Курсовой проект: Большепролетные конструкции

Новосибирский Государственный Университет Архитектуры Дизайна и Искусств
Кафедра Строительного производства
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Тема: «Большепролетные конструкции»
Выполнил
Проверил
НОВОСИБИРСК 2019
Содержание
Информация о выбранном объекте ...............................................................................3
1. Данные для проектирования ...........................................................................................4
2. Сбор нагрузок ......................................................................................................................5
3. Нахождение реакций опор и распора ......................................................................6
4. Построение эпюр................................................................................................................8
5. Подбор сечений и выполнение проверок ...............................................................11
Список литературы ...............................................................................................................12
2
Информация о выбранном объекте
«Olgiata Sporting club» - комплекс спортклуба, состоящий из трех
павильонов, в Риме, Италия. Год проекта 2010, Архитектор Francesco
Napolitano.
Рис. 1. Внешний облик. [1]
Для курсовой работы выбран павильон, внутри которого расположены
бассейн и тренажерная зона. Его внутреннее пространство формируется
состоящими из нескольких частей деревянными рамами, опирающимися
на бетонное основание.
Покрытие павильона – композитные панели из цинк-титана, уложенные на
деревянные прогоны. Изогнутая крыша плавно переходит в фасад здания.
Рис. 2. Интерьер.[1]
3
1. Данные для проектирования
Рис. 3. План
Конструкция состоит из 11 арок несимметричной формы, пролетом 38 м с
консольным выносом и 32 м между опорами и с шагом 5 м. Габариты в
плане – 50*38м. Арки трехшарнирные, материал – клееная древесина 2
сорта, сосна.
Рис. 4. Разрез
В левой части конструкция подходит к опоре под углом 450, из-за чего
возникает работа части арки на сжатие. В правой - под углом 100, что
приближает конфигурацию этой части к наклоненной балке.
4
Физико-механические характеристики материалов:
Расчетное сопротивление клееной
древесины
Нормативное
Обозначение
Изгиб и сжатие вдоль волокон
значение МПа
Rи, Rс
13
Растяжение вдоль волокон
Rр
Скалывание вдоль волокон
13,5
Rск
3,2
Расчетное значение получается путем умножения нормативного на
коэфициенты условий работы:
Длительной прочности mдп = 0,8
Для данной высоты прямоугольного сечения mб = 0,9
Тогда: Rи = Rс = 9,36 МПа, Rр = 9,72 Мпа
2. Сбор нагрузок
Действующие нагрузки и усилия:
Нормативное
Коэффициент
Расчетное
значение
надежности
значение
кН/м2
по нагрузке
кН/м2
0,06
1,1
0,066
0,02
1,1
0,022
ПОСТОЯННАЯ НАГРУЗКА:
0,06
-
0,088
3. Собственный вес арки, qа
0,153
1,1
0,168
Наименование
1. Деревянный настил с
утеплителем и кровлей
2. Деревянные прогоны
5
Собственный вес арки определяется как:
qа= (gн) / (1000/( kc. в L) −1) = 0,08 / (1000 / (5 * 32) – 1) = 0,08 / 5,25 = 0,153 кН/м2
, где gн = 0,08, нормативная нагрузка на балку;
kс.в. = 5, коэффициент для нагрузки от веса конструкций;
L=32 м, пролет конструкции
Нагрузка на 1м погонный:
q = gp * B + qа = 0,088 * 5 + 0,168 = 0,608 кН/м
, где B = 5м шаг несущих конструкций.
3. Нахождение реакций опор и распора
Рис. 4. Расчетная схема
От распределенной нагрузки q находим значения для правого и левого
участка в зависимости от угла наклона:
qn = q ((1/cos αn) – 1)
α1 = 45о, α2 = 10о.
