
Насосы для циркуляции хладаносителя подбирают по объемной rlроизводительно­
сти и необходимому напору. Общий объемный расход хла..1о1юситсля
~\ = Q~ / (р , с,М, ) = 571 / ( 1258·2.79-3) = 0,054 \1 3 /с.
Необ;>.одимый напор насоса для замкнутого циркуляционного контура равен общему
пщравлическому сопротивлению L-ети , т. е. ~P .. ~tlPc=201.4 кПа . Для водных раство ­
ров обыч110 применяют центробежные
насосы
консольного типа . Устанавдинаем два
рабочих н один резервный насос бК - 12 (объемная производительность насоса
V,.=
=0,03 м .l/с, полный напор .'.Рн =220 кПа , к. п . д. насоса Чн =0,8, мощность электро­
двигателя W= 14 кВт [7]) . Мощность на валу насоса при напоре, равном сопротив­
лению
сети:
\fl,.= !i·. \Рг/Чн= О,ОЗ-201 ,4/0.8 = 7,55 кВт .
Коэффициент загрузки асинхронного двигателя
(см. рис.
12.5)
k , = \t'./W'=7,55/14=0,54.
К . 11. д . двигателя Ч л• =0,8; к. п . д. nередачи f) п =
1. Электрическая мощность, по­
треб.1яемая двигателем одного насоса. равна
\fl,= W"/ (1Jn1J, o) =7.55/(l·O.R) = 9.44 кВт.
Общнй расход энергии
на
циркуляцию хладаносителя в холодильной
установке
li"'x =2W,= 2·9,H = 18.88 кВт .
Минимальный объем расширите.1ьного бака рассчитывают по условию максималь ­
ного эксплуатационного изменения температурьr хладоносите.1я V~> V/}.~1.
Объем контура хладаносителя равен сумме объемов трубного пространства двух
испарителей ИКТ-180, конденсаторов толуо.~а и объема коммуникаций. Объем трубного
простра!I('ТВа !!('Парителя V,'p =
364
0,95 м 3 [ 1О] . Конденсаторы толуола не рассчитывались,
по'!тому оценим суммарный объем трубного nространства технологических апnаратов
конденсации L t1 ~~ = 4 м 3 . Тогда
V = 2 1 '~"
+2: V~~ + \', = 2V~" + [ V~~ + .nDi "" L,j4 + :t D~"" /.2/ 4 = 2· 0 .95+ 4.О+ л:О,3 13 250/4 +
2
•
2
+ 710,207 ·100/4= 28,4 M J
3десь
D 1"" и l.1 - - внутренний диаметр и длина труб в коммуникациях хладоно ­
сите.1я от аппаратов ко.1лектора; D1 н н и L.2- диаметр и длина труб между коллекторами
4 и 7 (см . рис. 12.6) .
МiiК С И'\1 ал ьное изменение температуры хладаносителя nри полн ом отключении уста­
новки
'J.I = f"- 1, = 35-(-20)=55 uC; коэффициент объемного расширения хладоно ­
(7J. Объем расширительного бака V6 =28,4·3,4·10 - 4 ·55~
сители [3 = 3.4·10- 4 к: - 1
1
~о. 5 м •
12.1.5. Расчет системы оборотного водоохлаждения
Проектировпние системы оборотногu водоохлажде ния предполагает подбор и повероч­
ный расчет вентиляторных градирен ,
расчет трубопроводов,
подбор
циркуляционных
насосов и определение расхода энергии на работу системы водоохлаждения .
Подб ор и расчет градирен выполним уnрощенно, используя рекомендации
бож~ е
точные
жены в
nодходы
к
расчету
водаохлажда ю щих
систем
различных
типов
[13} ;
изло ­
(14. 15j .
Подбор н расчет вентиляторных градирен. Исход11ые данные: тепловая нагрузка
Q = 796,6 кВт ; расход охлаждаемой воды ril в= 47 ,6 кгjс; температура воды на входе
/"2 =3 1 о с; температура охлажденной в о лы tв1 =27 " С. Состояние наруж­
в градирню
ного воздуха: t ~= 35 " C, 'f~ =33 %.
Предварительно оttреде.пим тип гр а д ирен и их число , з адаваясь ориентировочным
значением удельной теnловой нагрузки
qг или плотностью орошения g. Для вентиля­
торной
пленочной градирни ширину зоны охлаждения
дирне)
примем
равной
подогреву в
конден с аторах
(т. е. охлаждение воды в гра­
Al. =i н 2-t в l =
4 "С,
nренебрегая
1О %) . Плот­
ность орошения обычно находится в nреде.пах 2.5- 3 кг/ (м? · с ) : примем g=2,5 кг/ (м 2 ·с)
теп.1овым эффектом н ритока свежей воды на пощtитку системы (не более
(IЗj .
Удслz,ная
тепловая
нагрузка
(на
единицу
n.п ощади
qp= g cnArn= 2,5 ·4 .18·4 =4 1,8 кВт/м 2 .
Необходи111ая суммарная
сечения
градирни)
равна
(12 .1 7)
площадь поnеречного сечения охлаждающих устройств
f'n c= Qf qF =796,6 j 41,8=19,06 м 2 ,
что обесtн.•чtшается тремя градирнями марки ГПВ-320 (IЗj.
Поверочны й ра с чет градирни сводится к определеtшю дей ствительного теплового
поток а на основе у равнеюtя
(131 :
(12.18)
где [1 - эмпирический коэффициент . имеющий смысл потока Рейнол ьдса (14} , кг/ (м :· · с);
F,p- поверхность соr1рикосновения воды с воздухом , м 2 ; Alcp- средняя разность энта.lь­
nий вл аж но го воз д уха в потоке и в nограничном слое у поверхности воды, кДж / кг.
Средняя разнос ть энтальпий для прот ивотока равна:
(12.19)
г де / ~2 11 /~1 -
энтальnив насыщенного воз духа nри температуре воды на входе l в 2 и на
IJЫХоде
/., 1; / 1 и / 2 - энтальnии воздух а на BXOJ.C и на выходе.
Энтальnии ! 1, / ~ 1 н / ~2 находи'14 no диаграм111е 1 -х для в озд уха (рис . 12.7): / 1=
= 65 кЛж / кг; ~ ~~ = 85.82 кДж/кг, / ~2о= 106,04 кДж/кг . Энталытию воздуха на выходе
3fi5
из градирни найде м из уравнения теплового баланса градирни :
Q,p= rn ~ c. (t. 2- t.,) = rn., (/2 - / , ) (1 -
где til ~ -
(12.20)
c. t.,jr) ,
массовый расход воды через одну градирню :
rn ~ = rn . /3 = 47 .6/3 = 15,87 кгjс;
m., - массовый расход воздуха [13] :
,;,., = V.,p., = l6,9 ·1 .147 = 19,4 кг/с;
f = (./ 2 - / 1 )/(х 2 -х , ) -- отношение, характеризующее nроцесс и з менения состояния воз ­
f.=2500 кДж/кг [13] .
Из ура· внения ( 12.20) находим
духа ; д.~ я летнего режима, 6Jiи з кого к изотермическому,
12
=!,+ ~'всв(/в2 - lв,1 = 65 +
15,87·4,18(31-27)
19,4 ( 1- 4,18· 27 / 2500)
т•• ( l-c8 / 01 je)
= 79 .3 кДж/кг.
12 .7) .
1' = 2500 кДж / кг и / ~ = 79,3 кДж/кг {}12= 50 %. что вполне допустимо. Среднюю
разность энтащ,пий находи м по уравнению ( 12.19):
По диаграмм(' 1 -х находим конечное состояние воздуха в пpoitecce (см . рис.
При
м<р= [(106,04 Ко э ффициент
уравнению
79,3)- (85,82-65)]/ln
10604 - 793
85,82-65, =23,66 кДжjкг.
(1 для щелевой и сотоблочной регулярной насадки рассчитывают по
(1:3] :
(12.211
где
(wp) -- массовая скорость воздуха в свободном сечении насадки; g.p - nд отность
1 м с моченного перим етра; L - высота насадки; d, - эквивалентный диа­
м етр щели (d,=3,65 мм) [ 13] .
орошения на
Подст а вив чис.пенны е знач е ния, получим :
w p '= rn.,l Fвm = 19,4/4 ,1= 4.73 кг 1 (м ·С);
2
g.p = tn ~/ (P" J ,.) =
15.87/ (6,5·690) =3. 5·10 -~ кг f (м·с) ;
L= P,pf( P,Ioe) = 772/(690·6,5) = 0.172 м .
Значения rюв е рхности градирни f ,p, удельной поверхности насадки f v, nопер е чного
се чf• ния
Fn <· н свободного с е чения для воздуха Fво з взяты из (13].
Уравнение ( 12.21) приме нимо для режима пле ночного те чения при wp~ 5 кг/ (м 2 · с) ;
Rв r ~ 1.7 · 1О - - l кг/ (м· с) и L/ d. ~ 70, что соответствует данному расчету . Коэффициент В
в
градирн е
равен
j3 = 0,2Н4 (4,731 u 57 ( 3.5 · 10- ' ) 0 · 29 ( 172/3,65) -о.щ = 18,3 · ю - " кг 1(м 2 ·с ) .
Т е пловой поток для одной градирни находим по уравнению
( 12 . 18) :
Q,p= 18,3· 10 - ·23.66· 772 =334 кВт .
1
Возможная тспловаи нагрузка трех градирен Q=3Q,r= 3·334 = 1002 кВт, что
больше расчетной на
25 %.
Расчет эн е ргии на привод двух в е нтиляторов градирни ГПВ -3 20 равен :
lf'вт = ~i 80 , l) P.u,f ( 10001] н l'}n 1]дв) = 16,9· 1871 ( 1000 ·0.5· 1· 0,85) = 7,4 кВт .
При
11
этом напор,
нотери
напора
ра з виваемый
на
венти.~ятором ,
равен
сумме
сопротивл ен ия
в ыходе :
nРвт =t\Рsоз +Рноз W~"../2 = lfiO + 1,147 · 6,9 / 2 = 187 П а.
2
366
гр адирни
Скорость воздуха на выходе из градирни
Швых = ( ~\сз/ 2) / ( лD~т/4) = (16,9/ 2) / (л· 1,25 2 / 4) = 6,9 м/с .
где Dв т- диам етр вентиляторов градирни .
Мощность, потребляемая вентиляторами трех градирен, равна :
[ Wот= 31t'.т= 3 · 7, 4 = 22, 2 кВт.
Коммуника1щи оборотной воды относятся 11 кате гор и и У ; д.rrя них nри меняют элек тро ­
сварные трубы [ 13) . Гидравлич ес кий расчет коммуникаций оборотной с ис те мы ПIЮ Во дит ся ана ­
-~огично расчету конт ура промежуточного хладон о си теля . Привод им р езультаты рас ч ета , необ ­
ходимые в дальн е йшем для оценки энергетической эффективности установки .
Соnротивление напорной линии от насосов до градирни \Р 1 = 9,8 кП а . Со n р от ивJ1е нн е вс асывающей л ин н и от резернуара градирни до насос а ~Pz = 2 к П а.
.
Гидравличес кое сопротивление трубного пространства кон денсатора КТГ - 90 ра сс чи ты ваем
no ~·р а вн е ниям гл . 2; ·\Ркз= 133,2 кП а. Напор , н еобходимый для раб оты це н тр об ежных фор сун о к
водор а спределит еля градирни , находим по гидравличес ким характ еристикам форсу н о к : 'nФ=
(~РФ) [16) . Расход воды чер ез одну форсунку
=f
mФ = riz./ (3nФ ) = 47.6/ (3-24) = 0,66 Kr/ c,
nри этом ~РФ= 25 кПа .
Общее nаде ние давления в контуре оборотнон воды
.\P,.= L'.P 1
+ \Р 2 +~ Р'" + ~РФ = 9 , 8+2 + 1 33, 2 + 25= 170 кПа .
Общий объе мный расход воды рав е н
li. = Qf (c. p. \1. ) = 796.6/ (996 -4. 18-4) = 0,048 м'з/с.
Пол ный напор . развива емый н а сосом
(см . г.rr.
1J, рав е н :
~P.= ~\Pc+ v.gH ,= 170 + 996-9,81-2,5= 194 ,5 кПа ,
где Н , =2 , 5 м - геометрическая высота nодъем а воды , равная в ыс оте гра ди рни
(1 3].
Устанавливаем два рабочих и один рез е рвны й насос консольного типа
61\ -12 [7) .
Объе мная прои з водитеJ1ьность н11соса 0,03 м 3 / с . полный напор с\Рн =220 кПа , к . п . д . на ­
соса '1н = 0,8, мощность электродвигателя W= 14 кВт . Мощность на валу насос а при
напоре .
равном
сонротим е нию с ети :
lf;·. = Vнt'.Pc/ IJн= 0, 03 - 194, 5/0. 8 = 7.29 кВт .
Коэффици е нт загрузки двигателя
k3 = \\7нf \У,' = 7,29/ 14 = 0 ,52.
Этот коэффициент слишком мал, nоэтому целесообра з но заменить ко м плектный эл ектро ­
( W= 1О кВт) . Тогда при коэффициенте
k, = 7.29/ 1О = 0.73 подучим 1] дв= 0,85 .
двигатель двигател е м ме ньш е й мощности
загрузки
Эле/\трическая мощность , потр е бляемая двигате.'!ем одного водяного нас ос а
рис .
(с м .
12.5) . равна :
\t',= lt'./ (1]n 1Jдo \ = 7.29/ (1-0,85) = 8,5R кВт .
Общий расход эн е ргии на циркуляцию воды
L: lt', =2 ·8,58 = 17. 15 кВт .
Общий расход энергии на работу водаохлаждающих устройств раве н сумме расх о­
дов энергии
на
приводы
вентиляторов
градирни
и
водяные
насосы :
w·.=r lt'sт+L: \t', = 22,2 + 17,15=39,35 кВ т.
367
12.1.6. Расчет теnловой изоляции
Охлаж даем ые объекты, об о рудование и коммуникации хожщильных установок, работающие nри
темиер ат у рах ниж е тем п ера туры с р еды . n окрыв ают теnлов о й изоляцией, а также с,1оем napo· и
гидроизол я ционны х
материа.тов,
n редотвращающи х
nроникнов ение в
изол яцию влаги
(nаров
1 1з
окружающе го в о здуха, капель ной влаги от nоверхностного конденсата) . Для изол яци и 11сnоль3 уют '~ ФТ е кт ивн ыс вла го ст()йкне теn.тои з оля ционные м ат ериалы с об ъемной м а сс о й от 20 до
250 к г ;м ·, те пло ираводност ью от 0,028 до {),075 Вт / (м · К) . Р асчет и з о.тяции заключаетс я в опре­
делР tiИИ Т().n щи ны
окружающРГО
н зо.1яц ио нно г о с.1 оя, обесnечивающего предотв ращ ен ие конденсации влаги
воз ду ха
на
nоверхност и
и з ол я ции,
и
в
опр еделе нии
де йствител ь ного
нз
тепло при ­
тока к об ъектv.
В данноЙ устан овке те n ловой и золяции nодл еж ат исnар ител и, отделители жидкости, воздухо ­
отделнт е.n ь. дренажн ы й р ес ивер , коммун икацив и арматура линии всасывания, а та кже весь ко н ­
тур
Х Л аД()НО С ИТе .~ Я .
В
кач е стве пр им ера
пр иведем р а с чет тепл ово й изоJJя ц ии вс асыв а ющей ли н ии
аммиачно го
к о нтура.
И с х одн ые да н ные: Дftаметр трубо п рооода D" =2 19 мм , тем nера ту ра п аров а:11миака
и В.'lа жност ь аню сфернога воздуха в nомещении це ха 1"= 30 ° С ,
!,=
'f'• =
= - 24 " С, тРмнерату р а
= 7U % [12) .
X o.noдii JJь ныe т р убопр о воды ИЗ()Л ируют ст а нд а ртными элем ен та м и из nолнетиро ль но го nено­
п.~а ст<J в 11иде се гментов. Теnл о проводн ост ь nенаnоли стирола ПСВ - С Л..,={),04 Вт / (м· К) [ 13).
Миюtмальн ую толщину изоляции , найденную из усл о вия ис ключения конденсации атмосферной
влаги ( t",;;. tp ) . расс •1итывают no ур а внению [13] :
(t. - 1, ) /U"-Ip) = l + [(a." D~~;") / (2J•.., )] ln (D ~;'"/D,. ) ,
(12.22 )
где l p - точ к а рос ы, кот о рую н а х()дят по д и аг р а мме 1- х вл ажного воздуха : nри 1" = 30 о с .
