Расчет насадочного абсорбера: поглощение паров этанола водой

Расчетно-графическая работа №4. Вариант 7.
Рассчитать высоту насадки H насадочного абсорбера для
поглощения паров этанола водой из воздуха при t = 20˚C и Р =
760 мм. рт. ст. от ун =0,9 (моль.%) до ук =0,01 (моль.%). Расход
инертной части газовой смеси при нормальных условиях V 0 = 3,8
м 3 / с . Начальная концентрация абсорбтива в воде Хн = 0.
Принять расход воды L = 1,5 л/мин; рабочую скорость газа в
аппарате равной 80 % от скорости захлебывания. Коэффициент
распределения m=1,08. В качестве насадки использовать кольца
Рашига (стальные неупорядоченные).
Характеристики насадки: σ = 200 м2/м3; V = 0,74cвм3/м3;
dэ=0,015м. Доля активной поверхности насадки φ = 0,95.
Расчёт.
Геометрические размеры колонного массообменного
аппарата определяются в основном поверхностью массопередачи,
необходимой для проведения данного процесса, и скоростями фаз.
Поверхность массопередачи может быть найдена из
основного уравнения массопередачи :
M
M
F=
=
_
_
K x ⋅∆ X cp K y ⋅∆ Y cp ,
где: М – количество вещества, переходящее из газовой смеси в
жидкую фазу в единицу времени, или нагрузка аппарата, кг/с;
K x , K y- коэффициенты массопередачи соответственно по
_
_
∆ Х ср , ∆ Y ср средняя
жидкой и газовой фазам, кг/(м с);
движущая сила процесса абсорбции по жидкой и газовой фазам
соответственно, кг/кг.
Определение массы поглощаемого вещества и расхода
поглотителя.
Обозначим: А - абсорбтив, В – инертный газ, С –
абсорбент.
относительная
массовая
YH
- начальная
2
концентрация абсорбтива в газовой фазе;
YK - конечная
относительная массовая концентрация абсорбтива в газовой
фазе; XH = 0 - начальная относительная массовая концентрация
X K - конечная относительная
абсорбтива в жидкой фазе;
массовая концентрация абсорбтива в жидкой фазе.
Расход поглощаемого компонента (этанола) М
переходящего из газовой смеси в поглотитель можно найти из
уравнения материального баланса
_
_
_
_
M = G ⋅ (Yн − Yк ) = L ⋅ (X к − X н ) ,
где L , G - расходы, соответственно, чистого
_
_ поглотителя
(воды) и инертной части газа (воздуха), кг/с; X н , X к - начальная
и конечная относительные массовые концентрации этанола в
_
_
воде, кг этанола/кг воды; Y
н , Y к - начальная и конечная
относительные массовые концентрации этанола в воздухе, кг
этанола/кг воздуха.
yH , yK
Пересчитаем
мольные
концентрации
в
относительные массовые концентрации YH , YK по формуле:
y ⋅ MA
Y=
,
(100 − y)M B
где y - концентрация, выраженная в мольных процентах;
M А , M B − мольные массы абсорбтива и инертного газа)
; у=
;
ун = 0 ,9 моль %
к 0,01 моль %
уН ⋅ МА
0,01
0,9 ⋅ 46
=
=
= 0,016 кг / кг
(100 − у Н )М В (100 −0,9)29 0,99
_
ук ⋅ М А
0,01⋅ 46
0,0001
Yк =
=
=
= = 0,000159 кг / кг ⋅
(100 − ук )М В (100 − 0,01)29 0,9999
_
Yн =
_
Начальная концентрация этанола в воде X н = 0 .
Уравнение равновесной линии в относительных
массовых концентрациях:
Y * = m ′X ,
где m′ - коэффициент распределения;
m′ = m
MC
MB ,
Где МС = мольная масса абсорбента.
M
18
m ′ = m C = 1,08
= 0,67
MB
29
Определим Lmin - минимальный расход абсорбента из
