Расчет рабочих процессов судовых дизелей: учебное пособие ГМА

Федеральное агентство морского и речного транспорта
Федеральное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ
имени адмирала С.О. МАКАРОВА
КАФЕДРА ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ И АСЭУ
А.С. Пунда, Н.А. Веселков, С.А. Пальтов
РАСЧЕТ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ
СУДОВЫХ ДИЗЕЛЕЙ
Учебное пособие
Санкт-Петербург
Издательство ГМА им. адм. С.О.Макарова
2011
УДК 629.5.06:621.431.73
П88
Пунда, А.С., Веселков, Н.А., Пальтов, С.А. Расчет рабочих процессов судовых
дизелей: учеб. пособие. – СПб.: Изд-во ГМА им. адм. С.О. Макарова, 2011. –
68 с.
Изложены методики расчетов рабочих процессов судовых дизелей: рабочего
цикла, газообмена и наддува в соответствии с примерной и рабочей программами
дисциплины «Судовые двигатели внутреннего сгорания».
Предназначено для курсантов 4 – 6 курса очного и студентов заочного обучения
по специальности 180405 «Эксплуатация судовых энергетических установок».
Рекомендовано в качестве учебного пособия Ученым советом судомеханического
факультета ГМА им. адм. С.О. Макарова. Протокол № 7 от 18 марта 2011 г.
Рецензенты:
Иванченко А.А., д-р техн. наук, проф. (Санкт-Петербургский государственный
университет водных коммуникаций);
Емельянов П.С., канд техн. наук, проф. (ГМА им. адм. С.О. Макарова).
© ГМА им. адм. С.О. Макарова, 2011
© Пунда А.С., Веселков Н.А., Пальтов С.А, 2011
2
Предисловие
Расчеты рабочего цикла, процессов газообмена и наддува при изучении
дисциплины «Судовые двигатели внутреннего сгорания» выполняются учащимися в форме расчетно-графических работ на тему: «Расчет рабочего
цикла», «Расчет процесса газообмена» и «Расчет системы наддува», способствующих закреплению знаний по теории рабочих процессов судовых дизелей.
В ходе расчета рабочего цикла и построения предполагаемой индикаторной диаграммы производится подтверждение заданных значений среднего
эффективного давления и удельного расхода топлива.
При расчете процессов газообмена необходимо выбрать по данным двигателя-прототипа геометрические характеристики газораспределительных
органов (сечения, моменты и фазы газораспределения) и определить в них
потери давления, проверить обеспечение требуемых параметров газообмена.
Результаты расчета рабочего цикла и газообмена используются при определении энергетического баланса в системе газотурбинного наддува, мощности
и подачи турбокомпрессора.
Курсовой проект, предусмотренный основной образовательной программой по дисциплине «Судовые двигатели внутреннего сгорания», включает также расчеты рабочего цикла, газообмена и наддува.
На заключительной стадии обучения расчеты рабочих процессов выполняются при разработке узлового раздела дипломного проекта.
В настоящем пособии приведены примерные расчеты рабочих процессов
и справочные материалы по основным типам судовых дизелей.
3
1. РАСЧЕТ РАБОЧЕГО ЦИКЛА
1.1. Цель и задачи расчета
Расчет рабочего цикла способствует закреплению теоретических знаний
учащихся по основам теории судовых дизелей, понимания взаимосвязи процессов рабочего цикла с энергетическими и экономическими показателями
двигателя.
Расчет производится для номинального (паспортного) режима работы и
носит поверочный характер.
В задании к расчету указываются следующие параметры:
1) назначение двигателя (главный или вспомогательный);
2) двигатель-прототип;
3) номинальная эффективная мощность дизеля Ne, кВт;
4) номинальная частота вращения n, об/мин;
5) минимально допустимое значение среднего эффективного давления
pе, бар;
6) максимально допустимое значение удельного эффективного расхода
топлива ge, кг/(кВтч);
7) диапазон значений средней скорости поршня Cm, м/с.
1.2. Определение размеров и числа цилиндров дизеля
На данном этапе работы необходимо определить диаметр цилиндра D,
ход поршня S и выбрать число цилиндров i. Для этой цели используется развернутая формула эффективной мощности, которая при подстановке pe, бар,
имеет следующий вид [2, §§ 2.1 – 2.3]:

(1.1)
Ne 
D 2 Sipe n .
2,4m
По условию задания в формуле строго определены Ne, n и m (коэффициент тактности определяется пп. 2 задания к расчету). В первом приближении
принимаем указанную в пп. 5 задания величину pe. Из заданного диапазона
принимается значение Ст.
Средняя скорость поршня связана с ходом поршня и частотой вращения
формулой Cm = Sn/30, откуда определяем приближенное значение S=30Cm/n.
Далее принимаем отношение S/D. Этот параметр рекомендуется принять по
заданному двигателю-прототипу (прил. 1, 2).
4
Обоснование числа цилиндров i. Судовые однорядные дизели имеют
число цилиндров i = 4–10 и редко i =12–14. С увеличением числа цилиндров
возникают трудности с обеспечением продольной жесткости остова, повышается трудоемкость работ по обслуживанию и ремонту (приблизительно в
i раз). В четырехтактных дизелях при числе цилиндров, равном шести или
восьми, достигается полное уравновешивание дизеля [2, § 7.3, табл. 7.1]. В
двухтактных дизелях используется четное и нечетное число цилиндров. Из
условий обеспечения пуска главного судового дизеля при любом положении
коленчатого вала минимальное число цилиндров составляет i = 4[1, § 13.1].
По сравнению с однорядными дизелями в V-образных конструкциях
число цилиндров удваивается.
Из формулы (1.1) находим диаметр
D
2,4 N e m
.
Sipe n
(1.2)
Расчетный диаметр округляем до целых сантиметров. Округление следует производить в сторону уменьшения диаметра. Далее по принятому отношению S/D уточняем значение хода поршня и, при необходимости,
округляем его в сторону уменьшения до целых сантиметров. Окончательно
корректируем pе из условия обеспечения заданной мощности Ne в формуле
(1.1):
pe 
2,4 Nem
D 2 Sni
.
(3)
Так как размеры цилиндра округлялись в сторону уменьшения, то полученное значение среднего эффективного давления будет больше указанного в
задании. Окончательно принятое значение pе не должно превышать 10 % от
заданного, так как при существенном увеличении pе возрастают тепловые и
механические нагрузки, и конструкция двигателя-прототипа не обеспечивает
надежную работу двигателя.
1.3. Выбор исходных данных к расчету рабочего цикла
Фазы газораспределения определяем по двигателю-прототипу. По некоторым типам двигателей необходимые данные приведены в прил. 3. Более
подробную информацию можно найти в инструкциях по эксплуатации двигателей и на сайтах отечественных и зарубежных фирм:
5
www.tmholding.ru
www.mandieselturbo.com
www.wartsila.com
www.marine.cat.com
www.diamonddiesels.co.uk/marine.htm
www.mtu-online.com.
Для расчетов необходимо выбрать следующие параметры:
Для двухтактного двигателя:
– угол открытия выпускного клапана (окон) φb, оп.к.в. до НМТ;
– угол закрытия выпускного клапана (окон) φb′ =φa , оп.к.в. после НМТ;
– угол открытия продувочных окон φd, оп.к.в. до НМТ;
– угол закрытия продувочных окон φe, оп.к.в. после НМТ.
Для двухтактного четырехтактного двигателя:
– угол открытия выпускного клапана φb, оп.к.в. до НМТ;
– угол закрытия выпускного клапана φb′, оп.к.в. после ВМТ;
– угол открытия впускного клапана φd, оп.к.в. до ВМТ;
– угол закрытия впускного клапана φe, оп.к.в. после НМТ.
В четырехтактном дизеле начало сжатия (точка а) принимается в НМТ, и
поэтому полный объем цилиндра Va=Vc+Vh, в двухтактном – по моменту
действительного начала сжатия. В этом случае объем цилиндр а
Va  Vc  Vh ,
где Vh  Vh 1   a  – полезный рабочий объем;  a  Vh Vh — коэффициент
потерянного хода поршня; Vh – потерянный объем цилиндра.
Для определения  a необходимо выбрать по двигателю-прототипу величину λш=r/Lш (см. прил. 1, 2), затем построить диаграмму Брикса, связывающую перемещение поршня в цилиндре с углом поворота коленчатого
вала (рис. 1.1).
Диаграмма строится следующим образом. В выбранном масштабе на
миллиметровке строится окружность радиусом r=S/2. Определяется поправка ОО′=rλш/2 , которая затем откладывается в том же масштабе, как и на
рис. 1.1. Внутри первой окружности произвольным радиусом проводится
вспомогательная окружность с центром О′. Ее нижняя полуокружность
разбивается на 18 равных дуг (на рисунке показана разбивка правой доли
полуокружности). Через точки разбивки проводятся радиусы из центра О′
до пересечения их с внешней окружностью. Эти точки будут указывать на
6
положение поршня при повороте кривошипа на определенный угол. Т аким
образом, на нижней части внешней окружности будет нанесена шкала углов
поворота в диапазоне 90º – 0º(НМТ) – 90º с шагом 10º п.к.в.
Рис.1.1. К определению коэффициентов потерянного хода
Принятые значения фаз газораспределения отмечаются на шкале точками
b, d, e, a(b′).
Коэффициенты потерянного хода поршня определятся по соотношениям ψa=Sa/S; ψb=Sb/S. Эти параметры можно определить также аналитически
по формулам:
1
1

