МАОУ «Лицей №9»
РАССМОТРЕНО
на заседании ПО
Протокол №_1__
от «8»августа 2016
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
Куневская Л.В.
__________________________
от «9» августа 2016
УТВЕРЖДАЮ
Директор МАОУ «Лицей №9»
______________________
Г.Ф. Филимонов
Приказ от .08.2016 №
Рабочая программа
Наименование учебного предмета математика
Класс (ы) 10г, 11г
Учителя: Бадажкова О.П., Степанова И.Э.
Срок реализации программы, учебный год (ы) 2016-2017
Количество часов по учебному плану:
10 класс 11 класс
в год
144
136
в неделю
4
4
1. Программа составлена на основе: сост. Бурмистрова Т.А. Математика.
Сборник рабочих программ. 5–6 классы; «Алгебра 7-9 классы» А.Г. Мордковича ;
сост. Г.М. Кузнецой и Н.Г. Миндюк. «Геометрия 7-9 классы»
(название, автор, год издания, кем рекомендовано)
Учебники: А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа, 10 -11 класс. Часть 1
Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) – М.:
Мнемозина, 2010.;А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа, 10 класс.
Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) –
М.: Мнемозина, 2010.;Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия.10-11 кл. (базовый
и профильный уровни), М.Просвещение. 2011
(название, автор, год издания, кем рекомендовано)
Рабочую программу составил (а):
Бадажкова О.П.,
Сурадейкина Т.М.,
Степанова И.Э.
подпись
расшифровка подписи
Новосибирск 2016
Рабочая программа разработана на базе «Примерной программы
среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень»,
составленной на основе федерального компонента государственного
стандарта среднего (полного) общего образования по математике, с
использованием авторской программы «Алгебра и начала анализа 10-11»
А.Г. Мордковича и программы «Геометрия 10-11 класс» составителей Г.М.
Кузнецой и Н.Г. Миндюк.
1. Общие цели полного общего образования с учётом специфики
учебного предмета
Программа в гуманитарном классе составлена на основе Примерной
программы среднего (полного) общего образования по математике на
базовом уровне с учетом требований федерального компонента
государственного
стандарта
основного
общего
образования,
с
использованием авторских программ «Алгебра и начала анализа 10-11
классы» А.Г. Мордковича, «Геометрия 10 класс» составителей Г.М.
Кузнецой и Н.Г. Миндюк.
Старшая ступень средней школы является завершающей в структуре
общего среднего образования, что требует достижения к её окончанию
определённой полноты и цельности представлений о мире. Будущие
выпускники должны овладеть относительно завершённой системой знаний,
умений и представлений в области наук о природе, обществе и человеке.
Итогом должны стать компетентности, позволяющие осуществлять типичные
социальные роли современного человека.
Основные цели среднего (полного) общего образования состоят:
— в завершении формирования у обучающихся средствами культуры,
науки, искусства, литературы относительно целостной системы знаний,
деятельностей и представлений о природе, обществе и человеке;
— в формировании устойчивой потребности учиться, готовности к
непрерывному образованию, саморазвитию и самовоспитанию, к
созидательной и ответственной трудовой деятельности на благо семьи,
общества и государства;
— в развитии индивидуальности и творческих способностей с учетом
профессиональных намерений, интересов и запросов обучающихся,
необходимости эффективной подготовки выпускников к освоению программ
профессионального образования;
— в обеспечении условий обучения и воспитания, социализации и
духовно-нравственного развития обучающихся, формирования гражданской
идентичности, социального становления личности, самореализации в
социально и личностно значимой деятельности.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего
образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике, как универсальном языка
науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом
для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в
будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной
жизни,
для
изучения
школьных
естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к
математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей
развития
математики,
эволюцией
математических
идей,
понимания
значимости математики для общественного прогресса.
2. Общая характеристика учебного предмета
Содержание
представлено
математического
в
виде
образования
совокупности
в
старшей
содержательных
школе
разделов,
конкретизирующих соответствующие блоки.
Содержание математического образования в непрофильном классе старшей
школы включает следующие разделы: алгебра, функции и графики, начала
математического
анализа,
уравнения
и
неравенства,
элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей, геометрия.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие
задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых
выражений
и
вычислительной
формул;
совершенствование
культуры,
расширение
практических
и
навыков
и
совершенствование
алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его
применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение
класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для
описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять
полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в
окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений
путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
3. Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно
Федеральному
базисному
учебному
плану
для
образовательных учреждений Российской Федерации для среднего полного
общего образования на обучение математике на базовом уровне отводится
280 ч из расчета 4 ч в неделю. Программа рассчитана на 280 учебных часов.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
конкретного учебного предмета
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне
направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, алгоритмической
культуры, пространственного воображения, развитие мышления и интуиции,
творческих способностей;
воспитание качеств
личности,
обеспечивающих
социальную
мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к
математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей
развития
математики,
эволюцией
математических
идей,
понимания
значимости математики для общественного прогресса.
в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе
познания действительности;
формирование
общих
способов
интеллектуальной
деятельности,
характерных для математики и являющихся основой познавательной
культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной
жизни,
для
изучения
школьных
естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки;
5. Содержание учебного предмета
АЛГЕБРА
Происхождение натуральных чисел и арифметических действий над
ними.