уравнения :
L min =
G ( YH − YK )
X*K
.
где G - массовый расход инертного газа (воздуха):
G = V0′ρ ,
ρ - плотность инертного газа (воздуха) при условиях в
абсорбере; V0′ - объемный расход инертного газа (воздуха) при
условиях в абсорбере:
( t = 200С ; Р = 760 мм.рт.ст = 0,1МПа).
Приведем объемный расход инертного газа (воздуха) к
условиям в абсорбере:
V 0' = V 0 ⋅ (T0 + t) ⋅ P0 = 3,8 293 ⋅ 0,1 = 4,293м 3 ,
T0
P
273 0,1
'
где V0 - объемный расход воздуха, м3/с ; V0 = 3 , 8 м3 / с (по
заданию); T0 = 273 С ; t = 20 С .
Пересчитаем плотность инертного газа (воздуха) на
условия в абсорбере:
0
ρ Г = ρ0Г ⋅
0
T0
P
⋅ ,
(T0 + t) P0
где ρ 0Г - плотность воздуха при нормальных условиях (00С, 760
мм.рт.ст =0,1МПа); t - температура в абсорбере ,0С, P0 нормальное давление (760 мм рт. ст.=0,1 МПа); P - давление в
абсорбере, МПа; ρ0Г = 1,293 кг/м3- плотность воздуха при
нормальных условиях /3/; T0 = 2730 С ; t = 20 0 С ; P0 = 0,1МПа ;
P = 0,1МПа ;
ρ Г =1,293 ⋅
273
0,1
⋅ =1,293⋅ 0,93⋅1=1,205кг / м 3
(273+ 20) 0,1
Определим массовый расход инертного газа (воздуха) по
формуле:
G = V0 ⋅ ρ г = 4,293 ⋅1,205 = 5,173 кг / с
Производительность абсорбера по поглощаемому
компоненту (этанолу):
'
_
_
M = G ⋅ (Yн − Yк ) = 5,173 ⋅ (0,016 − 0,000159 ) = 0,0819 кг / с .
X *K =
Определим
YH 0,016
кг
=
= 0,0239 .
m′
0,67
с
Определим L min - минимальный расход абсорбента из
уравнения L min =
G(YH − YK )
X*K
.
Расход абсорбента (воды) принимаем из условия:
кг
L = 1,5L min = 1,5⋅3,429 = 5,143 .
с
B
YH
C
2
∆Yб
1
YH*
YK A
∆YМ
YK*
D
ХК
ХН
Х *К
Рис.1. Равновесная (1) и рабочая (2) линии процесса абсорбции;
АС - рабочая линия при L = L min
Конечную
относительную
массовую
концентрацию
_
X к определяем из уравнения материального баланса:
∗
M = L min (X К − Х Н ) =1,5L min (X к − Х Н ) ,
откуда конечная концентрация Х к :
_
Xк =
∗
X К + 0,5Х Н 0,0239
кг
=
= 0,0159 ,
1,5
1,5
кг
где X К ∗ - относительная массовая концентрация этанола в
жидкой фазе (воде), равновесная с концентрацией этанола в
___
газе; X н - начальная относительная массовая концентрация
этанола в воде.
Удельный расход поглотителя равен:
L 5,143
l= =
= 0,994
G 5,173
Расчет движущей силы процесса. В насадочных
абсорберах жидкая и газовая фаза движутся противотоком.
Движущую силу процесса определяем по уравнению /3/:
_
_
∆ Y ср =
_
∆ Yн − ∆ Yк
_
ln
∆ Yн
,
_
∆ Yк
_
_
где ∆ Y н и ∆ Yк - большая и меньшая движущие силы на входе
потоков в абсорбер и на выходе из него, кг /кг.
Значение YH∗ найдем по уравнению равновесной линии:
YН = m′X к = 0,67 ⋅ 0,0159 = 0,01065 кг / кг
*
Движущая сила абсорбции внизу колонны:
_
_
_
∗
∆Yн = Yн − Yн = 0,016 − 0,01065 = 0,00535кг / кг .
Движущая сила наверху колонны:
_
_
_
∗
∆ Y к = Y К − YК = 0,000159 − 0,0 = 0,000159 кг / кг .
Средняя движущая сила процесса абсорбции:
∆Yн − ∆ Yк 0,00519
кг
∆ YCP =
=
= 0,00147 .
3,52
кг
∆ Yн
ln
∆ Yк
Расчет скорости газа и диаметра абсорбера. Определим
скорость в точке захлебывания или предельную скорость газа в
насадочном абсорбере:
0,25
 Wз2 ⋅ σ ⋅ ρг 0,16 
ρ 
L
⋅ µ ж  = A − B  ⋅  г 
lg 
3
G
 ρж 
 g ⋅ Vсв ⋅ ρ ж

