РЕФЕРАТ по дисциплине «Современные теории и методы социального управления» «Вклад ученого (Калман Рудольф) в развитие науки управления» (тема реферата) ФИО студента Направление подготовки Группа Оглавление Введение ................................................................................................................... 3 Краткая биография Рудольфа Калмана ................................................................. 4 Заслуги Р.Э. Калмана в области теории управления и фильтрации .................. 7 Награды Рудольфа Калмана ................................................................................. 10 Заключение ............................................................................................................ 12 Список использованной литературы ................................................................... 12 2 Введение В 2019-году исполнилось бы 89 лет со дня рождения одного из основателей современной теории управления Р. Калмана. Его вклад в теорию управления широко известен и описан в многочисленных публикациях. Так, даже когда в 1990 году 60-летие Калмана отмечалось, появился специальный сборник «Математическая теория систем. «Влияние Р. Калмана». В него вошли работы ведущих ученых, описывающие вклад Р. Калмана в различные области теории фильтрации и управления. А в 2001 г. под общей редакцией Т. Базара, вышло специальное издание «Двадцать пять фундаментальных статей по менеджменту (1932-1982)». Эта обширная работа была подготовлена по инициативе Общества по управлению Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике (IEEE), чтобы определить наиболее значительные результаты, полученные в очень важный период в развитии теории управления. Р. Калман неоднократно бывал в России, знаком со многими нашими известными учеными. Здесь его достижения высоко ценятся. Наиболее важные статьи и книги Кальмана были оперативно переведены на русский язык и хорошо известны специалистам. В связи с 80-летием Р. Калмана в апреле 2010 года в Институте проблем управления Российской академии наук при специальном участии и поддержке международной общественной организации Академия навигации и управления движением (АНУД) создан специальный форум и был проведен семинар, посвященный герою дня. Рудольф Калман - американский математик и специалист в области электронной техники. Его исследования относятся к области программного обеспечения математической теории автоматического управления. Он создал фильтры (фильтры Калмана) для систем управления летательными аппаратами и разработал их математическую теорию. Он сформулировал принципы статистической фильтрации. Он показал, что теория фильтров двойственна по отношению к теории оптимального управления в строго 3 математическом смысле. Он указал на возможность применения методов современной алгебры к теории динамических систем. Он высказал мысль о том, что большую часть математических исследований можно сравнить с абстрактными экспериментами над системами, которые могут быть реализованы. Краткая биография Рудольфа Калмана Рудольф Эмиль Калман родился в Будапеште (Венгрия) 19 мая 1930 года в семье инженера-электрика. После эмиграции в Соединенные Штаты он окончил Массачусетский технологический институт (MIT) в 1954 году, получив степень магистра в области электротехники. Он продолжает свое образование в Колумбийском университете, где в 1957 году получил докторскую степень. Во время войны 1943 года вместе со своими родителями он эмигрировал в США через Турцию. Он получил степень бакалавра и магистра соответственно в 1953 и 1954 гг. В Массачусетском технологическом институте (MIT). Он защитил докторскую степень под руководством Дж. Рагаццини (J.R. Ra-gazzini) в 1957 году в Колумбийском университете. С 1957 по 1958 год работал штатным инженером в исследовательской лаборатории известной компании IBM, а с 1958 года в Научно-исследовательском институте перспективных исследований RIAS в Балтиморе, возглавляемом Соломоном Левшецом (1884-1972) - американцем. математик русского происхождения, которого Калман считал одним из своих наставников. Здесь Р. Калман прошел путь от математика-исследователя до заместителя директора по научной работе. Именно в этот период (1958–1964 гг.) Он провел фундаментальную работу в области системного анализа и теории управления. В 1964 году он перешел в Стэнфордский университет на кафедру «Электротехника, механика и исследование операций». В 1971 году он стал директором Математического центра системного анализа и 4 профессором Университета Флориды. С 1973 года Р. Калман работал в Швейцарском федеральном технологическом институте в Цюрихе. Он изучал электротехнику в Массачусетском технологическом институте, где получил степень бакалавра в 1953 году и степень магистра в 1954 году. После окончания Массачусетского технологического института он учился в Колумбийском университете под руководством Дж. Р. Рагацини и получил степень доктора философии. В 1957 г. С 1957 по 1958 г. Калман работал инженером в исследовательской лаборатории IBM. В этот период