Расширение
понятия
числа
как
необходимость
создания
математического аппарата для решения насущных и потенциальных задач
практики человека.
Развитие и систематизация сведений о действительных числах.
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с
рациональным показателем и
ее свойства.
Понятие
о
степени
с
действительным показателем.1
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный
логарифмы, число е. Вычисление логарифмов. Применения логарифмов в
реальной практике.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические
операции,
а
также
операцию
возведения
в
степень
и
операцию
логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного
угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус,
косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного
угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Область определения и множество значений. График функции.
Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства
функций:
монотонность,
четность
и
нечетность,
периодичность,
ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее
значения,
точки
экстремума
(локального
максимума
и
минимума). Графическая интерпретация.
Понятие обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Тригонометрические функции у = sinx, у = cosx их свойства и графики;
периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
_____________1
Курсивом выделен материал, подлежащий изучению, но не включающийся в
«Планируемые результаты изучения учебного предмета».
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно
осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл
производной.
Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности,
произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков
на примере многочленов.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения
в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение
скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры
применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее
физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и
неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое
сложение,
введение
новых
переменных.
Равносильность
уравнений,
неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя
неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и
неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости
множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их
систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач
из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет
реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики
рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного
множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение
комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность
суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая
частота наступления события. Решение практических задач с применением
вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве.
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между
прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и
перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о
трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и
плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и
свойства.
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.
Расстояние
между
параллельными
плоскостями.
Расстояние
между
скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
Многогранны углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и
наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии
в
кубе,
в
параллелепипеде.
Понятие
о
симметрии
в
пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в
окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые
сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей
цилиндра и конуса. Формулы
объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула
расстояния
между двумя точками.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и
умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение
вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы.
Разложение по трем некомпланарным векторам.
6. Тематическое планирование
с определением основных видов учебной деятельности
10 класс
4 часа в неделю, всего 144 часа.
Раздел: «Алгебра и начала анализа»
2,5 часа в неделю, всего 90 часов
Раздел,
№
урока
1.
2.
тема урока
Повторение курса
алгебры 7- 9 класса
К-во
часов
Основное содержание
Характеристика основных
видов деятельности ученика
2
Квадратные уравнения, Находить
свойства степеней,
уравнений,
дробно – рациональные выражения.
уравнения.
решения
упрощать
Числовые функции (7 ч)
3.
Определение
1
числовой функции и
способы её задания
4.
Определение
и 1
способы
задания
числовой функции
5.
Кусочные функции, 1
графики кусочных
функций
6.
Свойства функций. 1
Обратная функция
7.
Свойства
чтение
функции
8.
Исследование
функции
9.
Понятие обратной 1
функции, обратимой
функции
функций, 1
графика
1
Определение
числовой функции и
способы ее задания.
Область определения
и
множество
значений.
График
функции.
Построение графиков
функций, заданных
различными
способами.
Определять
значение
функции по значению
аргумента при различных
способах
задания
функции.
Строить
графики
изученных
функций,
выполнять
преобразования графиков.
Описывать по графику и
Свойства функций: по формуле поведение и
свойства функций.
монотонность,
четность
и
нечетность,
периодичность,
ограниченность.
Промежутки
возрастания
и
убывания,
наибольшее
и
наименьшее
значения.
Обратная функция.
Область определения
и область значений
обратной функции,
график
обратной
функции.
Тригонометрические функции (24ч)
10.
Числовая
окружность
11.
Понятие числовой 1
окружности. Длина
дуги
12.
Криволинейные
1
координаты
точек
числовой
окружности
13.
Числовая
окружность
координатной
плоскости
1
1
на
14.
Прямоугольные
1
координаты
точек
числовой
окружности.
Табличные значения
15.
Решение уравнений 1
и неравенств на
числовой
окружности
16.
Контрольная
работа №1
17.
Синус и косинус. 2
Тангенс и котангенс
1
18.
19.
20.
Синус и косинус, 1
тангенс и котангенс
числового аргумента
Простейшие
уравнения
неравенства
1
и
21.
Основные
тригонометрические
тождества
1
22.
Вычисление
значений
тригонометрических
1
Синус,
косинус, Изображать числа на
тангенс и котангенс числовой окружности.
произвольного угла.
Формулировать
Радианная
мера определения
синуса,
угла. Синус, косинус, косинуса,
тангенса,
тангенс и котангенс котангенса
числа
t;
числа.
вычислять
значения,
знаки по четвертям.
Функции у=sin х;
у=соs х, их свойства Строить
графики
и графики.
функций у=sinх, у=соsх,
у= tgх, у=ctgх.
Преобразование
графиков функций. Описывать
свойства
График
функций
на
основе
гармонических
графического
колебаний.
представления.
Функции у= tg х, Выполнять
у=ctg х их свойства и преобразования графиков.
графики.
Формулировать
Использование
определения
обратной
графиков
функции функции,
арксинуса,
у=tgх, у=ctgх для арккосинуса, арктангенса,
решения уравнений и арккотангенса числа.
неравенств.
Преобразования
графиков.
Обратные
тригонометрические
функции, их свойства
и графики.
функций по одной
данной
23.
Тригонометрические 1
функции углового
аргумента
24.