'1 " = 70 %, lp = 2З . 6 ° С ; а. .. - коэффиu.иент теплоотдач и от нарvжно го воздуха к nоверхности
изоля ц и и; а... = 7 Вт / (м 2 ·К ) [6]; D~~"'- наружный диаметр иЗолирова нно го трубопровода , м .
М а ксим ал ьн а я тол щина слоя изоляции 1\,n;n= ( д';;i"- /)") /2.
У р авнение ( 12.22) ре ш ает ся методом n оследовательных nр иближений . В данном сл учае D", =
= 294 :~~м . •\ п;n=:\ 7. 5 м м . Устан а вл ива е м стандартные э.теме нты марки СК-8 с D~~=2 21 мм ,
D~, = 391 мм, 1= 500 мм и 6 нз= 8 5 мм. Снаружи слой изоляции nокрывают сл оем napo- и г идро­
изотщии - обычно гидраизол о м м арки ГI-1 - 1 [1 3] .
Дей стнитель иый
коэффи ц иент
теnлоnередачи
от
н а ружного
воздуха
к
nотоку
а ммиака
равен :
1
D~,
2Л",
D:~
1)
Kt = l/ ( - - ln - - + - - =
а" !Ун,
(12.23)
Теnло n ри то к через 11 З О.1ЯЦИЮ к пото ку а м \\иака во всасывающей линии д.n иной
Lис= 50 м
составл я ет
м:>.с= Kt::r (1 .-- С) l."c= 0.094:r [30 - ( ·- 24) ] 50 = 0,8 кВт .
Ана ;юпtч нu рас сч и ты вают изоляцию других низкотемnературных аnnаратов и коммуник а ци й
устан()ВКИ ,
n ри
это!<! дл я
изuлш~н и
трубо nроводов
исnользуют стандартные элементы
из
nена ­
nол ист и рол а . Апnараты обычно изол ируют пе н оnолиуретаном в виде моно.n итноrо бесшовного
слоя. нatroc ltм o гo методом на n ы ле ния и всnенивщшя (13] . Для данной установки nриток теnла
Чt'рез нзоляц ию С<Х;тани л: для трубо nро во дов хладонос ите.1 я длиной L = 350 м
д.п я и с nарите.1 Рй ,I"Q" = 1,5 кВт; дл я отдел и телей жидкости tlQo "'= 0.6 кВт .
..\Q, = 9,:1 кВт;
Суммарный прито'< теп.1а к низ котемn ера турным ч астям хол одильной устан01ши
}.) Q = "'Q.,. + c~Q" + ·\Q" ж + .\Q,= 0,8+ 1.5+0.6+9.3 = 12.2 кВт.
что составляет 3,1 % от теnлово й нагрузки
1 =393 кВт. При
в аfi ИЯ 1 ана с хол о:tи .~ ьной мощности nри нима лея р ав ным 10 %.
Q
расчете холодил ьного оборудо­
12.1.7. Оnределение nараметров рабочего режима холодильной установки
Д ейст шп~:ел ьи ые
nарамет ры р е ж им а
( n режде всего тем nературы киnения
и
конден са ции)
будуr
()Т.lltч::пь с я от nринsпы х р а н ее в резул ьтате nодб()ра т ипово г о оборудования .
Пр и фикси ронанн ы х значе ниях вн е щн их nарам етров - тРм nературах хла даносителя 1, 2 и
noд hl 1. 1 - и П()Стоя нст ве массоных расхо дов этих nотокон задача с води тс я к
ох.l аЖ !t<нощсй
368
оn реде.1ению pauo чel1 точки хол од ил ьной машины . При зто м прои з води тел ьнос т ь двух исnарителей
и трех рабочих ко м п рессоров дол жна совпадать , а теnл овая нагру зка дву х кон де нс аторо в дол жн а
соот ветствовать те nд овом у nото к у, оnредел яемом у по ура в н ен ию э не р гети •1еского балан ~:а ( 1_2.1 3) .
Внутре нние пара м етры холодиль ной ма ш ины - т е мп ерату ры кн ве н и я н ко нд~: нс а uнн '" и 1,,
определяющие nол о же ние рабочей т оч ки , находят совместным ре ш е ни ем сист емы у р а внений :
(12.24)
( 12.25)
(12.26)
( 12.27)
Ур а внение ( 12.24 ) дает ан а литическое выраж е ние сум м арной х олодил ь но й мощн ости рабо ­
тающи х компрессоров; у равнени е ( 12.26) определяет тепловую н аг р уз к у н а ко нле нса торы к ак
фу нк ц ию объемн ы х и знер гетич ес к их к . n. д. ком n р ессора О- и IJ,) и удел ьн ых величи н , х ар а кте ­
р изу ющих ХОЛ О/lИЛ ЬНhJ Й Ц И КЛ: ХОЛU/lо П р О И З ЕJ ОД ИТе.1Ь Н ХТИ Qo=i,- i 4 , ра боТЫ f , =i ~ - i 1 И об ъе м а
всасыв а ющих n а ро в v 1• Пос кольку Л, rJ,, q.,, /, и v 1 в кон е ч но м сч ете о n ре деля ютс я те м nера ­
т у р а ми
кипения
н
конде нсапии,
то
мож н о
сч и т а т ь ,
Q~=f (1.. , 1, ) и
что
Q"= f (lo, 1, ) .
У равнения ( 12.25 ) и ( 12.27) rюз вод яют рассчи та т ь те п~юв ы е nото ки, пер едава е мые в и спа­
рител ях и конденс <Jторах. п ри ра зл и ':l ных ре жи ма х ра боты . Пр и п о стоянстве м а ссовых ра сходов
хладоноси тел я и воды ( m, =cons t , tn 8 = con st) , фи к сиро в а н н ых зна ч е ниях /, 2 и / 81 и неизменн о й
инте нсивности тепл оо бмена в апп а р а тах (k" =Coi1St, k" = con st ) хар актери ст и к и исп арителе й
и конде нсаторов я вл яются линеiitюй фующней соот вет ственн о / 0 и /,:
(lr, = f (! ,.) и Q"" = f (1.).
Положение р або чей точки н а ходят р е ш е нн ем с и сте мы у р а в не ний ( 12.24) (12.27) м етодом
последовател ь н ы х приб-. нже н н i"!. Вн а ч а л е совмеще ни ем х а р а ктерtкпtк ко м п рес со ров и и с пар ител е й
[ ура tJн е ния ( 12.24) и ( 12.2fi) J при ра с четно м з нач е н ии тем перату ры ко нден с ац и и 1. = 35 ос н а ·
ходят приб.1иженное з н а ч е ние
Д а.~ее со вм естн ым р е ш е н нем у р а вн ений (1 2.26 ) . ( 12.27) nр и п о ­
стоянной темnера т ур е киnе ~:~ ия ln н а ходят тем nер а туру конденс а ции 1~. Повтор ение '.>ТИ Х o n epa1щf!
nозвол яет уточни т ь з н ач ения / 0 11 t•.
ln.
Графиче ск <~ я
илл юстра ц ия
у к а з ан ных вы чи сли тел ьн ы х опер а u и й вы п олне н а
Необ ходимые зн ач е ния пара м етр о в . в ход я щи х в ур а в н ен ия ( 12.24 )
тодике, И З.l OЖf'IIIIO Й р а н ее , и предста в.qе ны в та б.1. 12. 1 и 12.2.
-
н а р и с . 12.8.
(1 2.27) . р щ:с чи т <J ны по ме­
14о , .~ в т
600
soo
'I DП
JOO
-и
а
Ри с .
12.8. ОпрелелгюJ е параметро в р а бочего rежи ма
а - те м перат у ры юш с н ня ;
6 -
t5
3S
LtO t~C
хо.~одил ьно й уста новки :
т с м ,.с ра ту ры к ондс н сзцин
369
Таблица
12.1. Расчет холодильной мощности компрессоров
- 20
Ро, МПа
Р., МПа
- 22
1
-24
1
1
Qr,, кВт
0, 190
1,35
7,1
0,65
0,6419
1669
574
1095
0,507
556
Таблur4а
12.2. Ра с чет тепловой нагрузки на конденсаторы
Р. / Ро
л
v 1, м 3 / кг
i1 , кДж / кг
iз , кДж / кг
qo, кДж / кг
т , кг /с
1, =32 ,9 " С при lo, " С
1,=35 " С при ro, " С
О n р~лел яемые napaмeтphl
0, 159
1,35
8,5
0,592
0,7569
1664
574
1090
0,392
427
0, 174
1,35
7,76
0,626
0,6965
1666
574
1092
0,450
492
-26
-20
0,145
1.35
9,3
0,559
0,8240
1660
574
1086
0,340
369
0,190
1,28
6.74
0,666
0,6419
1669
564
1105
0,520
574
1
- 22
0, 174
1,28
7,36
0,639
0,6965
1666
564
1102
0,46
506
-24
1
0,159
1,28
8,05
0,610
0,7569
1664
564
1100
0,404
444
lo= - 22,6 " С nри t,, " С
О n редел яемы е
nара., е тр ы
Ро, МПа
Р,, МПа
l з, о с
i 3 =i•, кДж / кг
i2, кДж / кг
i1 , кДж / кг
v1, м 3 / кг
qo, кДж / кг
/_,, кдж / кг
Р./ Ро
л
.,,
т , кг/ с
Q", кВт
25
30
35
40
0,17
1,00
23
527
1922
1665
0,7146
1138
257
5,88
0,70
0,8
0.490
716
0,17
1,17
28
551
1948
1665
0,7146
1114
283
6,88
0,659
0,781
0,462
682
0,17
1,35
33
574
1976
1665
0,7146
1091
338
7,94
0,615
0,758
0,431
647
0,17
1,56
38
600
2003
1665
0,7146
1065
311
9,18
0,564
0,731
0,395
604
В рас ч етах n ринято:
числ о работающих компрессоров п" =3;
те ор ети ч сr 1< ая объемная п роизводител ьность одного компрес с ора П220 ~'~= 0 , 167 м· 1 j с ;
числ о иенарител ей ИКТ - 180 - дв а;
nов е рхн ос т ь теnлообмена в и с nарителях F" = 2·193=386 м 2 ;
срt>д. ний КО 7ффИ!шент теn.~оnереда.ч и К" = 320 В т/ (м 2 ·К),
ма сс овый р а сход ХJlа д оносител я т, = 68,2 кгj с ;
Tl'llдOe M KOCTb с,= 2 , 79 к.Дж / (кг ·К) ;
темnер а тура хладаносител я на выходе из иенарителей
чи сло конд енсаторов КТГ - 90 - два ;
1, 2 = - 20 " С ;
nов е рхн ость теплообмена f"д = 2·90 = 180 м 2 ;
2
коэффиrtи ент тепл оnередачи К""= 943 Вт/ (м ·К) ;
массовый ра сход воды m,= 47,6 кг/с ;
=
теnл ое мкость воды с. =4 , 18 кДж / (к г ·К) ;
те м nе рату р а охл аждающей вод ы на входе в конденсатор 1. 1=27 о с.
В р езул ьта те расчет а уста н овл ены ед едующие значения основных n а ра м етров :
те мnРр а ту ра к н nенин lu= - 22,8 ° С , ко н денсации 1, =32,9 о с ;
те м nература жи д кш·о аммиака nере л дроссе.~ьным устройством 13 = 31 ° С;
характl'ристики хол од ил ьно го цикл а : давление кипения Ро= О - 17 М Па , конденсации Р,. =
1,28 МПа ;
ст е n ен ь nовышения даВJ1е ния Р,/ Ро = 7 ,52 ;
ко э ффициент nод ачи Л =0, 632 ;
индикаторн ы й к . n. д . ком n рессор а 1], = 0.767;
nар а метры узловых точе к : i 1 = 1665 кДж / кг, i 2 = 1964 кДж / кг, i 4 = 564 кДж / кг ; v 1 =
= 0,7207 м 1 / кr ;
у дельная хол одопро и зводител ьность
раб от а r tи кла /,= 299 кД ж/ к г.
370
q0 = 1101 кДж ;' кг ;
Определены основные показател и. холодильнс:>й машины
(компрессора) :
массовый расход рабочего тела т а = (Л/v, ) ~~~ _п к =0,439 кг /с;
действител ьная холодильная мощность Q~" = т . q .. = 483,7 кВт ;
коэффиuиент рабоче го времени компрессоров (при расчетной нагрузке Qo= 432 кRт ) k ,=
= Q.. / Q ~" = 432 / 483.7 = 0,89;
.
.
су м марная индикаторная мощность
W,= mal-/ t], = \71 кВт ;
действительный тепловой поток в конденсаторах
Q, = Q~" + li'1 ,= 483.7 + 171 = 654 .8 кВт ;
суммарная :~ффективная мощность (на валу компрессоров)
\У',= W;+ nк \У-'тр= \71 + 3·10 = 201 кВт ;
коэффиниен т 3аrр у Jки электродвигателей
k,= W, j \i'l n' = 201 / (3-100) = ().fi7 ;
к . п . д. асинхронного двигателя 1]лв= 0 .85 ;
cos <jJ = 0.7;
.
.
W1e/ ( 'l " l)дв ) = 236 кВ т :
ДеЙ СТВИТеЛ Ьf!ЬJЙ ХОЛ ОДИЛЬНЫЙ К0Эффиuиеf!Т : /'д= Q~M 1W ,= 2,05.
•
изменение темпера1 уры хладаносителя в испарителях : •\t, = Q ~"./ m,c, = 2,54 ас :
п·мпература хладоно с ителя на входе в испарители t,, = t, 2 + !'it, = - 17,46 о с ;
фактичесКИЙ тем п ературныЙ напор А _J:I_С Парителе 8n= 3,93 ° С ;
средняя гемвература хл аданосителя Т,= 273 , 15 + Uo+ Ou) = 254.3 К:
суммарван эл ектричесl\аЯ м ощность , потреnл яе'"а.я из. сети : \t'', =
1
средняя
тем п Рр атура
охлаждающей
воды
в
конденсаторах
(рассчитывается
анаJi огично)
Т.= 302 к .
Следует обраrить.. внимание на то, что при расчете параметров режима холодиль ­
ной установки
вания,
целесообразно исnользоJЗать информанию о характеристиках оборудо ­
nредставленную
Для агрегатированных
в
требляемая эффективная
коэффициент обычно
сnравочнnй
холодильных
(на валу)
nредставлевы
температ у ры хладаносителя
[7 , 9, 11 J
литературе
в
графической
машин со:шаваемая холодильная
форме .
мощность, nо ­
и электрическая мощности, а также холодильный
как фунюtии
внещних
режимных
nараметров -
1, 2 и охлаждающей воды t. 1• Это существенно облегчает
оценку фак т ических показателей холодильной установки .
12.1.8. Энергетическая эффективность установки
Выпuлним анализ энергетической эффективности технологической установки для извле­
чения
толуола ;
шенства
нри
этом
холодильной
в целом . На рис .
nоследовательно
машины,
ещеним
холодильной
стеnень
устпновки
термодинамического
и
технологической
совер ·
системы
12.9 дана схема расnределения энергоrmтоков по основным nодсисте ­
12.1.
мам установки . nокаСJанной на рис .
Степень
термодинамического совершенства
объем которой ограничим
аммиачным контуром
холодильной
3)
машины
(контролnный
оцf'ни м эксергетическим
к.
n. д .
[18) :
(12.2~)
где Ё~'~ и Ё~ "~ - потоки эксергии на нходе в nодсистему и выходе из нее, связанные
ур а внением баланса экссргии
(12 .29)
Потери эк с ергии определятся соотношением
Dx м = Е~'м (\ - "1] , м ) .
Поток
эксергии .
вводимой
в
холодильную
(12.30)
машину ,
оnределяется
потребляемой
электрической мощностью (с учетом коэффициента рабочего времени) :
W, м = \t"', k,= 2311-0,89=210 кRт .
Зn:cch и дялс·е и сnоль:юнаны фактические nока"'lате.~и рабочего режимя холодиль ­
ной машины . найденные в разд .
