Статистика в землеустройстве: Учебно-методический комплекс

ГОУ ВПО «НИЖНЕВАРТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Учебно-методический комплекс дисциплины
Статистика в землеустройстве
Направление подготовки
120700.62 «Землеустройство и кадастры»
Профили подготовки
«Управление земельными ресурсами»
«Геодезическое обеспечение землеустройства и кадастров»
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
очная
г. Нижневартовск
2012 год
1. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«СТАТИСТИКА В ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВЕ»
1.1. ОРГАНИЗАЦИОННО - МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
1.1.1. Предметом курса является изучение статистических методов для
целей землеустройства
1.1.2. Цель освоения дисциплины
научить студентов теоретически правильно и методически грамотно
применять статистические методы при изучении землеустроительных
дисциплин и решения конкретных задач в этой области и практических
исследованиях.
1.1.3. Задачи курса:
 сформировать у студентов целостную систему знаний о статистических
методах исследования землеустройства;
 дать понятийно-терминологический аппарат, характеризующий об
статистических методах исследования;
Владение методами статистического анализа, умение правильно
применять, рассчитывать и объяснять статистические показатели необходимы
студентам также в работе над ВКР.
1.1.4. Место курса в системе профессиональной подготовки
выпускника
Дисциплина входит в раздел «Математические и естественнонаучные
дисциплины» (вариативная часть).
Изучение дисциплины продолжает экономическую подготовку бакалавра
по направлению «Землеустройства и кадастры». Курс должен изучается на
втором году обучения в течение одного семестра.
Он связан с такими дисциплинами, как «Экономика недвижимости»,
«Экономические основы землеустройства», «Методы оценки хозяйственной
деятельности», «Прогнозирование использования земельных ресурсов»,
«Экономико-математические
методы
и
моделирование»,
«Оценка
недвижимости»,
«Математика»,
«Информатика»,
«Компьютерное
сопровождение профессиональной деятельности», «Математическая обработка
результатов
измерений»,
«Математическое
моделирование»,
«Государственная регистрация, учет и оценка земель», «Программное
обеспечение измерительных процессов».
1.1.5. Компетенции обучающегося, формируемые в результате
освоения дисциплины (модуля)
2
Индекс
по ФГОС
ВПО
ОК–1
ОК-10
ОК-12
ПК-1
ПК-6
ПК-10
ПК-11
ПК-12
Содержание компетенции
владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу,
восприятию, систематизации информации, постановке цели и выбору путей
её достижения
способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин
в профессиональной деятельности, применять методы математического
анализа и моделирования, теоретического и экспериментального
исследования
владение основными методами, способами и средствами получения,
хранения, переработки информации, навыками работы с компьютером как
средством управления информацией
способность применять знания об основах рационального использования
земельных ресурсов, системных показателях повышения эффективности
использования земель, экологической и экономической экспертизы
программ, схем и проектов социально-экономического развития территории
способность использовать знание методик разработки проектных,
предпроектных и прогнозных материалов (документов) по использованию и
охране земельных ресурсов, и объектов недвижимости, техникоэкономическому обоснованию вариантов проектных решений
способность использовать знание современных автоматизированных
технологий сбора, систематизации, обработки и учета информации о
земельных участках и объектах недвижимости
способность использовать знание о принципах, показателях и методиках
кадастровой и экономической оценки земель и других объектов
недвижимости
способность использовать знание современных географических и земельноинформационных систем (ГИС и ЗИС), способов подготовки и поддержания
графической, кадастровой и другой информации на современном уровне
1.1.6. В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
 основные теоретические разделы курса
 понятийно-терминологический аппарат данной дисциплины;
 основные виды статистических показателей;
 формы выражения, единицы измерения и формулы расчета статистических
показателей;
 понятия и виды величин, отличие статистического показателя от величины
Уметь:
 квалифицированно решать профессиональные задачи:
 научно аргументировать и защищать свою точку зрения;
 обрабатывать, анализировать и интерпретировать полученные результаты в
землеустройстве;
 оценивать степень достоверности фактов, гипотез, выводов;
 практически использовать полученные знания;
 профессионально излагать специальную информацию;
 ориентироваться в источниках статистической информации;
3
 находить в источниках информации необходимые первичные показатели
для последующих расчетов;
 определять вид статистического показателя;
 рассчитывать основные статистические показатели;
 приводить примеры применения статистических показателей на практике;
 методически грамотно анализировать статистические показатели;
 выявлять взаимные зависимости показателей.
Владеть:
 методами сбора, хранения и обработки данных при подготовке решений в
землеустройстве
 анализом получаемой производственной информации, обобщением и
систематизацией результатов производственных работ с использованием
современной техники и технологии;
 методами исследования, правилами и условиями выполнения работ;
 обработкой и комплексным анализом собранной информации, обобщением
и систематизацией результатов научно-исследовательских работ с
использованием современной техники и технологии;
 определением критериев состояния и изменения объекта исследования;
 составлением прогнозов на краткосрочный период;
Иметь опыт:
 моделирования природных и социально-экономических процессов в
землеустройстве;
 составления письменных выводов (аналитической записки) о результатах
расчетов.
1.1.7. Трудоемкость и структура дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы или 144
часов.
Лекции – 36 часов, практические занятия – 24 часа, лабораторные занятия
- 18 часов, самостоятельная работа – 76 часов, вид промежуточной аттестации
– экзамен (4 сем.).
1.1.8. Формы контроля усвоения программного материала:
 лекции;
 семинарские занятия;
 лабораторные занятия;
 самоподготовка;
 решение задач;
 доклад и презентация;
 тестирование;
 экзамен.
1.2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
4
Тема 1. Теоретические основы количественных методов
Статистика как отрасль практической деятельности и общественная
наука. Роль статистики в социальном познании, в изучении проявления
закономерностей развития общества в конкретных условиях места и времени
на основе массового обобщения фактов.
Исходные понятия и категории статистики. Статистическая совокупность
и единица совокупности. Понятие признака. Различные формы выражения
признаков. Понятие статистического показателя. Виды показателей.
Метод статистики. Дифференциация статистической науки (отрасли
статистики). Отраслевые статистики. Взаимосвязь статистики с другими
науками. Статистика и экономическая теория. Роль статистики в
землеустройстве и кадастрах.
Тема 2. Получение количественной информации и группировка данных
Понятие о статистическом наблюдении, его содержание и задачи.
Понятие о статистической информации. Первичная и вторичная информация.
Источники информации.
Основные организационные формы статистического наблюдения. Виды
специально-организованных обследований (переписи, единовременные учеты,
бюджетные обследования домашних хозяйств, опросы общественного мнения
населения и др.). Классификация видов статистического наблюдения по
признакам (времени, полноты охвата, по источнику сведений). Текущее,
периодическое и одновременное наблюдение. Сплошное наблюдение.
Несплошное наблюдение, его преимущества и виды. Источники сведений и
способы получения статистических данных. Общие принципы подготовки и
проведения статистического наблюдения. Обеспечение качества материалов
статистических данных - основная задача статистики. Ошибки наблюдения.
Меры проверки достоверности данных наблюдения и организация контроля.
Понятие, содержание и задачи сводки. Группировка как научная основа
сводки. Виды группировок. Методология построения группировок.
Определение числа групп. Особенности построения группировок по
атрибутивным и количественным признакам. Интервалы группировки. Метод
вторичной группировки. Классификации. Группировки и ряды распределения.
Понятие о статистической таблице. Подлежащие и сказуемое статистической
таблицы. Виды таблиц. Основные правила построения таблиц. Понятие о
статистическом графике. Роль графического способа изображения в
статистике. Элементы статистического графика и правила его построения.
Виды графиков по форме графического образа. Диаграммы, картодиаграммы,
картограммы, статистические кривые. Приемы графического изображения
структуры совокупности, рядов распределения, взаимосвязи между явлениями,
изменений явлений во времени, территориальных сравнений.
Статистическое наблюдение и сводка, применение таблиц и графиков в
землеустройстве и кадастрах.
Тема 3. Вычисление основных статистических показателей
5
Статистический показатель как количественная характеристика
социально–экономических явлений и процессов в единстве с их качественной
определенностью. Классификация показателей. Размерность показателей.
Основные требования к статистическим показателям. Формы выражения
статистических показателей. Понятие, структура, виды и единицы измерения
статистических показателей. Понятие и виды величин. Представление
результатов расчета статистических показателей (аналитическая записка).
Абсолютные и относительные величины. Средние величины.
Абсолютные величины как исходная форма статистических показателей. Виды
абсолютных величин. Их значение и способы получения. Относительные
величины и области их применения. Виды относительных величин, способы
их расчета и формы выражения. База относительных величин, ее выбор.
Взаимосвязи относительных величин. Свойства относительных величин.
Взаимосвязь абсолютных и относительных величин, необходимость их
комплексного применения.
Средняя величина, ее сущность и определение как категории
статистической науки. Свойства статистической средней. Различие средних и
относительных величин. Способы расчета средней по индивидуальным
данным. Правило выбора расчетной формулы средней. Средняя
арифметическая. Мода, медиана. Другие формы средних.
Графическое изображение вариационных рядов. Статистическое изучение
вариации в рядах распределения. Структурные характеристики вариационного
ряда: мода, медиана.
Вариация признака в совокупности и значение ее статистического
изучения. Вариационный ряд распределения - исходный метод исследования
частотных распределений. Элементы вариационного ряда. Виды рядов
распределения по количественным признакам. Расчетные формулы величины
интервала для интервальных рядов распределения и общее правило выбора
числа интервалов. Показатели вариации признака. Абсолютные показатели
вариации: размах вариации; среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее
квадратическое (стандартное) отклонение. Относительные показатели
вариации: коэффициент осцилляции, коэффициент вариации.
Роль нормального распределения в экономическом исследовании.
Теоретические распределения. Ряды распределения по атрибутивному
признаку. Вариация качественных признаков. Средняя и дисперсия
альтернативного признака.
Применение статистических показателей и показателей вариации в
землеустройстве и кадастрах.
Тема 4. Вычисление ошибок статистических показателей в
выборочных исследованиях
Понятие о выборочном методе. Генеральная и выборочная совокупность.
Виды выборок. Ошибки выборки. Предельная ошибка выборки и ее
использование. Малая выборка.
Применение выборочного наблюдения в землеустройстве и кадастрах.
6
Тема 5. Основы корреляционного метода
Взаимосвязи количественных и качественных признаков. Классификация
видов и форм взаимосвязи, различаемых в статистике. Задачи статистического
изучения взаимосвязи. Статистические методы изучения взаимосвязи.
Графический метод. Точечные графики.
Анализ взаимосвязи признаков. Показатели тесноты связи на базе
сопряженности знаков отклонений, вариантов признака, величины
отклонений. Ранговая корреляция. Корреляция знаков.
Корреляционный
и
регрессионный
методы
анализа
связи.
Параметрические методы определения тесноты и направления связи.
Линейный коэффициент корреляции. Оценка значимости линейного
коэффициента корреляции.
Уравнение регрессии как форма аналитического выражения
статистической связи. Корреляция качественных признаков.
Применение корреляционно-регрессионного анализа в землеустройстве и
кадастрах.
Тема 6. Анализ временных рядов
Понятие о ряде динамики. Виды рядов динамики. Правила построения
рядов динамики. Способы приведения рядов к сопоставимому виду.
Аналитические показатели ряда динамики. Расчет темпа роста по
накопленным уровням. Характеристика среднего уровня и средней
интенсивности развития для интервального и моментного рядов.
Методы обработки рядов динамики. Скользящая средняя. Аналитическое
сглаживание. Выбор уравнения для аналитического сглаживания.
Автокорреляция и авторегрессия. Элементы интерполяции и
экстраполяции динамических рядов. Статистические прогнозы.
Применение изучения рядов динамики в землеустройстве и кадастрах.
Тема 7. Картографо-статистический анализ
Поля
плотности.
Дискретный
и
непрерывный
способы
картографирования
плотностей.
Круговые
палетки-плотномеры.
Взвешивающий кружок. Точность, детальность и географическая верность
полей плотности. Использование полей плотности.
Общегеографическая морфометрия. Координатные сетки. Масштабы.
Расстояния на карте и в действительности. Схема картографоморфометрического анализа. Картографо-морфометрический анализ
рельефа. Картографо-морфометрический анализ площадных объектов.
Карты полей разнообразия природных комплексов и социальноэкономических явлений.
Вероятностно-статистические
приемы
выполнения
основных
картометрических работ (измерения длин, площадей, объемов).
7
№
Название темы
4
5
6
7
лаборат.
занятия
3
практ.
занятия
2
Теоретические основы количественных
методов
Получение количественной информации и
группировка данных
Вычисление
основных
статистических
показателей
Вычисление
ошибок
статистических
показателей в выборочных исследованиях
Основы корреляционного метода
Анализ временных рядов
Картографо-статистический анализ
Итого
лекции
1
всего
общее
кол-во
часов
ВСЕГО ЧАСОВ
занятия с
преподавателем, из
них аудиторные
сам. работа
1.3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ КУРСА ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ
14
6
4
2
0
8
16
8
4
2
2
8
20
12
6
4
2
8
20
12
6
4
2
8
22
22
30
144
14
14
12
78
6
6
4
36
4
4
4
24
4
4
4
18
8
8
18
66
1.4. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
На занятиях по статистике в землеустройстве широко используются
активные и интерактивные формы проведения занятий в сочетании с
внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных
навыков принятия решений в области организации и управления земельной
собственностью.
1.5. СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ И РЕЦЕНЗЕНТАХ
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО 3
поколения с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению подготовки
«Землеустройство и кадастры» и профилями подготовки «Управление
земельными ресурсами» и «Геодезическое обеспечение землеустройства и
кадастров»».
Автор – доктор географических наук, профессор кафедры географии
Соколов С.Н.
8
2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТАМ
2.1. ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПРИ
ИЗУЧЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ
Самостоятельная работа студентов является важным элементом в
формировании профессиональных компетенций.
2.1.1. ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Для самостоятельной работы у аспирантов имеется доступ в
компьютерные классы с выходом в интернет, электронный каталог
библиотечных ресурсов вуза.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Ответ подготовить в виде презентации.
1. Студент должен самостоятельно выбрать в городе один из
микрорайонов
2. Определить примерное количество жителей в каждом доме..
3. Рассчитать геометрический и демографический центры микрорайона..
2.1.2. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Критерии оценивания контрольной работы 1
(данный оценочный лист прикладывается к каждой работе)
№
КАЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАБОТЫ
Оценка работы по формальным критериям:
Внешний вид работы и правильность оформления титульного
листа
2. Наглядность и качество иллюстративного материала
II. Оценка работы по содержанию:
1. Степень самостоятельности в изложении
2. Правильность расчетов
3
Наличие элементов научной новизны
4
Умение делать выводы
III. Наличие ошибок принципиального характера
ИТОГО
I.
1.
Шкала оценивания для выставления рейтингового балла:
менее 17 баллов – «2»
17 – 19 баллов – «3»
20 – 22 баллов – «4»
23 – 25 баллов – «5»
9
Макс.
балл
5
1
4
20
3
10
3
4
–20
25
Факт.
балл
2.2. ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ
ЗАДАНИЙ
2.2.1. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
Тема 1. Теоретические основы количественных методов
Статистика как отрасль практической деятельности и общественная
наука. Роль статистики в социальном познании, в изучении проявления
закономерностей развития общества в конкретных условиях места и времени
на основе массового обобщения фактов.
Исходные понятия и категории статистики. Статистическая совокупность
и единица совокупности. Понятие признака. Различные формы выражения
признаков. Понятие статистического показателя. Виды показателей.
Метод статистики. Дифференциация статистической науки (отрасли
статистики). Отраслевые статистики. Взаимосвязь статистики с другими
науками. Статистика и экономическая теория. Роль статистики в
землеустройстве и кадастрах.
Литература:
1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учебное пособие. - М.: Велби,
Проспект, 2005.
2. Боровиков В.П. Программа STATISTICA для студентов и инженеров: Учебное
пособие. - М.: Компьютер Пресс, 2001.
3. Воронцов В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: Учебное пособие. - М.: Экономистъ,
2004.
4. Громыко Г.Л. Статистика: Учебник. - М.: МГУ, 2005.
5. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ, 2002.
6. Гусарова В.М., Проярва С.М. Общая теория статистики. - Учебное пособие. - М.:
Юнити, 2008.
7. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта (с основами статистической обработки
исследований): Учебник. - 6-е изд. - М.: Альянс, 2011.
8. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы
и статистика, 1998.
9. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики: Учебное пособие. - М.:
Финансы и статистика, 1999.
10. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика для студентов вузов:
Учебное пособие. - Ростов-н/Д.: Феникс, 2004.
11. Прохорчук М.В. Статистические методы в экономической и социальной
географии: Учебное пособие. - Красноярск: Краснояр. гос. пед. ин-т, 2007.
12. Пузаченко Ю.Г. Математические методы в экологических и географических
исследованиях: Учебное пособие. - М.: Академия, 2004
13. Рогатных Е.Б. Элементарная статистика: Теоретические основы и практические
задания. - М.: Экзамен, 2006
14. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента:
Справочное пособие. - М.: Наука, 1971.
15. Сиденко А.В. Статистика: Учебник. - М.: Дело и Сервис, 2000.
10
16. Соколов С.Н. Методы географических исследований. Ч.2. Математические и
статистические методы: Учебно-методический комплекс. - Нижневартовск: Нижневарт.
гуманит. ун-та, 2010.
17. Соколов С.Н. Статистика: Методические указания к контрольной работе. Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гуманит. ун-та, 2005
18. Спрент П. Как обращаться с цифрами, или статистика в действии: Монография. М.: Вышэйшая школа, 1983.
19. Теория статистики: Учебное пособие / В.Г. Минашкин. - М.: МЭСИ, 2004.
20. Теория статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и
статистика, 1999.
Тема 2. Получение количественной информации и группировка данных
Понятие о статистическом наблюдении, его содержание и задачи.
Понятие о статистической информации. Первичная и вторичная информация.
Источники информации.
Основные организационные формы статистического наблюдения. Виды
специально-организованных обследований (переписи, единовременные учеты,
бюджетные обследования домашних хозяйств, опросы общественного мнения
населения и др.). Классификация видов статистического наблюдения по
признакам (времени, полноты охвата, по источнику сведений). Текущее,
периодическое и одновременное наблюдение. Сплошное наблюдение.
Несплошное наблюдение, его преимущества и виды. Источники сведений и
способы получения статистических данных. Общие принципы подготовки и
проведения статистического наблюдения. Обеспечение качества материалов
статистических данных - основная задача статистики. Ошибки наблюдения.
Меры проверки достоверности данных наблюдения и организация контроля.
Понятие, содержание и задачи сводки. Группировка как научная основа
сводки. Виды группировок. Методология построения группировок.
Определение числа групп. Особенности построения группировок по
атрибутивным и количественным признакам. Интервалы группировки. Метод
вторичной группировки. Классификации. Группировки и ряды распределения.
Понятие о статистической таблице. Подлежащие и сказуемое статистической
таблицы. Виды таблиц. Основные правила построения таблиц. Понятие о
статистическом графике. Роль графического способа изображения в
статистике. Элементы статистического графика и правила его построения.
Виды графиков по форме графического образа. Диаграммы, картодиаграммы,
картограммы, статистические кривые. Приемы графического изображения
структуры совокупности, рядов распределения, взаимосвязи между явлениями,
изменений явлений во времени, территориальных сравнений.
Статистическое наблюдение и сводка, применение таблиц и графиков в
землеустройстве и кадастрах.
Литература:
1. Боровиков В.П. Программа STATISTICA для студентов и инженеров: Учебное
пособие. - М.: Компьютер Пресс, 2001.
2. Воронцов В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: Учебное пособие. - М.: Экономистъ,
2004.
3. Громыко Г.Л. Статистика: Учебник. - М.: МГУ, 2005.
4. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ, 2002.
11
5. Гусарова В.М., Проярва С.М. Общая теория статистики. - Учебное пособие. - М.:
Юнити, 2008.
6. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта (с основами статистической обработки
исследований): Учебник. - 6-е изд. - М.: Альянс, 2011.
7. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы
и статистика, 1998.
8. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: Инфра-М, 1998.
9. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики: Учебное пособие. - М.: Финансы
и статистика, 1999.
10. Общая теория статистики: Учебник / А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и
др. - М.: Финансы и статистика, 1997.
11. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика для студентов вузов:
Учебное пособие. - Ростов-н/Д.: Феникс, 2004.
12. Практикум по статистике /Под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. - М.: ФА,
2003.
13. Прохорчук М.В. Статистические методы в экономической и социальной
географии: Учебное пособие. - Красноярск: Краснояр. гос. пед. ин-т, 2007.
14. Рогатных Е.Б. Элементарная статистика: Теоретические основы и практические
задания. - М.: Экзамен, 2006
15. Сиденко А.В. Статистика: Учебник. - М.: Дело и Сервис, 2000.
16. Соколов С.Н. Методы географических исследований. Ч.2. Математические и
статистические методы: Учебно-методический комплекс. - Нижневартовск: Нижневарт.
гуманит. ун-та, 2010.
17. Спрент П. Как обращаться с цифрами, или статистика в действии: Монография. М.: Вышэйшая школа, 1983.
18. Статистика: Учебное пособие / Под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: ИНФРА-М, 2000.
19. Статистический словарь / Под. ред. М.А. Королева. - М.: Финансы и статистика,
1989.
20. Теория статистики: Учебное пособие / В.Г. Минашкин. - М.: МЭСИ, 2004.
21. Теория статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и
статистика, 1999.
22. Третьяков А.С. Статистические методы в прикладных географических
исследованиях: Учебно-методическое пособие. - Харьков: Шрифт, 2004
23. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере:
Учебное пособие. - М.: Инфра М, 1998.
Тема 3. Вычисление основных статистических показателей
Статистический показатель как количественная характеристика
социально–экономических явлений и процессов в единстве с их качественной
определенностью. Классификация показателей. Размерность показателей.
Основные требования к статистическим показателям. Формы выражения
статистических показателей. Понятие, структура, виды и единицы измерения
статистических показателей. Понятие и виды величин. Представление
результатов расчета статистических показателей (аналитическая записка).
Абсолютные и относительные величины. Средние величины.
Абсолютные величины как исходная форма статистических показателей. Виды
абсолютных величин. Их значение и способы получения. Относительные
величины и области их применения. Виды относительных величин, способы
их расчета и формы выражения. База относительных величин, ее выбор.
Взаимосвязи относительных величин. Свойства относительных величин.
12
Взаимосвязь абсолютных и относительных величин, необходимость их
комплексного применения.
Средняя величина, ее сущность и определение как категории
статистической науки. Свойства статистической средней. Различие средних и
относительных величин. Способы расчета средней по индивидуальным
данным. Правило выбора расчетной формулы средней. Средняя
арифметическая. Мода, медиана. Другие формы средних.
Графическое изображение вариационных рядов. Статистическое изучение
вариации в рядах распределения. Структурные характеристики вариационного
ряда: мода, медиана.
Вариация признака в совокупности и значение ее статистического
изучения. Вариационный ряд распределения - исходный метод исследования
частотных распределений. Элементы вариационного ряда. Виды рядов
распределения по количественным признакам. Расчетные формулы величины
интервала для интервальных рядов распределения и общее правило выбора
числа интервалов. Показатели вариации признака. Абсолютные показатели
вариации: размах вариации; среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее
квадратическое (стандартное) отклонение. Относительные показатели
вариации: коэффициент осцилляции, коэффициент вариации.
Роль нормального распределения в экономическом исследовании.
Теоретические распределения. Ряды распределения по атрибутивному
признаку. Вариация качественных признаков. Средняя и дисперсия
альтернативного признака.
Применение статистических показателей и показателей вариации в
землеустройстве и кадастрах.
Литература:
1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учебное пособие. - М.: Велби,
Проспект, 2005.
2. Боровиков В.П. Программа STATISTICA для студентов и инженеров: Учебное
пособие. - М.: Компьютер Пресс, 2001.
3. Воронцов В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: Учебное пособие. - М.: Экономистъ,
2004.
4. Громыко Г.Л. Статистика: Учебник. - М.: МГУ, 2005.
5. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ, 2002.
6. Гусарова В.М., Проярва С.М. Общая теория статистики. - Учебное пособие. - М.:
Юнити, 2008.
7. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта (с основами статистической обработки
исследований): Учебник. - 6-е изд. - М.: Альянс, 2011.
8. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы
и статистика, 1998.
9. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: Инфра-М, 1998.
10. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики: Учебное пособие. - М.:
Финансы и статистика, 1999.
11. Общая теория статистики: Учебник / А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и
др. - М.: Финансы и статистика, 1997.
12. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика для студентов вузов:
Учебное пособие. - Ростов-н/Д.: Феникс, 2004.
13
13. Практикум по статистике /Под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. - М.: ФА,
2003.
14. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2000.
15. Прохорчук М.В. Статистические методы в экономической и социальной
географии: Учебное пособие. - Красноярск: Краснояр. гос. пед. ин-т, 2007.
16. Рогатных Е.Б. Элементарная статистика: Теоретические основы и практические
задания. - М.: Экзамен, 2006
17. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента:
Справочное пособие. - М.: Наука, 1971.
18. Сиденко А.В. Статистика: Учебник. - М.: Дело и Сервис, 2000.
19. Соколов С.Н. Методы географических исследований. Ч.2. Математические и
статистические методы: Учебно-методический комплекс. - Нижневартовск: Нижневарт.
гуманит. ун-та, 2010.
20. Соколов С.Н. Статистика: Методические указания к контрольной работе. Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гуманит. ун-та, 2005
21. Статистика: Учебное пособие / Под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: ИНФРА-М, 2000.
22. Статистический словарь / Под. ред. М.А. Королева. - М.: Финансы и статистика,
1989.
23. Теория статистики: Учебное пособие / В.Г. Минашкин. - М.: МЭСИ, 2004.
24. Теория статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и
статистика, 1999.
25. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере:
Учебное пособие. - М.: Инфра М, 1998.
Тема 4. Вычисление ошибок статистических показателей в
выборочных исследованиях
Понятие о выборочном методе. Генеральная и выборочная совокупность.
Виды выборок. Ошибки выборки. Предельная ошибка выборки и ее
использование. Малая выборка.
Применение выборочного наблюдения в землеустройстве и кадастрах.
Литература:
1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учебное пособие. - М.: Велби,
Проспект, 2005.
2. Боровиков В.П. Программа STATISTICA для студентов и инженеров: Учебное
пособие. - М.: Компьютер Пресс, 2001.
3. Васильева Э.К., Юзбашев М.М. Выборочный метод в социально-экономической
статистике: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, ИНФРА-М, 2010.
4. Воронцов В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: Учебное пособие. - М.: Экономистъ,
2004.
5. Громыко Г.Л. Статистика: Учебник. - М.: МГУ, 2005.
6. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ, 2002.
7. Гусарова В.М., Проярва С.М. Общая теория статистики. - Учебное пособие. - М.:
Юнити, 2008.
8. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта (с основами статистической обработки
исследований): Учебник. - 6-е изд. - М.: Альянс, 2011.
9. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы
и статистика, 1998.
10. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: Инфра-М, 1998.
14
11. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики: Учебное пособие. - М.:
Финансы и статистика, 1999.
12. Общая теория статистики: Учебник / А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и
др. - М.: Финансы и статистика, 1997.
13. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика для студентов вузов:
Учебное пособие. - Ростов-н/Д.: Феникс, 2004.
14. Практикум по статистике /Под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. - М.: ФА,
2003.
15. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2000.
16. Рогатных Е.Б. Элементарная статистика: Теоретические основы и практические
задания. - М.: Экзамен, 2006
17. Сиденко А.В. Статистика: Учебник. - М.: Дело и Сервис, 2000.
18. Соколов С.Н. Методы географических исследований. Ч.2. Математические и
статистические методы: Учебно-методический комплекс. - Нижневартовск: Нижневарт.
гуманит. ун-та, 2010.
19. Статистика: Учебное пособие / Под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: ИНФРА-М, 2000.
20. Статистический словарь / Под. ред. М.А. Королева. - М.: Финансы и статистика,
1989.
21. Теория статистики: Учебное пособие / В.Г. Минашкин. - М.: МЭСИ, 2004.
22. Теория статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и
статистика, 1999.
23. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере:
Учебное пособие. - М.: Инфра М, 1998.
Тема 5. Основы корреляционного метода
Взаимосвязи количественных и качественных признаков. Классификация
видов и форм взаимосвязи, различаемых в статистике. Задачи статистического
изучения взаимосвязи. Статистические методы изучения взаимосвязи.
Графический метод. Точечные графики.
Анализ взаимосвязи признаков. Показатели тесноты связи на базе
сопряженности знаков отклонений, вариантов признака, величины
отклонений. Ранговая корреляция. Корреляция знаков.
Корреляционный
и
регрессионный
методы
анализа
связи.
Параметрические методы определения тесноты и направления связи.
Линейный коэффициент корреляции. Оценка значимости линейного
коэффициента корреляции.
Уравнение регрессии как форма
аналитического выражения
статистической связи. Корреляция качественных признаков.
Применение корреляционно-регрессионного анализа в землеустройстве и
кадастрах.
Литература:
1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учебное пособие. - М.: Велби,
Проспект, 2005.
2. Боровиков В.П. Программа STATISTICA для студентов и инженеров: Учебное
пособие. - М.: Компьютер Пресс, 2001.
3. Воронцов В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: Учебное пособие. - М.: Экономистъ,
2004.
4. Громыко Г.Л. Статистика: Учебник. - М.: МГУ, 2005.
5. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ, 2002.
15
6. Гусарова В.М., Проярва С.М. Общая теория статистики. - Учебное пособие. - М.:
Юнити, 2008.
7. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы
и статистика, 1998.
8. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: Инфра-М, 1998.
9. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики: Учебное пособие. - М.:
Финансы и статистика, 1999.
10. Общая теория статистики: Учебник / А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и
др. - М.: Финансы и статистика, 1997.
11. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика для студентов вузов:
Учебное пособие. - Ростов-н/Д.: Феникс, 2004.
12. Практикум по статистике /Под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. - М.: ФА,
2003.
13. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2000.
14. Рогатных Е.Б. Элементарная статистика: Теоретические основы и практические
задания. - М.: Экзамен, 2006
15. Сиденко А.В. Статистика: Учебник. - М.: Дело и Сервис, 2000.
16. Соколов С.Н. Методы географических исследований. Ч.2. Математические и
статистические методы: Учебно-методический комплекс. - Нижневартовск: Нижневарт.
гуманит. ун-та, 2010.
17. Соколов С.Н. Статистика: Методические указания к контрольной работе. Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гуманит. ун-та, 2005
18. Спрент П. Как обращаться с цифрами, или статистика в действии: Монография. М.: Вышэйшая школа, 1983.
19. Старков С.Н. Справочник по математическим формулам и графикам функций для
студентов: Учебное пособие. - СПб.: Питер, 2008.
20. Статистика: Учебное пособие / Под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: ИНФРА-М, 2000.
21. Статистический словарь / Под. ред. М.А. Королева. - М.: Финансы и статистика,
1989.
22. Теория статистики: Учебное пособие / В.Г. Минашкин. - М.: МЭСИ, 2004.
23. Теория статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и
статистика, 1999.
24. Третьяков А.С. Статистические методы в прикладных географических
исследованиях: Учебно-методическое пособие. - Харьков: Шрифт, 2004
25. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере:
Учебное пособие. - М.: Инфра М, 1998.
Тема 6. Анализ временных рядов
Понятие о ряде динамики. Виды рядов динамики. Правила построения
рядов динамики. Способы приведения рядов к сопоставимому виду.
Аналитические показатели ряда динамики. Расчет темпа роста по
накопленным уровням. Характеристика среднего уровня и средней
интенсивности развития для интервального и моментного рядов.
Методы обработки рядов динамики. Скользящая средняя. Аналитическое
сглаживание. Выбор уравнения для аналитического сглаживания.
Автокорреляция и авторегрессия. Элементы интерполяции и
экстраполяции динамических рядов. Статистические прогнозы.
Применение изучения рядов динамики в землеустройстве и кадастрах.
Литература:
16
1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учебное пособие. - М.: Велби,
Проспект, 2005.
2. Боровиков В.П. Программа STATISTICA для студентов и инженеров: Учебное
пособие. - М.: Компьютер Пресс, 2001.
3. Воронцов В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: Учебное пособие. - М.: Экономистъ,
2004.
4. Громыко Г.Л. Статистика: Учебник. - М.: МГУ, 2005.
5. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ, 2002.
6. Гусарова В.М., Проярва С.М. Общая теория статистики. - Учебное пособие. - М.:
Юнити, 2008.
7. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования: Учебное пособие. - М.:
Юнити, 2003.
8. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы
и статистика, 1998.
9. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: Инфра-М, 1998.
10. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики: Учебное пособие. - М.:
Финансы и статистика, 1999.
11. Общая теория статистики: Учебник / А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и
др. - М.: Финансы и статистика, 1997.
12. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика для студентов вузов:
Учебное пособие. - Ростов-н/Д.: Феникс, 2004.
