Математическая регата: презентация для 9-11 классов

Данная презентация подготовлена для внеклассного занятия в
рамках естественно-математической декады, с учащимися
9 - 11 классов.
Цели игры:
и развитие логического
расширение кругозора
мышления учащихся в области математики;
развитие познавательного интереса,
интеллекта, воспитание стремления к
непрерывному совершенствованию своих
знаний;
умение быстро ориентироваться в обстановке;
формирование дружеских, товарищеских
отношений, умения работать командой.
Правила игры.
 От каждого класса должна быть представлена команда из 5
человек.
 Название, девиз, эмблема оцениваются по 5-бальной схеме.
 Соревнование проводится в 3 тура.
 Каждый тур представляет собой коллективное письменное
решение трех задач.
 Любая задача оформляется и сдается в жюри на отдельном
одинарном листе.
 Правильность выполненных задач проверяется после сдачи работ
в каждом туре.
 Игра с болельщиками проходит пока команды выполняют
задание. За каждый правильный ответ начисляется 1 балл
команде болельщиков.
 Выигрывает та команда, которая наберёт больше баллов.
Лист жюри

Название
Эмблема
Девиз
(5 баллов)
1
2
3
4
1 тур
(3 балла)
2 тур
(4 балла)
1
1
2
3
2
3 тур
(5 баллов)
3
1
2
Баллы от
болельщиков
(1 балл)
Общий
балл
Место
Представление команд.

Команды должны представить своё домашнее задание:
1. Название.
2. Девиз.
3. Эмблему.
1 тур
1. Шоколадка стоит 27 рублей. В понедельник в супермаркете
действует специальное предложение: заплатив за две
шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько
шоколадок можно получить на 320 рублей в понедельник?
2. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3
раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 8 таблеток
лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок
хватит на весь курс лечения?
3. У фермера было несколько одинакового веса поросят и
несколько ягнят также одинакового веса. Покупатель спросил
фермера, сколько весит один поросенок и один ягненок.
Фермер ответил, что 3 поросенка и 2 ягненка весят 22 кг, а 2
поросенка и 3 ягненка весят 23 кг. Как узнать, сколько весит
один поросенок и сколько весит один ягненок?
Конкурс болельщиков.
С помощью пяти двоек и знаков действий представьте числа
от 1 до 9.
(выполнить на листочках)

1=2+2-2-2:2
2=2+2+2-2-2
3=2+2-2+2:2
4=2∙2∙2-2∙2
5=2+2+2-2:2
6=2+2+2+2-2
7=2∙2+2+2:2
8=2∙2∙2+2-2
9=2∙2∙2+2:2
Ответы 1 тура
№1Решение:
320 : 27 = 11,85..
т. е купишь 11 шоколадок , на каждую пару получаем
еще 5 шоколадок
итого 11 + 5 = 16 шоколадок
Ответ: 16 шоколадок
№2 Решение:
1) 0,5 ∙ 3 = 1,5 г. - на один день
2) 1,5 ∙ 21 = 31,5 г. - на весь курс
3) 0,5 ∙ 8 = 4 г. - в одной упаковке
4) 31,5 : 4 = 7,875 упаковок
№3 Решение:
Ответ: 8 упаковок
Пусть вес поросенка – х кг, вес ягненка – у кг., тогда
3х + 2у = 22
2х + 3у = 23
решением данной системы является х = 4, у = 5
Ответ: вес поросенка – 4 кг, вес ягненка – 5 кг.
2 тур
С
№1.
120⁰
Найти AB.
25 3
В
H
А
№ 2. Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4,
а периметр его равен 70.
Найдите большую сторону параллелограмма.
№3. Дано: ABCD – равнобедренная трапеция
m = 5см (средняя линия трапеции)
AD < PABCD на 18см
АС – диагональ трапеции
А
ВСА = DCA
Найти: РABCD
В
С
D
Конкурс болельщиков.
Что кружится, что ложится и на землю, и на крыши,
И о чем поэт зимою по ночам поэмы пишет?
Это первое словечко, а второе просто «на».
Ну а третье? Угадайте, что бежит по проводам?
Напиши, что получилось и прочти наоборот,
Не запутайся, читая, слово задом наперед.
Из чисел вы мой первый слог возьмите,
Второй из слова «голубцы»,
А третьим лошадей вы погоните,
Четвертым будет блеянье овцы.
Мой пятый слог такой же как и первый,
Последней буквой в алфавите является шестой.
А если отгадаешь ты все верно,
То в математике раздел получишь ты такой.
Конкурс болельщиков.
№1.
C
Ответы 2 тура
Найти AB.
120⁰
25 3
В
H
А
∠ВCH=60⁰ ⇒ ∠CВH=30⁰
1
⇒ CH   25 3
2
По теореме Пифагора в ∆BCH
1
2
2
2
BH  BC  CH  ( 25 3 )  (  25 3 ) 2  37,5
2
AB  2  37,5  75
Ответ: 75
№2.
Ответы 2 тура
Решение:
в параллелограмме противоположные стороны равны
АD = BC; AB = DC.
B
C
AD : AB = 3 : 4 и BC : DC = 3 : 4.
Пусть на одну часть приходится х,
A
D
тогда на 3 части - 3х, на 4части - 4х.
Периметр параллелограмма равен 2(a+b), где а и b- его стороны.
2(3х+4х)=70.
7х=35
х=5, т.е. на 1 часть приходится 5
Тогда большая сторона равна 5*4=20
Ответ: 20.
Ответы 2 тура
№3. Решение:
ВСА = DCA (по условию, т.к. АС – биссектриса BCD)
ВСА = CAD (как накрест лежащие при параллельных прямых
BC, AD и секущей АС)
Значит, CAD = DCA. Поэтому, ACD – равнобедренный
(AD = CD)
Пусть AD = CD = AB = x, ВС = у, тогда по условию задачи
х + у = 10
у = 10 – х
3х + у – х = 18
3х + 10 – х – х = 18
х + 10 = 18
х=8
при х = 8
у = 2 – решение системы уравнений.
Р = 3х + у = 3∙8 + 2 = 26 (см)
Ответ: 26 см
3 тур
№1 Пассажир едет в поезде, который идет со скоростью
60 км/ч, и видит, что мимо окна проходит встречный поезд
в течение 4 с. Какова скорость встречного поезда, если его
длина равна 120 м?
2. Найдите значение выражения:
8 + 222 · 444 · 888 + 444 · 888 · 1776
2 · 4 · 8 + 444 · 888 · 1776 + 888 · 1776 · 3552
Конкурс болельщиков.
Выберите правильный ответ:

