Формирующее оценивание в уроке математики: методы и принципы

Тема занятия: «Формирующее оценивание как основа современного урока
математики»
У любого процесса есть свои функции. У оценивания - в процессе обучения так
же есть свои функции. Назовём их: образовательная, стимулирующая,
воспитательная,
ориентирующая,
стимулирующая,
диагностическая,
развивающая, прогностическая. Поговорим о них.
1. Образовательная. Предполагает не только регистрацию имеющихся
знаний, но и их расширение. В процессе проверки ученики закрепляют
изученный материал и применяют его в новой ситуации.
2. Воспитательная. Заключается в приучении школьников к
систематической работе, в дисциплинировании их, в выработке у них
волевых усилий, привычки к регулярному труду.
3. Ориентирующая. Воздействует на умственную работу обучающегося с
целью осознания им процесса этой работы и понимания собственных
знаний.
4. Стимулирующая. Воздействует на волевую сферу посредством
переживания успеха или неуспеха, формирования притязаний и намерений,
поступков и отношений.
5. Диагностическая. Отслеживание качества знаний обучающихся,
измерение уровня знаний на различных этапах обучения, выявление причин
отклонения от заданных целей и своевременную корректировку учебной
деятельности.
6. Развивающая. Состоит в стимулировании познавательной активности
обучающихся, в развитии их творческих способностей.
7. Прогностическая. Служит получению опережающей информации в
учебно-воспитательном процессе, что является основанием для прогноза о
ходе определённого отрезка учебного процесса.
Формирующее оценивание – это процесс поиска и интерпретации данных,
которые обучающиеся и их педагоги используют для того, чтобы решить, как
далеко каждый обучающийся уже продвинулся в своей учебной деятельности,
построить свой образовательный маршрут.
Формирующее оценивание действительно является важной частью учебного
процесса в математике в средней и старшей школе, поскольку оно помогает
учащимся развиваться постепенно и осознанно. Вот почему именно этот тип
оценки становится особенно важным:
1. Диагностирование уровня понимания
Формирующая оценка позволяет выявить пробелы в знаниях обучающихся на
ранних этапах изучения материала. Это важно, потому что математика строится
последовательно: незнание одной темы мешает усвоению последующих.
Например, понимание базовых операций арифметики необходимо для
успешного освоения алгебры.
2. Поддержка мотивации
Оценивая учеников систематически и конструктивно, учитель поддерживает
мотивацию. Учащиеся видят прогресс и понимают, над какими аспектами стоит
поработать дополнительно. Обратная связь учителя служит источником
уверенности и повышает интерес к предмету.
3. Развитие метакогнитивных способностей
Через формирующую оценку ученики учатся рефлексии собственных
действий и ошибок. Они начинают осознавать собственные стратегии решения
задач и выбирают наиболее эффективные методы, необходимые для успеха в
дальнейшем обучении.
4. Повышение качества обратной связи
Формативная оценка обеспечивает постоянный диалог между учителем и
учеником. Учитель получает обратную связь о трудностях учащихся, а учащиеся
получают рекомендации относительно путей улучшения результатов. Это
существенно влияет на качество образовательных достижений.
5. Адекватная адаптация содержания урока
Учителю легче адаптировать содержание уроков под нужды конкретного
класса, основываясь на результатах формативной оценки. Если значительная
часть учеников испытывает трудности с определенной темой, учитель может
уделить ей больше внимания, изменить методику изучения или предложить
дополнительные задания.
Таким образом, формирующее оценивание способствует глубокому пониманию
предмета, развитию самостоятельности, повышению учебной активности и
достижению лучших академических результатов среди школьников всех
возрастов.
Формирующее оценивание играет важную роль в учебном процессе: оно
позволяет определить степень освоения материала, развитие навыков и
умений обучающихся, а также помогает принимать обоснованные решения
относительно дальнейшего образовательного маршрута.
Принципы формирующего оценивания
1. Центрированность на ученике - оценивание фокусирует внимание учителя
и ученика в большей степени на отслеживании и коррекции учебной работы
каждого ученика.
