Курсовой проект: Термодинамический расчет авиационных ГТД

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА
(РОСАВИАЦИЯ)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ТЕОРИЯ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ»
Тема: «Термодинамический расчет авиационных ГТД»
Исполнитель:
______________
(подпись)
Голендухин К.А.
(Фамилия, И.О.)
студент 3 курса, ОФО,
уч. группы ОрТОР-23-01
+7 (992)-017-07-73, golenduhin235@gmail.com
(телефон, эл. почта)
Принял:
Старший преподаватель каф. №24
(должность, ученая степень)
____________
(подпись)
Санкт-Петербург
2025 г.
Никифоров А.И.
(Фамилия, И.О.)
Содержание
Задание ..................................................................................................................... 3
Перечень сокращений и условных обозначений ................................................. 4
Введение ................................................................................................................... 9
1 Расчет турбореактивного двигателя ................................................................. 11
1.1 Основное понятие ГТД ............................................................................... 11
1.2 Входное устройство .................................................................................... 13
1.3 Осевой компрессор ..................................................................................... 16
1.4 Камера сгорания .......................................................................................... 24
1.5 Турбина ........................................................................................................ 29
1.6 Выходное устройство ................................................................................. 36
2 Основные параметры ТРД ................................................................................. 42
3 Построение действительного цикла спроектированного ГТД ...................... 47
4 Расчет параметров ТВД на базе ТРД ............................................................... 49
4.1 Схема и исходные данные ТВД ................................................................. 49
5 Расчёт параметров ТРДД на базе ТРД ............................................................. 54
6 Сравнение ТРД, ТВД и ТРДД ........................................................................... 58
Заключение ............................................................................................................ 59
Список использованных источников .................................................................. 60
2
Задание
на выполнение курсового проекта по термодинамическому расчёту
авиационного ГТД
Расчёт производится по исходным данным по мере изучения основных
элементов двигателя и сводится к следующему:
– определение параметров рабочего тела в характерных сечениях
двигателя;
– расчёт площадей и диаметров проходных сечений, длины лопаток
компрессора, турбины, осевых размеров элементов двигателя;
– построение в масштабе (на миллиметровке) профиля проточной части
и действительного цикла спроектированного двигателя;
– определение основных параметров спроектированного двигателя:
тяги, удельной тяги, удельного расхода топлива, внутреннего КПД;
– расчёт параметров ТВД, ТРДД на базе ТРД;
– сравнение основных параметров ТРД, ТВД и ТРДД;
– проверка правильности расчёта и анализ результатов;
– защита курсового проекта.
– Вариант 35.
– Исходные данные: Gв = 100 кг/с, 𝜋𝑘∗ = 24, 𝑇г∗ = 1450 К, m = 5,5.
3
Перечень сокращений и условных обозначений
Условные обозначения
Vп – скорость полета, м/с
Н – высота полета, м (км)
М – число Маха (отношение скорости потока к скорости звука)
a – скорость звука, м/с
c – скорость потока, м/с
p – давление газа, Па (кПа)
v – удельный объем, м3/кг
ρ – плотность, кг/м3
t – температура по шкале Цельсия, °C
Т – абсолютная температура, К
P – тяга двигателя, Н (кН)
Pуд – удельная тяга двигателя, Н·с/кг
Cуд – удельный расход топлива, кг/(Н·ч)
Cэ – удельный эквивалентный расход топлива ТВД, кг/(кВт·ч)
𝜋к∗ - степень повышения полного давления воздуха в компрессоре
𝜋т∗ - степень понижения полного давления газа в турбине
𝜋с.р – располагаемая степень понижения давления в канале сопла
𝜋к∗ =
𝑝к∗
𝑝г∗
𝑝т∗
∗
∗
;𝜋 = ;𝜋 =
𝑝в∗ т 𝑝т∗ с.р 𝑝н
L – удельная работа, Дж/кг
q – удельный подвод (отвод) тепла, Дж/кг
i – удельная энтальпия, Дж/кг
η – коэффициент полезного действия
ηг – коэффициент полноты сгорания топлива
N – мощность, Вт (кВт)
Nэ – эквивалентная мощность ТВД, Вт (кВт)
4
G – секундный массовый расход, кг/с
gт – относительный расход топлива
αк.с. – коэффициент избытка воздуха в основной камере сгорания
Lо – количество воздуха, теоретически необходимое для полного
сгорания 1 кг топлива
R – газовая постоянная, Дж/(кг·К)
k, kг – показатель адиабаты для воздуха, газа
Cрв, Cрг – средняя удельная теплоемкость для воздуха, газа, Дж/(кг·К)
Cп – средняя условная удельная теплоемкость рабочего тела в камере
сгорания, Дж/(кг·К)
σ* - коэффициент восстановления полного давления
Hu – низшая удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг
mг – численный коэффициент в уравнении расхода, (кг·К/дж)0,5
mв = 0,0405 (кг·К/дж)0,5 – для воздуха; mг = 0,0396 (кг·К/дж)0,5 – для газа
φс – коэффициент скорости реактивного сопла
𝑐𝑐
𝜑с =
𝑐𝑐 ад
m – степень двухконтурности двигателя
q(λ) – газодинамическая функция плотности тока газа
𝑐∙𝜌
𝑐
𝑞(𝜆) =
, где 𝜆 =
− коэффициент скорости
𝑐кр ∙ 𝜌кр
𝑐кр
x – коэффициент, характеризующий распределение энергии между
контурами
F – площадь проходного сечения, м2
D, d – диаметр тела вращения, м
h – длина лопаток, м
l – осевые размеры элементов двигателя, м
z – количество ступеней
r – радиус, м
b – хорда, м
5
Основные сечения газовоздушного потока
Н-Н – невозмущенный поток перед двигателем
Вх-Вх – вход на входное устройство
В-В – вход в компрессор
К-К – выход из компрессора
Г-Г – вход в турбину
Т-Т – выход из турбины
С-С – выход из реактивного сопла
I-I – выход из внутреннего контура ТРДД
II-II – выход из наружного контура ТРДД
Сокращения
ГТД – газотурбинный двигатель
ТРД – турбореактивный двигатель
ТРДД – турбореактивный двухконтурный двигатель
ТВД – турбовинтовой двигатель
ТВаД – турбовальный двигатель
ТВВД – турбовинтовентиляторный двигатель
КПД – коэффициент полезного действия
СМС – среднемагистральный самолет
ДМС – дальнемагистральный самолет
Используемые индексы
* – параметры заторможенного потока
О – параметры при работе на стенде (Vп = 0)
Н – параметры невозмущенного потока
Вх – параметры на входе во входное устройство
6
В – параметры на входе в компрессор
К – параметры на выходе из компрессора
Г – параметры на входе в турбину
Т – параметры на выходе из турбины
С – параметры на выходе из реактивного сопла
I – параметры на выходе из внутреннего контура ТРДД
II – параметры на выходе из наружного контура ТРДД
агр – агрегаты
в – винт, вентилятор
вн – внутренний
ген – генератор
д – диффузор
е – эффективный
ж – жаровая труба
кр – крейсерский, критический
к.с. – камера сгорания
опт – оптимальный
отб – отбор
охл – охлаждение
п – полетный, полный
р – реактивный
ред – редуктор
с – сопло, секундный
ср – средний, размер на среднем радиусе
ст.т. – ступень турбины
т – топливо, турбина
т.в. – турбина вентилятора
тр – трение
тяг – тяговый
m – механический
7
t – термический
уд – удельный
ц – цикл
ч – часовой
э - эквивалентный
Σ – суммарный
8
Введение
Выполнение данного курсового проекта является завершающим этапом
изучения
дисциплин
«Термодинамика
и
теплопередача»,
«Теория
авиационных двигателей» и подготовки к изучению дисциплин «Конструкция
и прочность авиационных двигателей» и «Конструкция и техническое
обслуживание авиационных двигателей».
Исходными данными для термодинамического расчета газотурбинного
двигателя являются следующие данные, которые соответствуют варианту 35:
Таблица 1 – Исходные данные
Название параметра
Величина параметра
Расход воздуха через двигатель, Gв
100 кг/с
Степень повышения давления в компрессоре, πк
24
Температура газов перед турбиной двигателя, 𝑇г∗
1450 К
Степень двухконтурности двигателя, m
5,5
Основные цели выполнения курсового проекта:
 Закрепление и расширение знаний, полученных студентами при
изучении
дисциплин
«Термодинамика
и
теплопередача»,
«Теория
авиационных двигателей»;
 Проверка способности студента применять полученные знания в
инженерной деятельности;
 Ознакомление с методами поиска оптимальных вариантов при
решении практических задач;
 Обучение использованию знаний и умений, полученных при изучении
смежных дисциплин, применению при выполнении курсового проекта.
Особенность исходных данных – это задание газотурбинного двигателяпрототипа.
Знание
схемы
прототипа,
его
основных
технических
характеристик и результатов эксплуатации на воздушных судах гражданской
9
авиации позволяет выполнить сравнение проектируемого двигателя с
конкретным образцом авиационной техники.
Задачей термодинамического расчета двигателя является определение
основных
параметров
потока
(температуры,
давления,
скорости)
в
контрольных сечениях проточной части (газовоздушного тракта). По
результатам данного расчета находятся:
 Тяга P (или эквивалентная мощность Nэ – для ТВД и ТВаД);
 Удельная тяга Pуд (или удельная мощность Nуд – для ТВД и ТВаД);
 Удельный расход топлива Cуд.
10
1 Расчет турбореактивного двигателя
1.1 Основное понятие ГТД
Газотурбинный
предназначенная
двигатель
для
(ГТД)
преобразования
–
это
энергии
тепловая
сгорания
машина,
топлива
в
кинетическую энергию газовой струи или механическую работу на валу
двигателя. Все типы газотурбинных двигателей имеют некоторые общие узлы.
Поэтому рассмотрим в качестве примера двигателя, принадлежащего классу
ГТД принципиальную схему турбореактивного двигателя [1, с.11].
