Разработка модели центробежного насоса в SimInTech и MATLAB

«Инновационные аспекты развития науки и техники»
УДК 62
Уразметов Шамиль Флюрович
Urazmetov Shamil Flyurovich
Кандидат технических наук, доцент
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor,
Ковалёва Анастасия Евгеньевна
Kovaleva Anastasia Evgenievna
Магистрант
Master's degree student,
Уфимский государственный нефтяной технический университет
Ufa State Petroleum Technical University
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА
DEVELOPMENT OF THE CENTRIFUGAL PUMP MODEL
Аннотация: Данная работа посвящена разработке модели центробежного насоса.
Математическая модель реализована в среде динамического моделирования технических
систем SimInTech и в приложение SIMULINK программного обеспечения MATLAB. Была
получена напорно-расходная характеристика.
Abstract: This paper is devoted to the development of a model of a centrifugal pump. The
mathematical model is implemented in the dynamic modeling environment of SimInTech technical
systems and in the SIMULINK application of the MATLAB software. The pressure-flow
characteristic was obtained.
Ключевые слова: SimInTech, MATLAB, напорно-расходная характеристика.
Keywords: SimInTech, MATLAB, pressure-flow characteristic.
Эффективная эксплуатация насосных станций – один из важнейших
вопросов нефтепроводного транспорта. Достаточно лишь выделить вопрос об
экономии электроэнергии на перекачку. Ведь насосные агрегаты нефтепроводов
– это весьма энергоёмкое мощное оборудование, в процессе работы которого
затрачиваются миллиарды киловатт-часов электроэнергии.
Насосный агрегат – это устройство, состоящее из насоса и двигателя
объединённых вместе.
57
X Международная научно-практическая конференция
В связи с этим одна из главных задач эксплуатации насосного
оборудования нефтепроводов – получение максимального насосов в любой
момент времени.
Напорно-расходная характеристика, является основной характеристикой,
используемой для выбора насосов и приводится в каталогах производителей в
виде графиков. Напорно-расходная характеристика — графическое отображение
зависимости напора насоса от его подачи в координатах Q [м³/с] / H [м.вод.ст].
В данной работе рассматривается варианты построения напорнорасходной характеристики в среде динамического моделирования технических
систем SimInTech и в MATLAB. Также была исследована зависимость напорнорасходной
характеристики
от
частоты
вращения
и
были
построены
соответствующие графики.
Напорно-расходная характеристика насоса
Повышение давления насосом называется напором. Под напором насоса
(H) понимается удельная механическая работа, передаваемая насосом
перекачиваемой жидкости.
𝐸
H = [м],
(1)
𝐺
где
E – механическая энергия [Н·м];
G – вес перекачиваемой жидкости [Н].
При этом напор, создаваемый насосом, и расход перекачиваемой жидкости
(подача) зависят друг от друга. Эта зависимость отображается графически в виде
характеристики насоса.
Форма характеристики показывает следующие виды зависимости: энергия
электропривода (с учетом общего КПД) преобразуется в насосе в такие формы
гидравлической энергии, как давление и скорость. Если насос работает при
закрытом клапане, он создает максимальное давление. В этом случае говорят о
напоре насоса H0 при нулевой подаче.
Когда клапан начинает медленно открываться, перекачиваемая среда
приходит в движение. За счет этого часть энергии привода преобразуется в
кинетическую энергию жидкости. Поддержание первоначального давления
58
«Инновационные аспекты развития науки и техники»
становится невозможным. Характеристика насоса приобретает форму падающей
кривой.
Напорная характеристика центробежного насоса обычно описывается
уравнением параболы:
Hн = a0 + a1 Q н + a2 Q2н ,
(2)
где HH – напор, развиваемый насосом (м), QH – производительность
насоса (м3/с), a0 – напор, развиваемый насосом, при QH=0; a1 и a2 – постоянные,
величины
и
знаки,
которых
зависят
от
формы
напорно-расходной
характеристики насоса.
Напорно-расходная характеристика в программе SimInTech
Построим напорно-расходную характеристику в SimInTech [1, с. 13]. Для
этого воспользуемся теплогидравлической схемой и воспользуемся следующими
блоками: HS – граничный узел, HS – внутренний узел, HS – Насос с
полиномными характеристиками, HS – Задвижка и HS – Канал.
