Уровень находим по уравнению: 𝑑𝐻 1 = ∗ (𝑄1 − 𝑄2 ) 𝑑𝑡 𝑆 H – уровень в баке t – время S – площадь дна бака 10 [м2] Q1 – расход воды в бак 0,1 [м3/с] Q2 – расход воды из бака Расход воды из бака находим по формуле 𝑄2 = 𝑘 ∗ √(𝑝𝑏𝑎𝑘 − 𝑝𝑝𝑜𝑡 ) k – коэффициент расхода 0,0015 [м3/с*Па0,5] pbak – давление на дне бака [Па] ppot – давление потребителя 4 [кгс/см2]= 392266 [Па] Давление на дне бака находим по формуле 𝑝𝑏𝑎𝑘 = 𝑝𝑔𝑎𝑧 + 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻 Pgaz – давление газовой подушки [Па] ρ – плотность воды 1000 [кг/м3] g – ускорение свободного падения 9,8 [м/с2] Давление газовой подушки находим по формуле: 𝜈∗𝑅∗𝑇 𝑝𝑔𝑎𝑧 = ( ) 𝑉𝑔𝑎𝑧 ν – количество вещества [моль] R – универсальная газовая постоянная 8,3145 [Дж/моль*К] T – температура газа 20 [°С] = 263 [К] Vgaz – объем газа [м3] Объем газа находим по формуле: 𝑉𝑔𝑎𝑧 = 𝑉0 − 𝑆 ∗ 𝐻 𝑉0 – Начальный обьем пустой емкости 500 м3 Количество вещества ν находим по формуле: ν= 𝑚 𝜇 m – масса газа [кг] 𝜇 – молярная масса 0,028 [кг/моль] Массу находим по формуле: 𝑑𝑚 = 𝐺𝑣𝑥𝑜𝑑 − 𝐺𝑖𝑠𝑥𝑜𝑑 𝑑𝑡 Массовые расходы находим по формулам: 𝐺𝑣𝑥𝑜𝑑 = 𝑘𝑣𝑥𝑜𝑑 ∗ 𝑚 ∗ √𝑝1 − 𝑝𝑔𝑎𝑧 𝑉𝑔𝑎𝑧 P1 – давление газа от постоянного источника 2 кгс/см2=196133 Па 𝑘𝑣𝑥𝑜𝑑 – коэффициент расхода входящего газа 0.0015 [м3/с*Па0,5] 𝐺𝑖𝑠𝑥𝑜𝑑 = 𝑘𝑖𝑠𝑥𝑜𝑑 ∗ 𝑚 ∗ √𝑝𝑔𝑎𝑧 − 𝑝2 𝑉𝑔𝑎𝑧 P2 – давление атмосферное 1 кгс/см2=98066,5 Па 𝑘𝑖𝑠𝑥𝑜𝑑 – коэффициент расхода газа в атмосферу 0,001 [м3/с*Па0,5] Построим модель в Simulink. Рис. 1 Общая схема Рис.2 Блок H Рис.3 Блок Q2 Рис.4 Блок p bak Рис. 5 Блок p podushki Рис. 6 Блок m Рис. 7 Блок G vxod Рис. 8 Блок G isxod Рис. 9 Блок uprvlenie Графики которые получились без управления: Рис. 10 График уровня Теперь введем управление и будем держать уровень от 7,8 м до 8 м, получим график: Рис. 11 График уровня При этом работа регулятора H, p видна на графике, где 1 – клапан открыт, 0 – клапан закрыт: Рис. 12 График регулятора Теперь введем рандомное возмущение по входящему расходу жидкости от -0,0001 до 0,005 Возмущение видно на графике: Рис.13 График возмущения При таких возмущениях получили следующий график уровня: Рис.14 График уровня при возмущениях по входящему расходу Регулятор в этом случае будет отрабатывать следующим образом: Рис.15 График работы регулятора Так как регулятор по уровню и давлению газовой подушки, изменим настройки регулятора по давлению от 750000 Па до 800000 Па, а так же поменяем тип регулятора с OR (или) на AND (и), то есть регулятор будет закрывать клапан, если хотя бы одна максимальная уставка сработала. Таблица 1. Работа блока AND: H 1 1 0 0 p 1 0 1 0 AND 1 0 0 0 1 – сработала нижняя уставка (клапан открыт); 0 – сработала верхняя уставка (клапан закрыт). Рис.16 График уровня Рис.17 График давления газовой подушки Рис.18 График регулятора по уровню Рис.19 График регулятора по давлению Из графиков видно что такие настройки регулятора не поддерживают уровень в емкости на значении 8 м, зато давление не превышает 800000 Па. Так же в схеме есть клапан который сбрасывает давление в атмосферу. Настроим его на от 780000 Па до 790000 Па. Рис.20 График уровня Рис.21 График давления Рис.22 График регулятора по давлению с управлением клапаном по сбросу давления Рис. 23 График регулятора по уровню Рис.24 График управления по давлению Из этих графиков видно, что предклапан сработал 2 раза, и давление газовой подушки больше не повышалось до предельных значений. Регулятор H,p работал только по изменению уровня. Вывод В этой лабораторной работе мы рассмотрели бак под давлением с двухпозиционными регуляторами по уровню и давлению. Изменяя настройки этих регуляторов, мы получали достаточно уравновешенный динамический процесс. При подаче возмущений на входящий поток регуляторы так же показали хорошую отработку.
