Конденсаторы: ёмкость, энергия, применение. Физика

В каждый момент времени в разных точках Земли сверкает около 2000
молний, в каждую секунду примерно 50 молний ударяют в Землю, каждый
квадратный километр поверхности Земли поражается молнией в среднем
шесть раз в году. Еще в XVIII веке Бенджамин Франклин доказал, что
молнии, бьющие из грозовых облаков, это электрические разряды,
переносящие на Землю отрицательный заряд. При этом каждый из разрядов
снабжает Землю несколькими десятками кулонов электричества, а амплитуда
тока при ударе молнии составляет от 20 до 100 кА.
Скоростная фотосъемка показала, что разряд молнии длится лишь
десятые доли секунды и что каждая молния состоит из нескольких более
коротких.
С помощью измерительных приборов, в начале XX века было измерено
электрическое поле Земли, напряженность которого у поверхности оказалась
равной приблизительно Е=100 В/м, что соответствует суммарному заряду
планеты около q=400 000 Кл. Переносчиком зарядов в атмосфере Земли
служат ионы, концентрация которых увеличивается с высотой и достигает
максимума на высоте 50 км в ионосфере.
Поэтому можно сказать, что электрическое
поле Земли — это поле сферического
конденсатора с приложенным напряжением
около U=400 кВ. Под действием этого
напряжения из верхних слоев в нижние все
время течет ток силой 2–4 кА, плотность
которого составляет (1–2)·10–12 А/м2, и
выделяется энергия до 1,5 ГВт. И если бы не было молний, это электрическое
поле исчезло бы! Получается, что в хорошую погоду электрический
конденсатор Земли разряжается, а при грозе — заряжается.
Тема урока «Конденсаторы. Электрическая ёмкость и энергия
конденсатора, решение задач».
Грозовое облако — это огромное количество пара, часть которого
сконденсировалось в виде мельчайших капелек или льдинок. Верх грозового
облака может находиться на высоте 6–7 км, а низ — нависать над землей на
высоте 0,5–1 км. Эти льдинки находятся в постоянном движении, вызванном
восходящими потоками теплого воздуха, поднимающегося снизу от нагретой
поверхности земли. Мелкие льдинки легче, чем крупные, и они увлекаются
восходящими потоками воздуха и по дороге все время сталкиваются с
крупными. При каждом таком столкновении происходит электризация, при
которой крупные льдинки заряжаются отрицательно, а мелкие —
положительно. Со временем положительно заряженные мелкие льдинки
собираются преимущественно в верхней части облака, а отрицательно
заряженные крупные — внизу. При этом на земле, под грозовым облаком
наводятся положительные заряды. Происходит разряда молнии, при котором
происходит пробой воздуха и отрицательный заряд с нижней части грозовой
тучи перетекает на Землю.
Устройство
простейшего
конденсатора
Конденсатор состоит их двух
металлических пластин — электродов,
называемых обкладками, между которыми
находится тонкий слой диэлектрика (материал обкладок и диэлектрика
может быть различным).
Чтобы увеличить ёмкость конденсатора, не увеличивая его размеры,
применяют разные хитрости. Плёночные
конденсаторы - возьмем две обкладки в
виде длинных полосок фольги, проложим
между ними полиэтилен и свернем как
«рулет»,получится компактный прибор с
большой
ёмкостью.
Если
вместо полиэтилена взять бумагу и
пропитать её электролитом, то на
поверхности фольги образуется тонкий
слой оксида, который не проводит ток,
получится электролитический конденсатор.
Существуют: бумажные, плёночные, оксидные алюминиевые и танталовые,
вакуумные и т.п. конденсаторы.
Конденсаторы бывают: плоские, цилиндрические, сферические.
Электрический конденсатор — это устройство, которое может
накапливать электрический заряд и хранить его некоторое время. Они
бывают разных типов и размеров. На электрических схемах конденсаторы
обозначают двумя параллельными черточками. При этом, у полярных
конденсаторов около положительного электрода дополнительно ставится
знак «плюс».
Полярные и неполярные конденсаторы
Приборы на основе оксидов: электролитические алюминиевые и
танталовые являются полярными, если перепутать их полярность — они
выйдут из строя. Этот выход
из
строя
будет сопровождаться
бурной электрохимической
реакций вплоть до взрыва
конденсатора.
На полярных конденсаторах всегда имеется маркировка. Как правило
на электролитических конденсаторах на корпусе контрастной полосой
отмечается отрицательный вывод (катод), у танталовых (в желтых
прямоугольных корпусах) полоской помечается положительный вывод
(анод).
Неполярные конденсаторы,
включать в цепь любой стороной.
