Геометрия: Тест по площади поверхности цилиндра, конуса, шара

Проверочная работа по теме «Площадь поверхности. Цилиндр. Конус. Шар.». ВАРИАНТ – 1.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 47.
Площадь поверхности шара равна 176. Найдите
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
площадь большого круга шара.
деленную на
8.
1.
Во сколько раз уменьшится площадь боковой
поверхности конуса, если радиус его основания
уменьшить в 19 раз, а образующая останется
прежней?
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности
цилиндра равна 72. Найдите площадь поверхности
шара.
9.
2.
Площадь полной поверхности конуса равна 84.
Параллельно основанию конуса проведено сечение,
делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины
конуса. Найдите площадь полной поверхности
отсечённого конуса.
3.
Середина ребра куба со стороной
является
центром шара радиуса
Найдите площадь S части
поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе
запишите
10.
Правильная четырехугольная призма описана
около цилиндра, радиус основания которого равен 12.
Площадь боковой поверхности призмы равна 288.
Найдите высоту цилиндра.
Площадь основания конуса равна
,
высота — 15. Найдите площадь осевого сечения
конуса.
4.
11.
Площадь основания конуса равна 48. Плоскость,
параллельная плоскости основания конуса, делит его
высоту на отрезки длиной 15 и 45, считая от вершины.
Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Около конуса описана сфера (сфера содержит
окружность основания конуса и его вершину). Центр
сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус
12.
5.
6.
Дано два шара. Радиус первого шара в 14 раз
больше радиуса второго. Во сколько раз площадь
поверхности первого шара больше площади
поверхности второго?
Найдите образующую конуса.
Найдите
площадь
боковой
поверхности
правильной треугольной призмы, описанной около
13.
Радиусы двух шаров равны 21 и 72. Найдите
радиус шара, площадь поверхности которого равна
сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
7.
сферы равен
цилиндра, радиус основания которого равен
высота равна 4.
, а
Найдите площадь боковой поверхности правильной
треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус
основания которого равен
14.
, а высота равна 4.
Проверочная работа по теме «Площадь поверхности. Цилиндр. Конус. Шар». ВАРИАНТ – 2.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 9.
Площадь поверхности шара равна 152. Найдите
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
площадь большого круга шара.
деленную на
8.
1.
Во сколько раз уменьшится площадь боковой
поверхности конуса, если радиус его основания
уменьшить в 40 раз, а образующая останется
прежней?
2.
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности
цилиндра равна 45. Найдите площадь поверхности
шара.
9.
Площадь полной поверхности конуса равна 144.
Параллельно основанию конуса проведено сечение,
делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины
конуса. Найдите площадь полной поверхности
отсечённого конуса.
3.
Середина ребра куба со стороной
является
центром шара радиуса
Найдите площадь S части
поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе
запишите
10.
Правильная четырехугольная призма описана
около цилиндра, радиус основания которого равен 3.
Площадь боковой поверхности призмы равна 144.
Найдите высоту цилиндра.
Площадь основания конуса равна
, высота —
10. Найдите площадь осевого сечения конуса.
4.
11.
Площадь основания конуса равна 45. Плоскость,
параллельная плоскости основания конуса, делит его
высоту на отрезки длиной 4 и 8, считая от вершины.
Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
5.
6.
Около конуса описана сфера (сфера содержит
окружность основания конуса и его вершину). Центр
сферы совпадает с центром основания конуса.
12.
Дано два шара. Радиус первого шара в 19 раз
больше радиуса второго. Во сколько раз площадь
поверхности первого шара больше площади
поверхности второго?
13.
Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите
радиус шара, площадь поверхности которого равна
сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
7.
14.
Образующая конуса равна
Найдите радиус
сферы.
Найдите
площадь
боковой
поверхности
правильной треугольной призмы, описанной около
цилиндра, радиус основания которого равен
, а
высота равна 3.
Найдите
площадь
боковой
поверхности
правильной треугольной призмы, вписанной в
цилиндр, радиус основания которого равен
высота равна 3.
, а
1.
Проверочная работа по теме «Площадь поверхности .Цилиндр. Конус. Шар.». ВАРИАНТ – 3.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 14.
Площадь поверхности шара равна 96. Найдите
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
площадь большого круга шара.
деленную на
8.
Во сколько раз уменьшится площадь боковой
поверхности конуса, если радиус его основания
уменьшить в 30 раз, а образующая останется
прежней?
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности
цилиндра равна 54. Найдите площадь поверхности
шара.
9.
2.
Площадь полной поверхности конуса равна 192.
Параллельно основанию конуса проведено сечение,
делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины
конуса. Найдите площадь полной поверхности
отсечённого конуса.
3.
Середина ребра куба со стороной 3,8 является
центром шара радиуса 1,9. Найдите площадь S части
поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе
запишите
10.
Правильная четырехугольная призма описана
около цилиндра, радиус основания которого равен 12.
Площадь боковой поверхности призмы равна 192.
Найдите высоту цилиндра.
