лабораторная работа №1

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Уфимский государственный авиационный технический университет»
Кафедра АТП
Лабораторная работа №1
«Моделирование инновационных процессов»
Выполнила: студент группы АТП-148М
Исхаков А.Р.
Проверил: Зориктуев В.Ц.
Уфа – 2018
Моделирование инновационных процессов
Теоретическая часть
Прогнозирование – это важнейшая процедура планирования
инновационных процессов, заключающаяся в предвидении состояния объекта
управления в определенный момент в будущем.
Последовательность наблюдений одного показателя (признака),
упорядоченных в зависимости от последовательно возрастающих или
убывающих значений другого показателя, называют динамическим рядом или
рядом динамики. Если в качестве признака, по которому проводят
упорядочение, берется время, то такой динамический ряд называется
временным рядом.
Если во временном ряду проявляется длительная тенденция изменения
показателя, то говорят, что имеет место тренд. Таким образом, под трендом
понимается изменение, определяющее общее направление развития,
основную тенденцию временных рядов.
Инновационный проект разрабатывается на перспективу, поэтому
затраты на проект, сроки, доходы от его реализации могут быть определены
лишь с определенной вероятностью.
Для управления ходом инновационного проекта, представленного
сетевой
моделью,
оперирующая
сторона
должна
располагать
количественными параметрами элементов сети. Различают следующие виды
путей сетевого графика: полный, предшествующий событию, следующий за
событием.
Путь сетевого графика называется полным, если его начальная вершина
совпадает с исходным событием, а конечная – с завершающим.
Предшествующий событию путь – это путь от исходного события до
данного.
Следующий за событием путь есть путь от данного события до
завершающего.
Критическим называется полный путь, имеющий наибольшую
продолжительность во времени.
Интервальный прогноз на базе трендовых моделей осуществляется
путем расчета доверительного интервала – такого интервала, в котором с
определенной вероятностью можно ожидать появления фактического
значения прогнозируемого показателя инновационного процесса.
Ожидаемые и предельные сроки свершения событий находятся в
диалектическом единстве со сроками начала и окончания операций:

Ранний срок начала выполнения операции (i,j) равен
ожидаемому срока свершения i-го события t ijр.н.  t i

Поздний срок окончания операции совпадает с поздним
сроком свершения ее конечного события t ijн..0  t i*

Поздний срок начала выполнения операции равен разности
между предельным сроком свершения ее конечного события и
продолжительностью t ijп.н.  t *j  t ij