Утверждение, принимаемое без
доказательства
Посмотрите внимательно на
изображения учёных математиков.
Скажите чьего портрета здесь нет?

1. Р. Декарт
2. Г. Дирихле
3. И. Ньютон
4. Ф. Виет

1. Атос
2. Портос
3. Арамис
4. Прекрасная дама
Как называется знак корня?

1. Корень
2. Радикал
3. Символ
4. Галочка
√
1. 5050
2. 1045
3. 2520
4. 5255
Из 59 девятиклассников школы 22 человека
приняли участие в городских спортивных
соревнованиях.
Сколько приблизительно процентов
девятиклассников приняли участие в
соревнованиях?
1. 0,37%
2. 27%
3. 37%
4. 2,7%
«Трапеция» - слово греческое,
означавшее в древности ……

1. Тумбочка
2. Стульчик
3. Шкафчик
4. Столик
по гречески «трапедзион»
означает столик, обеденный стол.
На каждые 1000 электрических лампочек
приходится 5 бракованных.
Какова вероятность купить исправную

лампочку?
1.0, 895
2.0, 995
3.0, 885
4.0, 915
Ответы 3 тура
№1 Решение:
Пусть скорость встречного поезда х км/ч. Тогда мимо
пассажирского поезда он проходит со скоростью 60 + х км/ч.
=
120 м = 0,12 км,
4 с = 4/3600 ч.
0,12
4
60 + х
3600
108 = 60 + х, х = 48 км/ч Ответ: 48 км/ч.
№2. Найдите значение выражения:
8 + 222 · 444 · 888 + 444 · 888 · 1776
2 · 4 · 8 + 444 · 888 · 1776 + 888 · 1776 · 3552
=
=
8 + 2·111·4·111·8·111 + 4·111·8·111·16·111
2·4·8 + 4·111·8·111·16·111 + 8·111·16·111·32·111 =
8 + 2·4·8·1113 + 4·8·16·1113
= 2·4·8 + 4·8·16·1113 + 8·16·32·1113
=
8(1 + 2·4·1113 + 4·16·1113 )
1 + 2·4·1113 + 4·16·1113
8(2·4 + 4·16·1113 +16·32·1113 ) = 2·4 + 4·16·1113 +16·32·1113
=
1 + 2·4·1113 + 4·16·1113
=
3
3
2·4(1 + 2·4·111 +8·8·111 )
=
1
2·4
=
1
8
Заключение.

МБОУ
«Подпорожская СОШ № 1 имени А.С. Пушкина»
 Подведение итогов.
 Награждение
команд.
команда ________________________
учащихся ____ класса
занявшая _____ место,
в Математической регате
9-11 классов
Директор школы
Учитель математики
\Егорова О. А.\
\Игнатович Е. В.\
Интернет ресурсы изображений
 http://www.tenvinilo.com/img/sticker/preview/1409.png
 http://serpumc.ucoz.ru/Foto/fregat.png
 http://gorgid.info/wp-content/uploads/2015/10/ReneDekart.jpg
 http://file2.answcdn.com/answcld/image/upload/w_760,c_fill,g_faces:center,fl_lossy,q_60/v140
1195993/d5eryyp9g7wmadx6jbgc.jpg
 http://www.shoyher.narod.ru/Portret/Nyutoni.jpg
 http://www.lib.znaimo.com.ua/tw_files2/urls_4/967/d966423/966423_html_m4ee5dad2.png
 http://i70.fastpic.ru/big/2015/0726/b0/c8026a8a8914e6626a9313
1d318f4ab0.jpeg
 http://www.kolchak-polyarnyi.narod.ru/img/Chernila-pero.gif
 https://imgfotki.yandex.ru/get/15561/16969765.25e/0_96528_1180a0fa_orig.
png