Урок информатики: Моделирование и формализация физических моделей (11 класс)

ФИО учителя
Матвеева Светлана Викторовна
Наименование ОУ
Наименование предмета
МБОУ СОШ №4 г.Аксай Ростовской обл
информатика
Класс
11
Раздел и тема календарно- Моделирование и формализация. Исследование физических моделей.
тематического плана
Планируемые
предметные
1. Формирование информационной и алгоритмической культуры
результаты
2. Формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель –
и их свойства
3. Формирование умений формализации информации, построения и исследования информационных
моделей, и использования соответствующих программных средств обработки данных.
Содержание проекта
Элемент компетенции в области
Вид организации учебной
Формы организации учебной
компьютерного (оптимизационного)
деятельности (изучение
деятельности
моделирования
учебного материала и
изготовление учебного
продукта на его основе)
Создание
и
исследование Научить моделировать с использованием Комбинированный урок
Фронтальная, индивидуальная
физической модели: движение средств программирования.
или в малых группах
тела, брошенного под углом к
горизонту.
Основные понятия:
Модель, моделирование
Описание учебной деятельности, направленной на формирование компетенции в области компьютерного (оптимизационного) моделирования
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
1. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята!
2. Активизация знаний и мотивация учащихся (Презентация)
На предыдущих уроках вы уже познакомились с такими понятиями, как
модель, моделирование, формализация. Вы уже знаете, для каких целей
используют модели, и какие бывают модели. Сегодня мы продолжим наше
знакомство с моделями и моделированием. Но перед тем как мы приступим к
изучению нового материала, мне бы хотелось проверить, какими
внимательными вы были на прошлом уроке.
Отвечают на вопросы теста.
Тест «Моделирование» (Приложение 1). Внимание на экран.
– Итак, работа выполнена. Подведём итоги по образцу.
– Поднимите руки, кто справился с заданием. Молодцы!
Проверяют по образцу. Оценивают работу, исправляют и
объясняют ошибки.
– Кто не справился с заданиями?
– В каких заданиях вы допустили ошибку? Давайте вместе их исправим.
3. Объяснение новой темы
Мы вспомнили основные понятия, связанные с моделированием и готовы к
следующему этапу. На сегодняшнем уроке мы попытаемся создать различные
модели одного итого же физического процесса.
Рассмотрим процесс построения и исследования модели на конкретном
примере движения тела, брошенного под углом к горизонту.
Содержательная постановка задачи. В процессе тренировок теннисистов
используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки.
Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для
попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном
расстоянии.
Качественная описательная модель. Сначала построим качественную
описательную модель процесса движения тела с использованием физических
объектов, понятий и законов, то есть в данном случае идеализированную модель
движения объекта. Из условия задачи можно сформулировать следующие
основные предположения:
 мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать
материальной точкой;
 изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения
Учащиеся записывают в тетради новый материал.

можно считать постоянной величиной g = 9,8 м/с2 и движение по оси
OY можно считать равноускоренным;
скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно
пренебречь и движение по оси ОХ можно считать равномерным.
Формальная модель. Для формализации модели
обозначим величины:
v0 – начальная скорость мячика;
a – угол бросания мячика
h - высота стенки
s - расстояние до стенки
Используем известные из курса физики
формулы равномерного и равноускоренного движения. При заданных
начальной скорости V0 и угле вылета α зависимость координат x и y от
времени t можно описать формулами:
x = V0∙cosα∙t ;
y = V0∙sinα∙t – g∙t2/2.
(1.1)
Чтобы определить дальность x нужно из второго уравнения выразить
время полета t и подставить в первое. При этом учитываем, что в момент
касания снарядом земли y =0, т.е.:
V0∙sinα∙t – g∙t2/2 = 0 или
t = (2∙ V0∙sinα)/g отсюда следует
x = (𝑽𝟐𝟎 ∙sin2α)/g
(1.2)
По формуле (1.2) мы можем определять дальность полета снаряда (x)
при известной начальной скорости (V0) и угле вылета (α).
Пусть цель расположена на расстоянии s от орудия, а ее размер в
направлении оси x равен l. Тогда условием попадания снаряда в цель будет
выполнение неравенства: s ≤ x ≤ s+l
Если x < s, то это означает недолет, а если x > s + l, то это означает
перелет.
Преобразуем формализованную модель в компьютерную
Как можно построить компьютерную модель?
1. С помощью электронных таблиц.
2. С помощью языков программирования.
Рассмотрим алгоритм решения в виде блок-схемы. Внимание на экран.
Далее для преобразования формальной модели в компьютерную необходимо
использовать систему программирования Kturtle. Программа созданная на
основе приведенной выше блок-схемы позволяет определить начальную
скорость и угол бросания мячика. Для визуализации формальной модели
строится траектория движения тела.
