Загрузил Map4eGG

Основные законы алгебры логики: справочник

Основные законы алгебры логики
Законы
Дизъюнкция
Конъюнкция
коммутативности
(переместительный)
А∨В=В∨А
А∧В=В∧А
ассоциативности
(сочетательный)
(А ∨ В) ∨ С = А ∨ (В ∨ С)
(А ∧ В) ∧ С = А ∧ (В ∧ С)
дистрибутивности
(распределительный)
А ∧ (В ∨ С) = А ∧ В ∨ А ∧ С
А ∨ В ∧ С = (А ∨ В) ∧ (А ∨ С)
де Моргана
¬(А ∨ В) = ¬А ∧ ¬В
¬(А ∧ В) = ¬А∨¬В
идемпотентности
(тавтологии)
А∨А=А
А∧А=А
Поглощения
А∨А∧В=А
А ∧ (А ∨ В) = А
Порецкого (правило
свертки)
А ∨ ¬А ∧ В = А ∨ В
А ∧ (¬А ∨ В) = А ∧ В
склеивания
А ∧ В ∨ ¬А ∧ В = В
(А ∨ В) ∧ (¬А ∨ В) = В
исключенного третьего
А ∨ ¬А = 1
А ∧ ¬А = 0
непротиворечия
исключения констант
двойного отрицания
А∨0=А
А∧1=А
А∨1=1
А∧0=0
¬(¬А) = А