Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова» Кафедра автоматизации производственных процессов КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по дисциплине "Теория автоматического управления" на тему: "Разработка и исследование автоматической системы управления процессом ……" Выполнил: студент гр. АП2-201-ДБ ФИО Проверил: доцент, к.т.н. Грибанов А.А. Воронеж 2022 ЗАДАНИЕ на выполнение курсового проекта по дисциплине «Теория автоматического управления» Студенту группы АП2-201-ДБ ФИО Тема курсового проекта: «Разработка и исследование автоматической системы комбинированного управления процессом стабилизации температуры в барабанной сушилке измельченной древесины». Вариант № № Объект управления Входной Регулипараметр руемый объекта параметр по канаобъекта лу управления 1 1 2 Стабилизация температуры t, ºС в барабанной сушилке измельчённой древесины 3 Расход условного топлива, Q, кг/час 4 Температура выходящих топочных газов, t, ºС Передаточная функция объекта по каналу управления Передаточная функция объекта по каналу основного возмущающего воздействия Возмущающее воздейдействие 5 6 7 Температура окружающей среды, tос, ºС ( ) ( ) ( ) Wоб f ( P) Q2 ( P) p( P) 0,91 0, 29 P 1 Состав курсового проекта в соответствии с методическими указаниями к выполнению курсового проекта по ТАУ № 353 в библиотеке ВГЛТУ, изд. 2014 г. 2 Содержание Введение ......................................................................................................................... 4 1. Описание работы технологического объекта автоматического управления ...... 5 2. Исследование статических, переходных и частотных характеристик объектов управления ................................................................................................................... 15 3. Анализ работоспособности, устойчивости системы регулирования методом Найквиста-Михайлова ................................................................................................ 19 Заключение................................................................................................................... 21 Библиографический список........................................................................................ 21 3 Введение В нашей стране возрастают объемы работ по искусственному лесовосстановлению, созданию лесных защитных полос, по облесению оврагов, озеленению городов. Предприятия лесного хозяйства расширяют эффективное производство лесопосадочного материала в закрытом грунте, создаются новые лесные теплицы под пленкой, под стеклом. Для сокращения сроков выращивания высококачественного посадочного материала представляется необходимым параметры микроклимата лесных теплиц выводить на оптимальные уровни. Агротехника выращивания лесных сеянцев в закрытом грунте не дает нам достаточно точных и надежных параметров режимов микроклимата по различным стадиям их развития. Имеются только некоторые рекомендации по температуре и влажности окружающей среды, которые могут меняться в широких пределах. Установить действительно необходимые оптимальные параметры режимов микроклимата лесных теплиц, которые обеспечивают экстремальный рост и развитие лесных сеянцев и на основании полученных данных в реальных условиях лесных теплиц воспроизвести их – это сложная лесохозяйственная проблема, решение которой трудно переоценить. Анализ литературы в области растениеводства и лесных культур показывает, что мы до сих пор не знаем, какие должны быть параметры микроклимата днем и ночью во все стадии роста для обеспечения максимальной скорости развития лесных сеянцев в теплицах для разных пород. Поэтому аппаратура микропроцессорного управления параметрами микроклимата в теплицах должна иметь широкий диапазон возможностей и обоснованное математическое, программное обеспечение. 