статья дефект птичка прокатка

ПРОКАТНОЕ
ПРОИЗВОДСТВО
ПРОКАТНОЕ
ПРОИЗВОДСТВО
УДК 621.771.23.016.3/.019
ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ И ДЕФЕКТЫ ФОРМЫ РУЛОНОВ
ХОЛОДНОКАТАНЫХ ПОЛОС (ПРИЧИНЫ, СПОСОБЫ
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ)
В. Л. Мазур1, В. И. Тимошенко2, И. Ю. Приходько3
1
2
ФТИМС НАНУ (г. Киев, Украина),
Институт технической механики НАНУ и государственного космического
агентства Украины (г. Днепр, Украина),
3
ИЧМ НАНУ (г. Днепр, Украина)
Раскрыты причины и механизмы образования дефектов формы рулонов холоднокатаных полос. Предложены методика и алгоритм оценки склонности рулонов к потере устойчивости на основе принципиально нового подхода к расчету
их напряженно-деформированного состояния в процессе намотки полос на барабан моталки стана холодной прокатки. Рекомендованы технологические решения, направленные на предупреждение дефектов «птичка», «проседание»,
«расслоение витков», «телескопичность» рулонов холоднокатаной тонколистовой стали.
Ключевые слова: сталь, прокатка, полоса, рулоны, напряжения, деформации, дефекты, способы предупреждения.
Î
бязательным условием обеспечения высокого
качества холоднокатаной тонколистовой стали
является предупреждение дефектов, обусловленных
спецификой рулонного способа ее производства. На
завершающих технологических переделах, а именно:
при холодной прокатке, отжиге, дрессировке полос,
нанесении покрытий на их поверхность, возникает
опасность потери устойчивости рулонов и образования дефектов «птичка», эллипсности (овальности)
рулонов, вызываемой их проседанием под действием
собственной массы, относительного смещения витков в осевом (аксиальном) направлении рулонов, обусловливающего их телескопичность, проскальзывания витков друг относительно друга и, как следствие,
механического повреждения поверхности полос, расслоения рулонов по толщине намотки [1]. Под устойчивостью рулонов обычно понимается их способность
к сохранению исходной цилиндрической формы при
переработке [2].
В теории прокатки понятие «потеря устойчивости
рулонов» используется в широком смысле. Появление подобных дефектов, как и дефектов «перегибы»
(«изломы») [3, 4], связано с неочевидными нюансами
намоточно-размоточных операций при производстве
холоднокатаной тонколистовой стали [5]. Поэтому
выявление причин возникновения дефектов, разработка и реализация технологических решений по их
предупреждению представляют научно-техническую
задачу, не получившую пока однозначного решения.
На каждом из металлургических комбинатов ее решают индивидуально с учетом специфики конкретного
производства.
Проблеме предупреждения дефектов тонколистовой стали, вызванных потерей устойчивости рулонов
холоднокатаных полос, посвящено достаточно много
публикаций [6 – 17 и др.]. Однако не все их них имеют
практическую направленность. Тем не менее работы,
посвященные теоретическому исследованию потери
устойчивости рулонов, представляют ценность, по-
24
скольку углубляют понимание наблюдаемых закономерностей.
Перечисленные выше дефекты формы рулонов,
как правило, существенно ухудшают качество готовой
металлопродукции, переводя ее в некондицию, брак.
Поэтому, учитывая практическую значимость рассматриваемой темы, работы, посвященные результатам
теоретических и экспериментальных исследований
механизма образования дефектов «птичка», «проседание», «телескопичность» рулонов, остаются актуальными. Технология формирования рулонов тонких
полос должна, с одной стороны, исключать условия,
при которых внутренние витки образуют «птичку»
(верхнее ограничение), с другой стороны, не допускать возможность проседания рулонов под действием
собственной массы, в результате чего они приобретают форму овала, эллипса (нижнее ограничение).
Причины и механизм образования дефектов «птичка». Материалы опубликованных статей дополняют и
развивают известные представления, выводы и рекомендации. В книге [12, с. 113 – 119], например, приведены результаты исследований, выполненных применительно к производству жести. В этой же книге
даются ссылки на работы, в которых для определения
критической величины qкрI радиальных напряжений qr
в рулонах, превышение которой приводит к образованию «птички», предложена формула
qr < qкрI = 0,25E(h/r0)2,
(1)
где E — модуль упругости материала полосы; h — толщина полосы; r0 — внутренний радиус рулона (радиус
первого внутреннего витка). Дефект «птичка» не возникает при выполнении условия qr < qкрI.
Формула (1) качественно показывает, что qкрI возрастает при увеличении толщины полосы и уменьшении внутреннего радиуса рулона, т. е. устойчивость
рулонов против образования «птички» повышается.
В работе [16], например, подчеркивается, что уменьшение на 10 % диаметра барабана моталки повышает
ISSN 0038—920X. “СТАЛЬ”. № 1. 2019 г.
ПРОКАТНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
величину критического напряжения, приводящего к
потере устойчивости рулонов, на 24 %. Такой вывод
очевиден. Однако уменьшение диаметра барабана моталки возможно лишь на стадии проектирования прокатного стана, и такая возможность весьма ограничена. Подобная формула приведена в работах [18, 19]:
qr ≤ qкрI = 0,65E(h/r)11/5,
(2)
где r — радиус витка полосы в рулоне.
Отличие формулы (2) от (1) состоит в том, что в
формуле (2) используется текущий радиус витка r, а не
радиус r0 внутреннего витка волосы в рулоне. Но это
отличие не является принципиальным. В выражениях,
подобных формулам (1) и (2), показатель степени при
отношении h/r, разные авторы принимают в пределах
от 2 до 3. Причем в любом случае видно, что, увеличивая толщину h полосы в наиболее нагруженных (сильнее всего сжатых) внутренних витках рулона, можно
существенно снизить опасность образования дефектов «птичка» Это главное.
