Билет 1 1. Многоугольники. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника. 2. Вывод формулы площади параллелограмма 3. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а отношение сторон равно 2:3. 4. Высота, проведенная из вершины тупого угла прямо угольной трапеции, составляет с боковой стороной угол 45°. Основания трапеции равны 8 и 4 см. Найдите площадь трапеции. Билет 2 1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. 2. Доказательство признака параллелограмма по диагоналям 3. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 98 см 2 , а одна из сторон вдвое больше другой. 4. Высота трапеции в 3 раза больше одного из оснований, но вдвое меньше другого. Найдите основания трапеции и высоту, если площадь трапеции равна 168 кв.см . Билет 3 1. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. 2. Вывести формулу вычисления площади трапеции. 3. Две стороны треугольника равны 12 и 9 см, а угол между ними 30°. Найдите площадь треугольника. 4. Острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 8 и 6 см. Найдите площадь трапеции. Билет 4 1. Теорема Фалеса. 2. Вывести формулу площади прямоугольника 3. В параллелограмме две стороны равны 6 и 8 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма. 4. Высота больше меньшего основания трапеции на 6 см, разность оснований равна 12 см. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 64 см 2 Билет 5 1. Прямоугольник. Признак и свойства прямоугольника. 2. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника. 3. В параллелограмме одна из сторон равна 10 см, а один из углов 30°. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56 см. 4. В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135°, меньшее основание равно 4 см, а высота 2 см. Найдите площадь трапеции. Билет 6 1. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. 2. Доказать свойство противолежащих сторон и противолежащих углов параллелограмма 3. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8 см, а угол между ними 30°. 4. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 20 см. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12 см. Билет 7 1. Теорема, обратная теореме Пифагора. 2. Вывод формулы вычисления площади треугольника. 3. В трапеции ABCD AD и ВС — основания, AD:BC = 2:1. Точка Е — середина стороны ВС трапеции. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника AED равна 60 см 2 . 4. В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна к основанию AD, угол В равен 135°, площадь параллелограмма равна 49 см 2 . Найдите сторону AD параллелограмма Билет 8 1. Ромб. 2. Доказать признак параллелограмма по равенству и параллельности двух сторон. 3. Стороны параллелограмма равны 6 и 10 см, а высота, проведенная к меньшей из них, равна 8 см. Найдите высоту, проведенную к другой стороне. 4. В трапеции ABCD ВС и AD — основания, BC:AD = 3:4. Площадь трапеции равна 70 см 2 . Найдите площадь треугольника ABC. Билет 9 1. Трапеция. Свойство равнобедренной трапеции. 2. Доказать признак параллелограмма по равенству противопо ложных сторон. 3. Стороны параллелограмма равны 6 и 10 см, а высота, проведенная к большей из них, равна 5 см. Найдите высоту, проведенную к другой стороне. 4. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 3 раза больше другой, а площадь ромба 24 см 2 . Билет 10 1. Трапеция. Определение. Виды. 2. Вывести формулу площади ромба Стороны прямоугольника равны 8 и 12 см. Найдите его диагональ. 3. 4. В треугольнике ABC А = 75°,B= 30°, АВ=10 см. Найдите площадь треугольника. Билет 11 1. Квадрат. Определение. Свойства. 2. Доказать свойство диагоналей ромба. 3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 7 см. 4. В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 17 см, а большая боковая сторона 13 см. Найдите площадь трапеции Билет 12 1. Теорема Пифагора. 2. Доказать свойство диагоналей параллелограмма 3. Площадь параллелограмма равна 48 см 2 , а периметр 40 см. Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведенная к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны. 4 В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45°. Найдите площадь треугольника Билет 13 1. Многоугольники. Определение. Виды. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника. 2. Вывод формулы площади прямоугольника. 3. Диагонали ромба равны 5 и 12 см. Найдите площадь ромба. 4. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 и 9 см, а большее основание 20 см. Найдите площадь трапеции. Билет 14 1. Формулы площади треугольника. 2. Доказать свойство диагоналей ромба 3. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а отношение сторон равно 2:3. 4. Высота трапеции в 3 раза больше одного из оснований, но вдвое меньше другого. Найдите основания трапеции и высоту, если площадь трапеции равна 168 см . Билет 15 1. Формулы площади ромба 2. Доказать свойство диагоналей равнобедренной трапеции . 3. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 98 см 2 , а одна из сторон вдвое больше другой. 4. Высота, проведенная из вершины тупого угла прямо угольной трапеции, составляет с боковой стороной угол 45º . Основания трапеции равны 8 и 4 см. Найдите площадь трапеции. Билет 16 1. Трапеция. Площадь трапеции 2. Доказать признак параллелограмма по диагоналям. 3. В параллелограмме две стороны равны 6 и 8 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма. 4. В треугольнике ABC A = В = 75°. Найдите ВС, если площадь треугольника равна 36 см 2 . Билет 17 1. Параллелограмм. 2. Теорема Пифагора. 3. В параллелограмме одна из сторон равна 10 см, а один из углов 30°. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56 см. 4. Острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 8 и 6 см. Найдите площадь трапеции. Билет 18 1. Квадрат. 2. Теорема, обратная теореме Пифагора. 3. Площадь параллелограмма равна 48 см 2 , а периметр 40 см. Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведенная к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны 4. Высота больше меньшего основания трапеции на 6 см, разность оснований равна 12 см. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 64 см 2 . Вопрос 1 – определения, виды, свойства, выводы, формулы. Без доказательства. Вопрос 2 – формулировки, доказательства, выводы формул. Билет 1 5. Многоугольники. