МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
Институт математики и компьютерных технологий
Департамент информационных и компьютерных систем
ДОКЛАД
по дисциплине «Системный анализ и моделирование систем»
Выполнил студент группы Б912209.03.03пиэ
В.В. Кузьмин
Проверил профессор
Г.Л. Березкина
зачтено/не зачтено
г. Владивосток
2025 г.
Введение
Современные инженерные и научные исследования требуют точности и
тщательного подхода на каждом этапе моделирования и анализа данных. В
данном докладе рассматриваются ключевые этапы работы с моделями, включая
выполнение рабочих прогонов и анализ выходных данных, документальное
представление и использование результатов, а также процессы проверки
адекватности модели. Каждый из этих этапов играет важную роль в обеспечении
корректности и достоверности получаемых результатов, что особенно важно для
дальнейшего применения моделей в различных областях. Цель данного доклада
— осветить эти этапы и их взаимосвязь, а также подчеркнуть их значимость для
успешного завершения научных и инженерных проектов.
2
1 Содержание этапов «Выполнение рабочих прогонов и Анализ
выходных данных»
Данная глава представляет собой обзор содержания этапов «Выполнение
рабочих прогонов» и «Анализ выходных данных», как они описаны в подглаве 1.7
книги «Имитационное моделирование» (3-е издание) авторов Кельтона В. и Лоу
А.
(2004).
В
книге
всесторонне
рассматриваются
важнейшие
аспекты
имитационного моделирования, такие как создание моделей, программное
обеспечение, проверка достоверности моделей, обработка входных данных,
использование генераторов случайных чисел, а также статистический анализ и
планирование экспериментов. Этапы, рассматриваемые в данной главе, являются
частью более общего процесса, включающего несколько последовательных
шагов, направленных на исследование системы посредством моделирования.
Перед этапами «Выполнение рабочих прогонов» и «Анализ выходных
данных» выполняются следующие ключевые шаги:
1. Формулировка задачи и планирование исследования — на этом этапе
определяется цель исследования, его масштаб, а также устанавливаются критерии
качества работы и необходимые ресурсы.
2. Сбор данных и определение модели — на основе собранной информации
о системе выбираются параметры модели и входные распределения вероятностей,
устанавливается соответствие между элементами модели и системой.
3. Определение адекватности концептуальной модели — проводится
структурный анализ модели, и проверяется соответствие сделанных допущений
реальности.
4. Создание компьютерной программы и её проверка — на этом этапе
программируется модель, проверяется её корректность и отлаживается код.
5. Выполнение предварительных прогонов:
На этом этапе проводятся прогонки модели с целью проверки ее работы и
выявления возможных ошибок перед основной проверкой.
6. Проверка соответствия программной модели:
3
6.1. Если существует аналогичная система, проводится сравнение с ней по
критериям качества.
6.2. Без учета наличия аналогичной системы результаты прогонов модели
анализируются экспертами для проверки правильности.
6.3. Применяется анализ чувствительности для выявления ключевых
факторов, влияющих на качество работы системы, которые требуют точного
моделирования.
7. Планирование экспериментов:
Разрабатывается подробный план, включающий:
- продолжительность каждого прогона,
- переходный период (если необходим),
- количество независимых прогонов для построения доверительных
интервалов.
Этапы «Выполнение рабочих прогонов» и «Анализ выходных данных»
являются следующими шагами в процессе моделирования, которые обеспечивают
сбор данных и их дальнейшую интерпретацию. Данная глава раскрывает
содержание этих этапов и их значимость в процессе исследования системы
посредством моделирования. После этих этапов идёт этап документальное
представление и использование результатов, который будет разобран в
следующей главе доклада:
10. Документальное представление и использование результатов:
10.1. Оформляются допущения и результаты для использования в текущих и
будущих проектах.
10.2. Представляются результаты исследования с помощью анимации для
упрощения понимания модели для людей, не знакомых с ее деталями. Также
обсуждается достоверность модели для повышения доверия к ней.
10.3. Результаты используются для принятия решений, если они признаны
достоверными и полезными.
Все этапы проиллюстрированы на рисунке 1.
4
Рисунок 1 — Этапы исследования системы с помощью моделирования
5
1.1 Выполнение рабочих прогонов
Этап
8
представляет
собой
ключевую
стадию
имитационного
моделирования, на которой выполняются основные прогонки модели с целью
сбора необходимых данных для последующего анализа. Основные задачи этого
этапа включают проверку поведения модели в различных условиях и получение
статистически значимых результатов, которые позволят исследователям провести
полноценный анализ на следующем этапе.
Рабочие прогоны проводятся после завершения всех предварительных
этапов, таких как разработка модели, проверка её корректности и планирование
экспериментов. Основная цель рабочих прогонов — собрать выходные данные,
которые будут использоваться для анализа характеристик системы и принятия
управленческих решений.
