Training variant 1 of the Unified State Exam in Mathematics Basic Level 2024

Тренировочный вариант 1
02.09.2024
Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Тренировочный вариант № 1
Базовый уровень
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются по приведѐнным ниже образцам в виде
числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в
поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1справа
от номера соответствующего задания.
Если ответом является последовательность цифр, как в приведѐнном
ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чѐрными чернилами. Допускается
использование гелевой или капиллярной ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в
черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не
учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в
бланке ответов № 1 был записан под правильным номером.
https://math100.ru
Ответом к заданиям 1‐11 является целое число или конечная десятичная
дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите
его в БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания,
начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую
пишите в отдельной клеточке. Единицы измерения писать не нужно.
1. В летнем лагере 249 детей и 28 воспитателей. В одном
автобусе можно перевозить не более 45 пассажиров. Какое
наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за
один раз перевезти всех из лагеря в город?
2. Установите соответствие между
величинами
и
их
возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) длительность лекции в вузе
Б) время 1-го оборота барабана
стиральной машины при отжиме
В) время одного оборота Венеры вокруг
Солнца
Г) время в пути поезда Волгоград-СанктПетербург
ЗНАЧЕНИЯ
1) 90 минут
2) 32 часа
3) 0,1 секунды
4) 224,7 суток
В таблице под каждой буквой, соответствующий величине,
укажите номер еѐ возможного значения.
ЖЕЛАЕМ УСПЕХА!
А
Б
В
Г
Тренировочный вариант 1
02.09.2024
3. На рисунке жирными точками показана среднесуточная
температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 18 июля 1981
года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки
соединены линиями. Определите по рисунку, сколько дней из
данного периода среднесуточная температура была выше 18
градусов Цельсия.
https://math100.ru
R  3  F  Q   D  0,01P.
В таблице даны цены и показатели четырѐх моделей фенов.
Модель
печи
А
Б
В
Г
Средняя
цена
1400
5100
3800
4500
Функциональность
Качество
Дизайн
2
3
4
3
3
3
1
4
0
2
0
3
Найдите наименьший рейтинг
представленных в таблице моделей.
микроволновой
печи
из
7. На рисунках изображены графики функций вида
y  k x  b . Установите соответствие между графиками функций
и знаками коэффициентов k и b .
ГРАФИКИ
4. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле
d 2 sin 
, где d – диагональ, α – угол между диагоналями.
S
2
2
Пользуясь этой формулой, найдите S, если d  3 и sin   .
3
КОЭФФИЦИЕНТЫ
5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают
дважды. Найдите вероятность того, что орѐл выпадет ровно один
раз.
6. Рейтинговое агенство определяет рейтинг микроволновых
печей на основе средней цены P (в рублях), а также показателей
функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R
вычисляется по формуле
1) k  0 , b  0 2) k  0 , b  0 3) k  0, b  0 4) k  0, b  0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Тренировочный вариант 1
02.09.2024
8. Когда какая-нибудь кошка идѐт по забору, пѐс Шарик,
живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите
утверждения, которые верны при приведѐнном условии.
1) Если Шарик не лает, значит, по забору идѐт кошка.
2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идѐт.
3) Если по забору идѐт чѐрная кошка, Шарик не лает.
4) Если по забору пойдѐт белая кошка, Шарик будет лаять.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. План местности разбит на
клетки. Каждая клетка является
квадратом
размером
1 м × 1 м.
Найдите
площадь
участка,
изображѐнного на плане. Ответ дайте в
квадратных метрах.
10. Участок земли имеет
прямоугольную форму. Стороны
прямоугольника равны 25 м и 70 м.
Найдите длину забора (в метрах),
которым нужно огородить участок,
предусмотрев проезд шириной 4 м.
11. Плоскость, проходящая через точки
А, В и С, разбивает куб на два
многогранника.
Сколько
вершин
у
получившегося многогранника с большим
числом граней?
https://math100.ru
равнобедренном
треугольнике АВС внешний угол при
12.
В
основании равен 150 , а медиана ВМ,
проведенная к основанию, равна 19.
Найдите боковую сторону треугольника
АВС.
13. Радиус основания цилиндра равен
13, а его образующая равна 18. Сечение,
параллельное оси цилиндра удалено от неѐ
на расстояние равное 12. Найдите площадь
этого сечения.
14. Найдите значение выражения
 9 10 
    42
 14 21 
15. На пост председателя школьного совета претендовали два
кандидата. В голосовании приняли участие 111 человек. Голоса
между кандидатами распределились в отношении 1:2. Сколько
голосов получил победитель?
16. Найдите значение выражения
17. Найдите корень уравнения
36
2 6 
2
 x  5  x 2  0 .
2
Тренировочный вариант 1
02.09.2024
18. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Каждой точке соответствует одно из чисел из правого столбца.
Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
ЧИСЛА
1) log 5 7
A
B
C
D
17
6
3) 0,5
2)
2
4)  
9
1
Впишите в приведѐнную в ответе таблицу под каждой буквой
соответствующую цифру.
19. Найдите шестизначное натуральное число, которое
записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе
укажите какое-нибудь одно такое число
20. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает
за час на 10 вопросов теста, а Ваня – на 24. Они одновременно
начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест
позже Вани на 70 минут. Сколько вопросов содержит тест?
https://math100.ru
21. Прямоугольник разбит на четыре
маленьких
прямоугольника
двумя
прямолинейными разрезами. Периметры
трѐх из них, начиная с левого верхнего и
далее по часовой стрелке равны 17, 12 и
13. Найдите периметр четвѐртого прямоугольника.
Тренировочный вариант 1
02.09.2024
ОТВЕТЫ К ТРЕНИРОВОЧНОМУ ВАРИАНТУ 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
7
1342
5
3
0,5
- 31
3124
24
8
186
10
38
180
7
74
1,5
2,5
3124
222000
220200
202200
20
18
https://math100.ru