Стрельба{дробные i=0,y=0,x=0,V0=0,a;
Линия ( 0,400 ,600 ,400);
Линия ( 0,0 ,0 ,400);
Текст ( 20,20 ,"Y");
Текст ( 380,410 ,"X");
Текст ( 490,410,"цель");
Прямоугольник(500,400,510,405);
вывод"Введите начальную скорость";
ввод V0;
вывод"Введите угол в градусах";
ввод a;
КурсорК ( 0,400 );
цикл ( i=0;i<50; i=i+0.01)
{x=V0*cosg(a)*i;
y=V0*sing(a)*i - 4.9*(i)^2;
ЛинияК (x,400-y );
если (y<0)
{ прервать;}}
x=V0^2*sing(2*a)/9.8
если (x>=500 и x<=510)
{вывод"попал!";}
иначе
{вывод "промах! ";}
вывод "Дальность ",x;}
Учащиеся пересаживаются за компьютеры.
Ребята делятся на группы, выбирают карточку эксперимента
и составляют алгоритм в среде программирования Kturtle .
Ребята, запускаем готовый проект "Стрельба".
Эксперимент 1. Определите угол вылета, при котором
Исследуем данную модель (Практическая работа)
дальность полета снаряда будет максимальной. Пусть
Эксперимент 1. Определите угол вылета, при котором дальность полета начальная скорость фиксирована и равна 75 м/с.
снаряда будет максимальной. Пусть начальная скорость фиксирована и равна
75 м/с.
Эксперимент 2. Для начальной скорости 75 м/с определите (с точностью до
одного знака после запятой) минимальный и максимальный углы вылета, при
которых цель, длиной 10 м, находящаяся на расстоянии 500 м от орудия, будет
поражена.
Эксперимент 3. Усовершенствуйте компьютерную модель так, чтобы можно
было корректировать дальность не по траектории снаряда (мы ее как бы не
видим), а только с помощью информации типа «перелет» и «недолет».
Класс делится на 3 группы учащихся и каждая группа получает свой
эксперимент.
− У кого возникли затруднения при выполнении задания?
− В каком месте возникли затруднения?
− В чем причина, что у вас возникли затруднения?
− Что вам необходимо сделать, чтобы в дальнейшем не возникало
затруднений?
– Оцените себя в графе результаты.
Эксперимент 2. Для начальной скорости 75 м/с определите
(с точностью до одного знака после запятой) минимальный и
максимальный углы вылета, при которых цель, длиной 10 м,
находящаяся на расстоянии 500 м от орудия, будет поражена.
Эксперимент 3. Усовершенствуйте компьютерную модель
так, чтобы можно было корректировать дальность не по
траектории снаряда (мы ее как бы не видим), а только с
помощью информации типа «перелет» и «недолет».
5. Рефлексия. Подведение итогов.
Подпишите пальчики, что нового вы сегодня узнали на уроке, в середине руки
поставьте оценку уроку, отношение к уроку
Общий вывод в проделанной практической работе.
Итак, сегодня на уроке вы создали компьютерную программы, которые
позволяет исследовать физическую модель в нашем случае это тело, брошенное
под углом к горизонту. С помощью данной компьютерной модели мы провели
небольшой эксперимент. В результате, которого мы выяснили с какой
начальной скоростью (v0) и под каким углом (a) необходимо бросить тело,
чтобы оно попало в мишень заданной длины (l) расположенную на заданном
Оценивают работу, исправляют и объясняют ошибки.
расстоянии (S).
6. Домашнее задание
Попробуйте реализовать данную физическую модель в среде электронной
таблицы MS Excel.
Ребята подписывают руку успеха.
Записывают домашнее задание.
Анализ достижения планируемых предметных результатов и роли используемого на уроке компьютерного (оптимизационного) моделирования
Моделирование является одним из ключевых умений не только информатики, но и других дисциплин, таких как химия, физика, математика.
Поэтому умение составлять математические модели и применять при решении практических задач трудно переоценить.
Отобранное содержание урока, оборудование урока, организация активной мыслительной деятельности учащихся на всех этапах урока
способствовали достижению образовательных целей урока, стимулировали познавательные интересы учащихся.
На практической работе дети запускают готовый проект и вводят значения, предлагаемые учителем. В графическом поле появляется
траектория движения тела. При исходных данных снаряд в стенку попадает. На данном этапе обучающиеся осуществляли констатирующий и
предвосхищающий контроль по предположительному результату и по способам действия, актуальный контроль на уровне произвольного
внимания.
В рамках закрепления изучаемой темы обучающимся было предложено разделиться на группы и исследовать физическую модель. Они
сделали вывод о преимуществах визуальной среды программирования.
Цель учителя на данном этапе урока – проверить уровень сформированности ключевых компетенций по информатике с опорой на уже
изученный материал и актуализацию новых знаний, полученных учащимися. Цель учащихся: показать полученные знания и умения по данной
теме.
Адекватная самооценка правильности выполнения действий и внесение необходимых корректив в процессе работы на каждом этапе урока,
обучающиеся грамотно оценили возможности каждого, адекватно оценили свои возможности достижения цели определенной сложности в
различных сферах самостоятельной деятельности, соотнесли целеполагание урока с результатом его достижения и разрешения учебной задачи.
Ценным для обучающихся явилось то, что ярко проявилась практическая направленности информатики и связь предмета с физикой.
Практическая и самостоятельная работа, выполненная обучающимися, явилась показателем хорошего качества усвоения учебного материала,
повышенного информационного кругозора и культуры навыков программирования.