он участвовал в разработке дискретных систем управления, а также в применении теории Ляпунова к разработке систем управления. В 1958 году Калман переехал в Лефшец, основал Институт перспективных исследований в Принстоне, где работал до 1964 года, пройдя путь от математики до заместителя директора. Этот период включает в себя его новаторскую работу в области теории управления. В них он исследовал наблюдаемость и управляемость систем управления, теорию систем оптимального управления. К этому времени (конец 1958 - начало 1959) находится его самая известная работа - разработка фильтра Калмана. На основании предыдущей работы Винера, Колмогорова, Шеннона и др. Калман разработал методику оценки состояния системы управления с использованием неполных и неточных (шумных) измерений, используемых, в частности, в навигационных системах. В 1964 году Калман перешел в Стэнфордский университет на кафедру «Электротехника, механика и исследование операций». В этот период он занимался теорией реализаций и теорией алгебраических систем. 1957-1958 гг. Р.Е. Калман работает инженером в исследовательском центре IBM и интенсивно занимается линейно-квадратичными задачами управления в дискретное время. В 1958 г. Р.Е. Калман перешел в Балтиморский научно- исследовательский институт (Институт перспективных исследований (RIAS)) в Балтиморе, где начал свою работу в качестве математика-исследователя и в 5 1964 году закончил заместителем директора по исследованиям. Период работы в RIAS был одним из самых плодотворных в научная биография РЭ Кальман. Именно в эти годы в журнале ASME Transactions (1961) были опубликованы его знаменитые статьи «Новый подход к задачам линейной фильтрации и прогнозирования» (1960) и (вместе с Р. Бьюси) «Новые результаты в теории линейной фильтрации и прогнозирования»), посвященный фильтрации в пространстве состояний для дискретных и, соответственно, непрерывных динамических систем. С тех пор «фильтр Калмана» навсегда вошел в инженерную практику. Популярность фильтра Калмана связана, с одной стороны, с широким спектром областей его применения, особенно в области навигации, радиолокации и связи, а с другой - с простотой его реализации на компьютере. Следует отметить, что в период 1958-1964 гг. R.E. Калман также выполнил другие, уже классические, работы по теории линейного управления и общей теории систем. В частности, он ввел такие понятия, как управляемость и наблюдаемость, которые легли в основу структурной теории сложных систем управления. Большой вклад Р.Э. Кальман также представил исследование линейно-квадратичных задач управления, основанных на неполных данных, где управление и фильтрация объединены по принципу «двойственности», известному А. А. Фельдбауму того же периода. 1964-1971 гг. Р.Е. Калман - профессор Стэнфордского университета, где он продолжает свои исследования в области теории реализаций и алгебраической теории систем. 1971-1992 гг. Р.Е. Кальман является профессором-исследователем и директором Центра математической теории систем Университета Флориды (Гейнсвилл). Он также работает консультантом в исследовательских центрах во Франции. С 1973 года он возглавлял кафедру математической теории систем Швейцарского федерального технологического 6 института (Цюрих). Последние 15 лет он работает в области применения теории идентификации к изучению экономических систем. Заслуги Р.Э. Калмана в области теории управления и фильтрации Заслуга Р.Э. Кальман в области теории управления и фильтрации, а также в области инженерного применения его идей и методов получила мировое признание. R.E. Калман - лауреат Почетной медали IEEE (1974), юбилейной медали, посвященной 100-летию IEEE (1984), премии Киотского университета (Япония) в области высоких технологий (1985), премии Американского математического общества (1987) Премия Р. Беллмана (1997). R.E. Калман является членом Американской национальной академии наук, Американской национальной академии наук, Американской академии наук и искусств, иностранным членом Венгерской, Французской и Российской академий наук. Он также является почетным доктором университетов по всему миру. На очередном общем собрании АНУД 2 июня 2010 года автор этой заметки представил доклад, также посвященный юбилею известного ученого. В отчете рассматриваются два вопроса. В одном из них рассматривались некоторые предпосылки и последствия получения одного из важнейших результатов Р. Калмана, связанного с созданием повторяющейся процедуры оптимальной оценки, позже названной фильтром Калмана. Второе творческие связи Р. Калмана с учеными нашей страны. Эта статья была подготовлена на основе отчета на общем собрании ANUD. Говоря о предыстории фильтра Калмана (FC), можно привести слова самого Калмана: «Мне повезло так же, как Ньютону, которому посчастливилось родиться к тому времени, когда законы Кеплера были готовы и ждали его». Существует достаточно обширная литература, в которой обсуждаются исторические аспекты развития и становления теории фильтрации. Среди зарубежных работ, несомненно, стоит выделить обзор Т. 