Тепловой расчет ступеней паровой турбины: методическое пособие

Дальневосточный федеральный университет
Политехнический институт
Ю.Б. Гончаренко, П.В. Васильев, Д.В. Терешина
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ СТУПЕНЕЙ
ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ
Учебное электронное издание
Учебно-методическое пособие
Владивосток
2022
Дальневосточный федеральный университет
Политехнический институт
Ю.Б. Гончаренко, П.В. Васильев, Д.В. Терешина
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ СТУПЕНЕЙ
ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ
Для студентов направления подготовки
13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника»
очной и заочной форм обучения
Учебное электронное издание
Учебно-методическое пособие
Владивосток
Издательство Дальневосточного федерального университета
2022
1
УДК 621.165:621.311.22(076)
ББК 1.363.2-02я73-5
Т34
Авторы
Гончаренко Юрий Борисович, к.т.н., доцент
Васильев Павел Витальевич, аспирант
Терешина Дарина Владимировна, аспирант
Департамент энергетических систем Политехнического института
Дальневосточный федеральный университет, Владивосток
Гончаренко Ю.Б., Васильев П.В., Терешина Д.В. Тепловой расчет ступеней паровой турбины: для студентов направления подготовки 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника» очной
и заочной форм обучения: учебно-методическое пособие / Политехнический институт ДВФУ. –
Владивосток: Изд-во Дальневост. федерал. ун-та, 2022. – 1 CD. [43 с.]. – Систем. требования: Adobe
Acrobat Reader, Foxit Reader либо другой их аналог. – ISBN 978-5-7444-5320-6. – Текст: электронный.
Учебным планом подготовки студентов направления подготовки 13.03.01 «Теплоэнергетика
и теплотехника» по дисциплине «Турбины теплоэлектростанций» предусмотрен курсовой проект,
цель которого – выполнить тепловой расчет ступеней паровой турбины средней/большой мощности
при заданных исходных данных и определить основные технико-экономические показатели
рассчитанных ступеней. Данное учебно-методическое пособие содержит подробное описание
теоретических основ термодинамических процессов, происходящих в ступенях паровой турбины,
и методику выполнения теплового расчёта ступеней паровой турбины и пример расчета.
Учебное пособие предназначено для студентов направления подготовки 13.03.01
«Теплоэнергетика и теплотехника» очной и заочной форм обучения.
Ключевые слова: турбина, турбоагрегат, процесс расширения, тепловой баланс, ступени, сопла.
Редактор И.А. Гончарук
Компьютерная верстка Г.П. Писаревой
Дизайн CD Г.П. Писаревой
Опубликовано: 12.08.2022
Формат PDF
Объем 6,6 МБ [Усл. печ. л. 5]
Тираж 10 экз.
Издание подготовлено редакционно-издательским отделом
Политехнического института ДВФУ
[Кампус ДВФУ, корп. С, каб. 714]
Дальневосточный федеральный университет
690922, Владивосток, о. Русский, пос. Аякс, 10
Изготовитель CD: Дальневосточный федеральный университет
(типография Издательства ДВФУ
690091, Владивосток, ул. Пушкинская, 10)
Защищено от копирования
ISBN 978-5-7444-5320-6
© ФГАОУ ВО «ДВФУ», 2022
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ............................................................................................................................................. 7
1. Предварительный расчет паровой турбины ................................................................................ 8
1.1. Регулирующая ступень ........................................................................................................... 8
1.2. Последняя ступень турбоагрегата ......................................................................................... 9
1.3. Общее число ступеней турбины .......................................................................................... 10
2. Детальный тепловой расчет одновенечной турбинной ступени ............................................. 11
2.1. Расчет сопловой решетки. Первое приближение ............................................................... 13
2.2. Расчет сопловой решетки. Второе приближение ............................................................... 14
2.3. Расчет рабочей решетки. Первое приближение. ................................................................ 14
2.4. Расчет рабочей решетки. Второе приближение ................................................................. 17
3. Пример расчета ступени .............................................................................................................. 24
Список литературы .......................................................................................................................... 39
Приложение 1. Таблицы характеристик различных типов стандартных
паровых турбин ................................................................................................................................ 40
3
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
a
– скорость звука на выходе из сопловой решетки, м/c
𝑎2
– скорость звука на выходе из рабочей решетки, м/c
а
– число протоков пара в части низкого давления турбины
b1
– хорда профиля сопловой решетки, мм
b'2
– уточненное значение хорды профиля сопловой решетки, мм
В'2
– уточненное значение ширины рабочей решетки, мм
В2
– ширина рабочей решетки, мм
С0
– условная скорость, м/c
С1t
– теоретическая скорость потока на выходе из сопловой решетки, м/c
С2t
– теоретическая скорость потока на выходе из рабочей решетки, м/c
С1
– действительная скорость потока на выходе из соплового канала, м/c
С2
– действительная скорость потока на выходе из рабочей решетки, м/с
С1u-C2u – разность окружных составляющих, м/c
С1a-C2a – разность осевых составляющих, м/c
𝐷ср
– средний диаметр облопатывания, м
G
– расход пара через ступень, кг/c
𝛥ℎ0
– располагаемый теплоперепад ступени, кДж/кг
𝛥ℎ`0
– располагаемый теплоперепад, приходящийся на ступень с учетом выходной
энергии предыдущей ступени, кДж/кг
𝛥ℎ01 – теплоперепад на сопловую решетку, кДж/кг
𝛥ℎ02 – теплоперепад на рабочую лопатку, кДж/кг
𝛥ℎ𝑐 ` – потеря в соплах, кДж/кг
𝛥ℎс
– уточненные потери в соплах, кДж/кг
𝛥ℎл ` – потери на рабочих лопатках, кДж/кг
𝛥ℎл
– уточненные потери на рабочих лопатках, кДж/кг
𝛥ℎвс – потери с выходной скоростью, кДж/кг
𝛥ℎ𝑢
– окружной теплоперепад, кДж/кг
𝛥ℎп
– потери от парциальности впуска, кДж/кг
𝛥ℎтв – потери на трение и вентиляцию, кДж/кг
𝛥ℎут – потери от утечки пара через уплотнение диафрагмы, кДж/кг
𝑐
𝛥ℎ𝑜𝑖
– внутренний теплоперепад без учета потери влажности, кДж/кг
𝛥ℎ𝑜𝑖 – внутренний теплоперепад ступени, кДж/кг
l1 `
– высота выходных кромок сопловых каналов, м
l1
– уточненное значение высоты выходных кромок сопловых каналов, м
l2 `
– высота выходных кромок рабочих лопаток, м
l2
– высота выходных кромок рабочей решетки, м
M1t
– число Маха, соответствующее условиям истечения из каналов сопловой
решетки
M2t
– число Маха, соответствующее условиям истечения из каналов рабочей
решетки
𝑁тв
– мощность, теряемая на трение и вентиляцию, кВт
𝑁𝑖 ст – мощность ступени, кВт
n
– частота вращения, число оборотов ротора, об/мин
4
P0cт
P1ст
P2ст
Pu
P а`
Pа``
Pа
P
t1
𝑡2
𝑡1 , 𝑡2
t0ст
V1`
V1
V2
V2 `
V2z
U
𝑊1
𝑊2 `
W2t
W2
Wxx кр
𝑊хх кр
X1
Z1
Z2
α1п
𝛼1эф
𝛼ут
∑𝛼
𝛼2𝑧
𝛼𝑦 .
𝛼0П
𝛽1
𝛽2
𝛽2эф
𝛽у
𝛽1п
𝜀
𝜁пр
𝜁кон
𝜁с
ут
– начальное давление пара перед ступенью, МПа
– давление пара за сопловой решеткой, МПа
– давление пара за рабочей решеткой, МПа
– окружная сила, действующая на рабочую лопатку, н
– осевая сила от динамического воздействия потока, н
– осевая сила от статической разности давлений, н
– полная осевая сила, н
– полная сила, действующая на рабочую лопатку, н
– шаг сопловой решетки, мм
– шаг рабочей решетки, мм
– новое значение шага, мм
– начальная температура пара перед ступенью, ˚С
– удельный объем на выходе из сопла, м3/кг
– уточненное значение удельного объема на выходе из сопла, м3/кг
– удельный объем на выходе из рабочей решетки, м3/кг
– уточненное значение удельного объема на выходе из рабочей решетки, м3/кг
– удельный объем пара на выходе с рабочих лопаток последней ступени
в выхлопной патрубок, м3/кг
– окружная скорость на среднем диаметре облопатывания, м/c
– относительная скорость входа потока на рабочую решетку, м/с
– относительная скорость потока на выходе с рабочей решетки, м/с
– теоретическая относительная скорость потока на выходе с рабочей решетки, м/с
– относительная скорость потока на выходе с рабочей решетки, м/c
– момент сопротивления профиля корневого сечения, cм2
– момент сопротивления профиля корневого сечения, cм2
– оптимальный характеристический коэффициент, паросодержание
– число сопловых каналов, шт.
– число рабочих лопаток в решетке, шт.
– выходной угол сопловой решетки, град.
– эффективный угол выхода потока из сопловой решетки, град.
– коэффициент утечки пара через наружные уплотнения
– сумма коэффициентов отбора пара
– угол вектора абсолютной скорости выхода пара с последней ступени, 70–900
– угол установки профиля сопловой решетки, град.
– геометрический входной угол профиля сопловой решетки, град.
– относительный угол входа потока на рабочую решетку, град.
– оптимальный относительный угол выхода потока из рабочей решетки, град.
– эффективный угол выхода потока, град.
– угол установки профиля рабочей решетки, град.
– геометрический входной угол профиля рабочей решетки, град.
– степень парциальности одного сегмента
– коэффициент профильных потерь, %
– коэффициент концевых потерь, %
– коэффициент потери энергии на сопловой решетке, %
5
′
𝜁пр
′′
𝜁кон
′
𝜁пр
𝜁пр
′
𝜁кон
𝜁кон
′′
𝜁кон
𝜁кон
– коэффициент профильных потерь с учетом потери на удар, %
– коэффициент концевых потерь с учетом потери на удар, перекрыши %
– поправочный коэффициент профильных потерь, %
– поправочный коэффициент концевых потерь, учитывающий явление удара, %
– поправочный коэффициент концевых потерь, учитывающий влияни перекрыши, %
– коэффициент потери энергии на рабочих лопатках, %
𝜁л
𝜁л `
⁄𝜁 – поправочный коэффициент, учитывающий наличие бандажа, %
л
𝜁л ``
⁄𝜁 – поправочный коэффициент, учитывающий угол скоса бандажа, %
л
𝜁лут
– коэффициент потери энергии на рабочей решетке, %
𝜂𝑢
– окружной КПД
𝜂𝑜𝑖
– внутренний КПД ступени
𝜉вс
– коэффициент потери энергии с выходной скоростью на последней ступени
𝜆
– коэффициент использования выходной энергии предыдущей ступени
𝜗𝑧
– отношение среднего диаметра к длине лопатки
𝜌
– степень реакции
𝜌к
– степень реакции у корня рабочей лопатки
𝜎изг
– напряжение изгиба в корневом сечении, н/см2
ν
– угол раскрытия, град.
𝜙
– коэффициент потери скорости в сопловых каналах
𝜓1
– коэффициент потери скорости на рабочей решетке
𝜓
– коэффициент потери скорости на рабочей решетке
6
ВВЕДЕНИЕ
Цель курсового проекта – усвоение главных положений методики и последовательности проектирования современных паротурбинных агрегатов и одновременно знакомство с основными техническими характеристиками турбоагрегатов, установленных на действующих
тепловых электростанциях Дальнего Востока.
При проектировании должны быть выполнены как общие, так и детальные тепловые
расчеты по турбоагрегату, а также расчеты на прочность отдельных его деталей и узлов.