Ранний срок окончания операции равен сумме ожидаемого
срока свершения ее начального события и продолжительности
t ijр .0.  t i  t ij
Различают четыре разновидности резервов времени операций: полный,
свободный, частный первого вида и частный второго вида.
Сетевые графики комплекса операций могут иметь детерминированную
или стохастическую структуру. Если все операции комплекса и их
взаимосвязи точно определены, то такая структура графика называется
детерминировнной. Стохастическая структура означает, что все операции
включаются в сеть с некоторой вероятностью.
Расчет параметров и анализ сетей случайной структуры связаны с
известными трудностями. Поэтому на практике обычно применяются
детерминированные сети со случайными временными оценками операций.
Такие сети называются вероятностными. При исследовании вероятностных
сетей могут встретиться 2 случая:
1.
Операции не являются новыми, и мы приближенно знаем
для каждой из них функцию распределения продолжительности
выполнения
2.
Операции являются новыми, малоизученными, и для них
функции распределения продолжительностей неизвестны.
Практическая часть
Каждый внутренний узел стохастической сети выполняет две функции,
одна из которых касается входа в узел, а другая – выхода. Обычно эти функции
называют входной и выходной. Входная функция определяет условие, при
котором узел может быть выполнен. Выходная функция определяет
совокупность условий, связанных с результатом выполнения узла. Отметим,
что начальный узел сети выполняет только выходную функцию, в то время как
конечный узел – только входную. Существую три типа входных входных
функций.
Тип 1. Узел выполняется, если выполнены все дуги, входящие в него.
Тип 2. Узел выполняется, если выполнена любая дуга, входящая в него.
Тип 3. Узел выполняется, если выполнена хотя бы одна дуга.ю входящая
в него.
Выходные функции обычно делятся на два типа.
Тип 1. Все дуги, выходящие из узла, выполняются, если этот узел
выполнен. Данная функция называется детерминированной выходной
функцией.
Тип 2. Ровно одна дуга, выходящая из узла, выполняется, если узел
выполнен. Выбор такой дуги может быть описан с помощью вероятности.
Поэтому функция называется вероятностной.
Петля – это связанная последовательность ориентированных ветвей,
каждый узел которых является общим ровно для двух ветвей. Петля первого
порядка n – это n не связанных между собой петель первого порядка.
Замкнутый потоковый граф – это граф, в котором каждая ветвь принадлежит
по крайней мере одной петле. Петлю первого порядка можно рассматривать
как цепь, конечный и начальный узлы которой совпадают и состояющую из
последовательно соединенных ориентированных ветвей, то есть замкнутого
графа.
Для каждой дуги стохастической сети, соответствующей изучаемой
системе, определяют условную вероятность случайного параметра,
характеризующего ее функционирование и производящую функцию
моментов.
Пример. На участке изготавливаются сложные детали. Чистота металла
и строгий технический контроль приводят к тому, что вероятность
производства доброкачественный детали равна 0,2. Требуется установить
ожидаемое число заготовок, необходимое для изготовления двух
доброкачественных деталей.
GERT-сеть данного примера изображена на рисунке 1.
Рисунок 1 – GERT- сеть изготовления деталей
Будем полагать, что время изготовления одной детали остается
постоянным. Если случайная величина y ij равна постоянной величине a, то
M ij ( s )  E (e 5 a )  e 5 a
Для
простоты
будем
считать,
что
a=1.
Тогда M ij (s)
является
производящей функцией моментов для продолжительности каждой дуги
исходной сети.
Поскольку вероятность изготовления доброкачественной детали равна
0,2, то W1  W3  0,8e 5 , W2  W4  0,2e 5 . Построив для данного замкнутого
потокового графа топологические уравнения получим
H  1  W1  W3  W 2W 4W A  W1W3  0
 1 
  W1W3  0
1  W1  W3  W 2W 4 
 WE 
Далее, используя выражения для W1W2W3 и W4, находим, что
0,04e 2 s
WE (s) 
1  1,6e s  0,64e 2 s
В соответствии с условием для дуги (2,0) вероятность p E  1 и WE (s )
W E ( s )  M E ( s ) . Таким образом, ожидаемое число заготовок, необходимое
для изготовления двух доброкачественных деталей, равно
M E ( s )
1E 
s  0  10
s
Применив стандартную формулу для расчета дисперсии, получим
2
  40 .
Рассмотренный пример раскрывает порядок моделирования задач
инновационной деятельности организации с помощью GERT-сетей.
Пример. Объемы производства и экспорта инновационной продукции
некоторой отрасли в 1973-2005 гг. характеризовались следующими данными
(табл.1) Требуется построить тренд, который бы позволял осуществлять
прогноз уровня инновационной активности.
Таблица 1– Объемы производства и экспорта инновационной продукции
Год
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
Объем
производства
44
47
51
56
62
67
72
79
95
117
129
Год
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
Объем
производства
146
166
204
209
236
257
281
328
366
405
431
Год
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Объем
производства
450
498
549
523
527
590
669
737
775
792
835
Для решения данной задачи воспользуемся возможностями пакета
EXCEL и последовательно выполним следующие действия:

Выделим область построения диаграммы

В главном меню откроем окна «диаграмма/добавить
линию тренда»

Исходя из графика эмпирических данных, изберем
«вид» линии тренда

На закладке параметры установим флажки
«показывать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму
R2»

Нажмем «ОК»
В результате этих манипуляций получаем следующие картинки на
мониторе (рисунок 2)
Рисунок 2
Ответы на контрольные вопросы.
1. Раскройте сущность, виды и методы прогнозирования.
Прогнозирование – это важнейшая процедура планирования
инновационных процессов, заключающаяся в предвидении состояния объекта
управления в определенный момент в будущем. Формально имеются два
подхода к прогнозированию – качественный и количественный. Методы
качественного прогнозирования особенно важны, когда данные о процессе
недоступны или ненадежны. Количественные методы основаны на
существенном использовании количественно представимой информации, что
позволяет выяснить основные взаимозависимости и дать более надежный
прогноз на будущее.
2. Дайте характеристику методов системы сетевого
планирвоания и управления
Система методов сетевого планирования и управления (СПУ) –
совокупность методов планирования разработки народнохозяйственных
комплексов, научных исследований, конструкторских и технологических
работ, разработки новых изделий, строительства и реконструкции,
капитального ремонта основных фондов посредством применения сетевых
графиков.
Система СПУ позволяет:

формировать календарный план реализации некоторого
комплекса работ;

выявлять и мобилизовать резервы времени, трудовые,
материальные и денежные ресурсы;

осуществлять управление комплексом работ по принципу
«ведущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных
срывов в ходе работ;

