Контрольная работа по геометрии: теоремы синусов и косинусов

Вариант 1
Задача 1. В треугольнике ABC известно, что угол A равен 45°, угол B равен 60°, а сторона
BC равна 10 см. Найдите длину стороны AC.
Задача 2. В треугольнике DEF стороны DE = 8 см, DF = 5 см, а угол D = 120°. Найдите
длину стороны EF.
Задача 3. В треугольнике KLM известно, что сторона KL = 6 см, сторона KM = 9 см, а
угол LKM = 60°. а) Найдите длину стороны LM. б) Найдите синус угла KLM.
Вариант 2
Задача 1. В треугольнике PQR известно, что угол P равен 30°, сторона QR равна 12 см, а
сторона PQ равна 8 см. Найдите синус угла R.
Задача 2. В треугольнике STU стороны ST = 7 см, TU = 9 см, а сторона SU = 11 см.
Найдите косинус угла T.
Задача 3. В треугольнике ABC известно, что AB = 10 см, BC = 14 см и угол ABC = 120°.
а) Найдите длину стороны AC. б) Найдите синус угла BAC.
Вариант 1
Задача 1. В треугольнике ABC известно, что угол A равен 45°, угол B равен 60°, а сторона
BC равна 10 см. Найдите длину стороны AC.
Задача 2. В треугольнике DEF стороны DE = 8 см, DF = 5 см, а угол D = 120°. Найдите
длину стороны EF.
Задача 3. В треугольнике KLM известно, что сторона KL = 6 см, сторона KM = 9 см, а
угол LKM = 60°. а) Найдите длину стороны LM. б) Найдите синус угла KLM.
Вариант 2
Задача 1. В треугольнике PQR известно, что угол P равен 30°, сторона QR равна 12 см, а
сторона PQ равна 8 см. Найдите синус угла R.
Задача 2. В треугольнике STU стороны ST = 7 см, TU = 9 см, а сторона SU = 11 см.
Найдите косинус угла T.
Задача 3. В треугольнике ABC известно, что AB = 10 см, BC = 14 см и угол ABC = 120°.
а) Найдите длину стороны AC. б) Найдите синус угла BAC.
Вариант 3
Задача 1. В треугольнике ABC известно, что угол A = 75°, угол B = 45°, а сторона AC = 8
см. Найдите длину стороны BC.
Задача 2. В треугольнике DEF стороны DE = 12 см, DF = 9 см, а угол EDF = 150°. Найдите
длину стороны EF.
Задача 3. В треугольнике KLM известно, что сторона KL = 6 см, сторона KM = 9 см, а
угол LKM = 60°. а) Найдите длину стороны LM. б) Найдите синус угла KLM.
Вариант 4
Задача 1. В треугольнике PQR известно, что угол P = 60°, сторона QR = 10 см, а синус
угла R равен 0,8. Найдите длину стороны PQ.
Задача 2. В треугольнике STU стороны ST = 8 см, TU = 6 см, а сторона SU = 10 см.
Найдите величину угла T.
Задача 3. В треугольнике ABC известно, что AB = 10 см, BC = 14 см и угол ABC = 120°.
а) Найдите длину стороны AC. б) Найдите синус угла BAC.
Вариант 3
Задача 1. В треугольнике ABC известно, что угол A = 75°, угол B = 45°, а сторона AC = 8
см. Найдите длину стороны BC.
Задача 2. В треугольнике DEF стороны DE = 12 см, DF = 9 см, а угол EDF = 150°. Найдите
длину стороны EF.
Задача 3. В треугольнике KLM известно, что сторона KL = 6 см, сторона KM = 9 см, а
угол LKM = 60°. а) Найдите длину стороны LM. б) Найдите синус угла KLM.
Вариант 4
Задача 1. В треугольнике PQR известно, что угол P = 60°, сторона QR = 10 см, а синус
угла R равен 0,8. Найдите длину стороны PQ.
Задача 2. В треугольнике STU стороны ST = 8 см, TU = 6 см, а сторона SU = 10 см.
Найдите величину угла T.
Задача 3. В треугольнике ABC известно, что AB = 10 см, BC = 14 см и угол ABC = 120°.
а) Найдите длину стороны AC. б) Найдите синус угла BAC.