многослойные
керамические,
можно
Применение конденсаторов:
У этого прибора есть множество применений:
1) Фильтрация пульсаций в цепях питания. Конденсаторы часто ставят на
входе и выходе преобразователей напряжения, на входе питания микросхем.
В этом случае конденсаторы служат своего рода амортизаторами, которые
могут сгладить неровности напряжения, подобно амортизаторам автомобиля,
сглаживающим неровности дороги.
2) В таймерах - время задающих электрических цепях. Конденсаторы
разной ёмкости заряжаются и разряжаются за разное время. Эту особенность
используют в устройствах, где необходимо отсчитывать определенные
промежутки времени.
3) В датчиках прикосновения. В роли одной из обкладок конденсатора
может выступить человек. Эту особенность нашего тела используют в своей
работе сенсорные кнопки, тачскрины и тачпады некоторых видов.
4) Хранение данных. Конденсаторы применяются для хранения данных в
оперативной памяти — ОЗУ (SRAM). Каждый модуль такой памяти
содержит миллиарды отдельных конденсаторов, которые могут быть
заряжены или разряжены, что интерпретируется как единица или ноль.
5) В радиотехнической и телевизионной аппаратуре – для создания
колебательных контуров, их настройки, блокировки, разделения цепей с
различной частотой, в фильтрах выпрямителей и т.д.
6) В радиолакационной технике – для получения импульсов большей
мощности, формирования импульсов и т.д.
7) В телефонии и телеграфии – для разделения цепей переменного и
постоянного токов, разделения токов различной частоты, искрогашения в
контактах, и т.д.
8) В автоматике и телемеханике – для создания датчиков на емкостном
принципе, разделения цепей постоянного и пульсирующего токов, и т.д.
9) В электроизмерительной технике – для создания образцов емкости,
получения переменной емкости, создания измерительных приборов на
емкостном принципе и т. д.
10) В лазерной технике – для получения мощных импульсов.
11) В металлопромышленности - в высокочастотных установках для плавки
и термической обработки металлов и т.д.
12) В добывающей промышленности (угольной, металлорудной и т.п.) – в
электровзрывных устройствах с использованием электрогидравлического
эффекта и т.д.
13) В автотракторной технике – в схемах зажигания для искрогашения.
14) В медицинской технике – в рентгеновской аппаратуре и т.д.
15) В технике использования атомной энергии для мирных целей – для
изготовления дозиметров, для кратковременного получения больших токов и
т.д.
16) В фотографической технике – для аэрофотосъемки, получения вспышки
света при обычном фотографировании и т.д.
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость - характеризует способность конденсатора накапливать
заряд. Это как ёмкость банки, в которой хранится, к примеру, вода. Одним из
первых электрических конденсаторов была Лейденская банка. Она
представляла собой обыкновенную стеклянную посуду, снаружи
обмотанную фольгой. В банку была налита токопроводящая жидкость —
электролит. Фольга и электролит играли роль обкладок, а стекло
банки служило диэлектрическим барьером.
Электрическая ёмкость конденсаторов определяется их конструкцией,
самыми простыми из них являются плоские конденсаторы.
Электроёмкость обозначается буквой C и определяется по формуле:
C=q/U, где q - заряд конденсатора, U - напряжение между обкладками
конденсатора.
Электроёмкость конденсатора зависит от площади перекрытия пластин
и расстояния между ними, а также от свойств используемого диэлектрика:
C∼S, где S - площадь каждой обкладки, C∼1/d, где d - расстояние
между обкладками, C∼1/ɛ, где ɛ - диэлектрическая проницаемость среды.
Чем больше площадь взаимного перекрытия обкладок и чем меньше
расстояние между ними, тем значительнее будет увеличение ёмкости
обкладок конденсатора. При заполнении в пространство между обкладками
стеклянной пластины, электрическая ёмкость конденсатора значительно
увеличивается, получается, что она зависит от свойств используемого
диэлектрика.
Электрическая ёмкость плоского конденсатора зависит от площади его
обкладок, расстояния между ними, диэлектрической проницаемости
диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками конденсатора.
Выведем формулу емкости плоского конденсатора.
где
- электрическая постоянная
ɛ - диэлектрическая проницаемость
S - площадь пластин
d - расстояние между пластинами.
Ёмкость измеряют в фарадах. В схемах ёмкость обозначают латинской
буквой C. Как правило, ёмкость классических конденсаторов варьируется от
нескольких пикофарад (пФ) до нескольких тысяч микрофарад (мкФ).