ψ a  1  1  cos ( 180  φ a )  λ ш sin 2 ( 180  φ a )  ;
2
2

(1.4)
1
1

(1.5)
ψ b  1  1  cos(180  φ b )  λ ш sin 2 (180  φ b )  .
2
2

По этой же формуле можно определить коэффициент потерянного хода
поршня по продувочным окнам ψd.
1.3.1. Исходные данные к расчету процесса наполнения цилиндра
1. Стандартные условия принимаются согласно международному
стандарту ISO 3046/1-2002: давление окружающей среды p0= 1,0 бар; температура окружающей среды T0 = 298 К; низшая теплота сгорания топлива
среднего состава (С = 0,87, Н = 0,126, О = 0,004); Qн = 42 700 кДж/кг.
7
2. Давление воздуха в ресивере ps определяется уровнем форсировки двигателя, поэтому ps и pe связаны примерно пропорциональной зависимостью.
Это позволяет принять его значение по данным двигателя-прототипа из прил. 1
и 2, имеющего наиболее близкое значение pe к его величине, полученной при
определении размеров и числа цилиндров дизеля (см. п. 1.2, формула
(1.3)).
Температура воздуха в ресивере Ts определяется для среднего значения
температуры воды на входе и выходе из охладителя наддувочного воздуха
t w=( t w1+ t w2)/2 = 20 °С; Ts  tw  273  tво ,
где tво – минимальный температурный напор в воздухоохладителе, равный
10 − 13°С.
Степень сжатия ε =Va/Vc. В четырехтактных двигателях принимаεется
геометрическая степень сжатия ε 0 = V a /V c = (V c + Vh )/V c, в двухтактных –
действительная  д = Va/Vc= (Vc+ Vh')/ Vc .
Взаимосвязь между действительной и геометрической степенями сжатия:
0 
д  1
1 ;
(1.6)
д  0  1 1  a   1 .
(1.7)
1  a
При выборе величины ε следует принимать во внимание, что для судовых дизелей из условий обеспечения надежного пуска ε min =
=10,5−11,0.
В технической документации по двигателям значение степени сжатия,
как правило, не указывается. Приблизительное ее значение можно определить по значениям p s и p c для двигателя-прототипа: ε=exp[ln(p c/p s)/1,36].
Коэффициент остаточных газов  r численно показывает, какую долю
относительно массы свежего заряда составляет масса остаточных газов в
начале процесса сжатия. Его значения для четырехтактных двигателей с наддувом лежат в пределах 0,01 − 0,03; для современных двухтактных дизелей –
 r = 0,04 − 0,08.
8
1.3.2. Исходные данные к расчету процесса сжатия
Показатель политропы сжатия n1. При выборе n1(обычные пределы 1,34 −
1,36 для малооборотных и 1,37 − 1,39 для среднеоборотных дизелей) следует
исходить из интенсивности теплообмена между зарядом воздуха и стенками
цилиндра в процессе сжатия, зависящей от типа двигателя, размеров D и S,
частоты вращения, условий охлаждения поршня, крышки и втулки цилиндра
[2, § 1.4].
1.3.3. Исходные данные к расчету процесса сгорания
Коэффициент использования тепла в точке z  z определяется отношением
 z  Qcz /(Qн gц ) ,
где Qcz – тепло, расходуемое при сгорании цикловой подачи топлива ( g ц , кг)
на повышение внутренней энергии рабочего тела и совершение механической
работы на участке c - z′ - z.
При полном сгорании g ц выделится количество тепла, равное Qн g ц .
Значение  z учитывает потери от неполноты сгорания, теплообмена со стенками, а также часть тепла, еще не выделившегося в точке z.
Значение коэффициента  z для современных судовых дизелей составляет 0,85 –0,92. Для малооборотных дизелей следует принимать большие значения  z из указанного диапазона, так как для них характерна малая
продолжительность сгорания топлива по углу поворота коленчатого вала.
Для среднеоборотных дизелей рекомендуется принимать несколько меньшие значения  z (средние в указанном диапазоне) вследствие большей продолжительности сгорания топлива и переносом его частично на линию
расширения. Для высокооборотных дизелей принимаются наименьшие значения из диапазона.
Максимальное давление сгорания pz принимается по данным двигателя-прототипа. При оценке величины pz следует учитывать влияние максимального давления сгорания на механические нагрузки и экономичность
двигателя.
9
1.3.4. Исходные данные к расчету процесса расширения
Показатель политропы расширения газов в цилиндре п2. Величина п2
для судовых малооборотных и среднеоборотных дизелей лежит в пределах 1,2
− 1,27 и зависит от интенсивности теплообмена газов со стенками цилиндра,
от внутреннего теплопритока при догорании топлива на линии расширения,
обусловливающего качественную связь между величинами  z и п2 [2, § 1.6].
1.3.5. Механический КПД
Механический КПД  m необходим для перехода от индикаторных энергоэкономических показателей рабочего цикла двигателя к соответствующим
эффективным показателям [2, § 2.3]. Значения  m обычно приводятся для
режима полной (100 %) нагрузки. Для судовых дизелей характерны следующие значения механического КПД: в малооборотных двухтактных дизелях
 m  0,88  0,94; в четырехтактных среднеоборотных  m  0,84  0,92; в
четырехтактных высокооборотных  m  0,75  0,85. Большие значения в указанных диапазонах соответствуют дизелям с высоким наддувом.
1.4. Расчет процессов, составляющих рабочий цикл
После выбора исходных данных производится расчет процессов наполнения, сжатия, сгорания, расширения и определяются численные величины
параметров p и Т в основных точках расчетного цикла.
Процесс наполнения. Задача расчета – определение заряда свежего
воздуха и параметров газа в точке а.
Давление в цилиндре в начале сжатия выбирается с учетом экспериментальных данных:
– для четырехтактных дизелей с наддувом pa  0,96  1,0 ps ;
– для двухтактных с изобарным наддувом pa  0,90  0,95 ps .
В процессе наполнения поступающий в цилиндр воздух смешивается с
остаточными газами и подогревается от стенок. Температура смеси в
начале сжатия определяется по формуле
10
Ta 
Ts  tст   rTr
,
1 r
где tст – подогрев воздуха от стенок цилиндра в диапазоне 5 – 10 °С; Тr –
температура остаточных газов, равная 7 5 0 − 800 К. Нижний предел Тr характерен для дизелей с прямоточно-клапанной схемой газообмена, а
также для дизелей с повышенным коэффициентом избытка воздуха при
сгорании.
Величина свежего заряда воздуха определяется зависимостью:
(1.8)
Gв  Vhρ s ηн ,
где н – коэффициент наполнения ( н  Gв / Vhs  – отношение заряда све-
жего воздуха к заряду, который мог бы разместиться в рабочем объеме Vh
при параметрах ps и Ts; Vh=πD2S/4.
Коэффициент н рассчитывается по формулам:
– для четырехтактных дизелей н 
– для двухтактных дизелей н 
0
p T
1
 a s
;
0  1 ps Ta 1   r
д
p T
1
1   a  .
 a s
 д  1 ps Ta 1   r
(1.9)
(1.10)
Порядок величин для коэффициента наполнения современных судовых
дизелей с наддувом следующий: н  0,95  0,98 − четырехтактные;
 н  0,65  0,75 − двухтактные малооборотные с изобарным наддувом.
Плотность ρs , кг/м3 , определяется по уравнению состояния:
100 p s
s 
.
R  Ts
(1.11)
В данную формулу p s подставляется в барах (абсолютное значение);
R = 0,287 кДж/(кг∙К).
Если полученное значение н укладывается в указанные выше диапазоны, то по формуле (1.8) рассчитывается масса свежего заряда воздуха.
Дизели работают со значительным избытком воздуха при сгорании, что
позволяет компенсировать неоднородность смеси воздуха и распыленного
топлива в камере сгорания. Для малооборотных дизелей  =l,9 − 2,2, для
среднеоборотных –  = 1,8 − 2,0.
11
Окончательным этапом проверки правильности расчета наполнения
является оценка коэффициента избытка воздуха при сгорании по формуле
α
Gв
,
G0 g ц
(1.12)
и сравнение расчетного значения с указанными выше диапазонами.
В формуле (1.12) gц=Ne∙ge∙m/(60ni) – цикловая подача топлива, измеряемая
в кг/цикл; G0 = 14,33 кг – масса воздуха, теоретически необходимая для сгорания 1 кг топлива со средним элементарным составом, указанным в п. 1.3.
Процесс сжатия. Задачей расчета процесса сжатия является определение давления и температуры рабочего тела (смесь свежего заряда воздуха и
остаточных газов) в конце сжатия pc и Tc:
p c  p a  n1 ; Tc  Ta  n1 1 .
Поскольку максимальное давление сгорания принято по двигателю-прототипу, можно определить степень повышения давления при сгорании
λ=pz/pc. Последнюю необходимо сравнить с данными двигателя-прототипа.
Следует иметь ввиду, что существенное отклонение λ (более чем на10 %) от
прототипа нежелательно, так как ухудшаются условия работы головных
подшипников (при больших λ) или снижается КПД рабочего цикла (меньших
значениях λ). При необходимости корректируется степень сжатия.
Процесс сгорания. В принятой схеме расчета по методу Гриневецкого-Мазинга [2, § 1.5] необходимо определить температуру Tz и объем рабочего
тела Vz в точке z расчетного цикла. Значение pz принято по прототипу. Приращение количества киломолей рабочего тела после сгорания топлива определяется химическим коэффициентом молекулярного изменения  0 , а с учетом остаточных газов − действительным коэффициентом молекулярного изменения  . Эти коэффициенты рассчитываются по формулам:
0  1 
8H  O
;
32  L0

12
0   r
.
1 r
(1.13)
(1.14)
Температура Tz рассчитывается по уравнению сгорания (закон сохранения
энергии):
 z Qí
 cvc  8,314     Tc    cvz  8,314  Tz .
  L0  1   r 
где L0 
(1.15)
1 C H O
  − теоретически необходимая масса воздуха для
 
0,21  12 4 32 
сжигания 1 кг топлива (для топлива среднего состава L0 = 0,495 кмоль);
  p z / pc ; cvc − средняя мольная изохорная теплоемкость в точке с,
кДж/(кмоль∙К); cvz − средняя мольная изохорная теплоемкость в точке z,
кДж/(кмоль∙К).
Пренебрегая влиянием остаточных газов, определим теплоемкость рабочего тела в конце сжатия по формуле
(1.16)
cvc  20  0,0024  Tc .
Теплоемкость в конце сгорания определяется с учетом изменения состава рабочего тела:
1

1
cvz  1    (20  0,0024  Tz )     (21,5  0,0035  Tz ) .



 
(1.17)
В результате подстановки в левую часть уравнения (1.15) будет получено
некоторое числовое значение С. В правой части уравнения теплоемкость смеси
газов является функцией искомой температуры Tz , поэтому в итоге уравнение
сгорания приводится к виду
ATz 2  BTz  C  0 ,
где А, В и С – числа.
Уравнение можно привести к виду
Tz 
C
B  ATz
и решать методом последовательных приближений, задавая в качестве первого
приближения значение температуры в знаменателе формулы из диапазона
1700 – 1900 К.
Из формулы (1.15) очевидно, что с увеличением ,  z , Tc и уменьшением
 температура в конце сгорания увеличивается и наоборот. Для судовых
дизелей характерен диапазон Tz  1700  1900 К.
13
Объем в точке z определяем из уравнения состояния рабочего для
начальной и конечной точек процесса сгорания:
  
Tz
.
Tc
(1.18)
Определив из этого уравнения значение степени предварительного расширения рабочего тела ρ, получим искомое значение Vz  Vc  . Таким образом, расчет процесса сгорания завершен, так как все термодинамические параметры состояния рабочего тела в точке z определены.
Процесс расширения. Массы рабочего тела в точках z и b равны: Mb =Mz.
Объем в расчетном цикле принимается равным Vbрасч=Va. Необходимо рассчитать давление и температуру газов в точке b.
Параметры рабочего тела в конце процесса расширения в расчетном
цикле определятся в виде
 Vz
n
 Vz
n 1
2
  pz ;
расч 
 n2
 Vb

pbрасч  p z 

(1.19)
2
T

(1.20)
 n z1 .
расч 
2

V
 b

В четырехтактных и в двухтактных двигателях с симметричными фазами
открытия и закрытия выпускного клапана действительные параметры в точке b
совпадают с расчетными. При несимметричных фазах объем в точке b составляет Vb  Vc +Vh(1 − ψb), поэтому действительные параметры определяются
Tbрасч  Tz 

по формулам:
n
n 1
V  2
V  2
.
pb  p z  z  ;
Tb  Tz  z 
V 
V 
 b 
 b 
Для современных высокофорсированных дизелей pb = 9 – 12 бар. Температура рабочего тела в конце расширения составляет 900 – 1100 К.
1.5. Определение индикаторных и эффективных
показателей
Индикаторная работа и определяемое на ее основе среднее индикаторное
давление расчетного цикла определяются по параметрам рабочего тела в основных точках. Формула для определения полезной работы смешанного цикла
14
известна из курса технической термодинамики, поэтому, принимая, что
среднее индикаторное давление расчетного цикла равно отношению его индикаторной работы к полному рабочему объему цилиндра для четырехтактного двигателя и к полезному рабочему объему для двухтактного, получим
формулу
piрасч 
pc 
 
1 
1 
1 
1 

1 
 ,
 (   1) 
 1 
n2  1   n2 1  n1  1   n1 1 
(1.21)
в которую при расчете двухтактного двигателя подставляется действительная
степень сжатия.
Предполагаемые значения среднего индикаторного давления рассчитываются по формулам:
– четырехтактный двигатель pi  (0,95  0,97) piрасч ;
– двухтактный двигатель pi  piрасч(1   a ) .
При несимметричном газообмене в двухтактных дизелях, когда φb >φa:
 ( p расч  p )

b
pi  piрасч(1   a )  pi , где pi   b
 pa    a  b .
2


Индикаторную мощность определяем по формуле
10Vh
 i  pi  n .
6m
(1.22)
Li
100  pi  Vh
.

g ц  Qн
g ц  Qн
(1.23)
Ni 
Индикаторный КПД
i 
Удельный индикаторный расход топлива определяем по формуле
3600
gi 
.
η i  Qí
(1.24)
Значения эффективных энергетических и экономических показателей
определяем с учетом принятого механического КПД:
Ne = Niηm; pe = piηm; ge=gi/ηm.
Полученные в результате расчета значения pe и g e должны быть сравнены с исходными данными к расчету ( pe сравниваем с откорректированным
значением после определения размеров и числа цилиндров). Допускаются
отклонения в пределах  3,5 %. В том случае, когда отклонение хотя бы од15
ного из указанных параметров больше, необходимо откорректировать выбранные исходные данные и повторить расчет.
1.6. Расчетная и предполагаемая индикаторные
диаграммы
Завершающим этапом расчета рабочего процесса в цилиндре двигателя
является построение индикаторной диаграммы. В результате расчета определены параметры в основных точках: начале и конце сжатия, на участке сгорания, в начале и конце расширения. Эти точки наносятся на график в координатах p  V в соответствии с рис. 1.2.
Рис. 1.2. К построению предполагаемой индикаторной диаграммы двигателя:
а) – четырехтактного; б) – двухтактного
Для построения диаграммы рассчитываются ординаты точек политроп
сжатия и расширения по следующим формулам:
– для процесса сжатия p 
16
pc
n
V  1
 
 Vc 
;
(1.25)
– для процесса расширения p 
pz
,
(1.26)
n
V  2
 
 Vz 
где V / Vc  и V / Vz  − отношение объемов, представляющее собой текущее
значение степени сжатия и расширения соответственно.
При расчетах изменение текущего объема V задается с определенным
шагом так, чтобы получить достаточное число ординат для построения линий
сжатия и расширения, как показано на рис. 1.2. Расчет рекомендуется оформить в виде табл. 1.1 и 1.2.
Т абл и ца 1.1
Расчет политропы сжатия
Расчетная
точка
1
V/Vc
V
p
№ 2 – 9 по
формуле
(1.25)
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1,5
2
3
4
5
7
9
11
3
м
мм
Vc
1,5Vc
2Vc
3Vc
4Vc
5Vc
7Vc
9Vc
11Vc
бар
pс
10
εд или
ε0
Va
pa
мм
Т абл и ца 1.2
Расчет политропы расширения
Расчетная
точка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
V/Vz
1
1,5
2
2,5
3
4
5
6
7
V
м3
10
δ
расч
1 Vz
1,5Vz
2 Vz
2,5Vz
3 Vz
4 Vz
5 Vz
6 Vz
7 Vz
Vb
=
Va
мм
p
№ 2– 9 по
формуле
(1.26)
бар
pz
pbрасч
мм
Методика построения расчетной диаграммы, ограниченной точками
a  c  z  z  b одинакова для четырехтактных и двухтактных двигателей.
Для построения предполагаемой индикаторной диаграммы четырехтактного
двигателя производят вручную скругление расчетной диаграммы на участках
17
сгорания и в конце расширения, как показано на рис. 1.2 а). При скруглении
диаграммы теряются небольшие участки площади, отмеченные на рисунке
знаком минус. Это означает, что полезная индикаторная работа предполагаемой диаграммы будет несколько меньше (на 3 – 5 %) расчетной.
Для построения предполагаемой индикаторной диаграммы двухтактного
двигателя необходимо достроить участок газообмена a  f , как показано на
рис. 1. 2 б). Величина потерянного объема к моменту начала сжатия Vh  Vh a
известна, изменение давления после точки b прорисовывается вручную.
Скругление расчетной диаграммы на участке сгорания производится так же,
как и для четырехтактного двигателя. Потери полезной работы при скруглении
компенсируются дополнительной работой на участке газообмена, показанной
на рисунке заштрихованной площадью и знаком «+» (кроме двигателей с
несимметричным газообменом), поэтому для двухтактных двигателей предполагаемая и расчетная индикаторные работы совпадают.
Индикаторную диаграмму рекомендуется строить на листе миллиметровки формата А4. Размеры рисунка – не менее 150мм по оси давлений и 250
мм по оси объемов. С учетом этого выбираются масштабы давлений mp в
мм/бар и mV в мм/м3.
2. ПРИМЕР РАСЧЕТА РАБОЧЕГО ЦИКЛА
Задание к расчету
1. Назначение двигателя – главный.
2. Малооборотный двухтактный (m = 1) крейцкопфный двигатель с
прямоточно-клапанным газообменом и изобарным наддувом; прототип –
двигатель МАН-Бурмейстер и Вайн фирмы «MAN Diesel & Turbo»
серии SMC (6ДКРН 60/229).
3. Эффективная номинальная мощность Ne = 12800 кВт.
4. Номинальная частота вращения n = 105 об/мин.
5. Минимально допустимое значение среднего эффективного давления
p е ≥ 18,0 бар.
6. Максимально допустимое значение удельного эффективного расхода топлива g e,≤0,175 кг/(кВт∙ч).
7. Диапазон значений средней скорости поршня C m =7,8 – 8,5 м/с.
18
2.1. Определение размеров и числа цилиндров дизеля
По данным [1, § 15.2] двигатели серии SMC выпускаются c диаметрами
цилиндра от 50 до 90 см и цилиндровой мощностью Neц от 1310 до 3800 кВт.
Возможный диапазон числа цилиндров определим по отношению Ne / Neц
=9,77 – 3,37. Таким образом, возможные значения числа цилиндров 4 – 9. По
условиям наилучшей уравновешенности двигателя принимаем i = 6 [2, §
7.3,табл.7.1]. При этом Neц составит 2130 кВт. Наиболее подходящим по величине цилиндровой мощности является двигатель S60MC, основные данные
по которому приведены в пп. 5 прил. 1. Приняв эти данные, определим ход
поршня S=(30Cm)/n=(30∙8)/105=2,2857 м.
Находим диаметр цилиндра, приняв p е=18,0 бар:
D
2,4 N e m