При производстве, например, жести теряет устойчивость внутренний слой витков в рулоне толщиной, как правило, 30 – 70 мм. При толщине полосы
h = 0,2 мм он состоит из 150 – 350 витков; при
h = 0,25 мм — из 120 – 180 витков. Устойчивость рулонов против «птички» возрастет более чем в 10 раз, если
их внутренний слой будет состоять из витков полосы
второе большей толщины. Практика свидетельствует,
что для предупреждения образования «птички» при
производстве жести достаточно формировать 5 – 20
внутренних витков рулона из полосы толщиной, в 2 –
3 раза превышающей номинальную [12, 19].
B
C
D
B′
C′
B
R
R
–Δ
A
Рис. 1. Форма оболочки (внутреннего витка полосы), помещенной в жесткую оправку, состоящую из сохранивших
устойчивость наружных витков полосы в рулоне, после потери устойчивости: R и (R – Δ) — радиусы оболочки до и после
деформации; Δ — величина уменьшения радиуса оболочки
вследствие потери устойчивости
“СТАЛЬ”. № 1. 2019 г. ISSN 0038—920X
Более строгое решение по сравнению с формулами (1) и (2) относительно определения величины qкрI
можно найти, используя классическую теорию устойчивости деформируемых систем [20]. Согласно этой
теории, после потери устойчивости под действием
внешнего давления цилиндрическая оболочка может
принимать разные формы, одной из которых может
быть эллиптическая (овальная): в одном направлении
радиусы оболочки уменьшаются, а в другом, перпендикулярном первому, увеличиваются. Такая форма
потери устойчивости рулонов (образование эллипсности, овальности) возникает, как уже было сказано
выше, под действие собственной массы при складировании их в горизонтальном положении. При другой
форме потери устойчивости внутренние витки полосы
в рулоне образуют «птичку». Эти потерявшие устойчивость витки следует рассматривать как слой насаженных друг на друга цилиндрических оболочек, помещенных в оправку (жесткое кольцо), состоящую из
сохранивших устойчивость наружных витков, т. е. данный слой считается жесткой оправкой. Под действием внешнего давления, создаваемого сохранившим
устойчивость слоем наружных витков, внутренние
витки, помещенные в эту по сути упруго-напряженную полую оправку, прогибаются внутрь рулона, отстают от слоя внешних витков и образуют «птичку». У
потерявших устойчивость внутренних витков нет возможности выпучиваться как-то иначе.
Схема деформации одного внутреннего витка полосы, помещенного в жесткую оправку, после потери
устойчивости представлена на рис. 1. Эта схема принципиально не изменяется, если теряют устойчивость и
образуют «птичку» несколько внутренних витков.
Внешнее кольцо AC радиусом R на рис. 1 является контуром недеформированного слоя наружных
витков полосы в рулоне. После потери устойчивости
и образования «птички» радиус сохранившей форму
окружности части внутреннего витка AB уменьшается
на величину Δ и становится равным (R – Δ). Дуга ABC
в результате потери устойчивости витка принимает
форму равновесия AB′C′. В работе [20] даны соотношения, определяющие условия, при которых возникает
потеря устойчивости внутренних витков полосы в рулоне, и параметры части внутренних витков рулона,
потерявших устойчивость. Даны также выражения,
определяющие угловую координату точки, в которой многослойное кольцо, состоящее из потерявших
устойчивость внутренних витков, отстает от оправки
(сохранивших устойчивость наружных витков), величину прогиба этого кольца в точке C, отношение
e0 = Δ/r. В результате упрощения решения, приведенного
в работе [21], была получена следующая формула с достаточной для практического применения точностью:
qr < qêðI = 0,421E
( )
H
R
2,2
= 0,421E
(
nh
r0 + nh
) .
2,2
(3)
Формула (3) предусматривает случаи потери устойчивости нескольких внутренних витков полосы в ру-
25
ПРОКАТНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
лоне. Здесь R — внешний радиус слоя потерявших
устойчивость внутренних витков; H — толщина этого слоя; H = nh, R = r0 + nh, где n — количество внутренних витков, потерявших устойчивость. Видно,
что формулы (2) и (3) имеют одинаковую структуру и
одинаковый показатель степени выражения в скобках.
Поскольку формулы (1), (2) и (3) получены с принятием упрощающих допущений, то на практике целесообразно проводить проверочные расчеты с использованием каждой из них. Соответственно для исключения
«птички» должно быть qr < qкрI.
При безусловной полезности формул (1) – (3) они
и им подобные в отдельности не дают ответа на вопрос
о том, возникнет ли «птичка» при формировании рулонов разного наружного диаметра и различной массы,
смотанных при различных режимах изменения натяжения, скоростях прокатки, температуре по длине полосы. Нет ответа и на вопрос о том, сколько внутренних витков потеряют устойчивость и как в результате
изменится напряженно-деформированное состояние
рулона. Эти формулы не учитывают напряженно-деформированное состояние рулонов и не предлагают
способов предохранения их от потери устойчивости
после снятия с моталки. Для ответа на эти вопросы необходим комплексный подход, предусматривающий
определение напряженного состояния рулонов до и
после потери устойчивости и появления «птички», в
первую очередь уровня и распределения радиальных
напряжений. Во-вторых, сопоставление напряжений
во внутренних витках рулона с величиной критических напряжений, приводящих к «птичке». В-третьих,
разработку предложений по изменению режимов намотки рулонов, если это потребуется во избежание
возникновения названного дефекта. Предложенные
в работах [22, 23] математические модели обеспечивают возможность достоверного расчета напряжений в
рулонах и оценку с использованием формул (1) – (3)
влияния режимов намотки полос на устойчивость рулонов.