Ёмкость указывается на корпусе конденсатора. Если единицы не указаны —
то это пикофарады. Существует особый вид конденсаторов - ионисторы,
которые имеют ёмкость в несколько фарад! Чем больше ёмкость
конденсатора, тем больше энергии в нём может храниться и тем дольше он
заряжается, при прочих равных условиях.
За единицу электроёмкости в СИ принимается Фарад (Ф).
Она названа в честь английского физика Майкла Фарадея.
1 Фарад равен
ёмкости
конденсатора,
при
которой
заряд 1 Кулон создаёт между его обкладками напряжение 1 Вольт.
1 Фарад=1 Кулон/1 Вольт.
1 Ф — это очень большая ёмкость для конденсатора. Чаще всего
конденсаторы имеют электроёмкость, равную дольным единицам Ф:
1 микрофарад (мкФ) =1•10-6Ф
1 нанофарад (нФ)=1•10-9Ф
1 пикофарад (пФ) =1•10−12 Ф.
Номинальное напряжение — это такое напряжение, при котором
конденсатор будет работать весь срок службы без критичного изменения
своих параметров. Нельзя применять в 12-вольтовой цепи конденсатор на 6
вольт — он быстро выйдет из строя. Именно эти два
параметра обычно наносят на поверхность корпуса конденсатора.
Параллельное и последовательное подключение конденсаторов
Как и в случае резисторов, конденсаторы можно составлять в цепочки.
Это бывает нужно, когда в схеме необходима какая-то конкретная ёмкость, а
у вас нет такого конденсатора.
Энергия конденсатора
равна половине произведения заряда конденсатора напряжённости поля и
расстояния между пластинами конденсатора: u = Еd
Эта энергия равна работе, которую совершит электрическое поле при
сближении пластин, это поле совершает положительную работу. При этом
энергия электрического поля уменьшается:
Для любых конденсаторов энергия равна половине произведения
электроёмкости и квадрата напряжения:
Плотность энергии электрического поля.
Заряд и разряд конденсатора — RCцепочка
Теперь разберёмся с процессами,
происходящими внутри конденсатора во время заряда и разряда. Для зарядки
конденсатора
нужно
присоединить
его
обкладки
к
полюсам
источника тока. При зарядке обе обкладки получают заряды, равные по
модулю, но противоположные по знаку. Под зарядом конденсаторов
понимают модуль заряда одной из его
обкладок.
С левой
стороны схемы подключим источник
питания. Участок цепи, на котором есть
конденсатор и резистор называют RCцепью.
При замыкании ключа, в такой цепи образуется электрический ток,
сила которого зависит от сопротивления резистора и внутреннего
сопротивления самого конденсатора. Заряженные частицы устремятся к
конденсатору, но не смогут преодолеть слой диэлектрика (по крайней мере
все разом). Вследствие чего, с одной стороны конденсатора накопятся
отрицательно заряженные частицы, а с другой стороны — положительно
заряженные. Концентрация заряженных частиц на обкладках создаст мощное
электрическое поле между ними.
С течением времени, напряжение на конденсаторе растет, а сила тока
падает. После завершения процесса заряда, ток в цепи упадет почти до нуля.
Останется только очень маленький ток утечки, который образуется
благодаря тому, что некоторым заряженным частицам всё же удается
проскочить через слой диэлектрика. Напряжение, напротив, станет
практически равным напряжению источника. Когда мы отключим
конденсатор от источника питания, этот самый ток утечки постепенно
разрядит конденсатор. Это не контейнер для длительного хранения энергии.
Хотя частично эту проблему решают ионисторы.
Резистор и время заряда конденсатора
Зачем в цепи нужен резистор? Что мешает подключить его напрямую к
источнику? Есть две причины:
1) Резистор ограничивает ток, протекающий через конденсатор. Чем
меньше заряженных частиц за единицу времени прибывает в конденсатор,
тем больше времени для заряда ему потребуется. Конденсатор заряжается и
разряжается по экспоненциальному закону. Можно рассчитать время заряда
и разряда конденсатора в зависимости от ёмкости и от сопротивления
резистора.
По графику: за время T конденсатор заряжается на 63,2%, за время 3T
на 95%.
Время
.
Таким образом, меняя ёмкость конденсатора и резистора можно
управлять временем его заряда.
2) Защита источника питания. Разряженные конденсаторы имеют низкое
внутреннее сопротивление и их можно рассматривать как обычные
проводники. А если замкнуть выводы питания проводником, то
будет короткое замыкание! Такой режим работы цепи является аварийным
для источника питания, и его нужно всячески избегать.
Эксперимент:
 Зарядка демонстрационного конденсатора от электрофорной машины;
 Зарядка
демонстрационного
конденсатора
с
помощью
наэлектризованной палочки.
