План урока по математике: Арифметические задачи и методы

Конспект занятия по МДК 01.04. Теоретическим основам начального
курса математики с методикой преподавания
Преподаватель: Поволоцкая Е.С.
Специальность: 44.02.02 Преподавание в начальных классах
Курс: 3
Тема: Арифметические задачи и методика работы при обучении математике в начальной
школе.
Тип урока: систематизации и обобщения знаний, умений и навыков.
Вид урока: урок-практикум.
Цели занятия:
Дидактическая (обучающая): систематизации и обобщения знаний об арифметических
задачах.
Воспитательная: поддержания интереса к учению; формирования профессиональной
направленности, способствующей расширению педагогического кругозора; воспитания
сознательности;
Развивающая: развития познавательной активности; внимания, памяти, воображения,
логического мышления.
Методы:
- информационно-развивающие (рассказ, беседа (проблемная, эвристическая) метод
дедукции, метод индукции),
- наглядные (показ, демонстрация);
-практические (упражнения (тренировочные, творческие), решение проблемных ситуаций,
метод исследования)
Межпредметные связи:
обеспечивающие: связь теории с УП.01, ПП.01 по ПМ 01 «Преподавание по программам
начального общего образования»
обеспечиваемые: предметными курсами математика (ЕН.01), педагогика, психология,
МДК 01.01
Студент должен в соответствии с ФГОС СПО:
Знать: классификацию простых задач и приёмы работы с ними
Уметь:
использовать
изученные способы и формы записи при решении
рассматриваемых на занятии арифметических задач.
Формирование компетенций:
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность обучающихся, организовывать и
контролировать их работу с принятием на себя ответственности за качество
образовательного процесса.
ПК 1.1. Определять цели и задачи, планировать уроки.
Литература:
1. Калинченко А.В. Методика преподавания начального курса математики: учеб.
пособие для студ.учреждений сред. проф. образования /
2. А.В.Калинченко, Р.Н.Шикова, 2.Е.Н.Леонович, под ред. А.В.Калинченко. – 2-е
изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 208 с., гриф Минобр.
3. Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Методика преподавания математики в начальных
классах
Оборудование: ПК, документ – камера, интерактивная доска
Ход урока
Этапы урока
1.Организационный
момент.
Методические
указания
Содержание урока
Приветствие. Проверка готовности к
занятию
2.Актуализация опорных Прием «Верите ли Вы?»
знаний.
Да
Нет
Самостоятельная
индивидуальная
работа студентов
1.Что задачи решаются
только на уроках
математики?
2.Что задачи делятся на
простые и сложные?
3.Что это задача? « У
Оли было 15 марок. А у
Коли 5 машин. Сколько
было марок у Оли?
4.Каждая задача
содержит условие и
требование?
Студенты выполняют работу фронтально
Оценивание (лист оценки) самооценки)
(Приложение4)
-Кто сможет сформулировать тему
занятия (урока)?
- Какие цели поставим на урок?
- Повторить виды простых и составных
задач;
2а.Формулировка цели
урока
2б. Устный счет
- Закрепить умения анализировать,
определять способ и форму записи
решения арифметических задач..
А). Назовите числа и запишите в порядке
возрастания:
99, 11, 25, 78, 36, 97, 94, 321, 4, 45, 96,
Б). на какие группы можно
классифицировать данные числа?
В).Какие рациональные способы
вычислений возможно составить из
множества представленных чисел?
А).4,11,25,36,45,78,
94,96,97,99,321
Б). однозначные,
двузначные,
трехзначные.
В). Умножение на
Г).Запишите в тетради выражения и
11, 25, 99, …
найдите значения выражений, используя
Г). 43*11, 78*11
рациональные способы вычислений.(два
человека работают у доски(с обратной
76*99, 97*96,
стороны)).
98*97, 96*94,
321*4(японский
способ)
3. Повторение
1. Что такое задача?
(Задача – это жизненная ситуация, в
которой необходимо установить связи
между данными и искомыми величинами,
на основании которых выбрать и
выполнить арифметические действия).
Фронтальная
работа
2.В чем отличие требования от вопроса
задачи?
3.На какие группы делим простые
задачи?
(1. Задачи, формирующие понятие
конкретного смысла арифметического
действия.