12. 1.7 соRI\IешениРм
характеристик основных ее эле-
37J
Ри с . 1~ .!:1 . С хе ~а ра с nррделения 3Нергоnотоков в технологичес кой системе :
н о,<с и сте мв к о н де rн-;щни тол у ол а ; 2 -- nодсисте м а uиркуляuии хJr адоно с ите;r я ; 3 -аммиачный ко нту р
1
холод и.п ьи СIЙ м <J шин ы :
мен тов .
В
значения :
п одсисr ема охл ажда юш.ей во ды
4
частн о сти ,
для
t,,= -22.Я о с
окружающей
среды
темnератур
киnения
(То= 250 , 35 К)
nринята
равной
и
и
конденсации
1, =32,9 о с
расчетной
nриняты
(Т. =306 , 05
темnературе
следующие
К), темnература
наружного
воз духа
fcr = t:: = 35 ' С
(Тср = 308,15 К) .
П р 11 т. < Ter отвод теnла в конденсаторе водой ~квивалентен вводу дополнител ь­
ного
потока
ри с .
12.9) :
энер г ии
из
nодоохлаждающей
системы
в
4
аммиачный
654 8·0 89 308,15-306,05
•
'
306,05
Т?. I<ИМ образом , суммарн ы й nоток эк се ргии , вводимой в
контур
3
(см .
4 кВт .
3, составит
nодсистему
Ё~ ~ = W ,м + Ё (Q. ) = 210+4 = 214 кВт .
Вы х о д ной поJJезный nоток энергии равен эксергии , передаваемой в nодсист ему 2
о т кипящего аммиака в испари т елях
[ 18]:
t.',"м" = t:(Qo) = Qo' мk~~PT- To =483,7-0,89 308, 15-250,35
о
•
Экс е ргет ический
к.
11.
д.
250,36
про це с сов
в
аммиачном
контуре ,
994 В
' к т.
согласно
уравнению
(12.28}, р о вен 'l x м= 0.4б4. Тогда nотери эксергии в nодсистеме 3 составят
0 ,. =214 (1 - 0.464) = 114.7 кВт,
из
которых
движения
часть
рассеивается
компрессоров
и
в
окружающую
н е совершенства
среду
процессов
в
за
счет
трения
в
механизме
электроnриводе:
D,p = k, (\V,.- W,) =0.89 (201 - 17 1) = 26,7 кВт ;
D, = k, (W, - It',.) c= n.sg (236 - 201) = 31.1 кВ т.
Ос1ювная ч асть tютерь эксергии (56,9 кВт) обусловдена необратимостью 11ро цессов
холо д иль н о го Jtикла . Следует указать. что поте ри эксергии за счет необратимости теnл о­
обмена в иепаритеJIЯХ и конденсаторах аммиака отнесены соответственно к nодсистемам
2 и 4 и не входят в вели ч ину D.,м ·
Холоди.1ы1ая
шины
динамиче с кое
СКIНI
устанонка
вкл ючает
помимо аммиачного конr у ра
хо..1 о дильной ма ­
3 т а кже сист е мы цирку л яции хладоносителя 2 и охлаждающей воды 4. Термо ­
К.
11 .
совеrшенство
х о лод и .1ьной
установки
(системы)
оценим
эксергетиче­
д. :
Сумм а рный
п оток эксер r ни , ввод имый
н холодильную установку, СI<Ладывается
11:1 элек тр ич с скнх мо щнос те й . з а т рачиваемых на nривод компрессоров , циркуляцию
хладонос нтеля н э кс n .~у атацию nодоохлаждающих устройств. а таюке эк се р г ню , вн о­
снмую очнщенноii во дой при подпи т ке nодооборотной системы :
f·~~ = \~,- + W, + W.+ Miz ,e•.
372
ВеJ1ичины W
', и Wв рассчитаны в разд . 12. 1.4 и 12.1.5. Расход воды на подпитку можно
найти
по ба .1ансу влаги
в воздухе для
вентиляторной градирни
(см. разд . 12.1 .5) ;
2- 3 % от обш е го расходя
оборотной воды (til н = 47.6 кг /с • .11n.= 1,27 кг/с). Удельная эксе р r ия очищенной воды
с учетом уноса капель воды воздухом прим е м его равным
равна затратам эксергии на ее очистку ; ориентировочно величину е в аненим
сти
воды,
поJ1агая,
что
все затраты
сводятся
к
по стоимо­
расходу электроэнергии :
e.=3,6u. /u. =3,6-0,0I/O.OI =3.6 кДж/кг,
1
где ц. и ц,- uены 1 м · воды и 1 кВт· ч электроэнергии [ 19) . Для холодильной установки
в условиях рабочего режима получим:
Ё~~ =210 + 18.88+39.~5+ 1.27-3,6=272,8 кВт.
Полезный эксергетический эффект холодильной установки опре .'lеляется потоком
эксергии холода, вводимой в аппарат коиденсации толуола 1 (см . рис.
температуре хладаносителя Т, =254 . 3 К (см . разд .
12.1) прн средней
12. 1.1 и 12.1.7) :
f.~~ '=Ё tQ 1) = Q1 (Тер - Т, J/Т:=393 (308,15 - 254,30)/254,3 = 83,2 кВт.
Эксергетический к . п. д . холодильной установки составит Ч х с =
83,2/272 ,8 =0,305;
поток пот е рянной ЭI<сергии равен
1\с= (1 - l] xc ) f.~; = (1 -- 0,305) 272,8 = 189,6 кRт .
Энергетическое совершенство всей техноло гической системы, ВI<лючающеi\ аппараты
парагазового
коитура
и
эксергетического к. п . д.
холодильную
установку,
аненим
используя
выражение
для
[20. 21] :
(12 .31)
Величины Ё~'с и Ё~'~.· характеризуют суммарные nотоки эксергии . вводимые в конт ­
рольный объем технологической системы и выводимые из него в форме эJ1ектроэнергии
и эксергии
материа .1ьных
nотоков газа ,
жидк о го тоJ1уола
и
воды:
4
е:.= li! ,·Cr (т, , Р, . .t) + .'\гnн r. +
I "';;
( 12.32)
i= l
t.~~· = <,iz ,- ,п .J c, (т;. Р;, x'J + П,,. -с,. (т." Р,.., . х= 1) .
\ 12 .:~3)
Транзитные потоки эксергии ртr включают те ее формы. котnрые не трансформи ­
руются в пределах контрольного объема системы. В данном случае хи~1ические превра ­
щения не происходят, nоэтому удобно принять
(12.34)
где е, ( T•r· P cr· х) - часть удельной эксергии исходной nарагазовой смеси, обусловл ен ­
наянеравенством химических nотенitиалов компонентов в смеси и окружающей среде nрн
давлении Р= Р,р и темnературе Т= Trr·
Уj;•е.~ьную эксергию nотока вещества можно nредст~вить как сум'11у эксергии энталь­
nии е
, эксергии экстракции en и эксергии е, (Те р. Р,.р. х), nринятой на начало отсчета.
е, (Т, . Р, , х) =е[1 (Т, . Р,, х) + e, (T, r. Ргр. х);
e, (f;, Р;, х') = е~' (Т;, Р;, х' ) + е"(Тср , P,r, х') +e,(T•r· Pcr· ..:) ;
е,, (Т,. . Р,. , х = l) = е!.!/Т,., Р,. , x=l!+ en (Tгp. Рср. x = l) +e, (T,r. Р,г · х).
Эксергии
энтальпии характеризуют
nотоков nостоянного состава;
ОТ.'IИЧНЫМИ от Рср и
н
е,
-
nревратимую часть энталL.пии
материаJ1ьных
их значения определяются температурой и давлением,
r,.p:
(Т , , Р, , х) =
-
-
-
i , (Т,, Р,, х) - i. (Тер . Р,.р , х) - Т.~ [s, (Т,, Р,, х) - s, (Tcr· Рср , x )J;
е/'(Т;, Р;, х' ) =iг( Т;, Р;, x' ) - i,(Tcp. Ргр . :~' ) - Tcp [s,(T; , Р;, x') -s, (Tгr. P, r.~~' )) .
373
Для парагазовых смесей. nринятых идеальными, nри P, :;::"P~;:::;Pe p=O , I МПа и Те р=
=Г.: = 308,15 К . nолучим :
e!f (Т, , Р,, х) = Ср (х) (Т, - Тер )- Тер Ср (х) ln ( Т,/ Тер ) = 1,084 [373, 15 - 308, 15)-308,15-1 , 0841п
-
н
е,
--
( Т: , Р ;, х' ) = Ср (х' )(Т:- Тер )
-
(373,15/ 308,15) =6,53 кДж / кг;
-- --
Те р Ср ( х' )
ln (Т; / Тер ) = 1,042 [340,65-308, 15) -
-308,15·1 ,0421n (340,65/308, 15) = 1,67 кДж / кг.
Эксергия экстракции en ( Trp. Рср . х' ) равна минимальной работе извлечения газовой
фракции состава )(' из исходной смеси при Рер и Тер [21):
-,
R
е0 (Тер • Ре , х) = ---- Тер
Р
=
М(х')
8 314
·
308 ' 15[0 '01481n
28,4
[х' ln -х' + (1-х)
----,- ln (1-х' )] =
х
(1-х)
°·
0045
0 0045
- ·
] = 1•64 кД ж 1кг .
0,06 + (1 - 0 •0148)\n l1-0,06
При вычислении эксергий исnользованы массовые (х, х') и мольные (х , х') доли
толуола в парагазовых смесях , а также средние удельные теnлоемкости газовых смесей
Ср (х)
и
С~ (х' ) , nринятые равными
истинным значениям
теплоемкости
смеси
nри
среднеарифме т ических 3Начениях темnературы (Т,+ Тер ) / 2 и (Т~ + Тер ) / 2.
При вычислении эксергий энтал ьnии и эксергий экстракции жидкой фракции , вы ­
водимой из установки при Т ж= Т* * и Рж = Ре р . необходимо учесть , что давление насы ­
шенных паров толуола nри темnературе окружаюшей среды меньше давления среды
1
[Р , ( Те р)< Рс р [ и
незначительно отличается от парциального давления паров толуола
в исходной смеси при Р , = Рс р :
ff
-
--
-
е~ (Т,. , P,., x=l) = i,.. (Тж, Рж , Х = I)-iж (Тер, Pep. x =
- sж (Тер , Рер. Х = 1)):::::; Срж (Х = 1)
-
I) - Tep [sж (Тж , Рж , х=l)-
(Т** - Тер ) - Тер Ср ж (х = 1) ln (Т** / Тер ) =
= 1,64 (263, 15-:108. 15) - 308. 15 - 1.61\ n (363,15/ 308,15) = 5,98 кДж / кг;
dP
Рж(Х= 1)
= - 8,314 _
,
n _0,00624 + Hf(O,I -- 0,00624)
308 151
92,137
0,06·0,1
853-10"1
При
вычислении
интеграла .
оnределяюшего
1,084+0,11 = 1,194 кДж/кг.
минимальную
работу
изменения
давл ения жидкой фазы. исnользовано условие несжимаемости .
Суммарный nоток электроэнергии равен
4
I w·l= w, м+ \t', + Wв = 210+ 18,88 + 39,35 = 268.3 кВт .
j~ l
На основе изложенного можно вычислить эксергетический к. п. д . технологической
системы :
mжfе:!<Тж , Рж, x= l)+eo (Тер ' рср • X=I)J+<mг-mж)[e~(T'г· P'r• х')+ео(Тср' P'r• ?)]
4
tit,e~ (ТГ' Pr. х) +
1
L Wi+Лm.e.
i= l
0,656 [5,98+ 1,194] + (4,07-0,656) [1 ,67+ 1,64]
4,07. 6,53 + 268,3 + 1,27. 3,6
16 0
• =0053.
299,4
.
Потери эксергии в контрольном объеме технологической системы равны
Dт е = (1 - "t]тс ) (Ё~'е -Ё'Р ) = (1 - 0,53) 299,4 = 283,4 кВт .
374
Целесообразно выяснить.
как расnределены nотери эксергии
по основным
nод ·
системам технологической установки (см . рис.
12.9) . С этой це.%ю nредставим эксерге ­
тический к . n. д . сложной систе мы как функцию эксергетических к . n. д. nодсистем tJ;
и долей эксергий
Yi· вводимых в контроль ный объем подсистем :
4
L (1-1] ;) IJI·
'lт с = 1-
(12.35)
j= l
Значения
'l ' и У; рассчитаны для
каждой nодсистемы по соотношениям
l] ; =t::ыx/E~' И у, =Е~' /(1~~; -Ё'Р ) .
Результаты расчета •J; и у 1 , а также отно с ительных [ ( 1 -•J; ) У;]
(D;) значений nотерь эксергии nрнведены ниже :
и абсолютных
Подсистемы
Пара мет ры
0,146
0,366
0,313
93,6
111
у,
(I - 1J 1)y1
D 1, кВт
В контуре конденегнии толуола
2
,1
4
0,403
0,395
0,117
35,0
0,464
0,715
0,383
114,7
0,091
0,147
0,113
39,8
(nодсистема
1)
nот е ри эксергии
( ~31 %) обу ·
словлены н ео братимым теnлообменом в т е хнологических аnпаратах 1 и 11 (см . рис . 12 . 1) ,
в
которых
низкие значения
вынуждают
коэффициентов
теnлоотдачи
rюддерживать большие темnературные
исходной смеси
низкотемnературным
газовым
со
наnоры.
nотоком, выходяшим
толуола, по существу означает уничтожение эксергиИ этого
nрименить ох,1аждение
водой ,
технологиче~:ких
где
целей ,
а имеющийся
реализуются
заnас
проне ссы
При локальной систе ме хладаснабжения возможна
скttх
потоков
в
холодильном
Jtикле для
стороны
холода
nри
газовой
фазы
Кроме того, охлаждение
из конденсатора
nотока . Целесообразн е е
исnользовать для других
пониженных
темn е ратурах .
реге нерания холода технологиче ­
nереохлаждения
жидкого аммиака
nеред дрос­
селированисм (точка 3 на рис . 12.2) , nри этом снижаются затраты энергии в холодиш.ной
машине .
При малых значениях х температура
окажется значите,1ыю ниже
t, p;
t*, соответствуюшая сос тоянию насыщения ,
в этом случае необходимо использовать обедненную
газовую см есь и жидкую фазу для охлаждения смеси исходного состава от lcp до темпера­
туры
насыщен ия .
Заметно влияни е потерь эксергии в контуре циркуляции хладаносителя
которые
можно
nолностью
исключить
nри
неnосредственном
охлаждении
( ~ 12 %) ,
аnnаратов
1 и // кипящим аммиаком.
В
водаоборотной системе
полезный эффект в форм е nотока эксергии,
вводимой
в аммиачный контур, невелик [Ё (Q к ) =4 кВт] и связан с небольшим пониженнем
темnературы конденс а ltии · Uк =32,9 о с. lcp=35 °С) . Этим объясняется термодинами­
ческое
несовершенство
проце сс ов
(Ч 4 ;::::;0,091)
и
значитеш.ны е
потери
эксерrии
(;::::; 13 %) . Однако исключение водаоборотной системы и непосредственное охлаждение
конденсаторов атмосф е рным воздухом при t:=З5 о с привело бы к повышению темпе­
ратуры конденс <:~uии на 10- 12 "С за счет низких коэффиrtиентов теплоотдачи со сто·
роны воздуха
[ 11 J. Негативным слел.rтвием этого является рост потребляемой электри·
ческой мошности в подсистеме
3 (см. рис. 12.9) .
Рассчитанные энергетические показатели холоnильной установки характеризуют ее
работу в наиболее тяжелых
расчетных условиях . Эксплуатационные режимы в лет ­
ние , зимние и осенне-весенниt>
м е сяцы оnределяются средн е месячными значениями тем ­
пературы и влажности окружаюшего воздуха, которые отличаются от расчетных
[22].
375
Таблица
/2.8. Энергетические показатели компрессионной холодильной установки
Р аечет ный
П ока з а т е.,1и
1,2. о с
1.,, , л с
1~ .