Рабочие прогоны подразумевают следующее:
1. Определение параметров прогона:
На этом этапе устанавливаются параметры, необходимые для корректного
выполнения рабочих прогонов:
- Длительность каждого прогона.
- Переходный период (если существует) — это время, в течение которого
модель приходит в состояние устойчивого поведения.
- Количество независимых прогонов для обеспечения статистической
значимости.
Независимые
прогоны
необходимы
для
построения
доверительных
интервалов, которые позволят более точно оценить характеристики системы.
2. Использование генераторов случайных чисел:
В имитационных моделях генераторы случайных чисел обеспечивают
вариативность
условий.
Для
каждого
прогона
применяются
различные
последовательности случайных чисел (различные «семена» генератора), что
позволяет моделировать различные сценарии работы системы и минимизировать
систематические ошибки.
6
3. Сбор статистических данных:
Во время выполнения рабочих прогонов собираются данные, такие как:
- Время выполнения операций.
- Загрузка ресурсов.
- Среднее время ожидания в очередях.
- Доля отказов или недоступных ресурсов.
Эти показатели позволяют определить, насколько эффективна система при
заданных условиях.
4. Управление репликациями:
Поскольку имитационные модели содержат элемент случайности, для
достижения точных результатов проводится несколько независимых репликаций
(прогонов модели). Каждая репликация должна быть статистически независимой,
чтобы результаты можно было обобщить.
7
1.2 Анализ выходных данных
Этап 9 посвящён анализу данных, полученных в результате выполнения
рабочих прогонов. Основная цель этого этапа — интерпретация выходных
данных для определения характеристик исследуемой системы и сравнения
альтернативных конфигураций.
На этом подэтапе происходит обработка и интерпретация собранных
данных для различных целей:
1. Определение абсолютных характеристик известной конфигурации
системы:
- Вычисляются абсолютные показатели, такие как среднее время ожидания,
коэффициенты загрузки оборудования, вероятность отказов.
- Полученные значения помогают понять, как система функционирует в
текущей конфигурации и отвечает ли она заданным критериям эффективности.
2. Проведение относительного сравнения альтернативных конфигураций
системы:
-
Часто
исследователи
рассматривают
несколько
альтернативных
конфигураций системы (например, различное количество ресурсов, изменение
логики управления процессами).
- Для каждой конфигурации выполняется серия рабочих прогонов, после
чего результаты сравниваются.
- Основное внимание уделяется критериям эффективности, таким как
производительность
системы,
время
выполнения
операций,
стоимость
эксплуатации.
- Для сравнения альтернатив используется метод построения доверительных
интервалов, что позволяет установить, значимо ли одно решение превосходит
другое с точки зрения статистики.
1. Статистический анализ:
Включает использование таких методов, как:
- Построение гистограмм и диаграмм разброса для визуализации данных.
8
- Оценка доверительных интервалов для ключевых показателей (например,
среднего времени ожидания).
- Проверка гипотез о равенстве средних или различии дисперсий для
альтернативных конфигураций.
2. Анализ чувствительности:
Этот метод позволяет определить, насколько чувствительна система к
изменению входных параметров. Например, как изменится среднее время
ожидания при увеличении числа заявок или уменьшении количества ресурсов.
3. Сравнительный анализ конфигураций:
Включает:
- Определение доминирующих конфигураций (тех, которые показывают
наилучшие результаты).
- Отбор оптимальных решений на основе нескольких критериев (время
выполнения, стоимость, надёжность).
4. Анализ узких мест:
Определяется, какие ресурсы системы чаще всего становятся «узкими
местами», т.е. лимитируют её общую производительность. На основе этих данных
можно принимать решения о добавлении или перераспределении ресурсов.
Этапы 8 и 9 являются центральными в процессе имитационного
моделирования, так как именно на этих этапах выполняется практическое
исследование системы. Выполнение рабочих прогонов позволяет собрать
реальные данные о поведении системы в условиях неопределённости, а анализ
этих данных помогает сделать выводы о её эффективности.
- Этап 8 обеспечивает подготовку данных для анализа.
- Этап 9 позволяет использовать эти данные для принятия решений о
возможных изменениях системы и оптимизации её работы.
В результате выполнения этих этапов исследователи могут:
1. Подтвердить или опровергнуть гипотезы, выдвинутые на этапе
планирования.
9
2. Выбрать наилучшие конфигурации системы.
3. Обосновать изменения в проектируемой системе для улучшения её
характеристик.