Sipe n
2,4 12800 1
 0,614 м .
3,1416  2,2857  6 18 105
Окончательно принимаем D=0,6 м. Уточняем значение хода поршня
S=D(S/D)=0,6∙3,82=2,292 м.
Корректируем pе из условия обеспечения заданной мощности, получим
pe 
2,4 N e m
2,4  12800  1

 18,81 бар.
D 2 Sni 3,1416  0,62  2,292  105  6
Окончательно принимаем pе=18,8 бар, что на 4,5 % превышает заданное.
2.2. Выбор исходных данных к расчету рабочего цикла
2.2.1. геометрические параметры
Фазы газораспределения принимаем по двигателю-прототипу (прил. 3):
− угол открытия выпускного клапана (окон) φb=68 оп.к.в. до НМТ;
−угол закрытия выпускного клапана (окон) φb′ =72 оп.к.в. после НМТ;
− угол открытия продувочных окон φd = 41 оп.к.в. до НМТ;
− угол закрытия продувочных окон φe = 41 оп.к.в. после НМТ.
По двигателю-прототипу принимаем величину λш=r/Lш = 0,45 и затем
строим диаграмму Брикса на миллиметровке формата А4 в масштабе 1:15
(см. рис. 1.1). Ход поршня в масштабе чертежа равен 153 мм, а радиус
кривошипа − 76,5 мм.
19
По диаграмме определяем необходимые геометрические параметры и
сводим их в табл. 2.1.
Т а б л и ц а 2.1
Значения фаз газораспределения
Параметр
Натуральное
значение, мм
На чертеже, мм
OO′= λшr/2
Sa
Sb
Sd,e
255
555
498
174
17
37
33
11,6
ψa
ψb
ψd,e
0,242
0,216
0,076
Коэффициенты потерянного хода поршня определены по соотношениям
ψb=Sb/S; ψa=Sa/S; ψd = ψe =Sd/S. Поскольку НМТ поршня совпадает с нижней
кромкой продувочных окон, то их высота h= Sd,e=174 мм.
При графическом определении параметров неизбежны субъективные
ошибки, расчет по формуле дает более точный результат:
1
2
1
2

 a  1  1  cos(180   a )   ш sin 2 (180   a )  

1
1

 1  1  cos(180  72)   0,45 sin 2 (180  72)   0,244.
2
2

Подставляя в формулу φb и φd, получим ψb =0,216 и ψd =0,074.
В дальнейшем примем результаты аналитического расчета долей потерянного поршня.
2.2.2. Исходные данные к расчету процесса наполнения цилиндра
Принимаем стандартные значения параметров (по ISO 3046/1-2002):
− давление окружающей среды pо= 1,0 бар;
− температура окружающей среды Tо = 298 К;
− низшая теплота сгорания топлива среднего состава (С = 0,87, Н =
0,126, О = 0,004); Qн = 42 700 кДж/кг.
Давление воздуха в ресивере ps определяется уровнем форсировки двигателя, поэтому ps и pe связаны примерно пропорциональной зависимостью. Так
как окончательно принятое значение pe в 1,045 раза превышает этот параметр
прототипа peпр, то принимаем ps=1,045 psпр=1,045∙3,5=3,675. Окончательно
принимаем ps=3,7 бар.
Температура воздуха в ресивере Ts определяется для среднего значения
температуры воды на входе и выходе из охладителя наддувочного воздуха
tw=(tw1+tw2)/2=20°С; Ts  tw  273  tво  20  273  12  305 К,
20
где tво  10 13°С − минимальный температурный напор в воздухоохладителе.
Действительная степень сжатия  д .
При выборе величины  д следует принимать во внимание, что для судовых дизелей из условий обеспечения надежного пуска  min = 10,5−11,0.
Данных по степени сжатия двигателя-прототипа в документации нет,
этому оценим ее по значениям ps = 3,5 бар и pc = 125 бар:
 д = exp[ln(pc/ps)/1,36] = exp[ln(125/3,5)/1,36] = 13,86.
Окончательно принимаем  д = 14.
Геометрическая степень сжатия:
 1
14  1
0  д
1 
 1  18,2 .
1  a
1  0,244
Коэффициент остаточных газов для современных двухтактных дизелей
лежит в диапазоне  r = 0,04 − 0,08. Принимаем  r = 0,05.
2.2.3. Исходные данные к расчету процесса сжатия
Показатель политропы сжатия n 1. При выборе n 1 (обычные пределы
1,34 – 1,36) следует исходить из интенсивности теплообмена между зарядом
воздуха и стенками цилиндра в процессе сжатия, зависящей от типа двигателя, размеров D и S, частоты вращения, условий охлаждения поршня,
крышки и втулки цилиндра [2, § 1.4]. Для рассчитываемого двигателя
принимаем n 1 =1,36.
2.2.4. Исходные данные к расчету процесса сгорания
Коэффициент использования тепла в точке z. Для современных высокоэкономичных малооборотных дизелей характерна малая продолжительность сгорания топлива, поэтому принимаем значение  z по верхнему
пределу − 0,92.
Максимальное давление сгорания p z=140 бар принимаем по данным
двигателя-прототипа.
2.2.5. Исходные данные к расчету процесса расширения
Показатель политропы расширения газов в цилиндре п2. Величина п2
для судовых малооборотных и среднеоборотных дизелей лежит в пределах 1,2
−1,27 и зависит от интенсивности теплообмена газов со стенками цилиндра,
от внутреннего теплопритока при догорании топлива на линии расширения,
21
обусловливающего качественную связь между величинами  z и п2. С учетом рекомендаций в [2, §1.6] принимаем n2= 1,245.
2.2.6. Механический КПД η m
Для судовых малооборотных двухтактных дизелей характерны следующие
значения механического КПД ηm  0,88  0,94 [2, § 2.3]. Большие значения в
указанных диапазонах соответствуют дизелям с высоким наддувом. С учетом
высокого уровня форсировки рассчитываемого двигателя принимаем
ηm  0,935 .
2.3. Расчет составляющих цикл процессов
Процесс наполнения. Задача расчета − определение заряда свежего
воздуха и параметров газа в точке а.
Давление в цилиндре в начале сжатия выбираем из диапазона для двухтактных с изобарным наддувом pa  0,90  0,95 ps . Принимаем
p a =0,92∙p s =0,92∙3,7 = 3,4 бар.
Температуру смеси в начале сжатия определяем по формуле
Ta 
Ts  tст   rTr 305  7  0,05  760

 333 К.
1 r
1  0,05
При расчете принято: tст  7 К − подогрев воздуха от стенок цилиндра (из
диапазона 5 − 10 К); Тr = 760 К температура остаточных газов (из диапазона
7 5 0 − 800 К).
Коэффициент η í определяем по формуле:
н 

д
P T
1
1   a  
 a s
 д  1 Ps Ta 1   r
14 3,4 305
1



 (1  0,244)  0,653.
14  1 3,7 333 1  0,05
Полученное значение коэффициента наполнения соответствует рекомендованным пределам для двухтактных малооборотных дизелей с изобарным
наддувом ηн  0,65  0,75.
Для определения массы свежего заряда воздуха рассчитываем:
− рабочий объем цилиндра
Vh=πD2S/4 = 3,1416∙0,62∙2,292/4 = 0,648 м 3;
22
− плотность воздуха при параметрах ps и Ts
s 
100 ps
100  3,7

 4,23 кг/м3.
R  Ts 0,287  305
Свежий заряд воздуха
Gв  Vh ρs ηн  0,648  4,23  0,653  1,79 кг.
Для окончательной проверки правильности расчета показателей процесса наполнения определяем коэффициента избытка воздуха при сгорании:

Gв
1,79

 2,1 .
G0 g ц 14,33  0,059
В формуле gц=Ne∙ge∙m/(60ni) = 12800∙0,175∙1/(60∙105∙6) = 0,059 кг/цикл –
цикловая подача топлива; G0 = 14,33 кг − масса воздуха, теоретически необходимая для сгорания 1 кг топлива.
Значение  лежит в допустимых пределах для малооборотных дизелей
(  =l,9 − 2,2), поэтому полученные параметры процесса наполнения цилиндра принимаем как окончательные.
Процесс сжатия. Задачей расчета процесса сжатия является определение
давления и температуры рабочего тела (смесь свежего заряда воздуха и остаточных газов) в конце сжатия.
Определим давление и температуру в конце сжатия:
pc  pa дn1  3,7 141,36  123 бар;
Tc  Ta дn1 1  333 141,361  861 К.
Степень повышения давления при сгорании топлива λ=pz/pc = 140/123 =
=1,138. У двигателя-прототипа λ=pz/pc = 140/125 =1,12. Отличия не выходят за
допуски, поэтому нет необходимости корректировать степень сжатия.
Процесс сгорания. В принятой схеме расчета по методу Гриневецкого-Мазинга [2, § 1.5] необходимо определить температуру Tz и объем рабочего
тела Vz в точке z расчетного цикла. Величина pz = 140 бар принята по прототипу.
Определим химический и действительный коэффициенты молекулярного
изменения по формулам:
23
0  1 
8H  O
8  0,126  0,004
 1
 1,033 ;
32  L0
32  2,1 0,495

L0 
 0   r 1,033  0,05

 1,031 .
1 r
1  0,05
1 C H O
1  0,87 0,126 0,004 


   

  0,495
0,21  12 4 32  0,21  12
4
32 
кмоль
−
теоретически необходимая масса воздуха для сжигания 1 кг топлива.
Определяем среднюю мольную изохорную теплоемкость в точке с:
cvc  20  0,0024  Tc  20  0,0024  861  22,07 кДж/(кмоль∙К).
Теплоемкость в конце сгорания определяем с учетом изменения состава
рабочего тела в конце сгорания:
1

1
cvz  1    (20  0,0024  Tz )     (21,5  0,0035  Tz ) 
 
 

1 
 1 
 1 
  (20  0,0024  Tz )     (21,5  0,0035  Tz ) 
 2,1 
 2,1 
 20,71  0,00292  Tz .
Температуру Tz рассчитываем по уравнению сгорания (1.15):
 z Qí
 cvc  8,314     Tc    cvz  8,314  Tz .
  L0  1   r 
Левая часть уравнения после подстановки параметров дает число:
ξ z Qн
 cvc  8,314  λ   Tc 
α  L0  1  γr 

0,92  42700
 (22,07  8,314  1,138)  861  63139.
2,1  0,495  (1  0,05)
Правая часть уравнения после подстановки параметров запишется следующим образом:
  cvz  8,314  Tz  1,031  (20,77  0,00297  Tz  8,314)  Tz 
 (29,9  0,003  Tz )  Tz .
Окончательно уравнение сгорания запишется в следующем виде:
(29,9  0,003  Tz )  Tz  63139 .
Приведем это уравнение к виду:
24
Tz 
63139
29,9  0,003  Tz
и решим его методом последовательных приближений.
Решение:
подставив Tz = 1800 К, получим Tz =1788 К.
подставив Tz =1788 К, получим Tz =1789 К.
подставив Tz =1789 К, получим Tz =1789 К.
Полученное значение в результате расчета Tz лежит в рекомендованном
диапазоне (Tz  1700 1900 К).
Объем в точке z определяем из уравнения состояния рабочего для
начальной и конечной точек процесса сгорания:

 Tz 1,031 1789
 

 1,88 .
 Tc 1,138 861
Объем рабочего тела в точке с:
Vc = Vh1/(εД -1)= Vh∙(1-ψa )/(εД -1)= 0,648∙(1-0,244)/(14-1) = 0,0377 м3.
Объем рабочего тела в точке z:
Vz = ρ∙Vc=1,88∙0,0377 = 0,0709 м3.
Процесс расширения. Задачей расчета является определение давления и
температуры рабочего тела в конце расширения.
Для расчетного цикла принимаем Vbрасч=Va = εд∙Vc = 14∙0,0377 = 0,5276 м3. В
действительном цикле, из-за несимметричного газообмена, Vb=Vс+Vh(1−ψb)=
0,0377+0,648∙(1− 0,216) = 0,5457 м3.
Определив степень последующего расширения рабочего тела в расчетном
цикле δ=Vbрасч/Vz = 0,5276/0,0709 = 7,44 и параметры в точке bрасч, получим:
p
140
T
1789
pbрасч  nz 
 11,53 бар; Tbрасч  n z1 
 1094 К.
1, 245
2
2
7,44
7,440,245
δ

Действительные параметры рабочего тела в момент открытия выпускного
клапана:
n
1, 245
V 2
 0,0709 
pb  p z  z   140  
 11,06;

