ВПР тип 11

ВПР: 10 класс. Тип 11 "Геометрические задачи на вычисление" (10 заданий)
1.
В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота,
проведенная к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции
равна 16, а меньшее основание BC равно 4.
2.
На сторонах AB и AC треугольника ABC взяли точки M и N соответственно
так, что AM = 7, MB = 10, AN = 5 и NC = 9. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь
треугольника ABC равна 68.
3.
Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB.
4. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается
прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.
5. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты:
медиану CK этого треугольника.
Найдите
6. Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 16 и 12, а средняя линия равна 10.
7. На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки
BDC равна 160°. Определите величину угла BAC.
и AD. Величина угла
8.
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр
окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 100°.
9. В выпуклом четырехугольнике ABCD длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD, равна
одному метру. Прямые BC и AD перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины
диагоналей AC и BD.
10. В треугольнике ABC угол равен 72°, угол C равен 63°,
около этого треугольника окружности.
Найдите радиус описанной