Курсовая работа по ТММ: Анализ механизма

Введение
Теория механизмов и машин (ТММ) − наука об общих методах
исследования свойств механизмов и машин и проектирования их схем. Курс
ТММ входит в общетехнический цикл дисциплин, формирующих знания
инженеров по конструированию, изготовлению и эксплуатации машин.
Важность курса теории механизмов машин для подготовки инженеровконструкторов, проектирующих новее механизмы и машины, очевидна, так как
общие методы синтеза механизмов, излагаемые в курсе, дают возможность не
только находить параметры механизмов по заданным кинематическим и
динамическим свойствам, но и определять их оптимальные сочетания с учетом
многих дополнительных условий.
Большое значение курс ТММ имеет и для подготовки инженеровмехаников по технологии изготовления и эксплуатации машин, так как знание
видов механизмов и их кинематических и динамических свойств необходимо
для ясного понимания принципов работы отдельных механизмов и их
взаимодействие в машинах.
В курсовой работе решается комплексная задача проектирования и
исследования взаимосвязанных механизмов, которые являются составными
частями машины.
Пояснительная записка содержит два раздела:
- проектирование
рычажного
механизма
по
коэффициенту
неравномерности движения;
- силовой расчет рычажного механизма с учетом динамических нагрузок.
Графическая часть включает два листа формата А1.
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
4
1. Проектирование рычажного механизма по коэффициенту
неравномерности движения
1.1 Определение структуры, степени подвижности и класса механизма
Рисунок 1 – Кинематическая схема механизма
На рисунке 1 изображена схема механизма. Количество звеньев данного
механизма равно 6-ти. Составляем таблицу звеньев механизма:
Таблица 1.1 – Звенья рычажного механизма
№
Наименование звена
1
Кривошип
2
Кулисный камень
3
Кулиса
4
Шатун
5
Штанга
6
Стойка
Характер движения звена
Вращательное
Поступательное
Вращательное
Сложное
Поступательное
Неподвижно
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
5
Таблица 1.2 - Кинематические пары механизма
Номер
Соединение звеньев
Наименование, по характеру
пары
движения
1
0,1
вращательная
2
1,2
вращательная
3
0,3
вращательная
4
2,3
поступательная
5
3,4
вращательная
6
4,5
вращательная
7
0,5
поступательная
Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева:
W = 3k - 2p5 - p4,
где
(1.1)
k – число подвижных звеньев, k = 5,
p5 – число низших кинематических пар, p5 = 7,
p4 – число высших кинематических пар, p4 = 0.
Получаем:
W = 3·5-2·7 = 1.
Механизм образован последовательным присоединением к механизму I
класса (ведущему звену со стойкой) группы Ассура II класса 1-го вида, а затем
группы Ассура II класса 2-го вида
Таблица 1.3 – Группы Ассура механизма
Рисунок
Класс
Порядок
Вид
I
-
1
(0,1)
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
6
II
2
3
II
2
2
(2,3)
(4,5)
Формула строения механизма I(0,1) + II(2,3) + II(4,5).
На основании проведѐнного структурного анализа, определяем, что
данный механизм является механизмом II класса.
1.2. Построение планов положений механизма и повернутых на 90°
планов скоростей
Отрезок, изображающий на чертеже длину кривошипа О1А, принимаем
равным 30 мм.
Определим масштабный коэффициент для построения планов положений:
μl 
Определяем
коэффициента:
длины
lO1 A
O1 A