10
2 Содержание этапа «Документальное представление и использование
результатов»
Этап 10 представляет собой завершающую часть процесса имитационного
моделирования, целью которого является фиксация результатов, их эффективная
презентация и последующее использование для принятия решений. На этом этапе
оформляются все ключевые выводы, обсуждаются допущения, используемые в
модели, и разрабатывается документация, которая может быть полезна для
будущих
проектов.
Также
большое
внимание
уделяется
представлению
результатов исследования в понятной и наглядной форме для различных
заинтересованных сторон.
11
2.1
подэтап
10.1.
Документальное
оформление
допущений,
компьютерной программы и результатов исследования
Документирование допущений
В процессе разработки модели на этапе 2 (сбор данных и определение
модели) делались различные допущения, которые могли касаться:
- Упрощений реальной системы (например, игнорирование незначительных
факторов или процессов).
- Выбранных распределений вероятностей для случайных параметров.
- Предположений о правилах поведения системы (например, очередность
обслуживания, приоритеты задач и т.д.).
Эти допущения должны быть чётко зафиксированы и оформлены в виде
отдельного раздела документации. Это важно по следующим причинам:
1. Для понимания границ применимости модели — документирование
допущений помогает понять, в каких условиях результаты модели будут
корректными, а в каких — нет.
2.
Для
будущего
использования
модели
—
если
модель
будет
использоваться повторно или модифицироваться, знание допущений упростит её
доработку и адаптацию к новым условиям.
Документирование компьютерной программы
В этом разделе документации подробно описывается:
- Структура модели: основные компоненты программы, их функции и
взаимодействия.
- Входные параметры: какие данные использует модель, их типы, формат,
допустимые диапазоны значений.
- Выходные данные: какие результаты выдаёт модель, их интерпретация и
возможные варианты представления.
12
- Описание программного обеспечения: на каком программном обеспечении
или языке программирования была разработана модель, какие библиотеки или
модули использовались.
- Инструкции по запуску: пошаговая инструкция по использованию модели,
настройке параметров и интерпретации выходных данных.
Документирование результатов исследования
Результаты рабочих прогонов и анализа данных оформляются в виде:
1. Таблиц и графиков, показывающих ключевые показатели системы
(например, среднее время ожидания, коэффициенты загрузки ресурсов и т.д.).
2. Доверительных интервалов для всех оценок, что подтверждает
статистическую значимость полученных результатов.
3. Рекомендаций по оптимизации системы — какие изменения в системе
могут улучшить её характеристики.
Оформленные результаты должны быть достаточно детализированными,
чтобы при необходимости их можно было использовать для дальнейших
исследований или повторных экспериментов.
13
2.2 подэтап 10.2. Представление результатов исследования
На этом этапе важна не только точность, но и понятность представления
результатов.
Основная
задача
—
донести
результаты
исследования
до
заинтересованных сторон (руководства, заказчиков, других участников проекта),
которые могут не владеть специальными знаниями в области имитационного
моделирования.
Использование анимации для объяснения модели
Анимация
—
один
из
наиболее
эффективных
инструментов
для
представления модели и её работы. Она позволяет:
1. Визуализировать процессы, происходящие в системе — это помогает
лучше понять логику работы модели, увидеть, как ведут себя объекты в системе,
какие ресурсы используются и как происходят изменения.
2. Объяснить модель руководителям и лицам, принимающим решения —
визуализация делает сложные технические аспекты более доступными и
понятными для людей, не знакомых с деталями модели.
3. Демонстрировать различные сценарии работы системы — можно
показать, как изменится работа системы при изменении определённых параметров
или условий.
Пример: если модель описывает работу склада, анимация может показать
движение товаров, загрузку рабочих мест, образование очередей и заторов.
14
Обсуждение процесса создания модели и её достоверности
Для повышения доверия к модели важно не только представить результаты,
но и объяснить:
1. Как создавалась модель — какие этапы разработки прошли, какие методы
использовались для верификации и валидации модели.
2. Какие проверки на достоверность были проведены — сравнение с
реальными данными, экспертная оценка, анализ чувствительности и другие
методы, которые подтвердили, что модель адекватно отражает поведение
реальной системы.
3. Какие ограничения имеет модель — это обсуждение допущений,
сделанных при разработке, а также возможных ситуаций, в которых модель может
быть неприменима.
Такое обсуждение позволяет повысить уровень доверия к модели и её
результатам, что особенно важно, если результаты исследования будут
использоваться для принятия важных решений.
15
2.3 подэтап 10.3. Использование результатов в процессе принятия
решений
Результаты имитационного моделирования могут использоваться для
принятия различных управленческих решений. Однако для этого они должны
быть:
1. Достоверными — модель должна корректно отражать реальность, а
результаты должны быть статистически значимыми.
2. Актуальными — полученные данные должны быть своевременными и
отражать текущую ситуацию в системе.
