Контрольная работа по геометрии 8 класс 2026

СОГБПОУ «Первый медико-технологический колледж – Лицей-интернат «Феникс»
Промежуточная аттестация





Контрольно- измерительный материал
для проведения в 2026 году промежуточной аттестации по учебному
предмету «Геометрия» 8 класс
Итоговое тестирование
Спецификация
Цель: оценить уровень освоения предметных результатов по геометрии за
курс 8 класса.
Структура работы: работа состоит из двух частей разного уровня
сложности:
Часть А — базовый уровень (4 задания);
Часть В — повышенный уровень (3 задания).
Время выполнения: 40–45 минут.
Типы заданий:
с выбором ответа;
с кратким ответом;
с развёрнутым ответом.
Кодификатор
Код
Проверяемый элемент содержания
1.1
Виды четырёхугольников и их свойства
2.1
Средняя линия треугольника и трапеции
3.1
Теорема Пифагора
4.1
Тригонометрические функции острого угла прямоугольного
треугольника
5.1
Площадь треугольника и многоугольников
6.1
Вписанные и центральные углы
7.1
Подобие треугольников
8.1
Свойства описанного четырёхугольника






Критерии оценивания
Часть А: каждое задание — 1 балл. Максимальный балл — 4.
Часть В: задания 5–6 — по 2 балла, задание 7 — 3 балла.
Максимальный балл — 7.
Шкала перевода баллов в оценки:
0–3 балла — «2»;
4–6 баллов — «3»;
7–9 баллов — «4»;
10–11 баллов — «5».
СОГБПОУ «Первый медико-технологический колледж – Лицей-интернат «Феникс»
Промежуточная аттестация
1. Ответы
Вариант
1
1.
2.
3.
4.




6.
o
o
o
o
o
7.
o
o
o
o
1
А
(8)
2
3
4
А
Б
А
(0,8) (11 (6см)
см)
5
12 см2
6
8,5
7
8см
Часть А:
а) 8 см (по теореме Пифагора: 102−62=64=8 см);
а) 0,8 (по основному тригонометрическому тождеству: sin2α+cos2α=1, cosα=Корень кв.из
(1−0,62 )=0,8);
б) 11 см (средняя линия трапеции равна полусумме оснований: 8=25+x, x=11 см);
а) 6 см (в описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны: AB+CD=
BC+AD, 7+9=8+AD, AD=6 см).
Часть В:
5. Решение:
средняя линия делит треугольник на два подобных треугольника с коэффициентом
подобия k=1/2;
отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
S(AMN) / S(ABC) =(1/2)2=1/4;
SAMN=48/4=12 см2;
Ответ: 12 см2.
Решение:
построим схему: человек, его тень и столб образуют два подобных прямоугольных
треугольника;
обозначим высоту фонаря как h;
составим пропорцию: h /1,7=(8+2)/2=10/2=5;
h=1,7×5=8,5 м;
Ответ: 8,5 м.
Решение:
по свойству пересекающихся хорд: AM⋅MB=CM⋅MD;
подставляем известные значения: 4⋅6=3⋅MD;
24=3⋅MD, MD=24/3=8 см;
Ответ: 8 см.
СОГБПОУ «Первый медико-технологический колледж – Лицей-интернат «Феникс»
Промежуточная аттестация
Дата________
8 класс
Ученика (цы) _________________
Итоговое тестирование «Геометрия» 8 класс
Вариант 1.
Часть А (базовый уровень)
1. В прямоугольнике одна сторона равна 6 см, диагональ — 10 см. Найдите вторую сторону
прямоугольника.
а) 8 см;
б) 4 см;
в) 16 см;
г) 2 см.
2. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен 0,6. Чему равен косинус этого же
угла?
а) 0,8;
б) 0,4;
в) 0,36;
г) 0,64.
3. Средняя линия трапеции равна 8 см, одно из оснований — 5 см. Найдите второе
основание.
а) 3 см;
б) 11 см;
в) 13 см;
г) 16 см.
4. В четырёхугольнике ABCD можно вписать окружность. Известно, что AB=7 см, BC=8 см,
CD=9 см. Найдите сторону AD.
а) 6 см;
б) 8 см;
в) 10 см;
г) 12 см.
Часть В (повышенный уровень). Запишите обоснованное решение задач
5.
В треугольнике ABC проведена средняя линия MN (M лежит на AB, N — на AC).
Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника ABC равна 48 см2.
Дано:
Найти:
Решение:
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
СОГБПОУ «Первый медико-технологический колледж – Лицей-интернат «Феникс»
Промежуточная аттестация
6. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 м от столба, на котором висит фонарь.
Длина тени человека — 2 м. На какой высоте висит фонарь?
Дано:
Найти:
Решение:
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
7. В окружности с центром O проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M.
Известно, что AM=4 см, MB=6 см, CM=3 см. Найдите длину отрезка MD.
Дано:
Найти:
Решение:
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_______________________________________________________________