13. Практикум по статистике /Под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. - М.: ФА,
2003.
14. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2000.
15. Рогатных Е.Б. Элементарная статистика: Теоретические основы и практические
задания. - М.: Экзамен, 2006
16. Сиденко А.В. Статистика: Учебник. - М.: Дело и Сервис, 2000.
17. Старков С.Н. Справочник по математическим формулам и графикам функций для
студентов: Учебное пособие. - СПб.: Питер, 2008.
18. Статистика: Учебное пособие / Под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: ИНФРА-М, 2000.
19. Статистический словарь / Под. ред. М.А. Королева. - М.: Финансы и статистика,
1989.
20. Теория статистики: Учебное пособие / В.Г. Минашкин. - М.: МЭСИ, 2004.
21. Теория статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и
статистика, 1999.
22. Трофимов А.М., Шарыгин М.Д. Экономико-географическое прогнозирование:
Учебное пособие. - Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 1988.
23. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере:
Учебное пособие. - М.: Инфра М, 1998.
Тема 7. Картографо-статистический анализ
1. Поля плотности. Дискретный и непрерывный способы
картографирования плотностей.
2. Круговые палетки-плотномеры. Взвешивающий кружок.
3. Точность, детальность и географическая верность полей плотности.
Использование полей плотности.
4. Общегеографическая морфометрия. Координатные сетки. Масштабы.
5. Расстояния на карте и в действительности. Схема картографоморфометрического анализа.
17
6. Картографо-морфометрический анализ рельефа. Картографоморфометрический анализ площадных объектов.
7. Карты полей разнообразия природных комплексов и социальноэкономических явлений.
8. Вероятностно-статистические приемы выполнения основных
картометрических работ (измерения длин, площадей, объемов).
Литература:
1. Берлянт А.М. Картографический метод исследования. - М.: Изд-во МГУ, 1978.
2. Громыко Г.Л. Статистика: Учебник. - М.: МГУ, 2005.
3. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта (с основами статистической обработки
исследований): Учебник. - 6-е изд. - М.: Альянс, 2011.
4. Колеснев В.И., Шафранская И.В. Экономико-математические методы и
моделирование в землеустройстве: Практикум: Учебное пособие. - Минск: ИВЦ Минфина,
2007.
5. Прохорчук М.В. Статистические методы в экономической и социальной
географии: Учебное пособие. - Красноярск: Краснояр. гос. пед. ин-т, 2007.
6. Пузаченко Ю.Г. Математические методы в экологических и географических
исследованиях: Учебное пособие. - М.: Академия, 2004
7. Соколов С.Н. Методы географических исследований. Ч.2. Математические и
статистические методы: Учебно-методический комплекс. - Нижневартовск: Нижневарт.
гуманит. ун-та, 2010.
8. Статистический словарь / Под. ред. М.А. Королева. - М.: Финансы и статистика,
1989.
9. Тикунов В. С. Математизация тематической картографии. - Владивосток, 1986.
10. Третьяков А.С. Статистические методы в прикладных географических
исследованиях: Учебно-методическое пособие. - Харьков: Шрифт, 2004
11. Червяков А.В. Количественные методы в географии: Монография. - Барнаул: Издво АГУ, 2000.
12. Чертко Н.К., Карпиченко А.А. Математические методы в географии: Учебное
пособие. - Минск: БГУ, 2008.
2.2.2. ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
Задание 1. Получение количественной информации и группировка
данных
По теме проводится расчетная задача. Требуется произвести:
1) рассчитать критерий исключения артефакта,
2) рассчитать интервалы по формуле Стерджесса;
3) провести группировку данных;
4) построить статистическую группировочную таблицу;
5) определить частоту и накопленную частоту,
6) определить частость и частость;
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Необходимо выбрать какой-либо один вариант из таблицы 3 и рассчитать
данные по загрязнению территории разными веществами.
1) Вначале все данные переписываются из таблицы 3 по возрастанию их
18
значений - строится ранжированный ряд.
Критерий исключения артефакта из статистической совокупности для
минимального значения
τ1 = (x2 – x1)/ (xn-1 – x1)
(1)
Критерий исключения артефакта из статистической совокупности для
максимального значения
τn = (xn – xn-1)/ (xn – x2)
(2)
где τ1 и τn – критерии для наименьшего и наибольшего значения переменной в
ранжированном вариационном ряду, x1 – наименьшее значение, x2 – второе
значение, xn-1 – предпоследнее значение, xn – наибольшее значение ряда, n –
объем выборки (количество вариантов в ряду).
Артефактом считается вариант, если при уровне значимости α = 0,05
выполняется неравенство τ ≥ τтабл, где τтабл – табличное критическое значение
(таблица 1).
Таблица 1
Критерий исключения артефакта
n
10
11
12
13
14
15
16
τтабл
0,477
0,450
0,428
0,410
0,395
0,381
0,369
τтабл
0,359
0,349
0,341
0,334
0,327
0,320
0,314
n
17
18
19
20
21
22
23
n
24
25
26
27
28
29
30
τтабл
0,309
0,304
0,299
0,295
0,291
0,287
0,283
2) Длина интервалов в интервальной группировке
h = (xmax – xmin)/k
(3)
где xmax – максимальное значение в ряду (после исключения артефакта), xmin –
минимальное значение в ряду (после исключения артефакта), k – число
интервальных групп. Величина длины интервалов всегда округляется в
большую сторону.
Число интервальных групп по формуле Стерджесса
k = 1 + 3,322 lg n
(4)
где n – объем выборки.
3) Интервальная группа записывается в виде [aнi, aвi), где aнi - нижний
предел i-го интервала, aвi – верхний предел i-го интервала. Таким образом aнi
включен в i-й интервал, а aвi – исключен из i-го интервала (за исключением
наибольшего). Интервал можно записать также в виде aнi – aвi. или в виде «от
aнi до aвi»
Таким образом, для 1 интервала интервальная группа запишется в виде
от aн1 до aв1, где aн1= xmin; aв1= aн1+ h
для 2 интервала интервальная группа запишется в виде
от aн2 до aв2, где aн2= aв1; aв2= aн2+ h
и т.д.
19
Таблица 1. Измерение площадей
№ варианта
площади
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
A
0
19
112
109
321
32
38
57
44
119
122
133
96
163
10
26
37
28
201
230
248
219
182
26
106
78
39
139
B
19
0
110
121
301
37
21
76
61
116
103
113
77
146
20
24
29
14
181
210
228
200
163
43
116
94
54
131
C
112
110
0
90
306
143
97
122
105
8
158
165
128
133
121
133
139
123
213
240
230
228
202
105
72
107
95
46
D
109
121
90
0
388
137
125
73
70
97
212
221
181
214
118
134
146
135
282
310
311
299
267
85
18
42
70
136
E
321
301
306
388
0
324
284
374
356
303
203
193
225
174
320
312
303
298
125
100
77
107
145
341
372
382
346
268
F
32
37
143
137
324
0
56
74
67
150
121
132
101
177
22
14
21
30
201
229
254
219
181
52
136
101
67
167
G
38
21
97
125
284
56
0
90
73
103
90
100
61
126
40
43
44
28
167
196
210
185
149
57
117
104
64
113
H
57
76
122
73
374
74
90
0
19
130
179
189
151
210
62
77
89
85
257
286
300
275
239
34
80
31
31
162
I
44
61
105
70
356
67
73
19
0
113
163
173
134
191
51
67
79
72
240
269
281
258
222
18
72
34
12
144
J
119
116
8
97
303
150
103
130
113
0
160
166
130
130
128
140
145
129
212
238
226
227
202
113
79
115
103
40
K
122
103
158
212
203
121
90
179
163
160
0
10
32
86
120
110
100
97
79
108
135
98
60
146
201
194
154
146
L
133
113
165
221
193
132
100
189
173
166
10
0
41
83
130
121
110
107
69
98
126
88
50
156
210
204
164
151
M
96
77
128
181
225
101
61
151
134
130
32
41
0
82
95
89
81
73
105
134
153
124
88
118
170
164
125
121
N
163
146
133
214
174
177
126
210
191
130
86
83
82
0
166
164
159
148
91
113
97
102
89
178
198
213
180
98
O
10
20
121
118
320
22
40
62
51
128
120
130
95
166
0
16
28
23
199
227
247
217
180
34
116
85
48
147
P
26
24
133
134
312
14
43
77
67
140
110
121
89
164
16
0
13
16
190
218
242
208
170
50
132
101
64
155
Q
37
29
139
146
303
21
44
89
79
145
100
110
81
159
28
13
0
16
180
208
233
198
160
62
142
114
76
158
R
28
14
123
135
298
30
28
85
72
129
97
107
73
148
23
16
16
0
176
205
226
195
157
54
130
106
67
142
S
201
181
213
282
125
201
167
257
240
212
79
69
105
91
199
190
180
176
0
29
68
18
21
223
269
269
230
186
T
230
210
240
310
100
229
196
286
269
238
108
98
134
113
227
218
208
205
29
0
59
11
48
252
297
298
259
210
U
248
228
230
311
77
254
210
300
281
226
135
126
153
97
247
242
233
226
68
59
0
57
87
267
295
306
270
192
V
219
200
228
299
107
219
185
275
258
227
98
88
124
102
217
208
198
195
18
11
57
0
38
242
286
287
248
199
W
182
163
202
267
145
181
149
239
222
202
60
50
88
89
180
170
160
157
21
48
87
38
0
205
254
252
213
179
X
26
43
105
85
341
52
57
34
18
113
146
156
118
178
34
50
62
54
223
252
267
242
205
0
84
52
15
139
Y
106
116
72
18
372
136
117
80
72
79
201
210
170
198
116
132
142
130
269
297
295
286
254
84
0
51
69
118
Z
78
94
107
42
382
101
104
31
34
115
194
204
164
213
85
101
114
106
269
298
306
287
252
52
51
0
40
151
α
39
54
95
70
346
67
64
31
12
103
154
164
125
180
48
64
76
67
230
259
270
248
213
15
69
40
0
132
β
139
131
46
136
268
167
113
162
144
40
146
151
121
98
147
155
158
142
186
210
192
199
179
139
118
151
132
0
20
4) Готовые данные необходимо внести в таблицу 2. Статистические
таблицы - это наиболее рациональная форма представления результатов
статистической сводки и группировки.
5) Частота интервальной группы fi показывает, как часто встречается
(сколько раз) любой вариант внутри каждой i-й интервальной группы.
Накопленная частота
si = si-1 + fi
(5)
где si-1 накопленная частота до данной интервальной группы i.
Таблица 2
Группировочная таблица
Номер
интервала
i
1
...
Итого
Границы
интервала
aнi – aвi
...
...
–
Частота
fi
...
...
...
Накопленная
частота
si
...
...
–
Частость
wi
...
...
...
Накопленная
частость
ci
...
...
–
6) Частость
wi = fi/∑fi *100%
(6)где fi – частота каждой
интервальной группы i
Накопленная частость
ci = ci-1 + wi
(7)
где ci-1 накопленная частость до данной интервальной группы i.
Задание 2. Вычисление основных статистических показателей
По теме проводится расчетно-графическая задача. Требуются
определить статистические показатели и сделать выводы по
каждому из них:
1) рассчитать среднюю арифметическую;
2) рассчитать моду и медиану;
3) создать графики гистограммы и кумуляты;
4) определить графическим методом моду и медиану.
5) рассчитать размах вариации и коэффициент осцилляции;
6) рассчитать среднее линейное отклонение и линейный
коэффициент вариации;
7) рассчитать дисперсию, среднее квадратическое (стандартное)
отклонение и коэффициент вариации;
8) рассчитать коэффициент асимметрии и определить вид
асимметрии.
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
1) Начальные данные берутся из задания 1.
Промежуточные данные оформляются в виде табл. 4.
Таблица 4
Интервал
ai+1 – ai
Середина
интервала
xi
Частота
fi
Расчетные промежуточные значения
xi f i
21
xi  x f i
( xi  x ) 2 f i
xi2 f i
...
...
Итого
...
...
∑
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
Средняя точка интервала (середина интервала)
xi = (ai+1 + ai)/ 2
Средняя арифметическая (взвешенная)
x   xf
...
...
...
(1)
f
(2)
где x= xi, f=fi
2) Для определения модального интервала определяют его частоту,
которая является самой большой среди всех частот в таблице 2. Данная
частота является частотой модального интервала. Интервал, лежащий выше
модального - предмодальный, а ниже - постмодальный.
Мода
Mo  x н  h
f 2  f1
( f 2  f1 )  ( f 2  f 3 )
(3)
где xн – нижняя граница модального интервала, h – величина модального
интервала, f2 – частота модального интервала, f1 - частота предмодального
интервала, f3 – частота постмодального интервала.
Для определения медианного интервала определяют его порядковый
номер, который равен ∑f/2. Далее в таблице 2 в графе "накопленная частота",
спускаясь сверху вниз, определяют накопленную частоту, которая будет
первый раз больше, чем порядковый номер медианы. Данная накопленная
частота является накопленной частотой модального интервала.
Медиана
Me  xв  h
S Me   f 2
(4)
f Me
где xв – верхняя граница медианного интервала, h – величина медианного
интервала, ∑f/2 – порядковый номер медианы, sMe – накопленная частота
медианного интервала, fMe – частота медианного интервала.
3) Гистограмма – столбиковая диаграмма. Строится по данным
группировочной таблицы: по абсциссе откладываются значение интервалов,
в ординате – частота (или частость). Пример гистограммы приведен на рис. 1.
16
частота, fi
14
12
10
8
6
4
2
0
5
7
9
11
13
Рис. 1. Гистограмма
22
15
признак, х
частота, fi
Гистограмма служит для изображения интервального вариационного
ряда. Для ее построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс
откладывают отрезки, изображающие интервалы варьирования, и на этих
отрезках, как на основании, строят прямоугольники с высотами, равными
частотам (или частостям) соответствующего интервала. В результате
получается ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, которая и
называется гистограммой.
Кумулята – линейная диаграмма. Строится по данным группировочной
таблицы: по абсциссе откладываются значение интервалов, в ординате –
накопленная частота (или накопленная частость). Пример кумуляты
приведен на рис. 2.
Кумулятивная кривая (кумулята) строится следующим образом. Для
вариационного интервального ряда по оси абсцисс откладываются
интервалы. Верхним границам интервалов соответствуют накопленные
частоты (или накопленные частости); нижней границе первого интервала накопленная частота, равная нулю. Построив кумулятивную кривую, можно
приблизительно установить число элементов совокупности (или их долю),
значение признака для которых меньше или равно данному числу.
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
признак, х
Рис. 2. Кумулята
4) На гистограмме в прямоугольнике, имеющем наибольшую высоту,
проводим две линии и из точки их пересечения опускаем перпендикуляр на
ось абсцисс (рис. 3). Значение х на оси абсцисс в этой точке есть мода (Мо).
16
частота, fi
14
12
10
8
6
4
2
0
5
7 Мо 9
11
13
15 признак, х
М
Рис. 3. Графическое
нахождение моды
О
О
23
частота, fi
На кумуляте показывается медиана. Из точки на оси ординат,
соответствующей половине всех частот (порядковому номеру медианы),
проводим прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения ее с
кумулятой (рис. 4). Опустив из этой точки перпендикуляр на ось абцисс,
находим значение медианы (Me).
5) Размах (амплитуда) вариации
R = xmax – xmin
(5)
Коэффициент осцилляции (относительный размах вариации)
V R  R / x * 100 %
(6)
6) Среднее линейное отклонение
d  xx f  f =
(7)
Линейный коэффициент вариации (относительное линейное отклонение)
(8)
Vd  d / x *100%
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
Ме
3
4М 5
6
7
8
О х
признак,
О
Рис 4. Графическое нахождение медианы
7) Дисперсия
D   (x  x) f
2
 f ) =σ2
(9)
Дисперсию можно рассчитать и по формуле:
D   x2 f
 f   xf  f 
2
(10)
Среднее квадратическое (стандартное) отклонение
  D
Для умеренно-асимметричных
отношения
  1,25 d
d  0,8
рядов
(11)
выполняется следующие
(12)
(13)
Коэффициент вариации
V   / x * 100%
(14)
Если V>33% - неоднородная совокупность, если V<33% - однородная
совокупность, если V<10% - незначительная вариация, если 10%<V<33% средняя вариация.
8) Модальный коэффициент асимметрии:
(15)
А  ( x  Mo) 
24
Если A <0,25 – незначительная асимметрия, 0,25< A <0,5 – малая
асимметрия, если 0,5< A <1 – средняя асимметрия, если A >1 – большая
асимметрия. Если A<0 – левосторонняя асимметрия, A>0 – правосторонняя
асимметрия. Коэффициент асимметрии может изменяться от -3 до +3.
Для умеренно асимметричных рядов выполняется условие:
Mo  x  3 Me  x
(16)
Правосторонняя асимметрия, если выполняется условие:
Mo<Me< x
(17)
Левосторонняя асимметрия, если выполняется условие:
Mo>Me> x
(18)
Задание 3. Вычисление ошибок статистических показателей в
выборочных исследованиях
По теме проводится расчетная задача. Требуются определить
статистические показатели и сделать выводы по каждому из них:
1) Определение доверительных интервалов для средней;
2) Определение доверительных интервалов для доли;
3) Определение доверительной вероятности;
4) Определение необходимого объема выборки при средней.
5) Определение необходимого объема выборки при доле;
6) Определение доверительных пределов в малой выборке;
7) Определение доверительной вероятности в малой выборке.
Необходимо выбрать один из вариантов. Данные конкретного варианта
берутся из таблицы 7. Пустые прямоугольники заполняются согласно
вариантам.
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача 1.Определение доверительных интервалов для средней
Собственно-случайной выборкой обследовано ____ участка с целью
определения средней их площади.
Необходимо с вероятностью P(t) = ______ определить доверительные
пределы среднего значения для всех участков района.
Средняя площадь определяется как
x x n
(1)
Выборочная дисперсия определяется по формуле
2
D   x 2 n  x 
(2)
Коэффициент доверия t определяется по таблице 5.
Средняя ошибка выборки рассчитывается по формуле
 D n
(3)
Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле
  t
(4)
Доверительные интервалы рассчитываются как
x  X  x
(5)
25
Таблица 5
26
Задача 2.Определение доверительных интервалов для доли
Часть этих участков не достигает площади ___ м. С вероятностью P(t) =
_______ определить пределы доли таких участков в районе.
Доля таких участков рассчитывается как
(6)
wm n
где m – количество участков, не достигающих площади, n – количество
всех обследованных участков
Коэффициент доверия t определяется по таблице 5.
Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле
(7)
  t
Средняя ошибка выборки рассчитывается по формуле
  w(1  w) n
(8)
Доверительные интервалы рассчитываются как
(9)
w  p  w
Задача 3.Определение доверительной вероятности
С какой вероятностью можно утверждать, что при определении средней
площади участков была допущена ошибка не более ___ м
Средняя ошибка выборки рассчитывается по формуле
 D n
(10)
Коэффициент доверия t определяется по формуле
(11)
t 
Вероятность ошибки определяется по таблице 5.
Задача 4.Определение необходимого объема выборки
Каким должен быть объем выборки, чтобы с вероятностью P(t)=
________ можно было утверждать, что ошибка выборки не превысит ____ м.
Достаточно ли данных, полученных предыдущей выборкой (таблица 7)?
Коэффициент доверия t определяется по таблице 5.
n
t2D
2
(12)
Задача 5.Определение необходимого объема выборки
Предположим, что выборочным методом необходимо определить долю
глубоких участков. Какой должна быть численность выборки, чтобы с
вероятностью P(t) = ________ можно было гарантировать ошибку выборки
для доли не более ____%
pqmax  0,25
(13)
Коэффициент доверия t определяется по таблице 5.
n
t 2 pqmax
2
(14)
Задача 6.Определение доверительных пределов в малой выборке
Предположим, что выборочным методом обследовано всего ___
участков в районе с целью определения средней площади (данные в таблице
6, по порядку в первой строке). Требуется с вероятностью P(t) = ______
27
Таблица 6
28
определить доверительные пределы для генеральной средней.
Средняя площадь определяется как
x x n
(15)
Выборочная дисперсия определяется по формуле