Один из этапов проектирования – тепловой расчет турбинных ступеней. В настоящем
учебно-методическом пособии рассматривается методика выполнения тепловых расчетов
турбинных ступеней и приводится пример данного расчета.
Все расчеты производятся на основе предварительно выполненного расчета тепловой
схемы конденсационного турбоагрегата. В результате предварительных расчетов тепловой
схемы получены полный расход пара на турбоагрегат, расходы по отдельным его отсекам
и в отборы, основные технико-экономические показатели турбоагрегата.
Предварительный расчет ступеней паровой турбины состоит из построения диаграммы
процесса теплового расширения в турбине, определения располагаемых теплоперепадов каждой ступени, средних диаметров облопатывания и общего числа ступеней.
Детальный тепловой расчет отдельных турбинных ступеней, в результате которого даются полные геометрические и теплоэнергетические характеристики каждой ступени, позволяет сравнить полученные результаты мощности турбоагрегата с заданной величиной и оценить общий КПД его проточной части.
Результаты тепловых расчетов и полученные геометрические характеристики ступеней –
основа для конструирования турбинного корпуса и расчетов на прочность его элементов.
7
1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ
Предварительный расчет паровой турбины производится с целью определения исходных величин, необходимых для последующего детального теплового расчета ее проточной части: общего числа ступеней, располагаемого теплоперепада и среднего диаметра облопатывания каждой ступени.
1.1. Регулирующая ступень
Регулирующая ступень, как правило, при малых и средних мощностях (до 25 МВт
включительно) выполняется в виде двухвенечного колеса со ступенями скорости, а при больших мощностях – в виде одновенечной ступени.
Расчет для определения и взаимоувязки располагаемого теплоперепада ступени 𝛥ℎср и
среднего диаметра облопатывания Dср производятся в следующем порядке.
Вариант 1
Выбирается средний диаметр облопатывания Dср на основании табличных данных выбранного прототипа (см. приложение), обычно около 0,8–1,1 м), а затем тип ступени – одноили двухвенечная.
В зависимости от типа ступени и принимаемой степени реакции (до 0,1–0,12) оценивается оптимальный характеристический коэффициент X1. Для одновенечной ступени Х1 =
0,525, для двухвенечной ступени X1 = 0,265.
Окружная скорость на среднем диаметре облопатывания
где
𝑈=
𝜋⋅𝐷ср ⋅𝑛
60
, м/c,
(1)
n – принятая частота вращения, об/мин.
Далее из математического выражения определения характеристического коэффициента
𝑋1 =
𝑈
С1
.
(2)
находится абсолютная скорость истечения пара из сопел С1 , которая связана с располагаемым
теплоперепадом, приходящимся на сопла, выражением:
где
φ = 0,96 − 0,98.
С1 = 𝜑44,7√𝛥ℎ01 , м/c,
(3)
Из этого выражения находится ∆h01 кДж/кг, а затем определяется полный располагаемый теплоперепад, который должен приходиться на регулирующую ступень:
𝛥ℎ
01
, кДж/кг.
𝛥ℎор = 1−𝜌
(4)
Вариант 2
Используется в том случае, если задается или предварительно оценивается полный располагаемый теплоперепад 𝛥ℎор , приходящийся на ступень. При этом оценивается степень ре-
акции ступени 𝜌, а из выражения (4) находится 𝛥ℎ01 .
Далее из выражения (3) находится С1 .
По принятому оптимальному значению характеристического коэффициента С1 из выражения (2) находится требующаяся окружная скорость 𝑈, а из выражения (1) – средний диаметр облопатывания Dср .
8
1.2. Последняя ступень турбоагрегата
Цель расчета – определение и взаимоувязка среднего диаметра облопатывания ступени
Dсрz и располагаемого теплоперепада 𝛥ℎ𝑜𝑧 , приходящегося на нее.
Средний диаметр облопатывания
Dсрz = √
G⋅(1−αут −Σα)⋅V2z ⋅ϑz
а⋅π⋅44,7⋅√ξвс ⋅∆ℎо ⋅sinα2z
где
,м,
(5)
G – расход пара на турбоагрегат (из расчета регенеративной схемы), кг/с;
αут – коэффициент утечки пара через наружные уплотнения, для турбоагрегатов сред-
ней и большей мощности αут = 0,007;
∑λ – сумма коэффициентов отбора пара (из расчета регенеративной схемы);
V2z – удельный объем пара на выходе с рабочих лопаток последней ступени в выхлопной патрубок (из построения диаграммы теплового процесса при расчете регенеративной
схемы), м3/кг;
ϑz – отношение среднего диаметра к длине лопатки, для турбоагрегатов средних и больших мощностей эта величина составляет 5–2,8;
а – число протоков пара в части низкого давления турбины (в соответствии с прототипом);
ξвс – коэффициент потери энергии с выходной скоростью на последней ступени, для
турбоагрегатов средней и большой мощности составляет 0,015–0,04;
∆hо – общий располагаемый теплоперепад, приходящийся на турбоагрегат, кДж/кг;
α2z – угол вектора абсолютной скорости выхода пара с последней ступени, 70–900.
Средний диаметр облопатывания по условию прочности ограничен окружной скоростью, которая определяется по аналогии с регулировочной ступенью по формуле (1) и не
должна превышать 400 м/с.
Если полученное значение существенно больше допустимого, то число протоков пара
в части низкого давления, т.е. величина а в формуле (5), должно быть увеличено.
Оптимальный располагаемый теплоперепад ступени, который соответствует найденному среднему диаметру облопатывания,
𝑈2
𝛥ℎ0 = 2000⋅𝑋 2, кДж/кг,
(6)
0
где 𝑋0 – условная оптимальная характеристика ступени, зависящая от принимаемой степени
реакции. Причем с увеличением степени реакции ступени 𝜌 условная оптимальная характеристика 𝑋0 возрастает согласно табл. 1.
Таблица 1
𝜌
𝑋0
0
0,47
0.1
0,498
0.2
0,525
0.3
0,554
0.4
0,582
0.5
0,61
0.55
0,624
Между условной характеристикой Х0 и характеристическим коэффициентом одновенечной турбинной ступени X1 существует зависимость:
𝑋0= Х1√(1 − 𝜌) .
(7)
При получении расчетных данных по 𝛥ℎорz и Dсрz их следует сверять с данными про-
тотипа и не допускать больших расхождений.
Если по данным прототипа известны 𝛥ℎорz и Dсрz , то найдя 𝑈𝑧 и оценив из выражения
(6) 𝑋0𝑧 , можно по табл. 1 найти степень реакции, которую следует принять при детальных тепловых расчетах этой ступени.
9
1.3. Общее число ступеней турбины
Общее число ступеней турбины, их средние диаметры облопатывания и располагаемые
теплоперепады определяют по справочникам [l, 2] и данным выбранного прототипа (см. приложение), привязывая их к тепловому процессу расширения пара в турбине.
Обычно располагаемые теплоперепады ступеней в пределах отсека примерно одинаковы или же (в области низкого давления) немного увеличиваются по ходу пара.
Средние диаметры ступеней также следует принимать, ориентируясь на прототипы.
Степень реакции каждой ступени, если отсутствуют данные прототипа, может быть
уточнена по уравнению (6). Определив из неё 𝑋0, можно по табл. 1 найти 𝜌.
Эти же зависимости и табличная форма могут быть использованы для уточнения величин 𝛥ℎ01 , Dср и 𝜌 ступени при каких-либо неувязках.
Примерное построение теплового процесса с распределением теплоперепада по ступеням дано на рис. 1.
Рис. 1. Распределение располагаемого теплоперепада по ступеням
Откладывание располагаемых (адиабатных) теплоперепадов производится последовательно, начиная от опорных точек, например: 0, 1, 2 и т. д.
От опорной точки вертикально вниз откладывается величина располагаемого теплоперепада соответствующей ступени. Через нижнюю точку отрезка теплоперепада, например 4′,
проходит изобара Р′, соответствующая давлению заданной ступени. Точка пересечения изобары Р' с линией теплового процесса на участке 4–5 является начальной для откладывания по
вертикали располагаемого теплоперепада следующей ступени и т.д.
Таким образом, по каждой ступени оказываются известны располагаемый теплоперепад,
средний диаметр облопатывания, оптимальная степень реакции и место ступени в общем тепловом процессе турбины. Эти данные – основа для детального теплового расчета каждой ступени.
10
2. ДЕТАЛЬНЫЙ ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ
ОДНОВЕНЕЧНОЙ ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ
Детальный тепловой расчет турбинных ступеней ведется последовательно от ступени
к ступени по ходу пара с одновременным построением тепловой диаграммы расширения пара.
Расчет последующей ступени может быть начат только по окончании расчета и построения
процесса предыдущей ступени. Для расчета заданы следующие величины.
1. Расход пара через ступень G, кг/с (определяется из расчета регенеративной схемы).
2. Число оборотов ротора n, об/мин (исходные данные).
3. Средний диаметр облопатывания Dср , м (определяется из предварительного расчета
турбины).
4. Располагаемый теплоперепад 𝛥ℎ0 , кДж/кг (определяется из предварительного расчета турбины).
5. Располагаемый теплоперепад, приходящийся на ступень, с учетом использования выходной энергии предыдущей ступени:
𝛥ℎ`0 = 𝛥ℎ0 + 𝜆 ∗ 𝛥ℎвспр , кДж/кг
(8)
где
𝜆 – коэффициент использования выходной энергии предыдущей ступени, обычно равен 0,5.
Использование выходной энергии предыдущей ступени невозможно:
1) в первой ступени каждого турбинного корпуса;
2) в активных ступенях с частичным (парциальным) впуском пара, если степень парциальной величины меняется от ступени к ступени;
3) во всех ступенях, идущих вслед за большим скачком среднего диаметра облопатывания;
4) в ступенях, перед которыми имеется большой осевой зазор, используемый для отбора пара или же впуска его в турбину извне.
Во всех этих случаях следует принимать 𝜆 = 0.
6. Окружная скорость на среднем диаметре облопатывания определяется по формуле (1).
7. Степень реакции на среднем диаметре облопатывания 𝜌принимается из предварительного расчета турбины.
8. Располагаемый теплоперепад, приходящийся на сопловую решетку:
∆ℎ01 = (1 − 𝜌)∆ℎ′0 , кДж/кг.
(9)
9. То же на рабочую решетку:
∆ℎ02 = 𝜌∆ℎ′0 , кДж/кг.
(10)
10. Начальное давление пара перед ступенью P0cт, МПа.
11. Начальная температура пара перед ступенью t0ст,℃.
Величины P0cт и t0ст определяются по тепловой диаграмме в точке 0 (рис. 1) в соответствии с состоянием пара на выходе из предыдущей ступени.
12. Давление пара за сопловой решеткой P1ст, МПа.
P1ст определяется по тепловой диаграмме: от точки 0 (рис. 1) вниз откладывается
теплоперепад ∆ℎ01, через нижнюю точку отрезка 1а проходит изобара, соответствующая
давлению P1ст. Далее должна быть произведена проверка, будет ли ступень работать при
сверхкритическом перепаде давлений.
11
Для этого определяется отношение P1ст/ Р0ст, которое сравнивается с критическим отношением давлений 𝜈кр .
Если P1ст/ Р0ст < 𝜈кр свидетельствует о сверхкритических условиях работы, то следует:
а) избавиться от критических условий истечения, увеличив, если это возможно, степень
реакции ступени;
б) учесть данное обстоятельство в дальнейших расчетах, определив угол отклонения
потока в косом срезе сопловой решетки θ и высоту выходных кромок сопловой решетки по
критическим параметрам истечения.
13. Давление пара за рабочей решеткой P2ст, МПа.
