Физика: Справочник формул и законов

Бросок под углом к горизонту
Проекции вектора начальной
скорости на оси
Механика
Прямолинейное равномерное движение
Уравнение движения
x
x(t) = x0 + vx t
xн
Скорость
xк − xн
vx =
= const
0
∆t
Ускорение
v0x = v0 cos(α)
v0y = v0 sin(α)
Зависимость координат и
проекций скорости от времени
t
xк
ax = 0
Δt
Пройденный путь
Скорость на графике
Sx = vx t
Прямолинейное равноускоренное движение
Уравнение движения
vx
ax t2
x(t) = x0 + v0x t +
Скорость
vx (t) = v0x + ax t
2
vнx
Ускорение
vкx − vнx
ax =
= const
Δt
∆t
H=
Период обращения

x = v0x t
gt2
y = v0y t −
2
vx = v0x
vy = v0y − gt
Ускорение на графике
Дальность броска
Импульс материальной точки p
⃗ = m⃗v
Импульс системы материальных точек
p
⃗=p
⃗1 + p
⃗2 + · · · + p
⃗n
1
T
2 закон Ньютона в импульсной форме
⃗внеш ∆t
∆⃗
pсист = F
Закон сохранения импульса: для замкнутой системы тел
выполнено
⃗
p
⃗сист = const
Работа силы
v2
= ω2R
R
Тангенциальное ускорение
Дальность полета (необходимо выводить)
⃗ , S)
⃗
⃗ ·S
⃗ = F S cos α , α = ̸ (F
A=F
полн
aτ = v ′ (t)
v 2 sin 2α
= 0
Полное ускорение
g
отн
Сила трения скольжения Fтр.ск. = µN
Нормальное ускорение
an =
течение
абс
Мощность
⃗aполн = ⃗aτ + ⃗an ,
q
aполн = a2τ + a2n
Мгновенная мощность
пер
η=
Статика и гидростатика
Кинетическая энергия
p2
mv 2
=
Eкин =
2
2m
Потенциальная энергия силы тяжести
Eтяж = mgh
Потенциальная энергия силы упругости
Eупр =
k(∆x)2
2
Потенциальная энергия гравитационной силы
Eграв = −G
Mm
R
Потенциальная энергия силы Кулона
W =k
Qq
r
Теорема о потенциальной энергии
Aпот = Eпот. нач − Eпот. кон
Закон сохранения механической
энергии в ИСО при отсутствии
потерь:
mv12
mv22
+ mgh1 =
+ mgh2
2
Закон сохранения механической энергии в ИСО с потерями:
mv12
mv22
+ mgh1 =
+ mgh2 + Eпотери
2
2
Момент силы M = F l
Условия равновесия тела
Давление F = pS
Давление столба жидкости
FАрх = Pж = ρж gVп.ч.
FАрх = mg
Гармонические колебания
x(t) = A sin(ωt + φ0 )
Связь скорости и координаты
v(t) = x′ (t) = vmax cos(ωt + φ0 )
Связь ускорения и координаты
max sin(ωt + φ0 )
Максимальная скорость при колебаниях vmax = Aω
Максимальное ускорение при колебаниях amax = Aω 2
Закон сохранения механической энергии при колебаниях
2
kx2
mvmax
kA2
mv 2
2
=
2
=
2
3
2
1
= const
ция частиц
Средняя кинетическая энергия поступательного движения
частиц газа
3
m v¯2
Eкин = 0 = kT
лыжи
Eкин
Положение тела
1
2
3
Закон гармонических колебаний
+
1
2
m0 v 2
2
m0 nv 2 = n
= nE пост = nkT
3
3
2
3
где m0 — масса одной частицы, n = N/V — концентраp=
p = ρgh
где ρж — плотность жидкости, Vп.ч. — объем погруженной
части тела
Условие плавания тел
2
Aполезн
Pполезн
=
Aзатрач
Pзатрач
Связь между давлением и средней кинетической энергией
поступательного теплового движения частиц идеального
газа (основное уравнение МКТ):
O
a(t) = x′′ (t) = −a
A
t
МКТ. Термодинамика
⃗1 + F
⃗2 + · · · + F
⃗n = 0
F
M1 + M2 + · · · + Mn = 0
Закон Архимеда
N =
⃗ , ⃗v )
N = F v cos α , α = ̸ (F
КПД
L = v0 t
2
⃗
Сила трения покоя Fтр.п. ≤ µN
v = ωR