0,12
 0,004 м/мм.
30
звеньев
O2 B 
lO2 B
μl
на

чертеже
с
(1.2)
учѐтом
0,8
 200 мм,
0,004
масштабного
(1.3)
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
7
O2 S3  0,5  O2 В  0,5  200  100 мм,
(1.4)
l
0,30
BC  BC 
 75 мм,
μ l 0,004
(1.5)
BS4  0,5  BС  0,5  56  28мм.
(1.6)
Методом засечек строим 12 положений механизма, приняв за нулевое –
крайнее верхнее положение звена 5.
Рассмотрим построение плана повернутых на 900 скоростей для первого
положения.
Так как звено 1 является кривошипом и совершает вращательное
движение вокруг оси О1, то скорость точки А определим по формуле:
vА  lO1А  ω1,
(1.7)
где lO1А – длина звена, lO1А = 0,12 м;
ω1 – угловая скорость ведущего звена.
Тогда
vА  0,12 100  12
м
.
с
Скорость точки А на плане скоростей изобразим в виде вектора pа, длина
этого вектора примем равной 50 мм. Направление данного вектора примем
вдоль звена О1А к центру вращения.
Введѐм масштабный коэффициент для построения плана скоростей:
м
v
12
μv  А 
 0,24 с .
pа 50
мм
(1.9)
Скорость точки A2 (скорость звена 2 относительно звена 3) определим из
системы векторных уравнений:
v A2  v А  vотн

v A2  vО2  v А2О2
(1.10)
Здесь vА известно и выражено на плане отрезком pа, а относительная
скорость vотн представляет собой вектор перпендикулярный звену O2A и
проходящий на плане через точку а. Точка a2 находится на пересечении вектора
скорости vотн и прямой, параллельной звену O2A и выходящей из полюса.
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
8
Cкорость точки A2 изображена вектором, проходящим через полюс плана
скоростей параллельно звену О2A.
Скорость точки B определим из пропорции:
pb O2 B
OB

; pb  pa2  2 .
pa2 O2 A
O2 A
(1.11)
Скорость vB представляет собой вектор в направлении вектора скорости
pa2, проходящий на плане через точку p.
Скорость точки C определим из системы векторных уравнений:
vC  vB  vCB

vC || yy
(1.12)
Здесь vB известно и выражено на плане отрезком pb, а относительная
скорость vCB представляет собой вектор параллельный звену BC и проходящий
на плане через точку b. Cкорость точки C изображена вектором, проходящим
через полюс плана скоростей параллельно оси yy (вертикали).
Скорость точки S3 определим по формуле: vS3  0,5vB .
(1.13)
Cкорость точки S3 изображена вектором проходящим через полюс плана
скоростей в направлении скорости точки В.
Cкорость точки S4 найдѐм, отложив на отрезке bc точку S4 на расстоянии
0,5bc соединив еѐ с полюсом плана скоростей, получим вектор ps4.
С учѐтом масштабного коэффициента для плана скоростей находим
численные значения скоростей для первого положения:
vA  μ v  pa2  0,24  24  5,70
2
м
;
с
(1.14)
м
;
с
(1.15)
vотн  μ v  aa2  0,24  44  10,56
pb  24 
200
 39 мм;
122
(1.16)
vB  μ v  pb  0,24  39  9,34
м
;
с
(1.17)
vC  μ v  pc  0,24  40  9,60
м
;
с
(1.18)
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
9
м
;
с
(1.19)
м
;
с
(1.20)
м
vS 4  μ v  pS4  0,24  39  9,41 .
с
(1.21)
vBC  μ v  bc  0,24  9  2,16
vS 3  μ v  pS3  0,24 19  4,67
Определим угловые скорости звеньев для первого положения:
ω1  100,00
ω3 
рад
,
с
(1.22)
vВ 9,34
рад