D   x2 n  x
2
(16)
Средняя ошибка малой выборки рассчитывается по формуле
 мв  D ( n  1)
(17)
Вероятность Стьюдента рассчитывается по формуле
S (t ) 
P (t )  1
2
(18)
Коэффициент доверия t определяется по таблице распределения
вероятностей Стьюдента (таблица 6).
Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле
 мв  t мв
(19)
Доверительные интервалы рассчитываются как
(20)
x  X  x
Задача 7.Определение доверительной вероятности в малой выборке
Предположим, что в районе обследовано всего ___ участков с целью
определения средней площади (данные в таблице 7, по порядку в первой
строке). Требуется определить вероятность того, что ошибка между
генеральной средней и выборочной не превысит ___ м.
Средняя площадь определяется как
x x n
(21)
Выборочная дисперсия определяется по формуле

D   x2 n  x
2
(22)
Средняя ошибка малой выборки рассчитывается по формуле
 мв  D ( n  1)
(23)
Коэффициент доверия t определяется по формуле
t   мв  мв
(24)
По таблице распределения вероятностей Стьюдента (таблица 6)
определяем S(t)
Вероятность P(t) находим по формуле
P ( t )  2 S (t )  1
(25)
Таблица 7
Данные для решения задач
Вариант 1
23
12
13
Задача
23
13
14
Количество
участков, n
Площадь участков (м2)
20
26
16
13
15
10
16
5
7
Вероятность, P(t)
м2
29
13
5
8
Ошибка,Δ
6
5
8
%
6
6
19
Площадь,
м2
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 2.
13
12
23
Задача
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 3
13
20
16
Задача
1
24
5
6
0,9181
0,9907
10
5
2
0,8926
0,4971
0,8501
2
2
5
6
Площадь участков (м2)
16
5
7
13
15
10
20
26
16
Вероятность, P(t)
м2
0,9907
0,8501
5
0,8926
2
0,4971
0,9181
2
15
26
5
Количество
участков, n
24
Площадь участков (м2)
10
5
5
16
13
6
7
8
8
Вероятность, P(t)
м2
0,9907
14
13
23
Количество
участков, n
24
2
8
5
13
Ошибка,Δ
8
5
6
%
19
6
6
Площадь,
м2
10
2
6
6
19
Ошибка,Δ
12
23
13
%
0,4971
13
23
14
Площадь,
м2
8
3
4
4
0,8926
5
0,9181
6
5
7
6
1
1
0,8501
1
Вариант 4
12
23
13
Задача
1
13
23
14
Количество
участков, n
24
2
Площадь участков (м2)
13
15
5
20
26
6
16
5
8
Вероятность, P(t)
м2
0,4971
6
6
19
Ошибка,Δ
10
16
7
%
0,8501
5
13
8
Площадь,
м2
8
3
4
4
0,8926
5
0,9907
6
5
7
6
1
1
0,9181
1
Вариант 5
12
23
13
Задача
13
23
14
Количество
участков, n
Площадь участков (м2)
13
5
5
20
13
6
16
8
8
Вероятность, P(t)
м2
30
6
6
19
Ошибка,Δ
15
26
5
%
10
16
7
Площадь,
м2
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 6
20
16
13
Задача
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 7
23
13
12
Задача
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 8
23
13
12
Задача
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 9
20
16
13
Задача
1
2
3
4
5
24
6
7
26
5
15
Количество
участков, n
23
6
7
23
14
13
Количество
участков, n
23
6
7
23
14
13
Количество
участков, n
23
5
6
26
5
15
Количество
участков, n
23
0,9233
0,9917
8
3
3
0,7154
0,4971
0,8529
1
3
Площадь участков (м2)
16
13
6
7
8
8
10
5
5
Вероятность, P(t)
м2
0,9181
0,9233
3
0,8529
3
0,9917
0,7154
3
Площадь участков (м2)
13
6
6
8
8
19
5
5
6
Вероятность, P(t)
м2
0,8926
0,8529
2
0,9233
4
0,7154
0,9917
4
Площадь участков (м2)
20
26
6
16
5
19
15
6
10
Вероятность, P(t)
м2
0,7154
0,9917
2
0,8529
4
0,9233
0,8501
4
Площадь участков (м2)
16
13
6
7
8
8
10
5
5
Вероятность, P(t)
м2
0,7154
0,8529
1
0,9917
4
0,4971
31
6
19
6
Ошибка,Δ
23
13
12
23
14
Площадь,
м2
%
13
3
20
16
15
Ошибка,Δ
26
5
10
16
7
Площадь,
м2
%
13
3
16
7
5
Ошибка,Δ
13
8
5
6
8
Площадь,
м2
%
13
3
23
13
12
Ошибка,Δ
23
14
6
%
6
19
Площадь,
м2
15
4
6
7
Вариант 10
23
13
12
Задача
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 11
33
22
23
Задача
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 12
22
23
33
Задача
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 13
33
23
22
Задача
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 14
23
6
7
26
5
15
Количество
участков, n
23
7
6
33
23
24
Количество
участков, n
24
5
6
23
24
33
Количество
участков, n
24
5
6
33
24
23
Количество
участков, n
24
6
5
23
0,9233
5
Площадь участков (м2)
16
13
23
7
8
14
10
5
13
Вероятность, P(t)
м2
0,9181
0,9233
1
0,8926
5
0,8529
0,9917
5
Площадь участков (м2)
30
36
26
23
25
20
16
15
17
Вероятность, P(t)
м2
0,9684
0,9907
6
0,8926
5
0,6211
0,8501
6
Площадь участков (м2)
23
25
20
16
15
17
30
36
26
Вероятность, P(t)
м2
0,6211
0,9907
6
0,9684
5
0,4971
0,8501
6
Площадь участков (м2)
30
36
26
16
15
17
23
25
20
Вероятность, P(t)
м2
0,9181
0,9684
7
0,6211
1,5
0,4971
0,8501
7
25
Площадь участков (м2)
20
22
32
20
16
5
Ошибка,Δ
6
8
6
6
19
Площадь,
м2
%
15
4
23
15
18
Ошибка,Δ
16
15
18
%
16
16
29
Площадь,
м2
20
4
15
18
23
Ошибка,Δ
15
18
16
%
16
29
16
Площадь,
м2
20
5
23
18
15
Ошибка,Δ
16
18
15
%
16
29
16
Площадь,
м2
20
5
15
15
16
33
24
Задача
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 15
25
36
15
Задача
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 16
20
26
17
Задача
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 17
25
36
15
Задача
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 18
20
26
17
Задача
1
30
16
Количество
участков, n
24
6
5
20
26
17
Количество
участков, n
23
6
7
15
23
18
Количество
участков, n
23
6
7
36
26
15
17
Вероятность, P(t)
33
23
23
18
Ошибка,Δ
м2
%
0,9181
0,6211
16
29
Площадь,
м2
22
7
1,5
0,8926
0,9684
0,8501
5
7
Площадь участков (м2)
15
15
16
23
16
16
18
18
29
Вероятность, P(t)
м2
0,9181
0,9907
8
0,6211
2,5
0,4971
0,9684
8
Площадь участков (м2)
15
16
22
16
16
33
18
29
23
Вероятность, P(t)
м2
0,8948
0,9907
8
0,8926
2,5
0,4971
0,9845
8
6
7
Площадь участков (м2)
15
22
23
23
33
33
18
23
24
Вероятность, P(t)
м2
0,9845
0,8948
9
0,8926
3,5
0,4971
0,8501
9
15
23
18
Количество
участков, n
23
Площадь участков (м2)
23
25
22
30
36
33
15
23
24
Вероятность, P(t)
м2
0,9181
20
26
17
Количество
участков, n
23
16
18
33
22
33
23
Ошибка,Δ
23
33
24
23
30
Площадь,
м2
%
22
6
23
33
24
Ошибка,Δ
23
30
15
25
36
Площадь,
м2
%
22
6
23
30
18
Ошибка,Δ
15
16
29
16
16
Площадь,
м2
%
24
6
23
33
18
Ошибка,Δ
15
16
29
%
16
16
Площадь,
м2
2
3
4
5
6
7
Вариант 19
25
15
36
Задача
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 20
33
22
23
Задача
1
2
3
4
5
6
7
0,9845
24
9
3,5
0,8948
0,4971
0,8501
7
6
7
9
Площадь участков (м2)
15
15
22
18
18
23
23
33
33
Вероятность, P(t)
м2
0,9181
0,9907
10
0,8948
4,5
0,9845
0,8501
1,5
20
17
26
Количество
участков, n
23
6
5
Площадь участков (м2)
16
16
33
15
16
23
18
29
24
Вероятность, P(t)
м2
0,9181
0,9907
10
0,8926
4,5
0,8948
0,9845
2,5
23
15
18
Количество
участков, n
23
6
5
23
24
30
Ошибка,Δ
23
16
16
16
29
Площадь,
м2
%
24
7
30
23
15
Ошибка,Δ
36
25
17
26
20
Площадь,
м2
%
17
7
Задание 4. Статистическое изучение корреляционных взаимосвязей
1. Заполнить таблицу
n
y
x
y2
x2
xy
yx
( y  yx )2
xy
( x  xy )2
…
…
Σ
…
…
…
…
…
…
…
…
…
...
…
…
…
…
…
…
…
…
2. Рассчитать линейный коэффициент корреляции
r
n  xy   x  y
[ n  x 2  ( x ) 2 ][ n  y 2  ( y ) 2 ]
3. Написать выводы по величине r по шкале Чэддока. Если r =0 – связь
отсутствует, если r <0,3 – связь несущественная, если 0,3< r <0,5 – связь
слабая, если 0,5< r <0,7 – связь средняя (умеренная), если 0,7< r <1 –
связь сильная (тесная), если r =1 – связь функциональная. Если r<0 –
связь обратная, если r>0 – связь прямая.
4. Рассчитать общую и факторную дисперсии
 2y 
y
2`
n
34
y

  
n

2
 x
2
x

2`
x

  
 n
n
2
5. Рассчитать параметры линейного уравнения регрессии
a1 
n  xy   x  y
n  x 2  ( x ) 2
a0 
b1 
y a x
1
n
n
n  xy   x  y
n  y 2  ( y ) 2
b0 
x b  y
1
n
n
6. Рассчитать значения y x x y
y x  a0  a1 x
x y  b0  b1 y
где
(«игрек, выровненный по икс») – функция взаимосвязи между
факторным признаком x и результативным признаком y, x y («икс,
выровненный по игрек») – функция взаимосвязи между факторным
признаком y и результативным признаком x, a0 и a1, b0 и b1 – параметры
линейного уравнения регрессии.
7. Проверить точность расчета: Σ y = Σ y x ; Σx = Σ x y
8. Рассчитать коэффициенты эластичности факторов
yx
x
y
x
E a
y
E y  a1
x
1
Величина коэффициента эластичности позволяет сделать вывод, что с
увеличением фактора х на 1% результат увеличивается на …%.
9. Рассчитать коэффициент детерминации
D  r 2  100 %
Результативный показатель зависит от влияния факторов х на …%
10. Рассчитать коэффициент алиенации
A  1 r
2
11. Рассчитать ошибку коэффициента корреляции
A
r 
12. Рассчитать
Стьюдента
значимость
n2
коэффициента
tr 
корреляции
по
t-критерию
r
r
если tr > tтабл при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы
df=n-2, то коэффициент корреляции значимый.
35
df
tтабл
df
tтабл
df
tтабл
1
12,706
10
2,228
19
2,093
2
4,303
11
2,201
20
2.086
3
3,183
12
2,179
21
2,080
4
2,776
13
2,160
22
2,074
5
2,571
14
2,145
23
2,069
6
2,447
15
2,132
24
2,064
7
2,365
16
2,120
25
2,060
8
2,306
17
2,110
26
2,056
9
2,262
18
2,101
27
2,052
13. Рассчитать остаточную дисперсию и корреляционное отношение
 ост Y
2
(y  y )

2
 ост
x
n
y  1


2
ост Y
2
y
 (x  x )

2
y
2
X
n
x  1

2
ост X
2
x

14. Написать выводы по величине η по шкале Чэддока. Если  =0 – связь
отсутствует, если  <0,3 – связь несущественная, если 0,3<  <0,5 – связь
слабая, если 0,5<  <0,7 – связь средняя (умеренная), если 0,7<  <1 –
связь сильная (тесная), если  =1 – связь функциональная/
15. Рассчитать F-критерий Фишера
F
r2
nm

2
1 r
m 1
где m – число параметров в уравнении регрессии; (n-m) и (m-1) – число
степеней свободы
Если F > Fтабл связь существенная, модель адекватно отражает зависимость.
16. Построить график эмпирического и теоретического уравнения регрессии
17. Заполнить таблицу, причем показатели х расположить по возрастанию
n
Σ
y
x
–
–
Rx
Ry
–
–
d2
Q
P
знаки
( x  x) ( y  y )
–
С
Н
–
18. Рассчитать коэффициент корреляции знаков Фехнера для показателя
у и четырех показателей х.
КФ 
C   H
n
где ∑С – совпадения знаков отклонений от средних значений x и y, ∑Н –
несовпадения знаков отклонений.
19. Определить значимость коэффициента корреляции рангов.
Определить наибольший показатель для признака х.
20. Рассчитать коэффициент корреляции рангов Спирмэна между y и x

где h 
n3  n
6
h   d 2  Tx T y
(h  2Tx )( h  2T y )
d 2  ( Rx  R y ) 2
Rx и Ry – ранги значений x и y. Tx и Ty – ранговые поправки
 (t  t )
T 
3
x
x
12
36
x
 (t
T 
y
3
y
 ty )
12
где tx ty –количество связных рангов в группе
21. Определить значимость коэффициента корреляции по таблице
n
ρтабл
n
ρтабл
n
ρтабл
5
0,900
14
0,534
23
0,415
6
0,829
15
0,518
24
0,406
7
0,745
16
0,500
25
0,398
8
0,714
17
0,485
26
0,389
9
0,683
18
0,472
27
0,382
10
0,636
19
0,458
28
0,375
11
0,609
20
0,445
29
0,369
12
0,580
21
0,435
30
0,362
13
0,555
22
0,424
Если ρ > ρтабл при уровне значимости α=0,05 - коэффициент корреляции
значимый, связь существенна.
Если  =0 – связь отсутствует, если  <0,3 – связь несущественная, если
0,3<  <0,5 – связь слабая, если 0,5<  <0,7 – связь средняя (умеренная), если
0,7<  <1 – связь сильная (тесная), если  =1 – связь функциональная. Если ρ
<0 – связь обратная, если ρ >0 – связь прямая.
22. Рассчитать коэффициент корреляции рангов Кендалла между y и x
 
Q   P
( Q   P  2T )( Q   P  2T )
x
y
где  Q - число случаев, когда у последующих значений у ранг больше,
чем у данного,  P - число случаев, когда у последующих значений у ранг
меньше, чем у данного.
23. Определить значимость коэффициента корреляции рангов. Если 
=0 – связь отсутствует, если  <0,3 – связь несущественная, если 0,3<  <0,5 –
связь слабая, если 0,5<  <0,7 – связь средняя (умеренная), если 0,7<  <1 –
связь сильная (тесная), если  =1 – связь функциональная. Если τ <0 – связь
обратная, если τ >0 – связь прямая.
24. Заполнить таблицу
n
…
…
Σ
y
…
…
–
x
…
…
–
z
…
…
Rx
…
…
–
Ry
…
…
–
ΣRxyz
…
…
Σ=H
Rz
…
…
–
(ΣRxyz)2
…
…
Σ=G
25. Рассчитать коэффициент конкордации и его значимость

12S
2
m ( n 3  n)
2 
S G
H2
n
12S
mn (n  1)
где G – сумма квадратов сумм рангов, H – сумма рангов, m – количество
изучаемых явлений, n – количество признаков явления.
26. Если при числе степеней свободы (df = n – 1) и значимости α=0,05,
расчетный критерий χ2 больше табличного, то коэффициент конкордации
считается значимым.
27. Сгруппировать страны по двум признакам в 2 группы (до среднего
значения и более среднего значения), построить таблицу «четырех полей»
37
1 признак
Менее среднего
Более среднего
…
a
…
b
Меньше
среднего
Больше
среднего
Сумма
2 признак
…
c
…
…
Сумма
…
…
d
…
…
28. Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции
Ka 
Kk 
ad  bc
ad  bc
ad  bc
( a  b)(c  d )( a  c )(b  d )
29. Сделать вывод, если |Ka|>0,5, |Kk|>0,3, то существует связь между
явлениями.
30. Рассчитать критерий χ2 и φ2
a2
b2
c2
d2


 2  a  c b  d  a  c b  d 1
ab
cd
2
2
  N
N=a+b+c+d
df = (n1 – 1)(n2 – 1)
31. Если при числе степеней свободы df и значимости α=0,05, расчетный
критерий χ2 меньше табличного, то гипотеза об отсутсвии влияния одного
фактора на другой не опровергается.
32. Рассчитать коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и
Чупрова
C
2
1  2
K
2
df
33. Написать выводы по величине коэффициентов взаимной
сопряженности Пирсона и Чупрова по шкале Чэддока. Если С =0 – связь
отсутствует, если С <0,3 – связь несущественная, если 0,3< С <0,5 – связь
слабая, если 0,5< С <0,7 – связь средняя (умеренная), если 0,7< С <1 – связь
сильная (тесная), если С =1 – связь функциональная. Аналогично по
величине K.
Задание 5. Прогноз на следующий год
Студент выбирает свой вариант (из приведенной ниже таблицы 1) и делает расчет
следующих показателей.
Таблица 1
№
вариант
а
1
2
3
4
2000
17,9
54,9
40,2
32,2
2001
18,3
55,7
42,8
34,1
2002
18,0
56,2
43,0
34,4
2003
18,7
55,4
37,2
33,0
2004
19,0
56,6
38,5
34,8
2005
19,5
57,0
39,8
35,4
38
2006
19,8
57,8
40,8
36,2
2007
20,0
58,5
41,2
37,4
2008
20,1
58,9
41,8
38,1
2009
20,1
58,9
41,8
38,1
2010
20,1
58,9
41,8
38,1
2011
20,1
58,9
41,8
38,1
2012
20,1
58,9
41,8
38,1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
41,5
96,9
233,9
58,9
14,5
41,6
45,8
22,2
274,9
38,4
37,7
30,1
10,2
19,0
14,3
13,2
16,4
413,1
519,2
77,7
66,6
20
41,8
99,0
234,8
59,8
15,0
42,1
46,4
22,9
276,6
39,9
38,7
30,6
10,2
19,6
14,6
13,5
16,8
416,7
528,6
78,5
67,6
22
42,2
99,7
238,1
60,8
15,1
42,4
46,4
22,7
278,9
40,9
39,7
31,0
10,3
20,3
14,8
13,8
17,2
421,2
533,9
79,3
67,6
23
46,6
107,8
239,0
52,6
17,0
41,8
47,1
23,2
285,0
38,9
54,0
30,3
10,9
27,5
15,5
14,4
18,4
422,3
557,4
71,3
67,1
24
46,9
108,0
239,5
53,4
17,0
41,8
47,3
18,1
286,6
40,5
55,7
31,0
10,9
28,2
15,7
14,4
18,7
424,9
562,3
72,1
62,6
27
47,2
111,5
240,1
54,2
16,9
41,5
47,9
24,5
291,8
40,6
57,3
31,0
11,2
28,9
16,1
14,3
19,0
427,7
572,8
72,8
68,9
30
47,5
113,0
240,8
54,7
16,7
41,6
47,9
24,8
290,6
41,5
59,6
31,5
11,3
29,3
16,4
14,2
18,7
429,7
574,5
73,3
69,6
33
48,4
114,7
242,0
55,6
16,8
41,5
47,8
25,2
289,8
42,4
63,2
32,0
11,4
29,8
16,6
14,2
18,7
432,3
577,9
74,2
70,6
36
52,5
117,7
243,5
56,1
16,9
41,6
47,7
25,6
294,2
43,0
67,8
32,4
11,9
29,8
16,8
14,6
19,3
438,8
587,6
74,7
71,4
38
52,5
117,7
243,5
56,1
16,9
41,6
47,7
25,6
294,2
43,0
67,8
32,4
11,9
29,8
16,8
14,6
19,3
438,8
587,6
74,7
71,4
38
52,5
117,7
243,5
56,1
16,9
41,6
47,7
25,6
294,2
43,0
67,8
32,4
11,9
29,8
16,8
14,6
19,3
438,8
587,6
74,7
71,4
38
52,5
117,7
243,5
56,1
16,9
41,6
47,7
25,6
294,2
43,0
67,8
32,4
11,9
29,8
16,8
14,6
19,3
438,8
587,6
74,7
71,4
38
52,5
117,7
243,5
56,1
16,9
41,6
47,7
25,6
294,2
43,0
67,8
32,4
11,9
29,8
16,8
14,6
19,3
438,8
587,6
74,7
71,4
38
Абсолютный прирост (тыс. чел.) по формуле:
 i  xi  xi 1
(1)
Темп роста по формуле (с округлением до 0,001)
x
Ti  i
(2)
x i 1
Средний абсолютный прирост (тыс. чел.) по формуле
 i

(3)
n 1
Средний темп роста по формуле (с округлением до 0,001)
T  n 1  T
(4)
Уравнение линии тренда по формуле
x  a0  a1t
(5)
Параметры уравнения а0 и а1 рассчитывают по формулам (с округлением до 0,001),
используя метод наименьших квадратов при условии, что  t i  0 :
a0 
x
i
(6)
n
xt
(7)
t
Для того чтобы выполнялось условие  t  0 , необходимо чтобы уровень,
a1 
i i
2
i
i
находящийся в середине ряда было принят за начало отсчета. Так как 13 лет – нечетное
число, то начало отсчета – 2006 г. Даты условного времени ti, стоящие до этого уровня,
обозначаются натуральными числами со знаком минус (-1, -2, -3 и т.д.), а после этого
уровня – со знаком плюс (+1, +2, +3 и т.д.).
Во всех приведенных выше формулах используются следующие обозначения:
xi – количество населения в текущем году i, xi-1 – количество населения в
предыдущий год i-1, n – количество лет в ряду, Σ – знак суммы, Π – знак произведения.
Вначале рассчитываются теоретические уровни по каждому из способов.
39
Теоретические уровни по среднему абсолютному приросту рассчитывают по
формуле
~x  x  
(8)
i 1
i
Теоретические уровни по среднему темпу роста рассчитывают по формуле
~x  x T
(9)
i 1
i
Теоретические уровни по линии тренда рассчитывают по формуле
~x  a  a t
(10)
i 1
0
1 i 1 i
где ~x – количество населения в следующем году i+1, t – условный номер следующего
i+1
i 1
года.
После этого строится таблица, в которой рассчитыываются спрогнозированные
(теоретические) уровни и квадраты разностей их с фактическими данными.
Далее определяются величины доверительного интервала S по каждому из 3
способов прогноза по формуле:
S  t 
(11)
где σ - величина среднего квадратического отклонения, рассчитанная по формуле:
( xi  ~xi ) 2


(12)
nm
~x - расчетное (теоретическое) значение уровня ряда, m – количество параметров (во всех
i
трех случаев равно 2), tα – табличное значение критерия Стьюдента при уровне
значимости α (равным 0,05, т.е. с доверительной вероятностью 95%) при числе степеней
свободы 2, равно 4,303.
Далее производится интервальный прогноз на следующий год 3 способами.
Прогноз по среднему абсолютному приросту рассчитывают по формуле
X i 1  xi    S
(13)
Прогноз по среднему темпу роста рассчитывают по формуле
X i 1  xi T  S
(14)
Прогноз по линии тренда рассчитывают по формуле
X i 1  a 0  a1t i  S
(15)
В итоге определяется способ, который наиболее адекватно отражает ситуацию с
помощью уже рассчитанных величин S. Считается, что наиболее адекватен тот способ,
при котором величина S минимальна.
Задание 6. Картографо-морфометрический анализ.
В качестве основы используется предложенная преподавателем карта
(по вариантам).
Для определения длины (протяженности) линейного объекта на карту
произвольно накладывается сетка квадратов, обеспечивающая случайность
отбора точек.
Длина рассчитывается по формуле
mn
LK
,
(61)
L 2
где m – количество пересечений сторон палетки с линией, n - количество
пересечений сторон палетки с этой линией при повороте палетки на угол 3060°, KL – вес одной точки. Если линия пересекается палеткой как по
горизонтали, так и по вертикали, то количество считается дважды.
Вес точки определяется по формуле:
40