25.
Формулы
приведения
2
26.
Контрольная
работа №2
1
27.
Функция у = соs x ,
её свойства и график
1
28.
Функция у = sinx, её 1
свойства и график
29.
Периодичность
функций y = sin x,
1
у = cos x
30.
31.
32.
33.
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций.
1
Функции у = tgx и y
= ctgx, их свойства и
графики
2
Контрольная
работа №3
1
Тригонометрические уравнения (16 ч)
34.
35.
36.
Арккосинус.
2
Решение уравнения
cost = a
Определение
1
арккосинуса, общая
формула корней
Арккосинус
и Решать
с
помощью
решение уравнения окружности
уравнения
cos x = a.
типа
sint=а;
соst=а,
неравенства типа
Арксинус и решение
уравнения sin x = a.
sin t> а; соs t<а.
Использовать
37.
38.
Простейшие
уравнения
неравенства
1
,
Арксинус. Решение 2
уравнения sinx = а
39.
сtg x = a.
40.
Определение
1
арксинуса,
общая
формула корней
41.
Простейшие
уравнения,
неравенства
42.
Арктангенс
и 1
арккотангенс.
Решение уравнений
1
tgx = a и ctgx = a.
43.
Арктангенс
и
решение уравнения
tg
x
=
a.
Арккотангенс
и
решение уравнения
Тригонометрические 3
уравнения
44.
45.
46.
Метод
замены 1
переменной
47.
Однородные
1
уравнения первой и
второй степени
48.
Метод разложения 1
на множители
49.
Контрольная
работа №4
Тригонометрические
уравнения
графические
интерпретации и свойства
функций при решении
уравнений и неравенств.
Решать
простейшие
тригонометрические
уравнения.
Решение простейших
тригонометрических
уравнений
и
неравенств.
Методы
решения
тригонометрических
уравнений: заменой
переменной,
разложение
на
множителя,
однородные
тригонометрические
уравнения
1
Преобразования тригонометрических выражений (16 ч)
50.
51.
52.
Синус и косинус 1
суммы и разности
аргументов
Синус и косинус 1
суммы аргументов
Синус
и
косинус 1
Синус и косинус
суммы и разности
аргументов.
Тангенс суммы и
разности аргументов.
Формулы
приведения.
Применять
формулы
sin(X Y),
cos(X Y),
tg(X Y),
sinX+sinY,
cosX+cosY, sin2X, cos2X,
cos2 X , при решении
уравнений, неравенств, в
преобразованиях
выражений.
разности аргументов
53.
54.
Тангенс суммы и 1
разности аргументов
Формулы двойного
аргумента
1
55.
Формулы двойного 1
аргумента.
56.
Формулы
понижения степени
57.
Преобразование
1
суммы
тригонометрических
функций
в
произведение
58.
1
Преобразование
1
сумм
тригонометрических
функций
в
произведение
Формулы двойного
аргумента.
Формулы понижения
степени.
Преобразование
сумм
тригонометрических
функций в
произведение.
Преобразование
произведения
тригонометрических
функций в сумму.
Выражение
тригонометрических
функций через
тангенс половинного
аргумента.
.
59.
Преобразование
1
сумм
тригонометрических
функций
в
произведение
60.
Упрощение
выражений
1
61.
Контрольная
работа №5
1
62.
Преобразование
произведений
тригонометрических
функций в суммы
1
63.
Преобразование
произведения
тригонометрических
функций в сумму
1
64.
Упрощение
выражений
1
Производная (28 ч)
65.
Числовые
1
последовательности.
Понятие
предела
последовательности.
66.
Сумма бесконечной 1
геометрической
прогрессии
67.
68.
Понятие предела
функции
Приращение
функции
аргумента
1
1
и
69.
Определение
производной
1
70.
Вычисление
производной
элементарных
функций
определению
1
по
71.
Геометрический
смысл производной.
72.
Физический смысл 1
производной
73.
Формулы
дифференцирования
1
74.
Правила
дифференцирования
1
75.
Вычисление
1
производной
по
формулам
и
правилам
дмфференцирования
1
76.
Контрольная
работа №6
77.
Уравнение
1
касательной
к
графику функции
78.
Применение
производной
исследования
1
2
для
Понятие о пределе
последовательности.
Существование
предела монотонной
ограниченной
последовательности.
Вычислять
предел
числовой
последовательности.
Находить производные от
различных
функций,
исследовать
свойства
Длина окружности и функций с помощью
площадь круга как производной.
пределы
графики
последовательностей. Строить
функции.
Бесконечно
Приводить
примеры
убывающая
использования
геометрическая
прогрессия
и
ее производной.
сумма.
Понятие
о
непрерывности
функции. Основные
теоремы
о
непрерывных
функциях.
Понятие
о
производной
функции,
физический
и
геометрический
смысл производной.
Уравнение
касательной
графику функции.
к
Производные суммы,
разности,
79.
функций
монотонность
экстремумы
80.
Построение эскиза 1
графика
по
заданным свойствам
функции
81.
Контрольная
работа №7
1
82.
Применение
производной
отыскания
наибольших
наименьших
значений
непрерывной
функции
промежутке
2
83.
84.
на
и
произведения
частного.
для
и
Контрольная
работа №8
Производные
основных
элементарных
функций.
Производная
композиции данной
функции с линейной.
