8 класс. Теория вероятностей. 8 класс. Теория вероятностей. Самостоятельная работа №1. Самостоятельная работа №1. Вариант 1 Вариант 2 1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию «выпало четное число очков». 1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию «выпало нечетное число очков». 2. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям: а) на обеих костях выпало число очков меньшее, чем 4; б) сумма очков на двух костях равна 8; в) произведение выпавших очков равно 10. 2. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям: а) на обеих костях выпало число очков большее, чем 4; б) сумма очков на двух костях равна 9; в) произведение выпавших очков равно 12. 3. В случайном опыте всего четыре элементарных события a, b, c, d. Вероятности элементарных событий a, b, c соответственно равны 0,2, 0,1 и 0, 4. Найдите вероятность события, которому: а) благоприятствует элементарное событие d; б) благоприятствуют элементарным событиям b и d. 3. В случайном опыте всего четыре элементарных события a, b, c, d. Вероятности элементарных событий a, b, cсоответственно равны 0,3, 0,2 и 0,1. Найдите вероятность события, которому: а) благоприятствует элементарное событие d; б) благоприятствуют элементарным событиям b и d. 4. В коробке 7 синих и 5 красных карандашей. Маша, не глядя, вынимает один карандаш. Найдите вероятность того, что карандаш окажется синим. 4. В коробке 8 зеленых и 7 желтых карандашей. Саша, не глядя, вынимает один карандаш. Найдите вероятность того, что карандаш окажется зеленым. 8 класс. Теория вероятностей. 8 класс. Теория вероятностей. Самостоятельная работа №2. Самостоятельная работа №2. Вариант 1. 1. Бросают одну игральную кость. Событие А – выпало нечетное число очков. Событие В состоит в том, что выпало число очков, большее 3. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию АВ, АВ. Найдите Р(АВ) и Р(АВ). Вариант 2. 1. Бросают одну игральную кость. Событие А – выпало четное число очков. Событие В состоит в том, что выпало число очков, меньшее 4. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию АВ, АВ. Найдите Р(АВ) и Р(АВ). 2. Бросают две игральные кости. Событие А – на первой кости выпало меньше 2 очков. Событие В – на второй кости выпало больше 4 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию АВ. Опишите словами это событие и найдите его вероятность. 2. Бросают две игральные кости. Событие А – на первой кости выпало меньше 3 очков. Событие В – на второй кости выпало больше 5 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию АВ. Опишите словами это событие и найдите его вероятность. 3. События А и В несовместны. Найдите вероятность их объединения, если Р(А)=0,2, Р(В)=0,4. 4. События А и В независимы. Найдите вероятность наступления события АВ, если Р(А)= 0,4, Р(В)=0,5. 5. Монету бросают два раза. Выпишите все элементарные события этого эксперимента. Событие А - первый раз выпал орел. Событие В - второй раз выпала решка. Найдите вероятность каждого из этих событий и вероятность их пересечения. 6. Из ящика, где хранятся 6 красных и 5 синих карандашей, продавец, не глядя, вынимает один за другим 3 карандаша. Найдите вероятность того, что: а) все карандаши окажутся красными; б) первые два карандаша - синий, а третий – красный. 3. События А и В несовместны. Найдите вероятность их объединения, если Р(А)=0,5, Р(В)=0,4. 4. События А и В независимы. Найдите вероятность наступления события АВ, если Р(А)= 0,4, Р(В)=0,3. 5. Монету бросают два раза. Выпишите все элементарные события этого эксперимента. Событие А - первый раз выпала решка. Событие В - второй раз выпал орел. Найдите вероятность каждого из этих событий и вероятность их пересечения. 6. Из ящика, где хранятся 7 зеленых и 5 желтых шаров, продавец, не глядя, вынимает один за другим 3 шара. Найдите вероятность того, что: а) все шары окажутся зелеными; б) первый шар - желтый, а второй и третий – зеленые. 8кл. Теория вероятностей 8кл. Теория вероятностей. Самостоятельная работа №3. Вариант 1. 1. Сколько можно составить троек, выбирая, первый предмет из 5, второй из 8, третий из 11. 2. Сколько различных последовательностей можно составить из букв слова «правило» (не обязательно осмысленных)? 