Основными элементами ГТД являются
 входное устройство (воздухозаборник);
 компрессор;
 камера сгорания;
 газовая турбина;
 выходное устройство.
Рисунок 1 – Принципиальная схема устройства ГТД
Для описания состояния рабочего тела в различных узлах двигателя,
выделяются следующие характерные сечения ГТД:
Н-Н – сечение невозмущенного потока при работе двигателя;
11
Вх-Вх – сечение на входе в двигатель;
В-В – сечение на входе в компрессор;
Г-Г – сечение на выходе из камеры сгорания двигателя;
Т-Т – сечение на выходе из турбины;
С-С – сечение на выходе из двигателя.
Входное
устройство
(воздухозаборник)
представляет
собой
профилированный канал, через который воздух поступает на вход в
компрессор.
В компрессоре к воздуху подводится внешняя работа, которая повышает
суммарный запас энергии воздушного потока (увеличивается значение i*). В
результате давление воздуха на выходе компрессора и его температура
повышаются. Сжатие воздуха в компрессоре необходимо производить с целью
организации последующего преобразования тепла в механическую работу в
процессе расширения горячего газа в турбине.
В камере сгорания двигателя осуществляется подвод тепла к воздуху,
которое в последующих узлах двигателя будет преобразовано в механические
виды энергии. Нагрев рабочего тела в камере сгорания осуществляется за счет
сжигания топлива в потоке воздуха.
Турбина двигателя служит для отбора энергии от газов и преобразования
ее в механическую работу вращения вала. Вал турбины соединяет ротор
турбины с ротором компрессора. Это обеспечивает подвод к воздуху, через
посредство
вращающихся
лопаток
компрессора,
работы,
которая
затрачивается на повышение суммарного запаса энергии воздушного потока.
Газы в узле турбины расширяются и в процессе расширения газ
совершает работу, приводя во вращение ротор турбины. Процесс расширения
газов в турбине сопровождается снижением давления газов, их температуры и
увеличением их удельного объема.
Выходное
устройство
обеспечивает
отвод
отработанных
газов
запределы силовой установки летательного аппарата. Выходное устройство
ТРД выполняется в виде реактивного сопла, в котором происходит разгон
12
газового потока. Увеличение скорости газового потока на срезе реактивного
сопла способствует росту реактивной тяги двигателя.
Теперь, когда была рассмотрена принципиальная схема устройства ГТД,
можем приступить к выполнению термодинамического расчета двигателя.
Расчет выполняется при стандартных атмосферных условиях, работа на стенде
(H = 0, Vп = 0). Режим работы ГТД – взлетный.
По заданной высоте работы двигателя H = 0 в таблице международных
стандартов атмосферы (МСА) находятся параметры воздуха на входе в
двигатель:
Давление воздуха 𝑝н = 101325 Н/м2
Плотность воздуха 𝜌н = 1,225 кг/м3
Температура воздуха 𝑇н = 288,15 К (в дальнейшем расчете принимаем,
что 𝑇н = 288 К)
Далее следует приступить к расчету каждого элемента ТРД отдельно.
1.2 Входное устройство
Входное устройство (воздухозаборник) предназначено для подвода
необходимого количества воздуха к компрессору и преобразование в полете
кинетической энергии воздушного потока в потенциальную энергию давления
с минимальными потерями полного давления рабочего тела.
Требования, предъявляемые к входным устройствам ГТД:
 Минимальное внешнее сопротивление;
 Малые потери давления в процессе торможения;
 Равномерность поля скоростей на входе в компрессор;
 Малая масса;
 Устойчивость процесса течения воздуха.
Входные устройства делятся на два класса: класс дозвуковых входных
устройств и класс сверхзвуковых входных устройств. Принципиальное
13
отличие этих двух классов в различие процессов сжатия дозвукового и
сверхзвукового воздушного потока.
а)
б)
Рисунок 2 – Работа дозвукового входного устройства в дозвуковом (а) и в сверхзвуковом
воздушных потоках (б)
Рисунок 3 – Работа сверхзвукового входного устройства в сверхзвуковом воздушном
потоке
14
Для
воздушных
судов
гражданской
авиации
с
числом
Маха
крейсерского полета Mкр = 0,8…0,9 применяются дозвуковые входные
устройства, которые отличаются простотой конструкции и возможностью
регулирования их параметров.
Геометрия входного устройства ГТД определятся на расчетном режиме
работы двигателя, соответствующего полету воздушного судна на эшелоне
(Hкр и скорость Vкр). Все остальные режимы работы входного устройства, в том
числе и при старте воздушного судна, при наборе высоты, снижении и заходе
на посадку – нерасчетные.
Плавные очертания внутренней и наружной поверхностей обечайки
входного устройства необходимы для предотвращения срыва воздушного
потока (как правило, потребный угол наклона внешней поверхности обечайки
к
направлению набегающего потока составляет 4…5°) и создания
равномерного
поля
скоростей
и
давлений
во
входном
отверстии
воздухозаборника (сечение Вх-Вх). Радиус окружности, описывающей
обечайку в ее передней части, приближенно находится по формуле:
𝑟 = (0,04 … 0,05) ∙ √𝐹вх
(1)
Размеры отверстия выбираются таким образом, чтобы скорость потока в
нем на расчетном режиме составляла 50…70% от скорости полета воздушного
судна.
Это требование обеспечивает большую часть (75…80%) увеличения
давления перед воздухозаборником и позволяет таким образом снизить общие
потери. Форма внутреннего канала воздухозаборника выбирается так, чтобы в
нем происходило дальнейшее торможение потока (примерно до начала
обтекателя «центрального тела» ротора двигателя). Канал имеет вид
диффузора, эквивалентный угол раскрытия которого составляет 2𝛼 = 6 … 10°
во избежание отрыва потока от внутренней поверхности обечайки
воздухозаборника.
Диаметр канала входного устройства воздухозаборника в сечении В-В
равен диаметру компрессора.
15
Диаметр канала входного устройства в сечении Вх-Вх на расчетном
режиме полета определятся по формуле:
̅вх =
𝐷
𝐷вх
1
= 1,1 ∙
2
√ 1 − 𝑐вх
𝐷в
2 +1
1 − 𝑀кр
(2)
̅вх = 0,520 … 0,623 – относительный диаметр воздухозаборника
где 𝐷
𝑐
при 𝑀кр = 0,80 … 0,85, 𝑐̅вх = вх;
𝑉вх
𝐷в – диаметр входного устройства (компрессора).
Длина входного устройства определятся по известному диаметру:
𝑙вх = (0,5 … 1,0) ∙ 𝐷в
(3)
Рисунок 4 – Схема входного устройства двигателя
1.3 Осевой компрессор
Компрессором называется лопаточная машина, в которой воздуху
сообщается энергия, идущая на повышение его полного давления.
Компрессор предназначен для сжатия воздуха и подачи его в камеру
сгорания, с целью более эффективного преобразования тепловой энергии в
механическую работу.
16
По способу сжатия воздуха в проточной части ГТД компрессоры делятся
на осевые, центробежные, осецентробежные и диагональные.
Рисунок 5 – Схема и принцип работы осевого компрессора
Для проектируемого двигателя выберем многоступенчатый осевой
компрессор.
Расчёт компрессора сводится к определению:
 параметров воздуха на входе в компрессор – 𝑇в∗ , 𝑇в , 𝑝в∗ , 𝑝в , 𝜌в
 параметров воздуха на выходе из компрессора – 𝑇к∗ , 𝑇к , 𝑝к∗ , 𝑝к , 𝜌к
 длины лопаток первой и последней ступеней, длины компрессора;
 количества ступеней (z) компрессора;
 работы компрессора и мощности, потребляемой компрессором.
17
Рисунок 6 – Схема осевого компрессора
Далее выполняются расчеты параметров воздуха по сечениям:
1. Полная температура воздуха:
𝑇В∗ = 𝑇Н ⋅ (1 +
𝑘−1
⋅ 𝑀Н2 )
2
где МН = 0, так как Vп = 0.
В результате температура заторможенного потока на входе в компрессор
равна
Т∗В = ТН = 288 К
2. Полное давление воздуха:
𝑘
𝑘−1
𝑘−1
𝑝В∗ = 𝜎Вх ⋅ (1 +
⋅ 𝑀𝐻2 )
⋅ 𝑝Н
2
(4)
где σВх = 𝑝в∗ /𝑝н∗ – коэффициент восстановления (сохранения) полного
давления воздуха. Для дозвуковых входных устройств σВх = 0,96…0,98. Чем
больше σВх, тем выше эффективность работы входного устройства (больше
тяга двигателя и меньше удельный расход топлива). В среднем увеличение σВх
на 1 % вызывает повышение тяги на ≈ 1 % и снижение удельного расхода
топлива на ≈ 0,5 %.
18
Выбираем коэффициент восстановления полного давления воздуха во
входном устройстве (Рис. 4) 𝜎Вх = 0,98, тогда
𝑝В∗ = 0,98 ⋅ 101325 = 96258 Па
Рисунок 7 – Зависимость коэффициента восстановления полного давления во входном
устройстве ТРД от числа Маха полета
3. Статическая температура воздуха
𝑐В2
)
2 ⋅ 𝐶РВ
𝑇В = 𝑇В∗ − (
(5)
При применении дозвуковых ступеней в осевом компрессоре обычно
осевая составляющая скорости на входе в компрессор сВ принимается равной
170…195 м/с.