2. Направляемость учителем - именно учитель решает, что оценивать, каким
образом, как реагировать на полученные результаты
3. Разносторонняя результативность - поскольку оценивании е
сфокусировано на учении, оно требует активного участия учащихся,
благодаря чему они глубже погружаются в материал и развивают навыки
самооценивания.
4. Процессный характер оценивания - оцениваются не только продукты
учебной деятельности обучающихся, но и сам процесс обучения.
Так как формирующее оценивание - педагогическая технология, то
существует алгоритм её применения.
1. Спланировать образовательные результаты школьников ещё на этапе
разработки рабочей программы по математике (предметные, метапредметные
и личностные) с учётом требований ФГОС основного общего и среднего
общего образования.
2. Планировать цели уроков как образовательные результаты
деятельности обучающихся. Для того чтобы цель обучения была
диагностируемой, она должна быть сформулирована с точки зрения
деятельности студента, а не преподавателя.
Пример. Диагностично сформулированные цели урока. Например, «изучение
и осмысление понятия - логарифм, свойств логарифма; осознание его
появления в ходе решения показательных уравнений» - цель урока алгебры и
начала математического анализа в 10 классе. Тип урока - открытие новых
знаний, обретение новых умений и навыков.
3. Сформировать задачи урока как шаги в деятельности обучающихся по
достижению цели.
4. Сформировать конкретные критерии оценивания деятельности учеников
на уроке.
Необходимо определить критерии (мерила) оценивания решения
задач, которые поставлены перед школьниками по пути достижения цели.
Обучающиеся должны знать заранее критерии выполнения работы. При
выборе критериев оценивания необходимо помнить, что они должны
обладать следующими характеристиками:
- быть однозначными, т.е. результат оценивания не должен зависеть от
личностей оценивающего и оцениваемого;
- быть понятными не только преподавателю, но и студентам, чтобы они
могли проводить самооценку и взаимооценку работ;
- быть
конкретными, без абстрактных формулировок, например,
«Хорошо понимает» или «Успешно
усвоил». Они должны давать
возможность однозначно оценить результат деятельности обучающегося.
Например, самостоятельная работа на этапе первичного закрепления
Логарифмические уравнения
№
п/п
1
Логарифмическое ОДЗ
уравнение
log0,5 (3 - 2x) = 6
2
log6 (x + 9) = 4
3
log5 (5 - 3x) = -4
4
log0,2 (1 + 9x) = -7
5
log7 (13 - 8x) = 0
Решение логарифмического уравнения
Ответ
Критерии оценивания учебных достижений при выполнений этих
заданий. За каждое задание можно максимально получить - 2 балла, если
решение было подробным и правильным; 1 балл - если решение проведено
правильно, но не определена или определена неправильно ОДЗ; 0 баллов
если нет решения или решение неправильное.
«5» - 10 баллов;
«4» - 8-9 баллов;
«3» - 5 - 7 баллов;
«2» - 0 - 4 балла.
5. Оценивать деятельность школьников на учебном занятии по критериям.
После того как критерии сформулированы, необходимо оценивать
деятельность учащихся в строгом соответствии с данными критериями.
6. Осуществлять обратную связь: учитель-ученик, ученик-ученик, ученикучитель.
Важным условием при организации обратной связи является её
обратный механизм: ученик должен получить отклик от учителя. Это
обеспечит реализацию механизма педагогической поддержки и
сопровождения учеников. Цель этого механизма - осмысление ошибок
учеников и выработка рекомендаций по их исправлению и предотвращению.
Обратная связь «учитель-ученик» осуществляется в следующих
ситуациях:
- в ходе оценивания учеников на отдельных этапах занятия (цель - указать
ученикам на ошибки и пути их исправления; она осуществляется в форме
комментариев устных/письменных, при помощи системы условных
обозначений);
- по итогам изучения тем (блоков, разделов и т. д.) учитель анализирует
ошибки учеников и дает рекомендации, как их избежать.