3. Вычислите значение выражения: а) 7!; б) 13! ; 11! в) 9! . 5!4! 4. Найдите вероятность того, что три последние цифры случайно выбранного телефонного номера - это цифры 5, 7, 9 в произвольном порядке. Самостоятельная работа №3. Вариант 2. 1. Сколько можно составить троек, выбирая, первый предмет из 4, второй из 7, третий из 10. 2. Сколько различных последовательностей можно составить из букв слова «школа» (не обязательно осмысленных)? 3. Вычислите значение выражения: а) 8!; б) 12! ; 9! в) 9! . 6!3! 4. Найдите вероятность того, что три последние цифры случайно выбранного телефонного номера - это цифры 0, 6, 8 в произвольном порядке. 1. Самостоятельная работа № 4. Вариант 1. 2 Вычислите: а) С 7 ; б) С 107 ; в) С 55 . 2. В классе 25 учеников. Учитель решил спросить на уроке 8 из них. Сколько существует способов выбрать учеников для проверки? 3. Найдите вероятность того, что все буквы «о» окажутся на своих местах, если случайным образом перемешать и выстроить в ряд все буквы слова «околоток». 4. На книжной полке 11 учебников и 6 пьес. Найдите вероятность того, что среди случайно выбраны 7 книг окажется 5 учебников и 2 пьесы. 1. Самостоятельная работа № 4. Вариант 2. 3 Вычислите: а) С 8 ; б) С 118 ; в) С17 2. В классе 20 учеников. Учитель решил спросить на уроке 7 из них. Сколько существует способов выбрать учеников для проверки? 3. Найдите вероятность того, что все буквы «о» окажутся на своих местах, если случайным образом перемешать и выстроит в ряд все буквы слова «молоток» . 4. На книжной полке 8 романов и 5 сборников стихов. Найдите вероятность того, что среди случайно выбраны 6 книг окажется 4 романа и 2 сборника. 8кл. Теория вероятностей. Самостоятельная работа №5 Вариант 1. 1. Проводится серия из 5 независимых испытаний Бернулли с вероятностью успеха 1 3 р= . Найди вероятность элементарного события, в котором наступает сначала 2 успеха, а затем - 3 неудачи. 2. Сколько элементарных событий с 3 успехами возможно в серии из 8 испытаний Бернулли. 3. Найдите вероятность выбросить ровно 4 орла, 9 раз бросив монету. Вариант 2. 1. Проводится серия из 5 независимых испытаний Бернулли с вероятностью успеха 1 3 р= . Найди вероятность элементарного события, в котором наступает сначала 3 успеха, а затем - 2 неудачи. 2. Сколько элементарных событий с 5 успехами возможно в серии из 8 испытаний Бернулли. 3. Найдите вероятность выбросить ровно 5 орлов, 9 раз бросив монету. 8 класс. Теория вероятностей. 8 класс. Теория вероятностей Контрольная работа. Контрольная работа. Вариант 1. Вариант 2. 1. Слово «вероятность» написали на картонке и разрезали на буквы. Буквы перемешали. Найдите вероятность вытащить наудачу картонку с гласной буквой. 1. Слово «вероятность» написали на картонке и разрезали на буквы. Буквы перемешали. Найдите вероятность вытащить наудачу картонку с согласной буквой. 2. В результате некоторого опыта с вероятностью 0,57 может наступить событие А, с вероятностью 0,68 - событие В и с вероятностью 0,25 - событие АВ. Найдите вероятность события АВ. Верно ли, что событие АВ достоверное? 2. В результате некоторого опыта с вероятностью 0,89 может наступить событие А, с вероятностью 0,43 - событие В и с вероятностью 0,32 - событие АВ. Найдите вероятность события АВ. Верно ли, что событие АВ достоверное? 3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет нечетное число, а во второй число большее чем 4. 3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет четное число, а во второй число меньшее чем 3. 4. В тесте 7 вопросов. К каждому вопросу дано 2 варианта ответов, из которых только один вариант верный. Найдите вероятность того, что, отвечая наугад, ученик даст хотя бы один неверный ответ. 4. В тесте 8 вопросов. К каждому вопросу дано 2 варианта ответов, из которых только один вариант верный. Найдите вероятность того, что, отвечая наугад, ученик даст хотя бы один верный ответ. 5. В ящике 5 желтых мячей и 7 зеленых. Все мячи одинаковые по форме и размеру. Взяли 5 мячей. Найдите вероятность того, что все выбранные мячи желтые. 5. В ящике 6 красных мячей и 8 синих. Все мячи одинаковые по форме и размеру. Взяли 6 мячей . Найдите вероятность того, что все выбранные мячи красные.