0,125
,
где Wз - скорость газа в точке захлебывания, м/с; σ - удельная
поверхность насадки, м2/м3; Vсв - доля свободного объема,
м3/м3; ρ г , ρ ж - плотность газа и жидкости соответственно, кг/м3;
µ ж - динамический коэффициент вязкости жидкости, мПа.с;
A, B - коэффициенты, зависящие от типа насадки; L, G массовые расход жидкости и газа соответственно, кг/с.
В рассматриваемом примере в качестве насадки
используются кольца Рашига (стальные неупорядоченные).
Возьмем наиболее используемые кольца Рашига с
размером 25 × 25 × 0,6 (мм ) . Насадка из таких колец имеет
следующие характеристики: σ =200 м2/м3; V св=0,74 м3/м3;
dэ=0,015м.
ρ г =1,205 кг/м3; ρ ж =998 кг/м3 ; µ ж =1,0 мПа·с; А=0,022 ; В=1,75 /3/.
 W 2 ⋅ 200⋅1,205 0,16 
 5,143 
lg з
⋅ 1  = 0,022 − 1,75

3
 5,173 
 9,81⋅ 0,74 ⋅ 998 
0, 25
 1,205 
⋅

 998 
0,125
Откуда WЗ = 2,17 м/с.
Рабочая скорость газа в насадочном абсорбере:
W = (0,6 − 0,85) ⋅ WЗ . W = 0,85 ⋅W З = 0,85 ⋅ 2,17 = 1,84 м/с.
Диаметр абсорбера находим по уравнению объемного
расхода:
4 ⋅ 4,293
4 ⋅ V0'
=
= 1,72 м,
3,14⋅1,84
π⋅ W
где V0' - объемный расход воздуха при условиях в абсорбере,
м3/с. Принимаем стандартный диаметр абсорбера 1,8м и
пересчитываем W с учетом стандартного диаметра
D=
W=
4V'0
4 ⋅ 4,293
=
= 1,687 м/c.
2
πD
3,14 ⋅1,8 2
Расчет коэффициентов массоотдачи и коэффициента
массопередачи. Коэффициент массопередачи Кy находим по
уравнению
аддитивности
фазовых
диффузионных
сопротивлений:
Ky =
1
1 / β Г + m′ / β Ж
где β Г и β Ж - коэффициенты массоотдачи в жидкой и газовой
фазах соответственно, кг/м2.с; m′ - коэффициент распределения.
Для газовой фазы /3/:
Nu′Г = 0,407 Re 0Г, 655 ⋅ PrГ'
где Nu
'
Г
0,33
,
- диффузионный критерий Нуссельта для газовой
фазы; Re Г - критерий Рейнольдса для газовой фазы; PrГ' диффузионный критерий Прандтля для газовой фазы.
βy ⋅ d э
, отсюда β y :
DГ
Nu 'Г =
β y = 0,407
0,33
DГ
⋅ Re0,655
⋅ PrГ' ,
Г
dэ
где D Г - коэффициент диффузии этанола в газовой фазе
(воздухе), м2/сек; d э - эквивалентный диаметр насадки, м; Re Г '
критерий Рейнольдса для газовой фазы в насадке; PrГ диффузионный критерий Прандтля для газовой фазы.
Критерий Рейнольдса :
ReГ =
W ⋅ d Э ⋅ ρГ
,
VСВ ⋅ µ Г
Приведем µ Г к условиям в абсорбере:
µГ = µГ
0
T0
P
273
0,1
⋅ =17,3 ⋅10 −6 ⋅
⋅ =
(T0 + t ) P0
(273 + 20) 0,1
=17,3 ⋅10 −6 ⋅ 0,93⋅1 = 16,2 ⋅10 −6 Па ⋅ с
1,687 ⋅ 0,015 ⋅1,205
Re Г =
= 2091 .
0,9 ⋅16,2 ⋅10 −6
Критерий Прандтля:
PrГ' =
µГ
ρГ ⋅ D Г
Приведем D Г к условиям в абсорбере:
1,5
P T
D Г = D Г ⋅ 0 ⋅   ,
P  T0 
0
0
где D Г - коэффициент диффузии этанола в газовой фазе при
00С, м2/с;
1,5
1,5
293 