Алгоритм определения склонности рулонов к образованию дефектов «птичка» и количества витков,
потерявших устойчивость, если такое произойдет при
заданных параметрах рулона и режимах натяжения
полос при намотке, состоит в следующем. На первом
этапе с помощью моделей, детально изложенных в работах [22, 23], рассчитывают напряженно-деформированное состояние рулонов после снятия с барабана
моталки. Полученное значение радиальных напряжений qr|r = r0 в первом внутреннем витке сравнивают с величиной qкрI, рассчитанной по формулам (1), (2) и (3),
или им подобным. Если qr|r = r0 > qкрI, то согласно результатам расчета этот внутренний виток полосы в рулоне потеряет устойчивость и вследствие образования
«птички» он уже не будет нести радиальную нагрузку
от лежащих сверху витков. Далее на следующем шаге
рассчитывают напряжения в рулоне без учета первого
внутреннего витка. Определяют величину радиальных
напряжений во втором витке, сравнивают с qкрI, делают вывод о том, теряет ли устойчивость этот второй
26
внутренний виток. Такой цикл расчетов повторяют
до тех пор, пока радиальные напряжения в каком-то
внутреннем витке i не станут меньшими qкрI, т. е. пока
не выполнится условие qr|r = r0 < qкрI. В связи с потерей
устойчивости и образованием «птички» какого-то
слоя витков в рулоне напряженно-деформированное
состояние слоя витков, сохраняющих устойчивое состояние, естественно будет ослаблено по сравнению
с первоначальным. Изложенный алгоритм расчета
определяет это новое состояние и, кроме того, определяет количество витков, которые теряют устойчивость
и образуют «птичку». Главное достоинство алгоритма
состоит в том, что он учитывает все особенности технологии намотки рулона (режим натяжения полосы,
ее температуру, шероховатость поверхности и др.). А
следовательно, открывает возможность находить технологические решения, исключающие потерю устойчивости внутренних витков полосы в рулоне.
Моделирование с помощью предложенных математических моделей и изложенного алгоритма позволяет многократно проверить на предмет устойчивости
рулонов к образованию дефектов «птички» различные
режимы прокатки полос и их смотки и выбрать оптимальную с позиций потери устойчивости рулонов технологию. Например, варьируя величину натяжения
или температуру по длине сматываемой в рулон полосы, изменяя толщину ее переднего конца, а также
воздействуя на другие параметры.
Особо подчеркнем, что потерю устойчивости
какого-то слоя внутренних витков полосы в рулоне с
образованием дефекта «птичка» нельзя отождествлять
с потерей устойчивости сплошного кольца, толщина стенки которого равна толщине слоя потерявших
устойчивость внутренних витков. Очевидно, что кольцо из сплошного изотропного и даже анизотропного
материала более устойчиво, чем многослойное кольцо из тонких слоев такого же материала. Момент
инерции слоя рулона из n находящихся в сцеплении
1
витков, равен J = n h 3. Если же витки жестко соеди12
3
1
1
нены друг с другом, то J = (nh ) = n3 h 3 [24].
12
12
В математических расчетах можно рассматривать
весь рулон и потерявшую устойчивость часть его внутренних витков как анизотропное тело. Тогда в формулах, подобных формулам (1), (2) и (3), следует использовать модуль упругости Er в радиальном направлении
анизотропного (слоистого) тела, величина которого
отличается от модуля упругости в окружном (тангенциальном) направлении. Однако такой подход существенно усложняет решение из-за неопределенности
величины Er, которая зависит от толщины полосы,
шероховатости ее поверхности, зазора между витками
и других факторов.
Дефект «птичка» рулонов холоднокатаной стали
нередко возникает еще при нахождении их на моталке
прокатного стана в момент сжатия барабана. При этом,
если уровень напряжений в рулонах соответствует неизбежному возникновению «птички» большого разISSN 0038—920X. “СТАЛЬ”. № 1. 2019 г.
ПРОКАТНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
Рис. 2. Потеря устойчивости внутренних витков холоднокатаной полосы в рулоне
мера, а барабан из-за недостаточного уменьшения его
диаметра при сжатии препятствует появлению этой
одной большой «птички», то возникают две сравнительно небольшие «птички» (рис. 2). Но напряженнодеформированное состояние рулона разгрузится на
одинаковую величину независимо от того, возникла
ли одна большая или две меньших «птички».
Потеря устойчивости рулонов тонколистовой стали
вследствие их проседания. Условия проседания рулона
определяются его размерами, массой и упруго-напряженным состоянием. При этом существенное значение имеет взаимодействие контактирующих витков
полосы в рулоне, распределение нормальных межвитковых давлений и сил трения между поверхностями
соседних витков. Силы трения препятствуют смещению витков относительно друг друга. При плотной
намотке рулона силы трения между витками полосы
достаточны, чтобы не допустить их проскальзывания.
В этих условиях рулон ведет себя как сплошной толстостенный цилиндр и его проседание находится в допустимых пределах.
В случае максимально возможного сцепления витков, при минимальных межвитковых зазорах и плотной смотке можно в первом приближении многослойный рулон рассматривать как кольцо (толстостенный
цилиндр), момент инерции поперечного сечения
1
которого равен
(nh )3 . Здесь произведение nh пред12
ставляет толщину намотки рулона, принимаемую за
толщину стенки кольца (толстостенного цилиндра).