P2ст определяется по тепловой диаграмме: от точки 0′ (рис. 2) вниз откладывается теплоперепад ∆ℎ01 , через нижнюю точку отрезка 2а проходит изобара, соответствующая давлению P2ст.
Рис. 2. Диаграмма теплового процесса одновенечной турбинной ступени
14. Теоретическая скорость потока на выходе из сопловой решетки
С1t = 44,7 ⋅ √𝛥ℎ01 , м/c.
15. Скорость звука на выходе из сопловой решетки
а = √𝐾 ⋅ 𝑃1ст ⋅ 𝑉1𝑡 ⋅ 106 , м/с.
(11)
(12)
Для перегретого пара k = 1,3; для сухого насыщенного пара k = 1,135; для влажного
пара k = 1,035 + 0,1х.
16. Число Мaxa соответствует условиям истечения из каналов сопловой решетки:
𝐶
𝑀1𝑡 = а1𝑡 .
12
(13)
17. Выходной угол сопловой решетки λ1п .
Величина угла 𝛼1П может быть принята в пределах 9–30°. В зависимости от принятого
угла 𝛼1П и числа Мaxa по «Атласу профилей решеток осевых турбин» [5], подбирается профиль сопловой решетки.
Существующие профили делятся по числу Маха на решетке на три группы:
А – число Маха меньше 0,9; Б – лежит в пределах 0,9–1,2; В – более 1,2.
Обозначение стандартных профилей состоит из буквенных и цифровым индексов,
например С-90I5А: С – профиль для сопловых или рабочих решеток со значительной степенью
реакции; 90 – геометрический входной угол профиля 𝛼0П , град.; А – профиль предназначен
для работы при дозвуковых скоростях.
Для подобранного профиля в атласе находятся графики его характеристик и принимаются указанные на них относительный шаг сопловой решетки 𝑡⃐1и угол установки профиля 𝛼𝑦 .
18. Эффективный угол выхода потока из сопловой решетки находится по графику для
подобранного профиля:
𝛼1эф = 𝑓 (𝑡⃐1 ; 𝛼у ) .
(14)
Расчет сопловой решетки производится в двух приближениях.
Цель расчета в первом приближении – определить ориентировочное значение высоты
выходных кромок сопловой решетки.
При расчете второго приближения уточняются величина потерь в сопловом канале и
высота соплового канала.
2.1. Расчет сопловой решетки. Первое приближение
19. Коэффициент потери скорости в сопловых каналах принимается 𝜑1 = 0,96–0,98.
20. Действительная скорость на выходе из соплового канала:
Сʹ1 𝜙 ⋅ С1𝑡 , м/с.
(15)
21. Потеря в соплах
𝛥ℎ𝑐 ` = (1 − 𝜑 2 ) 𝛥ℎ01 , кДж/кг.
(16)
Полученная величина потери откладывается на тепловой диаграмме (рис. 2) от точки 1а.
22. Удельный объем пара на выходе из сопловой решетки 𝑉1 ` (м3/кг) снимается с точки
1ʹ на тепловой диаграмме (рис. 2).
23. Высота выходных кромок сопловых каналов
ℓ1′ =
𝐺⋅𝑉1 `
𝜀⋅𝜋⋅𝐷ср ⋅С1 `⋅𝑠𝑖𝑛 𝛼1эф
, м,
(17)
где 𝜀 – степень парциальности впуска; первоначально следует принять 𝜀 = 1 и произвести расчет высоты выходных кромок. Если высота кромок по расчету будет меньше 0,012 м, то следует принять ℓ1′ в пределах 0,012–0,015 м и определить требующуюся при этом степень парциальности впуска, которая будет меньше 1.
Практически минимально допустимая высота выходных кромок сопловой решетки составляет 12 мм.
24. Хорда профиля 𝑏1 ( м м ) определяется по атласу [5].
25. Шаг сопловой решетки
(18)
t1 = 𝑡1 ⋅ 𝑏1 , мм.
𝑏1
26. Отношение ℓ′ .
1
13
2.2. Расчет сопловой решетки. Второе приближение
27. Коэффициент профильных потерь определяется по графику для подобранного профиля [5]:
𝜁пр = f(M1t ; αоп ), % .
(19)
28. Коэффициент концевых потерь определяется по графику для подобранного профиля [5]:
𝑏
𝜁кон = f (𝑙′1 ; M1t;αоп) , %.
1
29. Коэффициент потери энергии на сопловой решетке
𝜁с = 𝜁пр + 𝜁кон , %.
30. Коэффициент потери скорости в сопловых каналах
𝜙 = √1 − 𝜁с .
31. Действительная скорость потока на выходе из соплового канала
С1 = 𝜙 ⋅ С1𝑡 , м/с.
32. Уточненная потеря в соплах
𝛥ℎс = 𝜁с ⋅ 𝛥ℎ01 , кДж/кг.
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
Полученная величина потери откладывается на тепловой диаграмме (рис. 2) от точки 1a.
33. Уточненное значение удельного объема пара на выходе из сопловой решетки 𝑉1
3
(м /кг) снимается в точке 1 на тепловой диаграмме (рис. 2).
34. Уточненное значение высоты выходных кромок сопловых каналов
ℓ1 =
𝐺⋅𝑉1 `
𝜀⋅𝜋⋅𝐷ср ⋅С1 `⋅𝑠𝑖𝑛 𝛼1эф
, м.
(25)
35. Число сопловых каналов определяется по формуле
𝑍1 =
𝜀⋅𝜋⋅𝐷ср
𝑡1
, шт.
(26)
и округляется до ближайшего целого, а затем с целью уточнения пересчитывается либо шаг
𝑡1 , либо степень парциальности впуска 𝜀 и при новом ее значении уточняется ℓ1 .
2.3. Расчет рабочей решетки. Первое приближение
Строится входной треугольник скоростей (рис. 3).
Рис. 3. Треугольники скоростей турбинной ступени
36. Относительная скорость входа потока на рабочую решетку 𝑊1 (м/с) снимается с
треугольника скоростей.
37. Относительный угол входа потока на рабочую решетку 𝛽1также снимается с треугольника скоростей.
14
38. Коэффициент потери скорости на рабочей решетке 𝜓1 = 0,97–0,88 принимается.
39. Относительная скорость потока на выходе с рабочей решетки
𝑊2 ` = 𝜓1 ⋅ √𝑊12 + 44, 72 ⋅ 𝜌 ⋅ 𝛥ℎ0 `.
(27)
40. Теоретическая относительная скорость потока на выходе с рабочей решетки
W2t =
𝑊2 `
𝜓1
, м/с.
(28)
41. Скорость звука на выходе из рабочей решетки
где
𝑎2 = √𝑘 ⋅ 𝑃2 ⋅ 𝑉2𝑡 ⋅ 106 , м / с ,
(29)
𝑘 – показатель адиабаты расширения, зависящий от состояния пара;
𝑉2𝑡 – удельный объем пара, снимаемый в точке 3, мз/кг (рис. 2).
42. Число Маха, соответствующее условиям истечения из каналов рабочей решетки:
𝑊
(30)
𝑊
(31)
𝑀2𝑡 = 𝑎2𝑡 .
2
43. Оптимальный относительный угол выхода потока с рабочей решетки 𝛽2 находится
из выражения:
𝑠𝑖𝑛 𝛽2 = 𝑊1` ⋅ 𝑠𝑖𝑛 𝛽1.
2
В зависимости от углов 𝛽1, 𝛽2 и числа Маха 𝑀2𝑡 по атласу [5] подбирается профиль рабочей решетки.
Обозначение стандартных профилей для рабочих решеток состоит из буквенного и
цифрового индексов, например Р-3021A: Р – профиль для рабочих решеток; 30 – геометрический входной угол профиля 𝛽1п , град.: 21 – геометрический выходной угол 𝛽2п , град.; А –
группа профиля. Деление профилей на группы А, Б, В то же, что и для сопловых решеток.
При больших степенях и значительном значении углов 𝛽1, 𝛽2 профиль для рабочей решетки может быть подобран из числа сопловых. В этом случае первые две цифры в его обозначении соответствуют углу 𝛽1п, а вторые две – углу 𝛽2п .
Для подобранного профиля в атласе [5] находятся графики его характеристик и принимаются указанные на графиках относительный шаг рабочей решетки 𝑡2 и угол установки профиля 𝛽у .
44. Эффективный угол выхода потока из рабочей решетки
𝛽2эф = 𝑓(𝑡;̅ 𝛽𝑦 ).
(32)
Если стандартный профиль не подходит по углам, т.е. 𝛽1п и 𝛽2п ≠ 𝛽1 и 𝛽2, то профиль
,
= 𝛽2.
следует развернуть, изменив угол установки так, чтобы 𝛽2п
При этом если 𝛽2п уменьшается (для подгонки к 𝛽2), то 𝛽1п на столько же увеличивается и наоборот.
Угол установки 𝛽𝑦 меняется в ту же сторону, что и 𝛽2п .
Если после разворота профиля новый геометрический входной угол 𝛽1п ≠ 𝛽1 , то при
дальнейших расчётах следует учесть потерю на удар.
После разворота профиля по новому значению 𝛽𝑦 при оптимальном 𝑡2̅ находится новое
значение 𝛽2эф .
45. Потеря на рабочих лопатках
𝑊2
1
𝛥ℎл ` = (1 − 𝜓2 ) ⋅ (2000
+ 𝜌 ⋅ 𝛥ℎ0 `), кДж/кг.
15
(33)
Ее величина откладывается на тепловой диаграмме (рис. 2) от точки 3.
46. Удельный объем пара на выходе из рабочей решетки 𝑉2 ` (м3/кг) снимается в точке
2ʹ на тепловой диаграмме (рис. 2).
47. Высота выходных кромок рабочих лопаток
𝑙′2 =
𝐺⋅𝑉2 `
𝜀⋅𝜋⋅𝐷ср ⋅𝑊2 `⋅𝑠𝑖𝑛 𝛽2эф
,м.
(34)
Проверяется соотношение высот 𝑙′2 и 𝑙1.
Разность высот 𝑙′2 − 𝑙1 не должна быть меньше суммарно рекомендуемой величины перекрыша (табл. 2).
Таблица 2
Перекрыш, мм
у корня, Δк
у вершины, Δв
1,0
2,0–2,5
1,5–2,0
2,5–3,0
2,0–2,5
3,0–3,5
2,5–3,0
3,5–4,0
5,0–6,0
6,5–7,0
7,0–8,0
9,0–10,0
Высота выходной кромки
рабочих лопаток 𝑙2 , мм
35–55
55–75
75–150
150–300
300–400
400–625
625 и выше
Если разность высот 𝑙′2 − 𝑙1 превосходит суммарную рекомендуемую величину перекрыша, то сохраняя рекомендуемый перекрыш по входной кромке рабочей лопатки, можно оставить рассчитанные высоты 𝑙′2 и 𝑙1, выполняя рабочую решетку со скосом у вершины (рис. 4).
Рис. 4. Схема ступени при выполнении рабочей решетки со скосом у вершины
Данный вариант характерен для последних ступеней мощных турбин, однако угол
раскрытия ν не должен превышать 30°, поскольку это приведет к дополнительным потерям
на рабочей решетке.
Ели разность высот будет неприемлемо большой, то следует сделать перерасчет, увеличив 𝑙1или уменьшив 𝑙′2 .
Это можно сделать за счет:
а) уменьшения α1п со всеми соответствующими пересчетами в части сопловой решетки;
б) увеличения степени реакции ступени c соответствующими пересчетами всех ранее
рассмотренных пунктов;
в) увеличения 𝛽2 и 𝛽2эф .