4 1. Описание работы технологического объекта автоматического управления Длительные опыты по традиционной методике выращивания лесопосадочного материала не могут привести к эффективному решению проблемы экстремального управления ростом и развитием лесных сеянцев в закрытом грунте. Компьютеризировав процесс «опроса» сеянцев и реализацию требуемых им параметров микроклимата в дневное, в ночное время на весь период выращивания, тем самым можно зафиксировать календарные оптимальные режимы, которые для заданной древесной породы можно реализовать на очередной год выращивания лесопосадочного материалы в закрытом грунте с микропроцессорной системой программного управления параметрами микроклимата теплиц. Развитие лесных сеянцев можно условно разделить на следующие стадии: 1. Стадия набухания семян. 2. Стадия появления ростка, всходы. 3. Стадия выпуска листьев, хвоинок. 4. Стадия начального роста. 5. Стадия роста, развития. Надо отметить, что в литературе до сих пор нет математических моделей роста, развития лесных сеянцев в закрытом грунте по времени или при изменении тех или иных параметров микроклимата. Лесные сеянцы – это биологические объекты управления с переменными, неизвестными и очевидно дрейфующими по времени математическими моделями процессов роста. Наиболее информативной выходной целевой функцией роста и развития лесных сеянцев является их биопотенциал F(g1, g2,…gn), который характеризует интенсивность фотосинтеза, интенсивность увеличения линейных, объемных размеров, массы сеянцев и размеров их корневой системы. Как показали наши исследования величина биопотенциала лесных сеянцев главным образом зависит от температуры и влажности воздуха в теплице, от освещенности и влажности почвы. То есть от управляющих (задающих) воздействий g1, g2, g3, g4. Биопотенциал – это разность потенциалов между шейкой корня и верхней точкой сеянца. Эта целевая функция процесса управления выращиванием лесных сеянцев зависит не только от перечисленных задающих воздействий, но и от неконтролируемых параметров процесса и времени t. Поэтому она не является постоянной и заранее известной, не дрейфующей по времени роста. При этих условиях, не имея математической модели целевой функции в 5 явном виде F(g1, g2, ..., gn), необходимо постоянно поддерживать ее значение на экстремальном уровне. Воспользуемся положением теории экстремальных систем управления. Необходимо периодически определять и реализовывать оптимальные значения задающих воздействий g io , обеспечивающих F ( g1o , g2o , ..., gno ) = extremum . Как определить оптимальные величины задающих воздействий g i0 ? Необходимым условием экстремума дифференцируемой целевой функции управления нескольких переменных F(g1, g2, ..., gn) является равенство нулю в точке экстремума частных производных этой функции: F F F (1.1) 0, 0, ..., 0. g1 g 2 g n Градиентом функции F называется векторная величина F F F gradF K1 K2 ... K n , g1 g 2 g n где (1.2) K1, ..., K n – единичные векторы осей (орты) по направлениям пространства управляющих воздействий g1, ..., gn . В точке экстремума градиент функции равен нулю: gradF 0 . (1.3) Таким образом задача поиска экстремума целевой функции разбивается на две: 1. определение градиента целевой функции F; 2. организация изменения g i для движения к точке экстремума целевой функции F. Рассмотрим инструментально-вычислительный метод реализации системы экстремального управления (СЭУ) ростом лесных сеянцев в закрятом грунте. В СЭУ необходимо периодически измерять gradF , направленно изменять величины задающих воздействий g i в сторону экстремума целевой функции F, то есть в направлении gradF 0 Для получения рабочей информации о значении градиента целевой функции наиболее приемлемым является способ производной по времени. Способ основан на определении и суммировании частных производных целевой функции по управляющим (задающим) воздействиям g1, g2 , ..., gn . 