г
.летний
весе нн е - осе иний
з имний
-20
+ 17
+ 15
-23,2
+ 23,5
393
432
552
0,78
174
18,9
30,1
- 20
+ 10
210
18.9
39,35
-20
+ 23
+24.7
- 23
29
393
432
526
O,R2
191
18.9
39,35
- 23,5
+ 16,8
393
432
590
0.73
154
18,9
15,3
268,4
249
223
188,2
2.05
0.46
0,305
2,24
0,43
0,30
2,46
0,38
0,20
2,8
0,26
0,15
- 20
+ 27
+ 35
- 22,8
35
393
432
483,7
ос
lo, '' С
1,, ' С
Q1, кВт
Q.,, 1; В т
Q~ ". кВт
k,
О ЖI
W, м. кВт
W,, кВ т
W'n, кВ т
I
Экс nлуа т аuионные режимы
1
р е жим
IV,. кВт
о ос
;~ 2
f .~M
1jx !1.1
ll x ('
Для оnр~деления себ~стои м ости холода и других технико - экономических nоказат~лей
необхо д имо провести nоверочные расчеты установ.1енного оборудования nри значениях
t~r и !f- ~r• соотв~тствующих ус .1овиям эксnлуатационных режимов.
В
табл.
12.3 nрив~дены
основные
энергетические
показате.1и
комnрессионной
холuд и л ыю й установки в различные n~риоды года . Ана.~из табличных данных nока ­
зыва~ т сущес т венно~ улучш~ние энерг~тических характеристик холодильной
машины
в результате снижения темnературы конденсации в осение - весенний и зимний nериоды ,
однако эксергстический к . n. д. холодильной установки в целом резко nадает всл едствие
роста
nотерь от
Дл я
того
необратимости теnлообмена
чтобы
иэбежа т ь
обмерзания
охлажденной воды nо д держивают не ниже
стично) вентиляторы
в оборотной
градирни
в
системе
з имнее
водоох.~аждения .
время,
темnературу
10- 12 о с . отключая (nолностью или ча ­
[6) . Параметры атмосферного воздуха в этот nериод значительно
ниже . В резулыате теnловой nоток переносится в холодильной машине на темnера т ур ­
ный уронень . превышающий темnературу атмосферного воздуха на
15- 20 о с и более .
В зимнее время более экономичным было бы исnользование воздушных конденсаторов
с температурным наnором
10- -12 о с. nри этом исключаются затраты энергии на цирку ­
ляцию нод ы и прочие расходы на эксnлуатацию градирен . Летом , наоборот , nрименение
оборотной системы позволяет существенно снизить температуру конденсации и умень ­
шить расход энергии . В конечном итоге nредnочтительность исnользования конденса ­
торов
с
воздушным
или
водяным
ох .1ажденнем
оnределяется
технико-экономическим
расчетом, следует лишь иметь в виду , что при использовании аммиака и фреона - 22 пре­
дельная
температура
конденсации ограничена
условиями
nрочности
для
комnрессоров
по ГОСТ 6492-
76 - темnРратурой +42 о с , для комnрессоров по ОСТ 26.03 -943- 77 темnературой 50 ~ с [9, 23] .
Выбор энергетически оптимальных вариантов схемы установки п некоторых внут ­
ренних р е жимных параметrюв, наnример
функнии
lo и t•. возможен при отыскании максимума
(12 .35) , если nринять '1 • и Yi· в свою очередь, функциями варьируемых nере ­
менных в установке. Следует иметь в виду, что энергетический оnтимум не соответствует
наименьшим и з держкам в стоимостном выражении , nоэтому термодинамический анализ
применим в сочетании с экономическими критериями оnтимизации
376
(см . разд. 12.3) .
12.2. АБСОРБЦИОННАЯ ХОЛОДИЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Задание иа nроектирование. Рассчитать абсорбционную холодильную установку для
условий nредыдуще го расчета
холодИjiьная
мuщность,
(разд .
12. 1)
nри следующих исход ных данных :
темnература хладuносителя, системы
водаохлаждения и климатически е данные местности те же, чтu в
рабочее тело -- аммиак
хладос наGжения
и
\2.1.1 :
(R717);
абсорбент - водоаммиачный раствор;
вид энергии и источник с~нергос н<:~бжения - насыще нный водяной пар теnлоэле к­
троцентра.ш (ТЭU);
давление греющего пара
P,v =0,5 МПа .
Схема установки. Схема абсорбционной холодильной установки включа ет абсорбционную
хо-1одн ,1ыi у ю машин} . сиете ~.tы цнрку,1яцин хладоносите.нi и оборотного водоохлаждения. Внешни е
контуры хладоiюситt>ля н охлаждающей воды идентичны nредставленн ым в ра з;r . 12. 1. nоэтому
на ри с. 12.10 не наказан ы .
А6еор6tшnнная холОД11ЛЫ!аЯ машина (АХМ) является термотр ансформа то ро м, в котором
и с польювана систt>ма совмещt>нных (nрямого и обратного) uиклов . . Основная з ада ча х о.1 одил ь·
ной
маш1шы
отвод теnл а от ох.1аждаемоr·о объекта в окружающую среду nри условии
Т,< Тер ... выпо.1ня ется бе з 3атраты механической энt>ргии в явном виде. При этом и с nользуется
тгn.1 о н и з кого потенци;ма. в данном слу•tае насыщенный пар от ТЭЦ . Тепло подв одится к
бинарному ра створу <tммиак
вnда в п~ нераторе / . Образующийся па р с высоким соде ржани е м
а:~~миака допо.1 111Пе..1 ыю конценгрируется в ре ктификаторе 1/ и дефл егматоре ///, nост у nает
в кон д енсатор fl! , где сжижается. Далее жидкий аммиак слив ается в рес и ве р, выполняющий
те же функции. что и в комnрессионной холодильной установке.
В совмещенном хuлоди.1ьн u м u икле АХМ энергетически целесообразно [3] применить
реге неративный тсплnобмен меж ду пото ками жи д кого аммиака и пар а из испар и 1сля . С 'ПОЙ
це.1ью А схему включ ен паровой теп.1ообменник ~' / . В исn<Jритсле охлаждает ся пото1< хладано­
сителя
всш·дствие KИ IJe HIIЯ рабочего тела , nбразующиеся nар ы подо греваются в теплообмен­
нике ~1 / и 11оступают в абсорб('Р IX , где nоглощаются раствором низкой КО!Щеlпршtии из
ген~ра то ра . Пpuitec c абсорбщ1и ~:uпровождается выделением тенла, отводи'>!ого охлаждающей
водой . Р<Jствор , обогащенный аммв а ком. слив ается n ресивер .\', откуд а пер скач ив аt•тся насо ­
сом
Xl в генератор.
В совм е щенном прямnм uикле АХМ исnользов а н рсгРнеративн ый теплообмен междv пото­
ками слабого и крепкого раствора; нри этом снижаются nотери от необратимости те11лообмена
Рис .
12.10. Схе'>!а абсорбционной холодильноi1 уст<Jновки:
1- 8 - состоянин р а боч его те.1а в узло ~ых точках сов м ест нu•· о цикла; 1 -- гене ра 1о р ; 11 --- ректи фик атор;
111 - дсф л ~ г матор, IV - конденсатор; V , Х - реси неры ; Vl .... теiJ;юобм е нник 11 а р -· жи дкость: V/1, Х/11 дроссе.1Ы1ые устройства ; V/11 - нспаритt'ль ; 1Х - абсо р бер; Х 1 -- водааммиа чны й насо с: Х 11 - те пл ооб ·
меини к
Рис .
риствuрон
12.11 . flpouect:ы абсорбi!IЮИIЮЙ холодил ьной '>!aШ!IIIЫ в диагра мм е i- x
377
в генераторе и абсорбере, уменьшаютt.:я расх(JДЫ греющего пара и охлаждающей воды . Крепкий
раствор nосл(" теплообменника Xll наnравляетсн на орошение насадки ректификационной колонны.
Применеине ее в АХМ обусловлено повышением эффективности хоJюдильного цикла с ростом
конuен т рации пара (При равном даВJ1ении температура киnении чистого аммиака ниже) . Ректи­
фикационная колонна АХМ обычно комбинированная: нижнян чаt.:ть иасадочная. нерхння тарельчатая . Дальнейшее nовышение концентрации пара nроисходит в дефлегматоре 111 за счет
охлаждения nотока пара. Стекающая флегма исnользуется для орошения тарельчатой части
ректификационной колонны . Обычно концентрация пара на выходе и з дефле1· матора более 0,995.
Следует, однако , ИМt'ТЬ в виду, что охлаждение rнtpa вриводит к ухудшению показатt'лей совмещенного
nрямого
цикла
и
унел ичению
расхода
теnла
в
.
генераторе.
Основные энергети•rеские nотоки АХМ следующие : теnло греюще го пара Q,, которое под·
водится к раствору в генер<~~оре и явлнетсн основной частью расхода энергии в установке;
тепло охлаждаемого объекта
полезный
эффект
Qo,
которое
установки -- ее
nодводится к аммиаку в исnарителе и характеризует
холодильную
мощность;
теnло,
которое
отводится
в
конден­
саlоре, абсорбере и дефлегматоре охлаждающей водой и в конечном с•rете nередается атмоt.:фер ­
ному воздуху в
ментиляторных
градирннх.
Механическая энергия исnользуется тоJrько для привода насосов в контуре АХМ и в системе
ц иркудяции X JIIOLOHUCIПeлн и. воды . Основные материальные nотоки АХМ : количество пара,
сжижаемого в кон.'\енсаторе, m J (кг/с); количество кре1rкого раствора . наnравлнемого из абсор ­
бера '! гет;ратор, m 1 (кг / с) ; количество слабого раствора, nостуnакнuего из г~.:нератора в абсор ­
бер , m . =IТ!f - m " (кг/с).
12.2.1. Расчет цикла абсорбционной холодильной машины
Расчет цикла АХМ заключается в определении параметров рабочего тела в узловых
точках ,
расчете
удеJrьных
количеств
тепла
н
апnаратах
и
rеnлового
козффициента
машины . Режим работы абсорбционной холодильной машины, в отличие от комnр~.:с­
сионной, определяется не только nараметрами окружаюшей среды t~. qo~ и темnерату­
рой охлаждаемого объекта t, 2 , но также наивысшей темnературой греющего источника
тепла
(в данном случае насышенного водяного пара) и его давлением: f гр = 152 °( ,
P,v=0 ,5 МПа . Для nостроения цикла АХМ необходимо оnределить давление киn е ния
и
конденсации .
Параметры
такими
атмосферного
воздуха
же, как для комnрессионной
и тиn
водаохлаждающих
устройств
nриняты
установки, а темrrературу воды, nодаваемой в
конденсатор, абсорбер и дефлегматор, nримем равной
на выходе из конденсатора t . 2=l в 1+ -~'~д =27+4=31
t. 1 = 27 " С. Температура воды
vc. Низшая темnература кон­
денсации t.=t . 2 + -\/ :;;\п=31 +4=35 о с. Тогда давление конденсации оnределяется по
- 1\Онцентрация дJ IИ водuаммиачного раствора (см. Приложе ­
12.1) . Принимая кuнцентрацию вара после дефлегматора у,1 =0,9!:!5::::;1, при
1.=:35 " С находим Р. = 1,35 МП~ . Давление в генераторе отличается от Р. на вели ­
чину нотерь в трубоnроводах. Пренебрегая потерями , nримем Р, 2 =Р. = 1,35 МПа.
Низшая темвература киnения раствора в исп~рителе io = l x 2 -~/~11 ; 11 = - ·20 - 4 = - 24 о е, тогда nри коннентрации раствора xd= 0,995 находим Р0 =0 , 159 МПа .
ди~грамме энтальпня
ние
Давление в абсорбере ниже Ро на величину потерь наnора в коммуникациях (:).Р. ~
::(0,015 МПа [1]) : P a= P u-L'1Pa=0,144 МПа .
Наносим линии
Po=const, P. =const и P a=const в диаграмме i-x (рис. 12. 11).
Определим параметры узловых точек nроцессов машины. Состояние слабого раствора
на выхuде из генератора (точка
ния раствора в генераторе
2) находим графически по высшей темnературе киnе­
/2 и давлению Р •• nринимая минимальную разность темnе·
ратур в генераторе ~~~11111 =7-I0 ° C
[1, 3, 16]:
(12 .Зб i
При 1 2= 145 ° С и
nия
P.= l,35 МПа
i,= 497 кДжjкr·.
концентрация слабого раствора Ха= 0,177 , энталь­
Концентрацию креnкого раствuра носле абсорбера х, находим по давлению Р,
и низшей температуре раствора
/4, которую находим, nринимая минимальную разность
темnератур в абсорuере ~~ ~""' = 4 -
1О о с [1, 3] :
(12. 37)
378
С
учетом
nереохлаждения
состояния (точка 4с)
раствора
в
абсорбере
на величину t11~ = 2,5-7 ° C
относительно
насыщенного
получим:
[1, 3]
lc = I • +M ~ =31 +3=34 ° С .
Действительную
концентрацию
раствора
nосле
абсорбера
находим
графически
по температуре tc и давлению Р. (точка 4с): х, =0,320. При nолной абсорбции кон­
центрация раствора (точка 4Ь) составила бы х~'=0,338, т. е . недонасыщение раствора
~х~=0,338-О,З20=0,018 кг/кг. Состояние
раствора
после
абсорбера
оnределяется
точкой 4, которая находится на nересечении изотермы t. и линии x,=const . Действи­
тельная зона дегазации составит : х, -х. =(),320-0,177=0,143 . Минима.%но доnусти­
мая зона дегазации для одностуnенчатых водоам:~-~иачных АХМ составляет 0,06
т.
е.
данную
схему
можно
использовать .
Кратность LLИркуляции раствора f = riц!
[ 1, 3],
m,t находим из уравнения материального
баланса аммиака в генераторе:
(12 . 3~)
Тогда
(12.39)
f = (~d- ~-. )/(x. -x. ) = (0,995-0,I77J / (0.32--0,177) = 5,72 кг/кг.
Состояние
креnкого
раствора
nосле теплообменника
на
входе
в
ректификатор
(точка 1) nримем насыщенным при давлении Рк и при х,= 0,32; тогда; , =250 кдж/кг
и
1.= 111 ос.
Энтальнию слабого раствора nосле теnлообменника
(точка
.1)
находим
no урав­
нению теnлового баланса аппарата с учетом теnл овых nотерь в окружающую среду:
(12.40)
Коэффициент тепловых
iз =i2 -
nотерь теnлообменника
растворов t] т Р = 0,95
[ 1). Тогда
<i/ [ (f - 1) IJт р )) (i, - i4) = 497- (5,72/ [ (5,72 - 1)0,951) [250 - ( -88) 1 = 66 кДж / кг .
На диаграмме i - х находим no i J и · х~ точку 3. Температура 13 = 46 ос. Состояние
раствора
noc.11e дросселирования жидкости (точка За) на диаграмме совпадает с
3 (no условию nроцесса i=const). Энтальnию жидкости nосле насоса ввиду
малой сжимаемости жидкости можно nринять i•• =i 4 . Состояние napa на выходе из
дефлегматора (точка 5) принимаем насыщенным nри Рк= 1,35 МПа и !/п =0,995.
тогда i 5 = 1360 кдж/кг и t~ = 5() о с. Точка б, характеризующая состояние раствора
на выходе из конде11сатора, найдена no условию P.=const и x,;= const (см. рис . 12.11) .
точкой
Пpottecc в исnарителе АХМ, где кипит водааммиачный раствор, идет при nере­
менной
температуре
кипения
lu. Низшая т е мпература
lo была определена ранее и
использована для оnределения Ро . Высшая темnература киnения обычно выше
16 на
3- 10 uc (в зависимости от х,,), однако состояние смеси на выходе из испарителя (точ­
ка 8) должно находиться в обла с ти ~лажного пара дл я удаления воды из апnарата:
lв=l б +3= -24+3= -- 21 о с.
По изотерме
18 и изобаре Р 0 оnределяем состояние кипящей жидкости (точка 8),
no изотерме 18 в области влажного napa находим равновесное состояние napa
(точка 8"). Тогда состояние влажного napa (точка 8) находим no условию адди­
далее
тивности:
iя =Ш- [(i8'-i 8 ) / ( ifв' - x8)] (i/8'-y,, );
tв= 1240 -
( 12.41)
[ (1240 - ( -187) )/ (l-0,87) 1 ( 1 -0.995) = 1185 кДж / кг .
Состояние napa nосле парового теnлообме!Jника можно принять сухим насыщенным
при Ро= 0,159 МПа и у, 1 = 0 .995 . Тогда i~a= 1312 кДж / кг и l ва= 9 °С. Раз ность темnе­
ратур на теnлом конце парового теплообменника /)./• = l б-- t 8 . =35 - 9=26 ос . Энталь­
nию nотока жидкости перед дроссельным устройством
(точка ба)
находим
из уран-
379
нения теn.1ового баJJанса теnJJообменника:
( isп- is ) =
i00 = i6 -
166 - (1312-1185) =39 кДж / кг.