v 2 sin2 α
Hmax = 0
2g
⃗va6c = ⃗vотн + ⃗vпер
⃗
Связь линейной и угловой скоростей
v sin(α)
tподъем = 0
g
2v sin(α)
tполет = 2tподъем = 0
g
Относительное движение
Закон сложения скоростей
2
3 закон Ньютона F12 = −F21
Сила упругости Fупр = k∆x
∆φ
2π
=
= 2πν
∆t
T
ν=
Lmax
⃗
2 закон Ньютона F
a
равнодейств = m⃗
t
2πR
2π
T =
=
=
N
v
ω
Частота
Время подъема и полета
t
vкx
Пройденный путь
2
v 2 − v0x
Sx = x
2ax
Горизонтальный бросок
Высота
gt2
ω=
Максимальная высота подъема (необходимо выводить)
0
Динамика
Движение по окружности
Угловая скорость
Eпот
1
ν=
T
Связь частоты и
циклической частоты
ω = 2πν
2
pсмеси = p1 + p2 + · · · + pn
Уравнение Менделеева-Клапейрона
m
RT
µ
Количество вещества
N
m
ν=
=
NA
µ
Внутренняя энергия
3
3
U = νRT = pV
2
2
pV = νRT =
Волны
Длина волны λ = vT
Связь частоты и периода
2
Закон Дальтона
x
0
λ
t
Работа газа численно равна
площади под графиком в
координатах pV
1
2
КПД цикла Карно
Электростатика
Tнагр − Tхол
Tнагр
η=
Уравнение теплового баланса
Сила Кулона
Напряженность электрического поля
охлаждение
газа
кипение
плавление
кристаллизация
нагревание твёрдого тела
охлаждение
твёрдого тела
Связь напряжения и напряженности электрического поля
U = Ed
Количество теплоты для парообразования и конденсации
Q = ±Lm
Qнагр − Qхол
Aцикла
Qхол
η=
=
=1−
Qнагр
Qнагр
Qнагр
Электромагнетизм
ρвод.пара
pвод.пара
=
pнас.пара
ρнас.пара
φ=
C=
q
U
Если влажность φ < 100% и есть вода, то вода будет испаряться.
длит. время
вода + пар −
−−−−−−−−→ насыщенный пар,
φ = 100%
конденсация
пар −−−−−−−−−→ насыщенный пар,
φ = 100%
К
Последовательное соединение конденсаторов
q = q1 = q2
U = U1 = U2
C = C1 + C2
Энергия заряженного конденсатора
CU 2
q2
WC =
2
=
2C
=
qU
2
Оптика
А
Закон преломления света (закон Снеллиуса)
Сила Ампера
n1 sin α1 = n2 sin α2
Относительный показатель
преломления
n
sin α1
= 2 = nотн
sin α2
n1
FA = BIl sin α
Сила Лоренца
Л
F = Bvq sin α
Магнитный поток через
замкнутый контур
Связь амплитуды заряда конденсатора при свободных
электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Imax
qmax =
Φ = Bn S = BS cos α
ЭДС индукции в
движущемся проводнике
Закон электромагнитной индукции Фарадея
E = Bvl sin β
∆Φ
Ei = −
= −Φ′t
∆t
Индуктивность L = Φ/I
ЭДС самоиндукции
∆I
ESi = −LIt′ = −L
,
Спектр электромагнитных частот
1024
1022
γ-лучи
Колебательный контур
WL =
2
Период колебаний в LC -контуре (формула Томсона)
√
T = 2π LC
Заряд конденсатора при электромагнитных колебаниях
q(t) = q0 sin(ωt + φ0 )
Связь силы тока и заряда I(t) = q ′ (t) = q0 cos(ωt + φ0 )
1016
Рентген
1014
УФ
1012
ГГц
1010
Увеличение частоты (ν)
108
106
ГГц
МГц
Микроволны FM
ИК
AM
104
кГц
102
100
ν (Гц)
Длинные радиоволны
Радиоволны
10-14
∆t → 0
UL = −ESi
Энергия, запасённая в катушке индуктивности
LI 2
1018
нм
10-16
10-12
мкм
10-10
10-8
10-6
мм
10-4
Видимый спектр
Напряжение на катушке индуктивности
∆t
1020
ω
400
500
600
см
10-2
м
100
км
102
104
106
108
λ (м)
Увеличение длины волны (λ)
700
λ (нм)
Aист + Aмех = ∆W + Q
Энергия электрической цепи W = WC + WL