При одинаковой плотности рулоны, в которых радиальные напряжения выше и, следовательно, выше способность витков сопротивляться смещению друг относительно друга, проявляют бóльшую устойчивость
к проседанию, чем рулоны с ослабленным напряженным состоянием. Именно поэтому рулоны холоднокатаных полос, подвергнутые рекристаллизационному отжигу, в процессе которого упругие напряжения
“СТАЛЬ”. № 1. 2019 г. ISSN 0038—920X
ослабевают, более склонны к проседанию в случае их
транспортировки и складирования в горизонтальном
положении, чем рулоны полос непосредственно после прокатки. И это несмотря на то, что при отжиге
выгорают остатки смазки, сохранившейся на поверхности полосы, и коэффициент трения между витками
несколько увеличивается. Производственная практика показала, что для усиления устойчивости рулонов
к проседанию необходимо обеспечивать максимально
возможное сцепление витков между собой, что достигается путем увеличения радиальных напряжений и
межвитковых сил трения, например, за счет повышения шероховатости полосы и тщательного удаления
остатков технологической смазки с ее поверхности.
При оценке сопротивляемости рулонов к проседанию необходимо напряжения, создаваемые в рулонах
при смотке полос с натяжением, рассматривать как
начальные по отношению к напряжениям, возникающим вследствие деформации рулонов под действием
собственной массы. Если результирующие напряжения, получаемые при суперпозиции полей начальных
напряжений от смотки и напряжений, возникающих
под действием собственной массы рулона в каждой
его точке, удовлетворяют условиям [25]
⎧qrΣ < 0
,
⎨ Σ
Σ
⎩ τ ≤ f qr
(4)
то расслоение и проскальзывание между витками отсутствуют. Здесь qrΣ — величина радиальных напряжений в рулоне, представляющая сумму напряжений qr,
формируемых при намотке рулона, и радиальных напряжений qrm от действия собственной массы рулона,
qrΣ = qr + qrm; τΣ — величина касательных напряжений
(сил трения), действующих на поверхностях контакта
смежных витков полосы в рулоне; f — коэффициент
трения. Условие qrΣ < 0 означает, что витки контактируют друг с другом под давлением, рулон не расслаивается, витки не проскальзывают друг относительно
друга. Следовательно, рулон фактически не проседает.
Проверка рулонов на устойчивость к проседанию выполняется с использованием условия (4) по изложенному выше алгоритму.
Согласно предложенной в работе [26] инженерной
методике оценки сопротивления рулона проседанию
принимается, что наибольшие касательные напряжения τmax, которые возникают под действием собственного веса (массы) рулона в середине толщины
P
его намотки, равны τ max = 0,75
, где P — вес
B (ríàð − r0 )
(масса) рулона; B — ширина полосы; (rнар – r0) — толщина намотки, представляющая собой разность наружного rнар и внутреннего r0 радиусов рулона. Вес
(масса) рулона определяется его размерами и плотностью γ материала полосы: P = πγ(r 2нар – r 20)B. Условие,
при выполнении которого рулон не будет проседать,
записывается как τmax = fqr. При таком подходе критерий qкрII устойчивости рулона к проседанию представляют [2, 12 и др.] в виде:
27
ПРОКАТНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
qr > qкрII = 0,75πγ(rнар + r0)/f.
(5)
Подчеркнем, что согласно формуле (5) для исключения проседания рулонов величина qr должна быть
больше qкрII. Для предупреждения образования «птички» необходимо, как показывают формулы (1), (2), (3),
чтобы значения qr в рулоне были меньше qкрI.
В общем случае устойчивость рулонов следует
рассматривать с позиций энергетического подхода.
Сопротивление их проседанию определяется соотношением величин упругой энергии, приобретенной рулоном при намотке полосы с натяжением, и
гравитационной потенциальной энергии, зависящей
от размеров и массы рулона. В статье [14] гравитационная потенциальная энергия (gravitational potential
energy) обозначена GPE, а энергия, обусловленная напряженным состоянием витков и силами трения межу
витками (total elastic energy and frictional energy), обозначена TEE. Гравитационная потенциальная энергия
GPE ассоциируется с расположением центра массы
рулона как функция расстояния от его верха. Энергия упругого напряженного состояния TEE зависит от
натяжения, с которым полоса была смотана в рулон,
и от трения между витками. После снятия с моталки
рулоны, находящиеся в горизонтальном положении,
принимают форму, соответствующую равновесному
состоянию, при котором сумма GPE + TEE будет минимальной. Рулоны не теряют устойчивость или потеря их формы незначительная в случаях, когда GPE
(2rнар) ∼ TEE. Здесь rнар — наружный радиус рулона.
Авторы статьи [14] предлагают для оценки склонности
рулонов к проседанию использовать безразмерный параметр Π, представляющий отношение произведения
TL, где T — сила натяжения полосы при намотке рулона; L — длина полосы в рулоне, к начальной гравитационной энергии GPE0 = mgD/2, где m — масса рулона;
g — гравитационное ускорение (ускорение свободного
падения); D/2 — начальная высота центра масс:
Π=
2TL
.
Dmg
(6)
Произведение TL характеризует величину работы,
затраченной на смотку в рулон полосы с натяжением T
длиной L. Если Π << 1, то потеря устойчивости и проседание рулонов неизбежны. При Π ≈ 1 рулоны практически не теряют устойчивость и сохраняют свою
первоначальную форму. Если Π >> 1, т. е. когда полосу
сматывают с чрезмерно высоким натяжением, возможно возникновение «птички». В этом случае необходимо принимать меры по уменьшению запасенной
рулоном упругой энергии в пользу гравитационной
составляющей. Эффективно препятствовать проседанию рулонов под действием собственной массы можно также путем изменения натяжения сматываемой
полосы. Для этого первые внутренние витки следует
наматывать на барабан моталки прокатного стана с
повышенным натяжением, чтобы в начале этого процесса увеличить радиальную деформацию барабана.
Далее величину натяжения снизить до обычного уров-
28
ня. Например, на промышленном пятиклетевом стане
холодной прокатки 2030 в начале намотки рулона при
формировании первых витков диаметром ∼ 600 мм натяжение полос увеличивается в ∼ 2 раза по отношению
е его номинальной величине. Далее натяжение плавно
уменьшают до номинальной величины, достигаемой
при диаметре рулона 800 – 900 мм.