Выбираем осевую составляющую скорости потока воздуха в сечении В-В
𝑐В = 175 м/с, тогда
𝐶рв =
𝑘
Дж
⋅ 𝑅 = 1004,5
𝑘−1
кг ∙ К
1752
𝑇В = 288 −
= 272,7 К
2 ⋅ 1004,5
4. Статическое давление воздуха pВ
19
𝑘
𝑝В
𝑇В 𝑘−1
=
(
)
𝑝В∗
𝑇В∗
𝑘
(6)
1,4
𝑇В 𝑘−1
272,7 1,4−1
∗
𝑝В = 𝑝В ⋅ ( ∗ )
= 96258 ⋅ (
= 79517 Па
)
𝑇В
288
5. Плотность воздуха
𝑝В
= 𝑅 ⋅ 𝑇В
𝜌В
𝜌В =
(7)
𝑝В
79517
кг
=
= 1,016 3
𝑅 ∙ 𝑇В 287 ⋅ 272,7
м
6. Площадь проходного сечения
𝐺𝐵 = 𝑐𝐵 ⋅ 𝜌𝐵 ⋅ 𝐹𝐵
𝐹𝐵 =
(8)
𝐺𝐵
100
=
= 0,562 м2
𝑐𝐵 ⋅ 𝜌𝐵 175 ⋅ 1,016
7. Наружный диаметр компрессора DB определяется с использованием
формулы:
𝜋 2
𝑑𝐵 2
𝜋
𝐹𝐵 = ⋅ 𝐷𝐵 ⋅ [1 − ( ) ] = ⋅ 𝐷𝐵2 ⋅ (1 − 𝑑̄𝐵2 )
4
𝐷𝐵
4
(9)
Для первых ступеней многоступенчатых компрессоров относительный
диаметр втулки компрессора 𝑑̄В = 𝑑В /𝐷В принимается равным 0,3…0,6.
Выбираем относительный диаметр втулки компрессора 𝑑̄𝐵 = 0,55, тогда
4 ⋅ 𝐹𝐵
4 ⋅ 0,562
√
𝐷в = √
=
= 1,013 м
3,14 ⋅ (1 − 0, 552 )
𝜋 ⋅ (1 − 𝑑̄𝐵2 )
8. Теперь мы можем определить длину входного устройства (3)
𝑙вх = 0,88 ∙ 1,013 = 0,891 м
9. Диаметр входного устройства равен (2)
̅вх ∙ 𝐷в = 0,6 ∙ 1,013 = 0,608 м
𝐷вх = 𝐷
10. Диаметр втулки компрессора
𝑑𝐵 = 𝑑̄𝐵 ⋅ 𝐷𝐵
𝑑𝐵 = 0,55 ⋅ 1,013 = 0,557 м
11. Длина лопаток рабочего колеса первой ступени компрессора
20
(10)
ℎ𝐵 =
𝐷𝐵 − 𝑑𝐵 1,013 − 0,557
=
= 0,218 м
2
2
12. Определение удельной работы компрессора
𝐿𝐾 =
𝑘−1
𝑘
1
⋅ 𝑅 ⋅ 𝑇𝐵∗ ⋅ (𝜋К∗ 𝑘 − 1) ⋅ ∗
𝑘−1
𝜂К
(11)
Для осевых компрессоров со степенью повышения давления воздуха
𝜋к∗ = 20 … 30 КПД составляет 𝜂к∗ = 0,8 … 0,86.
Выбираем КПД компрессора по заторможенным параметрам 𝜂к∗ = 0,85
тогда удельная работа компрессора равна
1,4−1
1,4
1
Дж
𝐿К =
⋅ 287 ⋅ 288 ⋅ (24 1,4 − 1) ⋅
= 503510
1,4 − 1
0,85
кг
13. Полное давление воздуха
𝑝К∗ = 𝑝В∗ ⋅ 𝜋к∗
(12)
𝑝К∗ = 96258 ⋅ 24 = 2310192 Па
14. Полная температура воздуха
𝐿𝐾 + СРВ ⋅ Т∗В = СРВ ⋅ Т∗К
𝑇К∗ = 𝑇В∗ +
(13)
𝐿К
503510
= 288 +
= 789,3 К
𝐶РВ
1004,5
15. Статическая температура воздуха
𝑇К = 𝑇К∗ −
𝑐К2
2 ⋅ 𝐶РВ
(14)
На выходе из последних ступеней компрессора величина осевой
скорости сК не должна превышать 120…150 м/с.
Выбираем скорость воздуха за компрессором 𝑐К = 148 м/с, тогда
статическая температура воздуха равна
1482
𝑇К = 789,3 −
= 778,4 К
2 ⋅ 1004,5
16. Статическое давление воздуха
𝑘
𝑘−1
𝑇К
𝑝К = 𝑝К∗ ⋅ ( ∗ )
𝑇К
21
(15)
1,4
778,4 1,4−1
𝑝К = 2310192 ⋅ (
= 2200450 Па
)
789,3
17. Плотность воздуха
𝜌К =
𝜌К =
𝑝К
𝑅 ⋅ 𝑇К
(16)
2200450
кг
= 9,849 3
287 ⋅ 778,4
м
18. Площадь проходного сечения
𝐹К =
𝐹К =
𝐺В
𝑐К ⋅ 𝜌К
(17)
100
= 0,069 м2
148 ⋅ 9,849
19. Наружный диаметр компрессора. Принимаем закон профилирования
проточной части компрессора DК = const, т.е. DВ = DК = 1,013 м.
20. Внутренний диаметр компрессора
𝜋
𝐹𝐾 = ⋅ (𝐷𝐾2 − 𝑑𝐾2 )
4
𝑑𝐾 = √𝐷𝐾2 −
(18)
4 ⋅ 𝐹𝐾
4 ⋅ 0,069
= √1,0132 −
= 0,969 м
𝜋
3,14
21. Длина лопаток на выходе из компрессора
𝐷𝐾 − 𝑑𝐾
2
1,013 − 0,969
ℎ𝐾 =
= 0,022 м
2
(19)
ℎ𝐾 =
22. Определяем
количество
ступеней
(z)
компрессора.
Обычно
повышение давления в одной ступени осевого компрессора изменяется в
∗
пределах 𝜋СТ
= 1,3 … 1,5.
∗
23. Выбираем степень повышения давления воздуха в ступени 𝜋СТ
=
∗ )𝑧
1,35 и прологарифмировав формулу 𝜋к∗ = (𝜋СТ
получим:
𝑙𝑔 𝜋к∗
𝑙𝑔 24
𝑧=
=
= 10,589 ≈ 11
∗
𝑙𝑔 𝜋СТ
𝑙𝑔 1,35
Принимаем число ступеней в расчетном компрессоре равным 11.
22
Рисунок 8 – Изменение параметров потока воздуха в ступени компрессора
24. Определяем длину компрессора по формуле
𝑙к = 2,4 ∙ 𝑏ср ∙ 𝑧
(20)
где bср – средняя хорда профиля лопатки.
Выбираем 𝑏СР = 0,5 ⋅ ℎСР , тогда среднюю высоту компрессорной
решетки hСР можно определить по формуле:
ℎ В − ℎК
2
0,218 − 0,022
ℎср =
= 0,098 м
2
ℎср =
(21)
𝑏ср = 0,5 ⋅ 0,098 = 0,049 м
𝑙к = 2,4 ⋅ 0,049 ⋅ 11 = 1,294 м
25. Определяем мощность, потребляемую компрессором
𝑁К = 𝐿К ⋅ 𝐺𝐵
𝑁К = 503510 ⋅ 100 = 50351000 Вт = 50351 кВт
23
(22)
1.4 Камера сгорания
Камера сгорания предназначена для организации процесса сгорания
углеводородного топлива с целью подвода тепла к рабочему телу
газотурбинного двигателя.
Камера сгорания состоит из
 Жаровая труба – внутренняя оболочка, в которой собственно
происходит процесс горения;
 Корпус камеры сгорания – силовой оболочки камеры сгорания, в
которой располагается жаровая труба.
Рисунок 9 – Принципиальная схема однозонной камеры сгорания и организация процесса
сгорания топлива
24
Корпус камеры сгорания также включает в себя входной диффузор,
служащий для снижения скорости воздушного потока до 60…80 м/с.
От совершенства и устойчивой работы камер сгорания в значительной
степени зависит эксплуатационная надежность и экономичность работы
двигателя.
 Расчет камеры сгорания сводится к определению:
 Параметров газа на выходе из камеры сгорания – 𝑇г∗ , 𝑇г , 𝑝г∗ , 𝑝г , 𝜌г ;
 Длины камеры сгорания – Lк.с.;
 Относительного расхода топлива – 𝑔т =
𝐺т
𝐺в
 Коэффициента избытка воздуха на выходе из камеры сгорания – 𝛼к.с.
Теперь выполним расчеты параметров воздуха и камеры сгорания:
1. Полное давление газов на входе в турбину 𝑝г∗ рассчитывается по
заданной температуре 𝑇г∗ и в зависимости от типа камеры сгорания, в
соответствии с которыми оценивается возможная величина коэффициента
восстановления полного давления 𝜎к.с. = 0,92 … 0,97. При этом, чем выше
значение 𝑇г∗ , тем меньше значение 𝜎к.с. рекомендуется принимать.
Существует несколько типов камер сгорания (см. Рис.9), обладающих
различными конструктивными особенностями.
а)
б)
в)
Рисунок 10 – Типы камер сгорания трубчатая (а), трубчато-кольцевая (б), кольцевая (в)
25
Так, для исследуемого ГТД примем камеру сгорания кольцевого типа.
Данная конструкция обеспечивает меньшие габариты, массу и более высокий
коэффициент восстановления полного давления (𝜎к.с. = 0,96). Но и имеет
более низкий коэффициент полноты сгорания топлива, а значит меньшую
экономическую эффективность.
𝑝Г∗ = 𝑝К∗ ⋅ 𝜎к.с
(23)
𝑝Г∗ = 2310192 ⋅ 0,96 = 2217784 Па
2 Полная температура газов 𝑇г∗ задаётся в исходных данных:
𝑇г∗ = 1450 К
3
Статическая температура газов.
𝑇г = 𝑇г∗ −
𝑐г2
2 ∙ 𝐶𝑝г
(24)
На выходе из камеры сгорания осевая скорость газов должна быть в
пределах сг = 160…220 м/с.