Вторая производная
и ее физический
смысл.
Примеры
применения
производной
исследованию
функций
построению
графиков.
на
1
и
к
и
Использование
производных
при
исследовании
функции
и
построении графика.
Обобщающее повторение по курсу (6 часов)
85.
86.
87.
Тренировочное
тестирование
формате ЕГЭ
88.
Анализ
тренировочного
тестирования
1
89.
Экзаменационная
работа
2
3
Задачи формата ЕГЭ
Решать задачи формата ЕГЭ
в
Раздел «Геометрия»
1,5 часа в неделю, всего 54 часа.
Раздел,
тема урока
№
К-во
часов
Основное содержание
Характеристика основных
видов деятельности ученика
урока
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (3 ч)
1.
2.
3.
Введение в предмет
стереометрии.
Аксиомы
стереометрии
Следствия из аксиом
1
1
1
Предмет
стереометрии.
Основные понятия
стереометрии (точка,
прямая, плоскость,
пространство).
Понятие
об
аксиоматическом
способе построения
геометрии.
Формулировать аксиомы
стереометрии и следствия
из них.
Изображать точки,
прямые и плоскости на
проекционном чертеже
при различном их
взаимном расположении в
пространстве.
Аксиомы
стереометрии.
Некоторые
следствия из аксиом.
Изображение
пространственных
фигур.
Параллельность прямых и плоскостей. (16 ч)
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Параллельность
прямых, прямой и
плоскости
(4 ч)
Параллельные
прямые в
пространстве
Параллельность трёх
прямых
Параллельность
прямой и плоскости
Решение задач на
параллельность
прямой плоскости
Взаимное
расположение
прямых в
пространстве (3ч)
Скрещивающиеся
прямые.
Углы с
сонаправленными
сторонами. Угол
между прямыми.
1
1
1
1
1
1
Параллельность
прямых, прямой и
плоскости.
и Формулировать
определения
параллельных
прямых,
Взаимное
скрещивающихся прямых,
расположение
параллельных плоскостей.
прямых
в
Доказывать
признаки
пространстве.
параллельности прямой и
Скрещивающиеся
плоскости, плоскостей,
прямые. Признак.
использовать
их
при
Угол
между решении задач.
прямыми
в
Изображать
и
пространстве.
формулировать
Признаки
свойства.
10.
Решение задач
1
11.
1
14.
Контрольная
работа № 1
Параллельность
плоскостей (2 ч)
Параллельные
плоскости. Признак
параллельности двух
плоскостей.
Свойства
параллельных
плоскостей
Тетраэдр и
параллелепипед (5ч)
Тетраэдр
15.
Параллелепипед
1
16.
Задачи на
построение сечений
Задачи на
построение сечений
Решение задач
1
Контрольная
работа № 2
1
12.
13.
17.
18.
19.
1
1
Параллельность
определения
тетраэдра,
плоскостей. Признак параллелепипеда.
и свойства.
Выполнять
построение
Тетраэдр
и сечений.
параллелепипед.
Применять факты из
Сечение тетраэдра и планиметрии при решении
параллелепипеда.
задач.
Построение сечений.
1
1
1
Перпендикулярность в пространстве (15 ч)
Перпендикулярность
прямой и плоскости
(5 ч)
Перпендикулярные
прямые в
пространстве.
Перпендикулярные
прямые в
пространстве
1
Параллельные
прямые,
перпендикулярные к
одной плоскости
1
22.
Признак
перпендикулярности
прямой к плоскости
1
23.
Теорема о прямой,
перпендикулярной к
плоскости
1
Решение задач
1
20.
21.
24.
Перпендикуляр и
наклонные. Угол
Двугранный угол.
Формулировать
определения
перпендикулярных
прямой и плоскости, угла
между прямыми в
пространстве, прямой и
плоскостью, плоскостями,
свойства и признаки.
Распознавать,
анализировать и
описывать взаимное
расположение прямых и
плоскостей, изучаемое в
данной теме,
аргументировать свои
суждения об этом
расположении, опираясь
на определения, свойства,
признаки.
Линейный угол
Проводить доказательные
Перпендикулярность
прямой и плоскости.
Признак.
Расстояние от точки
до плоскости.
Перпендикуляр и
наклонные. Теорема
о трех
перпендикулярах.
Угол между прямой
и плоскостью.
между прямой и
плоскостью (4 ч)
25.
Расстояние от точки
до плоскости
1
26.
Теорема о трёх
перпендикулярах
1
27.
Угол между прямой
и плоскостью
1
28.
Решение задач
1
двугранного угла.
Перпендикулярность
плоскостей.
Признаки.
рассуждения при решении
задач.
Двугранный угол.
Перпендикулярность
плоскостей (5 ч)
29.
Двугранный угол
1
30.
Решение задач
1
31.
Признак
перпендикулярности
двух плоскостей
1
32.
Прямоугольный
параллелепипед
1
33.
Решение задач
1
34.
Контрольная
работа № 3
1
Многогранники (10 ч)
Понятие
многогранника.
Призма (3 ч)
35.
Понятие
1
многогранника.
Геометрическое тело
36.
Призма. Площадь
поверхности
призмы.
1
37.
Решение задач.
1
Пирамида (4 ч)
38.
Пирамида
1
Понятие
многогранника.
Вершины, ребра,
грани
многогранника.