16
Для этого следует отступить от оптимального соотношения углов и скоростей, характеризуемого выражением:
𝑊
sin 𝛽2 = 𝑊1′ sin 𝛽1 .
2
(35)
Порядок пересчета будет следующий. Принимается желательное значение высоты выходных кромок рабочих лопаток и по формуле для определения ℓ′2 находится необходимое
значение 𝛽2эф .
Далее для принятого ранее профиля рабочей решетки и нового значения 𝛽2эф при прежнем значении шага 𝑡2̅ по графику определяется 𝛽𝑦 (pиc. 5).
Рис. 5. Определение угла установки профиля при его повороте
и 𝛽2п .
Новому значению 𝛽𝑦 (c учетом разворота профиля) соответствуют новые значения 𝛽1п
Если угол 𝛽2эф не укладывается в пределы характеристик старого профиля, то подби-
рается новый профиль, для которого и находятся 𝛽𝑦 , 𝛽1п, 𝛽2п .
48. Степень реакции y корня рабочей лопатки
𝜌 = 1 − (1 − 𝜌) ⋅ (
𝐷ср
где 𝑣 = 𝑙,
2
𝑣
)2 ,
𝑣−1
(36)
(37)
При работе ступени ρк должна быть положительной или в крайнем случае равняться
нулю. Однако, по данным НПО «ЦКТИ», у корня допускается расчетная отрицательная реакция до величины -0,06, так как в этом случае за счет галтели фактическая реакция будет положительной.
Если степень реакции y корня будет превышать допустимые отрицательные значения,
то производится пересчет c принятием нового значения степени реакции на среднем диаметре
облопатывания за счет увеличения выходных углов решеток.
49. Хорда профиля 𝑏2 определяется по [5].
50. Шаг рабочей решетки
𝑡2 = 𝑡2̅ ∗ 𝑏2 .
(38)
𝑏2
51. Отношение , .
𝑙2
2.4. Расчет рабочей решетки. Второе приближение
52. Коэффициент профильных потерь определяется по графику для подобранного профиля [5]:
17
𝜁пр = 𝑓(𝑀2𝑡 , 𝛽1п , 𝑡2 , 𝛽у ).
(39)
53. Коэффициент концевых потерь определяется по графику для подобранного профиля [5]:
𝜁кон = 𝑓 (𝑏⁄𝑙 ` , 𝑀2𝑡 , 𝛽1п , 𝑡2 , 𝛽у ).
(40)
2
Если 𝛽1≠𝛽1п, то должно быть учтено влияние удара о входную кромку рабочих лопа-
ток, основным фактором при этом является разность 𝛽1 – 𝛽1п.
54. Поправочный коэффициент профильных потерь, учитывающий явление удара,
находится по графику (рис. 6):
′
𝜁пр
𝜁пр
= 𝑓(𝛽1 − 𝛽1п ).
(41)
Рис. 6. Влияние угла входа потока на потери в решетках:
А – профильные: 1 – рабочие активные решетки, 2 – сопловые реактивные;
3 – периферийные и среднего сечения лопатки;
Б – концевые: 1 – угол поворота потока 𝛥𝛽 = 180 − (𝛽1П + 𝛽2П ) = 1500 ; 2 − 𝛥𝛽 = 1200 ;
3 − 𝛥𝛽 = 1100 ;4 − 𝛥𝛽 = 1000 ; 5 − 𝛥𝛽 = 750
55. Коэффициент профильных потерь c учетом потери на удар:
′
𝜁пр
′
𝜁пр
= 𝜁пр ⋅ (𝜁 ),
пр
(42)
56. Поправочный коэффициент концевых потерь, учитывающий явление удара находится пo графику (рис. 6, б):
′
𝜁кон
𝜁кон
= 𝑓(𝛽1 − 𝛽1п , 𝛥𝛽);
18
(43)
𝛥𝛽 = 180о − (𝛽1п + 𝛽2п ).
(44)
57. Коэффициент концевых потерь с учетом потери на удар:
𝜁′
′
𝜁кон
= 𝜁кон ⋅ ( кон).
𝜁кон
(45)
58. Ширина решетки рабочих лопаток В2 (мм) определяется по [5]. Строится профиль
проточной части (рис. 4).
59. Поправочный коэффициент концевых потерь, учитывающий влияние перекрыши,
находится по графику (рис. 7):
′′
𝜁кон
𝜁кон
𝑏
𝛥𝑙
= 𝑓(ℓ′2 , ′ ) , 𝛥ℓ = ℓ′2 − ℓ1.
2
ℓ2
(46)
Рис. 7. Влияние относительной высоты и перекрыши на потери в сопловых (1)
и рабочих (2) лопатках при оптимальных углах входа
60. Коэффициент концевых потерь с учётом влияния перекрыши:
𝜁 ′′
′
′′
⋅ 𝜁кон
= 𝜁кон
𝜁кон
′ .
(47)
кон
61. Коэффициент потери энергии на рабочей решетке:
′
″
𝜁л = 𝜁пр
+ 𝜁кон
.
(48)
62. Поправочный коэффициент, учитывающий наличие бандажа находится по графику
(рис. 8):
𝜁л′
𝜁л
.
(49)
63. Поправочный коэффициент, учитывающий наличие угла скоса бандажа находится
пo графику (рис. 9):
𝜁л′′
𝜁л
.
(50)
64. Уточняется коэффициент потери энергии на рабочей решетке:
𝜁 ′′
𝜁′
𝜁лут = 𝜁л ⋅ ( 𝜁л ) ⋅ ( л),
л
𝜁л
(51)
65. Потери на рабочей решетке откладываются на тепловой диаграмме (рис. 7) от точки 3:
𝑊2
1
+ 𝜌 ⋅ 𝛥ℎ0′ ), кДж/кг.
𝛥ℎл = 𝜁лут ⋅ (2000
(52)
66. Удельный объем пapa на выходе из рабочей решетки V2 (м3/кг) снимается в точке 2
на тепловой диаграмме (рис. 7).
19
67. Коэффициент потери скорости на рабочей решетке
𝜓 = √1 − 𝜁лут .
(53)
68. Относительная скорость потока на выходе с рабочей решетки
𝑊2 = 𝜓√𝑊12 + 44, 72 ⋅ 𝜌 ⋅ 𝛥ℎ0′ , м/с.
(54)
69. Высота выходных кромок рабочей решетки
𝐺⋅𝑉
2
ℓ2 = 𝜀⋅𝜋⋅𝐷 ⋅𝑊 ⋅𝑠𝑖𝑛
𝛽
ср
2
2эф
, м.
(55)
По результатам уточнения строится выходной треугольник скоростей (рис. 8).
70. Число рабочих лопаток в решетке округляется до ближайшего целого:
𝜋⋅𝐷ср
𝑍2 =
𝑡2
.
(56)
71. Разность окружных составляющих абсолютных скоростей определяется по треугольникам скоростей (рис. 8):
С1𝑢 − С2𝑢 , м/с.
(57)
Рис. 8. Влияние способа изготовления диафрагм и обандаженных рабочих колес
на потери в решетках: 1 – сварная диафрагма; 2 – наборная цельнофрезерованная;
3 – обондаженное рабочее тело
72. Разность осевых составляющих абсолютных скоростей С1а − С2а определяется по
треугольникам скоростей (рис. 8).
73. Окружная сила, действующая на рабочую лопатку:
𝐺
(С1𝑢 − С2𝑢 ), н.
(58)
С1а − С2а , н.
(59)
𝑃𝑢 =
𝜀⋅𝑍2
𝑃𝑎′ =
𝜀⋅𝑍2
74. Осевая сила от динамического воздействия потока
𝐺
75. Осевая сила от статической разности давлений на рабочей решетке при наличии
реакции
76. Полная осевая сила
𝑃𝑎″ = (𝑃1 − 𝑃2 ) ⋅ ℓ2 ⋅ 𝑡2 ⋅ 100, н.
(60)
𝑃 = √𝑃𝑢2 + 𝑃𝑎2 , н.
(62)
𝑃𝑎 = 𝑃𝑎′ + 𝑃𝑎″ , н.
77. Полная сила, действующая на рабочую лопатку,
20
(61)
78. Момент сопротивления профиля корневого сечения 𝑊𝑥𝑥 кр (см3) определяется по ат-
ласу [5].
79. Напряжение изгиба в корневом сечении
𝑃⋅ℓ
𝜎изг = 2𝑊 2 , н /см2,
𝑥𝑥 кр
(63)
здесь ℓ2 – в сантиметрах.
Допускаемая величина напряжения изгиба при 𝜀 = 1 составляет 3850 н/см2, при
𝜀 <1 – 1900.
Если расчетное напряжение изгиба больше допустимого значения, то местность профиля должна быть увеличена за счет увеличения его линейных размеров.
Производится перерасчет хорды профиля из выражения:
𝑏2′ = 𝑏2 √
𝜎изг
𝜎изг доп
, см.
(64)
Пропорционально изменению 𝑏2′ пересчитывается ширина рабочей решетки 𝑏2′ ; нахо𝑏′
дятся новые значения 2⁄ℓ угла скоса рабочей решетки 𝜐 у вершины (по аналогии c построе2
нием профиля проточной части на рис. 9).
Рис. 9. Влияние угла раскрытия и относительной высоты на потери в решетках
при различных углах входа
Определяется новое значение шага 𝑡2′ , числа лопаток 𝑍2′ , коэффициента концевых потерь энергии на лопатках c уточнением полной силы, действующей на лопатку 𝑃ут .
Находится новое значение момента сопротивления профиля:
𝑊хх кр
ут
𝑏′
= 𝑊𝑥𝑥 кр (𝑏2 )3 , см3,
2
(65)
a также напряжения изгиба в корневом сечении при новых условиях, которые в этом случае
должны лежать в допустимых пределах.
80. Потеря с выходной скоростью
81. Окружной теплоперепад
или
с2
2
, кДж/кг.
𝛥ℎвс = 2000
𝛥ℎ𝑢 = 𝛥ℎ0′ − (𝛥ℎ𝑐 + 𝛥ℎл + 𝛥ℎвс ), кДж/кг,
𝛥ℎ𝑢 = и(с1и − с2и ) ⋅ 10−3, кДж/кг.
21
(66)
(67)
(68)
При высокой точности расчета эти величины близки.
82. Окружной КПД
𝛥ℎ
𝜂𝑢 = 𝛥ℎ𝑢′ .
83. Потеря от парциальности на впуске:
где
𝛥ℎ𝑛 = 0,42 ⋅
(69)
0
𝐵2′
𝜀⋅𝜋⋅𝐷ср ⋅sin𝛼1эф
⋅
𝑈
𝐶0
⋅ 𝑚𝛥ℎ0′ , кДж/кг.
(70)
m – число групп сопел, находящихся достаточно далеко друг от друга;
𝐶0 – условная скорость истечения, которая находится по аналогии выражения (3):
(71)
𝐶0 = 44,7 ⋅ √𝛥ℎ0′ , м/с
𝜀 – степень парциальности одного сегмента.
Если степень парциальности 𝜀 = 1, то потеря от парциальности 𝛥ℎ𝑛 = 0, расчет по формуле п. 83 не производится, так как сама формула теряет смысл.
84. Мощность, тepяeмaя на трение и вентиляцию:
где
2
𝑁тв = 𝜆[𝐷𝑐𝑝
+ 0,4 ⋅ (1 − 𝜀 − 0,5𝜀𝑘 )𝐷𝑐𝑝 ⋅ ℓ1,5
2 ]⋅(
𝑈
1
)3 ⋅ , кВт,
100
𝑉
для перегретого пара ℓ – 1,2, для насыщенного ℓ = 1,2–1,3;
𝜀 – полная степень пapциaльности впуска;
𝜀к – относительная длина дуги окружности рабочих лопаток, прикрытая щитками;
размерность 𝐷𝑐𝑝 – в м, ℓ2 – в см.