V 
 0,5457 
 b 
n 1
 Vz  2

Tb  Tz 
V 
 b 
 0,0709 
 1789  

 0,5457 
0, 245
 1084 К.
25
Полученные значения параметров лежат в допустимых пределах: для
современных высокофорсированных дизелей pb = 9 ÷ 12 бар; температура
рабочего тела в конце расширения составляет 900 ÷ 1100 К.
2.4. Определение индикаторных и эффективных
показателей
Среднее индикаторное давление расчетного цикла рассчитывается по
параметрам рабочего тела в основных точках:
piрасч 

pc 
λρ 
1 
1 
1 
λ(ρ  1 ) 
1  n 1  
1  n 1  
εд  1 
n2  1  δ 2  n1  1  ε д 1 



123 
1,138 1,88 
1
1 
1 
1 

1  0,36   25,44 бар .
1,138  (1,88  1) 
0, 245 
14  1 
1,245  1  7,44
 1,36  1  14 
Предполагаемое значение среднего индикаторного давления рассчитываем по
формулам:
 ( p расч  p )

b
pi   b
 pa   ψ a  ψb  
2


 (11,53  11,06)


 3,4  0,244  0,216  0,221 бар;
2


pi  piрасч (1  a )  pi  25,44  (1  0,244)  0,221  19,45 бар.
Индикаторную мощность определяем по формуле
10Vh
10  0,648
 i  pi  n 
 6  19,45  105  13233 кВт.
6m
6 1
Индикаторный КПД
Ni 
i 
100  pi  Vh 100  19,45  0,648

 0,50 .
gц  Qн
0,059  42700
Удельный индикаторный расход топлива определяем по формуле
gi 
3600
i  Qн

3600
 0,1686 кг/кВт∙ч.
0,50  42700
Значения эффективных энергетических и экономических показателей
определяем с учетом принятого механического КПД:
Ne=Niηm = 13233∙0,935 = 12373 кВт;
pe=piηm = 19,72∙0,935 = 18,2 бар;
ge=gi/ηm= 0,166/0,935 = 0,180 кг/кВт∙ч.
26
Полученные в результате расчета значения pe и Ne меньше заданных на
3,2 %. Значение g e больше заданного на 2,8 %. Так как для этих показателей
допускаются отклонения в пределах  3,5 %, они принимаются как окончательные.
2.5. Построение индикаторной диаграммы
С учетом размещения графика на листе миллиметровки формата А4 в
альбомном формате страницы выбираем масштабы: по давлению mp = 1
мм/бар; по объему mv = 300 мм/м3.
Для построения диаграммы рассчитаем ординаты точек политроп сжатия
и расширения по следующим формулам:
для процесса сжатия p 
123
V 
 
V 
 c
для процесса расширения p 
;
1,36
140
.
1, 245
V 
 
 Vz 
Расчет политроп сжатия и расширения выполняем, соответственно, в
форме табл. 2.2 и 2.3.
Т а б л и ц а 2.2
Расчет политропы сжатия
Расчетная
точка
V/Vc
м3
V
мм
p
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1,5
2
3
4
5
7
9
11
14
0,0377 0,05655 0,0754 0,1131 0,1508 0,1885 0,2639 0,3393 0,4147 0,5276
11,3
17
22,6
34
45,2
56,5
79,2
102
124,4 158,3
бар
123
71
48
27,6
18,7
13,8
8,7
6,2
4,7
3,4
мм
123
71
48
27,6
18,7
13,8
8,7
6,2
4,7
3,4
Т а б л и ц а 2.3
Расчет политропы расширения
Расчетная
точка
V/Vz
V м3
мм
p бар
мм
1
2
3
1
0,0709
21,4
140
140
1,5
0,1074
32,2
84,3
84,3
2
0,1432
43
58,9
58,9
4
5
6
7
2,5
3
4
5
0,179 0,2148 0,2864 0,358
53,7
64,4
86
107,4
44,5
35,5
24,7
18,7
44,5
35,5
24,7
18,7
8
9
10
6
7
7,44
0,4296 0,5012 0,5276
129 150,4 158,3
14,9
12,3 11,53
14,9
12,3 11,53
27
Определим объемы цилиндра для построения участка газообмена на индикаторной диаграмме:
V f  Vh  Vc  0,648  0,0377  0,6857 м3 (206 мм в масштабе чертежа);
  Vh  a  0,648  0,244  0,158 м3 (47,4 мм в масштабе чертежа);
Vha
  Vh  b  0,648  0,216  0,14 м3 (42 мм в масштабе чертежа);
Vhb
  Vh  d  0,648  0,074  0,048 м3 (14,4 мм в масштабе чертежа);
Vhd
По точкам a, c, z′, z, bрасч и данным, приведенным табл. 2.2 и 2.3., строим
расчетную индикаторную диаграмму, аналогичную приведенной на рисунке. Затем наносим на график точки b, d(e) и f. Выполнив скругление верхней
части расчетной диаграммы и достроив участок газообмена, получим
предполагаемую индикаторную диаграмму:
Индикаторная диаграмма дизеля 6ДКРН 60/229 (6S60MC)
28
3. РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ГАЗООБМЕНА
ДВУХТАКТНОГО ДИЗЕЛЯ
3.1. Исходные положения
Исходным уравнением для расчета процессов газообмена служит уравнение секундного расхода газа [3] −
dG
, кг/с,
d
dG
(3.1)
 fc 2   1 p1  f ,
d
где μ − коэффициент истечения органов газораспределения;
f − открытое сечение органов газораспределения, через которое осуществляется расход газа (в процессе газообмена меняется), м 2;
с − скорость истечения газа, м/с;
ρ1, ρ2 − плотность газа, соответственно, до и после органа газораспределения, кг/м3;
p1, p2 − давление газа, соответственно, до и после органа газораспределения Па.
Функция отношения давлений определяется выражением
2
k 1 

k  p2  k  p2  k 
      ,
 2
k  1  p1 
 p1  



(3.2)
где k − показатель адиабаты.
При значениях k =1,4 для воздуха и k = 1,35 для отработавших газов
расчет зависимости   f ( p 2 / p1 ) по формуле (3.2) дает практически одинаковые результаты для диапазона отношения давлений 0,85 − 1,0. Кривая
функции отношения давлений приведена на рис. 3.1.
p
После подстановки в уравнение (3.1) 1  1 и решения его относиRT1
тельно G, получим уравнение для расчета массы газа, прошедшего через органы газораспределения на участке газообмена за период времени от τ1 до
τ2−G1-2, кг:
G12  10 5 
p1
2
 fd ,
(3.3)
RT1 1
В уравнении (25) R=287 Дж/(кг∙К); p1 подставляется в барах.
29
Рис. 3.1. График для определения перепадов давления
во впускных и выпускных органах
2
Обозначим A12 


1
fd 
1
6n
2
A1 2
 fd  6n ,

(3.4)
1
где A1 2 − время-сечение органов газораспределения на участке от τ1 до τ2, м2∙с;
A1 2 − угол-сечение органов газораспределения на участке от φ1 до φ2,
м2∙оп.к.в.
Величина A1 2 для каждой фазы газообмена определяется по построенной графоаналитическим методом диаграмме угол-сечение (см. рисунок с.
45), затем по формуле (3.4) определяется время-сечение.
Расчет газообмена является поверочным. Геометрические размеры органов газораспределения и фазы газообмена принимаются по двигателю-прототипу. Давление, температура, масса воздуха, поступившего в цилиндр, и масса газа, поступившего из цилиндра в процессе газообмена, известны по результатам расчета рабочего цикла.
Задачами расчета являются:
− определение величины перепада давления во впускных окнах в фазе
продувки цилиндра (фаза III);
− определение величины перепада давления в выпускном клапане (окнах)
в фазе принудительного выпуска (фаза II);
− определение величины давления газов в цилиндре в момент открытия
продувочных окон (фаза I).
30
Результаты расчета признаются положительными, если величины перепадов в продувочных, выпускных органах и соотношение давлений цилиндр/ресивер в момент открытия продувочных окон согласуются с экспериментальными данными для судовых дизелей (лежат в определенных пределах).
3. 2. Методика расчета
Расчет времени-сечения фаз газообмена. Для решения указанных выше
задач необходимо построить диаграммы угол-сечение и рассчитать по ним
время-сечение предварения выпуска А1, принудительного выпуска А2 и продувки А3.
Угол-сечение зависит от фаз газораспределения, размеров продувочных
окон и выпускного клапана, поэтому необходимо предварительно принять необходимые для расчета параметры органов газораспределения. Эскиз органов
газораспределения вычерчивается на листе формата А4 с указанием размеров и
углов (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Конструктивные характеристики органов газообмена
двухтактных дизелей с прямоточно-клапанной схемой газообмена
31
Необходимые геометрические параметры принимаются по данным технической документации двигателя-прототипа или геометрически подобного ему
двигателя. Выбор облегчается тем, что размеры органов газораспределения у
разных типов двигателей соотносятся с диаметром цилиндра и ходом поршня
(см. табл. 3.1), а углы в большинстве случаев одинаковы. Данные этой таблицы
используются в случае отсутствия точных размеров двигателя-прототипа или
геометрически подобного двигателя.
Т абл и ца 3 .1
Обобщенные размеры органов газораспределения
судовых малооборотных дизелей
Продувочные окна
Высота окон hd
(0,05−0,12)S
Выпускной клапан
Суммарная ширина окон
по зеркалу цилиндра Σb
(0,55−0,75)πD
Диаметр dкл
Максимальный
ход hклмах
0,5D
(0,25÷0,3)dкл
Максимально возможное проходное сечение выпускного клапана определяется сечением горловины (см. рис. 3.2):
2
(d г2  d ш
)
,
(3.5)
4
где dг − диаметр горловины клапана; dш − диаметр штока. Стандартные соотношения для клапанов малооборотных дизелей dг = (0,85−0,9)dкл; dш = (0,2 −
0,21)dкл.
Зависимость действительного суммарного открытого сечения продувочных окон в функции угла поворота коленчатого вала определяется
формулой
мах
f кл


 1
1
 
f пр  Σb cos α  sinβhd  S 1  1  cos (180  φ)  λ ш sin 2 (180  φ)   , (3.6)
2
 
 2

где Σb − суммарная ширина продувочных окон по зеркалу цилиндра, м; α, β
−соответственно углы между осями окон и радиусом и осью цилиндра; φ −
переменное значение угла поворота коленчатого вала, отсчитываемого от
НМТ поршня.
Результаты расчета рекомендуется оформить в виде табл. 3.2.
32
Т абл и ца 3.2
Расчет открытого сечения продувочных окон
φ,оп.к.в.
fпр, м
2
0 (НМТ)
5
10
15
20
25
max
f пр
 hd Σb cos α  sinβ
30
35 φ d= φe
0
Зависимость открытого сечения выпускного клапана определяется по
формуле
(3.7)
f кл  πdклcos αкл hкл ,
где dкл, αкл, hкл – соответственно, диаметр (по середине конуса), угол посадочного седла, ход клапана.
В рассматриваемой формуле переменным является только ход клапана,
поэтому закон изменения проходного сечения клапана определяется по закону
перемещения клапана hкл = f(φ) до момента достижения f max .
кл
Рис. 3.3. Законы открытия и закрытия выпускных клапанов с гидроприводом:
(----) дизели с механическим приводом масляного насоса гидропривода клапана (МАН-БВ серии МC, Зульцер серии RTA и др.); (______) дизели с электронным управлением (МАН-БВ серии МЕ, Зульцер серии RT-flex)
Типовые кривые хода клапана в фазе открытия и закрытия, которыми
рекомендуется пользоваться для определения fкл=f(φ), приведены на рис. 3.3,
max
где по оси ординат показано относительное значение хода клапана hкл / hкл
,
по оси абсцисс показаны углы поворота коленчатого вала на участках подъема
клапана 1 и закрытия 2. Углы поворота отсчитываются от точек b (момент
открытия) и a (момент закрытия клапана).
33
Текущее значение хода клапана определяем умножением принятого его
максимального значения на относительную величину, снятую с графика на
рис. 3.3.
Расчет сечения клапана рекомендуется представить в форме табл. 3.3.
Т абл и ца 3.3
Расчет открытого сечения выпускного клапана
φ, оп.к.в.
hкл/hклмах −мех. упр.
hкл/hклмах − электр. упр.
hкл, м
fкл, м2
φ, оп.к.в.
hкл/hклмах − мех. упр.
hкл/hклмах − электр. упр.
hкл, м
fкл, м2
0
0
0
0
0
5
0,18
0,14
10
0,44
0,36
Фаза открытия
15
20
25
0,73
0,91
1,0
0,61
0,84
0,94
25
1,0
1,0
20
0,91
0,91
15
0,73
0,68
Фаза закрытия
10
5
0,44
0,18
0,39
0,16
0
0
0
0
0
30
0,97
37
1,0
-
-
На участке диаграммы Δφ  φ a  φ b  Δφ откр  Δφ закр проходное сечение
клапана постоянно и равно его максимальному значению. Величины
Δ φоткр и Δφ закр для каждого типа двигателя определяются по оси абсцисс на
рис. 3.3.
Для построения диаграммы угол-сечение необходимо выбрать масштабы
сечений и углов mf, мм/м2; mφ, мм/оп.к.в. с таким расчетом, чтобы график
разместился на листе миллиметровки формата А4.
По диаграмме определяются площади F1, F2 и F3, по которым вначале
определяем угол-сечение и затем − время-сечение фаз предварения выпуска,
продувки и принудительного выпуска. Полученные значения вносим в табл.
3.4.
Т абл и ца 3.4
Определение значений время-сечений фаз газообмена
Фазa ⁄ параметр
Площадь диаграммы,
мм2
Угол-сечение,
м2∙оп.к.в.
Время-сечение, м2∙с
34
Предварение выпуска
Принудительный выпуск
Продувка
F1
F2
F3
Aφ1= F1/(mφ∙mf)
Aφ2= F2/(mφ∙mf)
Aφ3= F3/(mφ∙mf)
A1= Aφ1/(6n)
A2= Aφ2/(6n)
A3= Aφ3/(6n)
Расчет перепадов давления в продувочных окнах и выпускном клапане. В процессе газообмена на установившемся режиме работы двигателя
давление воздуха в продувочном ресивере ps и давление газов pг в выпускном
коллекторе (за выпускным клапаном) при изобарном наддуве постоянны.
Давление в цилиндре pц является переменным. В принятой методике расчета
под pц подразумевается среднее давление в цилиндре на участке газообмена
принудительный выпуск-продувка.
Вследствие гидравлических потерь в органах газообмена на этом участке
давления соотносятся следующим образом: ps> pц> pг.
Для расчета перепада давлений в продувочных окнах в уравнениях (3.2 и
3.3) принимаем p1= ps; p2= pц; T1=Ts. Параметры воздуха в ресивере известны из
расчета рабочего цикла.
Решив уравнение (3.3) относительно функции отношения давлений, получим:
 пр 
Gs RTs
105  пр А3 ps
,
(3.8)
где μпр = 0,7 − 0,8 − коэффициент истечения для продувочных окон; Gs=φa∙Gв −
масса воздуха, поступившего в цилиндр в процессе газообмена.
Величина свежего заряда воздуха Gв известна из расчета рабочего цикла,
коэффициент продувки цилиндра для дизелей с прямоточно-клапанным газообменом φa= 1,45 − 1,55.
Рассчитав ψпр по уравнению (3.8), определяем по рис. 3.1 отношение
давлений p2/ p1= pц/ ps.
По экспериментальным данным для судовых дизелей с прямоточно-клапанным газообменом отношение давлений лежит в пределах pц/ps=0,97−
0,99. Если полученное значение существенно меньше нижнего предела, то это
свидетельствует о недостаточной величине времени-сечения, в данном случае
необходимо увеличить высоту продувочных окон и повторить расчет.
Умножив полученное из графика значение pц/ps на известную величину ps,
определим среднее значение давления в цилиндре pц и перепад давлений в
продувочных окнах Δpпр= ps − pц.
Для расчета перепада давлений в выпускном клапане в уравнениях (3.2 и 3.3)
принимаем p1= pц; p2= pг; T1=Tц. Средняя температура газов в цилиндре за
35
период принудительного выпуска Tц рассчитывается по формуле
Tц 
Tнп  Ta
,
 Tнп 