2. Задачи, раскрывающие связь между
компонентами и результатом
арифметического действия.
3. Задачи, связанные с понятием
разностного и кратного отношения.)
5.Самостоятельная
работа обучающихся
1. Инструктаж по выполнению
задания
Самостоятельная
работа
Уважаемые студенты, вам необходимо
Студенты
определить группу и вид простой задачи. используют
классификацию
Например. Задача: Сережа поймал 13
простых задач и
рыб, а Толя 10 рыб. Сколько рыб
тексты с задачами.
поймали мальчики?
Эта задача относится к первой группе
«Усвоение смысла арифметического
действия» и к первому виду
«Нахождение суммы 2-х слагаемых».
Ответ запишем так: 1.1.
(используется элемент
программированного опроса)
2.Самостоятельное выполнение задания
студентами ( по карточкам)
(Приложения 1,2)
Работа по
индивидуальным
Некоторые студенты получат
индивидуальные карточки, в которых
Выдаются
карточки.
карточкам.
необходимо ответить на поставленные
вопросы.
(Приложение 3,4)
5.1. Проверка задания
( определение вида
задачи)
Поменяйтесь работами в парах и
проверьте их.
Предлагается ключ
с ответами.
(Занесение результатов выполненной
работы в лист самооценки)
Проверка работ по
индивидуальным
карточкам
Отчёт студентов – ответы на
поставленные вопросы. Дополнение и
уточнение ответов.
(задания
дифференцированы по
уровню сложности)
Нужно ли начинающему учителю знать
вид простой арифметической задачи?
Фронтальная
беседа.
(Нужно знать, чтобы определить
методику работы с ней).
Коллективная
6. Выбор приёма работы Рассмотрите следующие задачи.
работа.
с задачей.
Задача 1. Из первого улья взяли 24 кг
мёда, а из второго на 5 кг больше, чем из
первого. Сколько килограммов мёда
взяли из второго улья?
Задача 2. Из первого улья взяли 24кг
мёда, что на 5 кг больше, чем из второго.
Сколько килограммов мёда взяли из
второго улья?
Какой приём обучения лучше
использовать, работая с текстами данных
задач?
Какой из вариантов организации работы
выберете и почему?
Вариант 1. Фронтально разобрали и
решили первую задачу. Вторую задачу
ученики решали самостоятельно.
Вариант 2. Первую задачу решили в
классе, вторую задачу учитель задал на
дом.
Вариант 3. Учащиеся прочли сразу обе
задачи. Учитель предложил уточнить их
сходство и различие. Учащимся были
заданы вопросы: «Можно ли получить
одинаковые ответы? В какой задаче
ответ получится больше? Почему?»
Какую подготовительную работу
целесообразно провести перед решением
этих задач?
7. Способы и формы
Каким способом решена предыдущая
Фронтальная
записи решения задач.
задача? (Арифметическим способом).
беседа.
Какую форму записи решения
использовали? (Выражение в одно
действие).
Какие ещё способы решения задач
знаете? (Алгебраический, практический,
графический, схематическое
моделирование, комбинированный).
Какие формы записи решения задач
знаете? (По действиям, по действиям с
пояснением, по действиям с вопросами,
выражением, уравнением).
8. Практическая работа
по решению задач
разными способами.
Решите задачу и выполните
методический разбор на этапе изучения
нового материала.
Практическая
работа выполняется
по вариантам.
Вариант 1.
Задача. Два участка имеют одинаковую
площадь. Ширина первого участка 20 м,
ширина второго – 40 м. Найди длину
первого участка, если известно, что
длина второго – 75 м.
Вариант 2.
Задача. Из куска ткани длиной 24 м.
сшили 8 одинаковых костюмов. Сколько
потребуется ткани на 32 таких же
костюма?
Проверка решения задач.
-Каким способом решали задачи?
-Какую форму записи решения
использовали?
- Какие пропорциональные величины
встретились в задачах? Почему их
называют пропорциональными?
(Выставление оценок в лист самооценки)
Индивидуальная работа Прочитайте задачу и решите ее: «Одна
(для слабых) студентов обезьяна съела 8 бананов, вторая — в 3
раза больше, а третья — на 6 бананов
меньше, чем вторая. Сколько бананов
съели две обезьяны? Три обезьяны?»