𝑉 = 0,5 ⋅ (𝑉1 + 𝑉2 ), м3/кг.
85. Потери на трение и вентиляцию
𝑁
𝛥ℎтв = 𝐺тв, кДж/кг.
(72)
(73)
(74)
86. Потеря от утечки пара через уплотнение диафрагмы
𝛥ℎут =
1,7d𝜂𝑢 𝛿
𝐷ср ⋅sin𝛼1эф ⋅ℓ1 √𝑍
⋅ 𝛥ℎ0′ , кДж/кг,
(75)
где
d – диаметр вала в месте его прохода через диафрагму, оценивается ориентировочно по
подходящему прототипу, м;
𝛿 – зазор в уплотнениях, принимается ориентировочно в пределах 0,0002-0,0003 м;
𝑍 – число уточняющих ножей; принимается ориентировочно в пределах 7–3 (меньшая
цифра для ступеней низкого давления).
Для ступеней, работающих в области влажного пара, должна быть учтена потеря от влажности.
Порядок расчета в этом случае дается ниже.
87. Внутренний теплоперепад без учета потери влажности
𝑐
𝛥ℎ𝑜𝑖
= 𝛥ℎ𝑜′ − (𝛥ℎ𝑐 + 𝛥ℎл + 𝛥ℎ𝐵𝐶 + 𝛥ℎп + 𝛥ℎГВ + 𝛥ℎут ), кДж/кг,
(76)
его величина откладывается при построении диаграммы теплового процесса от точки 0′ .
В точке 4 снимается величина степени сухости пара X.
88. Внутренний КПД ступени c учетом потери от влажности:
Х⋅𝛥ℎ𝑐
𝜂𝑜𝑖 = 𝛥ℎ′𝑜𝑖.
89. Внутренний теплоперепад ступени:
𝑜
𝛥ℎ𝑜𝑖 = 𝜂𝑜𝑖 ⋅ 𝛥ℎ𝑜′ , кДж/кг.
22
(77)
(78)
Для ступеней, работающих в области перегретого пара, потеря от влажности отсут𝑐
ствует, паросодержание Х = 1 и 𝛥ℎ𝑜𝑖 = 𝛥ℎ𝑜𝑖
.
90. Мощность ступени:
𝑁𝑖 ст = 𝐺 ⋅ 𝛥ℎ𝑜𝑖 , кВт.
(79)
На тепловой диаграмме (рис. 11) от точки 0' вниз откладывается внутренний теплоперепад 𝛥ℎ𝑜𝑖 и проводится горизонтальная линия АВ, a от нее вниз откладывается величина
𝜆𝛥ℎвс .
Рис. 10. Построение диаграммы теплового процесса
для ступеней, работающих в области влажного пара
Рис. 11. Построение диаграммы теплового процесса
одновенечной турбинной ступени
Полученная точка b является начальной для построения диаграммы теплового процесса
следующей турбинной ступени.
После того как произведен тепловой расчет всех ступеней, подсчитывается мощность
корпуса (для однокорпусного агрегата):
𝑁э = 𝜂м 𝜂ЭГ 𝛴𝑁𝑖 𝑐т ,кВт,
(80)
и его внутренний относительный КПД:
𝜂Т 𝑜𝑖 =
𝛴𝛥ℎ𝑜𝑖
𝛥𝐻0
где 𝛥𝐻0 – располагаемый перепад данного корпуса.
23
,
(81)
3. ПРИМЕР РАСЧЕТА СТУПЕНИ
Исходные данные:
Мощность на клеммах электрогенератора Nэ = 130 МВт.
Начальные параметры пара перед стопорным клапаном:
P0 = 12 МПа; t0 = 565 0C; n = 3000 об/мин.
Давление пара за турбоагрегатом: Pк = 4 кПа.
За прототип принят турбоагрегат К-100-90.
Задание: выполнить предварительный расчет паровой турбины и детальный тепловой
расчет ступеней №21, 22, 23, 24.
Предварительный расчет паровой турбины
Регулирующая ступень
При больших мощностях турбины выполняется в виде одновенечной ступени давления.
Выбираем средний диаметр облопатывания Dср = 1,1 м (берем из прототипа).
Принимаем оптимальный характеристический коэффициент X1, для одновенечной ступени X1 = 0,525.
Окружная скорость на среднем диаметре облопатывания
𝑈=
𝜋⋅𝐷ср ⋅п
60
=
3,14⋅1,1⋅3000
60
= 172,7 м/c.
Далее определяем абсолютную скорость истечения из сопел:
𝑈
С1 = 𝑋1 =
1
172,7
0,525
= 328,95 м/c.
Определяем теплоперепад, приходящийся на сопла:
2
𝐶
1
𝛥ℎ01 = (𝜙⋅44,7
) =(
328,95
2
) = 57,56 кДж/кг.
0,97⋅44,7
Затем определяем полный располагаемый теплоперепад на регулирующую ступень:
𝛥ℎ
01
𝛥ℎор = 1−𝜌
=
57,56
1−0,1
= 63,96, кДж/кг.
Последняя ступень турбоагрегата
Цель расчета – определение и взаимоувязка среднего диаметра облопатывания ступени
Dср z и располагаемого теплоперепада 𝛥ℎ𝑜𝑧 , приходящегося на нее.
Средний диаметр облопатывания
Dсрz = √
G⋅(1−αут −Σα)⋅V2z ⋅ϑz
а⋅π⋅44,7⋅√ξвс ⋅∆Но ⋅sinα2z
130,885⋅(1−0,007−0,31165)⋅28,796⋅3,9
=√
2⋅3,14⋅44,7⋅√0,0275⋅1503⋅sin80
Dсрz = 2,3738 м.
;
Теперь по уже известной формуле определим окружную скорость на среднем диаметре
облопатывания:
𝑈=
𝜋⋅𝐷ср ⋅п
60
=
3,14⋅2,37375⋅3000
60
= 372,68 м/c.
372,68 < 400, что удовлетворяет условию прочности.
Оптимальный располагаемый теплоперепад ступени
𝑈2
372,682
𝛥ℎ0 = 2000⋅𝑋 2 = 2000⋅0,612 = 186,63 кДж/кг,
0
24
где X0 – условная оптимальная характеристика ступени, зависящая от принимаемой степени
реакции. Причем с увеличением степени реакции условная оптимальная характеристика X0
возрастает.
Общее число ступеней
Общее число ступеней турбины, их средние диаметры облопатывания и располагаемые
теплоперепады определяют по справочникам и данным выбранного прототипа.
После взаимоувязки располагаемых теплоперепадов и степеней реакции строится тепловой процесс с распределением теплоперепадов по ступеням.
Откладывание располагаемых теплоперепадов производится последовательно, начиная
от опорных точек.
От опорной точки вертикально вниз откладывается величина располагаемого теплоперепада соответствующей ступени.
Таким образом, по каждой ступени откладываются известный располагаемый теплоперепад, средний диаметр облопатывания, оптимальная степень реакции и место ступени в общем тепловом процессе турбины. Эти данные являются исходными для детального теплового
расчета каждой ступени.
25
Таблица 3
Детальный тепловой расчет ступеней № 21, 22, 23, 24
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Наименование Обознавеличины
чение
Расход пара
G
через ступень
Число оборотов
n
ротора
Средний
диаметр облопаDср
тывания
Располагаемый
𝛥ℎ0
теплоперепад
Располагаемый
теплоперепад,
приходящийся на
ступень с учетом
𝛥ℎ`0
выходной энергии предыдущей
ступени
Окружная скорость на среднем
U
диаметре облопатывания
Степень реакции
𝜌
Теплоперепад
на сопловую ре𝛥ℎ01
шетку
Теплоперепад на
𝛥ℎ02
рабочую лопатку
Начальное давление пара перед
P0cт
ступенью
Начальная температура пара
t0ст
перед ступенью
Размерность
Формула
или обоснование
Расчет
кг/c
из расчета регенеративной схемы
об/мин
исходные данные
м
из предварительного расчета турбины
кДж/кг
м/c
–
кДж/кг
МПа
21-я ст.
22-я ст.
23-я ст.
24-я ст.
98,6057 98,6057 95,9347
92,2369
3000
3000
3000
3000
1,6478
1,7358
1,8618
2,0518
69
90
96
126
69
90
96
126
258,8
272,7
292,5
322,3
0,5
0,5
0,5
0,5
𝛥ℎ0 + 𝜆 ⋅ 𝛥ℎвспр
69+0
𝜋 ⋅ 𝐷ср ⋅ п
60
3,14 ⋅ 1,6478 ⋅ 3000
60
(1 − 𝜌) ⋅ 𝛥ℎ0 `
(1–0,5)⋅69
34,5
45
48
63
0,302⋅69
34,5
45
48
63
0,1961
0,128
0,0716
0,0382
120,36
106,66
90,527
74,754
из предварительного расчета турбины
𝜌 ⋅ 𝛥ℎ0 `
снимаем с h-s диаграммы
˚С
26
№
п/п
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Наименование Обознавеличины
чение
Давление пара
за сопловой реP1ст
шеткой
Проверка на
> 𝜈кр
сверхкритическое истечение
Давление пара
за рабочей реP2ст
шеткой
Теоретическая
скорость потока
С1t
на входе из сопловой решетки
Скорость звука
на выходе из
a
сопловой решетки
Число Маха, соответствующее
условиям истеM1t
чения из каналов
сопловой решетки
Выходной угол
сопловой решетα1п
ки
Профиль сопловой решетки
Эффективный
угол выхода по𝛼1эф
тока из сопловой
решетки
Размерность
Формула
или обоснование
Расчет
МПа
–
МПа
к
P1ст
2 к−1
>(
)
к+1
Р0ст
1,13
1,13−1
0,1443
2
>(
)
0,1961
1,13 + 1
снимаем с h-s диаграммы
21-я ст.
22-я ст.
23-я ст.
24-я ст.
0,1443
0,09
0,0504
0,02417
0,736>
0,578
0,703>
0,578
0,704>
0,578
0,633>
0,579
0,1268
0,0716
0,0382
0,0157
м/c
44,7 ⋅ √𝛥ℎ01
44,7 ⋅ √34,5
262,553 299,857 309,691
354,795
м/с
√𝐾 ⋅ 𝑃1ст ⋅ 𝑉1𝑡 ⋅ 106
√(1,035 + 0,1 ⋅ 0,9857) ⋅ 0,1443 ⋅ 1,19 ⋅ 106
472,474 462,088 456,458
441,373
𝐶1𝑡
а
262,553
472,474
0,556
0,649
0,678
0,804
15
15
15
15
–
град.
принимается
определяется по атласу профилей решеток турбин
град.
𝛼1эф = 𝑓(𝑡̅; 𝛼𝑦 )
𝑓(0,85; 40˚)
Расчет сопловой решетки, первое приближение
27
C-9015А C-9015А C-9015А C-9015А
18,3
18,3
18,3
18,3
№
п/п
21
22
23
24
25
26
Наименование
величины
Коэффициент
потери скорости
Действительная
скорость на выходе
Обозначение
Размерность
𝜙1
–
С’1
м/с
Потеря в соплах
𝛥ℎ𝑐 `
кДж/кг
V 1`
м3/кг
l 1`
м
b1
мм
t1
мм
Удельный объем
на выходе из
сопла
Высота выходных кромок сопловых каналов
Хорда профиля
27
Шаг сопловой
решетки
28
Отношение
29
30
31
32
Коэффициент
профильных потерь
Коэффициент
концевых потерь
Коэффициент
потери энергии
на сопловой решетке
Коэффициент
потери скорости
в сопловых каналах
𝑏1
𝑙′1
𝜁пр
–
%
Формула
или обоснование
Расчет
21-я ст.