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника. 6. Вывод формулы площади параллелограмма 7. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а отношение сторон равно 2:3. 8. Высота, проведенная из вершины тупого угла прямо угольной трапеции, составляет с боковой стороной угол 45°. Основания трапеции равны 8 и 4 см. Найдите площадь трапеции. Билет 2 5. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. 6. Доказательство признака параллелограмма по диагоналям 7. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 98 см 2 , а одна из сторон вдвое больше другой. 8. Высота трапеции в 3 раза больше одного из оснований, но вдвое меньше другого. Найдите основания трапеции и высоту, если площ адь трапеции равна 168 кв.см . Билет 3 5. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. 6. Вывести формулу вычисления площади трапеции. 7. Две стороны треугольника равны 12 и 9 см, а угол между ними 30°. Найдите площадь треугольника. 8. Острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 8 и 6 см. Найдите площадь трапеции. Билет 4 5. Теорема Фалеса. 6. Вывести формулу площади прямоугольника 7. В параллелограмме две стороны равны 6 и 8 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма. 8. Высота больше меньшего основания трапеции на 6 см, разность оснований равна 12 см. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 64 см 2 Билет 5 5. Прямоугольник. Признак и свойства прямоугольника. 6. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника. 7. В параллелограмме одна из сторон равна 10 см, а один из углов 30°. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56 см. 8. В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135°, меньшее основание равно 4 см, а высота 2 см. Найдите площадь трапеции. Билет 6 5. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. 6. Доказать свойство противолежащих сторон и противолежащих углов параллелограмма 7. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8 см, а угол между ними 30°. 8. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла , делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 20 см. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12 см. Билет 7 5. Теорема, обратная теореме Пифагора. 6. Вывод формулы вычисления площади треугольника. 7. В трапеции ABCD AD и ВС — основания, AD:BC = 2:1. Точка Е — середина стороны ВС трапеции. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника AED равна 60 см 2 . 8. В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна к основанию AD, угол В равен 135°, площадь параллелограмма равна 49 см 2 . Найдите сторону AD параллелограмма Билет 8 5. Ромб. 6. Доказать признак параллелограмма по равенству и параллельности двух сторон. 7. Стороны параллелограмма равны 6 и 10 см, а высота, проведенная к меньшей из них, равна 8 см. Найдите высоту, проведенную к другой стороне. 8. В трапеции ABCD ВС и AD — основания, BC:AD = 3:4. Площадь трапеции равна 70 см 2 . Найдите площадь треугольника ABC. Билет 9 5. Трапеция. Свойство равнобедренной трапеции. 6. Доказать признак параллелограмма по равенству противоположных сторон. 7. Стороны параллелограмма равны 6 и 10 см, а высота, проведенная к большей из них, равна 5 см. Найдите высоту, проведенную к другой стороне. 8. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 3 раза больше другой, а площадь ромба 24 см Билет 10 5. Трапеция. Определение. Виды. 6. Вывести формулу площади ромба 7. Стороны прямоугольника равны 8 и 12 см. Найдите его диагональ. 8. В треугольнике ABC А = 75°,B= 30°, АВ=10 см. Найдите площадь треугольника. Билет 11 5. Квадрат. Определение. Свойства. 6. Доказать свойство диагоналей ромба. 7. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 7 см. 8. В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 17 см, а большая боковая сторона 13 см. Найдите площадь трапеции Билет 12 4. Теорема Пифагора. 5. Доказать свойство диагоналей параллелограмма 6. Площадь параллелограмма равна 48 см 2 , а периметр 40 см. Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведенная к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны. 5 В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45°. Найдите площадь треугольника Билет 13 5. Многоугольники. Определение. Виды. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника. 6. Вывод формулы площади прямоугольника. 7. Диагонали ромба равны 5 и 12 см. Найдите площадь ромба. 8. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 и 9 см, а большее основание 20 см. Найдите площадь трапеции Билет 14 5. Формулы площади треугольника. 6. Доказать свойство диагоналей ромба 7. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а отношение сторон равно 2:3. 8. Высота трапеции в 3 раза больше одного из оснований, но вдвое меньше другого. Найдите основания трапеции и высоту, если площадь трапеции равна 168 см . Билет 15 5. Формулы площади ромба 6. Доказать свойство диагоналей равнобедренной трапеции. 7. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 98 см 2 , а одна из сторон вдвое больше другой. 8. Высота, проведенная из вершины тупого угла прямо угольной трапеции, составляет с боковой стороной угол 45º . Основания трапеции равны 8 и 4 см. Найдите площадь трапеции. Билет 16 5. Трапеция. Площадь трапеции 6. Доказать признак параллелограмма по диагоналям. 7. В параллелограмме две стороны равны 6 и 8 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма. 8. В треугольнике ABC A = В = 75°. Найдите ВС, если площадь треугольника равна 36 см 2 . Билет 17 5. Параллелограмм. 6. Теорема Пифагора. 7. В параллелограмме одна из сторон равна 10 см, а один из углов 30°. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56 см. 8. Острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 8 и 6 см. Найдите площадь трапеции. Билет 18 5. Квадрат. 6. Теорема, обратная теореме Пифагора. 7. Площадь параллелограмма равна 48 см 2 , а периметр 40 см. Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведенная к одной из них, в 3 ра за меньше этой стороны 8. Высота больше меньшего основания трапеции на 6 см, разность оснований равна 12 см. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 64 см 2 . Вопрос 1 – определения, виды, свойства, выводы, формулы. Без доказательства. Вопрос 2 – формулировки, доказательства, выводы формул.