Развертка.
Выпуклые
многогранники.
Теорема Эйлера.
Призма, ее
основания, боковые
ребра, высота,
боковая
Формулировать понятия
многогранника, призмы,
пирамиды, правильного
многогранника.
Изображать
многогранники.
Выполнять чертежи по
условиям задач.
Вычислять линейные
элементы и углы в
пространственных
конфигурациях.
39.
Решение задач.
1
40.
Правильная
пирамида.
Усечённая
пирамида.
1
41.
Площадь
поверхности
пирамиды.
1
Правильные
многогранники (2 ч)
42.
Симметрия в
пространстве.
Понятие
правильного
многогранника
1
43.
Элементы
симметрии
правильных
многогранников
1
Контрольная
работа № 4
1
44.
поверхность. Прямая
и наклонная призма.
Правильная призма.
Параллелепипед,
куб. Пирамида, ее
основание, боковые
ребра, высота,
боковая
поверхность.
Правильная
пирамида, усеченная
пирамида.
Правильные
многогранники.
Симметрии в кубе, в
параллелепипеде, в
призме и пирамиде.
Понятие о
симметрии в
пространстве
(центральная, осевая,
зеркальная).
Представление о
правильных
многогранниках
(тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр,
икосаэдр).
Сечение
многогранников.
Векторы в пространстве (6 часов)
Понятие вектора в
пространстве (1 ч)
45.
Понятие вектора.
Равенство векторов.
Сложение и
вычитание векторов.
Умножение вектора
на число (2 ч)
1
Складывать, вычитать
векторы, умножать вектор
на число.
Понятие вектора в
пространстве.
Модуль вектора.
Равенство векторов.
Сложение и
Распознавать на чертеже
угол между векторами.
Раскладывать вектор по
двум неколлинеарным и
по трём некомпланарным
46.
Сложение и
вычитание векторов
1
вычитание векторов.
47.
Умножение вектора
на число
1
Умножение вектора
на число.
Компланарные
векторы.
Компланарные
векторы (3 ч)
48.
Компланарные
векторы
1
49.
Правило
параллелепипеда
1
50.
Разложение вектора
по трём
некомпланарным
векторам
1
51.
Повторение.
Решение задач по
курсу геометрии 10
класса
4
Разложение вектора
по трем
некомпланарным
векторам.
Параллельность и
перпендикулярность
прямых,
52.
прямой и плоскости.
Признаки и
свойства.
53.
Сечение
многогранников.
54.
векторам.
Распознавать,
анализировать и
описывать взаимное
расположение прямых и
плоскостей, изучаемое в
данной теме,
аргументировать свои
суждения об этом
расположении, опираясь
на определения, свойства,
признаки. Выполнять
построение сечений.
11 класс
Раздел «Алгебра и начала анализа»
2,5 часов в неделю, всего 85 часов
№
уро
ка
Наименование
темы
1.
2.
Понятие корня
n-ой степени из
действительного
числа.
Функции у =
,
их свойства и
графики.
3.
4.
К-во
часов
Характеристика
основных видов
деятельности ученика
Степени и корни. Степенные функции (15 часов)
2
2
Основное содержание
Формулировать
Понятие корня n-ой
понятие степени, корня
степени из
n-ой степени из
действительного числа.
действительного числа.
Строить графики
Функции у = n x , их
функции у = n x ,
свойства и графики.
Свойства корня n-ой
степенной функции.
степени. Преобразование Описывать их свойства.
выражений, содержащих
Осуществлять
радикалы. Понятие
преобразования
степени с рациональным
выражений с
показателем.
радикалами.
Степенная функция с
Использовать свойства
натуральным показателем,
функций и их
ее свойства и графики.
графические
интерпретации при
решении задач,
уравнений.
5.
6.
Свойства корня
n-ой степени.
7.
8.
9.
Преобразование
3
выражений,
содержащих
радикалы
Контрольная
1
работа № 1
Обобщение
2
понятия о
показателе
степени
Степенные
3
функции, их
свойства и
графики.
Показательная и логарифмическая функции (24 часов)
10.
11.
12.
13.
14.
15.
2
16.
17.
18.
Показательная
функция, ее
свойства и
график.
19.
20.
21.
22.
Показательные
уравнения и
неравенства.
Контрольная
работа № 2.
3
23.
Понятие
логарифма.
1
24.
Логарифмическа
2
3
1
Показательная функция,
ее свойства и график.
Показательные уравнения.
Показательные
неравенства.
Логарифм числа.
Основное
логарифмическое
тождество. Логарифм
Формулировать
понятие логарифма.
Строить графики
логарифмической и
показательной
функций, использовать
свойства функций при
решении уравнений и
25.
я функция, ее
свойства и
график.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
Свойства
логарифмов.
Логарифмически
е уравнения.
2
Контрольная
работа № 3.
1
32.
33.
34.
35.
36.
Логарифмически
е неравенства.
3
37.
38.
39.
3
произведения, частного,
степени; переход к новому
основанию. Десятичный
логарифм и натуральный
логарифм, число е.
Логарифмическая
функция и ее график.
Обратная функция.
Логарифмические
уравнения.
Равносильность
уравнений.
Логарифмические
неравенства.
Производная
показательной и
логарифмической
функций.
неравенств, показывать
схематически
положение на
координатной
плоскости графиков.