6 dF F dg1 F dg 2 F dg n ... . dt g1 dt g 2 dt g n dt (1.4) Аппаратно-программным способом в дискретные интервалы времени поdF dg1 dg n следовательно, задавая величины и измеряя производную , , ..., dt dt1 dtn можно определить отдельные компоненты градиента F F , ..., . Необходимо g1 g n dgi 1, то, суммируя компоненты градиента, получим величину gradF . dt Генератором импульсов поочередно, последовательно во времени реализуются dg постоянные скорости изменения задающих воздействий i 1. (рис. 1.1) dt принять Рис. 1.1. Графики задающих воздействий Работа аппаратной схемы (рис. 1.2) циклична, время циклов Т разбивается на n - интервалов, Т=n. Схема входит в состав компьютерной системы экстремального управления. Генератор треугольных импульсов посылает через рас- 7 пределитель импульсы dgi 1 на входные цепи управления процессом. dt ЭВМ Рис. 1.2. Инструментально-вычислительная система определения компонента градиента целевой функции управления Целевая функция процесса F (биопотенциал) измеряется и подается на dF вход дифференцирующего устройства Д, с выхода которого производная dt поступает на выходной распределитель, работающий синхронно с распределитеdg лем треугольных импульсов i 1 . dt Выходной распределитель выдает в каждом i интервале свою компоненту F градиента в ЭВМ. g i Суммируя величины компонент градиента, с учетом K1, ..., K n , получим величину градиента целевой функции в соответствующий цикл времени Т F F F gradF K1 K2 ... K n . g1 g 2 g n Организация изменения управляющих (задающих) воздействий gi при движении к экстремуму целевой функции осуществляется по программе ЭВМ при использовании сигналов по компонентам градиента. Вычислительная процедура ком8 пьютерной программы систем экстремального управления (СЭУ) по решению этой задачи может быть построена несколькими методами, например методом Гаусса-Зайделя, методом градиента. Реализация этих методов в программе ЭВМ дает возможность определить оптимальные параметры микроклимата для лабораторного фитотрона и лесных теплиц. Пусть в СЭУ необходимо определять оптимальные значения двух управляющих воздействий g1, g2. Метод заключается в поочередном изменении управляющих воздействий g1, g2. Вначале изменяется g1 (g2=const) в сторону уменьF F шения компоненты градиента до тех пор, пока не получим =0. Фиксируg1 g1 ется найденное g1=const и изменяется g2 в сторону уменьшения При достижении F . g 2 F =0 фиксируется g2=const и вновь изменяется g1 и так g 2 поочередно до точки экстремума при gradF=0 . Метод градиента основан на определении мгновенных значений градиента целевой функции путем измерения всех его компонент. По этим данным для начальных значений gi по программе ЭВМ вычисляется приращение величин управляющих воздействий F F (1.5) g1 a ; g 2 a , g1 g 2 где а=const, a > 0 для F=max, a < 0 для F=min. Величина а определяет число шагов для выхода целевой функции в точку экстремума. Движение системы к экстремуму представляет собой шаговый сходящийся процесс. Наряду с шаговым поиском программу можно настроить на непрерывное движение к экстремуму целевой функции. Здесь скорость изменения управляющих воздействий пропорциональна компонентам градиента dg1 F dg 2 F (1.6) b ; b , dt g1 dt g 2 где b=const, для F=max b > 0, для F=min b < 0. Метод градиента характеризуется относительно быстрым и плавным выходом системы к экстремуму, а при шаговом движении с малой амплитудой колебаний около точки экстремума. 9 1. Устойчивость СЭУ. Процесс поиска с течением времени должен сходиться к окрестностям экстремума биопотенциала сеянцев и пробными изменениями управляющих воздействий обеспечить нахождение системы в этой области при дрейфе по времени целевой функции управления. 2. Точность СЭУ. Показатель цели управления биопотенциала F при поиске оптимальных значений управляющих воздействий g i0 при их рыскании при дрейфе F ( g i ) должен попадать в достаточно малую окрестность экстремума. 