K  d
(62)
L 4
где π = 3,14, d – сторона палетки, выраженная в масштабе карты (цена
деления палетки).
Площадь измеряют с помощью как квадратной, так и точечной палетки.
С помощью палетки площадь территории определяется по формуле:
(63)
S  K ( p  q / 2);
S
где p - число целых квадратов, полностью заключенных внутри участка
(или число точек внутри участка), q - число квадратов, рассекаемых
контуром (или число точек, оказавшихся на его границе), KS – вес одной
точки
Площадной вес одной точки определяется по формуле:
KS=d2
(64)
где d - цена деления палетки (в масштабе карты).
Определение объемов по карте связано с измерением площадей. В
отличие площадных объектов, объемные дополнительно характеризуются
высотой (глубиной). Для определения объема требуется измерить высоты в
точках палетки.
Объем определяется по формуле:
(65)
V  K ( p  q / 2);
V
где p - число точек внутри участка, q - число точек, оказавшихся на его
границе, KV – вес одной точки
Объемный вес одной точки определяется по формуле:
KV=d2Σh
(66)
где d - цена деления палетки (в масштабе карты), Σh – сумма высот
точек.
2.2.3. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНОЙ
РАБОТЫ
Критерии оценивания лабораторной работы
Шкала оценивания для выставления рейтингового балла:
За каждый правильный ответ – 3 балла
Всего за сдачу задания из 5 задач – 15 баллов
менее 10 баллов – «2»
10 – 11 баллов – «3»
12 – 13 баллов – «4»
14 – 15 баллов – «5»
2.2.3. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ
ЗАНЯТИЙ
Содержание и структура практических занятий обеспечивают:
41
1) понимание студентами статистических методов в земелустройстве
как целого, состоящего из взаимосвязанных частей и обладающего
определенными закономерностями;
2) достаточно глубокое знание особенностей развития землеустройства
в условиях научно-технического прогресса, индивидуальных особенностей
сегментов экономики;
3) умение ориентироваться в общеэкономических проблемах, связанных
с взаимодействием природы и общества.
Умения и навыки, вырабатываемые на практических занятиях,
включают:
 работу с цифровым материалом: собирать и обрабатывать первичный
статистический материал; читать, составлять и анализировать статистические
таблицы, самостоятельно рассчитывать показатели для таблиц; обрабатывать
цифровой материал в виде графиков разного типа; приводить необходимые
цифровые данные в сопоставимый вид и к сопоставимым единицам
измерения;
 работу с иллюстративным материалом: читать и анализировать
экономические карты, анализировать экономические диаграммы и графики и
др.
На практических занятиях студенты должны научиться составлять
текстовые таблицы; уметь четко формулировать результаты проделанной
работы, излагать их в виде устных сообщений или объяснительных записок.
Каждое из занятий содержит элементы научно-исследовательской работы.
Практические занятия по курсу «Статистика в землеустройстве»
проводятся по следующей методике: студенты изучают материал к
объявленной для занятия теме, пользуясь литературой рекомендованной
программой. При этом, глубоко изучив содержание темы, студенты готовят
краткие конспекты по все рассматриваемым вопросам семинара и свои
доклады на семинаре. Слушая выступления докладчика, студенты дополняют
свои конспекты по вопросам, обсуждаемым на семинаре.
Оценка знаний студентов на практических занятиях ведется не по
школьной пятибалльной системе, а по рейтинговой накопительной системе
(согласно приведенной ниже таблице баллов).
№
п/п
1
2
3
4
5
Качественные характеристики работы студентов на практическом
занятии
Выступление на семинаре в качестве докладчика
полнота и глубина раскрытия темы
уровень аргументированности основных положений и выводов
степень самостоятельности анализа использованной литературы и
логичность изложения материала
умение делать выводы
литературная обработка текста и правильность речи
Макс.
балл
5
1
1
1
1
1
Правила оценки практического занятия.
Преподавателем оценивается каждый студент в соответствии с
таблицей. Максимальный балл, который может набрать студент в процессе
подготовки и проведения семинара – 5. Подготовка и выступление в
процессе семинара являются обязательными для всех студентов.
42
2.2.4. ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1) Получение количественной информации и группировка данных.
2) Расчет основных статистических показателей.
3) Вычисление ошибок статистических показателей в выборочных
исследованиях.
4) Основы корреляционно-регрессинного метода.
5) Изучение динамики и прогнозирование.
Студенту предлагается 3 вопроса из предложенных выше, из которых он
выбирает один, и отвечает на него устно или письменно. Вопросы у разных
студентов разные.
№
1
2
3
Критерии оценивания контрольной работы
Степень самостоятельности в изложении
Наличие элементов научной новизны
Умение делать выводы
ИТОГО
Макс.
балл
5
5
5
15
Факт.
балл
Шкала оценивания для выставления рейтингового балла:
менее 10 баллов – «2»
10 – 11 баллов – «3»
12 – 13 баллов – «4»
14 – 15 баллов – «5»
2.3. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И
СИСТЕМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ
РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
2.3.2. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ
1. Статистика как отрасль практической деятельности и общественная наука. Исходные понятия
и категории статистики. Статистическая совокупность и единица совокупности. Понятие
признака. Понятие статистического показателя. Виды показателей. Система показателей.
2. Возникновение и развитие статистики. Метод статистики. Уровни научного познания и этапы
статистического исследования. Дифференциация статистической науки. Взаимосвязь
статистики с другими науками. Определение статистики как науки, ее место в системе
общественных наук. Соотношение качественного и количественного анализа.
3. Статистическое исследование, его этапы. Понятие о статистическом наблюдении, его
содержание и задачи. Понятие о статистической информации. Источники информации.
4. Основные организационные формы статистического наблюдения. Классификация видов
отчетности. Виды специально-организованных обследований. Регистровая форма
наблюдения. Классификация видов статистического наблюдения.
5. Источники сведений и способы получения статистических данных. Общие принципы
подготовки и проведения статистического наблюдения. План и программа наблюдения.
Статистические формуляры. Критический момент наблюдения. Определение места, времени и
способа наблюдения. Ошибки наблюдения.
6. Понятие, содержание и задачи статистической сводки. Группировка как научная основа
сводки. Выбор группировочных признаков. Определение числа групп. Интервалы
группировки. Многомерные группировки и их виды. Группировки и ряды распределения.
Вторичная группировка.
43
7. Понятие о статистической таблице. Подлежащие и сказуемое статистической таблицы. Виды
таблиц по характеру подлежащего. Основные правила построения таблиц. Таблицы и
матрицы. Чтение и анализ таблиц.
8. Понятие о статистическом графике. Роль графического способа изображения в статистике.
Элементы статистического графика и правила его построения. Виды графиков по форме
графического образа. Приемы графического изображения.
9. Точность и надежность показателей. Причины (источники) ошибок. Оценка точности
показателей. Классы точности статистических показателей.
10. Системы статистических показателей. Формы выражения статистических показателей.
Абсолютные и относительные величины. Метод средних как общенаучный метод обобщения.
Средняя величина, ее сущность.
11. Правило выбора расчетной формулы средней. Средняя арифметическая. Средняя
гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая. Правило мажорантности
средних.
12. Вариационный ряд распределения и его элементы. Дискретный и интервальный ряд.
Ранжированный ряд. Артефакт. Частота и частость. Накопленная частота. Графическое
изображение вариационных рядов.
13. Структурные средние характеристики вариационного ряда (мода, медиана, квартили, децили).
14. Показатели вариации признака (размах вариации, показатель осцилляции, среднее линейное и
среднее квадратическое отклонение).
15. Дисперсия, ее математические свойства. Правило сложения дисперсий. Эмпирическое
корреляционное отношение.
16. Понятие о закономерностях распределения. Эмпирическое распределение. Моменты
распределения. Показатели эксцесса и асимметрии.
17. Роль нормального распределения в экономическом исследовании. Теоретические
распределения. Выравнивание вариационных рядов по способу наименьших квадратов.
18. Ряды распределения по атрибутивному признаку. Вариация качественных признаков. Средняя
и дисперсия альтернативного признака.
19. Кривая нормального распределения. Распределение Шарлье. Распределение Пуассона.
20. Сравнение частот эмпирического и теоретического распределения с помощью критериев
согласия.
21. Выборочный метод. Генеральная и выборочная совокупность. Основные виды выборки.
Малая выборка.
22. Ошибки выборки для средней и доли при повторном и бесповторном отборе. Средняя и
предельная ошибки выборки. Средняя и предельная ошибка при малой выборке.
23. Доверительные пределы генеральной совокупности, доверительная вероятность, необходимая
численность выборки.
24. Взаимосвязи количественных и качественных признаков. Статистические методы изучения
взаимосвязи. Функциональная и статистическая связь. Графический метод. Аналитические
группировки. Корреляционная таблица и ее роль в изучении взаимосвязи.
25. Корреляционный и регрессионный методы анализа связи. Линейный коэффициент
корреляции, его ошибка. Оценка значимости линейного коэффициента корреляции,
коэффициентов регрессии на основе t-критерия Стьюдента.
26. Теоретическое корреляционное отношение. Множественный коэффициент корреляции.
Частные коэффициенты корреляции. Коэффициенты детерминации. Коэффициенты
эластичности. Бета-коэффициент и дельта-коэффициент.
27. Уравнение регрессии как форма аналитического выражения статистической связи. Парная и
множественная регрессия.
28. Использование метода наименьших квадратов для определения параметров регрессионного
уравнения. Сопряженные уравнения. Оценка существенности связи. Критерии Стьюдента и
Р.Фишера. Оценка адекватности уравнения регрессии по Фишеру. Нелинейная корреляция.
29. Анализ взаимосвязи качественных признаков. Показатели тесноты связи на базе
сопряженности знаков отклонений (коэффициент Фехнера), коэффициенты корреляции
рангов Спирмэна и Кендэлла, коэффициент конкордации.
30. Корреляция качественных признаков. Критерий Пирсона «хи-квадрат», коэффициенты
ассоциации и контингенции. Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова.
31. Понятие о рядах динамики. Виды рядов динамики. Правила построения рядов динамики.
Сопоставимость рядов. Способы приведения рядов к сопоставимому виду (смыкание рядов).
32. Аналитические показатели рядов динамики. Средние характеристики рядов динамики.
44
Характеристика среднего уровня и средней интенсивности развития для интервального и
моментного рядов.
33. Методы обработки рядов динамики. Изучение основной тенденции с помощью укрупнения
интервалов и методом скользящей средней.
34. Метод аналитического выравнивания ряда динамики. Выбор уравнения для аналитического
сглаживания. Расчет параметров уравнения тренда.
35. Автокорреляция в рядах динамики. Уравнение авторегрессии. Корреляция рядов динамики.
36. Элементы интерполяции и экстраполяции динамических рядов. Статистические прогнозы.
37. Статистическая поверхность и карта статистических поверхностей. Вычисление средних
арифметических и стандартных отклонений по данным карт статистических поверхностей.
38. Вычисление коэффициента корреляции по данным карт статистических поверхностей.
Визуально-картографический способ определения средней арифметической и стандартного
отклонения.
39. Визуально-картографический способ определения тесноты корреляционной связи. Значение
визуально-картографического способа.
40. Концепция поля в географии. Карты полей и их разновидности. Общие правила создания карт
полей. Карты полей непрерывных и дискретных явлений.
41. Картографо-статистический метод и карты полей. Карты полей и метод моделирования.
Математико-статистические и изолинейные модели как инструмент анализа и синтеза
изучаемых показателей.
42. Поля плотности. Дискретный и непрерывный способы картографирования плотностей.
Круговые палетки-плотномеры. Взвешивающий кружок. Точность, детальность и
географическая верность полей плотности.
43. Разновидности карт взаимосвязи явлений. Изолинейные карты пространственных корреляций.
Графический способ составления изолинейных карт. Изокорреляты.
44. Классификация карт полей динамики. Карты векторных полей. Правила создания карт
динамики непрерывных и дискретных явлений. Способы картографического изображения
векторных полей.
45. Координатные сетки. Масштабы. Расстояния на карте и в действительности.
46. Картографо-морфометрический анализ рельефа.
47. Картографо-морфометрический анализ площадных объектов.
48. Карты полей разнообразия природных комплексов и социально-экономических явлений.
2.3.3. ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ РЕЙТИНГ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ
Номер
недели
Технологическая карта дисциплины «Статистика в
землеустройстве»
2 курс, 2 семестр, направление бакалавриата «Землеустройство и
кадастры»
1
2-3
Вид занятий
Тема
л
Сам/р
сем/лаб
содержание
Формы
контроля
Обязательные виды учебной деятельности
Теоретические основы
4
2/0
1. Работа над Посещен
количественных
конспектом
ие
методов
лекции
Ответ у
2. Подготовка к доски
семинарскому
занятию
Получение
4
4/2
1. Работа над Посещен
количественной
конспектом
ие
информации и
лекции
Ответ у
группировка данных
2. Подготовка к доски
семинарскому
Решение
занятию
задач
3. Подготовка к
45
Мини
мум
балло
в
Максиму
м баллов
0,5
2
2,5
0,5
2,5
4
5
4-5
6-7
8-10
1113
1416
7-16
лабораторному
занятию
Вычисление основных
6
4/2
1. Работа над
статистических
конспектом
показателей
лекции
2. Подготовка к
семинарскому
занятию
3. Подготовка к
лабораторному
занятию
Вычисление ошибок
4
2/2
1. Работа над
статистических
конспектом
показателей в
лекции
выборочных
2. Подготовка к
исследованиях
семинарскому
занятию
3. Подготовка к
лабораторному
занятию
Основы
6
4/4
1. Работа над
корреляционного
конспектом
метода
лекции
2. Подготовка к
семинарскому
занятию
3. Подготовка к
лабораторному
занятию
Анализ временных
4
4/4
1. Работа над
рядов
конспектом
лекции
2. Подготовка к
семинарскому
занятию
3. Подготовка к
лабораторному
занятию
Картографо4
4/4
1. Работа над
статистический анализ
конспектом
лекции
2. Подготовка к
семинарскому
занятию
3. Подготовка к
лабораторному
занятию
СЕМЕСТРОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ
Составить статистическую карту микрорайона города с
помощью экспедиционного метода исследования (по
выбору)
Всего
36
24/18
Посещен
ие
Ответ у
доски
Решение
задач
Тест
Посещен
ие
Ответ у
доски
Тест
Решение
задач
Посещен
ие
Ответ у
доски
Тест
Решение
задач
Посещен
ие
Ответ у
доски
Решение
задач
Тест
Посещен
ие
Ответ у
доски
Решение
задач
Тест
Демонст
рация
карты
0,5
2,5
9
5
5
0,5
2,5
9
5
5
0,5
2,5
12
5
10
0,5
2,5
12
5
10
1
5
14
5
10
5
65
8,5
100
УСЛОВИЯ НАКОПЛЕНИЯ БАЛЛОВ И КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
По числу баллов студент может получить автоматически 3, 4 или 5.
Оценка «отлично» выставляется, если студент набрал 89-100
46
Оценка «хорошо» выставляется, если студент набрал 77-88
Оценка «удовлетворительно» выставляется, если студент набрал 65-76
Если студент набрал менее 65 баллов, до экзамена он не опускается.
На экзамене можно набрать 20 баллов.
Максимальное количество баллов – 100.
За каждую пропущенную лекцию без уважительной причины студент
получает 0 баллов, за присутствие на лекции – 0,5 баллов.
При отсутствии студента на лекции по уважительной причине он
получает 0,5 баллов.
Если студент не отвечал на семинарском занятии, но был готов, а также,
если по уважительной причине пропустил это занятие, студент получает за
данное занятие средний балл семинарского занятия.
За правильное оформление и сдачу в срок на практическом занятии
студент получает баллы, что заставляет студента готовить домашние задания
вовремя. При сдаче выполненной работы на последующих занятиях за
каждую просроченную неделю вычитается 1 балл.
Если студент по уважительной причине пропустил лабораторное
занятие, то он должен его сдать позже, при этом баллы вычитаются, начиная
с той недели, когда студент приступил к занятиям.
Прием минимума номенклатуры, выполненных самостоятельных и
контрольных работ прекращается за 2 недели до начала зачетноэкзаменационной сессии на курсе.
По истечении второго семестра студенту выставляется определенная
оценка за экзамен, если он набрал необходимую сумму баллов, требуемую
для данной оценки, и в зачетно-экзаменационную ведомость выставляется по
данной дисциплине соответствующая оценка. Если он набрал количество
баллов, меньше необходимого минимума, то он к сдаче зачета не
допускается, и в ведомости ставится «незачет». После сессии по
распоряжению деканата он имеет право пересдавать зачет, если к тому
времени наберет необходимое количество баллов.
При использовании на зачете конспектов лекций, любой учебной или
справочной литературы, средств связи и т.п., студенту ставится оценка
«незачтено», несмотря на то, что он получает при рейтинге.
2.4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
РЕФЕРАТОВ, САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ, ТВОРЧЕСКИХ И
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
2.4.1. ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РЕФЕРАТОВ
47
Цель написания самостоятельной работы в виде реферата —
приобщить студентов к творческой работе с экономической литературой.
Непосредственными задачами данной формы самостоятельной работы
являются: научиться самостоятельно излагать материал (а, в дальнейшем, и
свои взгляды на проблему); овладеть научно-исследовательским стилем
письма, для которого характерны отсутствие личных местоимений,
неупотребление глаголов, выражающих чувства (эмоции), повествование от
третьего лица, особая мера выдержанности оценок, недопустимость
политизированного подхода и т.д.; усвоить формальные и редакционные
требования оформления работы.
Самостоятельная работа преследует следующие цели: развитие
мышления студентов (умение анализировать, сопоставлять и обобщать
различные точки зрения и конкретный материал, умение делать выводы в
логике данной отрасли знаний); расширение общего кругозора студентов и
углубление знаний в области данной науки; формирования умений
реферирования; формирование базисных умений научной работы
(исследовательские методы, самостоятельное нахождение научного
материала в библиотеке, составление списка использованной литературы,
оформление ссылок и др.); овладение основами научной письменной речи.
Реферат не должен представлять собой самостоятельное изучение части
данного курса; он преследует цель углубления и расширения знаний.
Содержание работы должно быть логичным; изложение материала носит
проблемно-тематический характер.
Результаты работы описывают предельно точно и информативно.
Приводятся основные теоретические и экспериментальные результаты,
фактические данные, обнаруженные взаимосвязи и закономерности. При
этом отдается предпочтение новым результатам и данным долгосрочного
значения,
важным
открытиям,
выводам,
которые
опровергают
существующие теории, а также данным, которые, по мнению автора работы,
имеют практическое значение. Следует указать пределы точности и
надежности данных, а также степень их обоснования. Уточняют, являются ли
цифровые значения первичными или производными, результатом одного
наблюдения или повторных испытаний. Выводы могут сопровождаться
рекомендациями, оценками, предложениями, гипотезами, описанными в
исходном документе.
Особенности текста самостоятельной работы:
 Текст не должен содержать интерпретацию содержания документа,
критические замечания и точку зрения автора, а также информацию, которой
нет в исходной работе.
 Текст должен отличаться лаконичностью, четкостью, убедительностью
формулировок, отсутствием второстепенной информации.
 В тексте следует употреблять синтаксические конструкции,
свойственные языку научных и технических документов, избегать сложных
грамматических конструкций.
 В тексте следует применять стандартизованную терминологию.
Следует избегать употребления малораспространенных терминов или
48
разъяснять их при первом упоминании в тексте. Необходимо соблюдать
единство терминологии в пределах работы.
 Сокращения и условные обозначения, кроме общеупотребительных в