ln
 Ta 
m 1
p  m
где Tнп  Tb  s 
− температура газов в цилиндре в начале продувки ци pb 
линдра при политропном расширении с показателем политропы m = 1,3.
Расчетное значение функции отношения давлений
 вып 
Gвып RTц
105 вып А2 pц
,
(3.9)
где μвып = 0,7 − 0,85 − коэффициент истечения для выпускного клапана; Gвып=
Gв(φa+ γнп − γr − 1) − масса газов и воздуха, проходящих через выпускной
клапан в течение фазы принудительного выпуска. Коэффициент остаточных
газов в цилиндре к моменту начала продувки цилиндра γнп= 0,55 − 0,65.
Рассчитав ψнп по уравнению (3.9), определяем по рис. 3.1 отношение
давлений p2/ p1= pг/ pц.
По экспериментальным данным для судовых дизелей с прямоточно-клапанным газообменом отношение давлений лежит в пределах pг/pц=0,90
− 0,95. Умножив полученное из графика значение pг/pц на известную величину
pц, определим значение давления в выпускном коллекторе pг, перепад давлений в выпускном клапане Δpвып= pц − pг и общий перепад давлений при
продувке цилиндра Δpп= ps − pг.
Расчет давления газов в цилиндре к моменту открытия продувочных
окон. Необходимым условием для начала продувки цилиндра в момент открытия продувочных окон является следующее соотношение давлений pd ≤ ps.
В том случае, когда pd >ps, будет иметь месть заброс газов в продувочный
ресивер. Это свидетельствует о недостаточной величине времени-сечения
предварения выпуска А1.
В течение свободного выпуска объем цилиндра изменяется, поэтому в
принятой методике расчет проводится с подстановкой в формулу среднего
объема цилиндра на участке b−d Vср=(Vb+Vd)/2.
36
Давление газов в цилиндре к моменту открытия продувочных окон рассчитывается по формуле [3]
pd 
0,102 pг
0,115
 св A1 Tb
 V   p 
 0,59  0,1  ln d    г 
 0,496

 Vср
 Vb   pb 
.
(3.10)
Кроме известных из расчета рабочего цикла и предыдущих этапов расчета газообмена параметров в данном уравнении приведен коэффициент истечения для выпускного клапана μсв= 0,65− 0,85.
В том случае, если полученное значение pd превышает ps более чем на 5 %,
будет иметь место заброс газов в продувочный ресивер.
4. РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ГАЗООБМЕНА
В ЧЕТЫРЕХТАКТНОМ ДИЗЕЛЕ
4.1. Исходные положения
Существенное отличие процесса газообмена в четырехтактных дизелях от
двухтактных заключается в том, что удаление отработавших газов в период
принудительного выпуска и наполнение цилиндра воздухом в период впуска
осуществляется за счет «насосных» ходов поршня, причем эти процессы в
большей части разнесены по времени (клапана открываются поочередно) и
поэтому независимы друг от друга (кроме участка перекрытия клапанов) −
рис. 4.1.
При расчете процесса газообмена в четырехтактных двигателях секундный расход газа во впускных и выпускных клапанах в период принудительного выпуска и наполнения определяют по параметрам потока в минимальном
min
поперечном сечении клапана f кл
[3]
dG
min
,
 c min  min f кл
d
(4.1)
где  min и cmin – соответственно плотность и скорость идеального потока газа в
минимальном поперечном сечении клапана; μ – коэффициент истечения.
Минимальное проходное сечение клапана определяется площадью горловины клапана за вычетом сечения штока клапана:
min
f кл


4
2
2
(d  d ) .
г
ш
(4.2)
37
Рис. 4.1. Геометрические параметры газообмена: а − круговая диаграмма газораспределения четырехтактного двигателя; б − диаграмма открытия выпускного
и впускного клапанов
Как видно из формулы (4.1), проходные сечения клапанов определяют
расход газа и, в свою очередь, лимитируются диаметром горловины клапана.
Для обеспечения минимальных значений работы «насосных» ходов поршня
при газообмене при проектировании двигателя оптимизируются фазы газораспределения и размеры клапанов.
С увеличением форсировки четырехтактных дизелей растут расходы гаmin
зов в клапанах, что требует увеличения f кл
, т.е. диаметров клапанов. Диа-
метр клапанов ограничивается возможностью размещения их в крышке цилиндра.
38
4.2. Методика расчета
Алгоритм расчета газообмена четырехтактного дизеля сводится к следующему.
1. Выбор по данным двигателя-прототипа фаз газораспределения и построение круговой диаграммы (см. рис. 4.1 а).
2. Построение диаграмм открытия клапанов (см. рис. 4.1 б).
3. Проверка достаточности минимального проходного сечения выпускных и впускных клапанов на допустимые гидравлические потери.
Как правило, в судовых двигателях устанавливают два впускных и два
выпускных клапана одинакового размера. Необходимые геометрические параметры (см. эскиз клапана на рис. 3.2) принимаются по данным технической
документации двигателя-прототипа или геометрически подобного ему двигателя. Выбор облегчается тем, что размеры клапанов у разных типов четырехтактных двигателей соотносятся с диаметром цилиндра и ходом поршня следующим образом: dкл = 0,3D; dшт = 0,2dкл ; dг = (0,95− 0,98)dкл; αкл=30°.
Максимальный ход клапана определяем по формуле (с округлением до
большего целого значения в мм)
мах
hкл

2
(d г2  d ш
)
.
4d клcos α кл
(4.3)
Основой построения диаграмм открытия и закрытия клапанов служит
кинематика привода клапана. Изменение хода клапана в функции угла
поворота коленчатого вала определяется профилем кулачной шайбы.
На рис. 4.2 в качестве примера приведен чертеж кулачных шайб
среднеоборотного дизеля фирмы МАН типа 6L 23/30Н (6ЧН 23/30; Ne = 780
кВт; n = 720 об/мин).
По чертежу определяем фазы газораспределения (указанные цифры углов
удваиваем, так как распределительный вал в четырехтактном двигателе вращается в два раза медленнее коленчатого вала):
– угол открытия выпускного клапана φb = 23∙2= 46 оп.к.в. до НМТ;
– угол закрытия выпускного клапана φb′ =19∙2= 38 оп.к.в. после ВМТ;
– угол открытия впускного клапана φd =36∙2= 72 оп.к.в. до ВМТ;
– угол закрытия впускного клапана φe, =6∙2= 12 оп.к.в. после НМТ.
39
Кроме того, по рис. 4.2 определяем основные характеристики профиля
кулачных шайб:
– фаза подъема выпускного клапана (между точками начала профиля b и
вершины 1) Δφоткр= 30∙2= 60° п.к.в.;
– фаза закрытия выпускного клапана (между точками 2 и b′), Δφзакр=
30∙2= 60º п.к.в.
Рис. 4.2. Профили кулачных шайб двигателя 6L 23/30Н:
1 – ролик толкателя; 2 – кулак ТНВД; 3 – кулак выпускного клапана;
4 – кулак впускного клапана
Как видно из рис. 4.2, кулак впускного клапана имеет тот же профиль,
что и у выпускного, поэтому фазы открытия и закрытия принимаются равными фазам выпускного клапана.
Углы, соответствующие цилиндрическому участку профиля (1 – 2),
определяем в виде:
Δφ вып  180  φb  φb  Δφ откр  φзакр;
Δφ вп  180  φd  φe  Δφ откр   φзакр .
(4.4)
Для рассматриваемого в примере двигателя Δφ вып  Δφ вп  144o п.к.в.
40
Закон открытия клапана можно также определить по чертежу кулака,
однако в поверочном расчете, в случае отсутствия данных по профилям кулачных шайб, можно принять параболический закон открытия (закрытия),
одинаковый для выпускного и впускного клапанов.
Построение, показанное на рис. 4.1 б, выполняется следующим образом.
Выбираются масштабы углов тφ, мм/оп.к.в. (для размещения диаграммы на
листе миллиметровки формата А4 рекомендуется принять тφ= 0,4 – 0,5 мм/о
п.к.в.) и хода клапана тh, ммчерт/мм (1:1 или 1:2 ). На оси абсцисс отмечаются
моменты открытия и закрытия клапанов в соответствии с принятыми фазами
мах
газораспределения. На оси ординат отмечается hкл
(принимаем одинаковыми
для выпускных и впускных клапанов). Принимаем значения для всех клапанов
Δφ откр  φ закр  (60  80 ) п.к.в.
Параболический закон открытия клапана строится графическим методом
(рис. 4.3). В примере рассмотрим закон открытия выпускного клапана для
двигателя с Δφоткр= 60º п.к.в.
Рис. 4.3. Построение диаграммы открытия клапана
На оси абсцисс в принятом масштабе углов откладывается отрезок
Δφ откр , который делится на четное число частей (на рис. 4.3 их шесть). Затем
точки деления нумеруются, как показано на рисунке. Из последней точки
деления (в рассматриваемом примере – точка 6) проводится перпендикуляр, на
мах
котором в принятом масштабе откладывается hкл
(отрезок 6 – 1). Из средней
точки деления на оси абсцисс проводится вспомогательный перпендикуляр,
41
мах
ный hкл
, который также делится на четное число равных отрезков. Число
отрезков должно быть равным числу отрезков на оси абсцисс. Точки деления
нумеруются снизу вверх. Из начала профиля кулака (точка b) и его вершины
(точка 1) до узлов деления на вспомогательном перпендикуляре (точки 1 –6)
проводятся лучи. Точки для построения кривой открытия клапана определяются в местах пересечения соответствующих лучей и перпендикуляров, проведенных из точек деления на оси абсцисс.
Нисходящая ветвь кривой hкл=f(φ) симметрична кривой подъема клапана.
Как отмечалось ранее, законы открытия/закрытия выпускных и впускных
клапанов принимаются одинаковыми.
Углы, соответствующие цилиндрическому участку профиля кулачных
шайб клапанов, определяются по формулам (4.4).
Потеря давления во впускных клапанах может быть определена по
упрощенной методике из уравнения Бернулли [3]:
Δpвп  105
s
2
(1   )cвп
бар,
(4.5)
2
где  – коэффициент сопротивления выпускной системы и клапана, который
для судовых дизелей может быть принят равным 0,03; cвп – средняя скорость
потока воздуха во впускных клапанах, м/с;  s – плотность воздуха при параметрах в продувочном ресивере, определяется по формуле (1.11).
Скорость cвп определяется из уравнения неразрывности потока во
впускных клапанах (принято два клапана):
C F
(4.6)
cвп  mminп ,
2 f кл
min
где Cm − средняя скорость поршня, м/с; Fп − площадь поршня, м2; f кл
−
минимальное проходное сечение клапана, определяемое по формуле (4.2) в м2.
Полученное по формуле (4.6) значение средней скорости потока должно
лежать в пределах cвп  40  60 м/c. В том случае, если расчетное значение
скорости больше 60 м/с, необходимо увеличить диаметр клапана (однако при
этом необходимо учесть возможность размещения клапанов в крышке цилиндра).
Потеря давления в выпускных клапанах [3] –Δpвып, бар,
Δpвып  10 5
42
г
2 2
2
cвып
,
(4.7)
где  − коэффициент скорости истечения, равный 0,6 –0,8; cвып − средняя
скорость потока газа в выпускных клапанах, м/с;  г − плотность газа, кг/м3,
определяемая по формуле
г 
100 pг
.
R  Tг
В поверочном расчете принимаются Тг = 800 – 900 К; pг = ps.
Средняя скорость истечения газа в выпускных клапанах для расчета потери давления по формуле (4.7) принимается из диапазона cвып  30  80 м/с.
При выборе следует учитывать, что большие значения скорости относятся к
высокооборотным дизелям и форсированным среднеоборотным двигателям (с
высокими pe).
Потеря давления в выпускных клапанах не должна превышать 0,1 бар.
5. ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРОЦЕССА ГАЗООБМЕНА
В качестве примера выполним расчет процесса газообмена того же двигателя, для которого в разд. 2 настоящего пособия приведен пример расчета
рабочего цикла двигателя 6ДКРН 60/229 (прототип – малооборотный дизель
МАН-Б и В 6S60MC).
5.1. Расчет времени-сечения фаз газообмена
Определим основные геометрические параметры органов газообмена.
Продувочные окна. Высота продувочных окон известна из расчета рабочего
цикла hd =ψd ∙S=0,074∙2,292=0,17 м. Определим суммарную ширину окон, при
условии, что они занимают 60 % длины окружности цилиндровой втулки (см.
табл. 3.1): Σb= 0,6πD= 0,6∙3,1416∙0,6 = 1,13 м. Характерные для прямоточно-клапанного газообмена углы принимаем по рис. 3.2: α = 17о; β= 90°. Расчет
открытого действительного сечения выполняем по формуле (3.6), которая в
данном случае после подстановки параметров будет иметь вид