3. Быстродействие. Время от начала поиска до попадания биопотенциала F ( gi ) в малую окрестность экстремума должно быть возможно меньшим. Основными режимами и параметрами среды в теплицах следует считать: а) температура, g1; б) влажность воздуха, g2; в) влажность почвы, g3. Вышеназванные параметры можно регулировать в следующих пределах: а) температура, +10 +50 С; б) влажность воздуха, 60 98 %; в) влажность почвы, 60 98 %. Проведя, таким образом, в дневное и ночное время в лабораторном фитотроне за один вегетационный период запись изменения по времени оптимальных параметров задающих воздействий g10 , g 20 , g 30 , можно на следующий вегетационный период поставить локальные регуляторы программного регулирования температуры и влажности воздуха, влажности почвы в стационарных теплицах в дневное и ночное время, тем самым реально обеспечить ускоренный рост и развитие стандартных, крупных, жизненностойких лесных сеянцев. Важным параметром микроклимата теплиц является освещенность. В производственных условиях в теплицах с полиэтиленовым, стеклянным покрытием регулировать освещенность сложно, и, по-видимому, нет необходимости, так как выращивание сеянцев осуществляется в весенне-летне-осенний период при большой и длительной солнечной активности. Электрическую подсветку теплицы в ночное время делать нецелесообразно, так как это очевидно нарушает естественный световой цикл древесного растения. Таким образом простейшая структурная схема системы регулирования климатических параметров теплицы с полиэтиленовым или стеклянным покрытием показана на рис. 1.6. 10 5 5 1 5 2 3 4 2 3 4 2 3 4 Рис. 1.6. Структурная схема программного регулирования трех параметров микроклимата в лесной теплице: 1. Лесная теплица. 2. Датчики температуры и влажности воздуха, влажности почвы. 3. Локальные регуляторы параметров микроклимата. 4. Программные задатчики. 5. Исполнительные механизмы изменения подачи тепла и влаги на увлажнение воздуха и почвы в теплице. На рис. 1.6 представлена достаточно упрощенная система автоматики одной секции лесной теплицы. Фактически лесные теплицы состоят из нескольких секций или отдельных теплиц, где выращиваются сеянцы разных древесных пород, которые имеют неодинаковые программы изменения параметров микроклимата на весь вегетационный период. Следовательно, необходимо использовать современное компьютерное управление всеми отдельными секциями лесных теплиц. Компьютерный комплекс для управления микроклиматом в секциях, в рядах отдельных теплиц необходим для контроля параметров микроклимата и отслеживания внешних метеоусловий: - программного задания суточного цикла изменения параметров микроклимата в теплицах; - анализа получаемых данных; - поддержания заданного уровня параметров микроклимата в теплицах. В основе автоматизированного управления микроклиматом в теплицах лежит контроль и управление температурой и влажностью воздуха, почвы. Программные алгоритмы позволяют согласованно управлять в максимальной конфигурации подсистем отопления с контурами обогрева, подсистемами вентилирования по группам вентиляционных фрамуг, подсистемами управления 11 экраном (зашторивания), подсистемами управления циркуляцией воздуха, подсистемами воздушного обогрева воздуха и подсистемами испарительного охлаждения и доувлажнения (СИОД). Возможны следующие два основных варианта конфигурации системы: 1) управление микроклиматом в одной или в нескольких независимых теплицах, каждая из которых имеет до 5 контуров обогрева, 2 группы фрамуг, подсистему управления зашториванием, подсистему управления циркуляцией воздуха, подсистему воздушного обогрева воздуха и подсистему СИОД; 2) управление микроклиматом в одной теплице, состоящей из двух отделений, каждое из которых может иметь настраиваемое количество общих и отдельных контуров обогрева, общие или отдельные группы вентиляционных фрамуг, управления зашториванием, управления циркуляцией воздуха, воздушного