научных текстах, применяют в исключительных случаях или дают их
определения при первом употреблении.
 Имена собственные приводят на языке первоисточника. Допускается
транскрипция (транслитерация) собственных имен или перевод их на
русский язык.
 Географические названия следует приводить в соответствии с
последним изданием «Атласа мира». При отсутствии данного
географического названия в атласе его приводят в той же форме, что и в
исходном документе.
 Таблицы, формулы, рисунки, схемы, диаграммы включаются только в
случае крайней необходимости, если они раскрывают основное содержание
работы и позволяют сократить объем работы.
 Работа должна иметь список использованной литературы.
Оформление самостоятельной работы. Размер текста не должен быть
излишне большим. Однако от студента не принимается работа на 2—3
страницах. Минимальный объем 15 (пятнадцать) страниц стандартного
формата А4, максимальный 20 (двадцать) страниц машинописного текста
через 1,5 (полтора) межстрочных интервала шрифтом 14-го размера. Работа
выполняется на стандартных листах формата А4 (210 х 297 мм). Ориентация
текста книжная (лист располагается вертикально). Текст наносится
постранично только с одной стороны листа, двустороннее расположение
текста на листе недопустимо. Поля и отступы текста: левое поле — 30 мм,
правое поле — 15 мм, верхнее и нижнее поля — по 25 мм. Если текст
печатается на компьютере в текстовом редакторе Microsoft Word, то при
форматировании следует установить правый ограничитель текста в позицию
16½. Оформлять границы полей в виде рамок не нужно. Нумерация страниц
начинается с титульного листа. Титульный лист считается первой страницей,
но номер «1» на нем не проставляется.
2.5. ФОНД ТЕСТОВЫХ И КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ
ЗНАНИЙ
ТЕСТ 1
1. Какая средняя наибольшая?
А) гармоническая.
Б) геометрическая.
В) квадратическая.
В) арифметическая.
2. Какая средняя наименьшая?
А) гармоническая.
Б) геометрическая.
В) квадратическая.
Г) арифметическая.
3. Значение признака, которое делит ранжированный ряд на две равные по числу
единиц части:
49
А) мода.
Б) медиана.
В) квартиль.
Г) дециль.
4. Значение признака, имеющее наибольшую частоту:
А) мода.
Б) медиана.
В) квартиль.
Г) дециль.
5. Графическое определение медианы можно показать на:
А) кумуляте.
Б) полигоне.
В) гистограмме.
Г) знаке Варзара.
6. Графическое определение моды можно показать на:
А) кумуляте.
Б) огиве.
В) гистограмме.
Г) знаке Варзара.
7. Квадратный корень из дисперсии:
А) размах вариации
Б) среднее квадратическое отклонение.
В) коэффициент асимметрии.
Г) показатель эксцесса.
8. Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней
арифметической:
А) мода.
Б) медиана.
В) дисперсия.
Г) среднее линейное отклонение.
9. Сплошному наблюдению присущи
:А) Случайные ошибки регистрации.
Б) Случайные ошибки репрезентативности.
В) Систематические ошибки репрезентативности.
Г) Ошибок не бывает.
10. Если среднее квадратическое отклонение увеличивается в 2 раза, то объём
повторной случайной выборки:
А) увеличивается в 2 раза.
Б) увеличивается в 4 раза.
В) уменьшается в 2 раза.
Г) уменьшается в 4 раза.
11. Репрезентативность результатов выборочного наблюдения зависит от:
А) определения границ объекта исследования.
Б) времени проведения наблюдения.
В) продолжительность проведения наблюдения.
Г) объема выборки.
12. Под выборочным наблюдениям понимают:
А) несплошное наблюдение части единиц совокупности, отобранных по определенной
формуле.
Б) несплошное наблюдение части единиц совокупности, наиболее значимых для нее.
В) несплошное наблюдение части единиц совокупности, отобранных случайным
способом.
Г) сплошное наблюдение всех единиц совокупности, за исключением систематических
ошибок.
50
13. При проведении выборочного наблюдения не определяют:
А) величину возможных отклонений показателей генеральной совокупности от
показателей выборочной совокупности.
Б) вероятность того, что ошибка выборки не превысит заданную величину.
В) численность выборки, при которой предельная ошибка не превысит допустимого
уровня.
Г) зависимость между данными выборочной совокупности и данными генеральной.
14. Выборочному наблюдению присущи:
А) Случайные ошибки регистрации.
Б) Случайные ошибки репрезентативности.
В) Систематические ошибки регистрации.
Г) Ошибок не бывает.
15. Если объём повторной случайной выборки увеличивается в 4 раза, то средняя
ошибка такой выборки:
А) увеличивается в 2 раза.
Б) увеличивается в 4 раза.
В) уменьшается в 2 раза.
Г) уменьшается в 4 раза.
16. Если отбор единиц осуществляется с помощью жеребьевки, то такой способ
формирования выборочной совокупности называют:
А) механическая выборка.
Б) типическая (районированная) выборка.
В) собственно-случайная выборка.
Г) серийная (гнездовая) выборка.
17. Если числа в корреляционной таблице разбросаны беспорядочно, то:
А) связь между признаками незначительна.
Б) связь между признаками значительна.
В) связь между признаками функциональна.
Г) о связи нельзя сказать ничего определенного.
18. Если ранги результативного признака полностью не совпадают с рангами
факторного признака, то:
А) связь тесная прямая.
Б) связь тесная обратная.
В) связь отсутствует.
Г) связь слабая прямая.
19. Максимальное значение коэффициента корреляции рангов приближается к:
А) 1.
Б) 10.
В)100.
Г) 0.
20. В результате проведения регрессионного анализа получают функцию,
описывающую ... показателей.
А) соотношение.
Б) структуру.
В) темпы роста.
Г) взаимосвязь.
21. Коэффициент корреляции двух переменных X и Y равен 0,8. Чему будет равен
коэффициент корреляции, если все значения обеих переменных умножить на 10?
А) 0,16.
Б) 8.
В) 0,8.
Г) 0,08.
22. Показатели тесноты связи на базе сопряженности знаков отклонений:
А) коэффициент Спирмэна.
51
Б) коэффициент Пирсона.
В) коэффициент Фехнера.
Г) критерий Стьюдента.
23. Квадрат линейного коэффициента корреляции, умноженный на 100% - это
коэффициент:
А) вариации.
Б) регрессии.
В) осцилляции.
Г) детерминации.
24. Коэффициент корреляции, предложенный Спирмэном:
А) коэффициент корреляции рангов.
Б) линейный коэффициент корреляции.
В) корреляционное отношение.
Г) коэффициент вариации.
25. Зависимость между показателями, проявляющаяся при массовом наблюдении:
А) корреляционная.
Б) регрессионная.
В) функциональная.
Г) динамическая.
26. Если распределение представлено в виде таблицы "четырех полей", то
коэффициент ассоциации рассчитывается как:
А) (ad-bc)/(ad+bc).
Б) (a-b)/(d+c).
В) (d-c)/(a+b).
Г) (ad+bc)/ (ad-bc).
27. Если линейный коэффициент корреляции более 0,3, но менее 0,7, то связь между
признаками:
А) малая.
Б) средняя.
В) большая.
Г) отсутствует.
28. Корреляционный анализ используется для изучения:
А) соотношения.
Б) структуры.
В) динамики.
Г) взаимосвязи.
29. Коэффициент корреляции между зависимой и объясняющей переменной в случае
парной линейной регрессии равен 0,9. Каков коэффициент детерминации?
А) 90%.
Б) 30%.
В) 81%.
Г) определить невозможно.
30. Соединяя последовательно точки пары взаимосвязанных показателей получим:
А) эмпирическую линию регрессии.
Б) теоретическую линию регрессии.
В) линию корреляции.
Г) кривую нормального распределения.
31. Оценка случайности или существенности расхождений между качественными
характеристиками проводится с помощью:
А) критерия "хи-квадрат".
Б) критерия Стьюдента.
В) критерия Фишера.
Г) коэффициента автокорреляции.
32. Если линейный коэффициент корреляции равен 1, то:
52
А) связь между признаками незначительна.
Б) связь между признаками значительна.
В) связь между признаками обратная.
Г) связь между признаками функциональна.
33. Как изменится коэффициент детерминации в случае парной линейной регрессии,
если у всех значений зависимой переменной поменять знаки?
А) увеличится.
Б) уменьшится.
В) не изменится.
Г) изменится.
34. Если при возрастании параметра х значения параметра у уменьшаются, то
зависимость:
А) гиперболическая.
Б) параболическая.
В) линейная.
Г) экспоненциальная.
35. Уравнение, использующееся в корреляционном анализе, называется:
А) уравнением регрессии.
Б) уравнением корреляции.
В) уравнением вариации.
Г) уравнение детерминации.
36. Ряд динамики, уровни которого характеризуют величину явления по состоянию
на определенную дату:
А) интервальный.
Б) моментный.
В) вариационный.
Г) сопоставимый.
37. Ряд динамики, уровни которого характеризуют величину явления, полученную в
итоге за период времени:
А) вариационный.
Б) моментный.
В) интервальный.
Г) сопоставимый.
38. Объединение в один более длинный ряд двух коротких рядов динамики, уровни
которых исчислены по разной методологии:
А) выравнивание.
Б) сопоставимость.
В) смыкание.
Г) авторегрессия.
39. Распространение закономерностей рядов динамики, выявленных при их анализе
за определенный период времени, на будущее:
А) ретроспективная экстраполяция.
Б) перспективная экстраполяция.
В) интерполяция.
Г) автокорреляция.
40. Разность между двумя уровнями ряда:
А) темп роста.
Б) темп прироста.
В) уровень.
Г) абсолютный прирост.
41. Зависимость между последовательными уровнями ряда динамики:
А) ретроспективная экстраполяция.
Б) перспективная экстраполяция.
В) интерполяция.
53
Г) автокорреляция.
42. Отношение данного уровня к предыдущему уровню:
А) базисный темп роста.
Б) цепной темп роста.
В) базисный абсолютный прирост.
Г) цепной абсолютный прирост.
43. Если наблюдается периодичность изменения уровней, то сглаживание
проводится с помощью:
А) показательной функции.
Б) параболы.
В) ряда Фурье.
Г) индекса сезонности.
44. Показатель, показывающий, на сколько процентов один уровень больше другого
уровня:
А) темп роста.
Б) темп прироста.
В) абсолютный прирост.
Г) коэффициент вариации.
45. Если единицы совокупности систематизируются по времени в течение
длительного периода, ряд называется:
А) альтернативным.
Б) вариационным.
В) динамическим.
Г) атрибутивным.
46. Если имеются данные, отражающие процесс по месяцам, то рассчитав
среднемесячный выпуск продукции по кварталам, проведем:
А) сглаживание путем укрупнения интервалов.
Б) аналитическое сглаживание.
В) выравнивание с помощью ряда Фурье.
Г) смыкание ряда.
Вариант № 1.
1. Если нет сведений о признаке, то в таблице ставят знак
А) …
Б) –
В) 0
Г) Х
2. Если показатель отсутствует, то в таблице ставят знак
А) …
Б) –
В) 0
Г) Х
3. Если показатель меньше, чем принятая точность, то в таблице ставят знак
А) …
Б) –
В) 0
Г) Х
4. Величина, полученная из соотношения двух величин, выраженная в виде
дроби, называется
А) абсолютной
Б) относительной
54
В) дискретной
Г) атрибутивной
5.Ряд распределения, построенный по качественному признаку.
1 дискретный;
2 атрибутивный;
3 вариационный;
4 интервальный.
6.Отличие дискретного ряда распределения от интервального.
1 варианты имеют значения целых чисел;
2 варианты имеют значения дробных чисел;
3 варианты имеют значения отрицательных чисел;
4 варианты имеют значения комплексных чисел.
7.Понятие группировки.
1 объединение в группы однородных по какому- либо признаку объектов и
характеристику групп системой показателей;
2 группы показателей;
3 объединение в группы разнородных объектов;
4 объединение в группы структурных средних.
8. Ряд распределения по количественному признаку называется
А) атрибутивный
Б) вариационный
В) дискретный
Г) аналитический
9. На графиках изображаются горизонтальные прямоугольники с
одинаковым основанием,
высота
пропорциональна
числовым
значениям показателей – это диаграмма
А) ленточная
Б) прямоугольная
В) Варзара
Г) столбиковая
10. На графиках изображаются вертикальные прямоугольники с
одинаковым основанием,
высота
пропорциональна
числовым
значениям показателей – это диаграмма
А) столбиковая
Б) прямоугольная
В) Варзара
Г) ленточная
11. На графиках изображаются прямоугольники, основание которых
представляет один показатель, а высоту другой, площадь прямоугольника –
третий. Такая диаграмма называется
А) столбиковая
Б) прямоугольная
В) Варзара
Г) ленточная
12. Если для построения графиков используется не прямоугольная система
координат, а радиусы круга в качестве шкал, то такая диаграмма называется
55
А) столбиковая
Б) круговая
В) радиальная
Г) ленточная
13. Если по обеим осям прямоугольной системы координат откладываются
накопленные частости явлений, то такой график А) ленточная диаграмма
Б) радиальная диаграмма
В) знак Варзара
Г) график Лоренца
14. Если на карте показана окраска или штриховка в пределах
административного деления – то это график
А) гистограмма
Б) картограмма
В) картодиаграмма
Г) график Лоренца
15. Если на карте показана структурная диаграмма в пределах
административного деления – то это график
А) гистограмма
Б) картограмма
В) картодиаграмма
Г) график Лоренца
16. Для характеристики зависимости между двумя показателями
применяется график
А) линейный
Б) прямоугольный
В) Варзара
Г) ленточный
17. Численные значения признаков в рядах распределения называются
А) частоты
Б) варианты
В) частости
Г) кумуляты
18. Числа, показывающие, как часто встречаются значения признаков в ряду
распределения, называются
А) частоты
Б) варианты
В) частости
Г) кумуляты
19. Частоты, выраженные в виде относительных величин, называются
А) частоты
Б) варианты
В) частости
Г) кумуляты
20. Если в таблице клетка не подлежит заполнению, то ставят знак
А) …
56
Б) –
В) 0
Г) Х
Вариант № 1.
1.Класс, содержащий моду и медиану.
1 структурных средних;
2 порядковых средних;
3 степенных средних;
4 промежуточных средних.
2.Показатели, не входящие в состав обобщающих показателей.
1 абсолютные показатели;
2 относительные показатели;
3 средние величины;
4 показатели корреляции и регрессии.
3.По результатам экзамена по одному из предметов получено следующее
распределение оценок по баллам:
Балл оценки
2 (неуд)
3 (удовл.)
4 (хор.)
5 (отл.)
знаний
студентов
Число оценок,
6
75
99
120
полученных
студентами
Значения модального балла успеваемости и медианы.
1 мода больше медианы;
2 мода меньше медианы;
3 мода равна медиане;
4 нельзя подсчитать моду.
4.Единицы измерения среднего квадратического отклонения.
1 в рублях;
2 в единицах измерения осредняемого признака;
3 не имеет единиц измерения;
4 в безразмерных единицах.
5.Границы изменения коэффициента вариации.
1 от 0 до 100%;
2 от 0 до 200%;
3 от 0 до 300%;
4 нижняя граница - 0%, верхняя - практически отсутствует.
6.Значения коэффициента вариации, необходимые для однородной
совокупности.
1 менее 33%;
2 более 33%;
3 более 100%;
4 любые.
7.Среднее линейное отклонение (простое).
57
n
n
1. d 
 xi  x
i 1
n
 x x  f
i
2. d  i 1
i
n
f
3.  2  
( xi  x ) 2
n
4.  2  
i
( xi  x ) 2  f i
f
i
i 1
8.Среднее линейное отклонение (взвешенное).
n
n
 x x
1. d 
i 1
n
 x x  f
i
i
2. d 
i
i 1
(x  x)  f
(x  x)
3.   
4.   
n
f
2
i
2
n
f
2
2
i
i
i
i
i 1
9.Дисперсия (взвешенная).
n
n
1. d 
 xi  x
i 1
n
 x x  f
i
2. d  i 1
i
n
f
3.  2  
( xi  x ) 2
n
4.  2  
i
( xi  x ) 2  f i
f
i
i 1
10.Дисперсия (простая).
n
n
1. d 
 xi  x
i 1
n
 x x  f
i
2. d 
i 1
n
f
i
(x  x)
(x  x)  f
3.   
4.   
n
f
2
i
2
2
2
i
i
i
i
i 1
11.Значение средних величин.
1 отражают принципы наблюдения;
2 отражают принципы сопоставления;
3 отражают общие черты и тенденции совокупности;
4 отражают законы развития совокупности.
12.Показатель, не относящейся к показателям вариации.
1 среднее квадратическое отклонение;
2 коэффициент вариации;
3 коэффициент детерминации;
4 среднее линейное отклонение.
13.По результатам экзамена по одному из предметов получено
следующее распределение оценок по баллам:
Балл оценки
2 (неуд)
3 (удовл.)
4 (хор.)
5 (отл.)
знаний
студентов
Число оценок,
61
7
32
12
полученных
студентами
Значения модального балла успеваемости и медианы:
1 мода больше медианы;
2 мода меньше медианы;
3 мода равна медиане;
4 нельзя подсчитать моду.
14.График для нахождения медианы.
1 кумулята;
2 гистограмма;
3 полигон;
58
4 кривая Лоренца.
15.Показатель эксцесса в симметричных распределениях.
1 форма связи;
2 островершинность распределения;
3 интенсивность связи;
4 концентрация признака.
16.График для нахождения моды.
1 кумулята;
2 гистограмма;
3 прямая линия;
4 кривая Лоренца.
17.По предприятиям малого бизнеса, занимающихся торговопосреднической деятельностью, известны данные о коэффициенте
покрытия (коэффициент покрытия = оборотные средства /
краткосрочные обязательства). Определить медиану.
Номер
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
предпият
ия
Коэффиц 1,1 1,2 1,0 1,1 1,0 1,2 1,0 1,4 1,0 1,1 1,0 1,3 1,4 1,0 1,2
иент
2
2
0
6
8
2
0
4
0
4
0
5
7
0
5
покрытия.
1. 1,00
2. 1,44
3. 1,35
4. 1,14
18.По результатам экзамена по одному из предметов получено
следующее распределение оценок по баллам:
Балл оценки
2 (неуд)
3 (удовл.)
4 (хор.)
5 (отл.)
знаний
студентов
Число оценок,
6
7
9
12
полученных
студентами
Значения модального балла успеваемости и медианы:
1 мода больше медианы;
2 мода меньше медианы;
3 мода равна медиане;
4 нельзя подсчитать моду.
19.Единицы измерения дисперсии.
1 рубли;
2 единицы измерения осредняемого признака;
3 не имеет единиц измерения;
4 в безразмерных единицах.
20.Роль и значение средних величин.
1 отражают принципы наблюдения;
2 отражают принципы сопоставления;
59
3 отражают общие черты и тенденции совокупности;
4 отражают законы развития совокупности.
21.Класс показателей, к которому относятся средняя арифметическая,
средняя гармоническая, средняя геометрическая.
1 к классу структурных средних;
2 к классу порядковых средних;
3 к классу степенных средних;
4
к классу промежуточных средних.
22. Какая средняя наибольшая
А) гармоническая
Б) геометрическая
В) квадратическая
Г) арифметическая
1.
Значение признака, которое делит ранжированный ряд на две равные
по числу единиц части
А) мода
Б) медиана
В) квартиль
Г) дециль
2.
Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от
средней арифметической
А) мода
Б) медиана
В) дисперсия
Г) среднее линейное отклонение
3.
Какая средняя наименьшая
А) гармоническая
Б) геометрическая
В) квадратическая
Г) арифметическая
4.
Среднее арифметическое абсолютных значений отклонения вариантов
от средней арифметической
А) мода
Б) медиана
В) дисперсия
Г) среднее линейное отклонение
27. Значение признака, которое делит ранжированный ряд на две
равные по числу единиц части
А) мода
Б) медиана
В) квартиль
Г) дециль
28. Значение признака, имеющее наибольшую частоту:
А) мода;
Б) медиана;
В) квартиль;
60
Г) дециль
29. Среднее арифметическое абсолютных значений отклонения вариантов от
средней арифметической:
А) мода;
Б) медиана;
В) дисперсия;
Г) среднее линейное отклонение
30. Квадратный корень из дисперсии:
А) размах вариации;
Б) среднее квадратическое (стандартное) отклонение;
В) коэффициент асимметрии;
Г) показатель эксцесса
Вариант № 1.
1.Выборочный метод.
1 это обследование всех единиц генеральной совокупности;
2 это обследование всех единиц генеральной совокупности, собранных в
результате наблюдения;
3 это обследование не всех единиц генеральной совокупности, а лишь
некоторой отобранной части этих единиц;
4 это обследование всех единиц генеральной совокупности, которые
поддаются описанию.
2. Сплошному наблюдению присущи
А) Случайные ошибки регистрации
Б) Случайные ошибки репрезентативности
В) Систематические ошибки репрезентативности
Г) Ошибок не бывает
3. Выборочному наблюдению присущи
А) Случайные ошибки регистрации
Б) Случайные ошибки репрезентативности
В) Систематические ошибки регистрации
Г) Ошибок не бывает
4. Если при выборке каждая отобранная единица исключается из числа
единиц совокупности, из которой производится отбор, то такой отбор
называют
А) серийный
Б) повторный
В) бесповторный
Г) механический
5. Если среднее квадратическое (стандартное) отклонение увеличивается
в 2 раза, то объём повторной случайной выборки
А) увеличивается в 2 раза
Б) увеличивается в 4 раза
В) уменьшается в 2 раза
Г) уменьшается в 4 раза
6. Если объём повторной случайной выборки увеличивается в 4 раза, то
средняя ошибка такой выборки
61
А) увеличивается в 2 раза
Б) увеличивается в 4 раза
В) уменьшается в 2 раза
Г) уменьшается в 4 раза
7. Совокупность, из которой производится отбор, называют
……………….. совокупностью
А) выборочной
Б) средней
В) репрезентативной
Г) генеральной
8. Совокупность, в которую производится отбор, называют
……………….. совокупностью
А) выборочной
Б) средней
В) репрезентативной
Г) генеральной
9. При проведении выборочного наблюдения не определяют
А) величину возможных отклонений показателей генеральной совокупности
от показателей выборочной совокупности
Б) вероятность того, что ошибка выборки не превысит заданную величину
В) численность выборки, при которой предельная ошибка не превысит
допустимого уровня
Г) зависимость между данными выборочной совокупности и данными
генеральной
10. Формулу  