 11,68
,
lO2 В 0,8
с
(1.23)
vBC 2,16
рад

 7,20
.
lBC
0,3
с
(1.24)
ω4 
Аналогично определяем скорости для всех положений механизма.
Вычисленные значения скоростей заносим в таблицу 1.4.
Таблица 1.4  Скорости точек механизма
№
положе
ния
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Скорости точек, м/с
VA
12,00
12,00
12,00
12,00
12,00
12,00
12,00
12,00
12,00
12,00
12,00
12,00
Vотн
12,00
10,56
6,96
2,40
2,64
7,20
10,56
12,00
10,08
4,08
4,32
10,32
VA2
VB
0,00 0,00
5,70 9,34
9,78 14,70
11,76 16,92
11,71 16,84
9,60 14,44
5,70 9,42
0,00 0,00
6,51 14,31
11,29 27,86
11,20 27,64
6,12 13,46
VBC
0,00
2,16
2,40
0,96
0,96
2,40
2,40
0,00
3,36
2,64
2,88
3,12
VC
0,00
9,60
15,12
17,04
16,56
13,68
8,64
0,00
13,44
27,12
28,08
13,68
VS3
0,00
4,67
7,35
8,46
8,42
7,22
4,71
0,00
7,15
13,93
13,82
6,73
VS4
0,00
9,41
14,86
16,97
16,70
14,01
8,96
0,00
13,78
27,46
27,83
13,48
Угловые скорости
звеньев, рад/с
ω1
ω3
ω4
100,00 0,00 0,00
100,00 11,68 7,20
100,00 18,37 8,00
100,00 21,15 3,20
100,00 21,05 3,20
100,00 18,05 8,00
100,00 11,78 8,00
100,00 0,00 0,00
100,00 17,89 11,20
100,00 34,83 8,80
100,00 34,55 9,60
100,00 16,82 20,80
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
10
1.3 Построение графика приведѐнного к ведущему звену момента
инерции механизма в зависимости от угла поворота звена
Расчетная формула момента инерции механизма:
J пр  J1  J пр3  J пр4  J пр5 .
(1.25)
Учитывая, что первое и третье звено движутся вращательно, пятое
поступательно, а четвертое плоскопараллельно, то:
2
ω 
J пр3  J S 3   3  ;
 ω1 
2
(1.26)
2
 vS 
ω 
J пр4  m4   4   J S4   4  ;
 ω1 
 ω1 
(1.27)
2
v 
J пр5  m5   C  .
 ω1 
(1.28)
Для первого положения приведенный момент инерции равен:
2
 11,68 
2
J пр3  1,10  
  0,015 кг  м ;
100


2
2
 9,41 
 7,20 
2
J пр4  4  
  0,06  
  0,036 кг  м ;
 100 
 100 
2
 9,60 
2
J пр5  30  
  0,276 кг  м .
100