повышать эффективность управления в целом при четком
распределении ответственности между руководителями разных уровней
и исполнителями работ.
Диапазон применения СПУ весьма широк: от задач, касающихся
деятельности отдельных лиц, до проектов, в которых принимают участие
сотни организаций и десятки тысяч людей. Модели сетевого планирования и
управления предназначены для составления плана выполнения некоторого
комплекса взаимосвязанных работ (операций). Этот план задается
специфическим образом – в виде сети, графическое изображение которой
называется сетевым графиком, а четкое определение всех временных
взаимосвязей предстоящих работ является отличительной особенностью
сетевых моделей.
Особенности СПУ:
1. Системный подход к решению вопросов управления
2. Использование сетевой модели
3. Возможность применения ЭВМ
Применение СПУ:
1. Капитальное строительство, в т.ч. ЛЭП и др. энергообъектов
2. Капитальные ремонты
3. Разработка и выпуск новой техники
4. Проектирование
5. Организация и проведение массовых мероприятий (съездов)
6. Другие сложные комплексы взаимозависимых параллельнопоследовательных работ.
Назначение при планировании и управлении:
 Облегчает установление связей между исполнителями сложного
комплекса работ
 Способствует обозримости всех его частей
 Способствует выявлению и устранению особо напряжённых
участков
 Позволяет осуществить плановое прогнозирование и анализ хода
выполнения работ
 Позволяет обнаруживать отставание на решающих участках
работы
 Способствует оптимизации планирования и сокращению сроков
всего комплекса работ и затрат на его проведение
Характеристики сетевого графика делятся на входные и выходные.
Входными называются характеристики, на основе которых строится сетевой
график (устанавливаются руководителем разработки)
К входным характеристикам относятся:
 номера и содержание работ
 порядок выполнения работ
 длительность каждой работы (дни, недели, месяцы)
Выходные характеристики – их расчёт производится исходя из входных
характеристик.
К выходным характеристикам относятся:
 длительность
 ранние и поздние параметры начал и окончаний работ комплекса
 резервы
Для определения длительности разработки рассчитывают длину всех путей
сетевого графика.
Критическим называется путь наибольшей длины. Он соответствует
максимальной (критической) длительности всего комплекса ТКР.
3. Как может быть осуществлена ресурсно-временная оптимизация
инновационного проекта?
При планировании и организации различного рода последовательно
выполняемых работ инновационного проекта возникает следующая задача
оптимального распределения возобновляемых и невозобновляемых ресурсов.
Каждая из N последовательно выполняемых работ обеспечивается
возобновляемыми (рабочие, машины, механизмы, оборудование) и
невозобновляемыми (строительный материал, электроэнергия, сырье)
ресурсами. При этом возможны различные варианты выполнения каждой
работы, зависящие от выделенных на неё ресурсов и характеризующиеся
разным временем выполнения того или иного варианта. В связи с этим
возникает задача минимизации времени выполнения комплекса работ
инновационного проекта при ограничении на выделяемые ресурсы.
4.
Дайте общую характеристику GERT-сетям
В последние годы интенсивно разрабатываются диаграммы влияния из
класса семантических или функциональных сетей, которые являются
графами, но с дополнительной информацией, содержащейся в их узлах и
дугах (ребрах). Из них наиболее пригодны для исследования возникновения
и предупреждения происшествий, так называемые функциональные сети
типа PERT и GERT. Достоинства таких сетей – возможность объединения
логических и графических способов представления исследуемых процессов,
учет стохастичности информации, выраженной узлами и дугами,
доступность для моделирования циклических и многократно наблюдаемых
событий, наибольшие (по сравнению с другими типами диаграмм, например,
дерево событий, дерево отказов) логические возможности – в смысле
строгости, компактности и простоты корректировки условий наблюдения
моделируемых событий и процессов [1]. Функциональные сети GERT и их
модификации обладают стохастической структурой, что достигается
присвоения узлам логических функций, а связям между ними – случайности
их реализации, активности или соблюдения другого условия [2]. Для
завершения исследуемого процесса или появления интересующего события
необходимо реализовать определенную совокупность узлов и дуг,
достаточную для их наблюдения. В тех случаях, когда требуемый для
перехода ресурс является случайной величиной, каждая конкретная
реализация сопровождается выбором его нового значения – в соответствии с
заданным конкретной связью вероятностным или возможностным
распределениями. Сети GERT имеют в общем случае четыре типа узлов
(источник, сток, метка и статистика), каждая пара которых является
ориентированной ветвью с определенным числом степеней свободы.