q1 = q ((1/cos 45) – 1) = 0,603 * ((1/0,707) – 1) = 0,608 * 0,4144 = 0,252 кН/м2
q2 = q ((1/cos 10) – 1) = 0,603 * ((1/0,985) – 1) = 0,608 * 0,0152 = 0,009 кН/м2
6
Распор и вертикальную составляющую реакции опоры в узле В находим из
системы уравнений:
ΣMсправ = - Н2 * 3 + Ny2 * 19,2 - (q2 * 25,22)* 12,6/2 = 0
- Н2 * 3 + Ny2 * 19,2 = 36
Н2 = (- 36 + Ny2 * 19,2 )/3
ΣMа = Н2 *7 + Ny2 * 32 – (q1 * 12,82 / 2) * 6,4– (q2 * 25,22 / 2) * 25,4= 0
Н2 *7 + Ny2 * 32 = 204,7
(- 36 + Ny2 * 19,2 )* 2,333 + Ny2 * 32 = 204,7
- 84 + 44,8 Ny2 + Ny2 * 32 = 288,7
76, 8 Ny2 = 288,7
Ny2 = 3,76 кН
Н2 = (- 36 + 3,7 * 19,2 )/3 = 11,7 кН
Распор и вертикальную составляющую реакции опоры в узле А находим из
системы уравнений:
ΣMслев = Н1 * 10 - Ny1 * 12,8 + (q1 * 12,82)* 6,4/2 = 0
Н1 * 10 – Ny1 * 12,8 = -132,12
Н1 = (- 132,12 + Ny1 * 12,8 )/10
ΣMв1 = Н1 *5,9 - Ny1 * 38 + (q1 * 12,82 / 2)*31,6 +(q2 * 25,22 / 2) *12,6 + Н2*1,1 - Ny2*6 = 0
Н1 *5,9 - Ny1 * 38 + (0,252 * 12,82 / 2)*31,6 +(0,009 * 25,22 / 2) *12,6 + 11,7*1,1 – 3,7*6 = 0
Н1 *5,9 - Ny1 * 38 + (0,252 * 12,82 / 2)*31,6 +(0,009 * 25,22 / 2) *12,6 + 11,7*1,1 – 3,7*6 = 0
Н1 *5,9 - Ny1 * 38 + 679,027 = 0
(- 132,12 + Ny1 * 12,8 )*0,59 - Ny1 * 38 + 679,027 = 0
Ny1 * 30,448 = 601,076
Ny1 = 19,74 кН
Н1 = (- 132,12 + 19,74 * 12,8 )/10 = 12 кН
Проверку выполняем через уравнение суммы вертикальных сил:
ΣNy = Ny1 + Ny2 – q * L = 0
Ny1 + Ny2 – 0,608 * 38 = 0
Ny1 + Ny2 = 23,1 кН
По данным, полученным в результате расчета:
Ny1 + Ny2 =19,74 + 3,76 = 23,6 кН
Погрешность 0,5 кН
7
4. Построение эпюр
Рис. 5. Эпюры M, N, Q
Продольные и поперечные усилия находим в сечениях узлов и в сечениях
поворота формы, пользуясь формулами:
Qn = Σ Ny лев * cosa – Hлев * sina,
Nn = Σ Ny лев * sina – Hлев * cosa
8
aA = 45o, cosaA =0,707 , sinaA = 0,707.
aA1 = 25o, cosaA =0,906 , sinaA = 0,422.
aС = 5o, cosaA =0,996 , sinaA = 0,087.
aС1 = 0o, cosaA =1 , sinaA = 0.
aB = aB1 = 10o, cosaA = 0,174 , sinaA = 0,985.
QА = - 12 *0,707 + 19,74 * 0,707 = 5,472 кН
QА1 = - 12 *0,422+ 19,74 * 0,906 - 0,252* 0,906 * 9,8 = 10,465 кН
QC = - 12 * 0,087 + 19,74 * 0,996
- 0,252* 0,996 *12,8 = 15,404 кН
QC1 = 19,74 - 0,252*12,8 - 0,009 * 3 = 16,487 кН
QB ЛЕВ =- 12 *0,985 + 19,74 *0,174 - 0,252* 0,174 *12,8 - 0,009 * 19,2 * 0,174 = - 8,976 кН
QB ПРАВ = - 8,976 + 3,76*0,174 + 11,7*0,985 = 3,202 кН
QB1 = 3,202 + 0,009 * 6 * 0,174 = 3,193 кН
NА = - 12 *0,707 + 19,74 * 0,707 = 5,472 кН
NА1 = - 12*0,906 + 19,74 * 0,422 - 0,252* 0,422*9,8 = -3,584 кН
NC = - 12 * 0,996 + 19,74 * 0,087 - 0,252* 0,087 *12,8 = -10,515 кН
NC1 = - 12 = - 12 кН
NB ЛЕВ = - 12 * 0,174 + 19,74 * 0,985 - 0,252* 0,985*12,8 - 0,009* 0,985*19,2 = 14,01 кН
NB ПРАВ = 14,01 - 3,76 * 0,985 - 11,7*0,174
= 8,271 кН
NB1 = 8,271 - 0,009*6* 0,985 = 8,218 кН
Изгибающий момент находим в сечениях, сделанных через каждые 3-4 м.
Расстояние до левого края xn, до правого края xnn. уn и уnn –
соответствующие им расстояния до нижней опоры.
9
Рис. 6. Эпюра M
x1 = 3,4 м, у1 = 3,3 м.