J пр  0,200  0,015  0,036  0,276  0,527 кг  м 2 .
Аналогично вычислим приведенные моменты инерции для остальных
положений. Результаты занесѐм в таблицу 1.5.
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
11
Таблица 1.5  Значения приведенных моментов инерции
Положение
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Jпр1
0,200
0,200
0,200
0,200
0,200
0,200
0,200
0,200
0,200
0,200
0,200
0,200
Значения приведенных моментов инерции Jпр, кг·м2
Jпр2
Jпр3
Jпр4
Jпр5
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,015
0,036
0,276
0,000
0,037
0,089
0,686
0,000
0,049
0,115
0,871
0,000
0,049
0,112
0,823
0,000
0,036
0,079
0,561
0,000
0,015
0,032
0,224
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,035
0,077
0,542
0,000
0,133
0,302
2,206
0,000
0,131
0,310
2,365
0,000
0,031
0,073
0,561
Jпр
0,200
0,527
1,012
1,236
1,183
0,876
0,472
0,200
0,854
2,842
3,007
0,866
Для построения графика приведѐнного к ведущему звену момента
инерции данного механизма ось ординат направим горизонтально, т.е. стоим
график повернутый на 900.
Масштабный коэффициент:
кг  м 2
.
μ I  0,025
мм
1.4 Построение графиков моментов сил сопротивления и движущих
сил, приведѐнных к ведущему звену, в зависимости от угла поворота для
цикла установившегося движения M D  f   и M C  f ( )
Для нахождения приведѐнного момента движущих сил необходимо
определить приведѐнную силу.
На повѐрнутых планах скоростей к центрам тяжестей звеньев приложим
силы тяжести G2, G3, G4 и G5, к точке с силу сопротивления, к точке а
перпендикулярно звену O1A приведѐнную силу, которую направим по
движению ведущего звена.
Силы тяжести каждого звена механизма определим по формуле:
Gi  mi  g ,
(1.29)
где mi  масса i-го звена, кг;
g  ускорение свободного падения, g  9,8 м\с2.
Тогда
G3  15  9,8  147,0 Н,
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
12
G4  4  9,8  39,2 Н,
G5  30  9,8  294,0 Н.
Приложим в соответствующих точках планов скоростей все действующие
на механизм силы.
Составим уравнение для 12 положений механизма.
Для первого положения:
Fпр  l1  G3  l3  G4  l4  G5  l5  Fc  l6 ,
(1.30)
где l1 , l3 , l4 , l5 , l6 – расстояние от полюса до линии действия соответствующей
силы,
Fпр – приведенная сила, Н,
Fпр 
147  5  39,2  5  294  0  1720  63
 1394,6 Н.
50
Приведѐнный момент:
М пр  Fпр  lO1А  1394,6  0,12  167,4 Н  м.
(1.31)
Аналогично вычислим Fпр и M пр для остальных положений. Результаты
занесѐм в таблицу 1.4.
Таблица 1.4  Значения Fпрi и M прi
Положен
ие
0
Fc, Н
Fпр, Н
Мпр,Нм
0,0 1720 1720
1720
0,0 1394,6 2185,8 2449,8
0,0 167,4 262,3 294,0
1
2
3
4
5
6
1720
1720 1720
2366,2 1942,2 1219,8
283,9 233,1 146,4
7
8
9
10
11
0,0
0,0
0,0
0,0
26,1
3,1
0,0
18,6
2,2
0,0
-22,3
-2,7
0,0
-26,1
-3,1
По полученным значениям строим график движущих моментов.
Применим масштабные коэффициенты:
μ M  2,8
Нм
,
мм
  0,026
рад
.
мм
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13
1.5 Построение диаграммы АС = f (φ) работы сил сопротивления
Методом графического интегрирования графика Мс = f (φ) строим
диаграмму работ сил сопротивления АС = f (φ) от угла поворота кривошипа.
1.6 Построение диаграммы работы движущих сил АД = f (φ)
Чтобы получить график АД = f (φ), достаточно соединить прямой линией
начало и конец диаграммы АС = f (φ).
1.7 Построение диаграммы MД = f (φ) методом графического
дифференцирования диаграммы АД = f (φ)
Методом графического дифференцирования диаграммы Ад = f (φ), строим
диаграмму Мд = f (φ) в тех же координатах, что и Мс = f (φ).
Определим величину момента сил сопротивления:
М д   М д   μ м  52  2,2  114,4 Н  м.
(1.32)
Принимаем полюсное расстояние H = 100 мм.
Масштабный коэффициент диаграммы равен:
μ A  μ φ  μ м  Н  0,026  2,2  100  5,72 Дж
мм
.
(1.33)
1.8 Построение графика изменения кинетической энергии
Строим диаграмму избыточных работ Аизб = f (φ) или приращенной
кинетической энергии ΔT = f (φ) для этого из ординат Ад вычитаем ординаты Ас.
Масштабный коэффициент диаграммы равен:
μT  5,72 Дж
мм
.
1.9 Построение диаграммы «энергия-масса»
Диаграмма «энергия-масса» строится путем графического исключения
параметра φ из графиков Iпр = f (φ) и ΔT = f (φ), т.е. построение идет по точкам,
полученным при пересечении линий переноса ординат точек соответствующих
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
14
положений механизма кривых Iпр = f (φ) и ΔT = f (φ). График имеет вид
замкнутой кривой.
1.10 Определение момента инерции маховика
Для определения величины момента инерции маховика нужно провести
касательные к диаграмме «энергия-масса» под углами ψmax и ψmin к оси Iпр.
Величины этих углов определим через тангенсы:
tgψmin 
μI
0,025
 ω12  1  δ  
 1002  1  0,04   21,0;
2μT
2  5,72
(1.34)
tgψmax 
μI
0,025
 ω12  1  δ  
 1002  1  0,04   22,7.
2μT
2  5,72
(1.35)
Тогда ψmin  87° , ψmax  87°.
Искомый момент инерции найдѐм из уравнения:
IM 
 KL   μT  2171  5,72  31,0 кг  м 2 .
ω12  δ
1002  0,04
(1.36)
где KL – длина отрезка отсекаемого проведѐнным касательными на оси ординат
диаграммы «энергия-масса».
1.11 Определение геометрических размеров маховика
Для
формулу:
определения
геометрических
размеров
маховика
γ  π  D4  b
,
IM 
16
используем
(1.37)
где γ – удельная масса (плотность) материала маховика, для стали γ=7850 кг/м3.
D – диаметр обода маховика,
b – ширина обода маховика.
Принимаем коэффициент ширины 0,2, при этом b = 0,2 · D.
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
15
Тогда получаем:
D 5
D 5
16  J M
;
0,2    
(1.38)
16  31
 0,630 м = 630 мм.
0,2  7850  3,14
Принимаем D = 630 мм, при этом b = 0,2 · 630 = 126 мм.
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
16
2. Силовой расчѐт
динамических нагрузок
рычажного
механизма
с
учѐтом
2.1 Построение плана ускорений
План ускорения строим для исследуемого положения (90°).
Ускорение точки А, которая вместе со звеном 1 вращается с постоянной
угловой скоростью ω1 вокруг неподвижной опоры – точки О1, является
центростремительным (направлено от точки А к точке О1) и равно по модулю:
aAn  ω12  lO1A  1002  0,12  1200 м 2 .
с
(2.1)
Вектор, изображающий ускорение точки a, принимаем равным 120 мм.
Найдѐм масштабный коэффициент для построения плана ускорений:
a n 1200
μa  A 
 10
πa 120
м 2
с
мм
.
(2.2)
Находим ускорения для кулисы:
n
τ
n
τ
aабс  aотн
 aотн
 aпер
 aпер
 aкор ;
(2.3)
n
aотн
 0;
n
aпер
 ω32  lO 2 А  21,152  0,556  248,7 м 2 ;
с
(2.4)
aкор  2  ω3  отн  2  21,15  2,40  101,5 м 2 .
с
(2.5)
n
Ускорение aпер
направлено от точки А2 к центру вращения, т.е. от точки
А2 к точке O2, параллельно звену O2А.
Ускорение Кориолиса направлено перпендикулярно скорости Vотн.
С учѐтом масштабного коэффициента находим значения данных
ускорений на плане ускорений:
n
aпер
248,7
(2.6)
πn1 

