СТАТИСТИКА Курсовое проектирование Занятие №1 Курсовая работа Анализ временных рядов Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 2 Цель курсовой работы Целью выполнения работы является освоение базовых методов анализа временных рядов, а также получение навыка проведения этого анализа в программном продукте на выбор: MS Excel, Statistica, Python. Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 3 Временной ряд (ряд динамики) Динамика ввода в действие жилых домов в РФ за 2000-2021 гг. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 0 2000 млн. м2 Временной ряд – это последовательность значений, описывающих протекающий во времени процесс, обычно определяемых через равные промежутки. Данные оказываются упорядочены относительно неслучайных моментов времени, и в отличие от случайных выборок, могут содержать в себе дополнительную информацию. Выполнение курсовой работы является обязательным условием получения аттестации по дисциплине «Статистика» Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 5 Тема Общий вид темы следующий: Анализ временного ряда на примере показателя название показателя или Анализ динамики название показателя Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 6 Примеры темы «Анализ динамики численности населения г. СанктПетербурга» «Анализ временного ряда на примере индекса эффективности государственного управления в РФ» В теме обязательно указать название показателя и регион, для которого он будет анализироваться. Временные диапазоны в названии темы указывать не нужно! Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 7 Данные В курсовой работе используется временной ряд, согласно выбранной теме, представленный по годам Динамика: 20–30 лет (например 2004–2023 гг.) Данные собираются студентом самостоятельно из доступных официальных источников с обязательным указанием источника и даты обращения (например: https://showdata.gks.ru/report/278934/ дата доступа: 18.09.2024) Рекомендуемый официальный источник данных для Российской Федерации Росстат: https://rosstat.gov.ru/ Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 8 Закрепление темы за студентом • Выбрать тему из рекомендованных или предложить свою и согласовать с преподавателем • Закрепить тему, внеся её название в соответствующий блок дистанционного курса • Скачать и заполнить бланк задания • Скан подписанного листа с заданием приложить к курсу Темы в пределах группы не должны повторяться! Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 9 Задание на курсовую работу В бланке задания на выполнение курсовой работы заполнить: 1. ФИО 2. Номер группы 3. Тему курсовой работы, в соответствии с закрепленной 4. Если точно известно, какой графический материал будет представлен, заполнить соответствующий блок (можно оставить пустым) 5. Если предполагается консультирование с преподавателями и иными специалистами, то указать их ФИО и должность в поле «Консультанты» (можно оставить пустым) 6. Поставить дату, подпись и дать расшифровку подписи в блоке «Задание принял к рассмотрению» 7. Подписать лист у преподавателя 8. Скан или фото прикрепить к соответствующему полю дистанционного курса до указанного срока Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 10 Этапы выполнения курсовой работы Курсовая работа разделяется на три этапа: 1. Сбор статистических данных и базовая оценка временного ряда на основе расчета показателей изменения уровней 2. Изучение основной тенденции и её моделирование. Построение прогноза и его оценка 3. Моделирование на основе авторегрессии. Прогнозирование и оценка результатов Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 12 Выполненная курсовая работа Выполненная курсовая работа прикладывается к соответствующему блоку дистанционного курса не позднее указанного строка Блок прикрепления работы будет доступен только при условии приложенного ранее задания! Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 13 Срок сдачи курсовой работы Загрузить задание на курсовую работу не позднее 15.03.2025 Загрузить полностью выполненную работу не позднее 12.05.2025 Конечная версия работы зачтена не позднее 19.05.2025 Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 14 Сроки выполнения работы по этапам 1. Расчет показателей изменения 24.03.2025 2. Построение трендов и прогнозов 21.04.2025 3. Построение авторегрессии и прогноза 12.05.2025 Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 15 Критерий оценивания Балл за курсовую работу добавляется общий набор баллов по БРС Максимальный балл за курсовую работу — 20 Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 16 Пример оценки курсовой работы 3733801/00000 Иванов Иван Иванович Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 17 Программные продукты Выполнение курсовой работы предполагается в программном продукте MS Excel или Statistica Допускается выполнение работы в иных программных продуктах, при условии соблюдения всех требований к заданию и решении всех поставленных задач Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 18 Учебные пособия 1. Антипов С.К. Статистика. Анализ временных рядов: учеб. пособие. / О.В. Попова, Д.В. Тихонов. СПб, 2023. – 125 с. 2. Антипов С.К. Статистика. Анализ временных рядов в MS Excel: учеб. пособие. / О.В. Попова. СПб, 2023. – 134 с. 3. Антипов С.К. Статистика. Анализ временных рядов на Python: учеб. пособие. СПб, 2025. – 142 с. Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 19 Оформление Требования к содержанию и оформлению учебных студенческих работ (отчетов, курсовых проектов и работ, выпускных квалификационных работ): https://imet.spbstu.ru/userfiles/files/pdf/ uchebno-metodicheskiedokumenti/v5_trebovaniya-koformleniyu-vkr%2C-kp_kr%2Cotchetam.pdf Внимание! Работа, не оформленная согласно требованиям, принята не будет! Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 20 Структура работы • Титульный лист • Лист с заданием • Содержание • Введение • Расчет и анализ показателей изменения уровней временного ряда • Построение трендовых моделей и прогнозирование • Построение авторегрессионных моделей и прогнозирование • Заключение • Список использованной литературы • Приложения (если есть) Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 21 Общие требования • Формат листа A4 (297 x 210 мм) в вертикальной ориентации • Межстрочный интервал 1,2pt • Поля: 20 мм • Абзацный отступ: 1 см • Гарнитура шрифта: Times New Roman • Кегль шрифта: • Основной текст, подписи рисунков, таблиц 14pt • Содержание таблицы допускается уменьшать вплоть до 10pt • Номера страниц внизу по центру. На каждом листе, кроме титульного! Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 22 Титульный лист Титульный лист оформлять строго по шаблону, приложенному к дистанционному курсу! На титульном листе указать: 1. 2. 3. 4. 5. Название выбранной и закрепленной темы Номер группы Инициалы и фамилию студента (И.И. Иванов) Инициалы и фамилию руководителя Дату сдачи работы Титульный лист распечатывается и отдается преподавателю с подписью студента! Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 23 Тема на титульном листе должна в точности совпадать с темой на бланке задания! Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 24 Титульный лист Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 25 Оформление рисунков Рисунок должен иметь номер, согласно разделу и название, указанные через тире. Название рисунка указывается под рисунком и не выходит за его пределы Гарнитура и кегль те же, что и в основном тексте работы, т.е. Times New Roman 14 Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 26 Оформление рисунков Рисунок 1.1 — График нормального распределения (построен автором) График №1: График нормального распределения Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 27 Оформление таблиц Таблица должна иметь номер, согласно разделу и название, указанные через тире. Название таблицы указывается над таблицей и не выходит за её пределы Гарнитура и кегль те же, что и в основном тексте работы, т.е. Times New Roman 14 Таблица : Рост респондентов Таблица 1.1 — Рост респондентов (составлено автором) Респондент Рост, см Респондент Рост, см 1 158 1 158 2 177 2 177 Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 28 Дефис и тире Дефис - Соединительная черта между словами, в номерах телефонов по-разному; сине-зелёный, Санкт-Петербург +7 999 999-99-99 Короткое тире – Разделяет числа и даты 22–29; 2005-2024; 21.01.2024–23.01.2024 Используется повествовании, для указания диапазонов, в формате от и до, в прямой речи, в подписях рисунков век живи — век учись; Санкт-Петербург — Москва —Наука восхитительна! —сказал он Статистика — это … Рисунок 1 — Кривая Гаусса Длинное тире — Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 29 Оформление формул Формулы добавлять только через меню «Вставка» — «Уравнение» Номер формулы указывается в круглых скобках в конце строки 𝑎2 + 𝑏2 = 𝑐 2 1 Формула 1: а^2+b^2=c^2 Номер формулы может иметь сквозную нумерацию 1, 2 и т.