Рис. 1. Модель насоса в SimInTech для получения
напорно-расходной характеристики
Блок «HS – Насос с полиномными характеристиками» реализует модель
насоса,
создающего
напор
в
соответствии
с
расходно-напорной
характеристикой, заданной в виде полинома второй степени (2). Предназначен
данный блок для создания расхода в гидравлическом контуре.
Зададим следующие параметры насосу (рис. 2).
59
X Международная научно-практическая конференция
Рис. 2. Параметры насоса
Задвижка используется для того, чтобы менять нагрузку на насосе. Для
этого в свойствах задвижки в качестве формулы для степени открытия укажем
«time» (рис. 3) и в параметрах проекта в качестве конечного времени расчета
укажем 100 секунд. Таким образом, после запуска проекта будет имитироваться
работа насоса на произвольном режиме (от 0% до 100%).
Рис. 3. Параметры задвижки
Для
получения
напорно-расходной
характеристики
воспользуемся
фазовым портретом из «менеджера данных», где в качестве параметров возьмем
массовый расход и напор насоса (рис. 4).
60
«Инновационные аспекты развития науки и техники»
Рис. 4. Напорно-расходная характеристика насоса
Теперь исследуем в SimInTech, как будет меняться напорно-расходная
характеристика при изменении частоты. Для этого соберем 3 модели насоса с
различными частотами, но с одинаковыми другими параметрами (рис. 5).
Рис. 5. Модели насосов в SimInTech
Теперь для того, чтоб получить 3 кривые на одном графике, необходимо
создать 2 массива (напор и расход). Для этого сперва нужно добавить новые
сигналы в список сигналов (в данном случае PNAS и GNAS), а потом написать
61
X Международная научно-практическая конференция
скрипт (рис. 6). Деление напора на 9806,65 делается для того, чтобы значения
напора было на графике в м вод.ст.
Рис. 6. Скрипт для создания двух массивов PNAS и GNAS
После пуска проекта получаем следующий график (рис. 7).
Рис. 7. Напорно-расходная характеристика насоса
при различных частотах вращения
Напорно-расходная характеристика в программе MATLAB
Согласно
формуле
(2)
напорно-расходная
характеристика
насоса
аналитически описывается уравнением полной квадратичной параболы.
Согласно формуле (2) построим модель в Simulink (рис. 8) [2, с. 57].
62
«Инновационные аспекты развития науки и техники»
Рис. 8. Модель системы
Неизвестные коэффициенты, которые входят в формулу (2), можно
получить через SimInTech (рис. 2) или по графику напорно-расходной
характеристики – по трем известным точкам рассчитать первую и вторую
производные и решить систему уравнений:
Результаты моделирования записываются в рабочую область (Workspace)
MATLAB в виде массива.
Для построения графика по результатам моделирования из рабочей
области воспользуемся следующими командами (рис. 9):
Рис. 9. Команды для построения графика
напорно-расходной характеристики насоса
63
X Международная научно-практическая конференция
В результате получаем график (рис. 10).
Рис.10. Напорно-расходная характеристика насоса в MATLAB
Теперь исследуем в MATLAB, как будет меняться напорно-расходная
характеристика при изменении частоты (рисунок 10).
Рис. 11. Напорно-расходная характеристика насоса
при различных частотах вращения в MATLAB
64
«Инновационные аспекты развития науки и техники»
В ходе работы были построены модели насоса для получения напорнорасходной характеристик. Была исследована зависимость напорно-расходной
характеристики от частоты.
В ходе работы для получения напорно-расходной характеристик были
использованы такие программы как SimInTech и MATLAB. Обе программы себя
хорошо зарекомендовали. Графики в них получились почти идентичные. У
обеих программ можно отметить приятный и одновременно простой интерфейс,
наличие больших библиотеки блоков, высокую скорость решения сложных
моделей.
Библиографический список:
1. Хабаров, С. П. Основы моделирования технических систем. Среда
Simintech / С.П. Хабаров, М.Л. Шилкина. – СПб.: Лань, 2019. – 120 с.
2. Фокин М.С. Математическая модель осевого насоса/ М.С. Фокин, Г.П.
Голодных// Автоматика и программная инженерия. – 2018. – №1(23). C. 56-60.
65