• Опишите, как вы организуете
деятельность учащихся на уроке при
решении задачи. • Почему решение этой
задачи не следует включать в домашнюю
работу?
В ходе выполнения
работы студентам
оказывается
направляющая
помощь
7. Итог урока.
- Удалось добиться поставленных целей? Фронтальная
беседа.
-Что должен уметь будущий учитель
начальных классов, чтобы успешно
обучать младших школьников решению
задач?
8. Рефлексия
На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я Самооцена
разобрался…";
"Я похвалил бы себя…";
"Сегодня мне удалось…";
"Я научился…"
Выставление отметок за урок по
результатам анализа заполненных
листов самооценки.
8. Домашнее задание.
Подобрать арифметические задачи и
показать приемы работы с ними: подбор
схемы, данных, вопроса; изменения
вопроса, данных; объяснение или выбор
решения.
Приложение1
Классификация простых задач
1 ГРУППА. УСВОЕНИЕ СМЫСЛА АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ
1.1.Нахождение суммы 2-х слагаемых.
1.2. Нахождение остатка.
1.3. Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения)
1.4. Деление на равные части.
1.5.Деление по содержанию.
2 ГРУППА. УСВОЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ КОМПОНЕНТАМИ И РЕЗУЛЬТАТОМ
ДЕЙСТВИЯ
2.1 Нахождение первого (второго) слагаемого.
2.2 Нахождение уменьшаемого.
2.3. Нахождение вычитаемого.
2.4 Нахождение первого (второго) множителя.
2.5. Нахождение делимого.
2.6. Нахождение делителя.
3 ГРУППА. РАСКРЫТИЕ ПОНЯТИЯ РАЗНОСТНОГО И КРАТНОГО
ОТНОШЕНИЯ
3.1. Разностное сравнение чисел.
3.2. Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).
3.3. Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма)
3.4. Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).
3.5. Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).
3.6. Кратное сравнение двух чисел.
3.7. Увеличение числа в несколько раз (прямая форма).
3.8. Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма).
3.9. Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма).
3.10. Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).
Приложение2
Вариант 1
1. В саду растёт 16 груш и 12 яблонь. Каких деревьев в саду больше и на сколько?
2. Володе 15 лет. Сколько лет будет Володе через 4 года?
3. Вася живёт на 19 этаже, а Петя живёт на 5 этажей ниже, на каком этаже живёт Петя?
4. В саду растут 14 яблонь и несколько кустов малины, причём кустов малины на 3 штуки
больше. Сколько кустов малины растёт в саду?
5. В вагоне едут офицеры: четверо из них – майоры, а 9 из них капитаны. Сколько
офицеров едет в вагоне?
6. В одной вазе 7 цветков. Сколько цветков в 3 таких же вазах?
7. 24 марки расклеили поровну в 3 альбома. Сколько марок в одном альбоме?
8. 18 ножей разложили в коробки по 6 ножей в каждую. Сколько коробок вышло?
Вариант 2
1. На рубашке было пришито 11 пуговиц. 2 пуговицы оторвались. Сколько пуговиц
осталось на рубашке?
2. Петя съел 9 помидор и 3 огурца. Сколько всего овощей съел Петя?
3. Полина живёт на 15 этаже, а Валя живёт на 2 этаж ниже. На каком этаже живёт Валя?
4. Вася поймал в пруду 12 щук и несколько карасей, причём карасей на 3 штуки меньше,
чем щук. Сколько карасей поймал Вася в пруду?
5. Настя купила книгу за 65 рублей, после этого у неё осталось еще 6 рублей. Сколько
денег было у Насти?
6. У Васи есть 8 рублей, у Саши есть 3 рублей. У кого больше денег и на какую сумму?
7. На одном диване 4 подушки. Сколько подушек на 3 таких же диванах?
8. 24 карандаша разложили в коробки по 6 карандашей в каждую. Сколько коробок
вышло?
Приложение 3
Индивидуальные карточки
КАРТОЧКА 1
Сделай краткую запись задачи: «Блокнот, линейка и карандаш стоят 27 рублей. Линейка
стоит 8 рублей, а карандаш 3 рубля. Сколько стоит блокнот?