При iь " = 39 кдж / кг н Хи= U , 995 находим lба = +8,2 ° С. Разность температур
ко rщс парового теriJJообменшша ~~ ~= f6a -lв=8,2 - ( -21) =29,2 ° С.
Значения темn ера турных наnорuв ~~ = 25 - 30 ~ с обесп ечивают компактность аппарата
хuл u д1 юм
1111
nри с ра в нитс•l Ь/IU Нltзt<их значениях коэффициента тепJJоп ередачи. Состояние жидкости
i-x
nocJJe дросселя (точка 7) на диаграмме
совnадает с точкой ба, хотя даВJlение
н температура потока IIOCJie дроссеJJирования иные : Ро= 0,159 МПа, l 1= -24 о с.
При нринят ом зн11че нии кон щ~нт рации пара в точке 5 и опредеJJениом ранее состоянии
жидкосп1
на вход~ в ректифик атор
tточка
1)
фJJесмовое число
R можно
найти по
ур :шнснию мат е ри аj( ьно го ба JJа нса укрепляющей части колонны, включая дефJJегматор :
(1
где :х·; -
+ R) !i'(- RXI=ys,
( 12.42)
кuнttентрация стека юшей жидкости в сечении р ектификатора, где вводится
креnкиЙ раствор (Точка 1) ; 11рИНЯТU X(=X r =U,32; у(' - КОН!tентрация пара В ЭТОМ
ссченни . находИ J' С Н nu дапл снию Рк и температуре ti' . Неравновесность пара и жидкости
в этом сечении колонны оценивают [ 16) по веJJичине nереохJJажде ния жидкости
_\1 = 4 "С . Тогд а
ti'=t, + '\t = 111 + -! = 115 ос;
Рк= 1 ,35 МП а;
Флс г мuвuс чи сло рюшо :
Н = (!j,- y;'J /l yi' -:rl ) = (0,995 - 0,9) 1 (0,9 - 0,32) = 0,164 кrfкr .
(12.43)
С r юсuбы онр~дl'Jiсния оn т нмаJJьного фJJ с гмового чисJJа рассмотрены в ГJJ . б. Темпе ­
р<~тур<:J
фJit:' ГMbl
при
нспользонании
дефJJегматора
найде на но температ уре пара в т очке
и
несовмещенного типа
может быть
5 с учетом неравновесности состояний фJJегмы
mtpa в виде разности темпсратур ~t; nри этом температура фJJегмы выше, а концеит­
рацня ниже, ч е м пара [16] . Принимая .l/ = 4 " С , находим те мпературу и концентрацию
ф Jit:l· мы ври Р к = 1,35 Mlla :
xn=0,60B.
Тогда
концентрацию вара
на
выходе
из коJJонны
находим
по уравн ен ию
материаJJь­
ного баJJанса дефл е гматор а:
(12.44)
ОТt<уда
у, .= (у5+ F(хн) / ( 1 + R) = (O,YY5+U. I64·U, bU~) / (I + 0. 164) = 0,94 .
Энта.1ьnию и темnературу пара в точке Ja nри Рк= 1,35 Mlla и у, . =0 ,94 находим
110 диаграмме i-x: i 1 .= 1550 1\Дж / кг , / 1 " = 1U2 ° C. Значения nараметров узJJовьrх
точ е r< цикл а АХМ rведены в т<tб .il . 12.4 .
Расчет удельных количеств тепла в дХМ. УдеJJьны е количества тепла предстамяют
собой энергетические потоки. подводимые к рабочему тeJJy АХМ
н е го)
в
и отне<"е нны е на единицу
ед иницу
времени .
В
( 1 кг)
соот ветствии
г ене рато р а, дсфJJегматuра,
с
(или отводимые от
количества пара, сжижаемого в конденсаторе
этим
различают
удеJJьные
коJJичества тenJJa
кон.а.енсатuра, испаритеJJя, абсорбера, а также веJJичиньr ,
характеризу ю щi1е регенер атив ный теп.юобмен в аппаратах Vll и XII (см . рис . 12.10) .
Расчс·т основан иа уравнениях тепловы х баJJансов соответствующих аппаратов.
У дсJJьное коJJичествu теrы а дсфJJегматора нахuдят и з уравнения
(12.45)
Отсюд<t
Ч•Ф = ( 1 +R ) i, . - is -
380
Rin = (1 + 0,165) 1550 - 1360-0 , 1б4 ·44 = 437 кДж / кг .
..
Таблица
12.4. Параме1ры узловых точек цикла АХМ
Пзр n метры
Состо я11>1е рзбо •1 е ru
тела и тuчк ях Цltl\.11 3 --------т~------~,--------~,-------( к IJ>I C. 12.111
1. " С
Р . МПз
х , у, кг/кг
i, кДж / кг
Жидкость ,
точки:
1
IR
2
3
За
4
4с
б
ба
7
111
60
145
16
46
31
31
35
8,2
-24
1,35
1,35
1,35
1,35
0,144
0,144
1,35
1,35
1,35
0 .159
0,320
0,608
0,177
0,177
0,177
0,32
0,32
0,995
0,995
0,995
- 88
- 88
166
39
39
102
56
-- 21
+9
1,35
1,35
0,159
0, 159
0,94
0,995
0,995
0,995
1550
1360
1185
1312
250
44
497
66
бб
Пар, точки :
la
5
8
8а
Удельное
колич ес тво
генератора
тепла
находят
ИЗ
уравнения
q,+fi, =is+ (f-l)i2+ ЧдФ·
lil
( 12.46)
Отсюда
q,=is - i2+/U2- i,) +ЧдФ= 1360-497 +5,72(497 -250) +437 = 2713 кДжfкг .
1,
Уде.~ыюе колич ес тво тепла абсорбера находят из уравнения
iв . + U-l)iз ={i,+q •.
(12.47)
Отсюда
q . =iн.- iз + f(iз -i,) =
1312 - 66+5.72(66- ( - 88) 1= 2127 кджfкг .
Удельные количества тепла в конденсаторе, испарител е и паровом т е nлообмен ­
нике, где циркулируст 1iz,t кг/с рабочего тела, находят как разность энтальпий потоков
на входе
и
выходе соответствующего
аппарата :
q.=i 5 - i6 = 1360-166= 1194 кДж/кг;
Цо= iв -iт= 1185 -
39= 1146 кДж/кг ;
q, n= iб -iба =lбб-39=127 кДж/кг.
Удельное количество тепла в теnлообменнике растворов
q, n=f(i,-i, ) =5,72 (250 - ( -88) 1= 1933 кДж/кг.
Сумма
удельных
количеств
тепла,
подводимых
к
рабочему
телу
АХМ
(если
пренебр ечь тепловым эквивалентом работы насоса), равна:
LЧn=Чгi-Чо =2713+ 1146=3859 кДжjкг.
Отведенное теnло (с учетом тепловых потерь в теплообм ~ ннике растворов) равно:
L Чuт = Ч• +Чкv+Ч.,Ф+ (1 -ч. р)qт.р = 2127 + 1194 +437- (1-0,95) 1933 = 3855 кДж/кг.
Несовnадение баланса соответствует точности расчета по те nловой диаграмме .
Уде•l ьная техническая работа адиабатного процесса в насосе равна
( 12.48)
381
Считая жидкость несжимаемой при повышении давления от Р. до Р•. можно опре­
делить величину lн t<ак работу и:1охорного проuесса:
lн = fv (P. -P, ) = 5,72-1,126-10- 3 (1,35 -
0.144) 10З=7.73 кДж/кг.
Удельный объем водааммиачного р.аствора находим по данным
( 12.49)
(1] .
Энерr·етическая эффективность цикла .АХ М оценивается тепловым коэффициентом,
равным отношению количеств тепла, характеризующих целевой эффект и всt' ~атраты
в АХМ. Пренебрегая работой насоса Uн «q,), по.тiучим :
~=qojq, = 1146/2713= 0,422.
(12.50)
12.2.2. Подбор оборудования
Оборудование абсорбционной холодилыюй установюt включает оборудование ам м иач ­
ного контура (аппараты, водааммиачные насосы и .коммуникации абсорб!:-tltоиной холо­
дильной МаШИНЫ), Оборудов.ание ЦИ!JКУЛЯЦИОННЫХ Контуров ХЛадОНОСИТеЛЯ И оборОТНОЙ
воды .
Поскольку внешние системы
хладоносителн
и охлаждающей
воды
иденпtчны
рассчитанным в компрессионной установке, расчет этих систе м здесь н е рассматри ·
вается . Подбор оборудования АХМ проводится в определенной последовательности :
вначале определяют материальные потоки в машине и рассчитывают тепловые нагрузки
на аппараты . далее осуществляют 11одбор и поверочный расчет а·ппаратов АХМ.
а затем - подбор водааммиачных насосов и расчет аммиачных коммуникаций . Неко ­
торые этапы проектирования АХМ не отличаются от приведеиных ранее (в ра зд.
и здесь не
12.1)
пр~водятся.
Расчет материальных nотоков и теnловых нагрузок на аnnараты. Вне шнюю теп.~о ­
вую нагрузку на абсорбционную холодильнуЮ установку рассчитывают так же, как
в разд. 12.1 .1. Она соста вляет Q1= 393 кВт; тогда необходимая холодильная мощность
(с учетом нотерь холода) равна
Qu= 432 кВт.
Массовый расход пара, поступающего в конденсатор и далее в испаритель, равен :
,r,,, = Qo/qo=432/1146 = 0,377 кгfс.
Ма<'совый расход кр еnкого раствора
tnt=ftild= 5,72 -0,377 = 2,156 кгfс .
Массовый расход слабого раствора
m. = tn , -md= 2,156 - 0.377 = 1,779 кгfс .
Массовый расход флегмы
пiФ• ~ Rm,, = 0, 164-0,377 = 0,U62 кгfс.
Тепловые нагрузки анпаратов АХМ равны :
испарителя Q~ = Qo= 432 кВт;
конденсатора Q. = rn,,q.д ~ 0,377- 1194 = 450 кВт;
абсорбера Qэ = rizdqa = 0,377 - 2127 =802 кВт;
генератора Q, =rn,1q, =0,377-2713 = 1023 кВт;
дефлегматора QдФ= m.,q_.Ф =0, 377 -437 = 1б5 кВт ;
теплообменинка растворов Qтp= mdqт p = 0,377-1933 = 729 кВт;
теплообменюtка пара Qт п = rildQт. n = 0,377-127 = 48 кВт.
С уч етом те пловых потерь через изоляцию те 11л овая нагрузка ге н ератор а соста вит
Q:= Q,fчт =1023/0.95 = 1077 кВт.
(12.51)
Тогда расход гр е юще го tlapa равен
nlгp = Q~/ (i~, - i;p) = 10771 (2754 - 638) = 0,509 кr fc,
382
( 12.52)
где t) т - 1Юэффнц11ент тепловых потерь в генератор е ; 1Jт = 0,9 - 0 , 96 ; i;'r · i~p - энтальпии
соответственно воды и пара в состоянии насыщения при
P,r =0,5 МПа (14) .
Тепловая нагрузка на водоохлаждающее ус-трой ство (градирни) составит
Q= Q. + Q, +Q дф= 450 +802 + 165 = 1417 кВт .
Элект рическая мощность, потр~бля<·мая водоаммиачны:-.1 н а сосом, составляет
W . = nl(lн / fчн •lдu \ = (2.1 56·7,73) / (0,7-0,83) = 28 кВт.
Подбор аnnаратов АХМ. Подбор и поверочный расчет основных теплообменных
аппаратов
(ис-парителя,
ко нденсатора , дефл е гматора
и теплообменников для регене ­
рации тепла) проводится 110 общей схем е, представленной в гл .
бера ,
выпар н ого элем е нта
генератора
и ректификационной
2. При расчете абсор ­
кол онны сл едует исполь­
зовать материал гл . 3, 5 н б . Примеры расчета этих аппаратов даны в литературе
(8) .
После подбора аnпаратов н расчета коммуникаций , сист е м циркуляции хладоно­
снтеля
и
охлажде нной
воды
определяют
фактически е
щением характеристик элементов АХМ (см . разд.
парам етры
ус-тановки
совме­
12 .1.7) .
При про е ктировании абсорбционных холодильных установок сл едует использовать
параметрический ряд АХМ. принятый в СССР
(23].
12.2.3. Энерrетичесная эффентивность установни
Анализ термодинами че ского совершенства процессов в т ехнол ог и ческой установке,
включающей АХ.'\:\ , проводят на основе тех же понятий э ксергетического к . п. д. и
баланса экс е ргнй для контрольных объемов отдельных подсисте м и установки в целом
(см . рис.
12.9). Отличительной особ е нностью подсистемы 3, включающей водааммиач ­
ный контур АХМ, яв л яется дополнительный ввод эксергий теплового потока в гене ­
раторе
-
это т
поток
эксерпш
является
основным
и
опр е деляет
ее
энергетическую
эффе i<ТИВНОСТЬ :
E(Qn = Q~ (T,r - Тер ) j T,v= 1077(425, 15 - 308, 15 ) / 425,15 = 296 кВт.
Суммарный ноток эксергии , вводимой в подсистему АХМ, равен
Ё~{хм = Е(Qt ) + Wн= 296+28 = 324 кВт .
Видно , чтu з атраты электроэнергии
в АХМ
не превышают
10%
от общих затрат
эксергии , причем Е~'хм> Е~ 'м при равной холодильной мощности , создаваемой в под­
систе ме 3. Полезный эффект в форме потока эксергии холода, вводимого в подс истему 2
(контур хладаносителя), равен
Ё(Qп ) = Qo(Tcp- t;;) /1"~= 432(308 , 15-249.15) / 249,15 = 102,3 кВт.
Процесс кипения в испарителе АХМ происходит при переменной температуре; условно
примем средн е термодинамическую температуру рабочего тела равной наннизш е й темпе ­
ратуре кипения fп = -24 'С ('Г-:; = То = 249,15 К) . Поп:• ри эксер гии от необратимости
теплообмена в испарите.r~ях отнесены к нодсистем е
В
конденсаторе.
абсорбере
2 (так же сделано в разд . 12. 1.8).
н дефл е гматоре из
водааммиачного контура
в
под­
систему охлаждающей воды отводятся потоки э кс е ргии :
Е (Q.) = Q. (т. - T,r ) /Т. = 450 (308,15-308. 15) /308. 15 = 0;
E(Q. I = Q. ( f;; - r ,.r ) ;т.;-= 802(311,65- 308,15) / 311,65 = 7,9 кВт ;
Ё(QдФ ) = QлФ (Т~. - Тгr ) / ТФ·'= 165(333, 15 - 30~. 15) / 333,1 5 = 12,4 кВт .
При
вычислении среднетермодинамических те мп е ратур
рабочего тела
в конден­
саторе, абсорбере и де флегматоrе принято:
T.= t. = 35 о с (Т.:= З08,15);
звз
1.,= (lcп +l • )/ 2 = (46+31)/2 = 38,5 °С ( ~= 311,15 К) ;
l<fн= I R , = 60 " C(T.pл= 333 , 1 5 К) .
П о те ри 'jJ<с~рпш от нсобратимост и теплообмена с охлаждающ е й водой отн есены
К 1/0ДC IICTI:'~I C
4.
Су м марны й IIOTOI< эксер г ии на в ыходе из п одсис те мы АХМ р а вен
Едх.\\ = Ё(()о l + Ё(Q, ) + Ё(Q. ) + Ё(Q.,.р ) = 102,3 + 0 -t- 7,9 + 12.4 = 122,6 hВт.
Экс е ргетич е с кий 1< . п . д. пр<щессо в в водааммиачном кон ту р е АХЛ\ находи м по урав ­
нению, ан алогичном у
( 12.28 ) :
' lлхм = Ё"А.'х"м / ЕА.Х.м = 122,6;324 = 0,378.
Потери эксе р г нв в нодси сте м l:' АХМ с ост а вятЬ дхм = ( J - •l лxr.1 JЁ~{x.~\ = ( 1- 0,378)324 =
= 201,5 к В т.
Т е рмод ин ам н чес к о с с овершенс тво хо.1 о.:щ л ьной установки , вк.ilючающей подсисте мы
хладано с ителя
разд.