Выбираем сг = 200 м/с. Принимая значения коэффициента адиабаты и
газовой постоянной равными kГ = 1,33 и RГ = 288 Дж/(кг·К), вычислим
удельную теплоёмкость газов Срг
𝐶𝑝г =
𝐶𝑝г =
𝑘г
⋅𝑅
𝑘г − 1 г
(25)
1,33
Дж
∙ 288 = 1160 (
)
1,33 − 1
кг ∙ К
Подставляя принятые и вычисленные значения сг и Срг, определим
значение статической температуры Тг
2002
𝑇г = 1450 −
= 1433 К
2 ∙ 1160
4 Статическое давление газов
𝑘г
𝑝г
𝑇г 𝑘г−1
=
(
)
𝑝г∗
𝑇г∗
1,33
1433 1,33−1
𝑝г = 2217784 ∙ (
= 2114836 Па
)
1450
5 Плотность газа
26
(26)
𝑝Г
= 𝑅 ⋅ 𝑇Г
𝜌Г
𝜌г =
(27)
𝑝г
2114836
кг
=
= 5,124 3
𝑅 ⋅ 𝑇г 288 ⋅ 1433
м
6 Диаметр камеры сгорания.
Наружный диаметр камеры сгорания DК.Сн на входе (сечение К-К) равен
диаметру компрессора DК, на выходе (сечение Г-Г) – диаметру турбины
𝐷К = 𝐷К.Сн = 1,013 м.
Внутренний
диаметр
камеры
сгорания
𝐷̄К.С =
𝐷К.Свн
𝐷К.Сн
DК.Свн
определяется
из
соотношения
(28)
где 𝐷̄К.С принимает значения 0,5…0,7. Выбираем 𝐷̄К.С = 0,58, тогда
𝐷К.Свн = 0,58 ∙ 1,013 = 0,588 м
7 Длина камеры сгорания lК.С определяется суммой длины диффузора
камеры сгорания lД (lД = 100…150 мм) и длины жаровой трубы lЖ (lЖ =
400…600 мм).
Выбираем lД = 145 мм, lЖ = 450 мм, тогда
𝑙К.С. = 𝑙Д + 𝑙Ж
(29)
𝑙К.С. = 145 + 450 = 595 (мм) = 0,595 м
Для обеспечения высокой полноты сгорания и достаточно равномерного
поля температур на выходе из камеры сгорания отношение длины жаровой
трубы lЖ к её поперечному размеру DЖ должно составлять не менее 3…4.
𝑙̄Ж =
𝑙Ж
≥ 3…4
𝐷Ж
(30)
Однако это отрицательно сказывается на габаритах и массе двигателя,
кроме этого, в выхлопной струе появляется повышенное количество сажи,
приводящее к возрастанию дымности двигателя. В современных ГТД
добиваются уменьшения относительной длины жаровой трубы 𝑙̄Ж до значений
2,0…2,5. При этом практически отсутствует дым в выхлопных газах, но
27
несколько сужается диапазон устойчивой работы камер сгорания по составу
смеси.
Принимаем компромиссное решение по одновременному обеспечению
устойчивой работы камеры сгорания и приемлемому уровню дымности,
выбирая 𝐿̄Ж = 3,0. В результате диаметр жаровой трубы равен
𝐷Ж =
𝑙Ж 450
=
= 150 (мм) = 0,150 м
3
𝑙̄Ж
Для современных ГТД относительная длина диффузоров камер сгорания
𝑙̄Д = 𝑙Д /𝐷Ж = 0,8. . .1,5.
Выбранные нами значения lД, lЖ и вычисленный диаметр жаровой трубы
DЖ находятся в пределах, характерных для современных ГТД, так как
145
= 0,96
150
Относительный расход топлива в основной камере сгорания
𝑙̄Д =
8
определяется из уравнения баланса энергии
𝐺𝑇 ⋅ 𝐻𝑢 ⋅ 𝜂Г = 𝐺𝐵 ⋅ 𝐶рг ⋅ (𝑇г∗ − 𝑇к∗ )
(31)
𝐺𝑇 𝐶рг ⋅ (𝑇г∗ − 𝑇к∗ )
𝑔𝑇 =
=
𝐺𝐵
𝐻𝑢 ⋅ 𝜂г
(32)
где Hu – низшая (рабочая) теплотворная способность топлива (для
авиационных керосинов Hu = 42900…43100 (кДж/кг). Выбираем Hu = 42955
кДж/кг;
ηГ – коэффициент полноты сгорания (выделения теплоты), который на
расчётных режимах для основных камер сгорания принимает значения в
пределах 0,970…0,995. При этом, чем выше температура Т∗г (больше область
горения в жаровых трубах), тем большие значения коэффициента ηг
рекомендуется принимать. Выбираем ηГ = 0,977.
Таким образом, величина относительного расхода топлива в основной
камере сгорания будет равна:
𝑔𝑇 =
1160 ∙ (1450 − 789,3)
= 0,0183
42955 ∙ 103 ∙ 0,977
28
9
Коэффициент избытка воздуха на выходе из камеры сгорания (αк.с)
находится по формуле
𝛼к.с. =
1
𝑔𝑇 ∙ 𝐿о
(33)
, где Lо, (для авиационных керосинов равное 14,9 кг) – теоретически
необходимое количество воздуха для полного сгорания 1 кг топлива.
𝛼к.с. =
1
= 3,67
0,0183 ∙ 14,9
Если полученное значение αк.с оказывается более 5…7 или менее 1…2,
то рабочий процесс в камере сгорания практически неосуществим,
поскольку при этом происходит «срыв» пламени из-за слишком бедной или
переобогащённой смеси, соответственно. Для получения положительного
результата необходимо либо увеличить 𝜋к∗ , либо Т∗Г .
В нашем случае, коэффициент избытка воздуха соответствует
требованиям устойчивого горения топлива.
1.5. Турбина
Турбиной называется лопаточная машина, в которой происходит отбор
энергии от предварительно сжатого и нагретого газа, и преобразование ее в
механическую работу на валу ротора двигателя.
Расчет турбины сводится к определению:
 степени понижения давления газа 𝜋Т∗ ;
 параметров газа на выходе из турбины – 𝑝Т∗ , 𝑝Т , Т∗Т , ТТ , 𝜌Т ;
 геометрических размеров турбины – диаметров на входе и выходе,
длины турбины, высоты лопаток на входе и выходе;
 количества ступеней (z) турбины.
29
Рисунок 11 – Изменение параметров газа в ступени осевой турбины
Рисунок 12 – Схема двухступенчатой турбины компрессора
30
Теперь выполним расчеты параметров воздуха и турбины компрессора:
1. Используя одно из условий совместной работы газогенератора
(компрессора, камеры сгорания и турбины) в одновальном ТРД на
установившихся режимах определим соотношение между расходами GВ и GГ.
Расход воздуха через компрессор GВ, равен сумме расходов воздуха
через камеру сгорания GК.С, отводимого от компрессора на охлаждение Gохл и
отбираемого для других целей Gотб, т.е.
(34)
𝐺В = 𝐺К.С. + 𝐺охл + 𝐺отб
Расход газа через турбину GГ равен сумме расходов воздуха на входе в
камеру сгорания GК.С и секундного расхода топлива GТ, т.е.
(35)
𝐺Г = 𝐺К.С. + 𝐺Т
Из совместного решения соотношений (34) и (35) получим
𝐺Г = 𝐺К.С. ∙ (1 + 𝑔𝑇 ) = (𝐺В − 𝐺охл − 𝐺отб ) ∙ (1 + 𝑔𝑇 ) =
= 𝐺В ∙ (1 − 𝑔охл − 𝑔отб ) ∙ (1 + 𝑔𝑇 )
(36)
где gотб = Gотб / GВ – относительный расход воздуха, отбираемый от
компрессора
высокого
давления
на
нужды
воздушного
судна
(кондиционирование воздуха в кабине экипажа и салонах, вентиляция
приборных отсеков, обогрев воздухозаборников и др.). Величина gотб в первом
приближении принимается равной gотб = 0,01…0,02, а в заключительной части
расчёта осуществляется проверка его принятого значения. Принимаем gотб =
0,015;
gохл – относительный расход воздуха, идущий на охлаждение турбины.
Величина gохл может быть определена для принятой системы охлаждения
(конвективная, конвективно–плёночная, заградительная) лишь после расчёта
теплового состояния основных деталей турбины (лопаток, дисков, корпусов)
и их прочностного расчёта. Можно условно принять, что до 𝑇Г∗ = 1250…1270
К турбина неохлаждаемая (первый сопловой аппарат имеет конвективную
систему охлаждения, а рабочие и сопловые лопатки всех последующих
ступеней выполнены без системы охлаждения), а при 𝑇Г∗ > 1270 К турбина
охлаждаемая (рабочие лопатки также, как и сопловые имеют систему
31
охлаждения). В зависимости от принятой системы охлаждения и 𝑇Г∗ по
графику (Рис. 11 и 12) оценивается величина gохл. Принимая конвективноплёночное охлаждение для 𝑇Г∗ = 1450 К определяем gохл = 0,05.
