Степенная функция: её свойства и график материал для 10 класса Вопросы: • Какое преобразование графика функции y=f(x) необходимо выполнить, чтобы получить график: 1. y = -f(x)? Ответ: отобразить симметрично относительно оси Ох. 2. y = f(x-m)? Ответ: сдвинуть вдоль оси Ох на m единичных отрезков вправо при m > 0, влево при m < 0. 3. y = f(x)+n? Ответ: сдвинуть вдоль оси Оу на n единичных отрезков вверх при n > 0, вниз при n < 0. Вопросы: • Что называют асимптотой кривой функции y=f(x)? Ответ: это прямая, к которой приближаются как угодно близко точки кривой по мере их удаления в бесконечность. • Исследовать функцию значит… определить свойства функции. Вопросы: • Что можно заметить у графиков степенных функций, если показатель степени: 1. натуральное число? Ответ: на промежутке х ∈ (-1;1) чем больше показатель, тем больше приближается к оси Ох. 2. целое отрицательное число? Ответ: на промежутке х ∈ (-∞;-1)U(1;+∞) чем больше показатель, тем больше приближается к оси Ох. Выбери график функции 𝑦 = 𝑥 8 График имеет вид квадратичный параболы Выбери график функции 𝑦 = 𝑥 11 График имеет вид кубической параболы Выбери график функции 𝑦 = 𝑥 −8 График имеет вид квадратичной гиперболы Выбери график функции 𝑦 = 𝑥 −11 График имеет вид гиперболы Исследуйте функцию, по графику 𝑦 = 3𝑥 −1 + 1 3 = +1 𝑥 Преобразуй функцию 5𝑥 + 13 5𝑥 + 20 − 7 5𝑥 + 20 7 𝑦= = = − 𝑥+4 𝑥+4 𝑥+4 𝑥+4 7 5(𝑥 + 4) 7 =5− = − 𝑥+4 𝑥+4 𝑥+4 • Цель урока: применить знания для исследования и построения графика дробно-линейной функции. • Тема урока: исследование и построение графика дробнолинейной функции. • Задачи урока: - преобразовать дробно-линейную функцию; - сформулировать свойства данной функции; - построить её график. Анкета в конце урока Пожалуйста, подчеркните подходящее продолжение для каждого предложения. 1. На уроке я работал 2. Своей работой на уроке я 3. Урок для меня показался 4. За урок я 5. Мое настроение 6. Материал урока мне был активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен 7. Домашнее задание мне кажется легким / трудным интересным / неинтересным Спасибо за работу на уроке!