7 Кайлатца, крупнейшего известного ученого-фильтратора. Он включает в себя 390 наименований, и в отличие от многих работ, опубликованных за рубежом. Обзор достаточно объективно отражает вклад в теорию фильтрации не только зарубежных, но и отечественных ученых. Кратко рассмотрим основные вехи, которые непосредственно связаны с появлением первой работы Калмана, посвященной его знаменитому фильтру. Как предшественники Кальмана в разработке теории оценки, в первую очередь вспоминаются создатели метода наименьших квадратов (MNC): немецкий математик, астроном, геодезист и физик Карл Фридрих Гаусс (17771855) и французский математик Адриен. Мария Лежандр (1752-1833). Гауссу было 18 лет (1795), когда он впервые использовал, но не опубликовал метод наименьших квадратов. Лежандр самостоятельно изобрел подобный метод и в 1806 году опубликовал свои результаты. Чтобы понять сложность отношений между двумя великими учеными с точки зрения защиты ладони первенства в изобретении MNC, приведем несколько цитат из статьи, которую также можно найти в книге Теория движения небесных тел, 1809. К.Ф. Гаусс отметил следующее: «Наш принцип, который мы используем с 1795 года, был недавно опубликован Лежандром в его работе «Новые методы определения» или «Париж, 1806», в которой объясняются некоторые другие его свойства, которые для краткости мы опускаем». Это, естественно, не могло понравиться Лежандру, который писал: «Гаусс, уже достаточно богатый открытиями, мог иметь порядочность, чтобы не узурпировать ТНК». Гаусс почувствовал себя омраченным тенью Лежандра и пожаловался на это: «Я думаю, что это злая скала - пересекаться почти во всех теоретических вопросах с Лежандром. Так было в высшей арифметике ..., а теперь снова MNC, который также используется в трудах Лежандра и действительно красиво представлен. С тех пор, как отмечалось в, историки нашли достаточно оснований, чтобы доказать приоритет Гаусса с точки зрения изобретения МНК, и, скорее, Лежандр находился в тени Гаусса. 8 Любопытно обратить внимание на тот факт, что Гаусс изначально рассматривал проблему оценки с вероятностной точки зрения. Он полагал, что ошибки независимы, и совместная функция распределения вероятностей остатков измерений равна произведению соответствующих функций каждого из остатков, закон распределения которых, в свою очередь, предполагался нормальным. Хотя Гаусс в некоторой степени понимал неполноценность этого закона, предполагая возможность бесконечно больших погрешностей измерений, вероятностная интерпретация МНК, данная им, в значительной степени заложила основы для появления и обоснования метода функции максимального правдоподобия, предложенного позднее Р.А. 1912). Важно подчеркнуть, что в будущем сам Гаусс предпочитал обоснование МЖС с детерминистских позиций - минимизацию определенной функции разницы между оценкой и наблюдениями. Говоря о предшественниках Р. Калмана, необходимо вспомнить еще двух ученых: Андрея Николаевича Колмогорова (1903-1986), выдающегося советского математика, основоположника современной теории вероятностей и крупнейшего американского математика Норберта Винера (1894-1964).), имя которого обычно связано с происхождением науки, которая называется кибернетика. Если Гаусс и Лежандр в начале 18-го века рассматривали проблему оценки вектора постоянной времени, Колмогоров и Винер уже решали проблему оценки изменяющихся параметров. В то же время Колмогоров занимался проблемой оценки стационарной гауссовой случайной последовательности по ее измерениям на фоне ошибок измерения, которые также принимались за значения гауссовой стационарной последовательности. Предполагая, что корреляционные функции для оцененной последовательности и ошибок измерения известны, Колмогоров, не обсуждая сам алгоритм оценки, получил выражения для дисперсий ошибок оптимальных оценок в смысле среднеквадратичного корня. Сначала он 9 опубликовал эти результаты без доказательств в 1939 году, а затем привел более подробные результаты в 1941 году. Работы Винера в этой области были выполнены в рамках военного заказа, а в открытой печати были представлены в виде книги только в 1949 году [30]. Винер рассмотрел задачу для непрерывного времени и получил алгоритм нахождения оценки в виде свертки реализации измерений с весовой функцией, которая, в свою очередь, удовлетворяла интегральному уравнению Винера-Хопфа. Задача первоначально рассматривалась для стационарного состояния в бесконечное время, и решение для нее было получено на основе факторизации спектральных плотностей. Обратите внимание, что третья глава этой книги под названием «Линейный фильтр для одного временного ряда» также была впоследствии выбрана в качестве статьи в сборнике. Что не устраивало Р. Калмана в постановке задачи и полученном ранее решении? Он не полностью согласился с предположением, что статистические характеристики, такие как корреляционная функция, являются правильным способом описания неопределенностей, а также что описание системы с использованием передаточной функции точно такое же, как и представление