Рисунок 13 – Зависимость относительного расхода воздуха на охлаждение турбины от
температуры газа перед турбиной и типа системы охлаждения лопаток: 1 – внутреннее
конвективное охлаждение; 2 – комбинирование (конвективно-пленочное); 3 – пористое и
проницаемое охлаждение (многослойные и перфорированные материалы)
Назовём величину (1 – gохл – gотб) · (1 + gТ) = GГ / GВ – относительным
расходом газа, обозначим gГ и вычислим его значение
𝑔Г = (1 − 𝑔охл − 𝑔отб ) ∙ (1 + 𝑔𝑇 )
(37)
𝑔Г = (1 − 0,05 − 0,015) ∙ (1 + 0,0183) = 0,952
2. Площадь проходного сечения
𝐹Г =
𝐹Г =
𝐺В ∙ 𝑔Г
𝑐Г ⋅ 𝜌Г
100 ∙ 0,952
= 0,093 (м)
200 ⋅ 5,124
3. Наружный диаметр турбины
32
(38)
𝐷Г = 1,15 ⋅ 𝐷𝐾
(39)
𝐷Г = 1,15 ⋅ 1,013 = 1,165 м
4. Внутренний диаметр турбины
𝜋
𝐹Г = (𝐷Г2 − 𝑑Г2 )
4
𝑑Г = √1,1652 −
(40)
4 ⋅ 0,093
= 1,113 м
3,14
5. Длина лопаток
𝐷Г − 𝑑Г
2
1,165 − 1,113
ℎГ =
= 0,026 м
2
6. Средний диаметр турбины
ℎГ =
(41)
Расширение канала в турбине обеспечивается за счёт увеличения
наружного диаметра 𝐷Г и уменьшения внутреннего диаметра dГ, при этом DСР
= const
𝐷СР = 𝐷Г − ℎГ
(42)
𝐷СР = 1,165 − 0,026 = 1,139 м
7. Из уравнения баланса мощностей турбины и компрессора находится
удельная работа расширения газа в турбине LТ.
Мощность турбины NТ равна сумме мощностей компрессора NК,
вспомогательных агрегатов Nагр и трения в подшипниках Nтр, т.е.
𝑁Т = 𝑁К + 𝑁агр + 𝑁тр
(43)
Или
𝑁Т ∙ 𝜂т = 𝑁К
(44)
Или
𝐿Т ∙ 𝐺Т ∙ 𝜂т = 𝐿К ∙ 𝐺В
(45)
что в соответствии с (36) и (37) приводит к уравнению баланса работ
компрессора и турбины
𝐿К = 𝐿Т ∙ 𝑔Г ∙ 𝜂т
33
(46)
где ηт – коэффициент, учитывающий затраты мощности на привод
вспомогательных агрегатов Nагр (топливных, масляных и гидронасосов,
электрогенераторов и других устройств) и на преодоление трения Nтр в
подшипниках
ротора
турбокомпрессора.
Рекомендуется
в
первом
приближении принимать коэффициент ηт равным 0,99…0,995, большие
значения соответствуют более мощным двигателям. Из уравнения (46)
определим:
𝐿Т =
𝐿Т =
𝐿К
𝑔Г ∙ 𝜂т
(47)
503510
Дж
= 534239
0,952 ∙ 0,99
кг
8. Определяем степень понижения давления газа в турбине
𝐿Т = 𝐶рг ∙ 𝑇Г∗ ∙ (1 −
1
∗
𝑘г −1 ) ∙ 𝜂Т
𝑘
𝜋Т г
(48)
где 𝜂Т∗ – адиабатный КПД турбины, оценивающий только гидравлические
потери в турбине. Уровень 𝜂Т∗ важен для турбин ТРД и ТРДД, поскольку его
величина оказывает влияние на мощность привода компрессора и
вспомогательных агрегатов в этих двигателях. Для современных двигателей
КПД 𝜂Т∗ лежит в пределах 0,90…0,92.
Выбираем 𝜂Т∗ = 0,915, тогда
1
𝜋Т∗ =
(1 −
1,33 = 5,58
1,33−1
534239
)
1450 ⋅ 1160 ⋅ 0,915
9. Полное давление газа
𝑝Т∗ =
𝑝Т∗ =
𝑝Г∗
𝜋Т∗
2217784
= 397452 Па
5,58
10. Полная температура газа
34
(49)
Определяется из уравнения сохранения энергии применительно к
турбине
𝐿 𝑇 = 𝐶РГ ⋅ (Т∗Г − Т∗Т )
(50)
534239
= 989 К
1160
11. Статическая температура газа
𝑇Т∗ = 1450 −
𝑇Т = 𝑇Т∗ −
𝑐Т2
2 ⋅ 𝐶РГ
(51)
Осевая составляющая скорости газа сТ на выходе из турбины обычно
лежит в пределах 200…350 м/с и более. Выбираем сТ = 305 м/с, тогда
3052
𝑇Т = 989 −
= 949 К
2 ⋅ 1160
12. Статическое давление газа
𝑘Г
ТТ 𝑘Г−1
𝑝Т = 𝑝Т∗ ⋅ ( ∗ )
ТТ
(52)
1,33
949 1,33−1
𝑝Т = 397452 ⋅ (
= 336528 Па
)
989
13. Плотность газа
𝜌Т =
𝑝Т
𝑅 ⋅ 𝑇Т
(53)
336528
кг
= 1,231 3
288 ⋅ 949
м
14. Площадь проходного сечения
𝜌Т =
𝐹Т =
𝐹Т =
𝐺Г
𝐺В ⋅ (𝑔Г + 𝑔охл )
=
𝑐Т ⋅ 𝜌Т
𝑐Т ⋅ 𝜌Т
(54)
100 ⋅ (0,952 + 0,05)
= 0,267 м2
305 ⋅ 1,231
15. Длина рабочих лопаток турбины h
Исходя из принятого закона профилирования проточной части турбины
(𝐷СР = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡), имеем
𝐹𝑇 ≈ 𝜋 ⋅ 𝐷𝐶𝑃 ⋅ ℎ 𝑇
35
(55)
ℎ𝑇 =
0,267
= 0,075
3,14 ⋅ 1,139
16. Наружный и внутренний диаметры турбины
𝐷𝑇 = 𝐷𝐶𝑃 + ℎ 𝑇
(56)
𝐷𝑇 = 1,139 + 0,075 = 1,214 м
𝑑 𝑇 = 𝐷𝐶𝑃 − ℎ 𝑇
(57)
𝑑 𝑇 = 1,139 − 0,075 = 1,064 м
17. Выбираем количество ступеней турбины
Расчёты и практика конструирования показывают, что для одновальных
ГТД прямой реакции обычно требуется иметь двух- или трехступенчатую
турбину.
Поскольку расчётное значение степени повышения давления воздуха в
компрессоре 𝜋к∗ составляет 24, выбираем двухступенчатую турбину (z = 2).
18. Длина турбины определяется по формуле
𝑙Т = 2,6 ∙ 𝑏ср ∙ 𝑧
(58)
Выбираем 𝑏ср = 0,5 ∙ ℎср , тогда среднюю высоту решетки газовой
турбины hср можно определить по формуле
ℎ Г + ℎТ
2
0,026 + 0,075
ℎср =
= 0,051 м
2
ℎср =
(59)
Хорда лопатки на среднем радиусе
𝑏ср = 0,5 ∙ 0,051 = 0,026 м
Длина турбины
𝑙Т = 2,6 ∙ 0,026 ∙ 2 = 0,135 м
1.6. Выходное устройство
Выходное устройство предназначено для разгона газового потока с
целью получения тяги, используемой для движения летательного аппарата в
воздушной среде, а также, для отвода продуктов сгорания в окружающую
36
среду. Кроме того, выходные устройства иногда оборудуются средствами
изменения направления вектора тяги, например, реверсивное устройство.
Для
расчета
выходного
устройства
проектируемого
двигателя
принимаем суживающееся (дозвуковое) реактивное сопло.
Рисунок 14 – Схема выходного устройства и изменение параметров газового потока при
движении через выходное устройство
Расчет выходного устройства сводится к определению:
 параметров газа на выходе из сопла;
 скорости течения газа из сопла сс;
 геометрических размеров – диаметра и длины выпускной трубы – DТ,
lВ, а также диаметра и длины сопла – DС, lС.
Начнем выполнять расчет выходного устройства и параметров газового
потока:
1. Площадь проходного сечения
𝐹𝑇′ =
𝐹𝑇
1,1
37
(60)
𝐹𝑇′ =
0,267
= 0,243 м2
1,1
Рисунок 15 – Схема выходного устройства
2. Диаметр проходного сечения
4𝐹𝑇′
𝜋
𝐷𝑇′ = √
𝐷𝑇′ = √
(61)
4 ⋅ 0,243
= 0,556 м
3,14
3. Располагаемая степень понижения давления газа
𝑝𝑇∗
𝜋СР =
𝑝𝐻
𝜋СР =
(62)
397452
= 3,92
101325
Так как располагаемая степень понижения давления газа πСР = 3,92
больше критической степени понижения давления πКР = 1,85, то для
38
суживающегося реактивного сопла действительная степень понижения
давления в данном случае равна πС = πКР = 1,85. Таким образом, дозвуковое
сопло работает в режиме недорасширения, а на выходе из сопла
устанавливается критическое (звуковое) течение газа, т.е. скорость потока газа
в выходном сечении сопла равна местной скорости звука, соответствующей
статической температуре газа в этом сечении.
4. Скорость истечения газа из реактивного сопла
𝑐С = 𝑐КР = 𝜑С ⋅ √2 ⋅
𝑘Г
⋅ 𝑅Г ⋅ 𝑇𝑇∗
𝑘Г + 1
(63)
где φС – коэффициент скорости (φС = СС /СС ад), учитывающий
внутренние потери скорости. Рекомендуется принимать φС = 0,97…0,985.
Причём, чем больше πСР, тем меньшие значения φС следует принимать. В
расчёте принято значение φС = 0,975.
𝑐С = 0,975 ⋅ √2 ⋅
1,33
м
⋅ 288 ⋅ 989 = 555,98
1,33 + 1
с
5. Статическое давление газа
𝑝Т∗
𝑝С = 𝑝КР =
𝜋КР
𝑝С =
(64)
397452
= 214839 Па
1,85
6. Статическая температура газа
𝑇С = 𝑇КР = 𝑇Т∗ ⋅ (
𝑇С = 989 ∙ (
2
)
𝑘Г + 1
(65)
2
) = 849 К
1,33 + 1
7. Плотность газа
𝜌С = 𝜌КР =
𝜌С =
214839
288 ∙ 849
𝑝С
𝑅Г ⋅ 𝑇𝐶
= 0,879
8. Площадь выходного сечения сопла
39
(66)
кг
м3
Рассмотрим два способа определения площади выходного сечения
сопла:
В первом способе используется уравнение расхода, которое включает
газодинамические функции
𝐺Г = 𝑚Г ∙
𝑝Т∗
√Т∗Т
⋅ 𝐹С ⋅ 𝑞(𝜆С )
(67)
Где q(λС) – газодинамическая функция относительной плотности тока
газа;
𝜆=
СС
Скр
– коэффициент скорости (равен 1, так как скорости условно
равны).