Подумай, с какой целью учитель после решения задачи поставил перед учащимися
вопрос: «Что означает выражение 27-3? 27-8? (27-8)-3?
КАРТОЧКА 2
Рассмотри различные варианты разбора задачи: «12 кг варенья разложили в 6 банок
поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 24 кг варенья?
Вариант 1. Что означает число 12? Что сделали с вареньем? Что можно узнать, пользуясь
этими данными? Что спрашивается в вопросе задачи? Можно ответить на этот вопрос?
Вариант 2. Прочтите задачу и заполните данную таблицу:
Масса одной банки
Одинаковая
Количество банок
6
?
Общая масса
12 кг
24 кг
1. Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
2. Какие данные из условия задачи помогут найти вместимость одной банки?
3. Теперь можно ответить на вопрос задачи?
КАРТОЧКА 3.
Учитель предложил задачу: «Из пачки взяли 18 тетрадей. После этого в пачке осталось в 2
раза меньше тетрадей, чем было. Сколько тетрадей было в пачке сначала?
Некоторые ученики решили задачу так: 1) 18:2=9(т.); 2) 18+9=27(т.). Ответ: 27 тетрадей.
Как провести проверку, чтобы учащиеся убедились в неправильном решении задачи? Как
наглядно интерпретировать задачу, чтобы помочь ученикам решить её верно?
Приложение 4
1.Определите название каждой задачи. Определите зависимость.
1.На костюмы
участникам хора купили
по одинаковой цене 2
куска шелка.За один
кусок уплатили 1260 р.,
за другой 1050 руб. В
первом куске было на 3
м больше, чем во
втором. Сколько метров
материи было в каждом
куске?
4. С одной гряды
собрали 4 мешка
картофеля, а с другой 6
таких же мешков.
Масса всего картофеля
480кг. Найти массу
картофеля, собранного с
каждой гряды в
отдельности?
2. В магазине продали
одинаковое количество
шапок и шарфов.
Шапка с шарфом
стоили 80 р. За все
шарфы 6000р сколько
стоят одна шапка и один
шарф в отдельности?
3.Из куска ткани
длинной 40м сшили 8
одинаковых костюмов.
Сколько потребуется
ткани на 10 таких же
костюмов?
5. В трех одинаковых
ящиках 21 кг
апельсинов. Сколько кг
апельсинов в 8 таких же
ящиках?
7. За 6 детских
костюмов ценой по
8. В один ларек
привезли 15 ящиков с
6. В мастерской из 2-х
кусков материи
спешили одинаковые
палатки. В первом куске
было 84 м материи, а во
втором 60м.Сколько
палаток сшили из
каждого куска, если
известно, что из первого
куска сшили на 2
палатки больше?
9. Две девочки купили
5м ленты по одинаковой
120р. Уплатили столько
же, сколько за детские
пальто ценой по360р.
Сколько купили детских
пальто?
фруктами, в другой – 10
ящиков. В первый ларек
привезено фруктов на 60
кг больше, чем во
второй. Сколько кг
фруктов привезено во
второй ларек.
цене. Одна из них
уплатила 9руб, а другая
6 руб.С колько метров
ленты купила каждая
девочка?
Приложение 5
Задание
Выполнено
верно «+»
Допущена
1ошибка
(полу плюс
вверх )
Допущено 2
ошибки
(полу плюс
вниз)
Не
справился с
заданием
«-»
1
2
3
4
5
ИТОГО
На четвертое
На пропорциональное
пропорциональное
деление
Процессы:
1. На движение.
2. На куплю-продажу.
3. На производительность труда.
4. На сбор урожая.
Масса одного
мешка
одинаковая
На нахождение неизвестного
по двум разностям
Кол-во
Общая масса
4
?
6
?
Решение:
1). 480: (4+6)= 48 (кг.)
2). 48*6= 288 (кг.)
3). 480 – 288 = 192 (кг.)
480
Ответ: , 192 кг. И 288 кг.
Масса одного
ящика с
фруктами
одинаковая
Кол-во
Общая масса
15
?, на 60 кг.
больше
?
10
Решение:
1). 15-10= 5 (ящ.)
2). 60:5= 12 (КГ.)
3). 12*10 = 120(кг.)
4). 12*15= 180 (кг.)
Ответ: 120 кг. И 180 кг.