Следует особо подчеркнуть, что напряженно-деформированное состояние рулонов холоднокатаных
полос изменяется в процессе их остывания после снятия с моталки стана холодной прокатки. Обусловлено
это тем, что температура прокатываемых полос, как
правило, не одинакова по их длине в связи с непостоянством скорости прокатки (например из-за замедления скорости прокатки участков полос со сварными швами). Соответственно витки полосы в рулонах
при снятии их с моталки имеют разную температуру
по толщине намотки. По мере остывания температура витков выравнивается, перераспределяется. Более
горячие витки остывают, а те, что имели пониженную
температуру, нагреваются. При этом именно изменения напряженно-деформированного состояния рулонов при их остывании могут вызвать потерю устойчивости рулонов с возникновением «птички» или
проседания.
Кроме того, что напряжения в рулонах холоднокатаных полос перераспределяются по мере выравнивания температуры витков, напряженно-деформированное состояние рулонов ослабевает и напряжения
уменьшаются во времени вследствие релаксации при
вылеживании металла. Ослабление (релаксация) радиальных, тангенциальных и касательных напряжений
на поверхностях контактирующих витков в рулонах холоднокатаной стали влияет на устойчивость рулонов к
сохранению их формы. В частности, производственная
практика свидетельствует, что вследствие релаксации
напряжений под влиянием ползучести при длительном хранении в горизонтальном положении рулоны
холоднокатаных полос могут существенно проседать.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований [14, 16] подтверждают вывод о том, что эффект
релаксации напряжений необходимо учитывать при
определении допустимой продолжительности нахождения в горизонтальном положении рулонов стальных
полос на всех технологических переделах. Упругие напряжения в рулонах холоднокатаной стали снимаются при рекристаллизационном отжиге в колпаковых
печах. Однако при отжиге в колпаковых печах рулоны
располагают вертикально. Поэтому вопрос о потере
ими устойчивости в это время не возникает. Детальное рассмотрение механизма и закономерностей процесса релаксации напряжений, а также влияющих на
него факторов в снятых с барабана моталки прокатного
стана рулонах холоднокатаных полос выходит за рамки данной статьи. Это отдельная специальная тема. Но
всегда следует иметь в виду, что во избежание проседания рулонов из-за релаксации напряжений продолжительность их вылеживания в горизонтальном положении должна быть минимальной.
ISSN 0038—920X. “СТАЛЬ”. № 1. 2019 г.
ПРОКАТНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
Особое внимание вопросу исключения проседания
рулонов следует уделять в процессе нанесения металлических и неметаллических покрытий (покраски)
полос. Здесь решающим фактором является выбор
максимально возможной величины натяжения сматываемых в рулоны полос. Сказанное подтверждается результатами исследований, приведенными в статье [9],
согласно которым при смотке полос с металлическим
покрытием в рулоны массой от 7,0 до 14,1 т увеличение натяжения от 10 до 17 кН обеспечивало уменьшение разности диаметров рулона в горизонтальном и
вертикальном направлениях после 24 ч вылеживания
в горизонтальном положении от 26 – 58 до 5 – 6 мм.
Телескопичность рулонов (третий вид потери устойчивости) представляет дефект, при котором отдельные
витки сматываемой в рулон полосы смещаются относительно направления прокатки. Телескопичность
образуется также при разматывании рулонов, в частности в процессе их дрессировки после отжига.
Причины смещения относительно направления
прокатки наружных, внешних или расположенных
в средней части по толщине намотки витков разные.
Смещение внутренних и внешних витков обычно связано с нарушением заправки в моталку переднего конца прокатываемой полосы или с погрешностями центрирования ее при уменьшении натяжения во время
начала и завершения процесса намотки рулона. Телескопичность по середине толщины намотки рулонов
возникает чаще всего при смещении витков, соответствующих участкам полосы со сварными швами, которые отличаются большей разнотолщинностью. Прокатывают эти участки при пониженных скоростях, что
сопровождается рывками натяжения полосы и изменением их температуры. Поэтому для предупреждения возникновения телескопичности рулонов по этой
причине необходимо предусматривать меры по снижению нестабильности процесса прокатки участков
полос со сварными швами. Рекомендации на этот счет
даны в монографии [19].
Во время разматывания рулонов при пусковых и
тормозных режимах работы моталки-разматывателя
возникает опасность относительного проскальзывания витков и их смещения вдоль оси вращения, что
сопровождается обычно повреждением (царапаньем)
поверхности металла. Проскальзывания не происходит, если выполняется неравенство Mтр > Mдин, где
Mтр — момент сил трения на поверхности витка радиусом ri; Mдин — динамический момент массы витков рулона, расположенных выше рассматриваемого витка i.
Неравенство Mтр > Mдин можно принимать за условие
устойчивости рулонов против телескопичности. При
таком подходе критерий устойчивости имеет вид:
q > qêðIII =
2
γaríàð ⎛ ríàð
r2 ⎞
− 2i ⎟ ,
⎜
2
4 gf ⎝ ri
ríàð ⎠
(7)
где a — линейное ускорение размотки рулона.
Устойчивость рулонов против смещения (проскальзывания) витков в осевом направлении и обра“СТАЛЬ”. № 1. 2019 г. ISSN 0038—920X
зования телескопичности, как и устойчивость их против проседания, определяется в основном величиной
сил трения между витками, а значит произведением
радиальных напряжений на коэффициент трения. Это
произведение представляет собой величину допустимого напряжения сдвига витков относительно друг
друга под воздействием сил инерции при сматывании
или разматывании рулона.