22-я ст.
23-я ст.
24-я ст.
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97⋅262,553
254,68
290,86
300,40
344,15
(1 − 0,972 ) ⋅ 34,5
2,039
2,660
2,837
3,723
1,21
1,825
3,18
6,2
0,288
0,361
0,553
0,821
51,46
51,46
51,46
51,46
принимается
𝜙 ⋅ С1𝑡
(1 − 𝜙 2 ) ⋅ 𝛥ℎ01
снимаем с h-s диаграммы
𝐺 ⋅ 𝑉1 `
𝜀 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝐷ср ⋅ С1 ` ⋅ 𝑠𝑖𝑛 𝛼1эф
98,6057 ⋅ 1,1859
1 ⋅ 3,14 ⋅ 1,6478 ⋅ 254,68 ⋅ sin⁡(18,3)
𝑡1 ⋅ 𝑏1
0,85 ⋅ 51,46
43,74
43,74
43,74
43,74
0,179
0,142
0,093
0,063
f(M1t ; αоп )
f(0,556; 90)
1,6
1,6
1,6
2
определяется по атласу профилей решеток турбин
𝑏1
51,46/(0,288⋅103)
𝑙′1
Расчет сопловой решетки, второе приближение
𝑏
𝜁кон
%
f(𝑙′1 ; M1t;αоп)
f(0,179; 0,556; 90)
2,4
2,3
2,2
2,1
𝜁с
%
𝜁пр + 𝜁кон
1,6+2,4
4
3,9
3,8
4,1
𝜙
–
√1 − 𝜁с
√1 − 0,04
0,98
0,98
0,981
0,979
1
28
№
п/п
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Наименование Обозна- Размервеличины
чение
ность
Действительная
скорость потока
С1
м/с
на выходе из
соплового канала
Уточненная покДж/кг
𝛥ℎс
теря в соплах
Уточненное знаV1
м3/кг
чение удельного
объема
Уточненное значение высоты
выходных кроl1
м
мок сопловых
каналов
Число сопловых
Z1
шт.
каналов
Пересчёт шага
Относительная
скорость входа
потока на рабочую решетку
Относительный
угол входа потока на рабочую
решетку
Коэффициент
потери скорости
на рабочей решетке
t1
м
𝑊1
м/с
𝛽1
град.
𝜓1
–
Формула
или обоснование
Расчет
21-я ст.
22-я ст.
23-я ст.
24-я ст.
𝜙 ⋅ С1𝑡
0,979⋅262,553
257,3
294,0
303,8
347,4
𝜁с ⋅ 𝛥ℎ01
0,04⋅34,5
1,365
1,748
1,817
2,589
1,2
1,825
3,18
6,2
0,283
0,358
0,547
0,813
118
125
134
147
0,0438
0,0436
0,0436
0,0438
82,1
92,5
95,5
109,4
79,8
86
87,57
86,03
0,925
0,925
0,925
0,925
снимаем с h-s диаграммы
𝐺 ⋅ 𝑉1
𝜀 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝐷ср ⋅ С1 ⋅ 𝑠𝑖𝑛 𝛼1эф
𝜀 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝐷ср
𝑡1
98,6057 ⋅ 1,2
1 ⋅ 3,14 ⋅ 1,6478 ⋅ 257,3 ⋅ sin⁡(15,9)
1 ⋅ 3,14 ⋅ 1,6478
43,74/1000
1 ⋅ 3,14 ⋅ 1,6478
ε⋅π⋅D/z1
118
Расчет рабочей решетки, первое приближение
снимается с треугольника скоростей ступени
принимается
29
№
п/п
42
43
44
45
46
47
48
Наименование Обознавеличины
чение
Относительная
скорость потока
𝑊2 `
на выходе с рабочей решетки
Теоретическая
относительная
скорость потока
W2t
на выходе с рабочей решетки
Скорость звука
на выходе из ра𝑎2
бочей решетки
Число Маха, соответствующее
условиям истеM2t
чения из каналов
рабочей решетки
Оптимальный
относительный
угол выхода по𝛽2
тока из рабочей
решетки
Профиль рабочей решетки
Эффективный
𝛽2эф
угол выхода потока
49
Потеря на рабочих лопатках
50
Удельный объем
на выходе из рабочей решетки
Размерность
м/с
м/c
м/с
–
град.
Формула
или обоснование
Расчет
21-я ст.
22-я ст.
23-я ст.
24-я ст.
⋅ √𝑊12 + 44, 72 ⋅ 𝜌 ⋅ 𝛥ℎ0 `
0,925 ⋅ √82,12 + 44, 72 ⋅ 0,5⋅69
254,5
290,3
299,8
343,4
𝑊2 `
𝜓1
254,5
0,925
275,1
313,8
324,1
371,3
√𝐾 ⋅ 𝑃2ст ⋅ 𝑉2𝑡 ⋅ 106
√(1,035 + 0,1 ⋅ 0,9857) ⋅ 1,333 ⋅ 1,28 ⋅ 106
437,7
425
415,5
406,3
275,1/437,7
0,628
0,738
0,78
0,914
18,51
18,54
18,55
18,52
𝜓1
𝑊2𝑡
𝑎2
𝑊1
𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 (
⋅ 𝑠𝑖𝑛 𝛽1 )
𝑊2 `
𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 (
82,1
⋅ 𝑠𝑖𝑛 7 9,8)
254,5
определяется по атласу профилей решеток турбин
град.
𝛥ℎл `
кДж/кг
V 2`
м3/кг
𝑓(𝑡̅; 𝛽𝑦 )
𝑓(0,7; 44)
𝑊12
(1 − 𝜓 2 ) ⋅ (
+𝜌
2000
⋅ 𝛥ℎ0 `)
(1 − 0,9252 ) ⋅ (
82,12
+ 0,5⋅69)
2000
снимаем с h-s диаграммы
30
С-9015A С-6520A С-6520A С-5520A
19
21,8
22,8
27,4
5,47
7,11
7,59
9,96
1,335
2,229
4
9,325
№
п/п
Обозначение
Размерность
l 2`
м
52
Наименование
величины
Высота выходных кромок рабочих лопаток
Разность высот
Δl
м
53
Угол раскрытия
ν
град.
51
54
Степень реакции
у корня рабочей
лопатки
55
Хорда профиля
56
Шаг рабочей решетки
57
Отношение
58
59
60
61
62
Коэффициент
профильных потерь
Коэффициент
концевых потерь
Поправочный
коэффициент
профильных потерь
Коэффициент
профильных потерь с учетом
потери на удар
Поправочный
коэффициент
концевых потерь,
учитывающий
явление удара
𝜌к
–
b2
мм
𝑡2
мм
𝜁пр
%
𝑏2
ℓ′2
𝜁кон
′
𝜁пр
𝜁пр
′
𝜁пр
′
𝜁кон
𝜁кон
–
%
%
%
%
Формула
или обоснование
Расчет
𝐺 ⋅ 𝑉2 `
𝜀 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝐷ср ⋅ 𝑊2 ` ⋅ 𝑠𝑖𝑛 𝛽2эф
98,6057 ⋅ 1,335
1 ⋅ 3,14 ⋅ 1,6478⋅254,5 ⋅ 𝑠𝑖𝑛 1 9
21-я ст.
22-я ст.
23-я ст.
24-я ст.
0,307
0,374
0,565
0,844
0,024
0,016
0,018
0,031
18,63
2,18
3,03
17,52
0,386
0,363
0,282
0,15
определяется по атласу профилей решеток турбин
51,46
45
45
38,31
𝑡2̅ ⋅ 𝑏2
0,7⋅51,46
36,02
31,5
31,5
27,97
0,168
0,12
0,08
0,045
𝑓(𝑀2𝑡 , 𝛽1п , 𝑡2 , 𝛽у )
f(0,628; 90; 0,7; 44)
1,8
2,1
2
3,5
f(0,168; 0,628; 90; 0,7; 44)
2,4
2,2
2,1
3,4
f(79,8-90 = -10,2)
1,579
1,749
1,811
2,5
1,8⋅1,579
2,84
3,67
3,62
8,75
f(-10,2;180-(90+18))
1,04
1
1
1,6
l'2-l1
𝜗 2
1 − (1 − 𝜌) ⋅ (
)
𝜗−1
0,307-0,283
2
1,6478⁄
0,307
1 − (1 − 0,5) ⋅ (
)
1,6478⁄
−
1
0,307
𝑏2
51,46
′
ℓ2
0,307 ⋅ 1000
Расчет рабочей решетки, второе приближение
𝑏2
𝑓( ′ , 𝑀2𝑡 , 𝛽1п , 𝑡2 , 𝛽у )
ℓ2
𝑓(𝛽1 − 𝛽1п )
′
𝜁пр
𝜁пр ⋅ ( )
𝜁пр
𝑓(𝛽1 − 𝛽1п , 𝛥𝛽)
31
№
п/п
63
64
65
66
67
68
69
70
Наименование Обознавеличины
чение
Коэффициент
концевых потерь
′′
𝜁кон
с учетом потери
на удар
Ширина решетки
В2
рабочих лопаток
Поправочный
коэффициент
′′
𝜁кон
концевых потерь,
𝜁кон
учит влияние
перекрыши
Коэффициент
концевых потерь
′′
𝜁кон
с учетом влияния
перекрыши
Коэффициент
потери энергии
𝜁л
на рабочих лопатках
Поправочный
𝜁л `
коэффициент,
⁄𝜁
л
учитывающий
наличие бандажа
Поправочный
коэффициент,
𝜁л ``
⁄𝜁
учитывающий
л
угол скоса бандажа
Коэффициент
потери энергии
𝜁лут
на рабочей решетке
Размерность
%
мм
%
%
%
Формула
или обоснование
′
𝜁кон
𝜁кон ⋅ (
)
𝜁кон
Расчет
21-я ст.
22-я ст.
23-я ст.
24-я ст.
2,4⋅1,04
2,5
2,2
2,1
5,44
32,75
36,41
36,86
35
f(0,168;(0,024/0,307))
1
1,041
1
1
2,5⋅1
2,5
2,29
2,1
5,44
2,84+2,5
5,34
5,96
5,72
14,19
определяется по атласу профилей решеток турбин
𝑏2 𝛥𝑙
𝑓( ′ , ′ )
ℓ2 ℓ2
′′
𝜁кон
′
𝜁кон ∗ ′
𝜁кон
′
″
𝜁пр
+ 𝜁кон
%
находится по рис. 8
1,01
1,013
1,009
1,005
%
находится по рис. 9
1,09
1,01
1
1
5,88
6,1
5,77
14,27
%
𝜁л′′
𝜁л′
𝜁л ⋅ ( ) ⋅ ( )
𝜁л
𝜁л
5,34 ⋅ 1,09 ⋅ 1,01
32
№
п/п
Наименование
величины
71
Потеря на рабочей решетке
72
73
74
75
76
77
78
79
80
Удельный объем
на выходе из рабочей решетки
Коэффициент
потери скорости
на рабочей решетке
Относительная
скорость потока
на выходе с рабочей решетки
Высота выходных кромок рабочей решетки
Число рабочих
лопаток в решетке
Разность окружных составляющих
Разность осевых
составляющих
Окружная сила,
действующая на
рабочую лопатку
Осевая сила от
динамического
воздействия потока
Обозначение
Размерность
Формула
или обоснование
𝑊12
𝜁лут ⋅ (
+𝜌
2000
𝛥ℎл
кДж/кг
V2
м3/кг
𝜓
–
√1 − 𝜁лут
W2
м/c
𝜓√𝑊12 + 44, 72 ⋅ 𝜌 ⋅ 𝛥ℎ′0
l2
м
Z2
шт.