Из формулы (67) определим выражение для вычисления площади
выходного сечения сопла, которая является критическим сечением:
𝐹𝐶 = 𝐹кр =
𝐹𝐶 =
𝐺Г ⋅ √Т∗Т
𝑚Г ⋅ 𝑝Т∗ ⋅ 𝑞(𝜆кр )
(68)
100 ⋅ (0,952 + 0,05) ⋅ √989
= 0,200 м2
0,0396 ⋅ 397452 ⋅ 1
Второй способ заключается в определении значения площади выходного
сечения сопла по уравнению неразрывности:
𝐺Г = 𝐺В ∙ (𝑔Г + 𝑔охл ) = 𝐹𝐶 ∙ 𝑐С ∙ 𝜌С
(69)
Из уравнения (69) имеем
𝐹𝐶 = 𝐹кр =
𝐹𝐶 =
𝐺В ∙ (𝑔Г + 𝑔охл )
𝑐С ∙ 𝜌С
(70)
100 ∙ (0,952 + 0,05)
= 0,205 м2
555,98 ∙ 0,879
Результаты вычислений по формулам (68) и (70) оказались практически
одинаковыми (отличаются на 2,5 %), поэтому, когда не требуется точных
вычислений и для инженерной практики вполне оправданно применение
простых уравнений.
9. Диаметр сопла
40
𝐷𝐶 = √
4 ⋅ 𝐹𝐶
𝜋
(71)
4 ⋅ 0,205
𝐷𝐶 = √
= 0,511 м
3,14
10. Длина выпускной трубы
𝑙𝐵 = 1 ⋅ 𝐷𝑇
(72)
𝑙𝐵 = 1 ∙ 1,214 = 1,214 м
11. Длина сопла
𝑙С = 0,4 ⋅ 𝐷С
𝑙С = 0,4 ∙ 0,511 = 0,204 м
12. Углы конусности выходного устройства
Примем наиболее оптимальные углы выходного устройства:
𝛽 = 10°; 𝛼 = 46°
41
(73)
2 Основные параметры ТРД
Если на двигателе установлено суживающееся реактивное сопло, то при
неполном расширении газа в нем реактивная тяга ГТД определяется по
формуле Б.С. Стечкина:
1. Тяга двигателя
𝑃 = 𝐺𝐵 ⋅ [(𝑔Г + 𝑔охл ) ⋅ 𝑐𝐶 − 𝑉п ] + 𝐹𝐶 ⋅ (𝑝𝐶 − 𝑝𝐻 )
(74)
𝑃 = 100 ∙ [(0,952 + 0,05) ∙ 555,98 − 0] + 0,205 ∙ (214839 − 101325) =
= 55709 + 23270 = 78979 Н
Полученное значение тяги оказывается ниже, чем оно было бы при
полном расширении газа в сопле. Величина недобора тяги невелика (0,4…0,5
%), поэтому применение суживающегося простого (нерегулируемого) сопла в
проектируемом двигателе является целесообразным. Окончательный выбор
сопла производится после расчета высотно-скоростных характеристик
двигателя (рекомендуется в большинстве точек характеристик иметь недобор
тяги не более 0,5…1,0 %).
2. Удельная тяга двигателя
𝑃уд =
𝑃уд =
𝑃
𝐺В
(75)
78979
Н ∙ с
= 789,79
100
кг
3. Удельный расход топлива
𝐶уд =
𝐶уд =
3600 ⋅ 𝑔𝑇 ⋅ (1 − 𝑔охл − 𝑔отб )
𝑃уд
(76)
3600 ∙ 0,0183 ∙ (1 − 0,05 − 0,015)
кг
= 0,078
789,79
Н ∙ч
4. Часовой расход топлива
(77)
𝐺Т.Ч. = 𝐶уд ∙ 𝑃
𝐺Т.Ч. = 0,078 ∙ 78979 = 6160,4
42
кг
ч
5. Произведем уточнение отборов воздуха и механической энергии от
двигателя. Расход отбираемого воздуха:
(78)
𝐺отб = 𝐺В ∙ 𝑔отб
𝐺отб = 100 ∙ 0,015 = 1,5
кг
с
Мощность, отбираемая от турбины:
𝑁отб = (1 − 𝜂т ) ∙ 𝐺В ∙ 𝑔Г ∙ 𝐿Т
(79)
𝑁отб = (1 − 0,99) ∙ 100 ∙ 0,952 ∙ 534239 = 508596 Вт
Для сравнения эффективности расчетного ГТД, примем за двигательпрототип РД-3М-500. Количество отбираемого воздуха составляет 6000 кг/ч
(1,67 кг/с) на номинальном режиме его работы (используется для набора
высоты воздушного судна).
Рисунок 16 – Зависимость отбираемого расхода воздуха от количества пассажиров по
данным статистики (заштрихованное поле): Go – расход воздуха на одного пассажира за час
полёта по данным методического пособия Никифорова А.И.
43
Это обеспечивает пятикратный обмен воздуха в кабине экипажа и
салонах, работу противообледенительной системы крыла и воздухозаборника
двигателя, а также работу других систем ВС. По графику на рисунке 1.9
определяем количество пассажиров по найденному расходу отбираемого
воздуха. По нормам ИКАО (Международная организация гражданской
авиации) на одного пассажира необходимо иметь Gо = 36…42 кг/ч воздуха.
Это соответствует при Gотб = 1,95 кг/с пассажировместимости от 170 до 230
человек, то есть воздушным судам СМС и ДМС. Таким образом коррекцию
ранее принятого значения gотб можно не делать.
6. Располагаемая
энергия
топлива
(количество
теплоты
приходящееся на 1 кг воздуха, проходящего через двигатель)
𝑞вн
𝑞𝑜 =
𝜂Г
qо,
(80)
где ηГ – коэффициент полноты сгорания;
qвн – количество теплоты, сообщаемое 1 кг воздуха.
𝑞вн = 𝑖Г∗ − 𝑖К∗ = сП ⋅ (Т∗Г − Т∗К )
(81)
где сП – средняя условная теплоемкость процесса подвода теплоты,
которая в отличие от величины срГ учитывает изменение, как массы, так и
химического состава газа во время его нагрева в камере сгорания. Для
авиационных керосинов теплоемкость сП в зависимости от температур 𝑇Г∗ и Т∗К
обычно определяется из экспериментальных данных (например, по графикам,
см. Рис. 17), которые могут быть аппроксимированы формулой (82):
сП = 0,9 + 10−4 ⋅ (2 ⋅ Т∗Г + Т∗К )
(82)
кДж
кг ∙ К
кДж
𝑞вн = 1,27 ⋅ (1450 − 789,3 ) = 839,1
кг
839,1
кДж
𝑞𝑜 =
= 858,9
0,977
кг
сП = 0,9 + 10−4 ⋅ (2 ⋅ 1450 + 789,3 ) = 1,27
7. Эффективная работа, снимаемая с вала турбины
𝐿𝑒 = (1 − 𝜂Т ) ∙ 𝐿Т
44
(83)
𝐿𝑒 = (1 − 0,99) ∙ 534239 = 5342,39
Дж
кг
Рисунок 17 – Условная средняя теплоёмкость процесса подвода тепла в камерах сгорания
ГТД аналога двигателя РД-3М-500
8. Работа цикла ТРД
𝐿ц = 𝐿𝑒 + 𝑃уд ∙
𝑃уд + 2 ∙ 𝑉п
2
(84)
789,79 2
Дж
𝐿ц = 5342,39 +
= 317226
2
кг
9. Внутренний (эффективный) КПД
𝜂вн =
𝜂вн =
𝐿ц
𝑞𝑜
317226
= 0,37
858900
45
(85)
У существующих ГТД в зависимости от типа двигателя и режима полета
внутренний КПД ηвн может достигать значений 0,3...0,4.
Представляется целесообразным определить также термический КПД
(относящийся к идеальному ГТД) как базовое значение для оценки
термодинамического совершенства проектируемого двигателя как тепловой
машины:
𝜂𝑡 = 1 −
𝜂𝑡 = 1 −
1
𝑘−1
𝜋к 𝑘
(86)
1
1,4−1 = 0,596
24 1,4
Совершенство ТРД как движителя оценивается тяговым (полетным)
КПД ηтяг, определяемым отношением полезной тяговой работы 𝐿тяг = 𝑃уд ∙ 𝑉п
работе цикла Lц, т.е.
𝜂𝑡 =
𝑃уд ∙ 𝑉п
𝐿ц
(87)
На расчетном режиме при Vп = 0 тяговый КПД ηтяг равен нулю. Поэтому
его значение следует рассчитывать для наиболее часто употребляемого
крейсерского режима работы двигателя. У выполненных авиационных ГТД
тяговый КПД лежит в пределах 0,6…0,7.
Совершенство ТРД в целом оценивается полным КПД. Его величина
находится по формуле
𝜂П = 𝜂вн ∙ 𝜂тяг
Полный КПД используется для оценки топливной экономичности ТРД
в крейсерском полете воздушного судна. Для существующих авиационных
ГТД полный КПД достигает значений 0,35 и более.
46
3 Построение действительного цикла спроектированного
ГТД
Построение цикла ГТД выполняется на графике в координатах «p-v»,
используя полученные в ходе расчетов статические параметры рабочего тела.