обогрева и СИОД. С помощью установленных в теплицах датчиков производится постоянное измерение температуры воздуха, почвы в теплицах в нескольких точках, влажности воздуха, почвы и других параметров (в зависимости от комплектности датчиков). Все данные о состоянии и динамики микроклимата в теплицах периодически передаются из УК в ПК диспетчера. Соединение производится двухпроводной линией по интерфейсу KS-485. Программа для ПК обеспечивает текущее ежеминутное наблюдение всех параметров, сигнализацию о выходе заданного параметра за установленные допуски и архивированных данных для последующего просмотра и анализа. УК определяет значения температуры и влажности воздуха, почвы за сутки и сохраняет эти данные в своей памяти. Микроклимат теплиц программируется по данным экспериментов СЭУ на сутки либо с ПК диспетчера, либо с пульта УК. В программе контроллера на сутки задаются дневные и ночные режимы микроклимата и динамика переходов между ними. В процессе работы контроллер согласно заданной программе с учетом внешних условий (солнечного излучения, внешней температуры, скорости и направления ветра) производит согласованное регулирование температуры теплоносителя в контурах обогрева, управляет положением форточной вентиляции, защитного экрана, режимами работы воздушными вентиляторами и т.д. Контроллер управляет исполнительными механизмами (ИМ) через отдельный блок релейной коммутации (БРК). 12 Управление комплексом секций теплиц производится электронным блоком, который включает в себя непосредственно управляющий компьютер, интерфейсную часть и органы индикации и управления. В интерфейсной части находятся схемы измерения для аналоговых и цифровых датчиков. В отдельном блоке релейной коммутации расположены релейные ключи для автоматического и ручного управления ИМ: насосами, смесительными клапанами, приводами форточной вентиляции и т.д., а также светодиодные индикаторы для отображения режимов работы ИМ. Измерение температуры и влажности воздуха в теплицах например производятся с помощью температурных датчиков фирмы Analog Devices и высокоточных датчиков относительной влажности воздуха и почвы фирмы Honeywell, помещенных в общую вентилируемую ячейку для повышения точности и стабильности измерений. Датчики подключаются к измерительным портам интерфейсной части. К каждому порту можно подключить до 8 датчиков. Если датчик имеет токовый выход, то на входе порта, к которому он подключен, устанавливается позиционный резистор, номинал которого рассчитывается таким образом, чтобы создаваемое на нем напряжение во всем рабочем диапазоне датчика находилось в пределах от 0 до 5 В. В типовом исполнении в электронном блоке установлены до двух интерфейсных плат входных портов. С выхода преобразователя напряжение-частота частотный сигнал через оптоэлектронную развязку поступает в процессорный блок, где с помощью калибровочных коэффициентов для каждого входа по измеренной частоте происходит вычисление значения измеряемой физической величины. Перед началом работы входные порты калибруются по напряжению. Для этого на любой вход порта подается точно известное напряжение, которое затем устанавливается с пульта контроллера. Контроллер вычисляет пересчетный коэффициент, необходимый для точного измерения напряжения на любом входе порта. После калибровки портов по заданной процедуре для каждого входа порта по эталонным приборам вводятся калибровочные коэффициенты, с помощью ко13 торых контроллер по известному входному напряжению вычисляет физическое значение измеряемой величины. Микроклимат в каждой теплице может поддерживаться путем управления интенсивностью водяного обогрева, положением вентиляционных фрамуг, зашториванием экрана, работой СИОД, включением циркуляционных вентиляторов и воздушного обогрева на основе принципов ПИД-регулирования. Поддержание заданной температуры воздуха в теплице производится согласованным