 25 мм;
μa
10
ak 
aкор
μA

101,5
 10 мм.
10
(2.7)
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
17
τ
Через конец вектора πn1 проводим прямую в направлении вектора aпер
(перпендикулярно звену O2B), а через конец вектора ак. проводим прямую в
τ
направлении вектора aотн
(параллельно звену O2B) на пересечении этих двух
векторов получим точку а2.
Соединив точку а2 с полюсом, получим полное ускорение точки А2:
τ
aпер
 n1а2  μ a  13 10  130 м 2 ;
с
(2.8)
aпер  aА2  πа2  μ a  28 10  280 м 2 .
с
(2.9)
Из пропорциональных зависимостей находим полное ускорение точек B и S3:
πb O2 B

;
πa2 O2 A
aB  πb  μ a 
πa2  O2 B
28  200
 μa 
 10  402,9 м/c2 ;
O2 A
139
as 3  0,5  aB  0,5  402,9  201,5 м/c2 .
(2.10)
(2.11)
Ускорение точки С определим из системы двух векторных уравнений:
n
τ
 aC  aB  aCB
 aCB

 aC II XX
(2.12)
Нормальная составляющая ускорения звена BC направлена от точки С к
центру вращения в точке В параллельно звену ВС. Для обеспечения
возможности решения приведенного выше уравнения предварительно
n
определяем численное значение aCB
:
n
aCB
 ω24  lBC  3,202  0,3  3,1 м 2 .
с
(2.13)
С учѐтом масштабного коэффициента находим значение данного
ускорения на плане ускорений:
n
aСB
3,1
bn2 