Площадь основания конуса равна
, высота —
8. Найдите площадь осевого сечения конуса.
4.
11.
Площадь основания конуса равна 112. Плоскость,
параллельная плоскости основания конуса, делит его
высоту на отрезки длиной 10 и 30, считая от вершины.
Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Около конуса описана сфера (сфера содержит
окружность основания конуса и его вершину). Центр
сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус
12.
5.
6.
7.
Дано два шара. Радиус первого шара в 70 раз
больше радиуса второго. Во сколько раз площадь
поверхности первого шара больше площади
поверхности второго?
сферы равен
Найдите образующую конуса.
Найдите
площадь
боковой
поверхности
правильной треугольной призмы, описанной около
13.
Радиусы двух шаров равны 8 и 15. Найдите
радиус шара, площадь поверхности которого равна
сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
цилиндра, радиус основания которого равен
высота равна 4.
Найдите
площадь
правильной треугольной
14.
боковой
призмы,
, а
поверхности
вписанной в
цилиндр, радиус основания которого равен
высота равна 7.
, а
Проверочная работа по теме «Площадь поверхности .Цилиндр. Конус. Шар.». ВАРИАНТ – 4.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 23.
Площадь поверхности шара равна 124. Найдите
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
площадь большого круга шара.
деленную на
8.
1.
Во сколько раз увеличится площадь боковой
поверхности конуса, если его образующая
увеличится в 36 раз, а радиус основания останется
прежним?
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности
цилиндра равна 93. Найдите площадь поверхности
шара.
9.
2.
Площадь полной поверхности конуса равна 96.
Параллельно основанию конуса проведено сечение,
делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины
конуса. Найдите площадь полной поверхности
отсечённого конуса.
3.
Середина ребра куба со стороной 2,4 является
центром шара радиуса 1,2. Найдите площадь S части
поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе
запишите
10.
Правильная четырехугольная призма описана
около цилиндра, радиус основания которого равен 4.
Площадь боковой поверхности призмы равна 160.
Найдите высоту цилиндра.
Площадь основания конуса равна
, высота —
10. Найдите площадь осевого сечения конуса.
4.
11.
Площадь основания конуса равна 128. Плоскость,
параллельная плоскости основания конуса, делит его
высоту на отрезки длиной 16 и 48, считая от вершины.
Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Около конуса описана сфера (сфера содержит
окружность основания конуса и его вершину). Центр
сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус
12.
5.
6.
Дано два шара. Радиус первого шара в 28 раз
больше радиуса второго. Во сколько раз площадь
поверхности первого шара больше площади
поверхности второго?
Найдите образующую конуса.
Найдите
площадь
боковой
поверхности
правильной треугольной призмы, описанной около
13.
Радиусы двух шаров равны 21 и 28. Найдите
радиус шара, площадь поверхности которого равна
сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
7.
сферы равен
цилиндра, радиус основания которого равен
высота равна 2.
Найдите
площадь
правильной треугольной
14.
боковой
призмы,
, а
поверхности
вписанной в
цилиндр, радиус основания которого равен
высота равна 7.
, а
1.
Проверочная работа по теме «Площадь поверхности .Цилиндр. Конус. Шар.». ВАРИАНТ – 5.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 28.
Площадь поверхности шара равна 84. Найдите
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
площадь большого круга шара.
деленную на
8.
Во сколько раз увеличится площадь боковой
поверхности конуса, если его образующая
увеличится в 9 раз, а радиус основания останется
прежним?
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной
поверхности цилиндра равна 81. Найдите площадь
поверхности шара.
9.
2.
Площадь полной поверхности конуса равна 88.
Параллельно основанию конуса проведено сечение,
делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины
конуса. Найдите площадь полной поверхности
отсечённого конуса.
3.
Середина ребра куба со стороной 4,6 является
центром шара радиуса 2,3. Найдите площадь S части
поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе
запишите
10.
Правильная четырехугольная призма описана
около цилиндра, радиус основания которого равен 3.
Площадь боковой поверхности призмы равна 288.
Найдите высоту цилиндра.
Площадь основания конуса равна
, высота —
14. Найдите площадь осевого сечения конуса.
11.
4.
Площадь основания конуса равна 81. Плоскость,
параллельная плоскости основания конуса, делит его
высоту на отрезки длиной 2 и 4, считая от вершины.
Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Около конуса описана сфера (сфера содержит
окружность основания конуса и его вершину). Центр
сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус
сферы равен
5.
Найдите образующую конуса.
12.
6.
Дано два шара. Радиус первого шара в 16 раз
больше радиуса второго. Во сколько раз площадь
поверхности первого шара больше площади
поверхности второго?
Найдите
площадь
боковой
поверхности
правильной треугольной призмы, описанной около
13.
Радиусы двух шаров равны 15 и 36. Найдите
радиус шара, площадь поверхности которого равна
сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
7.
цилиндра, радиус основания которого равен
высота равна 1.
Найдите
площадь
правильной треугольной
14.
боковой
призмы,
, а
поверхности
вписанной в
цилиндр, радиус основания которого равен
высота равна 8.
