Моделирование физиологических и патологических процессов: доклад

Моделирование
физиологических и
патологических
процессов
Доклад подготовила студентка 3 курса 3 группы ФБЭ
Ильина Анна Владимировна
ФГБОУ ВО МГАВМиБ - МВА им. К.И. Скрябина
Москва, 2026
Введение: зачем нужно
моделирование
•
Биофизика изучает системы от молекул до целого организма
•
Многие процессы невозможно измерить напрямую в живом
организме
Модель позволяет:
•
изучать объект косвенно
•
воспроизводить динамику в упрощённых условиях
•
имитировать развитие патологии, варьируя параметры
Моделирование — мост между экспериментом и теорией
Определение модели
Модель — абстрактное описание и упрощённое представление явления реального мира, цель которого — выявить
ключевые процессы и предсказать поведение системы.
Три ключевых положения:
1
2
Модель не тождественна
реальности
Упрощение — не
недостаток, а суть модели
Воспроизводит лишь некоторые
свойства
Проверка модели — не отдельный этап, а часть процесса моделирования
3
Модель всегда
целенаправленна
Этапы моделирования
01
02
Экспериментальные данные +
биологические знания
Выделение ключевых компонентов и
связей
03
04
Выбор формализма (математический /
физический / логический)
Решение модели (аналитически или
численно)
05
06
Сопоставление с экспериментом
Корректировка параметров или структуры
Важно: универсального критерия «лучше — хуже» для типа модели не существует
Математические модели
Обыкновенные
дифференциальные
уравнения (ОДУ)
•
•
Уравнения в частных
производных (УЧП)
Стохастические модели
•
•
Изменение состояния во
пространственное
времени
измерение
Кинетика реакций,
•
фармакокинетика
Классический пример —
модель Ходжкина–Хаксли
Диффузия, распространение
волн
популяционная динамика,
•
Добавляют
•
Пример: уравнения
«реакция–диффузия»
Учитывают внутреннюю
случайность
•
Применяются, когда
молекул в системе мало
Физико-химические модели
Основные принципы
•
Представляют явление в «чистом» виде
•
Опираются на аналогии физических и биологических
Модель Ходжкина–Хаксли — классический
пример
•
систем
Мембрана нейрона как эквивалентная электрическая
схема
•
Ионные каналы — переменные проводимости
Уравнение калиевого тока:
где
Ключевая идея: электрическое поведение мембраны
описывается теорией электрических цепей
Булевы сети и логические модели
Для качественных вопросов: «необходим ли A для активации B?»
•
Каждый компонент — узел с состояниями «включён» (1) / «выключен» (0)
•
Взаимодействия — логические уравнения
Плюсы
Ограничение
•
Простота, слабая зависимость от параметров
Не отвечает на количественные вопросы
•
Не требуют точной подгонки кинетических констант
•
Анализ аттракторов → возможные «судьбы» клетки
Другие типы моделей
Статистические модели
и машинное обучение
Пространственные
модели
•
•
Извлекают закономерности
из данных
•
Точные предсказания, но
снижение
Дискретные, непрерывные,
гибридные
•
Гибридные и
многомасштабные
модели
•
Учитывают пространственное
распределение веществ
интерпретируемости
Стехиометрические и топологические
модели
Структурный уровень описания, без кинетики
Объединяют уровни: от
молекул до тканей
•
Выявляют межмасштабные
связи
Аналоговые модели
Физические системы, подобные биологическим
Пример: фибрилляция предсердий
•
Наиболее частое устойчивое
нарушение сердечного ритма
•
Механизм сложен: множественные
волны риентри
Модель на основе уравнений Фитцхью–
Нагумо:
u — трансмембранный потенциал, v —
переменная восстановления
Варьируя параметры, воспроизводят
норму, трепетание и фибрилляцию
Применение модели фибрилляции
Модель позволяет:
•
исследовать механизмы возникновения аритмии
•
тестировать стратегии абляции (радиочастотной)
•
прогнозировать эффективность лечения
Пример моделирования абляции:
Левое предсердие разделено на неоднородные
Создана модель множественных волн риентри
области
Абляция: 6 волн → 4 волны
Внешний разряд устраняет остаток → синусовый
ритм
Преимущества: доступность, отсутствие этических ограничений, воспроизведение редких форм аритмии
Заключение
Моделирование — мост между
Ценность модели — не в полноте
Ценность — в способности уловить
экспериментом и теорией
воспроизведения реальности
ключевые характеристики и породить
От ОДУ и УЧП до булевых сетей,
Выбор инструмента определяется
Модель — временные леса для
статистических и
конкретной задачей и природой
понимания реальности
многомасштабных моделей —
данных
богатый инструментарий
Успех модели — в новых экспериментах и новых вопросах
проверяемые следствия
Спасибо за внимание!
Библиография:
1.
2.
3.
4.
5.
An introduction to modeling neuronal dynamics [Текст] / C. Börgers. – Cham : Springer, 2017. –
454 p. – (Texts in Applied Mathematics ; vol. 66). – ISBN 978-3-319-51171-9.
Hodgkin-Huxley model [Электронный ресурс] // Introduction to Neural Computation : MIT
OpenCourseWare. – Cambridge, 2018. – URL: https://ocw.mit.edu/courses/9-40-introduction-toneural-computation-spring-2018/ (дата обращения: 02.10.2026).
Levano Huamaccto, C. A. Aplicación del método de dinámica no lineal para identificar arritmias
cardíacas [Текст] : informe técnico / C. A. Levano Huamaccto. – Callao : Universidad Nacional del
Callao, 2023. – 45 p.
Ředina, R. Model fibrilace síní [Текст] : diplomová práce / R. Ředina. – Brno : Vysoké učení
technické v Brně, 2021. – 68 s.
Сравнение математического моделирования и клинических данных лечения фибрилляции
предсердий методом радиочастотной абляции [Текст] // Математические модели и
численные методы в биологии и медицине : материалы конференции МКО-2025. – Москва,
2025. – С. 45–48.