Осуществлять
преобразования
выражений с
логарифмами.
Применять свойства
логарифмов и степеней
при решении
уравнений и
неравенств.
Первообразная.
Первообразные
элементарных функций.
Правила вычисления
первообразных.
Определенный интеграл,
его вычисление и
свойства. Формула
Ньютона-Лейбница.
Вычислять
первообразные
элементарных
функций, применяя
правила вычисления
первообразных,
используя справочные
материалы;
Поочередный и
одновременный выбор
нескольких элементов из
конечного множества.
Элементарные и сложные
события. Рассмотрение
случаев и вероятность
суммы несовместных
событий, вероятность
противоположного
Вычислять вероятности
событий на основе
подсчета числа
исходов.
Анализировать
реальные числовые
данные,
представленные в виде
диаграмм, графиков;
информацию
Переход к
2
новому
основанию
логарифма
Дифференциров
2
ание
показательной и
логарифмическо
й функций.
Контрольная
1
работа № 4.
Первообразная и интеграл ( 9 часов)
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
Первообразная.
4
Определенный
интеграл.
4
49.
50.
Статистическая
обработка
данных
Простейшие
вероятностные
задачи
Сочетания и
размещения
Формула бинома
Ньютона
Контрольная
1
работа № 5.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.(11
часов)
51.
52.
53.
54.
55.
56.
2
2
2
2
57.
58.
59.
Случайные
события и их
вероятности.
Контрольная
работа № 6.
2
1
события. Понятие о
независимости событий.
Вероятность и
статистическая частота
наступления события.
статистического
характера.
Решать задачи на
нахождение
вероятности событий.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.( 17 часов)
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
Равносильность
уравнений.
Общие методы
решения
уравнений.
Решение
неравенств с
одной
переменной
Уравнения и
неравенства с
двумя
переменными.
Системы
уравнений.
2
Уравнения и
неравенства с
параметрами
Контрольная
работа № 7.
3
3
3
1
Равносильность
уравнений.
Общие методы решения
уравнений.
Равносильность
неравенств.
Доказательство
неравенств. Уравнения и
неравенства с двумя
переменными.
Системы уравнений.
Уравнения и неравенства
с параметрами.
3
2
Решать рациональные,
показательные и
логарифмические
уравнения и
неравенства,
иррациональные и
тригонометрические
уравнения, их системы.
Доказывать несложные
неравенства.
Изображать на
координатной
плоскости множества
решений уравнений и
неравенств с двумя
переменными и их
систем.
Находить
приближенные
решения уравнений и
их систем, используя
графический метод.
решать уравнения,
неравенства и системы
с применением
графических
представлений, свойств
функций, производной.
Повторение (9часов)
77.
78.
79.
Решение задач.
4
80.
81.
82.
83.
84.
85.
Тренировочное
тестирование
формата ЕГЭ.
Анализ
тренировочного
тестирования
3
2
Повторение материалов
разделов программы
математики, вынесенных
на ЕГЭ
Выполнять
разнообразные
тестовые задания,
составленные с учётом
особенностей и
требований ЕГЭ в 20142015 уч. году
Раздел «Геометрия»
1,5 часа в неделю, всего 51 час
Наименование темы
К-во
часов
Основное содержание
Характеристика
основных видов
деятельности ученика
Повторение: Векторы в пространстве (6 ч)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Понятие вектора в
Понятие вектора в
1
пространстве. Модуль
пространстве
вектора. Равенство векторов.
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание
2
векторов.
векторов. Умножение
Умножение вектора на число.
вектора на число.
Угол между векторами.
Компланарные векторы.
2
Компланарные векторы.
Коллинеарные векторы.
Зачет
1
Разложение вектора по трем
некомпланарным.
Метод координат в пространстве. (10 ч)
Складывать, вычитать
векторы, умножать
вектор на число.
Распознавать на
чертеже угол между
векторами.
Раскладывать вектор
по трём
некомпланарным
векторам.
Координаты точки и
Координаты точки и
координаты вектора.
координаты вектора.
Прямоугольная система
координат в пространстве.
4
Скалярное произведение
Координаты вектора.
векторов
Связь между координатами
векторов и координатами
точек.
1
Движения.
Простейшие задачи в
координатах. Расстояние
1
Зачет
между точками в
1
Контрольная работа №
пространстве. Формулы
1
расстояния от точки до
плоскости, от точки до
прямой.
Скалярное произведение
векторов. Угол между двумя
прямыми, между прямой и
плоскостью.
Центральная, осевая,
зеркальная симметрии.
Тела и поверхности вращения.
Цилиндр. Конус. Шар (13 ч)
Цилиндр. Конус. Усечённый
3
Цилиндр.
конус. Основание, высота,
боковая поверхность,
образующая, развертка.
Конус.
3
Площадь поверхности
цилиндра.
Объяснять и
иллюстрировать
понятия системы
координат в
пространстве,
координат точки и
вектора.
Формулировать
определение
скалярного
произведения
векторов.
Использовать
основные формулы в
координатах.
Применять векторнокоординатный метод к
решению задач.
3
Формулировать
определения
основных тел
вращения.
Изображать тела
вращения.
23.
Сфера и шар. Уравнение
сферы
1
24.
25.
Взаимное расположение
сферы и плоскости.
2
26.
27.
Взаимное расположение
сферы и прямой
2
28.
