Олимпиадная физика: Относительность движения

Онлайн–школа «Фоксфорд»
КПК по олимпиадной физике
Урок 1
Относительность
механического
движения
№1. Мальчик, сидя на плоту, плыл вниз по течению реки. Решив искупаться, он аккуратно сполз
с плота в воду и поплыл по течению реки, опережая плот. Через 2 минуты мальчик повернул
обратно и, не изменяя прилагаемых усилий, поплыл в сторону оказавшегося позади плота.
Достигнув плота, мальчик сразу же на него залез. Чему равна скорость течения реки, если плот
сместился на 100 метров за время, пока мальчик купался?
№2. Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно t0. Ширина
русла реки составляет H. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в 4/3 раза
больше скорости лодки, плывущей в стоячей воде.
1. Найдите скорость лодки в стоячей воде.
2. На какое расстояние снесёт лодку за минимальное время переправы?
№3. Два автомобиля двигаются со скоростями V = 36 км/ч и u = 48 км/ч по двум по взаимно
перпендикулярным прямолинейным дорогам. На какое наименьшее расстояние они сблизятся,
если в некоторый момент они находились на одинаковых расстояниях L = 600 м от перекрёстка?
№4. Снежки A и B, отстоящие друг от друга по горизонтали на S и по вертикали на 3S,
бросают одновременно со скоростями V1 = 5 м/с под углом α к горизонту вверх и V2
вертикально вниз. Через некоторое время снежки сталкиваются. Найти V2, если cos α = 4/5.
Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
№5. Однажды двое мышей-хулиганов Митя и Мотя решили улучшить свои навыки в стрельбе из
рогатки. Митя забрался на шкаф высотой H = 1,4 м и встал у его края. Мотя остался на полу,
но отошёл так, что расстояние между мышатами по горизонтали составило L = 2,2 м. Хулиганы
решили одновременно выстрелить камушками из рогаток так, чтобы они столкнулись. Мотя
бросил камушек под углом α = 600 к горизонту, а Митя – с той же по величине скоростью, но
горизонтально.
К сожалению, попытка оказалась неудачной. На какое минимальное расстояние сблизились
камушки? Считать, что траектории движения камушков лежали в одной вертикальной
плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь.
№6. В механической системе, схема которой представлена на рисунке, известны скорости, с
которыми движутся точки A, B и E для земного наблюдателя, причём V = 12 см/с.
С какой скоростью относительно земли движется кубик? Нити являются нерастяжимыми.
Проскальзывания в подвижных блоках не возникает.
№7. В системе, изображённой на рисунке, блоки имеют пренебрежимо малые массы, нить
невесомая и нерастяжимая, не лежащие на блоках участки нити горизонтальны. Массы
грузов, лежащих на горизонтальной плоскости, одинаковы и равны M. Нить тянут за
свободный конец в горизонтальном направлении с силой F. С каким ускорением движется
конец нити, к которому приложена эта сила? Трения нет, движение грузов считайте
поступательным.
№8. С какой скоростью движется изображение в системе отсчёта земного наблюдателя?
№9. С какой скоростью движется изображение в системе отсчёта земного наблюдателя?
№10. Диск радиусом R катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности стола со
скоростью V. Точка А на ободе диска описывает некоторую траекторию.
1. Чему равна угловая скорость вращения диска?
2. Найти скорость и ускорение точки А, когда она находится на уровне центра диска.
№11. Плиту двигают с постоянной скоростью u. Навстречу плите движется шарик со скоростью V.
Чему равна скорость шарика сразу после удара, если удар считать абсолютно упругим?
V
u
№12. Горка с небольшой шайбой покоилась на гладкой горизонтальной поверхности стола. От
незначительного толчка шайба начала скользить по горке без трения, не отрываясь от её
поверхности, и покинула горку со скоростью V = 5 м/с относительно стола. Горка, не
отрывавшаяся от стола, приобрела скорость V/5. Определите высоту h, если нижняя часть
поверхности горки составляет угол α = 450 с вертикалью. Направления всех движений
параллельны плоскости рисунка.
№13. Брусок с выемкой в форме полуцилиндра радиусом R двигают со скоростью u по гладкой
горизонтальной поверхности стола. Небольшая по сравнению с размерами бруска монета массы m
скользит по столу со скоростью V навстречу бруску, скользит далее по гладкой поверхности
выемки, не отрываясь от неё, и оказывается в точке B, продолжая скользить по выемке вверх.
Радиус OB составляет угол φ (cos φ = 2/3) с вертикалью.
1. Найдите скорость монеты относительно бруска в точке B.
2. Найдите силу давления монеты на брусок в точке B.
№14. На горизонтальной поверхности стола протягивают с постоянной скоростью V тонкую
ленту шириной d. На ленту въезжает скользящая по столу монета массой m, имея скорость 4V/
3, направленную перпендикулярно к краю ленты. Монета скользит по ленте и покидает её со
скоростью V (относительно стола) под неравным нулю углом к краю ленты.
1. Какое количество теплоты выделится вследствие трения, пока монета скользит по ленте?
2. Определите коэффициент трения скольжения между лентой и монетой.
4V/3
V
d
V
Задача №15.
Задача №16.