0 P0  T 
−6
−6 2
D Г = D Г ⋅ ⋅   = 10,2 ⋅10 ⋅1 ⋅ 
 = 11,34 ⋅10 м / сек
P  T0 
273


Определим критерий Прандтля:
16,2 ⋅10 −6
Pr =
= 1,186
1,205 ⋅11,34 ⋅10 −6
'
Г
Определим коэффициент массоотдачи в газовой фазе:
β y = 0,407
0,33
DГ
⋅ Re0,655
⋅ PrГ'
=
Г
dэ
11,34 ⋅10− 6
0,407
⋅ 20910,655 ⋅ 1,1860,33 = 0,049м / с.
0,015
Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе β x определим
из уравнения :
'
Nu 'ж = 0,0021Re0,75
ж ⋅ Prж
где Nu
'
ж
0,5
,
- диффузионный критерий Нуссельта для
жидкой фазы; Re ж - критерий Рейнольдса для стекающей по
насадке пленки жидкости; Prж' - диффузионный критерий
Прандтля для жидкой фазы.
Учитывая, что Nu ж =
β x ⋅ δ пр
, находим β x :
Dж
D
' 0,5
β x = 0,0021 ⋅ ж Re 0,75
,
ж ⋅ Prж
δ пр
'
где D ж - коэффициент диффузии этанола в жидкой фазе (воде),
м2/сек;
δпр - приведенная толщина стекающей пленки
жидкости, м; Re ж - критерий Рейнольдса для стекающей по
'
насадке пленки жидкости; Prж - диффузионный критерий
Прандтля для жидкой фазы.
Определим критерий Рейнольдса:
4 ⋅ U ⋅ ρж
,
σ ⋅ µжϕ
где U - плотность орошения, м/с; ρ ж - плотность жидкости,
кг/м3; σ удельная поверхность насадки, м2/м3; µ ж - вязкость
Re ж =
жидкости, Па.с; ϕ - доля активной поверхности насадки.
Плотность орошения найдем по формуле :
U=
L
,
ρж ⋅ S
где L - массовый расход жидкого поглотителя (воды), кг/с; ρж плотность жидкости, кг/м ; S =
3
сечения абсорбера, м2.
πD 2
- площадь поперечного
4
πD 2 3,14 ⋅1,8 2
S=
=
= 2,54 м 2 ,
4
4
5,143
U=
= 0,00203 м / с .
998 ⋅ 2,54
4 ⋅ 0,00203 ⋅ 998
Re ж =
= 34,48
235 ⋅ 0,001
Приведенную толщину стекающей пленки жидкости
определим по формуле :
 µж 2 
δ пр =  2 
 ρж ⋅ g 
1/ 3
 0,0012 
δ пр = 

2
 998 ⋅ 9,81 
1/ 3
= 4,678 ⋅10 − 5 м .
Критерий Прандтля определим по формуле:
µж
Prж' =
,
ρж ⋅ Dж
Коэффициент диффузии D ж этанола в воде определим по
формуле /3/:
(β ⋅ М) 0,5 ⋅ T
D ж = 7,4 ⋅10 −12 ⋅
,
0, 6
µ ж ⋅ υ эт
где
β
-
параметр,
учитывающий
ассоциацию
молекул
растворителя; β = 2,6 /3 /; M - мольная масса растворителя
(воды); T - температура процесса абсорбции, К;
µж -
динамический коэффициент вязкости воды, мПа с; υэт
мольный объем этанола.
υ эт = 14,8 ⋅ 2 + 3,7 ⋅ 6 + 7,4 = 59,2 см 3 / моль ;
.
-
(2,6 ⋅ 18)0,5 ⋅ 293
= 1,28 ⋅ 10− 9 м 2 / с .
0,6
1 ⋅ 59,2
Определим критерий Прандтля по формуле:
0,001
Prж' =
= 782,8 .
998 ⋅1,28 ⋅10−9
Определим критерий массоотдачи в жидкой фазе
D ж = 7,4 ⋅ 10−12 ⋅
1,28 ⋅ 10 −9
β x = 0,0021 ⋅
⋅ 34,48 0, 75 ⋅ 782,80,5 = 2,288 ⋅ 10 −5 м / с .
−5
4,678 ⋅ 10
Выразим коэффициенты массоотдачи в выбранной для
расчета размерности:
β Г = β У ⋅ ρ Г = 0,049⋅1,205 = 0,059кг / м 2 ⋅ с ;
β Ж = β Х ⋅ ρ ж = 2,288 ⋅10 −5 ⋅ 998 = 0,0228 кг / м 2 ⋅ с .
Найдем коэффициент массопередачи по газовой фазе
1
Ky =
= 0,022 кг / м 2 ⋅ с
1
0,67
+
0,059 0,0228
Расчет поверхности массопередачи и высоты
абсорбера. В соответствии с основным уравнением
массопередачи поверхность массопередачи в абсорбере можно
определить по формуле:
M
F=
_
K y ⋅ ∆ Y ср
,
где M - производительность абсорбера по поглощаемому
компоненту, кг/с; K y - коэффициент массопередачи по газовой
_
фазе, кг/м с; ∆ Y ср - средняя движущая сила процесса
2.
абсорбции, кг /кг.
F=
0,0819
= 2532,47 м 2
0,022 ⋅ 0,00147
Высоту насадки, требуемую для создания
поверхности массопередачи, рассчитаем по формуле :
H=
F
,
σ ⋅S⋅ ϕ
где σ - удельная поверхность насадки,
поперечного сечения колонны.
H=
этой
S - площадь
2532,47
= 4.47м .
2,54 ⋅ 235 ⋅ 0,95