2, АХ ,\'\. 3 и охлажд шощ е й воды 4, о предед им, используя соотношения
12. 1.8. llолучим :
t?': :.= f:.' (Q,') + W'.,+ IV',+ tr,.+ \ m.е. = 296 + 28 -+- 18 . 88 + 4З+ 2 .26·3.6 = 394 кВт ;
Ё~и: = Ё ( Q1) = Q1 (Тор- Т,) f T, = 393 ( :Ю8. 15 - 254 ,3) / 254 ,3 = 83.2 кВ т;
'l• ,.= t",:"'N ~\= 83 .2/394 = 0. 211 ;
iJ , с= (1 -
tJ , ,.)Ё~'= (1 - 0.211 )394 =3 Щь кВт .
в системе циркуляции хладаносителя W, приняты те
12. 1. Расходы воды на подпитку
и эл е ктрич ес кая мощность,
ввод имая н в одоо х д а ждающую ~.:истему. рассчитаны
по теп .1шюй нагрузке на rpa дирни : Q = 1417 кВ т .
.
Затра т ы
же ,
что
':1.1сктроэнергии
.1tn.
н раз д .
Сран1швая
знач е ния
э к сергсти ч еских
к.
п.
д.
холодильных
установок
на
базе
l<оМ 1 1ресс Jюнной 11 абсорбuионншi холодильных машин. видим, что nроцессы с ltСП()J]ЬЗо­
в а нием АХ ,\\ менее совершенны (прим е рно в
1,5 ра з а) . Это связано с нюкой эффе ктив ­
нос1ЪЮ совмсщ<' II Н ЫХ UJ·tкл ов в АХМ н потеря:~-~и э ксергии в де флеr\tаторе 11 абсорбере.
Бuлее экономи ч ны е варианты работы АХМ пр11веде ны в
Т е рм од нна ~шче с1<0е
с овершенство
проuессов
в
[1, 3, 16, 23).
технодогической
сист е ме
выде­
ления голуола с использовани е м АХМ оценим по м етодике , изложенной в разд.
12. 1.8;
при этом Ё'i::' ' и p r сохраняют те же значения , а поток вводимой э к серги11 находится
110 ураВ/IСНИЮ
Ё':~-- .Ё'Р= пi,е~ (Т, , Р, , х) + ~~ = 4,07-6, 53 +39-! = 420.6 кВт.
Эксергетнческий
=
к.
п.
д.
системы
lб j 420,6 = 0,038 , что nримерно в
в целом находим по уравн е нию (12 .31) : lJтc =
1,5 раза ниже , ч е м в установке с компрессионной
хол одильной машиной . Суммарные потери эксергии также з начительно больше, чем
в
сравнива е мом
варианте :
0,,.=~ (1 - 'l гс ) ( Ё;,~ - Ё 'Р ) = (1 - 0,038)420,6 = 404 ,6 кВт .
Ниже дано распределение потерь эксергии по основным подсист е мам абсорбцион­
ной холоди.ilьной установки (см. ри с.
Подс11стемы
П а рам ет ры
'1·
Yi
y (l - 1( 1)
D,, кВт
384
12.9) :
0, 146
0,261
0,223
93,6
2
3
4
0,685
0,288
0,09 1
38,2
0,378
0,770
0,479
201 ,4
0, 169
0, 169
71 ,4
о
Анализ
данных
показывает,
чтu
н~сuвершснствu
нроцеп: uв
в
вuдоаммиичнuм
контуре приводит к В(Нра'"тинню потерь эксергии в АХМ и водаохлаждающей системе
(во;tсистем~,~
3 и -1). Эксергетическиi·i к . 11. д . подс истемы 4 принят равным ну.1ю, по ­
скольку Нt'т 110J1 е:ню исJю.1юуемогu нот ока ЭJ<серпш нагретой воды ; при ?том сохраняют
оtлу соображения . Rыска з анные в разд. 12.1 . Н u роли водоuборотной системы.
В
табл .
12.!1
предстаnлены основные энергетические
холодильной установки
в различные
в весенне-осt• нний и зимний
nериоды
года.
пока з атели
абсорбционной
Аиализ данных показывает,
что
периоды такие энер гетические ПОJ<азатели, как тепловой
коэффиниент АХМ и удЕльный расход греющего пара, заметно улучшаются вс.1едствие
снижения те мвt· ритуры ох лиждающей
производитt>т,ности
воды , роста в связи с этим удельной холодо­
q,. и уменьшения кратности циркуляции f [см. уравнения (12.37),
(12.:39\. ( 12.-Hi)]. О;щако стевень совершенства АХМ резко падает. Это вызвано тем,
что в обж•гченных yc .lOВIIЯx
эксплуатаци11
необратимост и
я
тенлооfiш• н:.~,
ч<.~с т ности
нозрастает относитеJJЫlаЯ доля
при
использовании
потерь от
греюшего пара
тех
же
параметров
(P,r= 0.5 МПа, l,.p= 152 " С).
Термо..:.~иш1М11Чесюtй анали.з AXJ\·\ показынаt'Т [ 1, 1Ь], что при определенных темпе ­
ратурах объект'! ох.1аждешtя / ,2 11 ох.1аждающей воды 1" 1 существует оптимальный
режим р<tботы , оfiес нечнваюший шшбольший н·н .1овой коэффициент . Этот режим опре ­
деляется
прежде
всего
оптимальными
значениями
температуры
нагрева
раствора
в
генератор<:" 1.> и концентрации слабого раствора Хя . Отклонение этих величин в любую
сторону вызыва~т умt'ньшение тепJ1ового коэффициента . В холодное время года сниже ­
ние температуры ох.1аждающей воды l n 1 приводит к смещению uптимума в сторону
больших конвентраций х ,. и меньших температур слабого раствора / 2, однако использо­
вание греющего пара Tt'X же параметров сохраняет t 2 и Ха прежними. В результате
возрастают тепло дефле:-маuии и теп.1 оыtя нагрузка генератора (относительно возмож­
ных оптимальных значений). Д.1я улучшения энерr·етических показателей работы АХМ
в зимнее время необходимо испо.1ьзовать греющий пар более низких параметров либо
уменьшить подачу
кpem< oro раствора
в
генератор .
Термодина:>шческое совершенство установки в 1~елом в зимн ее время ухудшается
в результате возрастания относительной доли потерь в оборотной системе водоохлаж ­
дения. В
::~тo .VJ
случае
неuбходим сравнительный технико - экономический
анализ для
определения оптимального спuсоба отвода тепла в апюсферу.
Таблица
12.5. Энергетические показители абсrlрбционной холодильной машиhы
Эксплуатацио н ные режимы
П окзззтетt
РасчРтный
реж11м
летн•tй
весенне - осенн нй
1
l,p. о с
1,2. о с
l. t, ос
t= , о с
fo. с е
1, , о с
Q1• кВт
152
- 20
+ 27
+35
- 24
35
393
Qo, кВт
4:И
Q~. кВт
1077
0,.509
2t!
18,9
m ,p. кг/с
Wи, кВт
w,,
w•.
... х . м
"fJ x<'
кВт
кВт
4З
0,401
0,211
13 11 <>.1 р сд . Ю . И . Дыт нерског о
152
-20
+23
+24,7
- 24
29
393
431
988
0,467
24
18,9
43
0,4:16
0,178
3 1-!MIHIЙ
1
152
-20
+17
+15
- 24
23,5
393
431
915
0,432
22
18,9
34
0,471
0, 142
152
- 20
+ 10
о ос
- 24
16,8
393
431
840
0,397
16
18,9
22
0,513
0,082
385
12.3. СРАВНИТЕЛЬНЫА
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИА
АНАЛИЗ
КОМПРЕССИОННОй
И АБСОРБЦИОННОА ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Сопостамение энергетических к. п . д. компрессионной и абсорбционной xoJJoдИJJЫIЫX
машин показывает, что АХМ -rермодинамически менее совершенна, совмещение прямого
и обратного циклов приводит к резкому ухудшению энергетических показатеJJей
табJJ.
(см.
12.3 и 12.5). Однако термодинамическое совершенство не явJJяется единствен ­
ным критерием, определяющим предпочтительность той ИJJИ иной схемы . Выбор наиболее
цеJJесообразного варианта осуществJJяется на основе сравнитеJJьных расчетов экономи ­
ческой эффективности капитаJJовложений. Оптимальному варианту соответствует ми­
нимум
приведеиных
затрат,
которые
при сроке
строитеJJьства
до
года
и
неизменности
во времени годовых эксплуатационных расходов опредеJJяют по формуле
З=Ен К+S ,
где К -
(12.53)
единовременные капитальные затраты, руб. ; Ен -
эффективности (в энергетике Ен=0,12 год -· 1 ); S -
нормативный коэффициент
годовые эксплуатационные расходы
(ежегодные издержки), руб/год.
В данном cJJyчae использован разностный метод расчета экономии по приведеиным
затратам, позвоJJяющий упростить задачу, учитывая тоJJько те затраты, по которым
варианты разJJичаются. ПоскоJJьку в компрессионной и абсорбционной машинах испоJJь­
зуются
разJJичные
формы
энергии,
сопоставление
вариантов
доJJжно
учитывать
не
тоJJько затраты на поJJучение xoJJoдa в контуре хоJJодиJJьной машины, но и каiштаJJыiые
вJJожения
и
эксплуатационные
издержки
на
производство данного
вида
энергии .
Сравним три варианта:
1. Компрессионная хоJJодильная машина получает электроэнергию от конденсацион·
ной эJJектростанции (система КХМ - КЭС) .
2. Абсорбционная холодилышя машина поJJучает тепло в виде насыщенного водя ·
ного пара (Ргр=0,5 М Па) от тепJJоэнергоцентраJJи (система АХМ - ТЭU) .
3. Абсорбционная холодильная машина получает тепло в виде насыщенного водя ­
ного пара (Ргр=0,5 МПа) от котла-утиJJизатора, использующего вторичные энергоре­
сурсы предприятия (система АХМ - ВЭР). Этот вариант особенно актуаJJен дJJя хими­
ческой lt нефтехимической отраслей промышленности, обладающих огромными ВЭР.
При расчете используем укрупненные показателii для оценки капитальных вложений
и
эксплуатационных
издержек .
Ниже приведены ориентировочные значения удельных капиталовложений в обору­
дование,
расходов
и
стоимости
конденсационная
условного топлива
электростанция - 110-
160
и
воды :
руб/кВт
[19];
примем
цкэс=
= 135 руб/кВт;
теплоэлектроцентраль - 160-
180 руб/кВт [19); примем цтэu= 165 руб/кВт;
оборудование утилизационной установки для получения пара от ВЭР - 10 000 руб/т
пара
[19);
компресси~нная холодильная машина -
liкхм = 25 руб. за 1 м 3 jч V1
абсорбционная холодилЬная машина - цдхм=100 руб/кВт [1, 8];
системы технического водоснабжения - Ц 8 =48 руб. за 1 м 3 /ч [8) ;
[
удельный расход условного топлива на производство электроэнергии
на КЭС - Ькэс=0,36·10 удельный
расход
3
1, 8);
[ 19]:
тj(кВт·ч); на ТЭЦ - Ьтэu=0.29·10 - 3 т/(кВт·ч);
условного топлива
на
отпущенное тепло от ТЭЦ
[ \9):
=42,7 .JO -~ т/ГДж;
замыкающие затраты на топливо (газ)
в район е Нижнего Поволжья
Ь1 =
(19) : Зт =
=40 руб/т. у. т;
стоимость воды при оборотной системе u.=O.OI руб/м 3 .
Общая норма амортизационных отчислений, включая ремонт,
объектов Р а =7,5
386
принята
для всех
%. При расчете использованы значения энергетических показателей
• · холодильных
машин
(табл.
12.3 и 12.5), усредненные за
год; длительность работы
оборудования в течеиие года т=8000 ч (в летний и зимний периоды !\т, =~т2=2000 ч,
в весевне-осенний ~тз= 4000 ч). Для расчета электрической мощности ТЭЦ, постав ­
' ляющей тепло для АХ!'\1, использованы основные показатели за 1980 г.: установленная
мощность, nроизводство электроэнергии по теnлофикационному циклу и отпуск тепла
3
(19]. Принято на 1-10 Г Дж тепла 15 кВт установленной мощности ТЭЦ.
Ежегодная
машины
экономия
рассчитана
по
приведенных
разностному
затрат
.\З = Е,дк
где
~К - разность
при
использовании
абсорбционной
методу :
+ ~s.
(12.54)
капиталовложений;
эксплуатацию . Величина
LlS- экономия ежегодных издержек на
LlS складывается из экономии на топливо и воду и разницы
амортизационных отчислений:
При сравнении систем КХМ - КЭС
считана по формуле [2] :
и АХМ- ТЭЦ топливная составляющая рас ­
(12.55)
где I Wк хм• I Wд хм - суммарные электрические мощности, потребляемые соответствен ­
но в
компрессионной
вающий
потери
в
и
абсорбционной
электрических
сетях
установках;
и
Т]э=0,9 - коэффици е нт,
неучтенный
расход
энергии
(на
учиты­
К\1П) ;
Q,- тепловая нагрузка на генератор АХМ; 1Jт =0,9 - коэффициент потерь тепла во
внешних
сетях.
При исnользовании тепла ВЭР в уравнении (12.55) исчезает величина Ь.Q,т/чт ­
расход топлива на ТЭЦ для производства греющего пара. Э1юномия при сокращении
расхода воды на нодпитi<у оборотной системы определяется 110 соотношению:
•lS. =ц. ( \rr1 8 кхм - ~riiвдхм)т.
Раз ниitа амортизационных отчислений определена
(12.56)
no формуле:
\S . =Р •.л.к.
(12 .57)
Результаты вычислений представлены в табл .
в данных условиях
применение
абсорбционной
12.6.
Анали з их показывает,
холодильной
только при использовании ВЭР. Однако в иных условиях,
машины
что
целесообразно
например при сезонности
нагрузки на холодильную машину и резерве тепла ТЭЦ в летнее время, возможен иной
результат .
Таблица 12.6. Расчет экономии приведенных затрат для различных вариантов
холодильных установок
Сравниваемые варианты
Обозначение и.n>t расчетиое соотиошение
Показатель
КХМ
- ~ АХМ
- 1 АХМ
КЭС
ТЭЦ
БЭР
Холодоnроизводительность :
в единицу времени ,
кВт
431
12,4-103
годовая, Г Дж
Теnловая
нагрузка
431
12,4-103
431
12,4-103
914
26,3 -103
1.55
914
26- 103
генера ·
тора АХМ:
в единицу времени ,
кВт
Расход греющего
13*
Q,=L: (iгM•/l:Aт,
Q ;=Q,т
годовая, Г Дж
r1apa, т/ч
m гр = L:пi,-pAt,/ l:~т,
1,55
387
П родолжен.ие табл .
12.6
Ср а вниваемые ва рианты
()(ioз иaчt.' lll l {' ил и р а с ч ет ное соот нош е t-Jи е
Пока .шт е:1 L
Потребляемая
электриче -
КХМ -- 1 АЛМ -- 1 АХМ -КЭС
ТЭЦ
ВЭР
221
75
75
ская мощность, кВт
6-l<f
Годовой расход э.н~ ктроэнер­
гии , кВт-ч
Экономия
условного
тоnли­
ва :
1
з а год, т год
о
на 1 ГДж холода , т/Г Дж
о
:-Jконо'>!ИЯ затрат на топли1ю
( 12.55)
о
-714
-0,058
- 2~560
По уравнению (12.56)
о
-230
По уравнению
+467
+ О,ОЗ8
+ 18690
-230
L\Sт. руб/гол
Экономия
затрат
на
воду
в
кэс ,
.\S •. руб/год
К<t!IIIТЗЛОВЛОЖеНИЯ
З3150
11250
руб .
Установленн<Iя
мощность
ТЭЦ . 1\Вт:
no теплу
W,= 15Q; .J0- 3
З95
110 электроэнергии
W. = I W:.xмiТJ·
lЭЦ,
Wт +Wэ
Кr-щ=цтэu(Wт+ W,)
83
478
78870
заме­
КК'эс = Llкэс W,
53325
суммарная
Капиталовложения
в
руб .
Каnиталовложения
щенной !'>!ОШIЮСТИ КЭС. руб.