 C помощью эксперимента показываем зависимость емкости от
площади пластин конденсатора, расстояния между ними и рода
диэлектрика.
 Наблюдаем вспышку лампочки от заряженного конденсатора. Он не
может быть источником постоянного тока, но обладает энергией.
Задачи:
1.
Конденсатор электроемкостью 0,5 Ф был заряжен до напряжения 4 В.
Затем к нему подключили параллельно незаряженный конденсатор
электроемкостью 0,5 Ф. Какова энергия системы из двух конденсаторов
после их соединения? (Ответ дать в джоулях.)
Решение.
Заряд первого конденсатора был равен
После подсоединения к нему незаряженного
конденсатора с такой же емкостью, заряд
перераспределится и поделится между ними
поровну (напряжения на них должны
совпадать, поскольку они подключены
параллельно).
Следовательно, энергия системы из двух конденсаторов после их
соединения равна
О т ве т: 2.
2.
Плоский воздушный конденсатор изготовлен из двух одинаковых
квадратных пластин со стороной а, зазор между которыми равен d. Другой
плоский конденсатор изготовлен из двух одинаковых квадратных пластин со
стороной а/3, зазор между которыми также равен d, и заполнен
непроводящим веществом. Чему равна диэлектрическая проницаемость этого
вещества, если электрические ёмкости данных конденсаторов одинаковы?
Решение.
Ёмкость конденсатора зависит от площади пластин, расстояния между
ними и диэлектрической ёмкости вещества, которым заполняют
конденсатор:
Найдём отношение ёмкостей второго конденсатора к первому:
О т ве т: 9.
3.
Заряд плоского воздушного конденсатора ёмкостью 25 мкФ равен 50
мкКл. Расстояние между пластинами конденсатора равно 2 см. Чему равен
модуль напряжённости электрического поля между пластинами? Ответ
выразите в В/м.
Решение.
Заряд на обкладках конденсатора связан с емкостью и напряжением:
Напряженность поля в конденсаторе может быть вычислена по формуле:
О т ве т: 100.
4.
Четыре конденсатора одинаковой электроёмкости C = 25 пФ соединены
так, как показано на схеме. Определите электроёмкость полученной батареи
конденсаторов. Ответ выразите в пФ.
Решение.
При параллельном соединении конденсаторов их ёмкости складываются.
При последовательном соединении общая ёмкость конденсаторов находится
по формуле:
Отсюда
О т ве т: 10.
Работа по новому материалу:
1. Что такое конденсатор? (показать).
(это устройство, которое может накапливать электрический заряд и
хранить его некоторое время)
2. Каково его устройство?
(Конденсатор состоит их двух металлических пластин — электродов,
называемых обкладками, между которыми находится тонкий слой
диэлектрика)
3. Что понимают под зарядом конденсатора?
(под зарядом конденсатора понимают модуль заряда q одной из его
обкладок)
4. Что такое электроемкость? Назовите формулу. (Формула С=q/U).
(характеризует способность конденсатора накапливать заряд)
5. Почему нельзя накопить большой заряд на двух проводниках,
бесконечно увеличивая напряжение между ними?
(произойдет пробой диэлектрика)
6. Зависит ли электроемкость от q и U?
(Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить
заряды q1 и q2, то между ними возникает некоторая разность
потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии
проводников)
7. От чего зависит емкость проводников?
(Электроемкостью конденсатора называется физическая величина,
определяемая отношением заряда одной из пластин к напряжению
между обкладками конденсатора)
8. Формула емкости плоского конденсатора
9. Формула емкости шара?
10.Почему его емкость не зависит от окружающих тел?
(т.к. его емкость будет больше емкости окружающих тел)
11.Какова единица электроемкости в СИ?
(1 Фарад равен
ёмкости
конденсатора,
при
которой
заряд 1 Кулон создаёт
между
его
обкладками
напряжение 1 Вольт. 1 Фарад=1 Кулон/1 Вольт)
12.Почему используют мкФ, пФ, нФ?
(1Ф = 1 Кл/В – очень большая емкость). Ученик у доски определяет
радиус шара, емкость которого равна 1 Ф и сравнивает его с
радиусом солнца.
13.Способы зарядки конденсатора.
14.Для чего конденсаторы соединяют в батареи?
(чтобы изменить его емкость)
15.Формула емкости при последовательном и параллельном соединении
конденсаторов в батарею.
16.Виды конденсаторов, их практическое применение
17.Формула энергии заряженного конденсатора.
18.Формула плотности
конденсатора
энергии
электрического
Итог урока: Рефлексия.
Анализ работы учащихся. Оценки за урок.
Домашнее задание: Д/з § 52. Задачи 52.1-52.4
поля
заряженного