ДЗ урок 5: 8 задач по теории вероятностей для подготовки к ЕГЭ

ДЗ урок 5
1) При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если
цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до
тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели
при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем – 0,9. Сколько выстрелов
потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,96?
2) Трое друзей, независимо друг от друга, садятся в одну и ту же электричку, в которой
пять вагонов. Каждый из их заходит в случайный вагон. Найдите вероятность того,
что никакие двое не окажутся в одном вагоне.
3) Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из
команд будет первой владеть мячом. Команда «Меркурий» по очереди играет с
командами «Марс», «Юпитер», «Уран». Найдите вероятность того, что во всех матчах
команда «Меркурий» выиграет право владеть мячом первой.
4) Вероятность того, что новая батарейка в магазине бракованная, равна 0,05, независимо
от других батареек. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой
две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся
исправными.
5) Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся
револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
6) Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегорания каждой
из ламп в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года
перегорят обе лампы.
7) Катя дважды бросила игральный кубик. Известно, что в сумме у нее выпало 9 очков.
Найдите вероятность того, что при втором броске выпало 5 очков.
8) У Ани в кармане две монеты по 10 рублей, три монеты по 5 рублей и одна
двухрублевая монета. Она хочет купить в киоске мороженое за 21 рубль. Девочка не
глядя достает из кармана три случайные монеты. Найдите вероятность того, что
суммы, которую достала Аня, хватит на мороженое.