Каnиталовложения, руб .:
в
ко..,nрессионную
холо ­
Ккхм = цкх~ z.: v, 3600
·
60120
Кдхм = Нлхм Qo
Кв =Ц 8 Vв · 3600
8300
1~00
431()()
13500
z.:к
101570
82145
15500
72100
'\К
о
19425
29500
,'\К Е н
о
2331
3540
о
146()
2210
о
- 27330
20670
-24999
-2,02
24210
+1 .95
дильную машину
11 абсорбционную машину
в обnротное водоснабже­
43100
ние
К!Т= 10 00Оп1 ,Р
в утилизатор ВЭР
Суммарные каnиталовложе ­
ния в систему, руб .
Ра :111ость
каnиталовложе-
ний. руб.
Экономия
трат
nриведеиных
за­
no каnитальным вложе­
ниям, pyб . jro.n.
Экономия
амортизационных
отчислений, руб . jгод
Суммарная
экономия
nлуатационных
экс­
L\S
издержек,
руб . fгод
Экономия
nриведеиных
за­
трат, руб.:
за
год
за
1 Г Дж холода
388
L\3
1\3/Qo
Приложение
12.1. Диаграмма (i- x ) для водоаммиачного раствора:
1 кrс / см 2 =9RО66 Па ; 1 ккал / к r = 4 , 1 9 кДж / кг
диагlщм•на .i-х д.пя 6одоонниаvноzо pacm6opa
.гсfсм 2 = 98066 Па)
ккапf кг = '1,191\джf кг)
пар
t
300
_ ____j__ __J__ __J..._ __L_ __L_ __L_ __J..._ __J-/50
O,l
0,3
0,'1
0,5
О, Б
0,7
о. в
О,Э
1,0
Конц ентрац и я х - - .
- 150~--~-__.l
о
0,1
389
Приложеине 12.2. Диаграмма lg P-i дЛя аммиака (низкое давление):
l=0 °C; t б =100,0 ккал/кr; s0=1 ,0 ккал/(кr·К) (1 ккал/кr=4 , 19 кДж / кг)
390
Зшпальпия
i
---..
391
БИБЛИОГРАФif'IЕr:КИП СПИСОК
1. Бадылькес И . С.. Данилов Р. Л . Абсорбционные холоди,lьны е машины . М . : Пищ . про~1 ., 1966.
355 с .
2. Орехов И . И ., Обре.~ов В . Д . Холод в п ронеп:ах химической те х нnлогии . Л .: Изд . ЛГУ , 19RO. 2fl6 с.
3. Розенфельд Л . М . , Ткачев Л . Г . Холодшtьныс ма ш и11ы и а пnараты. М .: Гостор г и здат , 1960.
t)f>2 с.
4. РшJ. Р ., flpuycнtщ Дж. , Шервуд Т. Свойства га зо в и жидкос те й . Л .: Химия. 1982. 592 с.
5. Варгафтик Н. Б . Справочни к по теплофизическим свойст в <tм газов и жидкостей . .\t\ .: Наук а .
1972. 720 с.
6. К!!f'Ыдев Е. С. , Герасшиов Н . А. Хол оди ,l ьные установки. Л .: Машино ст роениС', 1980. G22 с .
7. Хшюдильн ая техника . ЭнtщклОIIС'днческий справочник. М. : Госторгиздат. Т . 1. 1960. 544 с. ;
т. 2. 1962. 488 с .
R. Ктик11н Н . Н. 11 др . ТС'пл ов ые и конструктивные расчеты хол одил ь ных машин . .П .: Машинn ­
строешt е . 1976. 464 с .
9. Хол од tt л ыtые компр!о'ссоры : С правочник . М . : Легкая и пищ. п ром ., 1961 . 280 с .
1(). Данилова Г . Н . 11 др . Т е п,l ообменные апвараты хол оди,1ьных установок. Л .: Машt1 Н О СТ[юе н и е,
1973. 328 с.
11 . ТС'П;l ообменные а п параты, п риборы автомати зац ии и нсnыт авия холод и,lьных м аши н /Под
рlо'д. А . В . Быкова . М .: ЛС'rкая и пищ . пром. , 19114. 248 с .
12. С нер сJлон Г. 3 .. Янвель Б . К . К у р совое и дип .1ом н ое проеt<т ир о вюtие хол од11 "1ьных устано вrж
11 сисrсм коtщищюни1юваюtя воздуха . М .: Пищ . пром., 1978. 264 с.
13. Пrоектирование хол од и.~ьных с ооружений: Спра в очник. М.: Пищ. пром . , 1978. 255 с.
14. Снраво•Jннк 110 те пжюбменникам . М .: Энеrгоа том11зд ат, 1987. Т . 1, 560 с .; т. 2, 352 с.
1!'> . Tt•n ,loв ыc и атомн ы е электри ч еские стан ц ии : Справочник . М . : Энергоизда т, 1982. 6~4 с .
Jf\. Блиер Б
М., Вур гифт А. В . Теорет ич еск11е основы nроС'ктирования абсорбционных тер,ю ­
тrаю.: фоrматоров . М .: Пищ. пром., 1971. 203 с .
17. Ко шкин 11. Н. 11 др . Хо.1одильные машины. М. : Пищ. nром ., 1973. 512 с.
18. Сокол ов Е. Я . , Бродянскшi В . М. Энер гетические основы трансформации те пла н процС'сс ов
ох.:~ажде ния . М .: ЭнС'ргn юдат . 1981 . 320 с .
1!1. Теп ,1о :от е р гетика и те нлоп•хника. Общие вовросы : Сnравочник . М. : Эне ргия. 1980. 529 с.
20. Лейr-ес И. Л., Сосна М. Х. , С е,wенов В . П. Теория и иракти ка химич ескnй эн ерготеюю,lог ии .
М. : Химия , 1988. 280 с.
21 . Хейвуд Р . Термодинамика равновесных nронессов . М . : Мир. 19R3. 492 с.
22. СНИП 11-А.б -- 72 . Строитет.. н ая клнматология и геофи з иl\ а.
23. ХnJю;щльныt• машины : Сrtравочник . М .: Легкая пром., 1982. 223 с .
24 . Теплофи з нческн!' ос новы nол учения и скусственного хо,1ода : Справочник. М . : Пищ. nром.,
1980. 231 с .
Г Л А В А
13
МЕХАНИЧЕСКИЕ РЛСЧЕТЫ ОСНОВНЫХ УЗЛОВ
И ДЕТАЛЕЙ ХИМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
ОСНОВНЬ!Е .УСЛОВНЬ!Е ОБОЗНАЧЕНИЯ
- \1од ул ь п родольной уnругост и матеrиала;
Е
МО\11'Нт инеrнии ;
1М
- изгиб<:~ющий момент ;
Р р
уси ,l и!' дсформацИ!t ;
-- д аВд!о'I/НС';
W'
момент сонротивлС'ния;
а -- коэффи u иент л ин е йного ра с ширения материа л а :
а - нор\1аЛhное
т
-
ка с атС'л ьное
наnряжение ;
1tа11ряже н не .
ВВЕДЕНИЕ
Настоящ С'с пособие п о пр оектированию 11р една з начС'но в 11ервую пчеред ь .'J.Л Я студе н тnв х и.мико ­
ТС'Хtюлопtч!'ских вузов . поэтому t tел ь данной Г;l авы -- не тпчн ое и зложени е существую щ их мето ­
дик. закре11ж• нных нnрмативнn - техническо й документа нией (ГОСТами, отраслевыми нор'о1ал ями
и т.
392
п.).
а
описание общего
11орядка
ра с чета
с
выде,l ением
наиболее
важных
МО\1ентов ,
где
будущим инжен~рам-технолог ам ноясняется связь между свойствам и обрабатьшаемых ве ществ ,
технодо г ич~кими
особен н остями
n ро цес са
Коиструктиш юе оформление машин
ности ,
н е разрывно
рактером
с вя зан о
с
их
и
про ч ностью
и
надежностью
аппаратуры.
анпаратов , применяемых в химичес кой
11
функциона,l ьным
на з начением
и
полностью
промышлен ­
определ яетс я
ха ­
11 тех~tологиче с кими 11арам~трами нротекающ11х в них пронес сов . При этом конструкния
химичес кого оборудования доJtжна
н е только отвечать т ребованиям
самых совершенных техно­
ло • иii. но об.ыд ать также прочностью , высокой на дt>жностью, быть ле г кой, эстети ч ной и требовать
как можно мень ш его расхода дорогостоящих
и дефицитных матер и аJюв .
Для обесп е чен ия соч етания прочности и надежности химической а п паратуры с ее эконо­
мичностью и ма.;юн мат~риалоемкост ью на стадии проектироваиия необходимо провести под­
робный механи ч еский (нрочностнон) расчет каж дого узла и детали вновь создаваемо го обору­
дования . Гl р 11 этом могут бы т ь выполнены два вида механичесюtх расчетов : нроектиро во чны й
и поверочный . В перво~t сл учаt· основные размеры разрабатываемого элемента кон струкцtш
расс читывают исходя и з характер а действуюпщх на него нагру оJ ок , температуры :~к с пл уатации .
материала и необход имого за11аса прочности . Во втором с,1 учае, когда размеры элемен т а конетрук ­
пни обусловл ены какими -.1ибо
нн ыми соображениями, например требованиями технологии,
расчет сводитс я к онределению наnр яж ений. дейст вующих в материале рассчитываемого :~лемента
и их
ср ав нен и ю
с д опускаемыми
н апряжениями.
Пр ежде чем н t рейти к ос новам механического расчета , следует ввест и некоторые понятия
и
опре:.tеления .
которые
окажутся
полез ными
дл я
nонимания
изложенно го
ниже
материала .
13.1 .. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Расчетную температуру
оnределяют
на
основании
теnловых
расчетов
или
оnытных
данных . При положительных температур а х з<J расчетную принимают наибольшую темпе­
ратуру стенки . При работе элементов химической апnаратуры в условиях любых отри ­
цательных темп е ратур за ра('ЧI:'тную температуру принимаю т
когд а по тем
данными
или
либо
иным
причина'\\
нагрев
нельзя воспользоваться
элементов
аппаратуры
ни
20 ° С . В тех случаях ,
расчетными ,
неравномерен,
за
ни опытными
расчетную
следует
принимать наибо.1ьшую температуру среды, но не ниже 20 о с_ Раечетную темпер<Jтуру
используют для
определения
физико - механических
характеристик
мат е риалов
и
до­
избыточное
или
пускаемых напряжений.
Под
рабочим
давлением
понимают
максимальное
внутреннее
наружное давление. воэникающее нри норма.1ьном протекании рабочего процесса , без
учет<J
гидростатического давления среды
и
без учета допустимого кратковременного
повышения давления при сраб<~тывании предохранител ьного к.1апана или д ругих пре ­
дохраните.1ьных устройств .
Под условным (номинальным) давление.м принято понимать наибольшее избьпоч­
ное давление при расчетной температуре 20 ° С, при котором обеспечивается длительная
работа аппарата или сосуда при той же температуре . Ряд условных давлений норма­
лизован (ГОСТ 9493-
80) в rtределах от 0,10 до 100 МПа . Значения уr.ловных давлений
[ 1) : О.\(); 0.16; 0,25; 0,30; 0,40; 0,60: 0.80; 1,00; 1,25 ; 1,60; 2,0;
2,50; 3,20; 4,0; 5.G; 6.30: 8,0; IO,G; 12,5; 16,0; 20,0; 25,0; 32,0; 40,0; 50,0; 63,0; 80,0; 100.
в М Па выбирают из ряда
Приведенный
Под
ряд
распространяется
расчетным
нонимают
на
давление,
промышленные
для
которого
резервуары
проводят
и
га з гольдеры .
расчет
элементов
аппаратуры на прочность. Его принимают, как правило , равным рабочему давлению или
выше rюс.~еднего . При расчете элементов, ра зделяющих пространства с разными давле ­
ниЯ .\1И (например, в аппаратах с рубашками) , за расчетное принимают либо давление
в каждом и з этих пространств, либо давление, требующее большей толщины стенки
рассчитываемого элемента . Если на элемент сосуда или аппарата действует гидростати­
ческое давление, составляющее
для
этого Э.JJемента следует
5 % или более от рабочего, то расчетное давление
увеличить на это же значение .
Под пробным понимают дав.~ение ,
nри
котором
nроводят испытание сосуда
или
аппарата .
Допускаемо е напряжение дли
выбранного материала приближенно можно оnре­
делить по формуле
[и] =tJu*,
где
'1 -
коэффициент; а* -
(13. 1)
нормативное допускаемuе напряжение .
393
Таблица
13.1. Допускаемые напряжения для сталей
До пускаемое напряжение а• МПа , для стал е й марок
Рас IQ
чет на я
т емп ерату -
ВСт .З
ра ,
20,
20К
ос
09Г2С ,
16ГС ,
17ГС .
17ГIС ,
IOГ2CI
1-
IОГ2
12ХМ
12МХ
15ХМ
15Х5М
>.,
::;:
х:з::
"'
><
><><
""""
""""
-"'
20
100
150
140
134
131
126
120
108
98
93
85
81
75
70
200
250
300
350
375
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
147
142
139
136
132
119
106
98
92
86
80
75
67
61
55
49
44
183
160
154
148
145
134
123
116
105
104
92
86
78
71
64
56
53
180
160
154
148
145
134
123
108
92
86
80
75
67
61
55
49
44
500
520
540
560
147
147
155
145
145
141
137
135
132
130
129
127
126
124
122
117
114
105
96
69
50
33
145
145
141
137
135
132
130
129
127
126
124
122
117
114
105
96
69
47
152
152
147
142
140
137
136
135
134
132
131
127
122
117
107
99
74
57
41
146
141
138
134
127
120
114
110
105
103
101
99
96
94
91
89
86
83
79
66
54
40
""
<D<D
~::;:
240
235
230
225
220
210
с-<-
се
240
207
200
193
173
167
200
180
170
160
155
140
135
130
126
122
118
114
108
85
..,.
1-
::;:
::;:
""
~--· ~--
-""
""><
:с
с
с
""
"'"'
160
133
125
120
115
112
108
107
107
107
107
107
107
107
153
140
130
120
113
103
101
90
87
83
82
81
81
80
147
138
130
124
117
110
107
105
103
:с
""
180
173
171
171
167
149
143
141
140
--""><
"':с-
-><
<D
""
с
1::1:1::1:
::;:::;:
""""
""""
:с :с
><><
се
58
45
Для в з рыва - и пожар оо пасных сред '1 принимают равны м 0,9, в остаJJьных сл у чаях
'1 = 1,0. Значе ния а * для ряда ста ле й при ведены в табл . 13.1 ; более п одробные сведе ния
см .
[2] .
Зн а чения модуля продол ьной упруг ости Е в з ависимости от выбранного мате риа:1а
при расчетн о й темп е ратуре _ определяют по табл .
13.2.
Коэффициент прочности сварных швов (<р) х арактеризует прочность св арного шва
по сравнению с прочностью основного мат ериа JJа . Знач е ние эт о го коэффицие нта з ависит
от метода сварки и т ипа сварного соеди не ния (таб:1 .
13.3). Для бесшовных элем е нтов
сосудо в и аппарат о в <р= 1.
При расчете сосу дов и аппаратов н еобходимо у читывать при б авку к расчетным
толщинам
эле мент о в
(с). Исполнительную т ол щину
с тенки
элем е нта
опр е де:1яют
по
формуле
(13.2)
s ~ sp+ c.
где прибавка к ра с ч етной т олщин е
( sp) равн а
с=с , + с2 + сз.
(13.3)
Прибавки с2 (для компенсации мин ус ового допуска) и с 3 (для компенсации утоне­
ния
в
проце с се
изготовл е ния
аппарат у ры),
как
пр а вило,
н е ве:шки
и
учитываются
технологами по обр а ботке м е таллов. Гор аздо существ е ннее прибавка с, для компен с ации
корроз ии
и
(или)
э розии элем е нтов сос уда или апп а рата .
Таки м обра зо м, форм ула
(13.3) может быть запис ана в виде
с= с,= ПТ••
гАе П - скорость ко рроз и и ИJIИ э розии ; т.- с рок службы аппара т а.