управлением температурой теплоносителя в нескольких контурах отопления, количество которых варьируется от 1 до 5. Вентиляция осуществляется, как правило, с помощью открытия/закрытия вентиляционных фрамуг. Зашторивание экрана позволяет уменьшать потери тепла в теплице и ограничивать поступление солнечной радиации, как по величине, так и по времени. С помощью СИОД можно повышать влажность воздуха в теплице и проводить его охлаждение. Циркуляционные вентиляторы позволяют проводить выравнивание температуры воздуха внутри теплицы и в определенной степени понижать влажность воздуха. Воздушные нагреватели обеспечивают в случае необходимости быстрый дополнительный подогрев воздуха в теплице. Контроллер управляет микроклиматом согласно суточному заданию, которое устанавливается для каждой теплицы соответственно в блоках данных. В процессе эксплуатации для каждой конкретной теплицы в контроллере доступна корректировка множества параметров, которые позволяют производить тонкую подстройку управления и, в конечном итоге, определяют качество поддержания микроклимата. Программное обеспечение (ПО) автоматизированной системы управления (АСУ) микроклиматом теплиц определяет автоматическое функционирование технических средств теплицы в режиме реального времени для осуществления требуемых функций по поддержанию заданных параметров микроклимата в теплицах. 14 2. Исследование статических, переходных и частотных характеристик объектов управления Передаточная функция объекта по каналу управления имеет следующий вид Wоб g ( P) Y ( P) , X p ( P) где Y(P) – изображение по Лапласу регулируемого параметра объекта; Xp(P) – изображение по Лапласу входного параметра объекта по каналу управления. Передаточная функции объектов 1-го порядка Wоб g ( P) kоб Y ( P) , Tоб P 1 X p ( P) где kоб – коэффициент усиления; Тоб – постоянные времени объекта по каналу управления. Применив обратное преобразование Лапласа, получим дифференциальное уравнение Tоб y(t ) y(t ) kоб x p (t ) , где y(t) – оригинал по Лапласу регулируемого параметра объекта; xp(t) – оригинал по Лапласу входного параметра объекта по каналу управления. Для анализа переходного и установившегося процесса в объекте регулирования нужно показать сумму общего и частного решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка y (t ) kоб x p (t ) (1 e t Tоб ), В математическом пакете прикладных программ MathCAD проведем расчет и построим переходную характеристику y(t) объекта для единичного входного воздействия по каналу управления xр(t) = 1(t). Для установившихся режимов построим статическую характеристику объекта у(хр). 15 В MathCAD выполним анализ свойств объекта в частотной области. Для этого в передаточных функциях объекта по каналу управления перейдем от преобразования Лапласа к преобразованиям Фурье заменой P = jω, в результате получим частотную передаточную функцию объекта: Wоб g ( j ) Y ( j ) U ( ) jV ( ) , X p ( j ) где ω – круговая частота входных воздействий; U(ω) – вещественная часть частотной передаточной функции; jV(ω) – мнимая часть частотной передаточной функции; j 1. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) и фазово-частотная характеристика (ФЧХ) объекта имеют следующий вид A( ) U 2 ( ) V 2 ( ) , Ai ( ) 20 lg A( ) ; ( ) arctg V ( ) . U ( ) Таким образом для объекта регулирования первого порядка получим следующие выражения частотных характеристик kоб АЧХ A( ) ЛАЧХ 2 2 Ai ( ) 20 lg kоб 20 lg Tоб 1; ФЧХ () arctg (Tоб ) . 2 2 Tоб 1 16 ; Статическая характеристика kob 0.9 Tob 220 y(x) kob x 10 8 6 y ( x) 4 2 0 2 4 6 8 10 x Сигнал на выходе звена увеличивается в kob раз относительно сигнала на входе. Переходная характеристика t 0 0.1 1500 t Tob y(t) kob 1 e 1 0.8 0.6 y( t ) 0.4 0.2 0 3 110 500 3 1.510 t Время переходного процесса tп=1400 сек. 17 Амплитудно-частотная характеристика A () kob 2 2 T ob 1 1 0.8 0.6 A ( ) 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 С увеличением частоты входного сигнала его амплитуда уменьшается: А(0)=kоб, А()=0. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика Ai 20 log( kob ) 20 log Tob 1 2 2 0 20 Ai( ) 40 60 80 4 3 2 1 0 1 log( ) С увеличением частоты входного сигнала его амплитуда уменьшается. 18 Фазово-частотная характеристика atan Tob 0 1 2 3 4 5 0.5 ( ) 1 1.5 2 Наблюдается отрицательный фазовый сдвиг: (0)=0, ()=-/2. 3. Анализ работоспособности, устойчивости системы регулирования методом Найквиста-Михайлова Для получения передаточной функции системы в разомкнутом состоянии Wраз(P) необходимо выполнить произведение передаточных функций объекта по каналу управления Wобg(P), датчика регулируемого параметра Wдат(P), регулятора Wрег(P) и исполнительного механизма Wим(P) Wраз ( P) Wоб g ( P) Wдат ( P) Wрег ( P) Wим ( P) . Осуществив в этой передаточной функции переход от преобразования Лапласа к преобразованию Фурье, получим частотную передаточную функцию системы в разомкнутом состоянии Wраз ( j) Wоб g ( j) Wдат ( j) Wрег ( j) Wим ( j) . Используя инструменты для преобразования мнимых чисел математического пакета прикладных программ MathCAD, получим W раз ( j ) U ( ) jV ( ) . 19 В MathCAD на комплексной плоскости нужно построим амплитуднофазовую частотную характеристику (АФЧХ) системы в разомкнутом состоянии в частотном диапазоне ω = 0…1000 Гц, с шагом 0,01 Гц. На этом графике, проведя окружность единого радиуса, определяется запас устойчивости системы по амплитуде а и по фазе γ. kreg 0.02 ti 90 kob 0.9 Tob 220 tpr 10 kdat 1.6 Tdat 10 kim 6.25 Tim 3 Передаточная функ ция с ис темы в разомкнутом с ос тоянии: Wraz( P) kreg 1 1 ti P tpr P kob kdat kim Tob P 1 Tdat P 1 Tim P 1 Передаточная функ ция с ис темы в разомкнутом с ос тоянии в час тотной облас ти: Wraz j kreg 1 1 ti j tpr j kob kdat kim Tob j 1 Tdat j 1 Tim j 1 Дейс твительная час ть передаточной функ ции: U Re kreg 1 1 ti j tpr j kob Tob j 1 kdat Tdat j 1 kim kim Tim j 1 Мнимая час ть передаточной функ ции: V Im kreg 1 1 ti j tpr j kob Tob j 1 kdat Tdat j 1 Tim j 1 По известным действительной и мнимой частям передаточной функции системы в разомкнутом состоянии построим график амплитуднофазовочастотной характеристики (АФЧХ). 20 1 0.5 V ( ) cos( ) 1 0.5 0 0.5 1 0.5 1 U ( ) sin( ) Из графика АФЧХ системы следует, что она является устойчивой с запасом по амплитуде а=1 и фазе =82. Заключение В курсовом проекте проведена разработка и исследование автоматической системы комбинированного управления процессом стабилизации температуры в лесной теплице, в том числе: определены передаточные функции всех звеньев АСР, проведена оценка системы на устойчивость методом НайквистаМихайлова. Библиографический список 1. Петровский, В.С. Теория автоматического управления [Текст] : учеб. пособие / В.С. Петровский. – Воронеж: ВГЛТА, 2010. – 247 с. 2. Петровский, В.С. Автоматизация технологических процессов и производств лесопромышленного комплекса [Текст]: учеб. / В.С. Петровский. – Воронеж: ВГЛТА, 2011. – 400 с. 3. Петровский, В.С. Автоматизация технологических процессов и производств в деревообрабатывающей отрасли [Текст]: учеб. / В.С. Петровский, А.Д. 21 Данилов. – Воронеж: ВГЛТА, 2010. – 432 с. 4. Данилов, А.Д. Технические средства автоматизации [Текст] : учеб. пособие / А.Д. Данилов. – Воронеж : ВГЛТА, 2007. – 340с. 5. Петровский, В.С. Моделирование систем [Текст] : учеб. пособие / В.С. Петровский. – Воронеж: ВГЛТА, 2010. – 371 с. 6. Петровский, В.С. Научные исследования в автоматизации [Текст] : учеб. пособие / В.С. Петровский, С.И. Поляков, Д.А. Глухов. – Воронеж: ВГЛТА, 2011. – 240 с. 7. Петровский, В.С. Управление в автоматизированном производстве [Текст] : учеб. / В.С. Петровский. – Воронеж, 2013. – 448 с. 8. Поляков, С.И. Автоматика и автоматизация производственных процессов [Текст] : учеб. пособие / С.И. Поляков. – Воронеж: ВГЛТА, 2010. – 372 с. 22