n 1
используют при расчете средней ошибки
А) в серийной выборке
Б) в малой выборке
В) в типической выборке
Г) не используют
11. Между характеристиками выборочной и генеральной совокупности
существует некоторое расхождение, которое называют ошибкой
А) систематической
Б) случайной
В) репрезентативности
Г) преднамеренной
21. Недостающее значение в формуле для расчета объема выборки при
бесповторном случайном отборе ｎ=
t 2 N ...
N2 .  t 2 2
А) t2
Б) σ2
В) Δ2
Г) ω
22. Недостающее значение в формуле для расчета объема выборки при
повторном случайном отборе
62
t 2 2
n= ...
А) t2
Б) σ2
В) Δ2
Г) ω
23. Недостающее значение в формуле для расчета средней ошибки при
случайном отборе при определении доли

 (1   )
...
А) t
Б) n2
В) n
Г) ω
24. Недостающее значение в формуле для расчета средней ошибки при
бесповторном случайном отборе

2 
... 
1  
n 
N
А) t
Б) n2
В) n
Г) ω
25. Недостающее значение в формуле для расчета предельной ошибки
  ..... 
при случайном отборе
А) t
Б) n2
В) n
Г) ω
26. Если при выборке каждая отобранная единица не исключается из
числа единиц совокупности, из которой производится отбор, то такой
отбор называют
А) серийный
Б) повторный
В) бесповторный
Г) механический
27. Репрезентативность результатов выборочного наблюдения зависит
от
А) определения границ объекта исследования
Б) времени проведения наблюдения
В) продолжительность проведения наблюдения
Г) объема выборки
28. Под выборочным наблюдениям понимают
А) несплошное наблюдение части единиц совокупности, отобранных по
определенной формуле
Б) несплошное наблюдение части единиц совокупности, наиболее значимых
для нее
63
В) несплошное наблюдение части единиц совокупности, отобранных
случайным способом
Г) сплошное наблюдение всех единиц совокупности, за исключением
систематических ошибок
29. Если отбор единиц осуществляется с помощью жеребьевки, то такой
способ формирования выборочной совокупности называют
А) механическая выборка
Б) типическая (районированная) выборка
В) собственно-случайная выборка
Г) серийная (гнездовая) выборка
30. Средняя ошибка выборки (  ) для средней величины характеризует
А) предельную величину положительных расхождений выборочной и
генеральной средней
Б) среднюю величину положительных расхождений выборочной и
генеральной средней
В) предельную величину всех возможных расхождений выборочной и
генеральной средней
Г) среднюю величину всех возможных расхождений выборочной и
генеральной средней
Вариант № 1.
1. Коэффициент корреляции двух переменных X и Y равен 0,8. Чему
будет равен коэффициент корреляции, если все значения обеих
переменных умножить на 10
А) 0,16
Б) 8
В) 0,8
Г) 0,08
2. Коэффициент корреляции между зависимой и объясняющей
переменной в случае парной линейной регрессии равен 0,9. Каков
коэффициент детерминации
А) 90%
Б) 30%
В) 81%
Г) определить невозможно
3. Максимальное значение коэффициента корреляции рангов
приближается к
А) 1
Б) 10
В)100
Г) 0
4. Наиболее тесную связь показывает коэффициент корреляции
А) 0,879
Б) –0,985
В) 0
64
Г) 1,245
5. Прямую связь между признаками показывают коэффициент
корреляции
А) 0,879
Б) –0,985
В) 0
Г) 1,245
6. Если линейный коэффициент корреляции менее 0,3, то связь между
признаками
А) малая
Б) средняя
В) большая
Г) отсутствует
7. Если линейный коэффициент корреляции более 0,3, но менее 0,7, то
связь между признаками
А) малая
Б) средняя
В) большая
Г) отсутствует
8. Парный коэффициент корреляции может принимать значения
А) любые
Б) любые положительные
В) от 0 до 1
Г) от -1 до 1
9. Если линейный коэффициент корреляции равен 1, то
А) связь между признаками незначительна
Б) связь между признаками значительна
В) связь между признаками обратная
Г) связь между признаками функциональна
10. Если при равномерном возрастании параметра х значения параметра
у возрастают ускоренно, то зависимость
А) гиперболическая
Б) параболическая
В) линейная
Г) синусоидальная
11. Если при возрастании параметра х значения параметра у
уменьшаются ускоренно, то зависимость
А) гиперболическая
Б) параболическая
В) линейная
Г) экспоненциальная
12. Для аналитического выражения линейной связи между факторами
используется формула
А) y x =a0 + a1x2
Б) y x =a0 + a1 x +a2 x2
65
В) y x =a0 + xa
Г) y x =a0 + a1 x
13. Для аналитического выражения нелинейной связи между факторами
используется формула
А) y x =a0 + a1x2
Б) y x =a0 + a1 x1 +a2 x2
В) y x =a0 + x/a1
Г) y x =a0 + a1 x
14. Параметр а1 (а1=0,016) линейного уравнения регрессии y x
=0,678+0,016х показывает, что
А) с увеличением признака «х» на 1 признак «у» уменьшается на 0,016
Б) с увеличением признака «х» на 1 признак «у» увеличивается на 0,678
В) с увеличением признака «х» на 1 признак «у» увеличивается на 0,016
Г) связь между признаками «х» и «у» обратная
15. Параметр а1 (а1=-1,04) линейного уравнения регрессии y x =36,5-1,04х
показывает, что
А) с увеличением признака «х» на 1 признак «у» уменьшается на 1,04
Б) с увеличением признака «х» на 1 признак «у» увеличивается на 1,04
В) с увеличением признака «х» на 1 признак «у» увеличивается на 36,5
Г) связь между признаками «х» и «у» прямая
16. Если числа в корреляционной таблице разбросаны беспорядочно, то
А) связь между признаками незначительна
Б) связь между признаками значительна
В) связь между признаками функциональна
Г) о связи нельзя сказать ничего определенного
17. Если ранги результативного признака полностью не совпадают с
рангами факторного признака, то
А) связь тесная прямая
Б) связь тесная обратная
В) связь отсутствует
Г) связь слабая прямая
18. Зависимость между показателями, проявляющаяся при массовом
наблюдении
А) регрессионная
Б) корреляционная
В) функциональная
Г) динамическая
19. Корреляционный анализ используется для изучения
А) соотношения
Б) структуры
В) динамики
Г) взаимосвязи
20. В результате проведения регрессионного анализа получают
функцию, описывающую ... показателей
66
А) соотношение
Б) структуру
В) темпы роста
Г) взаимосвязь
21. Уравнение, использующееся в корреляционном анализе, называется
А) уравнением регрессии
Б) уравнением корреляции
В) уравнением вариации
Г) уравнение детерминации
22. С оценкой тесноты связи признаков в модели зависимости связан
………….. анализ
А) синтетический
Б) динамический
В) регрессионный
Г) корреляционный
23. Для анализа значимости оценок коэффициентов линейной регрессии
применяется
А) ρ- статистика Пирсона
Б) F – статистика Фишера
В) t –статистика Стьюдента
Г) гамма - функция
24. Оценку значимости линейного коэффициента корреляции проводят с
помощью
А) критерия Стьюдента
Б) коэффициента Спирмэна
В) критерия Фишера
Г) коэффициента Фехнера
25. Оценка случайности или существенности расхождений между
качественными характеристиками проводится с помощью
А) критерия "хи-квадрат"
Б) критерия Стьюдента
В) критерия Фишера
Г) коэффициента автокорреляции
26. Если распределение представлено в виде таблицы "четырех полей",
то коэффициент ассоциации рассчитывается как
А) (ad-bc)/(ad+bc)
Б) (a-b)/(d+c)
В) (d-c)/(a+b)
Г) (ad+bc)/ (ad-bc)
27. Показатели тесноты связи на базе сопряженности знаков отклонений
А) коэффициент Спирмэна
Б) коэффициент Пирсона
В) коэффициент Фехнера
Г) критерий Стьюдента
28. Квадрат линейного коэффициента корреляции, умноженный на
100% - это коэффициент
67
А) вариации
Б) регрессии
В) осцилляции
Г) детерминации
29. Вывод о правильности выбора вида взаимосвязи и характеристику
значимости всего уравнения регрессии получают с помощью
А) критерия Стьюдента
Б) коэффициента Фехнера
В) коэффициента Спирмэна
Г) критерия Фишера
30. Коэффициент корреляции, предложенный Спирмэном
А) коэффициент корреляции рангов
Б) линейный коэффициент корреляции
В) корреляционное отношение
Г) коэффициент вариации
31. Как изменится коэффициент детерминации в случае парной
линейной регрессии, если у всех значений зависимой переменной
поменять знаки
А) увеличится
Б) уменьшится
В) не изменится
Г) изменится
32.Для нахождения параметров уравнения регрессии строится система
……………… уравнений
А) нормальных
Б) измененных
В) корреляционных
Г) регрессионных
33. Недостающее значение в формуле для расчета ошибки коэффициента
r 
1  ....
n2
корреляции
А) r2
Б) n2
В) χ2
Г) x2
34. Недостающее значение в формуле для расчета коэффициента
  1
6 ( R x  R y ) 2
n (.....  1)
корреляции рангов Спирмэна
А) r2
Б) n2
В) χ2
Г) x2
35. Недостающее значение в формуле для расчета коэффициента
C
взаимной сопряженности Пирсона
68
2
....  n
А) r2
Б) n2
В) χ2
Г) x2
36. Недостающее значение в формуле для расчета параметра линейного
уравнения регрессии
a1 
n  xy   x  y
n  x 2  ( ...) 2
А) r2
Б) n2
В) χ2
Г) x
37. Недостающее значение в формуле для расчета параметра линейного
a 0  y  .... x
уравнения регрессии
А) r2
Б) a1
В) d
Г) xy
38. Недостающее значение в формуле для расчета коэффициента
ассоциации Юла
K
а