 0,3 мм.
μ a 10
(2.14)
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
18
Полное ускорение точки С определяется из пересечения ускорения aτCВ и
прямой проведенной из полюса параллельно оси XX:.
τ
aСB
 n2с  μ a  36  10  360 м 2 ,
с
(2.15)
aСB  bс  μ a  36  10  360 м 2 ,
с
(2.16)
aС  πс  μ a  11 10  110 м 2 .
с
(2.17)
Находим ускорение центра тяжести S4:
aS4  πs4  μ a  24 10  240 м 2 .
с
(2.18)
Определим угловые ускорения звеньев:
ε3 
τ
апер
lO2 A

130
 233,8 с-2 ,
0,556
τ
aCB
360
ε4 

 1200 с-2 .
lBC 0,3
(2.19)
(2.20)
2.2 Определение инерционных нагрузок механизма
Модуль главного вектора сил инерции звена 3 вычислим по формуле:
Ри3  m3  a S 3  15  201,5  3022,5 Н.
(2.22)
Главный момент сил инерций звена 3 определим по формуле:
M и3  J S 3  ε3  1,1 233,8  257,2 Нм,
(2.23)
Звено 4 совершает плоскопараллельное движение:
Ри4  m4  a S 4  4  240  960 Н.
(2.24)
Главный момент сил инерций звена 4 определим по формуле:
M и4  J S 4  ε4  0,06 1200  72 Нм.
(2.25)
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
19
Звено 5 движется поступательно, поэтому сила инерции звена 5 равна:
Ри5  m5  aС  30  110  3300 Н.
(2.26)
2.3 Определение реакций в кинематических парах механизма и
уравновешивающей силы
Определение величин сил реакций начинаем с группы звеньев наиболее
удалѐнной от кривошипа.
м
Вычерчиваем группу Ассура 4, 5 в масштабе μl  0,004
. В
мм
соответствующих точках звеньев прикладываем все активные силы, реакции
связей, силы инерции.
Главный момент сил инерции приводим в соответствие с масштабом.
Величину приведенного главного момента сил инерции определяем по
формуле:
пр
M и4

M и4
72

 18000 Н  мм.
μl
0,004
(2.27)
Силу инерции Р и4 и пару сил инерции с моментом M и4 заменяем одной
равнодействующей Ри4 ' , параллельной и равной Р и4 и приложенной к точке K4
на расстоянии H4 от центра тяжести S4 звена:
пр
M и4
18000
H4 

 19 мм.
Ри4
960
(2.28)
Запишем уравнение равновесия 3 звена относительно точки С и группы
Ассура относительно точки B:
М С  0;
55  R105  163  R052  33  G5  15  Fc  0;
(2.29)
55  R105  163  R052  35502  0;
М B  0;
127  R105  163  R052  16  PИ4  20  PИ5  36  G4  39  G5  35  Fc  0; (2.30)
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
20
127  R105  163  R052  16  960  20  3300  36  39,2  39  294  35  1720  0;
127  R105  163  R052  163243  0;
1
2

55  R05  163  R05  35502  0;

1
2

127  R05  163  R05  163243  0.
R05 
1
127 
163  R052  35502
55
163  R052  35502
55
;
 163  R052  163243  0;
376,4  R052  81977  163  R052  163243  0;
213,4  R052  81266  0;
R052  380,8 Н;
R105 
163  380,8  35502
 1774,1 Н.
55
Построим план сил, приняв масштабный коэффициент μ F  30
Вычисляем длины векторов сил:
1
R05
1774,1
R 

 59 мм,
μF
30
1
05
R052 
R052 380,8

 13 мм,
μF
30
Pи5 
Pи5
G4  G5 
Н
.
мм
(2.31)
(2.32)
3300
 110 мм,
30
(2.33)
G4  G5 294  39,2

 11 мм,
μF
30
(2.34)
μF

Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
21
PИ4 960

 32 мм.
μF
30
(2.35)
Fc 1720

 57 мм.
μF
30
(2.36)
R34n  198  30  5940 Н;
(2.37)
R34τ  8  30  240 Н;
(2.38)
R34  198  30  5940 Н.
(2.39)
PИ4 
Fc 
Из плана сил:
Переходим к определению реакций в кинематических парах группы
м
Ассура 2, 3. Вычерчиваем группу Ассура в масштабе μl  0,004
. В
мм
соответствующих точках звеньев прикладываем все активные силы, реакции
связей, силы инерции.
Главный момент сил инерции приводим в соответствие с масштабом.
Величину приведенного главного момента сил инерции определяем по
формуле:
пр
M и3