Обратная связь «ученик-ученик» возможна в контексте взаимооценки
при проверке выполнения задания у соседа по парте, в группе. Для проверки
нужно также предложить школьникам критерии для оценивания: нет ошибок,
1-2 ошибки, 3-4 ошибки или др.
Обратная связь от ученика к учителю осуществляется в ходе
оценивания на отдельных этапах учебного занятия. Цель этой обратной
связи - определить проблемы учеников в освоении материала, а также
оптимизировать методы и приёмы обучения и способствовать
педагогической рефлексии, которая проводится, например, с помощью
листов самооценки, карт понятий, рефлексии (письменной/устной) и др.
Обратная связь обязательно должна заканчиваться взаимодействием учителя
с обучающимися, в ходе которого происходит обмен информацией о
трудностях учеников, возникающих в процессе обучения.
Пример. Использование таких методов и приёмов формирующего
оценивания, как «Матрица запоминания», «Размышление по алгоритму»,
«Рассуждение по образцу».
7. При оценивании сравнивать данные результаты достижений учеников с
предыдущим уровнем их достижений.
Например, в начале/в конце учебного занятия, в начале изучения
темы/в конце изучения темы и т.д.
8. Определить место ученика на пути достижения цели.
9. Откорректировать образовательный маршрут ученика и довести
информацию до родителей.
Марина Александровна Пинская предлагает следующие методики и
приемы формирующего оценивания:
- критериальное самооценивание
- критериальное взаимооценивание;
- карта понятий;
- составление тестов.
Критериальное самооценивание позволяет мотивировать всех
обучающихся. Критерии можно разрабатывать вместе с учениками, а не
давать их в готовом виде. Ученик заранее знает критерии, по которым будет
оцениваться его работа, поэтому в процессе работы может оценить уровень
её выполнения и вовремя скорректировать. А учитель может проследить
продвижение учеников, обеспечивается обратная связь.
Критериальное взаимооценивание чаще всего проводится при
оценке командной работы, например, группового выступления,
инсценировки, презентации проекта. В ходе взаимооценивания обучающиеся
расширяют представления о своих достижениях, формируют способности к
диалогу и коммуникации, учатся аргументировано высказывать свои
суждения, планировать свою деятельность по улучшению своей работы.
Карта понятий, ментальная карта - это также оценочная методика.
Она состоит из названий понятий, помещённых в рамки; они связаны
линиями, которые фиксируют связь понятий. Карта понятий помогает
определить, насколько хорошо обучающиеся видят общую картину
отдельной темы, раздела. Их можно составлять и индивидуально, и в группе.
При составлении карты понятий ученик должен вспомнить все основные и
частные понятия, выстроить их иерархию, отобразить связи. Отдельный вид
карт понятий - это ментальные карты. Эти карты помогают обучающимся
установить причинно-следственные отношения.
Составление тестов или кроссвордов - этот метод состоит в том, что
обучающиеся самостоятельно формулируют вопросы по теме. Это
творческая работа, которая выявляет знания, подготовленность и мотивацию
обучающихся.
Составление
текстов
является
диагностическим
инструментом, как для ученика, так и дляучителя.
Это лишь часть методик и инструментов формирующего оценивания.
Учителю необходимо осознать и принять новую идеологию оценивания, а
затем, выбрав инструменты и методики, включить их в образовательный
процесс.
Предлагаю вам несколько методов и приёмов применения
формирующего оценивания на учебных занятиях.
1. Метод «неоконченных предложений»
- Было интересно узнать………….
- Своей работой сегодня я………., потому что............
- Мне больше всего удалось………….
- Сегодня я узнал…………
- Было трудно, потому что.............
- Я научился………………
- Задания для меня показались…………, потому что..............
- Для меня было открытием то, что………………………………
Данный метод целесообразно использовать на заключительном этапе
занятия.
