Структура и содержание педагогических измерительных материалов
по дисциплине «Дифференциальные уравнения»
В ФЭПО-pro используется уровневая модель педагогических
измерительных материалов (ПИМ), представленная в трех взаимосвязанных
блоках.
Содержание
педагогических
измерительных
материалов
по дисциплине «Дифференциальные уравнения» представляет собой
перечень разделов и тем, на основе которых сформирован банк тестовых
заданий ФЭПО-pro. Содержание ПИМ разработано с учетом основных
профессиональных образовательных программ вузов и рабочих программ по
дисциплине для направлений подготовки соответствующей УГСН.
Для формирования структуры педагогических измерительных
материалов
предлагается
конструктор,
используя
который
организатору/преподавателю необходимо выбрать разделы и темы
дисциплины на основании содержания рабочей программы и в соответствии
с количеством, заданным системой.
Из выбранных организатором/преподавателем тем и разделов блоков 1 и
2 в экзаменационный ПИМ ФЭПО-pro по дисциплине автоматически будет
включено количество тем и разделов, заданное в соответствии с моделью
ПИМ по дисциплине.
В таблице 1 приведена информация о количестве тем и разделов блоков
1 и 2 согласно структуре содержания дисциплины (всего), об их количестве,
заданном системой и выбранном пользователем и автоматически
сгенерированном по модели ПИМ.
Таблица 1
Количество тем и разделов блоков 1 и 2 по дисциплине
Всего
Задано системой
и выбрано пользователем
Автоматически отобрано
в ПИМ
Блок 1. Темы
22
Блок 2. Разделы
6
15
5
10
5
В таблице 2 приведена информация о распределении количества
элементов структуры ПИМ и баллов за выполнение заданий трех блоков в
соответствии с моделью ПИМ по дисциплине «Дифференциальные
уравнения».
Таблица 2
Количество элементов структуры ПИМ
и баллов за выполнение заданий трех блоков по дисциплине
Количество элементов
структуры ПИМ
Блок 3
Блок 1
Блок 2
(кейс(темы)
(разделы)
задания)
10
5
2
Количество баллов
Блок 1
Блок 2
Блок 3
ПИМ
в целом
10
10
12
32
Структура содержания педагогических измерительных материалов
по дисциплине «Дифференциальные уравнения»
Раздел 1. Дифференциальные уравнения первого порядка
Тема 1. Уравнения с разделяющимися переменными.
Тема 2. Однородные уравнения и приводящиеся к ним.
Тема 3. Линейные уравнения первого порядка.
Тема 4. Уравнения в полных дифференциалах.
Тема 5. Интегрирующий множитель.
Раздел 2. Общая теория дифференциальных уравнений
Тема 1. Теоремы существования и единственности решения задачи Коши.
Тема 2. Зависимость решения задачи Коши от исходных данных.
Тема 3. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно
производной.
Раздел 3. Линейные уравнения и системы линейных уравнений
Тема 1. Фундаментальные системы решений.
Тема 2. Общие решения однородных и неоднородных уравнений.
Тема 3. Метод Эйлера.
Тема 4. Метод неопределенных коэффициентов.
Тема 5. Метод вариации произвольных постоянных.
Раздел 4. Задачи Коши и краевые задачи
Тема 1. Задача Коши для линейного уравнения.
Тема 2. Задача Коши для системы линейных уравнений первого порядка.
Тема 3. Краевая задача для уравнения второго порядка.
Тема 4. Задача на собственные значения.
Раздел 5. Динамические системы и теория устойчивости
Тема 1. Траектории линейных динамических систем на плоскости.
Тема 2. Устойчивость, асимптотическая устойчивость и неустойчивость
решений.
Раздел 6. Уравнения с частными производными первого порядка
Тема 1. Линейные и квазилинейные уравнения с частными производными
первого порядка.
Тема 2. Независимые первые интегралы.
Тема 3. Задача Коши для уравнений с частными производными первого
порядка.