С1u-C2u
м/c
С1a-C2a
м/c
Pu
н
Pа`
н
Расчет
21-я ст.
22-я ст.
23-я ст.
24-я ст.
2,23
3,01
3,03
9,84
1,333
2,229
4
9,325
√1 − 5,88
0,97
0,969
0,971
0,926
0,97√82,12 + 44, 72 ⋅ 0,5 ⋅ 69
267
304,2
314,7
343,9
0,292
0,357
0,538
0,843
144
173
186
230
определяется с треугольника скоростей ступени
237,9
288,9
286,1
312,9
определяется с треугольника скоростей ступени
6,134
20,673
26,576
49,179
162,91
164,67
147,56
125,48
4,2
11,78
13,71
19,72
82,12
5,88 ⋅ (
+ 0,5 ⋅ 69)
2000
⋅ 𝛥ℎ′0 )
снимаем с h-s диаграммы
𝐺 ⋅ 𝑉2
𝜀 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝐷ср ⋅ 𝑊2 ⋅ 𝑠𝑖𝑛 𝛽2эф
98,657 ∗ 1,33
0,5 ⋅ 𝜋 ⋅ 1,6478 ⋅ 267 ⋅ 19
𝜋 ⋅ 𝐷ср
𝑡2
𝜋 ⋅ 1,6478
36,02
𝐺
⋅ (𝐶1𝑢 − 𝐶2𝑢 )
𝜀 ⋅ 𝑧2
98,6057
⋅ 237,9
0,5 ⋅ 144
𝐺
⋅ (𝐶1𝑎 − 𝐶2𝑎 )
𝜀 ⋅ 𝑧2
98,6057
⋅ 6,134
0,5 ⋅ 144
33
№
п/п
81
82
83
84
85
Наименование Обознавеличины
чение
Осевая сила от
статической разPа``
ности
Полная осевая
Pа
сила
Полная сила,
действующая на
P
рабочую лопатку
Момент сопротивления профиWxx кр
ля корневого сечения
Напряжение изгиба в корневом
𝜎изг
сечении
Размерность
Формула
или обоснование
Расчет
21-я ст.
22-я ст.
23-я ст.
24-я ст.
н
(𝑃1 − 𝑃2 ) ⋅ 𝑙2 ⋅ 𝑡2
∗ 1000
(0,1443 − 0,1268) ⋅ 0,292 ⋅ 36,02 ⋅ 1000
184,13
206,77
206,7
199,7
188,33
218,56
220,4
219,4
н
√𝑃𝑢2 + 𝑃𝑎2
√162,912 + 188,332
249
273,7
265,3
252,8
cм2
определяется по атласу профилей решеток турбин [5]
0,45
0,348
0,348
0,275
8081,9
14026,7
20503
38747
74,56
85,89
103,85
121,54
н
н/см2
𝑃а ` + 𝑃𝑎 ``
𝑃 ⋅ 𝑙2
2 ⋅ 𝑊хх кр
Перерасчет хорды профиля
b'2
2
Перерасчет ширины рабочей
решетки
В'2
3
Угол раскрытия
ν
град.
𝜎изг
В'2√
𝜎изг_доп
4
Отношение 2
b'2/l2
–
𝑡2
–
5
6
7
Новое значение
шага
Новое число рабочих лопаток в
решетке
Новый коэффициент концевых
потерь
Z2
шт.
𝜁кон
%
ПЕРЕРАСЧЕТ
𝜎изг
b'2√
𝜎изг_доп
1
мм
4,2 + 184,13
249 ⋅ 0,292
2 ∗ 0,45
8081,9
51,46√
3850
8081,9
32,75√
3850
47,45
69,50
85,06
111,03
28,844
15,924
7,997
12,712
b'2/l2
74,56/0,292
0,255
0,241
0,193
0,144
𝑡2 ⋅ b'2
0,7⋅74,56
52,19
60,13
72,69
88,72
99
91
80
73
6,403
6,325
6,07
5,808
𝜋 ⋅ 𝐷ср
𝑡2
𝑓(𝑏⁄𝑙 ` , 𝑀2𝑡 , 𝛽1п , 𝑡2 , 𝛽у )
2
3,14 ⋅ 1,6478
⋅ 1000
52,19
f(0,255; 0,628; 90; 52,19; 44)
34
№
п/п
8
9
10
11
12
13
14
15
Наименование Обознавеличины
чение
Новый коэффициент концевых
𝜁кон `
потерь с учетом
удара
Поправочный
коэффициент
𝜁кон ``
концевых потерь
𝜁кон
с учетом перекрыша
Коэффициент
концевых потерь
𝜁кон ``
с учетом влияния
прекрыша
Коэффициент
потери энергии
𝜁л
на рабочей решетке
Поправочный
𝜁л `
коэффициент,
⁄𝜁
л
учитывающий
влияние бандажа
Поправочный
коэффициент,
𝜁л ``
⁄𝜁
учитывающий
л
наличие угла
скоса
Коэффициент
потери энергии
𝜁лут
на рабочей решетке
Потеря на рабочей решетке
𝛥ℎл
Размерность
%
%
Формула
или обоснование
𝜁кон `
𝜁кон ⋅ (
)
𝜁кон
𝑏2 𝛥𝑙
𝑓( , )
𝑙2 ` 𝑙2 `
𝜁кон ``
𝜁кон `
%
𝜁кон ` ⋅
%
𝜁пр ` + 𝜁кон ``
Расчет
21-я ст.
22-я ст.
23-я ст.
24-я ст.
6,403⋅1,03
6,66
6,33
6,07
9,29
f(0,255;(0,024/0,307))
1,087
1,082
1,066
1,049
6,66⋅1,087
7,24
6,85
6,47
9,75
7,24+2,84
10,08
10,52
10,09
18,5
%
находится по рис. 8
1,025
1,023
1,019
1,015
%
находится по рис. 9
1,071
1,201
1,161
1,12
11,07
12,92
11,94
21,03
4,19
6,37
6,28
14,51
%
кДж/кг
𝜁л ``
𝜁л `
𝜁л ⋅ ( ) ⋅ ( )
𝜁л
𝜁л
10,08⋅1,025⋅1,071
𝜁лут
𝑊12
⋅(
+ 𝜌 ⋅ 𝛥ℎ0 `)
2000
82, 12
11,07 ⋅ (
+ 0,5 ⋅ 69)
2000
35
№
п/п
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Наименование Обозна- Размервеличины
чение
ность
Удельный объем
пара на выходе с
V2
м3/кг
рабочей решетки
Коэффициент
потери скорости
–
𝜓
на рабочей решетке
Относительная
скорость на выW2
м/c
ходе из рабочей
решетки
Высота выходных кромок раl2
м
бочей решетки
Число рабочих
Z2
шт
лопаток в решетке
Разность окружм/c
ных составляю𝑐1и − с2и
щих
Разность осевых
м/c
𝑐1а − с2а
составляющих
Окружная сила,
действующая на
н
𝑃и
рабочую лопатку
Осевая сила от
н
динамического
𝑃𝑎′
воздействия
Осевая сила от
статической разн
𝑃𝑎″
ности давлений
Полная осевая
Pa
н
сила
Формула
или обоснование
Расчет
снимаем с h-s диаграммы
21-я ст.
22-я ст.
23-я ст.
24-я ст.
1,32
2,2
3,9
9,2
√1 − 𝜁лут
√1 − 11,07
0,943
0,933
0,938
0,889
⋅ √𝑊12 + 44, 72 ⋅ 𝜌 ⋅ 𝛥ℎ0 `
0,943 ⋅ √82, 12 + 44, 72 ⋅ 0,5 ⋅ 69
259,5
293,0
304,2
330,1
0,298
0,366
0,543
0,867
99
91
80
73
230,8
278,5
276,4
300,6
3,703
16,489
22,516
42,809
229,9
301,7
331,5
379,8
3,69
17,87
27
54,09
271,8
404,5
481,2
651,3
275,5
422,4
508,2
705,4
𝜓
𝐺 ⋅ 𝑉2
𝜀 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝐷ср ⋅ 𝑊2 ⋅ 𝑠𝑖𝑛 𝛽2эф
𝜋 ⋅ 𝐷ср
𝑡2
98,6057 ⋅ 1,32
1 ⋅ 3,14 ⋅ 1,6478 ⋅ 259,5 ⋅ 𝑠𝑖𝑛 1 9
3,14 ⋅ 1,6478
⋅ 1000
52,19
определяется с треугольника скоростей ступени
𝐺
⋅ (𝐶1𝑢 − 𝐶2𝑢 )
𝜀 ⋅ 𝑧2
98,6057
⋅ 230,8
1 ⋅ 99
(𝑃1 − 𝑃2 ) ⋅ 𝑙2 ⋅ 𝑡2
⋅ 100
(0,1443-0,1268) ⋅ 0,298 ⋅ 52,19 ⋅ 1000
𝐺
⋅ (𝐶1𝑎 − 𝐶2𝑎 )
𝜀 ⋅ 𝑧2
𝑃а ` + 𝑃𝑎 ``
98,6057
⋅ 3,703
1 ⋅ 99
3,69+271,8
36
№
п/п
Наименование
величины
27
Полная сила
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Момент сопротивления профиля корневого сечения
Напряжение изгиба в корневом
сечении
Скорость
Потеря с выходной скоростью
Окружной теплоперепад
Окружной КПД
Потеря от парциальности впуска
Мощность, теряемая на трение и
вентиляцию
Потеря на трение
и вентиляцию
Потеря от утечки
пара через
уплотнение диафрагмы
Внутренний теплоперепад без
учета потери
влажности
Обозначение
Размерность
Формула
или обоснование
Расчет
21-я ст.
22-я ст.
23-я ст.
24-я ст.
P
н
√229,92 + 275,52
358,8
519,1
606,7
801,1
𝑊хх кр
√𝑃𝑢2 + 𝑃𝑎2
cм2
0,45⋅(51,46)
1,369
2,42
4,277
8,78
3829
3826,1
3815,9
3846,3
87,16
113,4
121,98
159,18
3,8
6,43
7,44
12,67
59,64
75,45
80,47
96,24
0,86
0,84
0,84
0,76
–
–
–
–
44,84
36,42
29,39
21,96
0,45
0,37
0,31
0,24
⋅ 69
0,0387
0,0368
0,0239
0,0175
69-1,365-4,19-3,8-0,45--0,0387
59,15
75,05
80,14
95,98
ут
𝜎изг
н/см2
𝛥ℎвс
кДж/кг
𝜂𝑢
–
С2
кДж/кг
𝛥ℎп
кДж/кг
𝛥ℎтв
кДж/кг
𝛥ℎут
кДж/кг
𝛥ℎ𝑐𝑜𝑖
74,56 𝟑
𝑃 ⋅ ℓ2
2𝑊𝑥𝑥 кр
358,8 ⋅ 0,298⋅100
2 ⋅ 1,369
С22
2000
𝛥ℎ0̀ − (𝛥ℎ𝑐 + 𝛥ℎл
+ 𝛥ℎвс )
𝛥ℎи
87,162
2000
определяется с треугольника скоростей ступени
𝛥ℎ𝑢
𝑁тв
b, 𝟑
𝑊𝑥𝑥 кр ⋅ ( 2 )
b2
кВт
𝛥ℎ′0
69-(1,365+4,19+3,8)
59,64
69
так как  = 1, то 𝛥ℎп = 0
𝑢 3 1
2
𝑁тв = 𝜆 ⋅ [𝐷ср
+ 0,4 ⋅ (1 − 𝜀 − 0,5 ⋅ 𝜀к ) ⋅ 𝐷ср ⋅ 𝑙21,5 ] ⋅ (
) ⋅
𝑉
100
𝑁тв
𝐺
1,7d𝜂𝑢 𝛿
𝐷ср ⋅ sin𝛼1эф ⋅ ℓ1 √𝑍
⋅ 𝛥ℎ′0
𝛥ℎ′𝑜 − (𝛥ℎ𝑐 + 𝛥ℎл
+ 𝛥ℎ𝐵𝐶
кДж/кг
+ 𝛥ℎп
+ 𝛥ℎГВ
+ 𝛥ℎут )
44,84/98,6057
1,7 ⋅ 0,5 ⋅ 0,86 ⋅ 0,00025
1,6478 ⋅ 0,283 ⋅ sin(18,3) ⋅ √5
37
№
п/п
39
40
41
42
Наименование
величины
Внутренний
КПД ступени
Обозначение
Размерность
–
Паросодержание
𝜂𝑜𝑖
Х
𝛥ℎ𝑜𝑖
кДж/кг
Внутренний теплоперепад ступени
Мощность ступени
𝑁𝑖 ст
кВт
Формула
или обоснование
𝑋 ⋅ 𝛥ℎ𝑐𝑜𝑖
𝛥ℎ′0
Расчет
21-я ст.
