Тренажер по производным

Тренажёр №1 Найдите производную функции:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
1) у  х  8 х
1) у  х  7 х
1) у  7 x  х
2) у  2 х 8  8 х 3  5
2) у  6 х 4  9 х 3  10
3) у  13 х  х
Вариант 4
Вариант 5
1) у  х  13 х
1) у  8 х  x 12
2) у  3 х 7  10 х 2  13
2) у  6 х 3  2 х 5  9
2) у  9 х 2  5 х 4  15
3) у  х  15 х
3) у  4 х  х
3) у  3 х  х
3) у  9 х  3 х
1
 6 х 4  3
х
5
5) у   3  sin x
х
1
4) у  5 х  2   9
х
4
5) у  5  tgx
х
1
 3 х 3  35
х
6
5) у   8  ctgx
х
4) у  5 
1
 5х 4
х
10
 4 cos x
6) y  cos x  x
6) y  5 sin x  x
6) y  x  3 cos x
6
5
4) у 
2
7) y 
6
x
8) y  x 3  4 2  x 4


6
7) y 
 3tgx

x
8) y  x 6  3 x 4  4


7
4) у 
 cos x
3
4
4
7) y  

x

5
5) у 

6) y  tgx  x
6) y  ctgx  x
 sin x
8) y  x 9  1 10  x 2
х3
1
 7 х  4  10
х
2
5) у   4  3 sin x
х
4) у 
8
7) y 

3
x
8) y  x 2  5 x 4  3


5
7) y 
 2 sin x

 ctgx
x 6
8) y  x 4  7 1  x 5


9) y  x 5 x  3
9) y  x 6 x  1
9) y  x 3 x  4 
9) y  x 2 x  5 
9) y  x 3  4 x 
10) y  x sin x
10) y  x cos x
10) y  x sin x
10) y  x tgx
10) y  x 8 cos x
6
5
4
7
3

2 
5

11) y    2 4 x  2  11) y    4 3 x  6  11) y    5 3 x  7 
x

x 
x

5
6
4x
5x 3
2x
12) y 
12) y 
12) y 
2x  5
2x  7
3x  8
3 x
13) y 
9 x
13) y 
6  2x
4x
14) y 
ctgx
x 5
ctgx
14) y 
6x
4
Вариант 6
2 x
13) y 
5
x 2
tgx
14) y 
Вариант 7
6

4 
11) y    13 x  9  11) y    7  x  2 
x

x 
3x 6
12) y 
2x 1
12) y 
8x 3
2x  9
5 x
13) y 
4 x
13) y 
x 2
2 cos x
14) y 
7x
6
2x 2
Вариант 8

5
14) y 
Вариант 9
x3  5
sin x
4x 3
Вариант 10
1) у  х  6 х
1) у  4 х  7 х
2) у  3 х 8  8 х 3  9
2) у  х 4  9 х 5  16
2) у  9 х 2  3 х 4  14
2) у  12 х 3  6 х 2  42 2) у  2 х 2  4 х 4  11
3) у  12 х  2 х
3) у  5 х  12 х
3) у  8 х  х
3) у  10 х  2 х
3) у  6 х  х
1
 5 х  4  16
4) у  9 х  2 
1
 4 sin x
7
1
4) у  3   4 х  5
х
5
5) у  3  3 cos x
х
1
 5х 4  9
х
4
5) у   4  5 sin x
х
6) y  ctgx  6 x
6) y  tgx  2 x
2
4) у 
х
8
5) у 
х
4
5) у 

5
x
6

4) у 
 сtgx
х5
7
7) y 
 tgx
8) y  x  6 2  x
3
1
 14
х
6

3


1) у  х  5 х
 15 х 3  5
3
х8
7) y  


2
x
5
 tgx

8) y  x  1 12  x
2
7) y 
 4 sin x
3
1) у  9 х  x 10
13
16
6) y  5 x  cos x
 sin x
x
8) y  x 9  3 x 2  4
х
5) у  
6) y  3 sin x  x
6) y  cos x  2 x
7) y  
1) у  10 x  х
6
2

3
4) у 
x
8) y  x 2  4 8  x 4


4
 ctgx
x 7
8) y  x 8  1 2  x 2
7) y 
 5 sin x



9) y  x 4 x  4 
9) y  x 12 x  1
9) y  x 2 x  8
9) y  x 5 x  1
9) y  x 4  3 x 
10) y  x sin x
10) y  x cos x
10) y  x tgx
10) y  x ctgx
10) y  x 3 cos x
9
8
11
9