 1

fпр  0,1840,17  2,2921  1  cos (180  φ)  0,225 sin2 (180  φ)   .
 2


Результаты расчета сводим в табл. 5.1.
43
Т абл и ца 5 .1
Результаты расчета открытого действительного сечения окон
φ,оп.к.в.
fпр, м
0
(НМТ)
5
10
15
20
25
30
35
φd= 41
0,184
0,181
0,173
0,16
0,1415
0,117
0,087
0,051
0
2
Выпускной клапан. По чертежам и эскизам двигателя-прототипа определены соотношения для геометрических параметров клапана (см. рис. 3.2),
затем подсчитаны их значения:
− диаметр клапана по центру посадочного пояска dкл= 0,5D= 0,5∙0,6 = 0,3
м;
− диаметр штока клапана dш= 0,21dкл = 0,21∙0,3 = 0,063 м;
− диаметр горловины клапана dг = 0,88dкл = 0,88∙0,3 = 0,263 м;
max
− максимальный ход клапана h кл
= 0,25dкл = 0,25∙0,3 = 0,075 м.
Угол конуса посадочного пояска αкл принимаем равным 30о.
Зависимость открытого сечения выпускного клапана fкл, м2, определяется
формулой
fкл  πdклcos αкл hкл  3,1416  0,3  cos 30  hкл  0,816  hкл .
Текущее значение хода клапана определяем как hкл = 0,075∙(hкл/hклмах).
Законы открытия и закрытия клапана принимаем по первому варианту табл. 3.3.
Результаты расчета сводим в табл. 5.2
Т абл и ца 5 .2
Результаты расчета
φ, оп.к.в.
hкл/hклмах
мех. упр.
hкл, м
fкл, м2
φ, оп.к.в.
hкл/hклмах
мех. упр.
hкл, м
fкл, м2
0
5
Фаза открытия
10
15
20
0
0,18
0,44
0,73
0,91
1,0
0
0
0,0135
0,011
0,0683
0,056
0,075
0,0612
25
20
0,033
0,0548
0,027
0,045
Фаза закрытия
15
10
5
0
1,0
0,91
0,73
0,44
0,18
0
0,075
0,0612
0,0683
0,056
0,0548
0,045
0,033
0,027
0,0135
0,011
0
0
Определяем максимальное проходное сечение клапана:
44
25
2
(dг2  dш
) 3,1416  (0,2632  0,0632 )

 0,0512 м2.
4
4
Определяем
фазу
полного
открытия
мах
fкл

клапана:
Δφ  φ a  φ b  Δφ откр  φ закр  68  72  25  25  90 п.к.в.
o
Принимаем масштабы для построения диаграммы угол-сечение mf =
=500 мм/м2; mφ = 1 мм/оп.к.в. Строим диаграмму угол-сечение органов газораспределения рассчитываемого двигателя:
Диаграмма угол-сечение дизеля 6ДКРН 60/229
Результаты расчета сводим в табл. 5.2.
Т абл и ца 5 .3
Результаты расчета
Фазa / параметр
Площадь диаграммы,
мм2
Угол-сечение,
м2∙оп.к.в. Aφ= F/500
Время-сечение, м ∙с
A= Aφ/(6n)= Aφ/630
Предварение выпуска
Принудительный выпуск
Продувка
F1= 460
F2= 2132
F3= 4920
Aφ1= 0,92
Aφ2= 4,264
Aφ3= 9,84
A1=0,00146
A2=0,00677
A3=0,0156
2
45
5.2. Расчет перепада давлений в продувочных окнах
Параметры воздуха в ресивере известны из расчета рабочего цикла: ps =
3,7 бар; Ts = 305 K; Gв = 1,79 кг.
Из рекомендованных диапазонов значений принимаем:
− коэффициент истечения для продувочных окон (0,7−0,8) μпр = 0,75;
− коэффициент продувки цилиндра (1,45−1,55) φa= 1,45.
Определяем массу воздуха, поступившего в цилиндр в процессе газообмена Gs=φa∙Gв = 1,45∙1,79 = 2,6 кг.
Рассчитываем значение функции отношения давлений:
 пр 
Gs RTs
10 пр А3 ps
5

2,6  287  305
10  0,75  0,0156  3,7
5
 0,178 .
Согласно рис. 3.1 при ψпр = 0,178 отношение давлений pц/ ps = 0,985.
Полученное значение лежит в рекомендованных пределах (0,97−0,99).
Среднее давление в цилиндре в период продувки pц = 0,985 ps =
=0,985∙3,7= 3,64 бар. Перепад давлений в продувочных окнах Δpпр= ps − pц =
=3,7−3,64 = 0,06 бар.
5.3. Расчет перепада давлений в выпускном клапане
Из расчета рабочего цикла известны:
− температура смеси в начале сжатия Ta = 333 K;
− давление и температура газов в конце расширения pb=11,06 бар; Tb =
1084 K.
Температура газов в цилиндре в начале продувки цилиндра при политропном расширении с показателем политропы m = 1,3:
m 1
1,31
p  m
 3,7  1,3
Tнп  Tb  s 
 1084  

 842 K.
 11,06 
 pb 
Средняя температура газов в цилиндре за период принудительного выпуска Tц рассчитывается по формуле
Tц 
Tнп  Ta 842  333

 549 K.
 Tнп 
 842 
ln



ln
 333 
 Ta 
Из рекомендованных диапазонов значений принимаем:
46
− коэффициент истечения для выпускного клапана (0,7 − 0,85) μвып = 0,75;
− коэффициент остаточных газов в цилиндре к моменту начала продувки
цилиндра (0,55−0,65) γнп= 0,55.
Масса газов и воздуха, проходящих через выпускной клапан в течение
фазы принудительного выпуска Gвып= Gв(φa+ γнп − γr − 1) = 1,79∙(1,45 + 0,55 −
0,05 − 1) = 1,7 кг.
Расчетное значение функции отношения давлений:
 вып 
Gвып RTц
10 вып А2 pц
5

1,7  287  549
10  0,75  0,00677  3,64
5
 0,365.
Согласно рис. 3.1 при ψвып = 0,365 отношение давлений pг/pц = 0,93. Полученное значение лежит в рекомендованных пределах (0,9−0,95).
Давление в выпускном коллекторе pг = 0,93pц =0,93∙3,64 = 3,38 бар. Перепад давлений в выпускном клапане Δpвып = pц − pг = 3,64 − 3,38 = 0,26 бар.
Общий перепад давлений при продувке цилиндра Δp п= ps − pг = 3,7 − 3,38
= 0,32 бар.
5.4. Расчет давления газов в цилиндре
к моменту открытия продувочных окон
Из расчета рабочего цикла известны:
− рабочий объем цилиндра Vh = 0,648 м3;
− объем цилиндра в конце расширения Vb = Vh(1− ψb) = 0,648∙(1− 0,216) =
0,508 м3;
− объем цилиндра в момент открытия продувочных окон Vd= Vh(1− ψd) =
0,648∙(1− 0,074) = 0,6 м3;
В течение свободного выпуска объем цилиндра изменяется, поэтому
определим среднее значение объема цилиндра на участке b−d Vср=(Vb+Vd)/2 =
(0,508 + 0,6)/2 = 0,554 м3. Принимаем из рекомендованного диапазона
(0,65−0,85) коэффициент истечения для выпускного клапана μсв = 0,82.
Давление газов в цилиндре к моменту открытия продувочных окон рассчитываем по формуле (3.10):
47
pd 

0,102 pг
0,115
  св A1 Tb
 V   p 
 0,59  0,1  ln d    г 
 0,496

 Vср
 Vb   pb 
0,102  3,38

0,115
 0,82  0,00146 1084
 0,6   3,38 
 0,59  0,1  ln
 0,496
  


0,554
 0,508   11,06 

 3,613 бар.