д. или содержать номер раздела (1.1) Не допускается добавление формул в виде рисунков! Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 30 Как правильно указать номер формулы? 1. Написать формулу: 𝑎2 + 𝑏2 = 𝑐 2 2. В конце формулы поставить знак октоторп (решетка) # 3. В круглых скобках указать номер формулы: 𝑎2 + 𝑏2 = 𝑐 2 #(1) 4. Нажать на клавиатуре «Enter» 5. Увидеть результат: 𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 1 Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 31 Оформление приложений Приложения располагаются в конце работы и нумеруются буквами русского алфавита: Приложение А Приложение Б и т.д. Рисунки в приложении нумеруются, включая номер приложения Рисунок А.1, Рисунок А.2 и т.д. Таблицы в приложении нумеруются, включая номер приложения Таблица А.1, Таблица А.2 и т.д. На приложения должны быть указаны ссылки в основном тексте работы. Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 32 Оформление источников литературы. Документация 1. 1. 2. 1. Нормативно-правовые акты Гражданский кодекс Российской Федерации: часть первая, вторая, третья и четвертая [Текст]. —Москва: Эксмо, 2020. — С. 841–843 Стандарты ГОСТ Р 57564-2017 Организация и проведение работ по международной стандартизации в Российской Федерации [Текст] — М: Стандартинформ, 2017. — 43 с. 3. ISO 9001:2015 "Quality management systems — Requirements" [Текст]. — IDT, 2015. — P. 10-11. Патентные документы Патент № 2638963 Российская Федерация, МПК C08L 95/00 (2006.01), C04B 26/26 (2006.01). Концентрированное полимербитумное вяжущее для «сухого» ввода и способ его получения : № 2017101011 : заявл. 12.01.2017 : опубл. 19.12.2017 / Белкин С. Г., Дьяченко А. У. - 7 с. : ил. Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 33 Оформление источников литературы. Книги Книга под фамилией автора Описание книги начинается с фамилии автора, если книга имеет авторов не более трех Один автор 1. Петушкова, Г. И. Проектирование костюма [Текст]: учебник для вузов / Г. И. Петушкова. - М.: Академия, 2004. — С. 398– 400. Два или три автора 1. Кузовлев, В. П. Философия активности учебной деятельности учащихся [Текст]: монография / В. П. Кузовлев, А. В. Музальков. — Елец: Издво Елецкого гос. ун-та, 2004. — С. 144–165. 2. Максимов, Н. В. Архитектура ЭВМ и вычислительных систем: [Текст] учебник для вузов / Н. В. Максимов, Т. Л. Партыка, И. И. Попов. — М.: Инфра-М, 2005. — 512 с. Четыре автора 1. Методы формирования сценариев развития социальноэкономических систем [Текст] / В. В. Кульба, Д. Кононов, С. А. Косяченко, А. В. Шубин. — М.: 54 СИНТЕГ, 2004. — 291 с. Пять и более авторов 1. Маркетинг [Текст]: учебник для вузов / С. Г. Божук, Л. Н. Ковалик, Т. Д. Маслова и др. — СПб: Питер, 2012. — С. 302–305. Без автора (составителя, редактора) 1. Иллюстрированный словарь английского и русского языка с указателями [Текст]. — М.: Живой язык, 2003. — 1000 с. Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 34 Оформление источников литературы. Статьи и веб-ресурсы 1. 1. 1. 2. Статья из сборника научных трудов Думова, И. И. Инвестиции в человеческий капитал [Текст] / И. И. Думова, М. В. Колесникова // Современные аспекты регионального развития: сб. статей. — Иркутск, 2001. — С. 47–49. Статья из журнала Тарасова, Н. Г. Смена парадигм в развитии теории и практики градостроительства [Текст] / Н. Г. Тарасова // Архитектура и строительство России. — 2007. — № 4. — С. 2–7. Библиографическое описание документа из сети Интернет Справочники по полупроводниковым приборам [Электронный ресурс]. — Персональная страница В.Р. Козака — Новосибирск: Ин-т ядер. физики, 2003]. — Режим доступа: http://www.lnp.nsk.su/%7Ekozak/start.htm/ (дата обращения: 23.03.2020). Члиянц, Г. Создание телевидения [Электронный ресурс]. - QRZ.RU: сервер радиолюбителей России — Режим доступа: http://www.qrz.ru/articles/article260.htm/ (дата обращения: 21.02.2020). Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 35 Рекомендации по оформлению заголовков • Никогда не ставить точку в конце заголовка! • Использовать стили заголовков • Делать заголовки не более чем для трёх уровней, сохраняя нумерацию верхних уровней: Заголовок 1 Заголовок 1.1 Заголовок 1.1.1. • Использовать автособираемое оглавление Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 36 Пожелания по оформлению работы • Использование многоуровневых стилей списков • Использование автонумерации рисунков, таблиц и формул • Применение автоссылок на рисунки, таблицы и формулы • Использование концевых сносок Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 37 Сбор статистических данных и базовая оценка временного ряда Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 38 Сбор статистических данных • Исходные данные для курсовой работы должны быть получены только из официальных источников • Данные должны быть представлены в динамике по годам! • Количество рассматриваемых лет не менее 20 и не более 30! • Последний включаемый в рассмотрение год — 2024 (2023) • Проверить данные на пропуски. Допускается не более 2-3 пропущенных значений в середине рассматриваемой динамики • При скачивании данных проверить их масштаб и единообразие методики измерения. Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 39 Представление данных Исходные данные представить на рабочем листе MS Excel в виде двух столбцов: год, показатель. Пример: Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 40 Если в данных есть пропуски Пропущенные значения необходимо достроить одним из следующих способов: • Среднее соседних уровней • Медиана соседних уровней • Скользящая средняя Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 41 Показатели изменения уровней временного ряда Анализ временных рядов начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней временного ряда: • абсолютное изменение (абсолютный прирост); • относительное изменение (темп роста или индекс динамики); • темп изменения (темп прироста). Преподаватель: Антипов Сергей Константинович Метод расчета Базисный Цепной • уровень исследуемого периода сравнивается с базисным (первым, последним ..) периодом • сравниваются два уровня соседних периодов. Преподаватель: Антипов Сергей Константинович Абсолютное и относительное изменение Абсолютный прирост Коэффициент роста Рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда Рассчитывается как отношение двух уровней ряда 𝛥𝑦𝑖Б = 𝑦𝑖 − 𝑦1 КБр = 𝑖 Ц 𝛥𝑦𝑖 = 𝑦𝑖 − 𝑦𝑖−1 Ц Кр = 𝑖 Между базисными и цепными абсолютными приростами существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна последнему базисному: 𝑛 𝑦𝑖 𝑦Б 𝑦𝑖 𝑦𝑖−1 Между базисными и цепными коэффициентами проста существует взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно последнему базисному : Ц 𝛥𝑦𝑖 = 𝛥𝑦𝑛Б 𝑛 Ц Кр = КБр 𝑖=1 𝑖 𝑖=1 Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 𝑖 Темп изменения Темп роста Темп прироста Рассчитывается как отношение двух уровней ряда Относительный показатель, отражающий на сколько процентов исследуемый уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100% 𝑖 𝑦𝑖 ∙ 100% 𝑦Б ТЦр = 𝑖 𝑦𝑖 ∙ 100% 𝑦𝑖−1 ТБр = Произведение цепных темпов роста равно последнему базисному: 𝑛 ТЦр = ТБр 𝑖=1 𝑖 𝑖 Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 𝑇𝑖 = 𝑖𝑖 − 100% 𝛥𝑦𝑖 𝑇𝑖 = ∙ 100% 𝑦баз Пример Преподаватель: Антипов Сергей Константинович Средние показатели временного ряда Простые Взвешенные Простые величины вычисляются в случае равномерных временных интервалов. Средняя арифметическая Простые величины вычисляются в случае неравномерных временных интервалов. Средняя арифметическая 𝑦 𝑦= 𝑛 𝑦= 𝑛 𝑖=1 𝑦𝑖 ∙ 𝑡𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑡𝑖 Средняя хронологическая Средняя хронологическая 𝑦1 𝑦 + 𝑦2 + 𝑦3 +. . . +𝑦𝑛−1 + 𝑛 2 𝑦= 2 𝑛−1 𝑦= Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 𝑛−1 𝑖=1 (𝑦𝑖 + 𝑦𝑖+1 )𝑡𝑖 2 𝑛−1 𝑖=1 𝑡𝑖 Пример Преподаватель: Антипов Сергей Константинович 48 Средние показатели ряда динамики Кроме среднего уровня ряда рассчитываются и другие средние показатели: • средний абсолютный прирост (среднее абсолютное изменение ); • средний темп роста (среднее относительное изменение); • средний темп прироста (средний темп изменения ) Преподаватель: Антипов Сергей Константинович Средние изменения Среднее абсолютное изменение 𝛥𝑌𝑛Б 𝛥𝑌 = 𝑛−1 Б Ц 𝛥𝑌 𝛥𝑌 = 𝑛−1 Ц Среднее относительное изменение Б Т = Ц 𝑛−1 Т = 𝑛−1 𝑌 Б 𝑛 Т𝑛 = 𝑌1 𝑛−1 Ц Тп Средний темп изменения Определяется вычитанием 100% из среднего относительного изменения. Б Б Ц Ц Т = Т − 100% Т = Т − 100% Преподаватель: Антипов Сергей Константинович