Mx1 = 12 *3,3 - 19,74 *3,4 + 11,7 *3,7 + 3,76*28,6 + 0,252* 3,42 *1,7 / 2 - 0,252* 9,42
*4,7 / 2 - 0,009 * 25,2 2 *22 / 2 = 10,59 кНм
x2 = 6,8 м, у2 = 6,6 м.
Mx2 = 12*6,6 - 19,74 *6,8 + 11,7 *0,4 + 3,76*25,2 + 0,252*6,82 * 3,4 / 2 - 0,252* 62 * 3 / 2
- 0,009* 25,22 * 18,6 / 2 = -2,522 кНм
x3 = 9,8 м, у3 = 8,8 м.
Mx3 = 12 *8,8 - 19,74 * 9,8 - 11,7 * 1,8 + 3,76*22,2 + 0,252* 9,8 2 *4,9 / 2 - 0,252* 32
*1,5 /2 - 0,009 *25,22 * 15,6/ 2 = -12,431 кНм
x4 = 15,8 м, у4 = 10 м.
Mx4 = 12 *10 - 19,74 * 15,8 - 11,7 *3 + 3,76* 16,2 + 0,252* 12,82 * 9,4/ 2 + 0,009 *32 *
1,5 / 2 - 0,009 *22,22 * 11,1 / 2 = 3, 414 кНм
xn1 = 3 м, уn1 = 6,4 м.
Mxn1 = 12 * 6,4 - 19,74 *35 + 11,7 *0,6 - 3,76* 3 + 0,252* 12,82 * 28,6 / 2 + 0,009 *22,2 2 *
11,1 / 2 - 0,009 *3 2 * 1,5/ 2 = - 3,39 кНм
xn2 = 10 м, уn2= 7,7 м.
Mxn2 = 12 *7,7 -19,74 *28
-11,7 *0,7 + 3,76*4 + 0,252* 12,82 * 21,6 / 2 + 0,009 *15,22
*7,6 / 2 -0,009 *102 * 5 / 2 =
- 1,912
кНм
xn3 = 14 м, уn3 = 8,4 м.
Mxn3= 12*8,4 -19,74 *24 - 11,7 *1,4 + 3,76*8 + 0,252* 12,82 * 17,6/ 2 + 0,009 *11,22 * 5,6
/ 2 - 0,009 *142 * 7 / 2 =
1,058
кНм
xn4 = 18 м, уn4 = 9,1 м.
10
Mxn4 = 12 *9,1 -19,74 *20
- 11,7 *2,1 +3,76*12 +0,252* 12,82 * 13,6 / 2 + 0,009 *7,22 *3,6
/ 2 -0,009 *182 *9 / 2 = 3,5 кНм
MB = 12 * 7 - 19,74 *32 + 0,252* 12,82 * 25,6 / 2 - 0,009 *19,2 2 * 9,6 / 2 - 0,009 *6 2
*3/2
=
-3,759
кНм
5. Подбор сечений и выполнение проверок
Примерная высота сечения для арки h = L/(40…50), где L=32м пролет
конструкций. h = (0,95…0,76) м. Высота сечения для балки - h = L/12 = 2,7 м
Арка из клееной древесины. Толщина одного склеиваемого слоя h1 < r/300,
где r = 11 м – радиус изогнутой части. h1 < 3,666 см
Принимаем h1 = 3,3, h = 85,8 см (26 слоев),
Из уравнения прочности для растянутых элементов:
σ = N/А= N/b*h ≤ Rсж = 9,36 МПа
σmax = 9,36 МПа
bmin = N/h* σ = 14 010/ 85,8 *9,36 = 14 100/ 802= 17,46 см
Принимаем b = 17,5 см, тогда
σ = N/А= 14 010 /85,8 * 17,5 = 14 010 /1 501,5 = 9,33 ≤ Rсж = 9,36 МПа
Геометрические характеристики сечения:
A = b*h = 1 501,5 cм2
Wx= b ∙ h 2 /6= 17,5 * 85,82 /6 = 21 471,45 см2
Ix= b ∙ h 3 /12= 17,5 * 85,83 /12 = 921 125,205 см3
Sx= b ∙ h 2 /8=17,5 * 85,82 /8 = 16 103,59 см2
Проверка на прочность:
σ = M/W = 13 000/ 21 471,45 = 0,605 ≤ Rи = 9,36 МПа
На скалывание:
σ = Q*S/I*b = 16 487 * 16 104/ 921 126 * 175 = 1,65 ≤ Rск = 3,2 МПа
11
Список литературы
1. https://www.archdaily.com/469427/olgiata-sporting-club-lad
2. https://www.appanel.ru/products-sp-wall-features
3. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия»
4. СП 64.13330.2017 Деревянные конструкции.
12