Зависимость жесткости пружины от длины | Физика

Название документа: Объяснение зависимости жёсткости пружины от длины
Объяснение для ученицы
Закон Гука показывает только, как растягивается конкретная пружина, если приложить силу. Но
он не говорит, что будет, если изменить длину пружины.
Чтобы понять, как меняется жёсткость, можно представить пружину в виде нескольких
одинаковых коротких пружин, соединённых друг за другом. Тогда:
• короткая пружина растягивается меньше → жёсткость больше
• длинная пружина растягивается больше → жёсткость меньше
Так получаем зависимость:
k∼
1
L
или
k1 L1 = k2 L2
Например, если длину пружины уменьшили на 1/3, новая длина: L2 = 23 L1 . Подставляем в
пропорцию:
k1 L1 = k2 L2
⇒
k2 = k1
То есть жёсткость увеличилась в 1,5 раза (на 50%).
1
L1
L1
3
= k1 2
= k1
L2
2
3 L1