6 
5

2 
9

3

11) y    15 x  2  11) y    12 x  6  11) y    5 3 x  8 11) y    3 5 x  7  11) y    3  x  2 
x 
x

x 
x

x

6
3
7
4x
6x
2x
3x 6
4x3
12) y 
12) y 
12) y 
12) y 
12) y 
8x  5
3x  8
4x  5
2x  5
3x  9
13) y 
14) y 
9 x
x 6
ctgx
5
4x3
13) y 
4 x
10  x
7x
14) y 
tgx
5
13) y 
14) y 
5 x
x 1
ctgx
7
6x2
13) y 
2 x
x 6
2tgx
14) y 
9x
3
13) y 
14) y 
x
x 3
2 sin x
6
x3
Тренажёр №2
Найдите производную сложной функции:
Вариант 1
1) у  5 х  6 
1) у  4 х  3
4

2) у  2  7 х 2  3 x
3) у  42 х  9 
4) у 
5) у 
Вариант 2
3
3) у  38 х  1
1
4) у 
3 х  5
3
5
5) у 
6  4 х 
5
2) у  8  5 х 2  4 x
4) у 
3
8  5 х 
х
 12
4
5) у 
6

5
2) у  6  3 х 2  5 x
4) у 
5 х  3
2
5
5) у 
7  6 х 
4
2) у  5  4 х 2  9 x
3) у  83 х  2 
1
3
4) у 
7
5) у 
4 х  6 
6
5  3 х 
6) у  8 3 х  4
х
 11
5
7) у 
6
5
1

3
4
1
2 х  4 5
4
3  7 х 5
6) у  6 5 х  3
х
 10
2
7) у 
9


3) у  56 х  8 
6) у  4 2 х  7
х
 13
3
7) у 

2
4
1) у  6 х  7 
1) у  2 х  5 
3) у  24 х  3
3
Вариант 5
4

4
6) у  3 4 х  9
6) у  2 6 х  2
7) у 

1
7 х  2 
Вариант 4
3
2) у  7  6 х 2  2 x
2
1) у  3 х  4 
5


Вариант 3
х
 14
9
7) у 


8) у  sin  6 x  
3

9) y  4 cos2 x   


8) у  sin  7 x  
4

9) y  2 cos3 x   


8) у  sin  5 x  
6

9) y  3 cos4 x  2 


8) у  sin  4 x  
5

9) y  9 cos5 x   


8) у  sin  8 x  
2

9) y  6 cos7 x   


10) y  tg  3 x  
4

x 
11) y  4ctg   
2 6


10) y  tg  5 x  
3

x 
11) y  6ctg   
3 2


10) y  tg  4 x  
5

x 
11) y  3ctg   
6 3


10) y  tg  2 x  
6

x 
11) y  5ctg   
4 2


10) y  tg  4 x  
3

x 
11) y  2ctg   
5 4


12) y  5 sin 3  3 x  
2



12) y  4 sin 2  2 x  
6



12) y  8 sin 4  4 x  
2



12) y  7 sin 3  5 x  
4



12) y  6 sin 3  8 x  
5

Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
1) у  2 х  13
5

2) у  11  5 х 2  4 x
3) у  113 х  9 
4) у 
5) у 

2
4
1
4 х  6 
5
6
6) у  8 15 х  3
7) у 
х
 16
8
1) у  4 х  3
6

2) у  17  5 х 2  6 x
3) у  162 х  7 
4) у 
3
10  5 х 
1) у  14 х  2 
5) у 

4
3
1
9 х  1
4
3
3  4 х 
6
6) у  2 7 х  11
7) у 
х
3
2
1) у  5 х  2 
3

2) у  5  9 х 2  8 x
3) у  43 х  5 
4) у 
5) у 

5
2
1
6 х  2 
17
10  2 х 
4
6) у  11 3 х  9
7) у 

3) у  65 х  4 
х
1
4
5) у 

6
5
1
3 х  7 
3
16
3  5 х 
7
6) у  3 4 х  8
7) у 
1) у  7 х  1
8
2) у  3  6 х 2  4 x
4) у 
2
4
х
9
3

2) у  1  3 х 2  4 x
3) у  7 5 х  4 
4) у 
5) у 

5
6
1
6 х  2 5
14
4  5 х 5
6) у  3 4 х  6
7) у 
х
9
6


8) у  sin  9 x  
3

9) y  7 cos5 x   


8) у  sin  6 x  
4

9) y  6 cos2 x   


8) у  sin  8 x  
2

9) y  4 cos4 x  2 


8) у  sin  7 x  
6

9) y  8 cos5 x   


8) у  sin  5 x  
3

9) y  2 cos3 x   


10) y  tg  4 x  
4

x 
11) y  3ctg   
3 6


10) y  tg  9 x  
3

x 
11) y  7 ctg   
5 2


10) y  tg  8 x  
9

x 
11) y  2ctg   
7 3


10) y  tg  5 x  
6

x 
11) y  3ctg   
6 2


10) y  tg  2 x  
6

x 
11) y  4ctg   
2 4


12) y  6 sin 3  4 x  
5



12) y  3 sin 2  4 x  
6



12) y  4 sin 4  5 x  
6



12) y  2 sin 3  3 x  
4



12) y  7 sin 3  2 x  
7