Для удобства, необходимые параметры представим в виде таблицы:
Таблица 2 – Параметры газового потока
Сечение
Н-Н
К-К
Г-Г
Т-Т
С-С
Давление, кПа
101,3
2310,2
2217,8
397,5
214,8
Удельный объем, м3/кг
0,82
0,1
0,2
0,812
1,138
Рисунок 18 – Действительный цикл спроектированного ГТД
47
Рисунок 19 – Принципиальная схема проектируемого ТРД (эскиз)
48
4 Расчет параметров ТВД на базе ТРД
Установленный на самолёте ГТД, турбина которого развивает бóльшую
мощность, чем требуется для вращения компрессора, и в котором избыточная
мощность передается на воздушный винт, называется турбовинтовым
двигателем (ТВД).
ТВД по сравнению с ТРД имеет преимущества при взлёте и полёте на
малых и средних скоростях полёта (до 600…800 км/ч). Тяга у ТВД в этой
области больше, а удельный расход топлива меньше. ТВД более эффективно
преобразует полезную (эффективную) энергию в тяговую работу, которая в
основном создаётся воздушным винтом.
Расчёт параметров ТВД производится на базе рассчитанного ТРД.
Принимая полное расширение газа на турбине, необходимо определить
основные параметры ТВД и сравнить эффективность ТВД и ТРД при работе
на месте (Vп = 0).
4.1 Схема и исходные данные ТВД
Большинство ТВД, применяемых в настоящее время на летательных
аппаратах, выполнены по одновальной схеме (рисунок 13). Одновальные ТВД
отличаются
относительной
простотой
конструкции
и
(регулирования).
Исходными данными являются параметры расчёта ТРД.
Рисунок 20 – ТВД одновальной схемы
49
управления
1. Работа расширения газа в турбине определяется из условия полного
расширения газа в турбине:
𝐿 𝑇 = 𝐶РГ ⋅ 𝑇Г∗ ⋅ (1 −
1
(88)
𝑘Г −1 ) ⋅ 𝜂Т
𝑘
𝜋Т Г
где πТ = р∗Г /рТ – действительная степень понижения давления газа в
турбине;
рТ = (1,0…1,05)·рН – статическое давление в потоке газа за турбиной;
ηТ – мощностной КПД турбины ТВД. На расчётном режиме
рекомендуется принимать ηТ = 0,8…0,83. При этом, чем больше
эквивалентная мощность, тем больше КПД ηТ = 0,8…0,83. В формуле (88)
выбрано значение ηТ = 0,82.
𝑝Т = 1,03 ∙ 101325 = 104365 Па
𝜋Т =
2217784
= 21,25
104365
1
𝐿 𝑇 = 1160 ⋅ 1450 ⋅ (1 −
𝑘Г −1 ) ⋅ 0.82 = 733147
21,25 𝑘Г
Дж
кг
2. Работа, передаваемая на вращение воздушного винта
𝐿В = 𝐿𝑒 ∙ 𝜂ред = (𝐿Т − 𝐿К ) ∙ 𝜂ред
(89)
где ηред – КПД редуктора. Рекомендуется принимать ηред = 0,97…0,99,
причём, чем больше мощность двигателя, тем больше ηред. В расчёте по
формуле (89) выбрано значение ηред = 0,98.
Дж
кг
3. Мощность, передаваемая на вращение воздушного винта
𝐿В = (733147 − 503510) ∙ 0,98 = 225044
𝑁В = 𝐿В ∙ 𝐺В
(90)
𝑁В = 225044 ∙ 100 = 22504,4 кВт
4. Тяга, создаваемая воздушным винтом
𝑃В =
𝑁В ∙ 𝜂В
𝑉п
50
(91)
где ηв – КПД воздушного винта;
Vп – скорость полёта самолёта.
В стендовых условиях (Vп = 0, ηв = 0) тяга Рв по формуле (91) не
определяется. Поэтому при Vп = 0 тяга винта при известном значении
мощности NВ определяется с помощью экспериментального коэффициента
𝐾𝑜 =
𝑃В
𝑁В
При известном Ко тяга винта определяется формулой
(92)
𝑃В = 𝐾𝑜 ∙ 𝑁В
Для современных винтов на взлётном режиме К0 = 9…17 Н/кВт, в
зависимости от нагрузки винта, характеризуемой отношением мощности
винта Nв к площади, ометаемой лопастями винта – 𝐹В =
𝜋𝐷в2
4
. С ростом скорости
полёта коэффициент К0 уменьшается. При сравнительных расчётах для
низконагруженных винтов ТВД обычно принимают К0 = 16 Н/кВт, а для
высоконагруженных (ТВВД) – 9…10 Н/кВт. Для выполняемого расчёта
выбираем К0 = 10 Н/кВт.
𝑃В = 10 ∙ 22504,4 = 225044 Н
5. Реактивная тяга, развиваемая ТВД при Vп = 0 (на стенде, на старте)
𝑃р = 𝐺В ∙ (𝑐С − 𝑉п )
(93)
Скорость истечения газа из реактивного сопла ТВД сС = 215 м/с выбрана
на основании анализа формулы Б.С. Стечкина:
𝑐С опт =
𝑉п
𝜂ред ∙ 𝜂В
(94)
Как видно из формулы (97), чем больше скорость полета Vп, и чем
меньше КПД винта ηв и КПД редуктора ηред, тем больше будет оптимальная
скорость истечения газа из выходного сопла. В целях приближения
распределения энергии между винтом и реакцией струи к оптимальному в
полёте для ТВД с современными параметрами целесообразно на земле (Н = 0,
Vп = 0) передавать на винт 85…90 % работы цикла, и, следовательно – 10…15
%
оставить
на
приращение
кинетической
распределению соответствует сС = 200…350 м/с.
51
энергии
струи.
Этому
𝑃р = 130 ∙ (215 − 0) = 21500 Н
6. Полная тяга ТВД
Полная тяга ТВД РΣ складывается из тяги, создаваемой винтом Рв и
реактивной тяги Рр – тяги, создаваемой за счёт реакции газовой струи,
истекающей из сопла двигателя.
(95)
𝑃Σ = 𝑃В + 𝑃р
𝑃Σ = 225044 + 21500 = 246544 Н
7. Эквивалентная мощность двигателя
Под эквивалентной мощностью Nэ понимают условную мощность,
необходимую для вращения такого воздушного винта, который развивал бы
тягу, равную суммарной тяге двигателя РΣ.
𝑁э = 𝑁В +
𝑁э = 22504,4 +
𝑃р
𝐾𝑜
(96)
21500
= 24654 кВт
10
8. Тяга, развиваемая ТВД в условиях старта
Тяга, развиваемая ТВД в условиях старта воздушного судна (Vп = 0)
может быть вычислена по формуле:
(97)
𝑃Σ = 𝑁э ∙ 𝐾𝑜
𝑃Σ = 24654 ∙ 10 = 246544 Н
9. Удельный эквивалентный расход топлива
𝐶э =
𝐶э =
𝐺т.ч. 𝑔т ∙ 𝐺В ∙ 3600
=
𝑁э
𝑁э
(98)
0,0183 ∙ 100 ∙ 3600
кг
= 0,267
24654
кВт ∙ ч
(99)
𝐺т.ч. = 𝑔т ∙ 𝐺В ∙ 3600
𝐺т.ч. = 0,0183 ∙ 100 ∙ 3600 = 6588
кг
ч
Для современных ТВД удельный эквивалентный расход топлива лежит
в диапазоне Сэ = 0,24…0,40 кг/(кВт·ч). Полученное значение (98)
удовлетворяет требованиям, предъявляемым к современным ТВД.
52
10. Определение удельных параметров ТВД как движителя (ТВД имеет
два движителя: воздушный винт и газотурбинный контур)
𝑃уд =
𝑃уд =
𝑃Σ
𝐺В
246544
Н ∙с
= 2465,4
100
кг
𝐺т.ч.
𝐶уд =
𝑃Σ
(100)
(101)
6588
кг
= 0,027
246544
Н ∙ч
11. Количество ступеней турбины
𝐶уд =
Количество ступеней турбины zT определяется в зависимости от
суммарной работы турбины LT и работы одной её ступени LСТ.T. При степени
∗
понижения давления газа в ступени турбины 𝜋СТ
= 1,7…2,2 и при температурах
на входе в турбину, используемых в современных ГТД (𝑇Г∗ = 1600…1650 К)
удельная работа одной ступени составляет 200…300 кДж/кг, а в
∗
сверхзвуковых высоконагруженных ступенях при 𝜋СТ
= 3,5…4,0 достигает
400…500 кДж/кг. Для расчёта принимаем LСТ.T = 270 кДж/кг, тогда:
𝑧т =
𝑧т =
𝐿Т
𝐿СТ.Т
(102)
534239
= 1,98 ≈ 2
270000
12. Удельная работа цикла ТВД
𝑐С2 − 𝑉п2
𝑐С2
𝐿ц = 𝐿𝑒 +
= (𝐿Т − 𝐿К ) +
2
2
(103)
2152
Дж
𝐿ц = (534239 − 503510) +
= 53841,5
2
кг
13. Внутренний КПД ТВД
𝜂вн =
𝐿ц ∙ 𝜂Г
𝑞вн
53
(104)
5 Расчёт параметров ТРДД на базе ТРД
ТРДД более эффективен по сравнению с ТРД и ТВД на средних
(дозвуковых и небольших сверхзвуковых) скоростях полёта (800…1200 км/ч).
Такие скорости характерны для пассажирских и транспортных самолётов,
поэтому ТРДД получили в настоящее время преимущественное применение
на самолётах гражданской авиации. Одним из главных итогов применения
ТРДД на дозвуковых пассажирских и транспортных самолётах явилось
увеличение дальности полёта при той же загрузке, связанное с существенно
лучшей экономичностью и меньшей удельной массой ТРДД по сравнению с
ТРД.
Расчёт параметров ТРДД производится на базе рассчитанного ТРД и
сводится к определению основных параметров (тяги и удельного расхода) при
работе на месте с учётом оптимального распределения энергии между
контурами. Принимаем схему ТРДД с раздельным выпуском потоков газа и
воздуха из внутреннего и наружного контуров, соответственно (схема ТРДД
без смешения потоков) (см. Рис.21).