Анализ достижения планируемых метапредметных результатов и роли используемого на уроке компьютерного (оптимизационного)
моделирования
На уроке деятельность учащихся была организована таким образом, чтобы развить теоретическое, творческое мышление, а также
сформировать операционное мышление, а так же сформировать умения и навыки, носящих в современных условиях общенаучный и
общеинтеллектуальный характер. Обучающиеся в течение всего занятия демонстрировали активность, высокую мотивацию,
организованность. Высокий темп урока позволил рационально расходовать учебное время, сделать урок плотным, содержательным,
мобильным, интересным. Ребята научились планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществляли действия
самооценки и самоконтроля.
Приложение 1
Тест "Моделирование"
1. Модель - это
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) Фантастический образ реальной действительности.
2) Материальный или абстрактный заменитель объекта, отражающий его пространственно-временные характеристики.
3) Материальный или абстрактный заменитель объекта, отражающий его существенные характеристики.
4) Описание изучаемого объекта средствами изобразительного искусства.
5) Информация о несущественных свойствах объекта.
2. Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) Моделированием.
2) Систематизацией.
3) Кодированием.
4) Формализацией.
5) Презентацией.
3. Модель по сравнению с моделируемым объектом содержит:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) Столько же информации.
2) Больше информации.
3) Меньше информации.
4) Другую информацию.
5) Никакой информации.
4. Информационной моделью, которая имеет табличную структуру, является:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) Файловая система компьютера.
2) Расписание авиарейсов.
3) Генеалогическое древо семьи.
4) Функциональная схема компьютера.
5) Модель компьютерной сети Интернет.
5. Информационной моделью, которая имеет сетевую структуру, является:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) Файловая система компьютера.
2) Таблица Менделеева.
3) Генеалогическое древо семьи.
4) Модель компьютерной сети Интернет.
5) Расписание движения поездов.
6. Моделирование - это
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) Процесс замены реального объекта (процесса, явления) моделью, отражающей его существенные признаки с точки зрения
достижения конкретной цели.
2) Процесс демонстрации моделей одежды в салоне мод.
3) Процесс неформальной постановки конкретной задачи.
4) Процесс замены реального объекта (процесса, явления) другим материальным или идеальным объектом.
5) Процесс выявления существенных признаков рассматриваемого объекта.
7. Информационной моделью объекта нельзя считать:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) Описание объекта-оригинала с помощью математических формул.
2) Другой объект, не отражающий существенных признаков и свойств объекта-оригинала.
3) Совокупность данных в виде таблицы, содержащих информацию о качественных и количественных характеристиках объектаоригинала.
4) Описание объекта-оригинала на естественном или формальном языке.
5) Совокупность записанных на языке математических формул, описывающих поведение объекта-оригинала.
8. При изучении объекта реальной действительности можно создать:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) Одну единственную модель.
2) Несколько различных видов моделей, каждая из которых отражает те или иные существенные признаки объекта.
3) Одну модель, отражающую совокупность признаков объекта.
4) Точную копию объекта во всех проявлениях его свойств и поведения.
5) Вопрос не имеет смысла.
9. Процесс построения модели, как правило, предполагает:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) Описание всех свойств исследуемого объекта.
2) Выделение наиболее существенных с точки зрения решаемой задачи свойств объекта.
3) Выделение свойств объекта безотносительно к целям решаемой задачи.
4) Описание всех пространственно-временных характеристик изучаемого объекта.
5) Выделение не более трех существенных признаков объекта.
10. Табличная информационная модель представляет собой:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) Набор графиков, рисунков, чертежей, схем, диаграмм.
2) Описание иерархической структуры строения моделируемого объекта.
3) Описание объектов (или их свойств) в виде совокупности значений, размещаемых в таблице.
4) Систему математических формул.
5) Последовательность предложений на естественном языке
11. Рисунки, карты, чертежи, диаграммы, схемы, графики представляют собой:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) Табличные информационные модели.
2) Математические модели.
3) Натурные (материальные) модели.
4) Графические информационные модели.
5) Иерархические информационные модели.
12. Файловая система персонального компьютера наиболее адекватно может быть описана в виде:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) Табличной модели.
2) Графической модели.
3) Иерархической модели.
4) Натурной модели.
5) Математической модели.
13. В качестве примера модели поведения можно назвать:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) Список учащихся школы.
2) План классных комнат.
3) Правила техники безопасности в компьютерном классе.
4) Чертежи школьного здания.
5) Схема электрической цепи.
14. Целями моделирования можно считать
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) Исследование оригинала
2) Анализ
3) Синтез
4) Оптимизация
5) Клонирование объекта
15. Расставьте в нужном порядке этапы моделирования на компьютере
Написать порядок следования всех 5 вариантов ответа:
__ формализация модели
__ построение информационной описательной модели
__ проведение компьютерного эксперимента
__ анализ результатов моделирования
__ построение компьютерной модели
вопрос
ответ
1
3
2
4
3
3
4
2
5
4
6
1
7
2
8
2
9
2
10
3
11
4
12
3
13
3
14
1,2,3,4