Работа источника Aист = E ∆qист
Aэл
= φ1 − φ2
q
нач
Aст0
Электродвижущая сила (ЭДС) E =
q
Закон Ома для однородного участка цепи I =
U
R
E
R+r
I0 = I1 = I2
U0 = U1 + U2
R0 = R1 + R2
Параллельное соединение резисторов
I0 = I1 + I2
U0 = U1 = U2
1
1
1
=
+
R0
R1
R2
Мощность тока
U2
= I 2R
R
Работа тока A = U ∆q = U I∆t
P = UI =
Закон Джоуля-Ленца
Q=
U2
t = I 2 Rt = U It
R
Квантовая физика
Энергия фотона Eϕ = hν =
hc
= pc
λ
E
hν
h
p=
=
=
c
c
λ
Импульс фотона
Уравнение фотоэффекта (уравнение Эйнштейна)
Eϕ = Aвых + Eкин. max
Работа выхода электрона
Aвых = hνкр = h
c
λкр
Угол полного внутреннего отражения
n
αкр = arcsin 2
n1
Формула тонкой линзы
(1) 1
(2) 1 (3) 1
Максимальная кинетическая энергия электрона в фотоэффекте Eкин. max = eUзап
Частота излученного фотона при переходе атома между
энергетическими уровнями
(1) “+” собирающая линза, “−” рассеивающая линза
(2) “+” действительный предмет, “−” мнимый предмет
(3) “+” действительное изображение, “−” мнимое изображение
Энергетические уровни
атома водорода
−13,6 эВ
En =
, n = 1, 2, . . .
n2
±
= ±
d
Оптическая сила линзы D = ±
1
F
F
Поперечное увеличение линзы
±
f
f
H
=
d
h
где H — высота изображения, h — высота предмета
Γ=
Закон сохранения энергии в идеальном колебательном
контуре
2
2
CU 2
LI 2
CUmax
LImax
WC + WL =
+
=
=
= const
2
2
2
2
Закон сохранения энергии в электрической цепи
t
кон
Напряжение
U =
q
Последовательное соединение резисторов
εε0 S
d
Параллельное соединение конденсаторов
q = q1 + q2
Па
0
ρl
R=
S
I=
U = U1 + U2
1
1
1
=
+
C
C1
C2
н.п.
Относительная влажность
Ёмкость конденсатора
∆q
∆t
qконеч − qнач
I=
∆t
I=
Закон Ома для полной цепи
Связь ёмкости, заряда, напряжения
C=
I
Сопротивление
A = q(φ1 − φ2 ) = qU
Q = ±λm
Q = qm
k |q1 ||q2 |
ε r2
Работа поля по перемещению электрического заряда
Количество теплоты для плавления и кристаллизации
Количество теплоты для сгорания
FКул =
⃗
⃗ = Fэл
E
q
охлаждение
жидкости
конденсация
Q = cm∆t
Q = ∆U + A
q1 + q2 + · · · + qn = const
нагревание
газа
Количество теплоты для нагревания и охлаждения
Работа цикла Aцикла = Qнагр − Qхол
Адиабатический процесс Q = 0 =⇒ ∆U = −A
КПД тепловой машины
Сила тока
Q1 + Q2 + · · · + Qn = 0
нагревание
жидкости
Работа газа при изобарном процессе A = p∆V
Работа внешних сил над газом Aвнеш.сил = −Aгаза
Первое начало термодинамики
Электрический ток
Закон сохранения заряда
Частота при переходе из одной оптической среды в другую
ν1 = ν2
Условие максимума
λ
∆ = 2m ,
2
Условие минимума
m = 0, ±1, ±2, ±3, . . .
λ
∆ = (2m + 1) ,
2
m = 0, ±1, ±2, ±3, . . .
Формула дифракционной решетки d sin φ = ±mλ
Eфот = hνmn =
hc
= |En − Em | ∼ длина стрелки
λmn
Закон радиоактивного
распада
−t
N (t) = N0 · 2 T
Радиоактивный распад
через массу вещества
−t
m(t) = m0 · 2 T
Альфа-распад
A X −→ A−4 Y + 4 He
2
Z
Z−2
Электронный β − -распад
A X −→ A Y + 0 e + ν
ee
−1
Z
Z+1
Позитронный β + -распад
Электронный захват
A X −→ A Y + 0 ẽ + ν
A X + 0 e −→ A Y + ν
e
e
+1
−1
Z
Z−1
Z
Z−1
Длина волны де Бройля λдБ = h/p = h/mv