a....  bc
a....  bc
А) r
Б) a1
В) d
Г) xy
39. Недостающее значение в формуле для расчета коэффициента
2
контингенции Пирсона
А) ac
Б) bd
В) bc
Г) xy
40. Недостающее
значение
Kк 
в
ad  ...
( a  b)(c  d )( a  c )(b  d )
формуле
r
коэффициента корреляции
А) r2
Б) a1
В) d
Г) xy
для
расчета
n  .....   x  y
линейного
[ n  x 2  ( x ) 2 ][ n  y 2  ( y ) 2 ]
Вариант № 1.
1. Объединение в один более длинный ряд двух коротких рядов
динамики, уровни которых исчислены по разной методологии
А) выравнивание
Б) сопоставимость
69
В) смыкание
Г) авторегрессия
2. Ряд динамики, уровни которого характеризуют величину явления,
полученную в итоге за период времени
А) вариационный
Б) моментный
В) интервальный
Г) сопоставимый
3. Ряд динамики, уровни которого характеризуют величину явления по
состоянию на определенную дату
А) интервальный
Б) моментный
В) вариационный
Г) сопоставимый
4. Если единицы совокупности систематизируются по времени в течение
длительного периода, ряд называется
А) альтернативным
Б) вариационным
В) динамическим
Г) атрибутивным
5. Средний уровень моментного ряда динамики определяется по
формуле средней
А) арифметической
Б) хронологической
В) гармонической
Г) геометрической
6. Средний уровень интервального ряда динамики с равными
временными промежутками исчисляется по формуле средней
А) арифметической простой
Б) хронологической простой
В) гармонической простой
Г) геометрической простой
7. Базисный абсолютный прирост равен
А) корню степени n-1 из суммы абсолютных приростов
Б) корню степени n-1 из произведения цепных абсолютных приростов
В) произведению цепных абсолютных приростов
Г) сумме цепных абсолютных приростов
8. Разность между двумя уровнями ряда
А) темп роста
Б) темп прироста
В) уровень
Г) абсолютный прирост
9. Отношение данного уровня к предыдущему уровню
А) базисный темп роста
Б) цепной темп роста
В) базисный абсолютный прирост
70
Г) цепной абсолютный прирост
10. Распространение закономерностей рядов динамики, выявленных при
их анализе за определенный период времени, на будущее
А) ретроспективная экстраполяция
Б) перспективная экстраполяция
В) интерполяция
Г) автокорреляция
11. Распространение закономерностей рядов динамики, выявленных при
их анализе за определенный период времени, на интервал между двумя
уровнями
А) ретроспективная экстраполяция
Б) перспективная экстраполяция
В) интерполяция
Г) автокорреляция
12. Показатель, показывающий, на сколько процентов один уровень
больше другого уровня
А) темп роста
Б) темп прироста
В) абсолютный прирост
Г) коэффициент вариации
13. Зависимость между последовательными уровнями ряда динамики
А) ретроспективная экстраполяция
Б) перспективная экстраполяция
В) интерполяция
Г) автокорреляция
14. Если каждый уровень ряда динамики рассматривается как функция
предыдущих значений уровней, то уравнение, выражающее такую
зависимость - это уравнение
А) экстраполяции
Б) авторегрессии
В) интерполяции
Г) автокорреляции
15. Если имеются данные, отражающие процесс по месяцам, то
рассчитав среднемесячный выпуск продукции по кварталам, проведем
А) сглаживание путем укрупнения интервалов
Б) аналитическое сглаживание
В) выравнивание с помощью ряда Фурье
Г) смыкание ряда
16. Если абсолютные приросты более-менее постоянны, то сглаживание
проводится с помощью
А) показательной функции
Б) параболы
В) прямой линии
Г) экспоненты
17. Если наблюдается периодичность изменения уровней, то
сглаживание проводится с помощью
71
А) показательной функции
Б) параболы
В) ряда Фурье
Г) индекса сезонности
18. Ряд динамики характеризует
А) определенное значение варьирующего признака в совокупности
Б) факторы изменения показателя на определенную дату или за
определенный период
В) структуру совокупности по какому-либо признаку
Г) изменение значений признака во времени
19. Основная закономерность движения во времени, свободная от
случайных воздействий
А) автокорреляция
Б) тренд
В) смыкание
Г) цикл
20. Динамическая мидель может быть оценена на адекватность, т.е. на
соответствие модели реальному процессу, с помощью средней ошибки
А) вариации
Б) аппроксимации
В) динамики
Г) экстраполяции
21.Динамические ряды
1 это ряды не последовательно расположенных показателей;
2 это ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке
показателей, которые характеризуют развитие явления;
3 это ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке
показателей, которые не характеризуют развитие явления;
4 это ряды не последовательно расположенных в хронологическом порядке
показателей, которые не характеризуют развитие явления.
22.Цель анализа динамических рядов.
1 это дает возможность охарактеризовать процесс развития явлений, показать
основные пути, тенденции и темпы этого развития;
2 это дает возможность определить интенсивность связи;
3 это дает возможность определить форму связи;
4 это дает возможность определить основные зависимости.
23.Моментный динамический ряд.
1 если каждый уровень динамического ряда характеризует величину за
определенный промежуток времени;
2 если уровни динамического ряда характеризуют состояние явления на
определенную дату;
3 возрастающий ряд;
4 убывающий ряд.
24.Интервальный динамический ряд.
1 если каждый уровень динамического ряда характеризует величину за
определенный промежуток времени;
72
2 если уровни динамического ряда характеризуют состояние явления на
определенную дату;
3 возрастающий ряд;
4 убывающий ряд.
25.График для изображения динамических рядов.
1 гипербола;
2 парабола;
3 прямая линия;
4
линейная диаграмма.
26. Распространение закономерностей рядов динамики, выявленных при
их анализе за определенный период времени, на прошлое
А) ретроспективная экстраполяция
Б) перспективная экстраполяция
В) интерполяция
Г) автокорреляция
27. Показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд
А) уровни
Б) частоты
В) темпы
Г) даты
28. Если из темпа роста вычесть 100%, то получим
А) темп роста
Б) темп прироста
В) абсолютный прирост
Г) коэффициент вариации
29. Средний уровень моментного ряда динамики определяется по формуле
средней
А) арифметической
Б) хронологической
В) гармонической
Г) геометрической
30. Отношение последующего уровня к предыдущему, обычно выраженное в
процентах, называют
А) темп роста
Б) темп прироста
В) абсолютный прирост
Г) коэффициент вариации
3. ГЛОССАРИЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Абстрагирование — отвлечение от несущественных в данном случае свойств и
отношений.
Аксиоматизация — построение теорий на основе аксиом.
Анализ — расчленение целого на части; разделение объекта на составные части с
целью их отдельного изучения.
Аналогия — на основе сходства одних признаков заключается о существовании
73
сходства других.
Балансовые методы – группа расчетных методов для анализа, прогнозирования
и планирования развития динамических систем с установившимися потоками ресурсов
и продукции (затраты - выпуск, производство - потребление, ввоз-вывоз, приходрасход) и с детерминированными зависимостями между приходной и расходной
частями.
Временной ряд (ряд динамики) – данные естественным образом упорядоченные во
времени. Наблюдения в соседние моменты времени часто бывают зависимыми.
Выбор переменных. Эта задача возникает тогда, когда имеется большой перечень
потенциально полезных объясняющих X -переменных и необходимо принять решение о
том, какие именно из этих переменных следует включить в уравнение регрессии. Когда X переменных слишком много, то качество результатов снижается, поскольку информация
неэффективно расходуется на оценивание бесполезных параметров. С другой стороны. С
другой стороны отсутствие одной или нескольких важных X -переменных приводит к
снижению качества прогнозов вследствие потери нужной информации.
Выборочное стандартное отклонение. Представляет собой меру изменчивости и
используется для обобщающего перехода от имеющихся данных к некоторой более
крупной генеральной совокупности (реальной или гипотетической).
Генеральная совокупность - совокупность всех мыслимых наблюдений, которые
могли бы быть произведены при данном реальном комплексе условий.
Генетический метод - метод исследования явлений или предметов, основанный на
анализе процесса возникновения, становления, последовательности стадий его развития.
Генетический метод предполагает сведение многообразия явлений к фундаментальным
исходным элементам и выведение из них исследуемого явления.
Географическая экспертиза — метод географических исследований, применяемый
для проверки качества, обоснованности принятия хозяйственных решений и теоретических
обобщений географической информации.
Географический детерминизм, направление в общественных науках (истории,
социологии, этнографии и др.), утверждающее, что развитие народов и обществ
полностью или почти полностью объясняется их географическим положением и
природными условиями. В отечественной науке он считался в 30-х — 80-х гг. 20 в.
ложным направлением, что привело к недооценке роли географической среды в
истории. В то же время верно, что он может объяснить не все исторические явления,
общество имеет свои законы развития.
Гипотетико-дедуктивный метод – метод, основанный на выведении результата
из системы общих гипотез.
Дедукция — выведение заключения частного характера из общих посылок.
Дисперсия. Квадрат стандартного отклонения. Характеристика, отражающая степень
«разброса» случайной величины относительно среднего значения. Несет ту же
информацию, что и стандартное отклонение, но труднее интерпретируется, поскольку
единицы измерения дисперсии представляют собой единицы измерения исходных данных,
возведенные в квадрат.
Доверительный интервал – область в которую неизвестный параметр генеральной
совокупности попадает с заданной вероятностью или с заданным уровнем доверия.
Естественно-исторический метод - совокупность методов, выявляющих состояние
и процессы изменения географической оболочки во времени для их объяснения и
прогноза развития.
Идеализация – мысленное внесение определенных изменений в изучаемый объект в
соответствии с целями следований.
Измерение — сравнение объектов исследования по каким-нибудь
Индукция — построение общего вывода на основе частных предпосылок.
Исторический метод – изучение исторических документов о бывших состояниях
ландшафтов.
74
Картографические методы исследований — изучение карт для выявления
закономерностей природных или социальных процессов на какой-либо территории и
прогнозирования их дальнейшего развития. Анализ карт дает возможность проследить
историю развития рельефа, проявление геологических эндогенных и экзогенных
процессов, изменение климатических условий в настоящее время и в более ранние
геологические периоды, изменение экологических условий, влияние техногенных,
социальных факторов на природные процессы и на комплексной основе
прогнозировать развитие природных, экологических процессов на ближайшее или
более отдаленное будущее.
Корреляционная зависимость – частный случай статистической связи, при котором
разным значениям переменной соответствуют разные средние значения другой
переменной.
Корреляционное поле (диаграмма рассеяния) - графическое изображение
реальных статистических данных в виде точек в декартовой системе координат.
Коэффициент детерминации R2 - доля объясненной дисперсии в общей дисперсии
зависимой переменной.
Коэффициент корреляции – показатель, характеризующий степень тесноты
линейной связи между двумя переменными. Число в диапазоне от -1 до +1.
Коэффициент регрессии. Коэффициент аj
для j -ой
X - переменной,
показывающий влияние X j на Y . Коэффициент аj указывает на какое увеличение Y можно
рассчитывать в случае, который ничем не отличается от нынешнего за исключением того,
что значение X j увеличилось на единицу.
Линейная модель. Модель, исходящая из того, что наблюдаемое значение Y
определяется линейными соотношениями в генеральной совокупности плюс нормально
распределенная случайная ошибка.
Математическое моделирование – абстрагированное и упрощенное отображение
действительности
логико-математическими
формулами,
передающими
в
концентрированном виде сведения о структуре, взаимосвязях и динамике исследуемых
географических явлений.
Метод - в широком смысле - способ познания явлений природы и общественной
жизни с целью построения и обоснования системы знаний. Метод - в узком смысле регулятивная норма или правило, определенный путь, способ, прием решений задачи
теоретического, практического, познавательного, управленческого, житейского характера.
Метод - это система правил и приемов подхода к изучению явлений и закономерностей
природы, общества и мышления; путь, способ достижения определенных результатов в
познании и практике, прием теоретического исследования или практических действий,
исходящий из знания закономерностей развития объективной действительности и
исследуемого предмета, явления, процесса. Метод является центральным элементом всей
системы методологии.
Метод индукции – переход в процессе познания от общего к частному и
единичному, выведению частного и единичного из общего.
Метод наименьших квадратов – метод определения параметров уравнения
регрессии минимизирующий сумму квадратов случайных остатков.
Метод науки - совокупность процедур и операций практического или
теоретического освоения действительности. Под операциями понимаются простые
действия, а под процедурами — системы операций. Поскольку процедуры и операции
предопределяются предшествующим знанием, постольку понятия теории и метода
взаимно связаны и переходят друг в друга; метод является конкретизацией теории, в то же
время теория выступает как метод, т.е. взаимосвязь носит противоречивый,
диалектический характер. Метод формируется как результат прежнего знания,
одновременно выступает как начало нового знания. Поэтому при рассмотрении предмета
и метода науки трудно воспринимать их раздельно, обособленно.
Методология науки - учение о текстуре, логической организации, методах и средствах
научной деятельности.
75
Методы географии — совокупность (система), включающая общенаучные методы,
частные или рабочие приемы и методы получения фактического материма, методы и
технические приемы обработки и анализа полученного фактического материала.
Моделирование, изучение объектов с помощью моделей, один из важнейших
методов географии.
Модель – графическое изображение объекта, отражающее структуру и динамические
связи, дающее программу дальнейших исследований, упрощенный, неполный аналог
изучаемого объекта. Модели — это создаваемые человеком подобия изучаемых
объектов: макеты, изображения, схемы, словесные описания, математические формулы
и т.д. Наиболее широко употребляемый в географии вид моделей — карты. Модели
всегда проще реальных объектов; это качество является недостатком, т.к. они не
передают все многообразие объектов, и в то же время их достоинством, т.к. они
позволяют выделить главное, не отвлекаясь на детали. Модель, как правило, тем
более детальна, чем меньший объект она изображает, тем более обобщена, чем
больше изучаемый объект.
Наблюдение
–
первичный,
самый
постой
познавательный
процесс;
целенаправленное восприятие явлений; чувственное отражение предметов и явлений
внешнего мира, позволяющее получить некоторую первичную информацию об объектах
окружающей действительности.
Нормальное распределение. Непрерывное распределение, представленное хорошо
известной колоколообразной кривой.
Обобщение — установление общих свойств и признаков объекта.
Объект географического исследования — любое материальное образование или
явление (состояние, отношение, процесс) на земной поверхности, которое отвечает трем
важнейшим
методологическим
принципам
географии
—
территориальности,
комплексности, конкретности.
Объект исследования - то, что существует вне нас и независимо от нашего сознания и
является предметом познания, практического действия.
Описание — фиксация сведений об объекте исследования.
Параметр. Любой показатель, вычисленный для всей генеральной совокупности.
Принцип детерминизма, научный подход, согласно которому все наблюемте
явления не случайны, а имеют определенную причину, географии. Он лежит в основе
всех научных объяснений и прогнозов явлений в природе и обществе. Однако,
применяя принцип, нужно иметь в виду, что большинство явлений — это следствия
многих причин, и учет только одной или немногих из них может привести к ошибкам.
Принципы и методы наук о Земле - совокупность (система) принципов, подходов
и методов, используемых науками о Земле для ее изучения и познания.
Программа исследования - перечень вопросов, схема и модель деятельности
исследователя.
Районирование – это универсальный метод упорядочения и систематизации
территориальных систем, широко используемый в географических науках.
Регрессионный анализ. Прогнозирование одной Y -переменной по одной или
нескольким X -переменным.
Синтез — объединение частей в целое.
Системный метод в географии — исследование географических объектов как систем,
которые состоят из разнородных, но взаимосвязанных элементов, обладающих единством.
Стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение). Традиционный
подход к измерению изменчивости; обобщает типичное расстояние между средним
значением и отдельными значениями данных.
Статистическая зависимость. Зависимость, при которой изменение одной из
величин влечет изменение распределения другой.
Тенденция (тренд) для временного ряда. Очень долгосрочное поведение
исследуемого временного ряда.
76
Уровень доверия α. Свидетельствует о том, насколько неожиданным является факт,
что данные соответствуют нулевой гипотезе. Малые значения α обозначают большую
неожиданность такого факта.
Формализация — построение абстрактных математических моделей; особый
подход в научном познании, который заключается в использовании специальной
символики, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов, от содержания
описывающих их теоретических положений и оперировать вместо этого некоторым
множеством символов (знаков).
Функцией регрессии Y на X называется функция f (x), если она описывает
поведение условного среднего значения зависимой переменной Y (при условии, что
значения объясняющей(их) переменной(ых) зафиксированы).
Экстраполяция. Прогнозирование за пределами диапазона данных, имеющихся в
распоряжении исследователя; связано с особым риском, поскольку в таком случае результат
нельзя проверить с помощью изучения имеющихся данных.
4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА
Основная литература
1. Васильева Э.К., Юзбашев М.М. Выборочный метод в социально-экономической
статистике: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, ИНФРА-М, 2010.
2. Гусарова В.М., Проярва С.М. Общая теория статистики. - Учебное пособие. - М.:
Юнити, 2008.
3. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта (с основами статистической обработки
исследований): Учебник. - 6-е изд. - М.: Альянс, 2011.
4. Рогатных Е.Б. Элементарная статистика: Теоретические основы и практические
задания. - М.: Экзамен, 2006
5. Соколов С.Н. Методы географических исследований. Ч.2. Математические и
статистические методы: Учебно-методический комплекс. - Нижневартовск: Нижневарт.
гуманит. ун-та, 2010.
6. Соколов С.Н. Статистика: Методические указания к контрольной работе. Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гуманит. ун-та, 2005
Дополнительная литература
1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учебное пособие. - М.: Велби,
Проспект, 2005.
2. Берлянт А.М. Картографический метод исследования. - М.: Изд-во МГУ, 1978.
3. Боровиков В.П. Программа STATISTICA для студентов и инженеров: Учебное
пособие. - М.: Компьютер Пресс, 2001.
4. Воронцов В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: Учебное пособие. - М.:
Экономистъ, 2004.
5. Гришин А.Ф., Котов-Дарти С.Ф., Ягунов В.Н. Статистические методы в
экономике: Учебное пособие. - Ростов-н/Д: Феникс, 2005.
6. Громыко Г.Л. Статистика: Учебник. - М.: МГУ, 2005.
7. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ, 2002.
8. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования: Учебное пособие. - М.:
Юнити, 2003.
9. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.:
Финансы и статистика, 1998.
10. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник.
- М.: Инфра-М, 1998.
11. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики: Учебное пособие. - М.:
Финансы и статистика, 1999.
77
12. Колеснев В.И., Шафранская И.В. Экономико-математические методы и
моделирование в землеустройстве: Практикум: Учебное пособие. - Минск: ИВЦ
Минфина, 2007.
13. Общая теория статистики: Учебник / А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин
и др. - М.: Финансы и статистика, 1997.
14. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика для студентов
вузов: Учебное пособие. - Ростов-н/Д.: Феникс, 2004.
15. Практикум по статистике /Под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. - М.: ФА,
2003.
16. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой.
- М.: Финансы и статистика, 2000.
17. Прохорчук М.В. Статистические методы в экономической и социальной
географии: Учебное пособие. - Красноярск: Краснояр. гос. пед. ин-т, 2007.
18. Пузаченко Ю.Г. Математические методы в экологических и географических
исследованиях: Учебное пособие. - М.: Академия, 2004
19. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента:
Справочное пособие. - М.: Наука, 1971.
20. Сиденко А.В. Статистика: Учебник. - М.: Дело и Сервис, 2000.
21. Спрент П. Как обращаться с цифрами, или статистика в действии: Монография. М.: Вышэйшая школа, 1983.
22. Старков С.Н. Справочник по математическим формулам и графикам функций
для студентов: Учебное пособие. - СПб.: Питер, 2008.
23. Статистика: Учебное пособие / Под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: ИНФРА-М, 2000.
24. Статистический словарь / Под. ред. М.А. Королева. - М.: Финансы и статистика,
1989.
25. Сулицкий В.Н. Методы статистического анализа в управлении: Учебное
пособие. - М.: Дело, 2002.
26. Теория статистики: Учебное пособие / В.Г. Минашкин. - М.: МЭСИ, 2004.
27. Теория статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы
и статистика, 1999.
28. Тикунов В. С. Математизация тематической картографии. - Владивосток, 1986.
29. Третьяков А.С. Статистические методы в прикладных географических
исследованиях: Учебно-методическое пособие. - Харьков: Шрифт, 2004
30. Трофимов А.М., Шарыгин М.Д. Экономико-географическое прогнозирование:
Учебное пособие. - Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 1988.
31. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере:
Учебное пособие. - М.: Инфра М, 1998.
32. Червяков А.В. Количественные методы в географии: Монография. - Барнаул:
Изд-во АГУ, 2000.
33. Чертко Н.К., Карпиченко А.А. Математические методы в географии: Учебное
пособие. - Минск: БГУ, 2008.
Периодические издания
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Российский экономический журнал. Журнал.
Вопросы статистики. Журнал.
Вопросы экономики. Журнал
Недвижимость и инвестиции. Журнал.
Конкуренция и рынок. Журнал.
Риэлтор. Журнал.
Российский экономический журнал.
Экономика и математические методы.
Интернет-ресурсы
78
1. Графическое изображение статистических данных. [Электронный ресурс] Режим
доступа: http://e-stat.ru/statistics-files/1412/56780.zip
2. Запоржина И.В., Советова Т.Г. Статистика: Методические указания по
выполнению контрольной и расчетно-графической работ. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004.
[Электронный ресурс] Режим доступа: http://window.edu.ru/window/library?p_rid=19191
3. Иода Е.В., Герасимов Б.И. Статистика: Учеб. пособие / Под общей ред. Е.В. Иода.
Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. [Электронный ресурс] Режим доступа:
http://www.skgti.ru/f/bibl_elektron/ekonomicheskie_nauki/merketingmenedgmentlogistika/logis
tika/ioda-gerasimov_-_statistika_-_tutorial_-_2004_104_pdf.zip
4. Костин В.Н., Тишина Н.А. Статистические методы и модели: Учебное пособие. –
Оренбург:
ОГУ,
2004.
[Электронный
ресурс]
Режим
доступа:
http://www.skgti.ru/f/bibl_elektron/ekonomicheskie_nauki/merketingmenedgmentlogistika/logis
tika/kostin-tishina_-_statisticheskiemetodymodeli_-_2004_138_pdf.zip
5. Кошевой О.С. Основы статистики: Учебное пособие. - Пенза: Пенз. гос. ун-т,
2005.
[Электронный
ресурс]
Режим
доступа:
http://www.skgti.ru/f/bibl_elektron/ekonomicheskie_nauki/merketingmenedgmentlogistika/logis
tika/koshevoj_-_osnovystatistiki_-_up_-_2003_166_pdf.zip
6. Наумов С. Вся статистика: Лекции по предмету статистика. [Электронный ресурс]
Режим
доступа:
/
http://rapida.stimultiall.com/?wkey=98788&query=%D0%B2%D1%81%D1%8F%20%D1%81
%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20St
efan%20Naoumov%2C%201999
7. Построение статистических графиков: Методические указания для студентов /
Сост. Г.И. Чистобородов и др. – Иваново: Ивановская государственная текстильная
академия,
2002.
[Электронный
ресурс]
Режим
доступа:
www.igta.ru/files/metod/ngich/ngich6.pdf
8. Программа дисциплины «Социально-экономическая статистика» /Сост.
Образцова О.И. – М.: ГУ ВШЭ, 2004. [Электронный ресурс] Режим доступа:
http://window.edu.ru/window_catalog/redir?id=22277&file=103.pdf
9. Программа дисциплины «СТАТИСТИКА» / Сост. Ильина Г.Г. - М.: Московский
государственный лингвистический университет, 2003. [Электронный ресурс] Режим
доступа: http://window.edu.ru/window_catalog/redir?id=22237&file=061.pdf
10. Рабочая учебная программа дисциплины «Экономика и статистика
природопользования» / Разработчик Ю.И. Максимов – М.: МЭСИ. [Электронный ресурс]
Режим доступа: www.mesi.ru/downloads/tupd/?f=570
11. Сивелькин В.А., Кузнецова В.Е. Статистический анализ структуры социальноэкономических процессов и явлений: Учебное пособие.- Оренбург: ОГУ, 2002.
[Электронный
ресурс]
Режим
доступа:
http://www.skgti.ru/f/bibl_elektron/ekonomicheskie_nauki/merketingmenedgmentlogistika/logis
tika/sivelkin-kuznetzova_-_statanalizekonomicheskihprocessov_-_2002_99_pdf.zip
12. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005.
[Электронный
ресурс]
Режим
доступа:
http://www.skgti.ru/f/bibl_elektron/ekonomicheskie_nauki/merketingmenedgmentlogistika/logis
tika/sizova_-_statistika_-_up_-_2005_190_pdf.zip
13. Центральная база статистических данных /Федеральная служба государственной
статистики.
[Электронный
ресурс]
Режим
доступа:
http://www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/DBInet.cgi
5. СТРУКТУРНО-ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ, ТАБЛИЦЫ
79