394
(13.4)
/3 .2. Л1одуль продольной упругости для сталей
Таблица
Е .(n - • МПа при температуре, о с
Стали
20
Углеродис-
700
1,99
1,91
1,86
1,81
1,76
1,71
1,64
1,55
1,40
2,00
2,00
1,99
1,97
1,94
1,90
1,85
1,80
1,74
1,67
1,60
1,52
2,15
2. 15
2.05
1.98
1,95
1,90
1,84
1,78
1,71
1,63
1,54
1,40
тые и низко легирован ные
Жаропроч -
1,43
1,32
ные и жаро-
стойкие
аустенитные
Теnлоустойчивые и кор·
розионно-
стойкие хро·
м истые
Таблица
/3 .3. Коэффициент прочности сварных швов (с:р)
Вид сварного шва
прн контроле 100%
длины шва
при контроле о1 10
до 50 % длины шва
Стыковой или тавровый с двусторонним сnлошным nрова·
ром , выnолненный автоматической или nолуавтоматиче­
ской сваркой
Стыковой с nодваркой корня шва или тавровый с двусто ­
ронним сnлошным nроваром, выnолненный вручную
Стыковой, достуnный сва рке только с одной стороны и
1,0
0,9
1,0
0,9
0,9
0,8
0,8
0,9
0,65
0,8
0,9
0,65
11меющий в nроцессе сварки металлическую nодкладку со
стороны
корня
шва
Тавровый, с конструктивным зазором свариваемых деталей
Стыковой, выnолненный автоматической или nолуавтома ­
тической сваркой с одной стороны, с флюсовой или кера ­
мической nодкладкой
Сты ковой , выnолненный вручную с одной стороны
Для конструктивных элементов,
имеющих защитные nокрытия, с=О .
При дву­
стороннем контакте с коррозионной и (или) эрозионной средой nрибавку с 1 необходимо
удваивать.
COOTBe"I:CTBeHHO
13.2. РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ ОБЕЧАЕК
Расчет толщины обечаек проводят
в
соответствии
с ГОСТ
14249- 80 [2) .
Исполнительную толщину тонкостенной гладкой цилиндрической обечайки. нагру­
женной внутренним избыточным давлением, рассчитывают по формуле
s;;?:pD/(2(a)c:p-p) +с.
(13.5)
Эта формула nрименима nри следующих условиях: во - nервых, для труб и обечаек с
D~200
мм
должно
соблюдаться
условие
(s-c)/D~O.I,
для
труб
и
обечаек
с
D<200 м - (s-c)/D~0 . 3; во-вторых, расчетная темnература обечайки из углероди ­
стой стали не должна превышать 380 ° С, из низколегированной - 420 о с, из аустенит­
ной - 525 о с.
В соответствии с ГОСТ 9617 ~ 76
nрименяемого
с
ними
в
отраслях
химической,
[3)
внутренний диаметр сосуда или апnара1'а,
нефтехимической,
промышленности
и
нефтеперерабатывающей
изготовляемого
должен быть выбран из следующего ряда:
из
стальных листов
и
смежных
или
nоковок,
400; (450); 500; (550); 600; (650); 700; 800;
395
900; 1000; (1100) ; 1200; (1300) ; 1400; (1500) ; 1600; (1700) ; 1800; (1900) ; 2000; 2200;
2400; 2500; 2600; 2800 ; 3000; 3200; 3400: 3600; З!ЮО; 4000; 4500; 5000; 5600; 6300; 7000;
7500; ~000; ~500 ; 9000; 9500; 10000; 11 000; 12000; 14000: 16000; 18000; 20000 :>~м .
Значения, указанны!' в скобках ,
можно nрименять только дли
аппаратов. Эмалированные сосуды и
ройствами.
а
также
сосуды
и
рубашек сосудов
и
аппараты, аппараты с перемешивающи~ш уст­
аппараты
из
никельсодержащих
сталей
допускается
нзготонлять диаметром 250, 300 и 350 мм . Рубашки эмалированных сосудов и аппаратов
можно принимать равными
1550, 1750 и 1950 мм.
Q9
о,в_
0,7
Q65
ав
0.55
05
Рис . 13. 1. Номограмма для расчет а н а устойчивость в nределах уnругости цилиндрич еских обечаек ,
работающих nод н аруж ным давлением
396
-<
Кг
//
~// I
I
Р и с.
D
"'"
л
ш
1
100(s-cJ
лш
1 :~. <! . Примеры н с 1ю.пьзования номо гра ммы на рис .
() nрt• де.'l ен и ('
p a cч el H (Hi толшины с тен к и:
о nrсдс.щн и е до nус к а е., о й р<t с че т ной дл ины
// -
13. 1:
о п редС'л еюн' д, )пу с ка С :'\1'1 10
(/) : n -
н а чало снс ч ~т а;
8
·-
на руж ного даЕ".rt ('ния ;
~ ро ме ж у точны е точ ки; Х
/ /1 -
-
КО ·
НЕ' 'ШЫЙ р(-' iY.l Ь TCi l
Рис .
13 . :~. К расчеrу n.~о с ких крышек
Внутренний диамет р сосуда или а пп <:~рата, изготов.1 яемо го из цвет ны х
мета. Jлов
и сп л ав ов, должен быть ныбран из след у ин н еr· о ря д а :
200; 2.50; З!Ю; 350: 400 ; 4;)(); 500 ;
550; 6UU, ti50 ; 700; 8()0; 900; 10()(); ll fiO ; 1200; 1300; 1400; 1500; 1600; 1700 ; 1800; HIOfJ ;
2000; 2200; 2·HJO; 2600; 2800; 3000; 3200: 3400; 3tiOO ; 3800; 4000 м:v1 .
Н <:~ р у жны ii диаметр соt:уда ню t аппарат а , ИJготов:IЯбюго из ста л ьной трубы , выби­
ра ют ю с .тсдующсг о ряда :
Ь20 ;
133 ; 159; IG8; 219; 273: 325: 377; 426; 480; 530; 630; 720;
920; 1020; 1120; 1220; 1320; 1420 М!\1 .
То.1щи ну ст Р нки гл а д коii а и .1шщрической обсчайки, на г руженн оИ наружным давле ­
ни ем , uыfiир а ют большей и з двул , рассч и танных по форVIу.пам
s ~ IU - 2 K z П -t- c ;
(1 3.6)
s ~ 1 . 1p!Jf2[ rт ] + с.
(1 3.7 )
с пос.т едующсй нров е рi<ОИ по формуде
( IЗ .R ) .
Ко ·:~ффициt' fiТ К ? опреде ляют по номограмм е, приведенной н а рис .
исrю:Iь з ованин ::~той номограммы дл я расч ет а щтв сд ен на рис.
1~i . l. Прим е р
!3.2.
Доп::rскасмuс наружное давление опреде.1яют rю форм у.;rе
(р) р
[р] = -~--==----==--==-.
У1 + ((р]р/ (Р) Е)2
( 13.8)
Допусr<ае м ое давлсш1с и з условия прочности опреде.1 яют по фор :-.1 ул е
[ Р] р = 2 ( п ]( ,-
c) / (IJ -t- (s - c ) ]
( 13.9)
Доп ускаем ое давле ние и з условия устой•швости в nред елах упругости оnределя ют по
форму.:н•
(1 3.10)
г.1.е в , - м енын ес из двух, вычис.пснных по формулам
8 1 = 1,0;
D
l
--- - - - - -·
8 1 = 8, 15 .-:'- vD/1UU (s - c) ;
lly - - запас уе тойчивостн , равныИ 2.4
(13. 11)
397
Коэффициент заnаса прочности n y рекомендуется принимать равным 2,4. Расчетная
l = L+ / 3 ,
длина
где
L-
длина
собственно
цилиндрической
обечайки;
длина,
/3 -
учитывающая влияние на устойчивость цилиндрической обечайки примыкающих к ней
элементов . Так, для обечаек, сочетающихся с выпуклыми (например, эллиптическими
или
полусферическими)
крышки
без
днищами
отбортовки) ; для
и
крышками ,
днища
или
коническими днищами
(Н - высота
без
l 3 =H/3
обечаек. сочетающихся с
отбортовки,
/ 3 = Dj3tga (а- половина угла при вершине конуса); для обечаек, соче­
тающихся с коническими днищами с отбортовкой, выбирают наибо"~ьшее значение / 3
из двух, вычисленных по формулам
lз =rsin а;
где
r -
(1 3. 12)
радиус скругления между цилиндрической отбортонкой и конической частью
днища .
Если nолученное по номограмме (см. рис .
ствующей штрихпунктирной линии, значенш·
13. 1) значение К2 лежит ниже соответ­
[р]
может быть определено по формуле
(13. 13)
Гладкие конические обечайки, работающие под внутренним или наружным давле­
нием, рассчитывают по тем же формулам, что и конические днища
(см. разд.
13.3).
\3.3. РдСЧЕТ ТОЛЩИНЫ ДНИЩд
Толщину стенки эллиптического или полусферического днища определяют по формуле
s;?:pR/(2q>[o) -0,5р) +с,
где R -
(1 3. 14)
радиус кривизны в вершине днища; R = D / 4H (Н -- высота днища без учета
2
цилиндрич ес кой отбортовки):
R=D для эллиnтических днищ с H=0,25D; R=0,5D
для полусферических днищ с Н =0,5D.
Если длина
цилиндрической
отбортонки
у
(h•)
эллиnтического днища
больше
0,8[D(s-c)] 112 ,
а у полусферического днища больше
0,3[D(s-c)j 11 2 , то толщина
днища
быть
рассчитанной
раз д.
должна
не
меньше
толщины
обечайки,
при
<1:= 1
(см .
13.2) .
Для днищ, изготовленных из целой заготовки (без сварочной оnерации); коэффи ­
циент
•r = 1. Ддя сварных днищ этnт коэффициент оnределяют по табл . 13.3.
Толщину стенки эллиптических и полусферических днищ, на гру женных наружным
-vn;iJ
дав.пением, принимают равной большему из двух значений, рассчитанных по формулам
КэR
s;?:-510
(13. 15)
---+с;
I0- 6 E
s;?=pR/2 [cr) ,
где
коэффициент
К,
при
nриближенных
папусферических днищ и 0,9 -
Формулы
(13. 14) -
(1 3. 16)
расчетах
можно
nринять
равным
1,0 для
для эллиптических .
(13 . 16)
применимы
для
расчета
эллиптических
днищ
nри
соблюдении следующих условий:
0,002 :;;;;: (s - c)fD :;;;;; O.I;
0,2 :;;;;: HflJ:;;;;;O,S.
Кр011;1е того, их можно применять лишь тогда. когда расчетная темnер ату ра стенок
nолусферического
и
эл"1иnтического
днищ,
изготовленных
не превышает 380 ° С, из низколегированной стали -
из
у г лерадиетой
Толщину стенок гладких конических днищ с тороидальным переходом
кой),
нагруженных
внутренним
избыточным
s;?=
398
давлением,
рDк
21/)[о) -р
cosa
стали,
420 ° С, из аустенитной - 525 с е.
+с,
рассчитывают
(отбортов­
по формуле
(13. 17)
где расчетный диаметр конического днища
D.=0.8D (D- диаметр отбортонки
или
основания конуса); а - половина угла при вершине конуса .
Тошцину стенки
гладких
конических днищ, нагруженных наружньJм
в nервом приближении определяют по формулам
веркоИ по форму.пе
честве
давлением,
(13.6) и (13.7) с последующей про­
( 13.8). При предварительном определении толщины стенки в ка­
расчетной длины
принимают длину
l
! Е,
определяемую
по
формуле
( 13. 18)
IE= (D-Do)/2sin a.,
где
Do -
диаметр отверстия для штуцера, расположенного в вершине конуса .
При расчетах rю формулам
(13.6)
и
(13.7) веJJичину D заменяют величиной Dь
в качестве которой приннмают наибольшую из рассчитанных по формулам
(13. 19)
( 13.20)
При проверке по формуле
а значение
( 13.8) в нее подставляют значение
(13.21)
(pJ р =2 [cr) (s-c) 1(D . /cosa. +s-c),
[fJ] Е определяют по формуле (13.10), в которую вместо D и l подставляют
соответственно значения
D r; и l c- При расчете по формуле (13.10) выбирают меньшее
из двух значеннй В,, вычисленных по формулам
8 1 =1,0;
DE-v DE
8 1 = 8,15-
IOO(s-c)
lE
( 13.22)
.
С.педует иметь в виду, что методика расчета толщины стенки гладких конических
днищ,
нагруженных
При
наружным
расчете плоских
давлением,
крышек ,
применима лишь
работающих под
при
условии
а~ 75 о с_
внутренним давлением.
необхо­
димо иметь в виду, что такие крышки диаметром более 500 мм не применяют.
Для определения толщины плоской крышки используют выражение
(13.23)
Sкr ~ kDc n·J p/ (cr) +с,
где
k -
принять
коэффициент
конструкции
крышки;
для
предварительных
k =0,41; Dc n - средний диаметр прокладки
(рис.
расчетов
можно
13.3, стр . 397).
13.4. ШТУЦЕРА И ФЛАНЦЫ
Подсоединение
трубопроводов
к сосудам
и
аппаратам
осуществляется
с
помощью
вводных труб или штунеров. Штуцерные соединения могут быть разъемными
(резь­
бовыми, фланневыми, сальниковыми) инеразъемными (сварными, паяными, клеевыми).
Наиболее уnотребительны
разъемные
соединения
с
помощью фланцевых
штуцеров.
Стальные фланцевые штуцера nредставляют собой короткие куски труб с привареиными
к ним фланцами либо с фланцами, удерживающимиен на отбортовке, либо с фланцами,
откованными заодно со штуцером. В зависимости от толщины стенок патрубки штуцеров
могут
быть тонко-
а выбирают. Тиnы
или
толстостенными .
Штуцера
не
рассчитывают
на
прочность.
штуuеров оnределены действующими стандартами, сводную таб­
лину которых можно найти в
[4). Типы штуцеров зависят от номинального (условного)
давления и температуры среды . Стандартизованы
штуцера
условным диаметром
от
20 до 500 мм, для условных давлений до 16,0 МПа и температур от -70 до +600 о с_
Конструкции
рис.
13.4.
стандартных
Основные
стальных
размеры
приварных
фланцевых
фланцевых
штуцеров
штуцеров
стандартизованы:
приведены
для
на
каждого
вида штуцера оговорен нар у жныИ диаметр r1атрубка dт, условный диаметр штуцера
Dy. толщина патрубка Sт и общая высота штуцера Нт. Присоединение фланцевых штуuе399
б
5
а
8
г
13.4. Кон струкttии лриварных фланцевых штуцеров :
Рис .
а - с вривирны ~ н лос КН\1 ф л анце м н тu н кос1 е н ным патрубк ()м; б - с прив<1: р ным ф.11а нце м в стык н тонк о­
сн• нным патrу б юJ\t; в- !<о ваны й толстос те нный; г - с приварны м ф ланцt' М встык н толL тос теиным п атр уб ком ; д
в~ршш т к uиструкци и тоо1 с т остсн ио го штуце ра
ров к корнусу анн'Jрата , днищу и л и крышке выполняется с определенным ВЫЛl'ТОi\1 Н
(рис .
13.4, а), который зависит от условного днаметра 11 ус.rювноrо давл е ния , а также
от ТОJlщины н з оJIЯШНI аппарата (если он имеет тепло в ую изол яцию) . Вылет ф.1анцевых
штуцеров стандартизован . Соот в етствующие табл ицы им е ются в
цевых
штуцеров
не
стандартизованы,
однако
нх
[4] . Вы лс ты бесфлан ­
р е rшмснд ус тсн
принимать
равными
вы:1 ету соотв е тствующих фJia нцевых штуцеров.
По назначению все ф.lаt·щевые соединения в химическом аппаратостроении под ­
р а зделиют на фланцы ДJIЯ трубной арматуры н труб (сюда ж е относятся все фланцы
для штуцеров н апnаратов)
и фланitЫ для аппаратов
(с их помощью осушествляется
крепление крышек, днищ и т . п.) . Фланцевое соединение состоит нз д вух симметрично
расположенных
:::JЛt.· мен ·юв
фJiанцев ,
уплотнит ельного
(болтов ИJIII шш!Jlек, шайб ,
устройства
(прокладки}
и
крепежных
ra el{ ) .
По способу крепления (к трубе, арматуре, патрубку штуцера. аппарату) фланцы
делятся на прнварные nлоские, прнварные встык, ре з ьбовые , свободные на прнварном
коJiьце , свобод ные нз отбортовке (рис.
13.5) . Кроме тш·о , фланцы ра зличают rю харак­
п~ ру поверхности , обеспечивающей крепJiенне упJютняющеrо устройства (с соединитель ­
ным выстуrюм, под прокладку ова .1ыюго с е чения, с
пазо~
и т.
п.) .
Конструкцию
фланцевого
выступом
соединения
и
впадиной,
прнннмают
шн:юм
в