Цель этапа - оценка обучающимися собственной учебной
деятельности. Не обязательно использовать сразу все неоконченные
предложения. Достаточно взять 2-3 и либо распечатать их для каждого
ученика, либо вывести на доску и провести проверку фронтально. Каждый
учитель выберет для себя наиболее приемлемый способ. Данный метод
позволит педагогу узнать, с какими учебными достижениями ушёл каждый
ученик с того или иного учебного занятия.
2. Методика «Недельный отчет».
- Чему я научился за эту неделю?
- Какие вопросы остались для меня неясными?
- Какие вопросы я задал бы ученикам, если бы я был учителем
математики, чтобы проверить усвоили ли они новые знания?
Данная методика позволит отследить успешность обучения за неделю.
С помощью её можно узнать о затруднениях и ошибочных понятиях. Ученик
сам ответит, что его затруднило, над чем ему еще нужно поработать.
Проанализировав, и учитель, и ученик начнут плодотворную работу по
устранению причин затруднений.
Можно увеличить временные рамки, например, вместо «недельного отчёта»
сделать «двухнедельный отчёт». Но не стоит делать по продолжительности
большие отчёты, так как ученику будет очень сложно отследить уровень
своей успешности в учебной деятельности.
3. Методика «Мини-обзор».
- Что изучали? Назовите тему урока.
- С какими заданиями ты справлялся без помощи учителя,
одноклассников?
- Определите наиболее важное в этом учебном занятии.
- Что вызвало трудности, осталось неясным?
- Что хотелось бы узнать по теме дополнительно?
- Что у меня получилось лучше всего?
- Что мне необходимо усовершенствовать?
Данная методика проводится в последние несколько минут учебного
занятия, ученикам предлагается ответить на ряд вопросов. Целью является
получение данных о том, чему научились ученики на занятии. На следующем
учебном занятии учителю следует акцентировать внимание на те понятия,
которые вызвали наибольшее недопонимание у ребят.
4. Приём «Индекс-карточки».
Предполагает, что учитель периодически раздаёт ученикам карточки с
заданиями на обеих их сторонах:
1-я сторона. Перечислите основные мысли и идеи из изученного
материала (раздела, темы) и обобщите их.
2-я сторона. Определите, какой материал вы не поняли в изученной
теме (разделе, параграфе), и сформулируйте вопросы.
Цель проведения - анализ трудностей, возникших у школьников в
результате изучения темы; выявление материала, необходимого для
повторного объяснения, повторения - систематического и сопутствующего,
закрепления.
5. Приём «Одноминутное эссе» (возможные варианты: двух-, трёх-,
пятиминутное эссе).
Данный приём предполагает написание короткого эссе по вопросам.
Например:
- Что самое главное ты узнал сегодня на уроке?
- Какой материал остался для тебя непонятным?
Цель проведения - анализ трудностей, возникших у школьников в
результате изучения темы; выявление материала, необходимого для
повторного объяснения повторения, закрепления.
6. Приём «Аффективный опросник».
Ученикам выдается таблица для заполнения. В ней приводятся
вопросы об отношении ученика к математике в целом, к различным аспектам
своей деятельности, к выполнению домашнего задания и т. д. Таблица
оценивания сопровождается шкалой оценивания.
Цель проведения - даёт возможность оценить результаты
обучающихся во время разных этапов учебного занятия.
Пример: Геометрия. Тема: теорема о трёх перпендикулярах
Достижения
Оценки
«5»
«4»
«3»
«2»
«1»
Я выучил теорему о
трёх
перпендикулярах
Я понимаю смысл
теоремы
о
трёх
перпендикулярах
Я применяю теорему
о
трёх
перпендикулярах
Я
понимаю
значимость теоремы
о
трёх
перпендикулярах
Я считаю, что цель
занятия достигнута
7. Приём «Уточнение с помощью вопроса почему?»
Способ уточнения сказанного, согласно которому вычлененное из
текста предложение может быть переделано четырьмя способами:
- перефразировано с сохранением смысла;
- перефразировано с изменением смысла;
- заменено на «обманку» (т.е. предложение, сходное по
синтаксической структуре и тематике, но, в сущности, не имеющее
никакого отношения к оригинальному предложению и отрывку в
целом);
- передано без изменения.
