Алгебра 7 класс: степени, уравнения, задачи на проценты — рабочий лист

1. Упростите выражение
х8 · х3
α12 : α10
(2у)5
27 · 212
26 · 211
α4 · α
х8 : х5
(𝑏 4 )3
610
62 ·63 ·64
α5· α·α7 ·α2
р9 : р : р 6
(ху𝑧 2 )6
86 · 84
87
(3х2 у4 )3
(−3)5 ·(−3)7
(−3)9
(−2х3 у5 )6
𝑏9 ·𝑏0
𝑏2 ·𝑏3 ·𝑏7
((х2 )4 )7
8 · 24
16
р· р6 · р7 · р3
2. Решите уравнение
1) 6α + (3α - 2) = 14
9) 3(4 - 5х) = - 26 + 4х
2) 8х - (7х - 142) = 51
10) 5(13 - 2х) = - 19 - 3х
3) 9 - (8х - 11) = 12
11) 4(3х - 2) = 5х +1
4) (6х+1)-(3 -2х) = 14
12) 3(2х - 1) = 2х + 4
5) 2х - (6х - 5) = 45
13) 3(4 - 5х) = - 26 + 4х
6) 5х - (7х + 7) = 9
14) 5(13 - 2х) = - 19 - 3х
7) 2х - (6х + 1) = 9
15) 3(2х - 1) = 2х + 4
8) 4х - (7х - 2) = 17
16) 4(3х - 2) = 5х +1
3. Решите задачу
1. В музыкальной школе по классу фортепиано учатся 76 человек, что составляет 20%
от числа всех учащихся. Сколько учащихся в музыкальной школе?
2. Цена стула была повышена на 16% и составила 2320 рублей. Сколько рублей стоил
стул до повышения цены?
3. Владельцы скидочной карты магазина получают при покупке скидку 8%. Сколько
рублей заплатит владелец скидочной карты за товар, который без скидки стоит 600
рублей?
4. В музыкальной школе по классу гитары учатся 24 человека, что составляет 15% от
числа всех учащихся. Сколько учащихся в музыкальной школе?
5. Банк начисляет на срочный вклад 9% годовых. Вкладчик положил на счёт 7500
рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме
начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
6. Перед Новым годом елочная игрушка стоила 300 рублей, а в январе была уценена до
150 рублей. На сколько процентов снизилась цена на игрушку?
7. Агропромышленная компания владеет 1600 гектарами земли и собирается увеличить
площадь своих сельскохозяйственных владений на 35%. Сколько гектаров компания
собирается приобрести?
8. Агропромышленная компания владеет 1300 гектарами земли и собирается увеличить
площадь своих сельскохозяйственных владений на 19%. Сколько гектаров компания
собирается приобрести?
9. В музыкальной школе по классу флейты учатся 36 человек, что составляет 30% от
числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в музыкальной школе?
10. Цена кухонного стола была повышена на 19% и составила 4165 рублей. Сколько
рублей стоил стол до повышения цены?
11. Банк начисляет на срочный вклад 13% годовых. Вкладчик положил на счёт 8000 рублей.
Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления
процентов, со счётом проводиться не будет?
Классная работа 08.10
1. Упростите выражение
α · α·α ·α
5
7
2
2 4 )3
(3х у
3 5 )6
(−2х у
(−3)5 ·(−3)7
(−3)9
2. Решите уравнение
1) (6х+1) - (3 - 2х) = 14;
2) 2х - (6х - 5) = 45
3. Решите задачу
1) Банк начисляет на срочный вклад 9% годовых. Вкладчик положил на счёт
7500 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких
операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
2) Цена стула была повышена на 16% и составила 2320 рублей. Сколько
рублей стоил стул до повышения цены?
ПР: 1) 2х - (6х + 1) = 9;
2) 4х - (7х - 2) = 17
Домашнее задание 08.10
1. Упростите выражение
с ·с
74
38
в :в
21
4
(7ху
4 )2
610
62 ·63 ·64
2. Решите уравнение
5х - (7х + 7) = 9
3. Решите задачу
Банк начисляет на срочный вклад 13% годовых. Вкладчик положил на счёт
8000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких
операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
Классная работа 08.10
1. Упростите выражение
α · α·α ·α
5
7
2
2 4 )3
(3х у
3 5 )6
(−2х у
(−3)5 ·(−3)7
(−3)9
2. Решите уравнение
1) (6х+1) - (3 - 2х) = 14;
2) 2х - (6х - 5) = 45
3. Решите задачу
1) Банк начисляет на срочный вклад 9% годовых. Вкладчик положил на счёт
7500 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких
операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
2) Цена стула была повышена на 16% и составила 2320 рублей. Сколько
рублей стоил стул до повышения цены?
ПР: 1) 2х - (6х + 1) = 9;
2) 4х - (7х - 2) = 17
Домашнее задание 08.10
1. Упростите выражение
с ·с
74
38
в :в
21
4
(7ху
4 )2
610
62 ·63 ·64
2. Решите уравнение
5х - (7х + 7) = 9
3. Решите задачу
Банк начисляет на срочный вклад 13% годовых. Вкладчик положил на счёт
8000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких
операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
Классная работа 07.10
1. Упростите выражение
α5· α·
α142 : α130
(ху𝑧 2 )6
α7 ·α2
р9 : р : р 6
(3в)4
86 · 84
87
2. Решите уравнение
1) 6α + (3α - 2) = 14
2) 8х - (7х - 142) = 51
3. Решите задачу
1) В музыкальной школе по классу фортепиано учатся 76 человек, что
составляет 20% от числа всех учащихся. Сколько учащихся в музыкальной
школе?
2) В музыкальной школе по классу флейты учатся 36 человек, что
составляет 30% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в
музыкальной школе?
Домашнее задание 07.10
1. Упростите выражение
е8 · х 3
α12 : α10
(2у)5
27 · 212
26 · 211
2. Решите уравнение
9 - (8х - 11) = 12
3. Решите задачу
В музыкальной школе по классу гитары учатся 24 человека, что составляет
15% от числа всех учащихся. Сколько учащихся в музыкальной школе?
Классная работа 07.10
1. Упростите выражение
α5· α·
α142 : α130
(ху𝑧 2 )6
α7 ·α2
р9 : р : р 6
(3в)4
86 · 84
87
2. Решите уравнение
1) 6α + (3α - 2) = 14
2) 8х - (7х - 142) = 51
3. Решите задачу
1) В музыкальной школе по классу фортепиано учатся 76 человек, что
составляет 20% от числа всех учащихся. Сколько учащихся в музыкальной
школе?
2) В музыкальной школе по классу флейты учатся 36 человек, что
составляет 30% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в
музыкальной школе?
Домашнее задание 07.10
1. Упростите выражение
е8 · х 3
α12 : α10
(2у)5
27 · 212
26 · 211
2. Решите уравнение
9 - (8х - 11) = 12
3. Решите задачу
В музыкальной школе по классу гитары учатся 24 человека, что составляет
15% от числа всех учащихся. Сколько учащихся в музыкальной школе?