22-я ст.
23-я ст.
24-я ст.
59,15⋅0,99/69
0,849
0,813
0,799
0,712
0,99
0,975
0,957
0,935
0,99⋅69
58,56
73,171
76,691
89,743
111,62 ⋅ 38,93
5832,7
7400
7687,9
8853,1
снимаем с h-s диаграммы
𝜂𝑜𝑖 ⋅ 𝛥ℎ0 `
𝐺 ⋅ 𝛥ℎ𝑜𝑖
38
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шляхин П.Н, Бершадский И.Д. Краткий справочник по паротурбинным установкам.
М.: Энергия, 1970.
2. Гончаренко Ю.Б., Соловьёва Т.А. Расчет тепловой схемы конденсационного турбоагрегата: для студентов направления 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника» очной и заочной форм обучения: учеб.-метод. пособие / Инженерная школа ДВФУ. Владивосток: Изд-во
Дальневост. федерал. ун-та, 2020. 56 с.
3. Ривкин С.Л, Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара.
М.: Энергия, 1980.
4. Трубилов М.А., Арсеньев Г.В., Фролов В.В. и др. / под ред. А.Г. Костюка, В.В. Фролова. М.: Энергоатомиэдат, 1985.
5. Дейч М.В., Филиппов Г.А., Лазарев Л.Я. Атлас профилей решеток осевых турбин.
М.: Машиностроение, 1965.
39
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ТАБЛИЦЫ ХАРАКТЕРИСТИК РАЗЛИЧНЫХ
ТИПОВ СТАНДАРТНЫХ ПАРОВЫХ ТУРБИН
Турбина типа К-50-8,8 (ВК-50-3)
№ отсека
№ ступени
Располагаемый теплоперепад ступени,
кДж/кг
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
94,3
52
52
52
52
52
52
52
53
54
54
54
54
55
65
66
66
67
91
96
137
191
2
3
4
Сопловой аппарат
Степень
реакции, 𝜌
колα1эф , во соград. пел,
Z1
0,1
0,112
0,112
0,005
0,016
0,017
0,132
0,146
0,152
0,148
0,149
0,167
0,18
0,19
0,23
0,269
0,394
0,495
0,353
0,487
0,492
0,674
13
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
13
13
14
14
14
14
14
16
–
56
56
56
56
56
58
58
58
58
58
58
58
58
50
72
64
54
64
60
70
52
средний
диаметр,
Dср , м
1,1
0,997
0,999
1,002
1,005
1,009
1,012
1,017
1,022
1,028
1,035
1,044
1,056
1,070
1,091
1,144
1,203
1,273
1,361
1,487
1,677
1,999
Таблица 1
Рабочие лопатки
кол-во средний
диарабочих
β2 эф,
метр,
лопаград.
Dср , м
ток,
Z2
19
150
1,1
17
180
0,998
17
180
1,0
18
174
1,003
18
174
1,005
18
174
1,010
18
174
1,013
18
174
1,018
18
174
1,023
18
174
1,029
18
174
1,037
18
146
1,045
19
146
1,057
19
146
1,071
19
168
1,092
19
168
1,145
19
126
1,204
19
126
1,274
20
120
1,362
21
120
1,488
24
92
1,678
32
112
2,00
Примечание. Располагаемые теплоперепады и степень реакции ступеней даны для расчетного
режима: электрического, мощность – 50 МВт, расход – 186 т/ч, давление пара перед стопорным
клапаном 8,8 МПа (90 кгс/см2), температура пара перед стопорным клапаном – 535 оС.
40
Таблица 2
Турбина типа ПТ-60-130/13
№ отсека
1
2
3
4
5
6
7
№ ступени
Располагаемый
теплоперепад
ступени,
кДж/кг
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
96
38
37
37
36
33
33
35
37
37
38
37
39
37
37
37
40
18
19
20
21
22
23
24
25
26
28
53
53
53
60
57
57
57
55
27
28
29
30
98,5
118
148
156
Степень
реакции, 𝜌
Сопловой аппарат
α1эф ,
град.
колво сопел,
Z1
средний
диаметр,
Дср, м
Часть высокого давления
0,1
17
56
1,1
0,11
11
40
0,838
0,12
11
40
0,84
0,126
11
40
0,843
0,142
11
40
0,846
0,165
11
40
0,851
0,168
11
40
0,854
0,166
11
40
0,857
0,155
11
40
0,860
0,163
11
40
0,864
0,154
12
40
0,868
0,202
12
38
0,872
0,193
12
38
0,877
0,215
12
38
0,882
0,205
12
38
0,89
0,264
12
38
0,900
0,240
12
38
0,988
Часть среднего давления
0,29
18
72
1,1
0,214
12
56
1,095
0,225
12
56
1,106
0,23
12
56
1,118
0,222
12
56
1,1131
0,272
12
70
1,144
0,317
13
68
1,172
0,367
13
56
1,208
0,43
13
40
1,261
Часть низкого давления
0,26
12
40
1,335
0,068
12
80
1,454
0,133
12
46
1,677
0,536
17
62
1,99
Рабочие лопатки
кол-во
средний
рабочих
диаβ2 эф,
лопаметр,
град.
ток,
Дср, м
Z2
24
17
17
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
130
126
126
126
126
126
126
126
126
126
126
126
126
126
126
138
138
1,1
0,839
0,841
0,844
0,847
0,852
0,855
0,858
0,861
0,865
0,869
0,873
0,878
0,883
0,891
0,901
0,909
28
18
18
19
19
19
19
19
19
120
154
154
154
154
168
168
129
129
1,1
1,096
1,107
1,119
1,132
1,145
1,172
1,208
1,261
20
24
27
33
120
122
152
112
1,355
1,455
1,678
2,0
Примечание. Располагаемые теплоперепады и степень реакции ступеней даны для расчетного
режима: мощность – 69,3 МВт; расход пара свежего – 293 т/ч, промышленный отбор – 90 т/ч,
теплофикационный отбор – 15 т/ч; давление пара перед стопорным клапаном – 12,7 МПа,
в промышленном отборе – 1,27, в теплофикационном – 0,12 МПа; температура пара перед стопорным
клапаном – 565 оС.
41
Таблица 3
Турбина типа ВК-100-6
№ отсека
1
2
3
4
5
6
7
8
№ ступени
Располагаемый теплоперепад ступени,
кДж/кг
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
97,2
41
41
42
42
42
43
43
43
43
43
44
44
46
46
48
50
54
54
61
21
22
23
24
25
69
90
96
126
195
Степень
реакции, 𝜌
Сопловой аппарат
α1эф ,
град.
колво сопел,
Z1
средний
диаметр,
Dср , м
Цилиндр высокого давления
0,1
–
60
1,1
0,13
11
92
0,93
0,138
11
92
0,934
0,153
11
92
0,938
0,155
11
42
0,943
0,173
11
42
0,949
0,179
11
42
0,955
0,185
11
42
0,959
0,21
12
42
0,967
0,213
12
42
0,977
0,213
12
42
0,983
0,234
12
42
0,993
0,255
12
38
1,008
0,275
12
38
1,012
0,282
12
40
1,022
0,285
12
40
1,040
0,336
12
64
1,060
0,36
18
64
1,080
0,392
12
56
1,109
0,427
12
56
1,171
Цилиндр низкого давления
0,302
13
70
1,273
0,365
13
64
1,361
0,43
13
56
1,487
0,456
14
70
1,677
0,614
17
62
1,999
Рабочие лопатки
кол-во средний
диарабочих
β2 эф,
метр,
лопаград.
Dср , м
ток,
Z2
–
19
19
19
19
19
19
19
18
18
18
18
18
19
20
20
20
20
29
20
116
134
134
134
134
136
136
136
138
138
138
152
152
106
124
124
124
106
106
108
1,1
0,931
0,935
0,939
0,944
0,95
0,956
0,96
0,968
0,978
0,984
0,994
1,008
1,012
1,022
1,040
1,06
1,08
1,11
1,172
20
19
19
24
32
146
120
120
94
112
1,274
1,362
1,488
1,678
2,00
Примечание. Располагаемые теплоперепады и степень реакции ступеней даны для расчетного
режима: мощность – 100 МВт; расход пара – 355,4 т/ч; давление пара перед стопорным клапаном –
8,8 МПа; температура пара перед стопорным клапаном – 535 оС.
42
Таблица 4
Турбина типа К-200-130
№ отсека
1
2
3
4
5
6
7
№ ступени
Располагаемый
теплоперепад
ступени, кДж/кг
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
105
38
29
29
29
29
29
34
38
34
38
38
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
63
80
100
67
71
75
75
80
84
80
88
Сопловой аппарат
α1эф ,
град.
кол-во
сопел,
Z1
средний
диаметр,
Dср , м
Цилиндр высокого давления
11
45
1,099
11
30
0,872
11
30
0,876
11
30
0,88
11
34
0,884
11
34
0,889
11
34
0,893
11
34
0,898
11
34
0,903
11,5
36
0,906
11,6
34
0,915
11,7
34
0,925
Цилиндр среднего давления
14,5
60
1,153
14,5
40
1,165
15,4
34
1,176
16,6
38
1,187
17,4
79
1,208
17,5
70
1,232
16
36
1,257
16,7
48
1,297
17
38
1,347
16
54
1,423
15
60
1,553
Цилиндр низкого давления
11,6
76
1,72
12,3
54
1,879
11
48
2,486
24
48
1,744
18,5
48
2,094
Рабочие лопатки
средний
кол-во
диаметр,
β2эф, рабочих
Dср , м
град. лопаток,
Z2
15
18,2
18,3
18,4
18,5
18,6
18,7
18,8
18
18
18
18
114
124
124
124
124
124
124
124
164
164
120
120
1,1
0,873
0,877
0,881
0,885
0,890
0,894
0,899
0,904
0,907
0,916
0,926
22
22
23,3
25,5
25,5
25,1
23,3
23
22
19
16
138
138
138
124
124
124
116
116
116
96
90
1,154
1,166
1,177
1,187
1,208
1,233
1,257
1,297
1,348
1,423
1,554
24/28
126
15,4
124
1,72
25/29
151
17,5
120
1,88
26/30
235
23,4
92
2,501
Верхний
26/30
117
32,6
92
1,755
ярус
Нижний
27/31
134
31,2
94
2,1
ярус
Примечание. ЦНД турбины двухпоточный со ступенью Баумана в каждом протоке.
Располагаемые теплоперепады ступеней приведены для режима с данными: электрическая
мощность – 210 МВт, расход пара – 627 т/ч, давление пара перед стопорным клапаном – 12,7 МПа,
температура пара перед стопорным клапаном и после промперегрева – 540 оС.
43