Вес тела на полюсе и экваторе: влияние вращения Земли и ускорения

ВЕС ТЕЛА НА ПОЛЮСЕ И НА ЭКВАТОРЕ
На полюсе тело неподвижно, и вес равен силе тяжести. На экваторе
тело вращается вместе с Землёй и движется с ускорением. Вес тела на
экваторе отличается от веса на полюсе из-за ускорения.
Силы, влияющие на ускорение тела
Земля притягивает тело вниз с силой тяжести mg. Ускорение тела
направлено к центру Земли, поэтому равнодействующая сил также
направлена к центру. Сила реакции опоры меньше силы тяжести на экваторе
(𝑁 < 𝑚𝑔).
Влияние ускорения на вес тела
На экваторе вес тела меньше mg из-за ускорения. Тела на экваторе
легче, несмотря на ту же массу.
Вес тела на экваторе рассчитывается по формуле: P = m(g – a), где a —
центростремительное ускорение. Центростремительное ускорение
рассчитывается по формуле: a = ω²r, где ω — угловая скорость, r — радиус
Земли. Формула для веса на экваторе: p = m(g - 4π²t²r)
Вращение Земли и его влияние
Жители экваториальных областей не ощущают вращение Земли.
Вращение Земли доказано опытом Фуко с маятником. Мы считаем себя
неподвижными и используем формулу P = mg для расчёта веса.
Экспериментальные данные и форма Земли
Экспериментальные данные показывают разницу в ускорении
свободного падения: на полюсе g = 9.832 м/с², на экваторе g' = 9.780 м/с².
Разница превышает расчётную из-за несферичности Земли. Полярный радиус
Земли на 21 км меньше экваториального.
Земля имеет форму геоида, приближённо эллипсоида вращения. Радиус
шара, равновеликого с земным шаром, составляет 6371 км.
Взвешивание тел
Пружинные весы работают правильно только при определённом
ускорении свободного падения. Рычажные весы позволяют определить массу
в любых условиях, независимо от ускорения свободного падения.
Преимущества рычажных весов
• Рычажные весы сравнивают вес тела на одной чашке с весом тела на
другой.
• Равные веса означают равенство масс
Решите задачу по Гельфгату №15.28