самой системы. Кроме того, предложенные алгоритмы были не совсем удобны при решении прикладных задач, в том числе с использованием широко распространенных компьютеров. Существенным ограничением было используемое предположение о стационарности процессов и тот факт, что решение было получено за бесконечный интервал времени. Р. Калман, еще будучи студентом, а затем около 10 лет, усердно работал над выявлением связей между передаточными функциями и линейными дифференциальными уравнениями. К началу 1960-х годов это было выражено в следующем обобщении: «Линейные системы, описываемые матрицей передаточных функций, идентичны полностью наблюдаемым и управляемым линейным векторным дифференциальным уравнениям». Награды Рудольфа Калмана 10 К концу 50-х годов Р. Калман уже имел ряд результатов по использованию описания систем в пространстве состояний при рассмотрении задач теории управления. Идея о возможности применения подхода, основанного на описании систем в пространстве состояний, для решения проблемы фильтрации Винера пришла ему в конце ноября 1958 г. поздним вечером, когда поезд вернулся из Принстона в Балтимор, когда по какой-то причине поезд стоял на станции в течение часа. Первое публичное сообщение с изложением идеи решения проблемы фильтрации Винера с использованием алгоритма, позже названного фильтром Калмана, состоялось 1 апреля 1959 года в Кливленде, а первая работа «Новый подход к линейной фильтрации и проблемы прогнозирования »была опубликована в 1960 г. в« Трудах »ASME (Американское общество инженеров-механиков - Американское общество инженеров-механиков). Р. Калман - лауреат многих престижных наград и наград, таких как: Почетная медаль IEEE (1974), Столетняя медаль IEEE (1984), Премия Киото (1985) (Нобелевская премия Японии за новые технологии), Стальная премия (премия Беллмана) , 1997). Среди последних наград, конечно же, следует упомянуть премию, присужденную в январе 2008 года Национальной инженерной академией США, и памятную медаль им. Чарльза Старка Дрейпера за разработку и внедрение «оптимальной дискретной технологии (известной как фильтр Калмана), широко используемой в решении различных прикладных задач». Памятная медаль и приз в размере 500 000 долларов США были вручены в Вашингтоне 19 февраля 2008 года. И, наконец, самой значимой наградой является ежегодная Национальная медаль США за науку, которая была вручена в 2008 году и вручена Р. Калману 7 октября. 2009 г. в Белом доме президента США Барака Обамы. Член Американской академии искусств и наук. К наградам Рудольфа Калмана можно отнести следующие: Стипендия Гуггенхайма (1970)[1] 11 Медаль Почёта IEEE (1974) Медаль Руфуса Ольденбургера (1976) Премия Киото (1985) Премия Стила (1986) Премия Беллмана (1997) Медаль Эглестона (2005) Премия Чарльза Старка Дрейпера (2008) Национальная научная медаль США (2009) Заключение Рудольф Калман - американский математик и специалист в области электронной техники. Выпускник Массачусетского технологического института. Он работал в экспериментальной лаборатории фирмы "Дюпон", в Колумбийском университете, в группе С. Лефшеца в Балтиморе. Является профессором Стэнфордского университета. Руководил Центром теории математических систем при Университете Флориды. Исследования Р. Калмана относятся к области программного обеспечения математической теории автоматического управления. Р. Калман создал фильтры (фильтры Калмана, названы в честь автора) для систем управления летательными аппаратами и разработал их математическую теорию. Р. Калман сформулировал принципы статистической фильтрации. Он показал, что теория фильтров двойственна по отношению к теории оптимального управления в строго математическом смысле. Р. Калман указал на возможность применения методов современной алгебры к теории динамических систем и высказал мысль о том, что большую часть математических исследований можно сравнить с абстрактными экспериментами над системами, которые могут быть реализованы. Список использованной литературы 12 1. Калман Р. Об общей теории систем управления // Труды 1-го конгресса ИФАК. М: Из-во АНСССР. 1961г., Т.2 .521-547. (On the general theory of control systems, in Proceeding first IFAC 2. Калман Р., П.Фалб Арбиб/ Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. 3. Калман Р.Е., Бьюси Р.С. Новые результаты в теории линейной фильтрации и предсказания // Теоретические основы инженерных расчетов .1961.- N 1.- Сер. Д.Р. Калман и академик РАН В.Г. Пешехонов на лекции в Доме ученых. С.-Петербург, 2006 г.Фильтр Калмана: история и современность № 2 (69), 2010 119. 4. Курдюков А.П. От теории LQG к минимаксной фильтрации и управлению: Доклад на семинаре ИПУ РАН 1.04.2010 Современные методы навигации и управления, посвященном 80-летию Рудольфа Эмиля Калмана // Автоматика и телемеханика, 2010, N11. 5. Рубинович Е.Я. 50 лет фильтру Калмана. Современные методы навигации и управления: Доклад на семинаре ИПУ РАН 1.04.2010 Современные методы навигации и управления, посвященном 80-летию Рудольфа Эмиля Калмана // Автоматика и телемеханика, 2010, N11. 13