С увеличением габаритов и массы рулонов, а также
с повышением ускорения при их размотке опасность
возникновения телескопичности возрастает. Исследования, выполненные на дрессировочном стане 1700
Карагандинского металлургического комбината, показали [2], что при наружном радиусе рулонов менее
1,0 м даже при максимальном ускорении, равном ∼ 1,4
м/с2, во время их размотки возможный аксиальный
сдвиг витков не превышал 100 мм. При радиусе рулонов более 1,2 м и, соответственно, большей их массе
сдвиг витков при ускорении 1,4 м/с2 мог быть вдвое
большим. В отдельных случаях он достигал 200 мм.
Эти экспериментальные данные подтверждают вывод
о том, что величину ускорения необходимо выбирать
с учетом размеров рулонов. При размотке сравнительно крупногабаритных рулонов (rнар > 1,1-1,2 м) массой
∼ 30 т и более для исключения их телескопичности величина ускорения не должна превышать 0,8 м/с2.
На устойчивость рулонов холоднокатаных полос
влияет технологическая смазка. Она приводит к повышению плотности намотки, возрастанию радиальных
напряжений в рулоне и к понижению коэффициента трения между витками полосы. Действие второго
фактора превалирует. Поэтому при попадании между
витками полосы большого количества смазки (эмульсии) возрастает опасность осевого сдвига (расползания) витков и образования телескопичности рулонов.
В этой связи предусматриваются меры, направленные
на исключение попадания эмульсии между витками
сматываемой в рулон полосы, например, посредством
сдува эмульсии с поверхности полосы. Возникновению телескопичности рулонов способствует поперечная разнотолщинность прокатываемых полос и в
первую очередь их клиновидность. Методы борьбы с
разнотолщинностью прокатываемого металла известны [19] и должны быть реализованы, в том числе для
исключения телескопичности рулонов.
Расслоение витков по толщине намотки. Этот дефект формы рулонов возникает из-за несовершенства
режима натяжения сматываемых в рулоны холоднокатаных полос и пренебрежения эффектами непостоянства температуры по их длине. Расслоение витков в рулоне может происходить вследствие того, что
хвостовая часть полосы смотана с чрезмерно низким
натяжением. Кроме того, витки полосы, имеющие
разную температуру, могут расслаиваться вследствие
температурных деформаций при остывании рулонов.
Современная технология холодной прокатки тонколистовой стали на непрерывных станах предусматривает изменение натяжения сматываемых в рулоны
полос по мере формирования рулонов. Рекомендации
29
ПРОКАТНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
по выбору рациональных режимов натяжения даны в
работах [5, 8, 11 и др.]. Известные рекомендации следует дополнить пунктом о необходимости учитывать в
стратегии регулирования прокатываемых и сматываемых в рулоны полос изменения их температуры [27].
Обратим внимание, что относительное смещение
витков с образованием телескопичности может наблюдаться при перемещении краном с клещевым захватом рулонов ленты (сравнительно узких полос) в
вертикальном положении. Предусмотренная при этом
обвязка не всегда предохраняет рулоны узкой ленты от
смещения витков при их подъеме и транспортировке.
Следует согласиться с приведенной в литературе [13]
рекомендацией, что при увеличении массы рулонов
натяжение при смотке узких лент надо увеличивать.
Повышать натяжение намотки рулонов необходимо
также в случаях уменьшения сил трения (коэффициента трения) между витками ленты.
Некоторые аспекты потери устойчивости рулонов
горячекатаных и холоднокатаных полос при их остывании, транспортировке и отжиге дополнительно рассмотрены ниже.
Согласно формулам (1) – (7) способность рулонов
сопротивляться потере устойчивости с образованием рассматриваемых дефектов формы зависит прежде всего от величины радиальных напряжений во
внутренних слоях. Напряженно-деформированное
состояние рулонов в положении «на барабане» и после снятия с моталки зависит от конструкции барабана моталки. Наибольшее распространение в промышленности получили две конструкции барабана
моталки. Особенность первой конструкции барабана
моталки [28, рис. 2] состоит в наличии сравнительно
длинной (Lт = 3944 мм) шток-тяги радиусом rт = 50
мм, проходящей вдоль оси барабана и закрепленной
большим болтом со стороны снятия рулона с моталки. Шток-тяга воспринимает нагрузку, возникающую
при намотке полосы на барабан моталки. Вторая конструкция барабана [28, рис. 1] предусматривает наличие гидроцилиндра, в который входит относительно
короткий шток. За счет давления жидкости в гидроцилиндре возникает постоянная сила сопротивления
Fспр вхождения в него штока, ее величина определяется конструкцией штока и давлением жидкости в гидроцилиндре. Путем перемещения штока вдоль оси
вращения барабана осуществляется сжатие-разжатие
сегментов, образующих его наружную поверхность.
По мере намотки полосы давление рулона qб на барабан моталки постепенно повышается. Вследствие
этого результирующая осевая сила F, действующая на
шток, возрастает, поскольку она зависит от текущего
значения qб. Детали барабана (сегменты, пирамидальная ось, шток, другие узлы) упруго деформируются.
Диаметр барабана уменьшается за счет сползания
сегментов, обусловленного сжатием штока под действием силы F. Такой процесс наблюдается на этапе
намотки рулона, когда осевая сила F меньше силы
сопротивления Fспр, действующей на шток со стороны гидравлического цилиндра. Заметим, что сила
30
Fспр равна произведению давления qгидр в гидроцилиндре на площадь торцевого диска штока Sдиска, т. е.
Fспр = qгидр ⋅ Sдиска. Давление qгидр жидкости в гидроцилиндре обычно сохраняется неизменным. В принципе
возможны режимы намотки рулонов при Fспр = Var, т. е.
при регулировании величины давления в гидроцилиндре по заданному закону. Применяется ли такое регулирование в промышленной практике, неизвестно.