Рисунок 21 – Принципиальная схема ТРДД
54
1. Степень двухконтурности m.
Под степенью двухконтурности
понимают отношение расхода воздуха через наружный контур GВII к расходу
воздуха через внутренний контур GВI ТРДД
𝑚=
𝐺В𝐼𝐼
𝐺В𝐼
(105)
В настоящее время наметилась достаточно чёткое разделение ТРДД на
три группы: с малыми степенями двухконтурности m = 0,3…0,9 (для
самолётов с большими сверхзвуковыми скоростями полёта), со средними m
= 1,0…3,0 и большими m = 4,0…8,0 и более (для самолётов с дозвуковыми
скоростями полёта).
Степень
двухконтурности
является
очень
важным
параметром,
влияющим на экономичность и шум, создаваемый двигателем. Использование
больших m приводит к снижению средней скорости истечения воздуха и газа
из обоих контуров и, следовательно, к уменьшению потерь с выходной
скоростью. Это приводит к повышению экономичности двигателя и снижению
шума выходной (реактивной) струи. Для расчёта выбираем степень
двухконтурности на основе исходных данных m = 5,5.
2. Оптимальный коэффициент энергообмена между контурами хОПТ,
который соответствует максимальной эффективности функционирования
ТРДД, т. е. получению минимального расхода топлива при заданной тяге.
Оптимальный
коэффициент
энергообмена
между
контурами
хОПТ
определяется формулой
𝑥ОПТ =
𝑚 ∙ 𝜂𝐼𝐼
1
=
1 + 𝑚 ∙ 𝜂𝐼𝐼 1 + 1
𝑚 ∙ 𝜂𝐼𝐼
(106)
где ηII – коэффициент потерь (КПД) наружного контура.
Коэффициент потерь ηII учитывает все гидравлические потери в
проточной части наружного контура от сечения Н-Н до сечения CII - CII. По
статистическим данным величина коэффициента ηII составляет 0,8…0,85. Это
означает, что потери в наружном контуре составляют 15…20 % от приращения
55
кинетической энергии воздушного потока в этом контуре. Для расчёта в
формуле (106) выбран коэффициент ηII = 0,83.
𝑥ОПТ =
1
1
1+
5,5 ∙ 0,83
= 0,82
3. Эффективная (полезная) работа внутреннего контура ТРДД
Исходным значением для расчёта полезной работы внутреннего контура
LцI принимаем значение полезной работы цикла ТРД – Lц ТРД.
2
𝑃уд
ТРД
𝐿ц I = 𝐿ц ТРД =
2
(107)
789,79 2
Дж
𝐿ц I =
= 311884
2
кг
4. Скорость истечения газа и удельная тяга внутреннего контура ТРДД
𝑐𝐶𝐼 = 𝑃уд 𝐼 = √2 ∙ 𝐿ц I ∙ (1 − 𝑥ОПТ )
𝑐𝐶𝐼 = √2 ∙ 311884 ∙ (1 − 0,82) = 335,1
(108)
м
с
5. Тяга внутреннего контура ТРДД
𝑃𝐼 = 𝑃уд 𝐼 ∙ 𝐺В𝐼
(109)
𝑃𝐼 = 335,1 ∙ 100 = 33510 Н
6. Скорость истечения и удельная тяга наружного контура ТРДД
𝑐𝐶𝐼𝐼 = 𝑃уд 𝐼𝐼 = √2 ∙
𝑐𝐶𝐼𝐼 = √2 ∙
𝐿ц I
∙𝑥
𝑚 ОПТ
(110)
311884
м
∙ 0,82 = 304,95
5,5
с
7. Тяга наружного контура ТРДД
𝑃𝐼𝐼 = 𝑃уд 𝐼𝐼 ∙ 𝐺В𝐼𝐼 = 𝑃уд 𝐼𝐼 ∙ 𝐺В𝐼 ∙ 𝑚
(111)
𝑃𝐼𝐼 = 304,95 ∙ 100 ∙ 5,5 = 167722,5 Н
8. Полная тяга ТРДД
𝑃Σ = 𝑃𝐼 + 𝑃𝐼𝐼
𝑃Σ = 33510 + 167722,5 = 201233 Н
56
(112)
9. Удельная тяга ТРДД
𝑃уд =
𝑃уд =
𝑃Σ 𝑃уд 𝐼 + 𝑃уд 𝐼𝐼 ∙ 𝑚
=
𝐺В
1+𝑚
(113)
335,1 + 304,95 ∙ 5,5
Н ∙с
= 309,6
1 + 5,5
кг
10. Удельный расход топлива
𝐶уд =
𝐶уд =
𝐺Т.Ч.
3600 ∙ 𝑔Т
=
𝑃Σ
𝑃уд 𝐼 + 𝑃уд 𝐼𝐼 ∙ 𝑚
(114)
3600 ∙ 0,0183
кг
= 0,033
335,1 + 304,95 ∙ 5,5
Н ∙с
11. Мощность турбины вентилятора
𝑁ТВ = 𝐿ТВ ∙ 𝐺В𝐼 = 𝑥ОПТ ∙ 𝐿ц I ∙ 𝐺В𝐼
𝑁ТВ = 0,82 ∙ 311884 ∙ 100 = 25574,5 кВт
57
(115)
6 Сравнение ТРД, ТВД и ТРДД
Результаты выполненных расчетов основных параметров двигателей
ТРД, ТВД и ТРДД для удобства проведения сравнительного анализа сведем в
таблицу:
Таблица 3 – Сравнение параметров ТРД, ТВД и ТРДД
Параметры
Тип двигателя
ТРД
ТВД
ТРДД
РД-3М-500
Тяга двигателя P, кН
78,9
246,5
201,2
95
Удельный расход
топлива Cуд, кг/(Н·ч)
0,078
0,027
0,033
0,112
Удельная тяга Pуд,
Н·с/кг
789,8
2465,4
309,6
579
Относительная тяга 𝑃̅
1
3,124 ≈ 312,4%
2,55 ≈ 255%
0,94 ≈ 94%
Относительный
удельный расход
̅
топлива 𝐶уд
1
0,346 ≈ 35%
0,423 ≈ 42,3%
0,82 ≈ 82%
Сравнение ТРД, ТВД и ТРДД проведём путём анализа основных
параметров, полученных в ходе расчёта. При одинаковых исходных заданных
параметрах Т∗Г , 𝜋К∗ , GВ и принятой одновальной схеме двигателя параметры
ТРДД и ТВД оказываются лучше, чем параметры ТРД по тяговым
характеристикам и удельному расходу топлива.
Оценить насколько ТВД и ТРДД лучше по показателям тяги и удельного
расхода топлива, можно взглянув на относительную тягу (относительно ТРД)
и относительный расход топлива:
ТВД имеет тягу в 3 раза больше, чем ТРД, а удельный расход в свою
очередь ниже на 65,4%, чем у ТРД.
ТРДД имеет тягу в 2,5 раза больше, чем ТРД, а удельный расход топлива
в свою очередь ниже на 57,7%, чем у ТРД.
58
Заключение
В ходе выполнения термодинамического расчета ГТД мною были
освоены основные методы газодинамических расчетов, были разобраны
принципиальные схемы узлов двигателя на примере прототипа РД-3М-500, а
также рассмотрены различные варианты проектирования ГТД (ТВД и ТРДД),
в
основе
которого
заложен
рассчитанный
ТРД,
тем
самым была
продемонстрирована хронологическая последовательность открытий новых,
более эффективных принципиальный схем ГТД.
Так, при выполнении сравнительного анализа мы убедились, что
целесообразнее применение ТВД на крейсерских скоростях до 700 км/ч (до тех
пор, пока воздушный винт имеет оптимальный КПД), и применение ТРДД на
крейсерских скоростях свыше 750 км/ч. Основным параметров для сравнения
послужили удельные тяга и расход ГТД.
59
Список использованных источников
1. ГОСТ 23851-79 Двигатели газотурбинные авиационные. Термины и
определения:
Утвержден
и
введен
в
действие
Постановлением
Государственного комитета СССР по стандартам от 26 сентября 1979 г. N
3708:
Дата
введения
01
июля
1980г.
–
URL:
https://docs.cntd.ru/document/1200009419 (дата обращения 10.04.2022)
2. ГОСТ Р 53541-2009 Авиационные двигатели и их узлы: Утвержден и
введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому
регулированию и метрологии от 15 декабря 2009 г. № 803-ст: Дата введения
01 июля 2010г. – URL: https://docs.cntd.ru/document/1200080195 (дата
обращения 10.04.2022)
3. Коробов Г.Н. Теория авиационных двигателей. Часть I. Рабочий
процесс в ГТД / Г.Н. Коробов – Выборг: ВАТУГА, 2010. – 107 с.
4. Коробов
Г.Н.
Теория
авиационных
двигателей.
Часть
II.
Характеристики двигателей / Г.Н. Коробов – Выборг: ВАТУГА, 2007. – 74 с.
5. Никифоров А.И. Теория авиационных двигателей: методические
указания по изучению дисциплины и по выполнению курсовой работы / А.И.
Никифоров, А.С. Глазков – С.-Петербург: СПбГУ ГА., 2021. – с.
6. Тихонов Н.Д. Теория авиационных двигателей. Рабочий процесс и
эксплуатационные характеристики газотурбинных двигателей / Н.Д. Тихонов,
В.Т. Шулекин – Москва: Транспорт, 2000. – 287 с.
7. Шулекин В.Т. Методические указания по газодинамическому расчёту
турбореактивных и турбовальных двигателей ВС ГА по дисциплине
«Термодинамика, теплопередача и теория АД» для студентов специальности
130300 всех форм обучения / В.Т. Шулекин, Н.Д. Тихонов – Москва: МГТУ
ГА, 1998. – 64 с.
8. Шулекин В.Т. Основы теории и конструирования авиационных
двигателей. Конспект лекций. – М.: МГТУ ГА, 1994. – 140 с.
60