Полученное значение pd на 2,4% меньше ps = 3,7 бар. Это свидетельствует
о том, что располагаемое время-сечение предварения выпуска А1 обеспечивает
работу двигателя без заброса газов в продувочный ресивер.
Таким образом, выполненный поверочный расчет показал, что принятые
фазы и размеры органов газораспределения обеспечивают нормальное протекание процесса газообмена для дизеля 6 ДКРН 60/229 с заданными мощностью,
частотой вращения и принятым уровнем среднего эффективного давления.
6. РАСЧЕТ СИСТЕМЫ НАДДУВА
6.1 Цель расчета
При выполнении расчета рабочего процесса в цилиндре двигателя были
приняты параметры воздуха в ресивере ps и Ts , в результате расчета процесса
наполнения цилиндра определен заряд свежего воздуха Gв, необходимый для
сгорания топлива. Заряд свежего воздуха Gв, число цилиндров, частота вращения двигателя и принятый в расчете газообмена коэффициент продувки φa
определяют расход воздуха на двигатель – Gs, кг/с.
При газотурбинном наддуве суммарный расход воздуха компрессоров Gк
(сумма расходов воздуха при числе турбокомпрессоров больше одного) равен
Gк= Gs. Давление за компрессором pк незначительно превышает ps (на величину гидравлических потерь в воздушном тракте), поэтому pк≈ ps.
Параметры pк и Gк наряду с адиабатным КПД компрессора ηак определяют
мощность компрессора Nк, которая необходима для обеспечения нормального
протекания рабочего процесса в цилиндре.
Компрессор приводится от газовой турбины, эффективная мощность которой Nт определяется давлением и температурой газов перед турбиной pт и Tт,
расходом газов Gт и эффективным КПД турбины ηт. Перечисленные выше
48
параметры определяются по результатам расчета показателей рабочего цикла
и газообмена.
Основной целью расчета системы наддува является сравнение располагаемой мощности газовых турбин Nт с необходимой мощностью центробежных компрессоров Nк..
При расчете могут получиться три варианта:
В ар и ан т 1. Nт < Nк. В этом случае энергетический баланс в системе
наддува не достигается и реализация газотурбинного наддува невозможна.
В ар и ан т 2. Nт = Nк. В этом случае энергетический баланс обеспечивается.
В ар и ан т 3. Nт > Nк. В этом случае энергетический баланс достигается с
избытком, часть энергии газов может утилизироваться в энергетической
установке.
При успешном варианте расчета (вариант 2 или 3) учащийся должен
определить количество и тип турбокомпрессоров для своего двигателя. В современных форсированных судовых дизелях энергетический баланс в системе
наддува достигается с некоторым запасом, поэтому получение Nт < Nк будет
свидетельствовать, скорее, о наличии грубых ошибок в выборе исходных
данных или расчетах.
6.2. Определение энергетического баланса
в системе наддува
Расчет необходимой мощности компрессоров. Мощность компрессоров Nк, кВт и удельная работа адиабатного сжатия воздуха в компрессоре Hк,
кДж/кг, определяются зависимостями:
N к  Gк H к
1
;
ηак
Hк 
k
RT0t к ,
k 1
(6.1)
где T0 − температура воздуха на входе в фильтр центробежного компрессора.
Кроме того, в расчетах принимается стандартное значение T0 = 300 К;
относительное повышение температуры в компрессоре выражается формулой:
k 1
t к  πк k  1.
(6.2)
49
где πк = pк/p0 – степень повышения давления в компрессоре.
Давление воздуха на входе в компрессор определится как p0 = ξф pб.
Коэффициент потери давления в фильтрах турбокомпрессоров ξф =
0,97−0,99; барометрическое давление принимается равным pб = 1 бар.
Давление воздуха на входе в компрессор определится в виде
pк = ps/ ξво,
где ξво = 0,97− 0,98 – коэффициент потери давления в в воздухоохладителе;
ps – давление воздуха в ресивере, принятое при расчете рабочего цикла.
После расчета t к и Hк определяется температура воздуха за компрессором Tк, К,
Tк  T0 
Hк
,
c pв ηак
где c pв  1,005 кДж/(кг∙К) – средняя удельная изобарная теплоемкость воздуха.
Расход воздуха через компрессоры определяется формулой
Gк 
φaαG0Gч
кг/с,
3600
(6.3)
где φa, α − коэффициенты продувки, избытка воздуха, соответственно; G0 −
масса воздуха, теоретически необходимая для сгорания 1 кг топлива; Gч −
расход топлива на двигатель, кг/ч.
Показатель адиабаты для воздуха при расчетах принимается равным 1,4;
универсальная газовая постоянная R = 0,287 кДж/(кг∙К).
Адиабатный КПД компрессоров составляет ηак = 0,72  0,85 (см. табл. 6.1).
Т абл и ца 6.1
Средние значения показателей турбокомпрессоров
Диаметр рабочего
колеса компрессора
Dк, м
0,085 – 0,110
0,140 – 0,190
0,230 – 0,380
0,500 – 0,640
Адиабатный КПД
компрессора ηак
Коэффициент
напора* Ψк
Эффективный
КПД турбины η т
0,72 – 0,77
0,75 – 0,81
0,77 – 0,84
0,78 – 0,85
1,25 – 1,30
1,30 – 1,35
1,35 – 1,42
1,38 – 1,45
0,66 – 0,72
0,72 – 0,78
0,74 – 0,80
0,76 – 0,84
*
Для ТК с диаметром колеса более 0,640 м величину Ψк принимать по последней строке
таблицы.
50
Расчет располагаемой мощности газовых турбин. В современных малооборотных двухтактных дизелях используется только изобарный наддув.
Суммарная располагаемая мощность турбин Nт, кВт, и удельная располагаемая
работа газов в турбине, Hт, кДж/кг, рассчитываются по формулам:
k
N т  Gт H т ηт ;
Hт 
RTт t т .
(6.4)
k 1
Показатель адиабаты для газов принимается k = 1,35.
Расход газов через турбины определяется зависимостью:
(φ αG  1)Gч
Gт  a 0
.
(6.5)
3600
Температуру газов перед турбиной Тт , К, можно рассчитать по уравнению
Qн qг
Tт  Ts 
,
(6.6)
(φ a αG0  1)срг
где qг = 0,35− 0,45 − относительная потеря тепла с отработавшими газами; Qн −
низшая теплота сгорания топлива; срг = 1,11 кДж/(кг∙К) − средняя изобарная
удельная теплоемкость газов.
Относительный перепад температур в турбинах
T T
1
t т  т 0 т  1  k 1 .
(6.7)
Tт
πт k
Степень понижения давления газов в турбине πт = pт/p 0т = ξобщ πк. Давление газов перед турбиной определяется с учетом потери давления в газовыпускном тракте: pт = psξпξг.
Общий коэффициент потери давления определяется произведением
локальных коэффициентов
ξобщ = ξфξвоξгξотξп,
где ξф = 0,97−0,99 – в фильтрах турбокомпрессоров; ξво = 0,97−0,98 – в
воздухоохладителе; ξг = 0,96−0,98 – в выпускном трубопроводе до турбины;
ξот = 0,97−0,98 – выпускном трубопроводе после турбины; ξп = p г/ps – при
продувке цилиндра (давление газов за цилиндром p г определяется при расчете газообмена. Давление газов за турбиной превышает барометрическое
давление воздуха вследствие гидравлического сопротивления выпускного
тракта (в основном – утилизационного котла) и определяется как p0т = p б/ ξот.
51
После расчета t т и Hт определяется температура газов за турбиной Т0т,
К,
T0т  Tт 
H т ηiт
.
c pг
В приведенной формуле внутренний КПД турбины определяется с
учетом механического КПД турбокомпрессора для подшипников скольжения (ηмт=0,94−0,96): ηiт = ηт/ ηмт.
Эффективный КПД газовых турбин при изобарном наддуве составляет ηт
= 0,76−0,84 (см. табл. 6.1).
Четырехтактные среднеоборотные дизели могут иметь изобарный или
импульсный наддув. При изобарном наддуве расчет мощности турбин производится по формуле (6.4).
При импульсном наддуве Nти, кВт,
N ти  K E H тGт ηт ηпопр,
(6.8)
где KE = 1,05−1,15 − коэффициент импульсности (см. [2, § 5.4]; ηпопр = 0,84−0,88
− поправочный коэффициент, учитывающий снижение эффективного КПД
импульсной турбины, работающей с переменными давлением и температурой
газов на входе по сравнению с КПД турбины при изобарном наддуве; Hт ,Gт и Tт
рассчитываются по формулам (6.4) – (6.6).
Рассчитав мощности турбин и компрессоров по формулам (6.1) и (6.6) или
(6.8), необходимо сравнить их величины. Как уже отмечалось ранее, энергетический баланс обеспечивается при Nт ≥ Nк. С учетом погрешностей при
расчетах допускается, что энергетический баланс обеспечивается, даже тогда,
когда располагаемая мощность турбин меньше необходимой мощности компрессоров на 3−5%. При более существенном отклонении следует проверить
правильность выбора исходных данных и корректность расчетов.
В завершении расчета энергетического баланса вычисляется относительная суммарная мощность газовых турбин δт = Nт /Ni (Ni – индикаторная
мощность двигателя).
Значение δт составляет 0,2– 0,4; большие значения соответствуют высокофорсированным двигателям.
6.3. Выбор числа и типа турбокомпрессоров
Определяющим фактором для выбора числа и типа турбокомпрессоров
является расход воздуха через один турбокомпрессор (обычно он не превышает 55 кг/с). Если в расчете по формуле (6.3) получено суммарное значение
52
расхода воздуха на двигатель Gк = Gs более 45 кг/с, необходимо выбрать два
(или более) одинаковых турбокомпрессора. В этом случае расход воздуха
через каждый компрессор составит Gк1 = Gк/iк, где iк – количество турбокомпрессоров.
Для выбора типоразмера компрессора предварительно задаемся наружным диаметром его рабочего колеса Dк по его подаче (рис. 6.1) или по эффективной мощности двигателя (рис. 6.2). Выбрав Dк, по табл. 6.1 принимаем
коэффициент напора Ψк (безразмерный параметр) и рассчитываем окружную
скорость на периферии колеса компрессора u2, м/с, u2  2H K / к .
Плотность воздуха на входе в компрессор ρ0, кг/м3, при параметрах p0, T0
100 p0
составляет
ρ0 
.
R  T0
Диаметр колеса компрессора, Dк, м определяется по формуле
DK 
4Gк1
,
πρ0Φu2
где Φ = 0,075–0,098 – условный коэффициент расхода центробежного
компрессора.
Рис. 6.1. Поля производительности отечественных турбокомпрессоров типа ТК
53
По рассчитанному значению Dк, согласно рис. 6.1, а также данным табл. 6.2
или рис. 6.2 подбирается типоразмер турбокомпрессора.
Рис. 6.2. Типоразмеры турбокомпрессоров фирмы МАН:
R– радиальная турбина; А – осевая турбина
Т абл и ца 6.2
Основные характеристики отечественных турбокомпрессоров типа ТК (в
соответствии с ОСТ 24.067.06 - 88)
Наименование параметра
Номинальный базовый
диаметр колеса компрессора, мм
ТК18-1
ТК18-2
ТК21-1
180
210
Типоразмеры ТК 1-го ряда /2-го ряда
ТК23-1 ТК26-1
ТК30-1
ТК34-1
ТК23-2
ТК28-2
ТК35-2
230
Степень повышения
давления
Температура газов
перед турбиной, не
более. К
Температура газов
перед турбиной, допускаемая в течение не
более 1 часа, К
Адиабатный КПД
компрессора (не менее)
Эффективный КПД
газовой турбины (не
менее)
Тип турбины
Тип компрессора
54
ТК41-1
ТК43-2
ТК48-1
ТК54-2
300
340
410
480
280
350
430
540
260
До 2,5 включительно
До 3,0 включительно
925
975
0,78
0,80
0,70
0,72
0,78
0,72
0,78
0,80
0,73
0,75
0,80
0,73
0,80
0,80
0,74
0,80
0,81
0,75
0,81
0,82
0,78
0,82
0,83
0,78
0,76
0,78
0,79
0,80
О с е в а я
Ц е н т р о б е ж н ы й
Более полные характеристики зарубежных турбокомпрессоров можно
найти на сайтах:
www.mandieselturbo.com; www.abb.com/turbocharging; www.kbb-turbo.de;
www.psbturbo.cz; www.napier-turbochargers.com.
При получении Dк, отличающегося от предварительно принятого более
чем на 10 %, расчет следует повторить.
Частота вращения ротора турбокомпрессора на расчетном режиме nтк,
об/мин,
nтк 
60u2
.
πDк
При выполнении расчета необходимо начертить принципиальную схему
системы наддува с учетом принятого числа турбокомпрессоров. При импульсном наддуве (четырехтактные двигатели) на схеме необходимо показать
схему разделенных выпускных коллекторов (см. [2, §5.6]) с обозначением
основных параметров (рис. 6.3).
Рис. 6.3. Схема и параметры системы ГТН с одним турбокомпрессором
55
7. ПРИМЕР РАСЧЕТА СИСТЕМЫ НАДДУВА
7.1. Определение энергетического баланса
в системе наддува
В качестве примера выполним расчет системы наддува того же двигателя,
для которого в разд. 2 и 5 настоящего пособия приведены примеры расчета
рабочего цикла и газообмена – 6ДКРН 60/229 (прототип – малооборотный
дизель МАН-Б и В 6S60MC).
7.1.1. Расчет необходимой мощности компрессоров
Согласно приведенным в п. 6.2 рекомендациям принимаем
− коэффициент потери давления в фильтрах турбокомпрессоров ξф = 0,99;
− барометрическое давление pб = 1 бар;
− ξво = 0,98 – коэффициент потери давления в воздухоохладителе;
− из расчета рабочего цикла ps = 3,7 бар.
бар;
Определим:
− давление воздуха на входе в компрессор p0 = ξф pб = 0,99∙1 =0,99 бар;
− давление воздуха на выходе из компрессора pк = ps/ ξво = 3,7/0,98 = 3,78
− степень повышения давления в компрессоре πк = pк/p0 = 3,78/0,99 =3,82.
Относительное повышение температуры в компрессоре рассчитаем по
формуле (6.2):
1,4-1
k 1
k
t к  πк  1  3,82 1,4  1  0,467.
Приняв температуру на входе в фильтр компрессора Т0 = 300 К, по формуле (6.1) определим удельную работу адиабатического сжатия:
k
1,4
Hк 
RT0 t к 
0,287  300  0,467  141 кДж/кг .
k 1
1,4 - 1
Приняв из расчетов рабочего цикла и газообмена значения коэффициентов
продувки и избытка воздуха φa = 1,45; α = 2,1; а также
G0 = 14,33 кг − массу
воздуха, теоретически необходимого для сгорания 1 кг топлива; Gч = Ne ∙ge=
12373∙0,18 = 2223 кг/ч − расход топлива на двигатель, рассчитаем по формуле (6.3) расход воздуха через компрессоры:
56
φaαG0Gч 1,45  2.1  14,33  2223

 27,0 кг/с.
3600
3600
Приняв из рекомендованного диапазона (0,75 – 0,85) адиабатный КПД
компрессора ηак = 0,84, определим необходимую мощность центробежных
компрессоров:
1
1
Nк  Gк H к
 27  141
 4532 кВт .
ηак
0,84
Приняв среднюю теплоемкость воздуха c pв  1,005 кДж/(кг∙К), опредеGк 
лим температура воздуха за компрессором:
Hк
141
Tк  T0 
 300 
 467 K.
c pвηак
1,005  0,84
7.1.2. Расчет располагаемой мой мощности газовых турбин
Давление газов перед турбиной определяется с учетом потери давления
в выпускном тракте pт = psξпξг. Общий коэффициент потери давления
определяется произведением локальных коэффициентов
ξобщ = =ξфξвоξгξотξп = 0,99∙0,98∙0,98∙0,98∙0,914= 0,852,
где для коэффициентов потери давления (помимо принятых ранее ξф и ξво)
выбраны значения:
ξг = 0,98 – в выпускном трубопроводе до турбины;
ξот = 0,98 – выпускном трубопроводе после турбины;
ξп = pг/ps = 3,38/3,7 = 0,914 – при продувке цилиндра (давление газов за
цилиндром из расчета газообмена pг = 3,38 бар).
Давление газов перед турбиной pт = p sξпξг = 3,7∙0,914∙0,98 = 3,31 бар.
Определим степень понижения давления газов в турбине πт = pт/p0т = ξобщ πк
= 0,852∙3,82 = 3,25. Давление газов после турбины p0т = pб/ ξот = 1/0,98 = 1,02
бар.
Относительный перепад температур в турбинах определим по формуле
(6.7):
1
1
t т  1  k 1  1 
 0,263.
1,351
3
,
25
1,35
π k
т
Температуру газов перед турбиной рассчитываем по уравнению (6.6)
(показатель адиабаты для газов принимаем k = 1,35):
57
Tт  Ts 
Qнqг
42700  0,42
 305 
 667 К,
(φaαG0  1)срг
(1,45  2,1  14,33  1)  1,11
где qг = 0,42 − относительная потеря теплоты с отработавшими газами;
Qн = 42700 кДж/кг − низшая теплота сгорания топлива;
срг = 1,11 кДж/(кг∙К) − средняя изобарная удельная теплоемкость газов.
Удельная располагаемая работа газов в турбине
k
1,35
Hт 
RTт t т 
0,287  667  0,263  194 кДж/кг.
k 1
1,35  1
Определим расход газов через турбины по формуле (6.5):
(φ αG  1)Gч (1,45  2,1  14,33  1)  2223
Gт  a 0

 27,6 кг/с.
3600
3600
Для изобарного наддува суммарная располагаемая мощность турбин
рассчитывается по формуле (6.4):
Nт  Gт H т ηт  27,6 194  0,84  4498 кВт.
Эффективный КПД газовых турбин принят из рекомендованного диапазона ηт = 0,84.
Температура газов за турбиной:
H η
194  0,884
T0т  Tт  т ад.т  667 
 512 K.
c pг
1,11
В последней формуле внутренний КПД турбины определяется при
значении механического КПД турбокомпрессора ηмт= 0,95: ηiт = ηт/ ηмт =
0,84/0,95 = 0,884.
Определим насколько отличаются Nт и Nк:
N

 4498 
ΔN   т  1  100 %  
 1  100 %  075 %.
 4532 
 Nк

Таким образом, выполненный поверочный расчет показал, что располагаемая мощность газовых турбин практически равна необходимой мощности
центробежных компрессоров и, следовательно, энергетический баланс в системе наддува на расчетном режиме обеспечивается.
Относительная суммарная мощность газовых турбин δт = Nт /Ni =
=4498/13233 = 0,34 (Ni = 13233 кВт – индикаторная мощность двигателя из
расчета рабочего цикла).
Значение δт лежит в рекомендованных пределах (0,2−0,4).
58
7.2. Выбор типа и числа турбокомпрессоров
Выберем турбокомпрессор для рассчитываемого дизеля 6ДКРН 60/229
(6S60MC). Массовый расход воздуха на двигатель составляет 27 кг/с; эффективная мощность шестицилиндрового двигателя Ne = 12 373 кВт (из расчетов
рабочего цикла и наддува). Согласно рис. 6.2 для рассчитываемого двигателя
целесообразно выбрать один турбокомпрессор ТСА77-2 (с аксиальной турбиной, диаметр рабочего колеса 77 см, адаптирован для 2-х тактных двигателей).
В первом приближении принимаем Dк = 0,77 м и по табл. 6.1 выбираем
коэффициент напора Ψк = 1,45. Приняв из расчета в п. 7.1 удельную работу
адиабатного сжатия Hк = 141000 Дж/кг, определим окружную скорость на
периферии колеса компрессора:
u2  2H к /  к  2 141000/1,45  441 м/с.
Плотность воздуха на входе в компрессор при параметрах p0= 0,99 бар, T0
= 300 К составляет
100 p 0
100  0,99
ρ0 