После намотки некоторого количества витков и
увеличения давления qб рулона на барабан моталки
сила F, действующая на его шток со стороны сегментов и пирамидальной оси, достигнет величины силы
Fспр, действующей на торцевой диск штока со стороны
гидроцилиндра. Наступает стадия процесса намотки,
характеризуемая состоянием F = Fспр = const. В таких
условиях диаметр барабана моталки может уменьшаться не вследствие упругой деформации штока, которая
уже не увеличивается, поскольку F = Fспр = const, а в
результате смещения пирамидальной оси и сползания
сегментов за счет продвижения штока внутрь гидроцилиндра.
В условиях, когда F = Fспр = const, меняются механизм формирования напряженно-деформированного
состояния рулонов и алгоритмы его расчета, поскольку принципиально изменяются граничные условия на
контакте первого внутреннего витка и наружной поверхности барабана моталки. В технической литературе нет информации о рассмотрении анализируемой
задачи в такой, более строгой постановке. В известных
решениях этот принципиальный аспект не учитывали.
В этой связи возникает необходимость кардинально
пересмотреть подходы и методы решения задач, связанных с анализом влияния технологии смотки холоднокатаных полос в рулоны на их напряженно-деформированное состояние и связанное с этим качество
металлопродукции.
В общем случае продольная сила F, действующая
на шток барабана моталки, определяется уравнением
F = 4 2qбrбB(cos α)2 ( tg α − f ),
(8)
где rб — радиус барабана; rб = r0; α — угол наклона внутренней поверхности сегментов к пирамидальной оси
барабана [28, рис. 1].
Приращения давления рулона на барабан Δqб, продольной силы ΔF, действующей на шток, и изменение
радиуса Δrб барабана моталки после намотки одного
витка полосы определяются соотношением
ΔF = 4 2qбrбB(cos α)2 ( tg α − f )(qбΔrб + ΔqбΔrб ) .
(9)
На этапе намотки рулона, когда достигнуто состояние F = Fспр = const, ΔF = 0. Поскольку tgα > f и разность tgα – f > 0, то согласно (9) при ΔF = 0 должно
быть (qбΔrб + Δqбrб) = 0. Соответственно
q
Δqб = − б Δrб.
rб
(10)
ISSN 0038—920X. “СТАЛЬ”. № 1. 2019 г.
ПРОКАТНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
Исключая из выражения (10) значения qб согласно
(8) и учитывая, что F = Fспр = const, получаем формулу,
определяющую связь между приращением Δqб давления на барабан и величиной Δrб изменения его радиуса
при намотке каждого очередного витка:
4 2Brá (cos α ) (tg α − f )
Δqá.
Fñïð
2
Δrá = −
(11)
Анализ упругой деформации элементов конструкции барабана, в котором нет гидроцилиндра [28, рис.
2], приводит к следующему выражению, связывающему изменение радиуса барабана с приращением давления на рулон по мере намотки полосы:
Δrá = −
2 2Brá2 sin 2α ( tgα − f ) Lò
⋅
⋅ Δqá,
rá,0
πE òrò2
(12)
где Eт — модуль упругости материала шток-тяги барабана; rб,0 — исходный (до нагружения) радиус барабана моталки, rб,0 = rб + Δrб. Поскольку Δrб << rб, допустимо принимать rб = rб,0.
Важно подчеркнуть, что формулы (11) и (12) позволяют отказаться от общепринятого допущения, состоящего в том, что барабан моталки уподобляют толстостенному цилиндру и используют формулу Ляме для
выражения зависимости уменьшения радиуса барабана от приращения давления на него по мере намотки
рулона
Δrá −
(
)
rá 1 + λ 2
− μ á Δqá,
Eá 1 − λ2
(13)
здесь Eб и μб — модуль упругости и коэффициент
Пуассона материала условного толстостенного цилиндра; λ = aвн/aнар, где aвн и aнар — внутренний и наружный радиусы такого цилиндра. Величины Eб, μб и
λ обычно подбирают методом проб и ошибок, чтобы
расчетные и экспериментально установленные величины rб для условий конкретного производства совпадали. Причем формула (13) может быть применена для
барабанов моталок конструкции без гидроцилиндра
и для барабанов с гидроцилиндром, но при условии
F < Fспр. При F = Fспр эта формула не применима.
В формулах (11) и (12) используются фактические
параметры элементов конструкции барабана моталки
без эмпирической подготовки. Нет необходимости использовать приближения, подобные формуле (13). Эти
формулы следует применять при определении граничных условий на поверхности контакта наматываемой
полосы с барабаном моталки в математической модели и алгоритме [22, 23] расчета напряженно-деформированного состояния рулонированных материалов. В
результате появляется возможность достоверно выполнять расчеты для условий моталок проектируемых
станов холодной прокатки, когда еще нет экспериментальных данных. Во-вторых, уточнение расчетов
радиальных напряжений в рулонах в состоянии «на
барабане» и после снятия с барабана моталки в случае
использования формул (11) и (12) повышает надеж“СТАЛЬ”. № 1. 2019 г. ISSN 0038—920X
ность оценок сопротивления рулонов потере устойчивости с помощью критериев (1) – (7).
Практические рекомендации, вытекающие из проведенного анализа, состоят в следующем. Главными
факторами, определяющими опасность потери устойчивости рулонами, являются режим натяжения сматываемых полос, величина их поперечной разнотолщинности, шероховатость поверхности, масса рулонов,
динамические силы, возникающие при ускорении и
замедлении процессов намотки и размотки рулонов.
Критерии (1) – (7), используемые совместно с предложенными новыми методикой и алгоритмом определения напряженно-деформированного состояния
рулонов холоднокатаных полос, позволяют оценивать
их устойчивость и принимать меры по исключению
дефектов «птичка», «проседание», «телескопичность».
На устойчивость рулонов решающим образом влияет
распределение температуры по длине прокатываемых
и сматываемых в рулоны полос. Для исключения дефектов формы рулонов регулирование натяжения
полосы между последней клетью прокатного стана и
моталкой непременно должно быть согласовано с температурным режимом прокатки.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Мазур В. Л., Добронравов А. М., Чернов П. П. Предупреждение дефектов листового проката. — Киев : Техника, 1986. — 141 с.