Зачет
1
29.
Контрольная работа № 2
1
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
Объём прямоугольного
параллелепипеда
2
Объёмы прямой призмы и
цилиндра
3
Объём наклонной призмы,
пирамиды, конуса
3
Объём шара и площадь
сферы
3
Зачет
1
42.
Контрольная работа
№3
1
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
Решение задач
4
Тренировочное
тестирование формата
ЕГЭ
Анализ тренировочного
тестирования
3
2
Площадь поверхности конуса.
Сфера и шар. Уравнение
сферы. Взаимное
расположение сферы и
плоскости. Касательная
плоскость к сфере. Площадь
сферы. Взаимное
расположение сферы и
плоскости. Сфера, списанная в
многогранник; сфера,
описанная около
многогранника. Сфера,
вписанная в цилиндрическую
поверхность. Сфера,
вписанная в коническую
поверхность. Сечения
цилиндрической и конической
поверхностей.
Объёмы тел (13 ч)
Вычислять площади
поверхности конуса,
цилиндра, шара.
Решать основные
задачи, связанные с
телами вращения.
Составлять уравнение
сферы.
Понятие объёма.
Объём прямоугольного
параллелепипеда.
Вычисление объёмов тел с
помощью определенного
интеграла.
Объём прямой призмы.
Объём цилиндра.
Объём наклонной призмы.
Объём пирамиды.
Объём конуса.
Объём шара. Площадь сферы.
Объём шарового сегмента,
шарового слоя, шарового
сектора.
Повторение(9ч)
Знать формулы
объема прямой
призмы, цилиндра,
пирамиды, конуса,
шара, применяя
основную формулу
объемов тел.
Решать задачи на
вычисление объёмов
различных
геометрических тел.
Содержание разделов
программы математики,
вынесенных на ЕГЭ
Выполнять
разнообразные
тестовые задания,
составленные с
учётом особенностей
и требований ЕГЭ в
2014-2015 учебном
году.
7. Оснащение учебного процесса
Библиотечный фонд кабинетов математики включает в себя документы:
o
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике
(базовый уровень)
o
Примерная программа среднего (полного) общего образования на
базовом уровне по математике
// Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров,
А.Г.Аркадьев,- М.: Дрофа,2007.
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Геометрия. 10
класс. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. 2009 г. Базовая.
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Геометрия. 11
класс. Составители Г.М. Кузнецов, Н.Г. Миндюк. 2009 г. Базовая.
«Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и
начала анализа. 10-11 классы»/авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 2-е
изд., испр. и доп. – М. : Мнемозина, 2009. Базовая.
Для реализации программы используются учебники, рекомендованные
Министерством образования и науки Российской Федерации:
1.
А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа, 10 -11 класс. Часть 1:
Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) – М.:
Мнемозина, 2010.
2.
А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 2:
Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) – М.:
Мнемозина, 2010.
3.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия.10-11 кл. (базовый и
профильный уровни), М.Просвещение. 2011
Основные учебные пособия и справочники
1.
Сборник задач по математике для подготовительных курсов.
А.Я.Колодко, Л.С.Колодко. Н-ск, НГУЭУ, 2006
2.
Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под ред.
М.И.Сканави. М.: Высшая школа, 2002
Дидактические материалы
1.
В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа: Контрольные работы 10кл
(базовый уровень). – М.: Мнемозина, 2009.
2.
В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа: Контрольные работы 11кл
(базовый уровень). – М.: Мнемозина, 2009.
3.
Александрова Л.А. Самостоятельные работы. 10 класс. Пособие
для учащихся (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. – М.:
Мнемозина, 2010.
4.
Александрова Л.А. Самостоятельные работы. 11 класс. Пособие
для учащихся (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. – М.:
Мнемозина, 2010.
5.
Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. «Контрольные работы по алгебре
и началам анализа. 10 класс», 2007
6.
Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. «Контрольные работы по алгебре
и началам анализа. 11 класс», 2007
7.
Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа.
Тематические тесты и зачеты – М.: Мнемозина, 2005.
8.
Зив Б.Г.. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. –
М. .: Просвещение, 2003.
9.
Зив Б.Г., В.М. Мейлер А.П.. Задачи по геометрии для 7 – 11
классов. – М.: Просвещение, 2003.
10.
Ершова А.П., Голобородько В.В.. Алгебра и начала анализа 10-11
кл. Самостоятельные и контрольные работы – М.: Илекса, 2007.
11.
Ершова
А.П.,
Голобородько
В.В..
Геометрия
10-11
кл.
Самостоятельные и контрольные работы – М.: Илекса, 2007.
12.
Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шверцбурд «Алгебра и начала
анализа. Дидактические материалы для 10 класса» М.: Просвещение, 2007
13.
Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шверцбурд «Алгебра и начала
анализа. Дидактические материалы для 11 класса» М.: Просвещение, 2007
14.
Комплект
материалов
для
подготовки
к
единому
государственному экзамену
15.
Сборники
экзаменационных
работ
для
проведения
государственной (итоговой) аттестации по математике.
Информационные средства
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по
основным разделам курса математики
Научная, научно-популярная, историческая литература в том числе:
справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и
т.п.),
журналы и газеты предметного содержания.
Инструментальная среда по геометрии
Google SketchUp 8.lnk
, программное
обеспечение для создания документов с формулами, презентаций, тестов.