 1,15 кг/м 3 .
R  T0 0,287  300
Диаметр колеса компрессора определим по формуле
Dк 
4Gк1
4  27

 0,84 м.
πρ0Φu2
  1,15  0,095  441
Условный коэффициент расхода центробежного компрессора в формуле
принят равным Φ =0,095.
Полученное расчетное значение диаметра колеса компрессора больше
предварительно принятого на 9 %, что допустимо (см. п. 7.1).
Более точно осуществить выбор турбокомпрессора можно по информации, имеющейся на сайте фирмы МАН. На рис. 7.1 приведены характеристики
турбокомпрессоров серии ТСА. По оси абсцисс отложен объемный расход
воздуха на входе в компрессор, который для рассчитываемого двигателя составляет Vк = Gк /ρ0 = 27/1,15 = 23,5 м3/с. Степень повышения давления в
компрессоре, согласно расчету, приведенному в п. 7.1, πк = 3,82. По данным Vк
и πк на рис. 7.1 нанесена точка, которая лежит в области параметров выбранного ранее турбокомпрессора ТСА77-2 по среднему типоразмерному ряду с πк
59
до 4,7. Таким образом,
прессора.
подтверждается
правильность выбора турбоком-
Рис. 7.1. Типоразмерный ряд турбокомпрессоров ТСА фирмы МАН
При определении мощностей компрессора и газовой турбины были приняты адиабатный КПД компрессора ηак = 0,84 и КПД турбины ηт= 0,84. Их
произведение определяет КПД турбокомпрессора: ηтк = ηак ηт = 0,84∙0,84 =
0,706.
Рис. 7.2. Значения КПД турбокомпрессоров ТСА фирмы МАН при различных
степенях повышения давления
60
На рис. 7.2 приведены значения КПД турбокомпрессоров фирмы МАН
серии ТСА в зависимости от степени повышения давления. Точка, нанесенная
на рисунке по параметрам рассчитанного в примере дизеля, подтверждает
правильность выбора параметров и расчета системы наддува в целом.
Частота вращения ротора турбокомпрессора ТСА77-2 на расчетном режиме составит
nтк 
60u2 60  441

 10940 об/мин.
πDк   0,77
61
Библиографический список
1. Возницкий И.В., Пунда А.С. Судовые двигатели внутреннего сгорания–
Т. 1. / 2-е изд., перераб. и доп.– М.: МОРКНИГА, 2010.
2. Возницкий И.В., Пунда А.С. Судовые двигатели внутреннего сгорания.– Т. 2./ 2-е изд., перераб. и доп.– М.: МОРКНИГА, 2010.
3. Вырубов Д.Н., Иващенко Н.А. и др. Двигатели внутреннего сгорания:
Теория поршневых и комбинированных двигателей: учебник для втузов / 4-е
изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1983.
4. Волочков В.А. Расчет рабочих процессов судовых дизелей: учеб. пособие. –М.: В/О «Мортехинформреклама», 1987.
62
задание
Пр и ло ж е ни е 1
Параметры судовых двухтактных дизелей
Марка
дизеля
Neц,
кВт
n,
об/мин
pe,
бар
ge,
г/кВтч
p s,
бар
pc,
бар
p z,
бар
S/D
λш =
=r/Lш
8,17
7,84
8,0
7,84
8,0
8,0
8,0
8,0
7,2
7,84
7,84
8,6
8,6
8,3
8,6
8,3
8,5
9,0
9,0
9,0
3,77
4,0
3,24
3,82
3,82
3,82
3,82
3,0
3,25
3,82
3,82
4,428
4,425
4,20
4,428
4,0
4,0
4,31
3,25
2,88
0,432
0,44
0,415
0,45
0,45
0,45
0,45
0,416
0,365
0,416
0,416
0,432
0,415
0,45
0,45
0,45
0,50
0,50
0,415
0,415
6,97
7,0
7,2
7,0
6,97
6,96
8,3
8,3
7,8
8,6
8,6
8,47
2,895 0,327
2,917 0,327
2,93 0,327
2,94 0,327
2,895 0,327
2,857 0,327
4,176 0,475
4,166 0,475
3,78 0,475
4,428 0,475
4,425 0,475
4,10 0,475
C m,
м/с
Двигатели МАН- Бурмейстер и Вайн фирмы «MAN Diesel & Turbo»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
S26MC
S35MC
S42MC
S50MC
S60MC
S70MC
S80MC
L35 MC
L60MC
K80MC
K90MC
S35ME-B
S40ME-B
S46ME-B
S50ME-B
S60ME-B
S70ME-C
S80ME-C
K80ME-C
K90ME-C
370
740
996
1390
2040
2570
3350
650
1400
3050
3800
870
1135
1380
1780
2380
3100
4510
4530
5730
250
170
176
123
105
88,0
77,0
200
111
93,0
82,0
167
146
129
117
105
91,0
78,0
104
104
17,1
18,3
17,0
18,5
18,0
17,0
17,0
15,0
13,8
16,2
16,2
21,0
21,0
20,0
21,0
20,0
19,0
20,0
20,0
20,0
177
175
175
175
173
174
173
180
175
174
174
172
172
172
170
170
169
169
169
169
3,6
145
3,3 127
3,3 130
3,3
105
3,3
125
3,3
105
3,3
105
3,15 108
3,15 105
3,15 105
3,15 105
3,9
155
3,9
150
3,8
150
3,9
140
3,8
140
3,7
135
3,8
140
3,8
140
3,8
140
175
145
146
130
140
130
130
125
130
130
130
180
170
170
160
160
152
160
160
160
Двигатели фирмы «Вяртсиля -Зульцер»
21 RTA38
610
22 RTA48
970
23 RTA58
1590
24 RTA68
1950
25 RTA76
2420
26 RTA84
2960
27 RTA48T 1360
28 RTA58T 2000
29 RTA84T 3880
30 RT-flex35 870
31 RT-flex40 1135
32 RT-flex50 1500
190
150
127
105
95,0
87,0
124
103
74,0
167
146
124
15,4
15,3
16,7
15,3
15,3
15,4
18,2
18,2
18,0
21,0
21,0
20,0
183
183
180
181
181
181
172
172
172
175
173
171
2,9
2,9
3,15
2,9
2,9
2,9
3,2
3,2
3,2
3,8
3,8
3,6
100
100
106
100
100
100
115
115
120
125
125
125
125
125
132
125
125
125
142
142
140
150
150
150
63
Пр и ло ж е ни е 2
задание
Параметры четыр ехтактных дизелей
Марка дизеля
1
MAN L23/30
135
750
18,1
192
3,2
112
130
7,5
1,33
0,236
2
MAN L28/32H
220
720
18,0
190
3,2
112
130
7,68
1,14
0,236
3
MAN L27/38
340
800
23,5
182
3,4
140
195
10,1
1,41
0,236
4
МАК М20
190
1000
24,2
190
3,25
145
180
10,0
1,5
0,271
5
MAK М32С
500
600
25,9
178
3,3
160
198
9,6
1,5
0,252
6
MAK VM32C
480
720
23,7
178
3,0
150
198
10,1
1,3
0,253
7
MAK М25С
333
750
25,8
184
3,22
175
204
10,0
1,5
0,261
8
MAK VM43C
1000
500
27,1
184
3,4
175
210
10,2
1,42
0,213
9
MAK M43
900
500
24,4
184
3,0
130
190 10,17
1,42
0,236
10
MAN L40/54
700
500
24,8
183
3,7
145
180
9,0
1,35
0,236
11
MAN48/60
1200
500
26,5
178
4,0
155
190
10,0
1,25
0,236
12
MAN 32/40
500
750
24,9
181
3,9
155
190
10,0
1,25
0,247
13
MAN 58/64
1400
428
23,2
174
3,8
130
150
9,1
1,1
0,247
14
Wartsila 20
200
1000
27,3
196
3,2
112
130
9,3
1,4
0,274
15
Wartsila 26
340
1000
24,0
192
3,5
140
195
10,7
1,23 0,247
16
Wartsila 32
750
500
24,9
185
3,5
145
180
10,0
1,25 0,229
17
Wartsila 38
675
600
26,9
183
3,8
170
210
9,5
1,25 0,258
18
Wartsila 46
1155
500
28,8
183
3,9
175
210
9,9
1,26 0,211
64
Neц,
n,
pe,
кВт об/мин бар
ge,
г/кВтч
p s,
бар
pc,
бар
p z,
бар
C m,
м/с
S/D
λш=
=r/Lш
Пр и ло ж е ни е 2
Фазы газораспределения некоторых типов двухтактных
судовых дизелей, оп.к.в.
Типоразмер
дизеля
Открытие выОткрытие
пускного клапана продувочных
до НМТ
окон до НМТ
Закрытие выпускного клапана после
НМТ
S60MC
L60MC
RTA84C
RTA96C
68
64
68
62
41
39
48
42
72
68
78
85
S35MC
S50MC-C
L35MC
78
41
41
70
41
41
68
48
48
Дизели с электронным управлением
66
85
78
RT-flex50C
ME
Типоразмер
дизеля
MAN L23/30
MAN L27/38
MAK М20С
MAK M43
MAN 48/60
Wartsila 26
Wartsila 38
Wartsila 46
41
39
48
42
Закрытие
продувочных окон
после НМТ
Раннее закр.
60
Номинал
72
Позднее закр. 82
Раннее закр.
60
68
41
41
Номинал
70
Позднее закр. 80
Фазы газораспределения некоторых типов четырехтактных
судовых дизелей, оп.к.в.
Открытие
Открытие
Закрытие
Закрытие выпусквыпускных
впускных
впускных
ных клапанов
клапанов
клапанов
клапанов
после ВМТ
до НМТ
до ВМТ
после НМТ
46
72
12
38
45
74
20
40
40
45
5
45
60
55
40
55
63
52
38
44
45
73
35
55
50
74
38
40
55
78
40
55
68
48
48
65
Оглавление
Предисловие .......................................................................................................... 3
1. РАСЧЕТ РАБОЧЕГО ЦИКЛА ......................................................................... 4
1.1. Цель и задачи расчета .............................................................................. 4
1.2. Определение размеров и числа цилиндров дизеля ............................... 4
1.3. Выбор исходных данных к расчету рабочего цикла ............................. 5
1.4. Расчет процессов, составляющих рабочий цикл ... ............................. 10
1.5. Определение индикаторных и эффективных показателей ................. 14
1.6. Расчетная и предполагаемая индикаторные диаграммы .................... 16
2. ПРИМЕР РАСЧЕТ РАБОЧЕГО ЦИКЛА ...................................................... 18
2.1. Определение размеров и числа цилиндров дизеля .............................. 19
2.2. Выбор исходных данных к расчету рабочего цикла............................ 19
2.3. Расчет процессов, составляющих рабочий цикл ... ............................. 22
2.4. Определение индикаторных и эффективных показателей ................. 26
2.5. Расчетная и предполагаемая индикаторные диаграммы .................... 27
3. РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ГАЗООБМЕНА ДВУХТАКТНОГО ДИЗЕЛЯ ....... 29
3.1. Исходные положения ......................................................................... ....29
3.2. Методика расчета ..................................................................... ........... 31
4. РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ГАЗООБМЕНА В ЧЕТЫРЕХТАКТНОМ
ДИЗЕЛЕ………………………………………………………………………37
4.1. Исходные положения .......................................................................... ....37
4.2. Методика расчета ..................................................................... ........... 39
5. ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРОЦЕССА ГАЗООБМЕНА ..................................... 43
5.1. Расчет времени-сечения фаз газообмена ..................... ....................... 43
5.2. Расчет перепада давлений в продувочных окнах……........................ 46
5.3. Расчет перепада давлений в выпускном клапане…….. ...............……46
5.4. Расчет давления газов в цилиндре к моменту открытия
продувочных окон………………………………………………………. ..... 47
6. РАСЧЕТ СИСТЕМЫ НАДДУВА ................................................... ............ 48
6.1. Цель расчета ................................................................ ....................... 48
6.2. Определение энергетического баланса в системе наддува .............. 49
6.3. Выбор числа и типа турбокомпрессоров. .................................... ..... 52
7. ПРИМЕР РАСЧЕТА СИСТЕМЫ НАДДУВА ................. .. ......................... 56
7.1. Определение энергетического баланса в системе наддува .............. 55
7.2. Выбор типа и числа турбокомпрессоров ..................…………….....59
66
Библиографический список……………………………………......................62
Пр и ло ж е ни е 1 .. ……………………………………………………………63
Пр и ло ж е ни е 2 ..……………………………………………………………64
Пр и ло ж е ни е 3 ………………………………………………………………. 65
67
Пунда Александр Семенович,
канд. техн. наук, проф.
Веселков Николай Александрович,
канд. техн. наук, доц.
Пальтов Сергей Алексеевич,
канд. техн. наук
РАСЧЕТ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ СУДОВЫХ ДИЗЕЛЕЙ
Учебное пособие
199106, Санкт-Петербург, Косая линия, 15-а
тел./факс 812 -322-33-42, 322-77-26
www.gma.ru
e-mail:izdat@gma.ru
e-mail:reklama@gma.ru
Ответственный за выпуск
Редактор
Компьютерная верстка
Сатикова Т.Ф.
Карамзина Н.А.
Тюленева Е.И.
Подписано в печать 21.12.2011
Формат 6090/16. Бумага офсетная. Гарнитура Times New Roman
Усл. печ. л. 4,25. Тираж 300 экз. Заказ № 282/11
68