M и3 257,2

 64300 Н  мм.
μl
0,004
(2.40)
Силу инерции Р и3 и пару сил инерции с моментом M и3 заменяем одной
равнодействующей Ри3 ' , параллельной и равной Р и3 и приложенной на
расстоянии H3 от центра тяжести S3 звена:
пр
M и3
64300
H3 

 21 мм.
Ри3 3022,5
(2.41)
Уравнение равновесия группы:
R12  R03τ  R03n  Pи3  G3  R43  0.
(2.42)
Реакцию R12 определим из уравнения моментов относительно точки O2:
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
22
М O 2  0;
Ри3  72  R43  194  G3  6  R12  140  0;
R12 
(2.43)
3022,5  72  5940 194  147  6
 9791,9 Н.
140
Строим план сил, приняв μ F  50
Вычисляем длины векторов сил:
Н
.
мм
R43 
R43 5940

 119 мм,
μF
50
(2.44)
R12 
R12 9791,9

 196 мм,
μF
50
(2.45)
Pи3 3022,5

 60 мм,
μF
50
(2.46)
G3 147

 3 мм.
μ F 50
(2.47)
n
R03
 20  50  1000 Н;
(2.48)
R03τ  53  50  2650 Н;
(2.49)
R03  56  50  2800 Н.
(2.50)
Pи3 
G3 
Из плана сил:
Построим план сил для ведущего звена. Вычерчиваем ведущее звено в
масштабе.
Уравновешивающую силу прикладываем в точке A перпендикулярно
звену О1A.
Запишем уравнение равновесия:
R21  Fур  R01  0.
(2.48)
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
23
Fур определим из уравнения равновесия:
М О1  0;
 Fур  120  R21  118  0;
Fур 
(2.49)
9791,9 118
 9628,7 Н.
120
Определяем уравновешивающий момент на звене 1:
М ур  Fур  lO1 А  9628,7  0,12  1155,4 Н  м.
(2.50)
2.4 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского
Cтроим повѐрнутый на 90° план скоростей. В соответствующих точках
плана прикладываем все силы и силы инерции звеньев.
Расстояния, на которые необходимо параллельно себе сместить силы
инерции, определим методом подобия:
H 3 O2 A
21  49

; L3 
 7 мм;
L3
pa2
139
(2.48)
H 4 BC
18  4

; L3 
 1 мм.
L4
bc
75
(2.49)
Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса
повѐрнутого плана скоростей:
G3  2  G4  2  Ри3  23  Ри4  45  Ри5  72  Fc  72  Fур  50  0;
Fур 
147  2  39,2  2  3022,5  23  960  45  3300  72 
50
1720  72
 9490,6 Н.
50
Тогда
М ур  Fур  lO1 А  9490,6  0,12  1138,9 Н  м.
(2.50)
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
24
Определяем
расхождение
результатов
найденных
значений
уравновешивающего момента, полученных методом плана сил и методом
профессора Жуковского

M ур1  M ур2
M ур1
 100% 
1155,4  1138,9
 100%  1,4 %.
1155,4
(2.51)
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
25
ЛИТЕРАТУРА
1 Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин / И.И. Артоболевский
– М.: Наука, 1988. – 639 с.
2 Машков, А.А. Теория механизмов и машин / А.А. Машков – Мн.:
Вышэйшая школа, 1971. – 471 с.
3 Теория механизмов и машин / К.В. Фролов [и др.] – М.: Высшая школа,
1987. – 496 с.
4 Юдин, В.А. Теория механизмов и машин / В.А. Юдин, Л.В. Петрокас –
М.: Высшая школа, 1977. – 527 с.
Лист
КР.ТММ.ЗВс-21.2024.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
26