2. Чернов П. П., Мазур В. Л., Мелешко В. И. Совершенствование режимов намоточно-размоточных операций
// Сталь. 1983. № 2. С. 34 – 39.
3. Мазур В. Л. Причины возникновения и способы предупреждения перегибов (изломов) тонколистовой стали //
Сталь. 2015. № 12. С. 21 – 28.
4. Мазур В. Л., Паргамонов Е. А. Механизм образования и
возможности предупреждения дефектов «перегибы» на
поверхности холоднокатаных полос // Сталь. 2016. № 8.
С. 43 – 50.
5. Мазур В. Л. Особенности технологии производства рулонной холоднокатаной стали // Сталь. 2011. № 9. С.
29 – 34.
6. Павельски О., Расн В., Мартин Т. Дефекты, возникающие в результате сваривания витков рулонов холоднокатаной полосы при отжиге в колпаковых печах // Черные
металлы. 1989. № 4. С. 12 – 20.
7. Приходько И. Ю., Тимошенко В. И., Чернов П. П. и др.
О механизме влияния шероховатой поверхности холоднокатаных полос на условия слипания витков рулонов
при отжиге и образование дефектов поверхности // Металлургическая и горнорудная промышленность. 2002.
№ 8 – 9. С. 92 – 101.
8. Мазур В. Л. Режимы намотки рулонов горячекатаных и
холоднокатаных полос // Сталь. 1980. № 7. С. 591 – 595.
9. Yuen W. Y. D., Cozijnsen M. Optimum tension profiles to
prevent coil collapses // SEAISI 2000 Australia Conference
on Improving the Cost Competitiveness of the Iron and Steel
Industry. 2000. Vol. 2. Session 10. P. 1/1 – 1/10.
10. Weiss M., Abeyrathna B., Rolfe B. et al. Effect of coil set shape
defects in roll forming steel strip // Journal of Manufacturing
Processes. 2017. Vol. 25. P. 8 – 15.
11. Edwards W. J., Boulton G. The Mystery of Coil Winding
// Industrial automation services. AISE Exposition and
Conference 23 – 26 September 2001. P. 1 – 17.
31
ПРОКАТНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
12. Пименов А. Ф., Сосковец О. Н., Трайно А. И. и др. Холодная прокатка и отделка жести. — М. : Металлургия,
1990. — 208 с.
13. Tu C. V., Yuen W. Y. D. Lifting of Steel Coils in BoreVertical Orientation // 5th Australasian Congress on Applied
Mechanics. 10 – 12 December 2007, Brisbane, Australia.
14. Anderssen B., Fowkes N., Hickson R., McGuinness M. Analysis of coil slumping. P. 90 – 108 / The MIIS Eprints Archive
[Электронный ресурс] : 26th MISG, Wollongong, 2009.
Режим доступа : http : //www.maths-in-industry.org/miis/275/.
15. Lin P. M., Wickert J. A. Corrugation and Buckling Defects in
Wound Rolls // Transactions of the ASME. 2006. February.
Vol. 128. P. 56 – 64.
16. Li S., Cao J. A Hybrid Approach for Quantifying the Winding
Process and Material Effects on Steel Coil Deformation //
Journal of Engineering Materials and Technology. 2004. July.
Vol. 126. P. 303 – 313.
17. Lin P. M., Wickert J. A. Analysis of Core Buckling Defects in
Sheet Metal Coil Processing // Journal of Manufactirung Science
and Engineering. 2003 November. Vol. 125. P. 771 – 777.
18. Злов В. Е.. Буданов А. П., Кочнева Т. М. и др. Исследование образования дефекта «излом» при смотке полосы //
Сталь. 1991. № 3. С. 45 – 47.
19. Mazur V. L., Nogovitsyn O. V. Theory and Technology of
Sheet Rolling. Numerical Analysis and Applications. — N.-Y. :
CRC Press, 2018, — 500 p. www.crcpress.com; www.cisppublishing.com.
32
20. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. —
М. : Наука, 1967. — 536 с.
21. Феодосьев В. М. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. — М. Наука, 1973. — 398 с.
22. Мазур В. Л., Тимошенко В. И. Напряженно-деформированное состояние рулонов холоднокатаных полос // Изв.
вузов. Черная металлургия. 1979. № 6. С. 52 – 59.
23. Мазур В. Л., Тимошенко В. И. Расчет напряженного состояния рулонированных цилиндров // Механика полимеров. 1982. № 5. С. 880 – 886.
24. Wilkening H. Betrachtungen zum Standvermцgen gewickelter
Bandringe // Arch. Eisenhuttenwes. 1973. № 7. S. 513 – 520.
25. Мазур В. Л., Биба Н. В., Костяков В. В. Напряженнодеформированное состояние рулонов горячекатаных
полос. Сообщение 1 // Изв. вузов. Черная металлургия.
1983. № 3. С. 60 – 63.
26. Пименов А. Ф., Пыженков И. А., Пыженков В. И. и др. //
Черная металлургия : Бюл. НТИ. 1973. № 13. С. 49.
27. Чернов П. П.. Приходько И. Ю., Скороходов В. Н. и др.
Исследование влияния температуры смотки полос в рулоны при холодной прокатке на образование дефектов
поверхности полос // Металлургическая и горнорудная
промышленность. 2002. № 8, 9. С. 102 – 108.
28. Мазур В. Л., Тимошенко В. И., Приходько И. Ю. Возможности управления напряженным состоянием рулонов
воздействием на жесткость барабана моталки // Сталь.
2018. № 8. С. 19 – 26.
ISSN 0038—920X. “СТАЛЬ”. № 1. 2019 г.