, а
1.
Проверочная работа по теме «Площадь поверхности. Цилиндр. Конус. Шар.». ВАРИАНТ – 6.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 31.
Площадь поверхности шара равна 224. Найдите
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
площадь большого круга шара.
деленную на
8.
Во сколько раз увеличится площадь боковой
поверхности конуса, если его образующая
увеличится в 35 раз, а радиус основания останется
прежним?
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной
поверхности цилиндра равна 69. Найдите площадь
поверхности шара.
9.
2.
Площадь полной поверхности конуса равна 92.
Параллельно основанию конуса проведено сечение,
делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины
конуса. Найдите площадь полной поверхности
отсечённого конуса.
3.
Середина ребра куба со стороной 3,4 является
центром шара радиуса 1,7. Найдите площадь S части
поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе
запишите
10.
Правильная четырехугольная призма описана
около цилиндра, радиус основания которого равен 6.
Площадь боковой поверхности призмы равна 144.
Найдите высоту цилиндра.
Площадь основания конуса равна
, высота —
8. Найдите площадь осевого сечения конуса.
4.
11.
Площадь основания конуса равна 96. Плоскость,
параллельная плоскости основания конуса, делит его
высоту на отрезки длиной 14 и 42, считая от вершины.
Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Около конуса описана сфера (сфера содержит
окружность основания конуса и его вершину). Центр
сферы находится в центре основания конуса.
12.
5.
6.
Дано два шара. Радиус первого шара в 25 раз
больше радиуса второго. Во сколько раз площадь
поверхности первого шара больше площади
поверхности второго?
Найдите радиус
Найдите
площадь
боковой
поверхности
правильной треугольной призмы, описанной около
13.
Радиусы двух шаров равны 20 и 48. Найдите
радиус шара, площадь поверхности которого равна
сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
7.
Образующая конуса равна
сферы.
цилиндра, радиус основания которого равен
высота равна 3.
Найдите
площадь
правильной треугольной
14.
боковой
призмы,
,а
поверхности
вписанной в
цилиндр, радиус основания которого равен
высота равна 3.
, а
1.
Проверочная работа по теме «Площадь поверхности. Цилиндр. Конус. Шар.». ВАРИАНТ – 7.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 45.
Площадь поверхности шара равна 136. Найдите
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
площадь большого круга шара.
деленную на
8.
Во сколько раз уменьшится площадь боковой
поверхности конуса, если радиус его основания
уменьшить в 15 раз, а образующая останется
прежней?
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной
поверхности цилиндра равна 6. Найдите площадь
поверхности шара.
9.
2.
Площадь полной поверхности конуса равна 164.
Параллельно основанию конуса проведено сечение,
делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины
конуса. Найдите площадь полной поверхности
отсечённого конуса.
3.
Середина ребра куба со стороной 5,2 является центром
шара радиуса 2,6. Найдите площадь S части
поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе
запишите
10.
Правильная четырехугольная призма описана
около цилиндра, радиус основания которого равен 6.
Площадь боковой поверхности призмы равна 48.
Найдите высоту цилиндра.
Площадь основания конуса равна
, высота —
9. Найдите площадь осевого сечения конуса.
4.
11.
Площадь основания конуса равна 32. Плоскость,
параллельная плоскости основания конуса, делит его
высоту на отрезки длиной 9 и 27, считая от вершины.
Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
5.
6.
Около конуса описана сфера (сфера содержит
окружность основания конуса и его вершину). Центр
сферы находится в центре основания конуса.
12.
Дано два шара. Радиус первого шара в 45 раз
больше радиуса второго. Во сколько раз площадь
поверхности первого шара больше площади
поверхности второго?
Найдите радиус
Найдите
площадь
боковой
поверхности
правильной треугольной призмы, описанной около
13.
Радиусы двух шаров равны 16 и 30. Найдите
радиус шара, площадь поверхности которого равна
сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
7.
Образующая конуса равна
сферы.
цилиндра, радиус основания которого равен
высота равна 2.
Найдите
площадь
правильной треугольной
14.
боковой
призмы,
, а
поверхности
вписанной в
цилиндр, радиус основания которого равен
высота равна 3.
, а
ОТВЕТЫ НА ПРОВЕРОЧНУЮ РАБОТУ ПО ТЕМЕ : «Площадь поверхности. Цилиндр. Конус. Шар.»
ВАРИАНТЫ
1
2
3
4
5
6
7
1
47
9
14
23
28
31
45
2
19
40
30
36
9
35
15
3
21
36
48
24
22
23
41
4
150
70
16
80
84
48
27
5
3
5
7
8
9
6
2
6
196
361
4900
784
256
625
2025
7
75
25
17
35
39
52
34
8
44
38
24
31
21
56
34
9
48
30
36
62
54
46
4
10
0,09
0,49
3,61
1,44
5,29
2,89
6,76
11
3
6
2
5
12
3
1
12
64
50
46
20
20
52
83
13
360
162
144
108
90
486
12
14
72
162
504
441
216
108
54