Ученики читают исходный фрагмент текста задачи, а затем на
отдельном листе, где даны четыре варианта предложений, они помечают
«верно» или «неверно», проверяя соответствие предложений прочитанному
фрагменту. Свои ответы студенты должны объяснить.
Цель проведения - варианты ответов и объяснение выбранного
варианта поможет учителю выявить проблемы в понимании материала или
ошибки в логических рассуждениях.
8. Приём «Рассуждение по алгоритму»
На первом этапе работы учитель совместно с учениками вырабатывает
алгоритм выполнения задания. Разработанный алгоритм записывается на
доске (выносится на слайд; распечатывается и раздаётся учащимся и т.д.). На
втором этапе ученики выполняют задание самостоятельно. На третьем этапе,
используя алгоритм, ученики рассказывают о результатах работы, объясняя
вслух логику своего рассуждения.
Цель проведения - высказывание учеников по алгоритму позволит
учителю немедленно выявить, в каком месте алгоритма произошла ошибка у
конкретного ученика, и объяснить ученику причины её возникновения.
9. Приём «Перевод информации».
Ученикам предлагается преобразовать один вид информации в другой.
Например, текст в таблицу, таблицу в текст, текст в картинку, график в текст
и т. д. Данный вид работы выполняется в письменной форме.
Цель проведения - анализ понимания материала, умения переводить
один вид информации в другой.
10. Техника «3-2-1», которая направлена на развитие рефлексии.
В конце занятия учеников просят написать три новых факта, которые
они узнали, два самых интересных им факта и один вывод или один вопрос,
который у них остался. Из этих ответов учитель может почерпнуть немало
полезного: например, обнаружить, чему действительно мало было уделено
внимания на этом занятии, а значит, на следующем занятии стоит сделать на
этом акцент, или увидеть, что многим остался непонятным важный вопрос.
Цель проведения: научить «подводить итоги своей и чужой работы,
делать выводы».
11. Приём «Таблицы оценивания».
Универсальные таблицы оценивания определенных типов работ
(сочинение, изложение, математический диктант и т.д.). Таблицы имеют
одинаковые критерии оценивания для всех типов работ вне зависимости от
предмета изучения.
Цель проведения - анализ с точки зрения учителя различных аспектов
выполнения работы, сравнительный анализ результатов оценивания учителя
и учеников.
12. Приём «Две звезды и желание».
Учитель предлагает ученикам проверить работы одноклассников и не
оценить работы, а определить в них два положительных момента - «две
звезды», кроме того, выделить один момент, который заслуживает
доработки, - «желание». Данный вид оценивания может проводиться в
письменной или устной форме.
Цель проведения - анализ результатов проверки позволит определить
уровень владения материалом, выявить ошибки в понимании темы,
способность студентов обобщать.
13. Приём «Поиск ошибки».
Учитель намеренно даёт ученикам письменные задания с ошибками
или устные высказывания, о каких-либо идеях, принципах или процессах,
содержащие ошибки. Затем он предлагает ученикам найти и исправить
ошибки или высказать свое согласие/несогласие с высказыванием и
объяснить свою точку зрения. Данный вид работы может быть выполнен в
устной или письменной форме.
Цель проведения - анализ понимания учениками основных идей,
принципов, логики выполненного задания.
Формирующее оценивание соответствует новому пониманию учебных
результатов и новым требованиям к организации учебной деятельности
студентов, заложенным в ФГОС и обеспечивает преподавателя
необходимыми для работы в рамках этого стандарта инструментами.
Конечной целью формирующего оценивания является воспитание
способности к непрерывному и самостоятельному обучению. Заявленные в
Стандарте принципы и форматы оценивания полностью отвечают стратегии
формирующего оценивания или, как его часто называют, оценивание для
обучения и развития.
Применяя технологию формирующего оценивания, выстраивая в
системе обратную связь, можно достичь высоких образовательных
результатов для каждого отдельно взятого студента - не общий минимум, а
индивидуальный максимум.