Технические средства обучения
Рабочее место учителя, оснащенное компьютером, мультимедийным
проектором, навесным экраном, сканером, принтером, выходом в Интернет.
2 компьютерных класса, состоящих из 15 ноутбуков каждый,
соединенных в беспроводную локальную сеть.
Интерактивные доски
Учебно-практическое оборудование
доска 5-секционная
комплект чертежных инструментов
комплекты моделей геометрических тел
конструктор каркасных моделей.
геометрические модели демонстрационные;
настенные таблицы по математике, алгебре и геометрии 5 - 11 кл.;
раздаточный материал, в том числе и справочный;
8. Планируемые результаты освоения программы
АЛГЕБРА
Выпускник научится:
o
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
o
проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
o
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
Выпускник получит возможность:
o
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления,
приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для
ситуации способ;
o
понять,
что
числовые
данные,
которые
используются
для
характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно
приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в
информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
o
применять тождественные преобразования для решения задач из
различных разделов курса.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
Выпускник научится:
o
определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
o
строить графики изученных функций;
o
описывать по графику
поведение и свойства функций, находить по
графику функции наибольшие и наименьшие значения;
o
решать
уравнения,
простейшие
системы
уравнений,
используя
графические представления;
Выпускник получит возможность:
o
описания с помощью функций различных зависимостей, представления
их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Выпускник научится:
o
вычислять производные элементарных функций, используя справочные
материалы;
o
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов
использованием аппарата математического анализа;
Выпускник получит возможность:
o
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости
и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Выпускник научится:
o
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства;
o
составлять уравнения по условию задачи;
o
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод;
o
изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
Выпускник получит возможность:
o
научиться строить и исследовать простейшие математические
модели;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Выпускник научится:
o
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
o
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
подсчета числа исходов;
o
анализу реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков;
Выпускник получит возможность:
o
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при
проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,
представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
ГЕОМЕТРИЯ
Выпускник научится:
o
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
o
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
o
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
o
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять
чертежи по условиям задач;
o
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
o
использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы;
o
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Выпускник получит возможность:
o
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур;
o
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел
при решении практических задач, используя при необходимости справочники
и вычислительные устройства.
9. Средства, формы и методы контроля
Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся – важное звено
учебно-воспитательного процесса. Необходимость контроля объясняется,
прежде всего, потребностью в получении информации об эффективности
функционирования системы обучения. От того, как организован контроль,
обеспечивающий обратную связь и тем самым корректировку учебного
процесса, зависят результаты учебной деятельности школьников, воспитание
у них положительной мотивации учения, правильной самооценки и чувства
ответственности.
Система оценивания не самостоятельный, а служебный процесс, который
должен выполнять строго определенные функциональные обязанности,
исходя из учебной целесообразности. Система оценивания должна:
o
обеспечивать объективное определение уровня знаний и умений
в процессе изучения урочной темы, учебной темы и всего курса;
o
на любом этапе процесса усвоения стимулировать, а не
приостанавливать самообучение;
o
обеспечивать объективное протекание не только учебного, но и
воспитательного процесса, прямо или косвенно, должна способствовать
воспитанию трудолюбия, чувства ответственности и умения начатое дело
доводить до конца – до результата.
В практике можно условно подразделять контроль на два вида: внешний
(контроль учителя и взаимоконтроль) и внутренний (самоконтроль).
Основными требованиями к системе контроля должны быть:
o
объективность, т.е. соответствие оценки
знаниям, умениям и
отношению к учебе школьников. Беспристрастное отношение к оценке
делает учителя в глазах его питомцев справедливым человеком, побуждает
их к учению;
o
всесторонность, т.е. возможно более полный учет знаний, умений и
навыков школьников;
o
гласность и ясность, доведение до сознания ученика и класса
обоснованности оценки, указание путей преодоления недочетов;
o
действенность, т.е. воспитательное влияние оценки знаний на
получение оптимального результата в обучении. Умелое привлечение
учащихся к анализу ответов своего товарища – одно из эффективных условий
повышения действенности оценки.
В течение
работы над темой проводится промежуточный обучающий
контроль, цель которого: осуществить обратную связь, позволяющую
установить степень усвоения понятий и умений. Это тестовые задания,
математические
диктанты,
самостоятельные
работы,
групповые,
индивидуальные, практические, исследовательские и творческие работы,
написание рефератов по приложению математики, средства устной формы
контроля.
Итоговый контроль проводится в форме контрольной работы и (или) зачета.
В зависимости от дидактических целей урока, учитель выбирает формы и
методы контроля.
Основное содержание контролирующих материалов включено в состав УМК
и
представлено
в
описании
учебно-методического
и
материально-
технического обеспечения образовательного процесса (раздел дидактические
материалы). Количество контрольных работ и их содержание определяется
рабочей
программой
учителя.
Тексты
работ
могут
полностью
соответствовать тексту дидактических пособий, указанных выше, а могут
быть составлены учителем по материалам этих пособий.
Количество вариантов меняется от двух до восьми (а в некоторых случаях до
количества обучающихся в классе). Чаще всего – это 4 варианта. В
зависимости от состава класса и целей контроля варианты КИМов,
предложенные в письменной работе, могут быть как одинакового уровня
сложности, так и различных уровней сложности.