3. Понятными — представление результатов должно быть адаптировано для
тех, кто принимает решения (руководителей, заказчиков), чтобы они могли легко
интерпретировать данные и использовать их в своей работе.
Примеры использования результатов в принятии решений:
- Оптимизация работы предприятия — результаты моделирования могут
показать, какие изменения в логистике, производственных процессах или
управлении ресурсами приведут к улучшению ключевых показателей (например,
сокращению времени выполнения заказов или снижению затрат).
- Выбор конфигурации системы — если рассматривались альтернативные
конфигурации
системы,
результаты
моделирования
помогут
выбрать
оптимальную из них.
- Планирование расширения — моделирование может показать, насколько
эффективно система будет работать при увеличении объёма работы или при
добавлении новых ресурсов.
Этап «Документальное представление и использование результатов» играет
ключевую роль в завершении всего процесса имитационного моделирования, так
как:
16
1. Обеспечивает сохранение полученного опыта — за счёт детального
документирования модели и результатов можно повторно использовать модель в
будущих проектах, а также учесть её ограничения и возможности.
2. Помогает принять обоснованные управленческие решения — правильно
оформленные и представленные результаты позволяют руководству и заказчикам
принять более точные и эффективные решения.
3. Повышает доверие к модели и её результатам — за счёт детального
обсуждения процесса разработки и достоверности модели обеспечивается
прозрачность исследования.
17
3 Процессы проверки адекватности модели
Проверка адекватности концептуальной модели является критически
важным этапом в процессе имитационного моделирования. Она обеспечивает
соответствие модели реальной системе и гарантирует, что модель отражает
существенные
аспекты
исследуемого
объекта.
Этот
процесс
включает
структурный анализ модели и рассмотрение сделанных допущений с участием
руководителей, аналитиков и экспертов в соответствующей области.
18
3.1 Структурный анализ концептуальной модели
Цель структурного анализа — убедиться, что концептуальная модель точно
отражает структуру и динамику реальной системы. Это достигается путём
детального рассмотрения компонентов модели, их взаимодействий и сделанных
допущений.
Основные шаги структурного анализа:
1. Идентификация компонентов системы: Определение всех элементов,
составляющих систему, и их характеристик.
2. Анализ взаимодействий: Изучение связей и потоков информации между
компонентами системы.
3. Оценка допущений: Рассмотрение предположений, сделанных при
построении модели, и их обоснованность.
4. Верификация логики модели: Проверка логической последовательности и
согласованности процессов в модели.
19
3.2 Предоставление описания допущений аудитории
После проведения структурного анализа важно представить результаты и
сделанные допущения заинтересованным сторонам: руководителям, аналитикам и
экспертам. Это позволяет получить обратную связь, выявить возможные
недочёты и обеспечить коллективное понимание модели.
Значимость анализа:
- Подтверждение корректности допущений: Анализ помогает убедиться, что
сделанные предположения обоснованы и не содержат ошибок.
- Обеспечение права собственности на модель: Вовлечение ключевых
участников в процесс анализа повышает их доверие к модели и чувство
ответственности за её результаты.
- Предотвращение перепрограммирования: Проведение анализа до начала
программирования позволяет выявить и исправить ошибки на ранних этапах, что
снижает затраты времени и ресурсов на последующие исправления.
Рекомендации для эффективного анализа:
- Документирование процесса: Ведение подробной документации всех
этапов анализа и сделанных выводов.
- Использование визуализаций: Применение диаграмм и схем для
наглядного представления структуры модели и взаимодействий между её
компонентами.
- Проведение совместных сессий: Организация встреч с участием всех
заинтересованных сторон для обсуждения и оценки модели.
Проверка адекватности концептуальной модели через структурный анализ и
обсуждение допущений с экспертами обеспечивает создание качественной и
достоверной модели, способной эффективно отражать поведение реальной
системы и служить надёжным инструментом для последующего имитационного
моделирования.
20
Заключение
Этапы выполнения рабочих прогонов, документального представления и
проверки адекватности модели являются неотъемлемой частью успешного
завершения аналитических исследований и разработки моделей. Грамотное
выполнение каждого из них обеспечивает не только точность результатов, но и
позволяет избежать ошибок, которые могут привести к неверным выводам.
Документирование результатов и проверка адекватности модели являются
залогом того, что полученные данные будут использованы эффективно и в
дальнейшем смогут быть адаптированы для решения практических задач. Важно
отметить, что все этапы тесно взаимосвязаны и требуют внимания к деталям, что
в конечном итоге повышает качество и достоверность научных исследований.
21
Список литературы
1. Кельтон, В., Лоу, А. Имитационное моделирование: [пер. с англ.] / В.
Кельтон, А. Лоу. — 3-е изд. — М.: Издательство "Наука", 2004. — 765 с.
22
